Διάλεξη 10. Γενική Ισορροπία VA 30

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διάλεξη 10. Γενική Ισορροπία VA 30"

Transcript

1 Διάλεξη 10 Γενική Ισορροπία V 30 1

2 Μερική & Γενική Ισορροπία Μέχρι τώρα εξετάζαμε γενικά την αγορά ενός αγαθού μεμονωμένα. Το πώς δηλαδή η προσφορά και η ζήτηση επηρεάζονται από την τιμή του συγκεκριμένου υπό εξέταση αγαθού (ανάλυση μερικής ισορροπίας) Τώρα θα δούμε πως αλληλεπιδρούν οι συνθήκες ζήτησης και προσφοράς σε διάφορες αγορές για να καθορίσουν τις τιμές πολλών αγαθών (ανάλυση γενικής ισορροπίας) 2

3 Γενική Ισορροπία Υποθέσεις: ανταγωνιστικές αγορές 2 οικονομικές μονάδες και 2 αγαθά Υποθέτουμε (για αρχή) μια οικονομία χωρίς παραγωγή: οι άνθρωποι έχουν σταθερά αποθέματα αγαθών και θα δούμε πως ανταλλάσουν αυτά τα αγαθά μεταξύ τους (αμιγής ανταλλαγή) 3

4 Αμιγής Ανταλλαγή Δύο καταναλωτές, και Τα αποθέματα τους σε αγαθά 1 και 2 είναι ω = ( ω, ω ) και Π.χ. Οι συνολικά διαθέσιμες ποσότητες είναι και 1 2 ω = ( ω1, ω2 ). ω = (, ) 64 και ω = ( 22, ). ω1 + ω1 = 6+ 2= 8 + = 4+ 2= 6 μονάδες του αγαθού 1 μονάδες του αγαθού 2 4

5 Ανταλλαγή Οι Edgeworth και owley επινόησαν ένα διάγραμμα, που ονομάζεται κουτί Edgeworth, για να δείξουν όλες τις πιθανές κατανομές των διαθέσιμων ποσοτήτων των αγαθών 1 και 2 μεταξύ των δύο καταναλωτών Το κουτί Edgeworth μας επιτρέπει να απεικονίσουμε τα αποθέματα και τις προτιμήσεις δυο ατόμων, έτσι ώστε να μελετήσουμε τη διαδικασία ανταλλαγής 5

6 Δημιουργώντας ένα κουτί Edgeworth" 6

7 Δημιουργώντας ένα κουτί Edgeworth" Πλάτος = ω1 + ω1 = 6+ 2= 8 7

8 Δημιουργώντας ένα κουτί Edgeworth" Ύψος = ω 2 + = 4+ 2 = 6 Πλάτος = ω1 + ω1 = 6+ 2= 8 8

9 Δημιουργώντας ένα κουτί Edgeworth" Ύψος = ω 2 + = 4+ 2 = 6 Οι διαστάσεις του κουτιού είναι οι ποσότητες των αγαθών που είναι διαθέσιμες. Πλάτος = ω1 + ω1 = 6+ 2= 8 9

10 Εφικτές κατανομές Ποιες κατανομές από τις 8 μονάδες του αγαθού 1 και τις 6 μονάδες του αγαθού 2 είναι εφικτές; Πώς μπορούν όλες οι εφικτές κατανομές να παρασταθούν με το κουτί Edgeworth; Μια εφικτή κατανομή που παρουσιάζει ενδιαφέρον είναι η προ της συναλλαγής κατανομή: δηλ. η κατανομή των αρχικών αποθεμάτων. 10

11 Η κατανομή των αποθεμάτων Ύψος = ω 2 + = 4+ 2 = 6 Η κατανομή των αρχικών αποθεμάτων είναι ω = ( 64, ) και ω = ( 22, ). Πλάτος = ω1 + ω1 = 6+ 2= 8 11

12 Η κατανομή των αποθεμάτων Ύψος = ω 2 + = 4+ 2 = 6 Πλάτος = ω1 + ω1 = 6+ 2= 8 ω = ( 64, ) ω = ( 22, ) 12

13 Η κατανομή των αποθεμάτων O 6 O 8 ω = ( 64, ) ω = ( 22, ) 13

14 Η κατανομή των αποθεμάτων O 6 4 O 6 8 ω = ( 64, ) 14

15 Η κατανομή των αποθεμάτων 2 O O 6 8 ω = ( 22, ) 15

16 Η κατανομή των αποθεμάτων 2 O Η κατανομή των αρχικών αποθεμάτων O 6 8 ω = ( 64, ) ω = ( 22, ) 16

17 Η κατανομή των αποθεμάτων Πιο γενικά 17

18 Η κατανομή των αποθεμάτων O ω + ω 2 2 O Η κατανομή των αρχικών αποθεμάτων ω 1 + ω1 18

19 Άλλες εφικτές κατανομές ( x1, x2 ) δείχνει μια κατανομή στον καταναλωτή. ( x1, x2 ) δείχνει μια κατανομή στον καταναλωτή. Μια κατανομή είναι εφικτή αν και μόνο αν και + = x x ω ω + = x x ω ω 19

20 Εφικτές ανακατανομές x 1 O ω + ω 2 2 x 2 x 2 O x 1 ω 1 + ω1 20

21 Εφικτές ανακατανομές x 1 O ω + ω 2 2 x 2 x 2 O x 1 ω 1 + ω1 21

22 Εφικτές ανακατανομές Όλατασημείαστοκουτί, συμπεριλαμβανομένων των ορίων, αναπαριστούν εφικτές κατανομές 22

23 Εφικτές ανακατανομές Όλατασημείαστοκουτί, συμπεριλαμβανομένων των ορίων, αναπαριστούν εφικτές κατανομές Ποιες κατανομές θα εμποδιστούν από έναν ή και τους δύο καταναλωτές; Ποιες κατανομές ευνοούν και τους δύο καταναλωτές; 23

24 Προσθέτοντας τις προτιμήσεις στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή. O x 1 24

25 Προσθέτοντας τις προτιμήσεις στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή. Περισσότερο προτιμώμενο O x 1 25

26 Προσθέτοντας τις προτιμήσεις στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή Β. O x 1 26

27 Προσθέτοντας τις προτιμήσεις στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή Β. Περισσότερο προτιμώμενο O x 1 27

28 Προσθέτοντας τις προτιμήσεις στο κουτί x 1 Για τον καταναλωτή Β. O Περισσότερο προτιμώμενο x 2 28

29 Προσθέτοντας τις προτιμήσεις στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή Α. O x 1 29

30 Προσθέτοντας τις προτιμήσεις στο κουτί x 1 x 2 O O x 1 x 2 30

31 Το κουτί Edgeworth x 2 x 1 O O x 1 x 2 31

32 Βελτίωση κατά Pareto Μια ανακατανομή των αρχικών αποθεμάτων που βελτιώνει την ευημερία ενός καταναλωτή χωρίς να χειροτερεύει την ευημερία ενός άλλου είναι κατανομή βελτίωσης κατά Pareto. Πού είναι οι κατανομές βελτίωσης κατά Pareto; 32

33 Το κουτί Edgeworth x 2 x 1 O O x 1 x 2 33

34 Βελτιώσεις κατά Pareto x 2 x 1 O O Το σύνολο κατανομών με βελτιώσεις κατά Pareto x 2 x 1 34

35 Βελτιώσεις κατά Pareto Αφού κάθε καταναλωτής μπορεί να αρνηθεί τη συναλλαγή, τα μόνα πιθανά αποτελέσματα από ανταλλαγή είναι κατανομές με βελτιώσεις κατά Pareto. Αλλά συγκεκριμένα ποιες κατανομές με βελτιώσεις κατά Pareto θα είναι το αποτέλεσμα της συναλλαγής; 35

36 Βελτιώσεις κατά Pareto x 2 x 1 O O Το σύνολο ανακατανομών με βελτιώσεις κατά Pareto x 2 x 1 36

37 Βελτιώσεις κατά Pareto 37

38 Βελτιώσεις κατά Pareto 38

39 Βελτιώσεις κατά Pareto Η συναλλαγή βελτιώνει την ευημερία και του και του. Αυτή είναι μια βελτίωση κατά Pareto σε σύγκριση με την κατανομή των αρχικών αποθεμάτων. 39

40 Βελτιώσεις κατά Pareto Ηπεριοχήτωννέωναμοιβαίωνκερδώνείναι το σύνολο όλων των περαιτέρω ανακατανομών που επιφέρουν βελτιώσεις κατά Pareto. Η συναλλαγή βελτιώνει την ευημερία και του και του. Αυτή είναι μια βελτίωση κατά Pareto σε σύγκριση με την κατανομή των αρχικών αποθεμάτων. 40

41 Βελτιώσεις κατά Pareto Περαιτέρω συναλλαγές δεν μπορούν να βελτιώσουν την ευημερία ούτε του Α ούτε του Β. 41

42 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Καλύτερο για τον καταναλωτή Καλύτερο για τον καταναλωτή 42

43 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Ο είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο είναι σαφώς σε χειρότερη 43

44 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Ο είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο είναι σαφώς σε χειρότερη Ο Β είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο Α είναι σαφώς σε χειρότερη 44

45 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Και ο Α και ο Β είναι σε χειρότερη θέση Ο είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο είναι σαφώς σε χειρότερη Ο Β είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο Α είναι σαφώς σε χειρότερη 45

46 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Και ο Α και ο Β είναι σε χειρότερη θέση Ο είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο είναι σαφώς σε χειρότερη Ο Β είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο Α είναι σαφώς σε χειρότερη Και ο Α και ο Β είναι σε χειρότερη θέση 46

47 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Και ο Α και ο Β είναι σε χειρότερη θέση Ο είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο είναι σαφώς σε χειρότερη Ο Β είναι σαφώς σε καλύτερη θέση αλλά ο Α είναι σαφώς σε χειρότερη Σε αυτή την κατανομή δεν υπάρχουν περαιτέρω ανταλλαγές συμφέρουσες και για τις δυο πλευρές Και ο Α και ο Β είναι σε χειρότερη θέση 47

48 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Η κατανομή είναι αποτελεσματική κατά Pareto αφού ο μόνος τρόπος να αυξηθεί η ευημερία ενός καταναλωτή είναι να μειωθεί η ευημερία του άλλου. 48

49 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Μια κατανομή όπου κυρτές καμπύλες αδιαφορίας εφάπτονται πλάτη με πλάτη είναι αποτελεσματική κατά Pareto. Η κατανομή είναι αποτελεσματική κατά Pareto αφού ο μόνος τρόπος να αυξηθεί η ευημερία ενός καταναλωτή είναι να μειωθεί η ευημερία του άλλου. 49

50 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Μια κατά Pareto αποτελεσματική κατανομή είναι η κατανομή όπου: Δεν υπάρχει τρόπος βελτίωσης της θέσης όλων των συμμετεχόντων Δεν υπάρχει τρόπος βελτίωσης της θέσης κάποιου χωρίς να χειροτερεύει η θέση κάποιου άλλου Όλα τα κέρδη από ανταλλαγές έχουν εξαντληθεί Δεν υπάρχουν περιθώρια για νέες αμοιβαία επωφελείς ανταλλαγές 50

51 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Πού βρίσκονται όλες οι αποτελεσματικές κατά Pareto κατανομές των αρχικών αποθεμάτων; 51

52 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto x 2 x 1 O O x 1 x 2 52

53 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto x 1 x 2 Όλες οι κατανομές που σημειώνονται με είναι αποτελεσματικές κατά Pareto O O x 1 x 2 53

54 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Η καμπύλη συμβάσεων (ή καμπύλη αποτελεσματικών συμφωνιών) είναι το σύνολο όλων των αποτελεσματικών κατά Pareto κατανομών. 54

55 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto x 1 x 2 Όλες οι κατανομές που σημειώνονται με είναι αποτελεσματικές κατά Pareto O O Η καμπύλη συμβάσεων x 2 x 1 55

56 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Αλλά σε ποια από τις πολλές κατανομές πάνω στην καμπύλη συμβάσεων θα ανταλλάξουν οι καταναλωτές; Αυτό εξαρτάται από το πώς διεξάγεται η ανταλλαγή. Σε τέλεια ανταγωνιστικές αγορές; Με διαπραγμάτευση ένας προς έναν; 56

57 Οπυρήνας x 2 x 1 O O Το σύνολο των κατά Pareto βελτιωτικών ανακατανομών x 2 x 1 57

58 Οπυρήνας x 2 x 1 O O x 1 x 2 58

59 x 1 x 2 Οπυρήνας Αποτελεσματικές κατά Pareto συναλλαγές εμποδιζόμενες από τον O O Αποτελεσματικές κατά Pareto συναλλαγές εμποδιζόμενες από τον Α x 2 x 1 59

60 x 1 x 2 Οπυρήνας Αποτελεσματικές κατά Pareto συναλλαγές μη εμποδιζόμενες από τον Α O O x 1 x 2 60

61 x 1 x 2 Οπυρήνας Αποτελεσματικές κατά Pareto συναλλαγές μη εμποδιζόμενες από τον Α ή τον είναι ο πυρήνας O O x 1 x 2 61

62 Οπυρήνας Ο πυρήναςείναιτοσύνολοτων αποτελεσματικών κατά Pareto κατανομών που βελτιώνουν την ευημερία και για τους δύο καταναλωτές συγκριτικά με τα δικά τους αρχικά αποθέματα. Μια ορθολογική ανταλλαγή θα πρέπει να επιτυγχάνει μια κατανομή του πυρήνα. 62

63 Οπυρήνας Αλλά ποια κατανομή πυρήνα; Ξανά, αυτό εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο γίνεται η ανταλλαγή. 63

64 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές Σκεφτείτε την ανταλλαγή σε τέλεια ανταγωνιστικές αγορές. Κάθε καταναλωτής είναι αποδέκτης τιμής που προσπαθεί να μεγιστοποιήσει την δική του χρησιμότητα με δεδομένες τις p 1, p 2 και το δικό του αρχικό απόθεμα. Δηλαδή... 64

65 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Για τον καταναλωτή Α ω2 px + px = pω + p * x2 O * x1 x 1 65

66 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές Έτσι με δεδομένες τις p 1 και p 2, η καθαρή ζήτηση (ή υπερβάλλουσα ζήτηση) του καταναλωτή Α για τα αγαθά 1 και 2 είναι * ω και x ω. * x

67 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές Και, ομοίως, για τον καταναλωτή 67

68 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Για τον καταναλωτή ω2 px + px = pω + p * x2 O * x1 x 1 68

69 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές Έτσι με δεδομένες τις p 1 και p 2, η καθαρή ζήτηση του καταναλωτή Β για τα αγαθά 1 και 2 είναι * ω και x ω. * x

70 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές Μια γενική ισορροπία συμβαίνει όταν οι τιμές p 1 και p 2 προκαλούν ισορροπία στις αγορές των αγαθών 1 και 2: δηλ. και x x * * 1 + x1 = ω1 + ω1 * 2 + x * 2 = ω2 + ω2. 70

71 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 x 1 O O x 1 x 2 71

72 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Μπορεί αυτή η αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή να επιτευχθεί; x 1 O O x 1 x 2 72

73 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 Ο εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή O O x 1 x 2 73

74 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 Ο εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή O * x2 O * x1 x 2 x 1 74

75 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 x 1 O * x2 O * x1 Ο εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή Β x 2 x 1 75

76 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 O * x1 Ο εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή Β x 2 * x2 x 1 76

77 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 Αλλά x x O * x1 * * < ω1 + ω1 x 2 * x2 x 1 77

78 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O και * x2 x O * x1 * * 2 + x2 > ω2 + ω2 x 2 * x2 x 1 78

79 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές Έτσι στις δεδομένες τιμές p 1 και p 2 υπάρχει υπερβάλλουσα προσφορά για το αγαθό 1 υπερβάλλουσα ζήτηση για το αγαθό 2. Καμία αγορά δεν εκκαθαρίζεται άρα οι τιμές p 1 και p 2 δεν προκαλούν γενική ισορροπία. 79

80 x 1 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Άρα αυτή η αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή δεν μπορεί να επιτευχθεί σε ανταγωνιστική αγορά. O O x 1 x 2 80

81 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 Ποιες αποτελεσματικές κατά Pareto κατανομές μπορούν να επιτευχθούν σε ανταγωνιστική αγορά; O O x 1 x 2 81

82 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές Αφού υπάρχει υπερβάλλουσα ζήτηση για το αγαθό 2, η p 2 θα αυξηθεί. Αφού υπάρχει υπερβάλλουσα προσφορά για το αγαθό 1, η p 1 θα μειωθεί. Η κλίση των εισοδηματικών περιορισμών είναι -p 1 /p 2 άρα ο εισοδηματικός περιορισμός εξακολουθεί να διέρχεται από το σημείο αρχικού αποθέματος με κλίση όμως λιγότερο απότομη. 82

83 x 1 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Ποιες αποτελεσματικές κατά Pareto κατανομές μπορούν να επιτευχθούν σε ανταγωνιστική αγορά; O O x 1 x 2 83

84 x 1 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Ποιες αποτελεσματικές κατά Pareto κατανομές μπορούν να επιτευχθούν σε ανταγωνιστική αγορά; O O x 1 x 2 84

85 x 1 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Ποιες αποτελεσματικές κατά Pareto κατανομές μπορούν να επιτευχθούν σε ανταγωνιστική αγορά; O O x 1 x 2 85

86 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 Ο εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή O O x 1 x 2 86

87 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 Ο εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή O * x2 O * x1 x 2 x 1 87

88 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 x 1 O * x2 O * x1 Ο εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή Β x 2 x 1 88

89 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 O * x1 Ο εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή Β x 2 x 1 89

90 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 O * x1 * * = ω1 + ω1 Άρα x x x 2 x 1 90

91 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 και x O * x1 * * 2 + x2 = ω2 + ω2 x 2 x 1 91

92 Ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές Στις νέες τιμές p 1 και p 2 και οι δύο αγορές ισορροπούν: υπάρχει μια γενική ισορροπία. Με συναλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές επιτυγχάνεται μια συγκεκριμένη αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή των αποθεμάτων. Αυτό είναι ένα παράδειγμα του Πρώτου Θεμελιώδους Θεωρήματος της Ευημερίας 92

93 Πρώτο θεμελιώδες θεώρημα της ευημερίας Με δεδομένο ότι οι προτιμήσεις των καταναλωτών συμπεριφέρονται κανονικά (κυρτές προτιμήσεις), οι συναλλαγές σε τέλεια ανταγωνιστικές αγορές οδηγούν σε μια αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή των αποθεμάτων της οικονομίας. 93

94 Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα της ευημερίας Τι γίνεται με το αντίστροφο; Δηλαδή, με δεδομένη μια αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή, μπορούμε να βρούμε τιμές τέτοιες ώστε αυτή η κατανομή να αποτελεί μια ισορροπία της αγοράς; Το Πρώτο Θεώρημα ακολουθείται από ένα Δεύτερο το οποίο δηλώνει ότι κάθε αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή (δηλ. κάθε σημείο πάνω στην καμπύλη συμβάσεων) μπορεί να επιτευχθεί με συναλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές με την προϋπόθεση ότι τα αποθέματα είναι κατάλληλα ανακατανεμημένα μεταξύ των καταναλωτών. 94

95 Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα της ευημερίας Με δεδομένο ότι οι προτιμήσεις των καταναλωτών συμπεριφέρονται κανονικά (είναι κυρτές), για κάθε άριστη κατά Pareto κατανομή θα υπάρχουν τιμές και μια κατανομή των συνολικών αποθεμάτων που θα κάνει αυτή την άριστη κατά Pareto κατανομή, εφαρμόσιμη μέσω συναλλαγών σε ανταγωνιστικές αγορές. 95

96 Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα x 2 x 1 O O Η καμπύλη συμβάσεων x 2 x 1 96

97 Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα x 2 x 1 * x 1 O * x 2 O * x 1 * x 2 x 1 x 2 97

98 Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα x 1 x 2 Αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή μέσω συναλλαγών ανταγωνιστικής αγοράς από το απόθεμα (w1, w2). * x 1 O * x 2 O * x 1 * x 2 x 1 x 2 98

99 Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα x 1 x 2 Μπορεί αυτή η κατανομή να εφαρμοστεί μέσω ανταγωνιστικών συναλλαγών από το (ω1, ω2).; O O x 1 x 2 99

100 Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα x 1 x 2 Μπορεί αυτή η κατανομή να εφαρμοστεί μέσω ανταγωνιστικών συναλλαγών από το ω ; Όχι O O x 1 x 2 100

101 Δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα x 1 x 2 Αλλά αυτή η κατανομή μπορεί να εφαρμοστεί μέσω ανταγωνιστικών συναλλαγών από το (θ1, θ2). θ 1 O θ 2 θ 2 O θ 1 x 1 x 2 101

102 Νόμος του Walras Ο νόμοςτουwalras είναι μια ταυτότητα: δηλ. μια δήλωση η οποία είναι αληθινή για κάθε συνδυασμό θετικών τιμών (p 1,p 2 ), είτε αυτές είναι τιμές ισορροπίας είτε όχι. 102

103 Νόμος του Walras Οι προτιμήσεις κάθε καταναλωτή συμπεριφέρονται κανονικά (είναι κυρτές) οπότε για όλες τις θετικές τιμές (p 1,p 2 ), κάθε καταναλωτής ξοδεύει όλο του το εισόδημα. Για τον καταναλωτή : px + px = pω + p Για τον καταναλωτή : * * ω2 * * ω2 px + px = pω + p 103

104 Νόμος του Walras * * ω2 * * = 1ω1 + 2ω2 px + px = pω + p px px p p Η άθροιση τους δίνει * * * * p ( x + x ) + p ( x + x ) = p ( ω + ω ) + p ( ω + ω ). 104

105 Νόμος του Walras * * * * p ( x + x ) + p ( x + x ) = p ( ω + ω ) + p ( ω + ω ). Με αναδιάταξη όρων, 1 * 1 * * 2 * p ( x + x ω ω ) + p ( x + x ω ω ) =. Δηλαδή

106 Νόμος του Walras p p = 1 2 (x (x 0. * 1 * x x * 1 * 2 ω ω 1 2 ω ω 1 2 ) ) + Αυτό μας λέει ότι το άθροισμα της αξίας των υπερβαλλουσών ζητήσεων των δυο αγαθών (= η αξία της συνολικής υπερβάλλουσας ζήτησης) είναι εκ ταυτότητος μηδέν για οποιεσδήποτε θετικές τιμές, p 1 και p 2 αυτός είναι ο νόμος του Walras 106

107 Συνέπειες του νόμου του Walras Υποθέστε ότι η αγορά για το αγαθό 1 βρίσκεται σε ισορροπία: Δηλαδή, Οπότε p p 1 2 * (x (x * 1 * * x1 + x1 ω1 ω1 = x x * 1 * 2 ω ω συνεπάγεται (για p2 > 0) 1 2 ω ω 1 x * * 2 + x 2 ω ω = ) ) + 0. = 0 107

108 Συνέπειες του νόμου του Walras Έτσι μια συνέπεια του νόμου του Walras για μια αγορά ανταλλαγής δύο αγαθών είναι ότι αν για ένα σύνολο τιμών μια αγορά είναι σε ισορροπία τότε σίγουρα και η άλλη αγορά πρέπει να είναι σε ισορροπία. Γενικά, αν υπάρχουν αγορές για k αγαθά, το μόνο που πρέπει να βρούμε είναι ένα σύνολο τιμών για το οποίο οι k-1 αγορές βρίσκονται σε ισορροπία. Αυτομάτως τότε θα βρίσκεται σε ισορροπία και η αγορά του k αγαθού 108

109 Συνέπειες του νόμου του Walras Τι συμβαίνει αν, για κάποιες θετικές τιμές p 1 και p 2, υπάρχει μια υπερβάλλουσα προσφερόμενη ποσότητα του αγαθού 1; Τότε p p * * x1 + x1 ω1 ω1 < 1 2 (x (x * 1 * 2 συνεπάγεται + + x x * 1 * 2 ω ω 1 2 ω ω 1 x * * 2 + x 2 ω ω > ) + ) =

110 Συνέπειες του νόμου του Walras Άρα μια δεύτερη συνέπεια του νόμου του Walras για μια οικονομία ανταλλαγής δύο αγαθών είναι ότι μιαυπερβάλλουσαπροσφοράσεμιααγορά συνεπάγεται μια υπερβάλλουσα ζήτηση στην άλλη αγορά. 110

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Βασικές Υποθέσεις (i) Οι αγορές όλων των αγαθών είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Οι καταναλωτές και οι επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ. Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων Α και Β είναι αντίστοιχα. και. και το αρχικό απόθεμα και.

ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ. Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων Α και Β είναι αντίστοιχα. και. και το αρχικό απόθεμα και. ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ Άσκηση 5 Οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων Α και Β είναι αντίστοιχα u ( x, x ) = x + x 1 2 1 2 και u ( x, x ) = x + x 1 2 1 2 Ω = (2,0) Ω = (0,1) και το αρχικό απόθεμα και. Να προσδιοριστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ (Παράδειγμα: ΜΟΝΟΠΩΛΙΟ)

ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ (Παράδειγμα: ΜΟΝΟΠΩΛΙΟ) Θεωρήματα Οικονομικών της Ευημερίας (1) Οι ανταγωνιστικές αγορές συντονίζουν τις αποφάσεις των καταναλωτών και των παραγωγών εξασφαλίζοντας Pareto αποτελεσματικές κατανομές των παραγωγικών πόρων και των

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Εκδόσεις Κριτική

Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Εκδόσεις Κριτική 5 Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Τέσσερα βασικά στοιχεία του υποδείγματος επιλογής του καταναλωτή Το εισόδημα του καταναλωτή. Οι τιμές των αγαθών. Οι προτιμήσεις του καταναλωτή. Η υπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 20-202 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Ημερομηνία παράδοσης: Απριλίου 202 Οι

Διαβάστε περισσότερα

2o Μάθηµα. Χαράλαµπος Χρήστου 1/7 Σηµειώσεις: ηµόσια Οικονοµική Ι/2 ο Μάθηµα

2o Μάθηµα. Χαράλαµπος Χρήστου 1/7 Σηµειώσεις: ηµόσια Οικονοµική Ι/2 ο Μάθηµα 2o Μάθηµα Αναφέραµε στο πρώτο µάθηµα τρόπους µε τους οποίους το κράτος επηρεάζει την οικονοµική συµπεριφορά µας. (νοµικό πλαίσιο, το κράτος αγοράζει και παράγει αγαθά και υπηρεσίες, ρυθµίζει τις πολιτικές

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Κατανομή χρόνου μεταξύ αμειβόμενης εργασίας, οικιακής εργασίας και σχόλης - Αποφάσεις προσφοράς εργασίας στο πλαίσιο της οικογένειας

3.3 Κατανομή χρόνου μεταξύ αμειβόμενης εργασίας, οικιακής εργασίας και σχόλης - Αποφάσεις προσφοράς εργασίας στο πλαίσιο της οικογένειας 3.3 Κατανομή χρόνου μεταξύ αμειβόμενης εργασίας, οικιακής εργασίας και σχόλης - Αποφάσεις προσφοράς εργασίας στο πλαίσιο της οικογένειας Στην παράγραφο αυτή αίρουμε διαδοχικά τις υποθέσεις που κάναμε μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ-ΕΚΤΟ ΕΚΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα.

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Η εξέταση αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου 1 ο Πακέτο Ασκήσεων. Απαντήσεις Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN 3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HESHER-OHIN Υπάρχουν δύο συντελεστές παραγωγής, το κεφάλαιο και η εργασία τους οποίους χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να παράγει προϊόν Y μέσω μιας συνάρτησης παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Ένθετο Κεφάλαιο ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Μικροοικονομική Ε. Σαρτζετάκης 1 Καταναλωτική συμπεριφορά Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι να εξετάσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A) Προσφορά Εργασίας - Έστω ότι υπάρχουν δύο αγαθά Α και Χ στην οικονομία. Το αγαθό Α παριστάνει τα διάφορα καταναλωτικά αγαθά. Το αγαθό Χ παριστάνει τον ελεύθερο χρόνο. Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός Γενικά Διάλεξη Φορολογία και αποτελεσματικότητα ν η φορολογία από μηδέν που είναι τώρα αυξηθεί στο 0% π.χ., αυτό πως επηρεάζει την ευημερία του καταναλωτή; Σίγουρα η κατανάλωση θα μεταβληθεί λόγω της αύξησης

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 4 (Δημόσια Οικονομική) Ακαδ. Έτος: 2006-7 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική. Ενότητα 3: Ο καταναλωτής επιλέγει να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μικροοικονομική. Ενότητα 3: Ο καταναλωτής επιλέγει να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Μικροοικονομική Ενότητα 3: Ο καταναλωτής επιλέγει να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ο λόγος των τιμών ισορροπίας είναι p ˆ. 2 pˆ 7 2 = Το εισόδημα των δύο ατόμων στις τιμές ισορροπίας είναι

Ο λόγος των τιμών ισορροπίας είναι p ˆ. 2 pˆ 7 2 = Το εισόδημα των δύο ατόμων στις τιμές ισορροπίας είναι 3 Ο λόγος των τιμών ισορροπίας είναι p ˆ pˆ pˆ. Στη συνέχεια αντικαθιστώντας στις εξισώσεις (V)-(X) βρίσκουμε τις ποσότητες ισορροπίας. Για να κάνουμε το παράδειγμα πιο συγκεκριμένο, ας υποθέσουμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5

Άσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 3 η και 4 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν προσωπική

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξαρτησία της διαδικασίας Ατομικισμός Μη-πατερναλισμός Φιλανθρωπία

Ανεξαρτησία της διαδικασίας Ατομικισμός Μη-πατερναλισμός Φιλανθρωπία Pareto Αποτελεσματική Κατανομή «Μία κατανομή είναι κατά Pareto αποτελεσματική εάν δεν υπάρχει άλλη εφικτή κατανομή που να ωφελεί ένα άτομο χωρίς να ζημιώνει κάποιο άλλο» Υποθέσεις Ανεξαρτησία της διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δημόσια Οικονομική

Εισαγωγή στη Δημόσια Οικονομική ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στη Δημόσια Οικονομική Διαλέξεις Διδασκαλίας Αναστασάκης Ανδρέας Καθηγητής Εφαρμογών Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 5 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΤΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης 3. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ως προσφορά εργασίας ορίζεται το σύνολο των ωρών εργασίας που προσφέρονται προς εκμίσθωση μία δεδομένη χρονική στιγμή.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Vol. 1 ΑΘΗΝΑ ΜΑΪΟΣ 2013 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ 1 ΤΟΜΟΣ 1 ΜIΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ 1) Εάν ο οριακός λόγος υποκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της προσφοράς προσδιορίζει την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ενότητα 1: Γενική Ισορροπία και Οικονομική της Ευημερίας

Περιεχόμενα. Ενότητα 1: Γενική Ισορροπία και Οικονομική της Ευημερίας Περιεχόμενα Πρόλογος... 17 Πίνακας Συμβόλων... 21 Ενότητα 1: Γενική Ισορροπία και Οικονομική της Ευημερίας 1. Ανταγωνιστική Ισορροπία 1.1. Εισαγωγή... 27 1.2. Περιγραφή μιας Ανταλλακτικής Οικονομίας...

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές.

2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2011-2012 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Βασίλης Θ. Ράπανος Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Στις παρακάτω 10 ερωτήσεις, να γράψετε τον αριθμό της κάθε ερώτησης στην εργασία σας και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Η κάθε σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Η άσκηση αναπαράγεται ταυτόχρονα στον πίνακα ανάλογα με όσο έχουν γράψει και αναφέρουν οι φοιτητές.

Η άσκηση αναπαράγεται ταυτόχρονα στον πίνακα ανάλογα με όσο έχουν γράψει και αναφέρουν οι φοιτητές. 1 2 Η άσκηση αναπαράγεται ταυτόχρονα στον πίνακα ανάλογα με όσο έχουν γράψει και αναφέρουν οι φοιτητές. Στόχος: Να αποδείξουν οι φοιτητές από μόνοι τους πόσες πολλές έννοιες βρίσκονται στην τομή των δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 202-20 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου ο Πακέτο Ασκήσεων Απαντήσεις Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Τραπεζικής και Χρηματοοικονομικής Διοικητικής Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Χρηματοοικονομική Ανάλυση για Στελέχη» Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση, Προσφορά και η Αγορά Εκδόσεις Κριτική

Ζήτηση, Προσφορά και η Αγορά Εκδόσεις Κριτική 3 Ζήτηση, Προσφορά και η Αγορά Κάποιοι βασικοί όροι Αγορά - ένα σύνολο κανονισμών μέσω των οποίων οι αγοραστές και οι πωλητές έρχονται σε επαφή για να ανταλλάξουν αγαθά ή υπηρεσίες. Ζήτηση - η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση δημόσιων αγαθών

Αποτίμηση δημόσιων αγαθών : ορισμός Διάλεξη 5 Τα αμιγώς δημόσια αγαθά έχουν δύο βασικά χαρακτηριστικά Μη ανταγωνιστικάστην κατανάλωση Το κόστος για την κατανάλωση του αγαθού από ένα επιπλέον άτομο είναι μηδέν ή σχεδόν μηδέν. Αδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Ημερομηνία παράδοσης: Ερωτήσεις πολλαπλών

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για εισαγωγή στο μάθημα οικονομικής πολιτικής Βασίλης Θ. Ράπανος

Σημειώσεις για εισαγωγή στο μάθημα οικονομικής πολιτικής Βασίλης Θ. Ράπανος Σημειώσεις για εισαγωγή στο μάθημα οικονομικής πολιτικής Βασίλης Θ. Ράπανος Οι σημειώσεις αυτές είναι για τους φοιτητές του μαθήματος «Οικονομική Πολιτική». Δεν είναι σε τελική μορφή, γι αυτό μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Άντε πάλι.. Για να δούμε πόσες φορές θα κάνουμε αυτή τη δουλειά Κεφάλαιο 2 Οικονομικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ.Σαρτζετάκης 1 Εισαγωγή? Η λειτουργία των αγορών προσδιορίζεται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονοµική Θεωρία

Μικροοικονοµική Θεωρία Μικροοικονοµική Θεωρία Ειδικά Θέµατα της Θεωρίας της Συµπεριφοράς του Καταναλωτή Το Συνολικό Αποτέλεσµα. Το Αποτέλεσµα Υποκατάστασης. Το Εισοδηµατικό Αποτέλεσµα. Κανονικά Αγαθά. Κατώτερα Αγαθά. Παράδοξο

Διαβάστε περισσότερα

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας .. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας ίδαμε ότι η βασική επιδίωξη των επιχειρήσεων είναι η επίτευξη του μέγιστου κέρδους με την πώληση όσο το δυνατόν μεγαλύτερων ποσοτήτων ενός αγαθού στη μεγαλύτερη δυνατή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ. Κεφάλαιο 2. Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ.Σαρτζετάκης 2

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ. Κεφάλαιο 2. Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ.Σαρτζετάκης 2 Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Άντε πάλι.. Για να δούµε πόσες φορές θα κάνουµε αυτή τη δουλειά Κεφάλαιο 2 Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ.Σαρτζετάκης 1 Εισαγωγή! Η λειτουργία των αγορών προσδιορίζεται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή

Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή τους στις διάφορες αγορές. - Τα οικονομικά υποδείγματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ. Οι αγοραίες δυνάµεις της προσφοράς και ζήτησης

ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ. Οι αγοραίες δυνάµεις της προσφοράς και ζήτησης ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ Κεφάλαιο 4 Οι αγοραίες δυνάµεις της προσφοράς και ζήτησης! Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωστοί οικονοµικοί όροι! Η λειτουργία των αγορών προσδιορίζεται από δύο βασικές δυνάµεις,

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση δημόσιων αγαθών

Αποτίμηση δημόσιων αγαθών Δημόσια αγαθά: ορισμός Διάλεξη 5 Δημόσια αγαθά Τα αμιγώς δημόσια αγαθά έχουν δύο βασικά χαρακτηριστικά Μη ανταγωνιστικάστην κατανάλωση Το κόστος για την κατανάλωση του αγαθού από ένα επιπλέον άτομο είναι

Διαβάστε περισσότερα

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Η ΖΗΤΗΣΗ Να σημειώσετε το σωστό ή το λάθος στο τέλος των προτάσεων: 1. Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ελαστική, η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό αυτό μειώνεται καθώς αυξάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 4

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 4 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Οι αγοραίες δυνάμεις της προσφοράς και ζήτησης Αρ. Διάλεξης: 4 H Προσφορά (Supply) και η Ζήτηση (Demand) είναι οι δυο λέξεις που χρησιμοποιούν πιο συχνά οι οικονομολόγοι.

Διαβάστε περισσότερα

Περιφερειακή Ανάπτυξη

Περιφερειακή Ανάπτυξη ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Περιφερειακή Ανάπτυξη Διάλεξη 11 : Διαπεριφερειακή Αγορά εργασίας (κεφάλαιο 9, Πολύζος Σεραφείμ) Δρ. Βασιλείου Έφη Τμήμα Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων Διαπεριφερειακή αγορά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ιοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισµών Θεµατική Ενότητα: ΕΟ 34 - Οικονοµική Ανάλυση & Πολιτική Ακαδ. Έτος: 2009-10 ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΝΟΜΑ - ΕΠΩΝΥΜΟ:.

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά και Ζήτηση Υπηρεσιών Υγείας

Προσφορά και Ζήτηση Υπηρεσιών Υγείας Προσφορά και Ζήτηση Υπηρεσιών Υγείας ΤΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Τι θα παραχθεί Πως θα παραχθεί Σε τι ποσότητα Μέθοδοι και διαδικασίες παραγωγής Μελέτες για τον προσδιορισμό των αναγκών Προσδιορισμός Αναγκών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ Κεφάλαιο 7 Οικονοµικά της ευηµερίας! Τα οικονοµικά της ευηµερίας εξετάζουν τους τρόπους µε τους οποίους η κατανοµή των πόρων επηρεάζει την ευηµερία

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές

4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές 4. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ζήτηση εργασίας στο σύνολο της οικονομίας ορίζεται ως ο αριθμός εργαζομένων που οι επιχειρήσεις επιθυμούν να απασχολούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Σεπτεμβρίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών. p, MR, MC. p Μ Μ Ε. p *

Διάκριση Τιμών. p, MR, MC. p Μ Μ Ε. p * Διάκριση Τιμών - Μέχρι τώρα, υποθέσαμε ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση πουλάει όλες τις μονάδες του αγαθού σε μια ενιαία τιμή (uniform price) p. Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σημείο Μ (q,p ). p, R, C Α p 0 Ζ C(

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες των Οικονομικών της Εργασίας οικονομικά της εργασίας αγορά αγορά εργασίας μισθός

Βασικές Έννοιες των Οικονομικών της Εργασίας οικονομικά της εργασίας αγορά αγορά εργασίας μισθός Βασικές Έννοιες των Οικονομικών της Εργασίας - Τα οικονομικά της εργασίας μελετούν τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί η αγορά εργασίας. - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο)

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Προτιµήσεις. Ορθολογισµός στην οικονοµική. Σχέσεις προτιµήσεων

Διάλεξη 3. Προτιµήσεις. Ορθολογισµός στην οικονοµική. Σχέσεις προτιµήσεων Ορθολογισµός στην οικονοµική Διάλεξη 3 Προτιµήσεις!1 Υπόθεση συµπεριφοράς: Ένας λήπτης αποφάσεων επιλέγει πάντοτε τον πλέον προτιµώµενο συνδυασµό από το σύνολο των εναλλακτικών συνδυασµών που έχει στη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5. Αναποτελεσματικότητα Μονοπωλίου VA 24

Διάλεξη 5. Αναποτελεσματικότητα Μονοπωλίου VA 24 Διάλεξη 5 Αναποτελεσματικότητα Μονοπωλίου VA 24 1 Αποτελεσματικότητα κατά Pareto Μια οικονομική κατάσταση είναι αποτελεσματική κατά Pareto αν δεν υπάρχει τρόπος βελτίωσης της θέσης ενός ατόμου χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 4 η. Επιπτώσεις Επενδυτικών Έργων και Μέτρων Πολιτικής

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 4 η. Επιπτώσεις Επενδυτικών Έργων και Μέτρων Πολιτικής Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 4 η Επιπτώσεις Επενδυτικών Έργων και Μέτρων Πολιτικής Ζητήματα που θα εξεταστούν: Ποια είναι η έννοια και πως ορίζεται το πλεόνασμα του καταναλωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Καθ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΛΟΓΟΣΚΟΥΦΗΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Η Διαχρονική Προσέγγιση Η διαχρονική προσέγγιση έχει ως σημείο εκκίνησης τις τεχνολογικές και αγοραίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έννοια και Στόχοι της Μικροοικονομικής Θεωρίας 1. Γενικά...27 2. Το Πρόβλημα της Επιλογής...29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε

1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι 2015-16 Λύσεις Πρώτου Πακέτου Ασκήσεων 1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε με το

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand 3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα ertrand - To υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος, ενώ στην πραγματικότητα οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται

Διαβάστε περισσότερα

6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I

6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I 6. Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή I 6.. Ερτήσεις Σχολιάστε την εγκυρότητα τν παρακάτ προτάσεν. Αν πιστεύετε ότι μια πρόταση είναι σστή κάτ από ορισμένες προϋποθέσεις τότε να αναφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Δυναμική αποτελεσματικότητα και βιώσιμη ανάπτυξη

Κεφάλαιο 5. Δυναμική αποτελεσματικότητα και βιώσιμη ανάπτυξη Κεφάλαιο 5. Δυναμική αποτελεσματικότητα και βιώσιμη ανάπτυξη 1 Εισαγωγή Δύο κριτήρια/αρχές/μέσα αποτελεσματικής διαχείρισης πόρων Στατική αποτελεσματικότητα: Ο παράγοντας χρόνος δεν είναι σημαντικός. Η

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Ελαστικότητα και Εφαρμογές. Αρ. Διάλεξης: 5

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Ελαστικότητα και Εφαρμογές. Αρ. Διάλεξης: 5 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Ελαστικότητα και Εφαρμογές Αρ. Διάλεξης: 5 Ελαστικότητα... μας επιτρέπει να αναλύσουμε την προσφορά και τη ζήτηση σε βάθος. αποτελεί μια μέτρηση για τον τρόπο με τον

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25

Διάλεξη 6. Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25 Διάλεξη 6 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25 1 Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέχρι στιγμής το μονοπώλιο έχει θεωρηθεί σαν μια επιχείρηση η οποία πωλεί το προϊόν της σε κάθε πελάτη στην ίδια τιμή. Δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 8. Ολιγοπώλιο VA 27

Διάλεξη 8. Ολιγοπώλιο VA 27 Διάλεξη 8 Ολιγοπώλιο VA 27 Ολιγοπώλιο Ένα μονοπώλιο είναι μια αγορά που αποτελείται από μια και μόνο επιχείρηση. Ένα δυοπώλιο είναι μια αγορά που αποτελείται από δυο επιχειρήσεις. Ένα ολιγοπώλιο είναι

Διαβάστε περισσότερα

2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ 2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 6 η και 7 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Πρώτο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 28 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

4 Προσφοράκαι Ζήτηση Προσφορά και Ζήτηση Ηπροσφοράκαιηζήτησηείναιοιδύολέξεις που χρησιµοποιούν πιο συχνά οι οικονοµολόγοι. Ηπροσφοράκαιηζήτησηείναιοιδυνάµεις που κάνουν τις αγορές των οικονοµιών να δουλεύουν.

Διαβάστε περισσότερα

Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson

Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Διεθνές Εμπόριο και Διανομή του Εισοδήματος Υπάρχουν δύο βασικοί λόγοι για τους οποίους το διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Θεωρία Χρησιµότητας και Συµπεριφοράς του Καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Θεωρία Χρησιµότητας και Συµπεριφοράς του Καταναλωτή ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Θεωρία Χρησιµότητας και Συµπεριφοράς του Καταναλωτή Εισαγωγή: Όπως γνωρίζουµε, το οικονοµικό πρόβληµα εστιάζεται στην αποτελεσµατική κατανοµή των ανεπαρκών οικονοµικών πόρων στις εναλλακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. Ενότητα 2: Θεωρία Προσφοράς και Ζήτησης. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μικροοικονομία. Ενότητα 2: Θεωρία Προσφοράς και Ζήτησης. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μικροοικονομία Ενότητα 2: Θεωρία Προσφοράς και Ζήτησης Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 8

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 8 Εξωτερικότητες Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Αρ. Διάλεξης: 8 Όταν η αγορά δουλεύει όπως θα έπρεπε Σύμφωνα με το «αόρατο χέρι» του Adam Smith οι παραγωγοί και οι καταναλωτές οδηγούνται στην αγορά

Διαβάστε περισσότερα

Τα μέσα της εμπορικής πολιτικής

Τα μέσα της εμπορικής πολιτικής Τα μέσα της εμπορικής πολιτικής Περίγραµµα Ανάλυση µερικής ισορροπίας των δασµών: προσφορά, ζήτηση και εµπόριο σ ένα µεµονωµένο κλάδο Κόστος και όφελος των δασµών Επιδοτήσεις εξαγωγών Ποσοστώσεις στις

Διαβάστε περισσότερα

Α2. Α3. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β1 28 29 Η

Α2. Α3. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β1 28 29 Η ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β.1 Διαπράττουμε το σφάλμα της σύνθεσης όταν θεωρούμε ότι: α. αυτό που ισχύει για ένα άτομο ισχύει μερικές φορές και για το σύνολο β. αυτό που ισχύει για ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται Βασικές Έννοιες Οικονομικών των Επιχειρήσεων - Τα οικονομικά των επιχειρήσεων μελετούν: (α) Τον τρόπο με τον οποίο λαμβάνουν τις αποφάσεις τους οι επιχειρήσεις. (β) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Καταναλωτές - Παραγωγοί - Αποτελεσματικότητα Αγοράς. Αρ. Διάλεξης: 7

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Καταναλωτές - Παραγωγοί - Αποτελεσματικότητα Αγοράς. Αρ. Διάλεξης: 7 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Καταναλωτές - Παραγωγοί - Αποτελεσματικότητα Αγοράς Αρ. Διάλεξης: 7 Καταναλωτές, Παραγωγοί και Αποτελεσματικότητα Αγοράς Αγοραία ισορροπία Μπορούν η τιμή και η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t Κεφάλαιο 1 Η αγορά Το συμβατικό πρώτο κεφάλαιο ενός βιβλίου μικροοικονομικής αποτελεί μια πραγμάτευση των «ορίων και των μεθόδων» της Οικονομικής. Παρόλο που το αντικείμενο αυτό μπορεί να είναι πολύ ενδιαφέρον,

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς

Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 26/2/2010 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η επιστήμη της επιλογής υπό περιορισμούς 26/2/2010 2 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η μελέτη των επιλογών τις οποίες κάνουν οι μικρο-μονάδες μιας οικονομίας

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγµα Διεθνούς Εµπορίου

Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγµα Διεθνούς Εµπορίου Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγµα Διεθνούς Εµπορίου Συνδυάζοντας το Υπόδειγµα του Ricardo µε τα Υποδείγµατα των Εξειδικευµένων Συντελεστών και Hechscher Ohlin 1 Κοινά Στοιχεία των Υποδειγµάτων που Βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 11

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 11 Μονοπώλιο Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Αρ. Διάλεξης: 11 Βασική αιτία δημιουργίας Μονοπωλίου Η πλήρως ανταγωνιστική επιχείρηση θεωρεί τις τιμές ως δεδομένες, ενώ αντίθετα η μονοπωλιακή επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά

1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά 1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά 1Α. Δελεαστική Διαφήμιση στη Μονοπωλιακή Αγορά - Έστω ότι η αγορά ενός αγαθού είναι μονοπωλιακή και η διαφήμιση του προϊόντος είναι δελεαστική δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος

Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος (Επιπτώσεις Μεταβολής της Τιμής στη Ζητούμενη Ποσότητα) () Διαγραμματική Παρουσίαση Α. Επιπτώσεις Μεταβολής της Τιμής στα Κανονικά Αγαθά M x / p (Π)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Κεφάλαιο 11 Τα χαρακτηριστικά των ανταγωνιστικών αγορών! Τα κύρια χαρακτηριστικά των ανταγωνιστικών αγορών είναι: " Στην αγορά συµµετέχουν πολλοί αγοραστές και πωλητές

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων απαλείφοντας διαδοχικά τις κυριαρχούµενες στρατηγικές.

ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων απαλείφοντας διαδοχικά τις κυριαρχούµενες στρατηγικές. ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων απαλείφοντας διαδοχικά τις κυριαρχούµενες στρατηγικές. Α 1 Α 2 Α 3 Β 1 Β 2 Β 3 1, -1 0, 0-1, 0 0, 0 0, 6 10, -1 2, 0 10, -1-1, -1 Α 1 Α 2 Α 3 Β 1 Β

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση)

Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση) Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση) Όταν σχεδιάζουµε την ατοµική καµπύλη ζήτησης ενός αγαθού, ποιο από τα παρακάτω δε διατηρείται σταθερό: Α. Το ατοµικό χρηµατικό εισόδηµα Β Οι τιµές των άλλων

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Εφαρμογές Θεωρίας 1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για την κατανάλωση του νερού ενός φράγματος (εκφρασμένη σε ευρώ) είναι q = 12-P και το οριακό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών.

Εξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Να σημειώσετε με Σ (σωστό) ή Λ (λάθος) στο τέλος των προτάσεων: 1. Η επιβολή από το κράτος ανώτατης τιμής σε ένα προϊόν δημιουργεί συνήθως «μαύρη αγορά». Εξετάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Οικονοµικές Έννοιες

Βασικές Οικονοµικές Έννοιες ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βασικές Οικονοµικές Έννοιες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις, περιβάλλοντας µε ένα κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων

Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων - Ορισμός. Αν οι επιλογές μιας επιχείρησης εξαρτώνται από την αναμενόμενη αντίδραση των υπόλοιπων επιχειρήσεων που συμμετέχουν στην αγορά, τότε υπάρχει στρατηγική αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυχίες της αγοράς

Αποτυχίες της αγοράς Αποτυχίες της αγοράς Σημειώσεις για εισαγωγή στο μάθημα οικονομικής πολιτικής Βασίλης Θ. Ράπανος Οι σημειώσεις αυτές είναι για τους φοιτητές του μαθήματος «Οικονομική Πολιτική». Δεν είναι σε τελική μορφή,

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Θεωρίας και Πολιτικής Διεθνούς Εμπορίου Ιούλιος 2007. Όνομα: Επώνυμο: Επιθυμώ να μην περάσω το μάθημα εάν η βαθμολογία μου είναι του

Εξετάσεις Θεωρίας και Πολιτικής Διεθνούς Εμπορίου Ιούλιος 2007. Όνομα: Επώνυμο: Επιθυμώ να μην περάσω το μάθημα εάν η βαθμολογία μου είναι του Εξετάσεις Θεωρίας και Πολιτικής Διεθνούς Εμπορίου Ιούλιος 2007 Α Όνομα: Επώνυμο: Αριθμός Μητρώου: Έτος: Επιθυμώ να μην περάσω το μάθημα εάν η βαθμολογία μου είναι του 1. Η χώρα Α έχει 10.000 μονάδες εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6,7,8,14 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης

Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6,7,8,14 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης Συναρτήσεις ζήτησης Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6784 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης Τα άριστα επίπεδα των 2 n ως συναρτήσεις όλων των τιμών και του εισοδήματος n συναρτήσεις ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα