ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη

Transcript

1 ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Σχεδιασµός Planning Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

2 Ανακεφαλαίωση Λογικοί ράκτορες πράκτορες βασισµένοι σε γνώση Προτασιακή λογική σύνταξη και σηµασιολογία προτάσεις συµπερασµός forward/backward chaining, ανάλυση,... Λογική ρώτης τάξης σύνταξη και σηµασιολογία προτάσεις και αντικείµενα συµπερασµός forward/backward chaining, ανάλυση,... Ανα αράσταση γνώσης τεχνολογία επεξεργασίας γνώσης οντολογίες Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 2

3 Σήµερα Σχεδιασµός το πρόβληµα του σχεδιασµού γλώσσα αναπαράστασης παραδείγµατα προβληµάτων σχεδιασµού Σχεδιασµός στο χώρο των καταστάσεων διατύπωση ως αναζήτηση ευρετικές συναρτήσεις Σχεδιασµός στο χώρο των λάνων σχεδιασµός µερικής διάταξης διατύπωση ως αναζήτηση Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 3

4 Σχεδιασµός Planning

5 Το Πρόβληµα του Σχεδιασµού Σχεδιασµός (planning) η κατάστρωση µιας ακολουθίας ενεργειών (πλάνο) µε σκοπό την επίτευξη κάποιου στόχου π.χ. παράδοση πακέτων, αποφοίτηση από το ΗΜΜΥ,... Πράκτορας σχεδιασµού συνδυασµός λογικού πράκτορα και πράκτορα αναζήτησης λογική: αναπαράσταση καταστάσεων και ενεργειών αναζήτηση: κατασκευή/σύνθεση επιτυχών πλάνων Κλασσικός σχεδιασµός παραδοχή: απλά περιβάλλοντα πλήρως παρατηρήσιµα, αιτιοκρατικά, πεπερασµένα, στατικά, διακριτά Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 5

6 Αναζήτηση και Σχεδιασµός Άσχετες ενέργειες αναζήτηση: εξετάζει τυφλά όλες τις ενέργειες χωρίς εξαίρεση σχεδιασµός: εξετάζει ενέργειες επιλεκτικά µε βάση τις ιδιότητές τους Ευρετική συνάρτηση αναζήτηση: πρέπει να τροφοδοτηθεί µε ειδική ευρετική συνάρτηση σχεδιασµός: µπορεί να χρησιµοποιήσει γενικές ευρετικές συναρτήσεις Α οσυνθέσιµα ροβλήµατα (decomposable) αναζήτηση: δεν µπορεί να εκµεταλλευθεί τη δοµή του προβλήµατος σχεδιασµός: µπορεί να επιλύσει κάθε υποπρόβληµα χωριστά σχεδόν αποσυνθέσιµα προβλήµατα (nearly decomposable) Η διαφορά οφείλεται στην ανα αράσταση! Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 6

7 Η Γλώσσα των Προβληµάτων Σχεδιασµού Προδιαγραφές αναπαράσταση καταστάσεων, ενεργειών, στόχων αρκετά παραστατική, ώστε να καλύπτει ποικιλία προβληµάτων αρκετά περιορισµένη, ώστε να ευνοεί αλγοριθµική απόδοση STRIPS STanford Research Institute Problem Solver η απλούστερη γλώσσα αναπαράσταση προβληµάτων σχεδιασµού εµφανίστηκε το 1971 για τις ανάγκες του ροµπότ Shakey βασίζεται στη λογική πρώτης τάξης Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 7

8 Ανα αράσταση Καταστάσεων και Στόχων Ανα αράσταση καταστάσεων ο κόσµος περιγράφεται µε λογικές συνθήκες κατάσταση: σύζευξη λογικών συνθηκών (θετικά λεκτικά) π.χ. Σε(Αερο λάνο 1, Χανιά) Σε(Αερο λάνο 2, Αθήνα) βασικά (ground) λεκτικά, χωρίς συναρτήσεις (function-free) υπόθεση κλειστού κόσµου (closed-world assumption) Ανα αράσταση στόχου ένας στόχος είναι µια µερικώς καθορισµένη κατάσταση στόχος: σύζευξη υποστόχων (θετικά βασικά λεκτικά) π.χ. Πλούσιος ιάσηµος ικανο οίηση στόχου: κατάσταση που περιέχει όλα τα άτοµα του στόχου π.χ. η (Πλούσιος ιάσηµος υστυχής) ικανοποιεί τον (Πλούσιος ιάσηµος) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 8

9 Ανα αράσταση Ενεργειών Ανα αράσταση ενεργειών ενέργεια: προϋποθέσεις (preconditions) και επιδράσεις (effects) π.χ. Action ( Πτήση (p, α ό, ρος), προϋποθέσεις: Σε(p, α ό) Αερο λάνο(p) Αεροδρόµιο(α ό) Αεροδρόµιο( ρος), επιδράσεις: Σε(p, α ό) Σε(p, ρος) ) Σχήµα ενεργειών (action schema) παραµετροποιηµένη περιγραφή ενεργειών όνοµα ενέργειας και λίστα αραµέτρων ροϋ οθέσεις: τι χρειάζεται για να είναι µια ενέργεια εφαρµόσιµη ε ιδράσεις: τι αλλαγές επιφέρει η επιτυχής εκτέλεση της ενέργειας εναλλακτικά: λίστα διαγραφών (delete list) και λίστα προσθηκών (add list) Υ όθεση STRIPS όλα τα λεκτικά που δεν αναφέρονται παραµένουν αµετάβλητα Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 9

10 Παράδειγµα Εφαρµόσιµης Ενέργειας Κατάσταση Σε(Ρ 1, CHQ) Σε(Ρ 2, ATH) Αερο λάνο(ρ 1 ) Αερο λάνο(ρ 2 ) Αεροδρόµιο(CHQ) Αεροδρόµιο(ATH) Ενέργεια Πτήση (p, α ό, ρος) προϋποθέσεις: Σε(p, α ό) Αερο λάνο(p) Αεροδρόµιο(α ό) Αεροδρόµιο( ρος) επιδράσεις: Σε(p, α ό) Σε(p, ρος) ικανοποίηση προϋποθέσεων:{p/p 1, α ό/chq, ρος/ath} Ε όµενη κατάσταση Σε(Ρ 1, ATH) Σε(Ρ 2, ATH) Αερο λάνο(ρ 1 ) Αερο λάνο(ρ 2 ) Αεροδρόµιο(CHQ) Αεροδρόµιο(ATH) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 10

11 Εκφραστικότητα και Ε εκτάσεις Expressiveness and Extensions

12 Η Γλώσσα ADL ADL (Action Description Language) εµφανίστηκε το 1986 ως επέκταση της STRIPS επιτρέπει αρνητικά λεκτικά υπόθεση ανοικτού κόσµου (open-world assumption) επιτρέπει ποσοτικοποιηµένες µεταβλητές στο στόχο π.χ. x Σε(P 1, x) Σε(P 2, x) επιτρέπει διαζεύξεις στο στόχο π.χ. Φτωχός (Πλούσιος ιάσηµος) επιτρέπει επιδράσεις υπό όρους π.χ. when P : E Παράδειγµα Πτήση (p: Αερο λάνο, α ό: Αεροδρόµιο, ρος: Αεροδρόµιο) προϋποθέσεις: Σε(p, α ό) (α ό ρος) επιδράσεις: Σε(p, α ό) Σε(p, ρος) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 12

13 Σύγκριση STRIPS και ADL Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 13

14 Η Γλώσσα PDDL PDDL (Planning Domain Definition Language) εµφανίστηκε το 1998 για να καλύψει τους διαγωνισµούς AIPS συστηµατοποίηση πολλών φορµαλισµών σχεδιασµού τυποποιηµένη σύνταξη αναγνωρίσιµη από υπολογιστή περιλαµβάνει STRIPS, ADL,... ως υπογλώσσες επιτρέπει την ανταλλαγή προβληµάτων σχεδιασµού διευκολύνει τη σύγκριση αλγορίθµων σχεδιασµού Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 14

15 Προβλήµατα Ανα αράστασης Παραφυάδες (ramification) έµµεσες επιδράσεις των ενεργειών π.χ. µαζί µε το αεροπλάνο κινούνται επιβάτες, αποσκευές, σκόνη λύση Ι: απαρίθµηση όλων δυνατών επιδράσεων λύση ΙΙ: οι έµµεσες επιδράσεις προκύπτουν ως λογικές συνέπειες Εξειδίκευση (qualification) συγκυρίες που πιθανόν να οδηγήσουν σε αποτυχία ενέργειας δεν υπάρχει δυνατότητα δήλωσης τέτοιων συνθηκών Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 15

16 Παραδείγµατα Προβληµάτων Σχεδιασµού

17 Αεροµεταφορά Φορτίων Πρόβληµα Πεδίο αεροµεταφορά φορτίων µεταξύ αεροδροµίων Στόχος παράδοση όλων των φορτίων στους προορισµούς τους Κατηγορήµατα Φορτίο(c): το αντικείµενο c είναι φορτίο Αεροδρόµιο(a): το αντικείµενο a είναι αεροδρόµιο Αερο λάνο(p): το αντικείµενο p είναι αεροπλάνο Σε(x, a): το αντικείµενο x είναι διαθέσιµο στο αεροδρόµιο a Εντός(c, p): το φορτίο c βρίσκεται µέσα στο αεροπλάνο p Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 17

18 Αεροµεταφορά Φορτίων Ανα αράσταση Αρχική κατάσταση Init( Σε(C 1, ATH) Σε(C 2, CHQ) Σε(P 1, ATH) Σε(P 2, CHQ) Φορτίο(C 1 ) Φορτίο(C 2 ) Αερο λάνο(p 1 ) Αερο λάνο(p 2 ) Αεροδρόµιο(CHQ) Αεροδρόµιο(ATH) ) Στόχος Goal( Σε(C 1, CHQ) Σε(C 2, ATH) ) Ενέργειες Action( Φόρτωση(c, p, a), Προϋποθέσεις: Σε(c, a) Σε(p, a) Φορτίο(c) Αερο λάνο(p) Αεροδρόµιο(a) Επιδράσεις: Σε(c, a) Εντός(c, p) ) Action( Ξεφόρτωση(c, p, a), Προϋποθέσεις: Εντός(c, p) Σε(p, a) Φορτίο(c) Αερο λάνο(p) Αεροδρόµιο(a) Επιδράσεις: Σε(c, a) Εντός(c, p) ) Action( Πτήση(p, α ό, ρος), Προϋποθέσεις: Σε(p, α ό) Αερο λάνο(p) Αεροδρόµιο(α ό) Αεροδρόµιο( ρος) Επιδράσεις: Σε(p, α ό) Σε(p, ρος) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 18

19 Αεροµεταφορά Φορτίων Ε ίλυση Αρχική κατάσταση Σε(C 1, ATH) Σε(C 2, CHQ) Σε(P 1, ATH) Σε(P 2, CHQ) Φορτίο(C 1 ) Φορτίο(C 2 ) Αερο λάνο(p 1 ) Αερο λάνο(p 2 ) Αεροδρόµιο(CHQ) Αεροδρόµιο(ATH) Πλάνο [ Φόρτωση(C 1, P 1, ATH), Πτήση(P 1, ATH, CHQ), Ξεφόρτωση(C 1, P 1, CHQ), Φόρτωση(C 2, P 2, CHQ), Πτήση(P 2, CHQ, ATH), Ξεφόρτωση(C 2, P 2, ATH) ] Τελική κατάσταση Σε(C 1, CHQ) Σε(C 2, ATH) Σε(P 1, CHQ) Σε(P 2, ATH) Φορτίο(C 1 ) Φορτίο(C 2 ) Αερο λάνο(p 1 ) Αερο λάνο(p 2 ) Αεροδρόµιο(CHQ) Αεροδρόµιο(ATH) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 19

20 Η Ρεζέρβα Πρόβληµα Πεδίο αλλαγή σκασµένου ελαστικού σε µια κακόφηµη γειτονιά Στόχος τοποθέτηση της ρεζέρβας στον άξονα του σκασµένου ελαστικού Αντικείµενα Άξονας: ο άξονας του αυτοκινήτου µε το σκασµένο ελαστικό Σκασµένο: το σκασµένο ελαστικό Ρεζέρβα: το καλό ελαστικό ΠορτΜ αγκάζ: το πόρτ µπαγκάζ του αυτοκινήτου Έδαφος: ο χώρος γύρω από το αυτοκίνητο Κατηγορήµατα Σε(x, a): το ελαστικό x είναι τοποθετηµένο στο χώρο a Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 20

21 Init( Αρχική κατάσταση Στόχος ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006 Η Ρεζέρβα Ανα αράσταση Σε(Σκασµένο, Άξονας) Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) ) Goal( Σε(Ρεζέρβα, Άξονας) ) Ενέργειες Action( Αφαίρεση(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ), Προϋποθέσεις: Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) Επιδράσεις: Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) Σε(Ρεζέρβα, Έδαφος) ) Action( Αφαίρεση(Σκασµένο, Άξονας), Προϋποθέσεις: Σε(Σκασµένο, Άξονας) Επιδράσεις: Σε(Σκασµένο, Άξονας) Σε(Σκασµένο, Έδαφος) ) Action( Το οθέτηση(ρεζέρβα, Άξονας), Προϋποθέσεις: Σε(Ρεζέρβα, Έδαφος) Σε(Σκασµένο, Άξονας) Επιδράσεις: Σε(Ρεζέρβα, Έδαφος) Σε(Ρεζέρβα, Άξονας) ) Action( ΕγκατάλειψηΟλονύχτια, Προϋποθέσεις: Επιδράσεις: Σε(Ρεζέρβα, Έδαφος) Σε(Ρεζέρβα, Άξονας) Σε(Σκασµένο, Άξονας) Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) Σε(Σκασµένο, Έδαφος) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 21

22 Η Ρεζέρβα Ε ίλυση Αρχική κατάσταση Σε(Σκασµένο, Άξονας) Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) Πλάνο [ Αφαίρεση(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ), Αφαίρεση(Σκασµένο, Άξονας), Το οθέτηση(ρεζέρβα, Άξονας) ] Τελική κατάσταση Σε(Ρεζέρβα, Άξονας) Σε(Σκασµένο, Έδαφος) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 22

23 Ο Κόσµος των Κύβων Πρόβληµα Πεδίο µαρκαρισµένοι κύβοι πάνω σ ένα τραπέζι ο πιο γνωστός µικρόκοσµος σχεδιασµού Στόχος επανατοποθέτηση των κύβων σε επιθυµητή διάταξη Αντικείµενα A, B, C,... : µαρκαρισµένοι κύβοι Τρα έζι: το τραπέζι όπου βρίσκονται οι κύβοι Κατηγορήµατα Ε ί(b, x): ο κύβος b είναι πάνω στο αντικείµενο x (κύβο ή τραπέζι) Ελεύθερο(x): υπάρχει χώρος για να µπει κύβος πάνω στο x Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 23

24 Ο Κόσµος των Κύβων Ανα αράσταση Αρχική κατάσταση Init( Ε ί(a, B) Ε ί(b, Τρα έζι) Ε ί(c, Τρα έζι) Κύβος(A) Κύβος(B) Κύβος(C) Ελεύθερο(A) Ελεύθερο(C) ) Στόχος Goal( Ε ί(a, B) Ε ί(b, C) ) Ενέργειες Action( Μετακίνηση(b, x, y), Προϋποθέσεις: Ε ί(b, x) Ελεύθερο(b) Ελεύθερο(y) Κύβος(b) (b x) (b y) (x y), Επιδράσεις: Ε ί(b, y) Ελεύθερο(x) Ε ί(b, x) Ελεύθερο(y) ) Action( ΜετακίνησηΣτοΤρα έζι(b, x), Προϋποθέσεις: Ε ί(b, x) Ελεύθερο(b) Κύβος(b) (b x), Επιδράσεις: Ε ί(b, Τρα έζι) Ελεύθερο(x) Ε ί(b, x) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 24

25 Ο Κόσµος των Κύβων Ε ίλυση Αρχική κατάσταση Init( Ε ί(a, B) Ε ί(b, Τρα έζι) Ε ί(c, Τρα έζι) Κύβος(A) Κύβος(B) Κύβος(C) Ελεύθερο(A) Ελεύθερο(C) ) Πλάνο [ ΜετακίνησηΣτοΤρα έζι(a, B), Μετακίνηση(B, Τρα έζι, C), Μετακίνηση(A, Τρα έζι, B) ] Τελική κατάσταση Init( Ε ί(a, B) Ε ί(b, C) Ε ί(c, Τρα έζι) Κύβος(A) Κύβος(B) Κύβος(C) Ελεύθερο(A) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 25

26 Σχεδιασµός µε Αναζήτηση στο Χώρο των Καταστάσεων State-Space Planning

27 Αναζήτηση στο Xώρο των Kαταστάσεων Προς τα εµπρός (Προέλαση) Προς τα πίσω (Οπισθοχώρηση) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 27

28 Αναζήτηση στο Xώρο των Kαταστάσεων Προς τα εµ ρός σχεδιασµός µε προέλαση (progression planning) διαθέσιµες οι ενέργειες των οποίων ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις πλάνο: µονοπάτι ενεργειών (από αρχική έως τελική κατάσταση) κόστος βήµατος 1 (µικρότερο πλάνο = καλύτερο πλάνο) άσχετες ενέργειες µεγάλος παράγοντας διακλάδωσης Προς τα ίσω σχεδιασµός µε οπισθοχώρηση (regression planning) διαθέσιµες οι ενέργειες µε επιδράσεις συνεπείς µε την κατάσταση πλάνο: αντίστροφο µονοπάτι ενεργειών (από το τέλος στην αρχή) κόστος βήµατος 1 (µικρότερο πλάνο = καλύτερο πλάνο) σχετικές ενέργειες µέτριος παράγοντας διακλάδωσης Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 28

29 Ο ισθοχώρηση Συνε είς ενέργειες πρέπει να επιτυγχάνουν τουλάχιστον έναν υποστόχο δεν πρέπει να αναιρούν άλλα λεκτικά του στόχου Συνάρτηση διαδοχής διαγράφονται οι θετικές επιδράσεις που εµφανίζονται στο στόχο προστίθενται όλες οι προϋποθέσεις, εάν δεν υπάρχουν ήδη Παράδειγµα στόχος: Σε(C 1, B) Σε(C 2, B) Σε(C 20, B) υποστόχος: Σε(C 1, B) συνεπής ενέργεια (µόνο µία!): Ξεφόρτωση(C 1, p, B) νέα κατάσταση: Εντός(C 1, p) Σε(p, B) Σε(C 2, B) Σε(C 20, B) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 29

30 Ευρετικές Συναρτήσεις για Σχεδιασµό Ευρετική συνάρτηση για σχεδιασµό κόστος λύσης = µήκος πλάνου (πλήθος ενεργειών) ιδέα: εκτίµηση του ελαχίστου πλήθους ενεργειών στο πλάνο Ανεξαρτησία υ οστόχων (subgoal independence) άθροισµα εκτιµήσεων για ανεξάρτητη επίλυση κάθε υποστόχου Χαλάρωση ροβλήµατος (problem relaxation) αφαίρεση προϋποθέσεων ενεργειών αφαίρεση προϋποθέσεων και αρνητικών επιδράσεων αφαίρεση µόνο των αρνητικών επιδράσεων Εκτίµηση ελάχιστο πλήθος ενεργειών που καλύπτει όλους τους υποστόχους το ελάχιστο σύνολο κάλυψης (Set Cover) είναι NP-δύσκολο Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 30

31 Σχεδιασµός Μερικής ιάταξης Partial-Order Planning

32 Σχεδιασµός Μερικής ιάταξης Σχεδιασµός µε αναζήτηση εξέταση πλήρως διατεταγµένων πλάνων πλάνο: αυστηρά γραµµική ακολουθία ενεργειών αδυναµία εκµετάλλευσης αποσύνθεσης του προβλήµατος Σχεδιασµός µερικής διάταξης εξέταση σύνθεσης υποπλάνων (γραµµικές ακολουθίες ενεργειών) πλάνο: κατευθυνόµενο γράφηµα ενεργειών πλήρης εκµετάλλευση της δυνατότητας αποσύνθεσης παραγωγή υποπλάνων για κάθε υποστόχο και σύνθεση Πλεονέκτηµα ευελιξία στη σειρά δόµησης πλάνων αυξηµένη προτεραιότητα στην επίτευξη κρίσιµων υποστόχων Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 32

33 Μερικώς ιατεταγµένα Πλάνα Κεντρική ιδέα στρατηγική ελάχιστης δέσµευσης (least commitment strategy) αναβολή µιας επιλογής κατά της διάρκεια της αναζήτησης δέσµευση µόνο στο ελάχιστο απαιτούµενο σύνολο οµή λάνων εικονικές ενέργειες Αρχή και Τέλος για έναρξη και τερµατισµό Γραµµικο οίηση (linearization) µετατροπή της µερικής διάταξης σε πλήρη διάταξη απαραίτητη για την εκτέλεση ενός πλάνου Πράκτορες POP πράκτορες σχεδιασµού µερικής διάταξης (partial-order planners) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 33

34 Κάλτσες και Πα ούτσια Ανα αράσταση Αρχική κατάσταση Init() Στόχος Goal( εξίπα ούτσιοκ ΑριστερόΠα ούτσιοκ) Ενέργειες Action( εξίπα ούτσι, Προϋποθέσεις: εξιάκάλτσαοκ, Επιδράσεις: εξίπα ούτσιοκ) Action( εξιάκάλτσα, Επιδράσεις: εξιάκάλτσαοκ) Action(ΑριστερόΠα ούτσι, Προϋποθέσεις: ΑριστερήΚάλτσαΟΚ, Επιδράσεις: ΑριστερόΠα ούτσιοκ) Action(ΑριστερήΚάλτσα, Επιδράσεις: ΑριστερήΚάλτσαΟΚ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 34

35 Κάλτσες και Πα ούτσια Ε ίλυση Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 35

36 Σχεδιασµός µε Αναζήτηση στο Χώρο των Πλάνων Plan-Space Planning

37 Αναζήτηση στο Χώρο των Πλάνων Αναζήτηση «καταστάσεις»: µερικώς προσδιορισµένα πλάνα µερικής διάταξης «αρχική κατάσταση»: κενό πλάνο (µόνο Αρχή και Τέλος) «ενέργειες»: προσθήκη ενέργειας, επιβολή διάταξης,... «στόχος»: πλήρες πλάνο µερικής διάταξης που επιτυγχάνει το στόχο «κόστος στόχου»: πλήθος ενεργειών µέσα στο πλάνο-«στόχο» Αλγόριθµοι οποιοσδήποτε αλγόριθµος αναζήτησης µπορεί να εφαρµοσθεί υπάρχει ποικιλία ευρετικών συναρτήσεων γενικού σκοπού αλγόριθµοι αυτού του είδους είναι γνωστοί ως POP Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 37

38 Ανα αράσταση «Καταστάσεων» Σύνολο ενεργειών οι ενέργειες που συνθέτουν το πλάνο Περιορισµοί διάταξης (ordering constraints) ακυκλικοί περιορισµοί στις ενέργειες για τη σειρά εκτέλεσής τους Α Β : η ενέργεια Α πρέπει να εκτελεστεί πριν από την Β Αιτιολογικοί σύνδεσµοι (causal links) p Α Β : η ενέργεια Α επιτυγχάνει τον υποστόχο p για την Β δεν επιτρέπει αναίρεση του p από άλλη ενέργεια µεταξύ Α και Β Ανοικτές ροϋ οθέσεις υποστόχοι που δεν επιτυγχάνονται από καµία ενέργεια του πλάνου Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 38

39 Ανα αράσταση «Αρχικής Κατάστασης» Σύνολο ενεργειών Αρχή: προϋποθέσεις = {}, επιδράσεις = αρχική κατάσταση Τέλος: προϋποθέσεις = στόχος, επιδράσεις = {} Περιορισµοί διάταξης Αρχή Τέλος Αιτιολογικοί σύνδεσµοι κανένας Ανοικτές ροϋ οθέσεις οι προϋποθέσεις της ενέργειας Τέλος Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 39

40 Συγκρούσεις, Συνέ εια και Στόχος Συγκρούσεις η C συγκρούεται µε τον αιτιολογικό σύνδεσµο A Β όταν p η C έχει την επίδραση p, και η C µπορεί να εκτελεστεί µετά από την Α και πριν από την Β διάστηµα προστασίας (protection intervals) µεταξύ A και Β Συνέ εια συνεπές πλάνο: πλάνο χωρίς κυκλικές διατάξεις ή συγκρούσεις Έλεγχος «στόχου» «στόχος»: συνεπές πλάνο χωρίς ανοικτές προϋποθέσεις πλάνο: κάθε γραµµικοποίηση ενός πλάνου µερικής διάταξης εγγυηµένα οδηγεί από την αρχική σε µια κατάσταση στόχου Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 40

41 Αλγόριθµος POP Αρχικό λάνο η «αρχική κατάσταση» Συνάρτηση διαδόχου αυθαίρετη επιλογή µιας ανοικτής προϋπόθεσης p για την Β παραγωγή διαδόχων πλάνων για κάθε δυνατό συνεπή τρόπο επιτυχίας του p από κάποια (νέα ή υπάρχουσα) ενέργεια Α Ε ιβολή συνέ ειας προστίθενται τα Α Β και Α Β p νέα ενέργεια Α: προστίθενται και τα Αρχή Α και Α Τέλος επίλυση συγκρούσεων µε επιβολή διάταξης ενεργειών εκτέλεση της C εκτός διαστήµατος προστασίας: C A ή B C Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 41

42 Init( Παράδειγµα: Η Ρεζέρβα Αρχική κατάσταση Στόχος ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006 Σε(Σκασµένο, Άξονας) Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) ) Goal( Σε(Ρεζέρβα, Άξονας) ) Ενέργειες Action( Αφαίρεση(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ), Προϋπόθεσεις: Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) Επίδρασεις: Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) Σε(Ρεζέρβα, Έδαφος) ) Action( Αφαίρεση(Σκασµένο, Άξονας), Προϋποθέσεις: Σε(Σκασµένο, Άξονας) Επιδράσεις: Σε(Σκασµένο, Άξονας) Σε(Σκασµένο, Έδαφος) ) Action( Το οθέτηση(ρεζέρβα, Άξονας), Προϋποθέσεις: Σε(Ρεζέρβα, Έδαφος) Σε(Σκασµένο, Άξονας) Επιδράσεις: Σε(Ρεζέρβα, Έδαφος) Σε(Ρεζέρβα, Άξονας) ) Action( ΕγκατάλειψηΟλονύχτια, Προϋποθέσεις: Επιδράσεις: Σε(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ) Σε(Ρεζέρβα, Έδαφος) Σε(Ρεζέρβα, Άξονας) Σε(Σκασµένο, Έδαφος) Σε(Σκασµένο, Άξονας) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 42

43 Παράδειγµα: Η Ρεζέρβα µετά την προσθήκη δύο ενεργειών... µετά την εισαγωγή µιας λανθασµένης ενέργειας Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 43

44 Παράδειγµα: Η Ρεζέρβα οπισθοχώρηση στο πλάνο δύο ενεργειών επιλογή διαφορετικής τρίτης ενέργειας... Γραµµικο οιήσεις [ Αφαίρεση(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ), Αφαίρεση(Σκασµένο, Άξονας), Το οθέτηση(ρεζέρβα, Άξονας) ] [ Αφαίρεση(Σκασµένο, Άξονας), Αφαίρεση(Ρεζέρβα, ΠορτΜ αγκάζ), Το οθέτηση(ρεζέρβα, Άξονας) ] Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 44

45 Μη εσµευµένες Μεταβλητές Στόχος Ε ί(a, B) Σχήµα ενέργειας Action( Μετακίνηση(b, x, y), Προϋποθέσεις: Ε ί(b, x) Ελεύθερο(b) Ελεύθερο(y), Επιδράσεις: Ε ί(b, y) Ελεύθερο(x) Ε ί(b, x) Ελεύθερο(y) ) Εισαγωγή ενέργειας στο λάνο Action( Μετακίνηση(Α, x, Β), Προϋποθέσεις: Ε ί(α, x) Ελεύθερο(Α) Ελεύθερο(Β), Επιδράσεις: Ε ί(α, Β) Ελεύθερο(x) Ε ί(α, x) Ελεύθερο(Β) ) Οι ροϋ οθέσεις της γίνονται νέοι στόχοι, κοκ το x παραµένει αδέσµευτο έως ότου κριθεί απαραίτητο να δεσµευθεί Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 45

46 Ανισοτικοί Περιορισµοί Aιτιολογικός σύνδεσµος Μετακίνηση(Α, x, Β) E π ί A B (, ) Τέλος Εισαγωγή ενέργειας ενέργεια M 2 µε επίδραση Ε ί(a, z) πιθανή σύγκρουση µόνο για z = B Ανισοτικοί εριορισµοί (inequality constraints) επέκταση των «καταστάσεων» µε σύνολο ανισοτικών περιορισµών περιορισµοί x X, όπου x µεταβλητή, Χ µεταβλητή ή σταθερά παράδειγµα: z B για την επίλυση της παραπάνω σύγκρουσης έλεγχος συγκρούσεων σε κάθε αντικατάσταση εναλλακτικός τρόπος αντιµετώπισης συγκρούσεων Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 46

47 Ευρετικές Συναρτήσεις Ευρετική συνάρτηση ιδέα: το πλήθος των διακριτών ανοικτών προϋποθέσεων βελτίωση: εξαίρεση αυτών που καλύπτονται από την Αρχή πιθανόν υπερεκτίµηση, πιθανόν υποεκτίµηση Ε ιλογή ανοικτής ροϋ όθεσης ιδέα: επιλογή αυτής που ικανοποιείται µε τους λιγότερους τρόπους οδηγεί σε µικρό αριθµό διαδόχων βοηθάει στην έγκαιρη ανίχνευση αδιεξόδων (κανένας διάδοχος) επιβάλλει αναπόφευκτες αποφάσεις (ένας διάδοχος) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 47

48 Μελέτη Σύγγραµµα Ενότητα Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 48