ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 17/2/2006

Transcript

1 Θέμα (γ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 7//6 Καλείστε να σχεδιάσετε σύστημα μετάδοσης σημείο-προς-σημείο μήκους 6 k. Το σύστημα χρησιμοποιεί κοινή μονότροπη ίνα (SMF με διασπορά β ps /k και απώλεια α.4 db/k και πρέπει να μπορεί να χρησιμοποιηθεί με ρυθμό μετάδοσης.5 Gb/s. Επίσης το σύστημα πρέπει να δουλεύει με ρυθμό σφαλμάτων - και ο δέκτης του έχει ευαισθησία -3 db σε αυτό το ρυθμό σφαλμάτων. Σχεδιάστε το διάγραμμα του συστήματος. Από τι περιορίζεται το σύστημα, διασπορά η απώλεια? Ποιά θα πρέπει να είναι η ισχύς του πομπού? Το μήκος διασποράς δίνεται από τη σχέση: β όπου.5 Gb/ s.5 Gb / s 4 ps Άρα 4 ps 8 k ps / k Άρα το παραπάνω σύστημα δεν περιορίζεται από φαινόμενα διασποράς. Για τη ζεύξη των 6k θα πρέπει να ισχύει η παρακάτω σχέση : Ισχύς πομπού - 6 K *,4 db/k > -3dB Ισχύς πομπού - 4 db > -3dB Ισχύς πομπού > db Θέμα (ε

2 Θεωρείστε το συμβολόμετρο Mach-Zehnder (MZI του παρακάτω σχήματος, κατασκευασμένο από τους ίδιους x συζεύκτες με πηλίκο διαχωρισμού ισχύος α/(-α. Ο ένας βραχίονας του συμβολομέτρου περιλαμβάνει μεταβαλλόμενη καθυστέρηση. a / E Τ E in x συζεύκτης (-a / 3 4 x συζεύκτης E R R Η διάταξη λειτουργεί σαν φίλτρο. Υπολογίστε τις συναρτήσεις μεταφοράς στις εξόδους Τ και R. Σχεδιάστε πρόχειρα τις συναρτήσεις μεταφοράς για α.5 και α.. Ποια είναι η βέλτιστη επιλογή για το α, για τη λειτουργία της διάταξης σαν φίλτρο και γιατί. Σύμφωνα με την άσκηση Α.. στη σελίδα 5 του βιβλίου, οι συναρτήσεις μεταφοράς στις εξόδους Τ και R δίνονται από τις σχέσεις: R ( f ( f 4 α ( α cos 4 α ( α cos ( π ( π f f Προφανώς ισχύει ότι (f + R (f, αφού η διάταξη είναι ένα μη ενεργό στοιχείο χωρίς απώλειες. Για α. οι συναρτήσεις αυτές φαίνονται στα παρακάτω σχήματα: Συνάρτηση Μεταφοράς Θύρας Τ Συνάρτηση Μεταφοράς Θύρας R Για α.5 οι συναρτήσεις αυτές φαίνονται στα παρακάτω σχήματα:

3 Συνάρτηση Μεταφοράς Θύρας Τ Συνάρτηση Μεταφοράς Θύρας R Η βέλτιστη επιλογή για το α προκειμένου η διάταξη να λειτουργεί σαν φίλτρο γίνεται ως εξής: ( f ax ( α α α cos( ω α.5 Σε αυτή την περίπτωση οι συναρτήσεις μεταφοράς παίρνουν την απλή μορφή: R ( f ( f sin cos ( π ( π f f Θέμα (στ Πρέπει να σχεδιάσετε τους δέκτες ενός συστήματος μετάδοσης WDM 8 καναλιών, με απόσταση GHz μεταξύ διαδοχικών καναλιών και εύρος φάσματος GHz για το κάθε ένα. Ο αρχισχεδιαστής του συστήματος θέλει να επιλέγει ένα οποιοδήποτε κανάλι από τα 8 διαθέσιμα και έχει καθορίσει τη χρήση αλυσίδας κατάλληλων φίλτρων ΜΖΙ στους δέκτες για το σκοπό αυτό. Πόσα και τι ΜΖΙ φιλτρα χρειάζονται στην αλυσίδα (καθορίστε το? Πόσα φίλτρα θα χρειαστούν για τον ίδιο σκοπό αν διπλασιαστεί ο αριθμός των καναλιών στα 6? Σύμφωνα με την άσκηση Α.. στη σελίδα 5 του βιβλίου, η ελεύθερη φασματική περιοχή (FSR του φίλτρου είναι: FSR και το εύρος ζώνης ημίσειας ισχύος είναι: FWHM Το FSR μιας αλυσίδας πανομοιότυπων φίλτρων δίνεται από τη σχέση: 3

4 ενώ το εύρος ημίσειας ισχύος είναι: FSR FWHM GHz Δ nsec τ.5nsec Επομένως : FSR GHz 8GHz.5nsec 6 Επομένως χρειάζονται 6 ΜΖΙ με.5nsec. Aν διπλασιαστεί ο αριθμός των καναλιών στα 6 θα πρέπει: FSR GHz 6GHz.5nsec 7 Επομένως θα χρειαστούν 7 τέτοια φίλτρα. Θέμα (ζ Ο παραπάνω τρόπος σχεδιασμού σας φαίνεται κακός (ισως? και πιστεύετε ότι θα ήταν προτιμότερη η χρήση ενός φίλτρου Fabry-Perot. Ποιες θα ήταν οι προδιαγραφές αυτού του φίλτρου για την ελεύθερη φασματική του περιοχή και τη λεπτότητα του? Τι θα λέγατε στον αρχισχεδιαστή για να τον πείσετε? Η ελεύθερη φασματική του περιοχή του Fabry-Perot φίλτρου θα πρέπει να είναι: FSR8GHz και το εύρος ημίσειας ισχύος θα πρέπει να είναι: FWHMGHz Επομένως, η λεπτότητα του φίλτρου θα πρέπει να είναι: Finesse FSR FWHM 8GHz GHz 8 4

5 Είναι προτιμότερο να χρησιμοποιήσουμε ένα Fabry-Perot φίλτρο με αυτές τις προδιαγραφές παρά 6 ή 7 φίλτρα ΜΖΙ! ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 3/9/6 Θέμα (δ Είστε σχεδιαστές συστήματος μετάδοσης οπτικών ινών. Το σύστημα που πρόκειται να σχεδιάσετε, θα χρησιμοποιήσει μονότροπη ίνα με διασπορά β 5 ps /k και η ζεύξη έχει μήκος k. Όσον αφορά στη διασπορά, εξηγείστε αν το σύστημα μπορεί να χρησιμοποιήσει πομπο-δέκτες και των Gb/s (με παλμούς των ps και των 4 Gb/s. Gb/s: Το μήκος διασποράς δίνεται στη σελίδα 5 του βιβλίου και είναι: όπου Τ ps και β 5 ps /k. Οπότε : β ps 5 ps / k k Συμπέρασμα: Στην περίπτωση αυτή τα φαινόμενα διασποράς δεν κυριαρχούν στη διάδοση του παλμού για τη ζεύξη των k. Άρα το σύστημα μπορεί να χρησιμοποιήσει πομπο-δέκτες των Gb/s. 4 Gb/s: 4 Gb/ s 4 Gb / s 5 ps 5 ps 5 k 5 ps / k Συμπέρασμα: Στην περίπτωση αυτή τα φαινόμενα διασποράς κυριαρχούν στη διάδοση του παλμού. Άρα το σύστημα δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει πομπο-δέκτες των 4 Gb/s. Για να γίνει αυτό εφικτό θα πρέπει να γίνει αντιστάθμιση της διασποράς 5

6 (dispersion copensation χρησιμοποιώντας κατάλληλο μήκος ίνας με αρνητικό συντελεστή διασποράς β. Θέμα (ε Η ίνα έχει επίσης συντελεστή μη-γραμμικότητας γ3 W - k - και η ισχύς κορυφής του σήματος στην έξοδο του πομπού των Gb/s είναι. W. Ας υποθέσουμε ότι οι δέκτες των και 4 Gb/s χρειάζονται την ίδια ενέργεια ανά bit για λήψη χωρίς σφάλματα. Όσον αφορά στα μη-γραμμικά φαινόμενα, εξηγείστε αν το σύστημα μπορεί να χρησιμοποιήσει πομπο-δέκτες και των Gb/s και των 4 Gb/s. Gb/s: Το μήκος μη γραμμικότητας L NL είναι: L NL γp όπου P. W η ισχύς κορυφής των παλμών και γ3 W - k -. Οπότε : L NL 3W k. W 33 3 k Η ενέργεια/bit Ε που παρέχει ο πομπός είναι: E P 5 J.W fj ps 3 W sec Συμπέρασμα: Για τη ζεύξη που εξετάζουμε ισχύει L<L NL, οπότε τα μη γραμμικά φαινόμενα δεν επιδρούν στη μετάδοση του παλμού. Έτσι είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί ένας πομπός μετάδοσης στα Gbps. 4 Gb/s: Σύμφωνα με την εκφώνηση της άσκησης, οι δέκτες των και 4 Gb/s χρειάζονται την ίδια ενέργεια ανά bit για λήψη χωρίς σφάλματα. Επομένως, η ισχύς κορυφής των παλμών στο σύστημα των 4 Gb/s θα πρέπει να είναι: 5 E P. 4W 5 Επομένως το μήκος μη γραμμικότητας L NL είναι: 6

7 L 833. k NL 3W k.4 W 33 3 Συμπέρασμα: Για το σύστημα των 4 Gb/s ισχύει L>L NL, οπότε η ζεύξη περιορίζεται από τα μη γραμμικά φαινόμενα. Επομένως, το σύστημα δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει πομπο-δέκτες των 4 Gb/s. Θέμα (στ Τέλος πρέπει να αποφασίσετε για τις αποστάσεις μεταξύ των οπτικών ενισχυτών. H απώλεια της ίνας είναι α.3 db/k και για την αντιστάθμιση της θα πρέπει να τοποθετούνται περιοδικά ενισχυτές EDFA, με κέρδος ίσο με την απώλεια του τμήματος ίνας που προηγείται. Η συνολική ισχύς θορύβου P διακριτ που προέρχεται από μια αλυσίδα, πανομοιότυπων διακριτών οπτικών ενισχυτών κέρδους G (σε γραμμική κλίμακα, δίνεται από τη σχέση: PPδιακριτ Ρ κατενεμ (G- / lng όπου Ρ κατενεμ είναι η αντίστοιχη συνολική ισχύς θορύβου που προέρχεται από έναν μόνο ενισχυτή κατανεμημένου κέρδους για όλο το μήκος της ζεύξης. Υπολογίστε το P διακριτ αν οι ενισχυτές τοποθετούνται ανά k ή ανά k και σχολιάστε με ποιό τρόπο το κέρδος των ενισχυτών επηρεάζει το προυπολογισμό θορύβου του συστήματος, αλλά και τι σημαίνει για το προυπολογισμό κόστους κατασκευής της ζεύξης. Για την πρώτη περίπτωση όπου οι ενισχυτές τοποθετούνται ανά k, για τη ζεύξη των K θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν k/ k ενισχυτές. Η απώλεια του τμήματος των k είναι:.3 db/k * k 3 db Επομένως, θα πρέπει να τοποθετηθούν περιοδικά ενισχυτές με κέρδος G ίσο με 3 db. Τα 3dB σε γραμμική κλίμακα είναι: log(g 3dB > G 3 Επομένως η συνολική ισχύς θορύβου P διακριτ που προέρχεται από την αλυσίδα των πανομοιότυπων ενισχυτών είναι: G lng ln διακριτ κατανεμ κατανεμ P P P P κατανεμ Στη δεύτερη περίπτωση, οι ενισχυτές τοποθετούνται ανά k και άρα θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν k/ k ενισχυτές στη ζεύξη των K. Η απώλεια του τμήματος των k είναι: 7

8 .3 db/k * k 3 db Επομένως οι ενισχυτές θα πρέπει να έχουν κέρδος G ίσο με 3 db. Τα 3dB σε γραμμική κλίμακα είναι: log(g 3dB > G Η συνολική ισχύς θορύβου P διακριτ που προέρχεται από την αλυσίδα των ενισχυτών είναι: G lng ln διακριτ κατανεμ κατανεμ P P P. 44 P κατανεμ Συμπέρασμα: Το κέρδος των ενισχυτών επηρεάζει το συνολικό θορύβο που εισάγει το σύστημα. Όσο μικρότερο είναι το κέρδος των ενισχυτών που χρησιμοποιούνται, τόσο μικρότερη είναι και η συνολική ισχύς θορύβου που προέρχεται από την αλυσίδα τους. Παρόλ αυτά, συγκρίνοντας τις δύο παραπάνω περιπτώσεις συμπεραίνουμε ότι προκειμένου να μειώσουμε τη συνολική ισχύ θορύβου περίπου φορές θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε 8 ενισχυτές παραπάνω. 8