ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΑ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΑ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη"

Transcript

1 ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΑ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & 2016

2 1.Η μέθοδος των Δινορρευμάτων Τα δινορρεύματα είναι μία από τις αναγνωρισμένες μεθόδους μη καταστροφικού ελέγχου (ΜΚΕ) και διασφαλίζουν όπως και οι άλλες μέθοδοι την έγκαιρη ανίχνευση και καθορισμό των ασυνεχειών. 1.1.Ιστορική αναδρομή Η παρουσία των δινορρευμάτων ανακαλύφθηκε από τον James Maxwell το 1864, ο οποίος όρισε τις εξισώσεις της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας. Το 1879 ο Hughes χρησιμοποίησε το τηλέφωνο σαν μεταδότη ήχου (το 1876 ο Graham Bell εφηύρε και πατένταρε την πρώτη συσκευή τηλέφωνο- που μετέδιδε τον ήχο και τη φωνή) για να ανιχνεύσει την ανισορροπία ανάμεσα σε δύο ζευγάρια επαγωγικών πηνίων για τον έλεγχο νομισμάτων (Nondestructive Testing Handbook 1986). Εάν συγκριθούν δύο όμοια νομίσματα χρησιμοποιώντας ένα πηνίο στο κέντρο του κάθε νομίσματος τότε θα υπάρχει πλήρης ισορροπία. Εάν όμως είναι φθαρμένα ή παρουσιάζουν διαφορετική θερμοκρασία γίνεται άμεσα αντιληπτό. Ο Hughes κατάφερε να ελέγξει ένα οποιοδήποτε αγώγιμο υλικό μετρώντας την ηλεκτρική αγωγιμότητα και τη μαγνητική τους διαπερατότητα. Στη μέτρηση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας ο Hughes χρησιμοποίησε το μέταλλο του χαλκού σαν αναφορά και του έδωσε την τιμή 100 δηλαδή οι τιμές είναι παρόμοιες με αυτές που σήμερα δίνει το Διεθνές Πρότυπο Ανοπτημένου Χαλκού (International Annealed Copper Standard). Επιπλέον έκανε τις καμπύλες κραμάτων δείχνοντας τα αποτελέσματα από τα διαφορετικά ποσοστά περιεκτικότητας (ασήμι-χρυσό, χαλκός κασσίτερος, κ.α.). Τέλος, όρισε τις βασικές αρχές ελέγχου και ροής των δινορρευμάτων και του ελέγχου μαγνητικής επαγωγής με τον τρόπο που τα χρησιμοποιούμε μέχρι και σήμερα. Κοντά στο 1890, ο Charles Proteus Steinmetz δούλεψε στην General Electric και ανέπτυξε απλές μεθόδους ανάλυσης σήματος χρησιμοποιώντας διανύσματα (Nondestructive Testing Handbook 2004). Από το 1925 έως και το τέλος του Β Παγκοσμίου, το 1945, κατασκευάστηκαν πολλά όργανα δινορρευμάτων (τα οποία κατοχυρώθηκαν σαν πατέντες). Τα πρώτα όργανα υστερούσαν σε ακριβείς μετρήσεις σχετικά με τον προσδιορισμό των ασυνεχειών, της αγωγιμότητας κ.α. Μετά το δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο, οι μέθοδοι (που ανέπτυξε ο Steinmetz) της ανάλυσης σήματος στο μιγαδικό επίπεδο χρησιμοποιήθηκαν ευρέως στην ανάλυση των σημάτων στη μέθοδο των δινορρευμάτων. Οι ραγδαίες τεχνολογικές εξελίξεις σε πολλά επιστημονικά πεδία συνέβαλλαν στην ζήτηση και στην ανάπτυξη νέων τεχνικών ΜΚΕ (Nondestructive Testing Handbook 1986). Η ανάπτυξη της αεροπορικής βιομηχανίας και των πυρηνικών σταθμών οδήγησε στην ανάγκη χρήσης οργάνων υψηλής ευαισθησίας για την αξιολόγηση των μετάλλων και τον αξιόπιστο έλεγχο. Αυτές οι βιομηχανίες ήταν και οι πρώτοι χορηγοί για την έρευνα σε όλες τις Μη Καταστροφικές Δοκιμές (ΜΚΔ). Η ανάπτυξη της μεθόδου έγινε στα τέλη της δεκαετίας του 1940, όπου ο Friedreich Foerster ίδρυσε το Ίδρυμα Foerster, το οποίο ανέπτυξε και προώθησε πολλές συσκευές δινορρευμάτων (Forster et al 1943). Στα τέλη της δεκαετίας του 1960, το ίδρυμα ανέπτυξε μια γραμμή παραγωγής για κάθε εφαρμογή δινορρευμάτων και σε συνεργασία με Αμερικανούς κατασκευαστές (Magnaflux Corperation) καθιέρωσαν τη 2

3 μέθοδο στην Αμερική. Επίσης, ένας ακόμη κατασκευαστής ο Intercontrolle στη Γαλλία το 1974, ανέπτυξε τη μέθοδο των πολλών συχνοτήτων. Η ανάπτυξη του μικροεπεξεργαστή στα μέσα της δεκαετίας του 1980, βελτίωσε τη χρήση των συσκευών των δινορρευμάτων (Moore et al 2004) Αρχή λειτουργίας Όταν ένα εναλλασσόμενο ρεύμα διέρχεται μέσα από ένα πηνίο τότε ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο διέρχεται μέσα και γύρω από αυτό (Cecco et al 1983, Hagemaier 1990). Η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου συνεχώς μεταβάλλεται με το εναλλασσόμενο ρεύμα. Εάν εισάγουμε ένα αγώγιμο μέταλλο κοντά στο πεδίο τότε επάγεται ηλεκτρεγερτική δύναμη από αμοιβαία επαγωγή. Εάν το υλικό έχει αντίσταση τότε η επαγόμενη ηλεκτρεγερτική δύναμη θα προκαλέσει ρεύματα τα οποία μεταβάλλονται και σχηματίζουν δίνες και για αυτό αποκαλούνται δινορρεύματα. Σύμφωνα με το Νόμο του Lenz, η κατεύθυνση των επαγόμενων δινορρευμάτων και συνεπώς το δευτερεύον πεδίο που δημιουργείται από αυτά αντιτίθεται στην αλλαγή του αρχικού πεδίου (Rao 2007). Εικόνα 1. Δημιουργία δινορρευμάτων σε ένα ηλεκτρικά αγώγιμο δοκίμιο (Rao 2007). Το δευτερεύον μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από τα δινορρεύματα αντιτίθεται στο πρωτεύον μαγνητικό πεδίο και προκαλούν μεταβολή στο συνολικό μαγνητικό πεδίο (Rao et al 2013, Hellier 2003). Στη μέθοδο των δινορρευμάτων, το μετρούμενο μέγεθος είναι η σύνθετη αντίσταση του πηνίου και γίνεται προσπάθεια να ερμηνευτούν οι αλλαγές που την προκαλούν (Libby 1979, Franklin 1982, Cecco et al 1983, Hagemaier 1982). Η παρουσία ασυνέχειας συνοδεύεται από αλλαγές (στην αντίσταση και επαγωγική αντίδραση του πηνίου) καθώς τα δινορρεύματα ρέουν σε 3

4 διαφορετική κατεύθυνση από την αρχική. Η διάδοση των δινορρευμάτων σε ένα δεδομένο υλικό επηρεάζεται από τις μεταλλικές ιδιότητες του υλικού, όπως η ηλεκτρική αγωγιμότητα, η μαγνητική διαπερατότητα, οι τυχόν ασυνέχειες που θα υπάρχουν στο υπό-εξέταση δοκίμιο, η γεωμετρία του δοκιμίου, η συχνότητα διέγερσης που καθορίζει το βάθος διείσδυσης, η γεωμετρία του πηνίου και η απόσταση ανάμεσα στο πηνίο και στο αγώγιμο δοκίμιο (ανύψωση lift off). (Mukherjee et al 1982, Rao 2007). Εικόνα 2. Η ροή των δινορρευμάτων σε αγώγιμο δοκίμιο χωρίς ασυνέχεια (Classroom Training Handbook, Eddy Current Testing 1979). Εικόνα 3. H μεταβολή της ροής των δινορρευμάτων σε αγώγιμο δοκίμιο με ασυνέχεια (Rao 2007). Τα δινορρεύματα είναι κλειστοί βρόχοι επαγόμενων ρευμάτων που ταξιδεύουν παράλληλα στις σπείρες του πηνίου και παράλληλα στη μεταλλική επιφάνεια. Τα δινορρεύματα όπως και η μαγνητική ροή κατανέμονται με μεγαλύτερη πυκνότητα 4

5 κοντά στην μεταλλική επιφάνεια. Αυτό οφείλεται στο επιδερμικό φαινόμενο (skin effect). Το επιδερμικό φαινόμενο είναι αποτέλεσμα της αμοιβαίας επίδρασης των δινορρευμάτων και εξαρτάται από τη συχνότητα λειτουργίας, την αγωγιμότητα και τη διαπερατότητα. Το φαινόμενο τείνει να συγκεντρώνει τα δινορρεύματα κοντά στην μεταλλική επιφάνεια, ακριβώς κάτω από το πηνίο διέγερσης (Harvey 1995). Επομένως, τα δινορρεύματα δεν κατανέμονται ομοιόμορφα. Είναι ισχυρότερα στην επιφάνεια κάτω από το πηνίο και όσο αυξάνει το βάθος κάτω από την επιφάνεια τόσο μειώνεται η έντασή τους. Επίσης, σε ένα μέταλλο μεγάλου πάχους δεν θα υπάρξει καθόλου ροή των δινορρευμάτων εντός του δοκιμίου παρά μόνο στην επιφάνεια του (Harfield et al 1997). Εικόνα 4. Τα δινορρεύματα μέσα σε ένα αγώγιμο δοκίμιο (Rao 2007). Εικόνα 5. H μείωση της έντασης των δινορρευμάτων καθώς αυξάνεται το βάθος (επιδερμικό φαινόμενο) (Classroom Training Handbook, Eddy Current Testing 1979). (β) 5

6 Εικόνα 6. Τα δινορρεύματα μέσα σε ένα αγώγιμο δοκίμιο μεγάλου πάχους και μέσα σε ένα λεπτό αγώγιμο δοκίμιο (Classroom Training Handbook, Eddy Current Testing 1979). Το βάθος διείσδυσης ποικίλει ανάλογα με το υλικό του μετάλλου. Συγκεκριμένα, το βάθος διείσδυσης επηρεάζεται από την ηλεκτρική αγωγιμότητα και τη μαγνητική διαπερατότητα του υλικού. Όσο μεγαλύτερη η αγωγιμότητα τόσο μεγαλύτερη και η ευαισθησία στις επιφανειακές ασυνέχειες αλλά τόσο λιγότερη διείσδυση στο υπόεξέταση υλικό. (Η επίδραση της μαγνητικής διαπερατότητας είναι αμελητέα στα μη σιδηρομαγνητικά υλικά. Επίσης στα σιδηρομαγνητικά υλικά εάν τα μαγνητίσουμε και τα οδηγήσουμε σε κορεσμό με dc πηνίο πάλι η επίδραση της μαγνητικής διαπερατότητας θα είναι ελάχιστη). Καθώς η μαγνητική διαπερατότητα των υλικών αυξάνει, αυξάνουν και τα σήματα θορύβου από τις μεταβολές της μαγνητικής διαπερατότητας και αυτό ενισχύεται με την αύξηση του βάθους (Nondestructive Testing Handbook 2004). Στα δινορρεύματα είναι πολύ σημαντικό να επιτυγχάνεται η διείσδυσή τους σε αναμενόμενο βάθος. Ο παράγοντας που επηρεάζει το βάθος διείσδυσης είναι η συχνότητα λαμβάνοντας υπόψη το επιδερμικό φαινόμενο (skin effect) και το πρότυπο βάθος διείσδυσης. Επομένως, το βάθος μειώνεται όσο η συχνότητα αυξάνεται. Στις υψηλές συχνότητες, η ευαισθησία είναι πολύ υψηλή αλλά το βάθος διείσδυσης περιορίζεται σε ένα λεπτό στρώμα κάτω αλλά πολύ κοντά στην επιφάνεια έτσι ώστε τα πιο βαθιά κομμάτια δεν μπορούν να ανιχνευθούν, αλλά έχει αυξηθεί η ευαισθησία των δινορρευμάτων σε επιφανειακές ασυνέχειες. Στις χαμηλές συχνότητες το βάθος διείσδυσης είναι μεγαλύτερο αλλά η ευαισθησία στην ανίχνευση ασυνεχειών μειώνεται και πολλές μικρές ασυνέχειες είναι μη ανιχνεύσιμες αλλά τα δινορρεύματα διεισδύουν σε μεγαλύτερα βάθη μέσα στο υλικό. Η επιλογή πρέπει να γίνεται σε ένα εύρος συχνοτήτων και όχι απαραίτητα σε μια συγκεκριμένη τιμή λόγω του ότι σε ένα ευρύ φάσμα συχνοτήτων η ευαισθησία εντοπισμού είναι περίπου ίδια. Επιπλέον, τα σήματα των δινορρευμάτων που προκύπτουν από τη σάρωση της κεφαλής πάνω από ασυνέχεια εξαιτίας της απόστασης του πηνίου από το δοκίμιο, της αγωγιμότητας και της μαγνητικής διαπερατότητας είναι διαφορετικής έντασης και διαφορετικής φάσης. Αυτό δίνει το πλεονέκτημα του εντοπισμού με ακρίβεια μιας εσωτερικής ασυνέχειας 6

7 σε σχέση με μια επιφανειακή. Το εύρος των συχνοτήτων που χρησιμοποιούνται στα δινορρεύματα ποικίλουν από μερικά Hz σε μερικά ΜHz. Η επιλογή γίνεται με στόχο την παροχή του μέγιστου σήματος. Επειδή όμως, υπάρχει μια σειρά από μεταβλητές που επηρεάζουν τη συμπεριφορά των δινορρευμάτων, η βέλτιστη συχνότητα καθορίζεται έπειτα από την διεξαγωγή πειραμάτων. Οι βασικοί παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή συχνότητας είναι το πάχος του υπό εξέταση δοκιμίου και το επιθυμητό βάθος διείσδυσης (Cecco et al 1983). Ως πρότυπο βάθος διείσδυσης δ (standard depth of penetration), ορίζεται το βάθος στο οποίο η πυκνότητα των δινορρευμάτων μειώνεται στο 1/e=37% της τιμής τους στην επιφάνεια του υλικού (Udpa et al 1999). Η πυκνότητα των δινορρευμάτων για ένα, δύο και τρία πρότυπα βάθη διείσδυσης: 1δ 1/e= 1/ =0.368=36.8% 2δ 1/e 2 = 1/ =0.135=13.5% 3δ 1/e 3 = 1/ =0.0498=5.0% Εάν ξεπεράσουμε τα τρία πρότυπα βάθη, η πυκνότητα είναι τόσο μικρή που δεν μπορεί να δώσει σήμα. Το πρότυπο βάθος διείσδυσης δίνεται από τον ακόλουθο τύπο: 1 δ= πfσμ (1) όπου f είναι η συχνότητα, σ είναι η ηλεκτρική αγωγιμότητα, μ είναι η μαγνητική διαπερατότητα ( = r 0, r είναι η σχετική μαγνητική διαπερατότητα και 0 = J/K). 7

8 Εικόνα 7. Η πυκνότητα των δινορρευμάτων σε σχέση με το πρότυπο βάθος διείσδυσης δ. Το βάθος διείσδυσης όπως φαίνεται και από τον τύπο 1. εξαρτάται από την ηλεκτρική αγωγιμότητα, τη μαγνητική διαπερατότητα και τη συχνότητα στο υπό εξέταση δοκίμιο. Για ένα δεδομένο υλικό η συχνότητα είναι αυτή που καθορίζει το βάθος διείσδυσης των δινορρευμάτων καθώς και την αλληλεπίδραση των δινορρευμάτων με τις ασυνέχειες σε διαφορετικά βάθη. Εάν θέλουμε να επιτευχθεί μεγάλη διείσδυση σε υψηλά αγώγιμες πλάκες πρέπει να χρησιμοποιηθούν χαμηλές συχνότητες. Αντίθετα, υψηλές συχνότητες πρέπει να επιλεγούν σε περιπτώσεις μελέτης επιφανειακών χαρακτηριστικών ή λεπτών μεταλλικών πλακών. Επιπλέον, πρέπει να διευκρινιστεί ότι τα δινορρεύματα δεν σταματούν στο πρότυπο βάθος διείσδυσης αλλά συνεχίζουν να κατανέμονται και σε μια απόσταση πιο κάτω από αυτό. Εάν το πρότυπο βάθος διείσδυσης είναι μεγαλύτερο από το πάχος του δοκιμίου τότε αυτός ο περιορισμός θα παρουσιαστεί ως αλλαγή στην αγωγιμότητα του υλικού. Συνήθως, το υλικό πρέπει να έχει πάχος δύο ή τρεις φορές μεγαλύτερο από το πρότυπο βάθος διείσδυσης (Halmshaw, 1993). Η παραπάνω εικόνα δείχνει το πρότυπο βάθος διείσδυσης σε συνάρτηση με τη συχνότητα για διάφορα μέταλλα (για παράδειγμα στη συχνότητα των 100kHz το βάθος διείσδυσης για το χαλκό είναι 0.25mm και για το τιτάνιο είναι 25mm). 8

9 (α) Εικόνα 8. (α) Το βάθος διείσδυσης των δινορρευμάτων σε δύο διαφορετικές καταστάσεις και (β) το βάθος διείσδυσης των δινορρευμάτων σε διαφορετικά υλικά σε σχέση με τη συχνότητα (B.P.C. Rao 2007). Το πρότυπο βάθος είναι έγκυρο για αγώγιμα δοκίμια με μεγάλα πάχη και μεγάλα πηνία (Hagemaier 1985, Cartz 1995). Έστω ό,τι υπάρχει ένα αγώγιμο δοκίμιο με πάχος πέντε φορές το πρότυπο βάθος διείσδυσης, όπου η πυκνότητα των δινορρευμάτων είναι μόνο 0.67% της επιφανειακής πυκνότητας. Τότε η επίδραση από το πάχος είναι τόσο μικρή που το μόνο που επηρεάζει τα δινορρεύματα είναι το μέγεθος του πηνίου. Σε αυτήν την περίπτωση, το πεδίο των δινορρευμάτων που δημιουργείται, περιορίζεται από τη διάμετρο του πηνίου. Επομένως, όταν το πηνίο είναι πολύ μικρό η πυκνότητα του ρεύματος για ένα δεδομένο βάθος θα είναι μικρότερη από αυτή που υπολογίζεται από το πρότυπο βάθος διείσδυσης. Το ενεργό βάθος διείσδυσης των δινορρευμάτων καθορίζεται σαν το βάθος στο οποίο η πυκνότητα των δινορρευμάτων μειώνεται στο 5% από την επιφανειακή πυκνότητα. Η ροή των δινορρευμάτων περιορίζεται στην περιοχή του επαγόμενου μαγνητικού πεδίου το οποίο είναι ανάλογο με τη γεωμετρία του πηνίου (Rao 2007). Η περιοχή ελέγχου της κεφαλής είναι η περιοχή κάτω από το πηνίο μαζί με μια ακόμη περιοχή η (β) 9

10 οποία εξαρτάται από τη συχνότητα που χρησιμοποιούμε. Αυτή η περιοχή ονομάζεται D e και υπολογίζεται προσεγγιστικά από τον ακόλουθο τύπο: D e = D c + 4δ D c είναι η διάμετρος του πηνίου και δ είναι το βάθος διείσδυσης. Στις υψηλές συχνότητες ο όρος 4δ γίνεται αμελητέος και επομένως η περιοχή ελέγχου καθορίζεται αποκλειστικά και μόνο από τη διάμετρο του πηνίου. Η διείσδυση και η ευαισθησία, όσον αφορά τη γεωμετρία του πηνίου επηρεάζονται από αντίθετες απαιτήσεις. Συγκεκριμένα, η ευαισθησία για μικρές ασυνέχειες περιορίζει τη διάμετρο του πηνίου ώστε να έχει το ελάχιστο μήκος όσο θα είναι κατά μήκος της ασυνέχειας που θα ανιχνευθεί και από την άλλη η διείσδυση των δινορρευμάτων περιορίζεται από τη διάμετρο του πηνίου, η οποία καθορίζει το βάθος διείσδυσης (όσο η διάμετρος του πηνίου). Συνεπώς τα πηνία (κεφαλές) μεγάλης διαμέτρου παρουσιάζουν μικρή ευαισθησία και διακριτική ικανότητα αλλά επιτυγχάνουν γρήγορη επιθεώρηση. Οι διαστατικοί παράγοντες του πηνίου που επηρεάζουν τα δινορρεύματα, που επάγονται στο υλικό, είναι η απόσταση ανάμεσα στο πηνίο και στο υπό εξέταση δοκίμιο (lift-off), το μέγεθος και το σχήμα του πηνίου. Όταν ένα πηνίο είναι στον αέρα πάνω από ένα αγώγιμο δοκίμιο, η σύνθετη αντίσταση του πηνίου έχει μια συγκεκριμένη τιμή. Καθώς το πηνίο μεταφέρεται πιο κοντά στο αγώγιμο δοκίμιο η τιμή αυτή αλλάζει καθώς υπάρχει αλληλεπίδραση με το υπό εξέταση δοκίμιο. Η πυκνότητα των δινορρευμάτων μειώνεται εκθετικά με την απόσταση του πηνίου από το αγώγιμο δοκίμιο, με άμεση συνέπεια την αύξηση της ευαισθησίας της μεθόδου (Mix 2005). Όσο πιο κοντά βρίσκεται το πηνίο με το υπό εξέταση δοκίμιο, τόσο πιο πυκνό θα είναι το πεδίο των δινορρευμάτων που θα αναπτυχθεί. Σημαντική είναι και η διάκριση μεταξύ απόλυτων και διαφορικών πηνίων. Το απόλυτο πηνίο ανταποκρίνεται στις αλλαγές του μαγνητικού πεδίου που γίνονται στο δοκίμιο χωρίς να συγκρίνεται η απόκρισή του με ένα δεύτερο πηνίο. Στην απόλυτη μέτρηση, τα αποτελέσματα είναι οι αντιπροσωπευτικές αλλαγές στο υπό εξέταση δοκίμιο. Ένα πρόβλημα του απόλυτου πηνίου (απόλυτη κεφαλή) είναι η δυσκολία που έχει να ανιχνεύει μικρές αλλαγές στη σύνθετη αντίσταση. Τα διαφορικά πηνία είναι 2 ή περισσότερα πηνία που συνδέονται μεταξύ τους με τέτοιο τρόπο ώστε οι ηλεκτρομαγνητικές αλλαγές να προκαλούν μια ανισορροπία μεταξύ τους, η οποία πρέπει να αναλυθεί. Στις διαφορικές μετρήσεις, τα αποτελέσματα είναι σχετικά καθώς είναι η διαφορά που προκύπτει από τη μέτρηση των δύο διαφορετικών περιοχών. Τα χαρακτηριστικά που καθορίζουν τη μέθοδο των δινορρευμάτων είναι η ευαισθησία, η διακριτική ικανότητα και το βάθος διείσδυσης. Συγκεκριμένα, η ευαισθησία είναι πολύ σημαντικός παράγοντας στη μέθοδο των δινορρευμάτων καθώς καθορίζει το μικρότερο μέγεθος ασυνέχειας που μπορεί να 10

11 ανιχνευτεί μέσα σε ένα δεδομένο πάχος αγώγιμου δοκιμίου. Η ευαισθησία της μεθόδου μεταβάλλεται ανάλογα με τη θέση στην οποία εντοπίζεται η πιθανή ασυνέχεια διότι εξαρτάται από την πυκνότητα των δινορρευμάτων στη θέση που βρίσκονται ασυνέχειες (Moore et al 2004). Η διαδικασία εντοπισμού ασυνεχειών είναι πιο δύσκολη όταν το δοκίμιο που ελέγχεται είναι σιδηρομαγνητικό καθώς υπάρχει μια επιπρόσθετη μείωση στην αυτεπαγωγή του πηνίου καθώς η ένταση των δινορρευμάτων μειώνεται στο εσωτερικό του δοκιμίου αλλά υπάρχει και μια επιπλέον μείωση της αυτεπαγωγής του πηνίου λόγω της υψηλής μαγνητικής διαπερατότητας του υλικού. (Γενικά όταν υπάρχει σιδηρομαγνητικό υλικό η αυτεπαγωγή του πηνίου μειώνεται και αυτό συνοδεύεται από αύξηση της αντίστασης που οφείλεται στα δινορρεύματα και στις απώλειες λόγω της μαγνητικής υστέρησης). Οι αλλαγές που προκύπτουν από τις ασυνέχειες σε ένα δοκίμιο είναι συχνά πολύ μικρές σε σχέση με τη δεδομένη τιμή της σύνθετης αντίστασης του πηνίου. Η ευαισθησία είναι μέγιστη όταν οι ασυνέχειες είναι κάθετες στη ροή των δινορρευμάτων και ελάχιστη όταν η ασυνέχεια είναι παράλληλη στα δινορρεύματα ή όταν βρίσκεται στο κέντρο του πηνίου. Μεγαλύτερη ευαισθησία επιτυγχάνεται με την κατάλληλη επιλογή συχνότητας ανάλογα με το βάθος εντοπισμού της ασυνέχειας. Αλλαγή του σήματος και συγκεκριμένα μεταβολή της ροής των δινορρευμάτων συμβαίνει όταν βρεθούν σε κάποια άκρη ή στο τέλος ενός δοκιμίου, καθώς δεν έχουν διαδρομή να κινηθούν. Το αποτέλεσμα αυτής της αλλαγής πορείας των δινορρευμάτων είναι γνωστή ως φαινόμενο άκρου (edge effect). Το πηνίο αντιλαμβάνεται την άκρη σαν μια μεγάλη ρωγμή ή σαν οπή και το σήμα που προκύπτει είναι πολύ ισχυρό. Τα όρια που πρέπει να τηρούνται για την απόσταση που πρέπει να έχει το πηνίο από την άκρη καθορίζεται από το μέγεθος του πηνίου (Cox 1997). Επίσης, η ανίχνευση ασυνεχειών όπως ρωγμές που εντοπίζονται κοντά στις άκρες ή στις οπές για τους ήλους συναρμογής στα αεροσκάφη είναι δύσκολη καθώς υπάρχει παρεμβολή σήματος από το φαινόμενο άκρου η οποία πρέπει να εξαλειφθεί. Αυτό επιτυγχάνεται με τη σταθερή διατήρηση της απόστασης μεταξύ του πηνίου και της άκρης. Εάν η απόσταση παραμείνει ίδια τότε η απόκριση των δινορρευμάτων θα είναι ίδια εκτός και αν υπάρχει κάποια ασυνέχεια, η οποία θα προκαλέσει αλλαγή στην ένδειξη του οργάνου. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που παράγεται από τις κεφαλές δινορρευμάτων κατανέμεται σε όλες τις κατευθύνσεις από το πηνίο. Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του υπό εξέταση δοκιμίου επηρεάζουν τη ροή των δινορρευμάτων και των μαγνητικών πεδίων. Άκρες, γωνίες, δύσκολες γεωμετρίες επηρεάζουν τη ροή των δινορρευμάτων. Καθώς το πηνίο προσεγγίζει τις δύσκολες γεωμετρίες, η κεφαλή δεν μπορεί να μετρήσει σωστά το σήμα από τα δινορρεύματα καθώς αυτά δεν μπορούν να ρέουν πέρα από την άκρη. Αυτό περιορίζει την έντασή τους και προκαλεί αλλαγές στη ροή τους. Ένας παράγοντας που επηρεάζει σημαντικά τα δινορρεύματα είναι η θερμοκρασία καθώς επηρεάζει την ηλεκτρική αγωγιμότητα και συνεπώς την ηλεκτρική αντίσταση των μετάλλων. Η ηλεκτρική αντίσταση αυξάνεται γραμμικά με την αύξηση της θερμοκρασίας. Επιπλέον, επηρεάζεται και η ηλεκτρική αντίσταση του πηνίου καθώς και αυτή αυξάνεται γραμμικά με τη θερμοκρασία. Επομένως, εάν υπάρξει αλλαγή 11

12 στη θερμοκρασία κατά τη διάρκεια ελέγχου, το τελικό σήμα από το όργανο των δινορρευμάτων αλλάζει λόγω των αλλαγών που γίνονται στην ηλεκτρική αντίσταση του πηνίου και των καλωδίων. Αυτό χαρακτηρίζεται ως θερμοκρασιακή απόκλιση. Αυτή η επίδραση μπορεί να εξαλειφθεί με τη χρήση διαφορικών κεφαλών ή πηνίων που αντισταθμίζουν τις μεταβολές της θερμοκρασίας. 1.2 Πλεονεκτήματα και περιορισμοί Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι: η υψηλή ταχύτητα ελέγχου, η ακριβής μέτρηση αγωγιμότητας, η ανίχνευση επιφανειακών ή κοντά στην επιφάνεια ασυνεχειών, η υψηλή ευαισθησία στην ανίχνευση μικρών ασυνεχειών, τα άμεσα αποτελέσματα μέτρησης, η ακριβής μέτρηση πάχους επικάλυψης, ο χαμηλού κόστους φορητός εξοπλισμός (Θεοδουλίδης 2011). Οι περιορισμοί της μεθόδου είναι το περιορισμένο βάθος διείσδυσης, οι πολλοί παράγοντες που επηρεάζουν συγχρόνως το σήμα εξόδου, το γεγονός ότι ο εντοπισμός των ασυνεχειών είναι ποιοτικός και όχι ποσοτικός, ότι το υλικό πρέπει να είναι αγώγιμο και ότι πολλές μη σχετικές ενδείξεις μπορεί να προκύψουν από φαινόμενα άκρου ή από δύσκολες γεωμετρίες. 1.3.Εφαρμογές Η ανάπτυξη της μεθόδου των δινορρευμάτων έχει πολλές εφαρμογές εξαιτίας της μεγάλης τους ευαισθησίας. Συγκεκριμένα χρησιμοποιείται για: Μέτρηση διακυμάνσεων αγωγιμότητας και μαγνητικής διαπερατότητας. Ανίχνευση ασυνεχειών. Μέτρηση απόστασης μεταξύ δοκιμίου και πηνίου (ανύψωση lift off). Παχυμέτρηση. Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε αγώγιμες πλάκες. Η μέθοδος των δινορρευμάτων είναι κατάλληλη για ανίχνευση επιφανειακών και κοντά στην επιφάνεια ασυνεχειών αγώγιμων υλικών καθώς και για μέτρηση της απόστασης πηνίου δοκιμίου για τον υπολογισμό του πάχους επικάλυψης των αγώγιμων υλικών. Το πλάτος και η φάση της αλλαγής της σύνθετης αντίστασης δίνει πληροφορίες για την ανίχνευση και χαρακτηρισμό των ασυνεχειών όπως μήκος, πλάτος, βάθος, σχήμα και μέγεθος (Shull 2002). 12

13 Εικόνα 9. Η μεταβολή της διάδοσης των δινορρευμάτων σε σχέση με την ασυνέχεια που εντοπίζουν (Rao 2007). Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται ότι οι ασυνέχειες με κατεύθυνση κάθετη στη ροή των δινορρευμάτων προκαλούν μέγιστη μεταβολή στη ροή δινορρευμάτων και ανιχνεύονται με τη μέγιστη ευαισθησία. Το βασικό πρόβλημα στα δινορρεύματα είναι η σωστή ερμηνεία της αλλαγής της σύνθετης αντίστασης του πηνίου, καθώς επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες (Bettaieb et al 2010). Επίσης, θα πρέπει οι έλεγχοι που γίνονται στα δοκίμια να είναι σε περιοχές που δεν επηρεάζονται από μαγνητικές ή ηλεκτρικές διακυμάνσεις. Σε μερικές εξειδικευμένες περιπτώσεις, όπως στη χρήση μαγνητομέτρου SQUID πρέπει οποιοδήποτε αγώγιμο υλικό εκτός από το υπό-εξέταση δοκίμιο να βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από το πηνίο. Στον έλεγχο με δινορρεύματα οι ασυνέχειες μεταβάλλουν τη ροή των δινορρευμάτων, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται μεγάλη αλλαγή στη σύνθετη αντίσταση του πηνίου. Ασυνέχειες που δεν προκαλούν αλλαγές στη διάδοση των δινορρευμάτων ανιχνεύονται με μεγάλη δυσκολία. Η διακριτική ικανότητα, είναι ο βαθμός διάκρισης ανάμεσα σε διαφορετικά σήματα, μαζί με την ευαισθησία της μεθόδου παίζουν καθοριστικό ρόλο στην ανίχνευση μικρών ασυνεχειών και πολλές φορές τα δύο αυτά μεγέθη εξαρτώνται και από το μέγεθος του πηνίου (Rao 2007). Η ικανότητα ανίχνευσης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την κεφαλή που χρησιμοποιείται. Με κατάλληλη επιλογή κεφαλής μια ρωγμή μπορεί να ανιχνευτεί με σχετική ευκολία. Επίσης, οι διαστάσεις των ασυνεχειών μπορεί να ποικίλουν μέσα σε ένα δοκίμιο, μπορεί να είναι πολύ μικρές, μεσαίες ή πολύ μεγάλες. Είναι πολύ σημαντικό να μπορεί η μέθοδος των δινορρευμάτων να ανιχνεύσει όλες τις ρωγμές που υπάρχουν σε ένα δοκίμιο. Επίσης, η ενίσχυση της διακριτικής ικανότητας γίνεται στις υψηλές συχνότητες. Με τη μέθοδο των δινορρευμάτων το ζητούμενο είναι η ανίχνευση των ασυνεχειών αλλά και η διαστασιολόγησή τους μαζί με τον εντοπισμό της ακριβούς θέσης τους. Σημειώνεται ότι η γωνία της φάσης καθορίζει το βάθος ή την τοποθεσία της ασυνέχειας με αναφορά την απόσταση της μεταλλικής επιφάνειας με το πηνίο. Στις περισσότερες περιπτώσεις το μέγεθος του σήματος και η γωνία φάσης του χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση και τη διαστασιολόγηση των ασυνεχειών. Το πλάτος του σήματος είναι ένας δείκτης που δίνει πληροφορίες για την ένταση της ασυνέχειας. 13

14 Ο έλεγχος με δινορρεύματα είναι πολύ αξιόπιστος και δεν είναι απαραίτητο να γίνουν κάποιες επιπλέον διαδικασίες όπως να αφαιρεθεί η επικάλυψη (όπως στα διεισδυτικά υγρά). Επιπλέον, ο έλεγχος αποκαλύπτει μικρές ρωγμές με τη χρήση υψηλών συχνοτήτων για αυτό και μπορεί να εφαρμοστεί σε πολλές περιπτώσεις ελέγχου όπως η επιθεώρηση σωλήνων σε εργοστάσια παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (πυρηνικά ή συμβατικά) καθώς και σε γενικές περιπτώσεις επιθεώρησης σωληνώσεων, συρματόσχοινων, αεροσκαφών κ.α. Επίσης, με τον έλεγχο των δινορρευμάτων μπορεί να γίνει κατάταξη μετάλλων καθώς όταν ένα πηνίο τοποθετηθεί πάνω από ένα αγώγιμο υλικό προκύπτει μια συγκεκριμένη τιμή σύνθετης αντίστασης. Επομένως, οποιοδήποτε δοκίμιο από το ίδιο αγώγιμο υλικό θα προκαλεί την ίδια τιμή στη σύνθετη αντίσταση του πηνίου. Με παρόμοιο τρόπο γίνονται αξιόπιστα και μετρήσεις επικαλύψεων. Συγκεκριμένα, για να επιτευχθούν μετρήσεις επικάλυψης, θα πρέπει το πηνίο να τοποθετηθεί πάνω σε υλικό με γνωστό πάχος επικάλυψης καθώς τότε η σύνθετη αντίσταση έχει μια συγκεκριμένη τιμή- πάχος -. Συνεπώς, οποιαδήποτε αλλαγή στην ένδειξη της τιμής της σύνθετης αντίστασης θα σημαίνει και αλλαγή στο πάχος της επικάλυψης. Η παρούσα διατριβή μελετά εφαρμογές επιθεώρησης με τη μέθοδο των δινορρευμάτων στα αεροπλάνα (εστιάζοντας στην ανίχνευση ρωγμών) και για αυτό το λόγο κρίνεται σκόπιμο να γίνει μια μικρή αναφορά σε αυτές. Συγκεκριμένα, η μέθοδος των δινορρευμάτων για την ανίχνευση ρωγμών στην αεροπορική βιομηχανία χρησιμοποιείται από τις αρχές της δεκαετίας του Η πλειοψηφία του εξοπλισμού είναι έτσι κατασκευασμένη ώστε να λειτουργεί σε υψηλές συχνότητες (10 khz έως και 1MHz) για ανίχνευση πολύ μικρών επιφανειακών ασυνεχειών. Το 1973 καθορίστηκε ότι τα δινορρεύματα είναι πιο ευαίσθητη μέθοδος και από τη ραδιογραφία στην ανίχνευση ρωγμών από κόπωση (Southworth 1973, Anderson et al 1973). Αυτό αποτέλεσε και το εφαλτήριο για τη χρήση των δινορρευμάτων σε εντοπισμό υπό-επιφανειακών ρωγμών. Τη δεδομένη χρονική περίοδο όμως δεν υπήρχαν συσκευές δινορρευμάτων που λειτουργούσαν σε χαμηλή συχνότητα (100 Hz έως 10kHz) και επιπλέον οι κεφαλές είχαν μεγάλη διάμετρο με αποτέλεσμα να υστερούν σε ευαισθησία ανίχνευσης μικρών ρωγμών. Ο έλεγχος σε χαμηλές συχνότητες με τη μέθοδο των δινορρευμάτων έγινε αξιόπιστος με τη χρήση οργάνων που χρησιμοποιούσαν ανάλυση φάσης. Επιπλέον, οι κατασκευαστές πέτυχαν τη μείωση της τιμής της συχνότητας λειτουργίας στα 60Hz σε συνδυασμό με τη μείωση και του μεγέθους των κεφαλών. Οι πιο συνηθισμένες περιοχές ελέγχου στα αεροπλάνα είναι ο έλεγχος του σκάφους του (άτρακτος και πτερύγια) κυρίως από διάβρωση, το σύστημα προσγείωσης από τις πιέσεις που δέχεται κατά την προσγείωση στους άξονες και τροχούς, το σύστημα του μηχανικού εξοπλισμού και οι οπές συναρμογής με ή χωρίς ήλους. Οι παρακάτω εικόνες απεικονίζουν τις περιοχές αυτές δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στον έλεγχο των οπών συναρμογής. 14

15 Εικόνα 10. Τυπικές περιοχές ελέγχου στα αεροσκάφη (GE Inspection Technologies 2008). Εικόνα 11. Εφαρμογές ελέγχου με τη μέθοδο των δινορρευμάτων στα αεροσκάφη (Rao 2013). 15

16 Εικόνα 12. Έλεγχος με τη μέθοδο των δινορρευμάτων στις οπές συναρμογής στα αεροσκάφη (Yang et al 2013). 1.4.Βιβλιογραφικές Αναφορές Όλες οι βιβλιογραφικές αναφορές στα Δινορρεύματα είναι από τη Διδακτορική Διατριβή της Δρ.Βουλγαράκης Χαριτίνης. 16

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικοί Έλεγχοι Η μέθοδος των δινορρευμάτων

Μη Καταστροφικοί Έλεγχοι Η μέθοδος των δινορρευμάτων Μη Καταστροφικοί Έλεγχοι Η μέθοδος των δινορρευμάτων Θεόδωρος Θεοδουλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας meander.uowm.gr Αναγνωρισμένες μέθοδοι Μη Καταστροφικών

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 4 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 4 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 4 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017 Εξοπλισμός και Υλικά Σε ένα σιδηρομαγνητικό υλικό, το μαγνητικό πεδίο που επάγεται πρέπει να βρίσκει την ασυνέχεια υπό γωνία 90 ο ή 45 ο μοίρες.

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Μαγνητικών Σωματιδίων 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Γενικά για το μαγνητισμό Όλα τα υλικά αποτελούνται από άτομα και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν κλείνουμε το διακόπτη εμφανίζεται στιγμιαία ρεύμα στο δεξιό πηνίο Michael Faraday 1791-1867 Joseph

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Παλάντζας Παναγιώτης palantzaspan@gmail.com 2013 Σκοπός του μαθήματος Στο τέλος του κεφαλαίου, οι σπουδαστές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

Διαβάστε περισσότερα

Μη καταστροφικοί έλεγχοι συγκολλήσεων (NDT)

Μη καταστροφικοί έλεγχοι συγκολλήσεων (NDT) Μάθημα 9.2 Μη καταστροφικοί έλεγχοι συγκολλήσεων (NDT) 15.1 Εισαγωγή Ο έλεγχος των ηλεκτροσυγκολλήσεων ολοκληρώνεται μετά από 48 ώρες τουλάχιστον από την εκτέλεσή τους, επειδή η διαπίστωση τυχόν ρηγμάτωσης,

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Εισαγωγή 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Τι είναι οι Μ.Κ.Ε. (NDT); Ορισμός: Μη Καταστροφικός Έλεγχος θεωρείται η εξέταση και

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Δινορεύματα

Κεφάλαιο 6: Δινορεύματα Κεφάλαιο 6: Δινορεύματα * Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό καλύπτει τις φυσικές αρχές που διέπουν τη δημιουργία των δινορευμάτων, παράγοντες που επηρεάζουν το μη καταστροφικό έλεγχο υλικών με δινορεύματα, σχετική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΤΟΧΟΙ: Να διαπιστώσουμε πειραματικά το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και τους τρόπους παραγωγής ρεύματος από επαγωγή. Να μελετήσουμε ποιοτικά τους παράγοντες από τους

Διαβάστε περισσότερα

W f. P V f εμβαδό βρόχου υστέρησης. P f εμβαδό βρόχου υστέρησης. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου

W f. P V f εμβαδό βρόχου υστέρησης. P f εμβαδό βρόχου υστέρησης. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου (magnei field energy) : W f λ() λ(0) idλ Συνενέργεια (oenergy) : W i () i(0) λdi Αν θεωρήσουμε γραμμική (ακόρεστη) καμπύλη μαγνήτισης λ() Li()

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Συσκευές: ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Πηνίο, παλμογράφος, αμπερόμετρο (AC-DC), τροφοδοτικό DC (συνεχούς τάσης), γεννήτρια AC (εναλλασσόμενης τάσης). Θεωρητική εισαγωγή : Το πηνίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία. χωρίς φορτίο

Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία. χωρίς φορτίο ΑΣΚΗΣΗ 1 Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία χωρίς φορτίο 1 Α. Θεωρητικές επεξηγήσεις: Παρουσιάζεται συχνά η ανάγκη παροχής ηλεκτρικού ρεύματος με τάση διαφορετική από την τάση του δικτύου. Για παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Ένα πηνίο, ένα βολτόµετρο (AC-DC), ένα αµπερόµετρο (AC-DC), τροφοδοτικό (AC-DC). ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πηνίο είναι µια πυκνή σπειροειδής περιέλιξη ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ NON DESTRUCTIVE TESTING NDT Methods

ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ NON DESTRUCTIVE TESTING NDT Methods ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ NON DESTRUCTIVE TESTING NDT Methods RadiographicTesting - Magnetic Particle Testing - Penetrant Testing - Ultrasonic Testing - Eddy Current Testing - Neutron Radiographic Testing-

Διαβάστε περισσότερα

Η λειτουργία του κινητήρα βασίζεται σε τάσεις και ρεύματα που παράγονται εξ επαγωγής στο δρομέα και οφείλονται στο μαγνητικό πεδίο του στάτη

Η λειτουργία του κινητήρα βασίζεται σε τάσεις και ρεύματα που παράγονται εξ επαγωγής στο δρομέα και οφείλονται στο μαγνητικό πεδίο του στάτη Η λειτουργία του κινητήρα βασίζεται σε τάσεις και ρεύματα που παράγονται εξ επαγωγής στο δρομέα και οφείλονται στο μαγνητικό πεδίο του στάτη Επειδή ο επαγωγικός κινητήρας λειτουργεί εντελώς όμοια με ένα

Διαβάστε περισσότερα

Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική

Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική Υπάρχουν 2 βασικές κατηγορίες μηχανών ΕΡ: οι σύγχρονες και οι επαγωγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α), η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών 1. Εισαγωγικά Οι μετασχηματιστές (transformers) είναι ηλεκτρικές διατάξεις, οι οποίες μετασχηματίζουν (ανυψώνουν ή υποβιβάζουν) την τάση και το ρεύμα. Ο μετασχηματιστής

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΕΦΑΛΩΝ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΣΩΛΗΝΩΝ»

«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΕΦΑΛΩΝ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΣΩΛΗΝΩΝ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΕΦΑΛΩΝ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΣΩΛΗΝΩΝ» Επιμέλεια: Μουρουζίδου Αθηνά Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι και εφαρµογές Μη Καταστροφικού Ελέγχου βασισµένες στον Ηλεκτροµαγνητισµό

Μέθοδοι και εφαρµογές Μη Καταστροφικού Ελέγχου βασισµένες στον Ηλεκτροµαγνητισµό Μέθοδοι και εφαρµογές Μη Καταστροφικού Ελέγχου βασισµένες στον Ηλεκτροµαγνητισµό Από το Θεόδωρο Τσαγκάρη Ηλ.Μηχανικό ΕΜΠ & Μηχανικό Πωλήσεων του Τεχνικού Γραφείου.Βρέκοσις Στην κατηγορία αυτή περιλαµβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ 1 3.1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Το Σχ. 3.1 δείχνει μερικά από τα πειράματα που πραγματοποίησε o Michael Faraday. Στο Σχ. 3.1(α, β, γ) ένα πηνίο συνδέεται με γαλβανόμετρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα.

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. Σκοπός της άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. 1. Γενικά Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Αυτεπαγωγή. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Αυτεπαγωγή. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Αυτεπαγωγή Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εξισώσεις Maxwell Στα τέλη του 19 ου αιώνα, οι γνώσεις γύρω απ τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία συνοψίζονταν στις εξισώσεις Maxwell: Νόμος Gauss: τα ηλεκτρικά

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, εξηγεί την αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, κατανοεί τον τρόπο παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές

ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ενότητα Ηλεκτρομαγνητισμός Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές Φυσική Β Λυκείου Γενικής Παιδείας Ονοματεπώνυμο

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργούνται ανεπιθύμητα ηλεκτρικά σήματα, που οφείλεται σε διάφορους παράγοντες, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα επαγόμενου ρεύματος

Πείραμα επαγόμενου ρεύματος Επαγόμενα πεδία Ένα μαγνητικό πεδίο μπορεί να μην είναι σταθερό, αλλά χρονικά μεταβαλλόμενο. Πειράματα που πραγματοποιήθηκαν το 1831 (από τους Michael Faraday και Joseph Henry) έδειξαν ότι ένα μεταβαλλόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι. Η μαγνήτιση Μ= m/v, όπου m είναι η μαγνητική ροπή και V ο όγκος του κυλίνδρου

Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι. Η μαγνήτιση Μ= m/v, όπου m είναι η μαγνητική ροπή και V ο όγκος του κυλίνδρου . Το πεδίο Β μέσα στον σίδηρο δίνεται από τη σχέση Β=μ ο (Η+Μ) Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι Η=Η - όπου Η είναι το εξωτερικό πεδίο και Ν ο συντελεστής απομαγνήτισης. Επομένως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΜΑΓΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΗΤΙΣΜΟΣ 1. α εξηγήσετε τι είναι ο μαγνήτης. 2. α αναφέρετε τρεις βασικές ιδιότητες των μαγνητών. 3. Πόσους πόλους έχει ένας μαγνήτης και πώς ονομάζονται; 4. Τι θα συμβεί αν κόψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ Ν. Τσόπελας, Ι. Σαρρής, Ν.Ι. Σιακαβέλλας Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26500 Πάτρα Περίληψη Η ανίχνευση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργαστηριακή Άσκηση

4 η Εργαστηριακή Άσκηση 4 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηροµαγνητικών υλικών Θεωρητικό µέρος Τα περισσότερα δείγµατα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηροµαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ µέσα σε µαγνητικά πεδία

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΜΑΘΗΜΑ 2 Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Σύγχρονων Μηχανών Ουρεϊλίδης Κωνσταντίνος, Υποψ. Διδακτωρ Υπολογισμός Αυτεπαγωγής και αμοιβαίας επαγωγής Πεπλεγμένη μαγνητική ροή συναρτήσει των

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικοί Κινητήρες Γεννήτριες (εισαγωγικές σημειώσεις)

Ηλεκτρικοί Κινητήρες Γεννήτριες (εισαγωγικές σημειώσεις) 5279: Ηλεκτρομηχανολογικός Εξοπλισμός Διεργασιών 7 ο εξάμηνο Ηλεκτρικοί Κινητήρες Γεννήτριες (εισαγωγικές σημειώσεις) Θ. Παπαθανασίου, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ https://courses.chemeng.ntua.gr/sme/ Ηλεκτρικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο Hall

ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο Hall ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο all Απαραίτητα όργανα και υλικά 4.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. Τροφοδοτικό ρυθμιζόμενης DC τάσης 0 έως 20V, 10Α. 2. Ενισχυτής ηλεκτρικής τάσης. 3. Ηλεκτρομαγνήτης ο οποίος αποτελείται:

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 3 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 3 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 3 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017 Χαρακτηριστικά: Γρήγορη και σχετικά εύκολη μέθοδος Χρησιμοποιεί μαγνητικά πεδία και μικρά μαγνητικά σωματίδια Προϋπόθεση το υπό-εξέταση δοκίμιο

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ NON DESTRUCTIVE TESTING NDT Methods

ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ NON DESTRUCTIVE TESTING NDT Methods ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ NON DESTRUCTIVE TESTING NDT Methods RadiographicTesting - Magnetic Particle Testing - Penetrant Testing - Ultrasonic Testing - Eddy Current Testing - Neutron Radiographic Testing-

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 1: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς.

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΜ:6749 ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΣΚΟΠΟΣ: Για να λειτουργήσει μια γεννήτρια, πρέπει να πληρούνται οι παρακάτω βασικές

Διαβάστε περισσότερα

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα Παράδειγμα 3.1. O περιστρεφόμενος βρόχος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω μέσα σε σταθερό ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι το πρότυπο μοντέλο ενός τύπου γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, του εναλλάκτη. Αναπτύσσει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να :

ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να : ΠΗΝΙΟ ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να : Αναφέρει τι είναι το πηνίο Αναφέρει από τι αποτελείται το πηνίο Αναφέρει τις ιδιότητες του πηνίου Αναφέρει το βασικό χαρακτηριστικό του πηνίου Αναφέρει τη σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Σκοπός της άσκησης: 1. Ο πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΕΥΧΟΣ Ι II. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ...14 1. ΡΕΥΜΑ...14 1.Ορισμός...14 2.Φορά ηλεκτρικού ρεύματος...14 3.Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος...14 4.Αμπερώριο ΑΗ...15 5.Ηλεκτρεγερτική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 1: Σύνθετη Αντίσταση Εναέριων Γραμμών Μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Τα στοιχεία του Πυκνωτή και του Πηνίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Τα στοιχεία του Πυκνωτή και του Πηνίου Το στοιχείο του πυκνωτή (1/2) Αποτελείται από δύο αγώγιμα σώματα (οπλισμοί)ηλεκτρικά μονωμένα μεταξύ τους μέσω κατάλληλου μονωτικού υλικού (διηλεκτρικό υλικό) Η ικανότητα του πυκνωτή να αποθηκεύει ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Περιεχόμενα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Η φύση των μετρήσεων 1.3 1.3 Γενικά για τα όργανα των μετρήσεων 1.4 1.4 Όργανα απόκλισης και όργανα μηδενισμού 1.6 1.5 Ορολογία των μετρήσεων 1.6 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Μαγνητικά Κυκλώματα

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Μαγνητικά Κυκλώματα Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Μαγνητικά Κυκλώματα Επισκόπηση παρουσίασης Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Μαγνητικά Κυκλώματα Μαγνητικά κυκλώματα: έννοια, ορισμοί, εφαρμογές Χαρακτηριστικά μεγέθη αντιστοιχίες με

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΜΠΑΛΑΜΠΑΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΑΜ:6105 ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ

ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΜΠΑΛΑΜΠΑΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΑΜ:6105 ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΜΠΑΛΑΜΠΑΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΑΜ:6105 ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ 1 Η γεννήτρια ή ηλεκτρογεννήτρια είναι μηχανή που βασίζεται στους νόμους της

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 8: Καταστρεπτικός έλεγχος Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κ. Δημήτριος Καλπακτσόγλου ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ: Αικατερίνης-Χρυσοβαλάντης Γιουσμά Α.Ε.Μ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΜΕ ΕΠΑΓΩΓΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΜΕ ΕΠΑΓΩΓΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΜΕ ΕΠΑΓΩΓΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Α) ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Διαθέτεις : Ένα γαλβανόμετρο μηδενός Πηνίο 1200 σπειρών Πηνίο 600 σπειρών Ισχυρό ραβδόμορφο μαγνήτη Καλώδια Φτιάξε το κύκλωμα της εικόνας. Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Το κανονικό εύρος λειτουργίας ενός τυπικού επαγωγικού κινητήρα (κλάσης Α, Β και C) περιορίζεται κάτω από 5% για την ολίσθηση ενώ η μεταβολή της ταχύτητας πέρα από αυτό το εύρος είναι σχεδόν ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Χειμερινό Εξάμηνο 007 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Χειμερινό Εξάμηνο 007 Πρόβλημα 1 Προσδιορίστε ποια από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9: Έλεγχος με Μαγνητικά Σωματίδια

Κεφάλαιο 9: Έλεγχος με Μαγνητικά Σωματίδια Κεφάλαιο 9: Έλεγχος με Μαγνητικά Σωματίδια Σύνοψη Το κεφάλαιο αναφέρεται στην ενίσχυση της ευκρίνειας επιφανειακών ατελειών με χρήση μαγνητικού πεδίου και σκόνης μετάλλου που συγκεντρώνεται στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 2: Ασύγχρονος Τριφασικός Κινητήρας Αρχή Λειτουργίας Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος (ΕΡ) χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στις σύγχρονες (που χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες)

Διαβάστε περισσότερα

Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής. Υποβιβασμός σε επίπεδα χρησιμοποίησης. Μετατροπή υψηλής τάσης σε χαμηλή με ρεύματα χαμηλής τιμής

Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής. Υποβιβασμός σε επίπεδα χρησιμοποίησης. Μετατροπή υψηλής τάσης σε χαμηλή με ρεύματα χαμηλής τιμής Είδη μετασχηματιστών Μετασχηματιστές Ισχύος Μετασχηματιστές Μονάδος Ανύψωση τάσης στην έξοδο της γεννήτριας παραγωγής Μετασχηματιστές Υποσταθμού Υποβιβασμός σε επίπεδα διανομής Μετασχηματιστές Διανομής

Διαβάστε περισσότερα

Φ t Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε το μαγνητικό του πεδίο να αντιτίθεται στην αιτία που το προκαλεί. E= N

Φ t Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε το μαγνητικό του πεδίο να αντιτίθεται στην αιτία που το προκαλεί. E= N Επίδειξη του φαινομένου της επαγωγής αμοιβαίας επαγωγής με την κλασική μέθοδο Α) Επαγωγή Σύμφωνα με το νόμο του Faraday όταν από ένα πηνίο με Ν σπείρες διέρχεται μαγνητική ροή Φ που μεταβάλλεται με το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 4: Μικροκυματικές Διατάξεις ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός επαγωγικού κινητήρα αποτελεί ένα πολύ σημαντικό εργαλείο για τον προσδιορισμό της απόκρισης του κινητήρα στις αλλαγές του φορτίου του Για να χρησιμοποιηθεί αυτό το ισοδύναμο θα

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα