Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ - Multitouch -

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ - Multitouch -"

Transcript

1 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ - Multitouch - Κεραγηάο Θεόδσξνο Μεηαπηπρηαθόο Φνηηεηήο Τκήκα Πιεξνθνξηθήο Αππίλιορ 2010

2 «Γνθηκάζηε λα βάιεηε έλαλ άλζξσπν κπξνζηά ζηνλ ππνινγηζηή ζαο θαη πείηε ηνπ ηη λα θάλεη. Θα δείηε όηη αθόκα θαη έηζη ζα θάλεη ιάζε, ελώ ηνπ ιέηε αθξηβώο ηη ζα θάλεη. Πόζν κάιινλ αλ πξέπεη λα κηιήζεηε ζε κηα κεραλή. Οη επαθέο κεηαμύ αλζξώπσλ θαη κεραλώλ είλαη πνιύπινθεο θαη πνηθίιεο θαη απηό είλαη ην πιενλέθηεκά ηνπο» John Elias, θαζεγεηήο ππνινγηζηώλ ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Delawere (ΗΠΑ), /70

3 ΕΙΑΓΩΓΗ 3/70

4 Οθόνη Αθήρ Μία νζόλε αθήο (touchscreen) είλαη κία ειεθηξνληθή νζόλε, ε νπνία κπνξεί λα αλαγλσξίζεη ηελ παξνπζία αθήο κέζα ζην πεδίν ηεο επηθάλεηαο αθήο. Ο όξνο αλαθέξεηαη θπξίσο ζηελ επαθή θαη επηθνηλσλία κέζσ ρξήζεο ησλ δαρηύισλ θαη ησλ ρεξηώλ. Δπίζεο κπνξνύλ λα αλαγλσξίζνπλ ηελ ύπαξμε θάπνηνπ κνιπβηνύ. 4/70

5 Οθόνερ Αθήρ - Ιδιόηηηερ Οη νζόλεο αθήο έρνπλ θπξίσο δύν ηδηόηεηεο. Ππώηον δίλνπλ ηε δπλαηόηεηα ζηνλ ρξήζηε λα αιιειεπηδξάζεη κε ηελ νζόλε άκεζα, θάλνληαο ρξήζε ηνπ ρεξηνύ ηνπ θαη όρη έκκεζα ρξεζηκνπνηώληαο πνληίθη. Δεύηεπον επηηξέπεη ζηνλ ρξήζηε λα αιιειεπηδξάζεη κε ηελ ζπζθεπή, ρξεζηκνπνηώληαο θάπνην κνιύβη. Τέηνηεο ζπζθεπέο κπνξνύλ λα ζπλδεζνύλ κε ππνινγηζηέο θαη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζαλ ηεξκαηηθά ζε δίθηπα. Δπίζεο δηαδξακαηίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζην ζρεδηαζκό ειεθηξνληθώλ ζπζθεπώλ όπσο ηα PDA s, ηηο δνξπθνξηθέο ζπζθεπέο πινήγεζεο, ηα θηλεηά ηειέθσλα θαη ηα video games. 5/70

6 Οθόνερ Αθήρ - Ποπεία ζηον σπόνο Αλαθαιύθζεθαλ ζηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ Έγηλαλ όκσο επξέσο γλσζηέο από ηελ ρξήζε ηνπο ζε ζεκεία όπνπ παξέρνληαη πιεξνθνξίεο, ζε δηάθνξα ηνπξηζηηθά ζεκεία θαη ζε κεραλήκαηα απηόκαηεο αλάιεςεο ρξεκάησλ ησλ ηξαπεδώλ. Δπίζεο ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα θηλεηά ηειέθσλα θαη ζηηο παηρληδνκεραλέο. 6/70

7 Ο ππώηορ Η/Τ Πολλαπλήρ Αθήρ Ο HP-150 ήηαλ πηζαλώο ν πξώηνο ππνινγηζηήο κε νζόλε αθήο. Γηα ηελ αθξίβεηα είρε κία νζόλε CRT 9 ηληζώλ κάξθαο SONY, πεξηθπθισκέλε από πνκπνύο θαη δέθηεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο, νη νπνίνη αληηιακβάλνληαλ νπνηνδήπνηε κε δηαθαλέο αληηθείκελν ζηελ νζόλε. 7/70

8 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Γενικά (1/5) Οη επηθάλεηεο πνιιαπιήο αθήο είλαη ε εμέιημε ησλ ηεο ηερλνινγίαο ησλ νζνλώλ αθήο. Με απηέο δίλεηαη ε δπλαηόηεηα ζηνλ ρξήζηε λα θάλνπλ δηάθνξεο ρεηξνλνκίεο κε ηα ρέξηα (δάρηπια) ηαπηόρξνλα πάλσ ζηελ ειεθηξνληθή επηθάλεηαο ηεο δηεπαθήο θαη λα ζηείινπλ έηζη ζύλζεηεο εληνιέο ζηε ζπζθεπή. 8/70

9 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Γενικά (2/5) Η ηερλνινγία multitouch μεθίλεζε λα εθαξκόδεηαη ζε εξεπλεηηθό επίπεδν ζην Παλεπηζηήκην ηνπ Τνξόλην ην 1982, όπνπ δεκηνπξγήζεθε ην πξώην ζύζηεκα πνιιαπιήο αθήο κε ην νπνίν κπνξνύζε λα αιιειεπηδξά ν άλζξσπνο. Έλα επίπεδν ηκήκα γπαιηνύ θαη κία θάκεξα πίζσ από ην γπαιί, ήηαλ ηα βαζηθά πιηθά. Όηαλ έλα ή πεξηζζόηεξα δάρηπια πίεδαλ ην γπαιί, ε θάκεξα αληηιακβαλόηαλ ην γεγνλόο ζαλ έλα ε πεξηζζόηεξα καύξα ζεκεία ζηελ νζόλε ζε έλα δηαθνξεηηθό άζπξν ππόβαζξν, επηηξέπνληάο ην λα ζεσξεζεί ζαλ input. 9/70

10 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Γενικά (3/5) Οη επηθάλεηεο πνιιαπιήο αθήο έρνπλ εθαξκνζηεί ζε πνιιέο δξαζηεξηόηεηεο, αλάινγα κε ην κέγεζνο θαη ηνλ ηύπν ηεο δηεπαθήο. Απηέο νη επηθάλεηεο πξνβάιινπλ ηελ εηθόλα κέζσ αθξπιηθνύ ή γπαιηνύ θαη «επηζηξέθνπλ» απηήλ ηελ εηθόλα κε LED s (lightemitting diode). Όηαλ ην δάρηπιν ή έλα αληηθείκελν αθνπκπά ηελ επηθάλεηα, απηό πξνθαιεί ηε δηαζπνξά ηνπ θσηόο θαη ε αληαλάθιαζε απηή ζπιιακβάλεηαη από αηζζεηήξεο ή θάκεξεο, κε απνηέιεζκα λα ζηέιλνληαη ηα δεδνκέλα ζην ινγηζκηθό, ην νπνίν κε ηε ζεηξά ηνπ «απαληά» ζηελ επαθή, αλάινγα κε ηνλ ηύπν ηεο αληαλάθιαζεο. 10/70

11 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Γενικά (4/5) Ιδηαίηεξα θαηλνηόκα ήηαλ ε πξνζπάζεηα ηνπ Pierre Wellner, ν νπνίνο ην 1991 δεκνζίεπζε ηελ εξγαζία ηνπ κε ηίηιν «Digital Desk». Video: Digital Desk 11/70

12 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Γενικά (5/5) Μέρξη πξόζθαηα, νη πεξηζζόηεξεο νζόλεο αθήο κπνξνύζαλ λα αληρλεύζνπλ κόλν έλα ζεκείν αθήο θάζε θνξά, ελώ ιίγεο είραλ ηε δπλαηόηεηα λα αληηιεθζνύλ ην πόζν δπλαηό ήηαλ ην άγγηγκα. Απηό έρεη αξρίζεη ήδε λα αιιάδεη κε ηηο επηθάλεηεο πνιιαπιήο αθήο. 12/70

13 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Πίεζη (1/4) Οη επηθάλεηεο πνιιαπιήο αθήο κπνξνύλ επίζεο λα αλαγλσξίζνπλ ηελ πίεζε, κε ηελ πξνζζήθε ελόο ιεπηνύ ζηξώκαηνο επηθάιπςεο ην νπνίν θάκπηεηαη δηαθνξεηηθά, αλάινγα κε ην πόζν πηέδεηαη. Όκσο ηα ζεκεξηλά interfaces έρνπλ νξηζκέλα μειονεκηήμαηα: νη νζόλεο αθήο, όπσο απηή ηνπ iphone, δνπιεύνπλ κόλν κε δάθηπιν, όρη κε stylus ή αθόκε θαη κε γάληη. Άιιεο νζόλεο, όπσο ε Surface ηεο Microsoft, είλαη άθακπηεο, αξθεηά αθξηβέο θαη ζρεηηθά νγθώδεηο. Νέεο έξεπλεο ζην Παλεπηζηήκην ηεο Νέαο Υόξθεο (NYU), όκσο, ππόζρνληαη γηα ην κέιινλ θζελά θαη ειαζηηθά multitouch interfaces, πνπ ειέγρνληαη κε δάθηπια θαη αιιά αληηθείκελα. 13/70

14 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Πίεζη (2/4) Με ηελ ηερλνινγία Inexpensive Multi-Touch Pressure Acquisition Devices (IMPAD) [Φζελέο Σπζθεπέο Σύιιεςεο Πνιύ- Αθήο κέζσ Πίεζεο], κπνξνύλ λα θαηαζθεπαζζνύλ επηθάλεηεο ζε πάρνο ραξηηνύ, λα ζκηθξπλζνύλ γηα λα ρσξέζνπλ ζε κηθξέο θνξεηέο ζπζθεπέο ή λα κεγεζπλζνύλ γηα λα θαιύςνπλ έλαλ νιόθιεξν ηνίρν. Οη εξεπλεηέο ζα παξνπζηάζνπλ IMPAD displays ζύληνκα, ζην Computer Human Interaction Conference πνπ ζα ιάβεη ρώξα ζηε Βνζηώλε. 14/70

15 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Πίεζη (3/4) "Έλα από ηα πξνβιήκαηα ησλ αηζζεηήξσλ multitouch είλαη όηη είηε ηνπο αγγίδνπκε, είηε όρη" εμεγεί ν Ken Perlin, θαζεγεηήο ζην NYU. "Έλαο ζεκαληηθόο αξηζκόο από δπλεηηθά ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο απνξξίπηεηαη, δηόηη ν αηζζεηήξαο δελ ζπιιακβάλεη ηηο κηθξναιιαγέο". Αιιά κε έλα επαίζζεην ζηελ πίεζε touch pad, κηα ζπζθεπή κπνξεί λα θαηαιάβεη πόζν πνιύ ηελ πηέδνπκε, αλνίγνληαο λέεο δηαζηάζεηο ζηε ρξήζε. 15/70

16 Επιθάνειερ Πολλαπλήρ Αθήρ Πίεζη (4/4) Οη εξεπλεηέο έδεημαλ όηη ην επαίζζεην ζηελ πίεζε touch pad κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα εθαξκνγέο εηθνληθήο γιππηηθήο θαη δσγξαθηθήο, γηα εμνκνίσζε δεμηνύ θαη αξηζηεξνύ θιηθ θαη ζπξζίκαηνο ηνπ πνληηθηνύ, θαζώο θαη γηα κνπζηθά όξγαλα όπσο ην πηάλν. 16/70

17 Jeff Han (1/2) Η έξεπλα πάλσ ζην multitouch δελ ζηακάηεζε πνηέ, όκσο κόιηο ην 2006 απνδείρηεθε όηη ζα κπνξνύζε λα κεηαηξαπεί ζε έλα εκπνξηθό πξντόλ. Δθείλε ηε ρξνληά ν κεραληθόο Jef Han ηνπ Παλεπηζηεκίνπ ηεο Νέαο Υόξθεο παξνπζίαζε ζην ζπλέδξην TED ζην Μνληεξέη ηεο Καιηθόξληαο έλα ηξαπέδη ην νπνίν έκνηαδε πάξα πνιύ κε ηηο ηερλνινγίεο πνπ παξνπζίαζαλ νη Apple θαη Microsoft. 17/70

18 Bill Buxton Σηελ εξώηεζε γηαηί ρξεηάζηεθαλ ηξηάληα ρξόληα πξνθεηκέλνπ λα κπνπλ ζε εθαξκνγή νη ηερλνινγίεο απηέο ζηηο θαηαλαισηηθέο ζπζθεπέο, ελώ ππήξραλ ήδε ζπζηήκαηα από ηε δεθαεηία ηνπ 80, δίλεη ηελ θαιύηεξε ίζσο απάληεζε ν Bill Buxton (Principal Researcher - Microsoft Research). «Φξεηάζηεθαλ ηξηάληα ρξόληα από ηόηε πνπ δεκηνπξγήζεθε ην πνληίθη από ηνπο Engelbart θαη English, ην 1965, πξνθεηκέλνπ λα γίλεη απαξαίηεην εμάξηεκα γηα θάζε ππνινγηζηή. Αλ απηόο είλαη ν ξπζκόο αλάπηπμεο θάζε λέαο ηερλνινγίαο επαθήο ηνπ αλζξώπνπ κε ηνλ ππνινγηζηή, ηόηε ρξεηαδόκαζηε ιίγα ρξόληα αθόκα». 18/70

19 ΛΕΞΙΚΟ ΥΕΙΡΟΝΟΜΙΩΝ 19/70

20 Λεξικό Υειπονομιών 1. Διαθξύ ρηύπεκα γηα επηινγή (Tap to select) 2. Γηπιό ειαθξύ ρηύπεκα γηα ελεξγνπνίεζε (double tap to activate) 3. Σύξεηε γηα λα κεηαθηλήζεηε έλα αληηθείκελν (drag to move object) 4. Σύξεηε γηα λα κεηαθπιίζεηε (slide to scroll) 5. Πεξηζηξέςηε γηα λα κεηαθπιίζεηε (Spin to scroll) 6. Σύξεηε θαη θξαηήζηε γηα ζπλερή κεηαθύιηζε (Slide and hold for continuous scrolling) 7. Φηππήζηε ειαθξά γηα λα ζπξώμεηε (Flick to nudge) 8. Φηππήζηε ειαθξά γηα λα κεηαθπιίζεηε (Flick to scroll) 9. Διαθξύ ρηύπεκα γηα λα ζηακαηήζεηε (Tap to stop) 10. Τζίκπεκα γηα λα ζκηθξύλεηε θαη άπισκα γηα λα κεγεζύλεηε (pinch to shrink, spread to enlarge) 11. Γύν δάρηπια γηα λα κεηαθπιίζεηε (Two fingers to scroll) 20/70

21 Λεξικό Υειπονομιών Διαθξύ ρηύπεκα γηα επηινγή (Tap to select) Με έλα δάθηπιν Ίζσο ε πην βαζηθή ρεηξνλνκία γηα (πνιύ)απηηθέο δηεπαθέο Γηπιό ειαθξύ ρηύπεκα γηα ελεξγνπνίεζε (double tap to activate) Η ελεξγνπνίεζε κπνξεί λα γίλεηαη on-press ή on-release Δίλαη θαιύηεξα on-release 21/70

22 Λεξικό Υειπονομιών Σύξεηε γηα λα κεηαθηλήζεηε έλα αληηθείκελν (drag to move object) Παηήζηε ην δάθηπιν ζαο πάλσ ζην αληηθείκελν θαη ζύξεηέ ην Ίζσο ην αληηθείκελν λα πξέπεη πξώηα λα επηιεγεί Σύξεηε γηα λα κεηαθπιίζεηε (slide to scroll) Γελ κεηαθηλνύκε αληηθείκελα αιιά ην νπηηθό πεδίν καο ή ζέξλνπκε ιίζηα αληηθείκελσλ. 22/70

23 Λεξικό Υειπονομιών Πεξηζηξέςηε γηα λα Μεηαθπιίζεηε (Spin to scroll) Καηά θαλόλα κε ηελ θνξά ηνπ ξνινγηνύ Ο ρξήζηεο κπνξεί λα κεηαθπιηζεί γξήγνξα κεηαμύ ησλ ζειίδσλ ηνπ πεξηερνκέλνπ Σπλήζσο ρξεζηκνπνηείηαη ζε θνξεηέο ζπζθεπέο 23/70

24 Λεξικό Υειπονομιών Σύξεηε θαη θξαηήζηε γηα ζπλερή κεηαθύιηζε (Slide and hold for continuous scrolling) Απαηηείηαη όηαλ ζέιεηε λα δείηε γξήγνξα ηα αληηθείκελα ηεο δηεπαθήο λα πεξλνύλ κπξνζηά από ηα κάηηα ζαο 24/70

25 Λεξικό Υειπονομιών Φηππήζηε ειαθξά γηα λα ζπξώμεηε (Flick to nudge) Σπλήζσο κε ην δείθηε ή ηνλ αληηρείξα Σπξώρλεηε δηώρλεηε ηα αληηθείκελα ή κηα ιίζηα αληηθεηκέλσλ από ην ζεκείν ηεο νζόλεο όπνπ βξίζθεζηε 25/70

26 Λεξικό Υειπονομιών Φηππήζηε ειαθξά γηα λα κεηαθπιίζεηε (Flick to scroll) Παξνκνίσο κε ηελ πξνεγνύκελε ρεηξνλνκία, αιιά γηα λα κεηαθπιίζεηε ζηνηρεία ηεο νζόλεο ή όιε ηελ νζόλε 26/70

27 Λεξικό Υειπονομιών Διαθξύ ρηύπεκα γηα λα ζηακαηήζεηε (Tap to stop) Όηαλ ζέιεηε λα δηαθόςεηε κηα πξάμε ηνπ ζπζηήκαηνο 27/70

28 Τζίκπεκα γηα λα ζκηθξύλεηε θαη άπισκα γηα λα κεγεζύλεηε (pinch to shrink, spread to enlarge) Σπλήζσο εθηειείηαη κε αληίρεηξα θαη δείθηε ή δύν δείθηεο Σπλήζσο εθαξκόδεηαη ζε έγγξαθα, ράξηεο, θσηνγξαθίεο Πξόθεηηαη γηα δύν ηερληθέο αιιειεπίδξαζεο πνπ επεηδή είλαη αληίζεηεο, ζπλαληηόληαη καδί ζε εθαξκνγέο. Λεξικό Υειπονομιών Σπλήζσο γίλνληαη αλαινγηθά (κε ην κάηη) 28/70

29 Λεξικό Υειπονομιών Γύν δάρηπια γηα λα κεηαθπιίζεηε (Two fingers to scroll) Καηά θαλόλα ν δείθηεο θαη ν κέζνο Σπλήζσο ρξεζηκνπνηείηαη ζηα trackpads 29/70

30 ΠΡΟΙΟΝΣΑ ΕΣΑΙΡΕΙΕ ΛΟΓΙΜΙΚΟ 30/70

31 Πποϊόνηα Microsoft Surface (1/6) Κπθινθόξεζε ηνλ Απξίιην ηνπ Πξόθεηηαη γηα κία ζπζθεπή κε επηθάλεηα πνιιαπιήο αθήο, ε νπνία επηηξέπεη ζηνλ ρξήζηε λα ρεηξίδεηαη ην ςεθηαθό πεξηερόκελν θάλνληαο ρξήζε ηεο αλαγλώξηζεο ησλ ρεηξνλνκηώλ. Η ζπζθεπή αλαγλσξίδεη αληηθείκελα, ρεηξνλνκίεο θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ηαπηόρξνλα από πνιινύο ρξήζηεο αθνύ ππνζηεξίδεη ηελ πνιιαπιή αθή. Οη ρξήζηεο κπνξνύλ λα αιιειεπηδξάζνπλ κε ηε ζπζθεπή αγγίδνληαο ή ζύξνληαο ην δάρηπιό ηνπο ή θάπνην αληηθείκελν ζηελ νζόλε, ή ηνπνζεηώληαο θαη κεηαθηλώληαο αληηθείκελα επί ηεο νζόλεο. 31/70

32 Πποϊόνηα Microsoft Surface (2/6) Οι σπήζηερ μποπούν: λα δνπλ ςεθηαθέο θσηνγξαθίεο λα αθνπκπήζνπλ ην πνηό ηνπο λα παίμνπλ επηηξαπέδηα παηρλίδηα λα δσγξαθίζνπλ πάλσ ζε έλαλ ςεθηαθό θακβά θιπ. Σο surface μποπεί: λα αλαπαξαγάγεη βίληεν λα ζπλδεζεί κε ην ίληεξλεη λα ζπγρξνλίζεη ηα δεδνκέλα κεηαμύ απηνύ θαη κηαο θηλεηήο ζπζθεπήο ή δύν θηλεηώλ ζπζθεπώλ (ρσξίο κάιηζηα λα ρξεηαζηεί λα ηηο ζπλδέζεηε κέζσ θάπνηνπ θαισδίνπ) λα ζαο δώζεη δηαδξαζηηθνύο ράξηεο γηα νπνηαδήπνηε ρξήζε θιπ. 32/70

33 Πποϊόνηα Microsoft Surface (3/6) Video: Microsoft Surface CES 2008 Video: Microsoft Surface Demo Γηα ηελ αθξίβεηα, 52 δάρηπια ηαπηόρξνλα κπνξνύλ λα θάλνπλ παξάιιεια ό,ηη επηζπκνύλ πάλσ ζε απηή ηελ επηθάλεηα ηελ νπνία παξαθνινπζνύλ πέληε θάκεξεο, νη νπνίεο εμαζθαιίδνπλ ηελ θαιή επηθνηλσλία ηεο ζπζθεπήο κε ηνπο ρξήζηεο ηεο. 33/70

34 Πποϊόνηα Microsoft Surface (4/6) Υαπακηηπιζηικά. 34/70

35 Πποϊόνηα Microsoft Surface (5/6) 1. Screen: Τν επάλσ κέξνο ηεο επηθάλεηαο ηνπ "ηξαπεδηνύ" απνηειεί κηα αθξηιηθή επίπεδε νζόλε "πνιιαπιήο επαθήο", ε νπνία επηηξέπεη ηελ εηζαγσγή πνιιαπιώλ εξεζηζκάησλ από πνιινύο ρξήζηεο. Δπίζεο, ε επηθάλεηα κπνξεί λα "αλαγλσξίζεη" θπζηθά αληηθείκελα αλαγλσξίδνληαο ηδηόηεηεο ηεο κνξθήο ηνπο. 2. Infrared: Τν "κάηη" ηεο ζπζθεπήο ιεηηνπξγεί ζε έλα θάζκα θνληά ζηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία, κε ηε ρξήζε κηαο LED θσηεηλήο πεγήο κήθνπο θύκαηνο ζηα 850 nanometers. Όηαλ έλα αληηθείκελν (δάρηπιν, πνηήξη, άιιε ζπζθεπή, πηλέιν θιπ) αθνπκπήζεη ζηελ επηθάλεηα, νη θσηεηλέο αθηίλεο αληαλαθιώληαη πίζσ θαη αληρλεύνληαη από 5 θάκεξεο. 35/70

36 Πποϊόνηα Microsoft Surface (6/6) 3. CPU: Πεξηιακβάλεη έλαλ Core 2 Duo επεμεξγαζηή, 2GB κλήκεο RAM θαη κηα Κάξηα Γξαθηθώλ 256MB. Η αζύξκαηε επηθνηλσλία κε ηηο ζπζθεπέο πνπ αθνπκπά θαλείο ζηελ επηθάλεηα επηηπγράλεηαη κε WiFi and Bluetooth θεξαίεο (όπνπ ζε κειινληηθέο εθδόζεηο ππάξρεη πξόβιεςε γηα ελζσκάησζε ηερλνινγηώλ RFID ή Near Field επηθνηλσλίαο). Τν ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη είλαη κηα εηδηθά δηακνξθσκέλε έθδνζε ησλ Microsoft Vista (Vista Business). 4. Projector: Φξεζηκνπνηεί ηελ ίδηα DLP light engine πνπ ζπλαληάηαη θαη ζηηο rearprojection HDTVs. Τν απνηύπσκα ηεο νξαηήο επηθάλεηαο είλαη ζηα 1024 x 768 pixels θαη είλαη κηθξόηεξν από ηελ αόξαηε επηθάιπςε εύξνπο ηεο ππέξπζξεο πξνβνιήο, πξνθεηκέλνπ λα επηηξέπεη ηελ θαιύηεξε αλαγλώξηζε θαη αλίρλεπζε από ηηο άθξεο ηεο νζόλεο. 36/70

37 Πποϊόνηα iphone (1/2) Τν 2007 θπθινθόξεζε ην iphone, κε ηελ Apple λα ηζρπξίδεηαη όηη αλαθάιπςε ηελ πνιιαπιή αθή. Όια ηα δεδνκέλα εηζάγνληαη κέζσ ηεο νζόλεο αθήο 3.5 ηληζώλ, ε νπνία αλαγλσξίδεη ζύλζεηεο ρεηξνλνκίεο, ρξεζηκνπνηώληαο ηελ πνιιαπιή αθή. Ο ρξήζηεο κπνξεί λα θηλήζεη ην αληηθείκελν πάλσ θάησ θάλνληαο ηελ αληίζηνηρε θίλεζε κε ην δάρηπιν ηνπ. Τν ζοςμάπιζμα ζε κία εηθόλα ή κία ηζηνζειίδα γίλεηαη ηνπνζεηώληαο δύν δάρηπια ζηελ νζόλε δίπια δίπια θαη θηλώληαο ηα (spread) πξνο δηαθνξεηηθέο θαηεπζύλζεηο (κε ηνλ αληίζεην ηξόπν γίλεηαη ε αληίζηξνθε θίλεζε - pinch). Δπίζεο ην scrolling ζε κία κεγάιε ιίζηα από ζηνηρεία, επηηπγράλεηαη κε ηελ νιίζζεζε ηνπ δαρηύινπ πξνο ηελ θαηεύζπλζε πνπ επηζπκεί ν ρξήζηεο. 37/70

38 Πποϊόνηα iphone (2/2) Video: A Closer Look At The iphone Video: iphone - Learn how to Use an iphone 38/70

39 Πποϊόνηα DiamondTouch (1/2) Ο πίλαθαο DiamondTouch ηεο Circle Twelve, επηηξέπεη κέρξη θαη 4 ρξήζηεο λα θάζνληαη απέλαληη θαη λα ζπλεξγάδνληαη, αιιειεπηδξώληαο κε ηελ ζπζθεπή. Δπίζεο είλαη ρξήζηκν γηα brainstorming. Έλα ραξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα ηεο ζπζθεπήο είλαη όηη κπνξεί λα αλαγλσξίζεη πνηνο αγγίδεη πνπ. Απηό ην επηηπγράλεη κέζσ ηεο ρσξεηηθήο ζύδεπμεο κίαο ζεηξάο πνκπώλ, νη νπνίνη βξίζθνληαη ζηελ επηθάλεηα αθήο θαη δεθηώλ πνπ βξίζθνληαη ζηελ θαξέθια θάζε ρξήζηε. 39/70

40 Πποϊόνηα DiamondTouch (1/2) Video: DiamondTouch from Circle Twelve 40/70

41 Πποϊόνηα Reactable (1/4) Τν Reactable είλαη έλα ειεθηξνληθό κνπζηθό όξγαλν κε κία επηθάλεηα αθήο θαη θαηαζθεπάζηεθε ζην Παλεπηζηήκην Pompeu Fabra ζηε Βαξθειώλε. Πξόθεηηαη γηα έλα ζηξνγγπιό εκηδηαθαλέο ηξαπέδη. Οη κνπζηθνί παξάγνπλ δηάθνξνπο ήρνπο κε ηελ θίλεζε δηαθόξσλ αληηθεηκέλσλ ζην tabletop, ηελ επηηξαπέδηα δειαδή επηθάλεηα ηνπ νξγάλνπ. 41/70

42 Πποϊόνηα Reactable (2/4) Τν reactable είλαη: Φηιηθό ζε πνιινύο ρξήζηεο εθ ηνπ ζύλεγγπο ή επηηόπνπ ή από απόζηαζε Γελ ρξεηάδεηαη εγρεηξίδην θαη νδεγίεο ρξήζεσο Ηρεηηθά πξνθιεηηθό θαη ελδηαθέξνλ Πνιύ εύθνια αθνκνηώζηκν θαη masterable (αθόκε θαη γηα ηα παηδηά) Καηάιιειν θαη γηα αξράξηνπο αιιά θαη γηα ειεθηξνληθνύο κνπζηθνύο. Τν hardware ηνπ reactable βαζίδεηαη ζε κηα δηαθαλή ζηξνγγπιή επηθάλεηα 42/70

43 Πποϊόνηα Reactable (3/4) Από θάησ έρεη ηνπνζεηεζεί κηα θσηνγξαθηθή κεραλή, ε νπνία αλαιύεη ζπλερώο ηα δεδνκέλα πνπ ιακβάλεη από ηελ ζηξνγγπιή επηθάλεηα, αθνινπζώληαο ηε θύζε, ηε ζέζε θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκό ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ θηλνύληαη ή ζέξλνληαη πάλσ ζηελ επηθάλεηά. Απηά ηα αληηθείκελα είλαη παζεηηθά ρσξίο νπνηνπζδήπνηε αηζζεηήξεο ή ελεξγνπνηεηέο, αιιειεπηδξνύλ κε ηελ θίλεζε ηνπο, ηελ αιιαγή ηεο ζέζεο ηνπο θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκό ηνπο. 43/70

44 Πποϊόνηα Reactable (4/4) Σην επξύ θνηλό ην παξνπζίαζε γηα πξώηε θνξά ε γλσζηή ηξαγνπδίζηξηα ηεο πνπ Μπηόξθ ζην θεζηηβάι Coachella πνπ έγηλε ζηελ Καιηθόξληα ηελ άλνημε ηνπ Video: Reactable Experience Video: Bjork Reactable at Coachella 44/70

45 Πποϊόνηα Philips Entertaible Τν Entertaible, πνπ παξνπζίαζε ε Phillips ην 2006 ζηελ δηεζλή έθζεζε Consumer Electronics Show (CES), είλαη κηα ζπζθεπή πνπ ζπκίδεη αξθεηά ην surface θαη ην iphone, κόλν πνπ επηθεληξώλεηαη ζηα παηρλίδηα. Σε έλα ςεθηαθό ηακπιό 32 ηληζώλ πνπ ζπκίδεη ην αληίζηνηρν ελόο επηηξαπέδηνπ παηρληδηνύ, νη παίθηεο έρνπλ ηε δπλαηόηεηα, θηλώληαο θαλνληθά πνύιηα, λα παίμνπλ όπσο ζε έλα βηληενπαηρλίδη. Video: IFA Philips Entertaible 45/70

46 Πποϊόνηα Touchlight (1/2) O ρξήζηεο κπνξεί λα αιιειεπηδξάζεη κε 3D αληηθείκελα, θάλνληαο θηλήζεηο κε ηα ρέξηα ηνπ. Καηαζθεπάζηεθε από ηελ Microsoft ην 2005, ε νπνία ην 2006 παξαρώξεζε ηα δηθαηώκαηα ζηελ εηαηξεία EON Reality. H ζπζθεπή έρεη ηε δπλαηόηεηα λα θαηαγξάθεη θαη λα αλαπαξάγεη ηαπηόρξνλα. Video: EON Touchlight Presentation 46/70

47 Πποϊόνηα Touchlight (2/2) Επιπλέον δςναηόηηηερ ηος Touchlight Σύλδεζε δύν ζπζθεπώλ νπνπδήπνηε ζηνλ θόζκν θαη ρξήζε ηνπ εξγαιείνπ ζαλ κέζν επηθνηλσλίαο θαη ζπλεξγαζίαο. Μπνξεί λα θσηνγξαθίζεη νηηδήπνηε ηνπνζεηήζεη ν ρξήζηεο απέλαληη από ηελ νζόλε θαη ελ ζπλερεία λα επηιέμεη ην κέγεζνο, ηελ ζέζε θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκό ηεο εηθόλαο, θάλνληαο ρεηξνλνκίεο. Η νζόλε έρεη ελζσκαησκέλν έλα κηθξόθσλν ην νπνίν κπνξεί λα αλαγλσξίζεη δόλεζε αγγίδνληαο απιά ηελ νζόλε. 47/70

48 Εηαιπείερ πος παπάγοςν ζςζκεςέρ πολλαπλήρ αθήρ (1/3) Τα ηειεπηαία ρξόληα πνιιέο εηαηξείεο δξαζηεξηνπνηνύληαη ζηελ ηερλνινγία multitouch, πξνζθέξνληαο ιύζεηο ζε απινύο πειάηεο, κέρξη θαη ζε πνιπεζληθνύο νξγαληζκνύο. Οη εηαηξείεο πνπ θαηαζθεπάδνπλ θνξεηνύο ή tablet ππνινγηζηέο πεξηιακβάλνπλ trackpad ζηα πξντόληα ηνπο. Δπίζεο ηα θηλεηά ηειέθσλα πεξλάλ ζηγά ζηγά από ηελ επνρή ηνπ push button ζηελ επνρή ησλ multitouch νζνλώλ. Άιιεο εηαηξείεο πξνζθέξνπλ ιύζεο κεγάιεο θιίκαθαο, όπσο γηα παξάδεηγκα ηξαπέδη ή κεγάιε επηθάλεηα πνπ ππνζηεξίδεη multitouch ηερλνινγία. 48/70

49 Εηαιπείερ πος παπάγοςν ζςζκεςέρ πολλαπλήρ αθήρ (2/3) Η wikipedia έρεη εηνηκάζεη κία ιίζηα ζπκπεξηιακβάλνληαο αξθεηά ηέηνηα πξντόληα. 49/70

50 Εηαιπείερ πος παπάγοςν ζςζκεςέρ πολλαπλήρ αθήρ (3/3) Δπίζεο έρεη θαηαγξάςεη ζε κία άιιε ιίζηα ππνινγηζηέο θαη νζόλεο πνπ ππνζηεξίδνπλ multitouch ηερλνινγία. Δλδεηθηηθά ηεο παξαπάλσ ιίζηαο, αλαθέξνληαη εδώ νξηζκέλα ηέηνηα παξαδείγκαηα: Make Model Form Factor 3M Acer 3M Multi-Touch Display Aspire AS5738PG Operating System Number of Touch Points Screen Size LCD Display Windows inch Laptop Windows inch Acer Aspire 1820PT Ultra-thin Tablet Windows 7 Home Premium inch 50/70

51 Λογιζμικό Τα Λεηηνπξγηθά Σπζηήκαηα ηα νπνία «ηξέρνπλ» ζηηο ζπζθεπέο πνπ έρνπλ multitouch ηερλνινγία είλαη: ην Mac OS X ηα Windows 7 ηα Windows Vista ηα Windows XP Tablet PC Edition ηα Ubuntu (έθδνζε 7.10 θαη πάλσ) ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα ηεο Apple γηα ην iphone ην Android ηεο Google ην webos Palm θαη ηέινο ην Xandros 51/70

52 Multitouch in Windows 7 (1/2) Τα Windows 7 ππνζηεξίδνπλ ηηο εμήο ρεηξνλνκίεο: Zoom Single finger and two fingers pan Rotate Two fingers tap Press and tap Video: Windows 7 multi touch 52/70

53 Multitouch in Windows 7 (2/2) Παξάδεηγκα: Πσο κπνξεί ν ρξήζηεο λα θάλεη δεμί θιηθ ρξεζηκνπνηώληαο ηα Windows 7? Γηα παξάδεηγκα αλ ζέιεη λα αλνίμεη ηελ ιίζηα ηνπ Windows Live Messenger, ηόηε απιά βάδεη ην δάρηπιό ηνπ πάλσ ζην Windows Live Messenger θαη ην ζέξλεη πξνο ηα έμσ, όπσο δείρλεη ε παξαθάησ εηθόλα. 53/70

54 MULTI-TOUCH TECHNOLOGIES 54/70

55 Διάθλαζη (1/2) Γεληθά διάθλαζη νλνκάδεηαη ην θπζηθό θαηλόκελν ηεο εθηξνπήο ηεο επζύγξακκεο ηξνρηάο δηάδνζεο πνπ πθίζηαληαη θσηεηλά ή άιια θύκαηα όηαλ δηέξρνληαη από έλα δηαπεξαηό από απηά κέζνλ ζε έλα άιιν (Gettys, Keller and Skove 1989, p.799). Η γσλία ζηελ νπνία απηό ην θαηλόκελν εκθαλίδεηαη εμαξηάηαη από ηνπο δηαζιαζηηθνύο δείθηεο θαη ησλ δύν πιηθώλ, θαη είλαη γλσζηή σο θξίζηκε γσλία, ελώ κπνξεί λα ππνινγηζηεί από καζεκαηηθή άπνςε ρξεζηκνπνηώληαο ην νόμο ηος Snell. 55/70

56 Διάθλαζη (2/2) Ιδηαίηεξα, ζηελ Οπηική (νπηηθή νλνκάδεηαη ν θιάδνο ηεο Φπζηθήο πνπ κειεηά ηε ζπκπεξηθνξά θαη ηηο ηδηόηεηεο ηνπ θσηόο, ελώ επηπιένλ πεξηγξάθεη θαη ηα θαηλόκελα πνπ δηέπνπλ ηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ θσηόο κε ηελ ύιε), Διάθλαζη θωηόρ ραξαθηεξίδεηαη θάζε νπηηθό θαηλόκελν ηεο εθηξνπήο ηεο δηεύζπλζεο ησλ θσηεηλώλ αθηηλώλ θαηά ηε κεηάβαζή ηνπο από έλα δηαπεξαηό κέζν δηάδνζεο κε δείθηε δηάζιαζεο ζε άιιν κέζν δηάδνζεο κε δείθηε δηάζιαζεο. Η δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα ησλ δύν κέζσλ νλνκάδεηαη δίνπηξν. 56/70

57 Νόμορ ηος Snell Η ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηε γσλία πξόζπησζεο κε ηε γσλία δηάζιαζεο, σο πξνο ηελ θάζεην, ζηε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα είλαη γλσζηή σο νόμορ ηος Snell. Διάθλαζη ηνπ θσηόο ζηελ επηθάλεηα κεηαμύ δύν κέζσλ δηαθνξεηηθώλ δεηθηώλ δηάζιαζεο, κε n2 > n1. Η ηαρύηεηα είλαη κηθξόηεξε ζην δεύηεξν κέζν (u2 < u1), νπόηε θαη ε γσλία δηάζιαζεο ζ2 είλαη κηθξόηεξε από ηε γσλία πξόζπησζεο ζ1. 57/70

58 Multitouch Technologies Σεκαληηθό ξόιν ζηηο ηερλνινγίεο multitouch δηαδξακαηίδεη ν Jeff Han θαη ε ηερλνινγία FTIR (Frustrated Total Internal Reflection). Υπάξρνπλ όκσο θαη άιιεο ηερλνινγίεο. Σπλνπηηθά είλαη νη εμήο, θάλνληαο δηάθξηζε ζε θύξηεο θαη δεπηεξεύνπζεο: Κφριεσ FTIR (Frustrated Total Internal Reflection) Diffused Illumination (DI) LLP (Laser Light Plane) DSI (Diffused Surface Illumination) Δευτερεφουςεσ Capacitance Testing Gap Method A sensor based technique FTIR Side Scanning matrix Video Plane Triangulation Sonar Matrix LED Matrix Layer Spacial Hand Detection 58/70

59 FTIR (1/3) FTIR είλαη ηα αξρηθά από ηνλ όξν Frustrated Total Internal Reflection. Σηα ειιεληθά απνδίδεηαη σο Σπκπηεζκέλε Οιηθή Δζσηεξηθή Αλάθιαζε. Ο όξνο ρξεζηκνπνηείηαη από ηελ θνηλόηεηα πνπ αζρνιείηαη κε ηελ multitouch κεζνδνινγία ηνπ Jeff Han (Han 2005). Video: Multi Touch (new touchscreen technology) 59/70

60 FTIR (2/3) FTIR (Frustrated Total Internal Reflection): Η ηερλνινγία απηή είλαη επξέσο δηαδεδνκέλε, ιόγσ ηεο κεγάιεο εθαξκνγήο ηεο ζηα βίληεν ηνπ Jeff Han ζην δηαδίθηπν. Τν θσο IR "πέθηεη" ζηελ πιεπξά κηαο αθξπιηθήο επηθάλεηαο. Απηό ην θσο παγηδεύεηαη κέζα από ηελ εζσηεξηθή αληαλάθιαζε. Όηαλ έλα δάρηπιν αγγίδεη ηελ αθξπιηθή επηθάλεηα απηό ην θσο "αθπξώλεηαη", αλαγθάδνληαο ην θσο λα δηαζθνξπίζεη πξνο ηα θάησ, από όπνπ "ηξαβηέηαη" από κηα θσηνγξαθηθή κεραλή IR. 60/70

61 FTIR (3/3) Video: FTIR (frustrated total internal reflection) Video: IIT Coaching Total Internal Reflection Video: Total Internal reflection 61/70

62 Diffused Illumination (DI) (1/2) Τν θσο IR "πέθηεη" θαη ζηηο δύν πιεπξέο ηεο επηθάλεηαο. Έλαο δηαζθνξπηζηήο (δηαρπηήο) ηνπνζεηείηαη ζηελ θνξπθή ή ζην θαηώηαην ζεκείν ηεο επηθάλεηαο αθήο. Όηαλ έλα αληηθείκελν αγγίδεη ηελ επηθάλεηα, απηή αλαθιά πεξηζζόηεξν θσο από ην δηαζθνξπηζηή ή από άιια αληηθείκελα ζην ππόβαζξν. Τν πξόζζεην θσο γίλεηαη αληηιεπηό από κηα θσηνγξαθηθή κεραλή. 62/70

63 Diffused Illumination (DI) (2/2) Αλάινγα κε ην δηαζθνξπηζηή, απηή ε κέζνδνο κπνξεί επίζεο λα αληρλεύζεη θαη αληηθείκελα πνπ ηνπνζεηνύληαη ζηελ επηθάλεηα. Πξντόληα όπσο ην Touchlight θαη ην MS Surface, ρξεζηκνπνηνύλ ηέηνηα ηερλνινγία. 63/70

64 Laser Light Plane Illumination (LLP) Τν ππέξπζξν θσο (IR- Infrared light) "πέθηεη" πάλσ ζε κία επηθάλεηα. Τν επίπεδν ιέηδεξ ηνπ θσηόο είλαη πεξίπνπ 1mm παρύ θαη ηνπνζεηείηαη αθξηβώο πάλσ από ηελ επηθάλεηα. Όηαλ ην δάρηπιν αθνπκπάεη απηό ην επίπεδν, απηό ζα ρηππήζεη ηελ άθξε ηνπ δάρηπινπ, επεηδή ην αληηιακβάλεηαη ζαλ κία "ζηαγόλα" ππέξπζξνπ θσηόο. 64/70

65 Diffused Surface Illumination Γηάρπηνο επηθαλεηαθόο θσηηζκόο. Σε απηή ηελ ηερληθή ρξεζηκνπνηείηαη έλα εηδηθό αθξπιηθό γηα λα δηαρέεηαη ην θσο ζε όιε ηελ επηθάλεηα. Καηά βάζε εθαξκόδεηαη ε ηερληθή FTIR, κε έλα πιαίζην LED. Μέζα ζην πιηθό βξίζθνληαη κηθξά κόξηα, ηα νπνία ελεξγνύλ ζαλ ρηιηάδεο κηθξνί θαζξέθηεο. Όηαλ "πέθηεη" ππέξπζξν θσο (IR- Infrared light) ζηηο άθξεο απηνύ ηνπ πιηθνύ, ην θσο αλαθαηεπζύλεηαη θαη δηαζθνξπίδεηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ αθξπιηθνύ. 65/70

66 Capacitance Testing Έιεγρνο ρσξεηηθόηεηαο. Με απηό ηνλ ηξόπν ιεηηνπξγεί ην iphone. Τν θύξην ζπζηαηηθό απηώλ ησλ νζνλώλ είλαη ην γπαιί. Η κέζνδνο είλαη πνιύ δαπαλεξή. Απηό νθείιεηαη ζην ζύλζεην ειεθηξνληθό πιέγκα πνπ απαηηείηαη. Φξεζηκνπνηνύληαη ζηα ATM s, ζε θηόζθη παξνρήο πιεξνθνξηώλ θιπ. 66/70

67 Gap Method Έλα επξύ ξπζκηζηηθό δηάθξαγκα (baffle - ζηνηρείν παξεκπόδηζεο ή ειέγρνπ δηέιεπζεο ήρνπ, θσηόο ή πγξνύ) ηνπνζεηείηαη γύξσ από ηηο άθξεο θαη επάλσ από ην γπαιί ή ηελ αθξπιηθή επηθάλεηα. Απηό ην δηάθξαγκα αθήλεη έλα κηθξό ράζκα (0.5mm) αλάκεζα ζε απηό θαη ηελ αθξπιηθή επηθάλεηα. Τν ππέξπζξν θσο (IR) θαίλεηαη από απηό ην κηθξνζθνπηθό ράζκα πνπ δεκηνπξγεί κηα κηθξή πνιύ ζηελή αθηίλα ηνπ θσηόο πάλσ θαη πέξα από ηελ αθξπιηθή επηθάλεηα. Απηή ε αθηίλα δηαθόπηεηαη, όηαλ αγγίδεη ν ρξήζηεο ηελ επηθάλεηα, θαη ην ππέξπζξν θσο αληρλεύεηαη από ηε θσηνγξαθηθή κεραλή, ε νπνία είλαη ηνπνζεηεκέλε θάησ. Τα LED's πξέπεη λα ηνπνζεηνύληαη θαη ζηηο 4 πιεπξέο. 67/70

68 Άλλερ ηεσνικέρ (1/2) A sensor based technique Η ηερληθή βαζίδεηαη ζε αηζζεηήξεο. FTIR Side Scanning matrix Αλίρλεπζε πνιιαπιήο αθήο κε ηελ αλάιπζε ηνπ θσηόο πνπ εθπέκπεηαη από ηηο πιεπξέο ηνπ γπαιηνύ FTIR. Video Plane Triangulation Using multiple line scanner video sources to triangulate multiple touches for 2D Plane. Sonar Matrix Φξεζηκνπνίεζε ππεξερεηηθήο ινπξίδαο αηζζεηήξσλ ζηνλ άμνλα Φ θαη Υ γηα λα αληρλεπζνύλ πνιιαπιέο αθέο. 68/70

69 Άλλερ ηεσνικέρ (2/2) LED Matrix Layer Φξεζηκνπνίεζε ελόο ζηξώκαηνο από LED πνκπνύο θαη αληρλεπηέο, πνπ ζα βνεζνύζε ζην αλαπήδεκα ηνπ θσηόο πάλσ από ηα αληηθείκελα πνπ ζα βξηζθόηαλ από ηνπο αληρλεπηέο. Spacial Hand Detection Φξεζηκνπνίεζε πνιιαπιώλ πεγώλ βίληεν, γηα λα αλαπαξαζηαζεί ε πνιιαπιή αθή θαη ε ζέζε ηνπ ρεξηνύ ζε ηξηζδηάζηαην πεξηβάιινλ. 69/70

70 ΣΕΛΟ 70/70

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις Ο Δηζνδεκαηίαο Σην ηειεπαηρλίδη «Ο Δηζνδεκαηίαο» ν Αξλανύηνγινπ γηα πξώηε θνξά δίλεη δύν επηινγέο: Να πάξεηο 50.000 Δπξώ θάζε ρξόλν

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ.

Σκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα