ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΟΜΗΣ

Transcript

1 ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΟΜΗΣ 1. ΕΙ Η ΑΤΕΛΕΙΩΝ Ανάλογα µε τη γεωµετρία και τη µορφή τους, οι ατέλειες του κρυσταλλικού πλέγµατος διακρίνονται σε: Ατέλειες µηδενικής διάστασης ή σηµειακές ατέλειες (point defects). Ατέλειες µιας διάστασης ή γραµµικές ατέλειες ή διαταραχές (line defects ή dislocations). Ατέλειες δύο διαστάσεων ή επίπεδες ατέλειες (planar defects). Ατέλειες τριών διαστάσεων (volume defects). 2. ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΑΣΗΣ / ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ ΑΤΕΛΕΙΕΣ (α) ιάκριση και ορισµός σηµειακών ατελειών (Σχ. 1) Πλεγµατικό κενό ή οπή (vacancy): Πλεγµατική θέση στην οποία δεν υπάρχει το άτοµο που έπρεπε να βρίσκεται στη θέση αυτή. Παρεµβολή (intersitial atom defect): Κατάληψη παραπλεγµατικής θέσης από κάποιο άτοµο. ιακρίνουµε τις εξής υποπεριπτώσεις: Αυτοπαρεµβολή (self-intersitial): Κατάληψη παραπλεγµατικής θέσης από άτοµο µητρικής δοµής. Ετεροπαρεµβολή: Κατάληψη παραπλεγµατικής θέσης από ξένο άτοµο. Αντικατάσταση (substitutional atom defect): Κατάληψη πλεγµατικής θέσης από ξένο άτοµο. Ατέλειες Frenkel και ατέλειες Schottky που παρατηρούνται στα ιοντικά στερεά. Σχήµα 1: Σηµειακές ατέλειες Σε κάθε περίπτωση εισάγονται παραµορφώσεις στο µητρικό κρυσταλλικό πλέγµα, βλ. Σχ. 2. Σχήµα 2: Παραµορφώσεις µητρικού πλέγµατος λόγω σηµειακών ατελειών 1

2 (β) Πλεγµατικά κενά Πρόκειται για αντιστρεπτές ατέλειες. ηµιουργούνται κατά τη στερεοποίηση του µετάλλου (τοπική ανωµαλία στην ανάπτυξη των κρυστάλλων) ή κατά τη διάχυση σε στερεά κατάσταση ή κατά την πρόσδοση µεγάλου ποσού ενέργειας στο µέταλλο (ανακατανοµή των ατόµων µέσα στον κόκκο λόγω της ίδιας τους της κινητικότητας). Ο αριθµός των πλεγµατικών κενών (n) συναρτήσει της θερµοκρασίας (T) παρέχεται από τη σχέση του Arhenius: n= N e Q/KT, όπου Ν ο αριθµός πλεγµατικών κόµβων, Κ η σταθερά Boltzmann (13.81x J/K), Q η ενέργεια σχηµατισµού πλεγµατικού κενού ( 1eV). Τα πλεγµατικά κενά, λόγω της δυνατότητας µετακίνησής τους σε γειτονικές θέσεις, παίζουν σηµαντικό ρόλο στο φαινόµενο της διάχυσης σε στερεά κατάσταση. (γ) Αυτοπαρεµβολή Πρόκειται για ατέλεια λιγότερο σηµαντική µε συγκέντρωση πολύ χαµηλή, δεδοµένου ότι η ενέργεια σχηµατισµού τους είναι πολύ µεγάλη ( 7eV). Προκαλούνται πολύ µεγάλες παραµορφώσεις στο κρυσταλλικό πλέγµα. Εισάγονται στο κρυσταλλικό πλέγµα µε χρήση ακτινοβολίας. (δ) Ετεροπαρεµβολή ( ιαλύµατα παρεµβολής) Τα ξένα άτοµα παρεµβάλλονται στο µητρικό κρυσταλλικό πλέγµα σε παρακρυσταλλικές θέσεις στα σχηµατιζόµενα οκταεδρικά και τετραεδρικά κενά. Η διάµετρος του ξένου ατόµου πρέπει να είναι πολύ µικρότερη αυτής του µητρικού ατόµου. Συνηθέστερα στοιχεία παρεµβολής: C, Ν, Ο, Η, Β. Οι ευνοϊκές συνθήκες για την ετεροπαρεµβολή περιγράφονται από τους κανόνες του Hagg: ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ HAGG 1. Η επίδραση του µεγέθους των ατόµων: Πρέπει να είναι δ Β <0.59 δ Α. 2. Η επίδραση του στοιχείου Α: Η ετεροπαρεµβολή ευνοείται όταν το µητρικό στοιχείο Α ανήκει στα µεταβατικά στοιχεία του Περιοδικού Συστήµατος. (ε) Αντικατάσταση ( ιαλύµατα αντικατάστασης) H αντικατάσταση ατόµου µητρικής δοµής από ξένο άτοµο διαφορετικής ατοµικής ακτίνας εισάγει τοπικές παραµορφώσεις στο πλέγµα, προκαλώντας αύξηση της συνολικής ενέργειας του κρυστάλλου. Τα ξένα άτοµα καταλαµβάνουν τυχαίες θέσεις στο πλέγµα ή έχουν τη µορφή συγκεντρωµένου συγκροτήµατος ή ακολουθούν συγκεκριµένη διάταξη, βλ. Σχ. 3. (α) (β) (γ) Σχήµα 3: οµές διαλυµάτων αντικατάστασης: (α) Τυχαία διάταξη ατόµων, (β) Συγκρότηµα ατόµων κραµάτωσης, (γ) ιατεταγµένο στερεό διάλυµα. 2

3 Η αντικατάσταση διέπεται από τους κανόνες των Hume-Rothery, που περιγράφουν την επίδραση χαρακτηριστικών µεγεθών στο σχηµατισµό διαλυµάτων αντικατάστασης: ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΩΝ HUME-ROTHERY 1. Η επίδραση του µεγέθους ατόµων (Κανόνας του 15%): Αν δ Α και δ Β οι διάµετροι µητρικών και ξένων ατόµων, αντίστοιχα, θα πρέπει να ισχύει: 0.85δ Α < δ Β < 1.14 δ Α ηλαδή, η διαφορά µεγέθους µεταξύ των ατόµων πρέπει να ευρίσκεται στο διάστηµα ±15%, ενώ έξω από τα όρια αυτά η διαλυτότητα του Β στο Α είναι πολύ µικρή. Όσο µεγαλύτερη είναι η διαφορά δ Α -δ Β, τόσο µεγαλύτερη παραµόρφωση υφίσταται το κρυσταλλικό πλέγµα, ενώ συγχρόνως αυξάνεται η ενεργειακή στάθµη του προκύπτοντος στερεού διαλύµατος. 2. Η επίδραση της κρυσταλλικότητας: Για επίτευξη ικανοποιητικής διαλυτότητας προτιµάται τα δύο στοιχεία να έχουν ίδια κρυσταλλική δοµή. 3. Η επίδραση του σθένους: Προτιµάται τα δύο µέταλλα να έχουν ίδιο σθένος. Η διαλυτότητα του Β στο Α ευνοείται αν είναι (σθένος) Β >(σθένος) Α, ενώ στην αντίθετη περίπτωση δυσχεραίνεται. 4. Η επίδραση της διαφοράς ηλεκτραρνητικότητας: Επιδιώκεται η διαφορά ηλεκτραρνητικότητας να είναι περίπου µηδενική. Όσο µεγαλύτερη είναι η διαφορά ηλεκτραρνητικότητας µεταξύ των Α και Β, τόσο µειώνεται ο µεταλλικός χαρακτήρας του δεσµού µεταξύ των ατόµων Α και Β. Αύξηση της διαφοράς ηλεκτραρνητικότητας οδηγεί διαδοχικά από στερεό µεταλλικό διάλυµα Α-Β σε διατεταγµένο στερεό διάλυµα και, τελικά, σε διµεταλλική ένωση µε µερικό ιοντικό δεσµό. 5. Η επίδραση της συγκέντρωσης των ηλεκτρονίων σθένους: Αν e ο αριθµός ηλεκτρονίων σθένους ανά άτοµο και a η ακµή της κυψελίδας, για να υπάρχει πλήρης διαλυτότητα θα πρέπει να ισχύει: e/a 1.4. Πλήρης αναµιξιµότητα σε οποιοδήποτε ποσοστό (διάλυµα πλήρους αναµιξιµότητας) επιτυγχάνεται όταν ισχύουν συγχρόνως: e/a 1.4 και δ Α -δ Β /δ Α < 8%. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Συνήθως, οι 4 πρώτοι κανόνες παρέχουν σαφείς ενδείξεις για την επιδιωκόµενη κραµάτωση ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ HUME-ROTHERY Παράδειγµα 1: Κράµα Si-Ge (ηµιαγωγός) R Si =0.117nm, R Ge =0.122nm: ιαφορά µεγέθους R% 4% Si και Ge έχουν την κρυσταλλική δοµή του διαµαντιού. Ηλεκτραρνητικότητες: Ε Si =1.09, E Ge =2.01 και διαφορά ηλεκτραρνητικότητας Ε% =5.8% (πολύ µικρή) Σθένη: Si και Ge έχουν σθένος 4. Αναµένεται ικανοποιητική διαλυτότητα Παράδειγµα 2: Κράµα Cu-Ag R Cu =0.128nm, R Ag =0.144nm: ιαφορά µεγέθους R% 11% Cu και Ag κρυσταλλώνονται στο σύστηµα FCC. Ηλεκτραρνητικότητες: Ε Cu =1.9, E Ag =1.8 και διαφορά ηλεκτραρνητικότητας Ε% =5.2% (πολύ µικρή) Σθένος Cu = +2, σθένος Ag = +1 εν ικανοποιείται ο κανόνας του σθένους, οπότε αναµένονται δυσκολίες κραµάτωσης. 3

4 (στ) Ατέλειες Frenkel και Schottky Κατιονικό κενό στο κρυσταλλικό πλέγµα ιοντικού στερεού είναι κενό που δηµιουργείται από την απουσία θετικού ιόντος. Ανιονικό κενό δηµιουργείται από την απουσία αρνητικού ιόντος. Για να επιτευχθεί ηλεκτροουδετερότητα στο ιοντικό στερεό, ένα κατιονικό κενό εξισορροπείται από την ταυτόχρονη παρουσία ανιονικού κενού στην περιοχή του. Ατέλεια Schottky είναι το ζεύγος κατιονικού και ανιονικού κενού (Σχ. 4). Ατέλεια Frenkel είναι το ζεύγος κατιονικού κενού και παραπλεγµατικού κατιόντος (Σχ.5). Η παρουσία ατελειών Frenkel και Schottky προκαλεί αύξηση της ηλεκτρικής αγωγιµότητας του στερεού. Σχήµα 4: Ανάπτυξη ελαττώµατος Schottky Σχήµα 5:Ανάπτυξη ελαττώµατος Frenkel 4

5 3. ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΜΙΑΣ ΙΑΣΤΑΣΗΣ / ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΑΤΕΛΕΙΕΣ / ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ (α) Γενικά Οι διαταραχές είναι ατέλειες της κρυσταλλικής δοµής κατά µήκος µιας γραµµής, που χωρίζει ένα κρυσταλλικό επίπεδο σε δύο τµήµατα µε τέλεια κρυσταλλική δοµή το καθένα, αλλά χωρίς να υπάρχει συνέχεια µεταξύ των δύο πλεγµάτων. Οι διαταραχές δηµιουργούνται κατά τη στερεοποίηση του στερεού (ανώµαλη ανάπτυξη κρυστάλλου) ή κατά την πλαστική παραµόρφωση του στερεού (ολίσθηση κρυσταλλικού επιπέδου). Η πυκνότητα των διαταραχών εκφράζεται από το συνολικό µήκος διαταραχών ανά µονάδα όγκου. (β) ιάκριση και ορισµός των γραµµικών ατελειών (Σχ. 6) ιαταραχές ακµής ιαταραχές κοχλία ή ελικοειδείς διαταραχές Μικτές διαταραχές Σχήµα 6: Γραµµικές ατέλειες (διαταραχή ακµής, διαταραχή κοχλία) (γ) ιαταραχές ακµής Στο Σχ. 7 παρουσιάζεται η σχηµατική παράσταση µιας διαταραχής ακµής µε όλα τα χαρακτηριστικά της. Προσεκτική παρατήρηση οδηγεί στα ακόλουθα γενικά συµπεράσµατα: Για το σχηµατισµό µιας διαταραχής ακµής απαιτείται η σχετική ολίσθηση ενός τµήµατος του υλικού ως προς ένα άλλο τµήµα του. Η σχετική ολίσθηση είναι αποτέλεσµα διάτµησης [Σχ. 7(α)] και λαµβάνει χώρα πάνω σε ένα επίπεδο, που ονοµάζεται επίπεδο ολίσθησης και περιέχει τη διαταραχή [γραµµή ΑΒ στο Σχ. 7(α)]. Ο κρύσταλλος παραµορφώνεται στην περιοχή της διαταραχής. 5

6 Το άνω τµήµα του έχει ολισθήσει και οι ενδοατοµικές αποστάσεις έχουν γίνει µικρότερες (πυκνότερο πλέγµα). Από αυτό συνάγεται ότι το τµήµα αυτό βρίσκεται σε κατάσταση θλίψης (συµπίεση). Αντίθετα, το κάτω τµήµα βρίσκεται σε κατάσταση εφελκυσµού [Σχ. 7(β)]. Αποτέλεσµα αυτής της λειτουργίας είναι ο σχηµατισµός ενός επιπλέον επιπέδου ή ηµιεπιπέδου στο άνω τµήµα του κρυστάλλου, το οποίο έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Είναι κάθετο στο επίπεδο ολίσθησης. Η κοινή ακµή του µε το επίπεδο ολίσθησης αποτελεί τη γραµµή διαταραχής. Η κρυσταλλική του δοµή δεν επεκτείνεται στο κάτω τµήµα του κρυστάλλου. Η απόσταση ολίσθησης b (τάξης µεγέθους ατόµου) ορίζει το διάνυσµα Burgers, που έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Παρέχει το µέτρο και τη διεύθυνση ολίσθησης. Είναι κάθετο στην γραµµή διαταραχής. Οι διαταραχές ακµής χαρακτηρίζονται ως θετικές, όταν το ηµιεπίπεδο βρίσκεται πάνω από το επίπεδο ολίσθησης και συµβολίζονται µε, ενώ στην αντίθετη περίπτωση θεωρούνται ως αρνητικές και συµβολίζονται µε «т». Το Σχ. 8 δείχνει πώς η κίνηση µιας διαταραχής ακµής υπό την επενέργεια της διατµητικής τάσης τ προκαλεί διάτµηση στον κρύσταλλο. Παρατηρούµε ότι µε συνεχιζόµενη την επενέργεια της διάτµησης η διαταραχή µετακινείται βηµατικά προς τα δεξιά, έως ότου φθάσει στην επιφάνεια του κρυστάλλου ή έως ότου συναντήσει κάποια άλλη διαταραχή. Η κίνησή της διαταραχής γίνεται παράλληλα προς την τάση τ και το τελικό αποτέλεσµα είναι η διάτµηση του κρυστάλλου κατά µία ενδοατοµική απόσταση. Η τάση που απαιτείται για την κίνηση της διαταραχής ακµής είναι πολύ µικρότερη από τη θεωρητική αντοχή του υλικού, ενώ το αντίθετο συµβαίνει για τα επίπεδα µακριά από τη διαταραχή. Τούτο εξηγεί την ανοµοιογενή πλαστική παραµόρφωση που παρατηρείται µέσα στον κρύσταλλο. Στο Σχ. 9 παρουσιάζεται ο τρόπος προσδιορισµού του διανύσµατος Burgers, ακολουθώντας µια αυθαίρετη κλειστή διαδροµή στον κρύσταλλο τέλειου πλέγµατος και στον αντίστοιχο κρύσταλλο ατελούς πλέγµατος (που περιλαµβάνει δηλαδή τη διαταραχή). (δ) ιαταραχές κοχλία/έλικας Στο Σχ. 10 παρουσιάζεται η σχηµατική παράσταση και ο µηχανισµός ανάπτυξης µιας διαταραχής κοχλία µε όλα τα χαρακτηριστικά της. Προσεκτική παρατήρηση οδηγεί στα ακόλουθα γενικά συµπεράσµατα: Αναφερόµενοι στο Σχ. 10(α), η ευθεία ΑΒ είναι η γραµµή της διαταραχής κοχλία και το επίπεδο ΑΒΓ το επίπεδο ολίσθησης. Η διατµητική τάση τ εφαρµόζεται στα δύο τµήµατα του κρυστάλλου κατά διεύθυνση παράλληλη προς τη γραµµή της διαταραχής. Η ολίσθηση σηµειώνεται παράλληλα προς τη γραµµή διαταραχής [Σχ. 10(β)]. Γύρω από τη γραµµή διαταραχής σχηµατίζεται ελικοειδής επιφάνεια που φαίνεται σαν να προέρχεται από στροφή του κρυσταλλικού πλέγµατος περί τη γραµµή διαταραχής [Σχ. 10(γ)]. Στο Σχ. 10(β) παρουσιάζονται ο αριστερόστροφος και δεξιόστροφος σχηµατισµός διαταραχής κοχλία, που ορίζουν αντίστοιχα την αριστερόστροφη και δεξιόστροφη διαταραχή κοχλία. Ο χρησιµοποιούµενος συµβολισµός για κάθε περίπτωση είναι και, αντίστοιχα. Στα Σχ. 11 φαίνεται ο µηχανισµός σχηµατισµού και µετατόπισης µιας διαταραχής κοχλία µέσα σε κυβικό κρύσταλλο. 6

7 (α) (β) Σχήµα 7: (α) Σχηµατική παράσταση µιας διαταραχής ακµής σε απλό κυβικό κρύσταλλο. (β) Μικροσκοπική θεώρηση της διαταραχής µε τοποθέτηση ατόµων πλησίον της διαταραχής. 7

8 Σχήµα 8: Κίνηση µιας διαταραχής ακµής διαµέσου του κρυσταλλικού πλέγµατος Σχήµα 9: Προσδιορισµός του διανύσµατος Burgers. (α) Στον τέλειο κρύσταλλο, όπου δεν παρατηρείται καµία διαταραχή, η διαδροµή κλείνει, (β) Ακολουθώντας την ίδια διαδροµή όταν σηµειώνεται διαταραχή η διαδροµή δεν κλείνει, αλλά σταµατά στο σηµείο Β. Η απόσταση ΑΒ (ατέλεια) είναι το διάνυσµα Burgers και είναι κάθετο στη διαταραχή ακµής. 8

9 (α) (β) (γ) Σχήµα 10: ιαταραχή κοχλία: (α) Μηχανισµός διάτµησης, (β) Σχηµατισµός και χαρακτηριστικά διαταραχής κοχλία (καθορισµός γραµµής διαταραχής και διανύσµατος Burgers τo διάνυσµα Burgers είναι παράλληλο προς τη γραµµή διαταραχής, η οποία συµπίπτει µε τον άξονα του κοχλία), (γ) Μακροσκοπική µορφή της διαταραχής κοχλία µε τα άτοµα τοποθετηµένα πλησίον της διαταραχής (απεικόνιση της µορφής κοχλία) 9

10 (ε) Μικτές διαταραχές Σχήµα 11: Κίνηση διαταραχής κοχλία σε κυβικό κρύσταλλο Ένα βασικό χαρακτηριστικό των διαταραχών είναι ότι δεν µπορούν να τερµατίζουν στο εσωτερικό του κρυστάλλου. Τούτο οδηγεί στην ανάπτυξη µικτών διαταραχών, στις οποίες µπορεί να συνυπάρχουν κατά µήκος µιας γραµµής διαταραχές ακµής και κοχλία, βλ. Σχ. 12. Σχήµα 12: Μικτή διαταραχή (Χαρακτηριστικά και αναλυτική παράσταση) 10

11 Στο Σχ. 13 παρουσιάζονται χαρακτηριστικά µικρογραφήµατα που αποτυπώνουν την ανάπτυξη γραµµικών ατελειών. Σχήµα 13: Μικρογραφήµατα που παρουσιάζουν την ανάπτυξη ή την κίνηση γραµµικών ατελειών σε διάφορα υλικά 11

12 4. ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΥΟ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ / ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΑΤΕΛΕΙΕΣ (α) ιάκριση επιπέδων ατελειών Όρια κόκκων (grain boundaries) ιδυµίες (twinning) Σφάλµατα επιστοίβασης (stacking defects). (β) Ορια κόκκων Τα κρυσταλλικά υλικά µπορεί να εµφανίζονται ως µονοκρύσταλλοι (σπάνια) ή ως πολυκρυσταλλικά υλικά (κατά κανόνα), βλ. Σχ. 14. Σχήµα 14: Μονοκρύσταλλοι και πολυκρυσταλλικά υλικά Κάθε πολυκρυσταλλικό µεταλλικό υλικό αποτελείται από µεγάλο αριθµό κόκκων (κρυστάλλων), που βρίσκονται τοποθετηµένοι ο ένας δίπλα στον άλλο µε δικό του προσανατολισµό ο καθένας και σχηµατίζουν ένα συνεχές σύνολο (Σχ. 15). Το µέγεθος κόκκου ενός µετάλλου εξαρτάται από τη µέθοδο παραγωγής του και τις κατεργασίες που έχει υποστεί στη συνέχεια. Λαµβάνει τιµές µικρότερες του 1 µm έως µερικά cm και τυποποιείται κατά ΑSTM σύµφωνα µε τη σχέση: Ν=2 n-1, όπου Ν ο αριθµός κοκκοµετρίας, που εκφράζει τον αριθµό κόκκων/in 2 σε µεταλλογραφική παρατήρηση υπό µεγέθυνση 100 και n αριθµός από 1-10 (υλικά µε n=1-3 χαρακτηρίζονται χονδρόκοκκα, ενώ υλικά µε n>7 χαρακτηρίζονται λεπτόκοκκα, βλ. Σχ. 16). Τα όρια των κόκκων λειτουργούν ως σύνδεσµος µεταξύ γειτονικών κόκκων και εξασφαλίζουν τη µεταξύ τους συνάφεια (Σχ. 17). Αποτελούν όµως επίπεδες ατέλειες µε τα εξής χαρακτηριστικά: Τα άτοµα στην περιοχή των ορίων των κόκκων κατέχουν ενδιάµεσες θέσεις µεταξύ των κόµβων των γειτονικών πλεγµάτων διατηρώντας τους υπάρχοντες ατοµικούς δεσµούς. Για τη συνένωση δύο κόκκων αναπτύσσονται στην περιοχή των ορίων τους τάσεις, οι οποίες απαιτούν την δέσµευση µιας διεπιφανειακής ενέργειας, η οποία αυξάνεται µε αύξηση της διαφοράς προσανατολισµού των συνδεοµένων κόκκων. Άρα, τα όρια των κόκκων είναι ζώνες ατόµων µε υψηλότερη ενέργεια από τα γειτονικά τους άτοµα, βλ. Πίνακα 1. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Πολύ σηµαντική είναι η επίδραση της γωνίας θ που σχηµατίζεται από τις κρυσταλλικές διευθύνσεις δύο γειτονικών κόκκων, όπως καθορίζεται στο Σχ. 15, ενώ στο Σχ.17 επεξηγείται η σηµασία των ορίων κόκκων µικρής γωνίας θ. 12

13 Εµφανίζουν το φαινόµενο της µεγέθυνσης των κόκκων, που εκδηλώνεται υπό ορισµένες συνθήκες µε µετακίνηση των ορίων των µεγαλύτερων κόκκων σε βάρος των µικρότερων κόκκων, µέχρις ότου οι τελευταίοι εξαφανιστούν, βλ. Σχ. 18. Η µεγέθυνση των κόκκων επηρεάζεται από τους εξής παράγοντες: (α) Θερµοκρασία: Αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί αύξηση της κινητικότητας των ατόµων, µε αποτέλεσµα να ευνοείται η διάχυση των ατόµων µέσω των ορίων τους και κατά συνέπεια να επιταχύνεται η µεγέθυνση των κόκκων. (β) Οµοιοµορφία µεγέθους κόκκων: Σε ισοµεγέθεις κόκκους, το φαινόµενο της µεγέθυνσης είναι ασήµαντο. Αντίθετα, σε ανισοµεγέθεις κόκκους το φαινόµενο της µεγέθυνσης ευνοείται. (γ) Αρχικό µέσο µέγεθος κόκκων: Η µεγέθυνση κόκκων είναι εντονότερη σε λεπτόκοκκα µέταλλα (µεγαλύτερο µήκος ορίων ανά µονάδα επιφάνειας). (δ) Μικροακαθαρσίες: Αυτές συσσωρεύονται στα όρια των κόκκων και εµποδίζουν την ελεύθερη µετακίνηση των ατόµων και τη διάχυσή τους µέσω των ορίων. Άρα, η µεγέθυνση των κόκκων δυσχεραίνεται από την παρουσία µικροακαθαρσιών. Σχήµα 15: Χαρακτηριστικά των ορίων των κόκκων Πίνακας 1: Απόδειξη της µεγαλύτερης ενέργειας των ορίων των κόκκων 1. Κατά την επίδραση µε χηµικό αντιδραστήριο σε µεταλλογραφικό δοκίµιο, τα όρια των κόκκων υφίστανται επιλεκτική διάβρωση, διευκολύνοντας τη µικροσκοπική παρατήρηση της δοµής. 2. Η τήξη των καθαρών µετάλλων εκκινεί από τα όρια κόκκων (έχουν χαµηλότερο σ.τ.). 3. Η διάχυση των ατόµων γίνεται ευκολότερα µέσω των ορίων των κόκκων. 4. Η ηλεκτρική αντίσταση των µετάλλων οφείλεται σε µεγάλο ποσοστό στα όρια των κόκκων. 5. Κατά τη στερεοποίηση τήγµατος µετάλλου, οι µικροακαθαρσίες συγκεντρώνονται στα όρια των κόκκων. 6. Οι µηχανικές ιδιότητες των µετάλλων κατά την πλαστική παραµόρφωση τους επηρεάζονται σηµαντικά από τα όρια των κόκκων. 13

14 Σχήµα 16: Χονδρόκοκκα και λεπτόκοκκα υλικά Σχήµα 17: Γωνία θ, συνεκτικότητα κόκκων, σηµασία ορίων κόκκων µικρής γωνίας θ Σχήµα 18: Μετακίνηση των ορίων των κόκκων Επεξήγηση Ο κόκκος Κ µε όριο S είναι πολύ µικρότερος από τους γειτονικούς του Α,Β,Γ,. Με αύξηση της θερµοκρασίας, επιταχύνεται η διάχυση ατόµων διαµέσου των ορίων προς θέσεις µε ελάχιστη ελεύθερη ενέργεια. Αποτέλεσµα αυτής της τάσης είναι άτοµα του ορίου S να µετακινούνται προς το εσωτερικό των γειτονικών κόκκων. Τελικά, το όριο S µετακινείται συνεχώς προς το κέντρο του κόκκου Κ (συρρίκνωση) µέχρις εκφυλισµού του, ενώ τα όρια των κόκκων Α- επεκτείνονται συνεχώς (µεγέθυνση) 14

15 (γ) ιδυµίες ιδυµία υφίσταται σε έναν κρύσταλλο όταν ένα τµήµα του βρίσκεται µετατοπισµένο ως προς το υπόλοιπο τµήµα του, έτσι ώστε το ένα να αποτελεί είδωλο του άλλου ως προς ένα κρυσταλλικό επίπεδο (επίπεδο διδυµίας), βλ. Σχ. 19. Σχήµα 19: Σχηµατική παράσταση διδυµίας Είδη διδυµιών ιδυµίες που προέρχονται από την ανάπτυξη του κρυστάλλου (κατά την αλλαγή φάσης ή κατά την ανακρυστάλλωση του µετάλλου). ιδυµίες που σχηµατίζονται κατά την ανόπτηση του µετάλλου (θερµική κατεργασία). ιδυµίες που σχηµατίζονται κατά την πλαστική παραµόρφωση του µετάλλου. Χαρακτηριστικά µεγέθη διδυµίας Το επίπεδο διδυµίας. Η διεύθυνση διδυµίας. Ο βαθµός διδυµίας. Στο Σχ. 20 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά µεγέθη σε σύστηµα bcc, ενώ στον Πίν. 2 δίνονται οι τιµές των χαρακτηριστικών µεγεθών στα βασικά συστήµατα (fcc, bcc και hcp). Σχήµα 20: Χαρακτηριστικά µεγέθη διδυµίας σε σύστηµα bcc 15

16 Πίνακας 2: Χαρακτηριστικά µεγέθη διδυµιών στα διάφορα συστήµατα ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΙΠΕ Ο Ι ΥΜΙΑΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ Ι ΥΜΙΑΣ ΠΟΣΟΣΤΟ Ι ΥΜΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ FCC {111} <112> BCC {112} <111> HCP {102} <101> <0.150 Μικρογραφία διδυµιών Στο µεταλλογραφικό µικροσκόπιο οι ζώνες διδυµίας εµφανίζονται ως παράλληλες ταινίες διαφορετικής τονικότητας στο εσωτερικό των κόκκων. Τούτο οφείλεται στο γεγονός ότι η ανάκλαση του φωτός είναι διαφορετική στα δίδυµα τµήµατα του κρυστάλλου (έχουν διαφορετικό προσανατολισµό), βλ. Σχ. 21. (α) (β) Σχήµα 21: Μικρογραφίες διδυµικής δοµής: (α) Κράµατος Cu-Zn, (β) ) Κράµατος Cu-Zn-Al Σύγκριση διδυµίας και ολίσθησης Στο Σχ. 22 επιχειρείται σύγκριση διδυµίας και ολίσθησης αφενός µετά από πλαστική παραµόρφωση του υλικού και αφετέρου στην περίπτωση διπλής ολίσθησης και διπλής διδυµίας σε κυβική δοµή (µέσω σχηµατικών παραστάσεων. Οι κυριότερες διαφορές µεταξύ των δύο φαινοµένων είναι: Κατά την ολίσθηση (i) Όλα τα άτοµα του κρυσταλλικού τµήµατος που ολισθαίνει µετακινούνται κατά ίσες αποστάσεις. (ii) Ο προσανατολισµός των ατόµων στα διάφορα τµήµατα του κρυστάλλου παραµένει ο ίδιος. Κατά τη διδυµία (i) Όλα τα άτοµα του κρυσταλλικού τµήµατος που περικλείονται µεταξύ των επιπέδων διδυµίας µετακινούνται κατά (διαφορετικές) αποστάσεις, ανάλογες µε την απόστασή τους από το επίπεδο διδυµίας. (ii) Ο προσανατολισµός των ατόµων στα διάφορα τµήµατα του κρυστάλλου αλλάζει, έτσι ώστε ανά δύο γειτονικά τµήµατα του κρυστάλλου να είναι συµµετρικά µεταξύ τους. ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Οι διδυµίες αφορούν µικρό µέρος του όγκου του κρυστάλλου και απαιτείται για το σχηµατισµό τους η επιβολή µιας κρίσιµης διατµητικής τάσης που µεταβάλλεται µε την κρυσταλλική δοµή και τη θερµοκρασία. 16

17 Η βασική επίδραση µιας διδυµίας είναι ότι ευνοεί τη δηµιουργία νέων συστηµάτων ολίσθησης σε περίπτωση έντονης διατµητικής καταπόνησης ή µεγάλη ταχύτητα παραµόρφωσης. Από τις βασικές κρυσταλλικές δοµές, η δοµή hcp έχει το µικρότερο αριθµό συστηµάτων ολίσθησης και συνεπώς ο ρόλος των διδυµιών στο σύστηµα αυτό είναι πιο σηµαντικός. Στο σύστηµα bcc, είναι πιθανή η εµφάνιση διδυµιών λόγω πλαστικής παραµόρφωσης σε πολύ χαµηλές θερµοκρασίες (Fe, Mo, W, Ta και Cr). Στο σύστηµα fcc, ο σχηµατισµός τέτοιου είδους διδυµιών είναι ακόµη πιο δύσκολος και πραγµατοποιείται σε ακόµη µικρότερη θερµοκρασία, π.χ. ο Cu απαιτεί πολύ υψηλές τάσεις και θερµοκρασία 4Κ. Η κραυγή ή το κλάµα του κασσιτέρου, που παρουσιάζεται κατά την κάµψη ράβδου Sn σε θερµοκρασία περιβάλλοντος, οφείλεται στα ελαστικά ηχητικά κύµατα που εκπέµπονται κατά το σχηµατισµό πολλών µικρών διδυµιών λόγω της ισχυρής καµπτικής καταπόνησης. ιπλή ολίσθηση ιπλή διδυµία Σχήµα 22: Σύγκριση διδυµίας και ολίσθησης 17

18 (δ) Σφάλµατα επιστοίβασης Πρόκειται για ατέλειες που παρεµβαίνουν στην προβλεπόµενη από την κρυσταλλική δοµή διαδοχή των επιπέδων κατά µήκος µιας κρυσταλλογραφικής διεύθυνσης. Χαρακτηριστικό µικρογράφηµα µε σωρευµένα σφάλµατα επιστοίβασης παρουσιάζεται στο Σχ. 23. Σχήµα 23: Ανάπτυξη σφαλµάτων επιστοίβασης σε µονοκρύσταλλο κράµατος CoNi Είδη (α) Ενδογενές σφάλµα επιστοίβασης, κατά το οποίο πριν και µετά το επίπεδο, στο οποίο εκδηλώνεται το σφάλµα, η επιστοίβαση γίνεται κανονικά. Για παράδειγµα, στη δοµή fcc, όπου η διαδοχή των κρυσταλλικών επιπέδων έχει κανονικά τη µορφή ΑΒCABCABC, µε την παρουσία του σφάλµατος αυτή γίνεται ΑΒCA CABC Ένα ενδογενές σφάλµα επιστοίβασης µπορεί να επιτευχθεί µε τους εξής τρόπους: ηµιουργία δύο συνεχόµενων διδυµιών. Μετατόπιση του υπερκείµενου µέρους τους κρυστάλλου ως προς το υποκείµενο µέρος του, έτσι ώστε το επίπεδο Β να έλθει στη θέση C (Σχ. 24). Αφαίρεση ενός επιπέδου Β και συνένωση των επιπέδων Α και C που βρίσκονται εκατέρωθεν του Β. Σχήµα 24: Ενδογενές σφάλµα επιστοίβασης σε fcc δοµή (β) Εξωγενές σφάλµα επιστοίβασης Πρόκειται για διπλή ατέλεια στη διαδοχή των επιπέδων συµπαγούς συσσωµάτωσης. Για παράδειγµα, η ανωτέρω κανονική διαδοχή στην fcc δοµή γίνεται ΑBCA C BCAB Ένα εξωγενές σφάλµα επιστοίβασης µπορεί να επιτευχθεί µε τους εξής τρόπους: ηµιουργία δύο διδυµιών από δύο µη διαδοχικά επίπεδα που απέχουν διπλό διάστηµα. ιείσδυση συµπληρωµατικού επιπέδου C µεταξύ δύο γειτονικών επιπέδων Α και Β. (γ) Σφάλµα επιστοίβασης που προκύπτει όταν ένα τµήµα του κρυστάλλου ολισθαίνει µεταξύ δύο στρώσεων συµπαγούς συσσωµάτωσης. 18

19 5. ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΤΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (α) Ορισµός Πρόκειται για ατέλειες όπου µέρος του όγκου του µητρικού κρυστάλλου αντικαθίσταται από όγκο διαφορετικής ένωσης. (β) Είδη Ανάλογα µε τη χηµική σύνθεση της ξένης ουσίας διακρίνονται στα εξής είδη: Κατακρηµνίσµατα (percipitates): Είναι µικρού µεγέθους ενώσεις που σχηµατίζονται από το µητρικό µέταλλο και ένα στοιχείο κραµάτωσης. ιάφοροι τύποι κατακρηµνισµάτων παρουσιάζονται στο Σχ. 25. Εγκλείσµατα (inclusions): Είναι ακαθαρσίες (οξείδια, θειούχες ή πυριτικές ενώσεις) που δηµιουργούνται κατά τη στερεοποίηση του µετάλλου από την υγρή φάση. Στις ατέλειες τριών διαστάσεων υπάγονται ακόµη οι πόροι (κενά) και οι ρωγµές (λύση της συνέχειας του κρυστάλλου). Χαρακτηριστικά µικρογραφήµατα µε χωρικές ατέλειες παρουσιάζονται στο Σχ. 26 (α) (β) (γ) Σχήµα 25: Τύποι κατακρηµνισµάτων. (α) Με πλεγµατική συνέχεια µε το µητρικό πλέγµα, (β) Με ηµιπλεγµατική συνέχεια, (γ) Χωρίς καµιά πλεγµατική συνέχεια. Ενδοκρυσταλλικά κατάκρη- µνίσµατα Si και ρωγµές σε κράµα Al-Si (αεροναυπηγικής χρήσης) Σχήµα 26: Μικρογραφή- µατα µε χωρικές ατέλειες 19