טונוס : Modified Ashworth Scale. Associated Reaction Rating Scale תחושה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "טונוס : Modified Ashworth Scale. Associated Reaction Rating Scale תחושה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity"

Transcript

1 כלי ערכת מדידה בטיפול באדם פגיעה עם נוירולוגית פברואר

2 תוכן עניינים מבוא לשימוש בכלי מדידה ליקויים פיזיקליים - Functions Body Structures and תנועות אקטיביות: טופס הערכת תנועות אקטיביות טונוס : Modified Ashworth Scale בדיקת טונוס על פי קבוצות שרירים Associated Reaction Rating Scale תחושה: טופס להערכת תחושה שיטחית, עמוקה וכאב סיבולת: מדדי דופק גפה עליונה: Fugl -Meyer Assessment of the Upper extremity מדידת כוח אגרוף באמצעות דינמומטר ידני ליקויים ריגשיים: Activities specific Balance Confidence scale (ABC) Falls Efficacy Scale (FES) תפקוד - Measures Activity כללי: Stroke Activity Scale (SAS) Postural Assessment Scale for Stroke Patients (PASS) The Modified Rivermead Mobility Index בדיקת יכולת תפקודית יום יומית בית"י Barthel Index (BI) שיווי משקל בעמידה: Berg balance scale (BBS) Four square step test (FSST) Functional reach test (FR) Tinetti assessment tool

3 תוכן עניינים -המשך הליכה וניידות: meter walk Functional ambulation classification (FAC) Times up and go (TUG) Six minute walk Dynamic gait index (DGI) The high-level mobility assessment toll (HiMAT) תיפקוד גפה עליונה: סקירת מבחנים Action Research Arm test (ARA) מבחנים מיוחדים: אטקסיה - ICARS) Intenational Cooperative Ataxia Rating ( Scale The Brief Ataxia Rating Scale (BARS) פרקינסון- (UPDRS) Unified Parkinson Disease Rating Scale 8 השתתפות Participation הערכת בריאות: SF 6

4 הקדמה אנו שמחות להציג חוברת זו המכילה ערכת כלי מדידה לשימוש בהערכת אדם עם פגיעה נוירולוגית. החוברת נועדה לשימוש של כל העוסקים בשיקום אנשים עם פגיעה נוירולוגית בין אם מאושפזים במחלקות האקוטיות, במרכזי השיקום או בקהילה. החוברת מכילה כלי מדידה אשר מקובלים בשימוש, רובם מתוקפים לאוכלוסיות נוירולוגיות. חלק מהמבחנים פותחו במהלך הכנת החוברת ע"י צוותי העבודה של קבוצת העניין, למשל בדיקת תנועות אקטיביות ובדיקת תחושה. מבחנים אלו הסתמכו על הידוע והקיים כיום בטפסי הבדיקה השונים בארץ. מטרות החוברת: לרכז מגוון כלי מדידה לשימוש במהלך הערכה וטיפול של אדם עם פגיעה נוירולוגית. כלי המדידה מוצגים במלואם, בעברית ובעיצוב שימושי המאפשר יישום קליני. לתת בידי פיזיותרפיסטים-קלינאים כלי לשיפור איכות הטיפול באנשים עם פגיעה נוירולוגית, זאת ע"י שילוב שימוש בכלי מדידה מקובלים ותקפים במערך ההערכה והטיפול של החולה. ליצור מכנה משותף בין המרכזים והפזיותרפיסטים בישראל שיאפשר: א. שימוש במשתני הערכה אחידים לצורך מעקב אחרי החולים בשלבי השיקום השונים. ב. הקמת מאגר נתונים משותף, שיהווה בסיס לבחינה ביקורתית של הטיפול הפיזיותרפי ושיפורו. ג. בסיס למחקרים משותפים. זוהי ההוצאה השניה של הערכה. הוצאה זו כוללת תיקונים להוצאה הקודמת, וכן כלי מדידה נוספים. כלי המדידה הנוספים כוללים כלים להערכת תפקוד קוגניטיבי וכלים להערכת חוללות עצמית efficacy) (self ופחד מנפילות וכן כלי נוסף להערכת אטקסיה. הוספת הכלים מייצגת את רוחב היריעה של הערכה וטיפול באדם עם פגיעה נוירולוגית. בהמשך בכוונתנו להרחיב את הערכה, להוסיף כלי מדידה נוספים ולשפר את הקיימים. תודתנו נתונה לפיזיותרפיסטים הרבים מכל קצוות הארץ אשר טרחו והקדישו מזמנם לחקור בספרות, לאסוף, להיפגש, לחשוב, לתרגם ולעצב את כל המובא כאן לפניכם. כמו כן אנו מודים לעמותה לקידום הפיזיותרפיה אשר סייעה בהפקת החוברת ובהוצאתה לאור. הערות: תרגום חלק מהמבחנים נעשה ע"י צוותי העבודה של קבוצת העניין. תרגום זה אינומתוקף והאחריות בשימוש במבחן המתורגם היא על המשתמש בלבד. חלק מהמידע בחוברת נלקח מתוך החוברת שפרסמה קבוצת העניין האוסטרלית: Clinical Outcome Measurement in Adult Neurological Physiotherapy. rd Edition. Keith Hill, Sonia Dnisko, Kim Miller, Tamara Clements, Frances Batchelor (Eds). AUSTRALIAN PHYSIOTHERAPY ASSOCIATION, National Neurology Group. הערות והארות לגבי כלי המדידה, הטפסים המצורפים, התרגום או כל עצה יתקבלו בברכה. ניתן לשלוח לכתובת:

5 מבוא לשימוש בכלי מדידה תהליך בניית הערכה האוסף המובא כאן, כולל מגוון כלי מדידה המומלצים לשימוש בהערכת אדם עם פגיעה נוירולוגית. העבודה נעשתה במספר שלבים: איתור כלי המדידה הנמצאים בשימוש במרכזי שיקום בארץ. עבור כל אחד מהתחומים המוערכים בפיזיותרפיה, נסקרו כלי המדידה המתוארים בספרות. הקריטריונים לבחירת כלי המדידה כללו: תקפות, מהימנות ומידת היישום הקליני. מתוך כלי המדידה שנסקרו נבחרו כלי המדידה המתאימים ביותר. בחירת כלי המדידה התבצעה ע"י צוות עבודה של פיזיותרפיסטים אשר לכולם ניסיון בתחום השיקום הנוירולוגי, עם ותק מיקצועי הנע בין - שנים. ההזמנה להצטרף ולהשתתף בפרויקט ניתנה לפזיותרפיסטים מכל המרכזים בארץ. היתה נציגות הן של מרכזי השיקום המרכזיים, מרכזי שיקום קהילתיים (יום) בתי חולים כלליים ומרכזי שיקום מהפריפריה. כלי המדידה שנבחרו תורגמו לעברית. התרגום כולל הנחיות לביצוע המבחנים ואת הסקלות למתן הדירוג. התרגום לעברית אינו מתוקף אלא אם צוין אחרת. עבור כל כלי מדידה נבנה טופס המאפשר יישום קליני נוח של המבחן ותעוד של מדידות חוזרות. למה למדוד? לשימוש בכלי מדידה סיבות במספר רבדים: מנקודת מבטו של הפיזיותרפיסט כלי המדידה מאפשר: o זיהוי וכימות של המגבלות התפקודיות. o זיהוי וכימות של גורמים אפשריים למגבלות התפקודיות (ליקויים במבני הגוף ובתפקוד מערכות הגוף). o הגדרה כמותית של מטרות הטיפול ומעקב אחר הישגיו של המטופל. מנקודת מבטו של המטופל שימוש בכלי המדידה מהווה: שיתוף המטופל בשיח הטיפולי. o גורם מקדם מוטיבציה ומעודד הישגים. o

6 מנקודת מבטן של המערכות המקצועיות, בתוכן פועל הפיזיותרפיסט, כלי המדידה מהווה: o אמצעי יעיל ונוח, ליצירת שפה משותפת בין גורמי טיפול שונים, הן במערך הרב-צוותי והן לאורך המסגרות הטיפוליות השונות, ביניהן עובר המטופל. o אמצעי לבחינה ביקורתית של גישות הטיפול ולשיפורם. רבדים אלו שלובים זה בזה, המתקבלת בכלל הרבדים. כך שניתן לראות את התועלת של השימוש בכלי מדידה כסכום התרומה מה למדוד? לפי מודל ה- ICF של ארגון הבריאות העולמי, ההסתכלות על תפקוד האדם נפרשת על שלושה מרכיבים: מרכיב מבני הגוף structure) (body ותפקודי מערכות הגוף function).(body מרכיב התפקוד.(activity) מרכיב ההשתתפות,(participation) המתייחס לרמת המעורבות של המטופל במסגרות החיים השונות (משפחה, עבודה וכו'). בכל רמה ניתן לתאר ליקויים או מגבלות. בנוסף למרכיבים אלו כולל המודל גם התייחסות לסביבה ולמאפיינים האישיים של המטופל, שכל אחד מהם יכול להשפיע באופן חיובי או שלילי על התפקוד. כל אחד מהמרכיבים במודל נמדד ע"י כלי מדידה שונים. כלי המדידה של מרכיב מבני הגוף ותפקוד מערכות הגוף מודדים את הליקויים הפיזיקליים, ויכולים להצביע על ליקויים הקשורים למגבלות התפקודיות. מרבית כלי המדידה של מרכיב זה אינם מותאמים באופן יחודי לאנשים עם פגיעות נוירולוגיות. כלי המדידה של מרכיב התפקוד, מלמדים על הרמה התפקודית של המטופל. כלי מדידה אלו מורכבים לרוב ממגוון פריטים תפקודיים, כאשר דירוג הציון לכל אחד מהם מבוסס על מאפייני הביצוע. הדירוג ניתן ע"י המטפל, הצופה במטופל, מבצע את התפקודים הנבדקים, או מודד את הביצוע. כלי המדידה של מרכיב ההשתתפות, מלמדים על מעורבות המטופל בסיטואציות של חיי היום-יום. כלי מדידה אלו מורכבים לרוב משאלונים למילוי עצמי ע"י המטופל. ההתייחסות לתפקוד לפי מודל ה- ICF מבוססת על תפיסה לפיה מכלול של גורמים משפיע על התפקוד, לפיכך לא ניתן להסיק קשר ישיר וחד-כיווני בין מרכיב אחד לשני בתוך המודל. כיוון שכך, בבחירה של כלי המדידה, יש לשקול איזה מרכיב ממרכיבי המודל רוצים לבדוק (תפקוד מערכות הגוף, תפקוד, השתתפות), ובהתאם לכך לבחור את כלי המדידה. הערכה כוללת של תפקוד צריכה לכלול כלי מדידה של כל אחד מהמרכיבים במודל. אחרי הבחירה במרכיב אותו רוצים לבדוק יש לבחור מתוך מגוון כלי מדידה המוצעים בתחום הספציפי באילו כלים להשתמש. בבחירה זו יש להתחשב ביכולות המטופל. כמו כן רצוי לבחור בכלי רלבנטי להערכת 6

7 ההתערבות הטיפולית, ורגיש לשינויים הצפויים בעקבות התערבות זו, כך שנמנע מאפקט ריצפה או תיקרה במהלך מדידות עוקבות. בערכת כלי המדידה המובאת בחוברת זו, מאורגנים הכלים לפי המרכיבים השונים של מודל ה- ICF. ביחס לרמת ההשתתפות מובא שאלון אחד בלבד, אולם אין לראות בכך המעטה בחשיבות מרכיב זה, אלא רק תוצאה של קושי באיסוף ותרגום השאלונים. נקווה להוסיף שאלונים רלבנטיים בהוצאה הבאה של הערכה. איך להשתמש בכלי המדידה? יש לבצע את המדידה כפי שמתואר בהנחיות לביצוע. בערכה המובאת כאן השתדלנו לפרט את ההנחיות הנדרשות לביצוע כל אחד מהמבחנים. יחד עם זאת במקרה של חוסר בהירות לגבי אופן ביצוע המבחן מומלץ לפנות אל העבודה המקורית המתארת את המבחן בפירוט. עבור כל אחד מהמבחנים מובאים המקורות הרלבנטיים. עבור חלק מכלי המדידה נדרש תרגול לצורך הכרות עם הסקלה של הכלי והשגת עקביות במתן הציון. בשל כך מומלץ לבצע תרגול משותף של השימוש בכלי בתוך הצוות המטפל. בתרגול זה ניתן לעלות וללבן את הקשיים שעולים במהלך ביצוע המבחן. ניתן לבצע השוואה בין מדידות חוזרות רק כאשר הן בוצעו בהליך זהה. יש לזכור שעצם ההבדל בין מדידה למדידה חוזרת אינו מלמד בהכרח על שינוי משמעותי במשתנה הנמדד. ולסיום, יש לזכור שכפי שהוצע ע"י (99),Wade שימוש בכלי מדידה הינו כימות של ההתנהגות הנצפית. מדידה זו מהווה מרכיב אחד בתוך המערך הכולל של הערכת המטופל. מערך זה כולל גם הסתכלות כוללת על מאפייני המטופל וסביבתו (כמו מצב משפחתי, תעסוקה, גורמים סביבתיים) וכן את ניתוח הממצאים. בתקווה שחוברת זו תסייע בהטמעת השימוש בכלי מדידה במסגרות הטיפוליות השונות, למען שיפור איכות הטיפול. אילנה שור גלית יוגב-זליגמן יעל רותם-גלילי מיכל כפרי 7

8 טופס הערכת תנועות אקטיביות שם הנבדק אבחנה תאריך: % טווח תנועה: %. %-%. 6%-%. %-7%. 76%-%. מקרא: : Associated Reaction יש / אין תנועה מבודדת : יש / אין תמיכה חיצונית: עם / בלי יש לבדוק את המפרקים הרלוונטיים לבדיקה הפונקציונלית AR ימין תמיכה חיצונית תנועה מבודדת טווח תנועה תנוחה ותנועה שכיבה שמאל טווח תנועה תנועה מבודדת תמיכה חיצונית AR Sh Flx גפה עליונה Sh Abd Elb Flx Elb Ext Wrist Flx Wrist Ext Fingers Flx Fingers Ext Hip Flx גפה תחתונה Hip Ext Hip Abd Hip Add Knee Flx Knee Ext Dorsi Flx Plantar Flx ישיבה Neck Flx Neck Ext Neck Side Flx Neck Rot Trunk Flx Trunk Ext Trunk Side Flx Trunk Rot Scapular elevation Scapular depression Scapular protraction Scapular retraction 8

9 טופס הערכת תנועות אקטיביות-המשך AR ימין תמיכה חיצונית תנועה מבודדת טווח תנועה תנוחה ותנועה ישיבה Sh Flx גפה עליונה Sh Abd Elb Flx Elb Ext Supination Pronation Wrist Flx Wrist Ext Fingers Flx Fingers Ext Hip Flx גפה תחתונה Hip Int Rot Hip Ext Rot Knee Flx Knee Ext Dorsi Flx Plantar Flx עמידה Sh Flx Sh Abd Dorsi Flx Plantar Flx שמאל טווח תנועה תנועה מבודדת תמיכה חיצונית AR שם הבודק: תאריך בדיקה: הערות: נבנה ע"י צוות עבודה של קבוצת העניין בנוירולוגיה 6 9

10 דירוג טונוס מוגבר מסוג ספסטיות ע"פ- (MAS) Modified Ashworth Scale הנחיות: יש לבצע תנועה פסיבית בטווח המלא של המפרק ולתת ניקוד לפי הטבלה הבאה: ניקוד + תיאור ללא עליה בטונוס שריר עליה קלה בטונוס השריר המופיעה בסוף טווח התנועה של יישור או כיפוף ומתבטאת בתחושה של כיווץ ושחרור או התנגדות עליה קלה בטונוס השריר המופיעה בחציו הסופי של טווח התנועה המתבטאת בתחושה של כיווץ והתנגדות קלה על סוף הטווח עליה נוספת בטונוס השריר לאורך מרבית טווח התנועה אולם עדין ניתן להניע את הגפה בקלות עליה ניכרת בטונוס השריר, קושי בהנעת הגפה נוקשות של האיבר במנח של כיפוף או יישור Bohannon, R.W., Smith M.B., Interrater reliability of a modified Ashwotrh scale of muscle spasticity,phys Ther. (987) Feb:67():6-7. Bohannon, R.W., Smith, M.B.,Assessment of strength deficits in eight paretic upper extremity muscle groups of stroke patients with hemiplegia. Phys Ther. (987). Apr;67():-.

11 בדיקת טונוס על פי קבוצות שרירים שם הנבדק: אבחנה: תאריך בדיקה: הבודק: ימין רפה ריגידי ספסטי ציון לפי MAS תנוחת הבדיקה קבוצת השרירים הנבדקת שמאל ספסטי ציון MAS לפי ריגידי רפה Scapula retractors Scapula elevators Sh Flx Sh Ext Sh adductors Elb Flx Elb Ext Wrist Flx Wrist Ext Fingers Flx Fingers Ext Hip Flx Hip Ext Hip Adductors Knee Fl Knee Ext DF PL Trunk Fl Trunk Ext Trunk Side Fl Trunk Rot הנחיות : עבור ספסטיות יש לתת ציון על פי MAS עבור ריגידיות או רפה יש לסמן V בטבלה

12 Associated Reaction Rating Scale הנחיות: סמן את כל הסעיפים - בחר ציון אחד מ - במידה ויש ספק בין שני ציונים בחר בציון הגבוה יותר (החמור יותר) במידה ויש חוסר עקביות בביצוע של הנבדק בין המטלות או בתוך אותה מטלה, בחר בציון הגבוה יותר (החמור יותר) במידה ויש הבדל בחומרה בין מפרקים שונים של הגפה, בחר בציון הגבוה יותר, במפרק המושפע ביותר במידה ושימוש בגפה הלא מעורבת להחזרת הגפה המעורבת לתנוחה הראשונית גורמת להחמרה של התנועה הנלווית, בחר בציון שמשקף את המצב הגרוע ביותר שנצפה בזמן הבדיקה. הבהרות: טלטול הגפה swing) (arm בזמן ביצוע משימה כגון קימה מישיבה לעמידה אינה נחשבת לתנועה בלתי רצונית או תגובה נלווית. מספר המפרקים. במפרקים הכוונה היא יד, שורש כף יד, מרפק, כתף. כל אחד נחשב למפרק אחד. חלק ד: סעיף 'לא מסוגל לסיים את המטלה'. הכוונה כאן היא לנבדק שמנסה לבצע את המשימה אך אינו יכול לסיימה. לדוגמא: הנבדק מנסה לקום אך לא מצליח להגיע למצב של עמידה. Macfarlane A, Turner-Stokes L, De Souza L. The associated reaction rating scale: a clinical tool to measure associated reactions in the hemiplegic upper limb. Clin Rehabil. Nov;6(7):76-.

13 Associated Reaction Rating Scale (sit to stand) שם הנבדק אבחנה הופעת תנועה נלווית ומשך הופעתה תאריך תאריך תאריך אין תנועה לא רצונית או הופעה של תנועה נלווית. תנועה נלווית של הגפה מופיעה בזמן מאמץ ומסתיימת עם הפסקת המאמץ. תנועה נלווית של הגפה מופיעה בזמן ביצוע משימה, משתנה תוך כדי המאמץ וממשיכה 'תנוחה סטראוטיפית'. תתכן שארית של גם זמן מה אחרי סיום ביצוע המשימה. תגובת הגפה קבועה ובלתי משתנה לאורך ביצוע סטאטית. 'תנוחה סטראוטיפית' המשימה. מספר המפרקים בגפה העליונה הפגועה, המעורבים בתנועה הנלווית ללא תנועות בלתי רצוניות במפרקים בזמן ביצוע משימה. תגובת הגפה מוגבלת ל - מפרקים. תגובת הגפה מערבת - מפרקים. כל המפרקים בגפה מעורבים + גו. שחרור התנועה הנלווית אין תגובה נלווית בגפה, אין צורך בשחרור. התנוחה ההתחלתית מושגת ע"י שליטה רצונית של הנבדק או בעזרת כח הכובד בלבד הנבדק נאלץ להשתמש ביד הלא פגועה על מנת להחזיר את הגפה הפגועה למצב ההתחלתי. הנבדק נאלץ להשתמש ביד הלא פגועה על מנת להחזיר את הגפה הפגועה למצב ההתחלתי אבל הגפה חוזרת מיד לתנוחה סטראוטיפית כאשר עוזבים את היד או שהגפה לא משתחררת. השפעת התנועה הנלווית על מטלה תפקודית (ישיבה לעמידה, עמידה לישיבה) אין תגובה נלווית בגפה. אין השפעה על המטלה. קיימת תגובה נלווית בגפה אך אינה משפיעה על המטלה. קיימת הפרעה ברורה למטלה, אך מסוגל לבצע את המטלה. מפריע באופן משמעותי לבצוע המטלה או שלא מסוגל לסיים את המטלה. שם הבודק: ציון שכיחות - אין - קלה - בינונית - חמורה סה"כ הציון השכיח ביותר, במידה ויש שני ציונים שכיחים ייבחר הגבוה מביניהם. ציין האם הנבדק משתמש בידיו בעת קימה מישיבה לעמידה כן / לא

14 בדיקות תחושה שם הנבדק: אבחנה: מגע קל - Touch Light ניקוד: = לא מזהה ולא ממקם = מזהה ואינו ממקם = מזהה וממקם, אולם איטי בתגובה \ לא עקבי \ לא בטוח = מזהה וממקם, תקין ימין תאריך: פנים צוואר זרוע אמה כף יד פלמרי כף יד דורסלי אצבעות חזה בטן שכמה גב תחתון ירך שוק כף רגל פלמרי כף רגל דורסלי בהונות סה"כ ציון תאור פרסטזיות שמאל תאריך: פנים צוואר זרוע אמה כף יד פלמרי כף יד דורסלי אצבעות חזה בטן שכמה גב תחתון ירך שוק כף רגל פלמרי כף רגל דורסלי בהונות סה"כ ציון תאור פרסטזיות שם הבודק:

15 בדיקות תחושה - המשך פרופריוספציה - Proprioception ניקוד: = לא מרגיש תנועה = מרגיש תנועה, לא מזהה כיוון = מרגיש תנועה ומזהה כיוון, לא עקבי \ איטי \ לא בטוח = לא תקין ימין תאריך: ציון שמאל תאריך: ציון אגודל אצבעות,,, שורש כף יד מרפק כתף בוהן בהונות,,, קרסול ברך ירך סה"כ אגודל אצבעות,,, שורש כף יד מרפק כתף בוהן בהונות,,, קרסול ברך ירך סה"כ

16 כאב - בדיקת תחושה - המשך Pain ניקוד: מרגיש \ לא מרגיש ימין תאריך: מרגיש \ לא מרגיש שמאל תאריך: מרגיש \ לא מרגיש פנים צוואר זרוע אמה כף יד פלמרי כף יד דורסלי אצבעות חזה בטן שכמה גב תחתון ירך שוק כף רגל פלמרי כף רגל דורסלי בהונות פנים צוואר זרוע אמה כף יד פלמרי כף יד דורסלי אצבעות חזה בטן שכמה גב תחתון ירך שוק כף רגל פלמרי כף רגל דורסלי בהונות *נבנה ע"י צוות עבודה של קבוצת העניין בנוירולוגיה 6

17 סיבולת- מדידת דופק דופק מנוחה :(HRrest) נבדק בשכיבה מחשבים ערך ממוצע על פי מדידות של מספר ימים דופק מרבי :(HRmax) (גיל- ) בלקיחת תרופות מקבוצת β: blockers (גיל- ) 8% X דופק מטרה* :(HRtarget) (אחוז קושי רצוי) X (דופק מנוחה דופק מרבי ( + דופק מנוחה טווח דופק המטרה: ± סביב דופק המטרה *דופק מטרה מחושב ע"פ נוסחת קרוונן 7

18 Fugl Meyer test Motor Assessment of the Upper Extremity המבחן מחולק ל- חלקים עיקריים של תיפקוד גף עליון: כתף, אמה, שורש כף מבחן - רפלקסים (עד כמה הרפלקסים ירודים) שורש כף יד יד מבחן - תנועה רצונית בתוך התבנית התנועתית הפלקסורית או האקסטנסורית מבחן - תנועה רצונית המשלבות סינרגיות פלקסוריות ואקסטנסוריות מבחן - תנועות רצוניות עם מעט או ללא מעורבות סינרגית מבחן - רפלקסים (חזרה של רפלקסים, עליית טונוס ( מבחן 6 תיפקודים שונים של שורש כף היד מבחן 7 קו-אורדינציה/ מהירות - תיפקודים של יד מבחן 8 מבחן אצבע אף המבוצע פעמים כל מבחן כולל מספר תתי סעיפים ובסך הכל סעיפים ציוד לבדיקה: פטיש רפלקסים עיפרון דף A ציון: חפץ גלילי (בקבוק טיפקס) כדור טניס שעון עצר תפקוד גף עליון- 66 נק' הנחיות כלליות: כדאי להתחיל בבדיקה של טווחי התנועה כיוון שהתנועה האקטיבית נחשבת למלאה במידה חופפת את הטווח הפאסיבי. והיא את הבדיקה יש לבצע תחילה ביד הפחות פגועה ואחרי שבדקנו שההנחיה ברורה ניתן להמשיך ולבדוק את הגפה הפרטית. הבדיקה מבוצעת כשהנבדק יושב על כסא ללא משענות לידיים. 8

19 - Fugl-Meyer test המשך יש בדיקות שבהם הנבדק צריך להגיע לעמדת מוצא ויש בדיקות שבהם הבודק יכול לתת תמיכה (לדוגמה: תמיכת מרפק בזמן בדיקת כף יד ). במקרים בהם יש מעורבות של שני הצדדים כגון נורמאלית. double hemi יש צורך בקריאה מדוקדקת של המאמר של Fugl Meyer משנת הבדיקה היא ביחס לגפה 97 ולהכיר את ההנחיות המדויקות שמתוארות בו על מנת לבצע את הבדיקה בצורה מהימנה. בנוסף ישנן הנחיות מפורטות יותר המתבססות על ההנחיות המקוריות שנכתבו ע"י () Platz Thomas בספרון: (ARM-Arm Rehabilitation Measurement ) שמרחיב על שלושה מבחנים לגף עליון : Fugl Meyer test,action Research Arm test, box-and-block test מהימנות המבחן גבוהה במיוחד בבדיקה של תנועות גף עליון. מהימנות הבדיקה יורדת אצל נבדקים שההבנה שלהם ירודה מסיבות שונות. 989 Crow et. al הציעו חלוקה ל- רמות ע"פ הציון הראשוני: ומעלה הנחיות מפורטות ע"פ הסעיפים: מבחן - רפלקסים (עד כמה הרפלקסים ירודים) בודקים את הרפלקס ב- flexors biceps, finger ו. Triceps Biceps - היד מונחת על הירך בסופינציה - Finger flexors היד מונחת על הירך בסופינציה, הבודק מניח את אצבעו השנייה על החלק הכפי של מפרק ה- PIP ומקיש עליה עם פטיש רפלקסים. כדי לקבל ציון -. מספיק שמפיקים רפלקס באחד מהפלקסורים Triceps מרימים את יד הנבדק לאבדוקציה על מנת שהיד תיפול למנח פלקסורי באופן פאסיבי הציון- אם לא מפיקים רפלקס - אם מפיקים רפלקס, סה"כ נק'. מבחן - תנועות רצונית (אקטיביות) בתוך התבנית התנועתית הפלקסורית או האקסטנסורית כל מרכיב מקבל ציון עם סיום התנועה. במרכיב האקסטנסורי צריך לשים לב שהיד לא נופלת והתנועה מתבצעת בשליטה. אפשר לעזור להגיע לעמדת המוצא. 9

20 - Fugl-Meyer test המשך מבחן - תנועה רצונית המשלבות סינרגיות פלקסוריות ואקסטנסוריות - Hand to lumbar spine מותר לכוון את הנבדק לשבת ישר לפני ביצוע התנועה, ציון ניתן עם - היד עוברת את ה- ASIS ללא טריקים יציבתיים. Sh Fl 9 מבחן - צריך להקפיד שמרפק יהיה ביישור מקסימלי בתחילת התנועה, מתכופף או עולה באבדוקציה מהתחלה, יינתן ציון. במידה והמרפק - Pro/Sup of the forearm, the elbow flexed to 9 במידה והנבדק לא מסוגל להגיע לעמדת המוצא או שאין Pro/sup כלל יינתן ציון. תנועות רצוניות עם מעט או ללא מעורבות סינרגית - להקפיד על יישור המרפק ושמירה על פרונציה בתחילת התנועה ShFl between במידה - להקפיד על יישור המרפק בתחילת התנועה. pro/sup Sh Abd -9 Sh Fl 9-8 of the forearm the elbow fully extended מבחן - והנבדק לא מסוגל להגיע לעמדת המוצא או שאין Pro/sup כלל יינתן ציון. Normal reflex activities (עליית טונוס, חזרה של רפלקסים ( מבחן - 6 מבחן זה יתבצע אך ורק אם בסעיף הקודם הושגו כל 6 הנקודות, במידה ולא הציון הוא. כמו כן במידה ושניים מהרפלקסים היפראקטיביים גם כן. רפלקס אחד היפראקטיבי או שניים מאוד ערים. לא יותר מרפלקס אחד ער ואף אחד מהרפלקסים אינם היפראקטיביים. תיפקודים של שורש כף יד. הבדיקות של ש.כ.י מתבצעות כאשר המרפק ב- 9 והכתף ב- או המרפק ביישור מלא והכתף מעט ב-.Fl מותר לבודק לסייע להגיע למנח זה וגם לעזור ולשמור על המנח. (9 -Wrist stability (shoulder, elbow האצבעות יכולות להיות מעט בכיפוף, התנגדות קלה ניתנת במידה והנבדק מצליח להגיע ל- dorsi/fl - Wrist flexion and extension (shoulder, elbow 9 ) הפאסיבי הקיים מושג באופן אקטיבי. ציון מלא יינתן כאשר הטווח מותר לעזור לשמור על מנח המוצא אך לא לקבע את האמה. התנועה צריכה להתבצע מספר פעמים בשני הכיוונים. לשים לב ששחרור ספסטיות ממצב של, Fl לא יחשב כתנועה ) wrist stability (shoulder, elbow ציון כנ"ל. ) Wrist flexion and extension (shoulder, elbow ציון כנ"ל. - Circumduction of the wrist להקפיד שמנח המרפק והכתף ישארו בעמדת המוצא.

21 Fugl-Meyer test המשך מבחן 7 תיפקוד יד בחלק זה יבדקו מספר סוגי אחיזה המערבים סוגים שונים של קו-אורדינציה שרירית. הבודק יכול לתמוך את המרפק ב-, 9 אין לתמוך בכף היד. - Mass flexion of the fingers הנבדק צריך לבצע את התנועה ממצב של ext מלא, האמה ב- mid position,מותר לעזור להביא את האצבעות למצב של Ext מלא. - Mass extension of the fingers הנבדק צריך לבצע את התנועה ממצב של Fl מלא, mid position,ניתן להביא את האצבעות למצב של Fl מלא. האמה ב- ( GRASP סוגים) כל תפיסה מורכבת מחלק אקטיבי וחלק סטטי של hold כנגד התנגדות קלה. - Grasp with extended MPJ of digits - and flexion of the PIPJ and DIPJ המוצא אמה ב-,mid position ההתנגדות ניתנת כנגד האצבעות. עמדת neutral ש.כ.י ב- pronation עמדת המוצא האמה ב- - Grasp with pure thumb adduction.position הנבדק מתבקש לבצע Add של האגודל. משתמשים בנייר A מקופל ל חלקים, את ההתנגדות בודקים ע"י משיכה של הנייר (מרחיקים את הנייר מהנבדק במישור האנכי). Grasp with opposition of the thumb pulp against the pulp of the index - -לחץ של כרית אצבע כלפי אצבע. עמדת המוצא אמה ב-, mid position צריך להקפיד שהנבדק משתמש רק בכרית האצבע, ההתנגדות הפעם היא אופקית, מושכים את העפרון האחוז כלפי מעלה. Grasp of a cylinder-shaped object לחץ של המשטח הכפי של אצבע כלפי אצבע. עמדת המוצא אמה ב-, mid position הנבדק יאחוז חפץ בעל צורה גלילית כגון בקבוק טיפקס, ההתנגדות היא אנכית. מושכים את בקבוק הטיפקס כלפי מעלה. - A spherical grasp חפץ עגול (כדור טניס). עמדת המוצא האמה ב- pronation.שורש כף היד ב-.neutral position הנבדק מתבקש לאחוז בכדור. ההתנגדות היא אנכית אבל הפעם כלפי מטה. אחיזה ספסטית לא מקנה אף נקודה.

22 - Fugl-Meyer test המשך מבחן - 8 קו-אורדינציה/ מהירות מבצעים את מבחן אצבע -אף פעמים במהירות המירבית. עמדת מוצא-מושיטים את הכתף ל- abd של 9 עם המרפק ישר ומקרבים את האצבע לאף בעיניים עצומות פעמים. מתחילים למדוד זמן מרגע תחילת התנועה ומסיימים כאשר האצבע נוגעת באף בפעם ה-. אסור לאפשר תנועות קונפנסציה בגו או בראש. במידה והנבדק לא מגיע לעמדת המוצא הציון הוא- לכל הסעיפים. המבחן כולל סעיפים: tremor, dysmetria and speed Tremor מתייחס לתנודות המתרחשות בדרך למטרה. ציון רעד בולט. ציון רעד קל. ציון ללא רעד. Dysmetria מתייחס לטעות של הנגיעה במטרה הסופית. ציון דיסמטריה בולטת או חוסר עקביות באיזור הנגיעה הסופי. ציון דיסמטריה קלה או הגעה לאותה הנקודה בכל ניסיון. ציון ללא דיסמטריה. Speed ציון - הפרש של 6 ש' ומעלה לעומת היד השנייה. ציון הפרש של - ש' לעומת היד השנייה. ציון הפרש של פחות מ- ש ' לעומת היד השנייה.

23 Fugl Meyer Test Motor Assessment of the Upper Extremity שם הנבדק: אבחנה: Test : Reflex activity. Flexor. Extensor Test : Dynamic flexor and extensor synergies. Scapular elevation. Scapular retraction. Shoulder abduction (to 9 ) 6. Shoulder external rotation 7. Elbow flexion 8. Forearm supination 9. Shoulder adduction and internal rotation. Elbow extension. Forearm pronation Test : Motions that mix the flexor and extensor synergies. Hand to lumbar spine. Shoulder flexion from to 9 (elbow at ). pronation and supination of the forearm with the elbow actively flexed to about 9 Test : Volitional movements with little or no synergy dependence. Shoulder abduction from to 9 with elbow extended and forearm supinated 6. Shoulder forward flexion from 9 to 8 with elbow extended and forearm pronated 7. Pronation and supination of the forearm with the elbow straight and the shoulder flexed Test : Normal reflex activity 8. Scored as being hyperactive () to not () / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

24 -Fugl Meyer Test המשך Test 6: Different functions of the wrist 9. Wrist stability (shoulder, elbow 9 ) / /. Wrist flexion and extension (shoulder, elbow 9 ) / /. wrist stability (shoulder, elbow ) / /. Wrist flexion and extension (shoulder, elbow ) / /. Circumduction of the wrist / / Test 7: Seven details of function of the hand. Mass flexion of the fingers / /. Mass extension of the fingers / / 6. Grasp with extended MPJ of digits - and flexion of the PIPJ and DIPJ / / 7. Grasp with pure thumb adduction (lateral prehension of card) / / 8. Grasp with opposition of the thumb pulp against the pulp of the index (pinch / / of a pencil) 9. Grasp of a cylinder-shaped object / /. A spherical grasp (tennis ball) / / Test 8: Coordination and speed: Finger to nose test is repeated times, as rapidly as possible. Tremor / /. Dysmetria / /. Speed / / Total score שם הבודק

25 מדידה כוח אגרוף באמצעות דינמומטר ידני הליך המדידה בדינמומטר הידני*: יש להתאים את ידית האחיזה למרווח הנוח לנבדק יש לאפס את המכשיר לפני כל מדידה יש לאפשר לנבדק לאחוז בנוחות במכשיר להנחות את הנבדק ללחוץ את ידית האחיזה בכוח הרב ביותר שהוא יכול יש לתעד את הכוח המקסימלי שהושג כפי שמצויין ע"י מחוג המדידה מנח הבדיקה: הבדיקה מתבצעת בישיבה או בעמידה, בנוחיות. ב- כתפיים ומנח רוטציה נייטרלי מרפק כפוף ל- 9 אמה מעלות,, mid position - adduction במנח נייטרלי, ש.כ.י במנח נייטרלי. מתן ציון: יש לבצע שלוש מדידות עוקבות של כל יד. הציון שינתן הוא הערך הממוצע של שלוש המדידות. *מתוך חוברת ההדרכה של.JAMAR

26 Activities-specific Balance שאלון (ABC) Confidence scale עליך לדרג את רמת הבטחון שאת/ה מרגיש/ה בעת ביצוע כל אחד מהפעילויות הכתובות מטה מ- ועד, כאשר מייצג חוסר בטחון מוחלט, לא מוכן לבצע את הפעולה ללא תמיכה או השגחה ו- מייצג בטחון מלא ללא כל חשש או זהירות, ללא איבוד שיווי משקל וללא מצב של חוסר יציבות. לתשומת לבך יש להתייחס לתחושת הבטחון ולמידת שיווי המשקל בעת ביצוע הפעולה, ולא למידת הקושי הגופני בביצוע הפעולה. דוגמא: לטפס על סולם - משמעות- חוסר בטחון ניכר בעת עליה על סולם וחשש גדול מנפילה - משמעות- בטחון מלא בעת עליה על סולם מידת הבטחון להתהלך בתוך הבית מידת הבטחון לעלות ולרדת במדרגות מידת הבטחון להרים נעל בית מהרצפה מידת הבטחון כאשר מושיט יד כדי להגיע למדף בגובה עיניים מידת הבטחון כאשר מושיט יד דכי להגיע למדף כאשר עומד על קצות אצבעות מידת הבטחון כאשר מושיט יד כדי להגיע למדף כאשר עומד על כסא מידת הבטחון כאשר מטאטא את הרצפה מידת הבטחון להתהלך מחוץ לבית אל מכונית קרובה מידת הבטחון כאשר נכנס / יוצא ממכונית מידת הבטחון כאשר חוצה מגרש חניה או מקום פתוח מידת הבטחון בזמן הליכה במעלה ובמורד רמפה (משטח משופע) מידת הבטחון בעת הליכה בקניון הומה אדם מידת הבטחון בעת הליכה בתוך המון כאשר אדם מתנגש בך מידת הבטחון בעת שימוש במדרגות נעות תוך אחיזה במעקה מידת הבטחון בעת שימוש במדרגות נעות ללא החזקת המעקה מידת הבטחון בהליכה על רצפה רטובה וחלקה סך הכל ציינון השאלון: החישוב נעשה ע"י סיכום ניקוד של כל הסעיפים וחלוקה ל- 6 אם הנבדק טוען שאינו מבצע, יש להנחות אותו לדמיין את המטלה ולתת ציון Powel, LE & Myers, AM. The activities-specific Balance Confidence (ABC) Scale. J gerontol Med Sci. 99: (): 8-6

27 Falls Efficacy Scale: FES שם הנבדק: תאריך: בסולם של עד, כאשר מציין תחושה של בטחון מלא ו- מציין תחושה של חוסר בטחון מוחלט, כמה בטוח אתה מרגיש לבצע את הפעילויות הבאות מבלי ליפול: לתשומת לבך יש להתייחס לתחושת הביטחון ולמידת שיווי המשקל בעת ביצוע הפעולה, ולא למידת הקושי הגופני בביצוע הפעולה. דוגמא: לקום מכסא : - משמעות - בטחון מלא בעת קימה מכסא. - משמעות חוסר בטחון רב מאד בקימה מכסא להתרחץ במקלחת או באמבטיה להגיע אל תוך ארון (reach) להתהלך ברחבי הבית הכנת ארוחה שאינה דורשת נשיאת כלים חמים או כבדים להיכנס ולצאת מהמיטה לפתוח דלת הכניסה או לענות לטלפון להתיישב על כסא ולקום ממנו להתלבש ולהתפשט ביצוע פעולות של טיפוח אישי" רחיצת פנים, הסתרקות לשבת ולקום מאסלת השירותים חוסר בטחון רב מאד - בטחון מלא Tinetti, M., Richman, D., Powell, L. (99). Falls Efficacy as a Measure of Fear of Falling. Journal of Gerontology. ;9 7

28 Stroke Activity Scale (SAS) הנחיות ביצוע ומתן ניקוד הערות הנחיה: קום בבקשה ושב בקצה המיטה. Getting out of bed on the unaffected side אין תנועה כלל מתחיל תנועה עם הראש, אוחז בצד המיטה ומושך. מביא או לא, את היד הפלגית לצד נגדי. קיימת או לא תנועה בג"ת. מביא רגל בריאה מעבר לשפת המיטה. קיימת או לא רוטציה של גו. אינו מסוגל להתיישב אך מסתובב לשכיבה על הצד. קיימת פעילות מוגברת של צד בריא. לא מצליח למלא את המשימה. יש צורך בעזרת אדם אחד. תנועת הקימה מתחילה בכיפוף הראש, יד בריאה מושכת את שפת המיטה. מביא יד פלגית לצד נגדי או משאיר אותה במקומה. מכופף רגליים, או רגל בריאה מתחת לרגל פלגית. יש רוטציה בגו אך משאיר יד פלגית מאחור. מביא רגליים מעבר לשפת המיטה ומתיישב על שפת המיטה. פעילות יתר של צד בריא. מושך את עצמו לישיבה ויתכן.Overbalance ישנה יציבות סטטית אך עם מנח לקוי וללא נשיאת משקל. מכופף ומבצע רוטציה של הראש לצד ומביא יד פלגית לכיוון הנגדי. גו ברוטציה עם כיפוף גפים תחתונות. מסתובב לצד עם הארכת גו וכיפוף לטראלי של צוואר וגו. מביא ג"ת מעבר לשפת המיטה ליצור מומנט לקימה, יכול להיעזר ביד. בריאה ע"י הבאתה לאבדוקציה ולדחוף לקימה. יושב בצורה סימטרית ונשיאת משקל טובה. ישנן תנועות מבודדות. Static and dynamic sitting balance "ישיבה סטטית"- אין תנועה כלל, זקוק לתמיכה "ישיבה סטטית" - משיג ש"מ סטטי אך קיימת אסימטריה של ראש, חגורת כתפיים, גו ואגן. קיים לקוי בשליטת גו. קיים כיפוף לטראלי של הגו וליקוי ביישור גו. נשיאת המשקל על האגן לקויה. תנוחה לקויה של ג"ת עם בסיס תמיכה רחב. ברכיים מופרדות וכפות רגליים במנח לא תקין. זקוק להשגחה, נתמך ביד בריאה בשפת המיטה. "ישיבה דינמית"- משיג שווי משקל סטטי תקין עם מנח תקין. יכולת ליישר גו, תנוחת גפיים תחתונות לקויה, בסיס התמיכה רחב.מסוגל להביא גו קדימה באופן אסימטרי ולגעת בשרפרף, נטייה לצד אחד עם נשיאת משקל רבה לצד בריא או תנועה לקויה לפנים על בסיס התמיכה ובצורה לא סימטרית. יכול להשאיר יד פלגית בצד או לאחוז בה ביד בריאה. ישנם קשיים בקימה. "ישיבה דינמית" - ראש סימטרי, כתפיים וירכיים במנח מרכזי ירכיים כפופות עם גו ביישור. כפות רגליים ובירכיים קרובות זו לזו. יכולת להביא גו לפנים, סימטרית מעל בסיס התמיכה כדי לגעת בשרפרף עם שתי הידיים וחוזר חזרה לישיבה בצורה סימטרית עם חלוקת משקל שווה ישנה תנועה מבודדת. עמדת מוצא: שכיבה על הגב על מיטת טיפול עם כרית אחת מתחת לראש. הנחיה: שב בקצה המיטה עם הידיים על הירכיים ורגליים על הרצפה. הושט את שתי הידיים לפנים ונסה לגעת בשרפרף שלפניך. אתה יכול להחזיק את היד החלשה. אחר כך חזור לישיבה זקופה. עמדת מוצא: גובה המיטה מותאם כך שהירך הברך והקרסול יהיו ב 9 מעלות כיפוף. יש להניח שרפרף במרחק של ס"מ מהמיטה. 8

29 (SAS) -Stroke Activity Scale המשך Sitting to standing אין תנועה כלל ולא יוזמה של תנועה לקימה. רק יושב הנחיה: עמוד בבקשה. קיים ניסיון או לא להביא מפרקי ירכיים לקצה המיטה. עמדת מוצא: גובה המיטה כמו בסעיף כיפוף קדימה של הראש עם הארכה וכיפוף גו. מנח כפות רגליים לא סימטרי כאשר כף רגל פלגית, מונחת או לא על הרצפה ללא נשיאת משקל על ג"ת עם בסיס תמיכה רחב. קושי להעביר משקל לפנים על גפיים תחתונות וחוסר יכולת להרים אגן. מושך אחורה עם גו ביישור פעילות מוגברת של צד פלגי עם דחיפה של ג"ע בריא. יציבה לא סימטרית. לא מסוגל לעמוד ללא עזרה. מביא ירכיים לשפת המיטה. כיפוף קדימה של ראש וגו עם נשיאת משקל לצד בריא. קושי להניח רגל פלגית במנח נכון, נשיאת משקל רבה יותר לצד בריא. קושי להעביר את מרכז המסה קדימה על הרגליים. מרים אגן מהמיטה, מושך עם ג"ע בצד בריא פעילות מוגברת של ג"ע בריא. נטייה לתנוחה פלקסורית אסימטרית. חוסר יציבות בעמידה, מבצע צעד כדי לתקן את היציבה או. Overbalance זקוק או לא להשגחה. יציבה טובה בישיבה עם מנח תקין של כפות רגליים. נטיית גו קדימה עם כיפוף בירכיים וגו ביישור. משתמש בשתי הידיים ומרים אגן. חלוקת משקל שווה בין שתי הרגליים עם יישור של ירכיים ובירכיים לצורך עמידה סימטרית תנועה מבודדת- עצמאי. stepping and walking עומד עם תמיכה מלאה של - אנשים. יציבה לקויה. לא מסוגל ללכת, רגל פלגית בכיפוף, אין נשיאת משקל על רגל פלגית. יציבה לקויה בעמידה. זקוק לתמיכה/ עזרה של - אנשים. מביא רגל פלגית קדימה עם תנועתיות גו מוגזמת הצידה לכיוון הנגדי והעברת אגן לטראלית. קושי בהנחת כף רגל פלגית על הרצפה. שליטת ברך לקויה, קושי בנשיאת משקל על הרגל. קושי בהעברת גו לפנים. פעילות מוגברת של צד בריא. מבצע צעדים עם צד בריא אך מאבד ש"מ. לא יציב, כמעט נופל. Stance בסיס תמיכה צר, קושי בהרמת רגל פלגית והבאתה קדימה. משיג heel contact אך ליקוי בשליטת ברך הגורם לקריסה או.hyperextension העברת משקל מוגזמת לטראלית של אגן לצד בריא. חוסר יכולת להעביר משקל על רגל פלגית ופעילות יתר של צד בריא.. Push off של קרסול לצורך PF קושי ליצור Swing הפחתה ב- DF של קרסול, בכיפוף של ברך וירך ) חוסר יכולת לקצר ג"ת לצורך swing ),תנועות אדפטיביות, הטיה מוגזמת לטראלית של גו לצד בריא. ירך ב- hitching או ב- circumduction שליטה לקויה ב- initial, heel contact אורך צעד קטן. פעילות מוגברת של רגל בריאה או חוסר יכולת לבצע צעד עם רגל פלגית. תנוחה אסימטרית. נעזר באביזר עזר או זקוק השגחה. כמו עם אביזר עזר ללא השגחה. תקין מבחינת מרכיבי הליכה, סימטריות יציבתית. הולך עצמאי ללא אביזר עזר הנחיה: אני רוצה לראות אותך הולך עמדת מוצא: ממקום העמידה לאורך מטר. 9

30 (SAS) - Stroke Activity Scale המשך, הנחיה: הרם את הכוס בבקשה שתה ממנה והחזר אותה למקומה. עמדת מוצא: הכוס על שולחן כך שהמרפקים יהי תמוכים. יש להניח ס"מ מקצה כוס שתיה במרחק השולחן. Bringing a glass to the mouth with arm supported on a table אין תנועה כלל, יושב עם ידיים תמוכות על השולחן 9 מע' במרפק, מסוגל להגיע למנח התחלתי (נעזר ביד בריאה להרים יד פלגית). מגיע למנח התחלתי, מעט תנועה בכתף. רוכן קדימה או לצד בריא. מרים כתף פלגית או מתחיל כיפוף בכתף אך התנועה חלשה. בריהארמת חגורת כתפיים של צד הפלגי תוך כדי הבאת גו לצד. חוסר יכולת להשלים את המשימה. כיפוף קדימה של הכתף עם יתר אבדוקציה. עליה בכיפוף או פרונציה של מרפק. הגברה בכיפוף של ש.כ.י. ואצבעות. קושי ביישור ש.כ.י, עליה בכיפוף אצבעות ואופוזציה לקויה של אגודל. קושי לאחוז בכוס ולהביא אותה לפה. גו אסימטרי. יכול לשתות מהכוס ע"י אקסטנציה של הראש לצורך קומפנסציה. משלים את המשימה עם קואורדינציה גרועה או פעילות מוגברת. מגיע קדימה עם כיפוף והרמה של כתף, ש.כ.י באקסטנציה עם רדיאל דיביאשן. אוחז בכוס ואגודל באופוזישן. מביא כוס לפה עם סופינציה ומרפק בכיפוף. התנועה חלקה וקואורדינטיבית. טבלת ניקוד מסכמת Score Unable Attempts with adaptive movement Achieves with adaptive movement Achieves 'normal' 'nearly normal' Horgan NF, Cunningham CJ, Coakley D, Walsh JB, O'Regan M, Finn AM. The Stroke Activity Scale: results of a validity study. Disabil Rehabil. 6 Aug ;8():97-. Horgan NF, Finn AM, O'Regan M, Cunningham CJ. A new stroke activity scale-results of a reliability study. Disabil Rehabil. Mar 8;(6):77-8.

31 Stroke Activity Scale (SAS) שם הנבדק: אבחנה: () () () () טבלת ניקוד: תאריך בדיקה: קימה מהמיטה דרך הצד שאינו פגוע שיווי משקל בישיבה- סטטי ודינמי קימה מישיבה לעמידה צעידה והליכה הבאת כוס אל הפה עם אמות תמוכות על השולחן ניקוד כללי: שם הבודק:

32 Postural Assessment Scale for Stroke Patients (PASS) שם הנבדק אבחנה תאריך תאריך תאריך חלק א' - שמירה על תנוחה 6 7 ישיבה ללא תמיכה ישיבה בקצה מיטה בגובה ס"מ. רגליים נוגעות ברצפה אינו מסוגל לשבת יכול לשבת עם תמיכה קלה למשל תמיכת יד אחת. יכול לשבת למעלה מ שניות ללא תמיכה יכול לשבת למעלה מ דקות ללא תמיכה עמידה עם תמיכה מנח כפות רגלים חופשי, ללא הגבלות אחרות אינו יכול לעמוד גם עם תמיכה יכול לעמוד עם תמיכה רבה של שני מטפלים יכול לעמוד עם תמיכה בינונית של מטפל אחד יכול לעמוד עם תמיכה של יד אחת בלבד עמידה ללא תמיכה מנח רגלים חופשי ללא מגבלות אחרות אינו יכול לעמוד ללא תמיכה יכול לעמוד ללא תמיכה למדך שניות או נשען חזק על רגל אחת יכול לעמוד ללא תמיכה למשך דקה או עומד קצת באופן לא סימטרי יכול לעמוד ללא תמיכה למשך יותר מדקה ובמקביל לבצע תנועות ידיים מעבר לגובה כתף עמידה על רגל בריאה leg) (Nonparetic אינו יכול לעמוד על הרגל יכול לעמוד על הרגל למשך מספר שניות יכול לעמוד על הרגל למשך יותר מ שניות יכול לעמוד על הרגל למשך יותר מ שניות עמידה על רגל עם פרזיס leg) (Paretic אינו יכול לעמוד על הרגל יכול לעמוד על הרגל למשך מספר שניות יכול לעמוד על הרגל למשך יותר מ שניות יכול לעמוד על הרגל למשך יותר מ שניות חלק ב' שינוי תנוחה. ש לבצע את הפעולות הבאות על מיטה בגובה ס"מ. פעולות - יש לבצע ללא תמיכה גלגול משכיבה על הגב לצד הפגוע אינו יכול לבצע את הפעולה יכול לבצע את הפעולה עם הרבה עזרה יכול לבצע את הפעולה עם מעט עזרה יכול לבצע את הפעולה ללא עזרה גלגול משכיבה על הגב לצד הבריא אינו יכול לבצע את הפעולה יכול לבצע את הפעולה עם הרבה עזרה יכול לבצע את הפעולה עם מעט עזרה יכול לבצע את הפעולה ללא עזרה

33 תאריך: - המשך PASS מעבר משכיבה לישיבה בקצה מיטה אינו יכול לבצע את הפעולה יכול לבצע את הפעולה עם הרבה עזרה יכול לבצע את הפעולה עם מעט עזרה יכול לבצע את הפעולה ללא עזרה מעבר מישיבה בקצה מיטה לשכיבה על הגב אינו יכול לבצע את הפעולה יכול לבצע את הפעולה עם הרבה עזרה יכול לבצע את הפעולה עם מעט עזרה יכול לבצע את הפעולה ללא עזרה מעבר מישיבה לעמידה אינו יכול לבצע את הפעולה יכול לבצע את הפעולה עם הרבה עזרה יכול לבצע את הפעולה עם מעט עזרה יכול לבצע את הפעולה ללא עזרה מעבר מעמידה לישיבה אינו יכול לבצע את הפעולה יכול לבצע את הפעולה עם הרבה עזרה יכול לבצע את הפעולה עם מעט עזרה יכול לבצע את הפעולה ללא עזרה עמידה, הרמת עפרון מהרצפה אינו יכול לבצע את הפעולה יכול לבצע את הפעולה עם הרבה עזרה יכול לבצע את הפעולה עם מעט עזרה יכול לבצע את הפעולה ללא עזרה ציון סופי שם הבודק 8 9 Benaim C, Perennou DA, Villy J, Rousseaux M, Pelissier JY. Validation of a standardized assessment of postural control in stroke patients: the Postural Assessment Scale for Stroke Patients (PASS). Stroke. 999 Sep;(9):86-8.

34 The Modified Rivermead Mobility Index שם הנבדק אבחנה עיקרית ציוד: שעון עצר, סרט מידה, ולנעול את הנעליים הרגילות שלו. הנחיות כלליות: ציון: מיטה, כיסא, גרם מדרגות. על הבודק להימנע מעידוד הנבדק במהלך הביצוע. גובה המיטה והכיסא צריך להיות סנטימטרים. ניתנת הנחיה מילולית ובמידת הצורך ניתן גם להדגים. כל שימוש בידיים לצורך עזרה בתפקוד יחשב כזקוק לאביזר עזר. שיפור במצב התפקודי יחשב כשיש שינוי של מעל. נקודות בציון הכולל. לא מסוגל לבצע מבצע עם עזרה של אנשים מבצע עם עזרה של אדם אחד זקוק להשגחה או הנחיות מילוליות זקוק לאביזר עזר (הליכון, מקל, סד וכו') עצמאי הנבדק צריך ללבוש את הבגדים הרגילים שלו תאריך: תפקוד: גלגול במיטה לצד הבריא מעבר משכיבה לישיבה שיווי משקל בישיבה (רגלים תמוכות) מעבר מישיבה לעמידה עמידה מעברים הליכה ביתית מדרגות הנחיה : תתגלגל בבקשה לצד ימין/ שמאל קום בבקשה לישיבה בקצה המיטה שב בבקשה בקצה המיטה (מודד שניות) קום בבקשה לעמידה (יש לבצע בפחות מ שניות) השאר בבקשה עומד (בודקים במשך שניות) עבור בבקשה מהמיטה לכיסא ובחזרה (הבודק ממקם את הכיסא בצד הלא פגוע) לך בבקשה מטרים באופן רגיל עלה ורד במדרגות באופן רגיל ציון סופי: הבודק: Lennon S, Johnson L. The modified rivermead mobility index: validity and reliability. Disabil Rehabil. Dec ; (8):8-9.

35 בדיקת יכולת תפקודית יומיומית בית"י פותח על ידי נאוה אקשטיין ( 7) בשיתוף עם מאיירס-ג'וינט מכון ברוקדייל, ירושלים הנחיות : יש למלא את כל סעיפי הבדיקה ולתת את הציון הנמוך. דרוג עצמאות מלאה עצמאות השגחה עזרה מעטה עזרה בינונית עזרה רבה מאוד עזרה מלאה תאור ללא עזרה, באופן בטוח מבלי להסתכן, מבלי להיעזר במכשירים כלשהם, תוך זמן סביר, תפקוד מלא המבוצע עצמאית בתנועה חלקה וקואורדינטיבית (שימוש בכסא רגיל בגובה - ס"מ). ללא עזרה, תוך סיכון סביר ו/או תוך שימוש במכשיר עזר ו/או במשך זמן ארוך מהמקובל, בקואורדינציה לקויה (למשל: שימוש במוטות תפיסה, קרש החלקה, מושב מיוחד). זקוק רק להשגחה או שכנוע או הדגמה כדי לבצע את הפעולה. סיוע בהכנת ובהצבת אביזרים או פריטים הנחוצים לביצוע הפעולה (למשל: סדים, מכשירי הליכה, קרוב כסא / כסא גלגלים). אין מגע ישיר בין המטופל לעוזר. זקוק לעזרה מעטה, החולה מבצע 7% או יותר מהפעולה בכוחות עצמו. זקוק לעזרת אדם אחד או יותר, החולה מבצע - 9% % מהפעולה בכוחות עצמו. החולה מבצע פחות מ- % מהפעולה בכוחות עצמו. התפקוד לא מבוצע, אין ניסיון לביצוע. מס 7 6

36 בדיקת יכולת תפקודית יומיומית בית"י /. גלגול משכיבה על הגב לשכיבה על צד ימין/ שמאל ההוראה: בבקשה התגלגל מהגב לצד ימין דרך הצד ההוראה: בבקשה התגלגל מהגב לצד שמאל דרך הגב. עזרה מלאה. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית 6. עצמאי, עם אביזר ו/או באיטיות 7. עצמאי, ללא אביזר.. ישיבה ללא תמיכה ההוראה: בבקשה שב ללא תמיכת גב כפות רגלים על הרצפה. לא מסוגל לשבת. עזרה או ישיבה עד שניות. ישיבה עד דקות בהשגחה. ישיבה עד דקות בהשגחה. ישיבה עד דקות בהשגחה 6. ישיבה עד דקות - עצמאי 7. ישיבה מעל דקות - עצמאי 7. עמידה ללא תמיכה (למשך דקות) ההוראה: בבקשה עמוד ללא תמיכה למשך דקות. אינו/ה מסוגל/ת, לא רלוונטי. זקוק למספר ניסיונות על מנת להעמד. עומד עד שניות, עם עזרה ו/או אביזר. עומד שניות ללא תמיכה.. עומד עד דקות בהשגחה 6. עומד דקות, עם אביזר 7. עומד דקות ללא עזרה, בבטיחות 9. מעבר ל- מ - כסא/כסא גלגלים /מיטה ההוראה: בבקשה עבור מהכסא/כסא גלגלים למיטה, ומהמיטה לכיסא/כסא גלגלים. עזרה מלאה / מנוף. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית, 6. עצמאי, עם אביזר ו/או באיטיות 7. עצמאי. מעבר מישיבה לשכיבה הוראה: בבקשה שכב במיטה. עזרה מלאה. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית 6 עצמאי, עם אביזר ו/או באיטיות 7. עצמאי, ללא אביזר.. מעבר משכיבה ל- ישיבה ההוראה: בבקשה קום לישיבה דרך הצד. עזרה מלאה. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית 6. עצמאי, עם אביזר ו/או באיטיות 7. עצמאי, ללא אביזר. 6. מעבר מישיבה ל- עמידה ההוראה: בבקשה קום לעמידה (ללא ידיות). עזרה מלאה. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית 6 עצמאי, עם אביזר ו/או באיטיות 7. עצמאי, ללא אביזר. 8.. מעבר מעמידה ל- ישיבה ההוראה: בבקשה שב. עזרה מלאה. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית 6. עצמאי, עם אביזר ו/או באיטיות 7. עצמאי. 6

37 בדיקת יכולת תפקודית יומיומית בית"י. הליכה ההוראה: בבקשה לך בתוך המבנה. אינו/ה מתהלך/ת. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית 6. עצמאי, עם אביזרו/או בזמן ארוך מהמקובל 7. עצמאי, ללא אביזר. הליכה ההוראה: בבקשה לך מחוץ למבנה.. אינו/ה מתהלך/ת. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית 6. עצמאי, עם אביזר ו/או בזמן ארוך מהמקובל 7. עצמאי, ללא אביזר 6.שימוש במדרגות (כ- מדרגות עליה וירידה) ההוראה: בבקשה עלה ואח"כ רד במדרגות (ולהיפך) מעקה אפשרי.. אינו/ה מסוגל/ת, לא רלוונטי (נישא ע"י אחרים).. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית / דרבון 6. עצמאי, עם אביזר ו/או באיטיות 7. עצמאי, ללא אביזר (מעקה אפשרי) 8. יכולת קימה מרצפה ההוראה: בבקשה קום מהרצפה. אינו/ה מסוגל/ת, לא רלוונטי (מורם ע"י אחרים).. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה/עזרה מילולית / הכוונה, 6. עצמאי, עם אביזר ו/או באיטיות (עם כסא, מיטה, שולחן) 7. עצמאי, ללא אביזר. /. תפקוד גף עליון ימין / שמאל ההוראה: בבקשה פתח בקבוק שתיה (רצוי. ליטר) מזוג לכוס ריקה ושתה (או כל פעילות תפקודית אחרת).גפה לא תפקודית, אין תנועה אקטיבית.המטופל אינו מנסה לבצע פעילות כלשהי.. קיימת תנועתיות, אך אין היא תפקודית.. מסוגל לייצב חפצים גדולים (יד עזר: לקבע בקבוק שתייה, לקבע ככר לחם, לקבע תיק על מנת לפתוח (ייצוב ).. מסוגל להושיט יד ולאחוז בחפץ (בתמיכה חיצונית, הישענות על שולחן ו/או בעזרת היד השנייה).. מסוגל להושיט ולאחוז בחפץ בהשגחה או בעזרה מילולית. 6. עצמאי, מסוגל לתפקד ולהשתמש בחפצים גדולים וקטנים באיטיות, או בעזרת אביזר עזר, בקואורדינציה לקויה, או תוך ייצוב המרפק על השולחן (לפתוח בקבוק, למזוג לכוס ולשתות) הוצאת מטבעות מתוך ארנק שנמצא בתוך תיק, התיק מונח על קולב) סגירת כפתורים, שימוש ברוכסן, שריכה, צחצוח שיניים, סגירת חגורה, שתייה מכוס). 7. עצמאי, תפקוד מלא מבצע בתנועה חלקה וקואורדינטיבית.. מרחק הליכה רציפה בתוך המבנה ההוראה: בבקשה לך. אינו/ה מתהלך/ת. הליכה עד מ'. הליכה עד -6 מ'. הליכה עד 6-9 מ'. הליכה עד 9- מ' 6. עד מ' (נוהל קבלת מכשיר הליכה ממכון לואיס יכולת הליכה עצמאית עם או בלי אביזרי עזר למרחק של כ - מ' לפחות). 7. ללא הגבלה. מרחק הליכה רציפה מחוץ למבנה ההוראה: בבקשה לך מחוץ למבנה. אינו/ה מתהלך/ת. הליכה עד מ'. הליכה עד -7 מ'. הליכה עד 8- מ'. הליכה עד 6- מ' 6. עד מ' 7. מתהלך/ת מעל מ' 7. עליה / ירידה ממדרכה ההוראה: בבקשהה רד ואחר כך עלה ממדרכה. אינו/ה מסוגל/ת, לא רלוונטי. עזרה רבה מאוד. עזרה בינונית. עזרה מעטה. השגחה /עזרה מילולית 6. עצמאי, עם אביזר ו / או באיטיות 7. עצמאי, ללא אביזר 7

38 בדיקת יכולת תפקודית יומיומית בית"י פותח על ידי נאוה אקשטיין ( 7) בשיתוף עם מאיירס-ג'וינט מכון ברוקדייל, ירושלים שם הנבדק אבחנה מטפל תאריך הערות תאריך הערות מעבר מישיבה לשכיבה (הפעולה כוללת. גלגול לשכיבה על הצד) גלגול במיטה לימין. גלגול במיטה לשמאל.. מעבר משכיבה לישיבה (הפעולה כוללת גלגול לשכיבה על הצד) ישיבה ללא תמיכה (כפות רגליים תמוכות). מעבר מישיבה לעמידה 6. עמידה ללא תמיכה 7. מעבר מעמידה לישיבה 8. כסא / כסא גלגלים 9. מעבר ל- מ, - יכולת תפקודי מיטה סה"כ / 6 תפקוד גף עליון ימין. תפקוד גף עליון שמאל. יכולת תפקודי גפיים עליונות סה"כ / הליכה (אם יש, ציין אביזר עזר). מרחק הליכה בתוך המבנה. הליכה (אם יש, ציין אביזר עזר). מרחק הליכה מחוץ למבנה. 6. שימוש במדרגות עליה / ירידה ממדרכה 7. קימה מרצפה 8. יכולת תפקודי הליכה סה"כ / 9 / יכולת תפקודית סה"כ סיכום: עצמאות מלאה 9-8 סכום: עצמאות עם אביזר 7-9 סיכום: זקוק להשגחה 7-7 סיכום: זקוק לעזרה סיכום: תלות מלאה (סיעודי) 8-6 8

39 הערכה תפקודית ע"פ - INDEX BARTHEL שם הנבדק: אבחנה: ניקוד תאריך( ) תאריך( ) תאריך( ) עצמאי עזרה עצמאי עזרה מינימלית עזרה תאור הפעולה. אכילה עצמאות: הנבדק אוכל באופן עצמאי ממגש או שולחן, כאשר מניחים לפניו את המזון בטווח השגתו. במידת הצורך משתמש (ומרכיב בעצמו) אביזר עזר (לאכילה), חותך את המזון בעצמו, משתמש במלח ופלפל, מורח חמאה וכולי. הנבדק מבצע את כל הנ"ל בזמן סביר הנבדק זקוק לעזרה כלשהי (למשל- חיתוך המזון וכולי, כפי שמפורט בסעיף הקודם של נקודות). מעבר מכ"ג למיטה וחזרה עצמאות בכל שלבי הפעולה: הנבדק ניגש למיטה בעזרת כסא הגלגלים, באופן בטיחותי,נועל ברקסים, מרים משענות רגליים, עובר באופן בטיחותי אל המיטה, שוכב, מתיישב בקצה במיטה, משנה את מיקום כסא הגלגלים במידת הצורך, על מנת לעבור בבטיחות חזרה לכסא הגלגלים הנבדק זקוק או לעזרה מינימלית באחד משלבי הפעולה, או לתזכורת או השגחה לבטיחות ביצוע אחד או יותר משלבי המעבר הנבדק יכול להתיישב לבד במיטה ללא עזרת אדם נוסף, אך זקוק לעזרה בהתרוממות, או שזקוק לעזרה רבה בביצוע המעבר עצמו. הגיינה אישית הנבדק יכול לרחוץ ידיים ופנים, לסרק שיער, לצחצח שיניים ולהתגלח. הנבדק רשאי להשתמש בכל סוג של סכין גילוח, אבל צריך להיות מסוגל לחבר את הסכין ללא עזרה, וכן להיות מסוגל לקחת את מכשיר הגילוח ממגירה או ארון. רחצה עצמית הנבדק רשאי להשתמש באמבטיה, מקלחת או רחצה מלאה בעזרת ספוג רחצה. הנבדק חייב להיות מסוגל לעשות את כל שלבי הרחצה- בכל דרך בה הוא בוחר להתרחץ, ללא עזרה של אדם אחר. הליכה על משטח מאוזן הנבדק יכול ללכת לפחות 6 מטר ( יארד) ללא עזרה או השגחה.הוא רשאי להשתמש בסד, פרוטזה, קביים, מקלות או הליכון אבל לא בהליכון עם גלגלים. הוא חייב להיות מסוגל לנעול ולפתוח את הסד במידה ומשתמש, להיות מסוגל להעמד ולהתיישב, מסוגל להביא את העזרים המכאנים הנדרשים (שהוזכרו קודם לכן) למצב שימוש ולהרחיקם כשהוא יושב. (לבישה ופשיטה של סד- אם בשימוש, מקבל ניקוד בסעיף של לבוש) הנבדק זקוק לעזרה או השגחה באחד מהדברים הרשומים בסעיף הקודם, אולם מסוגל ללכת 6 מטר ( יארד) עם מעט עזרה במידה והנבדק לא מסוגל להתהלך, אבל מסוגל לדחוף כסא גלגלים: הנבדק צריך להיות מסוגל להתנייד סביב פינות, להסתובב חזרה, לתמרן את הכסא לשולחן, מיטה, שירותים וכולי. הנבדק צריך להיות מסוגל לדחוף את הכסא לפחות 6 מטר ( יארד). אין לתת ניקוד על סעיף זה במידה והנבדק קבל ניקוד על הליכה 9

40 - BARTHEL INDEX המשך תאור הפעולה 6. עליה וירידה במדרגות הנבדק מסוגל לעלות ולרדת גרם אחד של מדרגות באופן בטיחותי וללא השגחה או עזרה. הוא רשאי להשתמש במעקה, קביים או מקלות במידת הצורך. הנבדק צריך להיות מסוגל לשאת את המקלות או הקביים בעלייה ובירידה במדרגות הנבדק זקוק להשגחה או עזרה באחד מהפריטים המוזכרים בסעיף הקודם של נקודות 7. התלבשות ופשיטת לבוש הנבדק מסוגל ללבוש, להסיר, לרכוס את כל בגדיו ולשרוך את נעליו (אלא אם כן ישנן התאמות נדרשות לכך). הפעולה כוללת לבישה פשיטה ורכיסה של מחוך (corset) או סד כאשר הם בעלי התוויה רפואית. ביגוד מיוחד כגון כתפיות, נעליים ללא שריכה וביגוד עם פתיחה מקדימה יכולים להיות בשימוש במידת הצורך הנבדק זקוק לעזרה בלבישה, הורדה או רכיסה של כל בגד שהוא. הנבדק חייב לבצע לפחות חצי מהעבודה בעצמו, ולסיים זאת בזמן סביר 8. שליטה על פעילות המעיים הנבדק מסוגל לשלוט בתנועת המעיים ללא "תאונות". הנבדק יכול להשתמש בנר (פתילה) או חוקן כשצריך (עבור נפגעי חוט שדרה, כאלה אשר עברו הדרכה בנושא) הנבדק זקוק לעזרה בשימוש בחוקן או פתילה או שיש לו "תאונות" מידי פעם 9. שליטה על שלפוחית השתן הנבדק יכול לשלוט במתן שתן ביום ובלילה. על נפגעי חוט שדרה המשתמשים במתקן חיצוני ושקית רגל לשים את אלה עצמאית, לנקות ולרוקן את שקית הרגל ולהישאר יבשים יום ולילה לנבדק יש "תאונות" מידי פעם, או שאינו יכול לחכות לסיר הלילה או להגיע לשירותים בזמן, או שהוא צריך עזרה עם המתקן החיצוני ושקית הרגל ניקוד סופי ניקוד תאריך( ) תאריך( ) תאריך( ) שם הבודק Mahoney, F.I., Barthel, D., Functional evaluation: the Barthel Index. Maryland State Medical Journal 96; :6-6.

41 Berg Balance Scale (B.B.S) די הנחיות : המבחן כולל משימות סטטיות ודינאמיות לשמירת שיווי משקל. כל משימה מקבלת ציון של עד נקודות- בהתאם לאיכות המשימה וזמן הביצוע. 6 נקודות. ציון מירבי בטופס המבחן קיימות הוראות לבצוע כל משימה בנפרד והציון לכל משימה. בציון, נלקח בחשבון הביצוע הנמוך לכל משימה. ברוב המשימות הנבדק מתבקש לשמור על תנוחה מסויימת לאורך זמן. יש להוריד בציון אם הנבדק לא עומד בדרישת הזמן או המרחק המתבקש, או אם הנבדק נוגע בתמיכה חיצונית או נעזר בבודק. במשימות 8. (הושטת יד), 9. (הרמת חפץ מהקרקע). (טנדם) ו-. (עמידה על רגל אחת) הנבדק מחליט על רגל/. ציוד: סרגל עם סימון של,, ס"מ כסא סטנדרטי, בגובה סביר מדרגה או שרפרף בגובה של מדרגה ממוצעת. References: Berg et al, 989 Berg et al, 99 Walker et al, Steffen et al, Hatch et el, Salter et al, Australian Physiotherapy Association National Neurology Group,

42 מבחן שיווי משקל - Scale Berg Balance שם הנבדק: אבחנה תאריך () תאריך () תאריך () ישיבה לעמידה: בבקשה קום לעמידה. נסה לא להשתמש בידיים לתמיכה מסוגל לעמוד ללא עזרת ידיים ולהתייצב עצמאית מסוגל לעמוד עצמאית בעזרת ידיים מסוגל לעמוד בעזרת ידיים לאחר מספר ניסיונות זקוק לעזרה קלה לעמוד או להתייצב זקוק לעזרה בינונית או מרבית לעמוד עמידה ללא תמיכה: עמוד במשך דקות ללא תמיכה מסוגל לעמוד בבטיחות דקות מסוגל לעמוד דקות בהשגחה מסוגל לעמוד שניות ללא תמיכה זקוק למספר ניסיונות לעמוד שניות ללא תמיכה אינו מסוגל לעמוד שניות ללא עזרה ישיבה ללא תמיכה, רגליים על הרצפה: שב בשילוב ידיים למשך דקות מסוגל לשבת בבטיחות למשך דקות מסוגל לשבת בהשגחה דקות מסוגל לשבת שניות מסוגל לשבת שניות אינו מסוגל לשבת ללא תמיכה שניות עמידה לישיבה: שב בבקשה יושב בבטיחות עם עזרה מינימלית של ידיים שולט בישיבה ע"י שימוש בידיים משתמש בגב הרגלים כנגד הכיסא לשליטה בישיבה מתיישב לבד אך לא שולט בירידה זקוק לעזרה בישיבה מעברים: עבור בבקשה מהכיסא למיטה ובחזרה. (לכיוון כיסא עם משענות, ולכיוון כיסא ללא משענות) מסוגל לעבור בבטיחות עם עזרה מינימלית של ידיים מסוגל לעבור בבטיחות עם עזרה ממשית של ידיים מסוגל לעבור עם הוראות מילוליות ו/ או השגחה זקוק לאדם אחד לעזרה זקוק לעזרת או השגחת אנשים עמידה ללא תמיכה עם עיניים עצומות:עצום את עיניך ועמוד ישר במשך שניות מסוגל לעמוד שניות בבטיחות מסוגל לעמוד שניות עם השגחה מסוגל לעמוד שניות אינו מסוגל לעצום עיניים שניות אך נשאר יציב זקוק לעזרה למניעת נפילה 6 עמידה ללא תמיכה עם רגליים צמודות:הצמד את רגליך ועמוד ללא תמיכה מסוגל להצמיד רגליים באופן עצמאי ולעמוד דקה בבטיחות מסוגל להצמיד רגליים באופן עצמאי ולעמוד דקה בהשגחה מסוגל להצמיד רגליים באופן עצמאי אך אינו מסוגל לעמוד במשך שניות זקוק לעזרה בעמידת מוצא אך מסוגל לעמוד שניות עם רגליים צמודות זקוק לזרה בעמידת מוצא ואינו מסוגל לעמוד שניות 7

43 -Berg Balance Scale המשך תאריך () תאריך () תאריך () שליחת יד לפנים :functional reach הרם יד ל 9 מעלות.מתח את האצבעות ונסה להגיע לפנים כמה שיותר.(מודדים את ההפרש בין נקודת ההתחלה לסיום).אין לגעת בקיר יכול להגיע קדימה בבטיחות ס"מ ויותר יכול להגיע קדימה. ס"מ בבטיחות יכול להגיע קדימה ס"מ בבטיחות מתכופף קדימה אך זקוק להשגחה זקוק לעזרה למניעת נפילה הרמת חפץ מהרצפה: עמוד והרם את הנעל הנמצאת לפניך יכול להרים בבטיחות ובקלות יכול להרים אך זקוק להשגחה אינו מסוגל להרים אך מגיע למרחק של - ס"מ ושומר על ש"מ באופן עצמאי אינו מסוגל להרים וזקוק להשגחה בזמן הניסיון. אינו מסוגל לנסות, דורש עזרה למניעת נפילה הסתובב להסתכל מאחוריך, מעבר לכתף ימין, ושמאל הסתובב להביט לאחור מעבר לכתף שמאל. חזור שנית מעבר לכתף ימין מביט לאחור דרך הצדדים ומעביר משקל טוב מסתובב לאחור לצד אחד טוב. צד שני אינו מעביר משקל היטב מסתובב לצדדים בלבד אך שומר על יציבות זקוק להשגחה בזמן סיבוב לאחור זקוק לעזרה למניעת איבוד שיווי משקל ונפילה הסתובב 6 מעלות: בצע סיבוב שלם במקום ועצור. בצע סיבוב לצד השני מסוגל להסתובב 6 בבטיחות ב- שניות ופחות לכל כיוון מסוגל להסתובב 6 בבטיחות לכיוון אחד בלבד ב- שניות ופחות מסוגל להסתובב 6 בבטיחות אך באיטיות זקוק להשגחה צמודה או הוראות מילוליות זקוק לעזרה בזמן הסיבוב החלפת רגליים על שרפרף: הנח לסירוגין רגלים על שרפרף. המשך עד שכל רגל נגעה בשרפרף פעמים מסוגל לעמוד באופן עצמאי ולסיים 8 צעדים ב- שניות מסוגל לעמוד באופן עצמאי ולסיים 8 צעדים ב- שניות ויותר מסוגל לסיים צעדים ללא עזרה אך עם השגחה. מסוגל לסיים צעדים או פחות אך דורש עזרה מינימלית זקוק לעזרה למניעת נפילה / לא מסוגל לנסות עמידה ללא תמיכה, רגל אחת לפני השניה Tandem :הנח רגל אחת לפני השנייה. אם אינך יכול, נסה להניח עקב של הרגל הקדמית לפני האצבעות של הרגל האחורית מסוגל לעמוד עמידת TANDEM באופן עצמאי למשך שניות מסוגל להניח רגל אחת לפני השניה באופן עצמאי ולעמוד במשך שניות מסוגל לבצע צעד קטן באופן עצמאי ולעמוד שניות זקוק לעזרה לביצוע צעד, יכול להחזיק שניות מאבד שיווי משקל בזמן ביצוע צעד או עמידה עמידה על רגל אחת עמוד על רגל אחת זמן רב ככל שאתה יכול ללא תמיכה מסוגל להרים רגל באופן עצמאי ולהחזיק שניות ומעלה מסוגל להרים רגל באופן עצמאי ולהחזיק - שניות מסוגל להרים רגל באופן עצמאי ולהחזיק - שניות מנסה להרים רגל. אינו מסוגל להחזיק שניות אך נשאר עומד באופן עצמאי אינו מסוגל לנסות או זקוק לתמיכה למניעת נפילה ציון סופי: שם הבודק: 8 9

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

תרשים 1 מבוא. I r B =

תרשים 1 מבוא. I r B = שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE סמסטר אביב תשס"ו מס' סטודנט:

TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE סמסטר אביב תשסו מס' סטודנט: TECHNION ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מבני נתונים 234218 1 מבחן מועד ב ' סמסטר אביב תשס"ו מרצה: אהוד ריבלין מתרגלים: איתן

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics r = r (t + t) r (t) v t 0 = r t a t 0 = v t v B = v B v A A העתק )Displacement( שינוי של ווקטור R בזמן t ווקטור מהירות קווית של חלקיק )Velocity( ווקטור

Διαβάστε περισσότερα

מבחן מועד ב' בהצלחה! אנא קיראו היטב את ההוראות שלהלן: ודאו כי כל עמודי הבחינה נמצאים בידכם.

מבחן מועד ב' בהצלחה! אנא קיראו היטב את ההוראות שלהלן: ודאו כי כל עמודי הבחינה נמצאים בידכם. 7.8.2017 מבחן מועד ב' תאריך הבחינה: שמות המרצים: מר בועז ארד פרופ' עמוס ביימל מר יהונתן כהן דר' עדן כלמטץ' גב' מיכל שמש אנא קיראו היטב את ההוראות שלהלן: שם הקורס: תכנון אלגוריתמים מספר הקורס: 202-1-2041

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

ZI-2300 בדיקה אורך הכבל מתבצעת על בסיס מהירות ההולכה של הכבל והאימפדנס. אם נגדיר לא נכון נקבל תוצאות לא מדויקות או לא נכונות.

ZI-2300 בדיקה אורך הכבל מתבצעת על בסיס מהירות ההולכה של הכבל והאימפדנס. אם נגדיר לא נכון נקבל תוצאות לא מדויקות או לא נכונות. ZI-2300 מודד אורך כבל הסבר/רקע כללי מודד אורך כבל ומציאת המרחק לכבל מנותק/ פגום כבל תקשורת כבל קואקס חובה להגדיר את סוג הכבל לפני הבדיקה א. ב. ג. סוג הכבל תקשורת/ DATA או קואקס / COAX V.O.P אימפדנס 15

Διαβάστε περισσότερα

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, א"ב (.

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, אב (. תוכן עניינים תקציר מודלים חישוביים ערך יגאל הינדי 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 8 8 9 11 13 14 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20 20 - האוטומט הסופי - אוטומט סופי דטרמניסטי 2 פרק - מושגים ומילות מפתח 2.1 - הגדרת אוטומט

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשע"ו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org.

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשעו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org. 1 פתרון בחינת הבגרות פרק ראשון - )יסודות( Java שאלה 1 C# 6 Java שאלה 2 ב. פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2 8 + 9 = 17? 4? 5 4 8 5 9 3 :C# שאלה 2 פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

תרגול #7 עבודה ואנרגיה תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות) תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח

Διαβάστε περισσότερα

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( )

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( ) : מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן מעגלי קבל בנוי כך שמטען איננו יכול לעבור מצידו האחד לצידו האחר (אחרת לא היה יכול להחזיק מטען בצד אחד ומטען בצד השני) ולכן זרם קבוע לא יכול לזרום דרך הקבל.עניינינו

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα