το πεδίο πριν το Maxwell 33, η έννοια του πεδίου 35, το πεδίο Faraday 36

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "το πεδίο πριν το Maxwell 33, η έννοια του πεδίου 35, το πεδίο Faraday 36"

Transcript

1 Εισαγωγή-Bridgman Κεφάλαιο ένα Ο ηλεκτρισμός είναι πολύ βαθύ φαινόμενο και η φυσική είναι ακόμα διχασμένη στην αντιμετώπισή του. H ηλεκτρική θεωρία περιέγραψε έναν αριθμό ηλεκτρικών δυνάμεων από τη δύναμη Coulomb έως τις δυνάμεις Ampere, Grassman, Biot Savart, Laplace, Weber, Gauss, Clausiuς, Lorentz έχοντας χαράξει δύο δρόμους για τη μελέτη του ηλεκτρισμού, που φαίνεται ότι εκπροσωπούν βαθύτερες διαφορές που φτάνουν μέχρι τις ρίζες της ανθρώπινης δυνατότητας για την περιγραφή αλλά και την κατανόηση της φύσης. Στον έναν συνδέει τον ηλεκτρισμό με τα σώματα και μελετάει τις αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις φορτισμένων σωμάτων από απόσταση χωρίς ενδιάμεσο, και στον άλλον η ηλεκτρική αλληλεπίδραση γίνεται εξ επαφής δια μέσου ενός φορέα. Την επαφή την αποκαθιστούσε ο αιθέρας, που σήμερα αντικαταστάθηκε από το «πεδίο». Θα τους αποκαλούμε σωματιδιακό και πεδιακό ηλεκτρισμό αντίστοιχα. Στην πορεία, η άποψη για δράση εξ επαφής επικράτησε αλλά καταργήθηκε το μέσο της επαφής που ήταν ο αιθέρας, μιλήσαμε για κύματα χωρίς μέσο διάδοσης, κατέληξε στην έννοια του άυλου πεδίου που δε συνδέεται με σώματα, μια super πραγματικότητα που βρίσκεται πίσω απ όλα, Αριστοτελική και νοητή χωρίς καμιά εκτελεστική επαλήθευση. Μόχθησε πολύ η φυσική να αποκαλύψει την ατομικότητα του ηλεκτρισμού, μια αναμφισβήτητη πραγματικότητα, γιατί η πεδιακή θεωρία που είχε επικρατήσει, την απέρριπτε! Το φορτίο έγινε τελικά αποδεκτό σαν μια παραμόρφωση του αιθέρα, η παραμόρφωση αυτή συμβαίνει πάνω σε συγκεκριμένο υλικό σωματίδιο, και αργότερα όταν ο αιθέρας απεδείχθη ανύπαρκτος το ηλεκτρόνιο έγινε μια πύκνωση του πεδίου το οποίο ήταν άυλο. Ταλαντεύτηκε η φυσική ανάμεσα στα μαθηματικά σύμβολα και στις φυσικές οντότητες, στα διαδιδόμενα δυναμικά και στην ταχύτητα διάδοσης της ηλεκτρικής δράσης, κατέγραψε εξισώσεις που η μαθηματική τους και μόνο επεξεργασία δημιουργούσε ατέλειωτες συζητήσεις για τη φύση του ηλεκτρισμού. Τελικά οι θεωρίες του μέσου επαληθεύτηκαν με τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα του Hertz, αλλά ύστερα από αρκετά χρόνια μάθαμε ότι τα κύματα αυτά δεν ήταν σαν τα κύματα του νερού στη θάλασσα, αλλά ήταν τα ανάλογα των υλικών κυμάτων που συνοδεύουν το ηλεκτρόνιο, αυτά συνόδευαν το φωτόνιο, ήταν μάλλον κύματα πιθανότητας και το φως ήταν ένα πλήθος σωματιδίων, των φωτονίων.

2 Θα προσπαθήσω να διηγηθώ με τον απλούστερο δυνατό τρόπο την ιστορία της ηλεκτρική θεωρίας, όσο γίνεται χωρίς μαθηματικά σύμβολα, και με ιστορικά στοιχεία για τους πρωταγωνιστές της, γιατί πιστεύω ότι αποτελεί ένα από τα ψηλότερα μνημεία του ανθρώπινου πνεύματος. Θεωρώ όμως ότι η προσπάθεια για κατανόηση αυτής της ακραίας περιοχής της φύσης, της περιοχής του ηλεκτρισμού, θα χρειαστεί και ένα φιλοσοφικό υπόβαθρο που θα το θέσω εξ αρχής. Το βασικό δίπολο που πρέπει να έχουμε συνέχεια στο μυαλό για να αξιολογήσουμε την ηλεκτρική θεωρία είναι το δίπολο έννοια- πραγματικότητα. Η άποψη της φυσικής για τη σχέση αυτή της πραγματικότητας με τις έννοιες, αποκρυσταλλώνεται στην πραγματεία του Μπρίτζμαν (Βridgman) σύγχρονης φυσικής» που μεταφράζεται στα Ελληνικά σαν εισαγωγή του βιβλίου. Κατά το Βridgman «η λογική της οι έννοιες πρέπει να παράγονται από τις μετρήσεις, «με οποιαδήποτε έννοια δεν εννοούμε τίποτα άλλο από ένα σύνολο χειρισμών, είναι συνώνυμες (οι έννοιες) με ένα σύνολο χειρισμών», και όταν η φυσική ανάγεται σε «κάτι τι νοητό πέρα από τις αισθήσεις» μετατρέπεται καθαρά σε «μια αφηρημένη επιστήμη τόσο απομακρυσμένη από την πραγματικότητα όσο η αφηρημένη γεωμετρία των μαθηματικών, που είναι κτισμένη πάνω σε αξιώματα» 1. Έτσι θεμελιώνεται αυτό που στα Πανεπιστημιακά βιβλία γράφεται «..η σύγχρονη φυσική, απαιτεί κάθε φυσικό μέγεθος να το ορίζουμε «εκτελεστικά» (operationally). Δηλαδή να το ορίζουμε περιγράφοντας μια αλληλουχία μετρήσεων ή χειρισμών με την οποία μπορεί κατ αρχή να μετρηθεί το φυσικό μέγεθος. Επίσης ο χαρακτηρισμός «αληθινή» ή «ψεύτικη» μπορεί να αποδοθεί σε μια πρόταση μόνο «εκτελεστικά» δηλαδή μόνο με την περιγραφή μετρήσεων ή χειρισμών που επιτρέπουν να ελεγχθεί αν είναι ή όχι αληθινή η πρόταση.» Η άποψη αυτή δοκιμάζεται ακριβώς στην έννοια του πεδίου. Γιατί είναι ο ίδιος ο Βridgman που αρνείται τη φυσική του ύπαρξη και δηλώνει 1 Ο Bridgman αναφέρει σαν διαφωτιστικό παράδειγμα τις Νευτώνειες έννοιες του χώρου και του χρόνου.

3 ..μια κριτική εξέταση θα δείξει ότι η απόδοση μιας φυσικής πραγματικότητας στο ηλεκτρικό πεδίο είναι τελείως αδικαιολόγητη. Δεν μπορώ να βρω ούτε ένα φυσικό φαινόμενο ή μια φυσική διαδικασία με την οποία να αποκαλύπτεται η ύπαρξη του πεδίου..το πεδίο είναι μια επινόηση Δεν έχουμε βρει, ισχυρίζεται ο Βridgman, ακόμα χειρισμούς που να συνδέονται με την αντικειμενική υπόσταση του πεδίου, που να το μεταφέρουν στην πραγματικότητα της φυσικής. Όμως για την πλειοψηφία των φυσικών το πεδίο είναι η ύψιστη πραγματικότητα έστω κι αν δεν αποκαλύπτεται στις αισθήσεις. Ο Weyl στο βιβλίο του Space Time Matter αναφέρει..κρυμμένο πίσω απ την ύλη που αποκαλύπτεται άμεσα ότι υπάρχει απ τις αισθήσεις μας, βρίσκεται το πεδίο. Η ανακάλυψη των νόμων του πεδίου και των νόμων με τους οποίους αυτό καθορίζει την ύλη ξεκίνησε με τη θεωρία του Maxwell, και φαίνεται να έχει πολύ δρόμο. Όμως η ύπαρξη μιας ουσίας, έχει για πάντα εγκαταλειφθεί απ τους καθορισμούς μας για την ύλη. Το άϋλο πεδίο βρίσκεται πίσω από την υλική συμπεριφορά των σωμάτων λέει ο Weyl. Και ο απόστολος του Εinstein, ο Μinkowski γράφει στην ανάπτυξη των μαθηματικών συμπερασμάτων θα εμφανιστούν άφθονες ευκαιρίες για πειραματικές επαληθεύσεις οι οποίες θα πείσουν ακόμα και αυτούς που δύσκολα εγκαταλείπουν τις παλιές κατεστημένες ιδέες, για την αρμονία που αναδεικνύεται να προϋπάρχει ανάμεσα στα καθαρά μαθηματικά και τη φυσική..minkowski. Είναι το αντίθετο της εκτελεστικής άποψης, ο Minkοwski δεν ήταν φυσικός. Όμως τα νοητά στη σύγχρονη φυσική θεωρία τα εγκαθιστά η μαθηματική μεταφυσική, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο είναι μαθηματικό κατασκεύασμα και η προϋπάρχουσα αρμονία του Minkowsi, το καθιστά πραγματικό αν και μη αισθητό. Αυτή η αναγωγή της φυσικής σε κάτι νοητό πέρα από τις αισθήσεις «που τη μετατρέπει σε μια αφηρημένη επιστήμη απομακρυσμένη από την πραγματικότητα» που αναφέρει ο Βridgman, φαίνεται να συμβαίνει συχνά στη φυσική. Το εντοπίζει ο Εinstein κρίνοντας την έννοια του απόλυτου χώρου του Νεύτωνα.

4 Αυτό που είναι ουσιώδες είναι ότι εκτός από τα παρατηρήσιμα αντικείμενα, κάτι άλλο, που δεν είναι αισθητό, πρέπει να θεωρηθεί σαν πραγματικό, για να καταστούν πραγματικότητες η επιτάχυνση ή η περιστροφή. (Ο Einstein για τον απόλυτο χώρο του Νεύτωνα) Είναι αυτό το νοητό κάθε φορά η εξηγητική συνιστώσα μιας φυσικής θεωρίας που αναφέρει ο Ντύεμ (Duhem) και συνδέεται με τα μεταφυσικά πιστεύω του ερευνητή. κατά τον Duhem μια φυσική θεωρία μπορεί να αναλυθεί σε δύο διακριτά μέρη: το «αναπαραστατικό» και το «εξηγητικό». Το πρώτο ταξινομεί τους νόμους (φαινόμενα) ενώ το δεύτερο είναι αυτό με το οποίο η επιστήμη επιδιώκει να «συλλάβει» την πραγματικότητα (reality) που βρίσκεται κάτω απ τα φαινόμενα. Αυτό το δεύτερο το «εξηγητικό» δεν διαθέτει λογική δομή και σχετίζεται με τα μεταφυσικά πιστεύω του ερευνητή.όταν η πρόοδος της πειραματικής φυσικής αντιτίθεται σε μια θεωρία και την αναγκάζει να τροποποιηθεί, τότε το εξηγητικό μέρος της παλιάς θεωρίας αποβάλλεται για να δώσει τη θέση του σε μια άλλη εξήγηση Δημοσθένης Δαγκλής, Ο συμβατισμός του Duhem και η επίδρασή του στο λογικό Εμπειρισμό, Διδακτορική διατριβή Στο βιβλίο μου αυτό θα φανεί ότι πεδίο είναι η εξηγητική συνιστώσα της φυσικής του ηλεκτρισμού μέχρι νεωτέρας. Το μήνυμα του Βridgman που είναι και μήνυμα της πειραματικής φυσικής : «Μην πιστεύετε τίποτα εκτός από αυτό που μετράτε, κι αυτό ακόμα να το συνδέσετε με τον τρόπο μέτρησης (χειρισμοί), γιατί αν αλλάξει ο τρόπος αυτός, αλλάζει και το συμπέρασμα» 2 φαίνεται ότι μπαίνει βαθειά στα πράγματα όσον αφορά την οντότητα που ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ερωτήματα του τύπου «τι πράγματι συμβαίνει στο φυσικό κόσμο π.χ γιατί τα φορτία έλκονται» είναι μεταφυσικά ερωτήματα, χωρίς νόημα για τη φυσική, και προορίζονται για άλλη οντότητα με απεριόριστες εκτελεστικές προσβάσεις. Ο άνθρωπος ενδιαφέρεται για το τι αυτός μπορεί να καταγράψει ότι συμβαίνει. Η φυσική δεν ερμηνεύει αλλά περιγράφει. Έτσι θεμελιώνεται ο επιστημονικός αγνωστικισμός σε αντίθεση με τις μαθηματικές ερμηνείες και αιτίες του κόσμου των φαινομένων. Τα μαθηματικά είναι η σύγχρονη μεταφυσική και όπως εκείνη, ανέλαβαν την αποστολή της ερμηνείας του κόσμου. 2 Θα πρέπει να απαιτήσουμε ότι το σύνολο των χειρισμών που ισοδυναμούν σε κάθε έννοια είναι μοναδικό, γιατί αλλιώς υπάρχουν πιθανότητες ασάφειας στις πρακτικές εφαρμογές, τις οποίες δεν πρέπει να επιτρέψουμε. Αν έχουμε περισσότερα από ένα σύνολα χειρισμών, έχουμε περισσότερες από μία έννοιες, και σαφώς θα αντιστοιχεί ένα διαφορετικό όνομα σε κάθε διαφορετικό σύνολο χειρισμών..βridgman

5 Με βάση αυτές τις φιλοσοφικές αφετηρίες θα προσπαθήσουμε να ταξιδέψουμε στον κόσμο των ηλεκτρικών και μαγνητικών φαινόμενων, με το όχημα της πεδιακής θεώρησης. (Συνέχεια εισαγωγής.) Κεφάλαιο δεύτερο O ηλεκτρομαγνητισμός πριν το Maxwell. Ο Michel Faraday έφερε την επανάσταση στη φυσική στα 1830 δείχνοντας ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός είναι αλληλένδετα φαινόμενα. Κατόρθωσε να στηρίξει την ανατροπή αυτή πάνω σε μια προσεκτική πειραματική βάση. Ανάμεσα στα 1864 και 1873 ο James Clerk Maxwell πέτυχε μια παρόμοια επανάσταση μόνο με την καθαρή σκέψη 3. Όμως αυτό έγινε δυνατό γιατί θεώρησε ως αφετηρία της θεωρίας του τα πειραματικά αποτελέσματα των Coulomb,Ampere, και Faraday οι οποίοι μέχρι το 1864 εξέφραζαν τους νόμους του ηλεκτρομαγνητισμού σε ολοκληρωτική μορφή, σύμφωνα με τα μαθηματικά της εποχής τους. Με τη διατύπωση του νόμου του Κουλόμπ, που έμοιαζε με τη δύναμη βαρύτητας του Νεύτωνα η οποία είχε οδηγήσει τη μηχανική σε θριάμβους από τα γήινα μέχρι τα ουράνια πράγματα, οι ηλεκτριστές έβαλαν στόχο να οικοδομήσουν την ηλεκτρική θεωρία πάνω στην ίδια φιλοσοφία της δράσης από απόσταση, χωρίς καμιά υπόθεση για μέσο διάδοσης, πιστεύοντας σε ανάλογες εξελίξεις και στον ηλεκτρισμό. Οι ερευνητές αυτοί, περιέγραψαν όλα τα φαινόμενα, θεμελιώνοντας μια πλήρη ηλεκτρική θεωρία, θεωρώντας τον ηλεκτρισμό αποτελούμενο από φορτισμένα σωματίδια, κατέστησαν το μαγνητισμό ηλεκτρικό φαινόμενο όπως ακριβώς τον θεωρούμε σήμερα, ερμήνευσαν με τα ηλεκτρόνιά τους την επαγωγή, μέτρησαν τις δυνάμεις μεταξύ ρευμάτων, μεταξύ κινούμενων ηλεκτρονίων, επιταχυνομένων ηλεκτρονίων, τις δυνάμεις Coulomb, και μετά ξεχάστηκαν. 3 Πιστεύω ότι από το έργο του Μαχwell ξεκινάει αυτή «η ευρέως σήμερα αισθητή υπεροψία των μαθηματικών φυσικών που δίνουν προτεραιότητα στο φορμαλισμό έναντι των πειραματικών γεγονότων» που αναφέρει ο George Galeczki.

6 Κυριάρχησε τελικά η Βρετανική σχολή της φυσικής δίνοντας όπως θα δούμε έντονο και συντονισμένο ιδεολογικό αγώνα. Η κεντρική της φιλοσοφία ήταν το πεδίο Maxwell που υλοποιούσε το πρόγραμμα της ηλεκτρικής φιλοσοφίας του Φαρανταίη, στη γραμμή της δράσης εξ επαφής μέσω ενός μέσου. Όμως ο αναγνώστης πρέπει να κατανοήσει ότι οι ανακαλύψεις του πρώτου μισού του 19 ου αιώνα που ξεκίνησαν στη Γαλλία και διαδόθηκαν στη Γερμανία με κέντρο το Gauss και τους φοιτητές του στο Γκαίτιγκεν, δεν ήταν κάποιο δευτερεύον ρεύμα στη φυσική. Παρέμειναν για σχεδόν ολόκληρο το 19 ο αιώνα η κεντρική γραμμή σκέψης. 4 Το πώς θα εξελίσσονταν η σύγχρονη φυσική,και όχι μόνο η φυσική του ηλεκτρισμού, αν δεν επικρατούσε η Βρετανική σχολή, έχει μεγάλο ιστορικό και επιστημονικό ενδιαφέρον. Η ηλεκτρική θεωρία αυτής της περιόδου δεν ανήκει στο θέμα αυτού του βιβλίου. Εμείς θα αρχίσουμε την εξιστόρησή μας από τη φιλοσοφία του μεγάλου Βρετανού πειραματιστή του Michael Faraday Η έννοια του πεδίου πριν το Μaxwell Η ηλεκτροστατική ξεκινάει από την ηλεκτρική δύναμη του Coulomb, οποίος στα 1785, με τη βοήθεια του ζυγού στρέψεως που επινόησε ο ίδιος 5, επαλήθευσε το νόμο του Priesley ότι: 4 2 Σήμερα, η ακαδημαϊκά αποδεκτή φυσική βασίζεται σε μια απομάκρυνση από τη γραμμή αυτή, κι αυτό όχι για άλλους λόγους, αλλά γιατί κινήθηκαν πολιτικές μηχανορραφίες. Κάθε άλλος λόγος που προβάλλεται δεν είναι παρά γραφειοκρατικά τεχνάσματα με τα οποία οι υποστηρικτές του υπολογίζουν στην καριέρα τους.laurence Hecht, 21o century science and Technology Magazine. 5 Ο Coulomb έκανε τα πειράματά του ανάμεσα στα 1785 και 1787.Η δύναμή του όπως του Νεύτωνα, εξαρτάται από το αντίστροφο τετράγωνο της απόστασης, μόνο που εκείνη είναι πάντοτε ελκτική. Ακόμα τα μεγέθη των δύο δυνάμεων διαφέρουν κατά πολύ, προκύπτει ότι ο λόγος της ηλεκτρικής προς τη βαρυτική δύναμη είναι 4, , ένας τεράστιος αριθμός. Και όμως σε αστρονομική κλίμακα διαστάσεων η βαρύτητα είναι η κυρίαρχη δύναμη γιατί η ηλεκτρική δύναμη κρύβεται μέσα στα ουδέτερα άτομα, είναι ο κβαντικός ηλεκτρισμός. Η κλασσική ηλεκτρομαγνητική θεωρία που περιγράφουν οι εξισώσεις Μaxwell περιγράφει φαινόμενα στα οποία, κάποια βία ασκείται στην ύλη, με αποτέλεσμα να διαρραγεί το ζευγάρωμα των θετικών και αρνητικών φορτίων της ατομικής κλίμακας έτσι ώστε οι ηλεκτρικές δυνάμεις να εκδηλώνονται σε μακροσκοπική κλίμακα.

7 η απωστική δύναμη μεταξύ δύο μικρών σφαιρών φορτισμένων με το ίδιο είδος ηλεκτρισμού, είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της αποστάσεως των κέντρων τους..όποια κι αν είναι η αιτία του ηλεκτρισμού, μπορούμε να εξηγήσουμε όλα τα φαινόμενα πάνω στην υπόθεση ότι υπάρχουν δύο ηλεκτρικά ρευστά που τα τμήματα του ίδιου ρευστού απωθούνται και έλκονται με τα τμήματα του άλλου ρευστού..coulomb Η δύναμη Coulomb λοιπόν αναφέρεται μεταξύ των τμημάτων των ρευστών, δηλαδή μεταξύ των μορίων των ηλεκτρικών ρευστών, που ονομάζονται φορτία, και είναι η γνωστή από το Γυμνάσιο q q 2 r F = k...(1) Ο τύπος της δύναμης αυτής που έμοιαζε με τον τύπο του Νεύτωνα για τη βαρύτητα, έδωσε στον ηλεκτρισμό ένα παλιό μαθηματικό υπόβαθρο για να λύνει τα πρακτικά προβλήματα.. Οι δύο κεντρικές μαθηματικές έννοιες της ηλεκτροστατικής είναι το πεδίο και το δυναμικό. Αυτές μας βοηθούσαν να λύνουμε πρακτικά προβλήματα υπολογισμού της ηλεκτρικής δύναμης στα σώματα, και μέχρι εκεί. Σε κάθε σημείο γύρο από ένα φορτίο ορίζουμε 7 ένα διάνυσμα Ε (δύναμη που ασκείται σε κάθε σημείο του ρευστού γύρο από τα φορτία ). Έτσι η δύναμη που ασκείται μεταξύ των φορτίων q 1 και q 2 είναι F=Eq 2 όπου Ε είναι το πεδίο του q 1 και F η δύναμη Coulomb. Όμως προσοχή, τη δύναμη την μετρούμε και το πεδίο το ορίζουμε. Στη συνέχεια, η μαθηματική απόρροια του ηλεκτροστατικού πεδίου, είναι η συνάρτηση του δυναμικού που συνδέεται με την ένταση από τον καιρό του Λαγκράνζ με τη σχέση E = U...(2) μέσω του οποίου υπολογίζουμε το ηλεκτροστατικό πεδίο με πολύ απλούστερα βήματα από το υπολογισμό του Ε. Το μέγεθος αυτό είναι αριθμητικό και η φυσική του ερμηνεία του είναι ότι κάθε ηλεκτρικό ή άλλο συντηρητικό σύστημα θεωρείται ότι συνοδεύεται από μια νοητή αποθήκη ενέργειας που είναι το δυναμικό, από την οποία αντλείται π.χ η δράση που μετακινεί τα φορτία, μέσω της (2). Όταν το σύστημα παράγει έργο, το αντλεί από την αποθήκη του δυναμικού άρα η 6 Μια παρόμοια σχέση επιβεβαίωσε ο Coulomb και για τη μαγνητική δύναμη επιβεβαιώνοντας τις περιγραφές του John Mitchel ( ) όπου πάλι εμφανίζεται το μαγνητικό ρευστό και τα μόριά του. 7 Μιλούμε πάντα για ορισμό, αφού είμαστε στην περιοχή των μαθηματικών.

8 δυναμική ενέργεια ελαττώνεται σε όσο ποσό ενέργειας έχει παραχθεί. Το αντίθετο συμβαίνει όταν δίνουμε στο σύστημα ενέργεια απέξω. Το πεδίο λοιπόν πριν το Μaxwell είναι μια απλή μαθηματική παράσταση, όπως ακριβώς ήταν και το Νευτώνειο πεδίο βαρύτητας. Δεν έχει υπόσταση ανεξάρτητη από την πηγή του, δεν έχει υλικό χαρακτήρα και δεν συνδέει εξελικτικά τα γεγονότα μέσα στο χώρο και στο χρόνο. Αυτή η μαθηματική θεώρηση του πεδίου δεν θα παραμένει ίδια σήμερα που το πεδίο έχει καταστεί η πραγματικότητα του φυσικού κόσμου. Στον πεδιακό ηλεκτρομαγνητισμό, θεωρία που οικοδομήθηκε από τους Faraday και Maxwell, τα πεδία είναι βασικές φυσικές οντότητες και μπορούν να εξεταστούν χωρίς αναφορά σε υλικά σώματα. Σήμερα οι μαθηματικές εκφράσεις του Poisson και του Gauss (το δυναμικό και το πεδίο) έγιναν πραγματικότητες χωρίς να αλλάξει τίποτα στους τύπους. Τα παλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία μπορούν να μετακινούνται στο χώρο με τη μορφή ραδιοκυμάτων, φωτοκυματοραδιοκυμάτων, φωτοκυμάτων και άλλων ειδών ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Το πεδίο είναι η κεντρική έννοια της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας και συγχρόνως ο μεγαλύτερος γρίφος της. Ο Νεύτων που πρώτος αντιμετώπισε το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης των σωμάτων από απόσταση, έγραφε είναι ασύλληπτο το πώς η άψυχη και άμορφη ύλη επενεργεί και επηρεάζει, χωρίς τη μεσολάβηση ενός παράγοντα που δεν είναι υλικός, άλλη ύλη. Το ασύλληπτο για το Νεύτωνα που είναι η δράση από απόσταση, πήγε να καλύψει η έννοια του πεδίου, που πρώτα εμφανίστηκε ως υλικός αιθέρας και στη συνέχεια έγινε αυτό το ασύλληπτο που αναφέρει ο Νεύτων. Ο Βridgman προτείνει μια φιλοσοφική ερμηνεία του πεδίου γι αυτό το ασύλληπτο, που στη συνέχεια θα την κρίνει εκτελεστικά. Το μεγάλο πλεονέκτημα της έννοιας του πεδίου διαπιστώνεται να είναι ότι μας απαλλάσσει απ το να δεχτούμε αυτό το διανοητικό τερατούργημα της δράσης από απόσταση. Είναι περισσότερο αποδεκτό απ τη λογική

9 σκέψη να συλλάβει για παράδειγμα τη βαρυτική δύναμη απ τον ήλιο στη γη ότι διαδίδεται στον ενδιάμεσο χώρο επιδίδοντας κάποιο είδος επίδρασης από ένα σημείο στο άμεσο περιβάλλον του, απ το να σκεφτούμε τη δράση να διασχίζει την ενδιάμεση απόσταση και να βρίσκει το στόχο της με ένα είδος τελεολογικής διαίσθησης P.Bridgman Η πραγματικότητα του πεδίου εγκαθιστά στη θεωρητική φυσική τις θεωρίες του μέσου, πάντα σε αντιπαράθεση με τις παλιές θεωρίες της δράσεως από απόσταση, ερμηνεύοντας με κάποιο μηχανισμό τη διάδοση των ηλεκτρικών δράσεων. Δώστε μου κίνηση και ύλη και θα κατασκευάσω το σύμπαν (Καρτέσιος) Ο Καρτέσιος με την πρότασή του αυτή σαν γενική αρχή της φιλοσοφίας του, απέρριψε τη γνωστή σήμερα δράση από απόσταση, και θεώρησε ότι οι μόνες κατανοητές δράσεις μεταξύ των σωμάτων ήταν οι δράσεις εξ επαφής, που μάλιστα διαδίδονται με δύο τρόπους με πίεση ή με κρούση Οι δράσεις από απόσταση έμοιαζαν απόκρυφες στο σχέδιο του Καρτέσιου αλλά και αργότερα στα μάτια του Leibnitz και Huygens. Η ανθρωπότητα, μετά την έξοδο από το Μεσαίωνα, απέρριπτε κάθε τι το ανεξήγητο με μηχανικούς όρους. Η έννοια του πεδίου Faraday Η έννοια του πεδίου λοιπόν στη Φυσική χρησιμοποιείται για να εξηγηθεί η δράση των δυνάμεων από απόσταση. Πως γίνεται να ενεργούν δυνάμεις μεταξύ σωμάτων τα οποία δεν βρίσκονται σε επαφή; Ο Faraday o μεγάλος πειραματιστής φιλόσοφος, ήταν ο πρώτος που συνέλαβε την έννοια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Σ αυτό διέκρινε μια πραγματικότητα άλλης κατηγορίας απ αυτήν της ύλης,(ηλεκτροτονική κατάσταση) ήταν κάτι πραγματικό που έπαιρνε μέρος στα ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα. Ήταν ικανό να μεταφέρει επιδράσεις από μέρος σε μέρος χωρίς όμως να αντιμετωπίζεται σαν μια μαθηματική κατασκευή όπως το πεδίο βαρύτητας της εποχής του. Κατά τη γνώμη του τα φαινόμενα του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού θα έπρεπε να προσεγγιστούν δια μέσου του πεδίου μάλλον παρά δια μέσου των φορτισμένων σωμάτων και των ρευμάτων. Με άλλα λόγια, σύμφωνα με τον Faraday, όταν ένα ρεύμα διέρρεε από έναν αγωγό, η πιο σπουδαία άποψη του φαινομένου δεν ήταν το ηλεκτρικό ρεύμα,αλλά τα πεδία των ηλεκτρικών και μαγνητικών δυνάμεων που κατανέμονταν στο χώρο γύρο απ την περιοχή του ρεύματος

10 Στα 1835 έγραφε για τα ενδιάμεσα σωματίδια που με την επαφή τους μεταφέρεται η ηλεκτρική δράση..μου φαίνεται δυνατό και πιθανό ότι η μαγνητική δράση μπορεί να μεταβιβαστεί σε μια απόσταση, μέσω της δράσης των ενδιάμεσων σωματιδίων με έναν τρόπο που και οι δυνάμεις του στατικού ηλεκτρισμού μεταφέρονται σε απόσταση. Τα παρεμβαλλόμενα σωματίδια, υποθέτουμε προς το παρόν ότι βρίσκονται σε μια ειδική κατάσταση την οποία έχω πολλές φορές εκφράσει (χωρίς μεγάλη επιτυχία) με τον όρο ηλεκτροτονική κατάσταση. Με τη φράση αυτή ξεκινούν οι ηλεκτρικές θεωρίες του μέσου και τα παρεμβαλλόμενα σωματίδια με την ειδική κατάσταση είναι το προανάκρουσμα της σύνδεσης της Οπτικής με τον ηλεκτρισμό, αφού η έδρα των ηλεκτρικών φαινόμενων θα ακουμπήσει σε κάποιον αιθέρα που τελικά θα ταυτιστεί με το φωτοβόλο αιθέρα της Οπτικής. Η άποψη αυτή του Faraday έγινε πεποίθηση για πολλές γενιές φυσικών αφού τα μηχανικά μοντέλα κυριαρχούσαν. 8 Ο άνθρωπος που επεξεργάστηκα και τελειοποίησε με μαθηματικό σχεδιασμό τις απόψεις του Faraday, o Maxwell έγραφε Δεν μπορούμε να συλλάβουμε μια διάδοση στο χρόνο παρά μόνο σαν μια μετακίνηση μιας υλικής ουσίας στο χώρο, ή σαν μια διάδοση των συνθηκών της κίνησης σε ένα μέσο που ήδη υπάρχει στο χώρο Στην πραγματικότητα όταν μια ενέργεια εκπέμπεται από ένα σώμα σε ένα άλλο πρέπει να υπάρχει ένα μέσο ή μια ουσία στην οποία η ενέργεια να αποθηκεύεται κατά το χρόνο που αφήνει το ένα σώμα και πριν συναντήσει το άλλο.. Αν δεχτούμε το μέσο αυτό σαν υπόθεση θα πρέπει να το μελετήσουμε σταθερά και να αποκαλύψουμε όλες τις λεπτομέρειες της δράσης του... Υπάρχει λοιπόν μια πραγματικότητα γύρο από τα φορτία και τα ρεύματα στο έργο των Μaxwell και Faraday..Στις θεωρίες της δράσης εξ επαφής η ένταση του πεδίου είναι μια πραγματικότητα η οποία υπάρχει ακόμα κι αν τα αντιδρώντα φορτία απομακρυνθούν...p. Hertz Ακόμα 8 Η μηχανιστική θεώρηση, που βρίσκεται κάτω από την αρχική έννοια του πεδίου έχει ξεχαστεί. Σήμερα που «ο κόσμος είναι μια μεγάλη σκέψη παρά μια μεγάλη μηχανή» όπου το άϋλο και το μαθηματικό κυριαρχούν το πεδίο κατέληξε η «μεγάλη σκέψη»

11 .Η θεωρία του Maxwell συνεχίζει να αποδίδει στο διάνυσμα Ε μια αυθύπαρκτη πραγματικότητα ανεξάρτητη από την παρουσία του δοκιμαστικού (δεύτερου) φορτίου Abraham-Becker Πως εκδηλώνεται αυτή η πραγματικότητα για το Faraday; Με τις δυναμικές γραμμές τις οποίες φαντάστηκε να γεμίζουν όλο το χώρο. Οι φυσικοί είχαν συνηθίσει να απεικονίζουν τις μαγνητικές δυνάμεις σκορπίζοντας ρινίσματα σιδήρου σε ένα χαρτί και παρατηρώντας τις γραμμές που σχηματίζονται κατά την επίδραση ενός μαγνήτη κάτω απ το χαρτί.. Οι γραμμές αυτές υπέβαλλαν στο Faraday την ιδέα των μαγνητικών δυναμικών γραμμών με τις οποίες, ισχυρίστηκε, μπορούμε να πάρουμε πληροφορίες όχι μόνο για τη διεύθυνση της μαγνητικής δύναμης αλλά και για το μέγεθός της. Η ένταση του πεδίου, χαρακτηρίζονταν από την πυκνότητα των δυναμικών γραμμών ανά μονάδα επιφανείας, κάθετης στη διεύθυνσή τους...δεν μπορώ να συγκρατηθώ,έγραφε στα 1851 απ το να εκφράσω και πάλι την πεποίθησή μου για την πληρότητα της απεικόνισης που παρέχει η εικόνα των δυναμικών γραμμών στη μελέτη της μαγνητικής δράσης.. Αργότερα στη μελέτη των διηλεκτρικών μέσων μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο εισήγαγε και τις ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές,, όπου η ελάττωση ή η αύξηση της πυκνότητας των δυναμικών γραμμών περιέγραφε τη συμπεριφορά των διηλεκτρικών Οι δυναμικές γραμμές για το Faraday ήταν οι δρόμοι μεταφοράς της δράσης του παρεμβαίνοντος μέσου στα ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα, την οποία δράση όμως μετέφεραν οι ίδιες. Coulomb ; Πως λειτουργούσαν για παράδειγμα οι δυναμικές γραμμές στο νόμο του Κατά την άποψη του Faraday, το μέσο που παρεμβαίνει ανάμεσα στις ηλεκτρισμένες σφαίρες ότι κι αν είναι αυτό- εκδηλώνει έλξεις και τάσεις οι οποίες απεικονίζονται σε «μάζεμα» ή «άπλωμα» των δυναμικών γραμμών καθώς και σε αμοιβαίες απωθήσεις τους και σε πλευρικές πιέσεις τους (πύκνωση ή αραίωση). Έτσι όταν καταλήγουν στην άλλη σφαίρα, οι παραμορφώσεις τους αυτές μεταδίδονται σ αυτήν και τη μετακινούν. Όταν το πεδίο είναι πιο ισχυρό οι δυναμικές γραμμές είναι περισσότερες και το φαινόμενο πιο έντονο. Οι δυναμικές γραμμές ασκούν μηχανικές δράσεις! Η ιδέα αυτής της διάδοσης της δράσης από σημείο σε σημείο δια ενός μέσου με την επίδραση γειτονικών και συνεχόμενων σωματιδίων, περιοχή της φυσικής για το Faraday Υπάρχουν έγραψε,(ο Faraday) οι δυναμικές γραμμές της βαρύτητας της ηλεκτροστατικής δράσης και της ήταν εφαρμόσιμη σε κάθε

12 μαγνητικής δράσης. Σε οποιοδήποτε τμήμα του χώρου, κενού ή γεμάτου με ύλη, δεν βλέπω παρά μόνο δυνάμεις και τις γραμμές πάνω στις οποίες ασκούνται. ακόμα η ιδέα των δυναμικών γραμμών ήταν συμβιβαστή με τη θεωρία της εκπομπής του φωτός αλλά και με την κυματική άποψη το φως ήταν δονήσεις των δυναμικών γραμμών 9. Έτσι οι δυναμικές γραμμές μετατρέπονται σε μια ανεξάρτητη πραγματικότητα, είναι τα «νεύρα» του μέσου που κινούσαν τα φορτισμένα και μαγνητισμένα σώματα..αντί για μια απαραβίαστη δράση από απόσταση μεταξύ δύο ηλεκτρισμένων σωμάτων, ο Faraday θεώρησε ολόκληρο το χώρο ανάμεσα στα σώματα γεμάτο από τεντωμένες και αμοιβαία απωθούμενες θηλιές..η έννοια των δυναμικών γραμμών είναι κατά τη γνώμη μου μια απ τις μεγαλύτερες υπηρεσίες του Faraday στην επιστήμη J.J Thomson 10..Η άποψη την οποία εδραίωσαν οι απόψεις του Faraday αποδίδει μια πραγματική ύπαρξη στις δυναμικές γραμμές με την έννοια ότι αυτές υπάρχουν σαν ανεξάρτητη οντότητα. Grimsehl-Tomaschek.Σαν αποτέλεσμα των ερευνών των Faraday και Maxwell θεωρούμε ότι οι ιδιότητες των φορτισμένων σωμάτων οφείλονται στις δυναμικές γραμμές οι οποίες σκορπίζονται απ τα σώματα στο περιβάλλον μέσο E.W.Barnes Είναι εύλογο να φανταστεί κανείς (για να καταλάβουμε το Faraday ) ότι αυτοί οι ενεργειακοί δρόμοι που εμφανίζονται με την παρουσία των ρινισμάτων του σιδήρου δεν εγκαταστάθηκαν εκεί μαζί με τα ρινίσματα, αλλά υπήρχαν σαν τοπίο γύρω απ το μαγνήτη, και τώρα απλώς εμφανίζονται γιατί παρασύρουν τα ρινίσματα στην τοπογραφία τους. Η εικόνα αυτή, διαισθητικά ακουμπάει καλύτερα στη φαντασία του ανθρώπου παρά η 9 Η γλώσσα του Faraday είναι περιγραφική, δεν ήταν μαθηματικός. Ο Faraday ήταν ο συνεχιστής των Aepinus και Prietley. 10 Σήμερα η άποψη αυτή φαίνεται υπερβολική που γίνεται μάλλον για τον εγκωμιασμό της φιλοσοφίας του πεδίου παρά για το Faraday. Οι μεγαλύτερες υπηρεσίες του Faraday στην επιστήμη είναι το απέραντο πειραματικό του έργο με το οποίο γνωρίσαμε τα ηλεκτρικά φαινόμενα, κι όχι τις ερμηνείες τους

13 αντίληψη ότι γύρω απ το μαγνήτη δεν υπάρχει τίποτα και ότι όλο το φαινόμενο εμφανίζεται με την τοποθέτηση των ρινισμάτων. Αυτή είναι η αιτία που οι θεωρίες του μέσου πέρασαν τελικά στη συνείδηση των φυσικών.. Σήμερα γνωρίζουμε ότι οι δυναμικές γραμμές δεν είναι τόσο μια υπηρεσία στην επιστήμη όσο μια συνεισφορά στην εκπαιδευτική μέθοδο. Η φυσική υπόθεση στην οποία στηρίζονταν το μέσο- έχει καταργηθεί. Η κατάσταση περιγράφεται στο παρακάτω απόσπασμα που μας επαναφέρει στον εκτελεστικό ορισμό των εννοιών στη φυσική..κάθε ερμηνεία τέτοιου είδους, η οποία αποδίδει μηχανικές ιδιότητες στις δυναμικές γραμμές είναι τελείως εσφαλμένη καθώς δεν υπάρχει απόδειξη για την ύπαρξή τους. Τη σημερινή εποχή, οι φυσικοί αποφεύγουν τελείως τέτοιες ερμηνείες. Έτσι η μηχανική ερμηνεία της αλληλεπίδρασης ηλεκτρισμένων σωμάτων γρήγορα πέφτει σε αχρηστία. Οπωσδήποτε ακόμα αναφέρεται στα διδακτικά βιβλία αλλά είναι σημαντικό να αναγνωρίσουμε το αυθαίρετο του πράγματος..j. Piley Ο Μaxwell συνέχισε και περιέγραψε μαθηματικά ακριβώς τις ιδέες του Faraday των δυναμικών γραμμών, για το πεδίο που παρεμβαίνει στα ηλεκτρικά φαινόμενα. Οι δυναμικές γραμμές έγιναν πεδίο που εγκαταστάθηκε σαν μια αυθύπαρκτη (υλική στη γένεσή του ) πραγματικότητα. Ο Faraday επιστήμονας καθαρά πειραματικός με ελάχιστες γνώσεις θεωρίας, δεν μπορούσε να αντιληφθεί ένα ηλεκτρικό πεδίο με τον καθαρά μαθηματικό τρόπο. Γι αυτό εισήγαγε τις δυναμικές γραμμές. Πίστευε όπως είδαμε στην υλική υπόσταση των δυναμικών γραμμών. Θεωρούσε ότι οι δυναμικές γραμμές υπάρχουν όπως υπάρχουν και τα φορτία. Ο Μaxwell περιέγραψε το πεδίο με μαθηματικό τρόπο, πιστεύοντας όμως κι αυτός ότι είναι πραγματικό, όπως οι δυναμικές γραμμές για το Faraday..Το ηλεκτρικό πεδίο είναι ο χώρος γύρω από τα ηλεκτρισμένα σώματα στον οποίο αναφέρονται τα ηλεκτρικά φαινόμενα Maxwell Όμως είναι κάτι περισσότερο από το χώρο, είναι κάτι μέσα στο χώρο...ο χώρος μέσα στον οποίο ο αιθέρας διαταράσσεται αισθητά και στον οποίο ασκούνται μετρήσιμες δυνάμεις ονομάζεται ηλεκτροστατικό πεδίο.drude Ο χώρος μέσα στον οποίο εκδηλώνονται αυτές οι τάσεις του Faraday ονομάζεται το πεδίο Schaefer.Ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο ένας χώρος που διασχίζεται από δυναμικές γραμμές.bragg

14 ..Το Ε δεν είναι η πραγματική δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο όπου τοποθετείται το φορτίο e, αλλά μάλλον η πεδιακή δύναμη που θα υπήρχε σ αυτό το σημείο, έστω κι αν το φορτίο e ήταν απόν Planck..πρέπει να υποθέσουμε ότι το Ε υπάρχει σε όλα τα σημεία γύρο από το q έστω κι αν το δοκιμαστικό μας φορτίο δεν υπάρχει. Αλλά μπορούμε να αποδείξουμε την ύπαρξή του μόνο φέροντας το δοκιμαστικό φορτίο στη θέση Α.White..Η ιδέα του Faraday για ένα πεδίο δυνάμεων το πεδίο- έχει αλλάξει θεμελιωδώς την εικόνα μας για τον κόσμο B. Bavik. Η ουσία της παραπάνω πεδιακής θεώρησης στην αντίληψη του Faraday βρίσκεται στην παραδοχή του ότι όταν δεν υπάρχει δεύτερο φορτίο οι δυναμικές γραμμές υπάρχουν και κινούνται προς το άπειρο. Οι ιδιότητες των φορτισμένων σωμάτων οφείλονται στις δυναμικές γραμμές οι οποίες σκορπίζονται από τα σώματα στο περιβάλλον μέσο. Η ροή του Gauss στο πεδίο Coulomb είναι φανταστική, είναι ένα μαθηματικό τέχνασμα για την απλούστευση των αποτελεσμάτων. Όμως στο πεδίο Faraday γίνεται πραγματική, είναι ο υλικός (ηλεκτροτονικός) παράγων που ρέει και παράγει τα φαινόμενα. Πόσο πιστευτά είναι αυτά;..oποιαδήποτε πρόταση γίνεται για το ηλεκτρικό πεδίο στην περιοχή ενός φορτισμένου σώματος, δεν μπορεί, αν θέλουμε να ακριβολογούμε, να σημαίνει τίποτα περισσότερο παρά ότι αν ένα δεύτερο φορτισμένο σώμα τοποθετηθεί εκεί θα συμπεριφερθεί με έναν συγκεκριμένο τρόπο.. Η φυσική πραγματικότητα του μαγνητικού όσο και του ηλεκτρικού πεδίου παραμένει αμφίβολη.j. Piley Ακόμα πιο αποφασιστικά ο Leech μας επαναφέρει στην προ Φαρανταίυ εποχή..οι πεδιακές μεταβλητές φ και Ε δεν υπόκεινται σε άμεση παρατήρηση αλλά οι τιμές τους μπορούν να εξαχθούν από παρατηρήσεις σε υλικά συστήματα. Η σαφής αντίληψη του γεγονότος αυτού θα μπορούσε να αποτρέψει ερωτηματικά για τη φύση αυτών των μεταβλητών. Η πραγματικότητά τους θα πρέπει να αποδίδεται ως εξής: πρέπει να θεωρούνται σαν μαθηματικές οντότητες των οποίων η σημασία έγκειται στη δυνατότητα να τις χρησιμοποιούμε για την περιγραφή και την πρόβλεψη

15 παρατηρήσιμων μεταβολών στη συμπεριφορά αποκλειστικά υλικών συστημάτων..leech Αυτό ακριβώς συνέβη στη Νευτώνεια φυσική, όπου το πεδίο της βαρύτητας δεν απαίτησε την υλική παρουσία κάποιου μέσου. Τα ερωτηματικά για τη φύση αυτών των μεταβλητών που αναφέρει ο Leech παράγουν το διχασμό της φυσικής θεωρίας στα φαινόμενα του ηλεκτρισμού, όπου η άποψη που κυριάρχησε είναι ότι τα μαγνητοστατικά και ηλεκτροδυναμικά φαινόμενα μπορούν να μεταφερθούν σε μια απόσταση μέσω της διάδοσης μοριακών κινήσεων και δυνάμεων σε ένα ελαστικό μέσο που πληρεί όλο το χώρο.. Στην επικράτηση των θεωριών του ηλεκτρικού μέσου που ξεκίνησε με τις διαισθητικές ερμηνείες του Faraday βασικοί πρωταγωνιστές εκτός απ τον ίδιο, ήταν ολόκληρη τη «σχολή του Καίμπριτζ» (οι Τait, W.Thomson, Heavyside, κ.α και ο ίδιος ο Maxwell) που ιδρύθηκε πνευματικά με τα έργα των Green, Stokes και W. Thomson στην οποία κυρίαρχη πεποίθηση ήταν ότι κάθε φυσική δράση θεμελιώνεται στη δυναμική 11. Την εποχή που αναφέρει ο Thomson, άρχισε να ερευνάει τις αναλογίες των ηλεκτρικών φαινομένων με την ελαστικότητα. Με τις έρευνες αυτές παρουσίαζε μια εικόνα της διάδοσης της ηλεκτρικής και μαγνητικής δράσης. Έκανε την υπόδειξη ότι αυτές διαδίδονται όμοια με τη διάδοση της ελστικής μετατόπισης σε ένα ελαστικό στερεό. Όμως δεν μπόρεσε να προχωρήσει τις υποδείξεις του αυτές, ούτε να συνδέσει τις ιδέες του Faraday με τις μαθηματικές αναλογίες που είχε επινοήσει. Ήταν ο Maxwell αυτός που έδειξε πως η «ηλεκτροτονική κατάσταση του Faraday μπορεί να παρασταθεί με μαθηματικά σύμβολα δανειζόμενος ιδέες απ τις έρευνες του Τhomson. Έτσι προς το τέλος της ζωής του στα 1896 μετά τις αποτυχίες σύνδεσης του ηλεκτρομαγνητισμού με μηχανικά μοντέλα έγραφε ( ο Thomson) μια μόνο λέξη χαρακτηρίζει τις δραστήριες προσπάθειές μου για την επιστημονική έρευνα τα τελευταία πενήντα χρόνια. Δεν ξέρω τίποτα περισσότερο για την ηλεκτρική και τη μαγνητική δύναμη, για τη σχέση του αιθέρα του ηλεκτρισμού και της ύλης απ ότι ήξερα και δίδασκα στους φοιτητές μου πριν πενήντα χρόνια 11 Ποτέ δεν ικανοποιούμαι αν δεν μπορέσω να κατασκευάσω ένα μηχανικό μοντέλο κάποιου πράγματος. Τότε μόνο μπορώ να το κατανοήσω. Κι αυτός είναι ο λόγος που δεν μπόρεσα να συλλάβω την ηλεκτρομαγνητική θεωρία Δεν είχα ούτε στιγμή γαλήνης ή ευτυχίας σε σχέση με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία απ το Νοέμβριο του 1846 W. Thomson

16 Τη σκυτάλη της «σχολής του Καίμπριτζ» παρέλαβε ο Maxwell του οποίου η ηλεκτρική φιλοσοφία παρουσιάστηκε το Δεκέμβριο του 1864 στη παρουσίαση του βιβλίου του Μια δυναμική θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Είπε τότε.συμβαίνει λοιπόν μια πλειάδα φαινομένων στον ηλεκτρισμό και στο μαγνητισμό να οδηγούν στο ίδιο συμπέρασμα με αυτό της Οπτικής, ότι δηλαδή υπάρχει ένα αιθερικό μέσο που εμποτίζει όλα τα σώματα και διαφοροποιείται μόνο απ την παρουσία τους. Ότι τα τμήματα αυτού του μέσου μπορούν να τεθούν σε κίνηση από τα ηλεκτρικά ρεύματα και τους μαγνήτες, ότι αυτή η κίνηση μπορεί να μεταδοθεί από ένα τμήμα του μέσου στο άλλο μέσω δυνάμεων που παράγονται απ τις συνδέσεις των μέσων αυτών, ότι από την επίδραση των δυνάμεων αυτών δημιουργούνται παραμορφώσεις που εξαρτώνται απ την ελαστικότητα αυτών των συνδέσεων και ότι τελικά σαν συνέπεια όλων αυτών υπάρχει η δυνατότητα να εμφανιστεί η ενέργεια στο μέσο αυτό υπό δύο μορφές, μία ως κινητική ενέργεια των τμημάτων του και η άλλη σαν δυναμική ενέργεια των συνδέσεών του σαν απόρροια της ελαστικότητάς τους. Έτσι στη συνέχεια θα δούμε πως οδηγούμαστε στην παραδοχή ενός πολύπλοκου μηχανισμού ικανού για ένα πλήθος κινήσεων, αλλά συγχρόνως διαθέτοντας τέτοιες συνδέσεις ώστε η κίνηση του ενός τμήματος να εξαρτάται σύμφωνα με συγκεκριμένες σχέσεις με την κίνηση άλλων τμημάτων, οι οποίες κινήσεις συνδέονται με δυνάμεις που γεννιούνται απ τη μετακίνηση των συνδεόμενων τμημάτων, χάρις στην ελαστικότητά τους. Ένας τέτοιος μηχανισμός πρέπει να είναι το αντικείμενο των γενικών νόμων της Δυναμικής. Κεφάλαιο τρίτο Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MAXWELL 12 Η θεωρία του Μaxwell,που υπήρξε μια επαναστατική πρόοδος για τον ηλεκτρομαγνητισμό ανάμεσα στα 1864 και 1873, μπορεί να διαβαστεί σε δύο συνέχειες. 12 Ο Μaxwell ήταν γιος γαιοκτήμονα που πήρε την πρώτη του μόρφωση στο Εδιμβούργο, κατόπιν στο Καίμπριτζ, όπου για πρώτη φορά ανακοίνωσε τις σκέψεις του να δημιουργήσει ένα μηχανικό μοντέλο του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

17 1. σαν μια μαθηματική εξέλιξη των γνωστών νόμων του ηλεκτρομαγνητισμού ως τότε, μέσω της διανυσματικής ανάλυσης, η οποία είχε εν τω μεταξύ εξελιχτεί από τη σχολή του Καίμπριτζ σαν μια επιχείρηση ερμηνείας των μαθηματικών συμβόλων των πεδίων που προέκυψαν, μέσω εικόνων από τη μηχανική των ρευστών αφού, τα μαθηματικά σύμβολα της διανυσματικής ανάλυσης ήταν άμεσα ερμηνεύσιμα στη μηχανική των ρευστών. Το μαθηματικό μέρος Στο μέρος αυτό θα παρουσιάσω τη μαθηματική εξέλιξη της θεωρίας του Μaxwell που είναι απαραίτητο για να κατανοηθεί η γέννηση και η απόδοση φυσικών χαρακτηριστικών σε μαθηματικές διαδικασίες, μέχρι το σημείο να θεωρούνται ως φυσική πραγματικότητα. Η περιληπτική τους έκφραση είναι ότι οι κλασσικοί νόμοι του Coulomb, Ampere Faraday, άλλαξαν μαθηματική μορφή μέσω θεωρημάτων της Ανάλυσης (Stokes ) και με τη νέα μαθηματική μορφή φαίνεται να περιγράφουν ένα ασυμπίεστο ρευστό που ρέει ανάμεσα στα σώματα. Επί πλέον το ρευστό αυτό αποδεικνύεται μαθηματικά ότι διαδίδεται με τη μορφή κυμάτων στον κενό χώρο, πράγμα που πιστοποιείται πειραματικά από τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα του Hertz οπότε όλα τα μαθηματικά άλματα δικαιώνονται. Βασικές δυσκολίες της θεωρίας παραβλέπονται ή «εξηγούνται» μυθολογικά. Συγχρόνως ο Feynman μας παροτρύνει να ξεχάσουμε την κυματική φύση για το φως που μάθαμε στο Γυμνάσιο, δεν υπάρχει κανένα κύμα φωτός αλλά ένα πλήθος σωματιδίων, τα φωτόνια. Το πρώτο μαθηματικό (ευφυές) άλμα 14 του Μaxwell ήταν η κατανόηση ότι οι πειραματικοί νόμοι του ηλεκτρομαγνητισμού, οι οποίοι ήταν εκφρασμένοι σε ολοκληρωτική μορφή, θα μπορούσαν να γραφούν σαν ένα σύστημα μερικών διαφορικών εξισώσεων. Έτσι οι νόμοι αυτοί τώρα αναφέρονταν σε ένα τρισδιάστο συνεχές που ήταν ο αιθέρας, ή αργότερα ο κενός χώρος. Οι κλασσικές εξισώσεις ήταν οι 13 Αυτή θεμελιώθηκε στο μαθηματικό έργο των Green, Stokes, W.Thomson κ.α με σπουδαία αποτελέσματα στις δυνατότητες της διανυσματικής ανάλυσης, και με κυρίαρχη φιλοσοφία ότι κάθε φυσική δράση θα έπρεπε να θεμελιώνεται στη δυναμική. Η αξία ενός δυναμικού μοντέλου βρίσκεται στο ότι θα έχει τελικά άλλες ιδιότητες από αυτές που συνέβαλλαν στην κατασκευή του. Και το ερώτημα είναι αν οι ιδιότητες αυτές βρίσκονται στη φύση. 14 Δανείζομαι τον όρο από τον Heaviside ο οποίος μίλησε για το «ευφυές άλμα» του Maxwell να θεμελιώσει το ρεύμα μετατοπίσεως.

18 d Edl = BdS...( Faraday)...( A.1) dt Bdl = µ jds...( Ampere)...( A.2) EdS = q / ε...( Gauss)...( A.3).. BdS = 0...( A.4) και μετασχηματίστηκαν στις B E =...( B.1.) t.e = ρ / ε...(b.3.) B = µ j...(b.2.).b = 0...(B.4.) Για την κατανόηση του άλματος αυτού του Maxwell, παρατηρούμε ότι ο δρόμος ολοκληρώσεως c, του πρώτου μέλους της (A.1) παριστάνει κλειστό αγωγό που περικλείει την τυχούσα επιφάνεια S ολοκληρώσεως (διάφραγμα) του β μέλους μέσω της οποία υπολογίζεται η μαγνητική ροή (Faraday). Ο κλειστός αυτός αγωγός μπορεί και να μετακινείται μέσα σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, γι αυτό και η παράγωγος ως προς το χρόνο είναι ολική. Το πρώτο μέλος. μετατρέπεται μέσω του θεωρήματος Stokes σε roteds, όπου S η επιφάνεια του β μέλους. Όμως η ολική παράγωγος δεν μπορεί να εισαχθεί στις εξισώσεις Maxwell αφού τώρα το θεώρημα Stokes είναι θεώρημα της γεωμετρίας άρα η επιφάνεια και ο περιβάλλον αγωγός βρίσκονται σε ηρεμία, είναι ακίνητα στο χώρο. Άρα η ολική παράγωγος της Α1 γίνεται μερική παράγωγος στη Β1 αφού η γνωστή σχέση της διανυσματικής ανάλυσης ολική παράγωγο. 15 dr dt Έτσι η (Α.1) γράφεται EdS = r = + w. r για w=0 δίνει την ισότητα της μερικής με την t B ds t για κάθε επιφάνεια S. Δηλαδή έχουμε τη μορφή Β1 να ισχύει σε κάθε σημείο του χώρου. Με την ίδια διαδικασία (Stokes) η Α.2 γίνεται η Β.2 15 Η Ε/ t αναφέρεται στη μεταβολή της Ε ως προς το χρόνο σε κάποιο σημείο ενός συνεχούς μέσου (μερική παράγωγος). Αν το σημείο αυτό γίνει υλικό σωματίδιο, με κίνηση και ιστορία, η μερική παράγωγος δεν αποδίδει τη διαδικασία μεταβολής. Απαιτείται η ολική παράγωγος. Όμως η ολική παράγωγος δεν μπορεί να εισαχθεί στις εξισώσεις Μaxwell, λόγω μαθηματικών περιορισμών απ τα θεωρήματα Stokes και Green.

19 Στην Α.3 π.χ έχουμε ότι η ροή του πεδίου Gauss δια μέσου μιας κλειστής επιφάνειας είναι ανάλογη του φορτίου που περιέχεται στον όγκο που περικλείει η επιφάνεια αυτή. Αν υποθέσουμε ότι μέσα σε έναν όγκο Υ δεν έχουμε διακεκριμένα σημειακά φορτία, αλλά μια συνεχή κατανομή φορτίων ρ και συνδυάζοντας το θεώρημα Green με το θεώρημα Gauss έχουμε EdV = EdS = q / ε = ρ / ε dv αντιπαράθεσης 16 Η σχέση αυτή ισχύει για οποιοδήποτε όγκο. Αυτό σημαίνει ότι οι ποσότητες που ολοκληρώνονται είναι ίσες σε κάθε σημείο του χώρου, δηλαδή ισχύει η Β3 Έχουμε λοιπόν την καινοτομία ότι q= ρdv δηλαδή το σημειακό φορτίο γίνεται μια κατανομή στον όγκο. Η αλλαγή της μαθηματικής έκφρασης των νόμων της παλιάς θεωρίας έφερε και την αλλαγή της θεώρησης της φυσικής πραγματικότητας. Τα θεωρήματα (της απόκλισης και του Stokes) της διανυσματικής ανάλυσης, άλλαξαν τον κόσμο! Νέες φυσικές έννοιες γεννιούνται, όχι απ το πείραμα ή την παρατήρηση, αλλά απ τη μαθηματική ανάλυση. Όπως φαίνεται τα σημειακά φορτία γίνονται κατανομές στο χώρο, μόνο από τη μαθηματική συλλογιστική!. Τι υπόθεση είναι αυτή; Τώρα δεν μιλούμε πια για σημειακά φορτία e αλλά για μια πεπερασμένη πυκνότητα ρ στο χώρο ώστε το απειροστό φορτίο Δe=ρΔτ, περιέχεται σε ένα στοιχείο όγκου Δτ, που τείνει στο μηδέν Ο ηλεκτρισμός τώρα γίνεται ουσία, ένα συνεχές (αργότερα και ασυμπίεστο) ρευστό που διεισδύει παντού. Όσο για το ρεύμα, αυτό είναι η κίνηση του προηγούμενου όγκου..αν θεωρήσουμε έναν όγκο Υ που περιέχει φορτία του ίδιου προσήμου, που κινείται με ταχύτητα υ στο Σ. Η ταχύτητα μετατρέπει την πυκνότητα του στατικού φορτίου σε κατανομή ρεύματος μεταφοράς, πυκνότητας J =ρυ στο σύστημα Σ.Ε.Παπαδημητράκη Χλίχλια, Ηλεκτρομαγνητισμός Συμβαίνει λοιπόν, (ας το καταλάβουμε καλά) μια αναθεώρηση των εννοιών του κλασσικού ηλεκτρομαγνητισμού εν όψει της νέας μαθηματικής μορφής των εξισώσεών του. το φορτίο στην ιστορική του προέλευση είναι μια έννοια βασισμένη στη δράση από απόσταση. Για να την 16 Η ιστορία της αντιπαράθεσης αυτής είναι χαρακτηριστικά αρνητική για την Αγγλική σχολή της θεωρητικής φυσικής..

20 προσαρμόσουμε στην έννοια της δράσης δια μέσου του πεδίου, είναι αναγκαίο να φανταστούμε μια διέγερση στο περιβάλλον μέσο, που προκαλείται απ τα κέντρα των φορτίων η οποία διέγερση περιγράφεται απ το διάνυσμα D Για ένα σημειακό φορτίο ε φανταζόμαστε D γραμμές που ξεκινούν απ το ε ομοιόμορφα προς όλες τις κατευθύνσεις, με τέτοια πυκνότητα ώστε dσ = e όπου dσ είναι ένα στοιχείο επιφανείας που περικλείει το Dn e.sommerfield. Electrodynamics σελ. 18 Ακόμα ομολογώ ότι θα ήμουν σε πραγματικά σε αδυναμία να εξηγήσω χωρίς τη χρήση των μαθηματικών συμβόλων τι θεωρεί (ο Μaxwell ) σαν ποσότητα ηλεκτρισμού, ή γιατί μια τέτοια ποσότητα είναι σταθερή σαν τις ποσότητες μιας ουσίας Helmholtz.στη θεωρία του Μaxwell η ποσότητα του ηλεκτρισμού είναι μόνο η συντομογραφία αυτού του ολοκληρώματος δεν είναι μια φυσική ποσότητα ή τουλάχιστον δεν είναι κατ ανάγκη Shafer Πόσο μπορεί μια μαθηματική εναλλακτική έκφραση, να αποτελέσει διαφορετική φυσική πραγματικότητα; Αυτό θα σήμαινε ότι η φυσική πραγματικότητα είναι νοητική πραγματικότητα, και ο κόσμος στο βάθος είναι Πλατωνικές μορφές: πραγματικό είναι αυτό που σκεφτόμαστε λογικά. Έτσι όμως επιστρέφουμε στη φυσική (μαθηματική) φιλοσοφία. Η επιστροφή αυτή στη φιλοσοφία μέσα σε αυτόν τον κυκεώνα των μαθηματικών συμπερασμάτων αποδίδεται στα παρακάτω αποσπάσματα...η φυσική πλευρά της επιστήμης συμφωνεί σε έναν μεγάλο βαθμό και σχεδόν ομόφωνα ότι ο χείμαρρος της γνώσης κατευθύνεται σήμερα προς μία μη μηχανική αλήθεια. Το σύμπαν αρχίζει να φαίνεται περισσότερο σαν μια μεγάλη σκέψη παρά σαν μια μεγάλη μηχανή..james Jeans Κρυμμένο πίσω απ την ύλη που αποκαλύπτεται άμεσα ότι υπάρχει απ τις αισθήσεις μας, βρίσκεται το πεδίο 17 Η ανακάλυψη των νόμων του πεδίου και των νόμων με τους οποίους αυτό καθορίζει την ύλη ξεκίνησε με τη θεωρία του 17 Ότι οι ουσίες και όσα υπάρχουν απολύτως προέρχονται από κάποιο υποκείμενο τούτο είναι φανερό εις τον εξετάζοντα. Διότι πάντα υπάρχει κάτι που στέκεται αποκάτω, από το οποίον γίνεται το γινόμενο, όπως τα φυτά και τα ζώα γίνονται απ το σπέρμα. Φυσικά 190 β 1

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB Η δύναμη που ασκείται μεταξύ σημειακών ηλεκτρικών φορτιών 1, είναι ανάλογη του γινομένου των φορτίων, και αντιστρόφως

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 3.1.1 Ο Νόμος του Coulomb Στη φύση εμφανίζονται δύο ειδών φορτία. Θετικό (+) και αρνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Ο Θαλής ο Μιλήσιος (600 π.χ) παρατήρησε ότι αν τρίψουμε το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) με ένα στεγνό μάλλινο ύφασμα αποκτά την ιδιότητα να έλκει μικρά κομματάκια από χαρτί, τρίχες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù www.ziti.gr Πρόλογος Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι γραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση,

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια»

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» Ηλεκτρισμός TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου.

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. Ατοµικά πρότυπα Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. ατοµική θεωρία ηµόκριτου ατοµική θεωρία Dalton πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger ~450 π.χ ~1800 µ.χ 1904 µ.χ 1911 µ.χ 1913 µ.χ 1926 µ.χ Σε διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 467 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ Βαρυπάτη Αθηνά Φυσικός- Επιμορφώτρια Τ.Π.Ε. avarypat@de.sch.gr Μαστραλέξης Δημήτρης Φυσικός-Επιμορφωτής Τ.Π.Ε. dmastral@de.sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) Υπενθύμιση/Εισαγωγή: Λέμε ότι ένα πεδίο δυνάμεων είναι συντηρητικό (ή διατηρητικό) όταν το έργο που παράγεται από το πεδίο δυνάμεων κατά τη μετατόπιση ενός σώματος από μία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία Κεφάλαιο Η1 Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισµός και µαγνητισµός Οι νόµοι του ηλεκτρισµού και του µαγνητισµού έχουν πρωταρχικό ρόλο στη λειτουργία πολλών σύγχρονων συσκευών. Οι ενδοατοµικές και ενδοµοριακές δυνάµεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Το ηλεκτροστατικό πεδίο (ΗΣΠ) 1.2 Ολοκληρωτικά μεγέθη του ΗΣΠ. 1.4 Ενέργεια και δυνάμεις στο ΗΣΠ. 1.5 Λυμένα Προβλήματα 1ου Κεφαλαίου

1.1 Το ηλεκτροστατικό πεδίο (ΗΣΠ) 1.2 Ολοκληρωτικά μεγέθη του ΗΣΠ. 1.4 Ενέργεια και δυνάμεις στο ΗΣΠ. 1.5 Λυμένα Προβλήματα 1ου Κεφαλαίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ I 1.1 Το ηλεκτροστατικό πεδίο (ΗΣΠ) 1.2 Ολοκληρωτικά μεγέθη του ΗΣΠ 1.3 Χωρητικότητα, πυκνωτής 1.4 Ενέργεια και δυνάμεις στο ΗΣΠ 1.5 Λυμένα Προβλήματα 1ου Κεφαλαίου 1.6 Αλυτα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (4ΩΡΟ) 1 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (32 π) Οι μαθητές και μαθήτριες να: 1.1 Ελαστικότητα. 1.1.1 Υπολογίζουν την ελαστική δυναμική ενέργεια. 1. Η ελαστική δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 1 Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα αποδεχτούµε ότι το παν αποτελείται από το κενό και τα άτοµα, όπως υποστήριξε ο ηµόκριτος; Αν δεχτούµε σαν αξίωµα αυτή την υπόθεση, τι είναι το κενό και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου http://users.sch.gr/vgargan g g Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1: Στατικός Ηλεκτρισμός - http://vgargan.gr Τι είναι ο Στατικός Ηλεκτρισμός;

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π.

Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π. Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π. Προβληματισμός για το αδιέξοδο ή ένας αδιέξοδος προβληματισμός ; Όταν διδάσκω στην Β Λυκείου την επιταχυνόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες...

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Οι μεγάλες εξισώσεις. {...όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Ερευνητική εργασία μαθητών της Β λυκείου. E = mc 2 Στοιχεία ταυτότητας: Ε: ενέργεια (joule) m: μάζα (kg) c: ταχύτητα του φωτός στο κενό (m/s)

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014 Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN γή στη Φυσική των στη Φυσική τω ων Επιταχυντώ ών Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN Επιμορφωτικό πρόγραμμα Ελλήνων καθηγητών CERN, Ιούλιος 2008 1 Βασικές αρχές δυναμικής των επιταχυντών

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι 10. Η μέθοδος των ειδώλων

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι 10. Η μέθοδος των ειδώλων ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι. Η μέθοδος των ειδώλων Περιγραφή της μεθόδου Σημειακό φορτίο και αγώγιμο επίπεδο Φορτίο μεταξύ δύο αγωγίμων ημιεπιπέδων Σημειακό φορτίο έξω από γειωμένη σφαίρα Σημειακό φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 9 5 0 Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΙΝΙΓΜΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Του Αλέκου Χαραλαµπόπουλου Μία προσέγγιση από φιλοσοφικής και φυσικής πλευράς, της παραγωγής και της φύσης της Βαρύτητας. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Είναι κοινή πείρα η έλξη της γης, την οποία ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα