Biomasa. Green Partnerships Local Partnerships for Greener Cities and Regions. Name: Date:
|
|
- Ανδρόνικος Παπακωνσταντίνου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Biomasa Green Partnerships Local Partnerships for Greener Cities and Regions Name: Date:
2 Biomasa 5. Tehnologije obrade i prerade biomase Dr Vladan Božović 2
3 Osnovni problem u preradi biomase je velika vlaga, a nedostatak je mala energetska vrijednost po jedinici mase. Prerada biomase se vrši sa ciljem dobijanja pogodnijeg oblika za transport, skladištenje i upotrebu. 3
4 Primarne i sekundarne tehnologije obrade biomase 4
5 Mehanička prerada Tehnologija briketiranja peletriranja Usitnjeni materijal pod viskom pritiskom se pretvara u kompaktnu formu velike zapreminske mase, pogodne za dalju manipulaciju i korišćenje. Konačan proizvod briketiranja naziva se briket. Proces briketiranja primjenjuje se odavno u rudnicima uglja. Na klipnoj presi presuje se prašina i sitni otpatci od uglja. 5
6 Mehanička prerada Tehnologija briketiranja peletriranja 6
7 Mehanička prerada Tehnologija briketiranja peletriranja Faze u procesu dobijanja briketa su: 1. Usitnjavanje sirovine do određene granulacije 2. Sušenje sirovinskog materijala do određene vlažnosti (400C) 3. Transport usitnjenog materijala 4. Doziranje sirovine (15 kg ili 1000 kg) 5. Presovanje u presama za briketiranje 6. Skraćivanje briketa na potrebnu dužinu 7. Hlađenje i pakovanje gotovih briketa 7
8 Mehanička prerada Tehnologija briketiranja peletriranja 8
9 Mehanička prerada Tehnologija briketiranja peletriranja Sam postupak briketiranja se sastoji u sabijanju lignoceluloznog materijala u što manju zapreminu pomoću presa. Za drvnu biomasu, u formi drvenog čipsa, što su granulirani komadi drvne biomase veličine do 12 mm, ekonomski prihvatljivo rastojanje eksploatacije do mjesta upotrebe je do 100 km, a za agrobiomasu ekonomski prihvatljivo rastojanje je do 50km. Pelete omogućavaju da se ekonomski prihvatljiva rastojanja od mjesta obrade do mjesta upotrebe produže na 1600km. Međunarodno tržište peleta je veoma dobro organizovano i bez obzira na međunarodne ekonomske uslove, kao biogorivo peleti su uvijek traženi. 9
10 Mehanička prerada Sagorijevanje peleta/briketa 10
11 Mehanička prerada Tehnologija briketiranja peletriranja Nedostaci briketiranja su: 1.Potrebna je priprema materijala na određenu vlažnost i granulaciju 2.U izvjesnim slučajevima su neophodni aditivi 3.Mora se ulagati u novu tehnologiju koja je nužna za odvijanje procesa 4.Neophodna je potrošnja energije. 11
12 Mehanička prerada Tehnologija peletriranja Faze: usitnjavanje materijala, sušenje, presovanje (peletiranje) i hlađenje. Riječ je o presovanju osušenog čipsa, pri čemu se dobijaju pelete prečnika 6-8 mm. Godišnje potrošnja peleta u porastu, npr. u srednjoj Europi: t, t, t 12
13 Biohemiska prerada Anaerobna digestija (truljenje, razgradnja) Anaerobna digestija (bez prisustva kiseonika) proizvodi biogas: metan, ugljen dioksid, nešto vodonika i ostalih gasova u tragovima, vrlo malo toplote i konačni proizvod (đubrivo) sa velikom količinom azota nego što se proizvodi pri aerobnoj fermentaciji. Takvo đubrivo sadrži azota u mineraliziranom obliku (amonijak) koje biljke mogu brže preuzeti nego organski azot (posebno pogodno za pođubrivanje obradivih površina). 13
14 Biohemiska prerada Anaerobna digestija (truljenje, razgradnja) Sam proces anaerobnog vrenja se odvija u tri faze, i to: 1) Hidroliza u ovoj fazi dolazi do razgradnje velikih molekula na manje i početak razvoja kiselinskih bakterija. 2) Kiselinska faza u ovoj fazi se raspadaju molekuli proteina, masnoća i ugljenih hidrata na organske kiseline, ugljendioksid, vodonik, amonijak, alkohole i dr. Raspad molekula izazivaju kiselinske bakterije. 3) Metanska faza u ovoj fazi nastavlja se dalja razgradnja organskih materija i intenzivno stvaranje metana i ugljendioksida (u neznatnoj meri i drugih gasova). 14
15 Biohemiska prerada Anaerobna digestija (truljenje, razgradnja) 15
16 Biohemiska prerada Anaerobna digestija (truljenje, razgradnja) Za uspješan tok anaerobnog vrenja (postizanje visokog stepena razgranje organskih materija) potrebno je da budu ispunjeni određeni tehnološki uslovi: Krupnoća i vrsta materije koja se izlaže fermentaciji Temperatura procesa Otsustvo kiseonika Vrijeme trajanja procesa Otklanjanje plivajuće kore sa površine fermetisane mase Kiselost (ph vrednost) mase Kvalitet metanskih bakterija Pritisak u sudu (digestoru) u kojem se proces fermentacije odvija Drugi specifični uslovi vezani za prisustvo različitih materija, antibiotika i dr. 16
17 Biohemiska prerada Proizvodnja Biogasa Biogas: mješavina - metana CH4 (40-75 %), - ugljen dioksida CO2 (25-60 %) i - otprilike 2 % ostalih gasova ( H2, H2S, CO). Biogas je otprilike 20 % lakši od vazduha bez mirisa i boje. Temperatura sagorijevanja mu je između 650 i 750 oc, a gori čisto plavim plamenom. Njegova kalorijska vrijednost je oko 20 MJ/m3 i gori sa oko 60 %- om efikasnošću. Postrojenje za proizvodnju biogasa naziva se digestor. Budući da se u njemu događaju različite hemijske i mikrobiološke reakcije, poznat je i kao fermentator, bioreaktor ili anaerobni reaktor. Glavna mu je funkcija da pruži anaerobne uslove (nepropustan za vazduh i vodu). 17
18 Biohemiska prerada Proizvodnja Biogasa Kompletni digestorski sistem sastoji se od jame (cistjerne) za sakupljanje gnojiva, rezervoara za mješanje, cijevi za odvođenje, digestora, rezervoara i sistema za odvođenje biogasa. 18
19 Biohemiska prerada Biogas (sirovina) Količina biogasa i energija dobijena iz životinjskog otpada zavisi od tipa životinje. Npr. korištenjem izmeta od 120 krava može proizvesti dovoljno biogasa za pogon motora snage 50 kw, što je dovoljno za pokrivanje potreba za električnom energijom manjeg sela. Životinja Vrsta otpada Količina (kg/dan) Suvo (kg/dan) Biogas po životinji (m3/dan) Goveda Tečni 51 5,4 1, Goved Suvi 32 5,6 1, Svinje Tečni 16,7 1,3 0, Svinje Suvi 9,9 2,9 0, Pernate životinje Suvi 0,66 0,047 0, Energija po životinji (kwh/god) 19
20 Biohemiska prerada Deponijski Biogas U industrijskim zemljama nastaje kg smeća godišnje po osobi. Deponijski gas nastaje anaerobnom razgradnjom organskih supstanci pod dejstvom mikroorganizama. U središtu deponije nastaje nadpritisak, pa gas prelazi u gasne sonde sabirnog sistema. Prosječan sistem deponijskog gasa je % metana, % ugljen-dioksida i u manjim količinama se mogu naći CO, N, H2S, F, Cl, aromatični ugljovodonici i drugi gasovi u tragovima. 20
21 Biohemiska prerada Deponijski Biogas Koncept: postavljanje vertikalnih perforiranih cijevi u tijelo deponije (bunari, trnovi, sonde) i njihovo horizontalno povezivanje. U kompresoru deponijski gas se isisava, suši i usmjerava ka motoru. Iz sigurnosnih razloga preporučuje se ugradnja visokotemperaturne baklje koja preuzima viškove gasa. 21
22 Biohemiska prerada Deponijski Biogas 22
23 Biohemiska prerada Bioetanol je alkohol proizveden iz biomase i/ili biorazgradive frakcije otpada. Odlična je zamjena za benzin (do 20% udjela u mješavini sa dizelom bez ikakvih prepravki na motoru automobila). Sirovine za proizvodnju bioetanola su: šećer (šećerna trska, šećerna repa), skrob (kukuruz, pšenica, krompir), celuloza (drvo, poljoprivredni ostaci). Osnovne faze u procesu proizvodnje etanola su: -Priprema sirovine -Fermentacija -Destilacija etanola 23
24 Biohemiska prerada Bioetanol Priprema sirovine je zapravo hidroliza molekula skroba enzimima u šećer koji može fermentisati. Uobičajena tehnologija za proizvodnju etanola je fermentacija u peći s običnim kvascem za proizvodnju 8 do 10%-tnog alkohola nakon 24 do 72 h fermentacije. Nakon toga slijedi destilacija tog alkohola u nekoliko faza čime se dobija 95%-tni etanol. Za proizvodnju čistog etanola, kakav se koristi za miješanje s benzinom, dodaje se benzen i nastavlja destilacija pa se tako dobija 99,8%-tni etanol. 24
25 Biohemiska prerada Bioetanol Prinos etanola iz raznih sirovina 25
26 Biohemiska prerada Bioetanol Vodeća zemlja u proizvodnji i primjeni etanola je Brazil, u kojem se svake godine proizvede više od milijardi litara. Oko 15% brazilskih vozila se kreće na etanol, a oko 40% koriste 20% tnu smješu s benzinom. 26
27 Biohemiska prerada Transesterifikacija (Biodizel) Proces transestrifikacije je najčešće primenjivan postupak industrijske sinteze metilestara masnih kiselina (MEMK) odnosno biodizela. Biodizel je komercijalni naziv pod kojim se metilestar (ME), bez dodatnog mineralnog dizelskog goriva, nalazi na tržištu tečnih goriva i prodaje krajnjim korisnicima. Riječ je o standardizovanom, tečnom nemineralnom gorivu, nije otrovan, biorazgradiva zamjena za mineralno gorivo, a može se proizvoditi iz biljnih ulja, recikliranog otpadnog jestivog ulja ili životinjske masti. 27
28 Biohemiska prerada Transesterifikacija (Biodizel) Izbor osnovne sirovine za dobijanje biodizela zavisi od specifičnih uslova i prilika u konkretnim zemljama, u Europi se za proizvodnju biodizela najviše koristi ulje uljane repice (82,8%) i ulje suncokreta (12,5%), dok se u Americi najviše koristi ulje soje, a u azijskim zemljama se koristi i palmino ulje. 28
29 Biohemiska prerada Prednosti biodizela Osim što je po svojim energetskim sposobnostima jednak običnom dizelu, ima puno bolju mazivost, pa značajno produžava radno trajanje motora. Smanjenje zagađenja životne sredine (prilikom rada motora, na ispušnoj cijevi se oslobađa čak 10% O2, što eliminiše CO2emisiju), Biodizelska goriva ne sadrže sumpor ni teške metale, koji su glavni zagađivači vazduha prilikom upotrebe dizela dobijenog iz nafte, Transport biodizela gotovo je potpuno bezopasan za životnu sredinu, jer se dospjevši u tlo razgradi nakon 28 dana, Ako nafta u slučaju incidenta dospije u vodu, jedan litar zagadi gotovo milion litara vode, dok kod biodizela takvo zagađenje ne postoji, jer se on u vodi potpuno razgradi već nakon nekoliko dana. 29
30 Biohemiska prerada Prednosti biodizela Emisije štetnih gasova biodizela u poređenju s običnim dizelom (Emisija CO2) 30
31 Termičko-hemijska prerada Najčešde korišćeni oblici goriva za ovakva postrojenja su drvni otpaci iz šumarstva i drvne industrije, slama i razni poljoprivredni otpad, komunalni i industrijski otpad koji je biorazgradiv. Prema načinu neposredne pripreme biomase za sagorijevanje, razlikuju se: -Tehnologije kod kojih se vrši neposredno sagorevanje biomase u ložištima klasičnih ili posebnih konstrukcija kotlova. -Tehnologije kod kojih se prvo vrši gasifikacija biomase u predložištima i sagorijevanje gasa u ložištima klasičnih konstrukcija kotlova za sagorijevanje gasnog goriva. 31
32 Termičko-hemijska prerada Princip funkcionisanja ovih tehnologija zasniva se na proizvodnji vruće vodene pare za grijanje u industrijskim postrojenjima i kućama ili za dobijanje električne energije u malim termolektranama napravljenim za korišćenje biomase kao goriva. Sagorijevanje Najjednostavnije je sagorijevanje krupnih komada biljne (bolje reći drvne) mase koja se vrši u kotlovima klasičnih konstrukcija i riješenja. To se takođe odnosi i na sagorijevanje briketa biomase. Faze u tom procesu su: Zagrijevanje i sušenje Destilacija (isparavanje) sastojaka piroliza Vađenje sastojaka (mase) Sagorijevanje (mase) čvrstog uglja. 32
33 Termičko-hemijska prerada Hemijska struktura drvne biomase sastoji se od tri organska polimera: celuloze, hemiceluloze i lignina. Odnos ovih konponenti varira u zavisnosti od vrste drveta. Tvrdo drvo sadrži veću količinu celuloze, hemiceluloze i ekstraktivnih materija, a meko drvo veći sadržaj 33
34 Termičko-hemijska prerada Drvna biomasa: velik i promjenjiv udio vlage (50-55 % za svježe drvo), velik udio isparljivih sastojaka (do 80 %), potrebne posebne vrste peći (u odnosu na one za ugalj) 34
35 Termičko-hemijska prerada Smanjenjem vlažnosti biomase ogrjevna vrijednost se uveliko povećava. Iz tog je razloga, za što bolje iskorišćenje energije, korisno sušiti biomasu. Modul skladištenja i sušenja biomase 35
36 Termičko-hemijska prerada Piroliza Termohemijski proces s ograničenim dotokom kiseonika (dio procesa sagorijevanja), pri čemu dolazi do isparavanja isparljivih sastojaka i proizvodnje tečnog goriva (bioulja), pogodnije za transport i skladištenje. Znatan potencijal (npr. piroliza otpada), potrebna dalja ulaganja u istraživanja i razvoj, za sada malo primjene. 36
37 Termičko-hemijska prerada Piroliza 37
38 Termičko-hemijska prerada Piroliza Prinos tečnih produkata pirolize može se povećati pirolizom tokom koje se vrši brzo zagrijevanje biomase. Brzo zagrijevanje i hlađenje proizvodi intermedijarne tečne proizvode pirolize koji se kondenzuju prije razlaganja jedinjenja velike molekulske mase do gasovitih proizvoda. Veće brzine reakcija minimiziraju stvaranje katrana. Pirolizom biomase nastaju sledeće frakcije: gasovita frakcija - sadrži CO, CO2, neke ugljovodonike i H2, kondenzujuća frakcija - sadrži H2O i niskomolekulska organska jedinjenja (aldehidi, kiseline, ketoni i alkoholi) i katranska frakcija - sadrži visokomolekularne ostatke šećera, derivate furana, fenolna jedinjenja i čestice koje učestvuju u nastanku dima. 38
39 Termičko-hemijska prerada Gasifikacija Termohemijski proces na visokoj temperaturi (i do 1400 C) uz ograničen ali veći dotok kisonika u odnosu na pirolizu. Povećava se efikasnost proizvodnje električne energije (gasne turbine η= 35-45%, parne turbine na drva oko η=20%). Sastav gasa: CO, CH4, H2, zavisno od dizajna uređaja, temp.,vlažnosti i sastavu biomase. 39
40 Termičko-hemijska prerada Gasifikacija Termohemijski proces na visokoj temperaturi (i do 1400 C) uz ograničen dotok kisonika. Povećava se efikasnost proizvodnje električne energije (gasne turbine 35-45%, parne turbine na drva oko20%). Sastav gasa: CO, CH4, H2, zavisno od dizajna uređaja, temp.,vlažnosti i sastavu biomase. 40
41 SEKUNDARNE TEHNOLOGIJE OBRADE BIOMASE Primarne I sekundarne tehnologije obrade biomase 41
42 SEKUNDARNE TEHNOLOGIJE OBRADE BIOMASE 1. Parna mašina 2. Parne turbine 3. Stirlingov motor 4. Motor sa unutrašnjim sagorijevanjem 5. Mikro turbine 6. Gasne turbine 7. Gorivne ćelije 42
43 SEKUNDARNE TEHNOLOGIJE OBRADE BIOMASE Kogeneracijska postrojenja na biomasu Povećanje stepena djelovanja: kogeneracija (CHP) istovremena proizvodnja toplotne i električne energije. Zbog troškova transporta za biomasu pogodna postrojenja manje snage, ali imaju niži stepen djelovanja (npr. za TE na biomasu snage 5 MW do 20% efikasnosti), za gasne turbine veći stepen djelovanja (do 50%). Za proizvodnju električne energije isto kao kod fosilnih goriva, u termoelektranama; najprije pretvaranje u toplotnu energiju (vodena para kod parnih turbina, gas kod gasnih turbina), pretvaranje u mehaničku, a potom u električnu energiju.. 43
44 SEKUNDARNE TEHNOLOGIJE OBRADE BIOMASE Parno turbinska kogeneracija (povećana efikasnost). 44
45 Biomasa 5. Tehnologije obrade i prerade biomase Hvala na pažnji! Dr Vladan Božović 45
46 46
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραUtjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Διαβάστε περισσότεραEnergija biomase Obnovljivi izvori energije: vrste, potencijali, tehnologije
ENERGIJA BIOMASE Postanak: Biomasa su sve biorazgradive tvari biljnog i životinjskog porijekla, dobivene od otpada i ostataka poljoprivredne i šumarske industrije. Biomasa dolazi u: čvrstom, tekućem (biodizel,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραEnergija biomase. Korištenje energije biomase za proizvodnju el. energije (topline i goriva) Energijske tehnologije FER Energijske tehnologije
Energija biomase Korištenje energije biomase za proizvodnju el. energije (topline i goriva) FER 2015. Sadržaj Uvod Izvor Upotreba Obrada Energetske vrijednosti i specifičnosti Primjeri korištenja Ukratko
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραODRŽIVE TEHNOLOGIJE- BIOGORIVA
Tempus 158989-Tempus-1-2009-1-BE-Tempus-JPHES Creation of university-enterprise cooperation for education on suistainable technologies ODRŽIVE TEHNOLOGIJE- BIOGORIVA - SUSTAINABLE TECHNOLOGIES-- BIOFUELLS
Διαβάστε περισσότεραKorištenje energije biomase za proizvodnju el. energije (topline i goriva) FER
Energija biomase Korištenje energije biomase za proizvodnju el. energije (topline i goriva) Prof.dr.sc. Zdenko Šimićić FER 2010. zdenko.simic@fer.hr Sadržaj Uvod Izvor Upotreba Obrada Energetske vrijednosti
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPROIZVODNI KAPACITET
PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora doneti odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem kontinuitetu proizvodnje, 4. razvoju
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραZAVRŠNI RAD BIOGORIVA ZA POGON CESTOVNIH MOTORNIH VOZILA
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za motore i vozila ZAVRŠNI RAD BIOGORIVA ZA POGON CESTOVNIH MOTORNIH VOZILA Student: Zagreb, 2009 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραC 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K
1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραPOLYTECHNIK Luft-und Feuerungstechnik GesmbH Hainfelderstrasse 69 A-2564 Weissenbach AUSTRIA
POLYTECHNIK Luft-und Feuerungstechnik GesmbH Hainfelderstrasse 69 A-2564 Weissenbach AUSTRIA www.polytechnik.com POLYTECHNIK office Blanje 15 10 090 Zagreb-Susedgrad HRVATSKA www.summa.hr 1 Proizvodnja
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPOGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPROIZVODNI KAPACITET
PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora donei odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem koninuieu proizvodnje, 4. razvoju
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραZavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPrirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za IX razred osnovne škole 1. Koju zapreminu, pri standardnim uslovima, zauzimaju
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIndustrijska hemija. Vojislav Baljak. [NEORGANSKA HEMIJSKA TEHNOLOGIJA] Koncept i pitanja sa odgovorima
maj 2011. Industrijska hemija Vojislav Baljak [NEORGANSKA HEMIJSKA TEHNOLOGIJA] Koncept i pitanja sa odgovorima Ispitna pitanja 1. Likvefakcija vazduha, Lindeov i Klodov postupak 2. Rektifikacija tečnog
Διαβάστε περισσότεραEMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραKURS ZA ENERGETSKI AUDIT OBNOVLJIVI IZVORI
KURS ZA ENERGETSKI AUDIT OBNOVLJIVI IZVORI Dr Dečan Ivanović OBNOVLJIVI IZVORI ENERGIJE PODJELA.Hidroenergija.Energija vjetra.sunčeva energija: toplotna, fotonaponska.geotermalna energija.energija mora:
Διαβάστε περισσότεραU unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότερα