ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ SYMPOSIUM NEW TECHNOLOGIES IN SERVICE TO OUR KNOWLEDGE OF ANTIQUITY

Transcript

1 ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ SYMPOSIUM NEW TECHNOLOGIES IN SERVICE TO OUR KNOWLEDGE OF ANTIQUITY Διερεύνηση, ανακατασκευή και παραγωγή πιστών αντιγράφων αρχαιολογικών ευρημάτων με τη βοήθεια νέων καινοτόμων τεχνολογιών όπως: σαρωτές ακτινών λέιζερ, φωτογραμμετρία, αξονικοί τομογράφοι, τομογράφοι νετρονίων, συστήματα CAD. Investigation, reconstruction and manufacturing of accurate copies of archaeological findings, based on innovated technologies as: 3D scanners, photogrammetrie, X-ray tomography, neutron tomography, CAD systems. Παρουσίαση: ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, Καθηγητής του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ελλάς Presentation: KYRIAKOS EFSTATHIOU, Professor, Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki. Hellas Εmail: Εργασία των Επιστημόνων: ΚΥΡΙΑΚΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΠΟΥΖΑΚΗ, Καθηγητή του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ελλάς Εmail: ΧΡΥΣΤΑΛΛΑΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, Διπλωματούχου Μηχανολόγου Μηχανικού, του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Μεταπτυχιακού του Cranfield University U.K. Ελλάς ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΜΠΑΣΙΑΚΟΥΛΗ, Διπλωματούχου Μηχανολόγου Μηχανικού, Υποψήφιου Διδάκτωρα του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ελλάς Work of Scientists: KYRIAKOS EFSTATHIOU, KONSTANTINOS BOUZAKIS, Professor, Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki. Hellas CHRYSTALLA EFSTATHIOU, Diploma in Engineering, Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki. MSc in computational engineering, Cranfield University U.K. Hellas ALEXANDROS BASIAKOULIS, Diploma in Engineering, Ph.D. Candidate, Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki. Hellas Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Ελλάς Laboratory for Machine Tools and Manufacturing Engineering, Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki. Hellas

2

3 Διερεύνηση, ανακατασκευή και παραγωγή πιστών αντιγράφων αρχαιολογικών ευρημάτων με τη βοήθεια νέων καινοτόμων τεχνολογιών όπως: σαρωτές ακτινών λέιζερ, φωτογραμμετρία, αξονικοί τομογράφοι, τομογράφοι νετρονίων, συστήματα CAD. Investigation, reconstruction and manufacturing of accurate copies of archaeological findings, based on innovated technologies as: 3D scanners, photogrammetrie, X-ray tomography, neutron tomography, CAD systems Παρουσίαση: ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ Presentation: KYRIAKOS EFSTATHIOU Εργασία των Επιστημόνων: ΚΥΡΙΑΚΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΠΟΥΖΑΚΗ, ΧΡΥΣΤΑΛΛΑΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΜΠΑΣΙΑΚΟΥΛΗΣ Work of Scientists: KYRIAKOS EFSTATHIOU, KONSTANTINOS BOUZAKIS, CHRYSTALLA EFSTATHIOU, ALEXANDROS BASIAKOULIS ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η διερεύνηση αρχαιολογικών ευρημάτων απαιτεί συχνά την πιστή καταγραφή της στερεάς γεωμετρίας τους και της εσωτερικής δομής τους. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται καινοτόμες μέθοδοι μοντελοποίησης αρχαιολογικών ευρημάτων πολύπλοκης γεωμετρίας χωρίς επαφή με το αντικείμενο αποφεύγοντας έτσι τον κίνδυνο φθοράς τους. Συγκεκριμένα παρουσιάζεται η καταγραφή της στερεάς γεωμετρίας αρχαιολογικών ευρημάτων (μαρμάρινων, κεραμικών, μπρούντζινων κ.α.) με διάφορες τεχνικές μέτρησης όπως: 3D σαρώσεις με ακτίνες λέιζερ, φωτογραμμετρία, αξονικές τομογραφίες και τομογραφίες νετρονίων. Η επιλογή της τεχνολογίας που θα χρησιμοποιηθεί κάθε φορά εξαρτάται από τις διαστάσεις, το υλικό και την πολυπλοκότητα της γεωμετρίας του αντικειμένου μέτρησης. Μετά από κατάλληλη επεξεργασία των αρχείων που παράγονται από αυτές τις μετρήσεις είναι δυνατό να αναπαρασταθεί πλήρως η στερεά γεωμετρία των αντικειμένων. Μέσω των ίδιων αρχείων αποκαλύπτονται σημαντικές πληροφορίες οι οποίες καταστούν δυνατή τη διερεύνηση του πιθανού τρόπου μορφοποίησης τους κατά την αρχαιότητα καθώς επίσης και την αναπαραγωγή πιστών αντιγράφων τους χρησιμοποιώντας μοντέρνες τεχνολογίες ταχείας πρωτοτυποποίησης αλλά και τεχνικές παρόμοιες με αυτές που πιθανολογούνται κατά την αρχαιότητα. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μοντελοποίηση της γεωμετρίας, με σκοπό τη διερεύνηση τους και την αναπαραγωγή αντιγράφων, πολύτιμων αντικειμένων, όπως τα αρχαιολογικά ευρήματα, είναι μία ιδιαίτερα επίπονη διαδικασία. Για μεταλλικά αρχαιολογικά ευρήματα, οι διαδικασίες που συνήθως χρησιμοποιούνται περιλαμβάνουν, στο βαθμό που αυτό είναι δυνατό, αποσυναρμολόγηση και αναπαραγωγή μέσω χύτευσης του αντιγράφου. Οι διαδικασίες αυτές πιθανόν να προκαλέσουν φθορές του πρω- 19

4 τοτύπου. Χρησιμοποιώντας καινοτόμες τεχνολογίες μέτρησης, όπως 3D σαρώσεις με ακτίνες λέιζερ, φωτογραμμετρία, αξονικές τομογραφίες και τομογραφίες νετρονίων είναι δυνατή η μοντελοποίηση αρχαιολογικών ευρημάτων χωρίς επαφή με το πρωτότυπο εξαλείφοντας έτσι τον κίνδυνο βλαβών ή φθοράς τους. Οι δυνατότητες των καινοτόμων αυτών τεχνολογιών γίνονται αντιληπτές με την παρουσίαση της διερεύνησης συγκεκριμένων ευρημάτων από διάφορους ερευνητές και φορείς. Τα αντικείμενα των οποίων παρουσιάζεται η διερεύνηση προέρχονται κυρίως από τον αρχαιολογικό χώρο του Δίου από το Αρχαιολογικό Μουσείο Αθηνών αλλά και ευρήματα εκτός Ελλάδας. Στο σχήμα 1 φαίνονται αντικείμενα που βρέθηκαν σε ανασκαφές, οι οποίες διεξήχθησαν από τον Καθηγητή κ. Δ. Παντερμαλή στο Δίον (Παντερμαλής 1986). Τα αντικείμενα είναι: μία ορειχάλκινη κεφαλή ανάρτησης θαλάμου επιβατών ξύλινης άμαξας της Ρωμαϊκής εποχής, δύο κεφαλές αλόγων (μία θηλυκή και μία αρσενική) του 2 ου αιώνα π.χ., μία κεραμική οινοχόη της πρώιμης εποχής του σιδήρου, ένα ορειχάλκινο λυχνάρι με μορφή νέγρου της ελληνιστικής περιόδου, ένα κολποσκόπιο του 1 ου αιώνα μ.χ., ένα χάλκινο λυχνάρι του 1 ου αιώνα π.χ., μία χάλκινη κανάτα του 2 ου αιώνα μ.χ., ένα ορειχάλκινο αγαλματίδιο του Ηρακλή των ρωμαϊκών χρόνων και μία μολύβδινη βάνα ενός τετάρτου της στροφής της Ρωμαϊκής εποχής. Στο σχήμα 2 φαίνονται δύο ορειχάλκινα ευρήματα, μια Ρωμαϊκή προτομή του θεού Άρη (2ου 3ου αιώνα) που βρέθηκε σε ανασκαφή στην Ελβετία (Lehmann 2010) και ένα Θιβετιανό αγαλματίδιο του Βούδα του 14ου 15ου αιώνα (Lehmann 2010), τα οποία μελετήθηκαν από ερευνητές του Paul Scherrer Institut (PSI) στην Ελβετία. Στο σχήμα 3 εικονίζονται θραύσματα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, από το Αρχαιολογικό Μουσείο Αθηνών, στην διερεύνηση των οποίων εμπλέκεται ένας μεγάλος αριθμός ερευνητών από όλο τον κόσμο. Χάλκινη κεφαλή ανάρτησης θαλάμου επιβατών ξύλινης ταξιδιωτικής άμαξας (Ρωμαϊκή εποχή) Θηλυκό και αρσενικό χάλκινο άλογο (2 ος αιώνας π.χ.) Κεραμική οινοχόη Χάλκινο λυχνάρι (Ελ-Χάλκινληνιστική Περίοδος) (1 ος αιώνας μ.χ.) κολποσκόπιο (Πρώιμη εποχή του σιδήρου 1000 π.χ.) Χάλκινο αγαλματίδιο Ηρακλή (Ρωμαϊκή εποχή) Χάλκινο λυχνάρι (1 ος αιώνας π.χ.) Χάλκινη κανάτα Μολύβδινη βάνα ενός τετάρτου της στροφής (Ρω- (2 ος αιώνας μ.χ.) μαϊκή εποχή) Σχήμα 1: Αρχαιολογικά ευρήματα Δίου, τα οποία μελετήθηκαν από το Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας (ΕΕΔΜ) σε συνεργασία με τα αρχαιολογικά Εργαστήρια Δίου (ΑΕΔ). 20

5 Σχήμα 2: Ορειχάλκινη προτομή θεού Άρη από τη Ελβετία (αριστερά) και ορειχάλκινο αγαλματίδιο Βούδα από το Θιβέτ (δεξιά), τα οποία μελετήθηκαν από ερευνητές του Paul Scherrer Institut (PSI) (Lehmann 2010, Lehmann 2010) Σχήμα 3: Θραύσματα του μηχανισμού των Αντικυθήρων (Αρχαιολογικό Μουσείο Αθηνών). 2. ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΩΝ ΕΥΡΗΜΑΤΩΝ Η τεχνολογία που χρησιμοποιείται για τη σάρωση των αντικειμένων καθορίζει τον τρόπο απεικόνισης του τελικού αντικειμένου καθώς επίσης και την διαδικασία που θα χρησιμοποιηθεί για την α- νασυγκρότηση των δεδομένων της σάρωσης (Fischer 2001). Οι μηχανές τρισδιάστατης σάρωσης χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Σε αυτές που η σάρωση γίνεται με επαφή του αντικειμένου και σε αυτές που η σάρωση γίνεται χωρίς επαφή. Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα της πρώτης κατηγορίας είναι οι τρισδιάστατες μετρητικές μηχανές CMM ενώ της δεύτερης οι σαρωτές ακτινών λέιζερ, οι αξονικοί βιομηχανικοί τομογράφοι ακτινών Χ και οι τομογράφοι νετρονίων. ΜΗΧΑΝΕΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΣΑΡΩΣΗΣ Τομογράφοι ακτινών Χ και τομογράφοι νετρονίων Η τομογραφίες ακτινών Χ και οι τομογραφίες νετρονίων, έχουν το πλεονέκτημα συγκριτικά με τις άλλες μεθόδους σάρωσης (ακτίνες Laser, Coordinary Measuring Machines), ότι επιτρέπουν 21

6 την καταγραφή τόσο της εξωτερικής γεωμετρίας, όσο και των εσωτερικών διαμορφώσεων του αντικειμένου και δίνουν πληροφορίες για το υλικό κατασκευής του (Petravic 1996, Μπουζάκης 2005). Με απλά λόγια καταγράφουν τον συνολικό όγκο του αντικειμένου με όλες τις εσωτερικές του διαμορφώσεις. Η αρχή λειτουργίας των τομογραφιών ακτινών Χ και νετρονίων παρουσιάζεται παραστατικά στα σχήματα 4 και 5. Τα κύρια μέρη του τομογράφου είναι η πηγή ακτινοβολίας και ο ανιχνευτής. Η ακτινοβολία στην περίπτωση των τομογράφων ακτινών Χ είναι ακτινοβολία Roentgen ενώ στην περίπτωση τομογράφων νετρονίων είναι ακτινοβολία νετρονίων. Το αντικείμενο που πρόκειται να υποβληθεί σε τομογραφία τοποθετείται ανάμεσα στα κύρια μέρη του τομογράφου και καταγράφονται διαδοχικές τομές του στον ανιχνευτή, σε μικρό σχετικά χρόνο, περιστρέφοντας το αντικείμενο. Η μέθοδος βασίζεται στη μέτρηση της εξασθένησης της ακτινοβολίας, καθώς αυτή διέρχεται μέσα από τη μάζα του αντικειμένου, σε διάφορες κατευθύνσεις. Με τη βοήθεια ενός μαθηματικού αλγορίθμου, δημιουργείται ένας χάρτης της μείωσης της ακτινοβολίας σε κάθε θέση περιστροφής του αντικειμένου. Στο χάρτη αυτό αποτυπώνονται συγκριτικά οι διαφορετικές πυκνότητες των υλικών του αντικειμένου. Αφού πραγματοποιηθεί ένας ικανοποιητικός αριθμός τομογραφιών, διεξάγεται ανάλυση των δεδομένων με τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή, με σκοπό την αναδόμηση των εξωτερικών και των εσωτερικών επιφανειών του αντικειμένου. Το αποτέλεσμα της αναδόμησης είναι ένας πίνακας, ό- που περιέχει ογκομετρικά στοιχεία (voxels), τα οποία περιγράφουν με ακρίβεια κάθε εξωτερική ή εσωτερική λεπτομέρεια του αντικειμένου. Με αυτόν τον τρόπο μπορεί να σχεδιαστεί η τρισδιάστατη μορφή του αντικειμένου από οποιαδήποτε οπτική γωνία, καθώς και να γίνει μερική, ή ολική τομή σε οποιοδήποτε σημείο της γεωμετρίας του. Σχήμα 4: Ο αξονικός τομογράφος ακτινών Χ και η αρχή λειτουργίας του. Σχήμα 5: Η αρχή λειτουργίας του τομογράφου νετρονίων(lehmann 2010). Οι τομογράφοι νετρονίων σε σχέση με τους τομογράφους ακτινών Χ, ειδικά στην περίπτωση μέ- 22

7 τρησης μεταλλικών υλικών (π.χ. χαλκού, κασσιτέρου, μολύβδου), πλεονεκτούν στα εξής σημεία. Έχουν μεγαλύτερη ικανότητα διύσδεισης, με αποτέλεσμα να μπορούν να μετρηθούν μεγαλύτερου πάχους μεταλλικά αντικείμενα, αλλά και να προσδιοριστούν τα διαφορετικά υλικά από τα οποία είναι κατασκευασμένα. Μπορούν επίσης να καταγράψουν και οργανικά υλικά. Το μεγάλο τους μειονέκτημα είναι ότι η πηγή ακτινοβολίας είναι ένας επιταχυντής με αποτέλεσμα να μην μπορεί ένας τέτοιος τομογράφος να αγοραστεί και να εγκατασταθεί οπουδήποτε παρά μόνο σε μεγάλα ε- ρευνητικά κέντρα που διαθέτουν επιταχυντές. Οι ακτίνες Χ αλληλοεπιδρούν με τα ηλεκτρόνια του ατόμου ενός στοιχείου, ενώ η δέσμη νετρονίων με τον πυρήνα του ατόμου, αγνοώντας πλήρως τα ηλεκτρόνια. Για αυτό το λόγο η δυνατότητα αλληλοεπίδρασης με ακτίνες Χ αυξάνει ανάλογα με τον μαζικό αριθμό και των αριθμό ηλεκτρονίων του στοιχείου. Αυτό δεν ισχύει με τον ίδιο τρόπο για τη δέσμη νετρονίων, ισχύει ακριβώς το αντίθετο, βαρειά στοιχεία διαπερνούνται ευκολότερα. Στο σχήμα 6 φαίνεται η αλληλοεπίδραση δέσμης ακτινών Χ με τα διάφορα στοιχεία του περιοδικού συστήματος. Αντίστοιχα στο σχήμα 7 φαίνεται η αλληλοεπίδραση δέσμης ακτινοβολίας νετρονίων με τα διάφορα στοιχεία του περιοδικού συστήματος. Όσο ποιο σκούρα είναι η απόχρωση του γκρι στα σχήματα 7 και 8, τόσο ποιο έντονη είναι η απόσβεση της ακτινοβολίας Σχήμα 6: Αλληλοεπίδραση δέσμης ακτινών Χ με τα στοιχεία του περιοδικού συστήματος Σχήμα 7: Αλληλοεπίδραση δέσμης νετρονίων με τα στοιχεία του περιοδικού συστήματος 23

8 Η μετάδοση της ακτινοβολίας διαμέσου ενός αντικειμένου πάχους D, περιγράφεται εύκολα από μια εκθετική σχέση ανάμεσα στην ένταση της δέσμης ακτινοβολίας μπροστά από το αντικείμενο I 0, και στην ένταση της δέσμης ακτινοβολίας πίσω από το αντικείμενο I (Lehmann 2010). Ι = Ι 0 e -ΣD Ο συντελεστής απόσβεσης της ακτινοβολίας Σ, είναι μια παράμετρος του υλικού του αντικειμένου. Στον πίνακα 1 φαίνονται τιμές του συντελεστής απόσβεσης της ακτινοβολίας Σ για διάφορα στοιχεία για ακτίνες Χ και νετρόνια. Υλικό Ακτινοβολία Ακτινών Χ (150 KeV) Ακτινοβολία νετρονίων Cu (χαλκός) Fe (σίδηρος) Sn (κασσίτερος) Pb (μόλυβδος) Ag (άργυρος) Au (χρυσός) Πίνακας 1: Συντελεστής απόσβεσης της ακτινοβολίας Σ για διάφορα στοιχεία στις περιπτώσεις ακτινοβολίας με ακτίνες Χ και νετρόνια (Lehmann 2010). Για παράδειγμα σε περίπτωση μολύβδινου τεμαχίου πάχους 2mm, η ένταση της δέσμης ακτινοβολίας I, πίσω από το αντικείμενο θα είναι μηδενική (2x10-30 x I 0 ) για ακτινοβολία με ακτίνες Χ, ενώ για ακτινοβολία νετρονίων θα είναι περίπου στο ένα τρίτο της αρχικής (0.32xI 0 ). Σαρωτές ακτινών λέιζερ και σαρωτές λευκού φωτός Η τεχνολογία της τρισδιάστατης σάρωσης με ακτίνες λέιζερ ή με λευκό φως είναι μία εξολοκλήρου αυτόματη και υψηλής ακρίβειας μέθοδος (Cheng 2006). Η κύρια αρχή λειτουργίας τους (βλέπε σχήμα 8) είναι η σάρωση του αντικειμένου εξωτερικά από σημείο σε σημείο, η συνένωση όλων των δεδομένων για την προσομοίωση του αντικειμένου στον υπολογιστή και τελικά η αναπαράσταση της γεωμετρίας του αντικειμένου. Εντούτοις, για να επιτύχει κανείς υψηλής ποιότητας επιφάνεια θα πρέπει να ελεγχθεί λεπτομερώς όλο το αντικείμενο και να γίνουν μετρήσεις σε διάφορες θέσεις του. Το σημαντικότερο μειονέκτημα των σαρωτών λέιζερ και λευκού φωτός είναι ότι η αξιοπιστία της λειτουργία τους είναι συνάρτηση του υλικού της επιφάνειας του αντικειμένου που σαρώνεται. Στην περίπτωση που η επιφάνεια είναι πολύ λεία και δημιουργεί ανάκλαση της ακτίνας λέιζερ και γενικότερα του φωτός, τότε η σάρωση είναι προβληματική. Επιπροσθέτως σε σύγκριση με τους τομογράφους ακτινών Χ και νετρονίων, η μέτρηση με ακτίνες Laser επιτρέπει την αναπαράσταση μόνο της εξωτερικής γεωμετρίας. Εσοχές και εσωτερικές διαμορφώσεις δεν είναι δυνατό να μετρηθούν. Στο σχήμα 8 παρουσιάζονται τρεις διαφορετικοί τύποι σαρωτών. Οι δύο είναι σαρωτές ακτινών λέιζερ και ο τρίτος, αυτός που εικονίζεται στο μέσο του σχήματος, είναι λευκού φωτός. Ο σαρωτής ακτινών λέιζερ που εικονίζεται στο αριστερό μέρος του σχήματος 8 μπορεί να καταγράψει την ε- ξωτερική γεωμετρία ενός αντικειμένου καθώς και τα χρώματα του. Το μειονέκτημα αυτού του σαρωτή είναι ότι για τη σάρωση του αντικειμένου είναι απαραίτητη η τοποθέτηση στόχων. Αντίθετα οι δύο άλλοι σαρωτές δεν χρειάζονται στόχους. Ο σαρωτής λευκού φωτός που εικονίζεται στο μέσο του σχήματος 8 και καταγράφει και αυτός χρώματα, έχει μεγαλύτερη ταχύτητα σάρωσης από τους άλλους δύο εικονιζόμενους, αλλά η ακρίβειά του είναι χειρότερη και παρουσιάζει μεγαλύτερο 24

9 πρόβλημα από τους άλλους δύο σε πολύ λείες και ανακλαστικές επιφάνειες. Τέλος ο σαρωτής ακτινών λέιζερ που εικονίζεται στο δεξιό μέρος του σχήματος 8 δεν καταγράφει χρώματα. Το πλεονέκτημα του είναι η πολύ καλή ακρίβεια των μετρήσεων του καθώς και το μεγάλο μέγεθος των αντικειμένων που μπορεί να μετρήσει. Στόχοι Σχήμα 8: Διάφοροι τύποι σαρωτών ακτινών λέιζερ και λευκού φωτός. Τρισδιάστατες μετρητικές μηχανές (CMM) Η αρχή λειτουργίας των τρισδιάστατων μετρητικών μηχανών (CMM) είναι η εξής (σχήμα 9): Ένας επαφέας-αισθητήρας (touch probe) διατρέχει την επιφάνεια του τεμαχίου που πρόκειται να μετρηθεί προσεγγίζοντας διαδοχικά σημεία της επιφάνειας του. Στη συνέχεια είναι δυνατό με βάση τα σημεία αυτά να αναπαραχθεί η γεωμετρία του αντικειμένου σε περιβάλλον CAD. Για κάθε σημείο στο οποίο εφάπτεται ο επαφέας στο τεμάχιο καταγράφονται οι συντεταγμένες του (x,y,z) ως προς το καρτεσιανό σύστημα αναφοράς. Οι μηχανές CMM μπορούν να σαρώσουν με ακρίβεια της τάξης 1μm (ειδικές περιπτώσεις 0.5μm). Το σημαντικότερο μειονέκτημά τους είναι ο χαμηλός ρυθμός σάρωσης. Με τις CMM μηχανές μπορεί να μετρηθούν γεωμετρικά στοιχεία της εξωτερικής επιφάνειας ενός αντικειμένου. Εσωτερικές διαμορφώσεις μετρώνται μόνο στην περίπτωση που είναι δυνατό να τις προσεγγίσει ο επαφέας. Επαφέας Σχήμα 9: Τρισδιάστατη μετρητική μηχανή (CMM) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΣΑΡΩΣΗΣ Αποτύπωση ανάγλυφων καλλιτεχνικών λεπτομερειών με χρήση ψηφιακών φωτογραφιών Άλλες τεχνολογίες που βοηθούν στην αναπαράσταση αρχαιολογικών ευρημάτων είναι οι φωτογραμμετρικές τεχνικές. Πολλές φορές καλλιτεχνικές ανάγλυφες λεπτομέρειες, που υπάρχουν στις 25

10 εξωτερικές επιφάνειες μεταλλικών κυρίως ευρημάτων, σχετικά μεγάλων διαστάσεων και έχουν μετρηθεί με αξονικούς τομογράφους ακτινών Χ, δεν αποτυπώνονται ικανοποιητικά. Λόγω του μεγάλου πάχους των τοιχωμάτων και της μεγάλης σχετικά ενέργειας, που είναι απαραίτητη να τα διαπεράσει, χρησιμοποιείται τομογράφος μεγάλης ενέργειας (450 KVA), ο οποίος όμως έχει μικρή σχετικά ακρίβεια αποτύπωσης, με αποτέλεσμα λεπτομέρειες εξωτερικώς περιοχών να μην καταγραφούν με την απαιτούμενη ακρίβεια. Για την αποτύπωση ανάγλυφων καλλιτεχνικών λεπτομερειών, και την τοποθέτησή τους στο τρισδιάστατο ηλεκτρονικό μοντέλο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια καινοτόμος μέθοδος, η οποία βασίζεται στην χρήση ψηφιακών φωτογραφιών του πραγματικού α- ντικειμένου. Σύμφωνα με αυτήν, φωτογραφίζεται η περιοχή που πρόκειται να αντιγραφεί και εισάγεται στο τρισδιάστατο μοντέλο, με τη χρήση ειδικού λογισμικού. Η βασική αρχή που διέπει αυτή τη μεθοδολογία στηρίζεται στην αντίθεση της φωτεινότητας των περιοχών του αντικειμένου, που εικονίζεται στη φωτογραφία. Έτσι ανάλογα με την αντίθεση της φωτεινότητας και τις κατάλληλες ρυθμίσεις του λογισμικού, γίνεται εφικτή η εισαγωγή λεπτομερειών στις σχετικές περιοχές του τρισδιάστατου αντικειμένου. Η μεθοδολογία περιγράφεται σε παράδειγμα στο κεφ Ψηφιακή απεικόνιση PTM Dome της Hewlett Packard Μια άλλη καινοτόμος μέθοδος, η οποία μπορεί να βοηθήσει στην αποτύπωση λεπτομερειών σε ε- ξωτερικές επιφάνειες ευρημάτων είναι η ψηφιακή απεικόνιση PTM Dome της Hewlett Packard. Το εύρημα τοποθετείται σταθερά στο πίσω μέρος μιας θολωτής επιφάνειας (βλέπε σχήμα 10.), πάνω στην οποία υπάρχουν πολλές λυχνίες φωτισμού και φωτογραφίζεται. Κάθε φωτογραφία φωτίζεται με διαφορετική κάθε φορά λυχνία. Έχοντας πολλές φωτογραφίες του αντικειμένου με φωτισμό από διάφορες κατευθύνσεις και χρησιμοποιώντας ειδικό λογισμικό είναι δυνατό να αποτυπωθούν λεπτομέρειες που με καμιά άλλη μέθοδο δεν είναι δυνατό να καταγραφούν. Θολωτή επιφάνεια Ψηφιακή φωτογραφική υψηλής ανάλυσης Αντικείμενο προς διερεύνηση Σχήμα 10: Ψηφιακή απεικόνιση PTM Dome της Hewlett Packard (Tom Malzbender και Dan Gelb) 26

11 Στον πίνακα 2 παρουσιάζονται τα αρχαιολογικά ευρήματα που μελετήθηκαν, οι τρόποι μέτρησής τους, τα προβλήματα που προέκυψαν, τα βήματα που έγιναν για την μοντελοποίηση τους και οι ερευνητικοί φορείς που συμμετείχαν στη διερεύνηση τους. Αντικείμενο Τρόπος μέτρησης Προβλήματα που προέκυψαν από τομογραφίες Επεξεργασία των μετρήσεων (προσδιορισμός της τελικής γεωμετρίας) Ερευνητικοί φορείς Κεραμική κανάτα Κεφαλές αλόγων (γύψινο αντίγραφο) αξονικός τομογράφος ακτινών Χ (250 kva) κανένα Μικροδιορθώσεις των εξωτερικών επιφανειών ΕΕΔΜ & ΑΕΔ Ορειχάλκινο λυχνάρι (με μορφή νέγρου) αξονικός τομογράφος ακτινών Χ (250 kva) κανένα Το αντικείμενο κατά την ανεύρεσή του δεν ήταν πλήρες και συντηρήθηκε από τους αρχαιολόγους με υλικό διαφορετικής πυκνότητας. Για την καταγραφή της γεωμετρίας του έγινε ειδική επεξεργασία των μετρήσεων. ΕΕΔΜ & ΑΕΔ Κολποσκόπιο αξονικός τομογράφος ακτινών Χ (250 kva) και (450 kva) και Ψηφιακές φωτογραφίες Με 250 kva Η ισχύς αυτή δεν ήταν αρκετή για να διεισδύσει στο αντικείμενο Με450 kva μη καλή αποτύπωση ανάγλυφων καλλιτεχνικών λεπτομερειών (με τομογράφο νετρονίων δεν θα υπήρχε κανένα πρόβλημα) α) Χρησιμοποίηση των τομογραφιών για τον προσδιορισμό των διαστάσεων των επιμέρους τμημάτων του και σχεδίαση των τμημάτων αυτών με CAD β) Αποτύπωση ανάγλυφων λεπτομερειών με χρήση ψηφιακών φωτογραφιών ΕΕΔΜ & ΑΕΔ Ορειχάλκινη κανάτα Ορειχάλκινη κεφαλή ανάρτηση αξονικός τομογράφος ακτινών Χ (450 kva) και Σαρωτής Laser Μη καλή αποτύπωση ανάγλυφων καλλιτεχνικών λεπτομερειών(με τομογράφο νετρονίων δεν θα υπήρχε κανένα πρόβλημα) Η ισχύς αυτή δεν ήταν αρκετή για να διεισδύσει σε όλα τα σημεία του αντικείμενου α) Επιλογή τμημάτων από διάφορα αρχεία μετρήσεων όπου αυτά είχαν αποτυπωθεί καλύτερα. β) Συνένωση των τμημάτων αυτών με χρήση κατάλληλου λογισμικού σε ένα ενιαίο αντικείμενο. ΕΕΔΜ & ΑΕΔ Ορειχάλκινο λυχνάρι αξονικός τομογράφος ακτινών Χ, σαρωτής Laser και συμβατικές μετρήσεις Με διαστάσεις που προέκυψαν από τα αρχεία του Η άνω και κάτω επιφάνεια του τομογράφου και συμβατικές μετρήσεις σχεδιάστηκαν οι άνω και κάτω επιφάνειες σε πρόγραμμα λυχναριού δεν αποδόθηκε πιστά από την μέτρηση με τομογράφο. Η μέτρηση με Laser CAD. Στη συνέχεια οι δύο αυτές επιφάνειες συνενώθηκαν με το αρχείο του τομογράφου το οποίο ήταν πολύ κακή, λόγω της είχε υποστεί κατάλληλη επεξεργασία και τέλος με μορφής, του υλικού και του χρήση κατάλληλου λογισμικού χωρίστηκαν το χρώματος του αντικειμένου. κύριο μέρος του λυχναριού από τη λαβή του. ΕΕΔΜ & ΑΕΔ Oρειχάλκινο αγαλματίδιο Ηρακλή αξονικός τομογράφος ακτινών Χ (450 kva) Η ισχύς αυτή δεν ήταν αρκετή για να διεισδύσει σε όλα τα σημεία του αντικείμενου (με τομογράφο νετρονίων δεν θα υπήρχε κανένα πρόβλημα) Δεν έγινε επεξεργασία ΕΕΔΜ & ΑΕΔ 27

12 Αντικείμενο Τρόπος μέτρησης Προβλήματα που προέκυψαν από τομογραφίες Επεξεργασία των μετρήσεων (προσδιορισμός της τελικής γεωμετρίας) Ερευνητικοί φορείς Μολύβδινη βάνα ενός τετάρτου της στροφής Μηχανή CMM, σαρωτής Laser και συμβατικές μετρήσεις Λόγω του υλικού μόλυβδος δεν μπορεί να μετρηθεί με τομογράφο ακτινών Χ. (με τομογράφο νετρονίων δεν θα υπήρχε κανένα πρόβλημα) Από τη μέτρηση με Laser δεν αποδόθηκε πιστά η γεωμετρία της βάνας, για το λόγο αυτό η βάνα μετρήθηκε με CMM μηχανή. Με χρησιμοποίηση των διαστάσεων που προέκυψαν από την μέτρηση της από τη CMM καθώς και από συμβατικές μετρήσεις το αντικείμενο σχεδιάστηκε σε πρόγραμμα CAD ΕΕΔΜ & ΑΕΔ Θραύσματα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων αξονικός τομογράφος ακτινών Χ (450 kva) και ψηφιακή απεικόνιση PTM Dome κανένα Antikythera α) Χρησιμοποίηση των τομογραφιών για τον Mechanism προσδιορισμό των επί μέρους εξαρτημάτων Research (γρανάζια, άξονες κλπ.) και των διαστάσεων Project τους και σχεδίαση τουςμε CAD & β) Χρησιμοποίηση της ψηφιακής απεικόνισης ΕΕΔΜ και PTM Dome για την ανάγνωση εγχάρακτων κειμένων και συμβόλων. Τμήμα Φυσικής γ)ανάπτυξη ειδικής γραμματοσειράς για την αναπαραγωγή των κειμένων και συμβόλων. Α.Π.Θ. &Παν/μιο Μακεδονίας & κ.α. Προτομή θεού Άρη Tομογράφος ακτινών Χ & Τομογράφος νετρονίων Σε αντίθεση με τις τομογραφίες ακτινών Χ, οι τομογραφίες νετρονίων κατέγραψαν μόλυβδο στο εσωτερικό της προτομής Άμεσα PSI Ορειχάλκινο αγαλματίδιο Βούδα Tομογράφος ακτινών Χ & Τομογράφος νετρονίων Σε αντίθεση με τις τομογραφίες ακτινών Χ, οι τομογραφίες νετρονίων κατέγραψαν και οργανικά στοιχεία στο εσωτερικό του αγαλματιδίου Άμεσα PSI Πίνακας 2: Μετρήσεις και επεξεργασία των μετρήσεων για τον προσδιορισμό της γεωμετρίας των ευρημάτων. 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΥΡΗΜΑΤΩΝ 3.1 Αντικείμενα των οποίων η γεωμετρία μετρήθηκε μόνο με αξονικό τομογράφο Κεφαλές αλόγων και κεραμική κανάτα Πρόκειται για ευρήματα των οποίων η γεωμετρία προσδιορίστηκε μέσω αξονικών τομογραφιών και μικρών παρεμβάσεων διόρθωσης μικροατελειών της εξωτερικής τους επιφάνειας ( Μπουζάκης 2005). Το πρώτο αντικείμενο που μετρήθηκε είναι μια κανάτα της εποχής του σιδήρου. Επειδή είναι από κεραμικό υλικό δεν παρουσιάστηκε κανένα πρόβλημα κατά την καταγραφή της γεωμετρίας της από τον αξονικό τομογράφο ισχύος 250 KVA. Στο πάνω μέρος του σχήματος 11 φαίνεται η φωτογραφία της πραγματικής κανάτας, καθώς και η 28

13 μορφή της, όπως αυτή αποτυπώθηκε ηλεκτρονικά (αρχείο STL), μετά την επεξεργασία του νέφους των σημείων μέτρησης. Είναι δυνατό ατέλειες της μορφής του αντικειμένου, που οφείλονται στη φθορά του χρόνου, όπως π.χ. ρωγμές, να διορθωθούν μέσω περαιτέρω επεξεργασίας της γεωμετρίας που περιέχεται στο αρχείο STL. Το αποτέλεσμα μιας τέτοιας διόρθωσης φαίνεται στο δεξιό μέρος του σχήματος. Στο κάτω μέρος του σχήματος 11 φαίνονται αντίστοιχα δύο χάλκινες καλλιτεχνικές κεφαλές διακοσμητικών αλόγων του 2ου αιώνα π.χ. καθώς και η γεωμετρία τους σε ηλεκτρονική μορφή, όπως προέκυψε από τις μετρήσεις σε αξονικό τομογράφο γύψινων πιστών αντιγράφων τους και μετά από την σχετική επεξεργασία των αρχείων. Σχήμα 11: Αντικείμενα των οποίων η γεωμετρία προσδιορίστηκε μέσω αξονικών τομογραφιών και μικρών παρεμβάσεων διόρθωσης μικροατελειών της εξωτερικής επιφάνειας Κολποσκόπιο Ένα άλλο εύρημα που μετρήθηκε, είναι ένας σύνθετος μηχανισμός και συγκεκριμένα ένα κολποσκόπιο του 1ου αιώνα μ.χ. Με στόχο τη κατασκευή ενός λειτουργικού πιστού αντίγραφου του κολποσκοπίου είναι αναγκαίο να καταγραφεί η ακριβής στερεά γεωμετρία των επιμέρους εξαρτημάτων του. Εν προκειμένω το κολποσκόπιο αποτελείται από 15 εξαρτήματα 11, τα οποία είναι διαφορετικά μεταξύ τους. Υπάρχουν εσωτερικές διαμορφώσεις, καθώς και εξαρτήματα που δεν είναι ορατά (σχήμα 12). Επίσης σε διάφορα σημεία της εξωτερικής επιφάνειας υπάρχουν καλλιτεχνικές ανάγλυφες παραστάσεις, οι οποίες είναι δύσκολο να καταγραφούν. 29

14 Στην προκειμένη περίπτωση αρχικά η σάρωση του κολποσκοπίου έγινε σε αξονικό τομογράφο ισχύος 250 KVA ακρίβειας 10 μm. Η ισχύς αυτή δεν ήταν αρκετή για να διεισδύσει στο αντικείμενο λόγω του μεγάλου πάχους των τοιχωμάτων του. Για το λόγο αυτό ακολούθησε και δεύτερη σάρωση του α- ντικειμένου σε τομογράφο μεγαλύτερης ισχύος 450 KVA. Στην περίπτωση αυτή καταγράφηκαν όλες οι εσωτερικές διαμορφώσεις του αντικειμένου, αλλά δεν μπόρεσαν να καταγραφούν με ακρίβεια καλλιτεχνικές λεπτομέρειες που υπάρχουν στην επιφάνειά του, λόγω της μικρότερης ακρίβειας του τομογράφου, της τάξεως των 200 μm. Το STL αρχείο του κολποσκοπίου, που δημιουργήθηκε μετά από κατάλληλη επεξεργασία των μετρήσεων και περιγράφει τη στερεά γεωμετρία του, δεν παρέχει τη δυνατότητα της εξαγωγής και της απομόνωσης των επιμέρους εξαρτημάτων του αντικειμένου. Για την καταγραφή της στερεάς γεωμετρίας του κολποσκοπίου ακολουθήθηκε η εξής διαδικασία (Μπουζάκης 2005, Μπουζάκης 2005, Bouzakis 2008). Αρχικά το αντικείμενο μετρήθηκε εξωτερικά με συμβατικά μέσα μέτρησης και σχεδιάστηκε σε σύστημα CAD το στερεό τρισδιάστατο μοντέλο του, αποτελούμενο από τα επιμέρους εξαρτήματά του. Για τον έλεγχο της γεωμετρικής ακρίβειας των εξαρτημάτων, των διαστάσεων εσωτερικών διαμορφώσεων καθώς επίσης και για την εξακρίβωση του τρόπου με τον οποίο είναι συναρμολογημένα τα επιμέρους τεμάχια, χρησιμοποιήθηκε το STL αρχείο που προήλθε από τη σάρωση του κολποσκοπίου μέσω τομογράφου. Όπου υπήρχαν αποκλίσεις, έγινε διόρθωση με βάση τα αρχεία της τομογραφίας. Οι καλλιτεχνικές ανάγλυφες λεπτομέρειες που υπάρχουν στο άνω μέρος της λαβής του κοχλιωτού άξονα καθώς και αυτές που βρίσκονται στις άκρες των δύο χειρολαβών του τοποθετήθηκα επί των αντίστοιχων εξαρτημάτων σε ένα δεύτερο στάδιο επεξεργασίας. Για την αποτύπωση τους, κατά την τοποθέτησή τους στο τρισδιάστατο ηλεκτρονικό μοντέλο, χρησιμοποιήθηκε μια καινοτόμος μέθοδος, η οποία βασίζεται στην χρήση ψηφιακών φωτογραφιών του πραγματικού αντικειμένου. Σύμφωνα με αυτήν, φωτογραφίζεται η περιοχή που πρόκειται να αντιγραφεί και εισάγεται στο τρισδιάστατο μοντέλο, με τη χρήση ειδικού λογισμικού. Η βασική αρχή που διέπει αυτή τη μεθοδολογία στηρίζεται στην αντίθεση της φωτεινότητας των περιοχών του α- ντικειμένου, που εικονίζεται στη φωτογραφία. Έτσι ανάλογα με την αντίθεση της φωτεινότητας και τις κατάλληλες ρυθμίσεις του λογισμικού, γίνεται εφικτή η εισαγωγή λεπτομερειών στις σχετικές περιοχές του τρισδιάστατου αντικειμένου. Σχήμα 12: Αντικείμενο του οποίου η γεωμετρία σχεδιάστηκε σε CAD, χρησιμοποιώντας μετρήσεις τομογράφου και συμβατικές καθώς και αποτύπωση καλλιτεχνικών λεπτομερειών. 30

15 Στην αριστερή πλευρά του σχήματος 13 φαίνεται το κάτω άκρο της περίτεχνης χειρολαβής του κολποσκοπίου, η οποία καταλήγει σε μια κεφαλή φιδιού, καθώς και η διάταξη φύλλων που είναι σκαλισμένα, κάτω από τη λαβή του άξονα του κολποσκοπίου. Οι φωτογραφίες αυτές επεξεργάστηκαν με ειδικό λογισμικό επεξεργασίας εικόνων, ώστε να καθαριστούν και να απομακρυνθούν πιθανές ατέλειες. Η τελική μορφή τους φαίνεται στο δεξιό μέρος του ίδιου σχήματος. Όπως φαίνεται στο σχήμα 13, είναι φανερή η αντίθεση της φωτεινότητας των διαφόρων περιοχών της φωτογραφίας. Στη συνέχεια έγινε η εισαγωγή τους στα τρισδιάστατα CAD μοντέλα των σχετικών εξαρτημάτων μέσω καταλλήλου λογισμικού. Στο μέσο του σχήματος 14 φαίνεται η επιλεγμένη περιοχή του κοχλιωτού άξονα του κολποσκοπίου, στην οποία έγινε η εισαγωγή των επεξεργασμένων φωτογραφιών των ανάγλυφων λεπτομερειών και αριστερά στο σχήμα εμφανίζεται η φωτογραφία που εισήχθη. Μετά την οριοθέτηση της επιθυμητής περιοχής στην οποία θα εισαχθεί η φωτογραφία, ρυθμίζεται το μέγιστο ύψος και βάθος, που θα έχει το τελικό ανάγλυφο, το οποίο σχετίζεται με την α- ντίθεση της φωτεινότητας της φωτογραφίας. Στο ίδιο σχήμα οι λευκές περιοχές της φωτογραφίες αντιστοιχούν στις κοιλάδες, ενώ οι μαύρες στις κορυφές του ανάγλυφου. Η τελική μορφή του άξονα του κοχλία του κολποσκοπίου, έπειτα από την εισαγωγή της εικόνας και την σχετική επεξεργασία, φαίνεται στο τρισδιάστατο μοντέλο, που είναι καταχωρημένο στο δεξιό μέρος του σχήματος 14. Η ίδια διαδικασία διεξήχθη και για το άκρο της χειρολαβής, το οποίο έχει μορφή κεφαλής φιδιού. Στο σχήμα 15 φαίνεται η τελική μοντελοποιημένη γεωμετρία των εξαρτημάτων του κολποσκοπίου. Σχήμα 13: Φωτογραφίες ανάγλυφων διακοσμήσεων, κεφαλής φιδιού και διάταξης φύλλων πριν και μετά την επεξεργασία τους μέσω ειδικού λογισμικού. Σχήμα 14: Διαδικασίες για την αποτύπωση των ανάγλυφων λεπτομερειών στο 3D μοντέλο του κοχλιωτού άξονα του κολποσκοπίου. 31

16 3.1.3 Λυχνάρι μορφής νέγρου Ένα περαιτέρω αντικείμενο που μοντελοποιήθηκε είναι ένα λυχνάρι με μορφή νέγρου της Ελληνιστικής περιόδου. Το αντικείμενο αυτό κατά την ανεύρεση του από τους αρχαιολόγους δεν ήταν πλήρες. Κατά τη συντήρησή του τα κενά συμπληρώθηκαν με άλλο υλικό σε σχέση με το αρχικό. Λόγω της διαφορετικής πυκνότητας των δύο υλικών (αρχικού και συντήρησης), αλλά και λόγω προβλημάτων που προέκυψαν κατά τη τομογραφία του (μεταλλικό αντικείμενο με πάχος κοντά στα όρια ισχύος του τομογράφου των 250KVA), το ηλεκτρονικό αρχείο που προέκυψε από τις μετρήσεις χρειάστηκε ειδική επεξεργασία έτσι ώστε να προκύψει το τελικό αποτέλεσμα. Σχήμα 15: Τελική μορφή των εξαρτημάτων του κολποσκοπίου Η διαδικασία που ακολουθήθηκε για την δημιουργία του τελικού αρχείου φαίνεται στο σχήμα 16. Από την επεξεργασία των μετρήσεων του αξονικού τομογράφου δημιουργήθηκαν αρχικά δύο αρχεία γεωμετρίας. Το αρχείο STL Α στο οποίο απομονώθηκε το αρχικό υλικό του λυχναριού (χαλκός) και το αρχείο STL Β το οποίο δημιουργήθηκε επιλέγοντας πυκνότητα ενδιάμεση των δύο υλικών (αρχικού και συντήρησης) στο οποίο καταγράφεται η πλήρης γεωμετρία του συντηρημένου λυχναριού αλλά με κακή ποιότητα των ανάγλυφων παραστάσεων. 32

17 Σχήμα 16: Αντικείμενο του οποίου η γεωμετρία προσδιορίστηκε από συνδυασμό διαφόρων αρχείων STL τομογράφου μέσω ειδικής επεξεργασίας τους Στη συνέχεια για τον προσδιορισμό του υλικού συντήρησης αφαιρέθηκε με κατάλληλη διαδικασία μέσω ειδικού λογισμικού ο όγκος του αρχείου Α από τον όγκο του αρχείου Β και έτσι προέκυψε ένα αρχείο στο οποίο εμφανιζόταν μόνο το υλικό συντήρησης. Τέλος το υλικό συντήρησης προστέθηκε στο αρχείο Α και έτσι προέκυψε το τελικό αρχείο του λυχναριού με καλή απόδοση των ανάγλυφων λεπτομερειών Ορειχάλκινο αγαλματίδιο Ηρακλή Το ορειχάλκινο αγαλματίδιο του Ηρακλή χρονολογείται στη Ρωμαϊκή εποχή, έχει ύψος 20,2 εκ., πλάτος 13 εκ. και βάρος 1647 γρ και είναι εδρασμένο σε πέτρινη βάση. Μετρήθηκε σε τομογράφο ακτινών Χ μεγάλης ισχύως (450 kva). Λόγω των διαστάσεων του και του υλικού του η ακτινοβολία των ακτινών Χ δεν μπόρεσε να το διαπεράσει σε όλες τις κατευθύνσεις, με αποτέλεσμα να μην καταγραφεί σωστά η γεωμετρία του. Στο σχήμα 17 φαίνεται το πρωτότυπο αριστερά και η αναπαραχθείσα από τις μετρήσεις γεωμετρία του στο μέσο του σχήματος. Στο δεξιό μέρος του σχήματος εικονίζεται η κεφαλή του αγαλματιδίου σε μεγαλύτερη μεγέθυνση, όπου είναι εμφανής η ανακρίβεια της αναπαραγωγής της γεωμετρίας. Η μέθοδος που θα μπορούσε, χωρίς κανένα πρόβλημα, να χρησιμοποιηθεί σε αυτήν την περίπτωση είναι η τομογραφία με νετρόνια. 33

18 Σχήμα 17: Αντικείμενο, του οποίου η γεωμετρία δεν μπόρεσε να αναπαραχθεί με αξονικό τομογράφο λόγω του πάχους του μετάλλου από το οποίο είναι κατασκευασμένο. 3.2 Αντικείμενα τα οποία μετρήθηκαν τόσο με αξονικό τομογράφο όσο και με ακτίνες Laser Στην κατηγορία αυτή ανήκουν ευρήματα η μοντελοποίηση των οποίων έγινε με χρησιμοποίηση τμημάτων αρχείων μέτρησης τόσο του βιομηχανικού αξονικού τομογράφου όσο και του σαρωτή Laser. Τα τμήματα που απέδιδαν πιστότερα τη γεωμετρία απομονώθηκαν από κάθε αρχείο μέτρησης και στη συνέχεια συνενώθηκαν σε ένα μέρος Μεταλλική κανάτα Λόγω του μεγέθους της αλλά και του πάχους του υλικού σε διάφορα σημεία, η μεταλλική κανάτα δεν ήταν δυνατό να αποτυπωθεί καλά σε όλο τον όγκο της μέσω μέτρησης με αξονικό τομογράφο. Από τη μέτρηση της μεταλλικής κανάτας με τον βιομηχανικό αξονικό τομογράφο προέκυψαν αρχεία που επέτρεπαν την περαιτέρω επεξεργασία του κυρίως κορμού της κανάτας (αρχείο 1, σχήμα 18) και του πάνω μέρους της (αρχείο 2, σχήμα 18). Ωστόσο, λόγω του περιορισμού της μέτρησης μεταλλικών τεμαχίων από τον αξονικό τομογράφο οι λεπτομέρειες του πάτου και της λαβής δεν αποδόθηκαν ικανοποιητικά για περαιτέρω επεξεργασία τους. Με τη χρησιμοποίηση ειδικού λογισμικού επεξεργασίας νέφους σημείων απομονώθηκαν από τα αρχεία της μέτρησης σε αξονικό τομογράφο μόνο ο κύριος κορμός από το αρχείο 1 και το επάνω μέρος της κανάτας από το αρχείο 2. Οι λεπτομέρειες των εξωτερικών λεπτομερειών του πάτου της κανάτας καθώς και της λαβής της αποδόθηκαν ικανοποιητικά από την μέτρηση με ακτίνες Laser (αρχείο 3, σχήμα 18). 34

19 Σχήμα 18: Αντικείμενο (μεταλλική κανάτα) του οποίου η γεωμετρία προσδιορίστηκε με συνδυασμό μετρήσεων τομογράφου και α- κτινών Laser Είναι σημαντικό εδώ να αναφερθεί ότι τα τμήματα αυτά δίνουν μόνο ανοιχτές επιφάνειες και όχι στερεομετρική γεωμετρία, συνδυασμός τους ωστόσο με τα τμήματα των αρχείων από τον τομογράφο και κατάλληλη επεξεργασία τους δίνει τελικά το επιθυμητό αποτέλεσμα. Μετά την απομόνωση των επιμέρους τμημάτων της κανάτας, που αποδόθηκαν με λεπτομέρειες από τις διάφορες μετρήσεις, αυτά έπρεπε να συνενωθούν. Η συνένωση τους έγινε με τη χρήση προγράμματος επεξεργασίας νέφους σημείων σε διαδοχικά βήματα. Αρχικά συνενώθηκε το πάνω και κάτω μέρος του κύριου κορμού της κανάτας. Στη συνέχεια με ειδικό εργαλείο του λογισμικού σβήστηκε η εξωτερική επιφάνεια του πάτου της κανάτας όπως αυτή είχε αποδοθεί από τη μέτρηση στον τομογράφο και στη θέση της ενώθηκε η επιφάνεια του πάτου όπως αυτή δόθηκε από τη μέτρηση με ακτίνες Laser. Με αυτή τη διαδικασία αποδόθηκαν οι λεπτομέρειες του πάτου χωρίς να χαθεί η εσωτερική επιφάνεια της κανάτας. Έπειτα συνενώθηκε και η λαβή της κανάτας με το υπόλοιπο σώμα της. Στη συνέχεια λειάνθηκαν οι επιφάνειες, με μεγάλη προσοχή, στο κύριο μέρος της κανάτας. Μετά τη λείανση χρησιμοποιώντας την τελική γεωμετρία του κύριου μέρους της κανάτας επιλέχθηκαν οι επιφάνειες στις οποίες ακουμπά η λαβή για τη δημιουργία κλειστού όγκου σε αυτή. Έτσι επετεύχθη η μετατροπή της λαβής από ένα σύνολο ανοιχτών επιφανειών σε ένα κλειστό όγκο και η σωστή εφαρμογή της στην επιφάνεια του κυρίου μέρους της κανάτας. Τέλος διορθώθηκαν οι τυχόν ατέλειες στην επιφάνεια της λαβής. Η διαδικασία παρουσιάζεται στο σχήμα Κεφαλή ανάρτησης θαλάμου επιβατών ξύλινης ταξιδιωτικής άμαξας Η ορειχάλκινη κεφαλή ανάρτησης, που μελετήθηκε, αποτελεί εξάρτημα ανάρτησης θαλάμου επιβατών ξύλινης ταξιδιωτικής άμαξας. Πρόκειται για μηχανολογικό εξάρτημα, οι δακτύλιοι του ο- ποίου είναι διαμορφωμένοι με υψηλή καλλιτεχνική ευαισθησία, σαν δάκτυλα χειρός και η κορυφή του καθώς και ο κυρίως κορμός του είναι διακοσμημένα με ανάγλυφες παραστάσεις. Στο σχήμα 19 φαίνεται το αρχείο STL της κεφαλής της ανάρτησης από τη μέτρηση με αξονικό τομογράφο και το αντίστοιχο από τη μέτρηση με σαρωτή Laser. Η διαδικασία που χρησιμοποιήθηκε 35

20 για την μοντελοποίηση της γεωμετρίας της είναι ανάλογη με εκείνη που περιγράφηκε για την μεταλλική κανάτα. Μέσω κατάλληλης επεξεργασίας, τα τμήματα που αποδόθηκαν καλύτερα σε κάθε μέτρηση, απομονώθηκαν και στη συνέχεια συνενώθηκαν για τη δημιουργία του τελικού αρχείο STL. Σχήμα 19: Αντικείμενο (κεφαλή ανάρτησης) του οποίου η γεωμετρία προσδιορίστηκε με συνδυασμό μετρήσεων τομογράφου και ακτινών Laser Σχήμα 20:Αντικείμενο του οποίου η γεωμετρία προσδιορίστηκε με συνδυασμό μετρήσεων τομογράφου, (σάρωσης Laser) και συμβατικών μετρήσεων 3.3 Χάλκινο λυχνάρι (μέτρηση με αξονικό τομογράφο, με ακτίνες Laser και με συμβατικές μετρήσεις) Το λυχνάρι μετρήθηκε τόσο από αξονικό βιομηχανικό τομογράφο όσο και με σαρωτή ακτινών Laser (σχήμα 20). Τα ηλεκτρονικά αρχεία αναπαράστασης της γεωμετρίας (αρχεία STL) που προέκυψαν από τις μετρήσεις με βιομηχανικό αξονικό τομογράφο καθώς και σάρωσης με ακτίνες Laser δεν έδωσαν αρκετά πιστά τη γεωμετρία του πρωτοτύπου. Στην μέτρηση με αξονικό τομογράφο λόγω του πάχους του υλικού προέκυψαν ορισμένα σημεία όπου ο τομογράφος δεν μπορούσε να μετρήσει με ακρίβεια, και στη μέτρηση με σάρωση Laser η μεταλλική επιφάνεια δημιουργούσε αντανακλάσεις με αποτέλεσμα τη μη ολοκληρωμένη α- ποτύπωση της γεωμετρίας. Για τη μοντελοποίηση του λυχναριού χρησιμοποιήθηκε το αρχείο STL που προέκυψε από τη μέτρηση με αξονικό τομογράφο. Μετά από σύγκριση των αρχείων vgi, STL με το πραγματικό αντικείμενο διαπιστώθηκαν ατέλειες στην άνω και κάτω επιφάνεια του λυχναριού. Οι λεπτομέρειες αυτές δεν αποδόθηκαν πιστά σε καμία από τις δύο μετρήσεις και τελικά σχεδιάστηκαν με σχεδιαστικό πρόγραμμα CAD και στη συνέχεια ε- πικολλήθηκαν. Αρχικά έγινε επεξεργασία του αρχείου STL που προέκυψε από τη μέτρηση με αξονικό τομογράφο με τη χρησιμοποίηση προγράμματος επεξεργασίας νέφους σημείων. Στη συνέχεια, μετρήθηκαν οι διαστάσεις των επιφανειών που δεν είχαν αποδοθεί σωστά από τη μέτρηση, με τη χρησιμοποίηση προγράμματος διερεύνησης νέφους σημείων από τη μέτρηση με αξονικό τομογράφο και όπου δεν ήταν δυνατό έγιναν συμβατικές μετρήσεις. Οι διαστάσεις αυτές χρησιμοποιήθηκαν για το σχεδιασμό των επιφανειών αυτών σε πρόγραμμα 36

21 CAD. Στη συνέχεια, με χρησιμοποίηση προγράμματος επεξεργασίας νέφους σημείων, οι επιφάνειες αυτές επικολλήθηκαν στο αρχείο του τομογράφου. Αυτό έγινε αφού πρώτα αφαιρέθηκαν οι άνω και κάτω επιφάνειες του αρχείου του τομογράφου που δεν απέδιδαν πιστά τη γεωμετρία. Έπειτα, αφού οι δύο επιφάνειες επικολλήθηκαν στο κυρίως σώμα, διορθώθηκαν οι τυχόν ατέλειες και οπές λόγω της φθοράς του ευρήματος στη διάρκεια του χρόνου και των ατελειών της μέτρησης. Μετά από την διαδικασία που προαναφέρθηκε το λυχνάρι παρουσιάζεται στο αρχείο ως ένα σώμα, λαβή και κυρίως σώμα είναι ενωμένα. Για τη δημιουργία όμως πιστού αντιγράφου με τη χρησιμοποίηση ταχείας πρωτοτυποποίησης πρέπει τα δύο μέρη να είναι ξεχωριστά όπως και στο πρωτότυπο. Ο διαχωρισμός τους έγινε με τη χρησιμοποίηση προγράμματος επεξεργασίας νέφους σημείων. Το τελικό αρχείο STL του λυχναριού όπως φαίνεται στο σχήμα 20 αποτελείται από δύο μέρη (λαβή και κυρίως σώμα). 3.4 Μολύβδινη βάνα ενός τετάρτου της στροφής (Μέτρηση με ακτίνες Laser, CMM, συμβατικές μετρήσεις) Η βάνα που βρέθηκε στον αρχαιολογικό χώρο του Δίου είναι από μόλυβδο. Αυτός είναι και ο λόγος που δε μπορούσε να μετρηθεί σε βιομηχανικό αξονικό τομογράφο αφού ο τομογράφος δεν μπορεί να μετρήσει μόλυβδο καθώς είναι μονωτικό υλικό για τις ακτίνες του. Για τη μοντελοποίηση της λοιπόν, η βάνα μετρήθηκε με ακτίνες Laser ωστόσο τα αρχεία STL, που προέκυψαν από τη μέτρηση με ακτίνες Laser, δεν χρησιμοποιήθηκαν καθώς δεν απέδιδαν ικανοποιητικά τη γεωμετρία της (σχήμα 21). Η αναπαράσταση της γεωμετρίας της έγινε με σχεδιασμό της σε πρόγραμμα CAD με χρησιμοποίηση των διαστάσεων που προέκυψαν από τη μέτρηση της βάνας σε CMM μηχανή. Η επιλογή των διαστάσεων που τελικά θα είχε το τελικό αρχείο ήταν μία χρονοβόρα διαδικασία, καθώς το αρχαιολογικό εύρημα είχε παραμορφωθεί με το πέρασμα των χρόνων και συντηρηθεί από τους αρχαιολόγους. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα οι διαστάσεις, όπως μετρήθηκαν να μην παρουσιάζουν συμμετρία σε κανένα σημείο και τα δύο σώματα να μην εφαρμόζουν. Για το λόγο αυτό δημιουργήθηκαν διάφορα αρχεία και τελικά επιλέχθηκε αυτό που θεωρείται η πιο πιθανή εκδοχή και φαίνεται στο σχήμα 21. Λόγω του υλικού (μόλυβδος) η μοναδική μέθοδος που θα μπορούσε χωρίς κανένα πρόβλημα να χρησιμοποιηθεί και να αποδόσει πιστά την αρχική γεωμετρία της μολύβδινης αυτής βάνας είναι η τομογραφία με νετρόνια. Σχήμα 21: Αντικείμενο του οποίου η γεωμετρία σχεδιάστηκε σε CAD χρησιμοποιώντας μετρήσεις με ακτίνες Laser, με CMM μηχανή και συμβατικές μετρήσεις 37

22 3.5 Θραύσματα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων (Μέτρηση με αξονικό τομογράφο ακτινών Χ και ψηφιακή απεικόνιση PTM ). Πολλοί επιφανείς επιστήμονες από όλο τον κόσμο μελετούν εδώ και έναν αιώνα τώρα τον Μηχανισμό των Αντικυθήρων (Derek de Solla Price, Alan Bromley, Michael Wright, Mike Edmunds, Tony Freeth, Ξενοφώντας Μουσάς, Γιάννης Μπιτσάκης, Μαρία Ζαφειροπούλου, Ελένη Μάγκου, Α- γαμέμνονας Τσελίκας, Μαγδαληνή Αναστασίου, Στέλλα Δρούγου, Ιωάννης Σειραδάκης, Κυριάκος Ευσταθίου, Αλέξανδρος Μπασιακούλης, Μαριάννα Ευσταθίου κ.α). Το 2005 μετά από σχετική άδεια του Υπουργείου Πολιτισμού, διερευνήθηκαν τα θραύσματα του μηχανισμού με νέες καινοτόμες τεχνικές. Τον Οκτώβριο του 2005 εργάστηκε στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο πολυμελής ομάδα της εταιρείας X-Tek, σχεδιάστριας του πρωτοπόρου βιομηχανικού τομογράφου Blade Runner, βάρους 8 τόνων. Οι τρισδιάστατες εικόνες που προέκυψαν όταν τα θραύσματα του αρχαίου Μηχανισμού εξετάστηκαν με τον υπερσύγχρονο τομογράφο αποκαλύπτουν άγνωστες πτυχές του εσωτερικού του, οι οποίες παρέμεναν κρυμμένες στον βυθό της θάλασσας των Αντικυθήρων περισσότερο από δύο χιλιάδες χρόνια. Με αυτή τη μέθοδο αποκαλύφθηκαν για πρώτη φορά επιγραφές το πάχος των οποίων δεν ξεπερνά το ένα δέκατο του χιλιοστού. Προέκυψαν επίσης σημαντικά δεδομένα για την εσωτερική δομή με τα περίπλοκα γρανάζια και τους ά- ξονες (Anastasiou 2012, Carman 2013, Efstathiou 2009, Efstathiou 2012, Freeth 2006, Freeth 2008, Gourtsoyannis 2010, Price 1975, Ramsey 2007, Ramsey 2012, Wright 2004). Αριστερά στο σχήμα 22 εικονίζεται το θραύσμα Α του μηχανισμού κατά τη διαδικασία τομογράφισης του και δεξιά στο σχήμα μια τομογραφία του, στην οποία είναι εμφανείς διάφοροι οδοντωτοί τροχοί. Το Σεπτέμβριο του 2005, το τμήμα έρευνας της Hewlett-Packard (HP Labs, Καλιφόρνια) έστειλε στην Αθήνα τους τρεις ειδικευμένους επιστήμονες οι οποίοι ανέπτυξαν τον πρωτοποριακό μηχανισμό ψηφιακής απεικόνισης PTM Dome. Με την εφαρμογή της τεχνικής της ψηφιακής απεικόνισης PTM Dome (πολλαπλή φωτογράφηση), της εταιρείας Hewlett-Packard, έγινε δυνατή η εκπληκτική επανεμφάνιση σχεδόν σβησμένων κειμένων και στοιχείων της επιφάνειας του Μηχανισμού που δεν είναι ευδιάκριτα ακόμα και με τα καλύτερα συστήματα συμβατικής και ψηφιακής φωτογράφησης. Σχήμα 22: Θραύσμα Α του μηχανισμού κατά τη διαδικασία τομογράφισης του με τον τομογράφο Blade Runner, βάρους 8 τόνων (αριστερά) και τομογραφία του στην οποία είναι εμφανείς οδοντωτοί τροχοί (δεξιά) (Freeth 2006, Freeth 2008). 38

23 Αριστερά στο σχήμα 23 εικονίζεται Ψηφιακή φωτογραφία μέγιστης ανάλυσης του θραύσματος 19 του Μηχανισμού των Αντικυθήρων. Δεξιά στο σχήμα 20 φαίνεται αντίστοιχα η ψηφιακή απεικόνιση του θραύσματος με τη μέθοδο PTM Dome της Hewlett Packard. Το μικρό αυτό θραύσμα, διαστάσεων μόλις 5 cm x 4 cm, περιέχει επιγραφές αστρονομικού περιεχομένου. Για παράδειγμα, στην όγδοη γραμμή διακρίνεται η φράση: ΟΣ ΔΙΑΙΡΕΘΗ Η ΟΛΗ.... Σχήμα 23: Θραύσμα 19 του μηχανισμού. Ψηφιακή φωτογραφία μέγιστης ανάλυσης στο αριστερό μέρος του σχήματος και ψηφιακή απεικόνιση με τη μέθοδο PTM Dome της Hewlett Packard στο δεξιό μέρος του σχήματος. Οι οδοντωτοί τροχοί αποτελούν το ποιο χαρακτηριστικό στοιχείο του Μηχανισμού. Η χρήση τους σε μια τόσο πρώιμη, κατά τα μέχρι σήμερα δεδομένα, περίοδο τεχνολογικής προόδου είναι που τον κάνει εντυπωσιακό. Από τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την ανάλυση των θραυσμάτων είναι δεδομένη η ύπαρξη 27 οδοντωτών τροχών. Η μελέτη των κλιμάκων και των ενδείξεων προβλέψεων, που θεωρείται ό- τι μπορούσε να κάνει ο Μηχανισμός, από αστρονομικής πλευράς, οδήγησε στη θεώρηση ότι στο πρωτότυπο πρέπει να υπήρχαν τουλάχιστον 10 επιπλέον τροχοί. Στο σχήμα 24 φαίνεται στο αριστερό μέρος τομογραφία του θραύσματος Α και η ανακατασκευή του, με τη βοήθεια συστήματος CAD, στο δεξιό μέρος. 39 Σχήμα 24: Τομογραφία του Θραύσματος Α (αριστερά) και ανακατασκευή του (δεξιά)

24 Τα πιο πρόσφατα ευρήματα που προέκυψαν από τη μελέτη των θραυσμάτων αποτέλεσαν τη βάση για τον καθορισμό της γεωμετρίας των τμημάτων του. Κατά τον προσδιορισμό του υλικού, της μορφής και των διαστάσεων των διαφόρων τεμαχίων του, δόθηκε ιδιαίτερη βαρύτητα στη διατήρηση των βασικών λειτουργικών αρχών του πρωτοτύπου, με στόχο τη μεγαλύτερη δυνατή πιστότητα του αντιγράφου. Ακολούθησε η σχεδίαση των διαφόρων εξαρτημάτων. Επειδή η έρευνα για το Μηχανισμού είναι σε εξέλιξη, θεωρήθηκε χρηστικό να δημιουργηθεί ένα μοντέλο, το οποίο θα μπορεί να προσαρμόζεται εύκολα σε διάφορους συνδυασμούς διαστάσεων και μορφών, ελαχιστοποιώντας το χρόνο που απαιτείται για τον επανασχεδιασμό. Έτσι, εφαρμόστηκαν οι αρχές της παραμετρικής σχεδίασης για τη δημιουργία των μοντέλων. Στη συνέχεια έγινε προσομοίωση της λειτουργίας του μοντέλου που προέκυπτε από τον κάθε συνδυασμό τιμών ώστε να εντοπισθούν τυχόν προβλήματα. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης οδηγούσαν κάθε φορά σε επαναξιολόγηση κι αναπροσαρμογή των διαστάσεων. Τελικά, προέκυψε η ιδανική μορφή του μοντέλου, τουλάχιστον από λειτουργικής άποψης. Στο σχήμα 25 παρουσιάζονται φωτορεαλιστικές απεικονίσεις του εσωτερικού μηχανισμού όπως προέκυψαν από τη σχεδίαση του. Σχήμα 25: Φωτορεαλιστική απεικόνιση του μηχανισμού (πίσω όψη αριστερά, εμπρόσθια όψη δεξιά) 3.6 Αντικείμενα που μετρήθηκαν με τομογράφο ακτινών Χ και με τομογράφο νετρονίων Όσον αφορά τομογράφηση με νετρόνια παρουσιάζονται παρακάτω δύο αντικείμενα που μετρήθηκαν και μελετήθηκαν από ερευνητές του Paul Scherrer Institute (PSI) στην Ελβετία. Για λόγους σύγκρισης των μεθοδολογιών, τα αντικείμενα μετρήθηκαν και με τομογράφο ακτινών Χ Ορειχάλκινη Ρωμαϊκή προτομή θεού Άρη (Lehmann 2010) Πρόκειται για μια ορειχάλκινη Ρωμαϊκή προτομή του θεού Άρη η οποία χρονολογείται στο 2 ο -3 ο αιώνα μ.χ., ύψους 7.9 cm και βάρους gr, εδρασμένη πάνω σε μια πλάκα, η οποία εμπεριέχει οπές (βλέπε σχήμα 28 αριστερά). Υπήρχε η υπόθεση ότι στην εσωτερική δομή του υπήρχε κάποιο 40

25 υλικό μεγάλης πυκνότητας, λόγω του βάρους του. Η προτομή μετρήθηκε με τομογράφο ακτινών Χ και με τομογράφο νετρονίων. Στο δεξιό μέρος του σχήματος 26 παρουσιάζεται η τομογραφία ακτινών Χ 150 kev. Ουσιαστικά ήταν αδύνατο οι ακτίνες Χ να διαπεράσουν το αντικείμενο. Σχήμα 26: Ορειχάλκινη κεφαλή Άρη. Τομογραφία νετρονίων 25 mev (αριστερά) και Τομογραφία ακτίνων Χ 150 kev (δεξιά) (Lehmann 2010) Σε αντίθεση στην τομογραφία νετρονίων 25 mev (βλέπε αριστερό μέρος του σχήματος 26) είναι ευδιάκριτη η ανομοιογένεια του υλικού. Αποτελείται από τρία διαφορετικά υλικά, αυτό του εξωτερικού μέρους της προτομής, αυτό της βάσης και ενός άλλου υλικού που χρησιμοποιήθηκε για το γέμισμα του εσωτερικού της προτομής. Ενώ το εξωτερικό μέρος της προτομής και αυτό της βάσης διαφέρουν πολύ λίγο στην συμπεριφορά εξασθένισης της ακτινοβολίας, που σημαίνει ότι έχουν περίπου τον ίδιο τόνο γκρι στις τομές (βλέπε σχήμα 27), το υλικό στο εσωτερικό, που χρησιμοποιήθηκε για το γέμισμα, είναι πολύ διαφορετικό και η εξασθένισης είναι μικρότερη σε αυτό το υλικό. Όπως προέκυψε από την ανάλυση το εξωτερικό της προτομής είναι μπρούντζος ενώ το γέμισμα στο εσωτερικό του είναι μόλυβδος. Σχήμα 27: Εικόνες από την τομογραφία νετρονίων σε δύο διαφορετικές κάθετες τομές (Lehmann 2010). 41

26 Στο σχήμα 28 φαίνεται η μοντελοποιημένη στερεά γεωμετρία της προτομής όπως προέκυψε μετά την επεξεργασία των τομογραφιών με ακτίνες νετρονίων σε σύγκριση με το πρωτότυπο. Σχήμα 28: Ορειχάλκινη κεφαλή Άρη. Πρωτότυπο (αριστερά) και μοντελοποιημένη γεωμετρία του (δεξιά) (Lehmann 2010) Ορειχάλκινοo αγαλματίδιο Βούδα (Lehmann 2010) Πρόκειται για ένα μπρούντζινο αγαλματίδιο του Βούδα από το δυτικό Θιβέτ, το οποίο χρονολογείται στο 14 ο -15 ο αιώνα μ.χ., ύψους 17.1 cm και βάρους 769 gr (βλέπε σχήμα 29 αριστερά). Η μεγαλύτερη διάμετρος του είναι 13.3 cm. Τα θιβετιανά αγάλματα του Βούδα είναι πολύτιμα θρησκευτικά και πολιτισμικά αντικείμενα. Πρέπει να τα χειρίζεται κανείς με προσοχή και σεβασμό. Τα αγάλματα αυτά αποτελούνται από μια μεταλλική εξωτερική επιφάνεια, συνήθως μπρούντζινη, η οποία στο εσωτερικό της περιλαμβάνει οργανικά υλικά όπως ξύλο, χαρτί κ.α. Ένα σημαντικό τμήμα του εσωτερικού περιεχομένου είναι ένα κεντρικό ξύλινο ραβδί, ονομαζόμενο tsog-sin, βιβλιογραφικά life-stick ή soul-pole, που μερικές φορές συγκρίνεται με τη σπονδυλική στήλη. Επιπρόσθετα Σχήμα 29: Ορειχάλκινο αγαλματίδιο Βούδα, πρωτότυπο (αριστερά) και μοντελοποιημένη γεωμετρία του (δεξιά) (Lehmann 2010) υπάρχουν πάντα Θιβετιανά θρησκευτικά κείμενα σε χαρτί ή μετάξι, περιτυλιγμένα γύρο από το ραβδί και σε ρολά σε ξεχωριστές δέσμες. Για να έ- χουν συμβολικό νόημα και θρησκευτική δύναμη πρέπει το εσωτερικό τους οργανικό περιεχόμενο να μη διαταραχθεί. Οι βουδιστές πιστεύουν ότι έχει αρνητική επίδραση και είναι επικίνδυνο να έ- χουν αγάλματα των οποίων το εσωτερικό περιεχόμενο έχει διαταραχθεί ή απομακρυνθεί ανοίγοντας το μεταλλικό περίβλημα του. 42

27 Το αγαλματίδιο μετρήθηκε αρχικά με τομογράφο ακτινών Χ και με τομογράφο νετρονίων. Στο α- ριστερό μέρος του σχήματος 30 παρουσιάζεται η τομογραφία ακτινών Χ 150 kev. Ουσιαστικά ή- ταν αδύνατο οι ακτίνες Χ να διαπεράσουν το αντικείμενο και να προσδιορίσουν τις εσωτερικές διαμορφώσεις του και κυρίως τα οργανικά υλικά. Στο δεξιό μέρος του σχήματος 30 παρουσιάζεται η τομογραφία νετρονίων 25 mev. Στην εικόνα φαίνεται ξεκάθαρα ποιό είναι το μεταλλικό κάλυμμα και ποιο το υλικό πλήρωσης. Σχήμα 30: Τομογραφίες αγαλματιδίου Βούδα, με ακτίνες Χ 150 kev (αριστερά) και νετρονίων 25 mev(δεξιά) Με τη βοήθεια των τομογραφιών αυτών έγινε ψηφιακή ανακατασκευή της γεωμετρίας του αγαλματιδίου όπως φαίνεται στο δεξιό μέρος του σχήματος 29. Στο σχήμα 31 παρουσιάζεται μια κάθετη τομή στη ψηφιακά ανακατασκευασμένη γεωμετρία του αγαλματιδίου, στην οποία είναι ευδιάκριτα τα στοιχεία που περιλαμβάνονται στο εσωτερικό του. Σχήμα 31: Κάθετη τομή στη ψηφιακά ανακατασκευασμένη γεωμετρία του αγαλματιδίου 43