ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο"

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο Άσκηση Οικισµός ΑΒΓ Α υδροδοτείται από δεξαµενή µέσω κυκλοφοριακού δικτύου ΑΒΓ Α (βλ. σχήµα 1). Η συνολική µέγιστη ωριαία παροχή για τον οικισµό είναι 40 L/s. Επιπλέον στους κόµβους Η και εξασφαλίζονται δύο επιπλέον παροχές 6 L/s και L/s αντίστοιχα για χρήσεις εκτός δικτύου των οικισµών. Τα µήκη, οι εσωτερικές διάµετροι των αγωγών ΑΒ, ΒΓ, Γ και Α και τα υψόµετρα εδάφους όλων των κόµβων δίνονται στο παρακάτω σχήµα. Επίσης στο σχήµα δίνονται τα µήκη των αγωγών ΕΑ (αγωγός µεταφοράς) και ΓΗ. Η κατώτατη στάθµη λειτουργίας για την δεξαµενή είναι +105 m. B (+59m) Ε (+105m) Κ.Σ.Λ. 600m (+6m) 158,6mm 158,6mm 158,6 mm 110,mm Γ (+58m) 400m επιπλέον 6 L/s Η (+63m) επιπλέον L/s (+59m) Σχήµα 1 ίνονται: Οι τοπικές απώλειες για το όλο το εσωτερικό υδραγωγείο θεωρούνται αµελητέες. Για τους αγωγούς η τραχύτητα k s = 0.1 mm. Ο οικισµός αποτελείται από διώροφες κατοικίες. Κινηµατική συνεκτικότητα του νερού: ν = m /s Όλοι οι αγωγοί θα είναι εµπορίου PE 3 ης γενιάς, κλάσης 10atm: Πίεση λειτουργίας : 10 atm Ονοµαστική διάµετρος Dn (mm) Εσωτερική διάµετρος D (mm) Ονοµαστική διάµετρος Dn (mm) Εσωτερική διάµετρος D (mm) Ονοµαστική διάµετρος Dn (mm) Εσωτερική διάµετρος D (mm)

2 Ζητούνται: 1. Οι παροχές στους αγωγούς ΑΒ, ΒΓ, Γ και Α.. ιαστασιολόγηση των αγωγών ΕΑ και ΓΗ µε δεδοµένη την κατώτατη στάθµη λειτουργίας της δεξαµενής 3. Η µηκοτοµή της πιεζοµετρικής γραµµής ΕΑΒΓΗ και ΕΑ ΓΗ. 4. Πως νοµίζετε ότι µπορούµε να καταλήξουµε σε περισσότερο οικονοµικό αποτέλεσµα έχοντας τη δυνατότητα να επιλέξουµε άλλες διατοµές και άλλα υψόµετρα της δεξαµενής. Σύνοψη για την επίλυση κλειστού δικτύου µε την µέθοδο Q-Cross: Προκειµένου να επιλυθεί ένα κλειστό δίκτυο ύδρευσης µε την µέθοδο Q-Cross ακολουθούνται τα παρακάτω βήµατα: 1. Προσδιορίζω τις παροχές κατανάλωσης των κόµβων. θεωρούνται αυθαίρετα «αρχικές» παροχές κλάδων µε τρόπο που να ικανοποιούν την εξίσωση της συνέχειας παροχών στους κόµβους. 3. Για τις υπολογίσθησες παροχές των κλάδων προσδιορίζω το πρόσηµό τους για το κυκλοφοριακό δίκτυο. Ως θετική φορά παροχών βρόχου ορίζεται η ωρολογιακή (σύµβαση) 4. Προσδιορίζεται ο η αντίσταση του αγωγού για κάθε κλάδο από την εξίσωση των Darcy- Weisbach για το ύψος απωλειών: f h = R Q, 8fL R =. gπ D 5 Ο συντελεστής τριβής f προτείνεται να προσδιορίζεται από τον ρητό τύπο των Swamee and Jain (1976) 0. 5 vd f =, όπου Re =, κ 5 74 ν. log + D Re όπου: f = συντελεστής τριβής (αδιάστατος αριθµός), Q (m 3 /s) = παροχή, v (m /s) = ταχύτητα, L (m) = µήκος του αγωγού για το οποίο προσδιορίζονται οι απώλειες, D (m) = (εσωτερική) διάµετρος του αγωγού, ν (m/s) = κινηµατικό ιξώδες, Re = αριθµός Reynolds (αδιάστατος αριθµός) και R (m/(m 3 /s)^) = αντίσταση του αγωγού. 5. Εφαρµόζοντας την εξίσωση ενέργειας σε κάθε βρόχο προσδιορίζω την Q για κάθε βρόχο: a RiQi Q = (*) a RiQi (*) Ο παρανοµαστής είναι άθροισµα θετικών αριθµών. Αν η Q προκύψει θετικός αριθµός τότε έχει θετική φορά (ωρολογιακή φορά). 6. ιορθώνω τις παροχές µε βάση την Q βρόχου: a Qi = Qi + Q 7. Για τις νέες παροχές επαναλαµβάνεται η διαδικασία υπολογισµού της Q. Η διαδικασία σταµατά όταν πρακτικά το Q είναι µηδέν: Q m 3 / s

3 Λύση: Προσδιορισµός παροχών στους κόµβους Ο οικισµός αντιστοιχεί στους αγωγούς που συνθέτουν το κλειστό δίκτυο ΑΒΓ Α. Ο κόµβος Η δίνει καταναλώσεις µόνο για την βιοµηχανία. Λόγω συµµετρίας του δικτύου και µε την υπόθεση της οµοιόµορφης κατανοµής του πληθυσµού σε κάθε ένα κόµβο του δικτύου αντιστοιχεί κατανάλωση : q o o = q Β = q Γ = q o o = 40 / 4 = 10 L/s (ν κάποιος δεν παρατηρούσε την συµµετρία θα έκανε τους παρακάτω υπολογισµούς: Το συνολικό µήκος των αγωγών διανοµής για τον οικισµό είναι: L = = 100 Συνεπώς η ανοιγµένη παροχή του ανά µονάδα µήκος (1m) είναι: 0.04 q = = m / s / m ( µ ήκος) = L / s / m Σχόλιο: Ο αγωγός Α είναι αγωγός µεταφοράς και συνεπώς το µήκος του δεν επηρεάζει την ανηγµένη παροχή ανά µονάδα µήκους. Ο αγωγός ΓΗ δεν δίνει καταναλώσεις στον οικισµό αλλά µεταφέρει νερό για άλλες χρήσεις. 0 ΑΒ + Α q = q = 3, L / s = 10 L / s Όµοια: o o o o ΒΓ + ΒΓ q = q Β = q = q Γ = 3, = 10 L / s ) Έλεγχος: q o + q o o o Β + q + q Γ = 40 L / s = max Q ω Επιπλέον στους κόµβο δίνεται L/s για άλλες χρήσεις, οπότε η συνολική παροχή στο κόµβο είναι: o q + = 10 + = 1 L / s = q = q Στον κόµβο Η θα δίνεται παροχή: q H = 6 L / s Συνολικά στο δίκτο πρέπει να εισέρχεται παροχή ίση µε την παροχή κατανάλωσης στους κόµβους (δηλ. για τον οικισµό) και τυχόν παροχή που συνεχίζει σε άλλα τµήµατα κατάντη για το εσωτερικό υδραγωγείο: q H = 6 L / s q Γ = 10 L / s q = 1 L / s q = 10 L / s q Β = 10 L / s + 48 L/s Συνεπώς η παροχή για τον αγωγό Α (αγωγός µεταφοράς) είναι 48l/s.

4 Επίλυση κλειστού δικτύου (προσδιορισµός της παροχής στους κλάδους). Επόµενο βήµα αποτελεί η επίλυση του κλειστού δικτύου ΑΒΓ Α, δηλαδή ο προσδιορισµός των παροχών στους κλάδους του, µε βάση την µέθοδο Q Cross (που στηρίζεται στην αρχή της συνεχείας των παροχών και της διατήρησης της ενέργειας). Για το κλειστό δίκτυο ΑΒΓ Α ορίζεται ως κοινή φορά βρόχου η ωρολογιακή και θεωρούνται αυθαίρετα «αρχικές» παροχές µε τρόπο που να ικανοποιούν την εξίσωση της συνέχειας παροχών στους κόµβους. Ξεκινώ από τον κόµβο Α όπου το δίκτυο συνδέέται µε τον αγωγό µεταφοράς ΕΑ: Κόµβος Α Εισέρχονται: 48 L/s Καταναλώνονται 10 L/s Στους κλάδους ΑΒ και Α µοιράζονται αυθαίρετα = 38 L/s. Έστω ότι στον κλάδο Α «φεύγουν» 18 L/s. Τότε στον κλάδο ΑΒ «φεύγουν» = 0 L/s. 10 L/s 48 L/s Α Q α B = 18 L/s + Q α = (-)0 L/s Με βάση την θεωρηθείσα θετική φορά βρόχου η παροχή Q α ΑΒ = (+) 18 L/s είναι θετική ενώ η Q α Α = (-)0 L/s είναι αρνητική (αντιωρολογιακή). Με παρόµοιο τρόπο καταλήγω στις αρχικές παροχές που φαίνονται στο παρακάτω σχήµα: 600m 48 L/s 10 L/s + 18 L/s B 10 L/s + 8 L/s Γ 16 L/s (=10+6) - 0 L/s (-) 8 L/s 1 L/s =10 +1

5 Οι παρακάτω υδραυλικοί υπολογισµοί (όπως και όλοι οι υδραυλικοί υπολογισµοί) γίνονται στο διεθνές σύστηµα µονάδων: Q (m 3 /s) V (m/s) D (m) Για κάθε κλάδο προσδιορίζεται η ταχύτητα ροής (µε βάση την σχεδιαστική παροχή και την τοποθετούµενη διάµετρο του εµπορίου: 4Qσχ V = π D Ακολούθως προσδιορίζεται ο αριθµός Re: Re = vd, ν η σχετική τραχύτητα k s /D, Ο συντελεστής τριβής f προσδιορίζεται από την ρητή εξίσωση των Swamee and Jain (1976) f 0.5 =. κ 5.74 log + D 0.9 Re 3. 7 Για κάθε κλάδο προσδιορίζεται ο η αντίσταση του αγωγού από την εξίσωση των Darcy- Weisbach για το ύψος απωλειών: 8fL R =, h 5 f = RQ gπ D Εφαρµόζοντας την εξίσωση ενέργειας σε κάθε βρόχο προσδιορίζω την Q για κάθε βρόχο: Q = R Q i R Q i a i a i = h f x (προσοχή στο πρόσηµο) Q (m^3/s) D(m) V(m/s) L(m) Re k/d f R (m/(m^3/s)^) hf (m) x (m/(m^3/s)) 0,01800 ΑΒ 0, , , , , , ,4379 1, , ,00800 ΒΓ 0, , , , , , ,4769 0, ,3156-0,00800 Γ 0,1100-0, , , , , , ,115 55, ,0000 Α 0, , , ,7333 0, , ,5148 -, , , ,7319 Q 0,0016

6 Προσδιορίζεται διορθωτική παροχή 0 hf 3 Q = = m / s x m 3 / s Οπότε θα πρέπει να διορθωθούν οι παροχές και να προβώ σε δεύτερο κύκλο υπολογισµών. Q (m^3/s) D(m) V(m/s) L(m) Re k/d f R (m/(m^3/s)^) x 0,0000 (m/(m^3/s)) 0,0016 ΑΒ 0, , , ,957 0, , ,59693, ,7736 0,01016 ΒΓ 0, , , ,3691 0, , ,4847 0, , ,00584 Γ 0,1100-0, , , , , , , ,7571-0,01784 Α 0, , , , , , , , ,3856 Σ -0, ,98038 Q 0,0007 Q (m^3/s) D(m) V(m/s) L(m) Re k/d f R (m/(m^3/s)^) hf (m) x (m/(m^3/s)) 0,004 ΑΒ 0, , , ,0847 0, , ,03689, ,6859 0,0104 ΒΓ 0, , , , , , , , , ,00558 Γ 0,1100-0, , , , , ,3760-1, ,105-0,01758 Α 0, , , , , , , , ,90695 Σ -0, ,8839 Q 0,0000 Οπότε οι (τελικές) παροχές για τους κλάδους του κλειστού δικτύου θα είναι: Q B =0.4 L/s Q BΓ = 10.4 L/s Q Α = (-)17.58 L/s Q Γ = (-) 5.58 L/s B L/s L/s 600m 48 L/s Γ (-) L/s (-) 5.58 L/s Επόµενο βήµα αποτελεί η διαστασιολόγηση (επιλογής κατάλληλης διαµέτρου) των αγωγών ΕΑ κα ι ΓΗ. Οι διάµετροι που θα επιλεγούν θα πρέπει να ικανοποιούν τους περιορισµούς ταχύτητας και υψών πίεσης για το δίκτυο. Επίσης σε αυτή την άσκηση δίνεται η κατώτατη στάθµη λειτουργίας για την δεξαµενή. Π ροσδιορισµός των πιθανών διαµέτρων για τον αγωγό ΓΗ Ο προσδιορισµός των πιθανών διαµέτρων για τον αγωγό ΓΗ µπορεί να γίνει µε βάση τον περιορισµό της ταχύτητας:

7 0.5 4Q πd 1.5 v(m/s) D (m) 0,5 0, , ,5 0, Με βάση την υπάρχουσα τυποποίηση επιλέγεται αγωγός µε εσωτερική (υπενθυµίζεται ότι οι υδραυλικοί υπολογισµοί αναφέρονται πάντα στην εσωτερική διάµετρο) διάµετρο = 96.8 mm που αντιστοιχεί σε ταχύτητα για δεδοµένη παροχή: VΓΗ = m / s π = Ωστόσο η διάµετρος αυτή θα είναι αποδεκτή µόνο αν ικανοποιούνται και οι απαιτήσεις για το ύψος πίεσης σε όλους τους κόµβους του δικτύου. Οι απώλειες για τον αγωγό ΓΗ προσδιορίζεται µε την ίδια µεθοδολογία όπως και στο κλειστό δίκτυο: Q Des v L Re k/d f R Hf 0,00600 ΓΗ 0, , , , , , ,6071 3,87 Προσδιορισµός των πιθανών διαµέτρων για τον αγωγό ΕΑ: Ο προσδιορισµός των πιθανών διαµέτρων για τον αγωγό ΓΗ µπορεί να γίνει µε βάση τον περιορισµό της ταχύτητας: 4Q π D v(m/s) D (m) 0,5 0, ,4778 1,5 0,0190 Με βάση την υπάρχουσα τυποποίηση επιλέγεται αγωγός µε εσωτερική διάµετρο = 46.8 mm που αντιστοιχεί σε ταχύτητα: VΕΑ = m / s π = Σχόλιο: Θα µπορούσε να επιλεγεί και αγωγός µε εσωτερική διάµετρο 77.6 mm. Ωστόσο η διάµετρος 46.8 mm θα είναι αποδεκτή µόνο αν ικανοποιούνται και οι απαιτήσεις για το ύψος πίεσης σε όλους τους κόµβους του δικτύου. Όµοια µε προηγούµενα οι απώλειες στον αγωγό ΕΑ προσδιορίζονται: Q Des v L Re k/d f R Hf 0,04800 E 0,4680 1, , , , , ,95934,939

8 Έλεγχος ύψους πίεσης για τους κόµβους Εφόσον ο οικισµός αποτελείται από διώροφες κατοικίες θα πρέπει το ύψος πίεσης σε κάθε κόµβο να είναι µεγαλύτερο από 16 m: h p i = H i z i = 16m Ξεκινώ τους υπολογισµούς ακολουθώντας την κίνηση του νερού. Για τους κλάδους του κλειστού δικτύου χρησιµοποιώ τα ύψη απωλειών στους κλάδους που έχουν προσδιορισθεί στην τελευταία επανάληψη Cross. Ε Α H = 105m Ε H Α = H Ε h Ε Α = = Οπότε το ύψος πίεσης στο Α είναι: h = H z = = 40.71m 16m pα Α Γ (Υπάρχουν δύο εναλλακτικά δροµολόγια. Σε κάθε περίπτωση καταλήγουν στο ίδιο ύψος ενέργειας (ή περίπου στο ίδιο λόγω στρογγυλοποιήσεων) για το σηµείο Γ Συνοπτικά οι υπολογισµοί φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: Κόµβοι H hf z hp Ε 105,000 Α 10,708,9 6,00 40,71 Β 100,617,09 59,00 41,6 Γ 100,08 0,59 58,00 4,03 Όπου: hf απώλειες στα εξεταζόµενα τµήµατα h p ύψος πίεσης Οπότε επιλέγοντας την ενεργειακή διαδροµή από το Ε στο Α στο B και µετά στο Γ προκύπτει ύψος ενεργείας: H Γ = m Και ύψος πίεσης: h pγ = 4.03 m Α Επίσης για το σηµείο ελέγχω: H = 10.71m H = H h = = m Οπότε το ύψος πίεσης στο Α είναι: h p = H z = = 4.14m 16m Ε (+105m) Κ.Σ.Λ. 600m (+6m) (+59m)

9 Σχόλιο: Για το σηµείο Γ από το Α στο και µετά στο Γ προκύπτει: H Γ = H h Γ = = m που είναι περίπου(λόγω στρογγυλοποιήσεων) ίσο µε το ύψος ενέργειας στο Γ αν επιλέγαµε την διαδροµή Α στο Β στο Γ(διατήρηση της ενέργειας). B ροµολόγιο νερού από Α στο Β στο Γ 600m 48 L/s Γ ροµολόγιο νερού από Α στο και µετά στο Γ Το σηµείο Η είναι εκτός, ενώ δεν δίνεται καµία ιδιαίτερη απαίτηση για το ύψος πίεσης. Μία λογική προσέγγιση είναι να απαιτήσουµε το ύψος πίεσης στο Η να είναι µεγαλύτερο ή ίσο από 1 m (απαίτηση ύψους πίεσης για µονώροφα). Πράγµατι: H H h = m h H = H Γ H = ph = H H z H = = m 16 m Ε (+105) Α (+10.71) Π.Γ ( ) Γ ( ) Η (+96.77) Έλεγχος στατικής πίεσης. Ελέγχεται η στατική πίεση σε σχέση µε το χαµηλότερο σηµείο του δικτύου από πλευράς φυσικού υψοµέτρου. Το χαµηλότερο σηµείο είναι το Γ (+58): =H E z Γ = <=60. Με βάση τα παραπάνω (έλεγχοι πίεσης) οι διάµετροι που επιλέχθηκαν για τους αγωγούς ΕΑ και ΓΗ γίνονται αποδεκτοί.

10 Σχόλιο 1: Σε περίπτωση που έπρεπε να προσδιορισθεί και η κατώτατη στάθµη λειτουργίας της δεξαµενής (δεν δινόταν ως δεδοµένο στην εκφώνηση) τότε η ενδεδειγµένη λύση µετά την προδιαστασιολόγηση των αγωγών ΕΑ και ΓΗ θα ήταν ο ενεργειακός υπολογισµός από κατάντη προς ανάντη µε βάση το δυσµενέστερο σηµείο για όλο το δίκτυο για το ύψος πίεσης (δες άσκηση 3 σηµειώσεων και η εκλογή θέσης µε βάση το τοπογραφικό ανάγλυφο). Σχόλιο : Για το εξωτερικό υδραγωγείο (ανάντη του Ε) η βάση υπολογισµού θα ήταν: Εξωτερικό Υδραγωγείο Εσωτερικό Υδραγωγείο Ε Υδροληψία εξαµενή 4 ρυθµίσεως Σχεδ Q Eξ. = max QH Γνωρίζουµε ότι: maxq maxq ω ω = 40 = λ L / s maxq Η maxq ω λ 40 = = maxq λ Η ηλαδή για τις άλλες χρήσεις (π.χ βιοµηχανική χρήση) θεωρώ µοναδιαίο συντελεστή αιχµής) Υποθέτοντας µία τιµή για την λ προκύπτει η µέγιστη ηµερήσια παροχή του και κατά συνέπεια η παροχή σχεδιασµού του εξωτερικού υδραγωγείου.

11 Σχόλιο : Το δίκτυο του εσωτερικού υδραγωγείου θα µπορούσε να ήταν πιο σύνθετο µε σύνθεση ανοικτού και κλειστού δικτύου π.χ B (+59m) Ε (+105m) Κ.Σ.Λ. 88 L/s 48 L/s Ζ 40 L/s (+6m) 158,6mm 158,6mm 158,6 mm 110,mm Γ (+58m) 400m επιπλέον 6 L/s Η (+63m) Ανοικτό δίκτυο Κ Σχήµα 1 επιπλέον L/s Λ (+59m) Κ1 κ Κ3 Α1 Α Α3 Οπότε αν το ανοικτό δίκτυο εξυπηρετεί κατανάλωση 40 L/s η συνολική παροχή για τον αγωγό ΕΖ θα είναι 88 L/s. Το κλειστό δίκτυο επιλύεται όπως και προηγούµενα ενώ για το κλαδωτό δίκτυο γίνεται µία υπόθεση για τις διαµέτρους µε βάση τον περιορισµό της ταχύτητας. Για να είναι αποδεκτό το δίκτυο θα πρέπει για κάθε σηµείο του δικτύου να ισχύουν οι απαιτήσεις της πίεσης. Αν ζητείται ο προσδιορισµός της θέσης δεξαµενής τότε θα πρέπει να βαδίσουµε αντίστροφα µε δύο εναλλακτικές διαδροµές: 1. Από το δυσµενέστερο σηµείο του κλειστού δικτύου έως το Ε (π.χ Η Ε). Από το δυσµενέστερο σηµείο του ανοικτού δικτύου έως το Ε, έχοντας κάνει µία πρώτη επιλογή των διαµέτρων (π.χ Α1 Ε)

12 Επιλέγεται η δυσµενέστερη περίπτωση και µε βάση το υψόµετρο δεξαµενής που επιλεγεί κατασκευάζεται η πιεζοµετρική γραµµή οπότε και ελέγχονται πάλι οι πιέσεις των κόµβων). B επιπλέον 6 L/s Ε (+105m) Κ.Σ.Λ. Η Ανοικτό δίκτυο επιπλέον Α1 Α

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Συνολικό δίκτυο ύδρευσης Α. Ζαφειράκου,

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου

Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Συλλογικά δίκτυα κλειστών αγωγών υπό πίεση Βελτιστοποίηση Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Γενικές αρχές Συλλογικό: Μόνιμοι αγωγοί με σκάμμα

Διαβάστε περισσότερα

800 m. 800 m. 800 m. Περιοχή A

800 m. 800 m. 800 m. Περιοχή A Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E5: Τροφοδοσία µονάδας επεξεργασίας αγροτικών προϊόντων (Εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση E9: Εκτίµηση παροχών εξόδου κόµβων, υπολογισµός ελάχιστης κατώτατης

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

εξα εξ μενή Εσωτερικό Εσωτερικ Υδ Υ ραγωγείο Εξωτερικό Υδραγωγείο

εξα εξ μενή Εσωτερικό Εσωτερικ Υδ Υ ραγωγείο Εξωτερικό Υδραγωγείο Δίκτυα κλειστών αγωγών υπό πίεση σε αρδευτικά δίκτυα Μ.Σ. αντιπαραβολή με δίκτυα ύδρευσης Υδραγωγείο εξαμενή Εξωτερικό Υδραγωγείο Εσωτερικό Υδραγωγείο EΣΩΤΕΡΙΚΟ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟ Το εσωτερικό υδραγωγείο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443]

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443] [ΠΟΜ 443] Δίκτυα Μεταφοράς Νερού Εξωτερικό Υδραγωγείο Ανδρέας Χριστοφή / ειδικός επιστήμονας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Email: andreas.christofe@cut.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΗΜΟΣ ΦΑΡΣΑΛΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Μελέτη: Σύµβουλος: Ι. ΑΥΓΕΡΗΣ Υ ΡΟΑΚΤΟΤΕΧΝΙΚΗ Σ. ΧΡΙΣΤΟΠΟΥΛΟΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον Ενότητα 3 : Βασικές Υδραυλικές και Μαθηματικές Έννοιες Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

στο αγροτεμάχιο Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου

στο αγροτεμάχιο Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Δίκτυα καταιονισμού, άρδευση στο αγροτεμάχιο Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Και μικρότερες απώλειες Λιγότερη εξάρτηση η από την τοπογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΒΟΛΟΥ» «ΔΙΚΤΥΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Δ. ΒΟΛΟΥ» 3.866.000,00 πλέον

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Ι. Αναγνωστόπουλος Άσκηση. Στο συνηµµένο σχήµα δίνεται το δίκτυο διανοµής νερού στους πέντε ορόφους µιας πολυκατοικίας από µια δεξαµενή στην ταράτσα.

Διαβάστε περισσότερα

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Επαναληπτική εξέταση 10/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενεργείας: ο γεωμετρικός τόπος του ύψος θέσης, του ύψους πίεσης και του ύψους κινητικής ενέργειας Πάντοτε πτωτική από τη διατήρηση της ενέργειας Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα 4. ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ 4.1. Γενικά Για τη μελέτη ενός δικτύου κλειστών αγωγών πρέπει να υπολογιστούν οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών τόσο μεταξύ του νερού και των τοιχωμάτων του αγωγού όσο και μεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ. Εργαστήριο Εγγειοβελτιωτικών Έργων και Διαχείρισης Υδατικών Πόρων Μάθημα: Υδραυλικά Έργα Διδάσκων: Καθηγητής Γ.

ΥΔΡΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ. Εργαστήριο Εγγειοβελτιωτικών Έργων και Διαχείρισης Υδατικών Πόρων Μάθημα: Υδραυλικά Έργα Διδάσκων: Καθηγητής Γ. Εργαστήριο Εγγειοβελτιωτικών Έργων και Διαχείρισης Υδατικών Πόρων Μάθημα: Υδραυλικά Έργα Διδάσκων: Καθηγητής Γ.Τσακίρης ΥΔΡΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ (Συμπληρωματικές Πρόχειρες Σημειώσεις) Επιμέλεια: Σπηλιώτης Μιχάλης

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενεργείας: ο γεωμετρικός τόπος του ύψος θέσης, του ύψους πίεσης και του ύψους κινητικής ενέργειας Πάντοτε πτωτική από τη διατήρηση της ενέργειας Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση της εξίσωσης του Hazen Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες

Χρήση της εξίσωσης του Hazen Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες Δίκτυα καταιονισμού, άρδευση στο αγροτεμάχιο (3) Εφαρμογή (μέχρι το υδροστόμιο) Χρήση της εξίσωσης του Hazen Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες Επίδραση του υψομέτρου Μεταβολή της πίεσης Επιμέλεια: Δρ Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ενότητα 8 : Κλειστοί Αγωγοί ΙΙ Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης 5.4. Λυμένες ασκήσεις Άσκηση 1η Δίνεται ένας σωληνωτός αγωγός από

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα - Υδρεύσεις Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 06/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου καταθλιπτικού αγωγού εξωτερικού υδραγωγείου.

Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου καταθλιπτικού αγωγού εξωτερικού υδραγωγείου. 1 ΑΣΚΗΣΗ 3 Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου καταθλιπτικού αγωγού εξωτερικού υδραγωγείου. Διδάσκων: Ανδρέας Λαγγούσης Επικούρηση φροντιστηριακών ασκήσεων: Απόστολος Ρουσιάς Αντλιοστάσιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αρχιμήδης ανακάλυψε πως αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδή ποτε κύκλου με τη διάμετρο του, το πηλίκο είναι ένας μη ρητός

Ο Αρχιμήδης ανακάλυψε πως αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδή ποτε κύκλου με τη διάμετρο του, το πηλίκο είναι ένας μη ρητός M. ΣΠΗΛΙΩΤΗ Ο Αρχιμήδης ανακάλυψε πως αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδή ποτε κύκλου με τη διάμετρο του, το πηλίκο είναι ένας μη ρητός αριθμός :π = 314 3.14 Μήκος κύκλου: πd= 2πr Mήκος τόξου κύκλου: φ*r=

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου σωληνώσεως έκτακτης λειτουργίας.

Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου σωληνώσεως έκτακτης λειτουργίας. ΑΣΚΗΣΗ 2 Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου σωληνώσεως έκτακτης λειτουργίας. Διδάσκων: Ανδρέας Λαγγούσης Επικούρηση φροντιστηριακών ασκήσεων: Απόστολος Ρουσιάς Ζητείται η διαστασιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» «ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓΡΙΑΣ Δ. ΒΟΛΟΥ ΜΕ Ε.Ε.Λ. Δ.Ε.Υ.Α.Μ.Β.»

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη πληθυσμός που εξυπηρετεί ο αγωγός Θ = 5000 κάτοικοι 0.40 0.35 μέση ημερήσια κατανάλωση νερού w 1 = 300 L/κατ/ημέρα μέση ημερ. βιομηχανική κατανάλωση

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής

Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Κόμβος i Κόμβος j Συνιστώσες μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης Κόμβος: Σημείο εισροής ή εκροής νερού ή αλλαγής της γεωμετρίας του δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

Μερικής πλήρωσης, ανοικτός αγωγός. συνεπάγεται πάντα την αύξηση της παροχής Αποχετεύσεις ομβρίων και ακαθάρτων Μεταβλητό n Διαγραμματική επίλυση

Μερικής πλήρωσης, ανοικτός αγωγός. συνεπάγεται πάντα την αύξηση της παροχής Αποχετεύσεις ομβρίων και ακαθάρτων Μεταβλητό n Διαγραμματική επίλυση Μερικής πλήρωσης, ανοικτός αγωγός Διατομή τύπου (2), η αύξηση του ύψους δεν συνεπάγεται πάντα την αύξηση της παροχής Αποχετεύσεις ομβρίων και ακαθάρτων Μεταβλητό n Διαγραμματική επίλυση Κυκλική διατομή

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές).

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Μερικές ερωτήσεις στους κλειστούς αγωγούς: D Παροχή: Q (στους ανοικτούς αγωγός συνήθως χρησιμοποιούμε 4 μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3. αγωγού, καθώς και σκαρίφημα της μηκοτομής αυτού. Δίδονται :

ΑΣΚΗΣΗ 3. αγωγού, καθώς και σκαρίφημα της μηκοτομής αυτού. Δίδονται : 1 ΑΣΚΗΣΗ 3 Η χάραξη κεντρικού συλλεκτήρα ακαθάρτων περνά από τα σημεία Α, Β και Γ με υψόμετρα εδάφους, = = 43 m και = 39 m. Οι αποστάσεις μεταξύ των σημείων είναι = 75 m και = 150 m. Η παροχή σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή (μέχρι το υδροστόμιο) Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες Επίδραση του υψομέτρου

Εφαρμογή (μέχρι το υδροστόμιο) Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες Επίδραση του υψομέτρου Δίκτυα καταιονισμού, άρδευση στο αγροτεμάχιο (3) Εφαρμογή (μέχρι το υδροστόμιο) Χρήση της εξίσωσης του Hazen Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες Επίδραση του υψομέτρου Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ

ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ Ι ΑΣΚΩΝ: καθ. Γ. ΤΣΑΚΙΡΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Υδραυλική ανοικτών αγωγών θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη ροή Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Υπολογισμοί Δικτύου Πυρόσβεσης

ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Υπολογισμοί Δικτύου Πυρόσβεσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΔΗΜΟΣ ΔΩΔΩΝΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ταχ. Διεύθυνση: Αγία Κυριακή, Θεριακησίου Ταχ. Κώδικας: 45500 ΤΗΛ: 2654360100 FAX: 2654360120 ΕΡΓΟ: Ολοκληρωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ

ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ «ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟΥ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΗΓΑΙΩΝ ΝΕΡΩΝ ΟΡΕΙΝΟΥ ΟΓΚΟΥ ΠΗΛΙΟΥ» ΤΙΤΛΟΣ ΤΕΥΧΟΥΣ 2. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΜΕΛΕΤΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου

Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Δίκτυα καταιονισμού, άρδευση στο αγροτεμάχιο (2) Εφαρμογή Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Λύση Έδαφος καλλιέργεια Δόση άρδευσης, χρ. πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 4.2-3... 8. 4.2.3 Τύπος απλού προβλήµατος 2: Υπολογισµός παροχής... 5. 4.2.4 Τύπος απλού προβλήµατος 3: Υπολογισµός διαµέτρου σωλήνα...

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 4.2-3... 8. 4.2.3 Τύπος απλού προβλήµατος 2: Υπολογισµός παροχής... 5. 4.2.4 Τύπος απλού προβλήµατος 3: Υπολογισµός διαµέτρου σωλήνα... 4 ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΣΕ ΣΩΛΗΝΕΣ... 4.1 Γενικά... 4. Απλά προβλήµατα ροής... 4..1 Τύποι απλών προβληµάτων ροής... 4.. Τύπος απλού προβλήµατος 1: Υπολογισµός γραµµικών απωλειών... ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 4.-1...

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Υδραυλική

Εφαρμοσμένη Υδραυλική Εφαρμοσμένη Υδραυλική Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου Αριστοτέλης Μαντόγλου Αναπληρωτής Καθηγητής Αθήνα 6 6 ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ 6.

Διαβάστε περισσότερα

«Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης»

«Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης» ΤΥΠΙΚΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ «Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης» ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΞΑΜΕΝΩΝ ιδάσκουσα: ιονυσία Παναγούλια, Λέκτορας ΕΜΠ εξαµενή ρυθµίσεως Ηδεξαµενή ρυθµίσεως αποτελεί το όριο µεταξύ εξωτερικού και εσωτερικού

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά µοντέλα δικτύων

Μαθηµατικά µοντέλα δικτύων Μαθηµατικά µοντέλα δικτύων Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2004-05 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα δίκτυα διανοµής

Εισαγωγή στα δίκτυα διανοµής Εισαγωγή στα δίκτυα διανοµής Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1

ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1 Εργαλεία επίλυσης προβληµάτων µονοδιάστατης ασυµπίεστης ροής σε αγωγούς (ανοικτούς ή κλειστούς) Ι. Ισοζύγιο Μάζας (εξίσωση συνέχειας) ΙΙ. Ισοζύγιο Ενέργειας (εξίσωση Bernoull) ΙΙΙ. Ισοζύγιο Γραµµικής Ορµής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Αντλίες: Βασικές αρχές αντλιοστασίου, προσεγγιστικός υπολογισμός ισχύος Αντλίες ονομάζονται τα μηχανικά μέσα με τα οποία επιταχύνεται η διακίνηση ενός υγρού σε

Διαβάστε περισσότερα

Επιφανειακά συστήματα άρδευσης: επιφανειακά συστήματα άρδευσης (άρδευσης με λωρίδες

Επιφανειακά συστήματα άρδευσης: επιφανειακά συστήματα άρδευσης (άρδευσης με λωρίδες Δρ Μ.Σπηλιώτη Διδάχτηκαν αναλυτικά Επιφανειακά συστήματα άρδευσης: επιφανειακά συστήματα άρδευσης (άρδευσης με λωρίδες στο αγροτεμάχιο) ) Συλλογικά επιφανειακά δίκτυα, συνεχής ροή (θέμα) Δίκτυα καταιονισμού:

Διαβάστε περισσότερα

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 4 : Υπολογισμός οικονομικής διαμέτρου σωληνωτών αγωγών Ευαγγελίδης Χρήστος

Διαβάστε περισσότερα

τοπικοί συντελεστές αντίστασης στο σηµείο εισόδου, στην καµπύλη και στο ακροφύσιο είναι αντίστοιχα Κ in =1,0, K c =0,7 και K j =0,5.

τοπικοί συντελεστές αντίστασης στο σηµείο εισόδου, στην καµπύλη και στο ακροφύσιο είναι αντίστοιχα Κ in =1,0, K c =0,7 και K j =0,5. Υ ΡΑΥΛΙΚΗ Ι Εφαρµοή Ισοζυίου Υδραυλικής Ενέρειας - Εξίσωση ernoulli Άσκηση. Σε ένα συντριβάνι, νερό αντλείται από τη δεξαµενή µε ρυθµό Q5,0 lt/ και εκτοξεύεται κατακόρυφα, όπως στο σκαρίφηµα. Όλα τα τµήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΙΚΑ ΑΡΔΕΥΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΣΥΛΛΟΓΙΚΑ ΑΡΔΕΥΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΣΥΛΛΟΓΙΚΑ ΑΡΔΕΥΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ ΕΡΓΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΥΔΡΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΥΔΡΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΥΔΡΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑ 1. Mε βάση τις απαιτήσεις ελάχιστων και μέγιστων πιέσεων στο δίκτυο διανομής υπολογίζεται: η χωρητικότητα της δεξαμενής. η διάμετρος του κύριου τροφοδοτικού αγωγού.

Διαβάστε περισσότερα

ιόδευση των πληµµυρών

ιόδευση των πληµµυρών ιόδευση των πληµµυρών Με τον όρο διόδευση εννοούµε τον υπολογισµό του πληµµυρικού υδρογραφήµατος σε µια θέση Β στα κατάντη ενός υδατορρεύµατος, όταν αυτό είναι γνωστό σε µια θέση Α στα ανάντη ή αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέματος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα Δρ Μ.Σπηλιώτης ρ η ης Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και 1986. Εγγειοβελτιωτικά έργα Προσέγγιση Στην πραγματικότητα: μη μόνιμη ροή Αβεβαιότητα στην πρόβλεψη των παροχών

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή δομή υγρών: Μόρια υγρών με ασυνέχειες και χαλαρή δομής σε σχέση με τα στερεά αλλά περισσότερο συνεκτικής σε σχέση με τα αέρια.

Μοριακή δομή υγρών: Μόρια υγρών με ασυνέχειες και χαλαρή δομής σε σχέση με τα στερεά αλλά περισσότερο συνεκτικής σε σχέση με τα αέρια. 2. Βασικές έννοιες από το μάθημα της Ρευστομηχανικής στο μάθημα της Υδραυλικής και εισαγωγικές έννοιες Δρ Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα ΔΠΘ Ρευστό: Παραμορφώνεται υπό την αντίδραση διατμητικής δύναμης οσοδήποτε μικρής

Διαβάστε περισσότερα

«Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης»

«Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης» ΤΥΠΙΚΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ «Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης» Εκτίµηση παροχών σχεδιασµού ιδάσκουσα: ιονυσία Παναγούλια, Λέκτορας ΕΜΠ ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΙΚΤΥΟΥ Eξωτερικό υδραγωγείο: περιλαµβάνει όλα τα έργα ανάντη της δεξαµενής

Διαβάστε περισσότερα

, όµως z ΚΑ =3.5 cm, αστάθεια

, όµως z ΚΑ =3.5 cm, αστάθεια Άσκηση : Ένας ξύλινος κύος µε πλευά 0cm και ειδικό άος SG0.7 επιπλέει σε νεό. Να υπολογισθούν:. Το ύψος του τµήµατος του κύου που είναι υθισµένο στο νεό. Το µετακεντικό ύψος. Να µελετηθεί η ισοοπία του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέµατος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

= / (i: mm/h, t: h, T: έτη), όπου a = 15.0, b = 0.2, c = 0.5

= / (i: mm/h, t: h, T: έτη), όπου a = 15.0, b = 0.2, c = 0.5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΥΠΙΚΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ Ι ΑΣΚΩΝ:. ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΠΑΛΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ A Ενδιάµεση εξέταση Νοεµβρίου 1992 20.00

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Βασικές έννοιες Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Χρυσάνθου, 2014 Χρυσάνθου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ AΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΛΥΣΕΙΣ AΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΛΥΣΕΙΣ ΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση (α) Οι συνορθωμένες συντεταγμένες του σημείου P είναι: ˆ 358.47 m, ˆ 4.46 m (β) Η a-psteriri εκτίμηση της μεταβλητότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας Εκχειλιστές λεπτής στέψεως υπερχειλιστής φράγματος Δρ Μ.Σπηλιώτης Λέκτορας Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως επανάληψη y c 2 q g 1 / 3 Κρίσιμες συνθήκες h P y c y c Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως E 3/2 2 3/2

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι

Διαβάστε περισσότερα

Γενική διάταξη δικτύων διανοµής

Γενική διάταξη δικτύων διανοµής Γενική διάταξη δικτύων διανοµής Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

YΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ

YΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΘΕΡΜΗΣ Δ/ΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ, ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΟ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΒΑΣΙΛΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Φορτία Συστηµάτων ιανοµής

Κεφάλαιο 7 Φορτία Συστηµάτων ιανοµής Κεφάλαιο 7 Φορτία Συστηµάτων ιανοµής Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό µελετώνται τα φορτία του συστήµατος διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας. Ορίζονται και αναλύονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά των φορτίων, όπως ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα