Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11

Transcript

1

2

3 Πίνακας περιεχομένων Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Εισαγωγή Δημιουργία βάσης δεδομένων Ταξινόμηση βάσης δεδομένων Μερικά αθροίσματα Φιλτράρισμα δεδομένων Η συνάρτηση SUBTOTAL Λειτουργία σύνθετου φίλτρου Συναρτήσεις βάσης δεδομένων Συναρτήσεις αναζήτησης HLOOKUP & VLOOKUP Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Εισαγωγή Δημιουργία συγκεντρωτικού πίνακα Τροποποίηση διάταξης συγκεντρωτικού πίνακα Ομαδοποίηση δεδομένων Εμφάνιση δεδομένων ως ποσοστά Προσθήκη σελίδων Προσθήκη δευτερευόντων πεδίων Μορφοποίηση συγκεντρωτικού πίνακα Ανάλυση πωλήσεων με συγκεντρωτικό πίνακα... 70

4 6 Προχωρημένες λειτουργίες και προγραμματισμός του EXCEL 2003 & Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 3 Συγκεντρωτικά γραφήματα Εισαγωγή Δημιουργία συγκεντρωτικού γραφήματος Ομαδοποίηση δεδομένων αξόνων Τροποποίηση τύπου συγκεντρωτικού γραφήματος Τροποποίηση διάταξης συγκεντρωτικού γραφήματος Φιλτράρισμα στοιχείων συγκεντρωτικού γραφήματος Τροποποίηση εμφάνισης συγκεντρωτικού γραφήματος Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 4 Οικονομικές συναρτήσεις προσόδων Εισαγωγή Υπολογισμός δόσης δανείου Υπολογισμός μελλοντικής αξίας επένδυσης Υπολογισμός επιτοκίου Υπολογισμός τρέχουσας αξίας Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 5 Ανάλυση δεδομένων Εισαγωγή Ανάλυση τάσεων Χρήση σεναρίων Η λειτουργία SOLVER Αναζήτηση στόχου Δημιουργία πίνακα μίας ή δύο μεταβλητών Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 6 Στατιστική ανάλυση Εισαγωγή Το πακέτο εργαλείων ανάλυσης Περιγραφική στατιστική

5 Πίνακας περιεχομένων Ιστόγραμμα Διάγραμμα διασποράς (Scatter Diagram) Συσχέτιση (Correlation) Παλινδρόμηση (Regression ) Εμφάνιση γραμμής παλινδρόμησης σε γράφημα Τάξη και εκατοστημόρια Γεννήτρια τυχαίων αριθμών Δειγματοληψία Κυλιόμενος μέσος όρος Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 7 Έλεγχος βιβλίου εργασίας Εισαγωγή Επικύρωση δεδομένων Έλεγχος τύπων Έλεγχος σφαλμάτων Ομαδοποίηση δεδομένων και διάρθρωση Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 8 Κοινή χρήση βιβλίου εργασίας Εισαγωγή Προστασία φύλλου και βιβλίου εργασίας Προστασία βιβλίου εργασίας Χρήση κωδικών ασφαλείας Κοινή χρήση βιβλίου Παρακολούθηση αλλαγών Συγχώνευση βιβλίων εργασίας Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 9 Χρήση μακροεντολών Εισαγωγή Καταγραφή μακροεντολής Εκτέλεση μακροεντολής Επεξεργασία μακροεντολής

6 8 Προχωρημένες λειτουργίες και προγραμματισμός του EXCEL 2003 & Εκτέλεση μακροεντολής από κουμπί ή μενού Ασφάλεια μακροεντολών Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 10 Επεξεργασία κώδικα VBA Εισαγωγή Αντικειμενοστρεφής προγραμματισμός Το περιβάλλον του VBA EDITOR Κατανόηση κώδικα VBA Εντοπισμός και αντιμετώπιση σφαλμάτων Εισαγωγή υπορουτίνας Επεξεργασία αντικειμένων Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 11 Προγραμματισμός σε VBA Εισαγωγή Χρήση μεταβλητών Χρήση τελεστών και συναρτήσεων Προγραμματιστικές δομές λήψης απόφασης Προγραμματιστικές δομές επανάληψης Χρήση συναρτήσεων INPUTBOX, MSGBOX και FORMAT Χειρισμός σφαλμάτων χρόνου εκέλεσης Παραδείγματα κώδικα Αυτοματοποίηση εργασιών Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Κεφάλαιο 12 Συναρτήσεις καθορισμένες από το χρήστη Εισαγωγή Συναρτήσεις καθορισμένες από το χρήστη Συναρτήσεις χωρίς ορίσματα Συναρτήσεις με ορίσματα Πτητικές συναρτήσεις Ορισμός προαιρετικών ορισμάτων Μεταβίβαση ορισμάτων κατ αξία

7 Πίνακας περιεχομένων Εισαγωγή σχολίου σε συνάρτηση Μετατροπή αριθμητικών τιμών σε κείμενο Δραστηριότητα Ανασκόπηση κεφαλαίου Παράρτημα Α: Τα βασικά πλήκτρα συντόμευσης Παράρτημα Β: Χρήσιμες συναρτήσεις Παράρτημα Γ: Ενδεικτικές λύσεις δραστηριοτήτων Ευρετήριο...381

8 102 Προχωρημένες λειτουργίες και προγραμματισμός του EXCEL 2003 & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΟΣΗΣ ΔΑΝΕΙΟΥ Θέλουμε να πάρουμε ένα στεγαστικό δάνειο συνολικού ποσού Η τράπεζα μας δίνει επιτόκιο 5,5% με διάρκεια αποπληρωμής τα 20 χρόνια. Πόση θα είναι η δόση που θα πληρώνουμε κάθε μήνα; Για να απαντήσουμε στο παραπάνω ερώτημα, αλλά και για να πειραματιστούμε με ποσά, διάρκειες και επιτόκια κάνοντας διάφορα σενάρια αποπληρωμής, το Excel διαθέτει τη συνάρτηση PMT. Η συνάρτηση PMT αποδίδει το ποσό της δόσης ενός δανείου με βάση σταθερές πληρωμές και σταθερό επιτόκιο. Η σύνταξη της συνάρτησης είναι η εξής: = PMT(rate;nper;pv;fv;type) Παρατηρούμε ότι η συνάρτηση PMT συντάσσεται με πέντε ορίσματα, από τα οποία τα τρία πρώτα είναι υποχρεωτικά και τα άλλα δύο προαιρετικά. Τα ορίσματα είναι τα εξής: rate είναι το επιτόκιο ανά περίοδο ενός δανείου. Ως περίοδος του δανείου λαμβάνεται η συχνότητα πληρωμής των δόσεων. nper είναι το συνολικό πλήθος πληρωμών του δανείου (ο συνολικός αριθμός των δόσεων που θα πληρώσουμε). pv είναι η παρούσα αξία ή το συνολικό ποσό στο οποίο ανέρχεται αυτή τη στιγμή μια σειρά μελλοντικών πληρωμών, γνωστό και ως αρχικό κεφάλαιο. fv είναι η μελλοντική αξία ή το υπόλοιπο ταμείου που θέλουμε να επιτύχουμε μετά την καταβολή της τελευταίας πληρωμής. Εάν παραλειφθεί το όρισμα fv, θεωρείται ίσο με 0 (μηδέν), δηλαδή η μελλοντική αξία ενός δανείου είναι 0. type είναι ο αριθμός 0 ή 1 και επισημαίνει πότε πρέπει να καταβάλλονται οι πληρωμές. Το 0 δηλώνει πληρωμές στο τέλος της περιόδου ενώ το 1 στην αρχή της περιόδου. Εάν παραλειφθεί το όρισμα type, θεωρείται ίσο με 0. Για να υπολογίσουμε τη δόση του δανείου, σε ένα φύλλο εργασίας συμπληρώνουμε τον πίνακα της Εικόνας 4.1. Στο κελί C7 θέλουμε να εμφανίζεται το ποσό της δόσης. Στο κελί αυτό θα εισαγάγουμε τη συνάρτηση. Επιλέγουμε το κελί και πατάμε στο κουμπί Εισαγωγή συνάρτησης για να ανοίξουμε το ομώνυμο πλαίσιο διαλόγου (Εικόνα 4.2). Εικόνα 4.1: Πίνακας υπολογισμού δόσης δανείου

9 Κεφάλαιο 4: Οικονομικές συναρτήσεις προσόδων 103 Εικόνα 4.2: Το πλαίσιο διαλόγου Εισαγωγή συνάρτησης Στο πλαίσιο διαλόγου Εισαγωγή συνάρτησης επιλέγουμε την κατηγορία Οικονομικές. Από τη λίστα των συναρτήσεων επιλέγουμε PMT και πατάμε στο κουμπί ΟΚ. Ανοίγει το πλαίσιο διαλόγου Ορίσματα συνάρτησης (Εικόνα 4.3). Στο πρώτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το επιτόκιο της περιόδου. Η περίοδος των πληρωμών είναι ο μήνας. Άρα το επιτόκιο της περιόδου είναι το ετήσιο (κελί C4) διαιρεμένο διά 12. Στο δεύτερο όρισμα πρέπει να βάλουμε το πλήθος των πληρωμών. Οι πληρωμές γίνονται κάθε μήνα, άρα το πλήθος των πληρωμών είναι τα έτη της διάρκειας του δανείου (κελί C5) επί 12. Στο τρίτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το αρχικό κεφάλαιο. Αυτό βρίσκεται στο κελί C3. Εικόνα 4.3: Καθορισμός ορισμάτων της συνάρτησης PMT

10 104 Προχωρημένες λειτουργίες και προγραμματισμός του EXCEL 2003 & 2007 Στη λήξη της εικοσαετίας το δάνειο θα αποπληρωθεί πλήρως. Άρα το τέταρτο όρισμα είναι 0 ή μπορεί να παραληφθεί. Στο πέμπτο όρισμα πρέπει να βάλουμε τον αριθμό 1 γιατί οι πληρωμές γίνονται στην αρχή του κάθε μήνα. Το αποτέλεσμα που παίρνουμε σαν ποσό δόσης είναι -821,70. Το ποσό αυτό είναι αρνητικός αριθμός γιατί πρόκειται για πληρωμή. Άρα, αν πάρουμε ένα δάνειο με διάρκεια 20 έτη και επιτόκιο 5,5%, θα πληρώνουμε μηνιαία δόση 821,70. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Το ποσό της δόσης που αποδίδει η συνάρτηση PMT περιλαμβάνει αρχικό κεφάλαιο και επιτόκιο, αλλά όχι φόρους, εγγυήσεις ή τέλη που σχετίζονται μερικές φορές με δάνεια. Αφού βάλουμε τη συνάρτηση PMT στον πίνακα της Εικόνας 4.1, μπορούμε να πειραματιστούμε και να κάνουμε διάφορα σενάρια αλλάζοντας τη διάρκεια του δανείου ή το ποσό του δανείου. Το επιτόκιο συνήθως είναι αδιαπραγμάτευτο. Έτσι, διαπιστώνουμε ότι αν αυξήσουμε τη διάρκεια του δανείου σε 25 έτη, το ποσό της δόσης γίνεται 733,54. Αν μειώσουμε και το ποσό του δανείου σε , το ποσό της δόσης γίνεται 611, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΑΞΙΑΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Ο ασφαλιστικός μας σύμβουλος μας προτείνει να συμμετάσχουμε σε ένα ασφαλιστικό ε- πενδυτικό πρόγραμμα, με βάση το οποίο θα πληρώνουμε 150 το μήνα για τα επόμενα 20 χρόνια. Το επιτόκιο της επένδυσης είναι 7% το χρόνο. Στο τέλος της εικοσαετίας θα γίνει η αποπληρωμή, παίρνοντας εφάπαξ το ποσό που θα έχει συγκεντρωθεί. Ποιο, όμως, είναι το ποσό αυτό; Για να απαντήσουμε στο παραπάνω ερώτημα, το Excel διαθέτει την οικονομική συνάρτηση FV, η οποία υπολογίζει τη μελλοντική αξία μιας επένδυσης με βάση σταθερές πληρωμές και σταθερό επιτόκιο. Η σύνταξη της συνάρτησης είναι η εξής: = FV(rate;nper;pmt;pv;type) Παρατηρούμε ότι η συνάρτηση FV συντάσσεται με πέντε ορίσματα, από τα οποία τα τρία είναι υποχρεωτικά και τα άλλα δύο προαιρετικά. Τα ορίσματα είναι τα εξής: rate είναι το επιτόκιο ανά περίοδο μιας προσόδου. Ως περίοδος του προσόδου λαμβάνεται η συχνότητα των πληρωμών. nper είναι το συνολικό πλήθος πληρωμών. pmt είναι η πληρωμή που καταβάλλεται σε κάθε περίοδο και δεν μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της προσόδου. Συνήθως, το όρισμα pmt περικλείει αρχικό κεφάλαιο και επιτόκιο, αλλά όχι τέλη ή φόρους. Εάν παραλειφθεί το όρισμα pmt, πρέπει να συμπεριλάβουμε το όρισμα pv.

11 Κεφάλαιο 4: Οικονομικές συναρτήσεις προσόδων 105 pv είναι η παρούσα αξία ή το εφάπαξ ποσό που αντιπροσωπεύει μια σειρά μελλοντικών πληρωμών σε τρέχουσες τιμές. Εάν παραλειφθεί το όρισμα pv, θεωρείται ίσο με 0 και πρέπει να συμπεριληφθεί το όρισμα pmt. type είναι ο αριθμός 0 ή 1 και επισημαίνει πότε πρέπει να καταβάλλονται οι πληρωμές. Το 0 δηλώνει πληρωμές στο τέλος της περιόδου ενώ το 1 στην αρχή της περιόδου. Εάν παραλειφθεί το όρισμα type, θεωρείται ίσο με 0. Για να υπολογίσουμε τη μελλοντική αξία της επένδυσης, σε ένα φύλλο εργασίας συμπληρώνουμε τον πίνακα της Εικόνας 4.4. Τη μηνιαία καταβολή τη βάλαμε σαν αρνητικό αριθμό γιατί πρόκειται για πληρωμή. Στο κελί C7 θέλουμε να εμφανίζεται η μελλοντική αξία της επένδυσης. Στο κελί αυτό θα εισάγουμε τη συνάρτηση. Επιλέγουμε το κελί και πατάμε στο κουμπί Εισαγωγή συνάρτησης. Στο πλαίσιο διαλόγου Εισαγωγή συνάρτησης που ανοίγει, επιλέγουμε την κατηγορία Οικονομικές. Από τη λίστα των συναρτήσεων επιλέγουμε τη συνάρτηση FV και πατάμε στο κουμπί ΟΚ. Ανοίγει το πλαίσιο διαλόγου Ορίσματα συνάρτησης (Εικόνα 4.5). Εικόνα 4.4: Πίνακας υπολογισμού μελλοντικής αξίας επένδυσης Εικόνα 4.5: Καθορισμός ορισμάτων συνάρτησης FV

12 106 Προχωρημένες λειτουργίες και προγραμματισμός του EXCEL 2003 & 2007 Στο πρώτο όρισμα πρέπει να εισαγάγουμε το επιτόκιο της περιόδου. Η περίοδος των πληρωμών είναι ο μήνας. Άρα, το επιτόκιο της περιόδου είναι το ετήσιο (κελί C4) διαιρεμένο διά 12. Στο δεύτερο όρισμα πρέπει να βάλουμε το πλήθος των πληρωμών. Οι πληρωμές γίνονται κάθε μήνα, άρα το πλήθος των πληρωμών είναι τα έτη της διάρκειας του δανείου (κελί C5) επί 12. Στο τρίτο όρισμα πρέπει να βάλουμε τη μηνιαία καταβολή. Αυτό βρίσκεται στο κελί C3. Το τέταρτο όρισμα μπορεί να παραληφθεί καθώς καθορίσαμε το τρίτο όρισμα. Στο πέμπτο όρισμα πρέπει να βάλουμε τον αριθμό 1 γιατί οι πληρωμές γίνονται στην αρχή του κάθε μήνα. Το αποτέλεσμα που παίρνουμε σαν μελλοντική αξία επένδυσης είναι ,81. Άρα, αν πληρώνουμε 150 για 20 έτη σε ένα επενδυτικό πρόγραμμα που δίνει επιτόκιο 7%, θα συγκεντρώσουμε στο τέλος της εικοσαετίας ,81. Η συνάρτηση FV μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για υπολογίσουμε το τελικό ποσό που θα προκύψει μετά από κάποιο χρονικό διάστημα από μια εφάπαξ κατάθεση σε λογαριασμό σταθερού επιτοκίου. Για τον υπολογισμό αυτό θα συμπληρώσουμε τον πίνακα της Εικόνας 4.6. Το ποσό της αρχικής κατάθεσης είναι αρνητικός αριθμός, καθώς πρόκειται για πληρωμή. Στο κελί C7 θέλουμε να εμφανίζεται το τελικό ποσό που θα προκύψει στο τέλος της δεκαετίας. Στο κελί αυτό θα εισάγουμε τη συνάρτηση FV με τα παρακάτω ορίσματα: Στο πρώτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το επιτόκιο της περιόδου. Η περίοδος ανατοκισμού των καταθέσεων είναι το εξάμηνο. Άρα το επιτόκιο της περιόδου είναι το ετήσιο (κελί C4) διαιρεμένο διά 2. Στο δεύτερο όρισμα πρέπει να βάλουμε το πλήθος των πληρωμών. Οι πληρωμές είναι μηδενικές, θα βάλουμε, όμως, το πλήθος των ανατοκισμών που είναι τα έτη της κατάθεσης (κελί C5) επί 2. Το τρίτο όρισμα μπορεί να παραλειφθεί, γιατί οι πληρωμές είναι μηδενικές. Στο τέταρτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το ποσό της αρχικής κατάθεσης, που είναι στο κελί C3. Στο πέμπτο όρισμα, εφόσον οι πληρωμές είναι μηδενικές, δεν έχει σημασία αν θα βάλουμε 0 ή 1 ή αν το παραλείψουμε. Το αποτέλεσμα που παίρνουμε ,33. Άρα, αν καταθέσουμε σε ένα λογαριασμό με επιτόκιο 5% και εξαμηνιαίο ανατοκισμό, μετά από 10 χρόνια θα έχουμε ,33. Εικόνα 4.6: Πίνακας υπολογισμού μελλοντικής αξίας

13 Κεφάλαιο 4: Οικονομικές συναρτήσεις προσόδων ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ Θέλουμε να πάρουμε ένα στεγαστικό δάνειο συνολικού ποσού Η τράπεζα μας ζητάει να πληρώνουμε δόση 700 για τα επόμενα 20 χρόνια. Πόσο είναι το επιτόκιο που μας χρεώνει η τράπεζα; Ο ασφαλιστικός μας σύμβουλος μας προτείνει να συμμετάσχουμε σε ένα ασφαλιστικό επενδυτικό πρόγραμμα, με βάση το οποίο θα πληρώνουμε 150 το μήνα για τα επόμενα 20 χρόνια. Στο τέλος της εικοσαετίας θα πάρουμε εφάπαξ το ποσό των Ποια είναι η ετήσια απόδοση της επένδυσής μας; Για να απαντήσουμε στις παραπάνω ερωτήσεις, το Excel διαθέτει την οικονομική συνάρτηση RATE, η οποία αποδίδει το επιτόκιο μιας προσόδου ανά περίοδο. Η συνάρτηση RATE υπολογίζεται με επαναληπτική μέθοδο και μπορεί να μην έχει λύση ή να έχει αρκετές λύσεις. Εάν οι διαδοχικές επιλύσεις της συνάρτησης RATE δεν συγκλίνουν με ακρίβεια της τάξης του 0, , μετά από 20 διαδοχικές προσεγγίσεις, τότε η συνάρτηση RATE αποδίδει την τιμή σφάλματος #ΑΡΙΘ!. Η σύνταξη της συνάρτησης είναι η εξής: = RATE(nper;pmt;pv;fv;type) Παρατηρούμε ότι η συνάρτηση RATE συντάσσεται με πέντε ορίσματα, από τα οποία τα τρία είναι υποχρεωτικά και τα άλλα δύο προαιρετικά. Τα ορίσματα είναι τα εξής: nper είναι ο συνολικός αριθμός των περιόδων πληρωμής μιας προσόδου. pmt είναι η πληρωμή που καταβάλλεται σε κάθε περίοδο και δεν μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της προσόδου. Συνήθως, το όρισμα pmt περιλαμβάνει κεφάλαιο και επιτόκιο, αλλά όχι τέλη ή φόρους. Εάν παραλείψουμε το όρισμα pmt, πρέπει να συμπεριλάβουμε το όρισμα fv. pv είναι η παρούσα αξία ή το εφάπαξ ποσό που αντιπροσωπεύει μια σειρά μελλοντικών πληρωμών σε τρέχουσες τιμές. Αν παραλειφθεί το όρισμα pv, πρέπει να συμπεριλάβουμε το όρισμα fv. fv είναι η μελλοντική αξία ή το υπόλοιπο που θέλουμε να έχουμε μετά την καταβολή της τελευταίας πληρωμής. Εάν παραλειφθεί το όρισμα fv, πρέπει να συμπεριλάβουμε το όρισμα pv. type είναι ο αριθμός 0 ή 1 και επισημαίνει πότε πρέπει να καταβάλλονται οι πληρωμές. Το 0 δηλώνει πληρωμές στο τέλος της περιόδου ενώ το 1 στην αρχή της περιόδου. Για να απαντήσουμε στο πρώτο ερώτημα και να υπολογίσουμε το επιτόκιο του δανείου, σε ένα φύλλο εργασίας συμπληρώνουμε τον πίνακα της Εικόνας 4.7. Το ποσό της δόσης το βάλαμε σαν αρνητικό αριθμό γιατί πρόκειται για πληρωμή.

14 108 Προχωρημένες λειτουργίες και προγραμματισμός του EXCEL 2003 & 2007 Εικόνα 4.7: Πίνακας υπολογισμού επιτοκίου Στο κελί C7 θέλουμε να εμφανίζεται το επιτόκιο της περιόδου. Στο κελί αυτό θα εισάγουμε τη συνάρτηση. Επιλέγουμε το κελί και πατάμε στο κουμπί Εισαγωγή συνάρτησης. Στο πλαίσιο διαλόγου Εισαγωγή συνάρτησης που ανοίγει, επιλέγουμε την κατηγορία Οικονομικές. Από τη λίστα των συναρτήσεων επιλέγουμε τη συνάρτηση RATE και πατάμε στο κουμπί ΟΚ. Ανοίγει το πλαίσιο διαλόγου Ορίσματα συνάρτησης (Εικόνα 4.8). Στο πρώτο όρισμα πρέπει να εισαγάγουμε το πλήθος των πληρωμών. Οι πληρωμές γίνονται κάθε μήνα, άρα το πλήθος των πληρωμών είναι τα έτη της διάρκειας του δανείου (κελί C5) επί 12. Στο δεύτερο όρισμα πρέπει να βάλουμε τη μηνιαία πληρωμή. Αυτό βρίσκεται στο κελί C4. Στο τρίτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το αρχικό κεφάλαιο. Αυτό βρίσκεται στο κελί C3. Στη λήξη της εικοσαετίας το δάνειο θα αποπληρωθεί πλήρως. Άρα το τέταρτο όρισμα είναι 0 ή μπορεί να παραληφθεί. Στο πέμπτο όρισμα πρέπει να βάλουμε τον αριθμό 1 γιατί οι πληρωμές γίνονται στην αρχή του κάθε μήνα. Εικόνα 4.8: Καθορισμός ορισμάτων συνάρτησης RATE

15 Κεφάλαιο 4: Οικονομικές συναρτήσεις προσόδων 109 Το αποτέλεσμα που παίρνουμε σαν επιτόκιο περιόδου είναι 0,481%. Αυτό είναι το μηνιαίο επιτόκιο. Για να βρούμε το ετήσιο επιτόκιο, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το μηνιαίο επί 12. Το ετήσιο επιτόκιο που προκύπτει είναι 5,772%. Για να απαντήσουμε το δεύτερο ερώτημα που τέθηκε στην αρχή της ενότητας και να υ- πολογίσουμε την ετήσια απόδοση της επένδυσης, συμπληρώνουμε τον πίνακα της Εικόνας 4.9. Το ποσό της μηνιαίας καταβολής το βάλαμε σαν αρνητικό αριθμό γιατί πρόκειται για πληρωμή. Στο κελί C7 θέλουμε να εμφανίζεται το επιτόκιο της περιόδου. Στο κελί αυτό θα εισάγουμε τη συνάρτηση RATE με τα παρακάτω ορίσματα: Στο πρώτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το πλήθος των πληρωμών. Οι πληρωμές γίνονται κάθε μήνα, άρα το πλήθος των πληρωμών είναι τα έτη της διάρκειας του δανείου (κελί C5) επί 12. Στο δεύτερο όρισμα πρέπει να βάλουμε τη μηνιαία πληρωμή. Αυτή βρίσκεται στο κελί C3. Επειδή ξεκινάμε με μηδενικό αρχικό κεφάλαιο, το τρίτο όρισμα πρέπει να είναι 0, ή μπορεί να παραληφθεί. Στο τέταρτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το τελικό ποσό που θα πάρουμε στο τέλος της εικοσαετίας. Αυτό είναι στο κελί C4. Στο πέμπτο όρισμα πρέπει να βάλουμε τον αριθμό 1 γιατί οι πληρωμές γίνονται στην αρχή του κάθε μήνα. Το αποτέλεσμα που παίρνουμε σαν επιτόκιο περιόδου είναι 0,595%. Αυτό είναι το μηνιαίο επιτόκιο. Για να βρούμε το ετήσιο επιτόκιο, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το μηνιαίο επί 12. Το ετήσιο επιτόκιο που προκύπτει είναι 7,14%. Εικόνα 4.9: Πίνακας υπολογισμού επιτοκίου

16 110 Προχωρημένες λειτουργίες και προγραμματισμός του EXCEL 2003 & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΡΕΧΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ Θέλουμε να κάνουμε ένα επενδυτικό πρόγραμμα διάρκειας 20 ετών, με μηνιαίες καταβολές 200. Η τράπεζα μας δίνει επιτόκιο 8%. Ποιο πόσο θα έπρεπε να καταθέσουμε σήμερα εφάπαξ με το ίδιο επιτόκιο, για να πάρουμε στο τέλος της εικοσαετίας το ίδιο ποσό με την προτεινόμενη επένδυση; Σε 10 χρόνια θα χρειαστούμε για μια αγορά Τι ποσό θα πρέπει να καταθέσουμε σήμερα σε ένα λογαριασμό σταθερού επιτοκίου 5% για να έχουμε στο τέλος της δεκαετίας το επιθυμητό ποσό; Για να απαντήσουμε στα παραπάνω ερωτήματα, το Excel διαθέτει τη συνάρτηση PV, η οποία αποδίδει την παρούσα αξία μιας επένδυσης. Η παρούσα αξία της επένδυσης είναι το εφάπαξ ποσό που αντιπροσωπεύει μια σειρά μελλοντικών πληρωμών σε τρέχουσες τιμές. Η σύνταξη της συνάρτησης είναι η εξής: = PV(rate;nper;pmt;fv;type) Παρατηρούμε ότι η συνάρτηση PV συντάσσεται με πέντε ορίσματα, από τα οποία τα τρία είναι υποχρεωτικά και τα άλλα δύο προαιρετικά. Τα ορίσματα είναι τα εξής: rate είναι το επιτόκιο ανά περίοδο. nper είναι ο συνολικός αριθμός των περιόδων πληρωμής μιας προσόδου. pmt είναι η πληρωμή που καταβάλλεται σε κάθε περίοδο και δεν μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της προσόδου. Συνήθως το όρισμα pmt περιλαμβάνει κεφάλαιο και επιτόκιο, αλλά όχι τέλη ή φόρους. Εάν παραλείψουμε το όρισμα pmt, πρέπει να συμπεριλάβουμε το όρισμα fv. fv είναι η μελλοντική αξία ή το υπόλοιπο που θέλουμε να έχουμε μετά την καταβολή της τελευταίας πληρωμής. Εάν παραλειφθεί το όρισμα fv, θεωρείται ίσο με 0 (η μελλοντική αξία ενός δανείου, για παράδειγμα, είναι 0). Εάν παραλείψουμε το όρισμα fv, πρέπει να συμπεριλάβουμε το όρισμα pmt. type είναι ο αριθμός 0 ή 1 και επισημαίνει πότε πρέπει να καταβάλλονται οι πληρωμές. Το 0 δηλώνει πληρωμές στο τέλος της περιόδου ενώ το 1 στην αρχή της περιόδου. Για να υπολογίσουμε την τρέχουσα αξία της επένδυσης, σε ένα φύλλο εργασίας συμπληρώνουμε τον πίνακα της Εικόνας Εικόνα 4.10: Πίνακας υπολογισμού τρέχουσας αξίας

17 Κεφάλαιο 4: Οικονομικές συναρτήσεις προσόδων 111 Εικόνα 4.11: Καθορισμός ορισμάτων της συνάρτησης PV Το ποσό της μηνιαίας καταβολής το βάλαμε σαν αρνητικό αριθμό γιατί πρόκειται για πληρωμή. Στο κελί C7 θέλουμε να εμφανίζεται η τρέχουσα αξία της επένδυσης. Στο κελί αυτό θα εισαγάγουμε τη συνάρτηση. Επιλέγουμε το κελί και πατάμε στο κουμπί Εισαγωγή συνάρτησης. Στο πλαίσιο διαλόγου Εισαγωγή συνάρτησης που ανοίγει, επιλέγουμε την κατηγορία Οικονομικές. Από τη λίστα των συναρτήσεων επιλέγουμε τη συνάρτηση PV και πατάμε στο κουμπί ΟΚ. Ανοίγει το πλαίσιο διαλόγου Ορίσματα συνάρτησης (Εικόνα 4.11). Στο πρώτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το επιτόκιο της περιόδου. Η περίοδος των πληρωμών είναι ο μήνας. Άρα το επιτόκιο της περιόδου είναι το ετήσιο (κελί C4) διαιρεμένο διά 12. Στο δεύτερο όρισμα πρέπει να βάλουμε το πλήθος των πληρωμών. Οι πληρωμές γίνονται κάθε μήνα, άρα το πλήθος των πληρωμών είναι τα έτη της διάρκειας του δανείου (κελί C5) επί 12. Στο τρίτο όρισμα πρέπει να βάλουμε το ποσό της μηνιαίας καταβολής. Αυτό βρίσκεται στο κελί C3. Το τέταρτο όρισμα θα παραληφθεί καθώς δεν έχουμε κάποια μελλοντική αξία. Στο πέμπτο όρισμα πρέπει να βάλουμε τον αριθμό 1 γιατί οι πληρωμές γίνονται στην αρχή κάθε μήνα. Το αποτέλεσμα που παίρνουμε σαν τρέχουσα αξία είναι ,26. Αυτό είναι το ποσό που πρέπει να επενδύσουμε εφάπαξ σε ένα λογαριασμό 20 ετών με επιτόκιο 8%, με μηνιαίο ανατοκισμό για να έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα με το προτεινόμενο επενδυτικό πρόγραμμα. Για να απαντήσουμε στο δεύτερο ερώτημα και να υπολογίσουμε το ποσό που πρέπει να καταθέσουμε σήμερα σε ένα λογαριασμό σταθερού επιτοκίου 5% για να έχουμε στο τέλος της δεκαετίας , σε ένα φύλλο εργασίας συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα της Εικόνας 4.12.

18 112 Προχωρημένες λειτουργίες και προγραμματισμός του EXCEL 2003 & 2007 Εικόνα 4.12: Πίνακας υπολογισμού τρέχουσας αξίας Στο κελί C7 θέλουμε να εμφανίζεται το ποσό της αρχικής κατάθεσης που πρέπει να κάνουμε για να έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα στο τέλος της δεκαετίας. Στο κελί αυτό θα εισάγουμε τη συνάρτηση PV με τα παρακάτω ορίσματα: Στο πρώτο όρισμα πρέπει να εισαγάγουμε το επιτόκιο της περιόδου. Ο ανατοκισμός της κατάθεσης είναι ετήσιος, άρα βάζουμε το κελί C5. Στο δεύτερο όρισμα πρέπει να εισαγάγουμε το πλήθος των πληρωμών. Δεν έχουμε πληρωμές, θα βάλουμε όμως το πλήθος των ανατοκισμών, άρα το κελί C5. Στο τρίτο όρισμα πρέπει να εισαγάγουμε το ποσό κάθε πληρωμής. Δεν έχουμε πληρωμές, άρα μπορούμε να βάλουμε 0 ή να το παραλείψουμε. Στο τέταρτο όρισμα πρέπει να εισαγάγουμε τη μελλοντική αξία, δηλαδή το ποσό που θέλουμε να έχουμε στο τέλος της δεκαετίας. Αυτό είναι στο κελί C3. Στο πέμπτο όρισμα, εφόσον οι πληρωμές είναι μηδενικές, δεν έχει σημασία αν θα βάλουμε 0 ή 1 ή αν το παραλείψουμε. Το αποτέλεσμα που παίρνουμε σαν τρέχουσα αξία είναι ,27. Αυτό είναι το ποσό που πρέπει να επενδύσουμε εφάπαξ σε ένα λογαριασμό 10 ετών με επιτόκιο 5%, με ετήσιο ανατοκισμό για να έχουμε στο τέλος της δεκαετίας το ποσό των

19 Κεφάλαιο 4: Οικονομικές συναρτήσεις προσόδων ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1. Σε ένα φύλλο εργασίας, χρησιμοποιήστε την κατάλληλη συνάρτηση για να υπολογίσετε το επιτόκιο ενός δανείου διάρκειας 10 ετών με μηνιαία δόση 170,46. Οι πληρωμές γίνονται στην αρχή κάθε μήνα. 2. Σε ένα φύλλο εργασίας χρησιμοποιήστε την κατάλληλη συνάρτηση για να υπολογίσετε το ποσό που θα προκύψει, αν στην αρχή κάθε εξαμήνου για 15 χρόνια καταθέτουμε σε ένα λογαριασμό με επιτόκιο 4%. 3. Υπολογίστε τη δόση ενός δανείου δεκαετούς διάρκειας με επιτόκιο 8%. 4. Υπολογίστε το ποσό που θα προκύψει αν καταθέσουμε σε ένα λογαριασμό ταμιευτηρίου και τα αφήσουμε για 4 χρόνια. Το επιτόκιο είναι 3,3% και ο ανατοκισμός εξαμηνιαίος. 5. Σε 5 χρόνια θέλουμε να έχουμε Τι ποσό πρέπει να καταθέσουμε σήμερα σε ένα προθεσμιακό λογαριασμό με ετήσιο ανατοκισμό και επιτόκιο 6%; 6. Ποιο είναι το επιτόκιο ενός επενδυτικού προγράμματος που με τριμηνιαίες καταβολές 300 σε 15 χρόνια δίνει ΠΡΟΣΟΧΗ Βάζετε πάντα αρνητικό πρόσημο όταν πρόκειται για πληρωμές.

20