ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΕΣΟΥ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ
|
|
- Ἰωακείμ Γεωργιάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΕΣΟΥ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ Καλογήρου Σταµάτης 1,*, Χατζηχρήστος Θωµάς 2 1. Centre for Populaton Studes, London School of Hygene & Tropcal Medcne, Unversty of London, Bedford Square, London WC1B 3DP, Unted Kngdom Τηλ. +44 () , Fax +44 () , e-mal: stamats.kalogrou@lshtm.ac.uk 2. Εργαστήριο Γεωγραφίας & Ανάλυσης Χώρου, Σχολή Τοπογράφων Μηχ. ΕΜΠ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα Τηλ , Fax , emal: thomasx@survey.ntua.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η στατιστική και χωρική ανάλυση µέσου εισοδήµατος στην περιοχή του δήµου Αθηναίων. Παράλληλα επιχειρείται η συσχέτιση εισοδήµατος µε διάφορους δηµογραφικούς και κοινωνικο-οικονοµικούς παράγοντες µε µεθόδους παλινδρόµησης. Η εργασία αυτή δεν αποτελεί µόνο µια µελέτη του µέσου εισοδήµατος, αλλά και µια παρουσίαση σύγχρονων ποσοτικών µεθόδων ανάλυσης χωρικών δεδοµένων, κυρίως την τοπική µοντελοποίηση. Η µελέτη αφορά το µέσο δηλωµένο εισόδηµα για το έτος 1991, των κατοίκων του δήµου Αθηναίων, σε συνδυασµό µε τα δεδοµένα της απογραφής πληθυσµού του Από την ανάλυση προκύπτει ότι το µεγαλύτερο ποσοστό διακύµανσης του µέσου εισοδήµατος εξηγείται από το ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ και από το ποσοστό αλλοδαπών. Και οι δύο αυτοί παράγοντες συσχετίζονται θετικά µε το µέσο εισόδηµα µε βάση την κλασική µοντελοποίηση. Ωστόσο η τοπική µοντελοποίηση αποκάλυψε ότι οι σχέσεις αυτές είναι µεταβαλλόµενες στα διάφορα σηµεία της επικράτειας του δήµου Αθήνας, αποδεικνύοντας τις δυνατότητες της µεθόδου αυτής. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ Μοντελοποίηση εισοδήµατος, τοπικά στατιστικά µοντέλα, χωρική ανάλυση, Γεωγραφικά Σταθµισµένη Παλινδρόµηση (GWR) 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να εισαγάγει νέες µεθόδους ανάλυσης χωρικών δεδοµένων στοχεύοντας στην ανάδειξη των δυνατοτήτων των µεθόδων αυτών και της καταλληλότητάς τους για την καλύτερη κατανόηση χωρικών διαδικασιών και την αποδοτικότερη µοντελοποίηση χωρικών συσχετίσεων. Στη εργασία αυτή ασχολούµαστε µε την καταλληλότητα των παραπάνω µεθόδων στην ανάλυση κοινωνικο-οικονοµικών δεδοµένων. Για το σκοπό αυτό επιλέξαµε δεδοµένα και συσχετίσεις που είχαν µελετηθεί στο παρελθόν, αλλά αποκλειστικά µε χρήση των κλασικών µεθόδων γραµµικής (ή µη) παλινδρόµησης. Τα δεδοµένα αποτελούν το µέσο δηλωθέν εισόδηµα σε επίπεδο ταχυδροµικού τοµέα στο δήµο Αθήνας καθώς και τα διαθέσιµα από την απογραφή πληθυσµού στοιχεία µε την ίδια γεωγραφική αναφορά. Από τα στοιχεία της απογραφής
2 επικεντρωθήκαµε σε µεταβλητές που αφορούν τη δηµογραφική κατάσταση του πληθυσµού, την εκπαίδευση του, την συµµετοχή του στην αγορά εργασίας και τις συνθήκες κατοικίας του. Η µοντελοποίηση µέσου εισοδήµατος είναι µια ερευνητική περιοχή που ενδεχοµένως να θεωρείται ότι υπάρχει λίγο έδαφος για καινοτόµες εργασίες. Ωστόσο νέα δεδοµένα και νέες µέθοδοι οδηγούν στην επανεξέταση του ίδιου φαινοµένου. Στην πιο πρόσφατη βιβλιογραφία, υπάρχει έντονο ενδιαφέρον για ανάλυση του εισοδήµατος και του ρυθµού ανάπτυξης σε επίπεδο περιφέρειας στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Για παράδειγµα οι Le Gallo and Ertur (23) παρουσιάζουν µια περιγραφική ανάλυση του κατά κεφαλήν εισοδήµατος στην Ευρώπη την περίοδο Κύριο µέληµα των µελετών αυτών είναι να αναδείξουν τη τάση σύγκλισης εισοδήµατος σε ευρωπαϊκό επίπεδο καθώς και πιθανές ανισότητες στο χώρο. Στις παραγράφους που ακολουθούν παρουσιάζουµε περισσότερες λεπτοµέρειες για τα δεδοµένα και κυρίως τις µεθόδους που χρησιµοποιούµε στην εργασία αυτή. Έπειτα, παραθέτουµε και επεξηγούµε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης και τέλος παρουσιάζουµε τα συµπεράσµατά µας. 2. Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ 2.1 εδοµένα Η µελέτη αφορά το µέσο δηλωθέν εισόδηµα για το έτος 1991, όπως προκύπτει από τα στοιχεία του ΚΕΠΥΟ, των κατοίκων του δήµου Αθήνας διαθέσιµο για 72 ζώνες, οριζόµενες από τα γεωγραφικά όρια ταχυδροµικών κωδικών (Εικόνα 1). Οι διάφορες διαθέσιµες µεταβλητές για τις ίδιες ζώνες έχουν επί το πλείστον υπολογιστεί από την απογραφή πληθυσµού του Από τις διαθέσιµες µεταβλητές στα τελικά µοντέλα συµπεριελήφθησαν οι παρακάτω: ηµογραφικές o Ποσοστό αλλοδαπών Οικονοµικές / αγοράς εργασίας o Ποσοστό συνταξιούχων o Ποσοστό φαντάρων o Ποσοστό εργαζοµένων που πηγαίνουν στην εργασία τους µε τα πόδια Κατοικίας o Ποσοστό οικογενειών που ενοικιάζουν την κατοικία διαµονής τους o Ποσοστό κατοικιών µε έξι δωµάτια Εκπαίδευσης o Ποσοστό κατόχων πτυχίου ΑΕΙ Πολλές άλλες µεταβλητές δοκιµάστηκαν (φύλο, οικογενειακή κατάσταση, οµάδα ηλικίας, διάφορα επαγγέλµατα, µέγεθος οικογένειας) αλλά µε βάση το κριτήριο t αποδείχτηκαν στατιστικά µη σηµαντικές και απορρίφθηκαν. Επίσης µεταξύ των µεταβλητών που συµπεριελήφθησαν στο τελικό µοντέλο πολλές ήταν ισχυρά συσχετισµένες µε µεταβλητές που απορρίφθηκαν από τα µοντέλα. Η επιλογή έγινε πρώτα µε κριτήριο την καταλληλότητα της µεταβλητής έτσι ώστε να είναι ευκολότερη η ερµηνεία των αποτελεσµένων. Έτσι, θα µπορούσαν να χρησιµοποιηθούν και άλλοι συνδυασµοί µεταβλητών στην εκτίµηση µέσου εισοδήµατος.
3 Οι ερµηνείες που δίδονται εδώ για το τι επηρεάζει το µέσο εισόδηµα δεν φιλοδοξούν να υποκαταστήσουν προηγούµενα συµπεράσµατα, µιας και κύριος σκοπός της εργασίας είναι η ανάδειξη της αξίας της τοπικής µοντελοποίησης και όχι η ορθότερη επιλογή µεταβλητών. Ωστόσο, εµπειρικά αποδεικνύονται κάποιες τάσεις που είναι µάλλον αναµενόµενες στο τι επηρεάζει το δηλωθέν µέσο εισόδηµα στην Αθήνα, όπως για παράδειγµα το ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ. Mean ncome (euros) No Data Εικόνα 1. Μέσο δηλωµένο εισόδηµα (σε ευρώ) για το έτος 1991 (ΚΕΠΥΟ) των κατοίκων του δήµου Αθήνας 2.2 Mεθολογία Στη σύγχρονη βιβλιογραφία φαίνεται να εξελίσσεται µια σειρά από µεθόδους χωρικής ανάλυσης που ξεπερνούν τα στενά όρια της κλασικής στατιστικής ανάλυσης (µοντελοποίηση, ανάλυση προτύπων, ανάλυση κύριων συνιστωσών) µε τη εισαγωγή της γεωγραφικής αναφοράς (γεωγραφικές συντεταγµένες, αποστάσεις) στις µαθηµατικές εξισώσεις. Στις νέες αυτές µεθόδους αναφερόµαστε παρακάτω προσθέτοντας το όρο «τοπική/ό» µπροστά από το όνοµα τους, π.χ. τοπική µοντελοποίηση. Επίσης αναφερόµαστε στις κλασικές µεθόδους µε τον όρο «ολική/ό» για να γίνεται η διάκριση.
4 Από τις µεθόδους χωρικής ανάλυσης κυρίως µας ενδιαφέρουν οι µέθοδοι εξερεύνησης δεδοµένων (exploratory data analyss) και οι µέθοδοι µοντελοποίησης δεδοµένων (data modellng) Ολικές και τοπικές µέθοδοι εξερεύνησης δεδοµένων Μια κατηγορία µεθόδων εξερεύνησης χωρικών δεδοµένων είναι τεχνικές οι οποίες εξετάζουν αποκλειστικά τη χωρική εξάρτηση µεταξύ τιµών των διαφόρων χωρικών µονάδων (µέθοδοι χωρικής εξάρτησης). ηλαδή, εστιάζονται στη χωρική συσχέτιση, γνωστή και ως χωρική αυτοσυσχέτιση, και όχι την συνδιασπορά, αφού επικεντρώνονται στη σχέση µεταξύ τιµών της ίδιας µεταβλητής που παρατηρούνται σε διαφορετικές θέσεις (Kουτσόπουλος, 23). Για την αξιολόγηση της χωρικής αυτοσυσχέτισης επιλέξαµε το δείκτη Moran s Ι (Moran, 1948) που δίνεται από τον τύπο των Gets and Ord (1973, 1981): n w j j z z j I = n 2 W z όπου n είναι ο αριθµός των σηµείων, W = n n w j = 1 j= 1 = 1 z = x x, x είναι η µέση τιµή του x,, και w j είναι τα στοιχεία του πίνακα χωρικής εγγύτητας W, που υποδηλώνει ένα µέτρο της χωρικής σχέσης µεταξύ των σηµείων και j. Εδώ ισχύει w j =1 όταν το j είναι ένας από τους 4 κοντινότερες γείτονες του, και w j = αλλού. Το διάγραµµα διασποράς και ο δείκτης Moran s I για το µέσο εισόδηµα στους ταχυδροµικούς τοµείς του δήµου Αθήνας παρουσιάζονται στην Εικόνα 2. Οι τοπικοί δείκτες χωρικής αυτοσυσχέτισης µετρούν τη χωρική εξάρτηση µόνον σε ένα µικρό τµήµα της υπό εξέταση περιοχής µελέτης. Χρησιµοποιώντας τον ίδιο πίνακα χωρικής εγγύτητας υπολογίσαµε τις τιµές του τοπικού δείκτη Moran s I και αυτές που είναι στατιστικά σηµαντικές χαρτογραφήθηκαν και παρουσιάζονται στην Εικόνα 3. Για τον υπολογισµό της τιµής του δείκτη Moran s I, του διαγράµµατος διασποράς του καθώς και το χάρτη µε τους τοπικούς δείκτες Moran s I, χρησιµοποιήσαµε το λογισµικό GeoDa v..9.3a που αναπτύσσεται πρόσφατα από τον Luc Anseln Ολικές και τοπικές µέθοδοι µοντελοποίησης δεδοµένων Τα ολικά και τοπικά µοντέλα παρουσιάζονται στις εξισώσεις 1 και 2 αντίστοιχα. y y = a + a x + ει (1) k k k = a( u, v ) + a ( u, v ) x + ε (2) k όπου y είναι η εξαρτηµένη µεταβλητή (εδώ µέσο εισόδηµα), x k είναι οι ανεξάρτητες µεταβλητές, a και a k είναι οι παράµετροι των ανεξάρτητων µεταβλητών, ( u, v ) είναι οι γεωγραφικές συντεταγµένες του σηµείου, και ε είναι το πιθανό σφάλµα (ώστε το µοντέλο να είναι στοχαστικό). k k ι
5 Το ολικά µοντέλα είναι ευρέως διαδεδοµένα και γι αυτό δεν αποτελεί προτεραιότητα η παρουσίαση τους εδώ. Υλοποιούνται µε κλασικές µεθόδους παλινδρόµησης όπως η µέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Τα τοπικά µοντέλα είναι χωρικά ποιο λεπτοµερή από τα ολικά µοντέλα. Όπως και οι τοπικοί δείκτες που αναφέρθηκαν παραπάνω, τα τοπικά µοντέλα εξετάζουν τη συσχέτιση εξαρτηµένης και ανεξάρτητων µεταβλητών µόνο σε ένα µικρό τµήµα της υπό εξέταση περιοχής µελέτης. Κάθε τοπικό µοντέλο αντιστοιχεί σ ένα σηµείο στο χώρο. Επιτρέπεται έτσι η συσχέτιση µεταξύ εξαρτηµένης και ανεξάρτητων µεταβλητών να διακυµαίνεται στο χώρο (spatal non-statonarty) κάτι που δεν είναι εφικτό στα ολικά µοντέλα που υποθέτουν ότι µια τέτοια συσχέτιση είναι σταθερή σε όλη την υπό εξέταση περιοχή. H Γεωγραφικά Σταθµισµένη Παλινδρόµηση (Geographcally Weghted Regresson GWR) είναι µία από της κυριότερες µεθόδους παλινδρόµησης που επιτρέπει την υλοποίηση τοπικών µοντέλων. Η µέθοδος GWR επεκτείνει το παραδοσιακό πλαίσιο παλινδρόµησης (γραµµική παλινδρόµηση) επιτρέποντας την εκτίµηση τοπικών παρά ολικών παραµέτρων (Fotherngham και Brunsdon, 1999). Είναι εξέλιξη της µεθόδου επέκτασης του Casett (1972) όπως εξηγείται από τους Fotherngham et al. (1998). "...στη βαθµονόµηση (calbraton) του µοντέλου GWR υποτίθεται ότι παρατηρηθέντα στοιχεία πλησίον του σηµείου (µε συντεταγµένες ( u, v ) ) έχουν µεγαλύτερη επιρροή στην εκτίµηση του ak ( u, v ) s από στοιχεία που βρίσκονται µακρύτερα από το.... Στη µέθοδο GWR µια παρατήρηση είναι σταθµισµένη σύµφωνα µε την εγγύτητά της στο σηµείο έτσι ώστε η στάθµιση µιας παρατήρησης δεν είναι πλέον σταθερή στη βαθµονόµηση αλλά διακυµαίνεται σύµφωνα µε το. Τα στοιχεία των παρατηρήσεων κοντά στο έχουν µεγαλύτερο βάρος από τα στοιχεία των παρατηρήσεων που είναι µακρύτερα... Η διακύµανση των βαρών µε το διακρίνει τη GWR από την παραδοσιακή µέθοδο σταθµισµένων ελαχίστων τετραγώνων όπου ο πίνακας στάθµισης είναι σταθερός. Χαρακτηριστικά, τα βάρη ορίζονται ως οι συνεχείς συναρτήσεις της απόστασης..." (Fotherngham and Brunsdon, 1999, Σ ). Οι εκτιµηµένες παράµετροι α' κ που προκύπτουν είναι: α'(u, v ) = (X T W(u, v )X) -1 X T W(u, v )y όπου W(u,v ) είναι ένας πίνακας βαρών ξεχωριστών για κάθε σηµείο (u,v ) τέτοιο ώστε οι παρατηρήσεις κοντά στο (u,v ) να έχουν µεγαλύτερο βάρος από τις παρατηρήσεις που βρίσκονται µακρύτερα. Γραφικά, ο πίνακας βαρών έχει τη µορφή: w ( u =, v ) M 1 w 2 W w 3 M M L L L O L M w n
6 όπου n είναι το βάρος των τιµών των µεταβλητών στο σηµείο n που συµπεριλαµβάνεται στην εκτίµηση των τοπικών παραµέτρων για το σηµείο. Τα παραπάνω βάρη υπολογίζονται από µια συνάρτηση η οποία συνήθως έχει µορφή συνάρτησης Gauss. Στα δικά µας τοπικά µοντέλα χρησιµοποιήσαµε διτετράγωνη συνάρτηση υπολογισµού βαρών και την τεχνική προσαρµόσιµης απόστασης (adaptve kernel) κατά την οποία σε κάθε τοπική παλινδρόµηση συµµετέχει ένας ορισµένος αριθµός κοντινών γειτόνων. Η συνάρτηση υπολογισµού βαρών είναι: w j [1 ( d = j / h ) 2 ] 2 f d j h otherwse όπου για κάθε σηµείο στο οποίο γίνεται µια τοπική παλινδρόµηση το βάρος στο σηµείο j είναι w j όπου d j είναι η απόσταση µεταξύ και j, και h είναι η απόσταση του Ν-οστού κοντινότερου γείτονα του από το σηµείο (h =d N ). Στην παράγραφο αυτή επιχειρήσαµε να παρουσιάζουµε πολύ περιληπτικά κάποιες από τις σύγχρονες µεθόδους τοπικής χωρικής ανάλυσης. Υπάρχει εκτενής βιβλιογραφία για τις µεθόδους αυτές. Ειδικά για τη Γεωγραφικά Σταθµισµένη Παλινδρόµηση το καταλληλότερο σύγγραµµα είναι το βιβλίο των Fotherngham, Brunsdon and Charlton (22). Παρακάτω παρουσιάζουµε την εφαρµογή των µεθόδων αυτών στη εκτίµηση µέσου εισοδήµατος στοχεύοντας στην ανάδειξη της χρησιµότητας τους. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ 3.1 Ανάλυση Αρχικά επιχειρείται η εξερευνητική ανάλυση των δεδοµένων µέσου εισοδήµατος ώστε να αναδειχθεί τυχόν ύπαρξη χωρικής αυτοσυσχέτισης. Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιούµε τον δείκτη Moran s I. Στη συνέχεια, µε µεθόδους ολική και τοπικής παλινδρόµησης, πραγµατοποιείται η εξέταση της συσχέτισης πληθυσµού µε διάφορες µεταβλητές και η δηµιουργία ενός στατιστικού µοντέλου ικανού να προβλέπει τον µέσο εισόδηµα µε µικρό ποσοστό λάθους. Αρχικά δοκιµάζουµε ένα κλασικό γραµµικό µοντέλο καθώς και ένα τοπικό µοντέλο. Το πρώτο γίνεται µε την κλασική µέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (OLS) ενώ το δεύτερο µε την µέθοδο Γεωγραφικά Σταθµισµένης Παλινδρόµησης (GWR). Στην συνέχεια δοκιµάζουµε τα παραπάνω µοντέλα στους λογαρίθµους των τιµών των µεταβλητών, εξετάζοντας έτσι τη µη γραµµική συσχέτιση µεταξύ ανεξάρτητων και εξαρτηµένης µεταβλητής (log-log OLS). Στα παραπάνω µοντέλα, χρησιµοποιούµε εργαλεία στατιστικών ελέγχων σηµαντικότητας και ακρίβειας (goodness-of-ft statstcs). Παράλληλα, εξετάζουµε την ικανότητα του µοντέλου να εκτιµά σωστά το µέσο εισόδηµα µε βάση τα διαθέσιµα δηµογραφικά και κοινωνικά στοιχεία, και εντοπίζουµε περιοχές όπου η απόκλιση είναι µεγάλη. Προσπαθούµε έτσι να κατασκευάσουµε ακριβέστερα µοντέλα. Τέλος, προσπαθούµε να ερµηνεύσουµε την επίδραση των διαφόρων αυτών δηµογραφικών και κοινωνικών µεταβλητών στο µέσο δηλωθέν εισόδηµα.
7 3.2 Αποτελέσµατα εξερευνητικής ανάλυσης Από την Εικόνα 1 είναι εµφανές ότι τα δεδοµένα µέσου εισοδήµατος παρουσιάζουν χωρική αυτοσυσχέτιση. Η ανάλυση Moran s I (Εικόνες 2 και 3) δείχνει ότι υπάρχει θετική χωρική αυτοσυσχέτιση στις τιµές µέσου εισοδήµατος στο δήµο της Αθήνας. Αυτό σηµαίνει ότι ταχυδροµικοί τοµείς µε υψηλές τιµές µέσου εισοδήµατος γειτνιάζουν µε ταχυδροµικούς τοµείς επίσης υψηλού µέσου εισοδήµατος, και το ίδιο ισχύει µεταξύ χαµηλών τιµών µέσου εισοδήµατος. Είναι χαρακτηριστική η περιοχή Κολωνάκι και νοτίως µέχρι τα όρια του Παγκρατίου και Μετς όπου η αυτοσυσχέτιση υψηλό-υψηλό είναι σηµαντική (Εικόνα 3). Εικόνα 2. Μέσο εισόδηµα στους ταχυδροµικούς τοµείς του δήµου Αθήνας: διάγραµµα διασποράς του δείκτη Moran s I Από τη στιγµή λοιπόν που οι τιµές της εξαρτηµένης µεταβλητής παρουσιάζουν χωρική αυτοσυσχέτιση, είναι απαραίτητο να εξετάσουµε την ύπαρξη διακύµανσης της συσχέτισης µεταξύ εξαρτηµένης και ανεξάρτητων µεταβλητών. Αναµένουµε ότι υπάρχει ένας βαθµός διακύµανσης, αλλά θα πρέπει να εξετάσουµε αν αυτή είναι στατιστικά σηµαντική. Ο καλύτερος τρόπος για αυτό είναι η χρήση της Γεωγραφικά Σταθµισµένης Παλινδρόµησης.
8 Εικόνα 3. Μέσο εισόδηµα στους ταχυδροµικούς τοµείς του δήµου Αθήνας: χάρτης τοπικού δείκτη (Moran s I) χωρικής αυτοσυσχέτισης. 3.3 Αποτελέσµατα µοντελοποίησης Τα αποτελέσµατα της µοντελοποίησης είναι πολύ ενθαρρυντικά. Προκύπτει ότι είναι δυνατή η κατασκευή πολύ καλών µοντέλων εκτίµησης µέσου εισοδήµατος σε επίπεδο ταχυδροµικού κώδικα στο δήµο Αθήνας. Βέβαια, πρέπει να σηµειωθεί εδώ ότι σε αυτό το γεωγραφικό επίπεδο, λόγω του µεγάλου βαθµού οµαδοποίησης διαφόρων οικογενειών δηλωµένων εισοδηµάτων, υπάρχει µικρή διακύµανση τιµών και η εκτίµησή τους είναι µάλλον εύκολη 1. Παρ όλα αυτά τα αποτελέσµατα της µοντελοποίησης παρουσιάζουν ενδιαφέρον. Από το γραµµικό µοντέλο προκύπτει ότι το ποσοστό ατόµων µε πτυχίο ΑΕΙ, το ποσοστό αλλοδαπών και το ποσοστό κατοικιών µεγάλης επιφάνειας ή πολλών δωµατίων σχετίζεται θετικά µε το µέσο εισόδηµα σε αντίθεση µε το ποσοστό φορολογούµενων που δεν είναι ιδιοκτήτες της οικίας που διαµένουν, το ποσοστό συνταξιούχων και το ποσοστό στρατευµένων που σχετίζονται αρνητικά. Προκύπτει επίσης ότι περιοχές µε µεγάλο ποσοστό γυναικών µε απασχόληση «οικιακά» είναι περιοχές µεγάλου µέσου εισοδήµατος. Αν και υπάρχουν στη διάθεση µας πολλές µεταβλητές, σε πολλές περιπτώσεις είναι αδύνατο να χρησιµοποιηθούν λόγω της µεταξύ τους συσχέτισης που παραβιάζει το κριτήριο ανεξαρτησίας. Στα διάφορα µοντέλα έχουν περιληφθεί µόνο µεταβλητές µε στατιστικά σηµαντικές σταθερές. Όσον αφορά τα τοπικά µοντέλα, οι εκτιµηµένες παράµετροι όλων των µεταβλητών παρουσιάζουν χωρική διακύµανση, ωστόσο τις περισσότερες φορές αυτή δεν είναι σηµαντική µε βάση το κριτήριο του Monte Carlo (Hope, 1968). Έτσι επιλέχθηκαν δύο τοπικά µοντέλα, ένα γραµµικό µε τέσσερις µεταβλητές, από τις οποίες µόνο οι δύο έχουν παραµέτρους µε σηµαντική χωρική διακύµανση και ένα µη γραµµικό µε τρεις µεταβλητές από τις οποίες οι δύο έχουν παραµέτρους µε σηµαντική χωρική 1 Ποιο ενδιαφέρουσα θα ήταν η εκτίµηση εισοδήµατος σε επίπεδο πολεοδοµικού τετραγώνου, η ακόµη σε επίπεδο φορολογούµενου, αν υπήρχαν διαθέσιµα δεδοµένα.
9 διακύµανση. Μεταξύ άλλων, δύο είναι τα πιο ενδιαφέρονται στοιχεία, το γεγονός ότι το ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ έχει παραµέτρους που µεταβάλλονται χωρικά (σηµαντικά) και στο γραµµικό και στο µη γραµµικό µοντέλο, και το ότι οι τοπικές παράµετροι του ποσοστού αλλοδαπών επηρεάζουν αρνητικά το εισόδηµα σε κάποιες περιοχές, θετικά σε άλλες και η διακύµανση αυτή είναι στατιστικά σηµαντική. Πίνακας 1. Εκτιµηµένες παράµετροι, σφάλµατα και στατιστικά καταλληλότητας µοντέλων ολικής και τοπικής παλινδρόµησης µέσου εισοδήµατος αθηναίων. Μεταβλητές Γραµµικά ολικά µοντέλα (OLS) Γραµµικά τοπικά µοντέλα (GWR) Τιµές β t Σηµ. Τιµές β t Σηµ. mn max Monte Carlo Σταθερά *** *** n/s % αλλοδαποί *** *** *** % πτυχιούχοι ΑΕΙ *** *** * % ενοικιαστών *** *** n/s % πεζών προς εργασία *** *** n/s % συνταξιούχοι *** % φαντάρων ** % κατοικιών µε 6 δωµάτια *** Αριθµός µεταβλητών (effectve) Akake Informaton Crteron R Προσαρµοσµένο R Αριθµός κοντινών γειτόνων 3 Μεταβλητές Μη γραµµικά ολικά µοντέλα (log-log OLS) τοπικά µοντέλα (log-log GWR) Τιµές β t Σηµ. Τιµές β t Σηµ. mn max Monte Carlo Σταθερά *** *** n/s % αλλοδαποί % πτυχιούχοι ΑΕΙ *** *** *** % ενοικιαστών *** *** n/s % πεζών προς εργασία *** *** ** % συνταξιούχοι ** % φαντάρων % κατοικιών µε 6 δωµάτια *** Αριθµός µεταβλητών (effectve) Akake Informaton Crteron R Προσαρµοσµένο R Αριθµός κοντινών γειτόνων 41 * βαθµός αξιοπιστίας 95% ** βαθµός αξιοπιστίας 99% *** βαθµός αξιοπιστίας 99.9% Τα αποτελέσµατα των ολικών και τοπικών µοντέλων εµφανίζονται στον Πίνακα 1. Μαζί µε τις εκτιµηµένες παραµέτρους των µοντέλων παραθέτονται το διορθωµένο Akake Informaton Crteron (AIC c ) ένα κριτήριο που µας επιτρέπει να αξιολογήσουµε
10 την ακρίβεια κάθε µοντέλου, το R 2, το διορθωµένο R 2, ο αριθµός µεταβλητών καθώς και ο αριθµός κοντινών γειτόνων των τοπικών µοντέλων. Το µοντέλο µε τη µικρότερη τιµή AIC c θεωρείται το καλύτερο. Έτσι τα µη γραµµικά µοντέλα είναι πιο ακριβή από τα γραµµικά, ενώ τα τοπικά µοντέλα είναι πιο ακριβή από τα ολικά στην περίπτωση του γραµµικού µοντέλου τεσσάρων µεταβλητών καθώς και του µη γραµµικού µοντέλου τριών µεταβλητών. Με βάση το κριτήριο AIC c τα ολικά µοντέλα µε τις περισσότερες µεταβλητές αναδεικνύονται τα καλύτερα. Ωστόσο, πρέπει να τονίσουµε ότι τα ολικά µοντέλα έχουν πάντα το πρόβληµα πιθανού λανθασµένου ορισµού (msspecfcaton) από τη στιγµή που υποθέτουν χωρική σταθερότητα στις συσχετίσεις. Εποµένως µπορούµε να συµπεράνουµε εδώ ότι από στατιστική άποψης, τα τοπικά µοντέλα µας παρέχουν αρκετές αποδείξεις για να στηρίξουµε τους ισχυρισµούς µας για διακύµανση συσχετίσεων. Η ερµηνεία των συσχετίσεων περιγράφονται στην επόµενη παράγραφο. 3.4 Ερµηνεία αποτελεσµάτων µοντελοποίησης Σε όλα τα µοντέλα το ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ έχει θετική συσχέτιση µε το εισόδηµα, δηλαδή, όσο µεγαλύτερο είναι το ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ σε ένα ταχυδροµικό τοµέα, τόσο υψηλότερο είναι το µέσο δηλωθέν εισόδηµα στον τοµέα αυτό. Μάλιστα ένα πολυώνυµο δευτέρου βαθµού (quadratc) του ποσοστού ΑΕΙ µπορεί να εξηγήσει από µόνο του το 84% της διακύµανσης του µέσου εισοδήµατος (µε βάση τη τιµή του R 2 ). Η θετική συσχέτιση είναι µάλλον αναµενόµενη µιας και η καλύτερη εκπαίδευση των κατοίκων οδηγεί σε υψηλότερα αµειβόµενη εργασία και άρα µεγαλύτερο δηλωθέν εισόδηµα. Ακόµη, εισοδήµατα από εργασίες που απαιτούν πανεπιστηµιακού επιπέδου γνώσεις είναι µάλλον δύσκολο να µη δηλωθούν. % AEI No Data % AEI (t-values) No Data Εικόνα 4. Χάρτης τοπικών παραµέτρων της µεταβλητής % ατόµων µε πτυχίο ΑΕΙ καθώς και οι αντίστοιχες τιµές του κριτηρίου t. Από τα ολικά γραµµικά µοντέλα προκύπτει ότι η αύξηση κατά 1% στο ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ σε ένα ταχυδροµικό τοµέα, αυξάνει το µέσο ετήσιο δηλωθέν εισόδηµα του τοµέα κατά 3 ευρώ περίπου. Ωστόσο, το γενικό αυτό συµπέρασµα κρύβει σηµαντικές πληροφορίες οι οποίες αναδεικνύονται από το τοπικό γραµµικό µοντέλο. Ο χάρτης της Εικόνας 4 παρουσιάζει τις τοπικές παραµέτρους της µεταβλητής αυτής. Από το χάρτη αυτό φαίνεται ότι το ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ έχει από 3 ως και 1 φορές
11 µεγαλύτερη επίδραση στο εισόδηµα κατοίκων στα βόρεια (Κυψέλη, Κάτω Πατήσια, Θυµαράκια) και βορειοανατολικά (Αµπελόκηποι, Γουδί, Ελληνορώσων) του δήµου Αθήνας σε σχέση µε ανατολικά του δήµου (Νεάπολη, Ιλίσια, Παγκράτι). Στις τελευταίες αυτές περιοχές µάλιστα η παράµετρος εισοδήµατος δεν είναι στατιστικά σηµαντική (t<1.96). Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η ικανότητα του ποσοστού αλλοδαπών να εξηγήσει το µέσο εισόδηµα. Οι παράµετροι της µεταβλητής αυτής είναι στατιστικά σηµαντικές µόνο στα γραµµικά µοντέλα. Από το ολικό µοντέλο προκύπτει ότι αύξηση κατά 1% στο ποσοστό αλλοδαπών σε ένα ταχυδροµικό τοµέα, αυξάνει το µέσο ετήσιο δηλωθέν εισόδηµα του τοµέα κατά 4 ευρώ περίπου. Είναι δύσκολο να εξηγηθεί γιατί συµβαίνει αυτό. Το 1991 το ποσοστό αλλοδαπών στην Ελλάδα ήταν λιγότερο από 2%, ωστόσο στην Αθήνα κυµαινόταν από 1-4% στους αποµακρυσµένους από το κέντρο ταχυδροµικούς τοµείς και 7-12% στις περιοχές Βοτανικός, Μεταξουργείο, Οµόνοια (12%), Ψυρρή, ανατολικά του Λυκαβηττού και ανατολικά του Εθνικού κήπου (Κολωνάκι). Εκείνη την εποχή µάλιστα ήταν σχετικά µικρό το ποσοστό οικονοµικών µεταναστών από τις χώρες της ανατολικής Ευρώπης και της βαλκανικής. Έτσι ενδεχοµένως να πρόκειται για αλλοδαπούς υψηλών εισοδηµάτων (στελεχών επιχειρήσεων, πολιτικών υπαλλήλων, καλλιτεχνών, ειδικών επιστηµόνων, αθλητών) η συγκέντρωση των οποίων σε ορισµένους ταχυδροµικούς τοµείς επηρεάζει το µέσο δηλωθέν εισόδηµα. Και σε αυτή την περίπτωση το τοπικό µοντέλο βοηθά να καταλάβουµε και να ερµηνεύσουµε καλύτερα τη συσχέτιση ποσοστού αλλοδαπών µέσου εισοδήµατος. % foregn ctzens No Data % foregn ctzens (t) No Data Εικόνα 5. Χάρτης τοπικών παραµέτρων της µεταβλητής % αλλοδαποί καθώς και οι αντίστοιχες τιµές του κριτηρίου t Όπως φαίνεται από το χάρτη της Εικόνας 5, στους ταχυδροµικούς τοµείς βόρεια της Αθήνας η παρουσία αλλοδαπών έχει ως αποτέλεσµα τη µείωση του µέσου δηλωθέντος εισοδήµατος, δυτικά της πόλης η µεταβολή είναι µικρή ενώ κεντρικά και ανατολικά
12 παρουσιάζεται µεγάλη αύξηση του µέσου εισοδήµατος. Ειδικά στη περιοχή Κολωνακίου, αύξηση κατά 1% στο ποσοστό αλλοδαπών συνεπάγεται αύξηση του ετήσιου δηλωθέντος εισοδήµατος πάνω από 1. ευρώ. Συνεπώς µπορούµε µε ασφάλεια να συµπεράνουµε ότι η συσχέτιση αλλοδαπών µέσου εισοδήµατος δεν είναι σταθερή στο χώρο, αλλά αλλάζει σηµαντικά από περιοχή σε περιοχή ακόµη και µέσα στα στενά όρια ενός δήµου. Οµοίως, από τα τοπικά µη γραµµικά µοντέλα προκύπτει ότι η επίδραση του ποσοστών κατοίκων που πηγαίνουν πεζή στον τόπο εργασίας τους είναι πολλαπλά ισχυρότερη στα νότια και δυτικά του δήµου της Αθήνας σε σχέση µε την επίδραση του στα βόρεια και στα κεντρικά-ανατολικά του δήµου. 3.5 Υπόλοιπα παλινδροµήσεων Σηµαντικό ζήτηµα της µοντελοποίησης είναι η ικανότητα µιας παλινδρόµησης να εκτιµήσει σωστά τις τιµές της εξαρτηµένης µεταβλητής. Η διαφορά πραγµατικής από την εκτιµηµένη τιµή, γνωστή ως υπόλοιπο (resdual) µπορεί να µελετηθεί, να αναλυθεί και να µοντελοποιηθεί ούτως ώστε να προκύψει ένα καλύτερο µοντέλο (robust estmaton). Εδώ παραθέτουµε απλώς το εύρος υπολοίπων των παραπάνω µοντέλων ώστε να γίνει καλύτερη αξιολόγηση τους N = LINEAR4 LINEAR7 Lnear_GWR log-log3 log-log6 log-gwr Εικόνα 6. Γραφήµατα υπολοίπων των µοντέλων του Πίνακα 1. Η Εικόνα 6 παρουσιάζει την κατανοµή υπολοίπων από τα έξι µοντέλα του Πίνακα 1. Όπως και µε τη µικρότερη τιµή AIC c, φαίνεται ότι τα ολικά µοντέλα πολλών µεταβλητών (γραµµικά ή µη) δίνουν τα µικρότερα υπόλοιπα και άρα καλύτερα µοντέλα. Προκύπτει ότι τα τοπικά µη γραµµικά µοντέλα έχουν τη χειρότερη επίδοση σε
13 σχέση µε τα αντίστοιχα ολικά. Στην περίπτωση όµως των γραµµικών µοντέλων, οι διαφορές είναι µικρές, µε το τοπικό µοντέλο να έχει πιο αρνητικό δείκτη Moran s I από το ολικό µοντέλο µε τις 7 µεταβλητές. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει ότι δεν υπάρχει χωρική αυτοσυσχέτιση µεταξύ των υπολοίπων που προκύπτουν από το τοπικό µοντέλο. Αυτό είναι αναµενόµενο λόγω της ακολουθούµενης τεχνικής παλινδρόµησης και δηλώνει ότι το τοπικό µοντέλο είναι ορθότερα ορισµένο από το ολικό. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σε γενική οµολογία, µπορεί να αποδειχθεί ότι οι σχέσεις κάποιων µεταβλητών µε το µέσο εισόδηµα µεταβάλλονται στο χώρο, και η µεταβολή αυτή είναι στατιστικά σηµαντική. Έτσι αποδεικνύεται ότι οι µέθοδοι τοπικής µοντελοποίησης έχουν τη δυνατότητα καλύτερης ανάλυσης των χωρικών δεδοµένων από την άποψη ότι µας βοηθούν να εξάγουµε αναλυτικότερη πληροφορία για τις συσχετίσεις µεταξύ µεταβλητών. Επίσης προκύπτει ότι το µέσο δηλωθέν εισόδηµα στο δήµο της Αθήνας µπορεί να εκτιµηθεί σε πολύ µεγάλη ακρίβεια. Από µόνο του το ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ είναι ικανό να προβλέψει σε µεγάλο βαθµό το µέσο δηλωθέν εισόδηµα. Τέλος, το ποσοστό αλλοδαπών ως µεταβλητή ολικού µοντέλου µπορεί να οδηγήσει σε λανθασµένα συµπεράσµατα, γι αυτό κρίνεται αναγκαία η τοπική µοντελοποίηση. Ενδιαφέρον έχει να δούµε πόσο έχουν αλλάξει οι συσχετίσεις αυτές το 21, µιας και το µέσο δηλωθέν εισόδηµα (κρίνοντας από το µέσα κατά κεφαλήν εισόδηµα) έχει αυξηθεί πάρα πολύ. Έχουν αυξηθεί επίσης το ποσοστό πτυχιούχων ΑΕΙ και αλλοδαπών. Έτσι ενδεχοµένως οι παράγοντες αυτοί να µη είναι πλέον ικανοί να εξηγήσουν τόσο µεγάλο ποσοστό της διακύµανσης του µέσου εισοδήµατος. Ευχαριστίες Το λογισµικό GWR 3. που χρησιµοποιήθηκε για τα τοπικά µοντέλα παραχωρήθηκε για ακαδηµαϊκή χρήση από τους Professor A. Stewart Fotherngham and Mr. Martn Charlton και είναι πνευµατική ιδιοκτησία του πανεπιστηµίου Newcastle Upon Tyne της Μεγάλης Βρετανίας.
14 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Casett, E., 1972, Generatng Models by the Expanson Method: Applcatons to Geographcal Research, Geographcal Analyss, 4, 1, Clff, A.D., and Ord, J.K., 1973, Spatal autocorrelaton (London: Pon). Clff, A.D., and Ord, J.K., 1981, Spatal processes: models and applcatons (London: Pon). Fotherngham A.S, and Brunsdon, C., 1999, Local Forms of Spatal Analyss, Geographcal Analyss, 31, 4, Fotherngham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M., 22, Geographcally Weghted Regresson: the analyss of spatally varyng relatonshps (Chchester: John Wley and Sons). Fotherngham, A.S., Charlton, M.E., and Brunsdon, C., 1998, Geographcally Weghted Regresson: A Natural Evoluton of the Expanson Method for Spatal Data Analyss, Envronment and Plannng A, 3, Hope, A.C.A., 1968, A smplfed Monte Carlo sgnfcance test procedure, Journal of the Royal Statstcal Socety, Seres B (methodologcal), 3, 3, Le Gallo, J., and Ertur, C., 23, Exploratory spatal data analyss of the dstrbuton of regonal per capta GDP n Europe, , Papers n Regonal Scence, 82, 2, Moran, P.A.P., 1948, The nterpretaton of statstcal maps, Journal of the Royal Statstcs Socety, Seres B (Methodologcal), 1, 2, Kουτσόπουλος, K., 23, Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Ανάλυση του Χώρου, Εκδόσεις Παπασωτηρίου, Αθήνα
Λέξεις Κλειδιά: Γεωγραφικά Σταθμισμένη Παλινδρόμηση (GWR), Γονιμότητα
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 23 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2010), σελ.321-328 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΧΩΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΓΟΝΙΜΟΤΗΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΚατάλογος Πινάκων Κατάλογος Σχημάτων Κατάλογος Χαρτών Κατάλογος Συντομογραφιών. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1
Περιεχόμενα Κατάλογος Πινάκων Κατάλογος Σχημάτων Κατάλογος Χαρτών Κατάλογος Συντομογραφιών ix xi xiii xv Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1 Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική Ανασκόπηση 5 2.1:Ιστορικό πλαίσιο και θεωρητική
Διαβάστε περισσότεραΟνοµατεπώνυµο : Σίσκου Σταµατίνα Ειρήνη. Υπεύθυνοςκαθηγητής: ΑναστάσιοςΒ. Κάτος. Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος 2010
Π.Μ.Σ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ο προσδιορισµός του επιπέδου της ιδιωτικής κατανάλωσης, των επενδύσεων και των συνολικών εισαγωγών. Mία εµπειρική µελέτη για την Νορβηγία, την
Διαβάστε περισσότεραΧΩΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α. Σταµάτης Καλογήρου
7 ο Πανελλήνιο Γεωγραφικό Συνέδριο της Ελληνικής Γεωγραφικής Εταιρίας Μυτιλήνη 2004 299 ΧΩΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α Σταµάτης Καλογήρου University of London,
Διαβάστε περισσότεραγένεση των µετακινήσεων
3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη
Διαβάστε περισσότεραΠολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο
Πολλαπλή παλινδρόµηση Μάθηµα 3 ο Πολλαπλή παλινδρόµηση (Multivariate regression ) Η συµπεριφορά των περισσότερων οικονοµικών µεταβλητών είναι συνάρτηση όχι µιας αλλά πολλών µεταβλητών Y = f ( X, X 2, X
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραiii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος
iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Αν και η πρόσβαση στις υπηρεσίες υγείας εθεωρείτο στο παρελθόν, ως κοινωνικό αγαθό, σήµερα βασίζεται σε ιδιωτικοοικονοµικά κριτήρια και στην ύπαρξη ασφάλισης. Είναι λοιπόν φυσικό
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων
Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν
Διαβάστε περισσότερα2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για
2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο
Διαβάστε περισσότεραwww.onlneclassroom.gr www.onlneclassroom.gr Α. Το διάγραμμα διασποράς των μεταβλητών διαθέσιμο εισόδημα (Χ) και κατανάλωσης (Υ), όπως σχηματίστηκε στο excel, είναι 3000 Δ ιάγραμμα Δ ιασ π οράς 500 Δ ηλω
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο
Διαβάστε περισσότερα1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας
Διαβάστε περισσότερααειχώρος Κείμενα Πολεοδομίας, Χωροταξίας και Ανάπτυξης
αειχώρος Κείμενα Πολεοδομίας, Χωροταξίας και Ανάπτυξης 2011 15 ΣυντακτικH ΕπιτροπH ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΚΑΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΓΟΣΠΟΔΙΝΗ ΑΣΠΑ ΔΕΦΝΕΡ ΑΛΕΞΗΣ ΧΡΙΣΤΟΠΟΥΛΟΥ ΟΛΓΑ ΨΥΧΑΡΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΤΑΘΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΑν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν
ΜΑΘΗΜΑ 12ο Αιτιότητα Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Γραμμική Παλινδρόμηση II
. Ο Συντελεστής Προσδιορισμού Η γραμμή Παλινδρόμησης στο δείγμα, αποτελεί μία εκτίμηση της γραμμής παλινδρόμησης στον πληθυσμό. Αν και από τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων προκύπτουν εκτιμητές που έχουν
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδομής ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΤΣΟΛΑΚΗ ΑΘΗΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ (Ι)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ, ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΜΣ «ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραγένεση των µετακινήσεων
Κυκλοφοριακές Ζώνες κυκλοφοριακή ζώνη Η µονάδα ανάλυσης είναι η κυκλοφοριακή Ζώνη 3 γένεση των µετακινήσεων Κυκλοφοριακή ζώνη Κεντροϊδές (κέντρο της δραστηριότητας) Για την διαµόρφωση των ορίων της Κυκλοφοριακής
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2017
ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2017 Κίνητρα μελέτης πλημμυρικών παροχών Τεράστιες επιπτώσεις
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 7.1 Πολυσυγγραμμικότητα: Εισαγωγή Παραβίαση υπόθεσης Οι ανεξάρτητες μεταβλητές δεν πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΕισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Γραμμική Παλινδρόμηση
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 13-11-015 Εισαγωγή στην Γραμμική Παλινδρόμηση Γραμμική σχέση μεταξύ μεταβλητών Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν Στόχος Πολύ συχνά, η Τ.Μ. που εξετάζουμε π.χ. η κατανάλωση των νοικοκυριών
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Κουγιουμτζής Δημήτρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 4 Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 4.1 Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Γενικεύοντας τη διμεταβλητή (Y, X) συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ιερεύνηση της επιρροής του φωτισµού αστικών και υπεραστικών οδών στη συχνότητα και σοβαρότητα των ατυχηµάτων µε χρήση λο
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Νικόλαος Μιτζάλης Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Π E Ρ IEXOMENA Πρόλογος... xiii ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1.1 Εισαγωγή... 3 1.2 Ορισµός και αντικείµενο της στατιστικής... 3
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Μαρί-Νοέλ Ντυκέν Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΕΝΟΤΗΤΩΝ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΟΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ. Κυρατσώ Γ. Μηλάκα, Γεώργιος Ν.
ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΕΝΟΤΗΤΩΝ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΟΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Κυρατσώ Γ. Μηλάκα, Γεώργιος Ν. Φώτης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Εργαστήριο Χωρικής Ανάλυσης, GIS
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων
Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 10: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ
Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.
Διαβάστε περισσότεραH παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού
H παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του Εθνικού
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι Πανεπιστημίου Πειραιώς) Τηλ.: 4..97,,, Fax : 4..634 URL : www.vtal.gr emal: f@vtal.gr Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι
Διαβάστε περισσότεραΛήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα. Παίγνια Αποφάσεων 9 ο Εξάμηνο
Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα Παίγνια Αποφάσεων 9 ο Εξάμηνο Επιχειρηματική Αβεβαιότητα Αβεβαιότητα είναι, η περίπτωση η οποία τα ενδεχόμενα μελλοντικά γεγονότα είναι αόριστα και αδύνατον να υπολογιστούν
Διαβάστε περισσότεραΣυνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών. Εκδ. #3,
Συνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών Εκδ. #3, 19.03.2016 Ο έλεγχος ανεξαρτησίας χ 2 Ο έλεγχος ανεξαρτησίας χ 2 εφαρμόζεται για να εξετάσουμε τη συνάφεια μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών με την έννοια της
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2
013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ
Διαβάστε περισσότεραΚασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ B Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mal: dkugu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://uer.auth.gr/~dkugu/teach/cvltraport/dex.html Εφαρμοσμένη Στατιστική:
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές
Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 μήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό μήμα, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΚοινωνική αποδοχή γεωθερμικής ενέργειας & ΓΑΘ
Κοινωνική αποδοχή γεωθερμικής ενέργειας & ΓΑΘ Σπυρίδων Καρύτσας Οικονομολόγος M.Sc. Διεύθυνση Τμήμα» Η χρήση ενός συστήματος Γεωθερμικών Αντλιών Θερμότητας (ΓΑΘ) μπορεί να συνδυάσει τα οικονομικά οφέλη
Διαβάστε περισσότερα5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο
5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε
Διαβάστε περισσότερα3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ
3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική ανάλυση αποτελεσμάτων
HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Στατιστική ανάλυση αποτελεσμάτων Βασίλης Αγγελής Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Πανεπιστήμιο Αιγαίου Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια
Διαβάστε περισσότερα3η Ενότητα Προβλέψεις
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 6: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 6.1 Ετεροσκεδαστικότητα: Εισαγωγή Συχνά, η υπόθεση της σταθερής διακύμανσης των όρων σφάλματος,
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2
1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική
ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7o Μάθημα: Απλή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραHMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων
HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη Γραμμική παλινδρόμηση (Linear regression) Εμπειρική συνάρτηση μεταφοράς Ομαλοποίηση (smoothing) Y ( ) ( ) ω G ω = U ( ω) ω +Δ ω γ ω Δω = ω +Δω W ( ξ ω ) U ( ξ) G(
Διαβάστε περισσότεραΑναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου. Αθήνα Σημειώσεις. Εκτίμηση των Παραμέτρων β 0 & β 1. Απλό γραμμικό υπόδειγμα: (1)
Σημειώσεις Αναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου Αθήνα -3-7 Εκτίμηση των Παραμέτρων β & β Απλό γραμμικό υπόδειγμα: Y X () Η αναμενόμενη τιμή του Υ, δηλαδή, μέση τιμή του Υ, δίνεται παρακάτω: EY ( ) X EY
Διαβάστε περισσότεραΗ γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή.
ΠΕΜΠΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Χρησιµότητα των διαγραµµάτων Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων µπορεί να γίνει όχι µόνο µε πίνακες, αλλά και µε διαγράµµατα ή γραφικές απεικονίσεις.
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών
Διαβάστε περισσότεραΣυσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων
Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Παπαντωνίου Παναγιώτης και Πετρέλλης Νικόλαος Επιβλέπων:
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότεραΈρευνα Μάρκετινγκ Ενότητα 5
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5 : Μέθοδοι Στατιστικής Ανάλυσης Χριστίνα Μπουτσούκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΛήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΕΧΝΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διαχείριση
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης
Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι
Διαβάστε περισσότεραΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΟΥ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΥΠΟΥ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Γιώργος Πισπιρίγκος Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Ιούλιος 2011 ΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότερα----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------
----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ Ερώτηση : Εξηγείστε τη διαφορά µεταξύ του συντελεστή προσδιορισµού και του προσαρµοσµένου συντελεστή προσδιορισµού. Πώς µπορεί να χρησιµοποιηθεί
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε την απόδοση και την επιτυχία των υποψηφίων η µερησίων δηµοσίων και ιδιωτικών λυκείων
Διαβάστε περισσότεραSOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER
ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Θεωρήστε το παράδειγμα που αναφέρεται στη συσχέτιση του βαθμού ικανοποίησης των εργαζομένων σε ένα εργαστήριο σε σχέση με τις οκτώ μεταβλητές που ορίστηκαν εκεί. (Χ =ηλικία, Χ =φύλο, Χ =εβδομαδιαίος
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση
Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989
Διαβάστε περισσότεραΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ Χαράλαμπος Σουρής Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής,
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΠΡΩΤΕΥΟΥΣΕΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΠΡΩΤΕΥΟΥΣΕΣ Μαριάνθη Μέρμυγκα Επιβλέπων:
Διαβάστε περισσότεραΑντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης
Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Διακριτών Επιλογών
Ανάλυση Διακριτών Επιλογών Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος Πάτρα, 2017 Περιεχόμενα Αθροιστικά μοντέλα Εξατομικευμένα μοντέλα Μοντέλα Διακριτών Μεταβλητών Θεωρία Μεγιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτική Στατιστική
Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων
Διαβάστε περισσότεραΕργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων
Μεταπτυχιακό Υπολογιστικής Φυσικής Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων ηµήτρης Κουγιουµτζής E-mail: dkugiu@auth.gr 30 Ιανουαρίου 2018 Οδηγίες : Σχετικά µε την παράδοση της εργασίας ϑα πρέπει : Το κείµενο
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100
Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. Μικροοικονοµική. Εισαγωγή. Ο ρόλος των υποθέσεων (assumptions) 2. Η ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
Εισαγωγή Μικροοικονοµική 2η Εισήγηση 2. Η ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η επιστηµονική µέθοδος που ακολουθείται στην Οικονοµική βασίζεται στην αλληλεπίδραση µεταξύ θεωρίας και παρατήρησης.
Διαβάστε περισσότεραΧ. Εμμανουηλίδης, 1
Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει
Διαβάστε περισσότερα10. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
0. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 0. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Συχνά στην πράξη το μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης είναι ανεπαρκές για την περιγραφή της μεταβλητότητας που υπάρχει στην εξαρτημένη
Διαβάστε περισσότεραΔιάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής
Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής Συντελεστής εμπιστοσύνης Όταν : x z c s < μ < x +z s c Ν>30 Στον πίνακα δίνονται κρίσιμες τιμές z c και η αντιστοίχισή τους σε διάφορους συντελεστές εμπιστοσύνης:
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών & Συγκοινωνιακής Υποδομής ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ Εμμανουήλ
Διαβάστε περισσότεραΚύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής
Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 8ο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 8ο Επιλογή του αριθμού των χρονικών υστερήσεων Στις περισσότερες οικονομικές χρονικές σειρές υπάρχει υψηλή συσχέτιση μεταξύ της τρέχουσας
Διαβάστε περισσότεραΧωρική ανάλυση σημειακών προτύπων του Δήμου Αγ. Παρασκευής
Χωρική ανάλυση σημειακών προτύπων του Δήμου Αγ. Παρασκευής N. Παπαγιάννης 1 *, Γ. Πρώιας 1, Γ. Χατζηγεωργίου 1, Κ. Κολλιόπουλος 1, Γ. Φώτης 1, Γ. Γραικούσης 1 1 Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και
Διαβάστε περισσότεραΠολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)
ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ
Διαβάστε περισσότεραΕΕΟ 11. Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική
ΕΕΟ 11 Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική 1. Εισαγωγή 2. Προϋποθέσεις χρήσης των Αυτοματοποιημένων Εκτιμητικών Μοντέλων (ΑΕΜ) 3. Περιορισμοί στη χρήση των ΑΕΜ εφόσον έχουν πληρωθεί οι προϋποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1
Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές
Διαβάστε περισσότεραΕλλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων
Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί
Διαβάστε περισσότεραιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών
ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Προβλέψεις Ζήτησης Ανάλυση Παλινδρόµησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισµός πρόβλεψης ζήτησης Αναγκαιότητα προβλέψεων Κατηγορίες ζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό επιχειρούµε να εξάγουµε τις συνιστώσες της µαθητικής επίδοσης, χρησιµοποιώντας παραγοντική
Διαβάστε περισσότερα