MOŽNOSTI OPTIMALIZÁCIE VYUŽITIA ELEKTRICKEJ ENERGIE U VEĽKOODBERATEĽOV

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MOŽNOSTI OPTIMALIZÁCIE VYUŽITIA ELEKTRICKEJ ENERGIE U VEĽKOODBERATEĽOV"

Transcript

1 SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA MOŽNOSTI OPTIMALIZÁCIE VYUŽITIA ELEKTRICKEJ ENERGIE U VEĽKOODBERATEĽOV 2010 Bc. Marcel Fačkovec

2 SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA MOŽNOSTI OPTIMALIZÁCIE VYUŽITIA ELEKTRICKEJ ENERGIE U VEĽKOODBERATEĽOV Diplomová práca Študijný program: Študijný odbor: Školiace pracovisko: Školiteľ: Informačná a automatizačná technika v kvalite produkcie Kvalita produkcie Katedra elektrotechniky, automatizácie a informatiky Ing. Ľudovít Nagy Nitra 2010 Bc. Marcel Fačkovec

3 Abstrakt Neustály nárast cien elektrickej energie zasahuje všetkých jej užívateľov. Vynakladanie finančných prostriedkov rastie spolu s cenami elektriny, čo núti jej spotrebiteľov k optimalizácii nákladov na jej zaobstaranie. Optimalizácia neznamená len snahu spotrebovať čo najmenšie množstvo energie, ale aj jej najefektívnejšie využitie, s čo najvyššou účinnosťou a najmenšími stratami, pri udržaní primeraného životno-pracovného štandardu. Kľúčové slová: optimalizácia, elektrická energia, tarifa, regulácia Abstract The constant rise of electricity price influences all of its users. Outgiving of finances rises together with the price of electric energy, making its users optimalise the costs of aquiring it. To optimalize doesn t only mean to use as less electricity as possible, but also its most efective usage with maximal outcome and the smallest losses, while keeping satisfactual life and work standards. Key words: optimizing, electric energy, tariff rate, regulation

4 Čestné vyhlásenie Podpísaný Marcel Fačkovec vyhlasujem, že som diplomovú prácu na tému Možnosti optimalizácie využitia elektrickej energie u veľkoodberateľov vypracoval samostatne s použitím uvedenej literatúry. Som si vedomý zákonných dôsledkov v prípade, ak uvedené údaje nie sú pravdivé. V Nitre Bc. Marcel Fačkovec

5 Poďakovanie Touto cestou vyjadrujem poďakovanie pánovi Ing. Ľudovítovi Nagyovi za pripomienky a odbornú pomoc pri vypracovaní diplomovej práce. Nitra Bc. Marcel Fačkovec

6 Použité označenie SR Slovenská Republika EÚ Európska únia ZSE Západoslovenská energetika, akciová spoločnosť SSE Stredoslovenská energetika, akciová spoločnosť VSE Východoslovenská energetika, akciová spoločnosť ÚRSO Úrad pre reguláciu sieťových odvetví NN nízke napätie VN vysoké napätie VVN veľmi vysoké napätie W - watt kw - kilowatt kwh kilowatthodina MWh megawatthodina GWh gigawatthodina NT nízka tarifa VT vysoká tarifa V volt A ampér HDO hromadné diaľkové ovládanie TÚV teplá úžitková voda

7 Obsah Úvod Prehľad súčasného stavu riešenej problematiky Elektrické veličiny Kompenzácia jalového výkonu Meranie spotreby elektrickej energie Indukčný elektromer Digitálny elektromer Výroba elektrickej energie na Slovensku Spôsoby výroby elektrickej energie Distribúcia elektrickej energie na Slovensku Cieľ práce Metodika práce Výsledky práce Platobné produkty dodávateľov elektrickej energie Platobné produkty spoločnosti Západoslovenská energetika a.s Platobné produkty spoločnosti Stredoslovenská energetika, a.s Platobné produkty spoločnosti Východoslovenská energetika, a.s Porovnanie veľkoodberateľov elektrickej energie z tarifného hľadiska Západoslovenská energetika - Distribúcia a.s Stredoslovenská energetika Distribúcia a.s Východoslovenská distribučná a.s Analýza možností regulácie odberu elektrickej energie Regulácia štvrťhodinového maxima Regulácia jalového výkonu Energetický audit

8 4.4.2 Regulácia odberu elektrickej energie Využitie energeticky úsporných elektromotorov a meničov frekvencie Alternatívne možnosti optimalizácie využitia elektrickej energie Diskusia Záver Použitá literatúra Použité internetové zdroje

9 Úvod Ľudská spoločnosť je odpradávna závislá na zdrojoch energie. Najzákladnejšie formy využívania energie, ako je oheň, poznal človek už pred mnohými tisícročiami. S rozvojom ľudskej spoločnosti sa rozvíjala aj túžba človeka objavovať niečo nové, medzi inými aj nové formy energie. Objavenie elektrickej energie patrí doposiaľ k najväčším a najvýznamnejším ľudským vynálezom. Elektrická energia umožnila závratný rast priemyslu, ekonomiky, vedy, ale aj kultúry a ľudskej spoločnosti ako takej. Elektrickú energiu využíva takmer každý obyvateľ našej planéty pre každodenné zabezpečenie svojich životných a kultúrnospoločenských potrieb. Spolu s ostatnými formami energie zabezpečujú plynulý a rozvinutý život ľudstva. V dnešnej dobe sú najväčším zdrojom energie neobnoviteľné zdroje energie, ako ropa, zemný plyn, uhlie, alebo urán. S rozvojom priemyslu a nárastom populácie priamo súvisí aj väčšia spotreba energií. Dopyt po energiách neustále rastie, čo má za následok stále väčšiu produkciu energonosičov, ako sú elektrická energia, plyn, benzín, nafta, uhlie a iné. Keďže sa zásoby fosílnych palív, ako najvýznamnejších zdrojov energie, preukázateľne zmenšujú spolu s vysokým dopytom po energiách to má za následok neustály nárast cien energií, vrátane elektrickej energie. Ekonomický a hospodársky rast rozvojových krajín a nárast populácie môžu spôsobiť v najbližších desaťročiach zdvojnásobenie dopytu po energiách. Tento prudký nárast sa podarí vykryť len s veľkou námahou a snahou celej populácie. Vedci na celom svete, podporovaní štátnymi organizáciami a veľkými spoločnosťami, sa snažia o rozvoj nových, alternatívnych, zdrojov energií a zefektívnení tých súčasných. Dôležitou úlohou však zostáva zníženie aktuálnej spotreby energie. Každý človek aj každá firma dokáže pri dostatočnej snahe znížiť svoju spotrebu elektriny. Optimalizácia nákladov na elektrinu sa netýka len priameho zníženia spotreby menším využívaním elektrospotrebičov, ale najmä používania úspornejších, efektívnejších a sofistikovanejších spotrebičov, využitia lacnejšej elektriny v čase platnosti nízkej tarify, zníženia energetických strát, napríklad pri vykurovaní a príprave teplej úžitkovej vody, využitie odpadovej energie a v neposlednom rade aj využitia alternatívnych zdrojov energie. Optimalizácia sa týka každého užívateľa elektrickej energie a je na každom osobitne, akým spôsobom a v akej miere ju využije. 9

10 1. Prehľad súčasného stavu riešenej problematiky 1.1 Elektrické veličiny Elektrický prúd je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje množstvo elektrického náboja, ktorý prejde vodičom za jednotku času. Označuje sa písmenom I a jednotkou ampér (A). Poznáme jednosmerný prúd, ktorého veľkosť ani smer sa v čase nemení, a striedavý prúd. Jeho veľkosť sa v čase mení s určitou periódou, pričom jeho stredná hodnota je nulová. Časový priebeh prúdu môže byť rôzny, v praxi sa najviac používa sínusový tvar priebehu striedavého prúdu. Ďalšími typmi priebehu môžu byť pílovité, obdĺžnikové, trojuholníkové a iné. Elektrické napätie je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje rozdiel elektrických potenciálov dvoch bodov a predstavuje energiu potrebnú na prenesenie elektrického náboja medzi týmito bodmi. Označuje sa písmenom U a jednotkou volt (V). Ak pripojíme na konce vodiča elektrické napätie, bude ním tiecť elektrický prúd podľa Ohmovo zákona: (1) kde I je veľkosť elektrického prúdu, U je veľkosť elektrického napätia a R je odpor vodiča. Elektrický výkon je fyzikálna veličina vyjadrujúca súčin jednosmerného elektrického prúdu a napätia. Označuje sa písmenom P a jednotkou Watt (W). (2) kde P je elektrický výkon, U je veľkosť elektrického napätia a I je veľkosť elektrického prúdu. V obvodoch striedavého prúdu poznáme tri základné druhy elektrického výkonu : 1. Činný výkon (3) 2. Jalový výkon (4) 3. Zdanlivý výkon (5) 10

11 kde P je veľkosť činného výkonu, Q je veľkosť jalového výkonu, S je veľkosť zdanlivého výkonu, U je veľkosť efektívnej hodnoty striedavého napätia, I je veľkosť efektívnej hodnoty striedavého prúdu a φ je fázový posun medzi vektormi hodnôt U a I. Elektrická práca je fyzikálna veličina vyjadrujúca veľkosť elektrického výkonu za čas. Označuje sa písmenom A a jednotkou wattsekunda (Ws). (6) kde A je elektrická práca, P je elektrický výkon a t je čas, za ktorý sa výkon odoberá. 1.2 Kompenzácia jalového výkonu Elektrické spotrebiče určené na striedavé napájacie napätie, majú v idealizovanom priblížení jeden z troch možných charakterov: - ideálny ohmický odpor, - ideálna indukčnosť, - ideálna kapacita. Ak pripojíme na zdroj striedavého napätia ideálny činný odpor, teda taký spotrebič, ktorý by nemal žiadnu indukčnosť ani kapacitu, pretekajúci prúd sleduje časový priebeh napätia bez oneskorenia či predbiehania. Ak pripojíme na zdroj striedavého napätia ideálnu indukčnosť, teda taký spotrebič, ktorý by nemal žiadnu kapacitu ani ohmický odpor, ale tvorí okolo seba silné magnetické pole, musí pretekajúci prúd najprv vytvoriť toto elektromagnetické pole, a preto sa rast prúdu oneskorí za rastom napätia. Oneskorenie prúdu (fázový posun) je štvrť periódy. V elektromagnetickom poli sa nahromadila energia, ktorá sa uplatní, hneď ako prúd dostáva klesajúcu tendenciu, a to tak, že sa vracia späť do elektrického obvodu a spomaľuje tým pokles prúdu. Indukčnosť pôsobí ako zotrvačník. Ak pripojíme na zdroj striedavého napätia ideálnu kapacitu, teda taký spotrebič, ktorý by nemal žiadnu indukčnosť ani ohmický odpor, ale tvorí elektrostatické pole nahromadenie elektrického náboja na vodivých plochách. Napätie stúpa s nabíjaním a dosiahne svoju plnú hodnotu až po ukončení procesu nabíjania. Prúd však tečie úž od počiatku nabíjania a s postupujúcim nabíjaním klesá. Vlna prúdu tu predbieha vlnu napätia o štvrť periódy, čo je práve opačný účinok ako u indukčnosti. Bystriansky (2008) 11

12 Ak si tieto zistenia premietneme do výkonovej roviny zistíme, že ideálny odpor odoberá zo siete iba činný výkon. Ideálna kapacita a indukčnosť odoberá okrem činnej zložky aj výkon jalový. Ten nevytvára užitočnú formu energie, iba elektromagnetické pole. Podľa Bystrianskeho (2008) jalová energia zaťažuje elektrické rozvody, zväčšuje straty a úbytok napätia, nepriaznivo pôsobí na činnosť vypínačov. Jej vplyv na elektrické rozvody je teda negatívny. Určité množstvo tejto energie je však potrebné na vytvorenie poľa. Záleží na proporcionalite jalového výkonu a činného výkonu. Väčšina skutočných elektrických zariadení pripojených do elektrického rozvodu má taký charakter, že prevažuje indukčnosť a činný odpor nad kapacitou. Vzniká oneskorenie prúdu za napätím. Pre prax je žiaduce, aby bol účinník blízky 1. Ak to nie je splnené, musíme nízky účinník kompenzovať úmyselným zmenšením oneskorenia prúdu za napätím, a to pripojením kapacity (kondenzátora) ku spotrebičom indukčného charakteru. 1.3 Meranie spotreby elektrickej energie Každý odberateľ elektrickej energie potrebuje pre účely fakturácie spotreby elektriny poznať presnú výšku fakturačných hodnôt elektrických veličín. Na to slúžia fakturačné elektromery, ktoré musia spĺňať požiadavky dodávateľov a distribútorov elektrickej energie. Podľa princípu existujú analógové elektromery a digitálne elektromery, ktorých presné vyhotovenie sa môže typovo líšiť. Meranie môže prebiehať v jednej fáze alebo v troch fázach elektrickej siete, v jednej alebo vo dvoch tarifách. V závislosti od typu odberného miesta sa merajú elektrické veličiny: - činný elektrický výkon, - činná elektrická práca, - jalová elektrická práca, - účinník. V zmluve o dodávke elektrickej energie sa dohodnú fakturačné položky, ktorých dosiahnutú hodnotu fakturujú energetické spoločnosti na základe údajov získaných z fakturačných elektromerov. Pri odberateľoch v domácnostiach a firmách pripojených na úrovni nízkeho napätia sú fakturačnými položkami, získanými z elektromeru, spotrebovaná elektrická práca v kwh vo vysokej tarife, v nízkej tarife, prípadne jednotarifne. U odberateľov pripojených na úrovni vysokého a veľmi vysokého napätia z rezervovanou 12

13 kapacitou štvrťhodinového maxima sa sleduje spotreba činnej energie zo siete, spotreba jalovej energie zo siete, dodávka činnej energie do siete, dodávka jalovej energie do siete, veľkosť štvrťhodinového maxima a veľkosť účinníka odberného miesta Indukčný elektromer Je to analógový elektromechanický elektromer, ktorý sa používa najmä na meranie spotreby elektrickej energie v domácnostiach. Používa sa v jednofázovom a trojfázovom prevedení a môže merať v jednej alebo dvoch tarifách. Podľa Bystrianskeho (2008) má na oske otočný hliníkový kotúč, ktorý prechádza vzduchovou medzerou medzi prúdovou cievkou navinutou na jadre zo železných plechov a napäťovou cievkou navinutou na jadre zo železných plechov. Striedavý magnetický tok jednej cievky indukuje v kotúči prúdy a spolu s poľom druhej cievky vyvolávajú moment systému, ktorý otáča oskou spolu s kotúčom. V hornej časti osky je slimákový prevod, ktorý poháňa mechanické počítadlo otáčok. Počítadlo je ciachované v kwh. Konštanta indukčného elektromera je daná vzťahom: (7) kde r je počet otáčok kotúča počas odobratia jednej kwh. Trojfázové elektromery obsahujú dve hnacie ústrojenstvá s dvomi otočnými kotúčmi na hnacej osi. Súmerným usporiadaním hnacích ústrojenstiev a ich nastavením dosiahneme vzájomné neovplyvňovanie hnacích sústav a meranie činnej energie nezávislé od sledu fáz. Indukčný elektromer je najpoužívanejším variantom vyhotovenia elektromera pre meranie činného výkonu. Úpravou tohto typu elektromera dokážeme priamo merať aj činnú prácu v kwh a jalovú prácu v kvarh. 13

14 Obr. 1: Trojfázové elektromechanické elektromery Křižík ET 32 a ET 42 Zdroj: Digitálny elektromer Digitálne (číslicové) meracie prístroje podľa Bystrianskeho (2008) pracujú s digitalizovaným napätím a prúdom, ktorý získajú vzorkovaním pôvodného analógového priebehu týchto veličín s vhodnou vzorkovacou frekvenciou. V porovnaní s klasickými meracími prístrojmi vynikajú vysokou presnosťou, spoľahlivosťou, schopnosťou potlačiť poruchy a možnosťou kumulovania značného množstva nameraných údajov v pamäti spolu s možnosťou ich lokálneho alebo diaľkovo ovládaného prenosu do spracovateľských prostriedkov výpočtovej techniky. Namiesto otáčajúceho sa kotúča majú impulzný výstup, reprezentovaný blikajúcimi diódami LED. Moderné digitálne elektromery pracujú ako štvorkvadrantové, čo znamená, že sú schopné merať: - spotrebu činnej energie, - spotrebu jalovej energie, - dodávku činnej energie, - dodávku jalovej energie. V pamäti elektromerov sa ukladajú aj informácie o výkonovom maxime. Takýmito elektromermi bývajú vybavené odberné miesta vo veľkoodberateľských kategóriách. Slúžia ako fakturačné prístroje, ktoré pracujú v triede presnosti od 0,2 do 1 %. 14

15 Obr. 2: Trojfázový elektronický štvorkvadrantový elektromer Křižík E3S 15T, Zdroj: Výroba elektrickej energie na Slovensku História výroby elektrickej energie na Slovensku siaha do roku 1884, kedy bola v Bratislave uvedená do prevádzky prvá elektráreň na našom území. Z rozvojom priemyslu a spoločnosti postupovala aj elektrifikácia. V dnešnej podobe má na Slovensku kľúčové postavenie akciová spoločnosť Slovenské elektrárne. Je najväčším výrobcom elektrickej energie na našom území s inštalovaným výkonom 5617 MW. Tab. 1: Inštalované výkony jadrových elektrární, Zdroj: Elektráreň Inštalovaný výkon Rok uvedenia do prevádzky Atómové elektrárne Bohunice V2 2 x 470,00 MW* 1984, 1985 Atómové elektrárne Mochovce, 1. a 2. blok 2 x 470,00 MW* 1998, 2000 Spolu: 1 880,00 MW 15

16 Tab. 2: Inštalované výkony tepelných elektrární, Zdroj: Elektráreň Druh paliva Inštalovaný výkon Rok uvedenia do prevádzky Elektrárne Vojany 1 čierne uhlie 440,00 MW Elektrárne Vojany 2 zemný plyn, mazut 440,00 MW Elektrárne Nováky A hnedé uhlie 78,00 MW , 1996,2004 Elektrárne Nováky B hnedé uhlie 440,00 MW 1964 a 1976 Spolu: 1 398,00 MW Tab. 3: Inštalované výkony vodných elektrární, Zdroj: Elektráreň Inštalovaný výkon (MW) Rok uvedenia do prevádzky Gabčíkovo 8 x 90,00** Malé Gabčíkovo 2 x 0,52** 1994 Mošoň 2 x 0,61** 1994 Čuňovo 2 x 6,07** 1997 Čierny Váh 6 x 122, x 0, Liptovská Mara 2 x 50, x 49, Bešeňová 2 x 2, Orava 2 x 10, Tvrdošín 2 x 2, x 0, Krpeľany 3 x 8, Sučany 3 x 12, Lipovec 3 x 12, Hričov 3 x 10, Mikšová 1 3 x 31, Považská Bystrica 3 x 18, Nosice 3 x 22, Ladce 2 x 9, Ilava 2 x 7,

17 Dubnica 2 x 8, Trenčín 2 x 8, Kostolná 2 x 12, Nové Mesto n/v 2 x 12, Horná Streda 2 x 12, Madunice 3 x 14, Kráľová 2 x 22, Ružín 2 x 30, Dobšiná 2 x 12, Domaša 2 x 6, malé VE VED 4,72 V. Kozmálovce 2 x 2, x 0, Spolu: 2 399,24 MW Energetická politika Európskej únie smeruje k postupnému zavádzaniu obnoviteľných zdrojov elektrickej energie do celkového objemu vyrobenej elektriny. Ako členská krajina EÚ je aj Slovenská republika povinná zavádzať obnoviteľné zdroje elektriny do výroby elektrickej energie. V minulom roku sa z veternej energie vyrobilo 8 GWh, z bioplynu 11 GWh energie a z biomasy 463 GWh elektrickej energie. Najviac sa vyrobilo z vodnej energie, a to 4451 GWh. Celkom to teda bolo 4933 GWh, pričom celková spotreba SR predstavovala GWh. Slovensko zatiaľ nepoužilo slnečnú ani geotermálnu energiu na komerčnú výrobu elektriny. 1.5 Spôsoby výroby elektrickej energie Spôsob výroby elektrickej energie v tepelných elektrárňach Výroba elektrickej energie v tepelnej elektrárni je charakteristická tým, že hlavným zdrojom jej výroby je spaľovanie uhlia, plynu alebo mazutu. V kotle sa vyrába para, ktorá poháňa turbínu pripojenú k alternátoru. Premena tepelnej energie na elektrickú sa realizuje parným cyklom. Tepelnú elektráreň tvorí niekoľko samostatných výrobných blokov o potrebnej veľkosti a výkone. Klasická elektráreň pozostáva z kotolne, medzistrojovne, 17

18 strojovne, vyvedenia elektrického výkonu a z pomocných prevádzok (zauhľovanie, úprava vody, vodné hospodárstvo, zadný palivový cyklus atď.). Tepelné elektrárne poznáme: - kondenzačné, ktoré sú zamerané na výrobu elektrickej energie, - teplárne, zamerané na kombinovanú výrobu elektrickej energie a tepla V klasickej kondenzačnej tepelnej elektrárni prevažuje blokové usporiadanie výrobne elektrickej energie. Každý výrobný blok elektrárne je samostatnou výrobnou jednotkou. Podľa spôsobu spaľovania sa kotle spaľujúce pevné palivo rozdeľujú na roštové, granulačné, výtavné a fluidné. Uvedené kotle sú doplnené kotlami spaľujúcim tekuté a plynné palivá. Každý blok elektrárne môže pracovať samostatne. Princíp fungovania je jednoduchý. Uhlie zo skládky je buldozérmi nahrnuté do odberného zariadenia odkiaľ je vynášané zauhľovacím pásom do zásobníka uhlia, ktorý sa nachádza pri každom kotle. Uhlie sa postupne suší a melie na prášok, následne sa spaľuje v kotle. V stenách kotla sú umiestnené trubkové alebo membránové výparníky, v ktorých sa voda mení na paru a vzniknutá para o vysokej teplote a tlaku je odvádzaná do parného bubna. Odtiaľ je para vedená cez predhrievače a prihrievače parným rozvodom na lopatky turbíny, ktorá je spojená s generátorom. Turbína tvorí spoločne s elektrickým generátorom jedno sústrojenstvo - turbogenerátor. V turbogenerátore sa uskutočňuje premena tepelnej energie na elektrickú. Vzniknutá elektrická energia je vedená cez sústavu transformátorov, rozvodnou sieťou až ku konečným spotrebiteľom. Para po odovzdaní svojej energie lopatkám turbín kondenzuje v tepelnom výmenníku - kondenzátore. Pri prechode turbínou sa znižuje tlak a teplota pary. Para mení svoje skupenstvo na kvapalné a od tej chvíle sa nazýva kondenzát. Na kondenzáciu pary je potrebné veľké množstvo chladiacej energie. Na chladenie sa využíva povrchová voda z toku alebo nádrže. Ak je dostatok chladiacej vody používa sa prietokový systém chladenia, ak je chladiacej vody nedostatok používa sa cirkulačný systém chladenia, kde ochladzovanie vody nastáva v chladiacich vežiach. Spaliny vznikajúce pri spaľovaní uhlia pri svojej ceste do komína zohrievajú vodu v ekonomizéri, v ďalšom výmenníku tepla vzduch pre spaľovanie. Vychladené dymové plyny potom prechádzajú cez elektrostatické filtre, kde je zachytávaný popol, do komína. Pri znižovaní oxidov dusíka a síry u klasických kotlov sa ku kotlom doinštaluje odsírovacie a denitrifikačné zariadenie. U fluidných kotlov je odsírenie a denitrifikácia spalín zabezpečená priamo v procese spaľovania technológiou kotla. (Zdroj: 18

19 Spôsob výroby elektrickej energie v jadrovej elektrárni Princíp výroby elektriny v jadrovej elektrárni je podobný ako v klasickej tepelnej elektrárni. Rozdiel je len v zdroji tepla. V tepelnej elektrárni je zdrojom tepla fosílne palivo (uhlie, plyn), zatiaľ čo v jadrovej elektrárni je to jadrové palivo (prírodný alebo obohatený urán). Palivo v podobe palivových kaziet je umiestnené v tlakovej nádobe reaktora, do ktorej prúdi chemicky upravená voda. Táto preteká kanálikmi v palivových kazetách a odvádza teplo, ktoré vzniká pri štiepnej reakcii. Voda z reaktora vystupuje s teplotou asi 297 C a prechádza horúcou vetvou primárneho potrubia do tepelného výmenníka - parogenerátora. V parogenerátore preteká zväzkom trubiek a odovzdáva teplo vode, ktorá je privádzaná zo sekundárneho okruhu s teplotou 222 C. Ochladená voda primárneho okruhu sa vracia späť do aktívnej zóny reaktora. Voda sekundárneho okruhu sa v parogenerátore odparuje a cez parný kolektor sa para odvádza na lopatky turbíny. Hriadeľ turbíny roztáča generátor, ktorý vyrába elektrickú energiu. Po odovzdaní energie turbíne para kondenzuje v kondenzátore a vo vodnom skupenstve cez ohrievače prúdi späť do parogenerátora. Zmes v kondenzátore je chladená tretím chladiacim okruhom. V tomto okruhu sa voda ochladzuje vzduchom prúdiacim zo spodnej do hornej časti chladiacej veže tzv. komínovým efektom. Prúd vzduchu so sebou unáša vodnú paru a drobné kvapky vody, a tak sa nad chladiacimi vežami vytvárajú oblaky pary. (Zdroj: Spôsob výroby elektrickej energie vo vodnej elektrárni Vodné elektrárne fungujú na princípe premeny mechanickej energie vody na elektrickú energiu. Vodný prúd prechádza nepohyblivými rozvádzacími kanálmi turbíny a takto usmernený vodný prúd vteká do opačne zakrivených lopatiek obežného kola vodnej turbíny, roztáča tieto lopatky a odovzdáva im svoju mechanickú energiu. Mechanická energia vody sa mení na mechanická energiu hriadeľa, tá sa následne mení pomocou elektrických generátorov na energiu elektrickú. S vysokou účinnosťou premieňa elektrický generátor vodnej elektrárne energiu mechanickú na energiu elektrickú. Elektrická energia sa v synchrónnom generátore vytvára indukciou rotujúceho magnetického poľa rotora do pevného vinutia statora generátora. Pre vytvorenie magnetického poľa rotora je potrebný budiaci jednosmerný prúd, ktorý je vyrábaný v budiči generátora. Vyrobená elektrická energia sa prenáša pomocou elektrických sietí pozostávajúcich z rozvodných zariadení, z 19

20 transformovní a cez rozvodné siete až ku konečnému spotrebiteľovi. Vodné elektrárne sa členia podľa toho, pre aké spády a akým spôsobom vodný tok využíva: - Akumulačné VE - ich súčasťou je veľká akumulačná nádrž - Derivačné VE - sú postavené na derivačnom kanále - Prietokové VE - prehradzujú pôvodné alebo nové koryto vodného toku - Prečerpávacie VE - v čase nízkej záťaže prečerpávajú vodu do vyššie položenej nádrže. V čase vyššej záťaže táto voda potom poháňa hydrogenerátor na výrobu elektrickej energie. - Kombinované VE Zdroj: Spôsob výroby elektrickej energie v slnečnej (solárnej) elektrárni Existujú dva základné princípy premeny slnečného žiarenia na elektrickú energiu: - solárne fotovoltaické systémy elektrárne, - solárne koncentračné termické elektrárne Solárne fotovoltaické systémy pracujú na princípe fotoelektrického javu - priamej premeny svetla na elektrickú energiu. Slnečné žiarenie dopadajúce na polovodičový fotovoltaický článok, vyrobený na báze kremíka produkuje jednosmerný elektrický prúd. Fotovoltaické články sú integrované do tzv. modulov s napätím 6-12 V, elektricky prepojené moduly vytvárajú solárne systémy s výstupným napätím 230 V a viac. Na základe inštalovaného výkonu rozoznávame: - domáce solárne systémy s výkonom niekoľko W, resp. kw, ktoré zásobujú domácnosti jednosmerným prúdom cez batérie, používajú sa na osvetlenie a malé spotrebiče - väčšie strešné solárne systémy s výkonom niekoľko kw, ktoré okrem zásobovania domácností prebytky elektriny (striedavý prúd) dodávajú do verejnej siete - solárne elektrárne s výkonom niekoľko MW, ktoré dodávajú celú výrobu do verejnej siete. Solárne koncentračné termické elektrárne pracujú na princípe koncentrácie slnečných lúčov zrkadlami na malú plochu (ohniska), kde vzniknuté veľké teplo sa využíva na generovanie pary a výrobu elektriny. Na koncentráciu slnečného žiarenia sa používajú tri základné typy: 20

21 - lineárne parabolické zrkadlá - koncentrujú slnečné žiarenie do rúrky, ktorá sa nachádza v ohnisku reflektora. V rúrke prúdi olej, ktorý sa zahrieva až na 400 0C a teplo je použité na výrobu pary a pre turbínu spojenú s elektrickým generátorom. - tanierové parabolické zrkadlá - koncentrujú slnečné žiarenie do absorbéra umiestneného v ohnisku taniera. Kvapalina (olej) sa tu zohreje na 650 0C a teplo sa využíva na výrobu pary pre malú parnú turbínu s elektrickým generátorom. - termálne solárne veže - okolo veže sú do kruhu rozložené zrkadlá ktoré sú natáčané vždy smerom k Slnku a koncentrujú slnečné lúče do zberača (kotol) umiestneného na veži. Teplota tu dosiahne vyše C. Teplo je prostredníctvom termooleja privedené do parogenerátora, kde sa vyrába para pre pohon turbíny spojenej s elektrickým generátorom. Zdroj: Spôsob výroby elektrickej energie vo veternej elektrárni Veterné elektrárne premieňajú energiu prúdenia vzduchu na elektrickú energiu. Sila vetra sa oprie o vhodne nastavené krídla rotora turbíny a roztáča ich. Točivá sila z rotora sa prenáša cez prevodovku, alebo priamo do elektrického generátora, kde sa vyrába jednosmerný, resp. striedavý prúd. Inštalovaný výkon najväčších veterných turbín dosiahne kw. Veterné elektrárne rozdeľujeme podľa veľkosti inštalovaného výkonu na: - mikrozdroje - s výkonom do 30 kw - vyrábajú jednosmerný prúd na nabíjanie batérií, - stredne veľké elektrárne - s výkonom do 100 kw - dodávajú striedavý prúd do siete, - veľké elektrárne - s výkonom nad 100 kw - dodávajú striedavý prúd do siete. Podľa polohy osi rotora poznáme dva základné typy veterných turbín: - s horizontálnou osou - všetky väčšie zariadenia, - s vertikálnou osou - niektoré typy menších zariadení. Turbíny s horizontálnou osou môžu mať rotory aj s jedným, alebo s dvoma listami, ale v prevažnej väčšine majú trojlistové rotory. Osobitnú skupinu tvoria veterné elektrárne inštalované v morských pobrežných vodách vzdialených od brehov km. Väčší počet veterných elektrární v jednej lokalite tvorí tzv. veterný park, resp. veternú farmu. Zdroj: 21

22 1.6 Distribúcia elektrickej energie na Slovensku Po vyrobení elektrickej energie na účely predaja je potrebné preniesť ju ku konečnému odberateľovi. Na to slúži sústava elektrických vedení, transformovní a ostatných obslužných zariadení súhrnne nazývaná distribučná sústava. O jej prevádzku, údržbu a rozširovanie sa stará Slovenská prenosová elektrizačná sústava a.s. a regionálne distribučné spoločnosti Západoslovenská energetika - Distribúcia a.s., Stredoslovenská energetika Distribúcia a.s. a Východoslovenská distribučná a.s.. Súčasťou SEPS je Slovenský energetický dispečing, ktorý sa stará o reguláciu odberu podľa Jednotného regulačného plánu. Distribúcia elektrickej energie sa na našom území vykonáva pomocou elektrických vedení 400kV, 220kV, 110kV, 0,22kV a príslušných pomocných zariadení. Tab. 4: Vonkajšie elektrické vedenia - dĺžky vedení (údaj z roku 2006), Zdroj: Napätie (kv) Dĺžka trasy vedenia (km) Jednoduché dvojité celkom Rozvinutá dĺžka (km) , , , , , , , , ,252 21,094 21,346 42,440 Spolu 1 881,15 437, , ,47 Tab. 5: Vonkajšie elektrické vedenia - počet stožiarov (údaj z roku 2006), Zdroj: Napätie (kv) Jednoduché (ks) Dvojité (ks) Celkom (ks) Spolu

23 Tab. 6: Elektrické stanice (údaj z roku 2006), Zdroj: Napätie (kv) Počet rozvodní (ks) Počet polí (ks) Spolu

24 2. Cieľ práce Cieľom práce je podľa kategorizácie odberateľov elektrickej energie vypracovať prehľad používaných sadzieb pre odberateľov elektrickej energie, ktoré ponúkajú dodávatelia elektrickej energie a porovnať veľkoodberateľov z tarifného hľadiska. Taktiež je potrebné vybrať optimálne riešenia využitia elektrickej energie pre veľkoodberateľov aplikovaním regulácie odberu elektrickej energie a analyzovať ďalšie možnosti optimalizácie nákladov na elektrickú energiu. 24

25 3. Metodika práce 1. Prehľad o súčasnom stave platobných produktov dodávateľov elektrickej energie v SR. Štúdium dostupných cenníkov a internetových zdrojov dodávateľov elektrickej energie v SR a vytvorenie prehľadu ich produktov. 2. Porovnanie veľkoodberateľov elektrickej energie z tarifného hľadiska. Vytvorenie prehľadu kategórií veľkoodberateľov a ich vzájomné porovnanie z tarifného hľadiska. 3. Analýza možností regulácie odberu elektrickej energie. Štúdium používaných metód regulácie odberu elektrickej energie a analýza možností ich využitia. 4. Vlastná optimalizácia využitia elektrickej energie na základe kritéria dosiahnutej ceny za kilowatthodinu. Navrhnúť spôsoby optimalizácie nákladov na elektrickú energiu pre veľkoodberateľov s cieľom dosiahnutia čo najvýhodnejšej ceny za kilowatthodinu. 25

26 4. Výsledky práce 4.1 Platobné produkty dodávateľov elektrickej energie Zavedenie trhového prostredia do elektroenergetiky umožnilo vznik nových subjektov zaoberajúcich sa výrobou a distribúciou elektrickej energie. Liberálny trh umožnil subjektom vyrábať elektrickú energiu nie len pre vlastnú spotrebu, ale aj na predaj. Odberateľ si môže vybrať, od ktorého dodávateľa elektrickú energiu nakúpi, nezávisle od regionálneho rozdelenia. Kľúčovými dodávateľmi elektriny na Slovensku sú spoločnosti Západoslovenská energetika a.s., Stredoslovenská energetika a.s. a Východoslovenská energetika a.s., ktorých platobné produkty sú analyzované v nasledujúcich kapitolách Platobné produkty spoločnosti Západoslovenská energetika a.s. ZSE ponúka svojim zákazníkom pre odber v domácnostiach, chatách, garážach a iných nebytových priestoroch bez využívania na podnikateľské účely päť sadzbových produktov. Dva jednotarifné a tri dvojtarifné. Sadzba DD1-D1 je vhodná najmä pre chaty, záhradné domy, garáže a domácnosti s veľmi malou spotrebou elektrickej energie. Sadzba DD2-D2 je určená pre chaty, záhradné domy, garáže a domácnosti s väčšou spotrebu elektriny. Sadzba DD3-D duo je najjednoduchšia dvojtarifná sadzba v ponuke ZSE. Odber v čase platnosti nízkej tarify sa zvýhodňuje nižšou cenou za kwh odobratej elektriny. Je vhodná pri použití spotrebičov ako napr. ohrievač teplej úžitkovej vody, akumulačné kachle a podobné spotrebiče s vyššou spotrebou, ktoré môžu byť vypnuté v čase platnosti vysokej tarify. Pásmo NT sa poskytuje denne v celkovom trvaní minimálne osem hodín s fixne určeným časom prevádzky NT v nepretržitom trvaní minimálne tri hodiny. Nevyžaduje sa blokovanie vybraných spotrebičov. Sadzba DD4-D aku sa používa pre odberné miesta s pevne inštalovanými elektrickými akumulačnými alebo hybridnými spotrebičmi na vykurovanie a prípravu teplej úžitkovej vody, kde sa elektrina využíva aj na varenie. Odberateľ je povinný dodržať technické blokovanie v čase platnosti VT. Hybridným spotrebičom sa rozumie spotrebič, ktorý má 26

27 akumulačné aj priamovýhrevné bloky, pričom pre obidva bloky platí rovnaké pásmo VT a NT. Sadzba DD5-D11 sa používa pre odberné miesto s pevne inštalovanými elektrickými priamovýhrevnými spotrebičmi alebo tepelným čerpadlom na vykurovanie a prípravu teplej úžitkovej vody, kde sa elektrina využíva aj na varenie. V čase platnosti VT musí byť zabezpečené technické blokovanie priamovýhrevných častí. Tie sú pripojené na samostatný elektrický obvod inštalovaný napevno bez zásuviek, so stýkačom ovládaným spínačom HDO. Pásmo NT sa poskytuje denne v celkovej dĺžke minimálne dvadsať hodín. Časový úsek NT nesmie trvať kratšie ako jednu hodinu nepretržite. Časový úsek VT nesmie trvať dlhšie ako dve hodiny a spolu nesmú trvať viac ako štyri hodiny denne. Časové úseky nemusia byť rovnaké pre všetkých odberateľov a jednotlivé dni, prevádzkovateľ distribučnej sústavy ho môže operatívne meniť podľa svojich potrieb. Pre podnikateľov, firmy a organizácie v kategórii malé podniky ponúka ZSE tri produktové rady: StandardPower, AdaptPower a CompactPower. Produktový rad StandardPower je vhodný najmä pre odberateľov s ročným odberom do 60 MWh pripojených do siete NN. Vyznačuje sa jednoduchou štruktúrou ceny, minimálnymi požiadavkami na komunikáciu dodávateľa so zákazníkom, prehľadnými a pevnými cenovými podmienkami. Zákazník nemusí vytvárať odhad budúcej spotreby ani poznať presný priebeh odberu. Sadzba DMP1-StandardPower je určená pre bežnú jednotarifnú spotrebu elektriny. Je vhodná pre odberné miesta, ktorých spotreba v noci a cez víkendy predstavuje menej ako 15 % celkovej spotreby. ZSE odporúča túto sadzbu využiť aj pre odberné miesta v čase skúšobnej prevádzky. Sadzba DMP4-StandardPowerDuo je dvojtarifná, pre odber NT minimálne 15% z celkového odberu. Pásmo NT sa poskytuje denne najmenej osem hodín. Sadzba DMP6-StandardPowerDirect je dvojtarifná, vhodná pre odbery s významným využívaním spotrebičov pre priamovýhrevné vykurovanie. Pásmo NT sa poskytuje počas celého týždňa, denne najmenej osem hodín. 27

28 Produkty radu CompactPower sú určené odberateľom pripojeným na sieť NN a odberateľom pripojeným na sieť VN s ročnou spotrebou nad 60 MWh. Zákazníci si objednávajú množstvo elektriny vopred po kvartáloch, a vďaka presnému odhadu svojej budúcej spotreby môžu výrazne znížiť náklady na elektrinu vo svojej firme. Jednotarifná sadzba CompactPower je vhodná pre zákazníkov, ktorých spotreba v čase NT by bola menej, ako 15 % z celkovej spotreby a využitie maximálneho nameraného výkonu je menej ako 40 % z celkovej spotreby. Dvojtarifná sadzba CompactPowerDuo je určená zákazníkom s odberom v čase NT viac, ako 15 % z celkovej spotreby a využitie maximálneho nameraného výkonu je menej ako 40 % z celkovej spotreby. Pre priamovýhrevné vykurovanie je vhodná sadzba CompactPowerDirect, ak je spotreba v NT viac, ako 30 % z celkovej spotreby. Sadzba AdaptPowerDuo je určená odberateľom pripojeným na sieť NN a odberateľom pripojeným na sieť VN s ročnou spotrebou nad 60 MWh. Podmienkou priznania produktu je meranie odoberaného výkonu. Výhodnú cenu za elektrinu môžu zákazníci dosiahnuť vďaka správnemu odhadu svojej budúcej spotreby a optimálnemu využitiu výkonu. Pásmo NT sa poskytuje denne minimálne osem hodín. Pre zákazníkov s ročnou spotrebou nad 2 GWh nie sú určené všeobecné podmienky tvorby ceny a spôsobu odberu. Tieto sa vyjednávajú individuálne pre konkrétneho zákazníka s prihliadnutím na jeho špecifické požiadavky. Dodávatelia nato využívajú svojich manažérov, ktorí sa starajú o individuálne potreby odberateľov a komunikujú s nimi v mene dodávateľa. 28

29 4.1.2 Platobné produkty spoločnosti Stredoslovenská energetika, a.s. SSE ponúka svojim zákazníkom pre odber v domácnostiach, chatách, garážach a iných nebytových priestoroch bez využívania na podnikateľské účely osem platobných produktov. Sadzba DD1 je vhodná najmä pre chaty, záhradné domy, garáže a domácnosti s veľmi malou spotrebou elektrickej energie do hodnoty 1172 kwh za rok. Sadzba DD2 je vhodná, ak má domácnosť spotrebu elektriny väčšiu. Oproti predchádzajúcej sadzbe má vyšší mesačný poplatok za odberné miesto, ale nižšiu jednotkovú cenu za odobratú kwh. Sadzba DD3 je vhodná pre odberné miesta s prevažnou časťou odberu v pásme NT, ktoré je poskytnuté denne od do 8.00 hod. bez operačného riadenia. Sadzba DD4 je určená na akumulačný ohrev vody. Pásmo NT sa poskytuje minimálne osem hodín denne. Časové vymedzenie nemusí byť rovnaké pre všetkých odberateľov a dni a nemusí byť ani v súvislej dĺžke trvania. V čase platnosti NT musia byť akumulačné spotrebiče technicky blokované. Sadzba DD5 sa využíva pre odberné miesta s operatívnym riadením doby platnosti NT, s elektrickým priamovýhrevným vykurovaním. Je nevýhodná pre odberné miesta s ročnou spotrebou v NT nižšou ako 6000 kwh. Sadzbu nie je možné použiť pre odberné miesta vykurované akumulačnými spotrebičmi alebo klimatizačnými zariadeniami s funkciou vykurovania. Doba platnosti NT je spravidla dvadsať hodín denne. V priebehu dňa je možné dobu platnosti nízkej tarify operatívne meniť. Doba platnosti VT je spravidla štyri hodiny denne, prestávky medzi poskytovaním platnosti vysokej tarify nemajú byť kratšie ako jedna hodina. Sadzba DD6 je určená pre odberné miesta s vykurovaním pomocou tepelného čerpadla a s operatívnym riadením času platnosti NT, ktorá je poskytovaná dvadsať hodín denne. Sadzba DD7 je vhodná pre odberné miesta typu chát a chalúp. Doba platnosti je od piatka 16:00 do pondelka 8:00 29

30 Sadzba DD8 je určená pre akumulačné vykurovanie a ohrev teplej úžitkovej vody s príkonom najmenej 6 kw a blokovaním spotrebičov mimo pásma NT, ktoré je poskytované osem hodín denne, cez víkendy desať hodín denne. Pre podnikateľov, firmy a organizácie zaradených do kategórie malé podniky SSE ponúka tieto produkty: Sadzba DMP1 je jednotarifná, vhodná pre odberateľov pripojených do siete NN s prevažnou spotrebou v denných hodinách. Sadzba DMP4 je dvojtarifná, vhodná pre zákazníkov využívajúcich elektrinu aj počas nocí a víkendov. Pásmo NT je poskytované minimálne osem hodín denne a môže sa operatívne meniť. Sadzba DMP6 je vhodná pre odberateľov s prevažujúcou spotrebou elektriny počas nočných hodín a zákazníkov s elektrickým akumulačným vykurovaním. Platnosť pásma NT je minimálne osem hodín denne. Musí sa zabezpečiť blokovanie spotrebičov elektrického vykurovania a ohrevu teplej úžitkovej vody v dobách platnosti VT. Sadzba DMP7 je dvojtarifný produkt s platnosťou NT najmenej dvadsať hodín denne. Je vhodná pre odberateľov, ktorí používajú elektrické priamovýhrevné vykurovanie, klimatizáciu, tepelné čerpadlo, alebo k príprave teplej úžitkovej vody. Musí sa zabezpečiť blokovanie spotrebičov elektrického vykurovania a ohrevu teplej úžitkovej vody v dobách platnosti VT. Výlučne pre verejné osvetlenie slúži jednotarifná sadzba DMP10 a pre nemerané elektrické odbery sadzba DMP9. 30

31 4.1.3 Platobné produkty spoločnosti Východoslovenská energetika, a.s. VSE ponúka svojim zákazníkom pre odber v domácnostiach, chatách, garážach a iných nebytových priestoroch bez využívania na podnikateľské účely šesť sadzbových produktov. Dva jednotarifné a štyri dvojtarifné. Sadzba Štandard Mini-DD1 je pre odberné miesta s nízkym celkovým ročným odberom Sadzba Štandard Maxi-DD2 sa odporúča pri väčšom odbere bez využitia elektriny na kúrenie alebo ohrev vody. Sadzba Aku Mini-DD3 je vhodná najmä pre odberné miesta s elektrickými akumulačnými spotrebičmi. Doba platnosti NT je 8 hodín denne. Pri rozdelení NT do viacerých časových úsekov, z ktorých nesmie trvať žiadny menej ako tri hodiny. Sadzba Aku Maxi-DD4 je určená odberateľom s vyššou spotrebou a elektrickými akumulačnými spotrebičmi. Doba platnosti NT je 8 hodín denne. Pri rozdelení pásma NT do viacerých časových úsekov nesmie trvať žiadny z týchto úsekov menej ako jednu hodinu. Sadzbu Komplet-DD5 možno použiť pre plne elektrifikovanú domácnosť s pevne inštalovanými elektrickými priamovýhrevnými spotrebičmi na vykurovanie a prípravu teplej úžitkovej vody, kde sa na varenie a na ostatné účely používa výhradne elektrina. Technickou podmienkou pre priznanie tejto sadzby je pripojenie elektrických priamovýhrevných spotrebičov inštalovaných napevno (bez zásuviek) na samostatný elektrický obvod pomocou stýkača a ich ovládanie spínačom HDO, alebo prepínacími hodinami. Sadzba je diferencovaná podľa veľkosti hlavného ističa. Doba platnosti NT je v celkovej dĺžke 20 hodín denne. Priamovýhrevné elektrické spotrebiče a akumulačné ohrievače vody sa blokujú v čase platnosti VT. Sadzba Eko Dom-DD6 je určená pre odberné miesto, na ktorom je nainštalovaný a využíva sa systém vykurovania s tepelným. Technickou podmienkou pre priznanie tejto sadzby je inštalácia elektrických priamovýhrevných spotrebičov a tepelného čerpadla napevno (bez zásuviek) na samostatný elektrický obvod pomocou stýkača a ich ovládanie povelom HDO, alebo prepínacími hodinami. Doba platnosti NT je v celkovej dĺžke dvadsaťdva hodín denne. Priamovýhrevné elektrické spotrebiče a tepelné čerpadlo budú blokované v čase platnosti VT. 31

32 Pre podnikateľov, firmy a organizácie v kategórii malé podniky poskytuje nasledovné platobné produkty: Sadzba KLASIK M-DMP1 je jednotarifný produkt, ktorý umožňuje jednoduchý spôsob výpočtu nákladov na elektrinu. Pre odberateľov elektriny, ktorých odberné miesta sú pripojené do odbernej sústavy nízkeho napätia do 1 kv. Sadzba LUX M-DMP10 je jednotarifný produkt určený na dodávku elektriny, ktorá je využívaná na osvetľovanie verejných priestorov. Pre odberateľov elektriny, ktorých odberné miesta sú pripojené do odbernej sústavy nízkeho napätia do 1 kv. Sadzba DUO M-DMP4 je dvojtarifný produkt určený pre zákazníkov, ktorí odoberajú elektrinu aj v nízkej tarife. Doba platnosti NT je 8 hodín denne. Sadzba KOMBI M-DMP7 je dvojtarifný produkt určený pre odberné miesta s priamovýhrevným vykurovaním. Doba platnosti NT je 20 hodín denne. Podmienkou na využívanie produktu je podiel súčtu inštalovaného výkonu v priamovýhrevnom vykurovaní, akumulačnom vykurovaní, pri príprave teplej úžitkovej vody a v klimatizácii na celkovom inštalovanom výkone je minimálne 60 %. Sadzba EKO M-DMP8 je dvojtarifný produkt vhodný pre zákazníkov, ktorí využívajú tepelné čerpadlo na vykurovanie a prípravu teplej úžitkovej vody, a ktorých podstatná časť spotreby je v čase platnosti NT. Vďaka vyrovnanejšiemu priebehu spotreby prináša zákazníkom zvýhodnené sadzby za elektrinu. Doba platnosti NT je 22 hodín denne. Odberatelia elektrickej energie s celkovou spotrebou od 0,7 GWh do 5 GWh sú zaradení medzi veľkých zákazníkov. Spolu s kľúčovými zákazníkmi, ktorých spotreba je nad 5 GWh ročne, sa ich ceny vytvárajú individuálne a nie sú obsiahnuté vo zverejnených platobných produktoch. 32

33 4.2 Porovnanie veľkoodberateľov elektrickej energie z tarifného hľadiska Distribúciu elektrickej energie na území Slovenskej republiky zabezpečujú tri spoločnosti: Západoslovenská energetika - Distribúcia a.s., Stredoslovenská energetika Distribúcia a.s. a Východoslovenská distribučná a.s., ktoré vznikli liberalizáciou trhu z elektrickou energiou. Ich úlohou je distribúcia elektrickej energie od výrobcu k spotrebiteľovi, prevádzka a údržba elektrizačnej siete, pripájanie nových výrobcov a spotrebiteľov elektriny do distribučnej siete, riadenie odberu elektrickej energie v mieste ich regionálneho pôsobenia a iné. Ich služby a cenníky čiastočne spadajú pod reguláciu Úradu pre reguláciu sieťových odvetví a poslúžili nám na porovnanie veľkoodberateľov elektrickej energie na základe tarifného rozdelenia. Distribútori elektrickej energie umožňujú odber elektrickej energie v jednej tarife alebo v tarifách dvoch nízkej a vysokej. Pásmo vysokej tarify sa poskytuje, v závislosti od zvolenej sadzby, v čase veľkého zaťaženia siete. Cena kilowatthodiny je v tejto tarife vyššia, ako v dobe platnosti nízkej tarify. Tá sa poskytuje v čase malého zaťaženia siete. Presné doby platnosti jednotlivých taríf určuje distribútor, v niektorých sadzbách doby platnosti taríf operatívne riadi pomocou HDO. Používanie dvoch taríf priamo súvisí s výrobou a spotrebou elektrickej energie. Väčšinovými výrobcami elektriny na našom území sú tepelné a jadrové elektrárne, ktorých výkon nemožno regulovať s dostatočnou flexibilitou. Preto je nutné zaťažovať ich počas celého dňa. Odoberanie takejto mimošpičkovej energie je preto zvýhodnené nižšou cenou za spotrebované kilowatthodiny. Pre použitie v dobe platnosti nízkej tarify sú vhodné najmä tepelné spotrebiče, ako ohrievače vody, ohrievače vzduchu, indukčné pece, akumulačné kúrenie, priamovýhrevné kúrenie, či kúrenie s využitím tepelného čerpadla. Tie sú charakteristické veľkým príkonom, ale na druhej strane je možné riadiť ich dobu prevádzky. V dobe špičkového odberu je nutné pripojiť do siete ďalšie elektrárne na pokrytie zvýšeného odberu elektriny. Na to sa používajú najčastejšie prečerpávacie vodné elektrárne. Ich prevádzkou vznikajú výrobcom náklady, ktoré sa premietajú do vyššej ceny elektriny v dobe platnosti vysokej tarify. Preto sa v tejto dobe používajú u dvojtarifných sadzieb len spotrebiče na bežné využitie, mimo tepelných spotrebičov. Odberatelia bez elektrických tepelných spotrebičov nemajú zvýšené nároky na veľkosť spotreby, a preto sa zaraďujú do jednotarifných sadzieb. 33

34 4.2.1 Západoslovenská energetika - Distribúcia a.s. Porovnanie veľkoodberateľov pripojených do distribučnej sústavy prevádzkovateľa ZSE Distribúcia a.s. bolo vypracované na základe rozhodnutia Úradu pre reguláciu sieťových odvetví číslo 0028/2010/E, zo dňa , zverejnenom na internetovej adrese úradu: Základné rozdelenie veľkoodberateľov elektrickej energie vzniká podľa napäťovej úrovne, do ktorej je odberateľ pripojený, a to: X1- odberatelia pripojení do siete VVN X2- odberatelia pripojení do siete VN X3- odberatelia pripojení do siete NN Hlavnými položkami ceny za elektrickú energiu u odberateľov sadzieb typu X1 a X2 sú zložky tarify za prácu a výkon. Pod prácou rozumieme množstvo kwh odobratých zo siete. Výkonová zložka obsahuje rezervovanú kapacitu výkonu zmluvne dohodnutú na obdobie jedného mesiaca, troch mesiacov alebo jedného roka, v závislosti od rozhodnutia odberateľa. Štvrťhodinový výkon odberateľa nesmie prekročiť rezervovanú kapacitu pod hrozbou pokuty od distribútora. Sadzba X1 je vhodná pre veľké výrobné podniky, sadzba X2 pre stredne veľké a malé výrobné podniky, poľnohospodárske podniky a iné. Odberatelia sadzieb typu X-3 majú zložku sadzby za výkon rozdelenú na základe veľkosti hlavného ističa pred elektromerom, ktorého ampérická hodnota prepočítaná na výkon udáva hodnotu maximálnej rezervovanej kapacity a je zmluvne dohodnutá. Odberatelia s maximálnou rezervovanou kapacitou 150 kw a viac platia za prekročenie rezervovanej kapacity prirážky. Sadzby C2-X3, C9 a C11 sú jednotarifné. Zložka za prácu je u sadzieb C5-X3A a C6-X3B rozdelená na vysokú a nízku tarifu. Cenovo výhodnejšia nízka tarifa sa u sadzby C5-X3A poskytuje od pondelka do piatka denne 8 hodín a cez víkendy nepretržite. V zostávajúcom čase sa poskytuje vysoká tarifa. Pre sadzbu C6-X3B sa nízka tarifa poskytuje denne v celkovej dĺžke trvania minimálne 16 hodín prostredníctvom operatívneho riadenia nízkej tarify, ktoré je zabezpečené tak, aby spotrebiče na vykurovanie a prípravu teplej úžitkovej vody neboli vypnuté dlhšie ako jednu hodinu a časový úsek platnosti nízkej tarify netrval kratšie ako dve hodiny. Pásmo vysokej tarify sa poskytuje v zostávajúcom čase. 34

35 Využitie sadzieb X3 sa odporúča pre malé výrobné podniky s nízkym inštalovaným príkonom zariadení, nevýrobné podniky, služby, kancelárie a iné Stredoslovenská energetika Distribúcia a.s. Porovnanie veľkoodberateľov pripojených do distribučnej sústavy prevádzkovateľa Stredoslovenská energetika Distribúcia a.s. bolo vypracované na základe rozhodnutia Úradu pre reguláciu sieťových odvetví číslo 0014/2010, zo dňa , zverejnenom na internetovej adrese úradu: Hlavnými položkami ceny za elektrickú energiu u odberateľov pripojených do napäťovej úrovne VVN a VN sú zložky tarify za prácu a výkon. Pod prácou rozumieme množstvo kwh odobratých zo siete. Výkonová zložka obsahuje rezervovanú kapacitu výkonu zmluvne dohodnutú na obdobie jedného mesiaca, troch mesiacov alebo jedného roka, v závislosti od rozhodnutia odberateľa. Štvrťhodinový výkon odberateľa nesmie prekročiť rezervovanú kapacitu pod hrozbou pokuty od distribútora. Pripojenie do úrovne VVN je vhodné pre veľké výrobné podniky, úroveň VN pre stredne veľké a malé výrobné podniky, poľnohospodárske podniky a iné. Odberatelia pripojení do siete NN sa v každej sadzbe okrem C9 delia do výkonových úrovní podľa ampérickej hodnoty ističa pred elektromerom. Sadzby C1, C2 a C3 odoberajú výkonovú zložku v jednej tarife. Slúžia pre bežný odber elektrickej energie, kde výber konkrétnej sadzby závisí od veľkosti spotreby elektriny sadzba C1 pre malý odber, sadzba C2 pre stredný odber a sadzba C3 pre veľký odber elektriny. Sadzby C4, C5 a C6 sú dvojtarifné, pásmo nízkej tarify sa poskytuje denne spravidla 8 hodín, ale prevádzkovateľ distribučnej siete môže dobu platnosti operatívne meniť, preto nemusí byť rovnaká pre všetkých odberateľov. Odberateľ musí zabezpečiť blokovanie akumulačných spotrebičov v dobe platnosti nízkej tarify. Výber konkrétnej sadzby závisí od veľkosti spotreby elektriny vo vysokej tarife - sadzba C4 pre malý odber, sadzba C5 pre stredný odber a sadzba C6 pre veľký odber elektriny v dobe platnosti vysokej tarify. Sadzby C7 a C8 sú dvojtarifné, C7 slúži pre priamovýhrevné vykurovanie a C8 pre vykurovanie s použitím tepelného čerpadla. Pásmo nízkej tarify sa poskytuje denne 20 hodín a operatívne sa ovláda pomocou HDO. V čase vysokej tarify musí byť zabezpečené blokovanie priamovýhrevných spotrebičov. Sadzba C9 slúži pre nemerané odbery a C10 pre verejné osvetlenie. Odoberajú elektrickú energiu v jednej tarife. 35

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za distribúciu elektriny

Cenník za distribúciu elektriny Cenník za distribúciu elektriny a za poskytovanie systémových služieb pre používateľov distribučnej sústavy platný od 1. 1. 2008 do 31. 12. 2008 s duálnym zobrazením cien 1 2 Tento cenník bol vypracovaný

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0009/2005/E Bratislava 18.11.2004 Úrad pre reguláciu sieťových odvetví podľa 5 ods. 1 písm.

Διαβάστε περισσότερα

s duálnym zobrazením cien

s duálnym zobrazením cien Cenník za distribúciu elektriny a za poskytovanie systémových služieb pre používateľov distribučnej sústavy platný od 1. 1. 2009 do 31. 12. 2009 s duálnym zobrazením cien 1 2 Tento cenník bol vypracovaný

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za prístup do distribučnej siete a distribúciu elektrickej energie VEGUM a.s., Gumárenská 337, Dolné Vestenice rok 2016

Cenník za prístup do distribučnej siete a distribúciu elektrickej energie VEGUM a.s., Gumárenská 337, Dolné Vestenice rok 2016 VEGUM akciová spoločnosť 972 23 DOLNÉ VESTENICE IČO 44 14 12 11 IČ pre DPH S K 2 022609655 Zapísaná v obchodnom registri OS Trenčín Oddiel: Sa Vložka číslo: 10529/R Cenník za prístup do distribučnej siete

Διαβάστε περισσότερα

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná?

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Konferencia NRGTICKÝ AUDIT V PRAXI 29. 30. november 2011, Hotel Slovan, Tatranská Lomnica Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Dr. Ing. Kvetoslava Šoltésová, CSc. Ing. Slavomír

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za distribúciu elektriny

Cenník za distribúciu elektriny Cenník za distribúciu elektriny a za poskytovanie systémových služieb pre užívateľov distribučnej sústavy platný od 1. 1. 2011 do 31. 12. 2011 1 2 Tento cenník bol vypracovaný v zmysle rozhodnutí Úradu

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od 1. 7. 2018 pre odberné miesta odberateľov plynu mimo domácnosti v kategórií maloodber pozostáva zo súčtu ceny

Διαβάστε περισσότερα

LAMA energy a.s. organizačná zložka

LAMA energy a.s. organizačná zložka LAMA energy a.s. organizačná zložka Šulekova 2, 811 06 Bratislava OR OS Bratislava I, odd. Po, vl. č. 1902/B Cenník LAMA energy a.s. organizačná zložka za dodávku plynu pre odberateľov kategórie malé podniky

Διαβάστε περισσότερα

o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného

o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, zabezpečeného plombou SSE-D, alebo

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2016 CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2016 Cenník bol schválený Úradom pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom,

MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, 1.1.4. MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, zabezpečeného plombou SSE-D, alebo prepočítaná kilowattová hodnota

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0196/2017/E Bratislava 23. 02. 2017 Číslo spisu: 835-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0099/2018/E Bratislava 18. 12. 2017 Číslo spisu: 9249-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za distribúciu elektriny. pre užívateľov distribučnej sústavy platný od do

Cenník za distribúciu elektriny. pre užívateľov distribučnej sústavy platný od do Cenník za distribúciu elektriny pre užívateľov distribučnej sústavy platný od 1. 1. 2016 do 31. 12. 2016 www.zsdis.sk 2 Tento cenník bol vypracovaný v zmysle rozhodnutia Úradu pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD pre REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0176/2017/E Bratislava 29. 12. 2016 Číslo spisu: 6046-2016-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

technologickej nadväznosti. c) Tarify za distribúciu elektriny sú kalkulované pri základnom zabezpečení pripojenia Užívateľa DS štandardným

technologickej nadväznosti. c) Tarify za distribúciu elektriny sú kalkulované pri základnom zabezpečení pripojenia Užívateľa DS štandardným technologickej nadväznosti. c) Tarify za distribúciu elektriny sú kalkulované pri základnom zabezpečení pripojenia Užívateľa DS štandardným pripojením. Za štandardné pripojenie Užívateľa DS sa považuje

Διαβάστε περισσότερα

g) Dojednávanie RK 1. RK na napäťovej úrovni VVN, VN sa dojednáva nasledovne:

g) Dojednávanie RK 1. RK na napäťovej úrovni VVN, VN sa dojednáva nasledovne: podľa časti A článku II. písm. b) tohto rozhodnutia. Za nadštandardnú distribúciu sa nepovažuje pripojenie užívateľa sústavy k distribučnej sústave prevádzkovateľa distribučnej sústavy zaslučkovaním. c)

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2011 1 Cenník bol schválený Úradom pre reguláciu sieťových odvetví rozhodnutím číslo 0062/2011/E zo dňa 1. decembra 2010. Úrad

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od Vážený zákazník, tento cenník dodávateľa plynu spoločnosti ZSE Energia, a.s., za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou účinný od 1. 1. 2017 (ďalej len cenník

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY. platný od 1. januára 2017

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY. platný od 1. januára 2017 CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY platný od 1. januára 2017 CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY platný od 1. januára 2017 Cenník bol schválený Úradom pre reguláciu sieťových odvetví rozhodnutím číslo 0018/2017/E zo

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2014 (okrem cien za dodávku plynu pre Malé podniky)

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013 (okrem cien za dodávku plynu pre Malé podniky)

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0342/2017/E Bratislava 31. 03. 2017 Číslo spisu: 1680-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

e) Maximálna rezervovaná kapacita

e) Maximálna rezervovaná kapacita b) Tarify sa stanovujú pri základnom zabezpečení pripojenia užívateľa sústavy do distribučnej sústavy prevádzkovateľa distribučnej sústavy štandardným pripojením. Za štandardné pripojenie užívateľa sústavy

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber)

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev. č. M/1/2012 Platnosť od 1.1. 2012 Podmienky uplatňovania

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 Tieto ceny sú stanovené na obdobie 1.1.2017 31.12.2021 na základe vyhlášky č.223/2016 Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, ktorou sa

Διαβάστε περισσότερα

Maximálne ceny za služby obchodníka pre odberné miesta odberateľov, ktorí spĺňajú podmienky na priznanie regulovanej ceny Malému podniku:

Maximálne ceny za služby obchodníka pre odberné miesta odberateľov, ktorí spĺňajú podmienky na priznanie regulovanej ceny Malému podniku: Informácia o cene za dodávku plynu pre Malé podniky s účinnosťou od 1. januára 2014 do 31. decembra 2014 Spoločnosti Slovenský plynárenský priemysel, a.s. (ďalej len Spoločnosť ) bolo dňa 26. novembra

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Doplnkové zdroje energie

Doplnkové zdroje energie Doplnkové zdroje energie Doplnkové (obnovitelné) zdroje energie -trvalo sa obnovujú (voda, vietor, biomasa), - prakticky sú nevyčerpateľné (energia zemského vnútra, slnečné žiarenie), - energeticky sa

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0328/2017/E Bratislava 04. 04. 2017 Číslo spisu: 1656-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Cenník Veolia Utilities Žiar nad Hronom, a.s. za dodávku plynu v roku 2016 pre odberateľov kategórie Maloodber

Cenník Veolia Utilities Žiar nad Hronom, a.s. za dodávku plynu v roku 2016 pre odberateľov kategórie Maloodber Cenník Veolia Utilities Žiar nad Hronom, a.s. za dodávku plynu v roku 2016 pre odberateľov kategórie Maloodber (Platnosť od 1.1.2016 do 31.12.2016 vydaný v zmysle Rozhodnutia Úradu pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti. ev. č. D/1/2017

Cenník. za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti. ev. č. D/1/2017 Cenník za dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti ev. č. D/1/2017 Bratislava, 1. december 2016 Podmienky uplatnenia cien za dodávku plynu zraniteľným odberateľom plynu - Domácnosti 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. Box 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. Box 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. Box 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0161/2012/E Bratislava, 27.01.2012 Číslo spisu: 6578-2011-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od 1.1.2015 do 31.12.2015) a) Ceny za dodávku plynu podľa jednotlivých taríf Tabuľka č. 1 ceny bez DPH Označenie druhu tarify

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIE OVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIE OVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIE OVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0111/2018/E Bratislava 18. 12. 2017 Číslo spisu: 9261-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0037/2013/P Bratislava 06. 12. 2012 Číslo spisu: 6240-2012-BA Predseda Úradu pre reguláciu

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0102/2017/P Bratislava 16. 10. 2017 Číslo spisu: 8206-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. za dodávku plynu odberateľom, ktorí sú Malým podnikom. ev. č. MP/1/2017

Cenník. za dodávku plynu odberateľom, ktorí sú Malým podnikom. ev. č. MP/1/2017 Cenník za dodávku plynu odberateľom, ktorí sú Malým podnikom ev. č. MP/1/2017 Bratislava, 1. december 2016 Účinnosť od 1. januára 2017 Podmienky uplatnenia cien za dodávku plynu odberateľom, ktorí sú malým

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIE OVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0231/2018/E Bratislava 17. 01. 2018 Číslo spisu: 9437-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ Matej Bjalončík Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra výkonových elektrotechnických systémov matejbjaloncik@gmail.com Abstrakt: Príspevok

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0042/2017/P Bratislava 16. 11. 2016 Číslo spisu: 4661-2016-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÉ PODMIENKY VÝROBY A ROZVODU ELEKTRICKEJ ENERGIE

TECHNICKÉ PODMIENKY VÝROBY A ROZVODU ELEKTRICKEJ ENERGIE TECHNICKÉ PODMIENKY VÝROBY A ROZVODU ELEKTRICKEJ ENERGIE ŠTYRY ZÁKLADNÉ TEMATICKÉ OKRUHY: 1. Základné pojmy, definícia elektrizačnej sústavy, jej členenie, štruktúra, úrovne (výroba, prenos, distribúcia).

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMATIKA VETERNÝCH ELEKTRÁNI

PROBLEMATIKA VETERNÝCH ELEKTRÁNI PROBLEMATIKA VETERNÝCH ELEKTRÁNI Marek Baňas Katedra výkonových elektrotechnických systémov, Elektrotechnická fakulta, Žilinská univerzita v Žiline, Univerzitná 1, 01026, Žilina, SR, gmarek.banas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Školské experimenty s meračmi spotreby energie

Školské experimenty s meračmi spotreby energie Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach Prírodovedecká fakulta Ústav fyzikálnych vied JÁN DEGRO Školské experimenty s meračmi spotreby energie Environmentálne vzdelávanie vo vyučovaní fyziky 2009

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od:

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2011 Vyhlásené: 20. 7. 2011 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 7.2012 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 225 VYHLÁŠKA Úradu pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

úžitkovej vody a rozpočítavania množstva dodaného tepla

úžitkovej vody a rozpočítavania množstva dodaného tepla Rek.vyhlášky 630/2005 Z.z. (ktorou sa ustanovuje teplota teplej úžitkovej vody na odbernom mieste, pravidlá rozpočítavania množstva tepla dodaného na prípravu teplej úžitkovej vody a rozpočítavania množstva

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE OBSAH Trvalé úspory energie... 4 Fázový posun Výkon Spotreba... 6 Účinník... 7 Ako navrhnúť výkon kompenzácie... 10

Διαβάστε περισσότερα

Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá. Teplo je náš element

Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá. Teplo je náš element Buderus Zostavy pre zákazníkov Jún 2016 Zostavy pre zákazníkov Tepelné čerpadlá Teplo je náš element Prehľad kapitol 1 Zostavy SPLIT Light 2 Zostavy SPLIT 3 Zostavy SPLIT T 4 Zostavy SPLIT Solar 5 Zostavy

Διαβάστε περισσότερα