2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη."

Transcript

1 . Δύναμη α) Έννοια : Δύναμη ( F ) είναι η αιτία για τις επιταχύνσεις και τις παραμορφώσεις που προκαλούνται στα σώματα. Μονάδα δύναμης είναι το Ν ( Newton ). β) Ο διανυσματικός χαρακτήρας της δύναμης : H δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος άρα για την περιγραφή της χρειάζονται τρία στοιχεία, το σημείο εφαρμογής ( το σημείο στο οποίο ασκείται η δύναμη ), το μέτρο και η κατεύθυνση ( ευθεία ενέργειας και φορά ). γ) Μέτρηση της δύναμης : H μέτρηση της δύναμης γίνεται συνήθως με το δυναμόμετρο η λειτουργία του οποίου στηρίζεται στον νόμο των ελαστικών παραμορφώσεων του Hooke : «οι ελαστικές παραμορφώσεις είναι ανάλογες προς τις αιτίες που τις προκαλούν». Αν το σώμα που παραμορφώνεται είναι ένα ελατήριο σκληρότητας κ, τότε ισχύει F = κδl όπου F η δύναμη και Δl η παραμόρφωση ( μεταβολή του μήκους ) του ελατήριου. Αν με την επίδραση της δύναμης F το ελατήριο παραμορφώνεται κατά Δl και με την επίδραση της δύναμης F το ελατήριο παραμορφώνεται κατά Δl, τότε για τις δυνάμεις ισχύει F Δl =. Αν F Δl μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη. l F F l. Συνισταμένη δυνάμεων Σύνθεση δυο δυνάμεων : Αν σε ένα σημείο ασκούνται δύο δυνάμεις μπορούν να αντικατασταθούν από μια δύναμη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα με αυτές. Η δύναμη αυτή λέγεται συνιστάμενη και η εργασία για την εύρεση της, σύνθεση των δυο δυνάμεων. Δυνάμεις με ίδια κατεύθυνση : Η συνιστάμενη έχει την ίδια κατεύθυνση με τις δυνάμεις και μέτρο F F ολ ίσο με το άθροισμα των μέτρων τους. F = F + F. Δυνάμεις με αντίθετες κατευθύνσεις : Η συνιστάμενη τους έχει την κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης και μέτρο ίσο με την απόλυτη διαφορά των μέτρων τους. F = F - F. Σύνθεση δύο συντρεχουσών δυνάμεων : Η συνιστάμενη δυο δυνάμεων F και F που σχηματίζουν γωνία φ προσδιορίζεται με την μέθοδο του παραλληλόγραμμου όπως φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της συνιστάμενης και η γωνία θ που σχηματίζει η συνιστάμενη με την δύναμη F υπολογίζονται από τις σχέσεις : F = F + F + FFσυνφ ή ολ Fημφ ημθ = F ολ ή F = F + F + FFσυνφ ολ Fημφ εφθ =. F + Fσυνφ F F F φ F ολ θ F F F ολ

2 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης Κάθετες δυνάμεις : Όταν οι δύο δυνάμεις είναι κάθετες οι σχέσεις απλοποιούνται και έχουμε : F F F = F + F ή F = F + F και ημφ = ή εφφ =. ολ ολ F F ολ F φ F F ολ Ανάλυση δύναμης σε δύο κάθετες συνιστώσες : Σε τυχαίο ορθογώνιο σύστημα αξόνων η δύναμη F σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα. Αυτή με την μέθοδο των προβολών αναλύεται σε δυο συνιστώσες τις F και F. Για τις συνιστώσες ισχύει : F = Fσυνφ και F = Fημφ F φ F F. ος νόμος Newton α) Αδράνεια : Είναι η ιδιότητα των υλικών σωμάτων να διατηρούν την κινητική τους κατάσταση σταθερή και να αντιστέκονται σε κάθε μεταβολή της. β) ος νόμος Newton : «Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ακινησίας ή ευθύγραμμης ομαλής κίνησης εφόσον δεν ασκείται σ αυτό δύναμη». παρατήρηση : Ο νόμος αυτός εισάγει μια ισοδυναμία ανάμεσα στην κατάσταση «ακινησίας» και «ευθύγραμμης ομαλής κίνησης». Δηλαδή τα συστήματα σταθερής ταχύτητας είναι ισοδύναμα. Η τιμή της σταθερής ταχύτητας υ = ή υ εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς. γ) Ισορροπία : Όταν ένα υλικό σημείο ισορροπεί η συνιστάμενη όλων των δυνάμεων F, F...F ν που ασκούνται σ αυτό είναι ίση με μηδέν. Δηλαδή F ολ = ΣF ν =. Αν με ΣF συμβολίσουμε το άθροισμα των αλγεβρικών τιμών των συνιστωσών όλων των δυνάμεων στον άξονα τότε μπορούμε να γράψουμε : ΣF = ή ΣF = Αυτή είναι η αναγκαία και ικανή συνθήκη για την ισορροπία συγγραμμικών δυνάμεων. 4. ος νόμος Newton α) Επιτάχυνση και δύναμη : Αν ασκήσουμε δύναμη σε ένα σώμα αυτό αποκτά επιτάχυνση και μάλιστα η επιτάχυνση είναι ανάλογη με την δύναμη και έχει την ίδια διεύθυνση με αυτήν. Μπορούμε επομένως να γράψουμε τη σχέση : α = F. Ο συντελεστής αναλογίας m ονομάζεται μάζα αδράνειας του σώματος m ή απλά μάζα. β) Αδράνεια και μάζα : Ο λόγος των μαζών δυο σωμάτων είναι ίσος με το αντίστροφο του λόγου των επιταχύνσεων που θα αποκτήσουν με την επίδραση μιας κοινής δύναμης. Άρα μπορούμε να γράψουμε m α =. Αν το ένα από τα δυο σώματα είναι ένα πρότυπο μάζας ( πχ το πρότυπο kg ) τότε μπορούμε να m α υπολογίσουμε την μάζα του αλλού σώματος. γ) Θεμελιώδης νόμος της δυναμικής ή ος νόμος Newton : Για οποιοδήποτε σώμα μάζας m στο οποίο ασκείται δύναμη F προσδίδεται επιτάχυνση α με την κατεύθυνση της δύναμης και ισχύει : F α = F = mα m Από την τελευταία σχέση μπορούμε να ορίσουμε την μονάδα δύναμης Ν : «Ν ( newton ) είναι η δύναμη η οποία ασκούμενη σε σώμα μάζας kg προκαλεί επιτάχυνση m/s».

3 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης παρατήρηση : Στην σχέση F = m α το σύμβολο F παριστάνει την συνιστάμενη όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. δ) Διερεύνηση της σχέσης F = mα Αν η ολική δύναμη F που ασκείται στο σώμα είναι μηδέν: Από τη σχέση F = mα συμπεραίνουμε ότι η επιτάχυνση αείναι μηδέν άρα το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα. ( Αν το σώμα αρχικά ήταν ακίνητο θα συνεχίσει να είναι ακίνητο ή αν το σώμα αρχικά είχε ταχύτητα θα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ) Αν η ολική δύναμη F που ασκείται στο σώμα είναι σταθερή: Από τη σχέση F = mα συμπεραίνουμε ότι η επιτάχυνση α είναι σταθερή άρα το σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Αν η ολική δύναμη F που ασκείται στο σώμα δεν είναι σταθερή: Από τη σχέση F = mα συμπεραίνουμε ότι η επιτάχυνση α δεν είναι σταθερή άρα το σώμα κάνει μη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. ε) Το βάρος και η μάζα : Βάρος ενός σώματος λέγεται η ελκτική δύναμη που ασκεί η Γη στο σώμα. Αν στο σώμα ασκείται μόνο το βάρος τότε αυτό αποκτά επιτάχυνση g ( επιτάχυνση της βαρύτητας ). Αν εφαρμόσουμε τον ο m w νόμο Newton έχουμε : w = m g. Για δύο σώματα ισχύει =. Άρα μπορούμε να m w μετρήσουμε την μάζα ενός σώματος ( δηλ. το λόγο της ως προς μία άλλη που είναι η μονάδα μέτρησης ) από το λόγο των δύο βαρών. Η μάζα ενός σώματος είναι σταθερή, ενώ το βάρος μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο. Η μάζα που προκύπτει από την μέτρηση της δύναμης του βάρους ονομάζεται βαρυτική μάζα. Η βαρυτική μάζα και η μάζα αδράνειας ταυτίζονται. 5. Ελεύθερη πτώση α) Ορισμός : Ελεύθερη πτώση λέγεται η κίνηση που κάνει ένα σώμα όταν σε αυτό ασκείται μόνο το βάρος του. Το βάρος του σώματος θεωρείται σταθερό και οι αντιστάσεις του αέρα μηδενικές. Η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη με φορά προς τα κάτω. g t = = υ = (t) υ Η επιτάχυνση είναι σταθερή αλλά διαφορετική για κάθε τόπο και ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας g. Για την επιφάνεια της θάλασσας και σε Γεωγραφικό Πλάτος 45 είναι g = 9,8 m/s. β) Εξισώσεις και διαγράμματα : Οι εξισώσεις της προκύπτουν από τις εξισώσεις της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης στον άξονα, αν θεωρήσουμε τη χρονική στιγμή t = αρχική ταχύτητα υ = στη θέση = και αν αντικαταστήσουμε την επιτάχυνση α με την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Άρα α = g = m/s, υ = g t και = g t Οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις είναι : g (m/s ) υ (m/s) υ = gt h = gt t (s) t (s) t(s)

4 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης 6. Αλληλεπίδραση σωμάτων Δυνάμεις α) Σύστημα σωμάτων : Ονομάζεται μία ομάδα σωμάτων, που τα μελετάμε σαν ένα σώμα. Κάθε σώμα που δεν ανήκει στο σύστημα λέμε ότι ανήκει στο εξωτερικό περιβάλλον του συστήματος. Οι δυνάμεις που ασκούνται από σώματα του συστήματος σε άλλα σώματα του ίδιου συστήματος ονομάζονται εσωτερικές δυνάμεις, ενώ οι δυνάμεις που ασκούνται από σώματα έξω από το σύστημα σε σώματα του συστήματος ονομάζονται εξωτερικές δυνάμεις. β) Δυνάμεις επαφής και δυνάμεις από απόσταση : Οι δυνάμεις διακρίνονται σε δυνάμεις επαφής ( δύναμη από νήμα, δύναμη στήριξης, τριβή, δύναμη ελατηρίου, άνωση... ) και σε δυνάμεις από απόσταση ή δυνάμεις από πεδίο ( βάρος, ηλεκτρική δύναμη...). Δύναμη στήριξης : Είναι μία δύναμη επαφής που εμφανίζεται όταν δύο σώματα είναι σε επαφή άρα αλληλοσυμπιέζονται. Είναι κάθετη στην κοινή επιφάνεια επαφής των δύο σωμάτων, παριστάνεται με ένα διάνυσμα που είναι κάθετο στην κοινή επιφάνεια με κατεύθυνση προς το μέρος του σώματος στο οποίο ασκείται. Ονομάζεται και κάθετη αντίδραση ( F k ή N ). Δύναμη από νήμα : Είναι δύναμη επαφής που ασκείται στα δύο F ή Τ F ή Τ άκρα τεντωμένου νήματος και έχει κατεύθυνση από το σώμα προς το νήμα. γ) Ο ος νόμος Newton : Αναφέρεται σε δύο σώματα που αλληλεπιδρούν, δηλαδή ασκούν το ένα στο άλλο δυνάμεις. Η διατύπωσή του είναι : «Η αλληλεπίδραση ανάμεσα σε δύο σώματα Α και Β μπορεί να περιγράφεται με δύο δυνάμεις F ΑΒ και F BA τέτοιες ώστε σε κάθε χρονική στιγμή να ισχύει F ΑΒ = - F ΒA». Η μια δύναμη λέγεται δράση και η άλλη αντίδραση. Μια ισοδύναμη διατύπωση του νόμου είναι :«Σε μια δράση αντιτίθεται πάντα μια ίση αντίδραση». παρατήρηση : Οι δυνάμεις δράση και αντίδραση μολονότι είναι αντίθετες δεν έχουν μηδενική συνισταμένη γιατί ασκούνται σε διαφορετικά σώματα. Αν έχω σύστημα σωμάτων τότε όλες οι εσωτερικές δυνάμεις είναι ζεύγη δράση αντίδραση, άρα για το σύστημα σαν σύνολο και μόνο τότε δεν λαμβάνονται υπ όψη. 7. Τριβή Τριβή είναι μια δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση ή στην τάση για κίνηση ενός σώματος όταν αυτό βρίσκεται σε επαφή με ένα άλλο σώμα και συνυπάρχει πάντα με την δύναμη στήριξης. Εμφανίζεται σαν στατική τριβή ή σαν τριβή ολίσθησης. Είναι παράλληλη στην επιφάνεια επαφής με φορά αντίθετη από την φορά κίνησης του σώματος. Η τριβή οφείλεται στις ανωμαλίες που παρουσιάζουν οι επιφάνειες των δύο σωμάτων που έρχονται σε επαφή. α) Στατική τριβή Οριακή τριβή : Στατική τριβή Τ σ : Εμφανίζεται στις επιφάνειες δυο σωμάτων που βρίσκονται σε επαφή, βρίσκονται σε σχετική ισορροπία και το ένα τείνει να κινηθεί ως προς το άλλο. Δεν έχει σταθερό μέτρο αλλά είναι διαρκώς αντίθετη με την δύναμη που τείνει να κινήσει το σώμα β) Τριβή ολίσθησης : Εμφανίζεται στις επιφάνειες δυο αντικειμένων που βρίσκονται σε επαφή, ενώ τα σώματα βρίσκονται σε σχετική κίνηση. Έχει σταθερό μέτρο που δίνεται από την σχέση Τ = μf κ όπου μ ο συντελεστής τριβής ολίσθησης. Νόμος της τριβής ολίσθησης : «Η Τριβή ολίσθησης : ❶ Είναι ανεξάρτητη από το εμβαδόν συνεπαφής. ❷ Είναι ανεξάρτητη από την σχετική ταχύτητα των δυο σωμάτων.

5 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης ❸ Εξαρτάται από την φύση των επιφανειών επαφής που τρίβονται ❹ Είναι ανάλογη με το μέτρο της δύναμης που πιέζει κάθετα τις επιφάνειες που τρίβονται» Όλα αυτά εκφράζονται με την σχέση Τ = μf κ ( ή Τ = μf κ ) όπου Τ η τριβή ολίσθησης, μ ο συντελεστής τριβής ολίσθησης που εξαρτάται από την φύση των επιφανειών επαφής και F κ ( ή Ν ) η κάθετη αντίδραση. Για κάθε δυάδα επιφανειών σε επαφή είναι μ ορ > μ ή μ ορ F κ > μf κ άρα Τ ορ > Τ. παρατήρηση : Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε επίπεδο, το επίπεδο του A ασκεί την τριβή Τ και την κάθετη αντίδραση Ν. Άρα το επίπεδο N φ υ ασκεί στο σώμα την συνισταμένη δύναμη Α που σχηματίζει γωνία Τ φ με την κάθετη στο επίπεδο. Για την γωνία φ ισχύει εφφ = = μ T Ν Παράδειγμα. Μέτρηση δύναμης Για ένα ελατήριο που ακολουθεί τον νόμο των ελαστικών παραμορφώσεων ( νόμος Hooke ) πήραμε τον παρακάτω πίνακα μετρήσεων για την δύναμη και την παραμόρφωση : ( cm ) 5 F ( N ) 5 Να γίνει διάγραμμα με βάση αυτές τις τιμές και να συμπληρωθεί ο πίνακας. Η σταθερά αναλογίας μεταξύ δύναμης και παραμόρφωσης βρίσκεται αν χρησιμοποιήσω το ο ζεύγος F 5 N τιμών, άρα κ = άρα k = ή κ = 5 Ν/cm. cm 5 F ( N ) Το διάγραμμα που προκύπτει φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Από την σχέση F = k θα υπολογίσουμε τις τιμές που λείπουν στον πίνακα : Για = 5 cm : F = ( 5 N/cm ) ( 5 cm ) ή F = 5 N ( cm ) Διάγραμμα δύναμης - παραμόρφωσης Για F = N : F = k ή Παράδειγμα. Σύνθεση δυνάμεων F = κ ή Ν = 5 N/cm ή = cm. Να βρεθεί η συνιστάμενη δυο δυνάμεων με μέτρα F = 8 N και F = 6 N οι οποίες έχουν κοινό σημείο εφαρμογής και οι φορείς τους σχηματίζουν γωνία α) φ =, β) 8. α) Όταν φ = οι δυνάμεις είναι ομόρροπες, άρα η συνισταμένη τους είναι : F ολ = F + F ή F ολ = 8 Ν + 6 Ν άρα F ολ = 4 Ν β) Όταν φ = 8 οι δυνάμεις είναι αντίρροπες, άρα η συνισταμένη τους είναι : F ολ = F F ή F ολ = 8 Ν 6 Ν άρα F ολ = Ν Οι κατευθύνσεις των δυνάμεων φαίνονται στα αντίστοιχα σχήματα. F F F (β) F ολ (α) F ολ F

6 . και. υνάµεις - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης Παράδειγμα. Νόμοι Newton Μέσω δυο νημάτων κρέμονται δυο σφαίρες όπως στο σχήμα με βάρος w = Ν η κάθε μια. Να υπολογιστούν : α) Οι δυνάμεις με τις οποίες τείνοντα τα νήματα και β) Η δύναμη που ασκείται στην οροφή. Οι δυνάμεις που ασκούνται στα νήματα και τις σφαίρες φαίνονται στο σχήμα. Από την ισορροπία της σφαίρας Σ έχουμε : ΣF = ή Τ - Β = ή Τ = Β άρα T = N. Η δύναμη που ασκείται στην οροφή είναι η Τ. Από την ισορροπία της σφαίρας Σ έχουμε : ΣF = ή Τ - Β - Τ = ή Τ = Β + Τ ή Τ = Ν + Ν άρα Τ = Ν. Παράδειγμα 4. Νόμοι Newton Σ w Σ Τ Τ Τ Τ w Σώμα με μάζα m είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη με μέτρο F = N και το σώμα σε χρόνο Δt = s μετατοπίζεται κατά Δ = 4 m. Να βρεθεί η μάζα του σώματος. F Αν θέσουμε υ = στην εξίσωση κίνησης Δ = υ Δt + α( Δt) t =, = t = s, = 4 m έχουμε Δ = α( Δt) Δ 4 m ή α = ή α= άρα α = m/s. Δt s ( ) ( ) Στον οριζόντιο άξονα εφαρμόζουμε τον ο F Ν νόμο του Newton και έχουμε F = m α ή m = ή m = α m/s άρα m = 5 kg. Παράδειγμα 5. Νόμοι Newton Ένα αυτοκίνητο με μάζα m = kg κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υ = m/s. Ο οδηγός πατάει φρένο, οπότε ασκείται στο σώμα σταθερή δύναμη, αντίθετη στην ταχύτητα με μέτρο F = 4 N. Να υπολογιστούν : α) Η επιτάχυνση του αυτοκινήτου και β) Σε πόσο χρόνο και σε ποιά απόσταση θα σταματήσει το αυτοκίνητο. α) Στον οριζόντιο άξονα εφαρμόζουμε τον ο νόμο του Newton F - 4 Ν για το αυτοκίνητο και έχουμε F = m α ή α = ή α = m kg F υ υ = άρα α = - 4 m/s. β) Το αυτοκίνητο σταματάει όταν υ =, επομένως από την t =, = t, - υ εξίσωση της ταχύτητας υ = υ + α ( t t ) για t = είναι = υ + α t ή t = - m/s ή t = άρα t = 5 s. α - 4 m/s Η θέση του σώματος όταν σταματήσει δίνεται από την εξίσωση κίνησης ( ) Δ = υ Δt + α Δt ή Δ = ( m/s)( 5 s ) + (- 4 m/s )( 5 s) άρα Δ = 5 m. Παράδειγμα 6. Νόμοι Newton Σώμα μάζας m = kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη με μέτρο

7 g. και. υνάµεις - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης F = 5 N. Παρατηρούμε ότι το σώμα αποκτά ταχύτητα υ = m/s όταν έχει μετατοπιστεί κατά Δ = 5 m. Να εξετάσετε αν στο σώμα ασκείται άλλη δύναμη. Αν ναι, να υπολογίσετε την τιμή της.? F F t =, = t, υ - υ Είναι υ = την t =. Από την εξίσωση α = έχουμε Δ α = ( ) ( 5 m) m/s - ή α = m/s. Από τον ο νόμο Newton βρίσκουμε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα : ΣF = m α ή ΣF = ( kg ) ( m/s ) άρα ΣF = N. Η συνισταμένη δύναμη είναι μικρότερη από την δύναμη F, άρα στο σώμα ασκείται και άλλη δύναμη, αντίθετη της F. Έχουμε ΣF = F F ή F = F ΣF ή F = 5 Ν Ν άρα F = Ν. Παράδειγμα 7. Ελεύθερη πτώση Τη χρονική στιγμή t = ένα σώμα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ύψος h = 8 m. α) Ποιά είναι η ταχύτητα και η θέση του σώματος τη χρονική στιγμή t = s. β) Πόση απόσταση έχει διανύσει το σώμα τη χρονική στιγμή που έχει ταχύτητα υ = m/s. γ) Ποιά χρονική στιγμή φτάνει στο έδαφος και με ποιά ταχύτητα. Δίνεται g = m/s. α) Η ταχύτητα δίνεται από την υ = g t ή υ = ( m/s ) ( s ) άρα υ = m/s. t = = υ = t,, υ υ Η θέση του σώματος δίνεται από τη σχέση = g t = m. υ m/s β) Είναι υ = g t ή t = ή t = άρα t = s. g m/s m s ή = ( s) άρα t ε, υ ε ε = h και = g t m s ή = ( s) γ) Στο έδαφος = h ή g t =h ή t = άρα = m. h g ή t = Η ταχύτητα δίνεται από την υ = g t ή υ = ( m/s ) ( 4 s ) άρα υ = 4 m/s. 8 m m/s άρα t = 4 s. α) Βασικές δυνάμεις : Σε όλα τα σώματα ασκούνται οι δυνάμεις επαφής και οι πεδιακές δυνάμεις όπως βάρος, δύναμη Coulomb κλπ. Το τεντωμένο νήμα ασκεί ίσες κατά μέτρο δυνάμεις στα σώματα που έχει δεθεί. Η σταθερή τροχαλία αλλάζει την διεύθυνση μιας δύναμης χωρίς να αλλάζει το μέτρο της. β) Σύνθεση δυνάμεων : Για δυο δυνάμεις χρησιμοποιούμε το παραλληλόγραμμο και ισχύουν οι σχέσεις : F= F +F +FFσυνφ και Fημφ εφθ= ή F +Fσυνφ Fημφ ημθ= F Για πολλές δυνάμεις : ❶ Εκλέγουμε κατάλληλο σύστημα ορθογωνίων αξόνων, ❷ Αναλύουμε τις δυνάμεις στους άξονες

8 . και. υνάµεις - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης ❸ Βρίσκουμε τα ΣF και ΣF ❹ Η συνιστάμενη δίνεται από τις F= ΣF +ΣF και ΣF εφθ= ΣF γ) Ισορροπία υλικού σημείου : Οι συνθήκες είναι ΣF = και ΣF = δ) Ισορροπία στερεού σώματος : Αν ένα στερεό σώμα με διαστάσεις ισορροπεί και σε αυτό ασκούνται τρεις δυνάμεις, τότε οι δυνάμεις αυτές διέρχονται από το ίδιο σημείο. Παράδειγμα 8. Συνισταμένη δύναμη Το υλικό σημείο Ο δέχεται τρεις δυνάμεις F, F και F όπως στο σχήμα που έχουν μέτρα F = 5 N, F = 5 N, F = 5 N. Να βρεθεί η συνιστάμενη των δυνάμεων. Εκλέγουμε σύστημα ορθογωνίων αξόνων Ο και αναλύουμε τις δυνάμεις στους άξονες. H δύναμη F αναλύεται στις συνιστώσες : F = F ημ6 = 5 Ν F συν6 = 5 Ν = 75 Ν. Υπολογίζουμε την συνιστάμενη δύναμη σε κάθε άξονα, όποτε έχουμε : ΣF = F - F = 5 N - 75 N = - 5 N ΣF = F - F = 5 N - 75 N = - 5 N ( To «-» δείχνει ότι η δύναμη έχει φορά προς τα αρνητικά του άξονα ). Το μέτρο της συνιστάμενης δύναμης F είναι : F Ο F= F ΣF εφθ= ΣF θ F F= ΣF +ΣF ( ) ( ) F= N εφθ= - 5 N F= 5 4 F = 5 N. = 75 Ν και F = Για την γωνία θ που σχηματίζει η συνιστάμενη με τον άξονα Ο έχουμε : εφθ= Παράδειγμα 9. Ισορροπία σώματος εφθ = θ =. Μικρή σφαίρα που έχει βάρος Β = Ν είναι κρεμασμένη με σχοινί από οροφή. Όταν στη σφαίρα ενεργήσει μια οριζόντια δύναμη F = w, το σχοινί εκτρέπεται κατά γωνία φ από την κατακόρυφη θέση του. Να υπολογιστεί η γωνία φ. α) Θεωρούμε σύστημα ορθογωνίων αξόνων O όπως στο σχήμα. Αναλύουμε την δύναμη Τ ( τάση του νήματος ) η οποία σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα Ο. Οι συνιστώσες είναι Τ = Tημφ και Τ = Tσυνφ. H σφαίρα ισορροπεί άρα ΣF =. Για κάθε άξονα έχουμε : ΣF = F - T = Tημφ = w ❶ ( γιατί F = w ) και ΣF = T - w = Tσυνφ = w ❷ F F F F O F 6 F φ Τ Τ 6 F Τ w F F

9 . και. υνάµεις - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης Αν διαιρέσουμε κατά μέλη τις σχέσεις ❶ και ❷ έχουμε : Τημφ w = Τσυνφ w εφφ = φ = 6. Παράδειγμα. ος νόμος Newton Δυο άνθρωποι που βρίσκονται στις όχθες ποταμού τραβούν ταυτόχρονα βάρκα με μάζα m = kg μέσω σχοινιών ασκώντας δυνάμεις που έχουν το ίδιο μέτρο F = 8 N και σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία φ =. Να υπολογιστούν : α) Η επιτάχυνση της βάρκας, β) Η διεύθυνση κίνησης της βάρκας και γ) Η ταχύτητα που αποκτά η βάρκα σε χρόνο t = 5 s μετά από την εφαρμογή των δυνάμεων και το διάστημα που διανύει στο χρόνο αυτό. α) Η συνιστάμενη των δυνάμεων είναι : F = F + F - F ολ θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής έχουμε F = F + F + FFσυν ολ F = F + F + F (- ) ολ F = F F ολ ολ = F. Άρα η συνιστάμενη δύναμη στη βάρκα είναι F ολ = 8 Ν. Από τον F = m α F α = m 8 N α = kg α =,8 m/s. β) Η διεύθυνση κίνησης της βάρκας συμπίπτει με την διεύθυνση της συνιστάμενης δύναμης. Αυτή F Fημ δίνεται από την : εφθ = εφθ = εφθ = εφθ = θ = 6. F + Fσυν F [ + (- )] γ) Η βάρκα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Η ταχύτητα της βάρκας μετά από χρόνο t, για t = και υ = δίνεται από την υ = α t υ =.8 m/s 5 s υ = 4 m/s. m Η μετατόπιση στον ίδιο χρόνο, για t = και υ =, δίνεται από την Δ = αt Δ = (.8 ) (5 s ) s Δ = m. Παράδειγμα. ος νόμος Newton Σώμα μάζας m = kg κινείται σε λείο και οριζόντιο δάπεδο με την επίδραση των δυνάμεων F = N που σχηματίζει γωνία φ = 6 με το επίπεδο και F = N όπως στο σχήμα. Το σώμα σε χρόνο Δt = 5 s μετατοπίζεται κατά Δ = 4 m. Να υπολογιστούν : α) Το μέτρο της δύναμης F k που ασκείται από το δάπεδο στο σώμα και β) Σε πόσο χρόνο το σώμα θα μετατοπιστεί κατά Δ = 6 m. Δίνεται g = m/s. w Στο σώμα ασκούνται οι δυνάμεις : το βάρος w, η δύναμη από το δάπεδο F k και οι δυνάμεις F και F. Εκλέγουμε κατάλληλο σύστημα αξόνων όπως φαίνεται στο σχήμα και αναλύουμε την δύναμη F στις F και F. Είναι F = Fσυν6 F = F = Ν και F = Fημ6 F = F = Ν α) Στον άξονα το σώμα ισορροπεί άρα ΣF = F + F k - B = F k = mg - F F k = - F k = ( - ) N β) Εφαρμόζουμε τον θεμελιώδη νόμο της μηχανικής για τον άξονα και έχουμε ΣF = mα F F κ F φ F F

10 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης F - F F - F = mα α = m - α = α =. Άρα το σώμα στον άξονα κάνει ευθύγραμμη και Δ 4 m ομαλή κίνηση με ταχύτητα υ= υ= υ = 8 m/s. Επομένως σε χρόνο Δt μετατοπίζεται Δt 5 s Δ κατά Δ και είναι Δ = υ Δt 6 m Δt = Δt = Δt = s. υ 8 m/s Παράδειγμα. Κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο Σώμα μάζας m = kg ανέρχεται κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ = με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F και έχει σταθερή επιτάχυνση α = m/s. Να υπολογιστούν : α) Το μέτρο της δύναμης F, β) Το μέτρο της δύναμης που ασκεί το δάπεδο στο σώμα. Δίνεται g = m/s. Στο σώμα ασκούνται οι δυνάμεις : το βάρος w, η οριζόντια δύναμη F, και η αντίδραση F κ από το δάπεδο. Εκλέγουμε ορθογώνιο σύστημα αξόνων από τους οποίους ο ένας είναι παράλληλος στο κεκλιμένο επίπεδο και αναλύουμε τις δυνάμεις στο σύστημα αυτό. Η δύναμη F σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα Ο άρα F = Fσυνφ και F = Fημφ. Η δύναμη του βάρους σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα Ο άρα w = wημφ και w = wσυνφ. Για τον άξονα Ο έχουμε : ΣF = mα F - w = mα Fσυν = mα + mgημ F = + 4 F= F =4 N Για τον άξονα Ο έχουμε : ΣF = F k - F - B = F k = Fημ + mgσυν F =4 + k F = N. k Παράδειγμα. Κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο Σώμα εκτοξεύεται από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ = προς τα πάνω παράλληλα στο κεκλιμένο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ = m/s. Να βρεθούν : α) Η επιβράδυνση του σώματος και β) Ο μέγιστος χρόνος ανόδου και η μέγιστη μετατόπιση του σώματος μέχρι να μηδενιστεί στιγμιαία η ταχύτητα του. Τριβή δεν υπάρχει και δίνεται g = m/s. Στο σώμα ασκούνται οι δυνάμεις : Το βάρος w και η αντίδραση F κ από το επίπεδο. Εκλέγουμε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων με τον ένα F κ υ άξονα παράλληλο στην διεύθυνση της κίνησης. Το βάρος σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα Ο. Αναλύουμε το βάρος w w στις συνιστώσες w και w. Είναι : w = wημφ w = mgημφ και w = wσυνφ w = mgσυνφ. w υ Στον άξονα Ο ισχύει : ΣF = mα - w = mα - mgημφ = mα φ w α = - gημφ α = - ημ α = - 5 m/s. Το σώμα σταματάει στιγμιαία όταν υ =. Επειδή το σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη υ m/s κίνηση, για t = ισχύει υ = υ + αt. Άρα υ + αt ma = t = - t = - t ma ma α - 5 m/s ma = s. Η μετατόπιση του σώματος δίνεται από την σχέση : F w κ φ F F w w F

11 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης =υ t+ αt ma =m/s s+ ( -5m/s ) ( s) ma ma = m. α) Η δύναμη της τριβής είναι αντίθετη στην ολίσθηση των σωμάτων και όχι κατ ανάγκη στην κίνηση των σωμάτων. β) Όταν δεν γίνεται διάκριση ανάμεσα στον συντελεστή οριακής τριβής και τον συντελεστή τριβής ολίσθησης θα θεωρούμε ότι έχουν την ίδια τιμή. γ) Σε προβλήματα με τριβή ολίσθησης εφαρμόζεται η μεθοδολογία για δυνάμεις σε κινούμενα ή ακίνητα σώματα και επιπλέον : ❶ Από την συνθήκη ΣF = βρίσκουμε την κάθετη δύναμη αντίδρασης F κ ❷ Από την σχέση Τ = μ F κ βρίσκουμε την τριβή Τ και ❸ Από την σχέση ΣF = m α βρίσκουμε τη επιτάχυνση ( ή επιβράδυνση ) α, αν το σώμα κάνει μεταβαλλόμενη κίνηση. Παράδειγμα 4. Κίνηση ενός σώματος Σώμα ρίχνεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ = m/s σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ =.. Να βρεθούν : α) Η επιβράδυνση του σώματος, β) Ο χρόνος κίνησης του σώματος μέχρι να σταματήσει και γ) Η μετατόπισή του τότε. Δίνεται g = m/s. Στο σώμα ασκούνται οι δυνάμεις : Το βάρος w και η δύναμη Α από το δάπεδο που αναλύεται σε δυο συνιστώσες κάθετες Α F κ μεταξύ τους, την F κ που είναι κάθετη στο οριζόντιο επίπεδο Τ υ υ Γ = και την τριβή Τ που είναι παράλληλη στο οριζόντιο επίπεδο. Στον άξονα το Σώμα ισορροπεί άρα ΣF = F κ - w = w F κ = w. s Αλλά Τ = μ F κ Τ = μ w Τ = μmg. Στον άξονα ισχύει ΣF = mα - Τ = mα - μmg = mα α = - μg α = -. α = - m/s. To σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση και θα σταματήσει όταν υ = υ - αt = υ t = α t = t = s. Η μετατόπιση του σώματος μέχρι να σταματήσει είναι = υ t - αt = - = m. Παράδειγμα 5. Κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο Σώμα εκτοξεύεται από την βάση κεκλιμένου επιπέδου με γωνία κλίσης φ = με ταχύτητα υ = m/s παράλληλα στο κεκλιμένο επίπεδο. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης του σώματος με το επίπεδο είναι μ =. Δίνεται g = m/s. α) Να βρεθεί η επιβράδυνση του σώματος και β) Να υπολογιστεί ο χρόνος κίνησης του σώματος και η μετατόπισή του μέχρι να σταματήσει στιγμιαία. Στο σώμα ασκούνται οι δυνάμεις : Το βάρος w που αναλύεται σε δυο κάθετες συνιστώσες w και w με w = wημφ και w = wσυνφ και την αντίδραση του επιπέδου που αναλύεται στην κάθετη αντίδραση F k και την τριβή Τ. Στον άξονα το σώμα ισορροπεί άρα ΣF = F k - w = F k = wσυνφ. Για την τριβή ισχύει : Τ = μf k T = μwσυνφ Τ = μmgσυνφ.

12 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης Στον άξονα το σώμα κάνει μεταβαλλόμενη κίνηση άρα : ΣF = mα - Τ - w = mα - μmgσυνφ - mgημφ = mα mα = - mg( μσυνφ + ημφ ) α = - g( μσυνφ + ημφ ) α = - ( + ) α = - m/s. To σώμα εκτελεί ευθ. ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση. Η ταχύτητα του δίνεται από την σχέση υ = υ + αt. Όταν σταματήσει στιγμιαία είναι υ = υ άρα : υ + αt = t = - m/s t = - t = s. α - m/s To σώμα όταν σταματήσει θα έχει μετατοπιστεί κατά Δ = υ t + αt = + ( - ) Δ = m. υ w φ T F κ w w Παράδειγμα 6. Κίνηση συστήματος σωμάτων Το σύστημα των σωμάτων του σχήματος κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = m/s. O συντελεστής τριβής του σώματος με το δάπεδο είναι μ =.. Δίνεται m = kg και g = m/s. Να βρεθούν : α) Η δύναμη της τριβής, β) Η δύναμη Τ ν που τείνεται το νήμα και γ) Το βάρος w. Το σώμα μάζας m ισορροπεί στον άξονα άρα ΣF = F k - w = F k = m g άρα η τριβή Τ = μf k T = μm g Τ =, Τ = Ν. Στον άξονα είναι : ΣF = m α Τ ν - Τ = m α Τ ν = m α + Τ Τ ν = + Τ ν = 4 Ν. Για το σώμα μάζας m ισχύει : w ΣF = m α w - Τ ν = m α w - Τ ν = g α B g - T ν g = w α Tg 4 ν w ( g - α ) = Τ ν g w = w = w = 5 N. g - α - Τ m F κ w Τ ν α Τ ν m w α 7.. Δύο δυνάμεις έχουν μέτρα F = N και F = 6 N. Να βρεθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης, αν οι δυνάμεις έχουν : α) ίδια κατεύθυνση και β) αντίθετες κατευθύνσεις. 8.. Τρεις δυνάμεις με μέτρα F = Ν και F = Ν με κατεύθυνση προς τα δεξιά και F = Ν με κατεύθυνση προς τα αριστερά έχουν κοινό σημείο εφαρμογής. Να βρεθεί η συνισταμένη τους. 9.. Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη με μέτρο F = N. Το σώμα σε χρόνο Δt = s αποκτά ταχύτητα υ = m/s. Να βρεθεί η μάζα του σώματος... Αυτοκίνητο με μάζα m = kg κινείται σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή ταχύτητα υ = 7 Κm/h. Ξαφνικά ο οδηγός φρενάρει όποτε το αυτοκίνητο σταματάει αφού μετατοπιστεί κατά Δ = 4 m. Να υπολογιστούν α) Το μέτρο της δύναμης που ασκήθηκε στους τροχούς κατά το φρενάρισμα και β) Η χρονική διάρκεια της κίνησης μέχρι να σταματήσει το αυτοκίνητο... Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη μέτρου F = N. Το σώμα αποκτά ταχύτητα υ = m/s όταν έχει μετατοπιστεί κατά Δ = m. Να βρεθεί η μάζα του σώματος.

13 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης.. Σε σώμα μάζας m = 5 kg που κινείται με ταχύτητα υ = 5 m/s σε λείο και οριζόντιο επίπεδο ασκείται σταθερή δύναμη συγγραμμική και ομόρροπη της ταχύτητας. Αν το κινητό σε χρόνο Δt = 5 s αποκτά ταχύτητα υ = 5υ να υπολογιστούν : α) Το μέτρο της δύναμης F και β) Η μετατόπιση του σώματος στον χρόνο Δt... Σώμα μάζας m = 4 kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F. Το σώμα όταν μετατοπιστεί κατά Δ = 5 m αποκτά ταχύτητα υ = m/s. Τότε η δύναμη F καταργείται και στο σώμα ασκείται σταθερή δύναμη F αντίθετης κατεύθυνσης. Η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται όταν το σώμα έχει μετατοπιστεί κατά Δ = 5 m από την αρχική θέση ηρεμίας. Να υπολογιστούν οι δυνάμεις F και F. 4.. Σώμα μάζας m = 5 kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκούνται δύο οριζόντιες δυνάμεις F = N και F = N με αντίθετες κατευθύνσεις. Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος σε χρόνο Δt = 4 s. 5.. Σώμα μάζας m = kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F = 4 Ν στην χρονική διάρκεια από t = έως t = s. Από t = s έως t = 6 s παύει να ασκείται η δύναμη. Από την χρονική στιγμή t = 6 s και μετά ασκείται στο σώμα η ίδια δύναμη. Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος την χρονική στιγμή t = 8 s. 6.. Να βρεθεί η συνιστάμενη δυο δυνάμεων με μέτρα F = 8 N και F = 6 N οι οποίες έχουν κοινό σημείο εφαρμογής και οι φορείς τους σχηματίζουν γωνία α) φ =, β) Να βρεθεί η συνιστάμενη δυο δυνάμεων με μέτρα F = 8 N και F = 6 N οι οποίες έχουν κοινό σημείο εφαρμογής και η φορείς τους σχηματίζουν ορθή γωνία. 8.. Σώμα με μάζα m = kg βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και ηρεμεί. Στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη F = 5 N οπότε το σώμα αποκτά ταχύτητα υ = 6 m/s αφού διανύσει διάστημα = 8 m. Να εξετάσετε αν υπάρχει τριβή ανάμεσα στο σώμα και το δάπεδο και να υπολογιστεί το μέτρο της. 9.. Ένας κύβος με μάζα m = kg σύρεται με οριζόντια δύναμη F σε οριζόντιο επίπεδο με επιτάχυνση α =,5 m/s. Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ του κύβου και του επίπεδου είναι μ =, να υπολογιστούν : α. Η κάθετη δύναμη που ασκεί το οριζόντιο επίπεδο στο σώμα και β. Η δύναμη F. Δίνεται g = m/s... Ένα σώμα μάζας m κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο έχει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ =,. Τη χρονική στιγμή t = το σώμα έχει ταχύτητα υ και βρίσκεται στη θέση =. Σε χρόνο t το σώμα σταματάει. Η μετατόπισή του τότε είναι Δ = 5 m. Αν g = m/s να υπολογιστούν : α. Η επιβράδυνση του σώματος β. Η αρχική ταχύτητα υ γ. Ο χρόνος κίνησης t.. Ένα σώμα μάζας m = kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ =,5. Στο σώμα ασκείται τη χρονική στιγμή t = δύναμη F = N η οποία σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία φ με συνφ =,8 και ημφ =,6. Αν g = m/s να υπολογιστούν : α. Η δύναμη της τριβής Τ και η επιτάχυνση α που αποκτά το σώμα β. Ο χρόνος t που απαιτείται για να αποκτήσει το σώμα ταχύτητα υ = m/s γ. Η μετατόπιση του σώματος τότε.. Σώμα αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα σε ένα σημείο κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ =. Το σώμα κατεβαίνει ολισθαίνοντας. Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος και το διάστημα

14 . και. υνάµεις ο ΓΕΛ Πετρούπολης που διανύει σε χρόνο t = s. α) Aν δεν υπάρχει τριβή και β) Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος και του επιπέδου είναι μ = 5. Δίνεται g = m/s... Ένα σώμα μάζας m = kg αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα σε ένα σημείο κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ με συνφ =,8 και ημφ =,6. Το σώμα παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ =,5 με το επίπεδο. Αν g = m/s να υπολογιστούν : α. Η δύναμη της τριβής Τ β. Η επιτάχυνση α που αποκτά το σώμα γ. Ο χρόνος t που απαιτείται για να μετατοπιστεί το σώμα κατά Δ = m δ. Η ταχύτητα του σώματος τότε 4.. Σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ = και ύψους h = m αφήνουμε να ολισθήσει από το ανώτατο σημείο ένα σώμα. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου είναι μ = να υπολογιστούν : α) Η επιτάχυνση του σώματος και β) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα 5 για να φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου. Δίνεται g = m/s. 5.. Ένα σώμα μάζας m = kg εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ = m/s προς τα πάνω παράλληλα στην επιφάνεια κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ =. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου είναι μ = 5 και δίνεται g = m/s, να υπολογιστούν : α. Η δύναμη της τριβής Τ και η επιβράδυνση α που αποκτά το σώμα β. Ο χρόνος t που απαιτείται για να σταματήσει στιγμιαία το σώμα γ. Η μετατόπιση του σώματος τότε δ. Θα ξεκινήσει το σώμα να κινείται προς τα κάτω ; 6.. Ένα σώμα μάζας m = kg ανεβαίνει προς τα πάνω παράλληλα στην επιφάνεια κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ με τη βοήθεια δύναμης F = N της οποίας η διεύθυνση είναι παράλληλη στην επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου είναι μ =,5, δίνεται g = m/s και συνφ =,8, ημφ =,6 και την t = είναι υ =, να υπολογιστούν : α. Η δύναμη της τριβής Τ. β. Η επιτάχυνση α που αποκτά το σώμα. γ. Ο χρόνος t και η μετατόπιση Δ για να αποκτήσει το σώμα υ = 4 m/s. 7.. Ένα σώμα μάζας m = kg ανεβαίνει προς τα πάνω παράλληλα στην επιφάνεια κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ με τη βοήθεια δύναμης F = 6 N της οποίας η διεύθυνση είναι οριζόντια. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου είναι μ =,5, συνφ =,8, ημφ =,6, δίνεται g = m/s και την t = είναι υ =, να υπολογιστούν : α. Η δύναμη της τριβής Τ. β. Η επιτάχυνση α που αποκτά το σώμα. γ. Ο χρόνος t και η μετατόπιση Δ για να αποκτήσει το σώμα υ = m/s. 8.. Στη διάταξη του σχήματος τα βάρη των σωμάτων Σ και Σ είναι αντίστοιχα w = 6 Ν και w = 4 Ν, ενώ ο συντελεστής τριβής του F Σ σώματος Σ με το δάπεδο είναι μ =,. w α. Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης F που πρέπει να ασκηθεί Σ οριζόντια στο σώμα Σ ώστε το σώμα Σ να ανέρχεται με σταθερή επιτάχυνση α =,5 m/s. w β. Με ποια δύναμη τείνεται το νήμα τότε. Δίνεται g = m/s.

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή θεμάτων 3 & 4

Συλλογή θεμάτων 3 & 4 Συλλογή θεμάτων 3 & 4 1)Η ταχύτητα ενός κινητού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. 20 u(m/s) α. Αφού περιγράψετε την κίνηση του κινητού, να υπολογίσετε τη συνολική του μετατόπιση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα

γραπτή εξέταση στο μάθημα 3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

υναµική Παπαθεοδώρου Γιώργος

υναµική Παπαθεοδώρου Γιώργος ..3 υναµική - 9 - Παπαθεοδώρου Γιώργος. Δύναμη Α. Έννοια: Δύναμη ( ) είναι η αιτία για τις επιταχύνσεις και τις παραμορώσεις που προκαλούνται στα σώματα. Μονάδα δύναμης είναι το Ν ( Newton ). Β. Ο διανυσματικός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Α. ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HOOKE 1. Να σχεδιάσετε δύο αντίρροπες δυνάμεις F 1=5N και F 2=15N με κλίμακα 1cm/2,5N και να βρείτε την συνισταμένη τους. (Απ.: 10

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 19/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε μιας και

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του οι οριζόντιες δυνάμεις που εμφανίζονται στο σχήμα. Δίνονται F 1 =8 3N, F 2 =14N, F 3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση μεταξύ της τριβής ( οποιασδήποτε μορφής ) και της δύναμης F

Σχέση μεταξύ της τριβής ( οποιασδήποτε μορφής ) και της δύναμης F Αναλύστε τις έννοιες (α) στατική τριβή, (β) οριακή τριβή, (γ) τριβή ολισθήσεως, (δ) συντελεστής οριακής τριβής η ορ και (ε) συντελεστής τριβής ολισθήσεως. Απάντηση Πειραματική διάταξη για την επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΟΥ 7. Σε σώµα ασκείται µια δύναµη F 1 = 20 N πλάγια µε γωνία φ = 30 ενώ υπάρχει τριβή Τ = 5 N. Να βρείτε για µετατόπιση του σώµατος κατά χ = 5 m ί) το έργο κάθε δύναµης, ii) εάν το σώµα κερδίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει Σ=0 ή Σ x =0 και Σ y =0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ - ΤΡΙΒΗ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει ΣF=0 ή ΣF x=0 και ΣF y=0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ.

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Θέμα Α 1) Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: i) Η ταχύτητα. ii) Η επιτάχυνση. iii) Το βάρος. iv) Η μάζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα.

Θέματα. Θέμα Α Θέματα Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν.

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν. ΘΕΜΑ 1 ο (10 μονάδες): Λύση α) Ο πατέρας ασκεί δύναμη F στην κόρη του και η κόρη του ασκεί δύναμη F σε αυτόν. Θα ισχύει F=F (3 ος νόμος του Νεύτωνα) β) Σύμφωνα με το ο νόμο του Νεύτωνα θα ισχύει: επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του.

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του. υναµική 1) Το σώµα Α του σχήµατος είναι ακίνητο, ενώ το Β κινείται µε σταθερή ταχύτητα Aυ. Σε ποιο από τα δύο σώµατα η συνισταµένη δύναµη είναι µεγαλύτερη; 2) ύο σώµατα Α και Β µε µάζες 2kg και 1 0kg,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 91 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΈΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1. Το σώμα του σχήματος μετακινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο κατά x=2m. Στο σώμα εκτός του βάρους του και της αντίδρασης του

Διαβάστε περισσότερα

1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης

1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης 1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης Ο Ένα υλικό σημείο κινείται επάνω σε μια ευθεία έτσι ώστε η απομάκρυνση του να δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 25 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 3 Απριλίου, 2011 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) θέματα. 2) Να

Διαβάστε περισσότερα

0. Ασκήσεις επανάληψης.

0. Ασκήσεις επανάληψης. 0. Ασκήσεις επανάληψης. 1. Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

5 Προβλήματα Επανάληψης

5 Προβλήματα Επανάληψης Προβλήματα Επανάληψης 1 5 Προβλήματα Επανάληψης 5.1 Θέμα Α, Β 1. Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στο σημείο Ο. Σε μια στιγμή t = δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Β-1 Β1. Από την ταράτσα του λευκού πύργου ύψους h = 15 m αφήνεται να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα και τελικά φτάνει στο έδαφος σε χρονικό διάστημα Δt = s. Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : A ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 13/6/2014 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΙΧΑΛΑΚΕΛΗΣ Δ. - ΔΙΟΛΑΤΖΗΣ Γ. Θέμα Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή Μάη 24 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α. Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 2 µονάδες ) Α.. Ενα αυτοκίνητο κινείται µε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 A ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ A ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ 4. Ένα σώµα ισορροπεί ως προς ένα σύστηµα αναφοράς όταν: α. είναι ακίνητο. β. έχει σταθερή επιτάχυνση. γ. έχει σταθερή ταχύτητα. δ. η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Α Λυκείου Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Α Λυκείου Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α Προτεινόμενα Θέματα Α Λυκείου Φεβρουάριος 014 Φυσική ΘΕΜΑ Α γενικής παιδείας Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΤΟΝ 2 ο ΝΟΜΟ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΤΟΝ 2 ο ΝΟΜΟ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Σ ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΟΝ ο ΝΟΜΟ ΟΥ ΝΕΥΩΝΑ 1) ΣΥΝΘΕΣΗ ΥΝΑΜΕΩΝ. ον Ο νόµο του Νεύτωνα τον εφαρµόζουµε πάντοτε µε την συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα. Παράδειγµα 1. Σε ένα ακίνητο σώµα µάζας 1 Kg ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση ανάλυση δυνάμεων

Σύνθεση ανάλυση δυνάμεων Σύνθεση ανάλυση δυνάμεων 1. Δυο δυνάμεις μέτρου 4 Ν και 3 Ν έχουν κάθετες διευθύνσεις και ασκούνται στο ίδιο υλικό σημείο. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Η συνισταμένη δύναμη των δυο αυτών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7 Β ΘΕΜΑ Β 1. Δύο μεταλλικές σφαίρες Σ 1, Σ 2 έχουν βάρη Β 1 και Β 2 αντίστοιχα και κρέμονται ακίνητες με τη βοήθεια λεπτών νημάτων αμελητέας μάζας από την οροφή, όπως παριστάνεται στο σχήμα. Α) Να μεταφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Λύκειο Αγίου Νικολάου Σχολική χρονιά 011 01 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 01 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 5/5/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα :... 1. Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 09/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010

ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-10 ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:04/06/2010 Βαθμός.. Ολογράφως. Υπογραφή ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 Όνομα μαθητή/τριας...τμήμα...αριθμός...

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Λυμένες ασκήσεις Σώμα με μάζα = 2 Kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ 0 = 10 /s. Ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 s.

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

β) 8m/s 2 δ) 4m/s 2 (Μονάδες 5)

β) 8m/s 2 δ) 4m/s 2 (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ/Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.4 και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι. γ.

των δύο σφαιρών είναι. γ. ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου Σχολικό Έτος Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο ~~ Λύσεις ~~

Φυσική Α Λυκείου Σχολικό Έτος Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο ~~ Λύσεις ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο ~~ Λύσεις ~~ 1) iv ) iii 3) iv 4) ii 5) Λ, Σ, Σ, Λ, Σ Θέμα Α 1) Δh Θέμα Β Σημείο Β Σημείο Α ha hb Για την ελεύθερη

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή. α. Ι β. II γ. III. Μονάδες 4. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή. α. Ι β. II γ. III. Μονάδες 4. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Φροντιστήρια Δημόκριτος- Κορυφή ΘΕΜΑ Β (3761) Β1. Μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από αρχικό μικρό ύψος Η, πάνω από το έδαφος και εκτελώντας ελεύθερη πτώση πέφτει στο έδαφος. Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 04-05 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /03/05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ - 1 Ος,2 Ος ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ Ημερομηνία: 22/12/14 Διάρκεια διαγωνίσματος: 120 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-6

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3)

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Αλληλεπίδραση σημαίνει : Έλξη ή άπωση. Η αλληλεπίδραση έχει αμοιβαίο χαρακτήρα ( η λέξη «άλληλα» θέλει να δηλώσει ότι όταν ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/05/2014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/05/2014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3/05/014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΒΑΘΜΟΣ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 015-016 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/01/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης Απαντήσεις ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού. 1. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται με οριζόντια ταχύτητα u από την άκρη Ο ενός τραπεζιού ύψους h=8 cm. Τη στιγμή που φθάνει στο δάπεδο το μέτρο της ταχύτητας της μπίλιας είναι u=5 m/sec. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. β. δ 3. α 4. α Λ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Λ 5. α Λ, β Λ, γ Λ, δ Σ, ε Σ ΘΕΜΑ ο. α) x β) x γ) υ δ)

Διαβάστε περισσότερα

α) 0-10sec, β) 10-40sec, γ) 40-60sec

α) 0-10sec, β) 10-40sec, γ) 40-60sec Μάθημα Σχολείο και τάξη που απευθύνεται το θέμα Θέμα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α Τάξη ημερήσιου ΓΕΛ Β Εκφώνηση Β 1 υ (m/s) 20 0 10 20 30 40 50 60 t (s) Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δρόμο μέσα

Διαβάστε περισσότερα