ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΗΛΩΣΗ ΤΟΥ ΠΕΤΡΩΜΑΤΟΣ

Transcript

1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΗΛΩΣΗ ΤΟΥ ΠΕΤΡΩΜΑΤΟΣ Την εσωτερική στήριξη του πετρώματος επιτυγχάνουμε με γραμμικούς συνήθως μεταλλικούς (αλλά και σε μη μεταλλικούς) φορείς τους οποίους τοποθετούμε μέσα στο πέτρωμα, και των οποίων η λειτουργία είναι δυνατόν να είναι παθητική, ή και ενεργητική. Διακρίνονται σε δύο βασικές κατηγορίες, ήτοι σε στήριξης μετά την εκσκαφή και σε προενίσχυσης. Η πρώτη περιλαμβάνει συνήθως τα αγκύρια σημειακής πάκτωσης, τα βλήτρα συνεχούς πάκτωσης, και τους ήλους τριβής. Οι φορείς αυτοί στηρίζουν το πέτρωμα στην περιφέρεια του ήδη σκαμμένου υπόγειου ανοίγματος και μετά την τοποθέτησή τους βρίσκονται σε επίπεδο κάθετο στον άξονα διάνοιξης του υπογείου ανοίγματος. Αντίθετα, η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει τα αγκύρια μετώπου και τις δοκίδες προπορείας. Τα συρματόσχοινα ανήκουν και στις δύο κατηγορίες. Η κατάταξη των παραπάνω φορέων δεν είναι απόλυτη, και εξαρτάται από την εκάστοτε εφαρμογή. Οι δοκίδες προπορείας αναλαμβάνουν φορτία κυρίως σε κάμψη και διάτμηση, σε αντίθεση με όλους τους άλλους φορείς που αναλαμβάνουν εφελκυστικά φορτία ή και διατμητικά. Η προενίσχυση όπως και η ενεργητική στήριξη τοποθετούνται όταν είτε είναι αδύνατο να προσφέρουμε την απαραίτητη υποστήριξη αρκετά γρήγορα είτε θέλουμε να μειώσουμε τις μετακινήσεις στο ελάχιστο. Εφόσον υπάρχει προσπέλαση δυνάμεθα να προενισχύσουμε την βραχομάζα πριν αρχίσουμε την εκσκαφή. Σε άλλες περιπτώσεις χρησιμοποιούμε οπλισμό πέραν του άμεσα αναγκαίου ο οποίος θα αναλάβει φορτίο σε μελλοντικό στάδιο. Στα μεταλλεία η προενίσχυση επιτυγχάνεται συνήθως με ράβδους ή καλώδια πλήρους συνάφειας τα οποία δεν προεντείνονται, δηλαδή λειτουργούν παθητικά. Η προενίσχυση αυτή επιτρέπει την ελεγχόμενη παραμόρφωση του πετρώματος και την ενεργοποίηση της αντοχής του, εμποδίζει δε την διόγκωση και χαλάρωση του πετρώματος. Η αποτελεσματικότητα αυτού του οπλισμού εξαρτάται από την συνάφεια μεταξύ του χάλυβα και του κονιάματος, και μεταξύ του κονιάματος και του βράχου. Η μεγαλύτερη χρήση της προενίσχυσης γίνεται κατά την εξόρυξη με την μέθοδο της κοπής και γόμωσης. Οι τένοντες που χρησιμοποιούνται για την στερέωση της οροφής είναι κατασκευασμένοι από σύρματα

2 χάλυβα υψηλής αντοχής, ράβδους οπλισμού ή καλώδια. Οι τένοντες γενικά τοποθετούνται κάθετα στην επιφάνεια εκσκαφής, εφόσον όμως στοχεύουν στη σταθεροποίηση μίας κεκλιμένης ασυνέχειας θα πρέπει να τοποθετούνται με μία κλίση 0 ο ως 40 ο ως προς αυτή. Στις πρώτες εφαρμογές δεν επιτυγχάνονταν η πλήρης φέρουσα ικανότητα του τένοντα, λόγω αστοχίας του συστήματος τένοντος και κονιάματος που είχε σαν συνέπεια την μειωμένη μεταφορά δύναμης από την παραμορφούμενη βραχομάζα στον τένοντα. Το πρόβλημα λύθηκε με την προσκόλληση αγκυρίων σε διάφορα σημεία κατά μήκος του τένοντα. Η δράση του αγκυρίου μετατρέπει τον μηχανισμό μεταφοράς δύναμης από τον τένοντα στο κονίαμα, από μηχανισμό συνάφειας σε μηχανισμό αξονικής θλίψης του κονιάματος πλησίον του αγκυρίου. Για τους τένοντες με βοηθητικά αγκύρια, η κατάσταση της επιφάνειας τους δεν επιδρά στην φέρουσα ικανότητα τους και η συμπεριφορά τους είναι σημαντικά βελτιωμένη. Ιστορικά, οι πρώτες ηλώσεις εφαρμόσθηκαν το 19 ο αιώνα, αλλά η εκτεταμένη εφαρμογή τους άρχισε 50 χρόνια αργότερα. Σήμερα χρησιμοποιούνται κατά κόρον κατά την κατασκευή των υπογείων έργων. Τα βασικά πλεονεκτήματά τους συνίστανται στο ότι: Είναι ευέλικτοι και προσαρμόζονται σε κάθε γεωμετρία Είναι συνήθως εύκολοι στην τοποθέτηση Είναι σχετικά φθηνοί Έχουν δυνατότητα πλήρως εκμηχανισμένης εγκατάστασης Επιτρέπουν την έγκαιρη τοποθέτηση Δίνουν τη δυνατότητα αυξομείωσης της πυκνότητάς τους Συνδυάζονται με άλλα μέτρα ΕΦΕΛΚΥΟΜΕΝΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Το υλικό του στελέχους των φορέων της εσωτερικής υποστήριξης είναι συνήθως ραβδοχάλυβας ή συρματόσχοινο. Η πάκτωσή τους μέσα στο πέτρωμα επιτυγχάνεται είτε σημειακά είτε ολόσωμα. Στην πρώτη περίπτωση η πάκτωση είναι είτε μηχανική είτε με κάποιο ένεμα. Στη δεύτερη περίπτωση η ολόσωμη πάκτωση επιτυγχάνεται με κάποιο ένεμα ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

3 3.1 Ήλοι σημειακής επαφής.1.1 Ήλοι με εγκοπή και σφήνα Τυπική μορφή τέτοιου ήλου φαίνεται στο Σχήμα 1. Ο ήλος κατασκευάζεται από ελάσιμο χάλυβα, και το στέλεχός του έχει διάμετρο -30mm και μήκος 0.5 έως.5m. Το ένα άκρο του ήλου έχει εγκοπή μήκους 150mm και πάχους -3mm. Μία σφήνα είναι τοποθετημένη στο άκρο της εγκοπής, έτσι ώστε πιεζόμενη να διευρύνει την εγκοπή. Το διάτρημα έχει συνήθως βάθος 4mm μεγαλύτερο από το μήκος του ήλου, και ο ήλος εμπήγνυται με κρουστική σφύρα. Μετά την έμπυξη, συσφίγκονται τα περικόχλια στην πλάκα συγκράτησης. Σχήμα 1. Ήλος με εγκοπή και σφήνα Η δύναμη P, που δύναται να αναλάβει ο ήλος, είναι: P=F t q (sinα+μ cosα) Εξίσωση 1 μ=κ q όπου, F t η επιφάνεια πάκτωσης, q η φέρουσα ικανότητα του πετρώματος, α η γωνία της σφήνας, μ ο συντελεστής τριβής χάλυβα και πετρώματος, κ=0.014/mp συντελεστής. Για παράδειγμα ας θεωρήσουμε πέτρωμα με φέρουσα ικανότητα 0MP. Ήλος, του οποίου η εμπηγνυόμενη σφήνα έχει ημιγωνία α= ο και επιφάνεια επαφής 500mm θα έχει αντοχή σε εξόλκευση: ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

4 4 μ=0.014x0=0.8 P=500x0x(sin o + 0.8xcos o )=500x0x( )=15.735kN.1. Ήλοι με διευρυνόμενο κέλυφος Τυπικός ήλος με διευρυνόμενο κέλυφος φαίνεται στο Σχήμα. Αποτελείται από στέλεχος 17-mm στο άκρο του οποίου υπάρχει σπείρωμα στο οποίο είναι βιδωμένο κωνικό στοιχείο Ν. Γύρω από το στοιχείο αυτό υπάρχουν κελύφη Ε (4 στο σχήμα) που μετακινούνται κάθετα στον άξονα του ήλου, καθώς το στοιχείο Ν μετακινείται αξονικά με τη βοήθεια συστήματος σύσφιγξης (π.χ. ροπόκλειδο). Η αντίσταση P σε εξόλκευση υπολογίζεται από την αντίσταση τριβής του κελύφους. P=n μ q F t Εξίσωση όπου μ ο συντελεστής τριβής μεταξύ πετρώματος και κελύφους, q η φέρουσα ικανότητα του πετρώματος, F t το εμβαδόν ενός διευρυνόμενου κελύφους και n ο αριθμός των κελυφών. Σχήμα. Ήλος με διευρυνόμενο κέλυφος Σαν πρακτικό παράδειγμα ας υπολογίσουμε τη δύναμη εξόλκευσης ήλου με διευρυνόμενο κέλυφος αποτελούμενο από 4 στοιχεία με επιφάνεια επαφής 500mm σε πέτρωμα με φέρουσας ικανότητας 0MP. Ο συντελεστής τριβής είναι 0.8, όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα. P= =11.kN Εξίσωση 3 ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

5 5 Η τάνυση του ήλου επιτυγχάνεται με τη σύσφιγξη του περικοχλίου πάνω στην πλάκα έδρασης. Η ροπή που απαιτείται για τη σύσφιγξη θα πρέπει αφενός να ξεπεράσει τις τριβές που αναπτύσσονται από την πλάκα στο σπείρωμα και στην πλάκα έδρασης και αφετέρου να τανύσει τον ήλο. Η Εξίσωση 4 δίνει την απαιτούμενη ροπή Μ για τη σύσφιγξη του ήλου. Η ροπή αυτή πρέπει, πριν αρχίσει η τάνυση R του ήλου, να υπερβεί την αντίσταση τριβής του περικοχλίου στο σπείρωμα και στην πλάκα. Για κλίση i του σπειρώματος, διάμετρο d του ήλου και γωνία τριβής φ μεταξύ περικοχλίου και πλάκας, και περικοχλίου και σπειρώματος, η ροπή σύσφιγξης δίνεται από τη σχέση: Rd M = (tni + tnφ) Εξίσωση 4 Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε την στρεπτική ροπή που απαιτείται προκειμένου να συσφίξουμε ήλο διαμέτρου 5mm, ώστε να αναλαμβάνει δύναμη 100kN. Η γωνία τριβής φ λαμβάνεται συνήθως ίση με 16 ο. M o o = (tn.5 + tn16 ) = ( ) = N m Εξίσωση 5. Ήλοι πλήρους πάκτωσης Οι ήλοι αυτοί συγκολλούνται με το περιβάλλον πέτρωμα σε ολόκληρο το μήκος τους με τη βοήθεια τσιμεντενέματος ή ρητινικού ενέματος...1 Ήλοι πακτωμένοι με τσιμεντένεμα (Σχήμα 3) Το τσιμεντένεμα, που συνίσταται από τσιμέντο, λεπτή άμμο και νερό, τοποθετείται στο μισό του μήκους του διατρήματος. Για διατρήματα στην οροφή, προκειμένου να μη ρέει το ένεμα προς τα έξω, τοποθετείται στην είσοδό τους τάπα. Επίσης, τοποθετείται λεπτή σωλήνα που φθάνει μέχρι το βάθος του διατρήματος, για την ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

6 6 απαγωγή του αέρα. Εν συνεχεία εισέρχεται χάλυβας οπλισμού με ραβδώσεις. Μετά την πήξη του το τσιμεντένεμα συγκρατεί το βλήτρο στη θέση του. Σε ρωγματωμένο πέτρωμα το νερό του ενέματος χάνεται εύκολα. Γι αυτό χρησιμοποιούνται διάτρητοι σωλήνες που γεμίζονται με ένεμα πριν την τοποθέτησή τους στο διάτρημα. Με την είσοδο της ράβδου το ένεμα εξέρχεται από τις οπές και γεμίζει το διάτρημα. Ο λόγος νερού προς τσιμέντο κυμαίνεται από κάτω από 0.3 έως και μεγαλύτερος του 0.5. Η αντοχή του τσιμεντενέματος μειώνεται με την αύξηση αυτού του λόγου. Σχήμα 3. Ραβδοχάλυβας πακτωμένος με ένεμα.. Ήλοι πακτωμένοι με ρητινικό ένεμα Οι ήλοι που πακτώνονται με τσιμεντένεμα έχουν το μειωνέκτημα ότι απαιτούν μεγάλο χρονικό διάστημα μέχρι να μπορέσουν να αναλάβουν φορτία. Γι αυτό αναπτύχθηκαν ρητίνες που πήζανε και αποκτούσαν αντοχή μέσα σε λίγα λεπτά. Τα συστατικά της ρητίνης διαφέρουν για τους διάφορους κατασκευαστές. Διαφορετικές αναλογίες των συστατικών έχουν σαν αποτέλεσμα διαφορετικές αντοχές, χρόνους πήξης, αντίστασης στο περιβάλλον, κλπ. Βασικά συστατικά ενός τυπικού ρητινικού ενέματος είναι: Πολυεστερική ρητίνη 8.5%, Φίλλερ (κονιορτοποιημένος ασβεστόλιθος) 66%, Επιταχυντής 0.5%, και καταλύτης. Προκειμένου να μην έρθουν σε επαφή τα τρία πρώτα συστατικά με τον καταλύτη, συσκευάζονται ξεχωριστά. Συνήθως είναι πακεταρισμένα σε φυσίγγια με τη μία συσκευασία μέσα στην άλλη. Τα φυσίγγια έχουν μήκος μεταξύ 30 έως 10cm και διάμετρο.5 έως 3.5cm. Η μέγιστη δυνατότητα πάκτωσης επιτυγχάνεται σε λιγότερο από 5 λεπτά, και μετά την πλήρη ωρίμανσή της η ρητίνη έχει τις ακόλουθες φυσικές ιδιότητες: Μονοαξονική θλιπτική αντοχή11mp, Εφελκυστική αντοχή ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

7 7 63MP, Διατμητική αντοχή 5.5MP. Η δύναμη την οποία δύναται να αναλάβει η πάκτωση εξαρτάται από τον τύπο του πετρώματος και από το μήκος πάκτωσης. Η διαδικασία τοποθέτησης των ήλων φαίνεται στο Σχήμα 4. Διανοίγεται το διάτρημα, τοποθετούνται τα φυσίγγια ρητίνης, εισέρχεται ο ήλος, περιστρέφεται ο ήλος προκειμένου να αναμιχθούν τα συστατικά, και εφαρμογή ώσης με κατάλληλο μηχάνημα για 0-30 δευτερόλεπτα. Σχήμα 4. Διαδικασία τοποθέτησης ηλώσεων ρητίνης Η φέρουσα ικανότητα R mx ρητινικού ήλου υπολογίζεται ως εξής: Rmx = σ α F = τul Εξίσωση 6 F π = d, U = πd 4 Εξίσωση 7 σ α d τ = 0. 5 Εξίσωση 8 l ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

8 8 όπου, σα η τάση διαρροής του χάλυβα του ήλου, F το εμβαδόν της διατομής του ήλου, d η διάμετρος του ήλου, τ συνάφεια μεταξύ ρητίνης και ήλου, U η περιφέρεια του ήλου, l το μήκος του ήλου. Για παράδειγμα ας θεωρήσουμε όριο διαρροής του χάλυβα 00MP, διάμετρο 5mm, και μήκος m. Τότε η συνάφεια μεταξύ ρητίνης και χάλυβα και η φέρουσα ικανότητα του ήλου υπολογίζονται ως ακολούθως: τ = = 65 kp 000 R mx = τ Ul = π = kn.3 Ήλοι τριβής Οι ήλοι τριβής διακρίνονται σε ήλους με διαμήκη σχισμή και σε διογκούμενους ήλους. Στην αγορά οι πρώτοι ονομάζονται SPLIT SET (Σχήμα 5), και οι δεύτεροι SWELLEX (Σχήμα 6). Σχήμα 5. Ήλος τριβής Split Set Σχήμα 6. Ήλος τριβής SWELLEX.4 Καλώδια Καλώδια σε τσιμεντένεμα (Σχήμα 7) χρησιμοποιούνται διεθνώς τα τελευταία 0 έως 30 χρόνια στα τεχνικά έργα. Στα μεταλλεία χρησιμοποιούνται τα τελευταία 15 έως 0 χρόνια. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

9 9 Σχήμα 7. Συρματόσχοινο ήλωσης πετρωμάτων.5 Γυαλόκαρφα Παλαιότερα χρησιμοποιούνταν ξύλινα καρφιά σε θέσεις που θα απαιτείτο μηχανική όρυξη του πετρώματος. Σήμερα χρησιμοποιούνται καρφιά από ίνες γυαλιού που έχουν εξαιρετικές μηχανικές ιδιότητες, ενώ επιτρέπουν την εύκολη κοπή τους..6 Πλάκες στήριξης Οι πλάκες που τοποθετούνται στην κεφαλή των αγκυρίων (Σχήμα 8) μεταβιβάζουν φορτίο από τον ήλο στο πέτρωμα και σταθεροποιούν το πέτρωμα γύρω από τον ήλο. Σχήμα 8. Πλάκες στήριξης ήλων.7 Τοποθέτηση και έλεγχοι.7.1 Τοποθέτηση Η σύσφιγξη των περικοχλίων των ήλων δύναται να πραγματοποιείται είτε με ροπόκλειδο (Σχήμα 9), είτε με υδραυλικό εντατήρα (Σχήμα 10). Στη σύγχρονη πρακτική, τα διατρητικά φορεία έχουν διατάξεις με τις οποίες η σύσφιγξη πραγματοποιείται αυτόματα μετά την τοποθέτηση του ήλου μέσα στο διάτρημα. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

10 10 Σχήμα 9. Χειρονακτική τάνυση ήλων Σχήμα 10. Τάνυση ήλων με υδραυλικό εντατήρα. Σχήμα 1. Τοποθέτηση ήλου SWELLEX Σχήμα 11. Τοποθέτηση ήλου Split Set.7. Έλεγχοι Οι έλεγχοι που εφαρμόζονται είναι: Εξόλκευσης κατά την οποία καταγράφεται η εφαρμοζόμενη δύναμη και η μετατόπιση ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

11 11 Ροπής με ροπόκλειδο Κελιού φορτίου Υπερδιάτρησης Έμμεσες μη καταστροφικές δοκιμές Ηλεκτρονικές μη καταστροφικές δοκιμές 3 ΣΥΓΚΡΑΤΗΣΗ ΤΕΜΑΧΩΝ 3.1 Συγκράτηση σφήνας Οι ασυνέχειες διαχωρίζουν τεμάχια πετρώματος, τα οποία είναι δυνατόν να πέσουν κατακόρυφα από την οροφή (Σχήμα 13) ή να ολισθήσουν επάνω σε μία από τις επιφάνειες ασυνέχειας (Σχήμα 14). Σχήμα 13. Σφήνα στην οροφή σήραγγας Σχήμα 14. Σφήνα στα τοιχώματα σήραγγας Για παράδειγμα ας θεωρήσουμε (Σχήμα 15) ότι βραχώδες τέμαχος σχηματίζεται από δύο ασυνέχειες στα πλευρά στοάς, με κλίση α της κατώτερης ασυνέχειας ως προς την οριζόντια. Το βάρος ενός τέτοιου τεμάχους είναι P. Εφόσον η διατμητική δύναμη ενός τέτοιου τεμάχους κατά τη διεύθυνση της ασυνέχειας ξεπερνά την αντίσταση τριβής, το τέμαχος μετακινείται. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

12 1 Σχήμα 15. Αντίδραση αγκυρίου στην ολίσθηση σφήνας T = Psin N = Pcos Εξίσωση 9 R s = N tnφ = Pcos tnφ Εξίσωση 10 Rs T R = Pc cosγ = Pc cos( + ) Εξίσωση 11 R 1 β = Pc sinγ tnφ = Pc sin( β ) tnφ Εξίσωση 1 + n = = ΣR T Rs + R1 + R = T Pcos tnφ + Pc [cos( + β ) + sin( + β ) tnφ] Psin Εξίσωση 13 P c = ( nsin cos tnφ) P cos( + β ) + sin( + β ) tnφ όπου, φ η γωνία τριβής της ασυνέχειας, R s η αντίσταση τριβής, P c η τάνυση του ήλου, n ο συντελεστής ασφαλείας, ΣR το άθροισμα το δυνάμεων που ανθίστανται στη μετακίνηση, N ορθή δύναμη στην ασυνέχεια λόγω του νεκρού φορτίου, T κινούσα δύναμη. Εφόσον η ασυνέχεια είναι ανοικτή, δεν θα υπάρχει δύναμη συνοχής (c=0). ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

13 13 Για παράδειγμα ας υπολογίσουμε τη δύναμη τάνυσης που πρέπει να εφαρμοσθεί σε ασταθές τέμαχος που διαχωρίζεται από ασυνέχειες με κλίση α=60 ο και ύψος L=1.5m. Ο συντελεστής ασφάλειας λαμβάνεται ίσος με. Η γωνία τριβής της ασυνέχειας είναι φ=5 ο, και η κλίση του ήλου β=30 ο. Το βάρος του πετρώματος είναι 5kN/m3. Το νεκρό βάρος του τεμάχους είναι: 1 P L sin cos 1 γ 1 (1.5m) 1m sin 60cos60 5kN / m 3 1.kN Εξίσωση 14 P (sin 60 = o cos60 tn ) 1. o o c = 39.kNt Ένας ήλος με μεγαλύτερη αξονική δύναμη μπορεί εύκολα να συγκρατήσει ένα τέτοιο τέμαχος στη θέση του. Το τέμαχος μπορεί να μετακινηθεί, εφόσον η εφαρμοζόμενη τάνυση είναι μικρότερη. 3. Δικτυώματα οροφής Τα δικτυώματα οροφής (Σχήμα 16) σχεδιάσθηκαν σύμφωνα με πατέντα του White, και τις εν συνεχεία βελτιώσεις της. Όπου το πέτρωμα είναι βαρύ τα δικτυώματα οροφής αποτελούν τη λύση για να συγκρατήσουν ανοίγματα που άλλως συγκρατούνται με εσωτερική στήριξη. Οι επίπεδες οριζόντιες οροφές αναπτύσσουν εφελκυστικές ζώνες στο μέσον τους. Τα εν λόγω δικτυώματα εφαρμόζουν από κάτω πίεση στην οροφή, με αποτέλεσμα την εξάλειψη αυτών των ζωνών. Το δικτύωμα οροφής αποτελείται από σύστημα αγκύρωσης δύο σημείων, κατά προτίμηση ρητινικών, μία συνδετική ράβδο, σύστημα τάνυσης της ράβδου, τάκους στήριξης, και ρυθμιστή μήκους. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

14 14 Σχήμα 16. Δικτύωμα οροφής Το στατικό σύστημα ενός δικτυώματος οροφής φαίνεται στο Σχήμα 17. Η εφελκυστική δύναμη P είναι αποτέλεσμα της τάνυσης T που επιτυγχάνεται με περιστροφή του συστήματος τάνυσης. Οι αντιδράσεις R και R 1 οφείλονται στην επαφή του καλωδίου στους τάκους και στα χείλη των διατρημάτων. Αναλύοντας τις δυνάμεις στην οριζόντια και την κατακόρυφη διεύθυνση και λαμβάνοντας ροπές ως προς το σημείο Β έχουμε: Σχήμα 17. Στατικό σύστημα δικτυώματος οροφής T μ R sin R1 Pcos = 0 Εξίσωση 15 R cos + R1 Psin = 0 Εξίσωση 16 R ( = α + l) + μr T 0 Εξίσωση 17 Επιλύνοντας τις σχέσεις ως προς τη δύναμη τάνυσης T: ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

15 15 T P = [( + l)cos + sin ] μ + α + l α T R = 1 [( + l)sin cos] μ + α + l α Εξίσωση 18 Εξίσωση 19 T R = μ + α + l Εξίσωση 0 Στην περίπτωση που ο τάκος είναι αρκετά κοντά στο διάτρημα ώστε ο τένοντας να μην ακουμπά στο χείλος, R 1 =0, οπότε: T μ R Pcos Εξίσωση 1 = R = Psin Εξίσωση T P = cos + μ sin Εξίσωση 3 R = T μ + cos Εξίσωση 4 1 = tn Εξίσωση 5 α + l Για παράδειγμα ας υπολογίσουμε την απαιτούμενη δύναμη P πάκτωσης τένοντα σε διάτρημα, ενός δικτυώματος οροφής που τανύεται με δύναμη T=100kN. Τα διατρήματα διανοίγονται με γωνία α=60 ο, οι τάκοι έχουν διαστάσεις =80mm, =00mm, η απόσταση του τάκου από το διάτρημα είναι l=0mm. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τάκου και πετρώματος οροφής είναι μ=0.4. Υπολογίστε τη γωνία και τη δύναμη αγκύρωσης εφόσον ο ίδιος τάκος τοποθετηθεί σε απόσταση 50mm από το διάτρημα. Για l=0mm: 100 P = [( )cos sin 60] = 0.93 = kn 0.35 Για l=50mm, R 1 =0, οπότε: ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

16 16 80 = tn 1 = P o cos sin = = kn = o o 100 = Γίνεται φανερό ότι στην τελευταία περίπτωση απαιτείται μεγαλύτερη δύναμη αγκύρωσης. Καλά αποτελέσματα δικτυωμάτων οροφής, για ανοίγματα (από διάτρημα σε διάτρημα).5-3.5m, επιτυγχάνονται για κλίσεις των διατρημάτων ~60 ο, διαστάσεις τάκων =00mm, =80-100mm, και αποστάσεις τάκου διατρήματος l=00-300mm. 4 ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Ο Lng (1961) με βάση την εμπειρία από την κατασκευή υπόγειων υδροηλεκτρικών συστημάτων στην Αυστραλία δίνει το ελάχιστο μήκος των συστηματικών κοχλιών "L" σαν το μέγιστο από : α. το διπλάσιο της απόστασης μεταξύ των ήλων. β. το τριπλάσιο του πλάτους του κρίσιμου και ασταθούς βραχώδους τεμαχίου, που καθορίζεται από την μέση απόσταση "" μεταξύ των ασυνεχειών. γ. 0.5Β για Β<6m, ή 0.5Β για 18m<Β<30m Για ύψη τοιχωμάτων μεγαλύτερα των 18m, τα μήκη των πλευρικών κοχλιών δεν θα πρέπει να είναι μικρότερα από το πέμπτο του ύψους του τοιχώματος. Η μέγιστη απόσταση "s" μεταξύ των ασυνεχειών δίνεται από την σχέση : s=min{0.5l, 1.5} Εφόσον γίνεται χρήση δομικού πλέγματος ή συρματοπλέγματος, τότε εφόσον η απόσταση μεταξύ των κοχλιών είναι μεγαλύτερη από μέτρα, η στήριξη του πλέγματος δεν είναι δυνατή. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

17 17 5 ΔΟΚΙΜΕΣ ΕΞΟΛΚΕΥΣΗΣ ΗΛΩΝ ΟΛΟΣΩΜΗΣ ΠΑΚΤΩΣΗΣ Το σύστημα οπλισμού του πετρώματος (Windsor, 1997) αποτελείται από τέσσερα επιμέρους κύρια στοιχεία, ήτοι: το πέτρωμα, το στοιχείο οπλισμού, την εσωτερική σύζευξη, και την εξωτερική σύζευξη. Με βάση τον τύπο της εσωτερικής σύζευξης, η ενίσχυση του πετρώματος διακρίνεται σε τρεις τύπους, ήτοι (α) ολόσωμης πάκτωσης (σύζευξης) με ένεμα (CMC), (β) ολόσωμης πάκτωσης (σύζευξης) με τριβή (CFC), και (γ) σημειακής πάκτωσης (σύζευξης) είτε με τριβή είτε με ένεμα (DMFC). Από την ισορροπία του απειροστού τμήματος της ήλωσης που φαίνεται στο Σχήμα 18, προκύπτει η διατμητική τάση: A dσ τ = (1) πd dx d : Διάμετρος του ήλου A: Εμβαδόν διατομής του ήλου Σχήμα 18. Τάσεις σε απειροστό μήκος της ήλωσης Στο Σχήμα 19 φαίνεται η κατανομή της ορθής τάσης σε έναν ήλο που υφίσταται δοκιμή εξόλκευσης και σε έναν ήλο που στηρίζει υπόγειο άνοιγμα. Η κατανομή της διατμητικής τάσης κατά μήκος αυτής της χαλύβδινης ράβδου που υφίσταται εξόλκευση, σύμφωνα με την προηγούμενη σχέση, φαίνεται στο Σχήμα 0. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

18 18 Σχήμα 0. Διατμητικές τάσεις στη χαλύβδινη ράβδο. Σχήμα 19. Κατανομή της αξονικής τάσης κατά μήκος ήλου ολόσωμης πάκτωσης. Πάνω: Δοκιμή εξόλκευσης, () Χαμηλή φόρτιση, () Υψηλή φόρτιση. Κάτω: Επί τόπου ήλος σε λειτουργία. Για ήλους ολόσωμης πάκτωσης με ένεμα, η μείωση της διατμητικής τάσης δίνεται από την: x d e α 0 α τ = σ () όπου, α G = E Gr d ln d G G E nd G r r = 1+ν r ( ) g r g + G g g d ln d 0 g ( ) g Eg = (3) 1+ν σ o : η αξονική τάση στον ήλο στο σημείο φόρτισης E : το μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα του ήλου E r : το μέτρο ελαστικότητας της βραχομάζας ν r : ο λόγος του Poisson της βραχομάζας ν g : ο λόγος του Poisson του ενέματος ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

19 19 d g : η διάμετρος του διατρήματος d o : η διάμετρος ενός κύκλου στο πέτρωμα, εκτός του οποίου δεν επιδρά ο ήλος Η παραπάνω σχέση ισχύει και για ήλους ολόσωμης πάκτωσης με τριβή, με τροποποίηση της σταθεράς α, για G g =G r, ν g =ν r, d g =d r. Εξ αυτού προκύπτει: = E G r d ln d 0 Η αξονική τάση στον ήλο υπολογίζεται από την: (3) x α d x πd σ ( x) = σ 0 τ ( x) dx = σ 0e (4) A 0 ή σ ( x) = τ ( x) (4) 5.1 Ήλοι ολόσωμης πάκτωσης με ένεμα Η κατανομή της διατμητικής τάσης αμέσως πριν από την αποσύζευξη φαίνεται στο Σχήμα 1. Η καμπύλη αυτή αποτελεί και το όριο της καμπύλης () στο Σχήμα 0. Μετά την αποσύζευξη, προκύπτει κατανομή της διατμητικής τάσης όπως αυτή της καμπύλης () στο Σχήμα 0. Μία εξιδανικευμένη κατανομή (Li nd Stillorg, 1999) φαίνεται στο Σχήμα. Σχήμα 1. Κατανομή της διατμητικής τάσης αμέσως πριν την αποσύζευξη στο άκρο. Σχήμα. Εξιδανικευμένη κατανομή της διατμητικής τάσης μετά από μερική αποσύζευξη. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

20 0 Στο τμήμα 0 < x < x o, τ ( x) = 0 σ ( x) = σ 0 (5) Στο τμήμα x o < x < x 1, τ ( x ) = s r 4sr σ ( x) = σ 0 ( x x0 ) (6) d Στο τμήμα x 1 < x < x, x x1 τ ( x) = ω s p + 1 Δ ( ω ) s p ( 1 ω ) ( ) s p σ ( x) = σ 0 ω ( x x0 ) + x x1 (7) d Δ Δ=x -x 1 ω= s r /s p Στο τμήμα x > x, τ x x α ( ) d ( x) = s pe x x s α ( ) p d ( x) = e σ (8) Η αξονική τάση, για x=x, δίνεται σύμφωνα με την εξίσωση (8) από την: s σ ( x ) = p Σύμφωνα με την εξίσωση (7), δίνεται από την: σ 4P s 0 p x ) = [ω ( x x ) + (1 ω) Δ] πd d ( 0 όπου Po, η δύναμη εξόλκευσης. Εξισώνοντας τα δεξιά μέρη των δύο σχέσεων, προκύπτει: ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

21 1 x 1 P 0 d = x0 + (1 ) Δ ω πds p ω Η Po ισούται με τη συνολική διατμητική αντίσταση. Άρα, (9) P 0 = π d L x 1 d ( L x ) d τ dx = πd sr ( x1 x0 ) + s pδ(1 ω) + s p (1 e ) x 0 όπου L το μήκος του ήλου. Επομένως, η μέγιστη δύναμη που μπορεί να αναληφθεί δίνεται από την: P d 1 d = πd s p ω ( L + lnω Δ x0 ) + Δ(1 + ω) + (1 ) (10) 0 mx ω Παράδειγμα υπολογισμού της μέγιστης διατμητικής τάσης. Κατά την εκτέλεση μίας δοκιμής, μία χαλύβδινη ράβδος μήκους 3m και διαμέτρου 0mm πακτώθηκε με ένεμα μέσα σε δύο ίδια τεμάχη σκυροδέματος. Το μήκος του ήλου σε κάθε τέμαχος είναι 1.5m. Το ένα τέμαχος στερεώθηκε στο έδαφος, ενώ το άλλο εφελκύσθηκε. Ο ήλος εξολκεύθηκε δίχως θραύση, υποδεικνύοντας ότι η αποσύζευξη στη διεπιφάνεια επιτεύχθηκε σε όλο το μήκος του ήλου. Το καταγεγραμμένο φορτίο εξόλκευσης ήταν 180kN. Οι παράμετροι επομένως του προσομοιώματος στο Σχήμα είναι: P omx =180kN, L=1.5m, d =0mm, d g =35mm, E =10GP, E r =45GP, E g =30GP, ν r =ν g =0.5 ω=s r /s p =0.1, Δ=0.1m, d o =10d g Για τις παραμέτρους αυτές υπολογίζεται η σταθερά =0.3 από τη σχέση 3α, και η μέγιστη διατμητική τάση sp=1.8mp από τη σχέση 10. Η διατμητική τάση και το αξονικό φορτίο κατά μήκος της ράβδου υπολογίζονται σύμφωνα με το προσομοίωμα και η κατανομή τους φαίνεται στο Σχήμα 3. Η κατανομή του αξονικού φορτίου κατά μήκος του ήλου για διάφορα στάδια φόρτισης φαίνεται στο Σχήμα 4. Οι καμπύλες αυτές είναι όμοιες με αυτές που μετρώνται σε δοκιμές εξόλκευσης. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

22 Σχήμα 3. Κατανομή της διατμητικής τάσης και του αξονικού φορτίου ήλου ολόσωμης πάκτωσης με ένεμα, υποκείμενου σε αξονικό φορτίο 90 kn. Σχήμα 4. Κατανομή του αξονικού φορτίου κατά μήκος ήλου ολόσωμης πάκτωσης με ένεμα, σε διάφορα στάδια φόρτισης. 5. Ήλοι ολόσωμης πάκτωσης με τριβή Για ήλους πακτωμένους με τριβή, η παραμένουσα διατμητική τάση στη διεπιφάνεια είναι η ίδια περίπου με τη μέγιστη διατμητική αντοχή, δηλ. s r =s p =s. Σχήμα 5. Κατανομή της διατμητικής τάσης κατά μήκος ήλου ολόσωμης πάκτωσης με τριβή. Το προσομοίωμα (Li nd Stillorg, 1999) στο (Σχήμα 5) διακρίνει επομένως δύο περιοχές. Στην περιοχή 0 < x < x: τ ( x ) = s r πd σ ( x) = σ 0 sx (11) A Στην περιοχή x > x, ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

23 3 τ ( x) x x α d = se x x α s d = e σ ( x) (1) Για x=x, η τάση δίνεται, με βάση τις (1) και (11), αντιστοίχως από τις: s σ ( x ) = ( ) P0 πd σ sx x = A A Εξισώνοντας τις δεξιές πλευρές των δύο τελευταίων σχέσεων, προκύπτει: x 1 As = ( P0 ) (13) π d s Σε συνέχεια, το εφαρμοζόμενο φορτίο Po, δίνεται από την: P L L x πd s = = + d π d τ dx sπd x e (14) Το εφαρμοζόμενο φορτίο φθάνει τη μέγιστη τιμή του όταν η διατμητική αντοχή ενεργοποιείται κατά μήκος ολόκληρου του ήλου, δηλαδή όταν x =L. Εξ αυτού προκύπτει η διατμητική αντοχή ήλων ολόσωμης πάκτωσης με τριβή: P0 mx s = (15) πd L Παράδειγμα εξόλκευσης ήλων Swellex Η παρακολούθηση της μετατόπισης και ολίσθησης του αγκυρίου έδειξε ότι η πλήρης αποσύζευξη, αρχίζει όταν το φορτίο P omx =110kN. Η διάμετρος του διατρήματος και του αγκυρίου ήταν d =35mm. Το μήκος του πακτωμένου αγκυρίου σε κάθε τέμαχος σκυροδέματος ήταν L=1.5m. Με αντικατάσταση των τιμών των παραμέτρων στη σχέση (15) προκύπτει s=0.7mp. Η σταθερά α σύμφωνα με τη σχέση (3β) λαμβάνει την τιμή α=0.7. Στο Σχήμα 6 φαίνεται η κατανομή της αξονικής δύναμης και της διατμητικής τάσης, για φορτίο εξόλκευσης 5kN. Στο Σχήμα 7 φαίνεται η κατανομή της αξονικής δύναμης για διάφορα στάδια φόρτισης του ήλου, μέχρι το φορτίο εξόλκευσης. ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx

24 4 Σχήμα 6. Κατανομή της διατμητικής τάσης και του αξονικού φορτίου κατά μήκος ήλου Swellex, για εφαρμοζόμενο φορτίο 5kN. Σχήμα 7. Κατανομή του αξονικού φορτίου κατά μήκος ήλου Swellex σε διάφορα στάδια φόρτισης. Βιβλιογραφία για ηλώσεις BRADY, B.H.G. nd BROWN, E.T., Rock mechnics for underground mining; George A11n & Unwin, London. DOUGLAS, T.H. nd ARTHUR, L.J., A guide to the use of rock reinforcement in underground excvtions; CIRIA, Report 101, London. HANNA T.H Foundtions in tension, ground nchors; Trns Tech Pulictions, Clusthl, Germny. HOEK, E. nd BROWN, E.T., Underground excvtions in rock; The Institution of Mining nd Met11urgy, London. HOEK. E., KAISER P.K., & BAWDEN W.F Support of underground excvtions in hrd rock, Blkem, chs. 1 & 13. LANG, T.A Theory nd prctice of rockolting. Trns. Soc. Min. Engrs, AIME 0: ΠΑΠΑΣΠΥΡΟΥ Σ., Αγκυρώσεις STILLBORG, B., Professionl users hndook for rock olting. Trns Tech Pulictions. U.S. Army Corps of Engineers, Engineering nd design: rock reinforcement; Engineer Mnul EM , Aville from the Office of the Chief of Engineers, Wshington DC, ΑΙ Σοφιανός 16/4/008 5_Rockolt.docx