Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2."

Transcript

1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται από ιδανικό ζωνοπερατό φίλτρο με κεντρική συχνότητα c και εύρος ζώνης (ισχύει ότι c ). Να προσδιορίσετε την έκφραση του σήματος εξόδου του φίλτρου, να σχεδιάσετε το φάσμα πλάτους του και να υπολογίσετε το εύρος ζώνης του. ΛΥΣΗ Το διαμορφωμένο κατά DSB είναι: u( t) m( t) c( t) A sin c( t) sin c ( t) cos c t Παίρνουμε το ΜΣ Fourier του u(t): U A( ) ( ) c c A c c c c ( c) 0, c και ( ) 0, c c Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι. Όταν το διαμορφωμένο περάσει από ζωνοπερατό φίλτρο με κεντρική συχνότητα c και εύρος ζώνης, θα κοπούν οι συχνότητες από ( c +/) ως ( c +) και ( c -/) ως ( c -), αντίστοιχα και στις αρνητικές συχνότητες. Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος που έχει περάσει από το ζωνοπερατό φίλτρο θα είναι τώρα.

2 A Arect( ) Atri( ) 0 - -/ / 4A Arect( ) Atri( ) 0 - -/ / U( ) A 0 -c - -c -/ -c -c +/ -c + c - c -/ c c +/ c + U()H() A 0 -c -/ -c -c +/ c -/ c c +/ ΘΕΜΑ Δίνεται το σήμα xt που προκύπτει ως συνέλιξη δύο επιμέρους σημάτων: sinc * sinc sin x t b bt a at c c ct θετικοί αριθμοί με b a c 0 και sinc t sin t. t όπου οι α,b,c είναι πραγματικοί

3 (α) Να βρεθεί το φάσμα του σήματος στο πεδίο των συχνοτήτων X και να προσδιοριστεί η ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας του. (β) Να προσδιοριστεί μια έκφραση του σήματος xt στην οποία δεν περιλαμβάνεται η συνέλιξη και να προσδιοριστεί η έκφραση στο πεδίο του χρόνου του δειγματισμένου σήματος x n (όπου n ακέραιος), που προκύπτει μετά από δειγματοληψία του xt με συχνότητα δειγματοληψίας πενταπλάσια της ελάχιστης συχνότητας δειγματοληψίας κατά Nyquist. (γ) Το σήμα xt διαμορφώνει κατά συχνότητα (FM) ένα συνημιτονικό φέρον με σταθερά απόκλισης συχνότητας k 00. Να υπολογιστεί το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος ως συνάρτηση των α και c. (Υπόδειξη: Η μέγιστη απόκλιση συχνότητας για διαμόρφωση FM συνημιτονικού φέροντος από τυχαίο σήμα πληροφορίας y(t) δίνεται από τη σχέση: max max y( t) k ) ΑΠΑΝΤΗΣΗ (α) Δίνεται το σήμα xt b sinc bt * asinc at csin cct, όπου abc,, και b a c 0. Το σήμα αυτό αποτελείται από τη συνέλιξη δύο επιμέρους σημάτων, του x t b sinc bt και του sinc sin x t a at c c ct Υπολογίζουμε τους αντίστοιχους μετασχηματισμούς Fourier: Για το x t b bt sinc, αναλυτικά έχουμε: sinc F t rect Ιδιότητα αλλαγής κλίμακας sinc b b x t b bt rect X b F b t rect Πολλαπλασιασμός κατά μέλη με b F sinc

4 Για το xt a sinc at c sin cct sinc, αναλυτικά έχουμε: F t tri ιδιότητα αλλαγής κλίμακας F a sinc at tri F t tri sinc πολλαπλασιασμός με και στα μέλη Και F csincc t rect c Άρα F x t a at c c ct tri rect X b sinc sin Κι επειδή, η συνέλιξη των σημάτων, x t x t στο πεδίο του χρόνου ισοδυναμεί με γινόμενο των αντίστοιχων φασμάτων στο πεδίο των συχνοτήτων, θα έχουμε: sinc * sinc sin * x t b bt a at c c ct x t x t F X X rect tri rect X b c F Τα επιμέρους φάσματα των σημάτων, x t x t απεικονίζονται στο παρακάτω b c σχήμα (όπου έχει ληφθεί υπόψη η σχέση b a c 0 a 0: X () -b/ -a -c/ 0 c/ a b/ Παρατηρούμε ότι το αποτέλεσμα του γινομένου των φασμάτων είναι αυτούσιο το

5 φάσμα X : -b/ -a -c/ 0 c/ a b/ Συνεπώς, εφόσον η μέγιστη συχνότητα του φάσματτος που προέκυψε ισούται με a, η ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας θα ισούται με: max (κριτήριο Nyquist) ισούται με: s,min max a (β) Από την απάντηση του προηγούμενου ερωτήματος προέκυψε ότι το αποτέλεσμα X, δηλ. του γινομένου των φασμάτων είναι αυτούσιο το φάσμα X X, οπότε και το σήμα xt απλούστερα xt asinc at c sin cct Το σήμα δειγματίζεται με συχνότητα δειγματοληψίας ίση με: 5 5a 0 s,min Οπότε η αντίστοιχη περίοδος δειγματοληψίας θα είναι: T sec 0 Συνεπώς, το δειγματισμένο σήμα στο πεδίο του χρόνου θα ισούται με: x n x t a sinc ant csinc cnt a sinc a csinc c tnt a γράφεται: n n 0 0a (γ) To εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος δίνεται από τον κανόνα του Carson: W D y

6 όπου D max Το σήμα πληροφορίας Επίσης, επειδή y xt έχει εύρος ζώνης ίσο με xt a sinc at c sin cct max max sinc sin a sinc at λαμβάνεται για 0 πλάτος του c sin cct ahz ισχύει ότι x t a at c c ct a c (η μέγιστη τιμή της συνάρτησης y max t και είναι ίση με α. Την ίδια χρονική στιγμή και το είναι μέγιστο και ίσο με c). Συνεπώς, έχουμε ότι: k 00 max max y( t) a c 50a c Hz max 50a c οπότε, D a y και τελικά το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος θα ισούται με: 50a c W a Hz a h( t) ( t) sin c( t) cut cut ΘΕΜΑ 3 Δίνεται το μονόπλευρο φάσμα πλάτους του σήματος x(t), ως εξης: X()=0 δ() + 8 δ(-) + 6 δ(-4) +4 δ(-6) + δ(-8) + δ(-0) + ½ δ(-) Tο σήμα περνάει από ένα φίλτρο με κρουστική απόκριση h(t) = sinc (5t) cos(0πt) και στην έξοδο λαμβάνεται το σήμα y(t) με μονόπλευρο φάσμα πλάτους Υ(). Να ευρεθεί το μονόπλευρο φάσμα πλάτους Υ() του σήματος εξόδου του φίλτρου.. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Προκειμένου να εφαρμοσθεί το θεώρημα Y() = X() H() των γραμμικών και χρονικά αμετάβλητα συστημάτων απαιτείται να υπολογισθούν τα αμφίπλευρα φάσματα όπου χρειάζεται.

7 Αμφίπλευρο φάσμα X() = 0 δ() + 4 δ(-) + 4 δ(+) + 3 δ(-4) +3 δ(+4) + δ(-6) + δ( + 6) + δ(-8) + δ( + 8) + ½ δ(-0) + / δ( + 0) + ¼ δ(-) + ¼ δ(+) H() = Fourier { h(t) } => sinc (5t) ιδιότητα κλιμάκωσης /5 tri(/5) λόγω ιδιότητας διαμόρφωσης sinc (5t) cos(0πt) H() = /0 { tri[(+0)/5] + tri[(-0)/5]} Η πρώτη tri() ορίζεται στο -5< <-5 με κέντρο -0, και εύρος 0 = *5 Η δεύτερη tri() ορίζεται στο 5< <5 με κέντρο 0, και εύρος 0 = *5 Από το αμφίπλευρο φάσμα του X() ανωτέρω θα περάσουν κατά συνέπεια οι όροι δ(-6) + δ( + 6) + δ(-8) + δ( + 8) + ½ δ(-0) + / δ( + 0) + ¼ δ(-) + ¼ δ(+) και πλέον το αμφίπλευρο φάσμα του σήματος εξόδου είναι Y() = /0 { /5 * δ(-6) + /5 * δ( + 6) + 3/5 δ(-8) + 3/5 δ( + 8) + ½ δ(-0) + ½ δ( + 0) + 3/5 *¼ δ(-) +3/5* ¼ δ(+) } Οπότε το μονόπλευρο ζητούμενο φάσμα του Y() = /0 { 4/5 δ(-6) + 6/5 δ(-8) + δ(-0) + 6/5 *¼ δ(-) } B) Τα ζητούμενα διαγράμματα φαίνονται παρακάτω:

8 X() /

9 Y() ΘΕΜΑ 4 Έστω ένα σήμα x(t) με το παρακάτω φάσμα: X() , Hz Το σήμα x(t) περνάει από ένα μη-ιδανικό ζωνοπερατό φίλτρο με συνάρτηση μεταφοράς: H( ) και στην έξοδο προκύπτει το σήμα y(t).

10 (α) Να εκφράσετε το φάσμα X() αναλυτικά, βάσει ορθογωνικών και τριγωνικών συναρτήσεων. (β) Να υπολογίσετε την κρουστική απόκριση h(t) του φίλτρου. (γ) Να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε το φάσμα Y(). (δ) Να υπολογίσετε το σήμα εξόδου του φίλτρου, y(t). Ενδεικτική Μεθοδολογία:. Να χρησιμοποιήσετε τις ιδιότητες χρονικής κλιμάκωσης και μετατόπισης φάσματος. Να προσέξετε ότι το ζωνοπερατό φίλτρο δεν είναι ιδανικό. ΛΥΣΗ (α) Η αναλυτική έκφραση του φάσματος αποτελείται από έναν τριγωνικό παλμό Λ(/000) και από τετραγωνικούς παλμούς εύρους 000Hz με κέντρο στα ±000 Hz, δηλαδή X( ) (β) Πρώτα σχεδιάζω τη συνάρτηση μεταφοράς H( ) Προκύπτει από μετατόπιση φάσματος κατά 000 Hz και κλιμάκωση κατά 000 της Λ(). Όμως, sin c t ( ) 000sin c 000 t ( ) 000 h( t) 000sin c 000t cos 000t 000sin c 000t cos 000t Άρα (γ) Στο επόμενο σχήμα φαίνονται τα X() και H(). 0, Hz Το γινόμενό τους δίνει το Y():

11 0, Hz Συνεπώς, Y( ) 0,5 0, (δ) Γνωρίζουμε ότι sin c t ( ) 000sin c000 t ( ) 000 y( t) 000sin c 000t cos 000 t. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός θα είναι ΘΕΜΑ 5 Δίνεται το σήμα: xt sin 00 t cos 000t sin 500t (α) Να υπολογιστούν οι συχνότητες που περιέχει το σήμα x(t)και να σχεδιαστεί το αμφίπλευρο φάσμα πλάτους του, χωρίς να υπολογιστεί ο ΜΣ Fourier του. Είναι το x(t) περιοδικό; (β) Το σήμα x(t) διέρχεται από ιδανικό υψιπερατό φίλτρο μοναδιαίου πλάτους με συχνότητας αποκοπής 0Ηz και προκύπτει το σήμα y(t). Να υπολογίσετε τη συνάρτηση μεταφοράς H() και την κρουστική απόκριση h(t) του φίλτρου, καθώς και την έκφραση του σήματος y(t) στο πεδίο του χρόνου. (γ) Να υπολογιστεί η συχνότητα του σήματος y(t). (δ) Να υπολογιστεί το φάσμα πλάτους Z Y rect * tri, όπου * το σήμα της συνέλιξης και Υ() το φάσμα πλάτους του y(t). Ενδεικτική Μεθοδολογία: Να προσπαθήσετε να φέρετε το σήμα σε μορφή αθροίσματος πρωτοβάθμιων όρων και στη συνέχεια να εργαστείτε με βάση το αμφίπλευρο φάσμα πλάτους που προκύπτει. Στο τελευταίο ερώτημα να προσπαθήσετε να δείτε σε τι αντιστοιχεί η πράξη της συνέλιξης στο πεδίο του χρόνου ή να εφαρμόσετε απευθείας τις ιδιότητες της συνέλιξης στο πεδίο των συχνοτήτων.

12 ΛΥΣΗ (α) Έχουμε cos000 t x t sin 00 t cos 000 t sin 500t sin 00 t sin 500t 000 cos t 500 sin 00 t sin t Οι συχνότητες που περιέχονται είναι οι ,000, Ηz Το αμφίπλευρο φάσμα πλάτους είναι το παρακάτω: X() / / (Hz) Το σήμα δεν είναι περιοδικό, εφόσον περιέχει το (περιοδικό) σήμα με συχνότητα Ηz το οποίο αθροιζόμενο με οποιοδήποτε από τα άλλα σήματα δίνει μη περιοδικό σήμα διότι ο λόγος των περιόδων τους θα είναι άρρητος αριθμός. (β) Η συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου γράφεται: H rect 0 και η κρουστική απόκριση θα ισούται με ht t 0sinc 0t Το σήμα y(t) θα ισούται με y t sin 00 t cos 000t (γ) Έχουμε y t sin 00 t cos 000t Ο πρώτος όρος του αθροίσματος έχει περίοδο T και ο ος όρος έχει περίοδο sec 000 sec 00 T οπότε ο λόγος τους είναι T 00 0 T, ρητός άρα το σήμα είναι περιοδικό με περίοδο T T 0T sec και η συχνότητα του είναι 00Ηz

13 (δ) Το σήμα y(t) ισούται με y t sin 00 t cos 000t Συνεπώς: j Y Άρα, Z Y rect * tri = j * j tri tri tri Το φάσμα πλάτους Z() αποτελείται από τους τριγωνικούς παλμούς (το j και το πρόσημο - δεν παίζουν ρόλο στο φάσμα πλάτους) tri, tri ΘΕΜΑ 6 Δίνεται ένα σύστημα, που έχει ως είσοδο το σήμα xt με χρονική κυματομορφή που απεικονίζεται παρακάτω: x(t) t

14 και ως έξοδο το σήμα με έκφραση στο πεδίο του χρόνου που υπολογίζεται από την εξής συνέλιξη: y t t t 3 t 3 * rect t. Ζητούνται τα εξής: X (α) Να υπολογιστεί το φάσμα πλάτους του σήματος εισόδου (β) Να υπολογιστεί το φάσμα πλάτους του σήματος εξόδου Y (γ) Να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος είναι ίση H cos 3. με Ενδεικτική Μεθοδολογία: Na xρησιμοποιήσετε ιδιότητες ΜΣ Fourier και μετασχηματισμούς τυπικών σημάτων από πίνακες προκειμένου να προσδιορίσετε τις ζητούμενες εκφράσεις στα πεδία των συχνοτήτων και του χρόνου. ΑΠΑΝΤΗΣΗ (α) Από το δεδομένο σχήμα το σήμα xt ισούται με:.5.5 x t rect t rect t. Συνεπώς το φάσμα πλάτους ισούται με: j.5 j.5 X e sinc e sinc cos 3 sinc. (β) Δίνεται ότι yt t t 3 t 3 * rect t Στο πεδίο των συχνοτήτων, ο ΜΣ Fourier της συνέλιξης θα αντιστοιχεί στο γινόμενο των ΜΣ Fourier των επιμέρους όρων της: Y t t 3 t 3rect t cos 6 sinc sinc cos 6 sinc (γ) Η συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος είναι η ακόλουθη: Y cos6 sinc H. X cos 3 sinc Κι επειδή ισχύει ότι cos 6 cos 3 τελικά έχουμε: Y cos 3 sinc H cos3 X cos 3 sinc ( )sin ( ) exp ( )sin ( ) exp X c b c c b j c b b a c b a j b a

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θ.Ε. ΠΛΗ (0-3) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ # ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Στόχος της άσκησης είναι η εξοικείωση με γραφικές παραστάσεις βασικών σημάτων και πράξεις, καθώς και τον υπολογισμό ΜΣ Fourier βασικών σημάτων με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ 0-3 η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η η ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 1η Γραπτή Εργασία

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 1η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 1η Γραπτή Εργασία ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ (έκδοση v2 με διόρθωση του ερωτήματος 4δ) Στόχος: Βασικό στόχο της 1 ης εργασίας αποτελεί η εξοικείωση με τις διαφορετικές κατηγορίες σημάτων, η περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΠ/ΠΛΗ-22/ΑΘΗ.3 1 η τηλεδιάσκεψη 03/11/2013. επικαιροποιημένη έκδοση Ν.Δημητρίου

ΕΑΠ/ΠΛΗ-22/ΑΘΗ.3 1 η τηλεδιάσκεψη 03/11/2013. επικαιροποιημένη έκδοση Ν.Δημητρίου ΕΑΠ/ΠΛΗ-/ΑΘΗ.3 1 η τηλεδιάσκεψη 03/11/013 επικαιροποιημένη έκδοση Ν.Δημητρίου Συμπληρωματικές υποδείξεις Octave Εκκίνηση με την εντολή octave -i --line-editing Μετατροπή γραφήματος σε name.jpg print -djpg

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #5 Στόχος Βασικό στόχο της 5 ης εργασίας αποτελεί η εξοικείωση με τις έννοιες και τα μέτρα επικοινωνιακών καναλιών (Κεφάλαιο 3), καθώς και με έννοιες και τεχνικές της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ www.lucent.com/security ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ 2 η ΟΣΣ / ΠΛΗ22 / ΑΘΗ.4 /07.12.2014 Νίκος Δημητρίου (Σημείωση: Η παρουσίαση αυτή συμπληρώνει τα αρχεία PLH22_OSS2_diafaneies_v1.ppt, και octave_matlab_tutorial_v1.ppt

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουµε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηµατισµό Fourier µιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουµε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουµε εύκολα την απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c

ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER x(t+kτ) = x(t) = π/ω f = / x(t) = = 8 c j t e ω c = (a-jb ) Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c. Αυτός γίνεται κατορθωτός αν

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα δειγματοληψίας

Θεώρημα δειγματοληψίας Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ22 Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος (01/07/2012)

Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ22 Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος (01/07/2012) Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος 0-0 (0/07/0) Ονοματεπώνυμο:...Υπογραφή... Να απαντηθούν και τα 5 θέματα Διάρκεια Διαγωνίσματος:.5 h ΘΕΜΑ Έστω τα σήματα x( t) sin(00 t) cos(400 t)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ www.lucent.com/security ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ 2 η ΟΣΣ / ΠΛΗ22 / ΑΘΗ.4 /05.12.2015 Νίκος Δημητρίου (Σημείωση: Η παρουσίαση αυτή συμπληρώνει τα αρχεία PLH22_OSS2_diafaneies_v1.0.ppt, και octave_matlab_tutorial_v1.0.ppt

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Προσδιορίστε τη Σειρά Fourier (δηλαδή τους συντελεστές πλάτους A n και φάσης φ n ) του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = 4 cos(2π600t π/3) + 2 cos(2π900t + π/8) + cos(2π1200t) (3)

x(t) = 4 cos(2π600t π/3) + 2 cos(2π900t + π/8) + cos(2π1200t) (3) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-25: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ιάρκεια : 3 ώρες Ρήτρα τελικού : 4.0/0.0 Θέµα ο - Περιοδικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

x[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1)

x[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1) Ασκήσεις με Συστήματα στο Χώρο του Ζ Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 7 Νοεμβρίου 015 1. Υπολόγισε τον μετ. Ζ και την

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #5 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier (Συνέχεια) Παραδείγματα Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier Χρονική κλιμάκση j xt () X( j) xat ( ) X( ) a a xate ( ) τ=at

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις

Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις Θέματα Εξετάσεν Ιουνίου 00 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις ΘΕΜΑ. μονάδες Έστ το αιτιατό σύστημα d y t y t x t d t όπου x t η είσοδος και y t η έξοδος του συστήματος. α Να υπολογιστεί η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier 2 Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 1. Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 2. Θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ενότητα #3: Φίλτρα Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3. 2 η Τηλεδιάσκεψη 01/12/13 Νίκος Δημητρίου

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3. 2 η Τηλεδιάσκεψη 01/12/13 Νίκος Δημητρίου ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3 2 η Τηλεδιάσκεψη 01/12/13 Νίκος Δημητρίου 1 Γενικά Σχόλια Επειδή το study.eap.gr παρουσίασε κάποια προβλήματα στην διαχείριση υποβολής πολλαπλών εργασιών καλό θα είναι να υποβάλλετε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ22 Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος (17/06/2009)

Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ22 Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος (17/06/2009) Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος 8-9 (7/6/9) Ονοματεπώνυμο:...Υπογραφή... Να απαντηθούν και τα 5 θέματα Διάρκεια Διαγωνίσματος: 3.5 h ΘΕΜΑ (α) Δίνεται το σήμα xt 6sinc(6t), το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #8: Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Συστήματα διαμόρφωσης παλμών Πολυπλεξία + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»

Εξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Εξεταστική Ιανουαρίου 27 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Θέµα 1 ο (3%) Έστω δύο διακριτά σήµατα: x(n) = {1,,, -1} και h(n) = {1,, 1} µε το πρώτο δείγµα να αντιστοιχεί σε n= και για τα δύο. Υπολογίστε τα

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα

Σήματα και Συστήματα Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 12: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace Ο αντίστροφος Μετασχηματισμός aplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace 1. Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Στην

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = 4 cos(2π400t π/3) + 2 cos(2π900t + π/8) + cos(2π1200t) h(t) = 2000sinc(2000t) = h(t) = 2000sinc(2000t) H(f) = rect

x(t) = 4 cos(2π400t π/3) + 2 cos(2π900t + π/8) + cos(2π1200t) h(t) = 2000sinc(2000t) = h(t) = 2000sinc(2000t) H(f) = rect ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-215: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 215-16 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ιάρκεια : 3 ώρες - Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστημιακό Φροντιστήριο "ρούλα μακρή" Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ22 Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος (15/06/2011)

Πανεπιστημιακό Φροντιστήριο ρούλα μακρή  Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ22 Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος (15/06/2011) Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος - (5/6/) Ονοματεπώνυμο:...Υπογραφή... Να απαντηθούν και τα 5 θέματα Διάρκεια Διαγωνίσματος: 3.5 h ΘΕΜΑ Δίνεται το σήμα xt με χρονική κυματομορφή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #12: Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήματος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήματος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ OURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά ourir ενός περιοδικού αναλογικού σήματος. Ορίσουμε το μετασχηματισμό ourir ενός μη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Ιδιότητες της Συνέλιξης Η συνέλιξη μετατοπισμένων σημάτων

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2015

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2015 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, στον οποίο το τρανζίστορ πολώνεται στην ενεργό περιοχή λειτουργίας του με συμμετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015)

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015) Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου 204 5 (Ιούνιος 205) ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος. α. Να προσδιοριστούν οι τιμές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΟΖΑΝΤΖΗΣ Διαμόρφωση Γωνίας Τα είδη διαμόρφωσης γωνίας τα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης.

Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourir μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουμε εύκολα την απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

Α. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά ή όχι και χρονικά αμετάβλητα ή όχι.

Α. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά ή όχι και χρονικά αμετάβλητα ή όχι. ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΕΞ. ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β ΧΕΙΜ. 00 - ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Για τα παρακάτω συστήματα εισόδου εξόδου α. y ( 3x( x( n ) β. y ( x( n ) / γ. y ( x( x( n ) δ. y( x( n ) Α. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #4 Η ιδιότητα της συνέλιξης Απόκριση Συχνότητας ΓΧΑ Συστημάτν Απόκριση συχνότητας ΓΧΑ Συστημάτν που περιγράφονται από Διαφορικές Εξισώσεις Η ιδιότητα πολλαπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014

Άσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014 Άσκηση 4.16 Ένα ημιτνοειδές σήμα πληροφορίας με συχνότητα διαμορφώνεται κατά ΑΜ και Κατά FM. Το πλάτος του φέροντος είναι το ίδιο και στα δύο συστήματα. Η μέγιστη απόκλιση Συχνότητας στο FM είναι ίση με

Διαβάστε περισσότερα

E(X(t)) = 1 k + k sin(2π) + k cos(2π) = 1 k + k 0 + k 1 = 1

E(X(t)) = 1 k + k sin(2π) + k cos(2π) = 1 k + k 0 + k 1 = 1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών ΤΗΛ 2: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΥΧΑΙΑ ΣΗΜΑΤΑ 4ο Εξάμηνο 2009-200 4η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΗ Εστω τυχαία διαδικασία X(t) =

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου 203 4 ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος ελέγχου κλειστού βρόχου. α. Να προσδιοριστεί

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Μετασχηματισμός Laplace 1. Ο μετασχηματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Συναρτήσεις συσχέτισης/αυτοσυσχέτισης Φίλτρα Μετασχηματισμός Hilbert + Περιεχόμενα n Συνάρτηση αυτοσυσχέτισης n Συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών)

Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών) Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών) Κύριοι παράμετροι στη σχεδίαση παλμών είναι (στο πεδίο συχνοτήτων): Η Συχνότητα του 1ου μηδενισμού (θέλουμε μικρό BW). H ελάχιστη απόσβεση των πλαγίων λοβών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Εισαγωγή Δειγματοληψία + Περιεχόμενα n Εισαγωγή n αναλογικό η ψηφιακό σήμα; n ψηφιακά συστήματα επικοινωνιών n Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Laplace Στοιχειωδών Συναρτήσεων Πίνακας Ιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Συσχέτισης

Συναρτήσεις Συσχέτισης Συναρτήσεις Συσχέτισης Για ένα σήµα ενέργειας ορίζεται η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R + ( τ = ( τ ( τ = ( ( τ d = ( + τ + ( d Για ένα σήµα ισχύος ορίζεται η µέση χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R ( τ =

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Σήματα και Συστήματα στο Πεδίο της Επιμέλεια: Αθανάσιος N. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017 ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/07 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου v 3 (t) - i 2 (t)

Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου v 3 (t) - i 2 (t) Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2015 ΘΕΜΑ 1 Ο (6,0 μονάδες) Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, όπου v 1 (t) είναι η είσοδος και v 3 (t) η έξοδος. Να θεωρήσετε μηδενικές αρχικές συνθήκες. v 1

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 2015

Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 2015 Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 20 ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες). Να προσδιοριστεί η συνάρτηση μεταφοράς / του συστήματος που περιγράφεται από το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα. (2,0

Διαβάστε περισσότερα

stopband Passband stopband H L H ( e h L (n) = 1 π = 1 h L (n) = sin ω cn

stopband Passband stopband H L H ( e h L (n) = 1 π = 1 h L (n) = sin ω cn Πανεπιστημιο Κυπρου Τμημα Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων ΗΜΥ 22: Σηματα και Συστηματα για Μηχανικους Υπολογιστων Κεφάλαιο 7: Σχεδιασμός Φίλτρων!"#!"#! "#$% Σημειώσεις διαλέξεων στο: http://www.eg.ucy.ac.cy/chadcha/

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες στη Ναυτιλία

Επικοινωνίες στη Ναυτιλία Επικοινωνίες στη Ναυτιλία Εισαγωγή Α. Παπαδάκης, Αναπλ. Καθ. ΑΣΠΑΙΤΕ Δρ. ΗΜΜΥ Μηχ. ΕΜΠ Βασικά Αντικείμενα Μαθήματος Σήματα Κατηγοριοποίηση, ψηφιοποίηση, δειγματοληψία, κβαντισμός Βασικά σήματα ήχος, εικόνα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 8 ο : Διαμόρφωση Γωνίας Βασική Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος. Βρείτε το διάνυσμα με άκρα το Α(3,-,5) και Β(5,,-) ΑΒ=< 5 3, ( ), 5 >=

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών. Σήματα. και. Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών. Σήματα. και. Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Άσκηση η Να υπολογιστεί η έξοδος του συστήματος με κρουστική απόκριση h()=u()-u(-4) και είσοδο x()=u(-) u(-3)

Διαβάστε περισσότερα

y[n] ay[n 1] = x[n] + βx[n 1] (6)

y[n] ay[n 1] = x[n] + βx[n 1] (6) Ασκήσεις με το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού Χρόνου Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 8 Οκτωβρίου 015 1. Εστω το

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα

Τι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα Τι είναι σήμα; Σεραφείμ Καραμπογιάς Ως σήμα ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο ή με οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Παραδείγματα: Σήμα

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = m(t) cos(2πf c t)

x(t) = m(t) cos(2πf c t) Διαμόρφωση πλάτους (διπλής πλευρικής) Στοχαστικά συστήματα & επικοινωνίες 8 Νοεμβρίου 2012 1/27 2/27 Γιατί και πού χρειάζεται η διαμόρφωση Για τη χρήση πολυπλεξίας (διέλευση πολλών σημάτων μέσα από το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης 6 Nv 6 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να:

Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: ορίσουµε το Μετασχηµατισµό Laplace (ML) και το Μονόπλευρο Μετασχηµατισµό Laplace (MML) και να περιγράψουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2 1. Υπολογίστε την σχέση των δύο αντιστάσεων, ώστε η συνάρτηση V

ΘΕΜΑ 2 1. Υπολογίστε την σχέση των δύο αντιστάσεων, ώστε η συνάρτηση V Θέµατα εξετάσεων Θ. Κυκλωµάτων & Σηµάτων Σας προσφέρω τα περισσότερα θέµατα που έχουν τεθεί στις εξετάσεις τα τελευταία χρόνια ελπίζοντας ότι θα ασχοληθείτε µαζί τους κατά την προετοιµασία σας. Τα θέµατα

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Aνάλυση Σήματος. 2 η Σειρά Ασκήσεων Θεόδωρος Αλεξόπουλος

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Aνάλυση Σήματος. 2 η Σειρά Ασκήσεων Θεόδωρος Αλεξόπουλος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Aνάλυση Σήματος 2 η Σειρά Ασκήσεων Θεόδωρος Αλεξόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Συστήματα διαμόρφωσης παλμών Είδη διαμόρφωσης παλμών Pulse Amplitude Modulation (PAM): A m(t) Pulse Position Modulation (PPM): T d m(t) Pulse Duration Modulation (PDM)

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (3.5 μονάδες) V CC R C1 R C2. R s. v o v s R L. v i I 1 I 2 ΛΥΣΗ R 10 10

ΘΕΜΑ 1 ο (3.5 μονάδες) V CC R C1 R C2. R s. v o v s R L. v i I 1 I 2 ΛΥΣΗ R 10 10 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 0/0/0 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΝ ΕΦΑΡΜΟΓΝ0/0/0 ΣΕΙΡΑ B: 6:00 8:0 (Λ ΕΣ ) ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Οι -παράμεροι των τρανζίστορ του ενισχυτή του παρακάτω σχήματος είναι: e 5 k,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 8 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα: ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Εύρος Ζώνης Μετάδοσης Κυματομορφών FM Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM FM & PM στενής ζώνης Narrowband FM & PM Διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης Το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα μπορεί να γραφεί ως [ π φ ] st () = Acos2 ft+ () t c όπου η στιγμιαία φάση είναι φ() t c Δφxt () PM

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #10: Διαμόρφωση συχνότητας (FM) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση FM στενής ζώνης. Διαμορφωτής PM

Διαμόρφωση FM στενής ζώνης. Διαμορφωτής PM Παραγωγή σημάτων FM Διαμόρφωση FM στενής ζώνης [ π φ π ] st () A cos(2 ft) ()sin(2 t ft) c c c Διαμορφωτής PM m (t) + s(t) A c sin(2 π ft) c +90 0 ~ A c cos(2 π ft) c Διαμόρφωση PM στενής ζώνης 2f c Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 5: Διαμόρφωση Πλάτους (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορισμοί Είδη Διαμόρφωσης Διαμόρφωση Διπλής Πλευρικής Ζώνης (DSB) Κανονική (συνήθης)

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: demestihas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση πλάτους SSB και VSB Μετατόπιση συχνότητας Πολυπλεξία FDM + Περιεχόμενα n n n n n n n Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Σύγκλιση Σειρών Fourier Ιδιότητες Σειρών Fourier Παραδείγματα HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #10 Τρεις ισοδύναμες μορφές: () = = = = Σειρές Fourier j( 2π ) t Τ.. x () t FS a jω0t xt () = ae =

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Τελική Εξέταση Ι (Ιουνίου Εαρινό Εξάμηνο 9 Πρόβλημα Α Ένας μηχανικός, με βάση τις μετρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα