Αναπτύγματα των Στερεών Σωμάτων Μια Διδακτική προσέγγιση για μαθητές της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης με τη συμβολή του Διαδικτύου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αναπτύγματα των Στερεών Σωμάτων Μια Διδακτική προσέγγιση για μαθητές της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης με τη συμβολή του Διαδικτύου"

Transcript

1 Το άρθρο αυτό δημοσιεύτηκε στο 12 o τεύχος του Αστρολάβου. Η αναφορά για αυτό το άρθρο είναι: Νικολουδάκης Ε., (2009). Αναπτύγματα των Στερεών Σωμάτων. Μια Διδακτική προσέγγιση για μαθητές της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης με τη συμβολή του Διαδικτύου Αστρολάβος. Επιστημονικό Περιοδικό Νέων Τεχνολογιών τ. 10, Εκδόσεις Ε.Μ.Ε. Αθήνα Αναπτύγματα των Στερεών Σωμάτων Μια Διδακτική προσέγγιση για μαθητές της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης με τη συμβολή του Διαδικτύου Νικολουδάκης Εμμανουήλ Λέκτορας (Π.Δ. 407/80) Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστήμιο Αθηνών enikoloud@primedu.uoa,gr Αριστείδου Μαρία Φοιτήτρια Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστήμιο Αθηνών aristidoum@gmail.com Περίληψη Στο άρθρο αυτό, προτείνεται η διδασκαλία των αναπτυγμάτων των στερεών για μαθητές της Γ Δημοτικού. Χρησιμοποιούνται κυρίως μαθησιακά αντικείμενα από το Διαδίκτυο, που αφ ενός κάνουν ελκυστική κι ενδιαφέρουσα τη διδασκαλία και αφ ετέρου παρέχουν περισσότερη κατανόηση ιδιαίτερα στους μικρότερης ηλικίας μαθητές. Η παρούσα διδασκαλία είναι βασισμένη στο Μοντέλο των p-m Συνδυασμών δηλ. ένα κοινωνικοκονστρουκτιβιστικό μοντέλο, που η ιδέα της δημιουργίας του στηρίζεται στη Θεωρία επιπέδων γεωμετρικής σκέψης του van Hiele και τη Γνωστική Μαθητεία. Λέξεις-Κλειδιά: Διαδίκτυο, Ευκλείδεια Γεωμετρία, Αναπτύγματα στερεών, Μοντέλο των p-m Συνδυασμών Εισαγωγή Στην αρχαιότητα στην είσοδο της Ακαδημίας του Πλάτωνα 1 δέσποζε η επιγραφή Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω (Heath, 1981). Οι εφαρμογές της Ευκλείδειας Γεωμετρίας στην καθημερινή πρακτική δείχνουν επιτακτικά την ανάγκη ότι η Ευκλείδεια Γεωμετρία πρέπει να καταστεί κάτι το οικείο, σε όσο το δυνατόν περισσότερους ανθρώπους. Ωστόσο, από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα, οι άνθρωποι, παρουσιάζουν δυσκολία στη μάθηση αυτού του γνωστικού αντικειμένου. 1 κατ' άλλους ο Πυθαγόρας

2 Σήμερα, παρά τις αντιξοότητες που προέκυψαν από τις διάφορες μεταρρυθμίσεις των μαθηματικών, η γεωμετρία στην Ελλάδα εξακολουθεί να διδάσκεται τόσο στην Πρωτοβάθμια όσο και στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση ως αυτόνομο μάθημα. Συγκεκριμένα η διδασκαλία της αρχίζει από τους μαθητές της μικρής ηλικίας, δηλ. του Δημοτικού Σχολείου και φτάνει μέχρι την τάξη της Β του Λυκείου, τάξη στην οποία σταματά η διδασκαλία της, σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών (ΑΠΣ), έστω κι αν πολλές φορές δεν ολοκληρώνεται ολόκληρη η προβλεπόμενη ύλη. Ωστόσο, το γεγονός ότι στη Γ Λυκείου δεν διδάσκεται καθόλου η Ευκλείδεια Γεωμετρία δείχνει ότι το ΑΠΣ μάλλον τελικά έχει επηρεαστεί και στην Ελλάδα από τη μεταρρύθμιση των Νέων Μαθηματικών, που κατάφερε να εκτοπίσει τη διδασκαλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, ως αυτόνομο μάθημα, από τις περισσότερες χώρες. (Θωμαίδης & Πούλος, 2000). Πάντως, η δυσκολία των παιδιών να αντεπεξέλθουν σε προβλήματα της γεωμετρίας, προκαλεί την απογοήτευση των μαθητών όχι μόνον στη Γεωμετρία αλλά και γενικά στα Μαθηματικά. Η στερεομετρία ως αντικείμενο μάθησης προσφέρει στους μαθητές του Δημοτικού Σχολείου πολλές ευκαιρίες για απόκτηση χωρικών εμπειριών και ανάπτυξη χωρικών δεξιοτήτων, δηλ. προσφέρεται προκειμένου οι μαθητές της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης να αποκτήσουν μια εμπειρική αντίληψη του χώρου και των σχηματισμών του π.χ. να αναγνωρίζουν τρισδιάστατα σχήματα, να μάθουν να τα σχεδιάζουν, να αντιλαμβάνονται τα αναπτύγματά τους κ.λπ. Ο ρόλος των ΤΠΕ στη διδασκαλία της Στερεομετρίας Όπως τονίστηκε στην εισαγωγή με τη στερεομετρία οι μαθητές μπορούν να αναπτύξουν τις αντιληπτικές τους ικανότητες και να ασκήσουν τη φαντασία τους σε θέματα του χώρου τριών διαστάσεων. Ιδιαίτερο ρόλο παίζουν κατάλληλα ανοικτά προβλήματα, όπως για παράδειγμα: να βρεθεί τι σχήμα θα προκύψει, αν από ένα κώνο αφαιρέσω ένα μέρος του. Σημειωτέον, ότι είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα η περίπτωση που δεν προσδιορίζεται από το πρόβλημα το τμήμα που θα αφαιρεθεί που καθιστά το πρόβλημα ανοικτού τύπου για την ανάπτυξη της κριτικής σκέψης (Κολέζα, 2009). Προφανώς η αντίληψη του αναπτύγματος ενός στερεού προϋποθέτει την γνώση των επιπέδων σχημάτων. Ωστόσο ο σχεδιασμός τρισδιάστατων αντικειμένων και εν προκειμένω στερεών σχημάτων στο δισδιάστατο χώρο π.χ. στον πίνακα ή σε ένα κομμάτι χαρτί, από την άποψη τουλάχιστον της προοπτικής, παρουσιάζουν μεγαλύτερη δυσκολία, ιδιαίτερα για τους μαθητές της Πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, από ότι ο σχεδιασμός επιπέδων σχημάτων σε δισδιάστατο χώρο. Ο υπολογιστής εν προκειμένω μπορεί να βοηθήσει ικανοποιητικά σε αυτή την κατεύθυνση. Επίσης, μπορεί να βοηθήσει στην ανάπτυξη λεκτικών και εν γένει ικανοτήτων τρόπου επικοινωνίας, μάλιστα οι Νικολουδάκης & Ιωάννου (2003) θεωρούν ότι το υπολογιστικό περιβάλλον συμβάλλει με την αλλαγή" γλώσσας - δεδομένου ότι το λογισμικό χρησιμοποιεί τη δική του γλώσσα επικοινωνίας κι αλληλεπίδρασης - στην αλλαγή του τρόπου επικοινωνίας αποσκοπώντας και επιτυγχάνοντας καλύτερα αποτελέσματα στη διαδικασία διδασκαλίας μάθησης σε σχέση με την παραδοσιακή μετωπική διδασκαλία.

3 Οι αναπαραστάσεις και ιδιαίτερα τα DGS 2, δηλ. όπως αυτές που εισάγουν λογισμικά όπως το Cabri αποτελούν ένα ιδιαίτερο είδος εικόνων που μπορούν να συρθούν και να αλλάξουν κάτω από την επίδραση του συρσίματος. Με άλλα λόγια δημιουργείται ένα «εργαλείο σημειωτικής διαμεσολάβησης».από την προοπτική του Vygotsky (Mariotti, 2003). Επίσης ο Balacheff 3 ισχυρίζεται ότι η μετάβαση από την οθόνη του υπολογιστή στα μαθηματικά είναι μια διαδικασία modelling. Κατά την άποψή μας η μετάβαση αυτή μπορεί να πραγματοποιηθεί κάνοντας χρήση μαθησιακών αντικειμένων από το Διαδίκτυο (Willey, 2000). Συγκεκριμένα προκειμένου οι μαθητές να αναπτύξουν το κατάλληλο νοητικό σχήμα μέσω μιας εμπειρικής προσέγγισης μπορούν να ασχοληθούν με τα αναπτύγματα στερεών με λίγες έδρες, π.χ. ενός κύβου ή ενός τετραέδρου, των οποίων θα κατασκευάσουν τα αναπτύγματα, θα τα διπλώσουν, θα τα ξεδιπλώσουν κ.λπ. Για στερεά, όμως, με ένα μεγάλο αριθμό εδρών, όπως π.χ. ένα εικοσάεδρο ή ένα στερεό με ακόμη περισσότερες έδρες, στην ανάπτυξη του κατάλληλο νοητικού σχήματος θα βοηθήσει μια προσέγγιση με τη βοήθεια μαθησιακών αντικειμένων για τα οποία απαιτείται η χρήση υπολογιστή. Η συστηματική χρήση ειδικού λογισμικού σύμφωνα με τον Κρητικό (2004) βοηθάει στην αλλαγή από παθητική σε ενεργητική μάθηση, έτσι η τεχνολογία καλείται να ενεργοποιήσει το παιδί μέσω αλληλεπιδραστικών λογισμικών, προσδίδοντας στον εκπαιδευτικό και στο μαθητή νέους ρόλους, με το δάσκαλο να φροντίζει να παρέχει ευκαιρίες και δραστηριότητες μάθησης, να αποτελεί τον καθοδηγητή κι ανατροφοδότη, ενώ αφήνει χώρο στο μαθητή να εκφραστεί, ενισχύοντας την αυτονομία του και ενθαρρύνοντας τον σε κάθε προσπάθειά του (Ράπτης & Ράπτη, 2007). Παράλληλα σήμερα διάφορα μοντέλα εκπαιδευτικού σχεδιασμού και συνεργατικά περιβάλλοντα μάθησης προσφέρονται για την εξ αποστάσεως εκπαίδευση (Paraskeva, Mysirlaki & Choustoulakis, 2009), πράγμα που ανεξαρτητοποιεί τον εκπαιδευόμενο από χρόνο, τόπο και χρήμα (Κόμης, 2004). Ο δε τελευταίος καλείται να αναπτύξει τις δικές του ιδέες, να αναπτύξει πρωτοβουλίες και να δράσει μέσα στα πλαίσια ενός ελκυστικού κι ευχάριστου υπολογιστικού περιβάλλοντος. Έτσι η ραγδαία εξέλιξη της τεχνολογίας σε συνδυασμό με τις ανελιγμένες τηλεπικοινωνίες οδήγησε στην «υπερλεωφόρο της τεχνολογίας» μέσω του Διαδικτύου και του παγκόσμιου ιστού, ενώ θα πρέπει να σημειώσουμε ότι έχει παρατηρηθεί αξιοζήλευτη εξοικείωση της νέας γενιάς με τους υπολογιστές. (Χρονάκη, 2004). Το Μοντέλο των p-m Συνδυασμών Σύμφωνα με τον Hoffer (1981) η γεωμετρία δεν είναι μόνον αποδείξεις, αλλά και ανάπτυξη δεξιοτήτων, όπως λεκτικών, σχεδιαστικών, οπτικών, λογικής κ.λπ. Σε μια παραδοσιακή διδασκαλία, συνήθως ο δάσκαλος δεν ασχολείται με την ανάπτυξη όλων αυτών των δεξιοτήτων, αντίθετα μάλιστα, σύμφωνα με τη Μπούφη (1995), οι παραδοσιακοί δάσκαλοι παρουσιάζουν τα μαθηματικά στους μαθητές, σαν ένα 2 Η ακόλουθη παρατήρηση αφορά τύπους λογισμικών που μοιράζονται με Cabri το γενικό χαρακτηριστικό γνώρισμα του drag mode παραδείγματος χάριν το Sketchpad ή Geometric Supposer. 3 N. Balacheff Learning mathematics as modelling

4 προκατασκευασμένο σύστημα από ορισμούς, κανόνες και διαδικασίες. Μολονότι σήμερα πολλοί δάσκαλοι, προκειμένου να αλλάξει ο παραδοσιακός τρόπος διδασκαλίας, αναφέρονται στην αναγκαιότητα επιμόρφωσης για τη διδασκαλία των Μαθηματικών και κάνουν έκκληση για πιο συχνή επιμόρφωση στο μάθημα (Λεμονίδης, 1994), η παραδοσιακή προσέγγιση στη διδασκαλία είναι ιδιαίτερα επικρατούσα τουλάχιστον στα σχολεία μεταξύ των παλαιότερων δασκάλων που δίδαξαν, και έχουν διδάξει από καιρό, κατά αυτόν τον τρόπο (Sakonidis, Tzekaki & Kaldrimidou, 2001). Επομένως, αν και οι μαθητές της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης παρουσιάζουν δυσκολία σχεδίασης των στερεών, δεν είναι αναμενόμενο ο παραδοσιακός δάσκαλος να αφιερώσει χρόνο για την ανάπτυξη δεξιοτήτων σχεδίασης ή παρόμοιων διαδικασιών. Εμείς στην προκειμένη περίπτωση θα χρησιμοποιήσουμε το Μοντέλο των p-m Συνδυασμών, που στους συνδυασμούς του περιλαμβάνονται τέτοιου είδους διαδικασίες. Το μοντέλο αυτό, ως ιδέα, στηρίζεται στο συνδυασμό των Φάσεων της Θεωρίας επιπέδων γεωμετρικής σκέψης του van Hiele με τις Μεθόδους τα Γνωστικής Μαθητείας (Nikoloudakis, forthcoming). Συγκεκριμένα για τη δημιουργία του συνδυάστηκαν: Η φάση -1 της Πληροφόρησης της θεωρίας van Hiele με τη μέθοδο της Επίδειξης του Μοντέλου της Γνωστικής Μαθητείας. Η φάση -2 του Περιορισμένου Προσανατολισμού του van Hiele με τη μέθοδο της Καθοδήγησης του Μοντέλου της Γνωστικής Μαθητείας. Η φάση -3 της Αποσαφήνισης του van Hiele με τη μέθοδο της Σαφήνειας του Μοντέλου της Γνωστικής Μαθητείας. Η φάση -4 του Ελεύθερου προσανατολισμού (ή Εξερεύνησης) του van Hiele με τη μέθοδο της Εξερεύνησης του Μοντέλου της Γνωστικής Μαθητείας. Η φάση -5 της ολοκλήρωσης του van Hiele με τη μέθοδο του Αναστοχασμού του Μοντέλου της Γνωστικής Μαθητείας. Όλες οι φάσεις συνδυάστηκαν με τη μέθοδο της Παροχής Υποστηριγμάτων. Σύμφωνα με τους Nikoloudakis & Dimakos (2009), ο ρόλος του υπολογιστή, στην περίπτωση του Μοντέλου των p-m Συνδυασμών, μπορεί να βοηθήσει τους μαθητές στη διδασκαλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, παίζοντας έναν ειδικό ρόλο σε κάθε συνδυασμό. Για παράδειγμα στο συνδυασμό της φάσης της Πληροφόρησης της θεωρίας van Hiele με τη μέθοδο της Επίδειξης του Μοντέλου της Γνωστικής Μαθητείας, ο ρόλος του υπολογιστή για την περίπτωση της διδασκαλίας των στερεών σε μαθητές του Δημοτικού είναι σημαντικός, αφού επιτρέπει στα παιδιά να παρατηρήσουν να διπλώνονται και να ξεδιπλώνονται τα αναπτύγματα των στερεών ανεξαρτήτως πλήθους πλευρών και επιτρέποντάς τους συγχρόνως την παρατήρηση των εσωτερικών μερών των σχημάτων, όπως π.χ. η διαγώνιος ενός ορθογωνίου ή ενός κύβου, που ένα αντίστοιχο χάρτινο ανάπτυγμα λόγω του αδιαφανούς του χαρτιού, θα ήταν απαγορευτικό στην εν λόγω παρατήρηση. Ωστόσο, ο συνδυασμό της Αποσαφήνισης του van Hiele με τη μέθοδο της Σαφήνειας του Μοντέλου της Γνωστικής Μαθητείας παρέχει λεκτική βοήθεια στους μαθητές, που είναι άκρως απαραίτητη, αφού σύμφωνα με τον Cuoco,

5 (1994) η χρήση της τεχνολογίας, που επιτρέπει την οπτική και δυναμική απεικόνιση μαθηματικών εννοιών και διαδικασιών, δεν εγγυάται από μόνη της ότι οι μαθητές θα οικοδομήσουν τις απαραίτητες νοητικές δομές για την κατανόηση των μαθηματικών. Όμοια στο συνδυασμό της φάσης του Περιορισμένου Προσανατολισμού του van Hiele με τη μέθοδο της Καθοδήγησης του Μοντέλου της Γνωστικής Μαθητείας, ο υπολογιστής δίνει την ευκαιρία στους μαθητές να εξερευνήσουν τα σχήματα, να ανακαλύψουν ιδιότητες, π.χ. να ανακαλύψουν ότι οι διαγώνιες ενός κύβου είναι ίσες μετρώντας τες με τα εργαλεία των διατιθέμενων λογισμικών. Η υλοποίηση της διδασκαλίας Για την υλοποίηση της διδασκαλίας προτείνεται το Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας (Δημάκος & Νικολουδάκης, 2009) που η βασική του δομή αποτελείται από τα τρία ακόλουθα μέρη (εικόνα-1): τις Υπομνήσεις, που υπενθυμίζουν στο μαθητή την προηγούμενη αποκτηθείσα γνώση παίζοντας το ρόλο προκαταβολικών οργανωτών του Ausubel (1960) για το επερχόμενο επίπεδο γνώσεων. τη Διαδικασία, που το παιδί ανακαλύπτει τη γνώση μέσα από διάφορες δραστηριότητες, που ορίζονται από το Μοντέλο των p-m Συνδυασμών και που στην περίπτωσή μας επιτελούνται με τη βοήθεια μαθησιακών αντικειμένων (Willey, 2000) επιλεγμένων από το Διαδίκτυο. την Αξιολόγηση, που γίνεται, εφαρμογή της νέας γνώσης, εσωτερικεύση των νέων εννοιών και διαδικασιών μέσω μεταγνωστικών δεξιοτήτων.

6 Εικόνα 1: Δομή του Δ.Μ.Φ.Ε. Επίσης σύμφωνα με τους Δημάκος & Νικολουδάκης (2009) ο ρόλος των ΤΠΕ, είναι πολύ σημαντικός στη διαδικασία διδασκαλίας μάθησης με το ΔΜΦΕ, γιατί δίνουν την ευκαιρία στο διδάσκοντα να επιδείξει πραγματικά μοντέλα προκειμένου να δημιουργήσει τα αντίστοιχα νοητικά, βοηθά τους μαθητές να ανακαλύψουν, να ερευνήσουν και να διατυπώσουν μία δομή, παροτρύνει τους μαθητές στην διερεύνηση καταστάσεων καθώς και στο να αναπτύξουν και ελέγξουν διάφορες εικασίες. Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας Ονοματεπώνυμο μαθητών ομάδας Διδάσκων/σκουσα Τάξη Σχολείο.. Ημερομηνία

7 Τίτλος μαθήματος : Α. Υπομνήσεις Αναπτύγματα των Στερεών Σωμάτων Η εισαγωγή γίνεται με παιγνιώδη τρόπο. Ο μαθητής καλείται να παίξει παιχνίδια με επίπεδα σχήματα που αποτελούν μέρη, και συγκεκριμένα έδρες, των αναπτυγμάτων των στερεών που θα διδαχθεί, τα οποία καλείται: (α) να τα αναγνωρίσει στο παιχνίδι ως ίδια σχήματα (β) να τα ονομάσει 1. Να μεταβείς στη σελίδα: και να παίξεις ανακαλύπτοντας τα ίδια σχήματα. Οι μαθητές προσπαθούν παίζοντας να ανακαλύψουν τα ίδια σχήματα 2. Αφού ανακαλύψεις όλα τα σχήματα να φτιάξεις ένα κατάλογο με τα ονόματά τους Ορθογώνιο

8 3. Να μεταβείς στη σελίδα για να παίξεις ένα ακόμη παιχνίδι με σχήματα. Ακολούθησε τις οδηγίες που σου δίνει το παιχνίδι. 4. Πήγαινε στη σελίδα Σχεδίασε χρησιμοποιώντας τα διαθέσιμα γεωμετρικά σχήματα για να κατασκευάσεις δικά σου αντικείμενα. Έπειτα να ονομάσεις τα σχήματα που χρησιμοποίησες.

9 Β. Διαδικασία Δραστηριότητα 1: Να μεταβείς στη διεύθυνση: Παρατήρησε τα αναπτύγματα του κύβου Από τι επίπεδα σχήματα αποτελείται το ανάπτυγμα ενός κύβου; Από πόσα και ποια επίπεδα σχήματα αποτελείται το ανάπτυγμα ενός κύβου; Δραστηριότητα 2: Σχεδίασε, κόψε και δίπλωσε το ανάπτυγμα

10 Δραστηριότητα 3: Να μεταβείς στη διεύθυνση: Παρατήρησε τα αναπτύγματα του ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου Από πόσα και ποια επίπεδα σχήματα αποτελείται το ανάπτυγμα ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου; Δραστηριότητα 4: Σχεδίασε, κόψε και δίπλωσε το ανάπτυγμα Δραστηριότητα 5: Να μεταβείς στη διεύθυνση: Παρατήρησε τα αναπτύγματα της τετραγωνικής πυραμίδας.

11 Από πόσα και ποια επίπεδα σχήματα αποτελείται το ανάπτυγμα μιας τετραγωνικής πυραμίδας ; Μπορείς να φανταστείς από πόσα και ποια επίπεδα σχήματα αποτελείται το ανάπτυγμα μιας πυραμίδας με βάση ένα εξάγωνο ; Δραστηριότητα 5: Σχεδίασε, κόψε και δίπλωσε το ανάπτυγμα

12 Δραστηριότητα 6: Επισκέψου τη σελίδα Εκεί θα μάθεις τι λέμε έδρα, ακμή, κορυφή ενός στερεού. Δραστηριότητα 7:Ψάξε στο στις εικόνες και βρες τέσσερα αντικείμενα με σχήμα κύβου. Μέτρησε σ αυτά τις έδρες, τις κορυφές, τις ακμές, και συμπλήρωσε τον πίνακα. Αντικείμενο Πλήθος εδρών Πλήθος κορυφών Πλήθος ακμών Γ. Αξιολόγηση Δραστηριότητα 1: Στον κύβο που κατασκεύασες με το πιο πάνω ανάπτυγμα, πόσα διαφορετικά χρώματα θα χρειαστείς για να βάψεις τις έδρες του, αν κάθε έδρα τη βάψεις με διαφορετικό χρώμα; Να κάνεις το ίδιο για την πυραμίδα. Δραστηριότητα 2 Ψάξε στο για αντικείμενα που να αντιστοιχούν στο κάθε στερεό σώμα που έμαθες. Να γράψεις από κάτω από το αντικείμενο το όνομα του αντίστοιχου στερεού. Δραστηριότητα 3 Στείλε ένα στους συμμαθητές περιγράφοντάς τους τα στερεά που έμαθες. Δραστηριότητα 4 Η Μαρίνα δεν έχει καταλάβει τι είναι τα στερεά σώματα. Εξήγησέ της.

13 Επίλογος Η παραπάνω μέθοδος αποκτά ακόμη περισσότερη αξία, εάν λάβουμε υπόψη την εξοικείωση της νέας γενιάς με την τεχνολογία και το Διαδίκτυο καθώς και ότι καταργεί αποστάσεις, μεταφέρει εικόνα και ήχο, επεμβαίνει στο χρόνο από την άποψη της σύγχρονης ή μη σύγχρονης τηλεκπαίδευσης, δηλ. πράγματα που πριν λίγα χρόνια αποτελούσαν σενάριο επιστημονικής φαντασίας. Βέβαια παράλληλα με τη χρήση των πρόσφατων τεχνολογιών στην εκπαιδευτική διαδικασία, τα καθήκοντα και ο ρόλος του εκπαιδευτικού διαφοροποιούνται ενώ επιβάλλεται η συνεχής επιμόρφωση. Βιβλιογραφία Ausubel, D.P. (1960). The use of advance organizers in the learning and retention of meaningful verbal material. Journal of Educational Psychology, 51, Cuoco, A., A. (1994). Multiple Representations for Functions. In J.J. Kaput and E. Dubinsky (Eds), Research issues in undergraduate mathematics learning. Preliminary analyses and results (pp ). USA: Mathematical Association of America. Δημάκος, Γ., Νικολουδάκης, Εμμ.(2009). Η Διδασκαλία της Γεωμετρίας στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση με χρήση της Θεωρίας των Επίπεδων Γεωμετρικής Σκέψης του van Hiele και τη βοήθεια των Τ.Π.Ε. στα πλαίσια της Συνεργατικής Μάθησης. Πρακτικά 5ης Διεθνούς Διημερίδας Διδακτικής Μαθηματικών τ.ι, σσ , επιμέλεια έκδοσης Μ., Κούρκουλος, Κ., Τζανάκης, Ρέθυμνο. Δημάκος, Γ., Νικολουδάκης, Εμμ. (2009). Ο ρόλος των ΤΠΕ σε ένα δομημένης μορφής φύλλο εργασίας, Πρακτικά 5ου Πανελληνίου Συνεδρίου των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ, «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» Σύρος, 8 10 Μαΐου, Heath, T. A (1981). History of Greek Mathematics. Dover Publications, Inc. New York. Hoffer, A. (1981). Geometry is more than proof, Mathematics Teacher, 74, Θωμαΐδης, Γ., Πούλος Α., (2000). Διδακτική της Ευκλείδειας Γεωμετρίας Ζήτη Θεσσαλονίκη Κολέζα, Ε. (2009). Θεωρία και πράξη στη διδασκαλία των μαθηματικών, Τόπος, Αθήνα Κόμης Β. (2004). Εισαγωγή στις Εκπαιδευτικές Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών. Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα Κρητικός, Μ. (2004). Διδασκαλία των Μαθηματικών: Η στρατηγική της Ενεργητικής Διδασκαλίας με τη βοήθεια της Νέας Τεχνολογίας, Πρακτικά 21ου Παν. Συνέδριου Μαθηματικής Παιδείας, ΕΜΕ, Αθήνα Λεμονίδης Χ. (1994). Στάση των δασκάλων ως προς τα Μαθηματικά και τη διδασκαλία τους. ΜΑΚΕΔΝΟΝ, Περιοδική επιστημονική έκδοση της Παιδαγωγικής Σχολής Φλώρινας του Α.Π.Θ. Τεύχος 1, σσ Mariotti Maria Alessandra (2003) Geometry: dynamic intuition and theory Ανακοινώσεις του 2ου Συνεδρίου για τα Μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση που διοργανώθηκε από το Εθνικό Και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών - Πανεπιστήμιο Κύπρου με Θέμα "Τα Μαθηματικά Στο Γυμνάσιο" στις Απριλίου 2003 στην Αθήνα. Μπούφη, Α. (1995). Μια προσπάθεια αλλαγής του παραδοσιακού τρόπου διδασκαλίας των Μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο. Μαθηματική Επιθεώρηση, 43,

14 Nikoloudakis, E. (forthcoming). A Proposed Model to Teach Geometry to First-Year Senior High School Students International Journal for mathematics Education (HMS i JME) Athens Nikoloudakis E., Dimakos, G. (2009). Teaching Euclidean Geometry using Learning Objects, 13th Panhellenic Conference on Informatics (PCI 2009) at Corfu Island, Greece, during of September, Proceedings of PCI2009/Workshop In Education, Athens Νικολουδάκης, Εμμ., Ιωάννου, Σ. (2003). Σχέσεις εμβαδών. Ο λόγος των εμβαδών α) δύο ομοίων τριγώνων β) δύο τριγώνων που μία γωνία του ενός είναι ίση ή παραπληρωματική με μια γωνία του άλλου. Πρακτικά 2ου Πανελλήνιου Συνεδρίου των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» Σύρος 9, 10, 11 Μαΐου 2003 σσ Paraskeva, F., Mysirlaki, S., Choustoulakis, E. (2009). Designing Collaborative Learning Environments Using Educational Scenarios Based on SR, International Journal of Advanced Corporate Learning (ijac), v 2, 1, p Ράπτης Α., Ράπτη Α. (2007). Μάθηση και Διδασκαλία στην Εποχή της Πληροφορικής Ολική Προσέγγιση, τόμος Α, Αθήνα Sakonidis, H., Tzekaki, M. & Kaldrimidou, M. (2001). Mathematics teaching practices in transition: Some meaning construction issues. In M. van den Heuvel-Panhuizen (Ed.) Proceedings of the 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, The Netherlands: Utrecht University, Wiley, D. (2000). Connecting Learning Objects to Instructional Design Theory: A Definition, A Metaphor, and A Taxonomy, in D. Wiley, The Instructional Use of Learning Objects: Online Version, retrieved on Χρονάκη, Α. (2004). Ο Υπολογιστής στην τάξη: Μαθητές και εκπαιδευτικοί σε νέους ρόλους, στο I. Κεκές (Eπιμ.) Νέες τεχνολογίες και εκπαίδευση, Ζητήματα σχεδιασμού και εφαρμογών: Φιλοσοφικές και κοινωνικές προεκτάσεις, Ατραπός, , Αθήνα

Εμμανουήλ Νικολουδάκης Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας (ΔΜΦΕ)

Εμμανουήλ Νικολουδάκης Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας (ΔΜΦΕ) Η διδασκαλία του Θεωρήματος της εσωτερικής διχοτόμου με τη βοήθεια του συνδυασμού της θεωρίας van Hiele και της Γνωστικής Μαθητείας στα πλαίσια των ΤΠΕ Εμμανουήλ Νικολουδάκης Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΕΙΚΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΕ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΕΙΚΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΕ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Η ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΡΘΡΟ ΕΙΝΑΙ: Νικολουδάκης Εμμ., Δημάκος, Γ. (2009). «Βελτίωση της αποδεικτικής ικανότητας των μαθητών σε προτάσεις της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Μία πρόταση για τη διδασκαλία της απόδειξης

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά

Σχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά Σχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά Τάξη Δ 2 Ενότητα 7: Μάθημα 5: Αναπτύγματα γεωμετρικών στερεών Εκπαιδευτικός: Νεοκλής Χαραλάμπους Διάρκεια: 80 Ημερ/νία: 14/03/18 Α Δημοτικό Σχολείο Γεροσκήπου Δείκτες επιτυχίας:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II. 9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Σκαλωσιάς με τη βοήθεια των ΤΠΕ σε ένα Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας

Δημιουργία Σκαλωσιάς με τη βοήθεια των ΤΠΕ σε ένα Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας Presented in the workshop of 14th Panhellenic Conference on Informatics (PCI 2010) at Tripoli, Greece, September, 10 12, 2010. Δημιουργία Σκαλωσιάς με τη βοήθεια των ΤΠΕ σε ένα Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.

Διαβάστε περισσότερα

Σε ποιους απευθύνεται: Χρόνος υλοποίησης: Χώρος υλοποίησης: Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης Στόχοι:... 4

Σε ποιους απευθύνεται: Χρόνος υλοποίησης: Χώρος υλοποίησης: Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης Στόχοι:... 4 Περιεχόμενα Νικόλαος Μανάρας... 2 Σενάριο για διδασκαλία/ εκμάθηση σε μια σύνθεση μεικτής μάθησης (Blended Learning) με τη χρήση του δυναμικού μαθηματικού λογισμικού Geogebra σε διαδραστικό πίνακα και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών). ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση 1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.

Διαβάστε περισσότερα

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

"Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΑΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Π.Τ.Δ.Ε ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ".

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΑΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Π.Τ.Δ.Ε ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. "Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΑΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Π.Τ.Δ.Ε ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ". Σίμος Αναγνωστάκης, Ε.Ε.Δι.Π., sanagn@edc.uoc.gr Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 2: Απόδειξη Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Η ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση και ΤΠΕ: από την ιδέα στην πράξη. Δρ. Ι. Καραβασίλης Περιφερειακός Διευθυντής Εκπαίδευσης Ιονίων Νήσων

Εκπαίδευση και ΤΠΕ: από την ιδέα στην πράξη. Δρ. Ι. Καραβασίλης Περιφερειακός Διευθυντής Εκπαίδευσης Ιονίων Νήσων Εκπαίδευση και ΤΠΕ: από την ιδέα στην πράξη Δρ. Ι. Καραβασίλης Περιφερειακός Διευθυντής Εκπαίδευσης Ιονίων Νήσων Κέρκυρα 2014 Εξέλιξη των ΤΠΕ Η ραγδαία εξέλιξη των ΤΠΕ που χαρακτηρίζει την εποχή μας καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ-ΔΜΦΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ

ΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ-ΔΜΦΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΤΟ ΔΟΜΗΜΕΝΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ-ΔΜΦΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Το Μοντέλο των p-m Συνδυασμών Συνδυάζοντας τις Μεθόδους της Γνωστικής Μαθητείας με τις (5) Φάσεις της Θεωρίας van Hiele. Ένα διδακτικό μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Αφόρμιση Σχεδιάστε 5 τρίγωνα, κάθε ένα από τα οποία διαφέρει από τα άλλα Εξηγείστε ως προς τι διαφέρουν τα τρίγωνά σας Σε τι διαφέρουν;

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ρόλος των αναπαραστάσεων στην επίλυση προβλήματος

Ο ρόλος των αναπαραστάσεων στην επίλυση προβλήματος Ο ρόλος των αναπαραστάσεων στην επίλυση προβλήματος Μητροσούδης Απόστολος ΑΜ 945 Παπαϊωάννου Ιωάννα ΑΜ 927 Παπλωματά Χρυσούλα ΑΜ 930 Τσάκου Ελένη ΑΜ 942 Χατζησάββα Ελένη ΑΜ 938 Οπτικοποίηση (Visualization)

Διαβάστε περισσότερα

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και ΤΠΕ Η Πληροφορική και οι Τεχνολογίες της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής

Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής Χούμκοζλης Χρήστος Υποψήφιος Διδάκτορας Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκη, Ελλάδα houm@eng.auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΜ:453 ΕΞ.: Ζ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΔΡ. ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΩΛΗΣ ΚΟΛΟΜΒΟΥ ΑΦΡΟΔΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια

πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια Κάθε οµάδα παρουσιάζει στην τάξη: (1) Τις logo διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασε τα κανονικά πολύγωνα. (2) Τις διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασαν τα κανονικά πολύγωνα γύρω από µια περιοχή. (3) Τα τεχνουργήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.

Διαβάστε περισσότερα

9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003)

9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003) Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003) 9.1 Εισαγωγή Στα πλαίσια του προγράμματος ΟΔΥΣΣΕΑΣ κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος. Ενότητα 8. β τεύχος

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος. Ενότητα 8. β τεύχος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 49 Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος Ενότητα 8 β τεύχος Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος 49 1η Άσκηση Να αναγνωρίσεις τα γεωμετρικά στερεά που σχηματίζουν τα παρακάτω αναπτύγματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος ΟΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Γεωγραφία, Γλώσσα 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις τ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος ΟΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Γεωγραφία, Γλώσσα 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις τ ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Οι συγκοινωνίες» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας. Α/Α ΣΤΟΧΟΙ (επιθυμητές γνώσεις-δεξιότητες-ικανότ ητες) ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ (Τίτλοι) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (ενδεικτικά σε ώρες) Το Πρόγραμμα πιστοποιήθηκε από την

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών 3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών Παρουσίαση βασισμένη στο κείμενο: «Προδιαγραφές ψηφιακής διαμόρφωσης των

Διαβάστε περισσότερα

των σχολικών μαθηματικών

των σχολικών μαθηματικών Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση:

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr. Σενάριο : Μοντελοποίηση ταυτοτήτων σε στατικά και δυναμικά μέσα παραγοντοποίηση πολυωνύμων

Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr. Σενάριο : Μοντελοποίηση ταυτοτήτων σε στατικά και δυναμικά μέσα παραγοντοποίηση πολυωνύμων Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr Τάξη: Γ Γυμνασίου A Λυκείου Μάθημα : Άλγεβρα Διδακτική ενότητα: Αξιοσημείωτες Ταυτότητες, Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων Εισαγωγή Σενάριο : Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Καθηγητής Αθανάσιος Τζιμογιάννης Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου ΙΤΥΕ «Διόφαντος» ΗΜΕΡΙΔΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση)

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Γ. Γρηγορίου, Γ. Πλευρίτης Περίληψη Η έρευνα μας βρίσκεται στα πρώτα στάδια ανάπτυξης της. Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΕ ΕΝΑ ΔΟΜΗΜΕΝΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Μία περίπτωση στην Ευκλείδεια Γεωμετρία

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΕ ΕΝΑ ΔΟΜΗΜΕΝΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Μία περίπτωση στην Ευκλείδεια Γεωμετρία Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΕ ΕΝΑ ΔΟΜΗΜΕΝΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Μία περίπτωση στην Ευκλείδεια Γεωμετρία Γεώργιος Δημάκος Αναπληρωτής Καθηγητής Π. Τ. Δ. Ε. Πανεπιστήμιο Αθήνας E-mail: gdimakos@primedu.uoa.gr Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών 5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών συντελεστές Σπυρίδων Δουκάκης sdoukakis@rhodes.aegean.gr ΠΤΔΕ Πανεπιστημίου Αιγαίου Μαρία Μοσκοφόγλου-

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξανδρος Γκίκας Καθηγητής ΠΕ01 Γυµνασίου Προαστίου Καρδίτσας Υπ. Δρ. Θεολογικής σχολής Α.Π.Θ.

Αλέξανδρος Γκίκας Καθηγητής ΠΕ01 Γυµνασίου Προαστίου Καρδίτσας Υπ. Δρ. Θεολογικής σχολής Α.Π.Θ. Αλέξανδρος Γκίκας Καθηγητής ΠΕ01 Γυµνασίου Προαστίου Καρδίτσας Υπ. Δρ. Θεολογικής σχολής Α.Π.Θ. Τι θα παρουσιάσουµε; Εικονικές Ψηφιακές Τάξεις Εναλλακτική µέθοδο διδασκαλίας µε Τ. Π. Ε. Διαδικτυακά Περιβάλλοντα

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

Σας αποστέλλω το παρακάτω κείμενο για την ενημέρωσή σας.

Σας αποστέλλω το παρακάτω κείμενο για την ενημέρωσή σας. Αγαπητέ(ή) κύριε/κυρία: Σας αποστέλλω το παρακάτω κείμενο για την ενημέρωσή σας. Εργαστήριο Διδακτικής Θετικών Επιστημών 1 (ΕΔΘΕ) του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης (ΠΤΔΕ) του Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής. Περιγραφή μαθήματος. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00

Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής. Περιγραφή μαθήματος. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00 Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00 email: gpalegeo@gmail.com Περιγραφή μαθήματος Με τον όρο "Διδακτική της Πληροφορικής" εννοούμε τη μελέτη,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε.

Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε. Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε. Ζαφειρόπουλος Χρήστος Μαθηματικός Γυμνασίου & Λυκείου Καράτουλα zafeiropouloschristos@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το Πυθαγόρειο Θεώρημα ξεκινώντας την ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΩΤΕΙΝΗ ΜΠΕΪΚΑΚΗ Επιβλέπων καθηγητής: Αντωνιάδης Νικόλαος ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2006 Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΟΧΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εκπαίδευση από απόσταση Η τηλεμάθηση Ιδρυματική εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογική χαρτογράφηση. Τ. Α. Μικρόπουλος

Εννοιολογική χαρτογράφηση. Τ. Α. Μικρόπουλος Εννοιολογική χαρτογράφηση Τ. Α. Μικρόπουλος Οργάνωση γνώσης Η οργάνωση και η αναπαράσταση της γνώσης αποτελούν σημαντικούς παράγοντες για την οικοδόμηση νέας γνώσης. Η οργάνωση των εννοιών που αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδεύτρια: Ελένη Παπαϊωάννου

Εκπαιδεύτρια: Ελένη Παπαϊωάννου Εκπαιδεύτρια: Ελένη Παπαϊωάννου Αρχές εκπαίδευσης ενηλίκων Χαρακτηριστικά ενήλικων εκπαιδευομένων Ο αποτελεσματικός εκπαιδευτής ενηλίκων Διάλειμμα Αποτελεσματική προετοιμασία μαθήματος στην ενήλικη εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Διδασκαλία III

Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαριάννα Τζεκάκη Απαραίτητα στον εκπαιδευτικό Μαθηματικό περιεχόμενο γνώση Ζητήματα των στόχων της διδασκαλίας των μαθηματικών μάθησης και του σχετικού μαθηματικού περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρικές έννοιες και µετρήσεις µεγεθών. (ή, διαφορετικά, αντίληψη του χώρου)

Γεωµετρικές έννοιες και µετρήσεις µεγεθών. (ή, διαφορετικά, αντίληψη του χώρου) Γεωµετρικές έννοιες και µετρήσεις µεγεθών (ή, διαφορετικά, αντίληψη του χώρου) αντιλήψεις παιδιών (κι όχι µόνο) τι είναι γεωµετρία; Όταν αντιμετωπίζω προβλήματα γεωμετρίας νιώθω σαν να κάνω ένα είδος μεταγνωστικής

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Ενότητα 6: Πλαίσιο Σχεδιασμού και αναφοράς Σεναρίου

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Ενότητα 6: Πλαίσιο Σχεδιασμού και αναφοράς Σεναρίου Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Μάθημα επιλογής Α εξάμηνο, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Δρ Κώστας Χαμπιαούρης Επιθεωρητής Δημοτικής Εκπαίδευσης Συντονιστής Άξονα Αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ (STATE OF THE ART) ΤΟΥ ENTELIS ΕΚΔΟΣΗ EΥΚΟΛΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ

ΑΝΑΦΟΡΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ (STATE OF THE ART) ΤΟΥ ENTELIS ΕΚΔΟΣΗ EΥΚΟΛΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ (STATE OF THE ART) ΤΟΥ ENTELIS ΕΚΔΟΣΗ EΥΚΟΛΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ Εισαγωγή Η έρευνα στην Ευρώπη δείχνει ότι οι άνθρωποι με αναπηρίες όλων των ηλικιών έχουν προσωπική εμπειρία με την τεχνολογία.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Η. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Η. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Η. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Εκπαίδευση Aριστούχος Διδάκτωρ (Ph.D.) στη Διδακτική των Μαθηματικών. Κάτοχος MEd στη Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών Κάτοχος MSc στη Διδακτική της

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η θέση της Πανελλήνιας Ένωσης Καθηγητών Πληροφορικής Επιμέλεια κειμένου: Δ.Σ. ΠΕΚαΠ κατόπιν δημόσιας διαβούλευσης των μελών της Ένωσης από 20/07/2010. Τελική έκδοση κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικός εγγραμματισμός στις Φυσικές Επιστήμες

Σχολικός εγγραμματισμός στις Φυσικές Επιστήμες Σχολικός εγγραμματισμός στις Φυσικές Επιστήμες Εισηγητές: Απόστολος Κ. Σωτηρίου Γεώργιος Β. Παπαβασιλείου 20ο Δημοτικό Σχολείο Τρικάλων 17&18 Μαρτίου 2009 Αλφαβητισμός Γραμματισμός Literacy Εγγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Ευαγγελία Μανούσου Εκπαιδευτικός, Υποψήφια διδάκτωρ στο Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Εφαρμογές Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Ευαγγελία Μανούσου Εκπαιδευτικός, Υποψήφια διδάκτωρ στο Ανοικτό Πανεπιστήμιο Εφαρμογές Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Ευαγγελία Μανούσου Εκπαιδευτικός, Υποψήφια διδάκτωρ στο Ανοικτό Πανεπιστήμιο Περιεχόμενα Μερικά διεθνή παραδείγματα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 Θέματα Διδακτικής Φυσικών Επιστήμων 1. ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 2. ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ Η ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ 3. ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ & ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ 4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου

Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου Τίτλος: Συμβάντα και ενέργειες - Το πολύχρωμο σκαθάρι Σύντομη περιγραφή: Ένα εκπαιδευτικό σενάριο για την διδασκαλία των συμβάντων και ενεργειών στον προγραμματισμό, με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τα δώρα της Άνοιξης

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τα δώρα της Άνοιξης ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Παναγιώτα Μακρή ΚΣΕ 7ο ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΛΙΘΕΑΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΠΑΛΚΙΖΑΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ - ΙΟΥΝΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διδασκαλία των ιδιοτήτων του ορθικού τριγώνου με χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας

Διδασκαλία των ιδιοτήτων του ορθικού τριγώνου με χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας Έρκυνα, Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών Επιστημονικών Θεμάτων, Τεύχος 3ο, 20-30, 2014 Διδασκαλία των ιδιοτήτων του ορθικού τριγώνου με χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας Ανδρέας Κουλούρης akoulouris13@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες Ιανουάριος 2011 1. Τίτλος Αναλογίες 2. Ταυτότητα Συγγραφέας: Γνωστική περιοχή των μαθηματικών: Άλγεβρα, Γεωμετρία Θέμα: Αναλογίες Συντεταγμένες στο επίπεδο 3. Σκεπτικό 2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΚΑΙ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ, ΤΟΥΣ ΣΤΟΧΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΑΠ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Η/Υ ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS Effandi Zakaria and Norulpaziana Musiran The Social Sciences, 2010, Vol. 5, Issue 4: 346-351 Στόχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ. Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ. Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 1. Οι ψηφιακές τεχνολογίες ως γνωστικά εργαλεία στην υποστήριξη της διδασκαλίας και της μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

Τσικολάτας Α. (2018) ΤΠΕ στα θρησκευτικά. Αθήνα

Τσικολάτας Α. (2018) ΤΠΕ στα θρησκευτικά. Αθήνα Τσικολάτας Α. (2018) ΤΠΕ στα θρησκευτικά. Αθήνα Με συγκεκριμένα παραδείγματα από διδακτικές ενότητες του Θρησκευτικού μαθήματος, αναφέρετε χρήσεις των ΤΠΕ που μπορούν να βοηθήσουν στην καλύτερη προσφορά

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Γεωμετρία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι

Διαβάστε περισσότερα

περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες

περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες 2. Πηγή δυσκολιών για την ατομική θεωρία Η ατομική θεωρία περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες Η καθημερινή αισθητηριακή εμπειρία υπαγορεύει ότι : τα στερεά και τα υγρά είναι συνεχή - π.χ. το έδαφος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εικονική πραγματικότητα και εκπαίδευση: Εκπαιδευτικά εικονικά περιβάλλοντα και κόσμοι

Εικονική πραγματικότητα και εκπαίδευση: Εκπαιδευτικά εικονικά περιβάλλοντα και κόσμοι Εικονική πραγματικότητα και εκπαίδευση: Εκπαιδευτικά εικονικά περιβάλλοντα και κόσμοι Αναστάσιος Μικρόπουλος Εργαστήριο Εφαρμογών Εικονικής Πραγματικότητας στην Εκπαίδευση Πανεπιστήμιο Τεχνολογίες μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα