Βιοπληροφορική Δεύτερη Άσκηση Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στις Συγκρίσεις μεγάλων γονιδιωματικών ακολουθιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βιοπληροφορική Δεύτερη Άσκηση Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στις Συγκρίσεις μεγάλων γονιδιωματικών ακολουθιών"

Transcript

1 Βιοπληροφορική Δεύτερη Άσκηση Συνεργάτες: Κατερίνα Ποντζόλκοβα, 5405 Αθανασία Ζαχαριά, 5295 Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στις Συγκρίσεις μεγάλων γονιδιωματικών ακολουθιών Εισαγωγή Η σύγκριση γονιδιωματικών ακολουθιών μεταξύ συγγενικών ειδών είναι συνήθως μια πολύ αποδοτική για την βιολογία διαδικασία, εξαιτίας της ομοιότητας που τείνουν να παρουσιάζουν τα λειτουργικά στοιχεία, όπως τα εξόνια, ενώ οι περιοχές που δεν είναι λειτουργικές συνήθως έχουν λιγότερη ομοιότητα. Το πρώτο βήμα στην σύγκριση των γονιδιωματικών ακολουθιών είναι η ευθυγράμμισή τους. Υπάρχουν αρκετές κατηγορίες ευθυγράμμισης: η τοπική ευθυγράμμιση η οποία συντελεί στην εύρεση τοπικών ομοιοτήτων μεταξύ δυο ακολουθιών, καθολική ευθυγράμμιση, για την αντιστοίχηση όλων των γραμμάτων μεταξύ των ακολουθιών. Ευθυγραμμίσεις μπορούν αν είναι είτε σε ζεύγη, μεταξύ δυο ακολουθιών, είτε πολλαπλές, που συγκρίνουν αρκετές ακολουθίες. Η κύρια πρόκληση στην ανάπτυξη των αλγορίθμων για τις γονιδιωματικές ευθυγραμμίσεις είναι ότι πρέπει να είναι αρκετά γρήγοροι για να μπορούν να επεξεργαστούν δεδομένα από μεγαβάσεις και και γίγαβάσεις, αλλά επίσης να εντοπίζουν με ακρίβεια ξεχωριστά ζευγάρια βάσεων. Η παραγωγή των ευθυγραμμίσεων είναι μια απαιτητική υπολογιστικά διαδικασία, όπως επίσης η απεικόνιση της ευθυγράμμισης, καθώς οι χρήστες πρέπει να έχουν την δυνατότητα να αλληλεπιδράσουν

2 με τα δεδομένα και τα προγράμματα επεξεργασίας στο πλαίσιο των κολοσσιαίων βάσεων δεδομένων. Η απεικόνιση των δεδομένων και των συμπερασμάτων παρέχουν αρκετές πολύτιμες γνώσεις σχετικά με τις μεταλλάξεις που έχει υποστεί μια συγκεκριμένη περιοχή. Τοπική Ευθυγράμμιση Η τοπική ευθυγράμμιση είναι η εύρεση παρόμοιων κομματιών από δυο ακολουθίες, ανεξάρτητα από την διάταξη και την θέση αυτών των ομοιοτήτων. Συνεπώς η τοπική ευθυγράμμιση επιτρέπει τον εντοπισμό των αναδιατάξεων μεταξύ δύο ακολουθιών, είναι κατάλληλη για τον σχηματισμό ολοκληρωμένου γενετικού υλικού στα κύτταρα. Ο αυθεντικός αλγόριθμος τοπικής ευθυγράμμισης είναι μία δυναμική προγραμματιστική προσέγγιση με το όνομα Smith-Watermann, ο οποίο τρέχει σε χρόνο ανάλογο ως προς το γινόμενο των μηκών των ακολουθιών. Ενώ αυτό δεν είναι πρακτικό για σύγκριση δυο μεγάλων γονιδιωματικών διαστημάτων έχει γίνει εκτεταμένη έρευνα στην εξέλιξη γρήγορων προσεγγίσεων για την τοπική ευθυγράμμιση γονιδιωματικών αλυσίδων. Σχεδόν κάθε αλγόριθμος ξεκινά με ένα προ-επεξεργαστικό βήμα το οποίο εντοπίζει την θέση κάθε σύντομου, ακριβούς ή προσεγγιστικού ταιριάσματος μεταξύ δυο ακολουθιών. Κάτι τέτοιο μπορεί να γίνει πολύ γρήγορα με δεικτοδότηση μιας εκ των δυο ακολουθιών σε μια κατάλληλη δομή δεδομένων, όπως ένας πίνακας αναζήτησης ή μια παραλλαγή του δέντρου επιθεμάτων, μειώνοντας έτσι την περιοχή αναζήτησης για τον αλγόριθμο τοπικής ευθυγράμμισης στις περιοχές που είναι πιο πιθανό να βρεθούν ομοιότητες. Αφού δημιουργηθεί ο κατάλληλος πίνακας, οι γειτονικοί δείκτες (seeds) μπορούν να συγχωνευτούν, αφού η παρουσία πολλών κοντινών αποδεικνύει περισσότερη ομοιογένεια, από ότι αν υπήρχε ένας δείκτης σε μια περιοχή. Περιοχές που αντιστοιχούν σε έναν δείκτη, ή σε μια ομάδα δεικτών, επεκτείνονται προς εύρεση περιοχών που δεν έχουν ακριβές ταίριασμα, αλλά είναι παρόλα αυτά όμοιες.

3 Τα τρία βήματα αυτά αποτελούν την βάση των περισσότερων αλγορίθμων της τοπικής ευθυγράμμισης για ακολουθίες DNA. Δημιουργία δεικτών(seed generation) Η πιο εύκολη ίσος τεχνική παραγωγής των seeds μεταξύ δυο ακολουθιών είναι ένας πίνακας αναζήτησης (k-mers): οι δείκτες για κάθε λέξη μήκους k της ακολουθίας (βάσης) αποθηκεύονται σε έναν πίνακα, και οι λέξεις μήκους k της άλλης ακολουθίας (ερώτημα) χρησιμοποιούνται για την ανάκτηση των θέσεων από τον πίνακα στις οποίες μια συγκεκριμένη λέξη του ερωτήματος είναι παρούσα στην ακολουθία της βάσης. Αυτή η προσέγγιση χρησιμοποιήθηκε στους πρώτους και ίσος πιο γνωστούς ευθυγραμμιστές για μεγάλες ακολουθίες, FASTA και BLAST. Μια διαφορετική προσέγγιση είναι η χρήση πινάκων επιθεμάτων ή μιας προσέγγισης του πίνακα επιθεμάτων, όπως το αυτόματο Aho-Corasick, για την εύρεση των seeds. Ωστόσο αυτή η προσέγγιση έχει έχει μεγάλες απαιτήσεις μνήμης και χρόνου, αλλά κάνει πιο εύκολη την ανίχνευση μεγαλύτερων σε μήκος ομοιοτήτων: υπάρχουν 4^k πιθανοί συνδυασμοί DNA μήκους k, αλλά μόνο ένα μικρό θραύσμα μπορεί να υπάρχει σε μια πρόταση. Το γεγονός αυτό κάνει την μέθοδο του δέντρο επιθεμάτων πιο κατάλληλη για μεγαλύτερα ταιριάσματα, ενώ ο πίνακας αναζήτησης είναι προτιμότερος για μικρότερα ταιριάσματα. Αντί όμως να ψάξουμε για ταιριάσματα k-μήκους που να ταιριάζουν απόλυτα και στις δυο ακολουθίες, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε εκφυλισμένες λέξεις, οι οποίες επιτρέπουν έναν συγκεκριμένο αριθμό γραμμάτων να μην ταιριάξουν, αλλά σαφώς υπολογιστικά είναι πολύ πιο περίπλοκες. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να εφαρμοστεί αυτή η μέθοδος, όλοι τους όμως αυξάνονται με εκθετικό ρυθμό ανάλογα μα τον αριθμό των επιτρεπόμενων λαθών(μη ταιριασμάτων). Μια δημοφιλής εναλλακτική λύση είναι οι spaced seeds, οι οποίοι είναι πανόμοιοι με τις εκφυλισμένες λέξεις, αλλά οι θέσεις στις οποίες επιτρέπονται τα μη ταιριάσματα, είναι προκαθορισμένες. Οι spaced seeds (ή

4 PatternHunter) είναι πιο κατάλληλοι από το ακριβές ταίριασμα όταν πρόκειται για μεγάλου μήκους ομοιότητες και η αποδοτικότητα τους πέφτει όταν συγκρίνουμε ακολουθίες, οι οποίες έχουν μικρού μήκους ομοιότητες. Μια άλλη μέθοδος εύρεσης των seeds είναι η εύρεση των ομοιοτήτων μέχρι να βρεθεί το πρώτο μη ταίριασμα, η οποία έχει ονομαστεί maxmers, δηλαδή ταίριασμα που έχουν παραταθεί στο μέγιστο και έχουν ένα συγκεκριμένο ελάχιστο μήκος. Τα max-mers μπορούν να βρεθούν σε γραμμικό χρόνο σε σχέση με το μήκος της ακολουθίας χρησιμοποιώντας τα δέντρα επιθεμάτων. Ενώ τα max-mers δεν προσφέρουν μεγαλύτερη ευαισθησία από τα k- mers(τα ταιριάσματα k-μήκους), έχουν το πλεονεκτήματα ότι επιστρέφουν μόνο έναν δείκτη για κάθε κομμάτι της ακολουθίας όπου υπάρχει ταίριασμα. Έτσι όταν συγκρίνουμε 2 ακολουθίες που είναι πολύ κοντά, η μέθοδος αυτή θα επιστρέψει πολύ λιγότερες ομοιότητες που πρέπει να αναλυθούν. Παρόλα αυτά όταν συγκρίνουμε πιο μακρινές ακολουθίες, με αποτέλεσμα οι ομοιότητες να είναι σχετικά μικρού μήκους η μέθοδος των maxmers δεν προσφέρει πιο γρήγορα ή πιο αποδοτικά αποτελέσματα από τα k-mers, και δεδομένης της προεργασίας που πρέπει να γίνει για την εύρεση των k-mers η δεύτερη μέθοδος είναι προτιμότερη σε αυτές τις περιπτώσεις. Συγχώνευση γειτονικών seeds Ενώ ένας seed είναι καλή ένδειξη για την ομολογία μεταξύ δυο ακολουθιών, πολλοί μικρότεροι seeds υποδεικνύουν ακόμα μεγαλύτερη πιθανότητα ομοιογένειας. Το γεγονός αυτό έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως από διάφορα προγράμματα, όπως το FASTA, το οποίο απαιτεί έναν συγκεκριμένο αριθμό seeds σε μια περιοχή για να ξεκινήσει να κάνει τοπική ευθυγράμμιση. Είναι μια συνηθισμένη πρακτική για την BLAST και μερικά άλλα προγράμματα να βρίσκουν δυο γειτονικά seeds πριν ξεκινήσουν μια επέκταση. Οι τεχνικές αυτές εφαρμόζονται συνήθως σε πίνακες αναζήτησης ή πίνακες κατακερματισμού για όλες τις διαγώνιες του μητρώου δυναμικού

5 προγραμματισμού. Όταν βρεθεί ένα seed, το πρόγραμμα ψάχνει την διαγώνιο στην οποία ανήκει, και αν υπάρχει ήδη ένα seed και είναι αρκετά κοντά σε αυτό που βρέθηκε, τα δυο seeds συγχωνεύονται. Το πρόγραμμά CHAOS χρησιμοποιεί μια διαφορετική προσέγγιση που προβλήματος. Έχει πολλές ομοιότητες με το FASTA, αλλά επιτρέπει να υπάρχουν ομάδες από seeds σε γειτονικές διαγώνιες. Κάθε seed, όταν βρεθεί, αποθηκεύεται σε μια λίστα μαζί με τις θέσεις του στις δυο ακολουθίες, που αντιπροσωπεύονται από τον αριθμό της διαγωνίου. Για κάθε καινούριο seed γίνει έλεγχος περιοχής στην λίστα, για να βρεθούν seeds που έχουν αποθηκευτεί προηγουμένως έχοντας αριθμό διαγωνίου που απέχει κάποια συγκεκριμένη απόσταση από την διαγώνιο στην οποία βρίσκεται το seed που βρήκαμε. Ο έλεγχος αυτός έχει ως αποτέλεσμα την απομάκρυνση κάθε seed που βρίσκεται πολύ μακρυά από την θέση στην οποία τα καινούρια seeds δημιουργούνται. Έτσι δημιουργούνται αλυσίδες, και όταν είναι να προστεθεί κάποιο καινούριο seed σε μια αλυσίδα, προτιμάται εκείνη με το μεγαλύτερο σκορ. Προέκταση με ή χωρίς κενά Αφού βρεθεί ένα seed ή μια ομάδα από seed, συνήθως γίνεται μια επέκταση αυτής της περιοχής, έτσι ώστε να βρεθούν τα όρια αυτής της ομολογίας. Η πιο συνηθισμένη μέθοδος είναι να δημιουργούνται οι χωρίς κενά προεκτάσεις, οι οποίες οποίες παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά στο αρχικό BLAST πρόγραμμα. Σε μια ήδη υπάρχουσα ευθυγράμμιση προστίθεται ένα γράμμα από την κάθε μια ακολουθία, έχοντας στο μυαλό το συνολικό σκορ. Το σκορ αυξάνεται αν τα δυο καινούρια γράμματα ταιριάζουν, ή μειώνεται σε αντίθετη περίπτωση. Όταν το σκορ πέσει αισθητά, η προέκταση σταματά και η ευθυγράμμιση με το μέγιστο σκορ επιστρέφεται. Η διαδικασία αυτή είναι ευρέως γνωστή σαν BLAST ή χωρίς κενά προέκταση. Η εναλλακτική είναι η προέκταση του Smith- Waterman, όπου επιτρέπονται κενά γύρω από το seed. Η διαδικασία αυτή είναι πολύ πιο απαιτητική ως προς τον χρόνο

6 και πιο χρήσιμη όταν γίνεται σύγκρισή μεταξύ 2 μακρινών γονιδιωματικών ακολουθιών. BLAST Συνήθως οι αλγόριθμοι που αναζητούν τοπική ομοιότητα ψάχνουν μόνο τοπικά συντηρημένες ανακολουθίες, και ακόμα και με την πρώτη σύγκριση μπορούν να επιστρέψουν αρκετές ξεχωριστές ευθυγραμμίσεις. Είναι γνωστό ότι οι μη συντηρημένες περιοχές δεν συμβάλλουν στην μέτρηση της ομοιότητας. H BLAST μετρά την ομοιότητα με τον εξής τρόπο: ξεκινά με έναν πίνακα που περιέχει τις βαθμολογίες για κάθε πιθανό ζευγάρι ταιριασμάτων. Ορίζεται το μεγίστου μήκους ζευγάρι ακολουθιών (MSP- maximal segment pair) να είναι το υψηλότερα βαθμολογημένο ζευγάρι ίδιου μήκους από διαφορετικές ακολουθίες. Καθώς από την πλευρά της βιολογίας μας ενδιαφέρουν όλες οι συντηρημένες περιοχές μεταξύ δυο πρωτεϊνών και όχι μόνο το υψηλότερα βαθμολογημένο ζευγάρι, ορίστηκε ότι το σκορ του ζευγαριού των ακολουθιών είναι μόνο τοπικά μέγιστο, αν δεν μπορεί να βελτιωθεί είτε με την επέκταση είτε με την σμίκρυνση. Το σκορ για τα MSP μπορεί να υπολογιστεί σε χρόνο ανάλογο με το μήκος τους χρησιμοποιώντας δυναμικό προγραμματισμό. Αναζητώντας μέσα στην βάση για ταίριασμα, μέσα σε χιλιάδες ακολουθίες, ελάχιστες ή καμία θα ταιριάζουν με αποτέλεσμα να αναζητάμε μόνο εκείνες τις ακολουθίες που έχουν σκορ πάνω από ένα συγκεκριμένο όριο. Μέσα στις ακολουθίες αυτές συμπεριλαμβάνονται οι ακολουθίες που έχουν πολύ σημαντική ομοιότητα, αλλά και εκείνες με λιγότερη που βρίσκονται ίσαίσα πάνω από το όριο, οι οποίες μπορεί να είναι τυχαία ακριβή ή όχι και τόσο ταιριάσματα. Η κύρια στρατηγική της BLAST είναι να ψάχνει ζευγάρια ακολουθιών με σκόρ το λιγότερο Τ. Η σάρωση όλης της ακολουθίας μας δίνει γρήγορα την δυνατότητα να δούμε αν η ακολουθία περιέχει μια λέξη μήκους w που μπορεί να ταιριάξει με την ακολουθία αναζήτησης, ώστε το ταίριασμά τους να έχει σκορ ίσο ή μεγαλύτερο του ορίου T.

7 Όσο μικρότερο είναι αυτό το όριο, τόσο περισσότερα αποτελέσματα θα προκύψουν, κάτι που συντελεί στην αύξηση του χρόνου της εκτέλεσης του προγράμματος. Ο αλγόριθμος BLAST εκτελείται σε βασικά τρία βήματα: δημιουργία λίστας με τα υψηλότερα σκορ, σάρωση της βάσης για ταιριάσματα, επέκταση των ταιριασμάτων. Ωστόσο ο αλγόριθμος διαφοροποιείται σε κάποια σημεία, αν η βάση περιέχει πρωτεΐνες ή ακολουθίες DNA. Για πρωτεΐνες η σάρωση γίνεται με δυο προσεγγίσεις. Η πρώτη φτιάχνει έναν πίνακα με κάθε πιθανό συνδυασμό λέξεων συγκεκριμένου μήκους, και ψάχνει τον αριθμό των εμφανίσεων της κάθε λέξης. Η δεύτερη προσέγγιση χρησιμοποιεί ντετερμινιστικό αυτόματο, και είναι προτιμότερη αφού είναι πιο οικονομική από άποψη χρόνου και χώρου. Η διαδικασία επέκταση προς μια μεριά του ταιριάσματος για την εύρεση του μέγιστου τοπικού ζευγαριού έχει οριστεί να σταματά για εξοικονόμηση χρόνου όταν η επέκταση γίνει πάνω από ένα συγκεκριμένο όριο, το οποίο επιβεβαιώθηκε και πειραματικά και θεωρητικά. Για ακολουθίες DNA, χρησιμοποιείται πιο απλή λίστα με όλα τα πιθανά k-mers, τα οποία συνήθως ανέρχονται σε μερικές χιλιάδες λέξεις. Η σχεδίαση των εργαλείων αναζήτησης DNA βάσεων βασίστηκε κατά ένα μεγάλο μέρος στο γεγονός ότι οι ακολουθίες DNA είναι εξαιρετικά μη τυχαίες, με επαναλαμβανόμενες ακολουθίες-μοτίβα και τοπικά πιο πλούσιες σε συγκεκριμένα στοιχεία. Έτσι στην περίπτωση αναζήτησης κάποιας λέξης που ανήκει σε αυτές τις δυο κατηγορίες τα αποτελέσματα των ταιριασμάτων θα είναι λιγότερο ισχυρά. Το πρόγραμμα αποθηκεύει τις εμφανίσεις της λέξης, και αν είναι πιο πολλές από την πιθανότητα εμφάνισης, η οποία μπορεί να ρυθμιστεί από τον χρήστη, παράγει ανάλογα αποτελέσματα. Οι στρατηγικές που χρησιμοποιεί η BLAST έχουν δεχτεί πολλές παραλλαγές. Έχει αναπτυχθεί μια έκδοση της BLAST που χρησιμοποιεί δυναμικό προγραμματισμό, για να επεκτείνει τα ταιριάσματα, ώστε να επιτρέψει κενά στην ευθυγράμμιση που θα προκύψει. Αυτό όμως αυξάνει σημαντικά τον χρόνο

8 εκτέλεσης του αλγορίθμου επέκτασης, αλλά και μειώνει σημαντικά την επιλεξιμότητα. Δοθέντων αυτών των μειονεκτημάτων, είναι αμφίβολο αν αυτή η εκδοχή BLAST μπορεί να θεωρηθεί ως βελτίωση. Επίσης έχει αναπτυχθεί και η εναλλακτική του πίνακα με όλα τα k-mers, δηλαδή μια βάση, στην οποία γίνεται σάρωση για ταιριάσματα και επεξεργασία των αποτελεσμάτων. Οι απαιτήσεις μνήμης είναι σημαντικές, αλλά πιο καταστροφικό ήταν ότι για αναζήτηση λέξης τυπικού μήκους, υπήρξε η ανάγκη για τυχαία πρόσβαση στην βάση κάτι που έκανε την διαδικασία πιο αργή στα υπολογιστικά συστήματα που χρησιμοποιήθηκαν από την σειριακή σάρωση. Καθολική Ευθυγράμμιση Η καθολική ευθυγράμμιση βρίσκει την αντιστοιχία μεταξύ των ακολουθιών, δημιουργώντας έναν μονοτονικά αυξανόμενο πίνακα μεταξύ των γραμμάτων της κάθε ακολουθίας. Έτσι παρέχεται μια πιο ακριβή ευθυγράμμιση μεταξύ των δυο ακολουθιών. Ο αρχικός αλγόριθμος καθολικής ευθυγράμμισης είναι ο Needleman-Wunsh, ο οποίος χρειάζεται χόνο ανάλογο με το γινόμενο των μηκών των 2 ακολουθιών. Ωστόσο, αυτός αλγόριθμος δεν είναι καθόλου αποδοτικός όταν πρόκειται να χειριστεί τεράστιες ακολουθίες, που ανήκουν σε μεγαβάσεις. Πρόσφατα έχουν αναπτυχθεί πιο γρήγοροι και πιο ακριβείς μέθοδοι όπως: DI-ALIGN, MUMmer, GLASS, WABA, AVID, LAGAN. Όλες αυτές οι μέθοδοι βασίζονται στην προσέγγιση της αγκύρωσης. Οι άγκυρες στην καθολική ευθυγράμμιση είναι το αντίστοιχο των seeds στην τοπική ευθυγράμμιση, και τα δυο μειώνουν τον χώρο αναζήτησης για ταιριάσματα. Η όλη διαδικασία μπορεί να συνοψιστεί σε 1) παραγωγή αποσπασμάτων των 2 ακολουθιών (τοπικών κομματιών που έχουν μεγάλη ομοιότητα), 2) επιλογή του κατάλληλου αποσπάσματος με βάση την ομοιότητα, χρησιμοποιώντας δυναμικό προγραμματισμό αραιής προσέγγισης ή κάποια παραλλαγή, 3) εκτέλεση ενός διεξοδικού αλγορίθμου καθολικής

9 ευθυγράμμισης είτε μεταξύ των αγκυρών, είτε σε κάποια περιοχή γύρω από αυτές. Η Εύρεση Πιθανών Αγκυρών Ίσως η πιο ευθεία μέθοδος εύρεσης πιθανών κομμάτων ταιριάσματος είναι η χρήση k-mers και η εφαρμογή αυτής της μεθόδου υπάρχει στο πρόγραμμα ευθυγράμμισης GLASS. Εξαιτίας της αναξιοπιστίας των μεμονωμένων k-mers, συμπληρώθηκαν με μια επέκταση χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Needleman-Wunsh σε ένα 12 επί 12 παράθυρο γύρο από το κάθε k-mer. Παράλληλα οι δημιουργοί του MUMmer προγράμματος πρότειναν την χρήση των μέγιστων δυνατών ταιριασμάτων όπως τα κομμάτια που χρησιμοποιούνται για τον αλγόριθμο αλυσίδων. Τα MUM είναι συμβολοσειρές ταιριάσματος μέγιστης ακρίβειας μεταξύ δυο ακολουθιών και εμφανίζονται ακριβώς μια φορά, σε κάθε μια από τις δυο ακολουθίες. Το γεγονός ότι το MUM είναι μια μοναδική λέξη σε κάθε ακολουθία, μειώνει την πιθανότητα λανθασμένου ταιριάσματος, με μοναδικό μειονέκτημα την ανικανότητα να βρεθούν άγκυρες μεταξύ ανόμοιων γονιδιωμάτων, όπου τα μέγιστα πιθανά ταιριάσματα είναι υπερβολικά μικρά για να είναι μοναδικά. Αυτές οι ιδέες συνδυάστηκαν σε ένα πρόγραμμα που ονομάζεται AVID και ασχολείται με το ψάξιμο ταιριασμάτων μέγιστης ακρίβειας χρησιμοποιώντας παράλληλα τα παράθυρα του Needleman-Wunsh για να πιστοποιήσει την ποιότητα των αποτελεσμάτων. Η πιο πρόσφατη προσέγγιση παραγωγής κομματιών των ακολουθιών ήταν χρήση των πλήρως τοπικών ευθυγραμμίσεων με εφαρμογές στα προγράμματα DI-ALIGN και LAGAN χρησιμοποιώντας ευθυγραμμίσεις τύπου CHAOS, ενώ αντίστοιχα το ORCA χρησιμοποιούσε BLAST ευθυγραμμίσεις. Προσεγγίσεις οι οποίες αξιοποίησαν γνώσεις από την βιολογία στη διεργασία της επιλογής των αγκυρών ήταν οι WABA και CONREAL, οι οποίες αναζητούν άγκυρες που είναι πιθανότατα περιοχές πρωτεϊνικής κωδικοποίησης. Ενώ και οι δυο μέθοδοι έχουν

10 δείξει ότι είναι αποτελεσματικές στο κύριο σκοπό τους, που είναι η ευθυγράμμιση περιοχών πρωτεϊνικής κωδικοποίησης, δεν θεωρούνται εργαλεία γενικού σκοπού. Τα κύρια μειονεκτήματα αυτών των προγραμμάτων είναι πως το WABA δεν λειτουργεί σωστά για τους προωθητές και το CONREAL δεν ευθυγραμμίζει σωστά περιοχές κωδικοποίησης γονιδίων. Εύρεση μιας έγκυρης ομάδας αγκυρών Ο πιο εύκολος τρόπος για να βρεθεί μια σειρά από ταιριάσματα τοπικής ευθυγράμμισης, έτσι ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν άγκυρες είναι να χρησιμοποιήσουμε μια άπληστη προσέγγιση, όπου το καλύτερο (το πιο δυνατό) ταίριασμα είναι και το πρώτο που γίνεται δεκτό, αλλά και κάθε λιγότερο δυνατό ταίριασμα επίσης περιλαμβάνεται, αρκεί να μην αντικρούεται με κάποιο προηγούμενο ταίριασμα. Αυτό ωστόσο, οδηγεί στο να αγνοούνται κάποια λιγότερο δυνατά ταιριάσματα από αλλά πιο ισχυρά εξαιτίας του μη σωστού σκορ ταιριάσματος. Έχει δειχθεί ότι είναι δυνατόν αν βρεθεί το σετ κομματιών με το μέγιστο σκορ σε χρόνο O(nlogn) χρησιμοποιώντας δυναμικό προγραμματισμό αραιής διαδικασίας αλυσιδοποίησης. Είναι συνηθισμένο να εκτελούνται αρκετοί γύροι αγκύρωσης: στον πρώτο βήμα επιστρέφονται μόνο τα πιο ισχυρά ταιριάσματα, σε κάθε επόμενο βήμα επιστρέφονται όλο και λιγότερο ισχυρά. Η προσέγγιση αυτή είναι γνωστή ως ιεραρχική αγκύρωση και είναι πολύ χρήσιμη, αφού σε κάθε γύρο βρίσκονται λιγότερες άγκυρες, κάτι που επιτρέπει την αναλυτικότερη ανάλυση του κάθε πιθανού ταιριάσματος. Συμπλήρωση των κενών Όταν πλέον έχει βρεθεί η έγκυρη ομάδα αγκυρών, είναι δυνατόν να μειώσουμε το διάστημα αναζήτησης για τον τελικό και αργό αλγόριθμο καθολικής ευθυγράμμισης στις περιοχές που αντιστοιχούν στις άγκυρες. Και τα k-mer και τα max-mers

11 μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως ισχυρότατα ταιριάσματα, αφού δεν περιέχουν κενά, η βέλτιστη ευθυγράμμιση μπορεί να περάσει ακριβώς από πάνω τους. Αντίθετα τοπικές ευθυγραμμίσεις δεν είναι αξιόπιστες άγκυρες, αφού επιτρέπουν μικρά λάθη ή μη-ταιριάσματα. Για αυτό το λόγο το LAGAN έχει εφαρμόσει μια πιο ευέλικτη προσέγγιση, όπου μια άγκυρα δεν έχει αμετάβλητη θέση, απλά έχει σημειωθεί, και η καθολική ευθυγράμμιση είναι υποχρεωμένη να περάσει δίπλα από την άγκυρα, αλλά όχι απαραίτητα ακριβώς από πάνω της. Πολλαπλή Καθολική Ευθυγράμμιση Οι ομοιότητες ανάμεσα σε εξελικτικά μακρινά είδη μπορεί να αποκαλύψει αντισημιτικά βιολογικά χαρακτηριστικά. Οι πιο πρόσφατες έρευνες όμως έχουν δείξει ότι η σύγκριση μεταξύ μακρινών ειδών ίσως είναι περιττή, αφού αρκεί να συγκρίνουμε πολλά κοντινά είδη, και μέσα από αυτή την διαδικασία να ξεχωρίσουμε τις συντηρημένες ακολουθίες από τις ουδέτερες. Αυτή η συγκριτική ανάλυση βασίζεται σε πολλαπλή καθολική ευθυγράμμιση. Πολλαπλές ευθυγραμμίσεις έχουν αποδειχθεί να είναι πιο ισχυρές από αυτές που γίνονται σε ζεύγη, αφού δείχνουν τις συντηρημένες περιοχές με μεγαλύτερη ακρίβεια, καθώς επίσης έχουν σε γενικές γραμμές πιο ακριβή ευθυγράμμιση, αλλά και δίνουν στοιχεία για να μπορούν να εκτιμηθούν τοπικοί δείκτες εξέλιξης. Οι πολλαπλές ευθυγραμμίσεις είναι σημαντικά πιο δύσκολες να υπολογιστούν από τις ευθυγραμμίσεις σε ζεύγη, αφού ο χρόνος εκτέλεσης είναι ανάλογος με το γινόμενο των μηκών όλων των ακολουθιών. Βαθμολογώντας μια Πολλαπλή Ευθυγράμμιση Ίσως το πιο βασικό, αλλά ταυτόχρονα και πιο σημαντικό θέμα στο πρόβλημα της καθολικής ευθυγράμμισης είναι το πως να την βαθμολογήσεις. Η πιο κοινή μέθοδος είναι η βαθμολόγηση

12 με βάση το άθροισμα από το σκορ των ζευγών. Εναλλακτικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της πλειοψηφίας: για κάθε στήλη βρίσκουμε τον πιο πιθανό χαρακτήρα και βαθμολογούμε αρνητικά κάθε απόκλιση από αυτόν τον χαρακτήρα. Μια άλλη προσέγγιση είναι να μετρήσουμε την εντροπία της στήλης, όπως επίσης μπορεί να εφαρμοστεί και ένας συνδυασμός αυτών των μεθόδων, αλλά ακόμα το πρόβλημα της βαθμολόγησης της πολλαπλής ευθυγράμμισης παραμένει ως ένα ανοικτό πρόβλημα. Αλγόριθμοι ευθυγράμμισης της MGA και της DIALIGN Για να επιτύχουμε μια καθολική ευθυγράμμισή είναι απαραίτητο να παράγουμε σημεία αγκυρών μεταξύ αρκετών ακολουθιών. Έτσι έχει προταθεί μόνο μια πραγματικά πολλαπλή μέθοδο: multi-mems, που είναι πολλαπλά ακριβή ταιριάσματα μεταξύ όλων των ακολουθιών που ευθυγραμμίζονται. Είναι δυνατή η εύρεση μιας συνεχής αλυσίδας σε έναν αυθαίρετο αριθμό συμβολοσειρών σε τετραγωνικό χρόνο, κάτι που κάνει τα multi-mems να μειώνουν σημαντικά τον χώρο αναζήτησης για πολλαπλή ευθυγράμμιση. Είναι αναγκαίο να τρέξουμε μια ευαίσθητη μέθοδο για πολλαπλή ευθυγράμμιση ακολουθίας στο ενδιάμεσο διάστημα μεταξύ δυο αγκυρών για να ευθυγραμμίσουμε μεμονωμένα ζευγάρια βάσεων. Τέτοιου είδους προσέγγιση εφαρμόστηκε αρχικά στο πρόγραμμα MGA, με μοναδικό μειονέκτημα την απαίτηση κάθε άγκυρα να είναι παρούσα σε όλες τις ακολουθίες, το οποίο είναι πολύ δύσκολο όταν κάποιος συγκρίνει ανόμοιες ακολουθίες. Όσον αφορά στην ευθυγράμμιση με το DIALIGN πρόγραμμα, για την δημιουργία πολλαπλής ευθυγράμμισης οι διαγώνιες που προκύπτουν από ζευγάρωμα κομματιών των ακολουθιών χωρίς κενά, ταξινομούνται ανάλογα με τα βάρη τους με άπληστο τρόπο, ξεκινώντας από κείνη με το μέγιστο βάρος, δεδομένου

13 ότι δεν έρχεται σε σύγκρουση με κάποια από αυτές που έχουν ήδη ενσωματωθεί. Προοδευτική ευθυγράμμιση Ο πιο κοινός τρόπος προσέγγισης για πολλαπλή ευθυγράμμιση ακολουθιών είναι κάποιου είδους προοδευτική στρατηγική η οποία χρησιμοποιεί συνεχείς εφαρμογές κάποιου αλγορίθμου ευθυγράμμισης ανά ζεύγη. Το πιο γνωστό σύστημα που βασίζεται σε αυτήν την λογική είναι το CLUSTALW, ενώ υπάρχουν και άλλα συστήματα όπως το MULTALIGN, MULTAL και το PRRP. Η βασική ιδέα πίσω από όλα αυτά είναι πως τεχνικές ευθυγράμμισης ανά ζεύγη μπορούν να γενικευτούν από ευθυγράμμιση δυο ακολουθιών σε ευθυγράμμιση δυο προφίλ, όπου προφίλ ονομάζονται ακολουθίες στις οποίες κάθε θέση αποτελείται από ένα κομμάτι αδενίνης, κυτοσίνης, θυμίνης, γουανίνης. Επειδή κάθε ευθυγράμμιση μπορεί να θεωρηθεί σαν προφίλ και το κενό μπορεί να θεωρηθεί σαν πέμπτος χαρακτήρας είναι πολύ πιθανό να παράγουμε πολλαπλή ευθυγράμμιση μέσω περάσματος από κάτω προς τα πάνω ενός φυλογενετικού δέντρου. Ενώ μπορούμε μέσω προοδευτικής προσέγγισης να χτίσουμε ευθυγράμμιση αυτού του είδους σε χρόνο ανάλογο ως προς το γινόμενο των μηκών τους, υπάρχει τεράστιο πρόβλημα καθυστέρησης για μακριές ακολουθίες και έτσι χρησιμοποιούνται τεχνικές με άγκυρες για να μειωθεί ο συνολικός χρόνος εκτέλεσης, με τρόπο παρόμοιο όπως και στο πρόβλημα του ζευγαρώματος με άγκυρες. Ευθυγράμμιση ακολουθιών με αναμεταθέσεις Συνήθης τρόπος εξέλιξης του γονιδιώματος είναι μέσω αναμεταθέσεων διαφόρων κομματιών DNA. Οι πιο συνηθισμένες ευθυγραμμίσεις είναι: η αλλαγή κατεύθυνσης

14 ενός κομματιού DNA, χωρίς όμως να αλλάζει η θέση του, η επανατοποθέτηση και οι διπλασιασμοί. Βασική μέθοδος ευθυγράμμισης είναι η καθολική, η οποία και δείχνει πως μπορούμε να μεταλλάξουμε μια ακολουθία σε μια άλλη χρησιμοποιώντας συνδυασμό απλών τροποποιήσεων, ενώ υπάρχει και η τοπική ευθυγράμμιση η οποία αναδεικνύει τοπικές ομοιότητες μεταξύ περιοχών, αλλά καμιά τους δεν μπορεί να χειριστεί ικανοποιητικά γεγονότα επανατοποθετήσεων. Στην περίπτωση που δυο ακολουθίες έχουν n αντίγραφα συγκεκριμένου γονιδίου, οι τοπικοί ευθυγραμμιστές επιστρέφουν n^2 τοπικές ευθυγραμμίσεις ανάμεσα σε όλα τα ζεύγη, ενώ μια καθολική ευθυγράμμιση είναι ξεκάθαρα πιο εξελιγμένη διαδικασία. Τα πρώτα προγράμματα ευθυγράμμισης μεγάλων γονιδιωματικές ακολουθιών με επανατοποθετήσεις ήταν το Shuffle-LAGAN, για ακολουθίες σε ζεύγη και το Mauve για πολλαπλές ακολουθίες. Ευθυγράμμιση σε ζεύγη με το εργαλείο Shuffle-LAGAN Ο αλγόριθμος Shuffle-LAGAN χτίστηκε πάνω στο πλαίσιο της καθολικής ευθυγράμμισης LAGAN, επιτρέποντας ωστόσο μεταθέσεις χρησιμοποιώντας μια πρωτοποριακή τεχνική αλυσίδας. Αποτελείται από τρία στάδια: στο πρώτο στάδιο με το εργαλείο CHAOS βρίσκονται οι τοπικές ευθυγραμμίσεις, στο δεύτερο στάδιο επιλέγεται ένα υποσύνολο από τις ευθυγραμμίσεις από τον χάρτη 1-μονοτονικής συντήρησης με βάση το σκορ τους έτσι ώστε να επιτρέπονται κάποια συγκεκριμένα κενά. Συγκεκριμένα, είναι η δομή αυτού του χάρτη που κάνει τον αλγόριθμο Shuffle-LAGAN να ξεχωρίζει από τους υπόλοιπους αλγορίθμους καθολικής ευθυγράμμισης με χρήση των αγκυρών. Τέλος, οι τοπικές ευθυγραμμίσεις από τον πίνακα συντήρησης που μπορούν να είναι μέρος της συνολικής καθολικής ευθυγράμμισης ενώνονται σε μεγίστου μήκους

15 συνεχόμενα υποτμήματα, τα οποία ευθυγραμμίζονται με την βοήθεια του LAGAN καθολικού ευθυγραμμιστή. Πολλαπλές ευθυγραμμίσεις με το Mauve Το πρόβλημα της ευθυγράμμισης των πολλαπλών γονιδιωμάτων, που έχουν υποστεί μεταθέσεις, αντιστροφές και χάσιμο στην αντιγραφή παραμένει ένα ανοικτό πρόβλημα. Μια αρχική πολλά υποσχόμενη μέθοδος έχει εφαρμοστεί στο πακέτο του Mauve για γονιδιωματικές ευθυγραμμίσεις. Όπως άλλες μέθοδοι που έχουν περιγραφεί ως τώρα, το Mauve για να βρεί πιθανές άγκυρες χρησιμοποιεί seeds, ύστερα συνδέει τις άγκυρες και τέλος παράγει μια προοδευτική πολλαπλή ευθυγράμμιση. Η διαφορά του με τις υπόλοιπες μεθόδους είναι ότι δεν δημιουργεί ένα μοναδικό συνεχόμενο σετ από άγκυρες, αλλά χτίζει συνεχόμενο σετ από άγκυρες για κάθε συγγραμμικά αποσπάσματα των γονιδιωματικών ακολουθιών. Κάθε συνεχόμενο σετ από άγκυρες ονομάζεται Locally Collinear Block (LCB) - Τοπικά Συγγραμμικό Μπλοκ. Ο αρχικός Mauve αλγόριθμος χρησιμοποιούσε μια τεχνική δεικτοδότησης και επέκτασης για να παράγει πολλαπλά-mums (multi-mums) τα οποία χρησιμοποιούνταν ως πιθανές άγκυρες. Τα multi-mums πρέπει να είναι ακριβή, μοναδικά ταιριάσματα τα οποία συμβαίνουν σε κάθε γονιδίωμα του οποίου ο βαθμός ευαισθησίας είχε περιοριστεί από την αρχική μέθοδο αγκύρωσης. Οι σύγχρονες εκδόσεις του προγράμματος χρησιμοποιούν seed μοτίβο με κενά για ταίριασμα πολλαπλών ακολουθιών ταυτόχρονα. Η μέθοδος του ταιριάσματος που επιτρέπει λάθη αυξάνει σημαντικά τον βαθμό ευαισθησίας των αγκυρών. Δεδομένου του πλήθους των αγκυρών που ταιριάζουν σε όλα τα προς ευθυγράμμιση γονιδιώματα ο Mauve χρησιμοποιεί μια άπληστη μέθοδο για αποκλεισμό των ορίων για να φιλτράρει τα ταιριάσματα εξαιτίας της τυχαίας ομοιότητας και ολοκληρώνει τις διεργασίες σε τρία βασικά στάδια επαναλήψεων. Το πρώτο στάδιο αναλύει τα όρια για αν προσδιορίσει τα όρια στη σειρά των αγκυρών παράγοντας LCB.

16 Το δεύτερο υπολογίζει το βάρος του κάθε LCB σαν σύνολο των μηκών των αγκυρών του. Το τρίτο στάδιο προσδιορίζει το LCB με το μικρότερο βάρος και αν αυτό είναι μικρότερο από το ελάχιστο όριο, διαγράφει τις άγκυρες και επιστρέφει στο πρώτο βήμα αλλιώς τερματίζει την διεργασία. Στην αρχική δημοσίευση που αφορούσε τον Mauve αλγόριθμο, ο αλγόριθμος γονιδιωματικών ευθυγραμμίσεων εφαρμόστηκε σε μια ομάδα εννιά συγγενικών εντεροβακτηριδίων, προσδιορίζοντας πλήθος γονιδιωματικών επανατοποθετήσεων και περιοχές διαφορικού γονιδιωματικού περιεχομένου. Καθώς συνεχίζεται η έρευνα υπολογίζεται πως θα αυτοματοποιηθούν περισσότερο οι μέθοδοι και η ευθυγράμμιση με επανατοποθετήσεις θα οδηγήσει στην κατανόηση των εξελικτικών δυνάμεων όσον αφορά τα γονίδια και γονιδιωματικές λειτουργίες. Πλήρης Γονιδιωματική Ευθυγράμμιση Η διάθεση ολόκληρων γονιδιωματικών συλλογών από γενετικό υλικό ανθρώπων, ποντικιών και αρουραίων παρουσίασε την πρόκληση για χτίσιμο πολλαπλών ευθυγραμμίσεων από διάφορα μεγάλα γονιδιώματα. Το πρόβλημα που εμφανίζεται είναι πιο δύσκολο από εκείνο της απλής ευθυγράμμισης και λόγο του μεγέθους αλλά και εξαιτίας της ανάγκης να βρεθούν κομμάτια μπλοκ, περιοχές γονιδιωμάτων που ταιριάζουν μεταξύ τους, για να εφαρμοστούν πάνω τους αλγόριθμοι ευθυγράμμισης. Η εύρεση αυτών των περιοχών ανάμεσα σε 2 είδη δεν είναι συνηθισμένη υπολογιστικά διαδικασία. Εργαλεία τοπικών ευθυγραμμίσεων βρίσκουν κομμάτια με αρκετά υψηλές βαθμολογίες ταιριάσματος και επιπλέον αναγνωρίζουν διάφορες μη λογικές σχέσεις ή ακόμα και λάθος ευθυγραμμίσεις που οδηγούν σε επαναλήψεις μιας απλής ακολουθίας και άλλα προβλήματα. Οι πρώτες προσεγγίσεις για σύγκριση ολόκληρου του γονιδιώματος ανθρώπου και ποντικών βασίστηκαν είτε σε τοπική ευθυγράμμιση είτε σε τοπική-καθολική ευθυγράμμιση όπου κομμάτια του ενός γονιδιώματος χαρτογραφούνται πάνω

17 στο δεύτερο από έναν τοπικό ευθυγραμμιστή, επιβεβαιώνοντας το ταίριασμα μέσω ενός καθολικού ευθυγραμμιστή. Τοπική ευθυγράμμιση σε κλίμακα ολόκληρου γονιδιώματος Ίσως η πιο απλή προσέγγιση για να ευθυγραμμίσουμε δυο ολόκληρα γονιδιώματα είναι να κάνουμε μια τοπική ευθυγράμμιση. Αυτό είναι μια απαιτητική διαδικασία εξαιτίας του όγκου των πράξεων που πρέπει να γίνουν, αλλά επίσης και του προβλήματος να θέσουμε το σωστό κατώφλι για τις μεμονωμένες τοπικές ευθυγραμμίσεις: αν το κατώφλι είναι πολύ χαμηλό υπάρχει πιθανότητα να προκύψουν πολλές λανθασμένες τοπικές ευθυγραμμίσεις. Αντιθέτως αν είναι πολύ ψηλό, μπορεί ο αλγόριθμος να απορρίψει κάποιες σωστές ευθυγραμμίσεις. Επίσης, οι κλασσικές μέθοδοι για την τοπική ευθυγράμμιση δεν παίρνουν υπόψιν ότι μια συγκεκριμένη ευθυγράμμιση είναι μέρος μιας ευρύτερης συνταινιακής περιοχής, το οποίο οδηγεί σε δυσκολίες στις τοπικές ευθυγραμμίσεις που είναι τα αποτελέσματα των επαναλήψεων που δεν καλύφτηκαν, είτε παράλογα αντίγραφα. Παρ'όλ'αυτά οι τοπικές ευθυγραμμίσεις ήταν η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε αρχικά για τις συγκρίσεις ολόκληρου γονιδιώματος, καθώς έδειχναν καλύτερα τις αναδιατάξεις μεταξύ δυο μεγάλων γονιδιωμάτων από θηλαστικά, όπως ανθρώπου και ποντικιού. Σύγκριση Γονιδιακής Δομής Ανθρώπου και Ποντικιού Το βασικό πρόβλημα στην ανάλυση γονιδιωμάτων είναι η εύρεση γονιδίων. Είναι σχετικά εύκολο να τα βρούμε σε οργανισμούς με σχετικά μικρά γονιδιώματα, όπως βακτήρια ή σκουλήκια, αφού τα εξόνια τείνουν να είναι μεγαλύτερα και τα εσώνια είναι είτε ανύπαρκτα είτε πολύ μικρά. Μεγαλύτερη

18 πρόκληση αποτελούν τα μεγάλα γονιδιώματα, όπως των θηλαστικών, μιας και τα εξόνια είναι σκορπισμένα σε μια θάλασσα από πληροφορία και θόρυβο. Έτσι οι ακολουθίες εξονίων που μας ενδιαφέρουν αποτελούν το 75% στους μύκητες, και μόνο το 3% στο ανθρώπινο γονιδίωμα. Η τεχνική που μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην γονιδιακή αναγνώρηση είναι η σύγκριση γονιδιωμάτων ανάμεσα σε διαφορετικά είδη, δηλαδή η ταυτόχρονη ανάλυση των όμοιων loci σε δύο συγγενικά είδη, συγκεκριμένα ανθρώπου και ποντικιού. Όπως είναι γνωστό η σύγκριση γονιδιωμάτων ανάμεσα σε συγγενικά είδη μπορεί να τονίσει σημαντικά λειτουργικά στοιχεία όπως τα εξόνια, αφού αυτά τα στοιχεία τείνουν να συντηρούνται από την εξέλιξη καλύτερα ανάμεσα στα είδη από άλλες τυχαίες γονιδιακές ακολουθίες. Αρχικά, έγινε η συστηματική σύγκριση 117 γονιδιωματικών ζευγαριών, ώστε να υπάρχει μια κατανόηση του επιπέδου της συντήρησης καθώς και του πλήθους και μήκους των εξονίων και εσωνίων. Με βάση αυτά τα αποτελέσματα αναπτύχθηκε ένα νέο πρόγραμμα για καθολική ευθυγράμμιση μεγάλων γονιδιωματικών περιοχών με την χρήση ιεραρχικής ευθυγράμμισης, GLASS και το ROSSETTA, πρόγραμμα αναγνώρισης κωδικοποιημένων εξονίων και στα δυο είδη με βάση την πιθανότητα της γονιδιωματικής δομής. Η σύγκριση αποκάλυψε ενα φαινομενικό επίπεδο εξελικτικής συντήρησης. Ο αριθμός των εξονίων και στα δυο είδη που μελετήθηκαν ήταν όμοιος σε βαθμό 95%. Επίσης τα μήκη των ανάλογων εξονίων ήταν ισχυρά συντηρημένα και όμοια σε βαθμό 73%. Σε αντίθεση με τα εξόνια, τα εσώνια διέφεραν αρκετά στο μήκος τους. Τα ανθρώπινα εσώνια τείναν να είναι μεγαλύτερα από ποντικιού στο 68% των περιπτώσεων. Μέσα από την σύγκριση προέκυψε ότι τα εξόνια είχαν πολλές ισχυρές ομοιότητες, γύρω στο 85%, σε αντίθεση με τα εσώνια που είχαν πολύ αδύναμη ομοιότητα στο 35%, που δεν είναι πολύ μεγαλύτερη από τον θόρυβο του παρασκηνίου που προκύπτει από την ευθυγράμμιση τυχαίων ακολουθιών με κενά. Το επίπεδο της συντήρησης διέφερε σημαντικά ανάμεσα στα γονίδια.

19 Οπτικοποίηση Ύστερα από την ευθυγράμμιση δυο ή περισσοτέρων γονιδιωματικών ακολουθιών το επόμενο βήμα είναι η ανάλυση των επιπέδων της συνολικής ομοιότητας, η κατανομή των άκρως συντηρημένων περιοχών και άλλων συγκριτικών χαρακτηριστικών. Το στάδιο της οπτικοποίησης των αποτελεσμάτων είναι ύψιστης σημασίας στην διαδικασία της σύγκρισης, αφού ο χειροκίνητος έλεγχος σε κλίμακα μεγαβάσης δεν είναι δυνατός. Οπτικοποίηση ευθυγράμμισης δυο ακολουθιών Υπάρχουν αρκετά εργαλεία οπτικοποίησης διαθέσιμα στο κοινό για μεγάλες ευθυγραμμίσεις σε ζεύγη ακολουθιών DNA. Το εργαλείο PIPMarker αναπαριστά το επίπεδο της συντήρησης σε περιοχές χωρίς κενά της BLASTZ τοπικής ευθυγράμμισης με 2 διαφορετικούς τρόπους: γραφικές παραστάσεις με ποσοστά ταυτότητας(pips) και διάγραμμα σημείων. Τα pips παρουσιάζουν μια συμπαγή και κατανοητή απεικόνιση τοπικών ευθυγραμμίσεων. Το VISTA απεικονίζει τα δεδομένα της σύγκρισης σε κυματομορφή, όπου η συντήρηση υπολογίζεται σε ένα συρόμενο παράθυρο καθολικής ευθυγράμμισης με κενά και είναι ένα εργαλέιο που βασίζεται σε καθολικές ευθυγραμμίσεις. Στο διάργαμμά του ο άξονας Χ αναπαριστά την ακολουθία βάση και ο άξονας Υ αναπαριστά το ποσοστό ομοιότητας. Προς το παρόν, η κατηγοριοποίηση των εργαλείων που υπάρχουν γίνεται με βάση το είδος της ευθυγράμμισης που χρησιμοποιούν για την ανάλυση, αλλά όσο περνά ο καιρός οι οι αλγόριθμοι ευθυγράμμισης γίνονται όλο και πιο εξεζητημένοι,

20 με αποτέλεσμα η διάκριση των εργαλείων και προγραμμάτων τοπικής και καθολικής ευθυγράμμισης να είναι πιο δύσκολη. Οπτικοποίηση πολλαπλών ευθυγραμμίσεων Και το Vista και το PIPMarker έχουν υιοθετήσει μια προσέγγιση που κάνει δυνατή την οπτικοποίηση πολλαπλών ευθυγραμμίσεων με την προβολή της ευθυγράμμισης σε μια συγκεκριμένη ακολουθία βάση με αποτέλεσμα την οπτικοποίηση ευθυγραμμίσεων σε ζεύγη μεταξύ της βάσης ακολουθίας και όμοιων κομματιών. Η προσέγγιση αυτή, όμως, δείχνει μόνο ένα μέρος της καθολικής ευθυγράμμισης, αφού μεταξύ των κομματιών των ακολουθιών που δεν υπάρχουν στην ακολουθία βάση δεν γίνεται ταίριασμα. Για παράδειγμα, αν ευθυγραμμίσουμε γονιδιώματα από άνθρωπο, ποντίκι και αρουραίο, χρησιμοποιώντας τον άνθρωπο, ως βάση, οι περιοχές συντήρησης μεταξύ ποντικιού και αρουραίου, που δεν υπάρχουν στον άνθρωπο, δεν θα απεικονιστούν. Η πλήρης οπτικοποίηση πολλαπλών ευθυγραμμίσεων είναι δύσκολη και σε μεγάλο βαθμό άλυτο πρόβλημα και προς τα παρόν είναι αντικείμενο ερευνητικού ενδιαφέροντος. Το πρώτο εργαλείο το οποίο απεικόνιζε πολλαπλές ευθυγραμμίσεις ήταν το SynPlot. Το γραφικό αποτέλεσμα περιλαμβάνει ευθυγραμμίσεις μεγάλου μήκους μαζί με διαγραμματική αναπαράσταση και των δυο loci. Σε αντίθεση με το PIPMarker και το VISTA, το SynPlot χρησιμοποιεί την ευθυγράμμιση ως βάση συντεταγμένη, έτσι ώστε οι θέσεις όλων των χαρακτηριστικών των μεμονωμένων ακολουθιών να είναι χαρτογραγημένες στην ευθυγράμμιση. Τα αρχεία που παράγονται περιέχουν τις θέσεις των εξονίων και τον αριθμό των επαναλήψεων και μπορούν να εξαχθούν άμεσα ώς στην οθόνη. Έτσι το SynPlot εκφράζει σε μια γραφική γραμμική παράσταση την συγκριτική γονιδιωματική δομή, το μοτίβο των επαναλήψεων και την σχετική ομολογία των ακολουθιών. Το κύριο μειονέκτημά του είναι ότι δεν επιτρέπει στον χρήστη να διακρίνει την πηγή της ομοιότητας μέσα σε πολλαπλές ευθυγραμμίσεις, αφού μια ισχυρά συντηρημένη περιοχή σε 3

21 από τις 5 ακολουθίες θα μοιάζει ίδια με μια όχι τόσο καλά συντηρημένη περιοχή ομοιότητας που υπάρχει και στις 5 ακολουθίες. Το Phylo-VISTA, ένα πρόγραμμα που αναπτύχθηκε πρόσφατα από την Vista, χρησιμοποιεί την φυλογενετική σχέση σαν οδηγό για να απεικονίσει και να αναλύσει τον βαθμό της συντήρησης στους εσωτερικούς κόμβους του δέντρου. Η χρήση όλης της πολλαπλής ευθυγράμμισης, όχι απλά μιας ακολουθίας αναφοράς, σαν βάση στον άξονα Χ δίνει επιπλέον δυνατότητες στην απεικόνιση, όπως παρουσίαση των συγκριτικών δεδομένων μαζί με διαθέσιμα σχόλια για όλες τις ακολουθίες και υπολογισμό του μέτρου της ομοιότητας για οποιοδήποτε κόμβο του δέντρου. Η φυλογενετική σχέση μεταξύ των ειδών είναι σημαντική για την πολλαπλή ευθυγράμμιση και την ανάλυσή της, και συνεπώς την απεικόνιση των δεδομένων της ευθυγράμμισης. Οπτικοποίηση ευθυγράμμισης πλήρους γονιδιώματος Η πρόκληση της ευθυγράμμισης πλήρους γονιδιώματος, εμπεριέχει και την πρόκληση της οπτικοποίησης, δηλαδή πως να απεικονίζουν την πληροφορία μιας τεράστιας βάσης και πως να δώσουμε την δυνατότητα στον χρήστη να να αλληλεπιδράσει με τα δεδομένα και το πρόγραμμα επεξεργασίας. Μέθοδος του να επιλέγουμε ένα ολόκληρο γονιδίωμα σαν βάση ακολουθία χρησιμοποιήθηκε σε κλίμακα γονιδιώματος στον UCSC γονιδιωματικό περιηγητή και στον VISTA περιηγητή. Αυτά τα εργαλεία παρέχουν επιπρόσθετη πληροφορία για αρκετά γονιδιώματα, όπως ανθρώπου, ποντικιού, αρουραίου. Ο περιηγητής UCSC αναπαριστά τα σχόλια σαν οριζόντια ίχνη πάνω στην γονιδιωματική ακολουθία. Κάθε ίχνος αντιπροσωπεύει συγκεκριμένου είδους σχόλιο και υπάρχουν δύο είδη: συγκριτικά δεδομένα και διάφορες στατιστικές μετρήσεις των ευθυγραμμίσεων. Ο περιηγητής Vista είναι μια εφαρμογή γραμμένη σε Java και ο σκοπός του είναι διαδραστική αναπαράσταση των

22 αποτελεσμάτων της ευθυγράμμισης ολόκληρων γονιδιωμάτων σε κλίμακα πλήρους χρωμοσώματος μαζί με σχόλια. Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει οποιοδήποτε γονιδίωμα σαν σημείο αναφοράς ή βάση, και να δει το επίπεδο συντήρησης μεταξύ της βάσης και ακολουθίας που ανήκει σε άλλο είδος σε συγκεκριμένο διάστημα. Εφαρμογές της Ευθυγράμμισης Η αναγνώριση των ρυθμιστικών στοιχείων συχνά εμφανίζει μεγάλη πρόκληση στον σχολιασμό των γονιδιωμάτων των μεγαλύτερων σπονδυλωτών, εξαιτίας του μήκους αυτών των στοιχείων που είναι πολύ μικρό, αλλά και της λίγης πληροφορίας που περιέχουν. Η πρόσθεση των μεθόδων της συγκριτικής ανάλυσης ακολουθιών επέτρεψε την βελτίωση και αναβάθμιση της αναζήτησης για σήματα. Αυτές οι μέθοδοι βοηθούν στο φιλτράρισμα των υπολογιστικών προβλέψεων αφού μειώνουν τον θόρυβο των λανθασμένων προβλέψεων με κόστος την μείωση της ευαισθησίας. Ενδείξεις για την αναγνώριση ακολουθιών που εμπεριέχονται στα ρυθμιστικά δίκτυα των ευκαριωτικών γονιδιωμάτων παρέχονται από την παρουσία συγκεκριμένων μοτίβων(τfbs), συμπλέγματα από τέτοια μοτίβα, και η συντήρηση αυτών των περιοχών που υπάρχει ανάμεσα στα είδη. Το εργαλείο rvista εκμεταλλεύεται όλες αυτές τις καθιερωμένες στρατηγικές για να βελτιώσει την ανίχνευση των ρυθμιστικών ακολουθιών που ελέγχουν την έκφραση του γονιδιώματος με την χρήση της ικανότητας του να αναγνωρίζει εξελικτικά συντηρημένα ΤFBSs. Το πλεονεκτήματα του αλγορίθμου rvista είναι η ικανότητα του να αναλύει αποδοτικά μεγάλες ακολουθίες γονιδιωμάτων και πιθανόν και ολόκληρα γονιδιώματα. Η οπτικοποίηση η οποία καθορίζεται από τον χρήστη το κάνει να είναι το πλέον σωστό εργαλείο για έρευνα των ΤFBS. Εκμεταλλευόμενο τον συνδυασμό της αναγνώρισης των μοτίβων με την πολλαπλή ευθυγράμμιση των ορθολογικών περιοχών, rvista κάνει την ανάλυσή του σε τέσσερα βήματα: την αναγνώριση των

23 ταιριασμάτων των ΤFBSs στις ξεχωριστές ακολουθίες, την αναγνώριση των καθολικά ευθυγραμμισμένων ΤFBS, τον υπολογισμό της τοπικής συντήρησης, την οπτικοποίηση των ξεχωριστών ή συμπλεγμένων TFBSs. Ένα άλλο εργαλείο, το Consite, χρησιμοποιεί την ίδια αρχή του συνδυασμού της πρόβλεψης των TFBSs και πληροφορίας για την συντήρηση της ακολουθίας και παρέχει μια αποδοτική διαδικτυακή εφαρμογή με γραφικό περιβάλλον για την οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης. Εν κατακλείδι Σε αυτήν την εργασία έγινε εκτεταμένη αναφορά σε καθιερωμένα εργαλεία και μεθοδολογίες που έχουν χρησιμοποιηθεί για την δημιουργία των ευθυγραμμίσεων των γονιδιωματικών ακολουθιών, αλλά και των αποτελεσμάτων που αποφέρουν αυτά τα εργαλεία. Πρέπει να τονιστεί ότι η Συγκριτική Γονιδιωματική είναι ένα έντονο και εξελισσόμενο πεδίο, το οποίο έχει να προσφέρει πολλά και να ρίξει φως στα μυστήρια της εξέλιξης. Πηγές Srinivas Aluru, Handbook of Computational Molecular Biology: Comparison of Long Genomic Sequenced: Algorithms and Applications. S. Batzoglou, L.Pachter, J.P. Mesirov. Human and Mouse Gene Structure: Comparative Analysis and Application to Exon Prediction. Genome Res, 10(7): , Jul 2000 S.F. Altschul, W. Gish, W. Miller, Basic Local Alignment Search Tool. Journal of Molecural Biology, 215: , 1990

Κεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων

Κεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων Κεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζουµε 2 βασικούς αλγορίθµους σύγκρισης ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων τους BLAST & FASTA. Οι δυο αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική Ι. Παντελής Μπάγκος. Παν/µιο Στερεάς Ελλάδας

Βιοπληροφορική Ι. Παντελής Μπάγκος. Παν/µιο Στερεάς Ελλάδας Βιοπληροφορική Ι Παντελής Μπάγκος Παν/µιο Στερεάς Ελλάδας Λαµία 2006 1 Βιοπληροφορική Ι Εισαγωγή: Ορισµός της Βιοπληροφορικής, Υποδιαιρέσεις της Βιοπληροφορικής, Τα είδη των δεδοµένων στη Βιοπληροφορική.

Διαβάστε περισσότερα

LALING/PLALING :

LALING/PLALING : 1. Άρθρα- δημοσιεύσεις Scopus DBLP Pubmed Google Scholar 2. Αναζήτηση νουκλεοτιδίου- πρωτεΐνης Entrez : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/ Uniprot (πρωτεΐνης): http://www.uniprot.org/ Blast : http://blast.ncbi.nlm.nih.gov/blast.cgi

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτημα 1. Μας δίνεται μια συλλογή από k ακολοθίες, k >=2 και αναζητούμε το πρότυπο Ρ, μεγέθους n.

Ερώτημα 1. Μας δίνεται μια συλλογή από k ακολοθίες, k >=2 και αναζητούμε το πρότυπο Ρ, μεγέθους n. Πρώτο Σύνολο Ασκήσεων 2014-2015 Κατερίνα Ποντζόλκοβα, 5405 Αθανασία Ζαχαριά, 5295 Ερώτημα 1 Μας δίνεται μια συλλογή από k ακολοθίες, k >=2 και αναζητούμε το πρότυπο Ρ, μεγέθους n. Ο αλγόριθμος εύρεσης

Διαβάστε περισσότερα

5. Απλή Ταξινόμηση. ομές εδομένων. Χρήστος ουλκερίδης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

5. Απλή Ταξινόμηση. ομές εδομένων. Χρήστος ουλκερίδης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5. Απλή Ταξινόμηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 11/11/2016 Εισαγωγή Η

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους αλγορίθμους Βιοπληροφορικής. Στοίχιση αλληλουχιών

Εισαγωγή στους αλγορίθμους Βιοπληροφορικής.  Στοίχιση αλληλουχιών Στοίχιση αλληλουχιών Σύνοψη Καθολική στοίχιση Μήτρες βαθμολόγησης Τοπική στοίχιση Στοίχιση με ποινές εισαγωγής κενών Από την LCS στη στοίχιση: αλλαγές στη βαθμολόγηση Το πρόβλημα της Μεγαλύτερης Κοινής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ. Πρωτεύοντα ΙΙΙ Χρήση µοριακών δεδοµένων

ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ. Πρωτεύοντα ΙΙΙ Χρήση µοριακών δεδοµένων ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ Πρωτεύοντα ΙΙΙ Χρήση µοριακών δεδοµένων Φυλογένεση Η φυλογένεσης αφορά την ανεύρεση των συνδετικών εκείνων κρίκων που συνδέουν τα διάφορα είδη µεταξύ τους εξελικτικά, σε µονοφυλετικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα. Σύνολο γνωστών αλληλουχιών

Πρόβλημα. Σύνολο γνωστών αλληλουχιών BLAST Πρόβλημα Άγνωστη αλληλουχία Σύνολο γνωστών αλληλουχιών Η χρήση ενός υπολογιστή κι ενός αλγόριθμου είναι απαραίτητη για την ανακάλυψη της σχέσης μιας αλληλουχίας με τις γνωστές υπάρχουσες Τί είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στοίχιση κατά ζεύγη. Στοίχιση ακολουθιών κατά ζεύγη (Pairwise alignment)

Στοίχιση κατά ζεύγη. Στοίχιση ακολουθιών κατά ζεύγη (Pairwise alignment) Στοίχιση ακολουθιών κατά ζεύγη (Pairwise alignment) Στοίχιση κατά ζεύγη: Τι είναι Αντιστοίχιση των νουκλεοτιδίων/αµινοξέων δυο ακολουθιών, ώστε να εντοπιστούν οι οµοιότητες και οι διαφορές τους. Χρησιµοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και Υλοποίηση Αλγορίθμων για Βιολογικές Εφαρμογές σε MapReduce Περιβάλλον

Μελέτη και Υλοποίηση Αλγορίθμων για Βιολογικές Εφαρμογές σε MapReduce Περιβάλλον Μελέτη και Υλοποίηση Αλγορίθμων για Βιολογικές Εφαρμογές σε MapReduce Περιβάλλον Δανάη Κούτρα Eργαστήριο Συστημάτων Βάσεων Γνώσεων και Δεδομένων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Θέματα Σκοπός της διπλωματικής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Επεξεργασία πινάκων

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Επεξεργασία πινάκων Ενότητα 4 Επεξεργασία πινάκων 36 37 4.1 Προσθήκη πεδίων Για να εισάγετε ένα πεδίο σε ένα πίνακα που υπάρχει ήδη στη βάση δεδομένων σας, βάζετε τον κέρσορα του ποντικιού στο πεδίο πάνω από το οποίο θέλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων

Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τεχνικές κατασκευής δένδρων επιθεµάτων πολύ µεγάλου µεγέθους και χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική. Ενότητα 5: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Βιοπληροφορική. Ενότητα 5: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Βιοπληροφορική Ενότητα 5: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη, 2 ΔΩ Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Μαθησιακοί Στόχοι Κατανόηση της συσχέτισης ομολογίας ομοιότητας. Παρουσίαση των πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Ερωτήσεις Θεωρίας

Ενδεικτικές Ερωτήσεις Θεωρίας Ενδεικτικές Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφάλαιο 2 1. Τι καλούμε αλγόριθμο; 2. Ποια κριτήρια πρέπει οπωσδήποτε να ικανοποιεί ένας αλγόριθμος; 3. Πώς ονομάζεται μια διαδικασία που δεν περατώνεται μετά από συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.

Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο 2

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο 2 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο 2 1. Ο αλγόριθμος είναι απαραίτητος μόνο για την επίλυση προβλημάτων Πληροφορικής 2. Ο αλγόριθμος αποτελείται από ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών 3. Ο αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γενετική και στη Γονιδιωματική Τι είναι η κληρονομικότητα, και πώς μεταβιβάζεται η πληροφορία από γενιά σε γενιά;

Εισαγωγή στη Γενετική και στη Γονιδιωματική Τι είναι η κληρονομικότητα, και πώς μεταβιβάζεται η πληροφορία από γενιά σε γενιά; ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ 12 26/10/2016 Κεφάλαιο 3 Α μέρος Εισαγωγή στη Γενετική και στη Γονιδιωματική Τι είναι η κληρονομικότητα, και πώς μεταβιβάζεται η πληροφορία από γενιά σε γενιά; Ποια είναι η δομή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3η Στοίχιση ακολουθιών βιολογικών µακροµορίων

ΑΣΚΗΣΗ 3η Στοίχιση ακολουθιών βιολογικών µακροµορίων ΑΣΚΗΣΗ 3η Στοίχιση ακολουθιών βιολογικών µακροµορίων ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένας από τους πρωταρχικούς στόχους της σύγκρισης των ακολουθιών δύο µακροµορίων είναι η εκτίµηση της οµοιότητάς τους και η εξαγωγή συµπερασµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ: Γ2

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ: Γ2 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ: Γ2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΛ 450 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Παύλος Αντωνίου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΛ 450 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Παύλος Αντωνίου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΛ 450 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Παύλος Αντωνίου Με μια ματιά: Εισαγωγή στη Βιολογία Ευθυγράμμιση Ακολουθιών Αναζήτηση ομοίων ακολουθιών από βάσεις δεδομενων Φυλογενετική πρόβλεψη Πρόβλεψη

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική Ι (ΜΕΡΟΣ Α) Βιοπληροφορική Ανάλυση Γονιδιωμάτων. Εισαγωγή στης Βιολογικές Βάσεις Δεδομένων

Βιοπληροφορική Ι (ΜΕΡΟΣ Α) Βιοπληροφορική Ανάλυση Γονιδιωμάτων. Εισαγωγή στης Βιολογικές Βάσεις Δεδομένων Βιοπληροφορική Ι (ΜΕΡΟΣ Α) Βιοπληροφορική Ανάλυση Γονιδιωμάτων Εισαγωγή στης Βιολογικές Βάσεις Δεδομένων Η επιστήμη της Βιολογίας έχει μετατραπεί τα τελευταία χρόνια σε μια υπερπλούσια σε πληροφορίες επιστήμη.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4η Αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών

ΑΣΚΗΣΗ 4η Αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών ΑΣΚΗΣΗ 4η Αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών (database similarity searching) αποτελεί µια από τις συχνότερα χρησιµοποιούµενες

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης Περιεχόμενα Δομές δεδομένων 37. Δομές δεδομένων (θεωρητικά στοιχεία)...11 38. Εισαγωγή στους μονοδιάστατους πίνακες...16 39. Βασικές επεξεργασίες στους μονοδιάστατους πίνακες...25 40. Ασκήσεις στους μονοδιάστατους

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΕΣ. Δημιουργία Ομάδων

ΟΜΑΔΕΣ. Δημιουργία Ομάδων Δημιουργία Ομάδων Μεθοδολογίες ομαδοποίησης δεδομένων: Μέθοδοι για την εύρεση των κατηγοριών και των υποκατηγοριών που σχηματίζουν τα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος. Ομαδοποίηση (clustering): εργαλείο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1 & 2. Βάσεις Δεδομένων. Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast

Ασκήσεις 1 & 2. Βάσεις Δεδομένων. Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast Ασκήσεις 1 & 2 Βάσεις Δεδομένων Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast Μοριακή Προσομοίωση Εισαγωγή: Δομική Βάση Βιολογικών Φαινομένων Η αξιοποίηση του πλήθους των δομικών στοιχείων για την εξαγωγή βιολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 16 ο ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Μάθημα 16 ο ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Μάθημα 16 ο ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Περιεχόμενα Παρουσίασης Βιολογικό υπόβαθρο Το κεντρικό αξίωμα Σύνοψη της Βιοπληροφορικής Ερευνητικές περιοχές Πηγές πληροφοριών Τι είναι η Βιοπληροφορική Βιο Πληροφορική μοριακή

Διαβάστε περισσότερα

Δοµή και ιδιότητες του DNA. 09/04/ Μοριακή Βιολογία Κεφ. 1 Καθηγητής Δρ. Κ. Ε. Βοργιάς

Δοµή και ιδιότητες του DNA. 09/04/ Μοριακή Βιολογία Κεφ. 1 Καθηγητής Δρ. Κ. Ε. Βοργιάς Δοµή και ιδιότητες του DNA 09/04/2014 1 09/04/2014 2 Τόσο τα νεκρά (µε θερµική επεξεργασία) βακτήρια S όσο και τα ζωντανά βακτήρια R δεν µπορούν να θανατώσουν ποντικούς. Όµως, η ταυτόχρονη µόλυνση µε αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

Κατακερματισμός. 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1

Κατακερματισμός. 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 Κατακερματισμός 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 H ιδέα που βρίσκεται πίσω από την τεχνική του κατακερματισμού είναι να δίνεται μια συνάρτησης h, που λέγεται συνάρτηση κατακερματισμού ή παραγωγής τυχαίων τιμών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access...9. Κεφάλαιο 2 Χειρισμός πινάκων... 25

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access...9. Κεφάλαιο 2 Χειρισμός πινάκων... 25 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access...9 Γνωριμία με την Access... 12 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 18 Άνοιγμα και κλείσιμο βάσης δεδομένων... 21 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης... 22 Πρακτική εξάσκηση...

Διαβάστε περισσότερα

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η Μονοδιάστατοι Πίνακες Τι είναι ο πίνακας γενικά : Πίνακας είναι μια Στατική Δομή Δεδομένων. Δηλαδή συνεχόμενες θέσεις μνήμης, όπου το πλήθος των θέσεων είναι συγκεκριμένο. Στις θέσεις αυτές καταχωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Πατώντας την επιλογή αυτή, ανοίγει ένα παράθυρο που έχει την ίδια μορφή με αυτό που εμφανίζεται όταν δημιουργούμε μία μεταβλητή.

Πατώντας την επιλογή αυτή, ανοίγει ένα παράθυρο που έχει την ίδια μορφή με αυτό που εμφανίζεται όταν δημιουργούμε μία μεταβλητή. Λίστες Τι είναι οι λίστες; Πολλές φορές στην καθημερινή μας ζωή, χωρίς να το συνειδητοποιούμε, χρησιμοποιούμε λίστες. Τέτοια παραδείγματα είναι η λίστα του super market η οποία είναι ένας κατάλογος αντικειμένων

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά εδομένα

Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά εδομένα Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά εδομένα Καρυπίδης Γεώργιος (Μ27/03) Επιβλέπων Καθηγητής: Ιωάννης Βλαχάβας MIS Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Φεβρουάριος 2005 Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι μελέτης εξέλιξης

Μέθοδοι μελέτης εξέλιξης H διερεύνηση της μοριακής βάσης της εξέλιξης βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στη διευκρίνιση της διαδικασίας με την οποία μετασχηματίσθηκαν στη διάρκεια της εξέλιξης πρωτεϊνες, άλλα μόρια και βιοχημικές πορείες

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 37 / σελίδα 207

Πρόβλημα 37 / σελίδα 207 Πρόβλημα 37 / σελίδα 207 2.5. Ôåóô áõôïáîéïëüãçóçò Δίνονται οι παρακάτω ομάδες προτάσεων. Σε κάθε μία από αυτές, να κάνετε τις απαραίτητες διορθώσεις ώστε να ισχύουν οι προτάσεις 1. Η αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας

Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας October 11, 2011 Στο μάθημα Αλγοριθμική και Δομές Δεδομένων θα ασχοληθούμε με ένα μέρος της διαδικασίας επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα θα δούμε τι

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικτυακό Περιβάλλον Διαχείρισης Ασκήσεων Προγραμματισμού

Διαδικτυακό Περιβάλλον Διαχείρισης Ασκήσεων Προγραμματισμού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διπλωματική Εργασία με θέμα: Διαδικτυακό Περιβάλλον Διαχείρισης Ασκήσεων Προγραμματισμού Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων Εισαγωγή Η χρήση των μεταβλητών με δείκτες στην άλγεβρα είναι ένας ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων;

Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1. Τι είναι δυναµική δοµή δεδοµένων; Μονάδες 3 2. Τι είναι στατική δοµή δεδοµένων; ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ 01/03/2015 Α1. Στον προγραµµατισµό χρησιµοποιούνται δοµές δεδοµένων. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ . ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ (RANK REGRESSION).1 Μονότονη Παλινδρόμηση (Monotonic Regression) Από τη γραφική παράσταση των δεδομένων του προηγουμένου προβλήματος παρατηρούμε ότι τα ζευγάρια (Χ i, i )

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες Συμβόλων. εισαγωγή αναζήτηση επιλογή. εισαγωγή. αναζήτηση

Πίνακες Συμβόλων. εισαγωγή αναζήτηση επιλογή. εισαγωγή. αναζήτηση Πίνακες Συμβόλων χειρότερη περίπτωση μέση περίπτωση εισαγωγή αναζήτηση επιλογή εισαγωγή αναζήτηση διατεταγμένος πίνακας διατεταγμένη λίστα μη διατεταγμένος πίνακας μη διατεταγμένη λίστα δένδρο αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου

Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Διάλεξη 5: Μέθοδοι αποικοδόμησης Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων: Α. Κοκόσης

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Εύρεσης Ομοιοτήτων Ακολουθιών Μέρος ΙΙ: Ευριστικές μέθοδοι αναζήτησης σε βάσεις δεδομένων

Αλγόριθμοι Εύρεσης Ομοιοτήτων Ακολουθιών Μέρος ΙΙ: Ευριστικές μέθοδοι αναζήτησης σε βάσεις δεδομένων Αλγόριθμοι Εύρεσης Ομοιοτήτων Ακολουθιών Μέρος ΙΙ: Ευριστικές μέθοδοι αναζήτησης σε βάσεις δεδομένων Vasilis Promponas Bioinformatics Research Laboratory Department of Biological Sciences University of

Διαβάστε περισσότερα

Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering)

Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική. Ενότητα 8: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε Βάσεις Δεδομένων Ακολουθιών, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

Βιοπληροφορική. Ενότητα 8: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε Βάσεις Δεδομένων Ακολουθιών, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Βιοπληροφορική Ενότητα 8: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε Βάσεις Δεδομένων Ακολουθιών, 2 ΔΩ Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Μαθησιακοί Στόχοι Κατανόηση της αναγκαιότητας των ευριστικών αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσεις Η/Υ και Βάσεις Βιολογικών Δεδομένων : ΒΙΟ109 [8] Βάσεις Δεδομένων Γονιδιωματικής

Χρήσεις Η/Υ και Βάσεις Βιολογικών Δεδομένων : ΒΙΟ109 [8] Βάσεις Δεδομένων Γονιδιωματικής Χρήσεις Η/Υ και Βάσεις Βιολογικών Δεδομένων : ΒΙΟ109 [8] Βάσεις Δεδομένων Γονιδιωματικής Στόχοι του μαθήματος Στο συγκεκριμένο μάθημα θα συζητηθούν θέματα σχετικά με τις κυριότερες βάσεις δεδομένων γονιδιωματικής,

Διαβάστε περισσότερα

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP)

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Εισαγωγή Παρουσιάστηκε από τον Thomas L. Saaty τη δεκαετία του 70 Μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην περιοχή των Multicriteria Problems Δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι)

Πρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι) Πρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι) Βασίλης Προμπονάς, PhD Ερευνητικό Εργαστήριο Βιοπληροφορικής Τμήμα Βιολογικών Επιστημών Νέα Παν/πολη, Γραφείο B161 Πανεπιστήμιο Κύπρου Ταχ.Κιβ. 20537 1678, Λευκωσία ΚΥΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

4. ΔΙΚΤΥΑ

4. ΔΙΚΤΥΑ . ΔΙΚΤΥΑ Τελευταία μορφή επιχειρησιακής έρευνας αποτελεί η δικτυωτή ανάλυση (δίκτυα). Τα δίκτυα είναι ένα διάγραμμα από ς οι οποίοι συνδέονται όλοι μεταξύ τους άμεσα ή έμμεσα μέσω ακμών. Πρόκειται δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing)

Διάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing) ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Διαχείριση Συγκρούσεων με Ανοικτή Διεύθυνση a) Linear

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης.

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης. 3 Μονοτονία συναρτήσεων 3 Μονοτονία συναρτήσεων 3Α Μονοτονία συνάρτησης Έστω f μία συνάρτηση με πεδίο ορισμού Γνησίως αύξουσα συνάρτηση Η συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα στο Δ αν για κάθε, Δ, με

Διαβάστε περισσότερα

Κατακερματισμός (Hashing)

Κατακερματισμός (Hashing) Κατακερματισμός (Hashing) O κατακερματισμός είναι μια τεχνική οργάνωσης ενός αρχείου. Είναι αρκετά δημοφιλής μέθοδος για την οργάνωση αρχείων Βάσεων Δεδομένων, καθώς βοηθάει σημαντικά στην γρήγορη αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Τι είναι η δομή δεδομένων; Έστω η ακολουθία αριθμών: 8, 10,17,19,22,5,12 Λογικό Επίπεδο. Φυσικό Επίπεδο RAM. Ταξινομημένος.

Δομές Δεδομένων. Τι είναι η δομή δεδομένων; Έστω η ακολουθία αριθμών: 8, 10,17,19,22,5,12 Λογικό Επίπεδο. Φυσικό Επίπεδο RAM. Ταξινομημένος. Δομές Δεδομένων Τι είναι η δομή δεδομένων; Έστω η ακολουθία αριθμών: 8, 10,17,19,22,5,12 Λογικό Επίπεδο Φυσικό Επίπεδο RAM Πίνακας 8 10 17 19 22 Ταξινομημένος Πίνακας 5 8 10 12 17 Δένδρο 8 5 10 12 19 17

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) Τι είναι πρόβλημα (σελ. 3) 2) Τι είναι δεδομένο, πληροφορία, επεξεργασία δεδομένων (σελ. 8) 3) Τι είναι δομή ενός προβλήματος (σελ. 8)

Διαβάστε περισσότερα

Γονιδιωματική Συγκριτική γονιδιωματική[4] Τμήμα Γεωπονίας, Ιχθυολογίας και Υδάτινου Περιβάλλοντος. Μεζίτη Αλεξάνδρα

Γονιδιωματική Συγκριτική γονιδιωματική[4] Τμήμα Γεωπονίας, Ιχθυολογίας και Υδάτινου Περιβάλλοντος. Μεζίτη Αλεξάνδρα Γονιδιωματική Συγκριτική γονιδιωματική[4] Τμήμα Γεωπονίας, Ιχθυολογίας και Υδάτινου Περιβάλλοντος Μεζίτη Αλεξάνδρα Μέγεθος και οργάνωση γονιδιωμάτων Μελετάμε τα γονιδιώματα για να καταλάβουμε πως λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Πετράκης Κώστας ΓΤΠ-61 Μάρτιος 2015

Πετράκης Κώστας ΓΤΠ-61 Μάρτιος 2015 Πετράκης Κώστας ΓΤΠ-61 Μάρτιος 2015 Εισαγωγή Πρόβλημα Ορισμός Μέθοδοι πρόβλεψης προτιμήσεων Δημιουργία βέλτιστων προτάσεων Τεκμηρίωση προτάσεων Ενημέρωση και επεκτασιμότητα People read around 10 MB worth

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα Α Λυκείου Κεφάλαιο 2ο. οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

Άλγεβρα Α Λυκείου Κεφάλαιο 2ο. οι πράξεις και οι ιδιότητές τους οι πράξεις και οι ιδιότητές τους Μερικές ακόμη ταυτότητες (επιπλέον από τις αξιοσημείωτες που βρίσκονται στο σχολικό βιβλίο) ) Διαφορά δυνάμεων με ίδιο εκθέτη: ειδικά αν ο εκθέτης ν είναι άρτιος υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ Α :

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Αλγόριθμοι

Πληροφορική 2. Αλγόριθμοι Πληροφορική 2 Αλγόριθμοι 1 2 Τι είναι αλγόριθμος; Αλγόριθμος είναι ένα διατεταγμένο σύνολο από σαφή βήματα το οποίο παράγει κάποιο αποτέλεσμα και τερματίζεται σε πεπερασμένο χρόνο. Ο αλγόριθμος δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ Α : Α1

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικά Σύνολα. Δυναμικό σύνολο. Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής. διαγραφή. εισαγωγή

Δυναμικά Σύνολα. Δυναμικό σύνολο. Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής. διαγραφή. εισαγωγή Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής διαγραφή εισαγωγή Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (# 252) Ε ΕΞΑΜΗΝΟ 9 η ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΛΙΓΗ ΘΕΩΡΙΑ Στην προηγούμενη διάλεξη μάθαμε ότι υπάρχουν διάφορες μορφές έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας. Ένας αποδεκτός ορισμός της ακμής είναι ο ακόλουθος: «Το σύνορο μεταξύ δύο ομοιογενών περιοχών με

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Αναζήτησης. εισαγωγή αναζήτηση επιλογή. εισαγωγή. αναζήτηση

Δομές Αναζήτησης. εισαγωγή αναζήτηση επιλογή. εισαγωγή. αναζήτηση Δομές Αναζήτησης χειρότερη περίπτωση μέση περίπτωση εισαγωγή αναζήτηση επιλογή εισαγωγή αναζήτηση διατεταγμένος πίνακας διατεταγμένη λίστα μη διατεταγμένος πίνακας μη διατεταγμένη λίστα δένδρο αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού περιεχόμενα παρουσίασης Τι είναι η σχεδίαση λογισμικού Έννοιες σχεδίασης Δραστηριότητες σχεδίασης Σχεδίαση και υποδείγματα ανάπτυξης λογισμικού σχεδίαση Η σχεδίαση του

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση: Εισαγωγικά. Ταξινόμηση (Sor ng) Αλγόριθμοι Απλής Ταξινόμησης. Βασικά Βήματα των Αλγορίθμων

Ταξινόμηση: Εισαγωγικά. Ταξινόμηση (Sor ng) Αλγόριθμοι Απλής Ταξινόμησης. Βασικά Βήματα των Αλγορίθμων Ταξινόμηση: Εισαγωγικά Ταξινόμηση (Sor ng) Ορέστης Τελέλης Βασικό πρόβλημα για την Επιστήμη των Υπολογιστών. π.χ. αλφαβητική σειρά, πωλήσεις ανά τιμή, πόλεις με βάση πληθυσμό, Μπορεί να είναι ένα πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας Προς το παρόν δεν υπάρχει ακόμα ένας ευρέως αποδεκτός ορισμός της ακμής. Εδώ θα θεωρούμε ως ακμή:

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χατζηλιάδη Παναγιώτα Ευανθία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χατζηλιάδη Παναγιώτα Ευανθία ΜΠΣ «ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΒΪΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ, ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΚΛΙΝΙΚΗ ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ανάπτυξη λογισμικού σε γλώσσα προγραματισμού python για ομαδοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική. Ενότητα 8: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε Βάσεις Δεδομένων Ακολουθιών, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

Βιοπληροφορική. Ενότητα 8: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε Βάσεις Δεδομένων Ακολουθιών, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Βιοπληροφορική Ενότητα 8: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε Βάσεις Δεδομένων Ακολουθιών, 2 ΔΩ Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Μαθησιακοί Στόχοι Κατανόηση της αναγκαιότητας των ευριστικών αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΟΜΟΙΟΤΗΤΩΝ ΣΕ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΟΜΟΙΟΤΗΤΩΝ ΣΕ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ Αναζήτηση οµοιοτήτων ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΟΜΟΙΟΤΗΤΩΝ ΣΕ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ Σελίδα 1 εδοµένα Ακολουθία επερώτησης (query sequence) Ακολουθίες στη Βάση εδοµένων (subject sequences) Αναζήτηση Μέθοδοι δυναµικού

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο 3 1. Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή 2. Δυναμικές είναι οι δομές που αποθηκεύονται σε συνεχόμενες θέσεις μνήμης 3. Ένας πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα