1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ"

Transcript

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιαννίνν ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 5 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρση. Φάσμα συχνοτήτν. Πεδίο μιγαδικής μγ συχνότητας Πόλοι & μηδενικά 3. Συναρτήσεις μεταφοράς Μέτρο & φάση 4. Διαγράμματα Bode κέρδους & φάσης 5. Απόκριση συχνοτήτν VLSI Systes ad Coputer Architecture Lab Απόκριση Συχνότητας

2 Φάσμα Συχνοτήτν Το φάσμα συχνοτήτν αποτελεί μία περιγραφή ενός σήματος στο πεδίο τν συχνοτήτν. Επιτυγχάνεται μέσ μαθηματικών εργαλείν (σειρά και μετασχηματισμός Fourier. Ειδικότερα, η σειρά Fourier επιτρέπει την έκφραση ενός σήματος, που είναι περιοδική συνάρτηση του χρόνου, ς το άθροισμα ενός άπειρου αριθμού ημιτόνν τν οποίν οι συχνότητες έχουν αρμονική σχέση μεταξύ τους. V V υ Τετραγνικός Παλμός T 0=π/Τ 4V si3 t si5 t... t 4V 4V 3 Φάσμα Συχνοτήτν 4V 5 4V 7 ( t si 0t 0 0 ο 3 ο 5 ο 7 ο (rad/s 3 5 Σειρά Fourier Θεμελιώδης Αρμονικές Συχνότητες Συχνότητα Απόκριση Συχνότητας 3... Πεδίο Μιγαδικής Συχνότητας s Ζητούμενο είναι η εύρεση του κέρδους τάσης (ρεύματος ενός κυκλώματος καθώς και της διαφοράς φάσης μεταξύ εισόδου εξόδου ς συνάρτηση της μιγαδικής συχνότητας s ή j, με αναφορά σε ημιτονοειδή σήματα. Ως κέρδος τάσης ης(ρεύματος ορίζουμε το λόγο της τάσης (ρεύματος μ στην έξοδο του κυκλώματος προς την τάση (ρεύμα στην είσοδό του. Στην ανάλυση στο πεδίο της μιγαδικής συχνότητας s η χρητικότητα αντικαθίσταται από μια σύνθετη αγγιμότητα sc (ή ισοδύναμα από μια σύνθετη αντίσταση /sc και η επαγγή από μια σύνθετη αντίσταση sl. Ακολούθς, με τη χρήση όλν τν γνστών τεχνικών ανάλυσης κυκλμάτν που έχουν παρουσιαστεί, βρίσκεται η συνάρτηση μεταφοράς: Vo (s T(s Η(s V (s i ή Vo (j T(j Η(j V (j i Απόκριση Συχνότητας 4

3 Παράδειγμα R Διαιρέτης τάσης: υ i (t ~ C υ o (t V sc o(s V i (s R sc V i (s ~ R /sc V o (s Vo (s T(s sc V (s i R sc s ed Απόκριση Συχνότητας 5 V i (s ~ Παράδειγμα Ν. Oh & KCL: V (s V (s R // /sc R R // /sc R R /sc V (s R /sc o T(s R V (s R /sc Vo (s i /sc R R /sc o i R /sc R /sc / scr R R /sc R /sc R R R R /sc R R /scr R s /CR R R /CRR ed Απόκριση Συχνότητας 6 3

4 Απόκριση Συχνότητας Κυκλμάτν Γραμμικό κύκλμα Συνάρτηση Μεταφοράς Τ( υ i =V i si t ~ υ o =V o si (tφ T( V o ( V ( i κέρδος T( 0log0 ή T( T( φ φάση Το εύρος τν συχνοτήτν, για το οποίο το κέρδος του ενισχυτή είναι περίπου σταθερό (με διακύμανση μέχρι 3dB, ονομάζεται: Εύρος Ζώνης Απόκριση Μέτρου ή Πλάτους ή Κέρδους Εύρος Ζώνης Απόκριση Συχνότητας 7 Λογαριθμικές Κλίμακες Συχνότητας Στην αναπαράσταση της απόκρισης του κέρδους και της φάσης χρησιμοποιούμε λογαριθμική κλίμακα για τη συχνότητα. Μια τέτοια λογαριθμική κλίμακα δίδεται στο σχήμα που ακολουθεί. Δεκάδα Οκτάβα f (Hz log Μία δεκάδα είναι ένα εύρος συχνοτήτν για τις οποίες ο λόγος της μέγιστης προς την ελάχιστη είναι 0. Π.χ. το εύρος συχνοτήτν από Hz σε 0Hz είναι μία δεκάδα ενώ το εύρος συχνοτήτν από 50Hz σε 5000Hz είναι δύο δεκάδες. Μία οκτάβα είναι ένα εύρος συχνοτήτν για τις οποίες ο λόγος της μέγιστης προς την ελάχιστη είναι. Π.χ. το εύρος συχνοτήτν από 0Hz σε 0Hz είναι μία οκτάβα ενώ το εύρος συχνοτήτν από ΚHz σε 6ΚHz είναι τρεις οκτάβες. Απόκριση Συχνότητας 8 4

5 Δίκτυα Μονής Σταθεράς Χρόνου Ένα δίκτυο μονής σταθεράς χρόνου ΜΣΧ συνίσταται (ή μπορείνα εκφυλιστεί σε ένα τέτοιο από ένα παθητικό στοιχείο (πηνίο ή πυκντή και μία μική αντίσταση. Δίκτυο Πυκντή C Αντίστασης R τ CR Σταθερά Χρόνου Δίκτυο Πηνίου L Αντίστασης R L τ R Δίκτυα Μονής Σταθεράς Χρόνου Πυκντή Αντίστασης R C V i ~ C V o V i ~ R V o Βαθυπερατό Υψιπερατό Απόκριση Συχνότητας 9 Δίκτυα ΜΣΧ Βαθυπερατού Τύπου 0 Ζ C = /(jc και Z L = jl 0 Απόκριση Συχνότητας 0 5

6 Δίκτυα ΜΣΧ Υψιπερατού Τύπου Ζ C = /(jc 0 και Z L = jl Απόκριση Συχνότητας Απόκριση Βαθυπερατών Δικτύν ΜΣΧ Απόκριση Πλάτους 0dB / δεκάδα V i ~ R C V o Βαθυπερατό Δίκτυο Μονής Σταθεράς Χρόνου ο τ Απόκριση Φάσης 45 ο / δεκάδα Απόκριση Συχνότητας 6

7 Απόκριση Υψιπερατών Δικτύν ΜΣΧ Απόκριση Πλάτους V i ~ C R V o 0dB / δεκάδα Υψιπερατό Δίκτυο Μονής Σταθεράς Χρόνου ο τ 45 ο / δεκάδα Απόκριση Φάσης Απόκριση Συχνότητας 3 Συνάρτηση Μεταφοράς Γνρίζοντας τη συνάρτηση μεταφοράς Τ(s μπορούμε να τη μελετήσουμε για φυσικές συχνότητες με αντικατάσταση του s με j. Η συνάρτηση μεταφοράς Τ(j είναι μια σύνθετη ποσότητα και το μέτρο της δίνει την απόκριση μέτρου (κέρδους ενώ η γνία την απόκριση φάσης ενός κυκλώματος. Γενικά για τα κυκλώματα που μας ενδιαφέρουν η Τ(s μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή: T(s s s b s s b 0 0 ( όπου οι συντελεστές α και b είναι πραγματικοί αριθμοί και η τάξη του αριθμητή είναι μικρότερη ή ίση με την τάξη του παρονομαστή (τάξη του δικτύου. Απόκριση Συχνότητας 4 7

8 Πόλοι και Μηδενικά Εναλλακτικά, η συνάρτηση μεταφοράς Τ(s μπορεί να εκφραστεί ς: T(s (s Z (s Z (s Z (s P (s P (s P όπου Ζ, Ζ,,Ζ είναι οι ρίζες του πολυνύμου του αριθμητή και P, P,,P είναι οι ρίζες του πολυνύμου του παρονομαστή. Τα Ζ, Ζ,,Ζ ονομάζονται μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς και τα P, P,,P ονομάζονται πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς ή φυσικές συχνότητες του συστήματος. Οι πόλοι και τα μηδενικά μπορεί να είναι είτε πραγματικοί είτε μιγαδικοί αριθμοί. Επειδή τα α, b είναι πραγματικοί, οι μιγαδικοί πόλοι ή μηδενικά πρέπει να εμφανίζονται σε συζυγή ζεύγη [(xjy και (xjy]. Για τιμές του s>> από όλους τους πόλους και τα μηδενικά ισχύει: T(s s Για να είναι ευσταθές ένα κύκλμα θα πρέπει οι συντελεστές του παρονομαστή να είναι τέτοιοι ώστε οι ρίζες του παρονομαστή να έχουν όλες αρνητικά πραγματικά μέρη. Απόκριση Συχνότητας 5 Μέτρο & Φάση Συνάρτησης Μεταφοράς T(s (s Z (s Z (s Z (s P (s P (s P Αντικαθιστώντας στη συνάρτηση μεταφοράς Τ(s το s με j παίρνουμε την T(j η οποία μπορεί να γραφεί στο συμβολισμό τν φασόρν ς ακολούθς: T(j T(j e jt(j όπου Τ(j το μέτρο (κέρδος και Τ(j η φάση της T(j. Το μέτρο: T(j (j Z (j (j Z (j Z Z Z Z P (j P (j P P P P Η φάση: T(j ta ta i Zi i P i αντίστροφο τόξο εφαπτομένης ta (x arcta(x y =arcta(x x= ta(y Απόκριση Συχνότητας 6 8

9 Το Μέτρο (Κέρδος σε dβ T(s (s Z (s Z (s Z (s P (s P (s P Όπς αναφέρθηκε φρη νρίτερα, ρ, το μέτρο (κέρδος ρ της αντέρ συνάρτησης ρη ης μεταφοράς είναι: T(j (j Z (j Z (j Z (jp (j P (j P Z P Z P Z P Συνηθίζουμε να εκφράζουμε το κέρδος σε decibel (dβ, ς ακολούθς: db T(j 0log0 T(j db Απόκριση Συχνότητας 7 Συναρτήσεις Πρώτης Τάξης Συχνά, οι συναρτήσεις μεταφοράς που μας απασχολούν έχουν πραγματικούς πόλους και μηδενικά και μπορούν να γραφούν ς γινόμενο συναρτήσεν μεταφοράς πρώτης τάξης με την ακόλουθη μορφή: s T(s s όπου 0 ο πραγματικός πόλος και η 0 καλείται συχνότητα πόλου και είναι ίση με το αντίστροφο της σταθεράς χρόνου του αντίστοιχου δικτύου μονής σταθεράς χρόνου. Οι σταθερές α 0 και α καθορίζουν τον τύπο του δικτύου μονής σταθεράς χρόνου. 0 0 Βαθυπερατό δίκτυο πρώτης τάξης: Υψιπερατό δίκτυο πρώτης τάξης: 0 T(s s s T(s s 0 0 Κέρδος DC α 0 / 0 και 0 συχνότητα γονάτου ή 3dB Μηδενικό στο s= Μηδενικό στο s=0 Απόκριση Συχνότητας 8 9

10 Παράδειγμα 3(Ι I i (s R /sc V o (s o Η συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος είναι: /C T(s s / και έχει ένα πόλο στο s=/. Αντικαθιστώντας το s με j, το μέτρο και η φάση της Τ(j προκύπτουν ς εξής: T(j C j ( / T(j C T(j ta j ( / C (/ Απόκριση Συχνότητας 9 Παράδειγμα 3(ΙΙ Τ(j R R Απόκριση Συχνότητας Μέτρου C (/ T(j C j ( / C (/ Για =0 Τ(0 =R ενώ για >> Τ(j /C (log rad/sec Τ(j (log rad/sec T(j ta 45 ο 90 ο Απόκριση Συχνότητας Φάσης ta ( Για =0 Τ(0=0 ενώ για >> Τ(j 90ο Απόκριση Συχνότητας 0 0

11 Παράδειγμα 3(ΙΙΙ j ( x πόλος θ d 45 o I(s 0 j j j Re(s Στο επίπεδο της μιγαδικής συχνότητας θα έχουμε: j d d j Συνεπώς: T (j Cd και T (j Για = /: R T(j και o T(j 45 ed Απόκριση Συχνότητας Διαγράμματα Bode Κέρδους (Ι Τα διαγράμματα Bode είναι μια απλή τεχνική για να εξάγουμε προσεγγιστικά διαγράμματα του μέτρου (κέρδους και της φάσης μιας συνάρτησης μεταφοράς όταν γνρίζουμε τους πόλους και τα μηδενικά της. Έστ η γενική μορφή της συνάρτησης μεταφοράς: T(s T(j (s Z (s Z (s Z (s P (s P (s P Αντικαθιστώντας το s με j, το κέρδος (μέτρο θα είναι: Εκφράζοντας το κέρδος σε db θα έχουμε: T(j (db (db (j Z (j Z (j Z (j P (j P (j P (j Zi i (db Απόκριση Συχνότητας (j P i i (db

12 Διαγράμματα Bode Κέρδους (ΙΙ Η στρατηγική για τη σχεδίαση τν διαγραμμάτν Bode του κέρδους Τ(j σε db είναι απλή και βασίζεται στη σχεδίαση ξεχριστά κάθε όρου στο δεξί μέρος τηςπροηγούμενηςεξίσσηςκαιστησυνέχειαμευπέρθεσητνγραφημάτν γίνεται η εξαγγή γή του διαγράμματος: α Αρχικά ο όρος α db =0log 0 α δίνει μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0log 0 α. β Οι όροι (jζ i db =0log 0 (jζ i μπορούν να αναλυθούν ς ακολούθς: i. Για <<Ζ i ο όρος jζ i μπορεί να αντικατασταθεί με το Ζ i με αποτέλεσμα για αυτές τις τιμές του η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0log 0 Ζ i. ii. Για >>Ζ i οόρος jζ i μπορεί να αντικατασταθεί με j, που απλά είναι το. Συνεπώςγιααυτέςτιςτιμέςτουηγραφικήαπόδοσηείναι μία ευθεία γραμμή με κλίση 0dB/dec (λογαριθμική κλίμακα στον x άξονα. Υπενθύμιση: logx y logx logy Απόκριση Συχνότητας 3 Διαγράμματα Bode Κέρδους (ΙΙΙ Κέρδος (db ιάγραμμα Bode Κέρδους Η συχνότητα = Ζ i ονομάζεται συχνότητα γονάτου Στη συχνότητα αυτή εμφανίζεται η μέγιστη απόκλιση από την πραγματική καμπύλη πραγματική απόκριση συχνότητας κλίση 0dB/dec 0log 0 Z i Zi db 3 0log 0 Z i db Z i 00 Z i 0 Z i 0 Zi 00 Zi δεκάδα decade (log Κέρδος (db κλίση 0dB/dec Όταν Ζ i =0 η γραφική τέμνει τον άξονα 0dB στο =. 0 db (log Απόκριση Συχνότητας 4

13 Διαγράμματα Bode Κέρδους (ΙV γ Οι όροι (jρ i db =0log 0 (jρ i μπορούν να αναλυθούν ς ακολούθς: i. Για <<Ρ i ο όρος jρ i μπορεί να αντικατασταθεί με το Ρ i με αποτέλεσμα για αυτές τις τιμές του η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0log 0 Ρ i. ii. Για >>Ρ i οόρος jρ i μπορεί να αντικατασταθεί με j, που απλά είναι το. Συνεπώςγιααυτέςτιςτιμέςτουηγραφικήαπόδοσηείναι μία ευθεία γραμμή με κλίση 0dB/dec (λογαριθμική κλίμακα στον x άξονα. Απόκριση Συχνότητας 5 Διαγράμματα Bode Κέρδους (V Κέρδος (db Pi db P i db 3 P i 00 P i 0 Pi 0 Pi 00 Pi -0log 0 (log -0log 0 Ρ i πραγματική απόκριση συχνότητας κλίση 0dB/dec Η συχνότητα = Ρ i είναι η συχνότητα γονάτου ιάγραμμα Bode Κέρδους Απόκριση Συχνότητας 6 3

14 Διαγράμματα Bode Φάσης (Ι Έστ και πάλι η γενική μορφή της συνάρτησης μεταφοράς: T(s (s Z (s Z (s Z (s P (s P (s P ( Αντικαθιστούμε το s με το j : (j Z (j Z (j Z T(j (j P (j P (j P Η φάση θα δίνεται από τη σχέση: T(j ta ta i Zi i Pi Απόκριση Συχνότητας 7 Διαγράμματα Bode Φάσης (ΙΙ Η στρατηγική για τη σχεδίαση τν διαγραμμάτν Bode της φάσης (Τ(j βασίζεται και πάλι στη σχεδίαση ξεχριστά κάθε όρου στο δεξί μέρος της εξίσσης και την εν συνεχεία υπέρθεση τν γραφημάτν ώστε να προκύψει το διάγραμμα: α Αρχικά επισημαίνετε ότι ο όρος α δεν επηρεάζει το διάγραμμα. β Οι όροι (jζ i μπορούν να αναλυθούν ς ακολούθς: i. Για < Ζ i /0, η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0deg. ii. Για Ζ i /0<<0 Ζ i, η γραφική απόδοση είναι μία ευθεία γραμμή με κλίση 45deg/dec (log κλίμακα στον x άξονα. iii. Για >0 Ζ i, η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 90 deg. Απόκριση Συχνότητας 8 4

15 Διαγράμματα Bode Φάσης (ΙIΙ Ι Φάση (deg ιάγραμμα Bode Φάσης 90 ο 45 ο 0 ο 5.7 ο Z i 00 πραγματική φασική απόκριση συχνότητας Z i 0 Z i κλίση 45 ο /dec 5.7 ο 0 Zi 00 Zi Η μέγιστη απόκλιση του διαγράμματος από την πραγματική καμπύλη, στις συχνότητες Z i /0 και 0 Z i, είναι ίση με 5.7 ο. (log Φάση (deg o 90 o 45 Όταν Ζ i =0 η γραφική είναι παράλληλη στον x άξονα στις 90 ο. o (log Απόκριση Συχνότητας 9 Διαγράμματα Bode Φάσης (ΙV γ Οι όροι (jp i μπορούν να αναλυθούν ς ακολούθς: i. Για < P i /0, η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ρζ ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0deg. ii. Για P i /0<<0 P i, η γραφική απόδοση είναι μία ευθεία γραμμή με κλίση 45deg/dec (log κλίμακα στον x άξονα. iii. Για >0 P i, η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 90 deg. Απόκριση Συχνότητας 30 5

16 Διαγράμματα Bode Φάσης (V Φάση (deg P i 0 ο ο P i 0 Pi 0 Pi 00 Pi (log 45 ο κλίση 45 ο /dec 90 ο πραγματική φασική απόκριση συχνότητας 5.7 ο ιάγραμμα Bode Φάσης Η μέγιστη απόκλιση του διαγράμματος από την πραγματική καμπύλη, στις συχνότητες P i /0 και 0 P i, είναι ίση με 5.7 ο. Απόκριση Συχνότητας 3 Παράδειγμα 4(Ι Έστ κύκλμα με συνάρτηση μεταφοράς τάσης Τ(s: s T(s 0 5 ( s/0 ( s/0 να βρεθούν οι πόλοι και τα μηδενικά και να σχεδιαστεί το κέρδος και η φάση ς προς τη συχνότητα. Υπάρχει ένα μηδενικό στο s=0. Οι πόλοι είναι στο s=0 rad/sec και στο s= 0 5 rad/sec. Απόκριση Συχνότητας 3 6

17 Κέρδος (db ιάγραμμα Bode Κέρδους Παράδειγμα 4(ΙΙ Το σχήμα δείχνει τα ασυμπττικά διαγράμματα Bode κέρδους για τους διάφορους παράγοντες της συνάρτησης μεταφοράς. ( ( Ευθεία γραμμή με κλίση 0dB/dec που αντιστοιχεί 60 (5 στο μηδενικό s=0. ( Καμπύλη που αντιστοιχεί στον 40 πόλο s= 0 και αποτελείται από δύο ασύμπττες που 0 (4 τέμνονται στο =0. (3 Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο s= 0 5 και αποτελείται (log από δύο ασύμπττες που τέμνονται στο = ( (3 (4 Οριζόντια ευθεία για την πολλαπλασιαστική σταθερά (5 Με υπέρθεση (πρόσθεση τν τεσσάρν καμπυλών έχουμε το ασυμπττικό διάγραμμα Bode για το κέρδος του ενισχυτή. Απόκριση Συχνότητας 33 Φάση (deg 90 ο Παράδειγμα 4(ΙIΙ Ι ιάγραμμα Bode Φάσης ( Το σχήμα δείχνει τα ασυμπττικά διαγράμματα Bode φάσης για τους διάφορους παράγοντες της συνάρτησης μεταφοράς. 45 ο (4 0 ο ο φ3 ta 5 0 ( (3 90 ο φ ta 0 (log ( Οριζόντια γραμμή στις 90 ο που αντιστοιχεί στο μηδενικό s=0. ( Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο s= 0. (3 Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο s= 0 5. (4 Με υπέρθεση (πρόσθεση τν τριών καμπυλών έχουμε το ασυμπττικό διάγραμμα Bode γιατηφάσητουενισχυτή. ed Απόκριση Συχνότητας 34 7

18 Παράδειγμα 5 (Ι Έστ κύκλμα με συνάρτηση μεταφοράς τάσης Τ(s: T(s 0 9 (0 s (0 Να απλοποιηθεί η συνάρτηση μεταφοράς. Εν συνεχεία, να βρεθούν οι πόλοι και τα μηδενικά και να σχεδιαστεί το κέρδος και η φάση ς προς τη συχνότητα. Απλοποιημένη συνάρτηση μεταφοράς: 3 s s (0 4 s s T(s ( s/0 ( s/0 ( s/0 Υπάρχει ένα μηδενικό στο s=0. Οι πόλοι είναι: s= 0rad/sec, s= 0 3 rad/sec και s= 0 4 rad/sec. Απόκριση Συχνότητας 35 Παράδειγμα 5 (ΙΙ Γράφουμε τα ασυμπττικά διαγράμματα Bode κέρδους για Κέρδος (db τους διάφορους παράγοντες της συνάρτησης μεταφοράς. ( Ευθεία γραμμή με κλίση 60 ιάγραμμα Bode Κέρδους 0dB/dec που αντιστοιχεί ( στο μηδενικό s=0. 40 (6 ( Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο s= 0 και αποτελείται 0 (5 από δύο ασύμπττες που τέμνονται στο =0. (3 Καμπύλη που αντιστοιχεί στον (log πόλο s= και αποτελείται από δύο ασύμπττες που 0 τέμνονται στο =0 3. ( (3 (4 (4 Καμπύλη που αντιστοιχεί στον 40 πόλο s= 0 4 και αποτελείται από δύο ασύμπττες που 60 τέμνονται στο = (6 Με υπέρθεση (πρόσθεση τν πέντε καμπυλών έχουμε το ασυμπττικό διάγραμμα Bode για το κέρδος του ενισχυτή. (5 Οριζόντια ευθεία για την πολλαπλασιαστική σταθερά 0. Απόκριση Συχνότητας 36 8

19 Φάση (deg Παράδειγμα 5 (ΙIΙ Ι ιάγραμμα Bode Φάσης 90 ο ( 45 ο (5 0 ο ο 90 ο φ ta 35 ο 80 ο ( (3 0 φ ta Γράφουμε τα ασυμπττικά διαγράμματα Bode φάσης για τους διάφορους παράγοντες της συνάρτησης μεταφοράς. ( φ ta (log ( Οριζόντια γραμμή στις 90 ο που αντιστοιχεί στο μηδενικό s=0. ( Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο s= 0. (3 Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο s= 0 3. (4 Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο s= 0 4. (5 Με υπέρθεση (πρόσθεση τν τριών καμπυλών έχουμε το ασυμπττικό διάγραμμα Bode γιατηφάσητουενισχυτή. ed Απόκριση Συχνότητας 37 Συνάρτηση Μεταφοράς Ενισχυτή (Ι A (db Απόκριση Συχνότητας 3 db A (db Κέρδος Μέσης Ζώνης Εύρος Ζώνης: BW = Η L Η 3 db L << Η A o A Μ Ενισχυτής dc Η L Η Συνάρτηση Κέρδους Α(s: Χρητικά συζευγμένος ενισχυτής Γινόμενο Κέρδους Εύρους Ζώνης: GBW = A M Η Αποτελεί μέτρο αξιολόγησης τν ενισχυτών. Είναι εφικτό να ανταλλάξουμε κέρδος για εύρος ζώνης. Α(s = Α M. F L (s. F H (s Οι συναρτήσεις F L (s και F H (s εκφράζουν την εξάρτηση του κέρδους από τη συχνότητα στη ζώνη τν χαμηλών και υψηλών συχνοτήτν αντίστοιχα. Ισχύει ότι F L (s για >> L και F H (s για << H. Συνεπώς: Α(s Α M όταν L << << Η Καθορισμός κέρδους μέσης ζώνης Α Μ με ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος του ενισχυτή, θερώντας ότι οι πυκντές ζεύξης και παράκαμψης λειτουργούν ς τέλεια βραχυκυκλώματα και ότι οι εστερικές χρητικότητες τν κυκλματικών στοιχείν (π.χ. τρανζίστορ λειτουργούν ς τέλεια ανοικτοκυκλώματα. Απόκριση Συχνότητας 38 9

20 Συνάρτηση Μεταφοράς Ενισχυτή (ΙΙ Συνάρτηση Κέρδους Α(s στη ζώνη χαμηλών συχνοτήτν: Α L (s Α M. F L (s Καθορισμός κέρδους με ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος του ενισχυτή, λαμβάνοντας υπόψιν τους πυκντές ζεύξης και παράκαμψης και θερώντας ότι οι εστερικές χρητικότητες τν κυκλματικών στοιχείν (π.χ. τρανζίστορ λειτουργούν ς τέλεια ανοικτοκυκλώματα. Συνάρτηση Κέρδους Α(s στη ζώνη υψηλών συχνοτήτν: Α Η (s Α M. F Η (s Καθορισμός κέρδους με ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος του ενισχυτή, θερώντας ότι οι πυκντές ζεύξης και παράκαμψης λειτουργούν ς τέλεια βραχυκυκλώματα και λαμβάνοντας υπόψιν τις χρητικότητες τν κυκλματικών στοιχείν (π.χ. τρανζίστορ. Απόκριση Συχνότητας 39 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν (I Γενική μορφή συνάρτησης απόκρισης στη ζώνη χαμηλών συχνοτήτν: (s FL (s ( s (s (s (s (s Ζ Ζ ΖL ( P P PL Pj >0 Για s >> (πρακτικά s=j >> j L ισχύει ότι F L (s. Προσέγγιση επικρατούντος πόλου χαμηλών συχνοτήτν: Πολλές φορές τα μηδενικά Zi είναι σε πολύ χαμηλότερες συχνότητες από την L και έχουν πολύ μικρή σημασία στον καθορισμό της. Επιπρόσθετα, συνήθς υπάρχει ένας πόλος (έστ ο P ο οποίος είναι σε πολύ μεγαλύτερη συχνότητα από όλους του άλλους πόλους. Έτσι για συχνότητες κοντά στη μέση ζώνη, η F L (s μπορεί να γραφεί: s FL (s s P Συνάρτηση μεταφοράς υψιπερατού δικτύου πρώτης τάξης Σε αυτή την περίπτση ισχύει: L P Η προσέγγιση είναι αποδεκτή αν ο πόλος υψηλών συχνοτήτν απέχει από πλησιέστερο μηδενικό τουλάχιστον οκτάβες. Απόκριση Συχνότητας 40 0

21 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν (II Μη ύπαρξη επικρατούντος πόλου χαμηλών συχνοτήτν Προσέγγιση: Αν δεν υπάρχει ένας επικρατών πόλος τότε μπορεί να γίνει χρήση της προσέγγισης που ακολουθεί για την εύρεση της L ς συνάρτηση τν πόλν και τν μηδενικών. Για απλότητα θα θερήσουμε κύκλμα με δύο πόλους και δύο μηδενικά και θα γενικεύσουμε για οποιουσδήποτε αριθμούς πόλν και μηδενικών. (s FL (s (s P (s (s P F (j L ( ( P ( ( Ισχύει εξ ορισμού ότι στη συχνότητα 3dB = L και F L =/. Συνεπώς: L L ( ( Z P L L ( ( Z P s=j P L > ( Ζ, Ζ, Ρ, Ρ (/ L 4 << 4 / L Z Z / L Z Z 4 / L P P / L P P L P P Z Z Απόκριση Συχνότητας 4 Παράδειγμα 6 Η απόκριση χαμηλών συχνοτήτν ενισχυτή έχει συνάρτηση μεταφοράς: s (s 0 F L (s (s 00 (s 5 Καθώς ο πόλος s= 00 είναι δύο οκτάβες ψηλότερα από τον δεύτερο πόλο και μία δεκάδα υψηλότερα από το μηδενικό, εφαρμόζοντας την προσέγγιση του επικρατούντος πόλου προκύπτει L 00 rad/s /s. F L (j db Απόκριση Συχνότητας Μέτρου Διάγραμμα Bode Εφαρμόζοντας τη δεύτερη προσέγγιση: L rad/s Αναλυτικά: L 05rad/s (log rad/sec ed Απόκριση Συχνότητας 4

22 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν (Ι Γενική μορφή συνάρτησης απόκρισης στη ζώνη υψηλών συχνοτήτν: ( s/ FH (s ( s/ ( s/ ( s/ ( s/ ( s/ Ζ Ζ ΖH ( P P PH Pj >0 Για s << (πρακτικά s=j << j H ισχύει ότι F Η (s. Προσέγγιση επικρατούντος πόλου υψηλών συχνοτήτν: Πολλές φορές τα μηδενικά Zi είναι σε πολύ υψηλότερες συχνότητες από την Η και έχουν πολύ μικρή σημασία στον καθορισμό της. Επιπρόσθετα, συνήθς υπάρχει ένας πόλος (έστ ο P ο οποίος είναι σε πολύ μικρότερη συχνότητα από όλους του άλλους πόλους. Έτσι για συχνότητες κοντά στη μέση ζώνη, η F H (s μπορεί να γραφεί: Σε αυτή την περίπτση ισχύει: Η P FH (s s/ P Συνάρτηση μεταφοράς βαθυπερατού δικτύου πρώτης τάξης Απόκριση Συχνότητας 43 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν (II Μη ύπαρξη επικρατούντος πόλου υψηλών συχνοτήτν Προσέγγιση: Αν δεν υπάρχει ένας επικρατών πόλος τότε μπορεί να γίνει χρήση της προσέγγισης που ακολουθεί για την εύρεση της Η ς συνάρτηση ρη ητν πόλν και τν μηδενικών. Για απλότητα θα θερήσουμε κύκλμα με δύο πόλους και δύο μηδενικά και θα γενικεύσουμε για οποιουσδήποτε αριθμούς πόλν και μηδενικών. Ισχύει εξ ορισμού ότι στη συχνότητα 3dB = Η και F Η =/. Συνεπώς: H H Z P ( / ( / ( ( ( s/ FH (s ( s/ H H / / Z P P ( s/ ( s/ P Η <( Ζ, Ζ, Ρ, Ρ (/ Ζ (/ Ζ << και (/ Ρ (/ Ρ << 4 H / Z / Z H / Z Z 4 H / P / P H / P P H P P Z Z Απόκριση Συχνότητας 44

23 Παράδειγμα 7 Η απόκριση υψηλών συχνοτήτν ενισχυτή έχει συνάρτηση μεταφοράς: s/0 FH (s 4 4 ( s/0 ( s/40 5 Καθώς ο πόλος s= 0 4 είναι δύο οκτάβες χαμηλότερα από τον δεύτερο πόλο και μία δεκάδα χαμηλότερα από το μηδενικό, εφαρμόζοντας την προσέγγιση του επικρατούντος πόλου προκύπτει Η 0 4 rad/s. F L (j db Απόκριση Συχνότητας Μέτρου Διάγραμμα Bode Εφαρμόζοντας τη δεύτερη προσέγγιση: H rad/s Αναλυτικά: H 9537rad/s 0 4 4x (log rad/sec ed Απόκριση Συχνότητας 45 Γενίκευση Απόκρισης Συχνοτήτν Μη ύπαρξη επικρατούντν πόλν υψηλών & χαμηλών συχνοτήτν Προσέγγιση Έστ κύκλμα με πόλους και μηδενικά. Η χαμηλή συχνότητα αποκοπής (3db θα είναι: L P Z Η υψηλή συχνότητα αποκοπής (3db θα είναι: H P Z Απόκριση Συχνότητας 46 3

Απόκριση Συχνότητας Γ. Τσιατούχας

Απόκριση Συχνότητας Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Απόκριση Συχνότητας V Technology and oputer Architecture ab Απόκριση Συχνότητας Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρση. Πεδίο μιγαδικής συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ

1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 5 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρωση. Φάσμα συχνοτήτων. Πεδίο μιγαδικής μγ συχνότητας Πόλοι & μηδενικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Φίλτρα διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων 2. Φίλτρα διέλευσης υψηλών συχνοτήτων 3. Ζωνοπερατά φίλτρα

1. Φίλτρα διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων 2. Φίλτρα διέλευσης υψηλών συχνοτήτων 3. Ζωνοπερατά φίλτρα ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιαννίνν ΦΙΛΤΡΑ 5 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρση. Φίλτρα διέλευσης χαμηλών συχνοτήτν. Φίλτρα διέλευσης υψηλών συχνοτήτν 3. Ζνοπερατά

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Τσιατούχας. 1. Διαγράμματα Bode. VLSI systems and Computer Architecture Lab. Φροντιστήρια ΙV

Γ. Τσιατούχας. 1. Διαγράμματα Bode. VLSI systems and Computer Architecture Lab. Φροντιστήρια ΙV ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΙV Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Θέματα. Διαγράμματα Bode. Φίλτρα VLSI systems and Computer Architecture Lab Πρόβλημα:

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( s) Συντονισµός Συντονισµός στο κύκλωµα RLC σειράς. Η αντίσταση εισόδου του κυκλώµατος είναι

( ) ( s) Συντονισµός Συντονισµός στο κύκλωµα RLC σειράς. Η αντίσταση εισόδου του κυκλώµατος είναι Συνάρτηση µεταφοράς Η συνάρτηση µεταφοράς ορίζεται ς ο λόγος του µετασχηµατισµού aplace της εξόδου y(t) του κυκλώµατος προς το µετασχηµατισµό aplace της εισόδου x(t). Η είσοδος όπς και η έξοδος µπορεί

Διαβάστε περισσότερα

3. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ

3. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 3. 3. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 3. Εισαγγή Στην μελέτη τν συστημάτν, μία από τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται είναι η απόκριση κατά συχνότητα ή η συχνοτική απόκριση. Η μέθοδος αυτή μελετά την συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΤΡΑ. Κατηγορίες Φίλτρων

ΦΙΛΤΡΑ. Κατηγορίες Φίλτρων ΦΙΛΤΡΑ Τα φίλτρα είναι στοιχείο ή διάταξη που μπορεί να επιτρέπει τη διέλευση ή να ανακόπτει ή να διαχρίζει σε μέρη ένα φάσμα συχνοτήτν, δηλ. μια συγκεκριμένη ομάδα συχνοτήτν. Μια από τις πιο συνηθισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόµενες Ασκήσεις στην Απόκριση Συχνότητας

Προτεινόµενες Ασκήσεις στην Απόκριση Συχνότητας Προτεινόµενες Ασκήσεις στην Απόκριση Συχνότητας από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλµάτν», Ν. Μάργαρη Πρόβληµα Το κύκλµα του Σχ. είναι ένα απλό χαµηλοπερατό φίλτρο. Να βρεθεί η συνάρτηση µεταφοράς τάσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4

ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Το βασικό μοντέλο ενισχυτή Χαρακτηριστικά Ενίσχυση σημάτων μηδενικής (σχεδόν) τάσης Τροφοδοσία από μια ή περισσότερες DC πηγές Απαιτεί κατάλληλο DC biasing

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 16: Απόκριση συχνότητας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα 2. Διαγράμματα Bode

Παράρτημα 2. Διαγράμματα Bode Παράρτημα Διαγράμματα Bde Αντικείμενο Μελετώνται αποκρίσεις συχνότητας μέτρου και φάσης συναρτήσεν μεταφοράς κυκλμάτν πρώτου και δεύτερου βαθμού. Οι αποκρίσεις αυτές προσδιορίζονται αρχικά με ασυμπττική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ενισχυτές 2

Κεφάλαιο 1 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ενισχυτές 2 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ενισχτές Κεφάλαιο ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας VSI Technlgy and Cmputer rchtecture ab ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Ενισχτές 2. Κέρδος τάσης, ρεύματος,

Διαβάστε περισσότερα

3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ

3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 3 ης ενότητας Στην τρίτη ενότητα θα μελετήσουμε την απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών

Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Ηλεκτρονική ΗΥ231 Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Σήµατα Ένα αυθαίρετο σήµα τάσης v s (t) 2 Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE

ΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE Δρ Γιώργος Μαϊστρος, Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ανάλυση Συστηµάτν Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode 6 Ncolas Tsaatsouls Εισαγγή ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k, Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουµε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηµατισµό Fourir µιας συνάρτησης χρίς να καταφεύγουµε στην εξίσση ανάλυσης. Υπολογίζουµε εύκολα την απόκριση συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 4 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 4 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 4 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ Εαρινό εξάµηνο 005 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ν. ΝΑΣΚΑΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ (Π.. 407/80), ΕΜΠ ΆΣΚΗΣΗ. Να βρεθεί η τάση εξόδου του παρακάτ

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 10: Σύστηματα και απόκριση συχνότητας Λογαριθμικά διαγράμματα BODE

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 10: Σύστηματα και απόκριση συχνότητας Λογαριθμικά διαγράμματα BODE ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 10: Σύστηματα και απόκριση συχνότητας Λογαριθμικά διαγράμματα BODE Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogia@teipir.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Ενισχυτές. Ενισχυτές. ΕνισχυτέςΓ. Τσιατούχας

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Ενισχυτές. Ενισχυτές. ΕνισχυτέςΓ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ενισχτές ΕνισχτέςΓ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ενισχτές 2 Σήµατα Σήµα: πληροφορία πο αφορά τη δραστηριότητα το φσικού κόσµο. Σνήθως, τα σήµατα µετατρέπονται

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Συνάρτηση Απόκρισης Συχνότητας

Δυναμική Μηχανών I. Συνάρτηση Απόκρισης Συχνότητας Δυναμική Μηχανών I 7 3 Συνάρτηση Απόκρισης Συχνότητας 215 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Περιεχόμενα Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 1, 0.7, 00 kω, 4 kω, h e. kω και β h 100. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων και ώστε το σημείο λειτουργίας Q (, ) του τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις

Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις Θέματα Εξετάσεν Ιουνίου 00 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις ΘΕΜΑ. μονάδες Έστ το αιτιατό σύστημα d y t y t x t d t όπου x t η είσοδος και y t η έξοδος του συστήματος. α Να υπολογιστεί η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 7 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ Δρ. Γιωργος Μαϊστρος Παράγοντας ης τάξης (+jωτ) Αντιστοιχεί σε πραγματικό πόλο: j j j Έτσι το μέτρο: ιαγράμματα χρήση ασυμπτώτων τομή τους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Ο συντονισμός είναι μια κατάσταση κατά την οποία το φανταστικό μέρος της σύνθετης αντίστασης ενός κυκλώματος RCL μηδενίζεται. Αυτό συμβαίνει γιατί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017 ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/07 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για το µετασχηµατισµό Laplace

Παρατηρήσεις για το µετασχηµατισµό Laplace Παρατηρήσεις για το µετασχηµατισµό plce Η συνάρτηση µεταφοράς, H, ενός ΓΧΑ συστήµατος είναι µία ρητή συνάρτηση, δηλαδή, µπορείναεκφραστείςλόγοςδύοπολυνύµντηςµεταβλητής. D N H Για να είναι ένα σύστηµα αιτιατό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: Β 90 kω, C kω, Ε E kω, kω, V CC V, V B 0.70 V και Ι Β 0 μα. Επίσης, για τα δύο τρανζίστορ του ενισχυτή δίνονται: β h e h e 00 και h

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Απόκριση συχνότητας

Κεφάλαιο 4. Απόκριση συχνότητας Κεφάλαιο 4 Απόκριση συχνότητας Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε την απόκριση συχνότητας ενός κυκλώματος, δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται μία τάση ή ένα ρεύμα του κυκλώματος όταν μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /6/6 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: =, = 6 kω, = kω και = = Ε = = kω, ενώ για το τρανζίστορ δίνονται: = 78, β

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS Εισαγωγή Η μελέτη ενός ΣΑΕ μπορεί να γίνει με την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης που το περιγράφει και είναι τόσο πιο δύσκολο, όσο μεγαλυτέρου βαθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 06/02/2009 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 06/02/2009 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: V 0V, V E 0.7 V, kω, 00 kω, kω, 0 kω, β h e 00, h e.5 kω. (α) Να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας Q (I, V E ) του τρανζίστορ. (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Συμβολισμοί και μονάδες 1.3 1.3 Φορτίο, τάση και ενέργεια 1.5 Φορτίο και ρεύμα 1.5 Τάση 1.6 Ισχύς και Ενέργεια 1.6 1.4 Γραμμικότητα 1.7 Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση των Τρανζίστορ

Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση λέμε την κατάλληλη συνεχή τάση που πρέπει να εφαρμόσουμε στο κύκλωμα που περιλαμβάνει κάποιο ηλεκτρονικό στοιχείο (π.χ τρανζίστορ), έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε την ομαλή λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΚΟΙΝΟΥ ΕΚΠΟΜΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗ DC ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Στο σχήμα φαίνεται ένα κύκλωμα κοινού εκπομπού από το βρόχο εισόδου Β-Ε ο νόμος του Kirchhoff δίνει: Τελικά έχουμε: I I BB B B E E BE B BB E IE

Διαβάστε περισσότερα

Παραρτήματα. Παράρτημα 1 ο : Μιγαδικοί Αριθμοί

Παραρτήματα. Παράρτημα 1 ο : Μιγαδικοί Αριθμοί Παράρτημα ο : Μιγαδικοί Αριθμοί Παράρτημα ο : Μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 3 ο : Αντίστροφος μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 4 ο : Μετασχηματισμοί δομικών διαγραμμάτων Παράρτημα 5 ο : Τυποποιημένα σήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

3-Απρ-2009 ΗΜΥ Φίλτρα απόκρισης άπειρου παλμού (IIR)

3-Απρ-2009 ΗΜΥ Φίλτρα απόκρισης άπειρου παλμού (IIR) 3-Απρ-009 ΗΜΥ 49. Φίλτρα απόκρισης άπειρου παλμού IIR 3-Απρ-009 5. IIR φίλτρα Βασικά χαρακτηριστικά Βασικό IIR φίλτρο χαρακτηρίζεται ς: όπου h: κρουστική απόκριση φίλτρου θερητικά άπειρη, b & a : συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5γ. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5γ. Σημειώσεις μαθήματος: E mail: Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Πολλές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (3.5 μονάδες) V CC R C1 R C2. R s. v o v s R L. v i I 1 I 2 ΛΥΣΗ R 10 10

ΘΕΜΑ 1 ο (3.5 μονάδες) V CC R C1 R C2. R s. v o v s R L. v i I 1 I 2 ΛΥΣΗ R 10 10 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 0/0/0 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΝ ΕΦΑΡΜΟΓΝ0/0/0 ΣΕΙΡΑ B: 6:00 8:0 (Λ ΕΣ ) ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Οι -παράμεροι των τρανζίστορ του ενισχυτή του παρακάτω σχήματος είναι: e 5 k,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες):

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες): ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: V 10V, V BE 0.7 V, Β 200 kω, 1 kω, 1 kω, β 100. (α) Να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας Q (V E, I ) του τρανζίστορ. (1 μονάδα) (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail: Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Περιοδικά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 η Να εξετάσετε αν τα ακόλουθα σήματα είναι περιοδικά. Στην περίπτωση περιοδικού σήματος, ποια είναι η θεμελιώδης περίοδος; 1 )

Άσκηση 1 η Να εξετάσετε αν τα ακόλουθα σήματα είναι περιοδικά. Στην περίπτωση περιοδικού σήματος, ποια είναι η θεμελιώδης περίοδος; 1 ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεματική Ενότητα ΠΛΗ 44: Σήματα και Επεξεργασία Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 007 00 Ημερομηνία Εξέτασης 4.0.00

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή CE (I)

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή CE (I) Ενισχυτικές Διατάξεις Απόκριση συχνότητας ενισχυτή CE (I) Θεωρώντας ότι οι πυκνωτές σύζευξης & παράκαμψης λειτουργούν ως τέλεια βραχυκυκλώματα και ότι οι εσωτερικές χωρητικότητες ως ανοιχτοκυκλώματα, τότε:

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier 1. Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρά Fourier

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τίτλος Μαθήματος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τίτλος Μαθήματος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τίτλος Μαθήματος Ενότητα : Μετασχηματισμός LAPLACE (Laplace Tranform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ -ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 2017-18 ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1. ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ Ενα κύκλωµα, το οποίο κάνει µια συγκεκριµένη λειτουργία εκφραζόµενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης.

Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourir μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουμε εύκολα την απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 3

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 3 ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 3 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 007 Ο Τελεστικός Ενισχυτής Ο τελεστικός ενισχυτής (op-amp αποτελεί ένα βασικό δομικό στοιχείο στη σχεδίαση αναλογικών κυκλμάτν. Η συμπεριφορά του μοντελοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Τα κυκλώματα που θεωρούμε εδώ είναι γραμμικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρθρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος Thevenin

2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος Thevenin Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος hevenin Απόκριση στο πεδίο της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στο 1 0 Homework στην Προχωρημένη Ηλεκτρονική Εαρινό Εξάμηνο

Απαντήσεις στο 1 0 Homework στην Προχωρημένη Ηλεκτρονική Εαρινό Εξάμηνο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Απαντήσεις στο 1 0 Homework στην Προχωρημένη Ηλεκτρονική Εαρινό Εξάμηνο 2014 2015 Διδάσκων: Πλέσσας Φώτιος Βοηθός Διδασκαλίας: Ζωγραφόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)

Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές) Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες Πρόσθετες διαφάνειες διαλέξεων Αλέξανδρος Πίνο Δεκέμβριος 2017 Γενικό μοντέλο Απόκριση κυκλώματος πρώτης τάξης, δηλαδή με ένα μόνο στοιχείο C ή L 3 Μεταβατική απόκριση Ξαφνική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του

Διαβάστε περισσότερα

Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων

Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 2 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 3 ο Εργαστήριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 Άσκηση 3 η. 3.1 Φίλτρο διελεύσεως χαμηλών συχνοτήτων ή Χαμηλοπερατό φίλτρο με μία σταθερά χρόνου.

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες Στον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, το τρανζίστορ πολώνεται με συμμετρικές πηγές τάσης V και V των V Για το τρανζίστορ δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1.1 Τελεστικοί ενισχυτές 1.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" ( ο εξάµηνο) Ακαδ. Έτος: - ο Τµήµα (Κ-Μ), ιδάσκων: Κ. Τζαφέστας Λύσεις ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση - (I-

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ R-C ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Η θεωρία της άσκησης καλύπτεται από το βιβλίο του Εργαστηρίου. ( j

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ R-C ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Η θεωρία της άσκησης καλύπτεται από το βιβλίο του Εργαστηρίου. ( j ΑΣΚΗΣΗ 07 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ - ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης είναι η μελέτη της συνάρτησης μεταφοράς ενός εν σειρά - κυκλώματος συναρτήσει της συχνότητας του σήματος εισόδου. Η θεωρία της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τα φίλτρα είναι ηλεκτρικά δικτυώματα που αφήνουν να περνούν απαραμόρφωτα ηλεκτρικά σήματα μέσα σε συγκεκριμένες ζώνες συχνοτήτων και ταυτόχρονα μηδενίζουν κάθε άλλο ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Ακουστικό. Μικρόφωνο

Εισαγωγή. Ακουστικό. Μικρόφωνο Εισαγωγή Ο σκοπός του συστήµατος επικοινωνίας είναι να µεταδώσει πληροφορία (ransmission of informaion) από ένα σηµείο του χώρου, που λέγεται πηγή, σε ένα άλλο σηµείο, που είναι ο προορισµός χρήσης. Κατά

Διαβάστε περισσότερα

5.15 Εφαρμογές της ομογενούς Δ.Ε. 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές

5.15 Εφαρμογές της ομογενούς Δ.Ε. 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 α) y -y +y e x /x 5 Aπ. u(/)x -3 e x β) y +ysecx Aπ. u[csx]ln csx +xsinx γ) y +4ysin x Aπ. u[cs (x)+]/ ) Γενικεύοντας την παραπάν πορεία για n>, δείξτε ότι τα v i (x) ικανοποιούν το σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: Απαραίτητες γνώσεις

ΜΕΡΟΣ Α: Απαραίτητες γνώσεις ΜΕΡΟΣ Α: Απαραίτητες γνώσεις Φίλτρα RC Τα φίλτρα RC είναι από τις σπουδαίες εφαρμογές των πυκνωτών. Τα πιο απλά φίλτρα αποτελούνται από έναν πυκνωτή και μία αντίσταση σε σειρά. Με μια διαφορετική ματιά

Διαβάστε περισσότερα

5. Αυτεπαγωγή-Χωρητικότητα Inductance Capacitance

5. Αυτεπαγωγή-Χωρητικότητα Inductance Capacitance 5. Αυτεπαγγή-Χρητικότητα nucance Capaciance Εδώ εισάγουµε τα δύο τελευταία στοιχεία κυκλµάτν, τα πηνία και τους πυκντές. Οι τεχνικές ανάλυσης κυκλµάτν που εισήχθικαν νρίτερα ακόµα ισχύουν εδώ. Ένα πηνίο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες):

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες): ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 9/0/00 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0, 0.7, kω, 0 kω, Ε kω, L kω, β fe 00, e kω. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 - ικτυώµατα

Κεφάλαιο 4 - ικτυώµατα Κεφάλαιο 4 ικτυώµατα F (συνέχεια( συνέχεια F υντονιζόµενα Κυκλώµατα. Κύκλµα παράλληλου. Συχνότητα συντονισµού. Συντελεστής ποιότητας W mx η µέγιστη αποθηκευόµενη ενέργεια W tot η ολική ενέργεια που χάνεται

Διαβάστε περισσότερα

(s) V Ιn. ΘΕΜΑ 1 1. Υπολογίστε την συνάρτηση µεταφοράς τάσης του. του κυκλώµατος και χαρακτηρίστε το.

(s) V Ιn. ΘΕΜΑ 1 1. Υπολογίστε την συνάρτηση µεταφοράς τάσης του. του κυκλώµατος και χαρακτηρίστε το. Θέµατα εξετάσεων Η/Ν Φίλτρων Σας προσφέρω τα περισσότερα θέµατα που έχουν τεθεί σε εξετάσεις τα τελευταία χρόνια ελπίζοντας ότι θα ασχοληθείτε µαζί τους κατά την προετοιµασία σας. Τα θέµατα δείχνουν το

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα

Τι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα Τι είναι σήμα; Σεραφείμ Καραμπογιάς Ως σήμα ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο ή με οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Παραδείγματα: Σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνετη Αντίσταση 4. Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ. 10 f Να προσδιορίσετε τις συχνότητες, για τις οποίες το µέτρο της ενίσχυσης είναι 10dB κάτω από την µέγιστη τιµή της.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ. 10 f Να προσδιορίσετε τις συχνότητες, για τις οποίες το µέτρο της ενίσχυσης είναι 10dB κάτω από την µέγιστη τιµή της. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ 9.1 Η απόκριση ενισχυτή περιγράφεται από τη σχέση, 100 A( j = 10 (1+ j (1 j 10 Να προσδιορίσετε τις συχνότητες, για τις οποίες το µέτρο της ενίσχυσης είναι 10dB κάτω από την

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

104Θ Αναλογικά Ηλεκτρονικά 12: Φίλτρα

104Θ Αναλογικά Ηλεκτρονικά 12: Φίλτρα 4Θ Αναλογικά Ηλεκτρονικά 2: Φίλτρα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ 99 Χειμ Εξάμηνο 24 25 Εισαγωγικά Περιεχόμενα Εισαγωγικά 2 Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2015

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2015 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, στον οποίο το τρανζίστορ πολώνεται στην ενεργό περιοχή λειτουργίας του με συμμετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5: Πολυβάθμιοι ενισχυτές Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θ.Ε. ΠΛΗ (0-3) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ # ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Στόχος της άσκησης είναι η εξοικείωση με γραφικές παραστάσεις βασικών σημάτων και πράξεις, καθώς και τον υπολογισμό ΜΣ Fourier βασικών σημάτων με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

lim f ( x) x + f ( x) x a x a x a 2x 1

lim f ( x) x + f ( x) x a x a x a 2x 1 Ασύµπτωτες γραφικής παραστάσεως συναρτήσεως Ασύµπτωτες της γραφικής παραστάσεως συναρτήσεως y f ( ) ονοµάζονται οι ευθείες που για πολύ µικρές ή µεγάλες τιµές των, y προσεγγίζουν ικανοποιητικά την γραφική

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα