Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.."

Transcript

1 Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας

2 Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του ένα

3 Εξίσωση κίνησης μιας κατασκευής Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις Δυναμικό πρόβλημα..

4 Συνεχής Ταλάντωση.

5 Μοντέλο απόκρισης με απορρόφηση ενέργειας Η απόσβεση των κατασκευών οφείλεται σε διάφορους παράγοντες Τριβές Τοίχοι πλήρωσης Ρηγματώσεις Ολισθήσεις κλπ

6 Μοντέλο απόκρισης με απορρόφηση ενέργειας

7 Δυναμική των κατασκευών Έστω ότι δύναμη p επιδρά στο κτίριο Μεταβάλλεται με το χρόνο f I U(t) Fs ελαστική δύναμη που οφείλεται στη δυσκαμψία (k) των υποστυλωμάτων (ανάλογη της μετάθεσης u) f D δύναμη τριβής fd= Cύ f I η δύναμη αδράνειας f i =Mü Fs=ku f I +f D +f s = p(t) Mü+ Cύ+ku=p(t), U η μετατόπιση διαφορική εξίσωση της κίνησης με απόσβεση για σταθερή βάση

8 Δυναμική των κατασκευών Συνολική μετατόπιση κτίριο Üg(t) θεμέλια U t (t)=u g (t)+u(t) f I = MU = M ( u + u) g f I +f D +f s =0 MÜ+Cύ+kU=-MÜg(t) περιγράφει την πλευρική παραμόρφωση u(t) για επιτάχυνση Üg(t) f Ι +f D +f s = p(t) Mü+ Cύ+ku=p(t), U η μετατόπιση διαφορική εξίσωση της κίνησης με απόσβεση

9 Δυναμική των κατασκευών Η παραμόρφωση κτιρίου το οποίο υπόκειται σε εδαφική επιτάχυνση Üg(t) είναι ισοδύναμη με την παραμόρφωση κτιρίου σε σταθερή βάση το οποίο υπόκειται σε εξωτερική δύναμη ίση με το γινόμενο της μάζας του κτιρίου με την εδαφική επιτάχυνση και με αντίθετη φορά. Έτσι όσο πιο βαριά είναι μια κατασκευή τόσο μεγαλύτερη δύναμη θα ασκηθεί πάνω της.

10 Περιοδική εξωτερική δύναμη 2 du du + + = 2 0 sin( ω ) M C ku F t dt dt u F 1 sin( t δ ) 0 = ω k ω 2 ω 1 4ξ ω0 ω0 Μέγιστη στατική απόκριση Δυναμικός συντελεστής μεγέθυνσης ή απόκριση (ω, ω ο, ξ) Η μόνιμη κίνηση είναι περιοδική και αρμονική με κυκλική συχνότητα ω (συχνότητα διέγερσης) Το πλάτος της απόκρισης είναι το γινόμενο της μέγιστης στατικής απόκρισης με το δυναμικό συντελεστή μεγέθυνσης

11 Περιοδική εξωτερική δύναμη ω -κίνηση (κυκλική συχνότητα) ωο - κτίριο Mü+ Cύ+ku=Fsin(ωt) ω << ω ο Ο δυναμικός συντελεστής μεγέθυνσης είναι περίπου 1. Επικρατεί στατική φόρτιση και η απόκριση εξαρτάται κυρίως από την ακαμψία. (αργή μεταβολή φορτίου) ω >> ω ο Ο δυναμικός συντελεστής είναι μικρότερος από 1. Η απόκριση εξαρτάται κυρίως από την αδράνεια. (γρήγορη μεταβολή φορτίου) Η απόκριση της κατασκευής είναι αντιστρόφως ανάλογη του παράγοντα απόσβεσης ξ για ω=ω ο. Άρα στην περιοχή αυτή η ενίσχυση εξαρτάται από τον παράγοντα απόσβεσης 1 1 = ξ ω 2 ω 1 4ξ ω0 ω0

12 Εκτίμηση των ιδιοπεριόδων και της απόσβεσης στα κτίρια Α ( ξω, / ω ο ) = ω 2 ξ 2 0 ω0 ω ω Καθορίζουν την συμπεριφορά της κατασκευής

13 Εκτίμηση των ιδιοπεριόδων και της απόσβεσης στα κτίρια Η ιδιοπερίοδος των κτιρίων καθορίζεται από Το είδος του υλικού Τη γεωμετρία του Τις διαστάσεις του T = 0.09 H L Η ύψος και L μήκος 2 H L + H Επίσης: Τ=0.043n όπου n οι όροφοι (Καρύδης και Μουζάκης 1982) Η απόσβεση μπορεί να εκτιμηθεί μόνο εμπειρικά και για τα κτίρια από οπλισμένο σκυρόδεμα λαμβάνεται ίση με 5%

14 Εκτίμηση των ιδιοπεριόδων και της απόσβεσης στα κτίρια Όροφοι T (sec) Τ=0.043n ή n/

15 Τυχαία Εξωτερική Δύναμη

16 Είδαμε ότι οι επιπτώσεις ενός σεισμού δεν εξαρτώνται μόνο από το μέγιστο πλάτος της εδαφικής κίνησης αλλά και από το συχνοτικό περιεχόμενό της. Επίσης και από την ίδια την κατασκευή (ιδιοπερίοδος,, απόσβεση) Για τους παραπάνω λόγους εισήχθη για πρώτη φορά από τους Bist και Housner 1941 η έννοια του φάσματος απόκρισης (Response spectrum) με το οποίο επιτρέπεται η εκτίμηση της συμπεριφοράς μιας μεγάλης κατηγορίας κατασκευών για μια δεδομένη εδαφική φόρτιση.

17 Φάσματα απόκρισης Η καταγραφή των μέγιστων μετατοπίσεων μονοβάθμιων ταλαντωτών συναρτήσει της αντίστοιχης συχνότητας ή περιόδου ονομάζεται φάσμα απόκρισης της μετατόπισης ή μετάθεσης.

18 Φάσματα απόκρισης

19 Φάσματα απόκρισης Το φάσμα απόκρισης της μετατόπισης παρουσιάζει ενδιαφέρον, γιατί κατά την ίδια χρονική στιγμή κατά την οποία γίνεται μέγιστη η μετάθεση, παίρνουν τις μέγιστες τιμές τους και η διατμητική παραμόρφωση, τάση καθώς και η ελαστική ενέργεια. Έτσι μπορούμε να υπολογίσουμε την καταπόνηση χωρίς πολύπλοκους υπολογισμούς Μπορούμε να έχουμε φάσματα απόκρισης ως προς την ταχύτητα και την επιτάχυνση, αν πάρουμε το μέγιστο της ταχύτητας, επιτάχυνσης αντίστοιχα.

20 Φάσματα απόκρισης rmax ( T ) = i max r ( t ) Ti SD( ξω, ) = u( t) max Μετατόπιση ή φασματική μετακίνηση SV ( ξω, ) = u ( t) max Ταχύτητα ή φασματική ταχύτητα SA( ξω, ) = u ( t) max Επιτάχυνση ή φασματική επιτάχυνση

21 Ψευδοφάσματα Για μικρούς παράγοντες απόσβεσης ξ<0.2 ω d =ω 0 PSV=2π/Τ*SD =ω 0 *SD και PSA= ω0*psv=4π 2 /Τ 2 * SD

22 Φάσματα απόκρισης

23 Αντισεισμικός σχεδιασμός Ισοδύναμη πλευρική δύναμη Διάτμηση βάσης Ροπή βάσης Μέγιστη ενέργεια παραμόρφωσης

24 Αντισεισμικός σχεδιασμός Η Ισοδύναμη πλευρική δύναμη ορίζεται σαν η εξωτερική δύναμη η οποία αν επιδράσει στατικά πάνω στην κατασκευή προκαλεί την ίδια με το σεισμό μέγιστη παραμόρφωση για τυχαία χρονική στιγμή Διάτμηση βάσης Ροπή βάσης

25 Φάσματα απόκρισης - Fourier Τα δύο φάσματα είναι ίδια (για ξ=0) όταν στον υπολογισμό του φάσματος απόκρισης λάβουμε υπόψη όλη τη διάρκεια του σεισμού, Αν το μέγιστο της απόκρισης συμπέσει με το τέλος της σεισμικής διέγερσης Γενικά το φάσμα Fourier είναι μικρότερο. Το φάσμα Fourier μπορεί να περιγράψει την απόκριση μιας κατασκευής μόνο όταν παρουσιάζει μικρή απόσβεση, ξ.

26 Φάσματα απόκρισης - Fourier

27 Φάσματα απόκρισης - Fourier

28 Επίδραση εδαφικών συνθηκών στα φάσματα Οι τοπικές γεωλογικές συνθήκες επηρεάζουν το πλάτος, το συχνοτικό περιεχόμενο και τη διάρκεια της σεισμικής εδαφικής κίνησης.

29 Επίδραση εδαφικών συνθηκών στα φάσματα

30 Επίδραση εδαφικών συνθηκών στα φάσματα 1978 ΑΤC 1985 Mexico

31 Επίδραση εδαφικών συνθηκών στα φάσματα Πλευρική εξάπλωση χαλαρών - εδαφικών σχηματισμών(l1,l2) Βάθος υποβάθρου Η1,Η2) Κλίσεις των γεωλογικών σχηματισμών Πλευρικές μεταβολές της γεωλογίας (F,G) Μορφολογία του εδάφους αλλά και του υποβάθρου Βάθος υδροφόρου

32 Επίδραση εδαφικών συνθηκών στα φάσματα

33 Επίδραση εδαφικών συνθηκών στα φάσματα

34 19/9/85 Michoacan Ms=8.1 Mexico City 1985

35 Mexico City φορές πάνω

36 Mexico City 1985 Οι ζημιές συγκεντρώνονται στις περιοχές με πάχος ιζημάτων 38-50m. ~2sec ιδιοπερίοδος. Τα κτίρια με ιδιοπερίοδο ~2sec καταστράφηκαν.

37 San Franscisco Bay area, 1989,Ms=7.1 βράχος

38 Μέγιστη εδαφική κίνηση βράχος έδαφος

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος Εισαγωγή Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ16-2 Η κίνηση των στηρίξεων προκαλεί δυναμική καταπόνηση στην κατασκευή, έστω και αν δεν επενεργούν εξωτερικά

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ

Διαβάστε περισσότερα

6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ)

6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)

Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος: Επιρροή Μόνιμου Φορτίου Βαρύτητας Δ03-2 Μέχρι τώρα στη διατύπωση της εξίσωσης κίνησης δεν έχει ληφθεί υπόψη το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 10: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ (-ΒΕ) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 12&13: ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 1: δυναμικά φορτία Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση (...)

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση (...) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Αρμονική Φόρτιση (...) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Αρμονική Φόρτιση: Αρμονική Ταλάντωση με Απόσβεση (...) π / ω π / ω D E = f du = ( cu ) udt = cu dt D Δ9- Απώλεια ενέργειας Η απώλεια

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel)

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Τυχαία Φόρτιση: Απόκριση σε Τυχαία Φόρτιση: Βασική Ιδέα Δ10-2 Το πρόβλημα της κίνησης μονοβάθμιου συστήματος σε τυχαία

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Σύνθεση και Ιδιότητες Σεισμικών Φασμάτων

3.2 Σύνθεση και Ιδιότητες Σεισμικών Φασμάτων ενίσχυσης (dynamic load factor D) για διάφορα είδη πλήγματος (Σχήμα.14) μπορούν να θεωρηθούν ως γενικευμένα φάσματα απόκρισης πλήγματος για ξ=. Στην περίπτωση αυτή ο άξονας των τετμημένων αναφέρεται σε

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γιάννης Ν. Ψυχάρης Καθηγητής Ε.Μ.Π. 1.1 ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, το έδαφος, και επομένως και η βάση μιας κατασκευής που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ι. Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ι. Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Ι Αντισεισμική Τεχνολογία Ι Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης Άδεια Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια)

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια) Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Βήματα κατασκευής φασμάτων απόκρισης για ένα σεισμό 1. Επιλογή ιδιοπεριόδου Τ n και λόγου απόσβεσης ζ ενός μονοβάθμιου συστήματος. Δ17-2 2. Επίλυση της

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel)

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel): Απόκριση σε Πλήγμα Ορθογωνικής Μορφής Δ14- Ζητείται η απόκριση μονοβάθμιου ταλαντωτή

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Με τον όρο «δυναμική» εννοείται η συμπεριφορά που παρουσιάζει το έδαφος υπό την επίδραση δυναμικών τάσεων που επιβάλλονται σε αυτό είδη δυναμικών

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Αρμονική Φόρτιση Αρμονική Ταλάντωση Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Αρμονική Φόρτιση: Δ8- Η αρμονική διέγερση αποτελεί θεμελιώδη μορφή διέγερσης στη Δυναμική των Κατασκευών λόγω της μαθηματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Αντισεισμικές Κατασκευές διαφάνεια /0 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Μέθοδος: Δυναμική Φασματική Μέθοδος (Γενικής Εφαρμογής Ε.Α.Κ.. Μόρφωση των Εξισώσεων Κίνησης. Υπολογισμός των α Ιδιοτιμών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Τι υπολογίζουμε από μια μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας..? Μια πιθανολογική εκτίμηση των μέγιστων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1 η Άσκηση 6 η Σειρά Ασκήσεων Θεωρώντας ότι έχετε διαθέσιμα ΜΟΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθμια Συστήματα

Πολυβάθμια Συστήματα Πολυβάθμια Συστήματα Εισαγωγή Πολυβάθμια Συστήματα: Δ19-2 Η βασική προϋπόθεση για την προσομοίωση μίας κατασκευής ως μονοβάθμιο ταλαντωτή είναι πως η μάζα, ο μηχανισμός απόσβεσης και η ακαμψία μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Σεισμική Απόκριση Πολυβαθμιών Συστημάτων. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Σεισμική Απόκριση Πολυβαθμιών Συστημάτων. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σεισμική Απόκριση Πολυβαθμιών Συστημάτων Αντισεισμική Τεχνολογία Ι Ιωάννης Ψυχάρης, Καθηγητής (Συντονιστής, Χαράλαμπος Μουζάκης, Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ υναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Μετακινήσεις στη μέθοδο επαλληλίας των ιδιομορφών,

Διαβάστε περισσότερα

ή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση.

ή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση. Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών Ι Κωδικός μαθήματος: CE08_S02 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 153 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1. συντελεστή συμπεριφοράς q=3. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε

ΑΣΚΗΣΗ 1. συντελεστή συμπεριφοράς q=3. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε ΑΣΚΗΣΗ 1 Η κατασκευή του σχήματος 1, βάρους 400 kn, σχεδιάστηκε αντισεισμικά για συντελεστή συμπεριφοράς =. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε μια περιοχή του Ελλαδικού χώρου με ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Θέματα Εξετάσεων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Α.Ε.Μ. Εξάμηνο : 9 ο 23 Ιανουαρίου 2013 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιτρέπεται κάθε βοήθημα σε αναλογική ή

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8

Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8 Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8 Γιώργος Βακανάς Msc Πολιτικός Μηχανικός Πανεπιστημίου Frederick, Κύπρος Μίλτων Δημοσθένους

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εκκεντρότητες: Στατικές: e = Χ ΚΜ Χ o, e = Y ΚΜ Y o όροφος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων

Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων Κεφάλαιο : Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pshover Analyss) Πολυωρόφων Επίπεδων Πλαισίων Μαθηματική Διατύπωση Ως προοίμιο για τη μαθηματική διατύπωση της στατικής μη-γραμμικής (υπερωθητικής) ανάλυσης (pshover

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος

Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος Εισαγωγή Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ05-2 Μία κατασκευή λέγεται ότι εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν μετακινηθεί από τη θέση στατικής ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 21o ΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2015 ΠΑΤΡΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΕΜΠ ΡΙΚΟΜΕΞ (1999) ΤΟ «ΜΟΝΩΡΟΦΟ ΜΕ ΣΤΡΟΦΗ» ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ

7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στα πολυβάθμια συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ

2. ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Σεισµική Μόνωση Υφισταµένων Κατασκευών µε Ελαστοµερή Συστήµατα και ιερεύνηση της Ανταγωνιστικότητας των Ελαστοµεταλλικών Εφεδράνων µε Πυρήνα Μολύβδου LRB ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΕΛΑΣΤΟΜΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης

Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης Εισαγωγή Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης: Δ18- Η δυναμική μετατόπιση u(t) είναι δυνατό να προσδιοριστεί με απ ευθείας αριθμητική ολοκλήρωση της εξίσωσης

Διαβάστε περισσότερα

Ονοµατεπώνυµο: Οικονόµου Θεµιστοκλής

Ονοµατεπώνυµο: Οικονόµου Θεµιστοκλής ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Μάθηµα: Ισχυρή Εδαφική Κίνηση ιδάσκοντες: Κ. Πιτιλάκης, Κ. Μάκρα Θεσσαλονίκη, 29 Οκτωβρίου 2002 ΑΣΚΗΣΗ Με δεδοµένα τα επιταχυνσιογραφήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μία από τις μεθόδους συνολικής ενίσχυσης μιας κατασκευής είναι η σεισμική μόνωση. Η βασική ιδέα αυτής της μεθόδου είναι η ενσωμάτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ. Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ. Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA 356-440ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ 9 ο Εξάµηνο Οκτ. 2016 Χ. Ζέρης 1 Εξέλιξη των κανονισµών στην Ελλάδα Έτος Κανονισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας Δυναμική Μηχανών I Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο 7 4 Πεδίο της Συχνότητας 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 1.1- Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 Copyright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών - 015.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεση Πρόοδος. 10:30-11:30 π.μ. (60 λεπτά), Δευτέρα, 19 Μαρτίου, 2018

Ενδιάμεση Πρόοδος. 10:30-11:30 π.μ. (60 λεπτά), Δευτέρα, 19 Μαρτίου, 2018 Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή μήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Ενδιάμεση Πρόοδος Ακαδημαϊκό Έτος 2017-18, Εαρινό Εξάμηνο 10:30-11:30 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ2000

Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ2000 Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ Μ. Παπαδρακάκης Καθηγητής, Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισµικών Ερευνών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ν.. Λαγαρός ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 5: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές Έννοιες. Οι καλές ταλαντώσεις!

Εισαγωγικές Έννοιες. Οι καλές ταλαντώσεις! Εισαγωγικές Έννοιες Οι καλές ταλαντώσεις! Αντικείμενο της Δυναμικής Εισαγωγικές Έννοιες: Αντικείμενο της Δυναμικής των Κατασκευών: Ανάλυση της απόκρισης των κατασκευών που υπόκεινται σε δυναμική καταπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Αναπλ. Καθ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος 1 Φορτίσεις Σεισμική Δράση Ιδιο Βάρος Ωθήσεις Γαιών Υδροστατική Φόρτιση Κινητά Φορτία Θερμοκρασιακές Μεταβολές Καταναγκασμοί Κινηματική Αλληλεπίδραση Αδρανειακές Δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 9. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 9. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 9 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινώσεις Η διάλεξη σε MATLAB/simulink για όσους δήλωσαν συμμετοχή θα γίνει στις 16/1/2014 στο PC LAB Δεν θα γίνει διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών

ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών Ακαδημαϊκό Έτος 2005-6, Χειμερινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ.

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΚΟΛΕΤΣΗ ΑΓΑΠΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ.

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 016 - Ενδιάμεση Πρόοδος Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμικές παράμετροι. Κεφάλαιο 12

Σεισμικές παράμετροι. Κεφάλαιο 12 Σεισμικές παράμετροι Κεφάλαιο 12 Σεισμικές παράμετροι Σεισμικό μέγεθος Σεισμική ενέργεια Σεισμική ροπή Σεισμική πτώση τάσης Σεισμικό μέγεθος Προέκυψε από την προσπάθεια εκτίμησης της εκλυόμενης ενέργειας.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 218-219 ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης ΘΕΜΑ 1 Διάρκεια εξέτασης 2 ώρες Υλικό σημείο κινείται ευθύγραμμα πάνω στον άξονα x με ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ.

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ. Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-19, Χειμερινό Εξάμηνο Ενδιάμεση Πρόοδος 6:00-8:00

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΟΓΩ ΔΙΝΩΝ Γ. Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦYΛΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Διατύπωση των εξισώσεων Θεωρούμε κύλινδρο διαμέτρου D, μήκους l, και μάζας m. Ο κύλινδρος συγκρατειται

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμολογικά Όργανα Κεφάλαιο 8. Chang Heng 132 π.χ.

Σεισμολογικά Όργανα Κεφάλαιο 8. Chang Heng 132 π.χ. Σεισμολογικά Όργανα Κεφάλαιο 8 Chang Heng 132 π.χ. Οι πρώτες προσπάθειες Chang Heng Guatemala Earthquake 1976 Σεισμολογικά Όργανα Σεισμοσκόπια (δεν υπάρχει χρονική κλίμακα αναφοράς) Forbes' seismometer

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ. Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισμικών Ερευνών

ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ. Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισμικών Ερευνών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Αποτίμηση Σεισμικής Συμπεριφοράς Κατασκευών Στατική Προσαυξητική Ανάλυση Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ 007-008 1 H Μέθοδος της Φασματικής Ικανότητας-

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ, 8 Μαρτίου 2019 Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ, 8 Μαρτίου 2019 Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 218-219 ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ, 8 Μαρτίου 219 Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης ΘΕΜΑ 1 Διάρκεια εξέτασης 2 ώρες Υλικό σημείο κινείται ευθύγραμμα πάνω στον άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 20 Το απλό εκκρεμές Ταλαντώσεις ΦΥΣ102 1 Το απλό εκκρεμές Το απλό εκκρεμές αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2016- Τελική Εξέταση Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων 3.1 Εισαγωγή 3.1.1 Στόχος Ο στόχος του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση ολοκληρωμένων παραδειγμάτων προσομοίωσης και ανάλυσης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθμια Συστήματα ( ) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση

Πολυβάθμια Συστήματα ( ) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Πολυβάθμια Συστήματα ( ) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Πολυβάθμια Συστήματα: Απόκριση σε Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Δ23-2 Η εξίσωση κίνησης ενός πολυβάθμιου συστήματος υπό τη δράση εξωτερικού φορτίου {p(t)} είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής: Ιστορική Εξέλιξη και Σύγχρονη Πρακτική Κ. Σπυράκος, Καθηγητής ΕΜΠ /ντής

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος 6. Σεισμική Μόνωση Γεφυρών Τηλέμαχος Παναγιωτάκος 6. Σεισμική Μόνωση Γεφυρών Στην ενότητα αυτή θα γίνει περιγραφή της σεισμικής μόνωσης γεφυρών. Αρχικά θα γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3.. Εισαγωγή Αναφέρθηκε ήδη στο ο κεφάλαιο ότι η αναπαράσταση της ταλαντωτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ 1 ΓΙΑΝΝΗΣ Ν. ΨΥΧΑΡΗΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα 16 Ι. Ψυχάρης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης

ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 10-11-2015 Ακαδημαϊκό έτος 2016-16 Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Επιταχυνσιογράφημα Γραφική παράσταση εδαφικής

Επιταχυνσιογράφημα Γραφική παράσταση εδαφικής Εδαφικές κινήσεις στην Τεχνική Σεισμολογία Κεφ.18,19 Θ.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τή Τμήμα Γεωλογίας Επιταχυνσιογράφοι και Επιταχυνσιογραφήματα Κεφ.19 0.8 0.6 c celeration [g] A c 0.4 0.2 0-0.2-0.4

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Κατασκευών ΙΙ

Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Κωδικός μαθήματος: CE09_S05 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 157 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 6: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΤΥΧΟΥΣΑ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ DUHAMEL Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)

Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ06- Στην περίπτωση που Δ

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Πολυβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Συστήματα με Κατανεμημένη Μάζα και Δυσκαμψία 1. Εξίσωση Κίνησης χωρίς Απόσβεση: Επιβαλλόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις. Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου Θέμα Α

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις. Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου Θέμα Α Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2018 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση ή σύζευξη ταλαντώσεων;

Σύνθεση ή σύζευξη ταλαντώσεων; Σύνθεση ή σύζευξη ταλαντώσεων; Σώμα Σ μάζας προσδένεται στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Πάνω στο πρώτο σώμα στερεώνεται δεύτερο ελατήριο σταθεράς,

Διαβάστε περισσότερα