Τίτλος: ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Κατασκευάζοντας ένα Μοντέλο Φουλερενίου Θέματα: ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Κατασκευάζοντας ένα Μοντέλο Φουλερενίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τίτλος: ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Κατασκευάζοντας ένα Μοντέλο Φουλερενίου Θέματα: ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Κατασκευάζοντας ένα Μοντέλο Φουλερενίου"

Transcript

1 Τίτλος: ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Κατασκευάζοντας ένα Μοντέλο Φουλερενίου Θέματα: ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Κατασκευάζοντας ένα Μοντέλο Φουλερενίου Χρόνος: 90 λεπτά (2 μαθήματα) Ηλικία: Α' Λυκείου χρονών Διαφοροποίηση: Κατευθυντήριες γραμμές, χρήση της τεχνολογίας κλπ: Οι μαθητές που είναι περισσότερο ικανοί καλούνται να υπολογίσουν τις απαραίτητες παραμέτρους. Με τους πιο ικανούς μαθητές, συζητούνται οι παράμετροι της γεωμετρικής δομής του φουλερένιου μορίου Οι μαθητές που ολοκληρώνουν την εργασία τους γρήγορα, καλούνται να εργαστούν στις επιπρόσθετες ασκήσεις που προσφέρονται. Οι μαθητές εργάζονται σε μια συνεχή εργασία. Δίνεται επεξήγηση για το πως φτιάχνεται ένα μοντέλο φουλερενίου. Οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν τα φύλλα εργασίας της δραστηριότητας ατομικά ή σε ομάδες των 2-3 μαθητών. Κάθε ομάδα καλείται να βρει και να οργανώσει πληροφορίες για τα φουλερένια ως προς μια συγκεκριμένη πτυχή και να παρουσιάσει τις πληροφορίες που έχει συλλέξει. Εξοπλισμός που απαιτείται για αυτή τη δραστηριότητα: Δύο τυπωμένα αντίγραφα του παραρτήματος 1 Ένα τυπωμένο αντίγραφο του παραρτήματος 2. Ψαλίδια για κόψιμο χαρτιού. Κολλητική ταινία (προτιμότερο διαφανές) Φύλλο εργασίας δραστηριότητας. Προαπαιτούμενη γνώση: Έννοιες του ατόμου, ατόμου του άνθρακα. Είδη πολυγώνων, άθροισμα γωνιών πολυγώνου. Υγεία και Ασφάλεια: Ασφαλής χειρισμός ψαλιδιού. Μαθησιακά αποτελέσματα από τη δραστηριότητα: Όλοι Θα μάθουν τα νεότερα παραδείγματα τεχνολογίας. Θα έχουν εξοικειωθεί με τις αρχές της νανοτεχνολογίας - φοθλερένιο Θα είναι σε θέση να φτιάξουν ένα μοντέλο του φουλερένιου μορίου. Θα είναι σε θέση να αναγνωρίζουν τη γεωμετρική δομή του φουλερενίου. Οι περισσότεροι Θα είναι σε θέση να εντοπίζουν, να συστήματοποιούν και να παρουσιάζουν πληροφορίες για τα μόρια φουλερενίου.. Θα είναι σε θέση να περιγράφουν τη γεωμετρική δομή του φουλερενίου. Μερικοί Θα είναι σε θέση να υπολογίζουν τις γεωμετρικές παραμέτρους του φουλερενίου. μορίου. Θα γνωρίζουν και θα είναι σε θέση να περιγράψουν τις εφαρμογές του φουλερενίου. στο παρόν και στο μέλλον.

2 Κύρια Δραστηριότητα Οι μαθητές αρχίζουν να εργάζονται στο φύλλο εργασίας ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΝΤΑΣ ΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΦΟΥΛΕΡΕΝΙΟΥ. Φουλερένιο ένα μόριο που αποτελείται εξολοκλήρου από άτομα του άνθρακα, μπορεί να έχει σχήμα σφαίρας, ελλειψοειδές ή ενός σωλήνα (νανοσωλήνα). Η δομή του είναι παρόμοια με του γραφίτη αλλά μπορεί επίσης να έχει πενταγωνική ή οκταγωνικά μάτια. Το όνομα του προέρχεται από το όνομα του μηχανικού Buckminster Fuller, ο οποίος σχεδίαζε παρόμοιες γεωδαιτικές κατασκευές. Τα φουλερένια είναι η τρίτη μορφοποίηση του άνθρακα μετά το γραφίτη και το διαμάντι. Αυτά είναι μόρια, που σχηματίζονται εξολοκλήρου από τον άνθρακα (ο αριθμός των ατόμων δεν πρέπει να είναι μικρότερος από είκοσι, πρέπει να είναι ζυγός αριθμός, ακόμη και αν έχει τη μορφή σφαίρας, ελλειψοειδής μορφή, μορφή του σωλήνα ή επίπεδη. Τα σφαιρικά φουλερένια αναφέρονται επίσης ως buckyballs, και η κυλινδρική μορφή αναφέρεται ως νανοσωλήνας άνθρακας ή buckytubes. Δείτε περισσότερα στο: Δίνεται μια πρακτική επεξήγηση. Πώς φτιάχνουμε ένα μοντέλο φουλερένιου. ποδοσφαίρου. Το μόριο φουλερένιου C60 διανέμεται με τη ίδια μορφή όπως μια μπάλα Έχει 32 επιφάνειες, από τις οποίες οι 20 είναι κανονικά εξάγωνα και 12 πεντάγωνα. Αυτές οι επιφάνειες συνδέονται μεταξύ τους με 60 σημεία (κορυφές). Στα φουλερένια, σε κάθε μία από αυτές τις κορυφές υπάρχει ένα άτομο άνθρακα. Το χάρτινο μοντέλο του φουλερένιο C60 μπορεί να φτιαχτεί εύκολα στην τάξη ή στο σπίτι. Θα αποτελείται από 20 εξάγωνα τα οποία συνδέονται με τέτοιο τρόπο ώστε τα 12 πενταγωνικά κενά να είναι στα αριστερά. Διαδικασία εργασίας

3 1. Να τυπώσετε αντίγραφα των σελίδων (δύο αντίγραφα από το Παράρτημα 1 και ένα από το Παράρτημα 2). 2. Να κόψετε τη μια μορφή από την πρώτη σελίδα. 3. Να συνδέσετε με κολλητική ταινία τις έδρες που είναι σημειωμένες με το γράμμα C. 4. Να δώσετε προσοχή ότι έχετε πέντε εξάγωνα γύρω από ένα κενό πεντάγωνο. 5. Να επαναλάβετε την ίδια διαδικασία και με το δεύτερο αντίγραφο. 6. Να κόψετε τη φόρμα από τη δεύτερη σελίδα. Θα πρέπει να έχετε δύο ομοιογενείς λωρίδες (κάθε μία είναι φτιαγμένη από πέντε εξάγωνα). 7. Να χρησιμοποιήσετε την κολλητική ταινία και να συνδέσετε την έδρα της μιας λωρίδας που είναι σημειωμένη με το γράμμα A με την ίδια έδρα από την άλλη λωρίδα. 8. Να κολλήσετε την έδρα που είναι σημειωμένη με το γράμμα B με την άλλη έδρα που είναι σημειωμένη με το ίδιο γράμμα. 9. Να συνδέσετε τα μέρη από την πρώτη σελίδα με το μέρος που έχει μόλις φτιαχτεί. Να συνδέσετε τις ελεύθερες έδρες του εξαγώνου με την κολλητική ταινία όπως παρουσιάζεται. 10. Να αναποδογυρίσετε την κατασκευή σας και να συνδέσετε το άλλο μέρος από την πρώτη σελίδα με τον ίδιο τρόπο. 11. Αυτό είναι όλο! Το μοντέλο C60 βρίσκεται στα χέρια σας! Δραστηριότητα Φύλλου Εργασίας Οι μαθητές καλούνται να εργαστούν στο φύλλο εργασίας ατομικά και να απαντήσουν στις ερωτήσεις. Οι πιο ικανοί μαθητές καλούνται να υπολογίσουν τις απαραίτητες παραμέτρους. Επιπρόσθετες ασκήσεις Οι μαθητές που ολοκληρώνουν την εργασία τους γρήγορα καλούνται να εργαστούν στις επιπρόσθετες ασκήσεις που προσφέρονται. (ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Κατασκευάζοντας ένα Μοντέλο Φουλερένιου). Ολομέλεια Οι μαθητές ερωτούνται για τη διαδικασία που έχουν ακολουθήσει. Καλούνται να συζητήσουν τις απαντήσεις που δόθηκαν στις ερωτήσεις. Με τους πιο χαρισματικούς μαθητές, συζητούνται οι παράμετροι της γεωμετρικής δομής του φουλερένιου μορίου.

4 ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: ΦΟΥΛΕΡΕΝΙΑ Ο στόχος του μαθήματος. Να εξοικειωθούν με τις αρχές της νανοτεχνολογίας - φουλερένιων. Να εξοικειωθούν με τη δομή του φουλερένιου C60, παρασκευάζοντας ένα μοντέλο του φουλερένιου μορίου. Η Νανοτεχνολογία είναι διεπιστημονική και ένας από τους ταχύτερα αναπτυσσόμενους τομείς της επιστήμης. Αυτή η επιστήμη και η προώθηση της τεχνολογίας ανοίγει καινούριες δυνατότητες για την ανάπτυξη νέων υλικών και συσκευών τα οποία κανείς δε θα μπορούσε καν να τα φανταστεί στο παρελθόν. Δυστυχώς, πολύ λίγοι άνθρωποι γνωρίζουν ότι η ανακάλυψη των φουλερένιων το 1985 που οδήγησε στη νανοτεχνολογία, δεν άνοιξε μόνο νέους τομείς στην επιστήμη αλλά επηρέασε έντονα τη φυσική, τη χημεία και πολλά άλλα επιστημονικά πεδία. (ACS to Honor Discovery of Fullerenes. Azo Nanotechnology, Η ανακάλυψη των Φουλερενίων ήταν τόσο σημαντική που βραβεύτηκε το 1996 με το Βραβείο Νόμπελ. Αυτή η ανακάλυψη ήταν εξαιρετικής σημασίας για τη φυσική, τη χημεία, την πληροφορική και άλλους τομείς της επιστήμης. Τα φουλερένια είναι η τρίτη ανακάλυψη τροποποιημένου άνθρακα μετά το γραφίτη και το διαμάντι. Αυτά είναι μόρια, κατασκευασμένα εξολοκλήρου από άνθρακα (ο αριθμός των ατόμων δεν πρέπει να είναι μικρότερος από είκοσι και απαραίτητα να είναι ζυγός), έχουν σχήμα σφαίρας, ελλειψοειδές ή επίπεδο. Τα σφαιρικά φουλερένια ονομάζονται επίσης και ως buckyballs, και εκείνα που έχουν κυλινδρικό σχήμα αναφέρονται ως άνθρακες νανοσωλήνα ή buckytubes. Τα φουλερένια μοιάζουν με γραφίτη από τη δομή τους, μια άλλη τροποποίηση του άνθρακα η οποία σχηματίζεται όταν συνδέσουμε εξαγωνικούς δακτυλίους αλλά στο εσωτερικό θα πρέπει να έχουν πενταγωνικούς (μερικές φορές επταγωνικούς) δακτυλίους, που αποτρέπουν το χαρτί να γίνει επίπεδο.. Τα άτομα του υδρογόνου και του σιδήρου μπορούν να συνδεθούν με τα φουλερένια σχηματίζοντας μεγάλα και περίπλοκα μόρια. Τα φουλερένια είναι ένας από τους κύριους τομείς των νανοϋλικών μαζί με τα νανοσύνθετα, τα νανοσωματίδια, τα κεραμικά, τους νανοσωλήνες άνθρακα και τις λεπτές στρώσεις. -Δείτε περισσότερα στο:

5 C60 Το πρώτο που ανακαλύφθηκε, το πιο γνωστό και αυτό που έχει διερευνηθεί περισσότερο. Αυτό είναι το πιο στρογγυλοποιημένο και το πιο συμμετρικό μόριο που έχει βρεθεί μέχρι σήμερα. Αποτελείται από 60 άτομα άνθρακα, κάθε ένα είναι τοποθετημένο στο μόριο στις κορυφές δύο εξάγωνων και ενός πενταγώνου. Στο μόριο C60 ο αριθμός των εξαγώνων είναι 20, και των πενταγώνων 12. Κάθε πεντάγωνο είναι συνδεδεμένο μόνο με εξάγωνο και κάθε εξάγωνο έχει τρεις κοινές έδρες με τα εξάγωνα και τρεις με τα πεντάγωνα. Την ίδια δομή έχει μια μπάλα του Ευρωπαϊκού ποδοσφαίρου. Αυτό το μόριο έχει διάμετρο που κυμαίνεται ανάμεσα στο 7-15 Å και πάχος ενός ατόμου άνθρακα. Είναι πολύ σταθερό από τη χημικής και φυσικής πλευράς (δεν αρχίζει να διασπάται μέχρι τους 1000 C). Έχει το μεγαλύτερο όριο τεντώματος από οποιοδήποτε γνωστή δισδιάστατη δομή ή στοιχείο Έχει τη μεγαλύτερη πυκνότητα συσκευασίας από όλες τις γνωστές δομές. Υπό κανονικές συνθήκες δεν είναι βατό για όλα τα στοιχεία. Ακόμα και για το άτομο ηλίου με ενέργεια 5eV. Τα άτομα υδρογόνου και σιδήρου μπορούν να συνδεθούν μαζί του, δημιουργώντας μεγάλα και πολύπλοκα μόρια.

6 Έχει συγκριτικά μικρή κριτική θερμοκρασία (33 K), έχοντας επομένως ιδιότητες υπεραγωγών. Το C60 αποτελείται από κίτρινους κρυστάλλους αλλά όταν διασπάται αλλάζει χρώμα σε βιολετί. - Δείτε περισσότερα στο: Ασκήσεις για το επόμενο μάθημα Να βρείτε και να συστηματοποιήσετε τις πληροφορίες από το διαδίκτυο για τα φουλερένια όσον αφορά τους πιο κάτω τομείς: Πως ανακαλύφθηκαν τα Φουλερένια η ιστορία της ανακάλυψης των φουλερενίων Εξερευνητές οι επιστήμονες που ανακάλυψαν τα φουλερένια (Harold W. Kroto, Robert F. Curl, Richard E. Smalley) Βραβείο Νόμπελ πότε, ποιος και για ποιο λόγο δόθηκε το βραβείο Δεύτερο Βραβείο Νόμπελ - ακόμη ένα σημαντικό βραβείο το οποίο συνδέεται με τα Φουλερένια - το γραφένιο, η ανακάλυψη του και οι δυνατότητες από τη χρήση του Σημασία της Ανακάλυψης ποια είναι τα πλεονεκτήματα της ανακάλυψης των φουλερενίων για την επιστήμη και την ανθρωπότητα, ποιες καινούριες δυνατότητες έχουν ανοίξει Τι είναι τα Φουλερένια θεωρία, ορισμός, παραδείγματα και εικόνες Η Προέλευση του Όρου που και γιατί δόθηκε μια τέτοια ονομασία στην καινούρια ανακάλυψη Εφαρμογές ποιες είναι οι εφαρμογές των φουλερενίων τώρα και ποιες είναι οι δυνατότητες της εφαρμογής τους στο μέλλον Τύποι των Φουλερενίων μια περιγραφή των υπαρχόντων τύπων φουλερενίων.

7 ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ: Κατασκευάζοντας ένα Μοντέλο Φουλερενίου Φύλλο εργασίας Από ποια άτομα αποτελείται το Φουλερένιο; Από άνθρακα (C) Πόσα άτομα περιλαμβάνει το μόριο Φουλερένιο C60; 60 άτομα άνθρακα Ποιες άλλες ουσίες γνωρίζετε ότι είναι κατασκευασμένες από άτομα άνθρακα; Γραφίτης, διαμάντι, γραφένιο. Από πόσα και ποια γεωμετρικά σχήματα αποτελείται το Φουλερένιο C Εξάγωνα και 12 πεντάγωνα.

8 Άθροισμα γωνιών πολυγώνου s = (n - 2) 180, n αριθμός των πλευρών ή των γωνιών. Χρησιμοποιώντας τον τύπο για το άθροισμα γωνιών πολυγώνου, να υπολογίσετε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός πενταγώνου. Ποιο είναι το μέτρο μια εσωτερικής γωνίας ενός πενταγώνου; Χρησιμοποιώντας τον τύπο για το άθροισμα των γωνιών ενός πολυγώνου να υπολογίσετε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός εξαγώνου. Ποιο είναι το μέτρο μια εσωτερικής γωνίας ενός εξαγώνου;

9 Στις παρακάτω εικόνες παρουσιάζονται παραδείγματα κανονικών πενταγώνων που εντοπίζονται στη φύση. Να δώσετε περισσότερα παραδείγματα κανονικών πενταγώνων που βρίσκονται στη φύση. Λουλούδι Morning Glory Φέτες Όκρας Αστερίας Πεντάγωνο, ΗΠΑ Γνωρίζοντας το μέτρο της εσωτερικής γωνιάς ενός πενταγώνου, να υπολογίσετε το μέτρο της εσωτερικής γωνίας ενός τριγώνου.

10 Στις παρακάτω εικόνες παρουσιάζονται παραδείγματα κανονικών εξαγώνων που εντοπίζονται στη φύση. Να δώσετε περισσότερα παραδείγματα κανονικών εξαγώνων που βρίσκονται στη φύση Κηρήθρα Κρυσταλική δομή γραφενίου Κινέζικο περίπτερο Γνωρίζοντας το μέτρο της εσωτερικής γωνίας ενός εξαγώνου, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας του τριγώνου ABC.

11 Να τυπώσετε δύο αντίγραφα της σελίδας Pattern 1 Print two copies of this page.

12 Να τυπώσετε ένα αντίγραφο της σελίδας 12

BUCKYBALLS (ΦΟΥΛΕΡΕΝΙΑ)

BUCKYBALLS (ΦΟΥΛΕΡΕΝΙΑ) NTSE - Nano Technology Science Education Project No: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ BUCKYBALLS (ΦΟΥΛΕΡΕΝΙΑ) Εικονικό εργαστήριο: http://vlab.ntse-nanotech.eu/nanovirtuallab/ 1 ΜΕΛΕΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΆ ΥΛΙΚΆ. 1. Η Δομή των Στερεών Καταλυτών. 2. Παρασκευή μη Στηριγμένων Καταλυτών

ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΆ ΥΛΙΚΆ. 1. Η Δομή των Στερεών Καταλυτών. 2. Παρασκευή μη Στηριγμένων Καταλυτών ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΆ ΥΛΙΚΆ 1. Η Δομή των Στερεών Καταλυτών 2. Παρασκευή μη Στηριγμένων Καταλυτών Οργάνωση της στερεάς ύλης Άτομα-Ιόντα Μόρια (Διαστάσεις στην περιοχή των Å) Συγκροτήματα ατόμων-ιόντων-μορίων / κρυσταλλικά

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Άνθρακας και υβριδικά υλικά με βάση τον άνθρακα Graphite Diamond Fullerene Nanotube Ηλεκτρονική διαμόρφωση του C, υβριδισμός και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών). ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 7: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ (συνέχεια)

ΜΑΘΗΜΑ 7: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ (συνέχεια) ΜΑΘΗΜΑ 7: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ (συνέχεια) 1. Να επιλέξεις το λογισμικό Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ. Δραστηριότητα 1 2. Από το μενού δραστηριοτήτων, να επιλέξεις το «Περιστροφή, Μεταφορά, Αντιστροφή». Εξερευνώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα. ΓΕΝΙΚΑ: Οι γεωμετρικές κατασκευές εφαρμόζονται στην επίλυση σχεδιαστικών προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Θέματα: διασταύρωση σφαιρών, συστήματα με συντεταγμένες, απόσταση, ταχύτητα και χρόνος, μετάδοση σήματος Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 16+ Διαφοροποίηση: Πιο ψηλό επίπεδο: μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Αφόρμιση Σχεδιάστε 5 τρίγωνα, κάθε ένα από τα οποία διαφέρει από τα άλλα Εξηγείστε ως προς τι διαφέρουν τα τρίγωνά σας Σε τι διαφέρουν;

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά

Σχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά Σχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά Τάξη Δ 2 Ενότητα 7: Μάθημα 5: Αναπτύγματα γεωμετρικών στερεών Εκπαιδευτικός: Νεοκλής Χαραλάμπους Διάρκεια: 80 Ημερ/νία: 14/03/18 Α Δημοτικό Σχολείο Γεροσκήπου Δείκτες επιτυχίας:

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος. Ενότητα 8. β τεύχος

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος. Ενότητα 8. β τεύχος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 46 Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος Ενότητα 8 β τεύχος Γεωμετρικά σχήματα-η περίμετρος 46 1η Άσκηση Να κυκλώσεις όλα τα κανονικά πολύγωνα: 60 ο 108 ο 108 ο 120

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1. Τίτλος Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ «Φτιάχνω γεωµετρικά σχήµατα», (Μαθηµατικά Β ηµοτικού) 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Κατά την υλοποίηση του διδακτικού σεναρίου θα αξιοποιηθούν κατά κύριο

Διαβάστε περισσότερα

Ένα παιχνίδι των πολυγώνων

Ένα παιχνίδι των πολυγώνων Ένα παιχνίδι των πολυγώνων Το παιγνίδι αυτό, αναπτύχθηκε στα πλαίσια του μαθήματος πληροφορικής της Γ τάξης, στην ενότητα που αφορά στο σχεδιασμό πολυγώνων, απ όλα τα παιδιά, της Γ τάξης του σχολείου μας.

Διαβάστε περισσότερα

Οι περισσότεροι μονοτοιχωματικοί νανοσωλήνες έχουν διάμετρο περί του 1 νανομέτρου (υπενθυμίζεται ότι 1nm = 10 Å).

Οι περισσότεροι μονοτοιχωματικοί νανοσωλήνες έχουν διάμετρο περί του 1 νανομέτρου (υπενθυμίζεται ότι 1nm = 10 Å). 1 2 Οι περισσότεροι μονοτοιχωματικοί νανοσωλήνες έχουν διάμετρο περί του 1 νανομέτρου (υπενθυμίζεται ότι 1nm = 10 Å). Οι πολυτοιχωματικοί νανοσωλήνες άνθρακα αποτελούνται από δύο ή περισσότερους ομοαξονικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3: ΜΕΤΑΦΟΡΑ (συνέχεια)

ΜΑΘΗΜΑ 3: ΜΕΤΑΦΟΡΑ (συνέχεια) ΜΑΘΗΜΑ 3: ΜΕΤΑΦΟΡΑ (συνέχεια) Δραστηριότητα 1 1. Η Στέλλα φτιάχνει μια κορνίζα για το δωμάτιό της. Θα φτιάξει ένα μοτίβο μεταφοράς, όπως την Εικόνα 1. Εικόνα 1 Εξερευνώντας τις παραμέτρους της μεταφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Ενημέρωση για θέματα εξετάσεων της Γ γυμνασίου για το μάθημα της πληροφορικής (σχετικά με τη logo).

ΘΕΜΑ Ενημέρωση για θέματα εξετάσεων της Γ γυμνασίου για το μάθημα της πληροφορικής (σχετικά με τη logo). ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Β Δ/ΝΣΗΣ ΔΕΥΤ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ. ΑΘΗΝΑΣ Μεσογείων 402-15342 - Αγία Παρασκευή 210-6392243,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ1.1 Περιγράφουν και κατασκευάζουν διάφορα είδη γραμμών (ανοιχτές, κλειστές, ευθείες, καμπύλες) και δισδιάστατα

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003)

9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003) Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003) 9.1 Εισαγωγή Στα πλαίσια του προγράμματος ΟΔΥΣΣΕΑΣ κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 3 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης Τύποι Στερεών Βασική Ερώτηση: Πως τα άτομα διατάσσονται στο χώρο ώστε να σχηματίσουν στερεά? Τύποι Στερεών

Διαβάστε περισσότερα

Μετά τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου θα μπορείς:

Μετά τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου θα μπορείς: 2.8 Άτομα και μόρια Μετά τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου θα μπορείς: Να αναφέρεις τους κυριότερους σταθμούς στην ιστορική εξέλιξη των αντιλήψεων για την ασυνέχεια της ύλης (τα άτομα και τα μόρια). Να ορίζεις

Διαβάστε περισσότερα

Νανο-τεχνολογία. Νανο-Επιστήμη. Προσέγγιση από κάτω προς τα πάνω

Νανο-τεχνολογία. Νανο-Επιστήμη. Προσέγγιση από κάτω προς τα πάνω Νανο-τεχνολογία Ο σχεδιασμός, ο χαρακτηρισμός, η παραγωγή και η εφαρμογή των δομών, συσκευών και συστημάτων, ελέγχοντας τη μορφή και το μέγεθος σε κλίμακα νανόμετρου Νανο-Επιστήμη Η μελέτη των φαινομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: Νερό ή Πάγος. Θέμα: πάγος, νερό, διαδικασία τήξης, μέτρηση χρόνου, κατάταξη, κατεύθυνση στο επίπεδο, αριθμητική γραμμή, βασική αριθμητική

Τίτλος: Νερό ή Πάγος. Θέμα: πάγος, νερό, διαδικασία τήξης, μέτρηση χρόνου, κατάταξη, κατεύθυνση στο επίπεδο, αριθμητική γραμμή, βασική αριθμητική Τίτλος: Νερό ή Πάγος Θέμα: πάγος, νερό, διαδικασία τήξης, μέτρηση χρόνου, κατάταξη, κατεύθυνση στο επίπεδο, αριθμητική γραμμή, βασική αριθμητική Χρόνος: τρία μαθήματα διάρκειας 45 λεπτών, όχι κατ ανάγκη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. στη γλώσσα προγραμματισμού. Γκέτσιος Βασίλειος

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. στη γλώσσα προγραμματισμού. Γκέτσιος Βασίλειος ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ στη γλώσσα προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro Γκέτσιος Βασίλειος Σημειώσεις στη γλώσσα προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro σελ. 1 Το περιβάλλον προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro Μενού

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΝΟΚΛΙΜΑΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ

ΝΑΝΟΚΛΙΜΑΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ NTSE - Nan Technlgy Science Educatin Prject N: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑΝΟΚΛΙΜΑΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Εικονικό εργαστήριο: http://vlab.ntse-nantech.eu/nanvirtuallab/ 1 ΜΕΛΕΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες τετραπλεύρων / Σύγκριση τριγώνων / Πυθαγόρειο Θεώρημα Θεμελιώδη θεωρήματα / Προτάσεις /

Ιδιότητες τετραπλεύρων / Σύγκριση τριγώνων / Πυθαγόρειο Θεώρημα Θεμελιώδη θεωρήματα / Προτάσεις / Ιδιότητες τετραπλεύρων / Σύγκριση τριγώνων / Πυθαγόρειο Θεώρημα Θεμελιώδη θεωρήματα / Προτάσεις / Οι παρακάτω πίνακες καλύπτουν το μεγαλύτερο μέρος της ύλης του αναλυτικού προγράμματος σπουδών της Γεωμετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΓΛΩΣΣΑ MicroWorlds Pro

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΓΛΩΣΣΑ MicroWorlds Pro Για να μπορέσουμε να εισάγουμε δεδομένα από το πληκτρολόγιο αλλά και για να εξάγουμε εμφανίσουμε αποτελέσματα στην οθόνη του υπολογιστή χρησιμοποιούμε τις εντολές Εισόδου και Εξόδου αντίστοιχα. Σύνταξη

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτική των Μαθηματικών Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός με Logo στο MicroWorlds Pro

Προγραμματισμός με Logo στο MicroWorlds Pro 1 Προγραμματισμός με Logo στο MicroWorlds Pro Η Logo είναι μια γλώσσα προγραμματισμού ειδικά σχεδιασμένη για τους μαθητές. Το πιο βασικό ίσως εργαλείο της Logo είναι η χελώνα. Κάποιες βασικές εντολές της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ : 3 διδακτικές ώρες ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ : Μία ώρα για την κατανόηση της μορφής και των απλών ιδιοτήτων των κανονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΜΣ «ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ» Παραδείγματα Variation Μεταπτυχιακός Φοιτητής:

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

1 8 και ο δεύτερος παίρνει το υπόλοιπο. Παρακάτω, ο πρώτος παραπόταμος χωρίζεται στα 3 και το ένα τμήμα του παίρνει το του νερού του 8 ) 1 2

1 8 και ο δεύτερος παίρνει το υπόλοιπο. Παρακάτω, ο πρώτος παραπόταμος χωρίζεται στα 3 και το ένα τμήμα του παίρνει το του νερού του 8 ) 1 2 Kangourou Sans Frontières Θέματα Καγκουρό 00 LEVELS: - (για μαθητές της Β' και ' τάξης Λυκείου) Ερωτήσεις βαθμών: ) Οι αριθμοί και και δύο άγνωστοι αριθμοί γράφονται μέσα στα τετραγωνάκια του διπλανού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος Στάθμευσης. Διάρκεια: 4 (μαθήματα) x 45 λεπτά. Ηλικία: χρονών. Κατευθυντήριες γραμμές, στήριξη από ΤΠΕ κ.λπ.

Χώρος Στάθμευσης. Διάρκεια: 4 (μαθήματα) x 45 λεπτά. Ηλικία: χρονών. Κατευθυντήριες γραμμές, στήριξη από ΤΠΕ κ.λπ. Χώρος Στάθμευσης Θέμα: Οι μαθητές καλούνται να διερευνήσουν μέσα από διάφορες διεπιστημονικές δραστηριότητες τα μαθηματικά και επιστημονικά θέματα που μπορεί να εμπλέκονται στο σχεδιασμό ενός χώρου στάθμευσης

Διαβάστε περισσότερα

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης Ενημερωτική Συνάντηση Ομάδων Εργασίας Ν.Α.Π. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Λευκωσία, 8 Μαΐου 2012 Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Προβολή βίντεο. https://www.youtube.com/watch?v=ieque5n3rwq

Προβολή βίντεο. https://www.youtube.com/watch?v=ieque5n3rwq Το Hλιακό Σύστημα Το Hλιακό Σύστημα Στο σημερινό μάθημα θα δούμε τα ουράνια σώματα που αποτελούν το Ηλιακό Σύστημα και θα μελετήσουμε τους κύριους παράγοντες για την ύπαρξη ζωής εκτός της Γης. Προβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ. Γενική μορφή της επανάληψης επανάλαβε φορές [... ενέργειες...]

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ. Γενική μορφή της επανάληψης επανάλαβε φορές [... ενέργειες...] ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ Γενική μορφή της επανάληψης επανάλαβε φορές [... ενέργειες...] βρείτε στα παρακάτω σχήματα γράψτε με λόγια τι επαναλαμβάνεται (μονάδα επανάληψης) και πόσες φορές (πλήθος επανάληψης).....

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Β3: Πειράματα περίθλασης από κρύσταλλο λυσοζύμης

Εργαστηριακή Άσκηση Β3: Πειράματα περίθλασης από κρύσταλλο λυσοζύμης Βιοφυσική & Νανοτεχνολογία Εργαστηριακή Άσκηση Β3: Πειράματα περίθλασης από κρύσταλλο λυσοζύμης Ημερομηνία εκτέλεσης άσκησης... Ονοματεπώνυμα... Περίληψη Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με την χρήση

Διαβάστε περισσότερα

1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 «Μαθαίνω στη γάτα να σχεδιάζει» Δραστηριότητα 1 Παρατηρήστε τις εντολές στους παρακάτω πίνακες,

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 5: ΑΝΑΚΛΑΣΗ (συνέχεια)

ΜΑΘΗΜΑ 5: ΑΝΑΚΛΑΣΗ (συνέχεια) ΜΑΘΗΜΑ 5: ΑΝΑΚΛΑΣΗ (συνέχεια) Δραστηριότητα 1 Εξερευνώντας τις παραμέτρους της ανάκλασης. 1. Να επιλέξεις το λογισμικό Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ. 2. Από το μενού δραστηριοτήτων, να επιλέξεις το «Συμμετρία».

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση αριθμών Γ2.1 Oνομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες) με διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις ακαδ. έτους

Ασκήσεις ακαδ. έτους Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Επιστήμη Επιφανειών - Νανοϋλικών (ETY/METY 346) Μεταπτυχιακό: Νανοτεχνολογία για Ενεργειακές Εφαρμογές ¹ Nanomaterials for Energy (Νανοϋλικά για

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπεύουμε να επιδιορθώσουμε έναν παλιό φράχτη σε ένα αγρόκτημα και για την καταγραφή των υλικών μετράμε τις αποστάσεις ανάμεσα στους πασσάλους.

Σκοπεύουμε να επιδιορθώσουμε έναν παλιό φράχτη σε ένα αγρόκτημα και για την καταγραφή των υλικών μετράμε τις αποστάσεις ανάμεσα στους πασσάλους. ΜΑΘΗΜΑ 6Ο Σκοπεύουμε να επιδιορθώσουμε έναν παλιό φράχτη σε ένα αγρόκτημα και για την καταγραφή των υλικών μετράμε τις αποστάσεις ανάμεσα στους πασσάλους. Αυτές οι μετρήσεις αποκαλύπτουν ότι οι πάσσαλοι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Ισομετρίες, Συμμετρίες και Πλακοστρώσεις Οπως είδαμε στην απόδειξη του πρώτου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί την έννοια της εφαρμογής ενός τριγώνου σε ένα άλλο, χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΝΑΙΩΡΗΜΑΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΠΟΥ ΧΟΡΕΥΟΥΝ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΝΑΙΩΡΗΜΑΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΠΟΥ ΧΟΡΕΥΟΥΝ NTSE - Nano Technology Science Education Project No: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΝΑΙΩΡΗΜΑΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΝΑΝΟΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΠΟΥ ΧΟΡΕΥΟΥΝ Περιεχόμενα 1. Πρόλογος για τους

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις ακαδ. έτους

Ασκήσεις ακαδ. έτους Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Επιστήμη Επιφανειών - Νανοϋλικών (ETY/METY 346) Μεταπτυχιακό: Νανοτεχνολογία για Ενεργειακές Εφαρμογές ¹ Nanomaterials for Energy (Νανοϋλικά για

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες, στήριξη από ICT κτλ.

Οδηγίες, στήριξη από ICT κτλ. Title: Νερό από την άλλη πλευρά Θέμα: νερό, υγρά, δοχεία για την αποθήκευση νερού, μικρός καταρράκτης νερού, πείραμα, έρευνα, πρωτόκολλο Διάρκεια: 3Χ45- λεπτά μαθήματα(όχι συνεχόμενα απαραίτητα) Ηλικία:

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 5 (για µαθητές της Β' και Γ' τάξης Λυκείου)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 5 (για µαθητές της Β' και Γ' τάξης Λυκείου) Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο: Όνοµα: Όνοµα πατέρα: e-mail: ιεύθυνση: Τηλέφωνο: Εξεταστικό Κέντρο: Σχολείο προέλευσης: Τάξη: Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για µαθητές της ' και ' τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΑΞΗ: Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ LOGO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΑΞΗ: Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ LOGO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΑΞΗ: Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ LOGO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO 1. Δημιουργήστε τα παρακάτω σχήματα: Όλα τα σχήματα έχουν πλευρά 100, εκτός από το δωδεκάγωνο που έχει πλευρά 80. Τον

Διαβάστε περισσότερα

αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη

αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Παιδαγωγική αξιοποίηση Δρ. Ι. Μπέλλου, Σχ αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Μια προσέγγιση για τη Γ Γυμνασίου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Δρ. Ιωάννα Μπέλλου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Μια διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Β Κεφάλαιο 4ο Γεωμετρικά Στερεά Χρύσα Παπαγεωργίου Μαθηματικός - Πληροφορικός Το ορθό πρίσμα και τα στοιχεία του Κάθε ορθό πρίσμα έχει: Δύο έδρες παράλληλες, που είναι ίσα

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Εύρεση του Συνόλου των ιεργασιών Συμμετρίας ενός Μορίου

4.1 Εύρεση του Συνόλου των ιεργασιών Συμμετρίας ενός Μορίου 4. Ομάδες Σημείου ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o ορίζετε την έννοια της ομάδας σημείου ενός μορίου o διακρίνετε τις βασικές κατηγορίες ομάδων σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος

Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος Κανονικά πολύγωνα στη φύση, τέχνη, ανθρώπινες κατασκευές, Μαθηματικά Κανονικά πολύγωνα στη φύση Η κηρήθρα είναι ένα φυσικό θαύμα αρχιτεκτονικής Οι μέλισσες έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργήστε ένα πρόγραμμα σχεδίασης κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας με μεταβλητή πλευρά και ύψος.

Δημιουργήστε ένα πρόγραμμα σχεδίασης κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας με μεταβλητή πλευρά και ύψος. Δημιουργήστε ένα πρόγραμμα σχεδίασης κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας με μεταβλητή πλευρά και ύψος. ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές καλούνται να οδηγήσουν τη χελώνα με

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

2.8 Άτομα και μόρια. Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις

2.8 Άτομα και μόρια. Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 1 Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 2.8 Άτομα και μόρια 8-1. Ποιος είναι ο σύγχρονος ορισμός για τα άτομα; Άτομο είναι το ελάχιστο σωματίδιο της ύλης που παίρνει μέρος στις χημικές αντιδράσεις και παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 2: Απόδειξη Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Η ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΟΡΥΚΤΟΙ ΑΝΘΡΑΚΕΣ ΕΝΑ ΠΟΛΥΤΙΜΟ ΣΤΕΡΕΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΟΡΥΚΤΟΙ ΑΝΘΡΑΚΕΣ ΕΝΑ ΠΟΛΥΤΙΜΟ ΣΤΕΡΕΟ Ορυκτοί άνθρακες Ένα πολύτιμο στερεό 1 Ε.Κ.Φ.Ε. ΧΑΝΙΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΟΡΥΚΤΟΙ ΑΝΘΡΑΚΕΣ ΕΝΑ ΠΟΛΥΤΙΜΟ ΣΤΕΡΕΟ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 διδακτική ώρα ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: Οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων 5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o προβλέπετε με βάση τη συμμετρία αν ένα μόριο έχει μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος. Ενότητα 8. β τεύχος

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος. Ενότητα 8. β τεύχος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 49 Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος Ενότητα 8 β τεύχος Γεωμετρικά στερεά - Ο όγκος 49 1η Άσκηση Να αναγνωρίσεις τα γεωμετρικά στερεά που σχηματίζουν τα παρακάτω αναπτύγματα:

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες, στήριξη από ICT κτλ.:

Οδηγίες, στήριξη από ICT κτλ.: Τίτλος: Αεροπλοΐα -Αποπάγωση ενός αεροσκάφους Θέματα : επιφάνεια και όγκος, αναλογίες, βάρος, πυκνότητα, σημείο πήξης των υγρών Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 13-14 Διαφοροποίηση: Υψηλότερο επίπεδο: συζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

20. Οι δύο πρώτοι νόμοι της χημείας 21. Η έννοια του ατόμου 22. Η έννοια του μολ 23. Η έννοια της χημικής εξίσωσης

20. Οι δύο πρώτοι νόμοι της χημείας 21. Η έννοια του ατόμου 22. Η έννοια του μολ 23. Η έννοια της χημικής εξίσωσης 21. Η έννοια του ατόμου 22. Η έννοια του μολ 23. Η έννοια της χημικής εξίσωσης 157 Μάθημα 20 Ο ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΑΦΘΑΡΣΙΑΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ \ ΚΑΙ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΣΤΑΘΕΡΩΝ ΛΟΓΩΝ Ακριβείς μετρήσεις έκαναν τη χημεία πραγματική

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Νανοεπιστήμη και Νανοτεχνολογία: η νέα Επιστήμη των Υλικών

Νανοεπιστήμη και Νανοτεχνολογία: η νέα Επιστήμη των Υλικών Νανοεπιστήμη και Νανοτεχνολογία: η νέα Επιστήμη των Υλικών Γιάννης Ρεμεδιάκης Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Περιπλανήσεις στον Κόσμο της Φυσικής ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ, Θεατρικός

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: Βάρος και Όγκος: δύο ασύνδετες έννοιες; Θέματα: Βάρος και Όγκος. Ηλικία: μαθητές 7-9 χρονών. Χρόνος:6-7 μαθήματα των 45 λεπτών.

Τίτλος: Βάρος και Όγκος: δύο ασύνδετες έννοιες; Θέματα: Βάρος και Όγκος. Ηλικία: μαθητές 7-9 χρονών. Χρόνος:6-7 μαθήματα των 45 λεπτών. Τίτλος: Βάρος και Όγκος: δύο ασύνδετες έννοιες; Θέματα: Βάρος και Όγκος Χρόνος:6-7 μαθήματα των 45 λεπτών Ηλικία: μαθητές 7-9 χρονών Διαφοροποίηση: Χαρισματικοί μαθητές: Θέματα που προωθούν τη δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (ΣΤΕΦ) ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (ΣΤΕΦ) ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (ΣΤΕΦ) ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΜ107Δ

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου) Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή. Σημείο. κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή. αποτελείται. Ευθεία κι αν αρχή και χωρίς. τέλος! x x

Γραμμή. Σημείο. κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή. αποτελείται. Ευθεία κι αν αρχή και χωρίς. τέλος! x x 1. Οι Πρωταρχικές Γεωμετρικές Έννοιες Σημείο Γραμμή Δεν έχει διαστάσεις!! Υπάρχει μόνο στο μυαλό μας. Συμβολίζεται με κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή αποτελείται από άπειρα σημεία. Ευθεία Δεν είναι εύκολο

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 4 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης Ορισμός και ιδιότητες των μετάλλων Τα χημικά στοιχεία διακρίνονται σε μέταλλα (περίπου 70 τον αριθμό)

Διαβάστε περισσότερα

διατήρησης της μάζας.

διατήρησης της μάζας. 6. Ατομική φύση της ύλης Ο πρώτος που ισχυρίστηκε ότι η ύλη αποτελείται από δομικά στοιχεία ήταν ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Δημόκριτος. Το πείραμα μετά από 2400 χρόνια ήρθε και επιβεβαίωσε την άποψη αυτή,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα:

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Α τάξη Β τάξη Γ τάξη Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90 ο, 180 ο, 360 ο ) και μπορούν αν προβλέψουν το αποτέλεσμα. Αναγνωρίζουν συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

NTSE - Nano Technology Science Education Project No: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP ΜΕΡΟΣ I: ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΙΝ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΕΣ ΑΝΘΡΑΚΑ Στους περισσότερους από εμάς δεν αρέσουν τα

Διαβάστε περισσότερα

ATS2020 Μαθησιακός Σχεδιασμός

ATS2020 Μαθησιακός Σχεδιασμός ATS2020 Μαθησιακός Σχεδιασμός CC BY-NC-SA Συγγραφέας: Άντρη Αρμεύτη Σχολείο: Γυμνάσιο Λύκειο Λευκάρων Υποστηρίκτρια: Μαρία Κωνσταντίνου (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο) Χώρα: Κύπρος Γλώσσα: Ελληνικά Γενική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Έρευνα για την αλατότητα του νερού

Θέμα: Έρευνα για την αλατότητα του νερού Τίτλος: Έρευνα για την αλατότητα του νερού Θέμα: Έρευνα για την αλατότητα του νερού Χρόνος: 90 λεπτά (2 μαθήματα) Ηλικία: μαθητές 14 15 χρονών Διαφοροποίηση: Οι χαρισματικοί μαθητές καλούνται να καταγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΑΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΑΕΡΕΣ», «ΑΝΘΡΑΚΑΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΑΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΑΕΡΕΣ», «ΑΝΘΡΑΚΑΣ ΧΗΜΕΙΑ ΑΜΕΤΑΛΛΩΝ «ΑΕΡΕΣ», «ΑΝΘΡΑΚΑΣ Ο ΘΗΣΑΥΡΟΣ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!» Η ομάδα του άνθρακα Ξυλάνθρακας, αναγωγή μεταλλευμάτων Αιθάλη, παραγωγή μελάνης Αύξηση μεταλλικού χαρακτήρα από πάνω προς τα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνω τα βασικά εργαλεία του προγράμματος ζωγραφικής για να μπορώ να ζωγραφίζω στον ηλεκτρονικό υπολογιστή.

Μαθαίνω τα βασικά εργαλεία του προγράμματος ζωγραφικής για να μπορώ να ζωγραφίζω στον ηλεκτρονικό υπολογιστή. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ 1 ΤΑΞΗ Α Μαθαίνω τα βασικά εργαλεία του προγράμματος ζωγραφικής για να μπορώ να ζωγραφίζω στον ηλεκτρονικό υπολογιστή. 1. Παρατηρώ το πρόγραμμα ζωγραφικής στην οθόνη του υπολογιστή μου. 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μετρήσεις μάζας Τα διαγράμματα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μετρήσεις μάζας Τα διαγράμματα ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μετρήσεις μάζας Τα διαγράμματα Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα Να διακρίνουν το φυσικό μέγεθος μάζα από το φυσικό μέγεθος βάρος. Να γνωρίσουν πειραματικά τον τρόπο μέτρησης της μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ. ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7

ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ. ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες και εφαρμογίδια.

Διαβάστε περισσότερα

Βιοτεχνία κατασκευής χαρταετών: Συνεργατικός σχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη διερευνητικών δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά

Βιοτεχνία κατασκευής χαρταετών: Συνεργατικός σχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη διερευνητικών δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά Βιοτεχνία κατασκευής χαρταετών: Συνεργατικός σχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη διερευνητικών δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά Διημερίδα Mascil, ΕΚΠΑ 5-6/2/2016 Εργασία στο πλαίσιο της ομάδας 9 Συντονιστής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου 1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου Τα µηχανολογικά σχέδια, ανάλογα µε τον τρόπο σχεδίασης διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Σκαριφήµατα Κανονικά µηχανολογικά σχέδια Προοπτικά σχέδια Σχηµατικές παραστάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

NTSE - Nano Technology Science Education Project No: LLP TR-KA3-KA3MP

NTSE - Nano Technology Science Education Project No: LLP TR-KA3-KA3MP NTSE - Nano Technology Science Education Project No: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΝΑΝΟΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ Εικονικό εργαστήριο: http://vlab.ntse-nanotech.eu/nanovirtuallab/ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΖΩΗ

ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΖΩΗ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΖΩΗ Επιβλέπων καθηγητής: Μαρράς Σωτήρης Τάξη: Α Λυκείου Έτος: 2013-2014 Περίγραμμα παρουσίασης Οι βασικές αρχές της νανοτεχνολογίας Η νανοτεχνολογία στην ιατρική Επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα