PREVENCIJA I OTKLANJANJE KVAROVA U RASHLADNIM POSTROJENJIMA SA HERMETIÈKIM KOMPRESORIMA
|
|
- Δράκων Καλύβας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PREVENCIJA I OTKLANJANJE KVAROVA U RASHLADNIM POSTROJENJIMA SA HERMETIÈKIM KOMPRESORIMA
2 Kompresor/sustav ne radi (starta) Iskljuèenje na glavnom prekidaèu Kompresor Pregorio osiguraè Kratak spoj na kuæištu Neispravan motor Kvar na uvodniku struje Elektro oprema Motor kompresora ili njegova zaštita mehanièki blokirana Preoptereæenje Napon/frekvencija Neodgovarajuæi tlak Tip rashladnog sredstva Izjednaèavanje tlaka Kvar ventilatora Presostati niskog i visokog tlaka Mehanièka neispravnost Pogrešno povezivanje Pogrešno podešena diferenca Pogrešno podešeno iskljuèivanje Neodgovarajuæi tlak Termostat Mehanièka neispravnost Pogrešno povezivanje Premala diferenca Pogrešno podešena vrijednost iskljuèivanja 2
3 Ukoliko doðe do iskakanja glavnog osiguraèa, neophodno je pronaæi uzrok. Najèešæe je u pitanju defekt na namotajima ili u zaštiti motora, kratak spoj sa kuæištem ili pregorjeli elektro kontakti (uvodnik struje). Ukoliko motor kompresora ne starta, uvijek prvo izmjerite otpor. Kod svih kompresora glavni i startni namotaji su locirani kao što je prikazano na crte u. Vrijednosti otpora su dane u uputama CN.10.D9.02 ''Elektrièni otpor u motorima kompresora''. U pravilu, zaštita motora je ugraðena u motore svih kompresora. Ukoliko zaštita iskljuèi motor uslijed topline akumulirane u njemu, period iskljuèenosti mo e biti relativno dug (od 30 minuta do 2 sata). Ukoliko motor više ne radi, mjerenjem otpora se mo e utvrditi da li je u pitanju iskljuèenje od strane zaštite ili je došlo do kvara na namotajima motora. Mehanièki zastoj u radu kompresora mo e se prepoznati po uèestalim pokušajima starta praæenim velikom potrošnjom energije i visokom temperaturom namotaja, uslijed èega dolazi do iskljuèenja na zaštiti motora. 3
4 Preoptereæenje kompresora se mo e prepoznati po ne moguænosti starta ili zaustavljanju vrlo brzo nakon starta (na zaštiti motora). Ukoliko se kompresor koristi izvan svog opsega rada, dolazi do preoptereæenja. Granice opsega rada poput tolerancije u naponu, frekvencije, temperature/tlaka i rashladnog sredstva, dane su u uputama CB.32.B4.02. U sustavima u kojima ne postoji zaštita pomoæu presostata visokog tlaka na tlaènoj strani, neispravan (ili iskljuèen) ventilator mo e dovesti do preoptereæenja kompresora. Takoðer je veoma va no precizno odrediti kolièinu rashladnog sredstva. U sustavima sa kapilarnom cijevi, najsigurnija metoda je mjerenje temperature na isparivaèu i usisnoj grani. U sustavima sa termostatskim ekspanzijskim ventilima, punjenje se mora kontrolirati pomoæu kontrolnog stakla. U oba sluèaja, kolièina rashladnog sredstva mora biti manja od one koja se mo e smjestiti u slobodni prostor tlaène grane. 4
5 Kompresori koji se koriste u sustavima sa kapilarnom cijevi, najèešæe su opremljeni PTC LST startnim ureðajem. Pokretanje pomoæu PTC-a zahtjeva potpuno izjednaèenje tlaka izmeðu stane visokog i niskog tlaka prije svakog pokretanja. Osim toga, PTC zahtijeva period mirovanja od 5 minuta kako bi se njegove komponente dovoljno ohladile, u cilju postizanja maksimalnog startnog obrtnog momenta. Ukoliko doðe do prekida dovoda struje neposredno nakon pokretanja ''hladnog'' kompresora, dolazi do konflikta izmeðu PTC-a i zaštite motora. Obzirom da motor zadr ava toplinu, mo e proæi i do 20 minuta prije nego što start ponovo postane moguæ. U sustavima gdje nije moguæe osigurati izjednaèenje tlaka, kompresor mora biti opremljen HST startnim ureðajem. Isto va i i za sustave sa kapilarnom cijevi sa periodom mirovanja manjim od 5 minuta. Neispravni ili pogrešni startni kondenzatori mogu izazvati probleme prilikom pokretanja ili iskljuèivanje motora od strane zaštite. Uvijek provjerite podatke vezane za kompresor koje izdaje proizvoðaè. Ukoliko se starter uèini neispravnim, neophodno je zamijeniti cjelokupnu opremu, ukljuèujuæi relej i startni kondenzator. 5
6 PTC (25 Ω za 220 V odnosno 6.5 Ω za 115 V) mo e se provjeriti upotrebom ohmmetra. Startni relej se mo e provjeriti pomoæu lampe (vidi crte ). Relej je ispravan ukoliko se lampa ne upali kada je relej u uspravnom polo aju. Relej je takoðer ispravan ukoliko se lampa upali kada je relej postavljen naopako. Startni kondenzator se, takoðer, mo e provjeriti prikljuèivanjem na strujnu mre u u trajanju od nekoliko sekundi, a potom pravljenjem kratkog spoja na njegovom izlazu. Ukoliko se pojavi iskra, kondenzator je ispravan. 6
7 Na našem tr ištu, Danfoss nudi kondenzacijske agregate sa kombiniranim presostatom niskog i visokog tlaka koji štiti kompresor od previsokog tlaka na tlaènoj i preniskog tlaka na usisnoj grani. Ukoliko je presostat visokog tlaka iskljuèio sustav, treba provjeriti da li je došlo do poremeæaja tlaka. Ukoliko je iskljuèenje izvršeno od strane presostata niskog tlaka, razlog mo e biti nedovoljno punjenje rashladnog sredstva, ispuštanje, naslage leda na isparivaèu, i/ili djelomièno zaèepljenje termostatskog ekspanzijskog ventila. Ukoliko ne postoje odstupanja u tlakovima, na strani visokog ili niskog tlaka, neophodno je provjeriti i sam presostat. (Vidi knjigu 1 ''Presostati''). Do iskljuèenja sustava mo e doæi i uslijed kvara ili loše podešenosti/izabranog termostata. Ukoliko doðe do gubitka punjenja, ili ako je podešena temperatura previsoka, sustav neæe startati. Ako je podešena preniska temperaturna diferenca, period mirovanja kompresora æe biti kratak, i mo e doæi do problema prilikom pokretanja sa LST startnim ureðajem, ili skraæivanja radnog vijeka kompresora sa HST startnim ureðajem. Preporuèeno vrijeme za izjednaèavanje tlaka pri korištenju LST je 5 do 8 minuta za hladnjake i 7 do 10 minuta za zamrzivaèe. Ukoliko se koristi HST startni ureðaj, cilj je postiæi što manji broj iskljuèenja na sat. Ni u kom sluèaju se ne smije dozvoliti da broj ukljuèivanja tijekom jednog sata bude veæi od 10. Pogledati: ''Upute za instalatere, Knjiga 2 - Termostati'' za sve informacije u vezi podešavanja termostata i otklanjanja kvarova. 7
8 Kompresor/sustav radi, ali sa smanjenim rashladnim uèinom Kompresor Isticanje rashladnog sredstva Stvaranje kiselina Nestabilnost tlaka Zaèepljenje Prisustvo nekondenzirajuæih plinova Vlaga u sustavu Prisustvo neèistoæa Neispravan ventilator Gubitak punjenja rashl. sredstva Previše punjenja rashl. sredstva Led na isparivaèu Ekspanzijski ureðaj Kapilarna cijev/termostatski ekspanzijski ventil Podešavanje statièkog pregrijavanja Velièina sapnice / promjer Neodgovarajuæi tlakovi Temperatura Tip rashladnog sredstva 8
9 Èest uzrok smanjenja rashladnog uèina je pojava naslaga izgorjelog ulja što dovodi do skraæenja radnog vijeka kompresora i pucanja brtvi u ventilima kompresora. Do pojave naslaga izgorjelog ulja najèešæe dolazi uslijed prisustva vlage u sustavu. Pri visokim temperaturama, prisustvo vlage dovodi i do pojave patine na bakrenim dijelovima instalacije. Do pucanja brtvi dolazi uslijed previsokog tlaka kondenzacije i izuzetno kratkih ali visokih tlaènih udara > 60 bar (hidraulièki udar). Mi preporuèujemo ugradnju kvalitetnih filter sušaèa. Ukoliko je sušaè lošeg kvaliteta, doæi æe do njegovog trošenja, a te èestice mogu dovesti do djelomiènog zaèepljenja kapilarne cijevi ili termostatskog ekspanzijskog ventila, a takoðer i do ošteæenja kompresora. U principu, svi komercijalni rashladni sustavi moraju u sebi imati filtere sa èvrstim jezgrom npr. DML/DCL. Vidjeti pod:''upute za instalatere, knjiga 5 (Filteri i pokazna stakla)''. Filter sušaè se mora zamijeniti nakon svake intervencije na instalaciji. Prilikom zamjene filtera - patrone (èesto korišteni u fri iderima), mora se povesti raèuna da je materijal filtera kompatibilan sa rashladnim sredstvom, i da ga ima dovoljno. 9
10 Nekvalitetno lemljenje takoðer mo e dovesti do zaèepljenja sustava. Uvjeti za dobro lemljenje je korištenje kvalitetnih materijala sa odgovarajuæim postotkom srebra. Upotrebu praška treba svesti na minimum, dok se preporuèuje lemljenje u plinskoj zaštiti. Loše lemljeni spojevi mogu dovesti do istjecanja rashladnog sredstva i samim tim, pojave naslaga izgorjelog ulja. U rashladnom sustavu, postotak nekondenzirajuæih plinova ne bi smio biti veæi od 2%, jer æe u suprotnom, doæi do poveæanja tlaka. Svrha vakumiranja instalacije je odstranjivanje nekondenziranih plinova, prije punjenja rashladnim sredstvom. Time se, takoðer posti e i sušenje instalacije. Vakumiranje se mo e izvesti i sa usisne i tlaène strane, ili samo sa usisne strane. Vakumiranjem sa obje strane posti e se bolji efekt. Prilikom vakumiranja sa usisne strane teško se odr ava vakuum na tlaènoj grani. U tom se sluèaju preporuèuje meðuispiranje rashladnim sredstvom dok se ne postigne izjednaèenje tlaka. 10
11 Neèistoæa na kondenzatoru i kvar na motoru ventilatora, mogu uzrokovati visok tlak kondenzacije i samim tim, smanjiti rashladni uèin sustava. U tom sluèaju ugraðeni presostat visokog tlaka pru a zaštitu od preoptereæenja na strani kondenzatora. Pa nja: Ugraðena zaštita motora ne osigurava odgovarajuæu zaštitu ukoliko tlak kondenzacije poraste uslijed kvara na motoru ventilatora. Temperatura na zaštiti motora ne raste dovoljno brzo da osigura iskljuèenje. Ovo se takoðer odnosi na situaciju kada je punjenje rashladnog sredstva veæe od onog koje se mo e smjestiti u slobodni prostor tlaène grane. Veoma je va no precizno odrediti kolièinu rashladnog sredstva, posebno u sustavima sa kapilarnom cijevi. Preporuka je da temperatura na ulazu u isparivaè mora biti, koliko god je to moguæe, ista kao i temperatura na izlazu, a da se pregrijavanje odvija na dijelu instalacije izmeðu isparivaèa i usisa kompresora. (temperatura na ulazu u kompresor mora biti oko 10K ni a od temperature kondenzacije). 11
12 Prekomjerno punjenje rashladnog sredstva u sustavima sa termostatskim ekspanzijskim ventilima postaje kritièno kada je kolièina rashladnog sredstva u tekuæinskom stanju veæa od one koja se mo e smjestiti u sakupljaè, to uzrokuje smanjenu površinu kondenzacije a time rast tlaka kondenzacije. Situacije sa nedovoljnim punjenim sustavom su rijetke, osim ukoliko je prisutno isticanje iz sustava. Nepravilno stvaranje leda na isparivaèu je èesto znak nedovoljnog punjenja sustava. Ovakve naslage leda, smanjuju rashladni uèin i predstavljaju poteškoæu u procesu otapanja jer termostat otapanja ne registrira prisustvo leda. Iz tog razloga, precizno odreðivanje kolièine rashladnog sredstva, je neophodno kako bi se osigurala ravnomjerna raspodjela leda po površini isparivaèa. Optimalna efikasnost rashladnog sustava se posti e upotrebom usisnog izmjenjivaèa topline, kako bi se osiguralo pothlaðivanje: oko 5K u sustavima sa termostatskim ekspanzijskim ventilima, odnosno oko 3K u sustavima sa kapilarnom cijevi. U sustavima sa termostatskim ekspanzijskim ventilom, usisna grana i tekuæinski cjevovod moraju biti spojeni lemljenjem na du ini od 0,5 do 1,0 m. U sustavima sa kapilarnom cijevi, kapilara i usisni cjevovod moraju biti spojeni lemljenjem na du ini od 1,5 do 2,0 m. 12
13 Prevelika potrošnja energije Kompresor Znaci istrošenosti kompresora Kvar motora Smanjen rashladni uèin Hlaðenje kompresora Nestabilnost tlaka Zaèepljenje Prisustvo nekondenzirajuæih plinova Vlaga u sustavu Prisustvo neèistoæa Neispravan ventilator Preoptereæenje Poddimenzioniran sustav Napon/frekvencija 13
14 Neodgovarajuæi tlakovi u sustavu i preoptereæenje, èesto mogu dovesti do kvara na kompresoru, koji se mogu detektirati poveæanom potrošnjom energije. Na prethodnim stranama dane su informacije o problemima sa neodgovarajuæim tlakovima i preoptereæenju kompresora sa aspekta cijelog sustava. Poveæani tlakovi isparavanja i kondenzacije dovode do preoptereæenja motora kompresora, što dovodi do poveæanog utroška energije. Ovaj se problem javlja i u sluèaju kada kompresor nije dovoljno hlaðen, ili ako doðe do ekstremnog poveæanja ili pada napona u el. mre i. Konstantno preoptereæenje dovodi do pojave istrošenosti le ajeva kompresora i sustava ventila. Preoptereæenje koje izaziva èesto iskljuèivanje zaštite namotaja motora, takoðer mo e dovesti i do poveæanog broja elektriènih iskljuèenja. U sluèaju poddimenzioniranja sustava, sustav se mora prilagoditi. To se posti e npr. upotrebom termostatskog ekspanzijskog ventila sa MOP karakteristikom, èime se ogranièava tlak isparavanja, regulator usisnog tlaka ili regulator tlaka kondenzacije. Pogledati poglavlje 4 (Termostatski ekspanzijski ventili) i poglavlje 6 (KV regulatori tlaka). 14
15 Statièko hlaðenje (u nekim sluèajevima hlaðenje uljem) je dovoljno za pravilno funkcioniranje veæine kuænih rashladnih ureðaja, pod uvjetom da su ispunjeni svi uvjeti i preporuke proizvoðaèa, naroèito oni koji se odnose na ugradbene modele hladnjaka. Oprema u komercijalnim rashladnim ureðajima treba biti hlaðena pomoæu ventilatora. Normalna preporuèena brzina strujanja zraka preko kondenzatora i kompresora iznosi 3 m/s. Takoðer se preporuèuje redovno servisiranje rashladnih sustava, ukljuèujuæi èišæenje kondenzatora. 15
16 Buka Kompresor Tlak Razina ulja Èišæenje: klip/cilindar Sustav ventila Ventilator Deformirane elise Istrošenost le ajeva Postolje Ventili ''Zvi danje'' termostatskog ekspanzijskog ventila ''Zujanje'' elektromagnetskog ili nepovratnog ventila Buka u sustavu Šum tekuæine (najèešæe u isparivaèu) Ugradnja Cjevovod Nosaèi kompresora, ventilatora i kondenzatora 16
17 Razina buke koju stvaraju Danfoss kompresori i, što je još va nije, ventilatori kondenzatorskih jedinica zadovoljava i najstro e zahtjeve tr išta. U nekolicini sluèajeva, kada je pritu bi i bilo, radilo se o buci koju je stvarala instalacija uslijed grešaka pri izvoðenju. Rijetki problemi sa bukom najèešæe nastaju kao posljedica tvornièke greške, npr. tlaèna grana dodiruje kuæište kompresora, razina ulja je previše visoka/niska, višak prostora izmeðu klipa i cilindra, pogrešno spojen sustav ventila. Takav uzrok buke se lako otkriva upotrebom odvijaèa kao ''stetoskopa''. Buka u sustavu je va an èinioc u kuænim instalacijama. Ovdje je karakteristièan šum tekuæine na ulazu u isparivaè. Lokacija kvara u sustavu mo- e predstavljati problem, jer se radi o velikim serijama u proizvodnji opreme. Ukoliko je filter postavljen vertikalno, po eljno je postaviti ga u horizontalan polo aj. Podsjeæamo Vas da buka koja se stvara u sustavu mo e biti pojaèana od strane samog ureðaja, naroèito ako se radi o ugradbenim rashladnim ureðajima. U tom sluèaju, najbolje je kontaktirati proizvoðaèa. 17
18 Kako bi se sprijeèilo prenošenje buke, neophodno je sprijeèiti kontakt cjevovoda sa oplatom, izmjenjivaèem toplote ili kompresorom. Prilikom ugradnje kompresora, neophodno je koristiti fitinge i podloške koji se isporuèuju uz kompresor, kako bi se sprijeèilo prekomjerno sabijanje gumenih podloški jer time gube svoje svojstvo prigušivanja buke. Ventilatori se najèešæe koriste u komercijalnim rashladnim ureðajima. Buka se javlja ukoliko doðe do deformacije elisa ili ukoliko one dodiruju rebra izmjenjivaèa topline. Istrošenost le ajeva takoðer dovodi do pojave buke. Osim toga, ventilatori moraju biti dobro prièvršæeni, kako se ne bi pomjerali u odnosu na svoje nosaèe. Obièno, razina buke koju proizvode ventilatori je veæa od onog koju stvara kompresor. U nekim sluèajevima je moguæe umanjiti buku postavljanjem manjeg ventilatora, ali to je moguæe samo u sluèajevima kada je kondenzator predimenzioniran. 18
19 Ukoliko buka dopire iz ventila, najèešæe je u pitanju loše dimenzioniranje. Elektromagnetske i nepovratne ventile nikada ne treba dimenzionirati prema promjeru cjevovoda, veæ na osnovu odgovarajuæe kv vrijednosti. Time se osigurava minimalni pad tlaka, neophodan za otvaranje ventila i njegovo zadr avanje u otvorenom polo- aju. Ako je pad tlaka na elektromagnetskim i nepovratnim ventilima premali oni æe stvarati buku neprestanim otvaranjem i zatvaranjem a to neminovno smanjuje njihov radni vijek. Drugi fenomen koji se javlja u rashladnim instalacijama je i ''zvi danje'' u termostatskom ekspanzijskom ventilu. U tom sluèaju je neophodno provjeriti da li velièina sapnice odgovara karakteristikama sustava i da li postoji dovoljno pothlaðivanje tekuæine ispred ventila (oko 5K). 19
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPraktični savjeti za instalatera
Sadržaj Stranica broj Ugradnja......................................................................................... 21 Postavljanje viška kapilarne cijevi.................................................................
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραOvo poglavlje je podjeljeno u četiri dijela:
Otklanjanje Praktični savjeti za instalatera Otklanjanje Ovo poglavlje je podjeljeno u četiri dijela: Stranica broj Mjerni instrumenti..............................................................................
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραRegulacioni termostati
Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραKlima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.
Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα