Prechodové deje. Štúdium RC obvodu J. Kúdelík
|
|
- Μαρία Κορομηλάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Prechodové deje Štúdium obvodu J. Kúdelík Elektrická energia môže by uložená v zariadenia nazývaných kondenzátory. Pomerne veké množstvo energie pomaly nabije kondenzátor, ktorý sa môže za vemi krátky as vybi, napr. kondenzátor pre fotoblesk. Najjednoduchší kondenzátor je pár rovinných dosiek oddelených malou vzdialenosou, prípadne vyplnený uritým dielektrikom. Náboj Q uložený na platniach je priamo úmerný potenciálovému rozdielu U cez kondenzátor: Q = C U (1) kde C je kapacita kondenzátora. Ak sú platne kondenzátora pripojené do obvodu s odporom R, zane tiec obvodom prúd a kondenzátor sa vybíja. Doteraz sme sa zaoberali elektrickými obvodmi, v ktorých sa prúd nemenil s asom. V prípade zapojenia kondenzátora už do jednoduchého elektrického obvodu sa situácia razantne zmení a pozorujeme prechodové javy týkajúce sa asovej zmeny elektrického prúdu teúceho v danom obvode (obr. 1). V prípade obvodu môžeme študova dva typy prechodových dejov: nabíjanie a vybíjanie kondenzátora. Obr. 1: obvod (a) a asové priebehy náboja a prúdu pre hodnoty R = 2 k, C = 1 µf a = 10 V. Malé trojuholníky oznaujú intervaly s džkou asovej konštanty =. (b) Priebeh náboja pri vybíjaní (krivka 1) a pri nabíjaní (krivka 2) kondenzátora. (c) Priebeh prúdu pri vybíjaní alebo nabíjaní. Najprv si preberieme matematicky jednoduchší prípad vybíjania kondenzátora v obvode zobrazenom na obr. 1. Nech na kondenzátore je poiatoný elektrický náboj Q 0, teda je nabitý na napätie U 0 = Q 0 / C. Pri zopnutí prepínaa S do polohy 2 sa zane kondenzátor vybíja cez rezistor a v elektrickom obvode bude tiec asovo premenný elektrický prúd I(t). Pri vybíjaní sa vlastne premiea elektrická energia akumulovaná v kondenzátore na tepelnú energiu spotrebovanú v rezistore. Základná rovnica, popisujúca tento dej sa dá vyjadri pomocou II. Kirchhoffovho zákona nasledovne 0 = u R(t) + u C(t) =R I(t) + Q(t) / C (2).
2 Ak v predošlej rovnici vyjadríme prúd v obvode ako I(t)=dQ(t)/dt dostaneme diferenciálnu rovnicu popisujúcu asovú zmenu náboja Q(t) kondenzátora v nasledovnom tvare: ( ) Q( t) d Q t 0 = R + (3). d t C Keže sa jedná o diferenciálnu rovnicu so separovatenými premennými, pri jej riešení budeme d Q( t) d t postupova nasledovne. Najprv si separujeme premenné, priom dostaneme: =. Takto Q( t) získanú rovnicu integrujeme, ím dostaneme ( ) t d Q dτ = R Q Q t Q 0 0 ln ( ) Q t Q0 = t (4) Po jednoduchej úprave dostávame riešenie rovnice (3) v tvare Q(t) = Q 0 exp{- t } (5). Ako vidíme, náboj na kondenzátore exponenciálne klesá (obr. 1b (krivka 1)) s asovou konštantou = R C. Ak uplynie as t =, náboj na kondenzátore poklesne o 1/e na hodnotu Q() = 0,632 Q 0. Prechodový stav pri vybíjaní kondenzátora skoní približne za as 3, kedy náboj na kondenzátore takmer zanikne (5 % pôvodného náboja). Priebeh prúdu získame asovou deriváciou náboja I ( t) ( ) d Q t Q = = 0 t U t exp = 0 exp d t R C R (6) Ak predošlú rovnicu prenásobíme odporom R dostaneme priebeh napätia na kondenzátore poas procesu jeho vybíjania o sa dá popísa funkciou: U t = U 0 exp (7) Potenciálový rozdiel na kondenzátore sa mení tiež exponenciálne s asom. Napätie sa zmení o 1/e za as ( ) 1, ktorá aj asovou konštantou obvodu. Obr. 2 Schéma nabíjania kondenzátora.
3 V druhom prípade budeme študova nabíjanie kondenzátora v zapojení poda obrázku 2 (Obr. 1, prepína v polohe 1). Ak v ase t 0 = 0 s zopneme prepína, tak obvodom zane preteka elektrický prúd I(t) a pre daný obvod môžeme zase písa II. Kirchhoffov zákon nasledovne U = R I(t) + Q(t) / C (8). Ak si zase vyjadríme prúd ako asovú zmenu náboja (vi predošlé riešenie (3)), dostaneme nasledovnú diferenciálnu rovnicu popisujúcu proces nabíjania kondenzátora v tvare ( ) Q( t) d Q t ε = R + (9). d t C V tomto prípade sa jedná o lineárnu diferenciálnu rovnicu, ktorej riešenie s poiatonou podmienkou: Q(t 0 ) = 0 C je Q(t) = C U 0 (1 -exp{- t }) (10). Náboj na kondenzátore v tomto prípade exponenciálne narastá (obr. 1b (krivka 2)). asový priebeh prúdu v skúmanom obvode dostaneme opä derivovaním náboja Q(t) poda asu a má tvar ( ) d Q t t I( t) = = I0 exp (11). d t Poiatoná hodnota prúdu je I 0 = U 0 / R a exponenciálne klesá k nule (obr. 1(c)), ako sa kondenzátor nabíja. Z tejto poiatonej hodnoty prúdu môžeme tiež usúdi, že v okamihu t 0 = 0 s sa kondenzátor správa ako vodi so zanedbateným odporom. Proces nabíjania kondenzátora sa dá popísa funkciou: U t = U 0 1 exp (12)
4 Postup merania Úlohy 1. Uri konštantu z procesu nabíjania kondenzátora 2. Študova priebeh vybíjania kondenzátora 3. Preštudova napäový impulz V rámci všetkých úloh budeme tiež sledova vplyv zmeny hodnoty kapacity a odporu v našich elektrických obvodoch. Poznámka: Hodnoty odporov a kondenzátorov sú len približné s uritou toleranciou. Ako to vplýva na výsledok? Materiál Poíta s programom Coach6 Interface (CoachLab II alebo EuroLab, Senzor napätia a zdroj napätia) Zapájacia doska, vodie Kondenzátory (100 µf a 10 µf) Odpory (10 kω a 22 kω)
5 Úloha. 1: Uri konštantu z procesu nabíjania kondenzátora Nájdite asovú konštantu obvodu. (Táto hodnota je súin hodnoty odporu v ohmoch a kondenzátora vo faradoch.) Metóda 1: Interpolova exponenciálnou krivkou namerané hodnoty. Metóda 2: Zlogaritmovae rovnicu napäového poklesu: 1 ln ( U ) = t + ln ( U0 ) a nakresli graf závislosti ln(u) na ase. Vytvorte graf závislosti ln(u) na ase. Nájdite pokles tohto grafu použitím Analyze > Slope možnosti v programe Coach6. Vypoítajte as zo zadaných hodnôt súiastok obvodu a porovnajte s experimentálne urenou hodnotou. 1. K meraniu konštanty použijeme schému znázornenú na Obr. 1. Najprv použijeme 100 µf kondenzátor a 10 kω odpor. 2. Elektrický obvod si zostavíme pomocou zapájacej dosky a lenov ako: vypína, odpor, kapacita a prepojovacích lenov ako je znázornené na Obr Zostavený elektrický obvod prepojíme s CoachLAB II poda Obr. 2. ervený kábel sa pripojíme na výstup napätia (+5V), modrý k snímau napätia (3>) Obr. 2 Zapojenie na sledovanie nabíjania kondenzátora. a ierny kábel pripojíme k zemi CoachLAB II (). Po skompletizovaní a kontrole zapojenia prepojíme CoachLAB II s poítaom pomocou dátového káblu do portu COM a pripojíme zdroj napájania pre CoachLAB II. 4. Na poítai spustíme projekt NabíjanieKondenzátora. Ak nemáme daný projekt otvoríme si nový projekt s CoachLab II. V prípade použitia EuroLab pripojíme tiež senzor napätia. alej z možnosti Voby vyberieme Nastavenia a nastavíme potrebné údaje (Doba Merania - 12 s, Frekvencia Hz). 5. Pri meraní nárastu napätia na kondenzátore postupujeme nasledovne: Najprv stlaíme zelené štartovacie tlaítko v programe CoachLab a hne na to prepneme vypína do polohy ON. alšie meranie je automatické a priebeh merania sa nám zobrazuje na grafe. Mali by ste pozorova podobnú závislos napätia od asu ako na Obr. 3.
6 6. V alšom kroku sa pokúsime fitnú namerané údaje pomocou exponenciálnej závislosti poda teórie, vzah (12). Kliknutím pravého tlaítka myši na zobrazenom grafe sa nám ukáže menu, z ktorého vyberieme možnos Spracova/Analyzova Fitovanie funkciou. V novo otvorenom okne vyberieme typ fitovacej funkcie z položky Typ funkcie. Keže sa v našom prípade jedná o nabíjanie kondenzátora popí-saného pomocou vzahu vyberieme ako fitovaciu funkciu: f(x) = a. Exp( b. x ) + c. alej nastavíme približne parametre Obr. 3 Nameraná závislos funkcie: a = 5 /maximum nameranej funkcie/, b = -1 (odpovedá hodnote 1/) a pre c = 0 /minimum nameranej funckie/. Spomenuté hodnoty prípadne ešte trochu pozmeníme, aby sa naša fitovacia krivka o najviac podobala nameranej. Po zadaní spomínaných hodnôt klikneme na tlaidlo Auto fit. Program uskutoní výpoet odpovedajúcej fitovacej funkcie a vypíše nové hodnoty pre a, b, c, kde b odpovedá, ako sme už spomenuli hodnote 1/ (konštante obvodu). Zo známej hodnoty odporu R si môžeme stanovi kapacitu C. 7. Výsledky nášho merania budeme zapisova do nasledovnej tabuky, kde R je hodnota použitého odporu, C je kapacita použitého kondenzátora, (teoretická) = R.C a (experimentálna, nameraná hodnota) = -1/b.. merania R [k] C [F] [s] [s] (teoretická) (experimentálna) Namerané údaje si môžeme aj zobrazi v tabuke. Klikneme pravým tlaitkom na myši a vyberieme možnos "Zobrazi ako tabuku". Namiesto kurzoru sa zobrazí mala tabuka, ktorou klikneme na vedajšie okno. Vo vybranom okne sa nám potom zobrazia namerané hodnoty v tabuke. Tieto údaje si môžeme uloži a použi na alšie spracovanie. Ak ich chceme teda uloži, klikneme na tabuku pravým tlaidlom na myši a vyberieme možnos "Exportuj dáta Textový súbor". Nastavíme potrebné údaje a adresár kde majú by uložené namerané hodnoty. Po nastavení si sa potom uložia namerané dáta kliknutím na tlaidlo OK. 9. Meranie môžeme zopakova viac krát a potom urobi to isté aj pre iné hodnoty kondenzátora a odporu.
7 Úloha. 2: Štúdium vybíjania kondenzátora 1. K tejto úlohe použijeme schému znázornenú na obr. 4. Najprv použijeme 100 µf kondenzátor a 10 kω odpor. 2. Zostavený elektrický obvod prepojíme s CoachLAB II. ervený kábel sa pripojíme na výstup napätia (+5V), modrý k snímau napätia (4>) a ierny kábel pripojíme k zemi CoachLAB II (). 3. Budeme pokraova už v otvorenej aktivite NabijanieKodenztora. Measurement settings nemeníme. 4. Pred zaiatkom merania nabijeme kondenzátor použitím +5V výstupu z CoachLAB II prepnutím vypínaa v elektrickom obvode do polohy ON. 5. Meranie spustíme stlaením zeleného štartovacieho tlaítka a hne na to prepneme vypínaa v elektrickom Obr. 4 Schéma zapojenia s prepojením CoachLABu II obvode do polohy OFF. 6. Na grafe pozorujeme postupné vybíjanie kondenzátora. Mali by ste pozorova podobnú závislos napätia od asu ako na obr Výsleky spracujte ako v predošlej úlohe (8) v tabuke Uložte si namerané údaje na alšie spracovanie. 9. Meranie môžete potom zopakova aj pre iné hodnoty prvkov. Obr. 5 Priebeh napätia na kondenzátore poas jeho vybíjania
8 Úloha. 3 Štúdium napäového impulzu 1. K tejto úlohe použijeme schému znázornenú na obr. 6. Najprv použijeme 100 µf kondenzátor a ako R1 1 kω a R2 10 kω odpor. 2. Zostavíme si elektrický obvod a prepojíme ho s CoachLAB II ako v predošlých prípadoch. 3. Budeme pokraova alej v otvorenej aktivite NabijanieKondenzatora. Measurement settings nemeníme. 4. Najprv nabijeme kondenzátor cez odpor R1. Poas nabíjania kondenzátora vypína P2 bude v polohe OFF. 5. Po nabití kondenzátor prepneme vypína P1 do polohy OFF. 6. Meranie spustíme stlaením zeleného štartovacieho tlaítka a krátko na to prepneme vypínaa P2 v elektrickom obvode do polohy ON. 7. Na grafe pozorujeme napäový impulz. Mali by ste pozorova podobnú závislos napätia od asu ako na obr Uložte si namerané údaje na alšie spracovanie. 9. Meranie môžete potom zopakova aj pre iné hodnoty prvkov. Obr. 6 Schéma zapojenia pre štúdium napäového impulzu Obr. 7 Priebeh napätia pri zapnutí a vypnutí vypínaa na schéme na obr. 6
9 Otázky: o Aký je efekt zmeny kapacity kondenzátora na vybíjanie? o Aký je efekt zmeny odporu obvodu? Extra úlohy 1. Upravte zapojenie a podmienky k meraniu procesu nabíjania rôznych kondenzátorov poda schémy na Obr. 8. o Aký je efekt zmeny kapacity kondenzátora na pozorovaný dej? o Aký je efekt zmeny hodnôt odporu R 1 a R 2? Obr. 8. Schéma na nabíjanie a vybíjanie kondenzátora Obr. 9. Priebeh napätia pri zapnutí a vypnutí vypínaa na schéme poda Obr Zapojte obvod poda obr. 6 a pozorujte napäový impulz. o Aký je efekt zmeny kapacity kondenzátora na pozorovaný dej? o Aký je efekt zmeny hodnôt odporu R 1 a R 2?
10 Tlmené kmitanie elektromagnetického oscilátora J. Kúdelík Teória Rezonanný obvod alebo RLC obvod, LC obvod je komplexný jednobran. Vznikne paralelným alebo sériovým spojením kondenzátora a cievky. Pri jednej, tzv. rezonannej frekvencii sa v tomto obvode vyrovnáva kapacitná a induktívna reaktancia a rezonanný obvod sa pri tejto frekvencii chová ako inný odpor. Stav obvodu, ktorý nastane pri rezonannej frekvencii, sa nazýva rezonancia. Prúd pretekajúci obvodom je v tomto stave maximálny a odpor minimálny. Ke sú cievka a kondenzátor spolu zapojené, elektrický prúd medzi nimi kmitá pri frekvencii ω 0 = 1 LC kde L je induknos cievky vyjadrená v jednotkách henry a C je elektrická kapacita kondenzátora vyjadrená vo faradoch. Na obr. 1 je zapojenia oscilaného odporu zloženého z cievky s induknosou L (a odporom R) a kondenzátorom s kapacitou C. Pri polohe 1 prepínaa sa kondenzátor nabíja cez odpor R. Po prepnutí do polohy 2 sa kondenzátor vybíja cez cievku. Oscilaný obvod sa rozkmitá s uhlovou frekvenciou ω 2 2 = ω0 b b = R 2 L 2 0 kde prvý len pod odmocninou ( ω ) je.vlastná frekvencia, ktorú by mal skúmaný oscilátor bez tlmenia (R = 0), druhý blen (b) je súinite tlmenia. Kmity sú tlmené, amplitúda U m, napätia na kondenzátore, klesá v závislosti od asu poda vzahu kt U m U mz e kt u = U mz e sin ω t. sa v závislosti od asu mení poda vzahu ( ) =. Okamžité napätie u = u(t)
11 Postup merania Úlohy 1. Odmera a pomocou programu IP-Coach zobrazi' graf okamžitej hodnoty u = u(t) napätia v závislosti od asu. 2. Zostavi matematický model tlmeného kmitania oscilátora metódou dynamického modelovania v programe IP-Coach MODELOVANIE za predpokladu, že asová závislos' amplitúdy napätia U m = U m (t) má klesajúci exponenciálny priebeh, t. j. vyhovuje podmienke du m =-k U m dt. 3. Porovna odmerané grafy s matematickým modelom tlmeného kmitania elektromagnetického oscilátora. Zmenou parametrov R, L, C simulova správanie oscilátora tak, aby sa empirické grafy prekrývali s grafmi, ktoré vznikli matematickým modelovaním. Materiál Rezistor 20 Ω suchá (plochá) batéria 4,5 V sada kondenzátorov (napr. 20 µf, 10 µf, 2 µf, 1 µf, 0,5 µf) cievky z rozkladného transformátora (12000, , 300 závitov), uzavreté feromagnetické jadro niekoko rezistorov s hodnotami porovnatenými s odporom cievky (napr. s odpormi 1 Ω, 2 Ω, 5 Ω). Pomôcky CMA. Poíta, interface USB, merací panel CMA, program IP-Coach 6, (IPCoach 6 - MODELOVANIE).
12 Úloha. 1 Zmera priebeh tlmených kmitov LC obvodu 1. Zostavíme obvody poda vyobrazenej schémy zapojenia. Odmeriame odpor R cievky. Zistíme (orientane) hodnoty C, L. Kapacita C býva vyznaená na kondenzátore (asto s toleranciou okolo 20 %). Induknos L cievky uríme približne poda údajov z literatúry. 2. Realizácia. Po prepnutí prepínaa do polohy 2 sa kondenzátor vybíja. Pri postupných premenách energie z elektrickej na magnetickú a naopak dochádza ku kmitaniu, s tlmením. 3. Tlmenie by malo by úmerné odporu R cievky. Presvedíme sa o tom tak, že do oscilaného obvodu postupne zapájame rezistori s odpormi, ktoré sú porovnatené s odporom cievky. 4. Z grafov, ktoré dostaneme postupným posúvaním pohyblivej asti jadra cievky usúdime ako sa mení tlmenie v: závislosti od induknosti L cievky. 5. Príklad grafov získaných pri použití cievky so 600 závitmi, bez jadra, v oscilanom obvode s kondenzátorom s kapacitou 3,2 Ω, je na pripojenom obrázku. Úloha. 2 Teoretický model 1. Zostavíme matematický model tlmeného kmitaním oscilátora (program IP-Coach - MODELOVANIE). Ak sme poda zápisu v predchádzajúcich odstavcoch merali správne, máme dôvod sa domnieva, že konštanta b (súinite tlmenia) je priamo úmerná odporu R oscilaného obvodu a nepriamo úmerná induknosti L cievky. Presvedíme sa, že pre tento súinite platí vzah b = R / 2L, kde za elektrický odpor R dosadíme vopred odmeranú hodnotu odporu cievky a za induknos L postupne dosadzujeme hodnoty tak, aby sa pri poítaovej simulácii priebeh grafu modelovej funkcie Um = Um(t) dotýkal vrcholov maxím odmeranej závislosti u = u(t). Odmeranú závislos privoláme z adresára do programu MODELOVANIE výberom príkazu Pozadie. (Príklad programu predstavujúceho matematický model skúmaného deja je na obrázku.) Stav, ktorý chceme docieli, je zobrazený na hornom grafe alšieho obrázku, predstavujúceho výsledky poítaovej simulácie spolone s grafmi, ktoré sme získali meraním.) 2. Simulujeme deje v oscilanom obvode tak, že postupne zadávame do poítaovej simulácie hodnoty kapacity C kondenzátora dovtedy, kým sa krivka modelového grafu (spodný obrázok príkladu poítaovej simulácie) neprekryje s experimentálne -získaným grafom.
13 U1 Opakujte opísané experimenty a modelové postupy s rôznymi oscilanými obvodmi. U2 V pravom okne tabuky, predstavujúcej matematický poítaový model tlmeného kmitania, sú dva vzahy pre frekvenciu f obvodu, jeden so zapoítaním a druhý bez zapoítania lena b, súinitea tlmenia. Uvážte, akú chybu vnášame do matematického modelu vášho oscilaného obvodu zanedbaním lena b, vyjadrite ju v percentách a simulujte výsledky na poítai. (Pripomíname, že v programových oknách IP-Coach MODELOVANlE sa pri innosti programu neítajú výrazy napísané za odsuvníkom (').
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότερα1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότερα2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia
2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia Priklad 1. Ak dva odpory zapojim seriovo, dostanem odpor 9 Ω, ak paralelne dostnem odpor 2 Ω. Ake su tieto odpory? Priklad 2. Z drotu postavime postavime
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότερα1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH
1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότερα3. Meranie indukčnosti
3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa
Διαβάστε περισσότεραRiešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Διαβάστε περισσότεραPasívne prvky. Zadanie:
Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότερα1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )
. OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραDIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
Διαβάστε περισσότεραPostup merania. B. Trpišová, J. Kúdelčík
Postup merania B. Trpišová, J. Kúdelčík Úlohy: 1. Generovanie signálu. nalýza grafu signálu. Monofrekvenčný zvuk B. Rázy 3. Meranie rýchlosti zvuku vo vzduchu. Meranie rýchlosti zvuku z oneskorenia zvukového
Διαβάστε περισσότεραTransformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:
Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+
Διαβάστε περισσότεραRiešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραCvičenia z elektrotechniky I
STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky I Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA IO MH7493A
MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu
Διαβάστε περισσότεραM8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραAnalýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραCieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie,
Kapitola Riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie, keď charakteritická rovnica má rôzne
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραCvičenia z elektrotechniky II
STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky II Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV
MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραSiete jednosmerného prúdu alebo 77 odporných príkladov
Siete jednosmerného prúdu alebo 77 odporných príkladov Juraj Tekel Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky FMFI UK Mlynska Dolina 842 48 Bratislava juraj(a)tekel(b)gmail(c)com http://fks.sk/~juro/phys_materials.html
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραVlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov
Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότερα1. laboratórne cvičenie
1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότερα9 STRIEDAVÉ ELEKTRICKÉ PRÚDY
9 STRIEDAVÉ ELEKTRICKÉ PRÚDY 9. CHARAKTERISTIKY STRIEDAVÝCH ELEKTRICKÝCH PRIEBEHOV V tejto kapitole sa budeme zaobera vlastnosami elektrických napätí a prúdov, ktoré sa menia v ase. Trieda takýchto elektrických
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραElektrotechnika 2 riešené príklady LS2015
Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...iv... Název: Meranie malých odporov Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne... 5. 12. 2005 Odevzdal
Διαβάστε περισσότεραFunkcie - základné pojmy
Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT
STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, ŽILINA ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT ŠKOLSKÝ ROK TRIEDA MENO A PRIEZVISKO ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT LABORATÓRNY PORIADOK V záujme udržania disciplíny,
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραa = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu
Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého
Διαβάστε περισσότερα1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami
. KOLO 1 eranie odporov jednosmerným prúdom 1 1. EE ODPOO JEDOSEÝ PÚDO 1a eranie stredných odporov základnými metódami 1a-1 eranie odporov Ohmovou metódou 1a- eranie odporov porovnávacími a substitunými
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότεραMatematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότεραNestacionárne magnetické pole
Magnetické pole 1. 1.Vodič s dĺžkou 8 cm je umiestnený kolmo na indukčné čiary magnetického poľa s magnetickou indukciou 2,12 T. Určte veľkosť sily pôsobiacej na vodič, ak ním prechádza prúd 5 A. [F =
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραR//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C
halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa
Διαβάστε περισσότεραRiadenie zásobníkov kvapaliny
Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory
Διαβάστε περισσότεραSúčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.
Súčtové vzorce Súčtové vzorce sú goniometrické hodnoty súčtov a rozdielov dvoch uhlov Sem patria aj goniometrické hodnoty dvojnásobného a polovičného uhla a pridám aj súčet a rozdiel goniometrických funkcií
Διαβάστε περισσότεραŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE. ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA ESM BP/13-2008 Turčák Michal ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky
Διαβάστε περισσότεραSlovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta
Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 27.2.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότερα4. MERANIE PREVÁDZKOVÝCH PARAMETROV TRANSFORMÁTORA
4. MERANE PREVÁDZOVÝCH PARAMEROV RANSFORMÁORA Cie merania Základným cieom je uri vlastnosti transformátora v stave naprázdno a nakrátko a pri meraní jeho prevodu a inných odporov vinutí. eoretické poznatky
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραKmitavý pohyb telesa zaveseného na pružine (Aktivity súvisiace s kmitaním uskutočnené pomocou programu Coach 6) Michal Kriško FMFI UK
Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Kmitavý pohyb telesa zaveseného na pružine (Aktivity súvisiace s kmitaním uskutočnené pomocou
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Návody na cvičenia)
TECHNCKÁ NVEZTA V KOŠCACH FAKLTA ELEKTOTECHNKY A NFOMATKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš Ján Molnár ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM (Návody na cvičenia) Košice 009 Miroslav
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č. 11
Διαβάστε περισσότεραObr Voltampérová charakteristika ideálneho zdroja: a) napätia; b) prúdu.
1 ZÁKLADNÉ POJMY ELEKTRONICKÝCH OBVODOV UČEBNÉ CIELE Oboznámiť sa so základnými pojmami, ktoré sa používajú pri analýze lineárnych elektronických obvodov. Študent by mal vedieť vytvoriť z reálneho zložitejšieho
Διαβάστε περισσότεραPRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA
XX. Odborný seminár PNCÍPY MEN MLÝCH/EĽKÝCH ODPOO Z HĽDSK POTEBY EÍZNEHO TECHNK 74 ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Doc. ng. Ľubomír NDÁŠ, PhD., Doc. ng. Ľuboš NTOŠK, PhD., katedra Elektroniky/OS
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραObyčajné diferenciálne rovnice
(ÚMV/MAN3b/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 14.3.2013 Úvod patria k najdôležitejším a najviac prepracovaným matematickým disciplínam. Nielen v minulosti, ale aj v súčastnosti predstavujú
Διαβάστε περισσότερα