Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME"

Transcript

1 ד"ר אורלי יזדי-עוגב המרכז לקידום השליטה המוטורית ותפקודי למידה ; נייד : 04 -רח' הדקל 10 חדרה טלפקס: ; אתר: ; yazdi@macam.98.ac.il ; y_orly@netvision.net.il אלקטרוני:דואר מבוא הפרעה התפתחותית בקואורדינציה :(DCD) שכיחות ומאפייני הביצוע בקרב בנים ובנות משני בתי ספר בישראל ד"ר אורלי יזדי-עוגב וזאב אביבה פורסם בכתב העת: סוגיות בחינוך מיוחד ובשיקום (2006), כרך 21(1), עמודים: ד"ר אורלי יזדי-עוגב מפתחת שיטת Coaching for psychomotor Empowerment Coach ME מחברת הספרים : אני לא קלוץ!-יש לי הפרעה התפתחותית בקואורדינציה DCD- (DCD Developmental Coordination Disorder הצלחה במגע-במוטוריקה גסה ועדינה - תכנית אימון להעשרת היכולות המוטוריות-תנועתיות אצל ילדים בגיל הרך ולקידום ילדים בעלי קשיים מוטוריים (DCD) yazdi@macam.ac.il בתקופת הילדות ובית הספר היסודי, מומחיות מוטורית מהוה גורם מרכזי להצלחה בביצוע 1) מיומנויות יום יום כגון שליטה בכלי מאכל 2) מיומנויות למידה כגון שליטה בכלי כתיבה ושרטוט ו- 3 ) משחקי תנועה כגון תופסת, שלוש מקלות וכו'. ריצה, קפיצה, זריקה, תפיסה ובעיטה, מהוות רק חלק מהמיומנות הבסיסיות אשר נדרשות מהילדים במסגרת הבית-ספרית. שליטה במיומנויות מוטוריות מהווה גורם חשוב בהתפתחות החברתית והריגושית של ילדים.(2005 (יזדי-עוגב, אצל רוב הילדים ההתפתחות של המיומנויות המוטוריות, מתרחשת בקלות יחסית & Gallahue 1 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

2 למרות זאת, בקרב אוכלוסיית ילדי בית הספר היסודי, קיימים תלמידים.(Ozmun, 2002) אשר מאופיינים בעיכוב התפתחותי-מוטורי ורמת הביצוע שלהם בתחום המוטורי הנה נמוכה משמעותית מזו המצופה מבני גילם. ממצאי מחקרים מצביעים על השפעות שליליות שיש לקשיים בתחום המוטורי על התפקוד היומיומי, הריגושי-חברתי, ההתנהגותי והלימודי 2003) Chon, (Chen & בגיל הילדות ואף להימשך בגיל ההתבגרות ובבגרות ) 2003 Visser, (Cousins & Smyth, 2003; Smyth & Anderson, 2000;. במשך שנים רבות, להפרעה בתחום המוטורי לא הייתה התייחסות בעלת חשיבות מדרגה ראשונה. ההתייחסות לבעיות בקואורדינציה בתקופת הילדות הייתה משנית הואיל ובתקופה זו רווחה האמונה כי בעיות מוטוריות, מלבד החמורות שבהן, נובעות מעיכוב קל בבשלות של מערכת העצבים. מכאן התפתחה עם סברה כי ההתבגרות הפערים בתחום המוטורי ילכו ויצטמצמו it').('grow out of ממצאים שהתקבלו ממספר מחקרי אורך, הפריכו אמונה זו. כי ילדים נימצא, שאובחנו כמסורבלים בתנועה בגיל שש שנים, המשיכו להתאפיין בבעיות מוטוריות וממגוון קשיים בתחום הלמידה ובתחום החברתי והריגושי בגיל 16 שנים ) Losse, Cantell, & ) וגם בגיל המבוגר (Henderson, Elliman, Hall, Knight, & Jengmans, 1991 הוכחות Smyth, 2003.(Kooistra, 2002; Cousins & להשפעות שיש לבעיות המוטוריות בטווח הארוך נמצאו במחקר של קנטל וחב' (1994 Ahonen, (Cantell, Smyth, & וכן של גאוז ובורגר Borger,1993),(Geuze & אשר ציינו כי יש להתייחס לסרבול מוטורי כאל לקות המשפיעה לכל אורך מעגל החיים. ממצאי המחקרים שפורטו לעיל תרמו במידה רבה להעלאת המודעות בהקשר לקשייהם של ילדים עם בעיות בקואורדינציה המוטורית. הידע שהצטבר סיפק "לגיטימציה" להגדרה של הפרעה נפרדת, שמתמקדת בהתפתחות וברכישה של מיומנויות מוטוריות. הפרעה זו, דורשת התייחסות מיוחדת לאטיולוגיה, לאבחנה ולהתערבות. המפנה המשמעותי בעניין זה, בא לידי ביטוי בהגדרה רשמית שהופיעה לראשונה ב 1987 במהדורה השלישית של האגודה הפסיכיאטרית האמריקאית,(DSM-3) אשר קבעה את המונח הפרעה התפתחותית בקואורדינציה Disorder) ;(DCD- (Developmental Coordination וכן באבחנה שנקבעה על ידי ארגון הבריאות העולמי אשר קבע את המונח 'הפרעה (WHO, 1992) 2 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

3 התפתחותית ייחודית של התפקוד המוטורי' function) developmental disorder of motor, כפי שהוא מופיע במהדורה העשירית של ספר הסיווגים הבינלאומי של מחלות (Specific אבחנות אלה, ללא ספק, תרמו למתן תוקף באופן רשמי להפרעה התפתחותית.(ICD-10) בקואורדינציה כהפרעה אשר יש להתייחס אליה בדרגת חשיבות ראשונה בכל הקשור,(DSM-4) - ב"חריגות" בהתפתחותם ובתפקודם המוטורי של ילדים. לפי ה הפרעה התפתחותית בקואורדינציה פירושו "ליקוי משמעותי בהתפתחות של הקואורדינציה המוטורית אשר (1) משפיעה על הביצוע של מטלות יומיומיות שדורשות קואורדינציה מוטורית וגורמת לביצוע נמוך באופן מובהק מהגיל ומרמת האינטליגנציה של הילד, (2) מפריעה משמעותית להישגים אקדמיים או פעילויות של חיי היום יום, (3) אינה נגרמת מממצב רפואי כללי (כמו שיתוק מוחי, המיפלגיה, או ניוון שרירי) או הפרעה התפתחותית חמורה (4) אם קיים מצב של פיגור שכלי, הקשיים המוטוריים הם נוספים לאותם הקשיים אשר בדרך כלל מאפיינים מצב זה" (1994:53.(APA, לפי הגדרה זו, רמת הביצוע המוטורי של ילדים אלה נמוכה מגבולות הנורמה המקובלת ביחס לילדים בני גילם (. בחיי היום יום הילדים מציגים קושי בביצוע מיומנויות מוטוריות, ברמה המצופה מילדים בני גילם (2002 Larkin,.(Cermak, & מדובר בילדים אשר מציגים קשיים תנועתיים משמעותיים מבלי שיאופיינו במצבים פתולוגיים ידועים של המערכת העצבית-שרירית. האבחנה ( without obvious pathological conditions ) איננה נעשית באמצעות הדמיה רפואית, אלא על ידי בדיקת רמת הביצוע של משימות מוטוריות תקניות, תוך זיהו 'סממנים נוירולוגיים רכים'. כי נימצא,,DCD בדרך כלל מתקשרת להפרעות אחרות כגון: הפרעות למידה, הפרעות Gillberg, 2003; Jongmans, ) בתקשורת, הפרעת התנהגות, והפרעת קשב והיפראקטיביות.(Smith-Engelsman, & Schoemaker, 2003; Kaplan, Wilson, Dewey et al., 1998 קבוצת הילדים בעלי DCD מאופיינת בשונות גבוהה, ולכל פרט בה ישנו פרופיל שונה מבחינת מגוון הבעיות ודרגת החומרה שלהן. מכאן, שלא ניתן לקבוע כי קיים ילד "מסורבל" טיפוסי Gubbay & Larkin, 2002; Hoare, 1994; (יזדי-עוגב, Sugden,1996b;2000 Wright &.(Cermak, 3 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

4 השכיחות של DCD בגיל בית הספר היסודי חוסר האחידות באופי ובדרגת החומרה של הבעיות המוטוריות שמאפיינת את קבוצת הילדים עם DCD וכן אוסף ההגדרות והמינוחים אשר ניתנו להפרעה זו, מקשים על תהליך הזיהוי והאבחנה. נכון להיום, לא קיים כלי אבחוני יחיד אשר יש באפשרותו לכסות את הטווח הרחב של מיומנות מוטורית, תוך בדיקת כלל המאפיינים המתארים ילדים עם.DCD חוקרים שונים עושים שימוש במגוון כלים להערכת ליקויים מוטוריים. הליך זה משפיע, בין היתר, על דיווחים Crawford, Wilson, & Dewey, 2001; Geuze, ) בלתי אחידים בנוגע לשכיחות של DCD בנוסף, Smits-Engelsman, 2001.(Jongmans, Shoemaker, & לא קיימת אחידות בנוגע לנקודות החיתוך בכלי האבחון המיושמים, לשם קביעה של לקות מוטורית בדרגה חמורה או (Piek & עקב הסיבות שפורטו לעיל, מתקבלת שונות גבוהה בדיווח ממדי השכיחות.DCD לפי ה-,DSM-4 השכיחות של ילדים עם DCD (1997,Edwards, כפי שניתן לראות בטבלה 1. בין הגילאים 5 ל 11 שנים מוערכת על ידי האיגוד האמריקאי לפסיכיאטריה "עד ל 6%" APA, ;1994 ) 10% אולם ברוב המקרים מדווח על תפוצה שנעה בין 5% ל.(APA, (1994:53 Gubbay, 1979; Hay, Hawes, & Faught, 2004; Henderson & Hall, 1982; Iloeje, 1987; Geuze, 1988.(Keogh, Sugden, Reynard, & Calkins, 1979; Van Dellen & לפי הור ולרקין 1991) Larkin,,(Hoare & ניתן להניח, כי אחד מבין כל עשרה ילדים עלול להציג קשיים בקואורדינציה. במחקרים נימצא כי השכיחות של 'סיכון ל- DCD ' (מצב המייצג דרגה בינונית של לקות מוטורית) מגיעה ל 12%- 1994) Tan,.(Wright, Sugden, Ng, & במחקר 9 שנערך על ידי קאו (1968,(Keogh, דווח על כך כי מכלל הנבדקים במדגם של ילדים בגיל שנים, 19% אחוזים זוהו כבעלי לקות מוטורית בדרגה חמורה ובדרגה בינונית. הכנס כאן טבלה 1 בשנים האחרונות קיימת עלייה במודעות לצרכים הייחודיים של תלמידים במערכת החינוך בעולם וכך גם בישראל. ניתן לייחס עלייה זו לשינויים בתפיסות ובגישות שהובילו לחקיקת חוק החינוך המיוחד (1988). עד כה לא נערך מחקר תיאורי שבדק את השכיחות של DCD בקרב ילדים 4 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

5 בגיל בית ספר בישראל. בדו"ח הוועדה לבחינת יישום חוק החינוך המיוחד (מרגלית, 2000), צוין כי גוברת ההכרה לכך שקשיי למידה עלולים לפגום בצורה חמורה באיכות החיים בהווה, ולהשפיע על סיכויי ההתפתחות בעתיד. חברי הוועדה המליצו על בדיקה מקיפה ולאורך זמן של שכיחות התלמידים עם ליקויי למידה בישראל, ואפיון הליקויים. לדברי חברי הוועדה שחיברו את הדו"ח, בדיקה זו תסייע לפיתוח הגדרה שמבחינה בין סוגי הליקויים והצרכים הנגזרים מהם, בקבוצות הגיל השונות, ופיתוח דרכים לתכנון מענה חינוכי/טיפולי הולם. דברים אלה הנם נכונים אף לילדים אשר סובלים מליקויי למידה בתחום המוטורי ומקשיים בתחום המוטורי, ומכאן החשיבות שיש למידע שייגזר מהמחקר הנוכחי. מטרתו המרכזית של מחקר זה היא לבדוק את שכיחות התלמידים הלוקים ב- DCD ואלה שהם בסיכון ל- DCD, בקרב תלמידים מבתי ספר יסודיים אשר מייצגים את אוכלוסיית הילדים העירונית בישראל. במערכת החינוך בארץ, עדיין לא קיימת תכנית מערכתית מסודרת ומאורגנת אשר נועדה לתת מענה ייחודי לילדים אשר סובלים מ- DCD. שירותי ריפוי בעיסוק אשר ניתנים בבתי הספר הרגילים מיועדים, ברוב המקרים, לילדים אשר אצלם הבעיות מוטוריות או סרבול נלווים להפרעה מרכזית אחרת כמו הפרעות קשב ו/או ליקויי למידה. כך גם, אין סל שעות אשר אמור לתגבר את מערך שיעורי החינוך הגופני בעבור ילדים עם.DCD לאפיונים המוטוריים של ילדים עם DCD ישנן השלכות על התפקוד האקדמי, החברתי, ההתנהגותי והרגשי. להשלכות אלה השפעה ישירה על הדימוי העצמי של הילדים al.,.(cummins et ממצאי מחקר אורך עולה כי הקשיים אשר אותם חווים ילדים עם 2005) בגיל הצעיר, ממשיכים לתת את אותותיהם גם בגיל ההתבגרות והבגרות. יותר מכך, DCD כאשר DCD מצוי בשילוב עם אבחנות נוספות הוא מנבא לתפקוד פסיכו-חברתי כושל בבגרות (2005 al.,.(piek et במחקר שנערך על ידי פיק ודייק (2004 Dyce, (Piek & נימצא קשר בין DCD לבין קשיים בתחום החברתי אשר באים לידי ביטוי בהערכה עצמית נמוכה יותר ותמיכה חברתית פחותה יותר מאשר בני גילם ללא כך גם ילדים עם DCD נמנעו ממעורבות.DCD 11 במשחקים בעלי אופי פיזי. סביר להניח שהישארותם של קשיים מוטוריים גם מעבר לגיל משפיעה על דרגת החומרה של הבעיות החברתיות והרגשיות שאובחנו אצל ילדים אלה בגיל 5 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

6 צעיר יותר 1994) Kalverboer,.(Schoemaker, & יתרה מכך, ייתכן שהבעיות החברתיות מכאן, ). רצוי שתכניות איתור והרגשיות ילכו ויחריפו 1998 Berger, Rose, ) Larkin & תיושמנה בו זמנית, בכל קבוצות הגיל החל מגיל הגן וכלל כיתות בית הספר היסודי, מבלי לקבוע העדפה לקבוצת גיל אחת על פני האחרת. ההנחה העומדת בבסיסו של מחקר זה היא שמידע אודות שכיחות של,DCD עשוי לתרום להתייחסות ולהיערכות של אנשי מקצוע מתחומים שונים כמו אחיות בתחנות לאם ולילד, רופאי ילדים, רופאי משפחה, מרפאים בעיסוק, מורים לחינוך גופני ואחרים בתחום ההסברה, האיתור המוקדם וההתערבות. השערת המחקר היא כי לא יימצא הבדל משמעותי בין שכיחות DCD אחרות בעולם. בקרב תלמידים אלו לבין זו שדווחה במדינות השיטה המשתתפים התלמידים נלקחו משני בתי ספר ממלכתיים יסודיים רגילים, אשר נבחרו באופן אקראי מרשימה של בתי הספר העירוניים בישראל. עם תחילת שנת הלימודים, נשלחו מכתבים להוריהם של 1,200 תלמידים, המהווים את כלל התלמידים שלומדים ב- 30 כיתות, מ- א' ועד ה' של שני בתי הספר שהשתתפו במחקר. כיתות אלה נבחרו בהתאמה לתוקף הגילאים של מבחן TOMI אשר בו נעשה שימוש במחקר הנוכחי. במכתבים שנשלחו להורים, ניתן מידע אודות מטרת המחקר ועל הצורך בהסכמתם ליישום האבחון המוטורי. מתוך כלל המכתבים, 2.(61.25%) 735 הוחזרו טפסי הסכמה חתומים על ידי הורים ילדים הוצאו מהמדגם של המחקר עקב היותם בעלי נכות פיזית בדרגה קלה עד בינונית. ילד נוסף הוצא מהמדגם בגלל גילו המבוגר (14 שנים). מכאן, 732 תלמידים השתתפו במחקר הנוכחי. טווח הגילאים של ה תלמידים נע בין 6 שנים ועד לגיל 12 שנים ו- 6 חודשים ) גיל ממוצע =9.00, ס. תקן = 1.56). טבלה 2 מציג את התפלגות התלמידים משני בתי הספר וחלוקתם לפי קבוצת גיל. הכנס כאן טבלה 2 מן הטבלה ניתן לראות כי רוב התלמידים במחקר בגילאי אין הבדל בין שני בתי הספר בהתפלגות התלמידים לפי גיל.(p= χ (3)=7.3) 6 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

7 כלי המחקר Test of Motor ) TOMI דרגת הלקות המוטורית נבדקה במחקר הנוכחי באמצעות מבחן (1984 Henderson., (Stott, Moyes & לזיהוי ליקוי מוטורי. באמצעותו, ניתן (Impairment להעריך באיזו מידה רמת הביצוע של הנבדקים בתחום המוטורי הנה מתחת לרמת הביצוע Romanow, המצופה מבני גילם &) Dunn, Bouffard, Watkinson, Thompson, Causgrove Paton, ; Henderson, 1984; Maeland, 1992a; Wall, Reid, & במחקר הנוכחי לא נעשה שימוש במבחן (Movement Assessment) Battery for Children) M-ABC. TOMI המהווה גרסה החדשה של (Henderson & Sugden, 1992) המטרה המוצהרת TOMI של מבחן היא לזהות ולמדוד ליקויים בשליטה המוטורית אצל תלמידים בגילאי 5 שנים ועד ל- 12 שנים כשטווח זה מחולק ל 4 קבוצות גיל. המבחן כולל ארבע מערכות פריטים שונות התואמות לכל אחת מארבע קבוצות הגיל: 5 שנים - 6 לגילאי שנים ו- 11 חוד'; 7 שנים - 8 שנים ו- 11 חוד'; 9 שנים - 10 שנים ו 11 חוד'; לגילאי לגילאי ולגילאי 11 שנים ומעלה (עד לגיל 14 שנים). בקבוצות הגיל השונות, לכל שנתון קיימים נתונים נורמטיביים נפרדים. במבחן נמדדות שמונה משימות מוטוריות המאורגנות בשלושה תתי- תחומים : א. מוטוריקה עדינה; ב. שיווי משקל; ג. מיומנויות כדור. במוטוריקה עדינה נבדקה רמת הביצוע של 3 מטלות המערבות את השימוש בידיים לפי הסיווג הבא: מטלות שלשם ביצוען, ליד אחת (הדומיננטית) יש תפקיד ראשי בעוד שהיד האחרת (הלא דומיננטית) משמשת לתמיכה ולייצוב. מטלות מסוג זה דורשות תאום חזותי-מוטורי תוך שימוש ביד המועדפת, כמו לדוגמא הכנסת דיסקיות מפלסטיק לתוך חריץ של קופסה (כמו קופה). במבחן נמדד הזמן שארך עד להשלמת המשימה. 1. מטלות הדורשות תאום בין שתי הידיים, תוך ביצוע שתי תנועות נפרדות לשם שלמתן, כמו לדוגמא השחלת חרוזים. במבחן נמדד הזמן שארך עד להשלמת המשימה. מטלות הדורשות דיוק ידני. עליה במהירות הביצוע עלולה להפחית את מידת הדיוק כמו.2 לדוגמא, מהמבוך. מעקב במבוך בצורת פרח באמצעות עט. במבחן נבדק מספר שגיאות/הסטיות 7 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

8 במבחן יש התייחסות לשני סוגי מטלות של שיווי משקל: 1. שיווי משקל סטטי, יכולת המצויה.2 בבסיס משימות נייחות. במבחן נמדד משך הזמן בו הנבדק מסוגל להתאזן על רגל אחת; שיווי משקל דינאמי, יכולת המצויה בבסיס משימות ניידות כמו הליכה על קו. במבחן נבדק מספר הסטיות מהקו. במיומנויות הכדור, נדרשת יכולת המערבת את השליטה והקואורדינציה של הגפיים העליונים אך אינה בדומה לזו הנדרשת בקואורדינציה עדינה. במבחן, נבדקת לדוגמא היכולת של הנבדק לתפוס שקיות שעועית הנזרקות לעבור. במבחן נבדקות מספר התפיסות 'התקינות' מתוך 10 ניסיונות. כך גם נבדקת מיומנות כמו 'גלגול כדור למטרה', והבוחן בודק את מספר הקליעות הנכונות מתוך 10 ניסיונות. לאחר רישום הציון הגולמי, כמו לדוגמא ציון 3 במשימת 'תפיסת כדור בשתי ידיים' מתוך 10 ניסיונות לילד בגיל 9 שנים, הציון מועבר לסולם דירוגי אשר מבטא את דרגת הקושי בביצוע המשימה. במקרה זה הציון הדרוגי הוא. 2 ניתן לקבל בכל אחת משמונה המשימות ציון בטווח שבין 0 ל -,2 כאשר = 0 עבר, = 1 כישלון חלקי, או = 2 כישלון. ציון 1 מראה כי הביצוע של הילד ממוקם מתחת לאחוזון החמישה עשר, בעוד שציון 2 מראה באופן חד משמעי על לקות. ניתן לסכם את כל הציונים אשר מתקבלים בכל אחד משמונה הקטגוריות לציון כללי אחד מ 0 ועד 16. ככל שהציון גבוה יותר, הדבר מעיד על כך שהילד בעל ליקוי מוטורי חמור יותר. פירוש, , הציון הכולל נעשה כלהלן: מציין רמת מומחיות ממוצעת; מציין בעיה מוטורית מזערית; , מציין בעיה מוטורית ברמה בינונית וציון 6.0 ומעלה, מייצג בעיה מוטורית חמורה. מהנתונים שנאספו במדגם שנבדק ידי מחברי המבחן בתהליך בניית הנורמות נימצא כי כ- 85% מהילדים משיגים ציון שנע בין 0 ל מהם 55% משיגים ציון שנע מ - 0 ל- כ- 10% מהילדים השיגו ציון בין ל- נקודות. ציון של 6 ומעלה הושג על ידי 5% מהמדגם. תקפות ומהימנות המבחן: מבחן ה נבחר למחקר זה, היות ופריטי המבחן כוללים טווח רחב של כישורים TOMI הנדרשים במהלך הביצוע המוטורי של מיומנויות היום יום ומיומנויות בתחום התנועה והחינוך הגופני. בנוסף, המבחן נבחר בעקבות העובדה שהוא פותח במיוחד לשם זיהוי תלמידים בעלי ליקויים מוטוריים. כמו כן, המבחן הוא סטנדרטי וקל יחסית ליישום. בספר ההדרכה של המבחן ישנן סקירות מקיפות בנוגע לפיתוח הנורמות של המבחן. תקפות המבחן: בספר 8 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

9 ההדרכה של המבחן TOMI,(Stott et al., (1984 המחברים מספקים הוכחה לכך שלמבחן יש תוקף לזיהוי תלמידים שהם ברמת מומחיות מוטורית נמוכה מהנורמה המקובלת. בספר ההדרכה של המבחן, מחברי המבחן מצטטים מספר מחקרים אמפיריים המדווחים על הסכמה גבוהה בין הישגים במבחן ה,TOMI- לבין הערכות של מורים בנוגע לתפקוד המוטורי של אותם הנבדקים 1982) Lam,.(Henderson & Hall, 1982; מהימנות המבחן: בספר ההדרכה של ה,TOMI מפורטים בהרחבה תהליכי בדיקת המהימנות של המבחן. מחברי המבחן מדווחים על: המהימנות של מבחן ומבחן חוזר reliability) (test-retest של הציון הכולל של המבחן,.1 כפי שנתקבלה על ידי אותו הבוחן היא: המהימנות של מבחן ומבחן חוזר reliability) (test-retest של הציון הכולל של המבחן, כפי שנתקבלה על ידי בוחנים שונים: 75.. מן הראוי לציין כי מבחן TOMI עדיין לא תוקף עם אוכלוסיית ילדים מישראל, אולם כפי שצוין על ידי הנדרסון וסאגדן, כדי להתגבר על השפעות תרבותיות, במבחן זה שולבו אך ורק מטלות אשר מהוות חלק מהפעילויות המוטוריות של ילדים מתרבויות שונות & (Henderson, Movement M-ABC כך גם במחקר הנוכחי לא נעשה שימוש במבחן.Sugden,.(1992:10 Children) (Henderson & Sugden, 1992) (Assessment) Battery for המהווה גרסה חדשה למבחן.TOMI זאת, עקב הדמיון הרב שקיים בין שני מבחנים אלה מבחינת התכנים (בשניהם נבדקים אותם שלושת התחומים: מוטוריקה עדינה, שיווי משקל ומיומנויות כדור) ומבחינת ההליכים של יישום המבדקים ודרך מתן ניקוד. ההבדלים העיקריים בין שני המבחנים הללו בא לידי ביטוי בכך שה- M-ABC בנוי משני חלקים. האחד, משמש ככלי לאיתור ילדים שהם.(Movement ABC Checklist) בסיכון ל- DCD במצבים שונים של היום יום כלי זה יעיל לשם הפניה לקביעת אבחנה של DCD באמצעות אבחון מוטורי, והחלק השני שהוא המבחן המוטורי עצמו שנימצא כיעיל לקביעת אבחנה ולצורכי מחקר. כך גם ב- M-ABC, נוספו נורמות לגילאי 4 ומעלה, בעוד שב- TOMI יש נורמות לגילאי 5 ומעלה. בספרות, ניתן למצוא 9 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

10 , (Casebolt et al., 2003) מחקרים אשר עושים שימוש במבחן TOMI למרות קיומה של המהדורה המחודשת בצורת.M-ABC הליך כל אחד מהתלמידים נבחן באופן פרטני, בשעות הבוקר באולם הספורט של בית הספר. האבחונים נערכו בפיקוח החוקרת הראשית על ידי עשרה מורים בכירים מוסמכים לחינוך גופני בעלי תואר ראשון ושני בחינוך. לכל המורים וותק של חמש שנים ומעלה בהוראה. למורים נערכה סדנא שכללה הדרכה מקיפה ליישום מבחן.TOMI כל חבר צוות קיבל ערכה שכללה דפי הסבר והנחיות ליישום המבחן. זאת, על פי הנדרש בספר ההדרכה של המבחן וטפסי ניקוד השייכים לכל אחת משלוש קבוצות הגיל של המבחן. הסדנא כללה חמישה מפגשים, כשבכל מפגש ניתן הסבר מקיף בשילוב הדגמה על אופן בדיקת הפריטים של המבחן בכל קבוצת גיל, בשילוב הדגמות. עם סיום התרגול בחמשת המפגשים, נבדקה יכולת המורים להעריך את רמת הביצוע על ידי צפייה באבחון של מקרים מסוימים ודיון ברמת הביצוע של כל פריט ופריט. 80% התרגול הסתיים כאשר הייתה הסכמה של מהמורים על הציון המתאים לכל אחד מהפריטים. המשתנה התלוי שנבדק בעבודה זו: דרגת הלקות המוטורית לפי הציון הכולל שהושג במבחן TOMI ושדורג כלהלן: 1.5 0, מציין רמת מומחיות ממוצעת באוכלוסיה הכללית (ללא לקות מוטורית), 2 4.5, מציין לקות מוטורית מזערית, 5.5, 5 מציין לקות מוטורית ברמה בינונית (בסיכון ל- DCD ), וציון של 6.0 ומעלה מייצג לקות מוטורית חמורה.(DCD) ניתוח הנתונים הניתוח הסטטיסטי כלל תיאור שכיחות של לקות מוטורית בדרגה גבוהה ובדרגה בינונית (באחוזים) בקרב הבנים והבנות בקבוצות הגיל השונות. בכדי לבחון האם קיים הבדל משמעותי בין השכיחות של לקות מוטורית אצל הבנים לבין השכיחות של לקות מוטורית אצל הבנות, וכן בקבוצות הגיל השונות בוצעו מבחני הממצאים 2.χ 10 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

11 מטרת המחקר הנוכחי הייתה לבדוק את השכיחות של תלמידים בגיל בית הספר היסודי בישראל הלוקים מ- DCD ובסיכון ל- DCD. מניתוח ממצאי אבחון,TOMI ניתן היה לזהות את התפלגות הנבדקים בכל אחת מדרגות הלקות המוטורית כפי שהן מוצגות באיור 1. נמצא, כי 576 מתוך 732 הנבדקים המהווים (78.7%) השיגו ציון עובר או ציון התואם ללקות המוטורית ב- (TOMI הם נכללו בקבוצה אחת המכונה 'ללא לקות'; 95 בדרגה קלה (ציון של 4.5 (12.9%) ילדים 'בסיכון ל- DCD ' ( ) ו- 61 תלמידים השיגו תוצאה של 6 נקודות או יותר 8.3% ולכן זוהו כבעלי.DCD מכאן, בקרב המדגם הישראלי קיימת תפוצה של הסובלת מ-.DCD הכנס כאן איור 1 בטבלה 3 מוצגת התפלגות הנבדקים בכל אחת משלוש דרגות הלקות המוטורית לפי מבחן,TOMI בכל אחת מארבע קבוצות הגיל שנבדקו. הכנס כאן טבלה 3 שכיחות גבוהה ביותר של,DCD נמצאה בקרב הנבדקים הצעירים ביותר בגיל 6 שנים (10.8%) ובקרב הנבדקים המבוגרים ביותר בגילאי שנים (12.6%). זאת בעוד שבגילאי הביניים, -7 8 שנים ו שנים, נמצאה שכיחות נמוכה יותר (7.2% ו- 7.51% ). השכיחות הגבוהה ביותר של סיכון ל- DCD נמצאה בקרב הנבדקים המבוגרים יותר בגילאי 9-10 שנים (15.4%) ו שנים (19.0%) בעוד שהשכיחות הנמוכה יותר נמצאה בקרב הנבדקים הצעירים בגילאי 6 שנים.(9.4%) ובגילאי 7-8 שנים לא נימצא מובהק הבדל בהתפלגות של הנבדקים בעלי (10.8%) DCD וסיכון ל- DCD בגילאים השונים.χ(2 (6) =11. 52, p= 0.074) יחד עם זאת, נבדקה השאלה האם קיים הבדל בהתפלגות הבנים לבין התפלגות הבנות ברמות השונות של לקות מוטורית לפי מבחן.TOMI בטבלה 4 מוצגת שכיחות הבנים והבנות שהשיגו ציון של 6 נקודות ומעלה במבחן (DCD) TOMI ושל אלה שהשיגו ציון שנע בין 5 ל- 6 נקודות במבחן TOMI (סיכון ל- DCD ). 11 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

12 ש ) הכנס כאן טבלה 4 בקרב קבוצת התלמידים שאובחנה עם סיכון ל- DCD, נימצא כי מספר הבנים (47), דומה לזה של הבנות (48). שיעור התלמידים עם,DCD דומה בקרב הבנים והבנות (7.8% הם בנים ו- 8.8% הן בנות) מניתוח הממצאים (מבחן 2 χ), לא נימצא הבדל בהתפלגות של.p=0.885, 2 χ (2)= הבנים והבנות אשר סובלים מ- DCD, סיכון ל- DCD וללא לקות מוטורית בכל ארבע קבוצות הגיל שנבדקו. השימוש בציון הכללי של,TOMI נתן מענה לשאלה המרכזית של המחקר אודות השכיחות של תלמידים עם.DCD אולם, ברמה המעשית לשם תכנון מערך שייתן מענה לצרכים של תלמידים.TOMI בקבוצה זו, חשוב להתייחס לפרופיל הביצועי שלהם בשלושת תתי-מבחן בקרב התלמידים בקבוצת ה- DCD, נמצאו כאלה אשר השיגו ציון גבוה ב- TOMI לקות משקף מוטורית בדרגה חמורה), אולם בתת-תחום מסוים, מצבם הוא יחסית טוב. לשם המחשת מאפיין זה, מוצגות באיור 2 התוצאות של כל אותם תלמידים שזוהו עם DCD בדרגה החמורה ביותר (השיגו ציון כולל מעל 10 נקודות ב- TOMI ), כי הם לוקים בבעיה מוטורית מאוד קשה. בקבוצה זו נכללים ארבעה בנים ו- 2 בנות. בתחום המוטוריקה העדינה, נבדקת מספר 5 השיגה ציון עובר ונבדקת מספר 6 השיגה ציון גבולי. בקרב הבנים, נבדק מספר 4 הציג ציון גבולי ויתר השלושה נכשלו. כל התלמידים בקבוצה זו נכשלו במיומנויות כדור, אך בתת-תחום זה, רמת הביצוע שלהם טובה יותר מאשר זו שבתת-התחום של שיווי משקל. DCD הכנס כאן איור 2 השונות בביצוע באה לידי ביטוי אף בקבוצת התלמידים אשר זוהו עם בדרגה פחות חמורה מזו שהוצגה לעיל ואשר השיגו ציון כולל מעל שש נקודות ב- TOMI. גם בקבוצה זו, אשר נתוניה מוצגים באיור 3, היו כאלה אשר קיבלו ציון עובר או גבולי בתת-תחום מסוים בעוד שבתתי-תחומים אחרים הציגו קשיים מוטוריים משמעותיים. הכנס כאן איור 3 12 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

13 ניתן לראות, כי נבדקת מספר 1 השיגה ציון כללי של 8 נקודות ב- TOMI, אך במיומנויות כדור מצבה גבולי; נבדק מספר 2 השיג ציון כללי של 6 נקודות, אך ציון עובר בשיווי משקל; נבדקת מספר 3 השיגה ציון כללי של 10 נקודות, אך ציון גבולי בשיווי משקל; נבדק מספר 4 ונבדקת 6.5 נקודות, אך ציון עובר במוטוריקה עדינה. מספר 5 השיגו ציון כללי של בתחום של שיווי משקל מצבו של נבדק 4 טוב יותר מזה של נבדקת 5 אך גרוע יותר במיומנויות כדור. דפוס זה מציג הטרוגניות גבוהה בקרב קבוצת התלמידים שזוהו עם.DCD דיון.DCD הדיון כולל 3 חלקים. החלק הראשון דן בשכיחות התלמידים בעלי החלק השני דן במאפייני הביצוע המוטורי של קבוצת התלמידים שזוהתה עם DCD ומפרט את ההשלכות היישומיות הנובעות מהם. החלק השלישי מתמקד בחשיבות שיש באיתור מוקדם ופיתוח תכניות התערבות עבור ילדים עם.DCD שכיחות התלמידים בעלי DCD בקרב המדגם הישראלי נימצא כי 8.3% מהתלמידים לוקים מ- DCD ועוד 12.9% מהמדגם הם תלמידים ב"סיכון ללקות ב- DCD ". מכאן, שבמסגרת הבית-ספרית הטיפוסית בישראל 21.2% מהתלמידים בין הגילאים 6 עד 12 זקוקים להתערבות מיידית. השערת המחקר הייתה כי לא יימצא הבדל משמעותי בין השכיחות של DCD במדגם עם נבדקים ישראלים לבין זו שעליה דווח במחקרים עם נבדקים ממדינות אחרות בעולם. השערה זו אוששה היות והתפוצה של Barnhart ) במדגם הנוכחי נופלת בטווח השכיחות אשר עליה דווח בספרות (5% עד 10%) DCD (et al., ;2003 Wright & Sugden, 1996a והיא גבוהה במעט מזו שנמצאה בסינגפור, שוודיה, אוסטרליה, ניגריה ונורווגיה כפי שפורט בטבלה 1. כך גם שכיחות התלמידים שהם בסיכון ל- DCD שנמצאה במחקר הנוכחי, היא בדומה לשכיחות שדווחו במחקרים אחרים. במחקר עם תלמידים מסינגפור דווח על תפוצה הגבוהה באחוז אחד מזו שנמצאה בישראל ועם נבדקים מאנגליה דווח על תפוצה הגבוהה בשלושה אחוזים מזו שנמצא במדגם ) & Rose, Henderson, - לעומת זאת, במדגם עם נבדקים מנורווגיה נמצאה תפוצה הגבוהה ב.(Henderson, 1992 מזו שנמצאה עם נבדקים ישראלים. בספרות מדווח על כך שעדיין קיימת בעייתיות 4.9% 13 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

14 בהערכת השכיחות. זאת מכיוון שעדיין לא נקבעו הליכים תקיניים ברורים להערכה ולכן חוקרים שונים עושים שימוש בכלי מדידה שונים לזיהוי.DCD כך גם נקבעות נקודות חיתוך שונות אשר מבדילות בין מצבים של 'ללא לקות' ל 'לקות מוטורית חמורה' ו/או 'לקות מוטורית בדרגה בינונית'. בנוסף, הבעייתיות אינה באה לידי ביטוי אך ורק בשאלה האם ישנה הסכמה בנוגע לגובה השכיחות, אלא בשאלה האם אותם ילדים מזוהים עם DCD כאשר נעשה שימוש עם כלי הערכה שונים. ניראה כי גם בסוגיה זו קיימת מידה רבה של חוסר אחידות ) Geuze, אשר (Jongmans, Shoemaker, & Smits-Engelsman 2001 בדרך כלל מושפעת ממטרת (Maeland, 1992a) יישום ההערכה (1997.(Wright, מאלנד הוכיחה כי ניתן היה לזהות כמעט את אותה שכיחות של נבדקים עם (5-5.6%), DCD אולם כל אחד מכלי הערכה זיהה, במידה מסוימת, קבוצה אחרת של ילדים. כך גם דווח במחקר אחר & Wilson, (Crawford, -M לבין מבחן (BOT) קיימת מידה נמוכה של התאמה בין מבחן ברונינקס, Deweyכי (2001.DCD בזיהוי נבדקים בעלי ABC במדגם הישראלי נימצא כי לא קיים הבדל בשכיחות של DCD בין המינים וכי אחוז דומה של בנים ושל בנות סובל מלקות מוטורית בדרגה חמורה ובדרגה בינונית, בכל קבוצות הגיל של Stott, Moyes, & ) המחקר. שכיחות דומה בקרב שני המינים דווחה במספר מחקרים 1992a;.(Brenner et al., 1967 ;Gubbay, 1975; Maeland, זאת, בעוד Henderson, 1984 DCD שבמחקרים באחרים דווח על כך כי בקרב קבוצת נבדקים עם מספר הבנים עולה על מספר הבנות ) Sugden, Henderson & Hall, 1982; Kadesjo & Gilberg, 1999; Keogh, Reynard, & Calkins, 1979; Maeland, 1992; Van Dellen, Vaessen, & Schoemaker, עד ליחס של ארבעה שבעה בנים לכל בת. יש הסוברים כי (1992a; Schoemaker,1990 השכיחות הגבוהה יותר של בנים שנמצאה במחקרים שונים, נובעת ממספר סיבות: א. התנהגותם של הבנים עם בעיות בקואורדינציה עלולה להיות קשה יותר להתמודדות בבית ובכיתה כן הם מאותרים ומופנים במידה רבה יותר לאבחון (1992 ;(Smyth, 14 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

15 ב. הבדלים בציפיות השונות מבנים ומבנות בתחום הפעילות הגופנית ) Hall, Henderson & ;(1982 ג. חפיפה גבוהה יותר של DCD עם הפרעות התפתחותיות אחרות שאופייניות יותר לבנים כמו.(Kadesjo & Gillberg, 1999) לדוגמא הפרעת קשב והיפראקטיביות (ADHD) בתהליך האיתור, יש להיות מודעים לאפשרות של "העדפת בנים" על פני בנות. יש להתייחס לכל קושי המזוהה אצל הבנות באותה הרצינות שמייחסים לקשיים המאותרים אצל הבנים, ללא "הצדקת" קשיי הבנות בכך שהן "נוטות יותר לשחק עם בובות" או ו/ "מעדיפות לשחק במשחקים יותר פאסיביים מאשר הבנים". בקרב קבוצת הנבדקים אשר זוהתה עם DCD במחקר הנוכחי, נמצאה אף הוכחה לכך כי מדובר בהפרעה אשר מאופיינת בהטרוגניות גבוהה. מאפיין זה בא לידי ביטוי בסוג של הבעיות המוטוריות וברמת החומרה של הקשיים המוטוריים. זאת, בהתאמה עם מחקרים אחרים Barnhart et al., 2003; Hoare, 1994; Visser, 2003; Wright, Sugden, Ng, & Tan, ) 1994). כלומר, ילדים עם DCD מציגים הבדלים ברמת הביצוע המוטורי לא רק ביחס לבני גילם ללא DCD אלא גם בינם לבין עצמם. קשה למצוא שני ילדים שאובחנו עם DCD עם פרופיל ביצועי זהה לחלוטין. יש כאלה אשר מציגים קשיים בקואורדינציה עדינה, אשר משפיעים על תפקודם בביצוע מטלות בית-ספריות (העתקה, ציור, גזירה, הדבקה וכו'). אחרים מציגים קושי בביצוע מיומנויות מוטוריות גסות כמו ריצה, קפיצה ומיומנויות כדור. מכאן, יש צורך בפיתוח תכניות התערבות ספציפיות, בהתאם לפרופיל הביצועי של כל ילד אם הפעילות נעשית באופן פרטני ואף אם היא מיושמת במסגרת של קבוצה קטנה. חשיבות האיתור ויישום התערבות בגיל הצעיר מממצאי המחקר הנוכחי, עולה כי לא קיים הבדל משמעותי בשכיחות הילדים עם DCD בין ארבע קבוצות הגיל שנבדקו. כך, גם במחקר שבדק 1443 ילדים מהולנד בטווח הגילאים של 6 שנים עד 13 שנים, נמצא כי תפוצת הילדים עם בעיות מוטוריות חמורות זהה בכל קבוצות הגיל.(Van Dellen & Geuz, 1988) והיא הוערכה ב- 6% מכלל הילדים בטווח הגילאים שנבדק באופן דומה, במחקר אורך אשר בדק ועקב אחר רמת הביצוע המוטורי של 818 ילדים נורווגים 15 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

16 בהיותם בגיל 9, 8, 7, ו 10 שנים, נמצאה יציבות בממצאי השכיחות של הילדים בעלי DCD (כ (5% במשך השנים שבהן נערך המחקר 1999) Gillberg,.(Kadesjo & בנוסף, נימצא כי 'הגיל לא עושה את שלו' כפי שחלק מאנשי המקצוע, ובמיוחד רופאים, נוטים להבטיח להורים מודאגים (2000.(Glascoe, עובדה זו הוכחה אף במספר מחקרים אשר קבעו חד משמעית כי הבעיות המוטוריות אינן חולפות עם הזמן באם לא ניתן מענה לצרכים של ילדים עם (Cantell, Smyth, & Ahonen, 1994; Geuze & Borger, 1993 DCD al., 1991.(Losse et במחקר שנערך על ידי פיק ודייק (2004 Dyce, (Piek & נימצא קשר בין DCD לבין קשיים בתחום החברתי אשר באים לידי ביטוי בהערכה עצמית נמוכה יותר ותמיכה DCD חברתית פחותה יותר מאשר בני גילם ללא.DCD כך גם ילדים עם נמנעו ממעורבות 11 במשחקים בעלי אופי פיזי. סביר להניח שהישארותם של קשיים מוטוריים גם מעבר לגיל משפיעה על דרגת החומרה של הבעיות החברתיות והרגשיות שאובחנו אצל ילדים אלה בגיל צעיר יותר 1994) Kalverboer,.(Schoemaker, & יתרה מכך, ייתכן שהבעיות החברתיות.( והרגשיות ילכו ויחריפו 1998) Berger, Rose, Larkin & מכאן, רצוי שתכניות איתור תיושמנה בו זמנית, בכל קבוצות הגיל החל מגיל הגן וכלל כיתות בית הספר היסודי, מבלי לקבוע העדפה לקבוצת גיל אחת על פני האחרת. ללא ספק, ככל שההתערבות תיושם בגיל צעיר יותר, Pless & Carlsson, ; 2005,2000 כך גם התוצאות הצפויות חיוביות יותר 1995, (יזדי-עוגב,.(2000; Schomaker & Kalverbor, 1994 לדברי וויליאמס והולמס, ברוב המקרים ילדים עם קשיים התפתחותיים אשר נחשבים ל'קלים באופן יחסי' (מינוריים), מאובחנים רק בגיל בית הספר עקב מגוון סיבות כמו הקושי בזיהוי הבעיות, התנגדות ההורים לבקש עזרה, אי רצון של ההורים והמטפלים להדביק "תווית" לילד, והן בגלל הקושי שקיים בשימוש בכלי הערכה מורכבים (2004 Holmes,.(Williams & בפיתוח של תכניות איתור, יש לתת מענה הולם לקשיים אלה של ההורים ושל אנשי המקצוע. 16 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

17 סיכום ומסקנות במחקר הנוכחי נבדקה התפוצה של DCD בקרב ילדים משני בתי ספר בישראל. מהנתונים עולה כי קיימת תפוצה גבוהה של ילדים הלוקים בבעיות מוטוריות. מאחר ובדרך כלל DCD אינה באה לידי ביטוי רק בתחום המוטורי אלא מתלוות אליה בעיות גם בתחום הרגשי, החברתי והלימודי, מערכת החינוך ומערכת הבריאות אמורות לתת מענה לצרכיהם המיוחדים. יש לשקול במידה רבה של רצינות תכנית מערכתית בקנה מידה ארצי שמטרותיה יהיו: איתור מוקדם, זיהוי ויישום תכניות התערבות לילדים אלה. לשם כך, יש לפתח וליישם מערך של איתור מוקדם בגיל הרך. זאת ניתן לעשות על ידי התמחות ייחודית של רופאי ילדים במאפיינים של DCD ובדרכים לזיהוי ההפרעה, הנחיית צוות האחיות בתחנה לאם ולילד, הדרכת הורים, כתיבת חומר הסברה והפצתו ועוד. בנוסף, מומלץ לפתח וליישם מערך של תכניות אבחון והתערבות. אמנם מערך כזה קיים בקופות החולים, אך התורים הם ארוכים ומספר הטיפולים להם זוכים ילדים עם DCD הם מועטים ביחס לנדרש כדי להביא לשינויים משמעותיים באיכות התפקוד המוטורי. מומלץ כי בכל בית ספר יוקם מערך של אבחון והתערבות תוך שיתוף פעולה בין צוות המורים לחינוך גופני ושל מרפאות בעיסוק. כיום, עדיין אין מספיק מודעות בנוגע להפרעה זו. במקרים לא מעטים היא "מוחלפת" בבעיית מוטיבציה ואי רצון להשקיע מאמץ. מכאן ברור כי אחד מהצרכים הראשוניים של הילדים עם,DCD של משפחותיהם ושל מוריהם - הוא ללמוד ולהבין את המשמעות של את,DCD הסימפטומים של ההפרעה, ההשלכות הנלוות וכן על אפשרויות ההתערבות. יש להדגיש בפני הגורמים השונים כי תכניות התערבות במסגרת בית ספרית על ידי מחנכי הכיתות וכן על ידי מורים לחינוך גופני עשויות להניב פרות (1998 Sugden,.(Wrigh & עוד ב 1975 טען גוביי כי לא חשוב מה נעשה, כל עוד משהו נעשה בכדי לעזור לילד עם סרבול מוטורי. בעוד שהצהרה זו לא נתקבלה בעין יפה בזמנו, כיום ניראה כי הכרה בקיומה של הבעיה מהווה מרכיב חשוב ומשמעותי לשם יישום תכניות התערבות. 17 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

18 רצוי כי היישום של תכניות האיתור וההתערבות תיושמנה בו זמנית בכל קבוצות הגיל של ילדי בית הספר היסודי ללא העדפת גיל ומין אחד על פני האחר. טיפול מוקדם בקשייהם המוטוריים של ילדים עם לקות מוטורית בדרגה בינונית וחמורה עשויה להפחית את ההשלכות השליליות שיש להפרעה זו בתחום הלימודי, הריגושי-חברתי ובכלל בתפקוד היומיומי. רשימת מקורות מרגלית, מלכה (יולי 2000). דו"ח הוועדה לבחינת יישום חוק החינוך המיוחד. תמוז התש"ס. יזדי עוגב, א. (1995). התפתחות מוטורית תקינה מול לקויה: היבטים תיאורטיים ויישומיים. נתניה: מכון וינגייט. יזדי-עוגב, א. (2005). אני לא קלוץ! יש לי הפרעה התפתחותית בקואורדינציה. חדרה: "גבריאל" הוצאה לאור..15 יזדי-עוגב, א. (2000). מודל לקידום ילדים עם קשיים מוטוריים בקהילה. דו"ח מס' אוניברסיטת בר-אילן, ביה"ס לחינוך - המכון למחקר ולחינוך קהילתי. American Psychiatric Association. (1994). Diagnosis and statistical manual of mental health disorders (4th ed. revised). Washington, DC: Author. Barnhart, R.C., Davenport, M.J., Epps, S.B.,& Nordquist, V.M. (2003). Developmetal coordination disorder. Physical Therapy, 83(8), Bouffard, M.E., Watkinson, J., Thompson, P.L., Causgrove Dunn, L.J., and Romanow, S.K.E. (1996). A test of the activity deficit hypothesis with children with movement difficulties. Adapted Physical Activity Quarterly, 13, Brenner, M.W., Gillman, S., Zangwill, O.L. & Farrell, M. (1967). Visuo-motor disability in school children. British Medical Journal, 4, Bruininks RH (1978). Bruininks-Oseretsky Test of Motor Proficiency: 18 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

19 Examiner's Manual. Circle Pines, MN: American Guidance Service. Cantell, M., & Kooistra, L. (2002). Long-term outcomes of developmental coordination disorder. In S.A. Cermak, & D. Larkin (Eds.), Developmental coordination disorder. (pp.23-38). Albany, NY: Delmar Cantell, M.H., Smyth, M.M., & Ahonen, T.P. (1994). Clumsiness in adolescence: Educational, motor and social outcomes of motor delay detected at 5 years. Adapted Physical Activity Quarterly, 11, קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

20 Casebolt, Kevin M., John Colombo& Judy Chandler (2003). Teachers' perceptions and the TOMI as predictors of visual/visual-motor skills in motorically impaired and non-impaired elementary school-aged children. The Physical Educator, 34 (8), 60. Cermak, S.A., Gubbay, S.S., & Larkin, D. (2002). What is developmental coordination disorder?. In S.A. Cermak, & D. Larkin (Eds.), Developmental coordination disorder (pp. 2-22). Canada: Delmar. Chen, H.F., & Chon, E.S. (2003). Social participation for children with Developmental Coordination Disorder: Conceptual, Evaluation and Intervention Considerations. Physical and occupational therapy in pediatrics, 23(4), Cousins, M. & Smyth, M.M. (2003). Developmental coordination impairments in adulthood. Human Movement Science, 22,(4-5), Crawford, S.G., Wilson, B.N. & Dewey, D. (2001). Identifying developmental coordination disorder: Consistency between tests. Physical & Occupational Therapy in Pediatrics. 20, Cummins, Ariane, Jan, P. Piek, & Murray J Dyck (2005). The relationship between bullying and self-worth in children with movement coordination problems. Developmental Medicine and Child Neurology. 47(7), Dewey, D. & Wilson, B.N. (2001) Developmental coordination disorder: what is it? Physical and Occupational Therapy in Pediatrics 20, Fellick, J. M., Thomson, A.P.J., Sills,J.& C.A. Hart (24001). Neurological soft signs in mainstream pupils. Archives of Disease in Childhood, 85(5), קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

21 Gallahue, D.L., & Ozmun, J.C. (2002). Understanding Motor Development; Infants, Children, Adolescents, Adults. (5 th ed.). Madison, WI: Brown and Benchmark Publishers. Geuze, R.H. & Börger, J.M.A. (1993). Children who are clumsy, five years later. Adapted Physical Activity Quarterly, 10, Geuze, R. H., Jongmans, M.J., Shoemaker, M. M. & Smits-Engelsman. (2001). Clinical and research diagnostic criteria for developmental coordination disorder: a review and discussion. Human Movement Science, 20, Gillberg, C. (2003). Deficits in attention, motor control, and perception: a brief review. Archives of Disease in childhood, 88(10), Glascoe, F.B. (2000). Detecting and addressing developmental and behavioral problems in primary care. Pediatric Nursing, 26(3), Gubbay, S.S. (1975). The clumsy child - A study of developmental apraxic and agnosic ataxia. London: Saunders. Gubbay, S.S. (1979). The clumsy child. In F.C. Rose (Ed.), Pediatric Neurology, (pp ). Cambridge, MA: Blackwell Scientific. Hay, A.H., Hawes, R., & Faught, E.B. (2004). Evaluation of a screening instrument for Developmental coordination disorder, Journal of Adolescent Health, 34, Henderson, S.E. (1984). The Henderson revision of the Test of Motor Impairment. British Journal of physical Education,15, קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

22 Henderson, S.E. & Hall, D. (1982). Concomitants of clumsiness in young school children. Developmental Medicine and Child Neurology, 24, Henderson, S.E. & Sugden, D.A.(1991). Signposts to special needs: Pupils with motor impairment. Nottingham, New Amold: National Children Burea. Henderson, S. E., & Sugden, D. A. (1992). The movement assessment battery for children. Sidcup, UK: Psychological Corp. Hoare, D. (1994). Subtypes of developmental coordination disorder. Adapted Physical Activity Quarterly, 11, Hoare, D. & Larkin, D. (1991). Kinaesthetic abilities of clumsy children. Developmental Medicine and Child Neurology, 33, Holsti, Liisa, Ruth V.E. Grunau, Michael F. Whitfield (2002). Developmental coordination disorder in extremely low birth weight children at nine years. Journal of Developmental & Behavioral Pediatrics,23(1), Iloeje, S.O. (1987). Developmental apraxia among Nigerian children in Enugu, Nigeria. Developmental Medicine and Child Neurology, 29(4), Jongmans J.M., Smits-Engelsman, B.C.M., & Schoemaker, M.M. (2003). Consequences of comorbidity of developmental coordination disorders and learning disabilities for severity and pattern of perceptual-motor dysfunction. Journal of Learning Disabilities, 36(6), Kadesjo, B., & Gillberg, C. ( 1999). Developmental coordination disorder in Swedish 7-year-old children. J. Am. Acad. Child Adolesc. Psychiatry, 38, Kaplan, B.J., Wilson, B.N., Dewey, D. et al. (1998). DCD may not be a discrete disorder. Human Movement Science, 17, קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

23 Keogh, J.F. (1968). Incidence and severity of awkwardness among regular school boys and educationally subnormal boys. Research Quarterly, 39, Keogh, J.F., Sugden, D.A., Reynard, C.L. & Calkins, J.A. (1979). Identification of clumsy children: comparisons and comments. Journal of Human Movement Studies, 5, Losse, A., Henderson, S.E., Elliman, D., Hall, D., Knight, E. & Jongmans, M. (1991). Clumsiness in children - do they grow out of it? A 10-year follow-up study. Developmental Medicine and Child Neurology, 33, Maeland, A.F. (1992a). Identification of children with motor coordination problems. Adapted Physical Activity Quarterly, 9, Maeland, A.F. (1992b). Handwriting and perceptual-motor skills in clumsy, dysgraphic and normal children. Perceptual and Motor Skills, 75, Orton, S.T. (1937). Reading, writing and speech problems in children. London: Champan & Hall. 23 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

24 Piek, J.P. & Edwards, K. (1997). The identification of children with developmental coordination disorder by class and physical education teachers. British Journal of Educational Psychology, 67, Piek, J.P. & Dyce, M.J. (2004). Sensory motor deficits in children with coordination disorder, attentional deficit hyperactivity disorder and autistic disorder. Human Movement Science, 23(3-4), Pless, M. & Carlsson, M. (2000). Effects of motor skill intervention on developmental coordination disorder: A meta-analysis. Adapted Physical Activity Quarterly 17, Rose, B., Larkin, D. & Berger, B.G. (1998). The importance of motor coordination for children s motivational orientation in sport. Adapted Physical Activity Quarterly, 15, Schoemaker, M.M. (1992). Physiotherapy for clumsy children: An effect evaluation study. Groningen, Stitching Kinderstudies. Schoemaker, M.M., & Kalverboer, A.F. (1994). Social and affective problems of children who are clumsy: How early do they begin? Adapted Physical Activity Quarterly, 11, Sigmundsson, H., Pedersen, A.V., Whiting, H. T., & Ingvaldsen, R. P. (1998). We can cure your child's clumsiness! A review of intervention methods. Scand. J. Rehabil. Med., 30, Skinner R.A., & Piek J.P. (2001). Psychosocial implications of poor motor coordination in children and adolescent. Human Movement Science, 20, קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

25 Smyth, T.R. (1992). Impaired motor skill (clumsiness) in otherwise normal children: A review. Child: Care, Health and Development, 18, Smyth, M.M., & Anderson, I.H. (2000). Coping with clumsiness in the school playground: Social and physical play in children with coordination impairment. British Journal of Developmental Psychology, 18, Stott, D.H., Moyes, F.A., & Henderson, S.E. (1984). Test of motor impairment. Slough, UK: National Foundation of Educational Research. Van Dellen, T. & Geuze, R.H. (1988). Motor response processing in clumsy children. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 29, Van Dellen, T., Vaessen, W., & Schoemaker, M.M. (1990). Clumsiness: Definition and selection of subjects. In A.F. Kalverboer (Ed.) Developemental biopsychology: Experimental and observational studies in children at risk (pp ). Ann Arbor: University of Michigan Press. Visser, J. (2003). DCD: A review of research on subtypes and comorbidities. Human Movement Science, 22, Wall, A.E., Reid, G., & Paton, J. (1990). The syndrome of physical awkwardness. In G. Reid (Ed.), Problems in movement control (pp ). B.V.: Elsevier Science Publ. Wilson, P.H., & McKenzie, B.E. (1998). Information processing deficits associated with developmental coordination disorder: A meta analysis of research findings. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 39(6), קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

26 Williams, J., & Holmes,C. (2004). Children of the 21 st century: slipping through the net. Contemporary Nurse: A Journal for the Australian Nursing Profession. 18(1-2), World Health Organization (1992a). International statistical classification of diseases and related health problems (10 th ed., Vol.1). Geneva, Switzerland: Author. Wright, H.C. (1997). Children with Developmental Coordination Disorder - A Review. European Journal of Physical Education, 2, Wright, H.C. & Sugden, D.A. (1996a). A two-step procedure for identification of children with developmental coordination disorder in Singapore. Developmental Medicine and Child Neurology, 38, Wright, H.G.. & Sugden, DA. (1996b) The nature of developmental coordination disorder: Inter- and intra-group differences. Adapted Physical Activity Quarterly, 13, Wright, H.C. & Sugden, D.A. (1998). A school based intervention program for children with developmental coordination disorder. European Journal of Physical Education, 3, Wright, H.C., Sugden, D.A., Ng, R. & Tan, J. (1994). Identification of children with movement problems in Singapore: Usefulness of the Movement ABC Checklist. Adapted Physical Activity Quarterly, 11, קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

27 טבלה 1: אומדני שכיחות של DCD ו'סיכון ל- DCD ' במדינות שונות בעולם מקור המחקר ומיקום סיווג דיאגנוסטי/כלי האבחון הקריטריון ל- DCD הקריטריון ל 'בסיכון ל- DCD ' אומדן 'בסיכון ל- 'DCD - אומדן DCD 1999 וודיה ש dysfunction score- בהתבסס על 11 פריטים במוטוריקה גסה ועדינה מתוך: מהדורה מעודכנת של מבחן נקודות ומעלה בהתבסס על הקריטריונים שנקבעו לכל גיל. 8.6% 29 בנים ו- 6 בנות 14 נקודות מתוך 409 נבדקים ; 18 בנים ו- 2 בנות. מתוך 360 נבדקים, 5% זוהו עם סרבול מוטורי; 13 בנים ו- 5 בנות מכלל 223 הנבדקים ;5.5% 4 בנים ו- 15 בנים.. Test of motor Impairment al., 1984 (TOMI), Stott et ציון של 6 ציון של 1.4% 5.5 ראה פירוט בסעיף כלים של ומעלה ב- ב- TOMI TOMI המאמר הנוכחי). Maeland, 1992a נורווגיה Teacher s judgment ההחלטה של מקרב 360 הערכה מחנכי כיתות - המחנכים נבדקים זוהו שאלון הכולל 13 פריטים; 6 ;5.6% המורים נתבקשו למלאו רק בנים ו- 4 בעבור ילדים אשר זוהו על בנות. ידיהם כבעלי סרבול מוטורי & Wright M-ABC- Henderson's and ניקוד המייצג ניקוד 12% 4% Sugden, Sugden's Movement את האחוזון המייצג ה- 5 ומטה ביצוע בין מכלל המדגם, 39 בנים Assessment Battery for 1996a ו- 30 בנות זוהו עם DCD האחוזון ה- 5 סינגפור Children, 1992 בשתי רמות הביצוע. ל- 15 Rose, Neuromusculr Development Battery, McCarron, 1982) Larkin, & Berger, 1997 אוסטרליה ציון שהוא נמוך מ- 85 מציין בעיה מוטורית ברמה בינונית וחמורה % 32 בנים; 36 בנות מתוך 380 נבדקים מוטורי al., (Gillberg et 1983) כל פריט מדורג כ: 0 =לקוי 1 =לקוי במידה מסוימת 0 =תקין טווח מ נקודות Test of motor proficiency (TMP), Gubbay, מטלות ובכל קב' גיל מספר מסוים של כישלונות המייצג סרבול מוטורי. 5.9% - - Neurological examination Iloeje, מתוך נבדקים. ניגריה 4.9% Kadesjo, The medical motor ציון של 15 ציון של 10- בהתבסס על 10 מטלות והציון נע בסקלה מ- 1-20, עם ממוצע של 10 נקודות. ממוחצע האינדקס הנוירו- התפתחותי = 100 ס;.ת.= 15 Test of motor proficiency (TMP), Gubbay, 1975 Gubbay, 1975 אוסטרליה בהתבסס על הקריטריונים שנקבעו לכל גיל. 6.7% מתוך 1000 נבדקים 27 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

28 טבלה 2: התפלגות הנבדקים בכל אחת מארבע קבוצות הגיל של המדגם (בשני בתי הספר) בית ספר א בית ספר ב סה "כ קבוצת גיל % n % n % n 6 שנים שנים שנים שנים סה "כ קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

29 DCD 8.3% בסיכון ל DCD- 13.0% ללא לקות 78.7% איור 1: שכיחות התלמידים משני בתי ספר בישראל שזוהו ללא לקות מוטורית, כבעלי DCD ובסיכון ל- DCD 29 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

30 טבלה 3: התפלגות הנבדקים בשלוש רמות של לקות מוטורית לפי מבחן TOMI בכל אחת מארבע קבוצות הגיל שנבדקו רמת הלקות ללא לקות * בסיכון ל- DCD עם DCD סה "כ קבוצת גיל n % n % n % n 6 שנים שנים שנים שנים סה "כ *ללא לקות-כולל אף את הנבדקים שהם עם לקות מזערית 30 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

31 טבלה 4: שכיחות הבנים והבנות שאובחנו כבעלי DCD ובסיכון ל- DCD במבחן TOMI סה "כ ללא לקות * בסיכון ל- DCD עם DCD % n % n % n % n בנים בנות סה כ" *ללא לקות-כולל אף את הנבדקים שהם עם לקות מזערית 31 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

32 ערך בתת מבחן (בן) 1 (בן) 2 (בן) (בן) (בת) 5 1 (בת) 6 שיווי משקל מיומנויות כדור מוטוריקה עדינה מין איור 2: ציוני תתי מבחנים של התלמידים שהשיגו ציון כולל מעל 10 ב- TOMI 32 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

33 10 מיומנויות כדור 9 שיווי משקל מוטוריקה עדינה (בת) 5 (בן) 4 (בת) 3 (בן) 2 (בת) איור 3: ציוני תתי מבחנים של התלמידים שהשיגו ציון כולל מעל 6 ב- TOMI 33 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

34 34 קורס השתלמות לאבחון ולהעצמה פסיכומוטורית- COACH ME

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

Κινητική Αδεξιότητα σε Παιδιά Ηλικίας 9-12 Ετών στην Ελλάδα-Μια Επιδημιολογική Μελέτη

Κινητική Αδεξιότητα σε Παιδιά Ηλικίας 9-12 Ετών στην Ελλάδα-Μια Επιδημιολογική Μελέτη Ερευνητική Αναζητήσεις στη Φυσική Αγωγή & τον Αθλητισμό τόμος 6(3), 280 289 Δημοσιεύτηκε: 31 Δεκεμβρίου 2008 Inquiries in Sport & Physical Education Volume 6(3), 280-289 Released: December 31, 2008 www.hape.gr/emag.asp

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΒΑΡΙΑ ΝΟΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΜΕΝΟΥΝ ΣΕ ΟΙΚΟΤΡΟΦΕΙΟ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ.

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΒΑΡΙΑ ΝΟΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΜΕΝΟΥΝ ΣΕ ΟΙΚΟΤΡΟΦΕΙΟ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ. 1 Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΒΑΡΙΑ ΝΟΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΜΕΝΟΥΝ ΣΕ ΟΙΚΟΤΡΟΦΕΙΟ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ. Γεωργία Γκαντώνα, Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία:

Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία: Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία: Επιπτώσεις στη συμβουλευτική και ψυχοθεραπεία με μετανάστες και τις οικογένειές τους Βασίλης Παυλόπουλος Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών vpavlop@psych.uoa.gr http://www.psych.uoa.gr/~vpavlop

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

Knowledge of elementary school educators in Cyprus regarding developmental coordination disorder in childhood

Knowledge of elementary school educators in Cyprus regarding developmental coordination disorder in childhood Knowledge of elementary school educators in Cyprus regarding developmental coordination disorder in childhood Anastasiadis, M 1*., Kourtessis, T 2., Zisi, V 3. & Kioumourtzoglou, E 1. 1 Department of Life

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum האוניברסיטה העברית בירושלים הפקולטה למדעי החברה החוג לפסיכולוגיה נוירופסיכולוגיה יישומית עבודת תיזה בנושא: דחק ותסמינים פסיכולוגיים בקרב הורים לילדים עם הפרעות בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך Stress and psychological

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙ ΙΑ ΜΕ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΙΑΤΑΡΑΧΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΤΟ ΤΥΠΙΚΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ: ΤΙ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΚΑΝΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΥΣΚΟΛΙΩΝ;

ΠΑΙ ΙΑ ΜΕ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΙΑΤΑΡΑΧΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΤΟ ΤΥΠΙΚΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ: ΤΙ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΚΑΝΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΥΣΚΟΛΙΩΝ; ΠΑΙ ΙΑ ΜΕ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΙΑΤΑΡΑΧΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΤΟ ΤΥΠΙΚΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ: ΤΙ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΚΑΝΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΥΣΚΟΛΙΩΝ; Αυγερινός Ανδρέας, MSc Λέκτορας Τ.Ε.Φ.Α.Α, Κομοτηνής

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב 144 ע קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב עטרה אורן אוניברסיטת בר-אילן ataraoren@gmail.com סיגל עדן אוניברסיטת בר-אילן sigal.eden@biu.ac.il Promoting

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ (ΣΕΡΡΕΣ) ΨΥΧΟΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΕΣΜΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ MOVEMENT ASSESSMENT BATTERY FOR CHILDREN-2 ΣΕ ΠΑΙΔΙΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

Οι Γνώσεις των Παιδαγωγών Προσχολικής Εκπαίδευσης, Σχετικά με τα Χαρακτηριστικά του Αυτισμού, και η Σημασία Αυτών.

Οι Γνώσεις των Παιδαγωγών Προσχολικής Εκπαίδευσης, Σχετικά με τα Χαρακτηριστικά του Αυτισμού, και η Σημασία Αυτών. Οι Γνώσεις των Παιδαγωγών Προσχολικής Εκπαίδευσης, Σχετικά με τα Χαρακτηριστικά του Αυτισμού, και η Σημασία Αυτών. Όνομα Φοιτήτριας: Βεκύρη Σοφία Επιβλέπουσα: Γιόκα Μαράνια BA (HONS) Early Childhood Studies

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004)

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004) שפה ומוח,.00.111, אוכ"פים לוהטים: כיצד מיוצגות אותיות כפולות בבאפר הגרפמי? מיה יכיני ונעמה פרידמן אוניברסיטת תל אביב הבאפר הגרפמי הינו מאגר זיכרון קצר טווח אשר מקשר בין תהליכים מרכזיים שאחראים לשליפת הייצוג

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט

תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט א'( )חלק עריכה: אבינח ברלוי 1 תוכן עניינים בניית קובץ נתונים :...3 טרנספורמציות : 5... 5...RECODE 8... COMPUTE 11... : FREQUENCIES אופרציות בגיליון הנתונים :...17

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

החלמה במתבגרים עם :ADHD זהות עיסוקית ותקוה

החלמה במתבגרים עם :ADHD זהות עיסוקית ותקוה החלמה במתבגרים עם :ADHD זהות עיסוקית ותקוה במסגרת הלימודים לקבלת תואר מוסמך במדעי הרפואה, M.Sc. בית הספר לריפוי בעיסוק של הדסה והאוניברסיטה העברית מוגש על ידי מעין כהן בהנחיית ד"ר עדינה מאיר 13.08.2015

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

מספר מערכות יחסים קודמות Ex האם קיים אקס /ית מיתולוגי /ת שאלון יכולת לאינטימיות, הכולל 12 שאלות שאלון שביעות רצון מהקשר הזוגי הכולל 24 שאלות

מספר מערכות יחסים קודמות Ex האם קיים אקס /ית מיתולוגי /ת שאלון יכולת לאינטימיות, הכולל 12 שאלות שאלון שביעות רצון מהקשר הזוגי הכולל 24 שאלות וניברסיטת בר-ילן מבחן לדוגמ חלק ' עריכת תוכנית הפסיכולוגית ד"ר יזבל לינור עובדת ביחידה לחקר זוגיות שליד הוניברסיטה. לור כמות המטופלים המגיעים ליחידה המדווחים על קשיים ביצירת קשר זוגי, החליטה הפסיכולוגית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητήσεις στη Φυσική Αγωγή & τον Αθλητισμό τόμος 4 (3), Δημοσιεύτηκε: 30 Δεκεμβρίου 2006

Αναζητήσεις στη Φυσική Αγωγή & τον Αθλητισμό τόμος 4 (3), Δημοσιεύτηκε: 30 Δεκεμβρίου 2006 Ερευνητική Αναζητήσεις στη Φυσική Αγωγή & τον Αθλητισμό τόμος 4 (3), 363 370 Δημοσιεύτηκε: 30 Δεκεμβρίου 2006 Inquiries in Sport & Physical Education Volume 4 (3), 363-370 Released: December 30, 2006 www.hape.gr/emag.asp

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

כלי מדידה והערכה. Baecke Physical Activity Questionnaire (BPAQ) תיאור הכלי עורכות: ד"ר מיכל אלבוים, פרופ' תמר יעקב

כלי מדידה והערכה. Baecke Physical Activity Questionnaire (BPAQ) תיאור הכלי עורכות: דר מיכל אלבוים, פרופ' תמר יעקב עורכות: ד"ר מיכל אלבוים, פרופ' תמר יעקב Baecke Physical Activity Questionnaire (BPAQ) 1, פעילות גופנית היא מרכיב חשוב במניעת תחלואה ותמותה. קיימים מספר אמצעי מדידה ישירים ולא ישירים למדידת רמת פעילות גופנית,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה

Διαβάστε περισσότερα

בס"ד פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של

בסד פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' חוברת קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי והן התאורטי הן החומר שמופיע בחוברת זו, מוסברים החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של בהרצאת הוידאו )כולל הפתרון( בצורה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

Η πρώιμη παρέμβαση σε παιδιά με διαταραχές όρασης και πρόσθετες αναπηρίες στην Ελλάδα

Η πρώιμη παρέμβαση σε παιδιά με διαταραχές όρασης και πρόσθετες αναπηρίες στην Ελλάδα Παιδιατρική ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΟΣ, 23, 3 71 Η πρώιμη παρέμβαση σε παιδιά με διαταραχές όρασης και πρόσθετες αναπηρίες στην Ελλάδα Κ. Νεοφωτίστου, Ε. Φωτιάδου Εργαστήριο Αναπτυξιακής Ιατρικής και Ειδικής Αγωγής,

Διαβάστε περισσότερα