ΓΝΩΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΝΩΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ"

Φιλομήλ Βασιλόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΣΥΝΟΨΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ

2 Κατηγορίες Θερμοδυναμικών Συστημάτων (Θ.Σ.) Ανοικτό Θ.Σ. Κλειστό (ακίνητο) Θ.Σ. Κλειστό (κινούμενο) ύ Θ.Σ. Αντιστοίχιση με το τι συμβαίνει στις στροβιλομηχανές! Α & Β Θερμοδυναμικό Αξίωμα K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 2

3 Ανοικτό Θερμοδυναμικό Σύστημα ΣΥΜΒΑΣΗ: Έργο ή θερμότητα που προσδίδονται στο σύστημα (ρευστό) λογίζονται θετικά. Αν απάγονται, είναι αρνητικά. K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 3

4 Ανοικτό Θ.Σ. & Στροβιλομηχανές. Q = 0 Ẇ > 0 Η ροή σε μια βαθμίδα συμπιεστή μπορεί να μελετηθεί με τις αρχές που διέπουν ένα ανοικτό Θ.Σ. Συνήθεις Παραδοχές: Χρονικά-Μόνιμη, Αδιαβατική Ροή. K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 4

5 Ανοικτό Θ.Σ. & Στροβιλομηχανές. Q = 0 Ẇ < 0 Η ροή σε μια βαθμίδα στροβίλου μπορεί να μελετηθεί με τις αρχές που διέπουν ένα ανοικτό Θ.Σ. Συνήθης Παραδοχή: Αδιαβατική Ροή. K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 5

6 Κλειστό Θερμοδυναμικό Σύστημα Ακίνητο ή κινούμενο κλειστό σύστημα. Το κινούμενο μπορεί να παραμορφώνεται ως σχήμα, κατά την κίνηση. Είτε ακίνητο είτε κινούμενο, μάζα ούτε εισέρχεται ούτε εξέρχεται σε αυτό. K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 6

7 Κλειστό Θ.Σ. & Στροβιλομηχανές Q. = 0 ẆW > 0 Ένα κινούμενο Θ.Σ. (μια στοιχειώδης μάζα ρευστού) διατρέχει μια βαθμίδα συμπιεστή. K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 7

8 Α Θερμοδυναμικό Αξίωμα για Κινούμενο Κλειστό Θ.Σ. Ανηγμένα ανά μονάδα μάζας: (Ειδική) εσωτερική ενέργεια (θερμοχωρητικά άτέλειο αέριο): ) V Για τέλειο αέριο: Για τον αέρα (τέλειο αέριο): K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 8

9 Α Θερμοδυναμικό Αξίωμα για Κλειστό Θ.Σ. Ανηγμένα ανά μονάδα μάζας: Μη-τέλεια διαφορικά V Για Ακίνητο Κλειστό Θ.Σ.: K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 9

10 Α Θερμοδυναμικό Αξίωμα για Ανοικτό Θ.Σ. Ανηγμένα στη μονάδα του χρόνου: (χρονικά μόνιμη ροή) όπου: Έργο εξώθησης Αλλά: K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 10

11 Α Θερμοδυναμικό Αξίωμα για Ανοικτό Θ.Σ. Σε διαφορική μορφή: ή Θερμοδυναμικές ποσότητες Ορισμός στατικής ενθαλπίας: Ορισμός ολικής ενθαλπίας: Α Θ.Α. K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 11

12 Α Θερμοδυναμικό Αξίωμα για Ανοικτό Θ.Σ. Σε ολοκληρωματική/χρηστική μορφή: Α Θ.Α. Ειδικά, για αδιαβατική ροή: Τα παραπάνω παρουσιάστηκαν για συμπιεστό ρευστό, αλλά προφανώς ισχύουν και για ασυμπίεστο (αν και για το ασυμπίεστο ρευστό, «εξειδικεύονται» ξ δ ύ οι τύποι στη συνέχεια). ) K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 12

13 Α Θερμοδυναμικό Αξίωμα για ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΡΟΗ. ρ, v = σταθερά. Ορισμός ολικής πίεσης: Μόνο στο ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΟ Φυσική σημασία!!! Στο συμπιεστό ρευστό,, η ολική πίεση ορίζεται ρζ διαφορετικά αλλά τα ποιοτικά συμπεράσματα παραμένουν τα ίδια! K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 13

14 Πως μεταβάλλονται οι h t & p t σε βαθμίδα Συμπιεστή? p t1 p t2 p t3 h t1 h t2 h t3 K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 14

15 Πως μεταβάλλονται οι h t & p t σε βαθμίδα Στροβίλου? p t1 p t2 p t3 h t1 h t2 h t3 K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 15

16 Ερώτηση K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 16

17 Β Θερμοδυναμικό Αξίωμα Q 1 ΘΕΡΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ W Q 2 Θερμικός Βαθμός Απόδοσης: K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 17

18 Αναστρέψιμη Θερμοδυναμική Μεταβολή (Ειδική) εντροπία: Μη-στοιχειώδης μεταβολή: Κλειστή-αναστρέψιμη μεταβολή Ισότητα Clausius: Κλειστή-μη αναστρέψιμη μεταβολή Ανισο-ισότητα ισότητα Clausius: K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 18

19 Ανισο-ισότητα Clausius K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 19

20 Εξίσωση Gibbs Μηχανικό Έργο: Τριβές: Πρώτη έκφραση της εξ. Gibbs: όμως: Δύ Δεύτερη έκφραση της εξ. Gibbs: ή K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 20

21 Σχέσεις θερμοδυναμικών μεταβολών Σχέσεις Ισεντροπικής Μεταβολής: Για αέρα, τέλειο αέριο, γ=1.4 4 K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 21

22 Διάγραμμα h-s ή T-S πτερύγωσης Συμπιεστή h p t2 p t3 2t 3t 3 p t1 1t ΔS R ΔS S S K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 22

23 Διάγραμμα h-s ή T-S πτερύγωσης Στροβίλου h p t1 p t2 1t 2t 1 p t3 3t ΔS S ΔS R S K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 23

24 Αριθμός Mach Αριθμός Mach της Απόλυτης Ροής: Αριθμός Mach της Σχετικής Ροής: Προσοχή: Η ταχύτητα του ήχου ορίζεται από τις παραπάνω σχέσεις με τα στατικά (όχι τα ολικά) μεγέθη. K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 24

25 Συσχέτιση ολικών-στατικών θερμοδυναμικών μεγεθών K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 25

26 Χρήσιμες Σχέσεις Αφού: Για ισεντροπική ροή: Πότε ισχύει;;; Ερώτηση: Πότε ισχύει η K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 26

27 Υπολογισμός ταχύτητας/mach σε διατομή Περισσότερα στον πίνακα και στο βιβλίο, όπου υπάρχουν και αριθμητικά παραδείγματα. V K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 27

28 Υπολογισμός Mach σε διατομή K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 28

29 Υπολογισμός ταχύτητας σε διατομή K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 29

30 Διευκρίνηση Γιατί η παρακάτω σχέση ισχύει μόνο στο ασυμπίεστο ρευστό; Απάντηση: Ξεκινήστε από Taylor ανάπτυγμα της Η συνέχεια στον πίνακα K.C. Giannakoglou, Lab. Thermal Turbomachines, NTUA, Greece 30

Σχετικά έγγραφα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ