ΠΜΣ Ηλεκτρονική και Επικοινωνίες (Ραδιοηλεκτρολογία) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΗ ΤΑΣΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΜΣ Ηλεκτρονική και Επικοινωνίες (Ραδιοηλεκτρολογία) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΗ ΤΑΣΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ"

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΠΜΣ Ηλεκτρονική και Επικοινωνίες (Ραδιοηλεκτρολογία) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΗ ΤΑΣΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Καφέ Φιλομήλα Α.Μ. 406 Επιβλέπων: Αναπλ. Καθηγητής Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα Οκτώβριος 2012

2

3 Πρόλογος Η εργασία αυτή πραγματοποιήθηκε το ακαδημαϊκό έτος στο τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών, στα πλαίσια του προγράμματος μεταπτυχιακών σπουδών ειδίκευσης στην Ηλεκτρονική και τις Επικοινωνίες. Σ αυτό το σημείο θα ήθελα να εκφράσω τις ιδιαίτερες ευχαριστίες μου στον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Κ. Ψυχαλίνο, επιβλέποντα σε αυτή τη Μεταπτυχιακή Εργασία, τόσο για τις γνώσεις, την καθοδήγηση και την αμέριστη υποστήριξή του όσο και για την ευκαιρία που μου έδωσε να γνωρίσω τον τομέα της μικροηλεκτρονικής και της σχεδίασης αναλογικών κυκλωμάτων. Επίσης, επιθυμώ να ευχαριστήσω τον Επίκουρο καθηγητή κ. Σ. Βλάσση, καθώς και τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Γ. Οικονόμου, μέλη της τριμελούς επιτροπής. Τέλος, θα ήθελα να εκφράσω τις πιο θερμές ευχαριστίες μου στον κ. Γ. Σουλιώτη, ΕΤΕΠ του τμήματος Φυσικής, για τη σημαντική βοήθεια που προσέφερε κατά τη φυσική σχεδίαση του φίλτρου που πραγματοποιήθηκε σε αυτήν την εργασία. i

4 Περίληψη Οι εφαρμογές της σύγχρονης τεχνολογίας επιτάσσουν τη χρήση συσκευών με όσο το δυνατόν μικρότερες διαστάσεις, χαμηλή τάση τροφοδοσίας, χαμηλή κατανάλωση ισχύος και ταυτόχρονα υψηλές επιδόσεις. Το αντικείμενο της εργασίας αυτής, αφορά στη σχεδίαση αναλογικών ολοκληρωμένων φίλτρων, χαμηλής τάσης τροφοδοσίας, για υλοποίηση μεγάλων σταθερών χρόνου, στο πεδίο του λογαρίθμου. Προς αυτή την κατεύθυνση, μελετώντας και σχεδιάζοντας δομές αναλογικών φίλτρων στο πεδίο του λογαρίθμου, επιτεύχθηκε η σχεδίαση φίλτρων δεύτερης τάξης με μεγάλες σταθερές χρόνου, διατηρώντας τις φυσικές διαστάσεις των κυκλωμάτων σε εξαιρετικά χαμηλά επίπεδα. Αρχικά, παρουσιάζονται κάποια εισαγωγικά στοιχεία για την σχεδίαση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων σε περιβάλλον χαμηλής τάσης τροφοδοσίας. Γίνεται εισαγωγή στην ιδέα των λογαριθμικών φίλτρων και αναλύονται οι βασικές αρχές σχεδίασης. Παρουσιάζονται βασικά χαρακτηριστικά των κυκλωμάτων στο πεδίο του λογαρίθμου, καθώς και ανάλυση των τελεστών και των διαγωγών που αποτελούν τη βάση της σχεδίασης στο λογαριθμικό πεδίο. Επιπλέον, παρουσιάζονται οι υλοποιήσεις των ολοκληρωτών των φίλτρων στο πεδίο του λογαρίθμου. Στη συνέχεια, γίνεται τοπολογική εξομοίωση 2 ης τάξης βαθυπερατών φίλτρων στο πεδίο του λογαρίθμου. Σχεδιάζονται φίλτρα με την κλασική μέθοδο υλοποίησης, κάνοντας χρήση ισοδύναμων των παθητικών στοιχείων στο λογαριθμικό πεδίο, αλλά και φίλτρα υλοποιημένα με διάγραμμα ροής (SFG). Παρουσιάζονται τα πρώτα αποτελέσματα των εξομοιώσεων που πραγματοποιήθηκαν με το λογισμικό Cadence και το γραφικό περιβάλλον που ii

5 διαθέτει για την σχεδίαση αναλογικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων (Virtuoso Analog Environment). Προτείνονται, δύο κυκλώματα τα οποία πραγματοποιούν πολλαπλασιασμό της χωρητικότητας των πυκνωτών, επιτυγχάνοντας έτσι μεγάλες σταθερές χρόνου, και η υλοποίηση νέων ολοκληρωτών που κάνουν χρήση των πολλαπλασιαστών. Δημιουργούνται έτσι οι βάσεις για την υλοποίηση φίλτρων με εξαιρετικά μικρές διαστάσεις, των οποίων η σχεδίαση, η εξομοίωση και η φυσική σχεδίαση (layout design) παρουσιάζονται, αναλύονται και συγκρίνονται. iii

6 Abstract The technological evolution and market requirements have led to an increasing demand of low power portable devices, featuring the reduced size of the devises and high efficiency. This M.Sc project deals with the design of analog integrated, Log Domain filters, for low voltage implementation, with large time constants. In this direction, the design of a second order, low pass filter, with the above features, and with the occupied silicon area maintained at very low levels, was achieved. In Chapters 1 and 2, an introduction to the design of integrated circuits in low voltage environment is presented. There is an introduction to the idea and the basic principles of Log Domain filters. The key characteristics of circuits in a large signal operation point of view, and an analysis of the operators and the exponential transconductor cells are, also presented. Furthermore, the basic Log Domain integrators has been analyzed. A topologic analysis of second order Log Domain filters is given in Chapter 3. Filters has been initially designed firstly with the classic implementation, using Log Domain equivalent of passive elements. In a second step, the filter has been realizes by employing the signal flow diagram (SFG) representation. These filters were simulated with the Analog Design environment of the Cadence software. the obtained simulation results confirmed the correct operation of the circuit. Two implementations for realizing the Log Domain equivalent of a capacitor multiplier are introduced. In addition, implementations of new Log Domain integrators, that use the capacitor multipliers, are given in Chapter 4. iv

7 Using these implementations, Log Domain filters, with reduced total area and large time constants, are designed, simulated and characterized in Chapter 5. Finally, the layout design of a second order has been performed in Chapter 6 and the provided post layout simulation results show that the performance of the filter was close to that of the filter realized in schematic level. v

8 Περιεχόμενα Πρόλογος... i Περίληψη... ii Abstract... iv Περιεχόμενα... vi Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αναλογικά κυκλώματα σε περιβάλλον χαμηλής τάσης τροφοδοσίας Φίλτρα λογαριθμικού πεδίου Εισαγωγή Επεξεργασία σήματος στο λογαριθμικό πεδίο... 5 Κεφάλαιο 2 Βασικά Δομικά Στοιχεία Λογαριθμικών Φίλτρων Τελεστές για την περιγραφή της λειτουργίας λογαριθμικών κυκλωμάτων Μη γραμμικοί διαγωγοί (E cells) Υλοποίηση γραμμικών συναρτήσεων στο πεδίο του λογαρίθμου Βασικές τοπολογίες ολοκληρωτών στο πεδίο του λογαρίθμου Ολοκληρωτές χωρίς απώλειες Ολοκληρωτές με απώλειες Ολοκληρωτής αθροιστής vi

9 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα Στο Πεδίο Του Λογαρίθμου Με Τοπολογική Εξομοίωσης Ισοδύναμα παθητικών στοιχείων στο πεδίο του λογαρίθμου Τοπολογική εξομοίωση φίλτρων 2 ης τάξης στο πεδίο του λογαρίθμου Λειτουργική εξομοίωση φίλτρων 2 ης τάξης στο πεδίο του λογαρίθμου Εξομοίωση φίλτρων 2 ης τάξης στο πεδίο του λογαρίθμου Συγκριτική μελέτη φίλτρων 2ης τάξης στο πεδίο του λογαρίθμου Κεφάλαιο 4 Προτεινόμενες Υλοποιήσεις Πολλαπλασιαστών Χωρητικοτήτων Στο Πεδίο Του Λογαρίθμου Πολλαπλασιαστής χωρητικότητας στο πεδίο του λογαρίθμου Βασικές τοπολογίες ολοκληρωτών στο πεδίο του λογαρίθμου με χρήση πολλαπλασιαστή χωρητικότητας Ολοκληρωτές χωρίς απώλειες Ολοκληρωτές με απώλειες Κεφάλαιο 5 Φίλτρα Στο Πεδίο Του Λογαρίθμου Με Μεγάλες Σταθερές Χρόνου Σχεδίαση φίλτρων 2ης τάξης στο λογαριθμικό πεδίο Αποτελέσματα εξομοίωσης φίλτρων 2 ης τάξης στο λογαριθμικό πεδίο Φίλτρο με συχνότητα αποκοπής f o = 50 khz Φίλτρο με συχνότητα αποκοπής f o = 250 khz vii

10 Κεφάλαιο 6 Φυσική Σχεδίαση Φίλτρων Στο Πεδίο Του Λογαρίθμου Φυσική Σχεδίαση 2ης τάξης Βαθυπερατού Φίλτρου στο πεδίο του λογαρίθμου Αποτελέσματα εξομοίωσης φίλτρων 2 ης τάξης στο λογαριθμικό πεδίο Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Βιβλιογραφία viii

11

12 Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ Η εξέλιξη της VLSI τεχνολογίας, σε συνδυασμό με τις τεράστιες απαιτήσεις της αγοράς για ανάπτυξη φορητών συσκευών, έχει εντείνει το ενδιαφέρον για σχεδίαση κυκλωμάτων με δυνατότητα λειτουργίας σε χαμηλή τάση τροφοδοσίας, και ενδεχομένως, χαμηλή κατανάλωση ισχύος. Η σχεδίαση αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων τα οποία θα λειτουργούν σε συνθήκες χαμηλής τάσης τροφοδοσίας, αλλά ταυτόχρονα θα παρουσιάζουν υψηλές επιδόσεις, είναι πλέον επιβεβλημένη. Η συνεχής μείωση της κλίμακας ολοκλήρωσης οδηγεί σε χαμηλότερες τάσεις κατάρρευσης (breakdown voltages) των τρανζίστορ. Επομένως, τα κυκλώματα δεν μπορούν να λειτουργούν σε υψηλές τάσεις τροφοδοσίας. Επίσης, οι σύγχρονες εφαρμογές επιτάσσουν τη χρήση συσκευών με όσο το δυνατό μικρότερες διαστάσεις και μεγαλύτερη αυτονομία. Τέλος, η συνεχής μείωση της τάσης τροφοδοσίας στα ψηφιακά κυκλώματα, επιβάλλει τη σχεδίαση των αναλογικών κυκλωμάτων προς την ίδια κατεύθυνση, έτσι ώστε να μπορούν να τοποθετηθούν στο ίδιο ολοκληρωμένο κύκλωμα και επομένως να κατασκευαστούν με την ίδια

13 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή τεχνολογία. Σύμφωνα με στοιχεία της International Technology Roadmap for Semiconductors (ITRS) [1], η οποία παρέχει πληροφορίες για το εγγύς μέλλον της τεχνολογίας των ημιαγωγών, τα επόμενα χρόνια η τάση τροφοδοσίας για τα ψηφιακά κυκλώματα σε τεχνολογία 32 nm θα είναι 0.5 V. Δεδομένου ότι στα ψηφιακά κυκλώματα η κατανάλωση ισχύος είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσης τροφοδοσίας, η συνεχής μείωση της τάσης τροφοδοσίας επιφέρει δραστική μείωση της συνολικής κατανάλωσης ισχύος. Πρέπει ωστόσο να τονιστεί ότι, η μείωση της τάσης τροφοδοσίας καθορίζεται κυρίως από παράγοντες που έχουν σχέση με την αξιόπιστη λειτουργία των κυκλωμάτων και τις τάσεις κατάρρευσης των ενεργών στοιχείων. Στα αναλογικά κυκλώματα, η μείωση της τάσης τροφοδοσίας δεν συνεπάγεται απαραίτητα και την μείωση της κατανάλωσης ισχύος. Αντιθέτως, αν δεν υπάρξει διαφορετική σχεδίαση των κυκλωμάτων, κάνοντας χρήση συγκεκριμένων τεχνικών, τότε μείωση της τάσης τροφοδοσίας συνεπάγεται μείωση του επιτρεπτού πλάτους των σημάτων που μπορούν να διαχειριστούν, και επομένως μικρότερη δυναμική περιοχή για δεδομένη κατανάλωση ισχύος. Επακόλουθο αυτού, είναι η αύξηση των σφαλμάτων λόγω θορύβου αλλά και λόγω offset των τάσεων (ρευμάτων), προβλήματα των οποίων η επίλυση οδηγεί σε μεγαλύτερη κατανάλωση ισχύος [2 4]. Επομένως, τα υπάρχοντα αναλογικά κυκλώματα θα πρέπει είτε να τροποποιηθούν είτε να επανασχεδιαστούν έτσι ώστε, να έχουν την ίδια ή καλύτερη απόδοση σε συνθήκες χαμηλής τάσης τροφοδοσίας. Το βασικό όμως εμπόδιο στην υλοποίηση τέτοιων κυκλωμάτων, με μοναδικό πάντοτε στόχο την βελτίωση της απόδοσής τους, είναι η χαμηλή τάση τροφοδοσίας (1.5V και χαμηλότερη) σε συνδυασμό με σχετικά υψηλές τάσεις κατωφλίου των τρανζίστορ (περίπου 0.5V στις τεχνολογίες 0.35μm). Επίσης με την μείωση της τάσης τροφοδοσίας περιορίζεται ο αριθμός των τρανζίστορ που μπορούν να παρεμβληθούν μεταξύ των πηγών τροφοδοσίας, καθώς ένα τμήμα της τάσης θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί για την πόλωσή τους, και το 2

14 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή υπόλοιπο μέρος να είναι διαθέσιμο για την διακύμανση του σήματος (signal swing). Κριτήριο για τον χαρακτηρισμό ενός κυκλώματος ως χαμηλής τάσης τροφοδοσίας, είναι το άθροισμα των τάσεων πύλης πηγής (V GS ) και απαγωγού πηγής (V DS ) των MOS τρανζίστορ που είναι συνδεδεμένα μεταξύ των τάσεων τροφοδοσίας. Όπως είναι γνωστό, η ελάχιστη τάση τροφοδοσίας για να λειτουργήσει ένα MOS τρανζίστορ στην περιοχή κόρου καθορίζεται από δύο παραμέτρους, την τάση κατωφλίου V TH και την τάση κόρου V DS,sat =V GS V TH. Συνεπώς, για την λειτουργία των κυκλωμάτων σε χαμηλή τάση τροφοδοσίας θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν διάφορες τεχνικές με σκοπό την ελαχιστοποίηση των δύο αυτών παραμέτρων. Εναλλακτικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η τεχνική της συμπίεσης αποσυμπίεσης του σήματος όπου η διακύμανση των τάσεων στους εσωτερικούς κόμβους ενός κυκλώματος είναι σημαντικά μειωμένη σε σχέση με την κλασσική τεχνική γραμμικής επεξεργασίας σήματος. 1.2 ΦΙΛΤΡΑ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ιδέα των φίλτρων λογαριθμικού πεδίου εισήχθη για πρώτη φορά το 1972 από τον Adams όταν αντιλήφθηκε πως ο συνδυασμός διόδου πυκνωτή μπορούσε να αντικαταστήσει το ζευγάρι αντίστασης πυκνωτή στα φίλτρα. Το πλεονέκτημα της χρήση της διόδου είναι η δυνατότητα ρύθμισης του ρεύματος πόλωσης, και κατ επέκταση, η ηλεκτρονική ρύθμιση της συχνότητας αποκοπής του κυκλώματος. 3

15 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Γενικά, ένα φίλτρο στο πεδίο του λογαρίθμου θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως ένα κύκλωμα, που αποτελείται από γραμμικά και μη γραμμικά στοιχεία, τα οποία όταν τοποθετούνται μεταξύ ενός log και ενός antilog (exp) converter, μπορούν να λειτουργήσουν ως ένα πλήρως γραμμικό σύστημα. Η ιδέα αυτή απεικονίζεται στο Σχήμα 1.1. nonlinear Input Log converter (compressor) Log Domain core Antilog converter (expander) Output linear Σχήμα 1.1 Βασική ιδέα για την σχεδίαση ενός φίλτρου στο πεδίο του λογαρίθμου Μερικά από τα σημαντικότερα χαρακτηριστικά των Log Domain φίλτρων που τονίστηκαν από τον Adams, και τα οποία είναι ενδιαφέροντα μέχρι και σήμερα είναι τα εξής: Έδειξε πως ένα μη γραμμικόστοιχείο όπως η δίοδος, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υλοποιήσει ένα γραμμικό σύστημα. Αυτό επιτεύχθηκε ενσωματώνοντας τους log και antilog μετατροπείς στο κύκλωμα. Η συχνότητα αποκοπής του Log Domain φίλτρου δίνεται από την σχέση (1.1) και ρυθμίζεται από το ρεύμα πόλωσης Ι ο. f c = 1 2π V Τ C (1.1) 4

16 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Σύμφωνα με τη σχέση (1.1) στα φίλτρα υπάρχει εξάρτηση από την θερμοκρασία, καθώς στον τύπο εισάγεται η θερμική τάση V Τ η οποία ισούται με kt q. και τέλος, ότι καθώς η δίοδος δεν παρουσιάζει επαρκή, λογαριθμική συμπεριφορά, απαιτείται η χρήση diodeconnected (bipolar) transistor για την υλοποίηση ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Σε κάθε σύστημα είναι επιθυμητή η ύπαρξη γραμμικότητας στην είσοδο και στην έξοδο του. Ωστόσο, είναι γνωστό πως τα transistor είναι μη γραμμικά. Η σχέση IV ενός διπολικού τρανζίστορ είναι εκθετική, ενώ στο MOS τρανζίστορ υπακούει στον τετραγωνικό νόμο. Μέχρι στιγμής έχουν γίνει πολλές προσπάθειες για την μετατροπή αυτών των εγγενώς μη γραμμικών συστημάτων. Είναι φυσικό λοιπόν, να μελετάται η δυνατότητα χρήσης ενός τρανζίστορ μη γραμμικής λειτουργίας, σε ένα σύστημα το οποίο θα διατηρεί τη γραμμική λειτουργία του. Όπως αναφέρθηκε, πρωταρχικός στόχος είναι η δημιουργία φίλτρων με γραμμική συμπεριφορά. Ωστόσο, για να γίνει κατανοητή η λειτουργία των Log Domain στοιχείων θα πρέπει να αναφερθούν οι βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται. Σε ένα αναλογικό σύστημα υπεισέρχεται στο σήμα θόρυβος και παραμόρφωση. Θεωρώντας ένα ημιτονοειδές σήμα στην είσοδο του συστήματος, εάν το πλάτος του είναι πολύ μικρό, όταν θα προστεθεί ο 5

17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή θόρυβος που δημιουργείται από το κύκλωμα, τότε το σήμα μπορεί να είναι δυσδιάκριτο. Για να επιτευχθεί μία καλή αναλογία σήματος θορύβου επιβάλλεται ο καθορισμός ενός κατώτατου επιτρεπτού ορίου για το πλάτος του σήματος. Επιπλέον, όταν το πλάτος του σήματος αυξάνεται απότομα, μπορεί να παρατηρηθεί μεγάλο ποσοστό αρμονικής παραμόρφωσης (THD). Το ανώτατο και κατώτατο όριο του πλάτους καθορίζουν και την δυναμική περιοχή λειτουργίας του κυκλώματος Σχήμα1.2.α. Τεχνικές για την αύξηση της δυναμικής περιοχής περιλαμβάνουν την μείωση του επιπέδου θορύβου noise floor (που απαιτεί μεγαλύτερους πυκνωτές στο κύκλωμα), και την αύξηση της τάσης τροφοδοσίας. Τα tradeoffs όμως αυτών των τεχνικών (αύξηση των διαστάσεων του κυκλώματος, και αύξηση της κατανάλωσης ισχύος) είναι απαγορευτικά. Μια τεχνική για την αύξηση της δυναμικής περιοχής είναι η συμπίεση του σήματος πριν ο θόρυβος και η παραμόρφωση το αλλοιώσουν Σχήμα1.2.β. Το σήμα εισόδου περνά από ένα κύκλωμα συμπίεσης (compressor) ενώ στο άλλο άκρο της διάταξης ένα κύκλωμα αποσυμπίεσης (expander) επαναφέρει το σήμα στην αρχική δυναμική περιοχή. 6

18 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Σχήμα 1.2 Σύγκριση δυναμικής περιοχής ενός (α) συμβατικού γραμμικού συστήματος, και (β) ενός συστήματος συμπίεσης αποσυμπίεσης (companding system) Πραγματοποιώντας την διαδικασία αυτή με τα LogDomain στοιχεία, χρησιμοποιώντας ως compressor έναν λογαριθμικό μετατροπέα ρεύματος σε τάση και ως expander έναν εκθετικό μετατροπέα τάσης σε ρεύμα, μπορεί να εξασφαλισθεί μεγαλύτερη δυναμική περιοχή από αυτή του αντίστοιχου γραμμικού σήματος. Επιπλέον, τα Log Domain φίλτρα είναι κατάλληλα για εφαρμογές χαμηλής κατανάλωσης. Η τάση τροφοδοσίας μπορεί να κρατηθεί σε πολύ χαμηλά επίπεδα, καθώς το σήμα συμπιέζεται λογαριθμικά. Επίσης, τα επιμέρους στοιχεία του φίλτρου, όπως είναι οι ολοκληρωτές, δεν χρειάζεται να συνοδεύονται από επιπλέον compressors και expanders για την επίτευξη της γραμμικότητας του φίλτρου, όπως θα δούμε και σε επόμενο Κεφάλαιο [5]. 7

19 Κεφάλαιο 2 ο ΒΑΣΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 2.1 ΤΕΛΕΣΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΛΟΓΑΡΥΘΜΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ένα σύνηθες ζευγάρι συμπληρωματικών τελεστών, το οποίο έχει ευρέως χρησιμοποιηθεί για την υλοποίηση συναρτήσεων μεταφοράς στο λογαριθμικό πεδίο, περιγράφεται στις εξισώσεις (2.1) και (2.2). υ IN = LOG(i IN ) = V T ln i IN V DC (2.1) υ OUT V DC i OUT = EXP(υ OUT ) = e V T (2.2) Τα i IN, i OUT είναι τα ρεύματα εισόδου, εξόδου αντίστοιχα και υ IN, υ OUT οι συμπιεσμένες τάσεις εισόδου, εξόδου. Επίσης, V T είναι η θερμική τάση του κυκλώματος, η οποία ισούται με kt q και υπολογίζεται περίπου ίση με 26mV, σε θερμοκρασία δωματίου. Το αντιστοιχεί στο ρεύμα πόλωσης. Το σύμβολο ( ^ ) που χρησιμοποιείται στις μεταβλητές, είναι ο κοινώς αποδεκτός συμβολισμός για την αναπαράσταση των σημάτων στο πεδίο του λογαρίθμου.

20 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων Ο τελεστής LOG περιγράφει τη μετατροπή του γραμμικού ρεύματος i IN στην είσοδο του κυκλώματος, σε μη γραμμική (συμπιεσμένη) τάση υ IN στην έξοδο. Αντίθετα, ο τελεστής EXP περιγράφει την μετατροπή της μη γραμμικής (συμπιεσμένης) τάσης εξόδου υ OUT σε ένα γραμμικό ρεύμα εξόδου i OUT. Στα Σχήματα 2.1.α και 2.1.β φαίνονται τα κυκλώματα που υλοποιούν τους τελεστές. V DD V DD i IN i OUT Q 1 Q 2 Q 3 υ ** Q 4 υ * υ IN υ OUT V DC V DC (α) V SS (β) V SS Σχήμα 2.1 (α) Τελεστής LOG, (β) Τελεστής EXP Εκτελώντας μία απλή αλγεβρική ανάλυση, συμπεραίνεται εύκολα ότι η συμπιεσμένη τάση εισόδου του Σχήματος 2.1.α και το αποσυμπιεσμένο ρεύμα εξόδου του Σχήματος 2.1.β προκύπτουν από τις σχέσεις (2.1) και (2.2) αντίστοιχα. Θεωρώντας υ * την τάση στις δύο βάσεις των τρανζίστορ Q 1 και Q 2 του τελεστή υ ΒΕ LOG, και εφόσον i c = I s e V T, τότε για το τρανζίστορ Q 1 ισχύει ότι: υ V DC i IN = I s e V T V T ln i IN V I DC = υ s 9

21 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων και για το τρανζίστορ Q 2 : υ υ ΙΝ V = I s e T V T ln υ I ΙΝ = υ s από τις δύο σχέσεις προκύπτει ότι : υ IN = V T ln i IN V DC. Αντίστοιχα, για τον τελεστή EXP ισχύει για το τρανζίστορ Q 4 ότι : υ V DC υ V DC i OUT = I s e V T i OUT = I s e V T. Για το Q 3 αντίστοιχα προκύπτει και η σχέση (2.2) επαληθεύθηκε. υ υ ΟUΤ = e V T υ = υ ΟUΤ Θα πρέπει να αναφερθεί ότι, οι παραπάνω τελεστές έχουν το πλεονέκτημα ότι τα παραγόμενα εξ αυτών Log Domain φίλτρα έχουν τη δυνατότητα να λειτουργούν σε περιβάλλον με τάση τροφοδοσίας, της οποίας η ελάχιστη τιμή είναι V BE 2V CE,sat. 10

22 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων 2.2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΓΟΙ ( E cells) Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν οι βασικές τοπολογίες για την υλοποίηση των μη γραμμικών διαγωγών για τον σχεδιασμό Log Domain φίλτρων. ΔΙΑΓΩΓΟΣ Ε V DD V DD υ IN Q1 υ * Q2 i OUTυOUT υ IN υ OUT E i OUT V SS Σχήμα 2.2 Κύκλωμα υλοποίησης του διαγωγού Ε Από την ανάλυση του κυκλώματος του Σχήματος 2.2 προκύπτει ότι για το τρανζίστορ Q 1 ισχύει υ υ ΙΝ = e V T υ = υ ΙΝ Για το Q 2 προκύπτει ότι το ρεύμα στην έξοδό δίνεται από τη σχέση (2.3). υ IN υ OUT i OUT = e V T (2.3) 11

23 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων ΔΙΑΓΩΓΟΣ Ε ΜΟΝΗΣ ΕΙΣΟΔΟΥ V DD V DD Q1 Q2 Q3 Q4 Μ3 Μ4 VDC υ Α i1 υ IN i1 iout υ OUT υ IN V DC E υout iout V SS V SS M1 V SS M2 Σχήμα 2.3 Κύκλωμα υλοποίησης του διαγωγού Ε μονής εισόδου Από το κύκλωμα του Σχήματος 2.3 παρατηρείται ότι τα τρανζίστορ Q 3 και Q 4 δημιουργούν ένα διαγωγό Ε για τον οποίο ισχύει ότι υ IN υ A i 1 = e V T όπου όμως από τα τρανζίστορ Q 1 και Q 2 προκύπτει ότι υ A = V DC. Τα τρανζίστορ M 3 και Μ 4 είναι υπεύθυνα για την αναστροφή του ρεύματος στην έξοδό, το οποίο τελικά από τη σχέση (2.4). υ IN V DC i OUT = e V T (2.4) 12

24 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων ΔΙΑΓΩΓΟΣ Ε V DD V DD υ IN Q1 Q2 Q3 Q4 υ Α i OUT i OUT i OUT υ OUT υ IN υ OUT E i OUT V SS Q5 Q6 Σχήμα 2.4 Κύκλωμα υλοποίησης του διαγωγού Ε Αναλύοντας το κύκλωμα του Σχήματος 2.4 παρατηρείται ότι τα τρανζίστορ Q 1 και Q 2 δημιουργούν ένα διαγωγό Ε για τον οποίο λόγω της σχέσης (2.3) ισχύει ότι υ IN υ A i OUT = e V T εξαιτίας των Q 3 και Q 4 ισχύει ότι υ A = υ OUT. Προκύπτει λοιπόν ότι το ρεύμα στην έξοδό δίνεται από τη σχέση (2.5). υ IN υ OUT i OUT = e V T (2.5) 13

25 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων ΔΙΑΓΩΓΟΣ Ε ΜΟΝΗΣ ΕΙΣΟΔΟΥ V DD Io V DD Q1 Q2 Q3 Q4 V DC υ A υ IN υ IN V DC E i OUT υ OUT V SS i OUT Q5 Q6 Σχήμα 2.5 Κύκλωμα υλοποίησης του διαγωγού Ε μονής εισόδου Από το κύκλωμα του Σχήματος 2.5 παρατηρείται ότι τα τρανζίστορ Q 3 και Q 4 δημιουργούν ένα διαγωγό Ε για τον οποίο ισχύει ότι υ IN υ A i 1 = e V T όπου όμως από τα τρανζίστορ Q 1 και Q 2 προκύπτει ότι υ A = V DC. Τελικά, το ρεύμα στην έξοδό δίνεται από τη σχέση (2.6). υ IN V DC i OUT = e V T (2.6) 14

26 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων 2.3 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν τα βασικά δομικά στοιχεία της σχεδίασης φίλτρων στο πεδίο του λογαρίθμου. Τέτοια στοιχεία είναι οι ολοκληρωτές (integrators). Για την σχεδίαση των ολοκληρωτών, καθώς και των φίλτρων, θα χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της λειτουργικής εξομοίωσης LC κυκλωμάτων η οποία περιγράφεται παρακάτω. Η μέθοδος της λειτουργικής εξομοίωσης LC κυκλωμάτων είναι μια δομημένη μέθοδος, καθώς δεν περιλαμβάνει περίπλοκες μαθηματικές πράξεις, αλλά βασίζεται σε τροποποιήσεις των διαγραμμάτων ροής σήματος (Signal Flow Graph SFG). Σε αυτά εισάγονται οι συναρτήσεις των συμπληρωματικών τελεστών EXP και LOG ανά ζεύγη, διατηρώντας έτσι την συνολική γραμμικότητα του κυκλώματος. Ένα τυπικό Log Domain υποκύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί από το διάγραμμα ροής σήματος (Signal Flow Graph SFG) του Σχήματος 2.6. Η γραμμική συνάρτηση H(s) βρίσκεται μεταξύ των τελεστών EXP και LOG και τα σήματα υ IN και υ OUT αντιστοιχούν στην είσοδο και την έξοδο αντίστοιχα του κυκλώματος. Λόγω της δομής EXP linear LOG, είναι προφανές ότι η συνάρτηση μεταφοράς, υ OUT / υ IN, δεν είναι γραμμική και γι αυτό το λόγο για να υλοποιηθεί μια γραμμική συνάρτηση χρειάζεται να γίνει κάποιου είδους γραμμικοποίηση του κυκλώματος. 15

27 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων Logdomain cell i IN υ IN H(s) υ OUT i OUT log τελεστής exp τελεστής H(s) Γραμμική συνάρτηση Σχήμα 2.6 SFG γραμμικού κυκλώματος με χρήση κυκλωμάτων συμπίεσης αποσυμπίεσης Θεωρώντας ένα αυθαίρετο σύστημα όπως αυτό του Σχήματος 2.7.α, για να γίνει η υλοποίηση του με χρήση Log Domain υποκυκλωμάτων ακολουθείται η παρακάτω λογική. Χωρίς να γίνεται άρση της γενικότητας, H(s) μπορεί να είναι οποιαδήποτε γραμμική, μαθηματική συνάρτηση. Ένας απευθείας τρόπος σκέψης για την υλοποίηση αυτή, είναι να προστεθούν εξωτερικά LOG και EXP βαθμίδες στην είσοδο και στην έξοδο του κάθε Log Domain υποκυκλώματος. Αυτό θα οδηγούσε σε ένα συνολικά γραμμικό κύκλωμα όπως αυτό του Σχήματος 2.7.β. Μια πιο οικονομική λύση θα ήταν να συνδεθούν οι διάφορες Log Domain υπομονάδες μεταξύ τους με αποτέλεσμα οι LOG και EXP τελεστές που υπάρχουν εσωτερικά του υποκυκλώματος να αλληλοαναιρούνται ανά ζεύγη. Οι μόνες επιπλέον υπομονάδες που θα χρειαστούν είναι ένας τελεστής LOG στην είσοδο του κυκλώματος, και ένας EXP στην έξοδο, Σχήμα 2.7.γ. Αυτή η μορφή γραμμικοποίησης αποτελεί τη βασική αρχή λειτουργίας της συγκεκριμένης μεθόδου. Οι διάφορες Log Domain υπομονάδες είναι οι Log Domain ολοκληρωτές που θα αναλυθούν στο παρόν κεφάλαιο. Το μόνο που χρειάζεται λοιπόν για την υλοποίηση, είναι η κατάλληλη σύνδεση των τμημάτων αυτών και η προσθήκη των αντίστροφων υπομονάδων EXP και LOG στην είσοδο και την έξοδο. 16

28 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων exp log cancelation Χ IN H1(s) H2(s) Χ OUT H3(s) (α) Χ IN H1(s) H2(s) Χ OUT H3(s) (β) Χ IN H1(s) H2(s) Χ OUT H3(s) (γ) Σχήμα 2.7 (α) SFG ενός αυθαίρετου συστήματος, (β) υλοποίηση με ανεξάρτητα γραμμικά Log Domain υποκυκλώματα, (γ) μια οικονομική υλοποίηση Log Domain συστήματος 17

29 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων 2.4 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Η σχεδίαση των ολοκληρωτών, με τους οποίους θα γίνει η υλοποίηση των φίλτρων και των περαιτέρω δομικών στοιχείων της παρούσας εργασίας, θα πραγματοποιηθεί, όπως έχει ήδη αναφερθεί, με την κατάλληλη τροποποίηση των διαγραμμάτων ροής σήματος (SFG). Με εισαγωγή των κατάλληλων εξισώσεων των συμπληρωματικών τελεστών EXP και LOG θα διατηρηθεί η γραμμικότητα του συστήματος. Στο Σχήμα 2.8 παρουσιάζεται η λογική των SFG, για τους ολοκληρωτές που θα αναλυθούν στη συνέχεια του κεφαλαίου αυτού. i IN υ IN H(s) υ OUT i OUT i IN1 υ IN1 1 H(s) υ OUT i OUT i IN2 1 υ IN2 exp operator log operator Σχήμα 2.8 Διαγράμματα ροής σήματος ολοκληρωτών 18

30 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΕΣ ΧΩΡΙΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Στην ενότητα αυτή αναφέρονται και αναλύονται οι βασικές τοπολογίες ολοκληρωτών χωρίς απώλειες (lossless integrators), στο πεδίο του λογαρίθμου. Στο Σχήμα 2.9 φαίνεται το αντίστοιχο διάγραμμα ροής σήματος. Ο ολοκληρωτής θα υλοποιηθεί βάση των σχέσεων (2.1) και (2.2). i IN2 υ IN υ OUT i OUT H(s) exp operator log operator Σχήμα 2.9 SFG ολοκληρωτή χωρίς απώλειες Από την συνάρτηση μεταφοράς και σύμφωνα με τις Σχέσεις (2.1) και (2.2) και δεδομένου ότι τ = C V T, έχουμε: H(s) = i OUT i IN = 1 τ s τ di OUT dt = i IN τ d dt [EXP(υ OUT)] = EXP(υ ΙΝ ) 19

31 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων C V T υ OUT V DC e dυ V OUT T dt υ IN V DC = e V T υ IN υ OUT V DC υ OUT ι c = Ι o e V T e V T (2.7) Σύμφωνα λοιπόν με τη σχέση (2.7), το κύκλωμα του ολοκληρωτή με τα αντίστοιχα E cells φαίνεται στο Σχήμα V DD i IN V DD V DD i OUT V DC LOG V SS υ IN E υ OUT C V DC EXP V DC E Σχήμα 2.10 Κύκλωμα ολοκληρωτή χωρίς απώλειες 20

32 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων Ακολουθεί ο ολοκληρωτής αφαιρέτης χωρίς απώλειες (lossless integrator substractor). Στο Σχήμα 2.11 φαίνεται το αντίστοιχο διάγραμμα ροής σήματος. i IN1 υ IN1 1 H(s) υ OUT i OUT i IN2 1 υ IN2 exp operator log operator Σχήμα 2.11 SFG ολοκληρωτή χωρίς απώλειες Από την συνάρτηση μεταφοράς και σύμφωνα με τις σχέσεις (2.1) και (2.2) και δεδομένου ότι τ = C V T, έχουμε: H(s) = i OUT i IN = 1 τ s τ di OUT dt = i IN1 i IN2 τ d dt [EXP(υ OUT) ] = EXP(υ ΙΝ1 ) EXP(υ ΙΝ2 ) C V T υ OUT V DC e dυ V OUT T dt υ IN1 V DC υ IN2 V DC = e V T e V T 21

33 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων υ IN1 υ OUT υ IN2 υ OUT ι c = Ι o e V T e V T (2.8) Σύμφωνα λοιπόν με τη σχέση (2.8), το κύκλωμα του ολοκληρωτή με τα αντίστοιχα E cells φαίνεται στο Σχήμα V DD υ IN1 E υ OUT C E υ IN2 Σχήμα 2.12 Κύκλωμα ολοκληρωτή αφαιρέτη χωρίς απώλειες 22

34 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΕΣ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Αντίστοιχα, αναφέρονται και αναλύονται οι βασικές τοπολογίες ολοκληρωτών με απώλειες (lossy integrators), στο πεδίο του λογαρίθμου. Στο Σχήμα 2.13 φαίνεται το αντίστοιχο διάγραμμα ροής σήματος. Ο ολοκληρωτής θα υλοποιηθεί βάση των σχέσεων (2.1) και (2.2). i IN1 υ IN υ i OUT OUT H(s) exp operator log operator Σχήμα 2.13 SFG ολοκληρωτή με απώλειες Από την συνάρτηση μεταφοράς και σύμφωνα με τις σχέσεις (2.1) και (2.2) και δεδομένου ότι τ = C V T, έχουμε: H(s) = i OUT i IN = 1 τ s 1 τ di OUT dt = i IN i OUT τ d dt [EXP(υ OUT)] = EXP(υ ΙΝ ) EXP(υ OUT ) 23

35 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων C V T υ OUT V DC e dυ V OUT T dt υ IN V DC υ OUT V DC = e V T e V T υ IN υ OUT ι c = Ι o e V T (2.9) Σύμφωνα λοιπόν με τη σχέση (2.9), το κύκλωμα του ολοκληρωτή με τα αντίστοιχα E cells φαίνεται στο Σχήμα V DD υ IN E C υ OUT Σχήμα 2.14 Κύκλωμα ολοκληρωτή με απώλειες 24

36 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων Τέλος, παρουσιάζεται ο ολοκληρωτής αφαιρέτης με απώλειες (lossy integrator substractor). Στο Σχήμα 2.15 φαίνεται το αντίστοιχο διάγραμμα ροής σήματος. i IN1 υ IN1 1 H(s) υ OUT i OUT i IN2 1 υ IN2 exp operator log operator Σχήμα 2.15 SFG ολοκληρωτή με απώλειες Από την συνάρτηση μεταφοράς και σύμφωνα με τις σχέσεις (2.1) και (2.2) και δεδομένου ότι τ = C V T, έχουμε: H(s) = i OUT i IN1 i IN2 = 1 τ s 1 τ di OUT dt = i IN1 i IN2 i OUT τ d dt [EXP(υ OUT) ] = EXP(υ ΙΝ1 ) EXP(υ ΙΝ2 ) EXP(υ OUT ) 25

37 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων C V T υ OUT V DC e dυ V OUT T dt = υ IN1 V DC υ IN2 V DC υ OUT V DC = e V T e V T e V T υ IN1 υ OUT υ IN2 υ OUT υ DC υ OUT ι c = Ι o e V T e V T e V T (2.10) Σύμφωνα λοιπόν με τη σχέση (2.10), το κύκλωμα του ολοκληρωτή αφαιρέτη με τα αντίστοιχα E cells φαίνεται στο Σχήμα V DD υ IN1 E υ IN2 E C υ OUT V DC E Σχήμα 2.16 Κύκλωμα ολοκληρωτή αφαιρέτη με απώλειες 26

38 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΗΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ Η βασική τοπολογία ενός ολοκληρωτή που πραγματοποιεί άθροιση τάσεων στο πεδίο του λογαρίθμου, αναλύεται παρακάτω. Στο Σχήμα 2.17 φαίνεται το αντίστοιχο διάγραμμα ροής σήματος. Ο ολοκληρωτής θα υλοποιηθεί και πάλι βάση των σχέσεων (2.1) και (2.2). i IN1 υ IN1 i IN2 υ IN2 H(s) υ OUT i OUT i IN3 υ IN3 exp operator log operator Σχήμα 2.17 SFG ολοκληρωτή αθροιστή Από την συνάρτηση μεταφοράς και σύμφωνα με τις σχέσεις (2.1) και (2.2) και δεδομένου ότι τ = C V T, έχουμε: EXP(υ OUT ) = EXP(υ ΙΝ1 ) EXP(υ ΙΝ2 ) EXP(υ ΙΝ3 ) υ OUT V DC υ IN1 V DC e V T = e V T 27

39 Κεφάλαιο 2 Βασικά δομικά στοιχεία λογαριθμικών φίλτρων υ IN2 V DC υ IN3 V DC e V T e V T υ IN1 υ OUT υ IN2 υ OUT υ IN3 υ OUT υ OUT V DC Ι ο = Ι o e V T e V T e V T 2 e V T (2.11) Σύμφωνα λοιπόν με τη σχέση (2.11), το κύκλωμα του ολοκληρωτή με τα αντίστοιχα E cells φαίνεται στο Σχήμα V DD υ IN1 E 2 υ IN2 E υ OUT E V DC υ IN3 E Σχήμα 2.18 Κύκλωμα ολοκληρωτή αθροιστή 28

40 Κεφάλαιο 3 ο ΦΙΛΤΡΑ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ Στο προηγούμενο κεφάλαιο αναλύθηκαν εκτενώς οι βασικοί τελεστές και τα E cells για την σχεδίαση των φίλτρων στο πεδίο του λογαρίθμου, καθώς επίσης και οι βασικές δομές ολοκληρωτών λογαριθμικού πεδίου (Log Domain integrators), οι οποίοι αποτελούν τις κύριες μονάδες για τη σύνθεση των φίλτρων. Στη συνέχεια δίνεται έμφαση στη σχεδίαση ενός Log Domain φίλτρου, χρησιμοποιώντας ως υπομονάδες τα κυκλώματα του προηγούμενου κεφαλαίου. Η σχεδίαση θα γίνει με τέτοιο τρόπο, ώστε να μπορεί να εξομοιωθεί η συμπεριφορά των παθητικών φίλτρων βάση της λειτουργίας τους και των εξισώσεων που τα περιγράφουν.

41 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση 3.1 ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Σύμφωνα με την κλασική προσέγγιση για τα γραμμικά φίλτρα, τα ενεργά υποκυκλώματα είναι γραμμικά και ισχύουν οι εξής παραδοχές: α1. το ρεύμα που ρέει στα άκρα του παθητικού στοιχείου θα πρέπει να είναι ίσο με εκείνο που ρέει στα άκρα του αντίστοιχου ενεργού ισοδύναμου και, β1. η τάση στα άκρα του παθητικού στοιχείου θα πρέπει να είναι ίση με εκείνη στα άκρα του αντίστοιχου ενεργού ισοδύναμου. Στην περίπτωση όμως ενός φίλτρου που λειτουργεί στο πεδίο του λογαρίθμου, τα υποκυκλώματα δεν είναι γραμμικά, και έτσι οι παραπάνω παραδοχές αναπροσαρμόζονται ως εξής : α2. το ρεύμα που ρέει στα άκρα του παθητικού, Linear Domain στοιχείου θα πρέπει να είναι ίσο με εκείνο που ρέει στα άκρα του αντίστοιχου ενεργού, Log Domain ισοδύναμου και, β2. η τάση στα άκρα του παθητικού, Linear Domain στοιχείου θα πρέπει να είναι ίση με εκείνη στα άκρα του αντίστοιχου ενεργού, Log Domain ισοδύναμου. i1 Y1 in2 Yn υs υ1 υn1 υn is Rs i2 Z2 in1 Zn1 iout RL Σχήμα 3.1 Γραμμικό παθητικό φίλτρο 30

42 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση I V conversion and compression i1 Y1 in2 Yn υs υ1 υn1 υn is Rs i2 Z2 in1 Zn1 iout RL Log Domain core V I conversion and expansion Σχήμα 3.2 Παθητικό φίλτρο στο πεδίο του λογαρίθμου Σύμφωνα με τη σχέση του τελεστή EXP, η τάση στο πεδίο του λογαρίθμου ( υ ) συνδέεται με την αντίστοιχη γραμμική τάση ( υ ) μέσω της σχέσης (3.1) υ V υ = EXP(υ ) V T e T V T (3.1) Όπου V T είναι η θερμική τάση, και είναι ίση με 26mV. Το σύμβολο ( ^ ) που χρησιμοποιείται στις μεταβλητές, είναι ο κοινώς αποδεκτός συμβολισμός για την επισήμανση της ύπαρξης σημάτων στο πεδίο του λογαρίθμου. Αντίστοιχα, η τάση ενός γραμμικού συστήματος προκύπτει από μία συμπιεσμένη, στο πεδίο του λογαρίθμου, τάση μέσω του τελεστή LOG, από τη σχέση (3.2). υ = LOG(υ) V T ln υ V T V T (3.2) Σύμφωνα με τις παραδοχές (α2) και (β2) το φίλτρο του Σχήματος 3.1 μετατρέπεται σ' αυτό του Σχήματος 3.2. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, κάθε παθητικό στοιχείο αντικαθιστάται από κατάλληλο, μη γραμμικό, ενεργό 31

43 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση υποκύκλωμα, έτσι ώστε να υλοποιούνται οι σχέσεις που συνδέουν τις τάσεις και τα ρεύματα στο πεδίο του λογαρίθμου. Το ρεύμα ( i ) που διαρρέει μια γειωμένη αντίσταση δίνεται από τη σχέση (3.3). i = 1 R υ (3.3) H σχέση (3.3) μέσω της σχέσης (3.1) μετατρέπεται σε: i = 1 R EXP (υ ) = V T e υ V T V T R (3.4) Αντικαθιστώντας την αντίσταση R με ένα Log Domain ισοδύναμο κύκλωμα, το ρεύμα που ρέει μέσα απ αυτό δίνεται από τη σχέση (3.5). Η σχέση (3.5) μετατρέπεται σε : υ ι = ev T (3.5) ı = V T e υ V T V T V T Io (3.6) Σύμφωνα με τις παραδοχές που έγιναν στην αρχή της ενότητας, θα πρέπει τα ρεύματα των σχέσεων (3.4) και (3.5) να είναι ίσα ( i = ı ), έτσι ώστε να διατηρείται η γραμμικότητα του συστήματος. Συγκρίνοντας τις σχέσεις (3.4) και (3.5), προκύπτει ότι η τιμή της αντίστασης R δίνεται από την σχέση R = V T (3.7) Κάθε αντίσταση ενός γραμμικού κυκλώματος λοιπόν, μπορεί να αντικατασταθεί από ένα κατάλληλο Log Domain block, στο οποίο το ρεύμα στην έξοδο να δίνεται από τη σχέση (3.5) και το ρεύμα πόλωσης να 32

44 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση υπολογίζεται μέσω της σχέσης (3.7). Έτσι, το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση του γραμμικού κυκλώματος είναι ίσο με το ρεύμα που ρέει από την ισοδύναμη αντίσταση στο πεδίο του λογαρίθμου. Σύμφωνα μ' αυτό, το ρεύμα στην αντίσταση R L, του Σχήματος 3.2, θα είναι ίσο με το ρεύμα εξόδου του φίλτρου του Σχήματος 3.1, και έτσι η γραμμικότητα του συστήματος διατηρείται. Με άλλα λόγια, σύμφωνα με τις σχέσεις (3.5) και (3.6) η αντίσταση R L που προκύπτει, πραγματοποιεί τη μετατροπή της συμπιεσμένης τάσης εξόδου του κυκλώματος σε ένα γραμμικό ρεύμα. Αντίθετα, η αντίσταση R s στην είσοδο, μπορεί να θεωρηθεί ως ένα block που πραγματοποιεί την αντίστροφη διαδικασία, δηλαδή μετατρέπει ένα ρεύμα εισόδου i s σε μία συμπιεσμένη τάση εισόδου, που τροφοδοτεί το Log Domain κύκλωμα. Από τη σχέση (3.1), για μια μη γειωμένη αντίσταση προκύπτει ότι: i = 1 [EXP (υ υ1 R 1) EXP (υ 2 )] = ev T eυ2 V T (3.8) Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία προκύπτει και πάλι ότι η τιμή της αντίστασης υπολογίζεται από τη σχέση (3.7). VDD υ i E υ Σχήμα 3.3 Log Domain ισοδύναμο γειωμένης αντίστασης 33

45 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση VDD E υ 1 i 1 i 2 i E i υ 2 Σχήμα 3.4 Log Domain ισοδύναμο μη γειωμένης αντίστασης Αντίστοιχη διαδικασία ακολουθείται για την εύρεση του ισοδύναμου κυκλώματος ενός πηνίου και ενός πυκνωτή. Σε ένα γραμμικό κύκλωμα, ένα γειωμένο πηνίο υπακούει στη σχέση (3.9) i = 1 υdt = 1 EXP (υ )dt (3.9) L L Ένα πηνίο στο πεδίο του λογαρίθμου ορίζεται από τη σχέση (3.10), όπου C είναι η τιμή ενός πυκνωτή. i = 2 C V T 2 EXP (υ )dt (3.10) Από τις Σχέσεις (3.9) και (3.10) προκύπτει ότι η τιμή ενός πηνίου δίνεται από τη σχέση (3.11) L = C V T 2 2 (3.11) Αντίστοιχα, για ένα μη γειωμένο πηνίο, η εξίσωση στο πεδίο του λογαρίθμου είναι: i = 1 [EXP (υ L 1 ) EXP (υ 2 )]dt = 2 C V 2 [EXP (υ 1 ) EXP (υ 2 )]dt (3.12) T 34

46 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση απ' όπου προκύπτει και πάλι η σχέση (3.11) για την τιμή του πηνίου. Το κύκλωμα που αποτελεί το ισοδύναμο ενός πηνίου στο πεδίο του λογαρίθμου φαίνεται στο Σχήμα 3.5. V DD i 1 i 2 υ 1 E E υ 2 V DC E υ C C E Σχήμα 3.5 Log Domain ισοδύναμο μη γειωμένου πηνίου Για έναν γειωμένο πυκνωτή, επαναλαμβάνεται η ίδια διαδικασία. Η σχέση ρεύματος τάσης είναι Ενώ για έναν μη γειωμένο πυκνωτή ισχύει ότι i = C dυ = C d EXP (υ ) (3.13) dt dt i = C d [EXP (υ ) dt 1 EXP (υ )] 2 (3.14) Δεδομένου ότι τα ρεύματα στο πεδίο του λογαρίθμου, για τα ισοδύναμα κυκλώματα, δίνονται από τις σχέσεις (3.15) και (3.16), 35

47 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση ι = C d dt EXP (υ ) (3.15) i i 1 i 2 C d [EXP (υ ) dt 1 EXP (υ )] 2 (3.16) προκύπτει από τις σχέσεις (3.13) και (3.16) ότι η τιμή ενός πυκνωτή σε ένα γραμμικό και ένα λογαριθμικό σύστημα ισούται με την τιμή του πυκνωτή του παθητικού ισοδύναμου, δηλαδή C = C (3.17) Το κύκλωμα στο πεδίο του λογαρίθμου που αποτελεί το ισοδύναμο του γειωμένου πυκνωτή φαίνεται στο Σχήμα 3.6, ενώ του μη γειωμένου πυκνωτή στο Σχήμα 3.7 [6]. V DD υ i E V DC E υ Α E E i C υ C C E Σχήμα 3.6 Log Domain ισοδύναμο ενός γειωμένου πυκνωτή 36

48 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση V DD i 1 i 2 υ 1 E E υ 2 V DC E E υ Α E E i C υ C C E Σχήμα 3.7 Log Domain ισοδύναμο ενός μη γειωμένου πυκνωτή 37

49 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση 3.2 ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ 2 ης ΤΑΞΗΣ ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Ένα τυπικό LC κύκλωμα υλοποίησης ενός 2ης τάξης βαθυπερατού φίλτρου, με συνάρτηση μεταφοράς: Η(s) = 1 LC s 2 1 RC s 1 LC φαίνεται στο Σχήμα 3.8. Υλοποιείται με τη χρήση τεσσάρων παθητικών στοιχείων, ενός γειωμένου πυκνωτή, ενός πηνίου και δύο γειωμένων αντιστάσεων. υs L is R C R Uout Σχήμα ης τάξης βαθυπερατό φίλτρο Αντικαθιστώντας όλα τα παθητικά στοιχεία με τα ισοδύναμά τους από την ενότητας 3.1, προκύπτει το κύκλωμα του Σχήματος 3.9. Εάν η συχνότητα αποκοπής του κυκλώματος ορισθεί f o = 250KHz, το ρεύμα πόλωσης Io = 1μΑ και η θερμική τάση είναι ίση με V T = 26mV για θερμοκρασία δωματίου, σύμφωνα με τη σχέση (3.7) η τιμή των αντιστάσεων του κυκλώματος υπολογίζεται R = 25.68KΩ. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου είναι 38

50 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση L = mh, και από τη σχέση (3.11) υπολογίζεται ότι για το ισοδύναμο κύκλωμα στο λογαριθμικό πεδίο, η τιμή του πυκνωτή θα είναι ίση με C 1 = pf, ενώ ο δεύτερος πυκνωτής του κυκλώματος του Σχήματος 3.11 έχει χωρητικότητα C 2 = pf. V DD υιν i 1 i 2 E E V DC υιν υ out i OUT is E E E υ C C E V DC E E υ Α E C E E i C Σχήμα 3.9 Υλοποίηση 2 ης τάξης βαθυπερατού φίλτρου με χρήση Log Domain ισοδύναμων των παθητικών στοιχείων 39

51 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση 3.3 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ 2 ης ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Η σχεδίαση φίλτρων 2 ης τάξης μπορεί να γίνει με την εξομοίωση των εξισώσεων που περιγράφουν την τοπολογία του παθητικού φίλτρου. Για τον σκοπό αυτό γίνεται χρήση ενεργών στοιχείων, με τρόπο τέτοιο ώστε να υλοποιούνται οι σχέσεις που συνδέουν τις τάσεις και τα ρεύματα σε κάθε κόμβο. Προκύπτει έτσι το αντίστοιχο ενεργό RC κύκλωμα. Έστω, για παράδειγμα, ότι η τάση στα άκρα ενός πηνίου είναι V και το ρεύμα που το διαρρέει είναι I. Εάν η εμπέδισή του είναι sl τότε η σχέση που συνδέει την τάση και το ρεύμα είναι Ι = V. Αυτή είναι η σχέση που πρέπει να sl δημιουργηθεί. Αυτό μπορεί να συμβεί χρησιμοποιώντας έναν ολοκληρωτή του οποίου η σταθερά χρόνου θα είναι εξαρτώμενη από την αυτεπαγωγή L και η τάση στην έξοδο θα είναι ανάλογη του ρεύματος σύμφωνα με την παραπάνω σχέση. Αντίστοιχη είναι η διαδικασία για έναν πυκνωτή του οποίου η τάση στα άκρα είναι V, ενώ το ρεύμα που τον διαρρέει είναι I. Σε αυτήν την περίπτωση χρησιμοποιείται ένας ολοκληρωτής, του οποίου η σταθερά χρόνου εξαρτάται από την χωρητικότητα C του πυκνωτή. Ο ολοκληρωτής αυτός οδηγεί μια τάση η οποία θα είναι ανάλογη του ρεύματος που διαρρέει τον πυκνωτή. Η σχέση που συνδέει την παραγόμενη τάση με το ρεύμα είναι V = I. sc Για τη σχεδίαση του φίλτρου απαιτείται το πρωτότυπο LC κλιμακωτό κύκλωμα που φαίνεται στο Σχήμα 3.10 και το οποίο αποτελεί μια παραλλαγή του κυκλώματος του Σχήματος 3.8, καθώς και οι τιμές των παθητικών στοιχείων που χρησιμοποιούνται. Ξεκινώντας από ένα διάγραμμα ροής σήματος στο γραμμικό πεδίο, τα Log Domain φίλτρα υλοποιούνται με τροποποίηση του εν λόγω 40

52 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση διαγράμματος ροής (SFG), έτσι ώστε να περιέχει μη γραμμικά κομμάτια τα οποία μπορούν να αποτελούνται από Log Domain ολοκληρωτές. Συνοπτικά, η λειτουργική εξομοίωση LC κυκλωμάτων, περιλαμβάνει τα εξής βήματα: 1. Εύρεση ενός κλιμακωτού LC φίλτρου που να πληρεί τις προδιαγραφές σχεδίασης, 2. Σχεδίαση του αντίστοιχου διαγράμματος ροής του κλιμακωτού LC φίλτρου, 3. Τροποποίηση του διαγράμματος ροής ώστε να προκύψει το Log Domain ισοδύναμο: Τοποθετείται ένας τελεστής EXP μετά από κάθε ολοκληρωτή, Τοποθετείται ένας τελεστής LOG στην είσοδο κάθε αθροιστή (πριν από τον πολλαπλασιαστικό παράγοντα), Τοποθετείται ένας τελεστής LOG στην είσοδο του κυκλώματος, Τοποθετείται ένας τελεστής EXP στην έξοδο του κυκλώματος. 4. Αντικατάσταση των ολοκληρωτών του Log Domain διαγράμματος ροής με τα κυκλώματα των Log Domain ολοκληρωτών [5]. Ένα τυπικό LC κύκλωμα υλοποίησης ενός 2 ης φίλτρου, φαίνεται στο Σχήμα τάξης βαθυπερατού L Uin C R Uout Σχήμα ης τάξης βαθυπερατό φίλτρο 41

53 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση Το αντίστοιχο διάγραμμα ροής του φίλτρου του Σχήματος 3.10 φαίνεται στο επόμενο σχήμα (Σχήμα 3.11) και υλοποιείται με δύο ολοκληρωτές χωρίς απώλειες και έναν αθροιστή τάσεων. υ IN 1 1 Sum 1 / τ1s 1 / τ2s υ OUT 1 Σχήμα 3.11: Διάγραμμα ροής για 2 ης τάξης γραμμικό βαθυπερατό φίλτρο βασισμένο στην τοπολογία βρόχου δύο ολοκληρωτών Στη συνέχεια, θα πρέπει να τροποποιηθεί το διάγραμμα του Σχήματος 3.11 έτσι ώστε να προκύψει το Log Domain ισοδύναμο. Ακολουθώντας τα βήματα που αναφέρθηκαν παραπάνω, το τελικό διάγραμμα που προκύπτει είναι αυτό του Σχήματος i IN LOG υ IN 1 1 υ IN1 υout1 υ out2 υ OUT Sum 1 / τ1s 1 / τ2s EXP υ 1 IN2 υ IN3 i OUT Σχήμα 3.12: Διάγραμμα ροής για 2 ης τάξης βαθυπερατό φίλτρο στο πεδίο του λογαρίθμου, βασισμένο στην τοπολογία βρόχου δύο ολοκληρωτών 42

54 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση Η υλοποίηση του βαθυπερατού φίλτρου 2 ης τάξης γίνεται σύμφωνα με το διάγραμμα που απεικονίζεται στο Σχήμα Αυτό που απαιτείται, είναι η αντικατάσταση των ολοκληρωτών του διαγράμματος από τους ολοκληρωτές που παρουσιάστηκαν στο 2 ο Κεφάλαιο. Η τοπολογία που υλοποιεί το SFG του Σχήματος 3.12 φαίνεται στο Σχήμα LOG V DD V DC υ IN E I O i IN υ IN Io E E υ IN3 V DC E E C Io υ IN2 E V DC E υ OUT C E E V DC EXP υ OUT E iout V DC Σχήμα 3.13 Υλοποίηση του SFG του Σχήματος 3.10 Λόγω των σχέσεων (3.11) και (3.17) και θεωρώντας ότι, η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου είναι f o = 250 khz, το ρεύμα πόλωσης Io = 1μΑ, η 43

55 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση θερμική τάση είναι ίση με V T = 26mV, και ότι g m = 1 R = V T, οι τιμές των πυκνωτών που περιέχονται στους ολοκληρωτές υπολογίζονται από τις σχέσεις (3.18) και (3.19). C 1 = C 1 = g m ω ο 2 (3.18) Τελικά, C 1 = 17,35 pf και C 2 = 34,40 pf. C 2 = C 2 = 2g m ω ο (3.19) 3.4 ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ 2 ης ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Στην παράγραφο αυτή θα γίνει αναφορά στα αποτελέσματα της εξομοίωσης των κυκλωμάτων του 2 ης τάξης βαθυπερατού φίλτρου των Σχημάτων 3.9 και Η διαδικασία πραγματοποιήθηκε μέσω του λογισμικού Cadence, το οποίο και περιέχει το περιβάλλον σχεδίασης αναλογικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων Virtuoso (Virtuoso Analog Environment), δίνοντας έμφαση στους σημαντικότερους παράγοντες απόδοσης. Η τεχνολογία που χρησιμοποιήθηκε είναι η AMS 0.35 μm, που αναφέρεται ως S35D4 CMOS.Η διαδικασία της εξομοίωσης έγινε στο περιβάλλον Analog Environment του Virtuoso. Πριν την εξομοίωση του φίλτρου θα πρέπει να καθοριστούν οι διαστάσεις των transistors των δομικών στοιχείων του, καθώς και οι πολώσεις και οι τάσεις τροφοδοσίας του κυκλώματος. Για την πόλ ωση, λοιπόν, των βαθμίδων επιλέγεται τάση τροφοδοσίας V DD = 1.5V και τάση V DC = 0.20V. Επίσης, για ρεύμα πόλωσης στα Io = 1μΑ υπολογίζονται οι διαστάσεις των 44

56 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση transistors ώστε να λειτουργούν στην περιοχή κόρου. Οι λόγοι (W/L) που προκύπτουν για τα NMOS και τα PMOS transistors είναι οι ακόλουθοι: Για τα transistors που υλοποιούν τις πηγές και τους καθρέπτες ρεύματος : (W/L) pmos (W/L) nmos (200μm/3μm) (4μm/0.65μm) Για τα transistors που υλοποιούν τους διαγωγούς και τους τελεστές : (W/L) nmos (4μm/0.65μm) Πίνακας 3.1 Διαστάσεις transistor Στα Σχήματα παρουσιάζονται ενδεικτικά μερικά από τα υποκυκλώματα του φίλτρου όπως αυτά σχεδιάστηκαν στο περιβάλλον του Cadence σε επίπεδο τρανζίστορ, ενώ το τελικό κύκλωμα του φίλτρου παρουσιάζεται στο Σχήμα Στο κύκλωμα έχει γίνει ιεραρχική σχεδίαση, ιδιότητα που βοηθά στον έλεγχο, την εξομοίωση αλλά και την φυσική σχεδίαση του. Προσφέρει έτσι μια πιο οργανωμένη και ολοκληρωμένη μορφή στο κύκλωμα. 45

57 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση Σχήμα 3.14 Υλοποίηση του τελεστή LOG στο περιβάλλον του λογισμικού Cadence Σχήμα 3.15 Υλοποίηση του τελεστή ΕΧP στο περιβάλλον του λογισμικού Cadence 46

58 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση Σχήμα 3.16 Υλοποίηση του διαγωγού Ε στο περιβάλλον του λογισμικού Cadence Σχήμα 3.17 Υλοποίηση του διαγωγού Ε μονής εισόδου στο περιβάλλον του λογισμικού Cadence 47

59 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση Σχήμα 3.18 Υλοποίηση του διαγωγού Ε στο περιβάλλον του λογισμικού Cadence Σχήμα 3.19 Υλοποίηση του διαγωγού Ε μονής εισόδου στο περιβάλλον του λογισμικού Cadence 48

60 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση Σχήμα 3.20 Υλοποίηση καθρέπτη ρεύματος στο περιβάλλον του λογισμικού Cadence Σχήμα 3.21 Το 2 ης τάξης βαθυπερατό φίλτρο του Σχήματος 3.9 σχεδιασμένο στο περιβάλλον Virtuoso Analog Environment 49

61 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση 3.5 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΦΙΛΤΡΩΝ 2 ης ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Μετά την ολοκλήρωση της σχεδίασης του σχηματικού ισοδύναμου στο περιβάλλον του Cadence, πραγματοποιείται η εξομοίωση των λογαριθμικών φίλτρων ώστε να διαπιστωθεί η ορθή λειτουργία τους. Αρχικά γίνεται εξομοίωση στο κύκλωμα της ενότητας 3.2, το οποίο υλοποιήθηκε με τα ισοδύναμα των παθητικών στοιχείων στο πεδίο του λογαρίθμου (Σχήμα 3.9). Στο Σχήμα 3.22 φαίνεται η απόκριση στο πεδίο της συχνότητας, όπου διαπιστώνεται η καλή συμπεριφορά του φίλτρου. Συγκεκριμένα, η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου υπολογίστηκε στα fo = 245,2 khz ενώ το κέρδος στα Α = Σχήμα 3.22 Απόκριση συχνότητας 2 ης τάξης βαθυπερατού φίλτρου του Σχήματος 3.9 με fo = 250kHz 50

62 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση Από την εξομοίωση του κυκλώματος της ενότητας 3.3 (Σχήμα 3.13) προκύπτει η απόκριση συχνότητας του Σχήματος Η συχνότητα αποκοπής υπολογίστηκε στα fo = khz ενώ το κέρδος στα Α = Σχήμα 3.23 Απόκριση συχνότητας 2 ης τάξης βαθυπερατού φίλτρου με fo = 250kHz Τελευταίο στάδιο στην εξομοίωση των φίλτρων είναι ο υπολογισμός των διάφορων παραμέτρων που καθορίζουν την λειτουργία τους. Στον πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 3.2) δίνεται μια ολοκληρωμένη εικόνα της λειτουργίας των δύο αυτών λογαριθμικών φίλτρων. Σημαντικοί παράγοντες στην απόδοση ενός κυκλώματος, όπως το κέρδος, η κατανάλωση, η συνολική αρμονική παραμόρφωση (THD) και η δυναμική περιοχή είναι μερικοί από αυτούς που μετρήθηκαν και παρατίθενται σ αυτόν. 51

63 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση Χαρακτηριστικά απόδοσης βαθυπερατού φίλτρου Τοπολογική εξομοίωση Σχήμα 3.9 Λειτουργική εξομοίωση Σχήμα 3.13 Cutoff frequency (khz) Gain Dc power dissipation (μw) Noise (na) i 1% (μa) 1μΑ* DR (db) std gain 10.20m m std BW 6.709k 16.30k * full 0.3% Πίνακας 3.2 Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων Συγκρίνοντας τις δύο υλοποιήσεις φίλτρων παρατηρούμε ότι και οι δύο παρουσιάζουν κέρδος και συχνότητα αποκοπής πολύ κοντά στις ιδανικές τιμές, κ αι επίσης ο θόρυβος διατηρείται σε αρκετά χαμηλά επίπεδα. Προκειμένου η συνολική παραμόρφωση στην έξοδο του κάθε κυκλώματος (Total Harmonic Dissipation) να είναι περίπου 1%, εφαρμόζεται στην είσοδο 52

64 Κεφάλαιο 3 Φίλτρα στο πεδίο του λογαρίθμου με τοπολογική εξομοίωση πηγή ρεύματος εναλλασσόμενου σήματος, συχνότητας 1kHz και πλάτους μα για το κύκλωμα του Σχήματος 3.13, ενώ για το κύκλωμα του Σχήματος 3.9 για πλάτος ίσο με την πόλωση, παρατηρείται παραμόρφωση 0.3%. Το περιορισμένο πλάτος του δεύτερου φίλτρου προκαλεί περιορισμούς στην λειτουργία του, καθώς όπως παρατηρείται, η δυναμική περιοχή (DR) περιορίζεται σημαντικά έναντι της κλασικής υλοποίησης (Σχήμα 3.9) που παρουσιάζει ιδανικόεύρος δυναμικής περιοχής. Θα πρέπει να επισημανθεί το υψηλό επίπεδο κατανάλωσης ισχύος του φίλτρου που υλοποιήθηκε με τα ισοδύναμα των παθητικών του στοιχείων (Σχήμα 3.9). Αποτέλεσμα αναμενόμενο, καθώς για την υλοποίηση αυτή απαιτήθηκε μεγαλύτερος αριθμός γραμμικών διαγωγών οι οποίοι αυξάνουν αρκετά την κατανάλωση του κυκλώματος. 53

65 Κεφάλαιο 4ο ΠΡΟΤEIΝΟΜΕΝΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΩΝ ΧΩΡHΤIΚΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Ο πυκνωτής αποτελεί ένα πολύβασικόστοιχείο για μία πληθώρα εφαρμογών, όπως φίλτρα, ταλαντωτές κλπ. Ωστόσο, σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα υπάρχει περιορισμός στον χώρο, και η χρήση πυκνωτών μεγάλης χωρητικότητας είναι απαγορευτική. Όσο μεγαλύτερη η τιμή ενός πυκνωτή τόσο μεγαλύτερη επιφάνεια πυριτίου καταλαμβάνει. Σε ένα τυπικό CMOS κύκλωμα, ένας πυκνωτής χωρητικότητας 20 pf καταλαμβάνει επιφάνεια πυριτίου περίπου ίση με εκείνη που καταλαμβάνουν εκατοντάδες τρανζίστορ. Αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ένας πυκνωτής χωρητικότητας 500 pf είναι αδύνατο να συμπεριληφθεί σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα. Μια πιθανή λύση αυτού το προβλήματος είναι η χρήση πολλαπλασιαστών χωρητικοτήτων. Η λειτουργία τους βασίζεται στην χρήση ενός πυκνωτή λίγων pf, και στον πολλαπλασιασμό της χωρητικότητας του για την επίτευξη μεγαλύτερων σταθερών χρόνου. Επιτυγχάνεται έτσι εξοικονόμηση χώρου και αποφυγή χρήσης μεγάλης επιφάνειας πυριτίου. Μία

66 Κεφάλαιο 4 Προτεινόμενες υλοποιήσεις πολλαπλασιαστών χωρητικοτήτων στο πεδίο του λογαρίθμου τέτοια τοπολογία με εφαρμογές στο πεδίο του λογαρίθμου, προτείνεται και αναλύεται σε αυτό το κεφάλαιο. 4.1 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΗΣ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΥ Για την υλοποίηση του πολλαπλασιαστή χωρητικότητας στο πεδίο του λογαρίθμου θα γίνει χρήση των βασικών δομικών στοιχείων που αναλύθηκαν στο 2 ο Κεφάλαιο. Σύμφωνα με τα όσα αναλύθηκαν στο 3 ο Κεφάλαιο για την υλοποίηση ενός Log Domain ισοδύναμου πυκνωτή, προτείνεται μια τοπολογία πολλαπλασιαστή η οποία φαίνεται στο Σχήμα 4.1 και δίνει στην έξοδό του κυκλώματος χωρητικότητα, κ φορές μεγαλύτερη από εκείνη του πυκνωτή C. Ο πολλαπλασιαστικός παράγοντας εισάγεται στο κύκλωμα μέσω μίας πηγής ρεύματος και ενός διαγωγού στην είσοδο του κυκλώματος. V DD κ κ υ OUT i OUT E V DC υ OUT E υ Α E i OUT κc E i C υ C C E V DC Σχήμα 4.1 Πολλαπλασιαστής Χωρητικότητας 55

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΘΡΕΠΤΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΘΡΕΠΤΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΑΘΡΕΠΤΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΛΑΟΥΔΙΑΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ Α.Μ.262 Επιβλέπων: Επικ Καθ. Κων/νος Ψυχαλίνος ΠΑΤΡΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ. Ανασκόπηση Κεφαλαίου «Τελεστικοί Ενισχυτές»

Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ. Ανασκόπηση Κεφαλαίου «Τελεστικοί Ενισχυτές» Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ Εισαγωγή στα Ολο. Κυκλ. Βασική Φυσική MOS Ενισχυτές ενός σταδίου Διαφορικοί Ενισχυτές Καθρέφτες Ρεύματος Απόκριση Συχνότητας Ηλεκτρικός Θόρυβος Ανατροφοδότηση Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

6. Τελεστικοί ενισχυτές

6. Τελεστικοί ενισχυτές 6. Τελεστικοί ενισχυτές 6. Εισαγωγή Ο τελεστικός ενισχυτής (OP AMP) είναι ένας ενισχυτής με μεγάλη απολαβή στον οποίο προσαρτάται ανάδραση, ώστε να ελέγχεται η λειτουργία του. Χρησιμοποιείται για την πραγματοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών) Διεργασίες Μικροηλεκτρονικής Τεχνολογίας, Οξείδωση, Διάχυση, Φωτολιθογραφία, Επιμετάλλωση, Εμφύτευση, Περιγραφή CMOS

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ;

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Κινητά τηλέφωνα Τηλεπικοινωνίες Δίκτυα Ο κόσμος της Ηλεκτρονικής Ιατρική Ενέργεια Βιομηχανία Διασκέδαση ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τι περιέχουν οι ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΟΜΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΡΙΖΑΣ

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΟΜΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΡΙΖΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΟΜΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΡΙΖΑΣ ΣΤΟΥΜΠΟΥ ΕΛΕΝΗ Α.Μ. 79 Επιβλέπων: Επικ. Καθ. Κων/νος Ψυχαλίνος ΠΑΤΡΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 8 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής (differential amplifier) είναι από τα πλέον διαδεδομένα και χρήσιμα κυκλώματα στις ενισχυτικές διατάξεις. Είναι βασικό δομικό στοιχείο του τελεστικού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση των Τρανζίστορ

Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση λέμε την κατάλληλη συνεχή τάση που πρέπει να εφαρμόσουμε στο κύκλωμα που περιλαμβάνει κάποιο ηλεκτρονικό στοιχείο (π.χ τρανζίστορ), έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε την ομαλή λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας ΔΙΟΔΟΣ Οι περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές όπως οι τηλεοράσεις, τα στερεοφωνικά συγκροτήματα και οι υπολογιστές χρειάζονται τάση dc για να λειτουργήσουν σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS Α. Αναστροφέας MOSFET. Α.1 Αναστροφέας MOSFET µε φορτίο προσαύξησης. Ο αναστροφέας MOSFET (πύλη NOT) αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές

Τελεστικοί Ενισχυτές Τελεστικοί Ενισχυτές Ενισχυτές-Γενικά: Οι ενισχυτές είναι δίθυρα δίκτυα στα οποία η τάση ή το ρεύμα εξόδου είναι ευθέως ανάλογη της τάσεως ή του ρεύματος εισόδου. Υπάρχουν τέσσερα διαφορετικά είδη ενισχυτών:

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9)

Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9) Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9) Δοκιμή αναλογιών εικόνας (Πρέπει να εμφανίζεται κυκλικό) 4x3 16x9 Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Πτυχιακή εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Μικροηλεκτρονική - VLSI ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 6.1: Συνδυαστική Λογική - Βασικές Πύλες Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες):

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες): ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 9/0/00 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0, 0.7, kω, 0 kω, Ε kω, L kω, β fe 00, e kω. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτικές Διατάξεις 1. Πόλωση BJT

Ενισχυτικές Διατάξεις 1. Πόλωση BJT Ενισχυτικές Διατάξεις 1 Πόλωση BJT Η πόλωση τρανζίστορ όπως την έχετε γνωρίσει, υποφέρει από δύο βασικά μειονεκτήματα: Υπερβολική χρήση πηγών dc. Το γεγονός αυτό είναι ιδιαίτερα έντονο σε κυκλώματα πολυβάθμιων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ταλαντωτές Οι ταλαντωτές είναι από τα βασικότερα κυκλώματα στα ηλεκτρονικά. Χρησιμοποιούνται κατά κόρον στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα

Εισαγωγή στους Ταλαντωτές Οι ταλαντωτές είναι από τα βασικότερα κυκλώματα στα ηλεκτρονικά. Χρησιμοποιούνται κατά κόρον στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Υλοποίηση και Εργαστηριακή Αναφορά Ring και Hartley Ταλαντωτών Φοιτητής: Ζωγραφόπουλος Γιάννης Επιβλέπων Καθηγητής: Πλέσσας Φώτιος

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Αναλογικών Κυκλωμάτων VLSI

Σχεδίαση Αναλογικών Κυκλωμάτων VLSI Σχεδίαση Αναλογικών Κυκλωμάτων S «Διαφορικά Ζεύγη» Φώτης Πλέσσας fplessas@f.uth.r Δομή Παρουσίασης Αναθεώρηση απλής διαφορικής λειτουργίας Περιγραφή και ανάλυση του διαφορικού ζεύγους Λόγος απόρριψης κοινού

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τελεστικοί Ενισχυτές Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής Είσοδος αντιστροφής Ισοδύναμα Είσοδος μη αντιστροφής A( ) A d 2 1 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά

Διαβάστε περισσότερα

1993 (Saunders College 1991). P. R. Gray, P. J. Hurst, S. H. Lewis, and R. G. Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, 4th ed.

1993 (Saunders College 1991). P. R. Gray, P. J. Hurst, S. H. Lewis, and R. G. Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, 4th ed. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΗΥ430: Εργαστήριο Αναλογικών Κυκλωμάτων Άνοιξη 2005 Εργαστηριακές Ασκήσεις Περιεχόμενα 1 Διπολικό και MOS τρανσίστορ................................... 2 2 Ενισχυτές με διπολικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Λογικές Πύλες

Κεφάλαιο 3. Λογικές Πύλες Κεφάλαιο 3 Λογικές Πύλες 3.1 Βασικές λογικές πύλες Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα που εκτελούν τις βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole καλούνται λογικές πύλες.κάθε τέτοια πύλη δέχεται στην είσοδό της σήματα με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Χ. ΤΣΩΝΟΣ ΛΑΜΙΑ 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ A. Πίνακες αληθείας λογικών πυλών. Στη θετική λογική το λογικό 0 παριστάνεται µε ένα χαµηλό δυναµικό, V L, ενώ το λογικό 1

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτικές Διατάξεις 1. Τάξη Α. Αγει καθ ολη τη διάρκεια της περιόδου της v I. οπου. όταν

Ενισχυτικές Διατάξεις 1. Τάξη Α. Αγει καθ ολη τη διάρκεια της περιόδου της v I. οπου. όταν Ενισχυτικές Διατάξεις 1 Τάξη Α Αγει καθ ολη τη διάρκεια της περιόδου της v I οπου όταν Ενισχυτικές Διατάξεις 2 Ακόλουθος εκποµπού (CC) πολωµένος µε σταθερό ρεύµα Λόγω της χαµηλής αντίστασης εξόδου, ο ακόλουθος

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5γ. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5γ. Σημειώσεις μαθήματος: E mail: Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Πολλές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1η: ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ MOSFET Σκοπός της άσκησης Στην άσκηση αυτή θα μελετήσουμε το τρανζίστορ τύπου MOSFET και τη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ METAΠTYXIAKH ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΜΣ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ METAΠTYXIAKH ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ -ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΠΜΣ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ METAΠTYXIAKH ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΟΜΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΓΙΑ ΑΣΥΡΜΑΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Η δίοδος στο κύκλωμα. Στατική και δυναμική χαρακτηριστική

3.1 Η δίοδος στο κύκλωμα. Στατική και δυναμική χαρακτηριστική 1 3. Κυκλώματα διόδων 3.1 Η δίοδος στο κύκλωμα. Στατική και δυναμική χαρακτηριστική Στην πράξη η δίοδος προσεγγίζεται με τμηματική γραμμικοποίηση, όπως στο σχήμα 3-1, όπου η δυναμική αντίσταση της διόδου

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Αναλογικών Κυκλωμάτων VLSI Υπεύθυνος καθηγητής Πλέσσας Φώτιος

Εργαστήριο Αναλογικών Κυκλωμάτων VLSI Υπεύθυνος καθηγητής Πλέσσας Φώτιος Εργαστήριο Αναλογικών Κυκλωμάτων VLSI Υπεύθυνος καθηγητής Πλέσσας Φώτιος Αναφορά αποτελεσμάτων εργαστηριακών μετρήσεων και μετρήσεων προσομοίωσης κυκλωμάτων εργαστηρίου Ονόματα φοιτητών ομάδας Μουστάκα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Τελεστικοί ενισχυτές Σύνθετα κυκλώματα

Κεφάλαιο 4. Τελεστικοί ενισχυτές Σύνθετα κυκλώματα Κεφάλαιο 4. Τελεστικοί ενισχυτές Σύνθετα κυκλώματα Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί συνέχεια του προηγούμενου και αφορά στη λειτουργία των τελεστικών ενισχυτών. Μελετώνται, σχεδιάζονται και υλοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτικές Διατάξεις 1. Ο Τελεστικός ενισχυτής 741

Ενισχυτικές Διατάξεις 1. Ο Τελεστικός ενισχυτής 741 Ενισχυτικές Διατάξεις 1 Ο Τελεστικός ενισχυτής 741 Ενισχυτικές Διατάξεις 2 Iστορική Αναδρομή 1964 Ο Bob Widlar σχεδιαζει το πρώτο ΤΕ: τον 702. Μόνο 9 transistors, απολαβή OL: 1000 Πολύ ακριβός : $300 per

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4

ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Το βασικό μοντέλο ενισχυτή Χαρακτηριστικά Ενίσχυση σημάτων μηδενικής (σχεδόν) τάσης Τροφοδοσία από μια ή περισσότερες DC πηγές Απαιτεί κατάλληλο DC biasing

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017 ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/07 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών) Τα μοντέρνα ψηφιακά κυκλώματα (λογικές πύλες, μνήμες, επεξεργαστές και άλλα σύνθετα κυκλώματα) υλοποιούνται σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

1. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ 1. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής αποτελεί την βασική δομική μονάδα των περισσοτέρων αναλογικών κυκλωμάτων. Στην ενότητα αυτή θα μελετήσουμε τις ιδιότητες του τελεστικού ενισχυτή, μερικά βασικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF Κεφάλαιο 6. NA Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών I Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /3 Βασικές παράμετροι των NA: Receiver Front End Z =5Ω RF Filter - -8dB Z =5Ω

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ

Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ (μέσω προσομοίωσης) Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής Ο τελεστικός ενισχυτής, TE (operational ampliier, op-amp) είναι ένα από τα πιο χρήσιμα αναλογικά κυκλώματα. Κατασκευάζεται ως ολοκληρωμένο κύκλωμα (integrated circuit) και

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)

Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές) Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες Πρόσθετες διαφάνειες διαλέξεων Αλέξανδρος Πίνο Δεκέμβριος 2017 Γενικό μοντέλο Απόκριση κυκλώματος πρώτης τάξης, δηλαδή με ένα μόνο στοιχείο C ή L 3 Μεταβατική απόκριση Ξαφνική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ 4.1 MOS Τρανζίστορ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΙV ΤΟ MOS ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ 4.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Μοντέλα για Ενεργές Συσκευές Ολοκληρωμένου Κυκλώματος. 1.1 Εισαγωγή

Περιεχόμενα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Μοντέλα για Ενεργές Συσκευές Ολοκληρωμένου Κυκλώματος. 1.1 Εισαγωγή Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Μοντέλα για Ενεργές Συσκευές Ολοκληρωμένου Κυκλώματος 1.1 Εισαγωγή 1.2 Περιοχή Απογύμνωσης μιας Επαφής pn 1.2.1 Χωρητικότητα της Περιοχής Απογύμνωσης 1.2.2 Κατάρρευση Επαφής 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 7: Βασικές τοπολογίες ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 7: Βασικές τοπολογίες ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 7: Βασικές τοπολογίες ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Ενισχυτής κοινού εκπομπού, ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

(s) V Ιn. ΘΕΜΑ 1 1. Υπολογίστε την συνάρτηση µεταφοράς τάσης του. του κυκλώµατος και χαρακτηρίστε το.

(s) V Ιn. ΘΕΜΑ 1 1. Υπολογίστε την συνάρτηση µεταφοράς τάσης του. του κυκλώµατος και χαρακτηρίστε το. Θέµατα εξετάσεων Η/Ν Φίλτρων Σας προσφέρω τα περισσότερα θέµατα που έχουν τεθεί σε εξετάσεις τα τελευταία χρόνια ελπίζοντας ότι θα ασχοληθείτε µαζί τους κατά την προετοιµασία σας. Τα θέµατα δείχνουν το

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5. Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης

Άσκηση 5. Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 5 Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης Στόχος Ο στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΧΑΜΗΛΗ ΤΑΣΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΧΑΜΗΛΗ ΤΑΣΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΠΜΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΧΑΜΗΛΗ ΤΑΣΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση. Θεωρητικός και πρακτικός υπολογισμός καθυστερήσεων σε αναστροφείς CMOS VLSI

Εργαστηριακή άσκηση. Θεωρητικός και πρακτικός υπολογισμός καθυστερήσεων σε αναστροφείς CMOS VLSI Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI

Διαβάστε περισσότερα

4 η ενότητα ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ

4 η ενότητα ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 4 η ενότητα ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ T..I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 4 ης ενότητας Στην τέταρτη ενότητα θα μελετήσουμε τους ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: Β 90 kω, C kω, Ε E kω, kω, V CC V, V B 0.70 V και Ι Β 0 μα. Επίσης, για τα δύο τρανζίστορ του ενισχυτή δίνονται: β h e h e 00 και h

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k, Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ 1 Ι. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΑΠΡΙΛΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio101/

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 Παρασκευή, 6 Ιουνίου 04 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Α. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α. και Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1 1-1 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε BJT s 1 και ιπλή Έξοδο Ανάλυση µε το Υβριδικό Ισοδύναµο του Τρανζίστορ 2 Ανάλυση µε βάση τις Ενισχύσεις των Βαθµίδων CE- 4

Διαβάστε περισσότερα

Ταλαντωτές. Ηλεκτρονική Γ Τάξη Β εξάμηνο Μάρτιος 2011 Επ. Καθ. Ε. Καραγιάννη

Ταλαντωτές. Ηλεκτρονική Γ Τάξη Β εξάμηνο Μάρτιος 2011 Επ. Καθ. Ε. Καραγιάννη Ταλαντωτές Ηλεκτρονική Γ Τάξη Β εξάμηνο Μάρτιος Επ. Καθ. Ε. Καραγιάννη Ταλαντωτές ΑΝΑΔΡΑΣΗ Στοιχεία Ταλάντωσης Ενισχυτής OUT Ταλαντωτής είναι ένα κύκλωμα που παράγει ηλεκτρικό σήμα σταθερής συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΟΔΟΣ (Μάθημα 4 ο 5 ο 6 ο 7 ο ) 1/12 4 o εργαστήριο Ιδανική δίοδος n Συμβολισμός της διόδου n 2/12 4 o εργαστήριο Στατική χαρακτηριστική διόδου Άνοδος (+) Κάθοδος () Αν στην ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Αναλογικών Κυκλωμάτων VLSI

Σχεδίαση Αναλογικών Κυκλωμάτων VLSI Σχεδίαση Αναλογικών Κυκλωμάτων VLSI «Τρανζίστορ και Απλά Κυκλώματα» (επανάληψη βασικών γνώσεων) Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ 1 Δομή Παρουσίασης MOSFET

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 06/02/2009 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 06/02/2009 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: V 0V, V E 0.7 V, kω, 00 kω, kω, 0 kω, β h e 00, h e.5 kω. (α) Να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας Q (I, V E ) του τρανζίστορ. (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτής Κοινού Εκπομπού

Ενισχυτής Κοινού Εκπομπού Θεωρητική Ανάλυση: Ενισχυτής Κοινού Εκπομπού 1. Κατασκευάστε έναν ενισχυτή κοινού εκπομπού, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα με κέρδος τάσης -10, ο οποίος να τροφοδοτείται από τάση VCC=+12V και να εμφανίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1ο Μέρος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1...9 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ... 9 1.1 Εισαγωγή... 9 1.2 Ακρίβεια (Αccuracy)... 10 1.2.1 Παράδειγμα... 11 1.2.2 Παράδειγμα... 12 1.3 Σαφήνεια (Precision)...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Οικογένειες Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ψηφιακής Λογικής

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Οικογένειες Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ψηφιακής Λογικής Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Οικογένειες Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ψηφιακής Λογικής Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Περιεχόμενα Βασικά ηλεκτρικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.

Διαβάστε περισσότερα

Το διπολικό τρανζίστορ

Το διπολικό τρανζίστορ 2 4 η ΕΝΟΤΗΤΑ Το διπολικό τρανζίστορ 11 ο 12 ο 13 ο 14 ο Εργαστήριο ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 Άσκηση 11 η. 11.1 Στατικές χαρακτηριστικές κοινού εκπομπού του διπολικού τρανζίστορ. Στόχος: Μελέτη και χάραξη των χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

περιεχομενα Πρόλογος vii

περιεχομενα Πρόλογος vii Πρόλογος vii περιεχομενα ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ... 3 1.1 Εισαγωγή...4 1.2 Συστήματα και Μονάδες...5 1.3 Φορτίο και Ρεύμα...6 1.4 Δυναμικό...9 1.5 Ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

2.9 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΤΩΝ Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής (BJT) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΔΙΠΟΛΙΚΗΣ ΕΠΑΦΗΣ (BJT)...131

2.9 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΤΩΝ Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής (BJT) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΔΙΠΟΛΙΚΗΣ ΕΠΑΦΗΣ (BJT)...131 Περιεχόμενα v ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΔΙΟΔΟΙ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ...1 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...1 1.2 ΥΛΙΚΑ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ: Ge, Si ΚΑΙ GaAs...2 1.3 ΟΜΟΙΟΠΟΛΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΕΝΔΟΓΕΝΗ ΥΛΙΚΑ...3 1.4 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ...6 1.5 ΕΞΩΓΕΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α. ια τις ημιτελείς προτάσεις Α. έως Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα σε κάθε αριθμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//5 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Η έξοδος του αισθητήρα του παρακάτω σχήματος είναι γραμμικό σήμα τάσης, το οποίο εφαρμόζεται για χρονικό διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάδραση. Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη

Ανάδραση. Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη Ανάδραση Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη 3 Συστήματα Ελέγχου Σύστημα Ελέγχου Ανοικτού Βρόχου Α Σύστημα Ελέγχου Κλειστού Βρόχου με Ανάδραση Ε =β Α β Μάρτιος 2 Μάθημα 3, Ηλεκτρονική Γ' Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ - VLSI Ενότητα: Συνδιαστικά κυκλώματα, βασικές στατικές λογικές πύλες, σύνθετες και δυναμικές πύλες Κυριάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΚΟΙΝΟΥ ΕΚΠΟΜΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗ DC ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Στο σχήμα φαίνεται ένα κύκλωμα κοινού εκπομπού από το βρόχο εισόδου Β-Ε ο νόμος του Kirchhoff δίνει: Τελικά έχουμε: I I BB B B E E BE B BB E IE

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενες Ασκήσεις στις Εξαρτημένες Πηγές και στους Τελεστικούς Ενισχυτές

Προτεινόμενες Ασκήσεις στις Εξαρτημένες Πηγές και στους Τελεστικούς Ενισχυτές Προτεινόμενες Ασκήσεις στις Εξαρτημένες Πηγές στους Τελεστικούς Ενισχυτές από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων», Ν. Μάργαρη Πρόβλημα Να βρεθεί το κέρδος ρεύματος οι αντιστάσεις εισόδου εξόδου της

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου Τα πιο βασικά στοιχεία δομής των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου-Εργαστήριο

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου-Εργαστήριο 4.3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 4.3.1. Αναλογικό διάγραμμα πρώτης τάξης Ένα φυσικό σύστημα πρώτης τάξης: έχει διαφορική εξίσωση: αy + by = c x(t) ή α dy(t) + by(t) = c x(t) (4.33) και αναλογικό διάγραμμα:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Γιώργος Σούλτης 167

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Γιώργος Σούλτης 167 Προσομοίωση πραγματικών συστημάτων στο MATLAB Είδαμε μέχρι τώρα πως μπορούμε να υπολογίσουμε την συνάρτηση μεταφοράς σε πραγματικά συστήματα. Ο υπολογισμός της συνάρτησης μεταφοράς στη ουσία είναι η «γραμμικοποίηση»

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ /0/0 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0 Ω, Ε kω, Β 00 kω, 4 kω, L kω, e 5 kω και 00 (α) Να προσδιορίσετε την ενίσχυση τάσης (A

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ. Ανασκόπηση Κεφαλαίου

Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ. Ανασκόπηση Κεφαλαίου Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ Εισαγωγή στα Ολο. Κυκλ. Βασική Φυσική MOS Ενισχυτές ενός σταδίου Διαφορικοί Ενισχυτές Καθρέφτες Ρεύματος Απόκριση Συχνότητας Ηλεκτρικός Θόρυβος Ανατροφοδότηση Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 5ο.. Λιούπης

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 5ο.. Λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μάθηµα 5ο. Λιούπης Τεχνολογία CMOS Υλοποιεί την πλειοψηφία των µοντέρνων ψηφιακών κυκλωµάτων λογικές πύλες µνήµες επεξεργαστές άλλα σύνθετα κυκλώµατα Συνδυάζει συµπληρωµατικά pmos και

Διαβάστε περισσότερα

5. ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ

5. ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ. Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΙ Ημερομηνία:.... /.... /...... Τμήμα:.... Ομάδα: 5. ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΧΟΙ η κατανόηση της επίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΡΑΪΚΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Α.Μ. 268 Τίτλος: «Σχεδίαση τελεστικών Ενισχυτών με ανατροφοδότηση ρεύματος (CFOAs)για εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 7 Εκθετικά κύματα και Σύνθετη Αντίσταση Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 7 Εκθετικά κύματα

Διαβάστε περισσότερα