ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις

Transcript

1 ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! Αποτελεί υποδειγματική λύση. απάντηση! 1 Μελετήστε τη λύση και δώστε τη δική σας ΘΕΜΑ 1 Ο Επένδυση Α Για την επένδυση Α γνωρίζουμε Κόστος επένδυσης Η ετήσια απόσβεση είναι ίση με Κόστος µηχανηµάτων + έξοδα µεταφοράς και εγκατάστασης - υπολειµµατική αξία Απόσβεση ωφέλιµη ζωή επένδυσης Για την επένδυση γνωρίζουμε ότι η ωφέλιμη ζωή της είναι 3 έτη και ότι η υπολειμματική αξία είναι μηδενική Για κάθε ένα από τα 3 έτη θα υπολογίζουμε την Καθαρή Ταμειακή Ροή ως εξής: Κέρδη μετά φόρων Κέρδη προ φόρων - φόροι Φόροι Κέρδη προ φόρων Χ φορολογικός συντελεστής Κέρδη προ φόρων Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις ΚΤΡ Κέρδη μετά φόρων + Αποσβέσει 1 eclass4u Kώστα Βάρναλη 54, Περιστέρι τηλ , info@eclass4u.gr 1

2 Έτος Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις Κέρδη προ φόρων φόροι Κέρδη μετά φόρων ΚΤΡ 0-2,400, ,000, , ,000 10,000 4,000 6, , ,200, , , ,000 84, , , ,800, , , , , ,000 1,286,000 Εναλλακτικά η Καθαρή ταμειακή φόρων θα μπορούσε να είχε υπολογιστεί ως (ΠΡΟΣΟΧΗ! Εσεις θα δώσετε μόνο τον ένα τρόπο υπολογισμού) ΚΤΡ ΚΤΡ προ φόρων - Φόροι ΚΤΡ προ φόρων Έσοδα Έξοδα Φόροι Κέρδη προ φόρων Χ φορολογικός συντελεστής Κέρδη προ φόρων Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις Έτος Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις Κέρδη προ φόρων φόροι ΚΤΡ προ φόρων ΚΤΡ 0-2,400, , ,200, , , ,000 84,000 1,010, , ,800, , , , ,000 1,610,000 1,286,000 Γνωρίζουμε ότι το κόστος κεφαλαίου της επένδυσης Α είναι i7% Η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης Α θα δίνεται από ΚΠΑ ΚΤΡ 1 (1+ i) + ΚΤΡ 2 (1+ i) 2 + ΚΤΡ 3 (1+ i) 3 K o ΚΠΑ , (1+ 0,07) ,36 > (1+ 0,07) Με δεδομένο ότι η ΚΠΑ της επένδυσης A είναι θετική, η επένδυση γίνεται αποδεκτή. 2

3 ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Στην άσκηση μας λέει ότι το κόστος κεφαλαίου είναι 7%. Δυστυχώς δεν μας διευκρινίζει εάν η χρηματοδότηση της επένδυσης προέρχεται από παρακρατηθέντα κέρδη (μετοχικό κεφάλαιο) ή δανειακά κεφάλαια Εάν η χρηματοδότηση της επένδυσης είναι από παρακρατηθέντα κέρδη ή έκδοση νέων μετοχών τότε χρησιμοποιούμε το 7% όπως το έχω κάνει παραπάνω Εάν η επένδυση χρηματοδοτείται μόνο από δανειακά κεφάλαιο τότε το κόστος κεφαλαίου που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε είναι i 7% 1 ΦΣ 7% 1 0, 40 4, 2% Στη περίπτωση αυτή η ΚΠΑ της επένδυσης Α θα ήταν ΚΠΑ (1 + 0, 042) , 10 (1 + 0, 042) 2 (1 + 0, 042) 3 Αξιολόγηση με ΕΒΑ O εσωτερικός βαθμός απόδοσης (EBA) είναι το επιτόκιο που μηδενίζει την ΚΠΑ Εάν ο ΕΒΑ είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου τότε η επένδυση είναι αποδεκτή Ο ΕΒΑ θα βρεθεί επομένως από τη λύση της εξίσωσης EBA Α (1+ ΕΒΑ A ) (1+ EBA A ) Με χρήση της συνάρτησης IRR στο excel βρίσκουμε ότι ΕΒΑ11.40% Ο ΕΒΑ μπορεί και με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων Για επιτόκιο R 1 11% η ΚΠΑ της επένδυσης είναι ίση με ΚΠΑ , (1+ 0,11) , (1+ 0,11) Για επιτόκιο R 2 12% η ΚΠΑ της επένδυσης είναι ίση με 3

4 ΚΠΑ , (1+ 0,12) , (1+ 0,12) Ο ΕΒΑ θα βρεθεί από R ΕΒΑ R R 1 ΚΠΑ 1 + ΚΠΑ 2 ΚΠΑ 1 0,12 0,11 ΕΒΑ 0, ,62 11,40% , ,21 Με δεδομένο ότι o EBA της επένδυσης Α είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου η επένδυση Α θεωρείται αποδεκτή με το κριτήριο του ΕΒΑ Επένδυση Β Με τον ίδιο τρόπο όπως και στην επένδυση Α υπολογίζουμε τις καθαρές ταμειακές ροές μετά φόρων της επένδυσης Β Έτος Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις Κέρδη προ φόρων φόροι Κέρδη μετά φόρων ΚΤΡ 0-2,400, ,700, , , , , ,000 1,127, ,200, , ,000 45,000 18,000 27, , ,500, , , , , ,000 1,007,000 ή με τον τρόπο β) (Προσοχή! Γράφετε ένα από τους δύο τρόπους!) Έτος Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις Κέρδη προ φόρων φόροι ΚΤΡ προ φόρων ΚΤΡ 4

5 0-2,400, ,700, , , , , ,000 1,127, ,200, , ,000 45,000 18,000 27, , ,500, , , , , ,000 1,007,000 Γνωρίζουμε ότι το κόστος κεφαλαίου της επένδυσης Α είναι i7% Η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης Α θα δίνεται από ΚΠΑ Β ΚΤΡ 1 (1+ i) + ΚΤΡ 2 (1+ i) 2 + ΚΤΡ 3 (1+ i) 3 K o ΚΠΑ , (1+ 0,07) ,82 > (1+ 0,07) Με δεδομένο ότι η ΚΠΑ της επένδυσης Β είναι θετική, η επένδυση Β θεωρείται αποδεκτή. ΠΡΟΣΟΧΗ! Εάν η χρηματοδότηση της επένδυσης είναι από παρακρατηθέντα κέρδη ή έκδοση νέων μετοχών τότε χρησιμοποιούμε το 7% όπως το έχω κάνει παραπάνω Εάν η επένδυση χρηματοδοτείται μόνο από δανειακά κεφάλαιο τότε το κόστος κεφαλαίου που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε είναι i 7% 1 ΦΣ 7% 1 0, 40 4, 2% Στη περίπτωση αυτή η ΚΠΑ της επένδυσης Α θα ήταν ΚΠΑ (1 + 0, 042) , 95 (1 + 0, 042) 2 (1 + 0, 042) 3 Αξιολόγηση με ΕΒΑ O εσωτερικός βαθμός απόδοσης (EBA) είναι το επιτόκιο που μηδενίζει την ΚΠΑ Εάν ο ΕΒΑ είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου τότε η επένδυση είναι αποδεκτή Ο ΕΒΑ θα βρεθεί επομένως από τη λύση της εξίσωσης EBA Β (1+ ΕΒΑ Β ) (1+ EBA Β ) Με χρήση της συνάρτησης IRR στο excel βρίσκουμε ότι ΕΒΑ11.56% 5

6 Ο ΕΒΑ μπορεί και με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων Για επιτόκιο R 1 11% η ΚΠΑ της επένδυσης είναι ίση με ΚΠΑ , (1+ 0,11) , (1+ 0,11) Για επιτόκιο R 2 12% η ΚΠΑ της επένδυσης είναι ίση με ΚΠΑ , (1+ 0,12) , (1+ 0,12) Ο ΕΒΑ της επένδυσης Β θα βρεθεί από R ΕΒΑ Β R R 1 ΚΠΑ 1 + ΚΠΑ 2 ΚΠΑ 1 0,12 0,11 ΕΒΑ 0, ,79 11,56% , ,95 Με δεδομένο ότι o EBA της επένδυσης Β είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου η επένδυση Β θεωρείται αποδεκτή με το κριτήριο του ΕΒΑ Β) Με δεδομένο ότι οι επενδύσεις είναι αμοιβαία αποκλειόμενες θα πρέπει να επιλέξουμε μια μόνο επένδυση. Συγκεντρώνοντας τα αποτελέσματά μας παρατηρούμε ότι η επένδυση Α έχει τη ΚΠΑ από την επένδυση Β και επομένως είναι αυτή που θα πρέπει να επιλεγεί. Αντίστοιχα με το κριτήριο του ΕΒΑ η επένδυση Β έχει μεγαλύτερο ΕΒΑ από την επένδυση Α και επομένως είναι αυτή που θα έπρεπε να επιλεγεί με αυτό το κριτήριο. Τελικά θα πρέπει να επιλέξουμε την επένδυση Α καθώς η μέθοδος της ΚΠΑ υπερτερεί της μεθόδου του ΕΒΑ. Συγκεκριμένα η ΚΠΑ μας δείχνει την απόδοση της επένδυσης σε απόλυτο ποσό (πόσο θα αυξηθεί η αξία της εταιρίας) ενώ ο ΕΒΑ μας δείχνει την απόδοση της επένδυσης σε ποσοστό. Μπορείτε να γράψετε περισσότερα σχετικά με τις διαφορές των δύο μεθόδων ΚΠΑ και ΕΒΑ από τις σημειώσεις του ΕΑΠ για τον Β τόμο. Γ) Εάν οι επενδύσεις είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους και δεν υπάρχει περιορισμός κεφαλαίων θα πρέπει να επενδύσουμε και στις δύο επενδύσεις εφόσον έχουν θετική ΚΠΑ 6

7 Δ) ΔΑ Α ΚΠΑ A K , ,088 ΠΡΟΣΟΧΗ! Εάν χρησιμοποιήσω τους υπολογισμούς της ΚΠΑ με κόστος κεφαλαίου i4,2% τότε ΔΑ Α ΚΠΑ Κ , 10 0, ΔΑ Β ΚΠΑ Κ , 95 0, ΔΑ Β ΚΠΑ Β K , ,082 Παρατηρούμε ότι η επένδυση Α έχει το μεγαλύτερο δείκτη αποδοτικότητας και επομένως είναι αυτή που θα πρέπει να επιλεγεί. ΘΕΜΑ 2 Ο Για τη μετοχή γνωρίζουμε ότι πριν από τέσσερα χρόνια διένειμε μέρισμα ίσο με D 4 0,5 ενώ το σημερινό μέρισμα είναι D 0 0,73 Mε δεδομένο ότι η μερισματική πολιτική την οποία ακολουθούσε στο παρελθόν η εταιρεία οδηγούσε σε σταθερή αύξηση των μερισμάτων συμπεραίνουμε ότι 7

8 D 0 D 4 (1 + g) 4 Επομένως έχουμε 0,73 0,5 (1 + g) 4 (1 + g) 4 0,73 0,5 (1 + g)4 1,46 [(1 + g) 4 ] 1/4 1,46 1/4 g 1,46 1/4 1 0,0992 9,92% Mε δεδομένο ότι η εταιρία αναμένεται να συνεχίσει την ίδια μερισματική πολιτική για τα επόμενα 5 χρόνια θα αναμένουμε τα ετήσια μερίσματα να αυξάνονται με ετήσιο ρυθμό g9,92%. Mε δεδομένο ότι από το 5 ο χρόνο και μετά το μέρισμα θα παραμένει σταθερό για πάντα (g0%) η οικονομική αξία της μετοχής θα βρεθεί από P 0 D k + D 2 (1 + k) + D 3 2 (1 + k) + D 4 3 (1 + k) + D + P (1 + k) 5 Επομένως D 1 D 0 (1 + g) 0,73 (1 + 0,092) 0,80 D 2 D 1 (1 + g) 0,80 (1 + 0,092) 0,88 D 3 D 2 (1 + g) 0,88 (1 + 0,092) 0,97 D 4 D 3 (1 + g) 0,97 (1 + 0,092) 1,07 D 5 D 4 (1 + g) 1,07 (1 + 0,092) 1,17 Η τιμή της μετοχής τον 5 ο χρόνο θα βρεθεί από το τύπο της παρούσας αξίας ράντας στο διηνεκές δηλαδή P 5 D 6 k 1,17 0,12 9,76 Συνεπώς η δίκαιη τιμή της μετοχής σήμερα είναι P 0 0, ,12 + 0,88 (1 + 0,12) + 0,97 2 (1 + 0,12) + 1,07 1,17 + 9, (1 + 0,12) (1 + 0,12) 5 P 0 0,80 0, ,88 0, ,97 0, ,07 0,6355 +(1,17 + 9,76) 8,99 8

9 Η οικονομική αξία μιας μετοχής υπολογίζεται ως το άθροισμα των προεξοφλημένων μερισμάτων Β) Εάν η μετοχή προσφέρεται προς διαπραγμάτευση στα 10, δεν θα αγοράσουμε τη μετοχή γιατί είναι υπερτιμημένη. Συγκεκριμένα διαπραγματεύεται σε τιμή υψηλότερη από αυτή που αξίζει. Γ) Η αποτίμηση μιας μετοχής προεξοφλώντας τα μελλοντικά μερίσματα δεν περιλαμβάνει τα κέρδη κεφαλαίου. Συγκεκριμένα στο υπόδειγμα αυτό η τρέχουσα αξία της μετοχής θα είναι ίση τη παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων και την προσδοκώμενη τιμή πώλησης. ΘΕΜΑ 3 Ο Δεδομένα Eπενδυτικό σχέδιο με αρχική δαπάνη και διάρκεια ζωής 10 ετή ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ Παρακρατηθέντα Κέρδη 20% Νέες κοινές μετοχές 30% Ομολογιακά δάνεια 35% Τραπεζικός δανεισμός 15% ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΟΜΟΛΟΓΑ ΚΑΙ ΜΕΤΟΧΕΣ Η τιμή της κοινής μετοχής είναι P10 To τελευταίο μέρισμα ήταν D 00,8 O ρυθμός αύξησης μερίσματος είναι g2% Έξοδα έκδοσης νέων μετοχών ως ποσοστό της τιμής f3% Ονομαστική αξία της ομολογίας είναι FV1000 Tρέχουα αξία της ομολογίας είναι P900 Φορολογικός Συντελεστής ΦΣ35% Επιτόκιο τραπεζικού δανεισμού προ φόρου kτ8% To επιτόκιο έκδοσης είναι cr7% A. Κόστος παρακρατηθέντων κερδών To κόστος των παρακρατηθέντων κερδών (ή υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου) kµ θα βρεθεί από D1 το υπόδειγμα του Gordon P k g µ Λύνοντας ως προς το κόστος του μετοχικού κεφαλαίου k µ έχουμε 9

10 D 1 k µ g P + Όπου D το μέρισμα στο τέλος του 1 ου έτους που είναι ίσο με 1 D 1 D 0 (1+ g) D 1 0,8 (1+ 0,02) 0,0816 Αντικαθιστώντας έχουμε k µ D 1 P 0 + g k µ 0, ,02 0, ,16% B. Κόστος νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου To κόστος του νέου μετοχικού κεφαλαίου k νµ θα βρεθεί από το υπόδειγμα του Gordon προσαρμοσμένο για κόστη έκδοσης D 1 P k νµ (1 f ) g Λύνοντας ως προς το κόστος του μετοχικού κεφαλαίου k νµ έχουμε k D g P(1 f) 1 f 1 + νµ Αντικαθιστώντας έχουμε k µ 0, (1 0,03) + 0,02 0, ,47% 1 0,03 Γ. Το κόστος των ομολογιών είναι ίσο με την απαιτούμενη απόδοση των επενδυτών Γνωρίζουμε ότι το ονομαστικό επιτόκιο του ομολογιακού δανείου είναι cr7%. Συνεπώς το τοκομερίδιο που θα καταβάλλεται στο τέλος κάθε χρόνου θα είναι ίσο με Ccr*FV, όπου FV Oνομαστική Αξία1000. Επομένως το τοκομερίδιο υπολογίζεται ως C7%* Το κόστος του ομολογιακού δανείου θα βρεθεί από τη λύση της εξίσωσης P C 1+ kδ + C (1+ kδ ) 2 + C (1+ kδ ) 3 + C (1+ kδ ) C (1+ kδ ) 9 + C + FV (1+ kδ ) 10 10

11 Αντικαθιστώντας έχουμε kδ + 70 (1+ kδ ) (1+ kδ ) (1+ kδ ) (1+ kδ ) 10 Παρατηρούμε ότι το κόστος του ομολογιακού δανείου είναι ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης (ΕΒΑ) της επένδυσης στο ομόλογο καθώς είναι το επιτόκιο που μηδενίζει την καθαρή παρούσα αξία (ΚΠΑ) της επένδυσης kδ + 70 (1+ kδ ) (1+ kδ ) (1+ kδ ) (1+ kδ ) Με χρήση του excel και της συνάρτησης IRR βρίσκουμε ότι k δ 8,53% Δ) Το κόστος του μέσου σταθμικού κόστους κεφαλαίου (WACC) θα βρεθεί από WACC w πκ k µκ + w νµ κ νµ + w δ k δ (1 ΦΣ)+ w τ k τ (1 ΦΣ) WACC 0,20 0, ,30 0, ,35 0,0853 (1 0,35) + 0,15 0,08 (1 0,35) 0,0789 WACC 7,89% Ε) i) ΣΕ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΞΙΕΣ Αριθμός μετοχών ονομαστική αξία μετοχής 20 Ονομαστική Αξία μετοχών 20 Χ Αριθμός ομολογιών Ονομαστική αξία ομολογιών Χ Τραπεζικό δάνειο Παρακρατηθέντα κέρδη Συνολο κεφαλαίων λογιστικές αξίες

12 Σε λογιστικές αξίες ποσοστό στο σύνολο των κεφαλαίων παρακρατηθέντα κέρδη w πκ 1.41% / Μετοχικό κεφάλαιο w κµ 56.34% / ομολογίες w δ 28.17% / Τραπεζικό δάνειο w τ 14.08% / Το µέσο σταθµικό κόστος κεφαλαίου σε ονοµαστικές αξίες WACC w πκ k µκ + w κµ κ κµ + w δ k δ (1 ΦΣ)+ w τ k τ (1 ΦΣ) WACC 0, , ,5634 0, , , 0853 (1 0, 35) + 0,1408 0, 08 (1 0, 35) 0, 0816 WACC 8,16% ΠΡΟΣΟΧΗ! Εδώ δε χρησιμοποιώ το κόστος των νέων μετοχών 10,47% γιατί μας λέει οτι οι αρχικές μετοχές είχαν εκδοθεί με κόστη έκδοσης 3%. Το κόστος των παρακρατηθέντων κερδών και του υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου είναι 10,16% Αυτός είναι ο λόγος που πολλαπλασιάζω και το ποσοστό των παρακρατηθέντων κερδών και το ποσοστό του μετοχικού κεφαλαίου με 10,16% Εάν όμως θεωρήσω ότι οι αρχικές μετοχές είχαν εκδοθεί με κόστη έκδοσης 3% τότε το κόστος του υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου θα το υπολογίσω με το κόστος των νέων μετοχών και επομένως το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου θα είναι WACC 0, , ,5634 0, , , 0853 (1 0, 35) + 0,1408 0, 08 (1 0, 35) 0, 0834 WACC 8, 34% 12

13 ΣΕ ΤΡΕΧΟΥΣΕΣ ΑΞΙΕΣ Αριθμός μετοχών Τρέχουσα αξία μετοχής 10 Τρέχουσα Αξία μετοχών 10 Χ Αριθμός ομολογιών Τρέχουσα αξία ομολογιών 900 Χ Τραπεζικό δάνειο Παρακρατηθέντα κέρδη Συνολο κεφαλαίων τρέχουσες αξίες Σε τρέχουσες αξίες ποσοστό στο σύνολο των κεφαλαίων παρακρατηθέντα κέρδη w πκ 2.04% / Μετοχικό κεφάλαιο w κµ 40.82% / ομολογίες w δ 36.73% / Τραπεζικό δάνειο w τ 20.41% / Το µέσο σταθµικό κόστος κεφαλαίου σε πραγµατικές αξίες WACC w πκ k µκ + w κµ κ µκ + w δ k δ (1 ΦΣ)+ w τ k τ (1 ΦΣ) WACC 0, , , , , , 0853 (1 0, 35) + 0, , 08 (1 0, 35) 0, 0745 WACC 7, 45% 13

14 Αντίστοιχα εάν θεωρήσω ότι οι αρχικές μετοχές είχαν εκδοθεί με κόστη έκδοσης 3% τότε το κόστος του υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου θα το υπολογίσω με το κόστος των νέων μετοχών και επομένως το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου θα είναι WACC 0, , , , , , 0853 (1 0, 35) + 0, , 08 (1 0, 35) 0, 0758 WACC 7,58% ii) Όπως παρατηρούμε η διαφορά στο ΜΣΚΚ (WACC) οφείλεται στα διαφορά ποσοστά στάθμισης των διάφορων μορφών χρηματοδότησης. Στην περίπτωση της χρηματοδότησης μιας νέας επένδυσης μας ενδιαφέρει το οριακό κόστος κεφαλαίου. δηλαδή το κόστος κεφαλαίου εκείνων των κεφαλαίων που χρησιμοποιούνται αποκλειστικά για τη χρηματοδότηση της επένδυσης. ΣΤ) Νόηµα µέσου σταθµικού κόστους κεφαλαίου Βιβλίο ΕΑΠ ΤΟΜΟΣ Β, παράγραφος σελ 196 Στη μέθοδο της ΚΠΑ το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που χρησιμοποιούμε για να βρούμε τη παρούσα αξία των καθαρών ταμειακών ροών. Όσο μεγαλύτερο είναι το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου τόσο μικρότερη είναι η ΚΠΑ της επένδυσης Στη μέθοδο του ΕΒΑ το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου είναι το κόστος που συγκρίνουμε με τον Εσωτερικό βαθμό απόδοσης (ΕΒΑ) Εάν ΕΒΑ> μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου η επένδυση είναι αποδεκτή Εάν ΕΒΑ< μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου η επένδυση είναι απορριπτέα Εάν ΕΒΑ μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου η επένδυση είναι οριακή ΘΕΜΑ 4 Ο To κόστος της έρευνας αγοράς δεν θα το συμπεριλάβουμε στους υπολογισμούς μας, καθώς αποτελεί γενικότερο έξοδο που δεν σχετίζεται άμεσα με το επενδυτικό σχέδιο Το κόστος της επένδυσης είναι Κόστος επένδυσης Κόστος αγοράς μηχανημάτων + Έξοδα μεταφοράς και εγκατάστασης Κόστος επένδυσης

15 Η ετήσια απόσβεση των μηχανημάτων είναι Απόσβεση (Κόστος αγοράς μηχανημάτων + Έξοδα μεταφοράς και εγκατάστασης υπολειμματική αξία) / ωφέλιμη διάρκεια ζωής μηχανημάτων Απόσβεση ( )/ Α) Παρατηρούμε ότι στο έτος 1 το κεφάλαιο κίνησης κάτω και από τα 4 σενάρια προβλέπεται να διαμορφωθεί σε , ενώ για το έτος 2 και 3 το κεφάλαιο κίνησης προβλέπεται να διαμορφωθεί σε Αυτό σημαίνει ότι κατά το έτος 1 σε σχέση με το έτος 0 η επιχείρηση αύξησε το κεφάλαιο κίνησης κατά , ενώ για το έτος 2 η αύξηση σε σχέση με το έτος 1 είναι Τέλος για το έτος 3 το κεφάλαιο κίνησης δεν μεταβλήθηκε σε σχέση με το έτος 2 καθώς παρέμεινε στα επίπεδα των και συνεπώς η μεταβολή του κεφαλαίου κίνησης είναι μηδενική. Η αναμενόμενη καθαρή ταμειακή ροή μετά φόρων θα βρεθεί από X ν i 1 X i Π i Για το 1 ο έτος - Αναμενόμενη Καθαρή ταμειακή ροή μετά φόρων X 1 0, , , , Με δεδομένο ότι και για τα τέσσερα ενδεχόμενα η καταβολή για κεφάλαιο κίνησης είναι Η αναμενόμενη ΚΤΡ εφόσον ληφθεί υπόψη και η καταβολή του κεφαλαίου κίνησης θα είναι ΚΤΡ Για το 2 ο έτος - Αναμενόμενη Καθαρή ταμειακή ροή X 2 0, , , , Με δεδομένο ότι και για τα τέσσερα ενδεχόμενα το κεφάλαιο κίνησης είναι και επομένως η αύξηση του κεφαλαίου κίνησης είναι Η αναμενόμενη ΚΤΡ εφόσον ληφθεί υπόψη και η καταβολή του κεφαλαίου κίνησης θα είναι 15

16 Αναμενόμενη ΚΤΡΑναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων Αναμενόμενη μεταβολή κεφαλαίου κίνησης ΚΤΡ Για το 3 ο έτος - Αναμενόμενη Καθαρή ταμειακή ροή X 3 0, , , , Με δεδομένο ότι και για τα τέσσερα ενδεχόμενα το κεφάλαιο κίνησης είναι και επομένως η αύξηση του κεφαλαίου κίνησης είναι μηδενική Η αναμενόμενη ΚΤΡ του τρίτου χρόνου εφόσον ληφθεί υπόψη και η καταβολή του κεφαλαίου κίνησης, η επανείσπραξη του κεφαλαίου κίνησης του χρόνου 3 και η είσπραξη της υπολειμματικής αξίας θα είναι ΚΤΡΑναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων Μεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης + Επανείσπραξη κεφαλαίου κίνησης +Υπολειμματική Αξία Αναμενόμενη ΚΤΡΑναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων Αναμενόμενη μεταβολή κεφαλαίου κίνησης ΚΤΡ Γ) Η τυπική απόκλιση της ΚΤΡ μετράει τον κίνδυνο της ΚΤΡ σε κάθε έτος και υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. σ ν 2 i ( X i Χ) Πi i 1 Για το 1 ο έτος - Τυπική απόκλιση καθαρής ταμειακής ροής μετά φόρων 16

17 σ 1 n (X i X) 2 Π i i1 σ 1 ( ) 2 0, 05 + ( ) 2 0, 15 + ( ) 2 0, 30 + ( ) 2 0, 50 σ ,24 Η τυπική απόκλιση της ΚΤΡ μετά φόρων θα συμπίπτει με τη τυπική απόκλιση της τελικής ΚΤΡ αφού το κεφάλαιο κίνησης είναι σταθερό για κάθε ενδεχόμενο και επομένως η τυπική απόκλιση του κεφαλαίου κίνησης είναι μηδενική. Για το 2 ο έτος - Τυπική απόκλιση καθαρής ταμειακής ροής μετά φόρων σ 2 n (X i X) 2 Π i i1 σ 2 ( ) 2 0, 05 + ( ) 2 0, 15 + ( ) 2 0, 30 + ( ) 2 0, 50 σ ,42 Αντίστοιχα η τυπική απόκλιση της ΚΤΡ μετά φόρων θα συμπίπτει με τη τυπική απόκλιση της τελικής ΚΤΡ αφού το κεφάλαιο κίνησης είναι σταθερό για κάθε ενδεχόμενο και επομένως η τυπική απόκλιση του κεφαλαίου κίνησης είναι μηδενική Για το 3 ο έτος - Τυπική απόκλιση καθαρής ταμειακής ροής μετά φόρων σ 3 n (X i X) 2 Π i i1 σ 3 ( ) 2 0, 05 + ( ) 2 0, 15 + ( ) 2 0, 30 + ( ) 2 0, 50 σ ,99 Ο συντελεστής μεταβλητότητας μετράει τον κίνδυνο ανά μονάδα απόδοσης και υπολογίζεται ως σ ΣΜ Χ Για το 1 ο έτος - Συντελεστής μεταβλητότητας της αναμενόμενης καθαρής ταμειακής ροής 17

18 𝜎 9.558,24 0,1541 𝛸 𝛴𝛭 𝛴𝛭 Για το 2ο έτος - Συντελεστής μεταβλητότητας της αναμενόμενης καθαρής ταμειακής ροής 𝛴𝛭 𝜎 ,42 0,1536 𝛸 𝛴𝛭 Για το 3ο έτος - Συντελεστής μεταβλητότητας της αναμενόμενης καθαρής ταμειακής ροής 𝛴𝛭 𝜎 7346,99 0,0603 𝛸 Δ Το επιτόκιο προσαρμοσμένο στον κίνδυνο k είναι ίσο με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο συν το ασφάλιστρο κινδύνου, όπου το ασφάλιστρο κινδύνου 0.4 x ΣΜ Ως ΣΜ Συντελεστής μεταβλητότητας Κίνδυνος ανα μονάδα απόδοσης Επομένως για τα τρία έτη η απαιτούμενη απόδοση k θα είναι 𝑘! 𝑟! + 0,4 𝛴𝛭 0,05 + 0,4 0,1541 0, ,17% 𝑘! 𝑟! + 0,4 𝛴𝛭 0,05 + 0,4 0,1536 0, ,15% 𝑘! 𝑟! + 0,4 𝛴𝛭 0,05 + 0,4 0,1536 0,0741 7,41% Η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης θα δίνεται από KΠΑ ΚΤΡ3 ΚΤΡ1 ΚΤΡ2 + + Κ0 2 (1 + k1 ) (1 + k2 ) (1 + k3 )3 18

19 όπου ΚΤΡ είναι η τελική καθαρή ταμειακή ροή μετά φόρων αφού ληφθούν υπόψη και οι χρηματοροές από τη μεταβολή του κεφαλαίου κίνησης Έτος Αναμενόμενη ΚΤΡ Κεφάλαιο Κίνησης Mεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης υπολειμματική αξία ΚΤΡ Ειδικότερα για τα έτη 1 και 2 η ΚΤΡ θα βρεθεί ως ΚΤΡΑναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων Μεταβολή κεφαλαίου κίνησης Επομένως ΚΤΡ ΚΤΡ Ενώ για το τελευταίο έτος της επένδυσης (έτος 3) ΚΤΡΑναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων Μεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης + Επανείσπραξη κεφαλαίου κίνησης +Υπολειμματική Αξία Επομένως ΚΤΡ Συνεπώς η ΚΠΑ της επένδυσης είναι 19

20 KΠΑ ΚΤΡ 1 (1 + k 1 ) + ΚΤΡ 2 (1 + k 2 ) 2 + ΚΤΡ 3 (1 + k 3 ) 3 Κ 0 Η ΚΠΑ θα είναι λkpa ΚΠΑ (1 + 0, 1117) (1 + 0, 1115) , 02 (1 + 0, 0741) 3 Συνεπώς η επένδυση θα πρέπει να γίνει αποδεκτή καθώς η ΚΠΑ είναι θετική 20