ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΝΕΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΝΕΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ. Επιμέλεια: Επιβλέπων καθηγητής: Στρατή Αναστασία Συριόπουλος Κων/νος Α.Μ : 222 [1] ΠΑΤΡΑ 2013

2 Περιεχόμενα ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 4 ABSTRACT... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ Γενικά Έρευνες εκτίμησης ζήτησης ηλεκτρισμού ανά τον κόσμο Έρευνες εκτίμησης ζήτησης ηλεκτρισμού στην Ελλάδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Σκοπός Έρευνας Πηγές Δεδομένων Έλεγχος Στασιμότητας Xρονοσειρών Yποδείγματος Συνολοκλήρωση Μέθοδος Engle Granger ΑRDL Προσέγγιση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Συνοπτική Παρουσίαση της Εμπειρικής Ανάλυσης Έλεγχος Μοναδιαίας Ρίζας (Unit Root test) Μέθοδος Engle Granger Μέθοδος ARDL Σύγκριση Αποτελεσμάτων (Engle Granger two step method VS ARDL) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Παράρτημα Α Unit root tests (EVIEWS 7.0) Παράρτημα Β- Εκτίμηση παλινδρόμησης Engle Granger (EVIEWS 7.0) Παράρτημα Γ - Εκτίμηση παλινδρόμησης ΑRDL (EVIEWS 7.0) Παράρτημα Δ- Διαγνωστικοί Έλεγχοι (Diagnostic tests) BΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [2]

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να εκφράσω την μεγάλη ευγνωμοσύνη μου προς τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Συριόπουλο Κωνσταντίνο για την αμέριστη υποστήριξη και συμπαράστασή κατά την διευθέτηση της διπλωματικής εργασίας μου. Επιπλέον θα ήθελα να ευχαριστήσω τους κ. Πατρικιάνο Σωτήριο και Κάζο Ξενοφώντα καθώς και όλη την οικογένειά μου που με στήριξαν σ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. Αναστασία Στρατή Πάτρα, 2013 [3]

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα έρευνα εκτιμήθηκε η επίδραση του κατά κεφαλήν εισοδήματος, της τιμής του ηλεκτρισμού και της τιμής του ακατέργαστου πετρελαίου στην ζήτηση ηλεκτρικού ρεύματος στην Ελλάδα και συγκεκριμένα στον τομέα των νοικοκυριών. Τα δεδομένα που εισήχθησαν στο οικονομετρικό μοντέλο αφορούσαν την περίοδο 1981 έως Για την εκτίμηση των βραχυχρόνιων και μακροχρόνιων επιδράσεων των ανεξάρτητων μεταβλητών επί της εξαρτημένης εφαρμόστηκαν δύο μέθοδοι, η Engle Granger two step method και η ARDL. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την έρευνα έδειξαν ότι οι μακροχρόνιες επιδράσεις όλων των ανεξάρτητων μεταβλητών βρέθηκαν στατιστικά σημαντικές στο επίπεδο σημαντικότητας Συγκεκριμένα η επίδραση του εισοδήματος βρέθηκε θετική ενώ των τιμών ηλεκτρισμού και πετρελαίου αρνητικές. Βραχυχρόνια βρέθηκε ότι στη ζήτηση του ηλεκτρισμού επιδρά σημαντικά η τιμή του πετρελαίου σύμφωνα και με τις δύο μεθόδους και το κεφαλήν εισόδημα σύμφωνα μόνο με την μέθοδο Engle Granger. Τέλος οι μακροχρόνιες ελαστικότητες βρέθηκαν μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες βραχυχρόνιες. [4]

5 ABSTRACT The present study estimates the effect of GDP per capita, electricity price and oil price on the residential electricity demand in Greece. The annual data that has been used in the econometric model is from the period 1981 to Two techniques have been used for the estimation of the long run and short run effects of the independent variables on the dependent, Engle Granger two step method and ARDL method. The results that have been found from the study show that long run effects of all independent variables are statistically significant at the 0.05 significant level. The effect of electricity price and oil price has been found negative and the effect of GDP per capita has been found positive. More specifically, in the short run period only oil price elasticity has been found statistically significant according to the two methods and income elasticity has been found statistically significant only according to Error Correction Model. In addition long run elasticities have been found to be larger than the short run elasticities. [5]

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Από την στιγμή που ανακαλύφθηκε ο ηλεκτρισμός, έγινε απαραίτητο αγαθό από όλες τις σύγχρονες κοινωνίες για την επιβίωση και την εξέλιξή τους. Συνδέθηκε άμεσα με την ανάπτυξη της βιομηχανίας της κάθε χώρας αλλά και την βελτίωση του βιοτικού επιπέδου των κατοίκων της. Η πρώτη εμφάνιση του ηλεκτρισμού στην Ελλάδα έγινε το 1889 αρχικά στο κέντρο της Αθήνας και έως το 1929 εξαπλώθηκε στην υπόλοιπη χώρα με την ηλεκτροδότηση περισσότερων από 250 πόλεων.η ηλεκτροδότηση αρχικά γινόταν από πολυεθνικές εταιρείες ηλεκτρισμού και ως πηγές για την παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος χρησιμοποιούνταν πετρέλαιο και γαιάνθρακας που εισάγονταν από το εξωτερικό. Η αρχική τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος ήταν εκτοξευμένη στα ύψη και θεωρείτο αγαθό πολυτελείας λόγω του υψηλού κόστους των εισαγόμενων πρώτων υλών. Στις αρχές του 1950 όμως η χρήση του έγινε περισσότερο προσιτή με την ίδρυση της ΔΕΗ και την εξόρυξη και χρήση των κοιτασμάτων του ελληνικού υπεδάφους και συγκεκριμένα του λιγνίτη. Η ΔΕΗ ΑΕ σήμερα,είναι ο κύριος προμηθευτής ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα και κατέχει το 75% της εγκατεστημένης ισχύος των θερμοηλεκτρικών σταθμών ηλεκτροπαραγωγής στην Ηπειρωτική Ελλάδα συμπεριλαμβάνοντας στο ενεργειακό της μείγμα λιγνιτικούς, υδροηλεκτρικούς και πετρελαϊκούς σταθμούς, καθώς και σταθμούς φυσικού αερίου, αλλά και μονάδες ανανεώσιμων πηγών ενέργειας ενώ σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία για το έτος 2013, προμηθεύει περίπου το 98% της καταναλισκόμενης ηλεκτρικής ενέργειας. [6]

7 Σχήμα 1: Παραγωγή Ηλεκτρικής ενέργειας από τη χρήση καυσίμων για την Ελλάδα Στο σχήμα 1 φαίνεται λεπτομερώς πως κατανέμεται η παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος με την χρήση καυσίμων για την Ελλάδα το χρονικό διάστημα από το 1997 έως το Παρατηρούμε ότι από το 1999 και μετά εισέρχονται σταδιακά το φυσικό αέριο και οι ανανεώσιμες πηγές στην παραγωγή ηλεκτρισμού. Η κύρια πηγή για την παραγωγή ηλεκτρισμού στην Ελλάδα θα λέγαμε ότι είναι ο άνθρακας,ακολουθούμενος από το πετρέλαιο. Παρόλα αυτά στο παραπάνω διάγραμμα είναι εμφανής μια διαχρονική μείωση της ποσότητας του άνθρακα στην παραγωγή ηλεκτρισμού,γεγονός το οποίο μπορεί να επεξηγηθεί από την υποκατάσταση του από τις νέες μορφές ενέργειας που έκαναν την εμφάνισή τους τα τελευταία έτη και έγινε εντονότερη η χρήση τους λόγω των πολιτικών Πράσινης Ενέργειας που προσπαθούν να υιοθετήσουν αρκετές κυβερνήσεις στην Ευρώπη. Τέλος αναφερόμενοι στο σχήμα 1. η χρήση πυρηνικής ενέργειας στην Ελλάδα είναι μηδενική. Όσον αφορά την κατανάλωση και την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας,στο σχήμα 2 παρατηρούμε ότι από το 1997 έως και το 2010 η ποσότητα παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας, προσεγγίζει κατά πολύ την καταναλισκόμενη ηλεκτρική ενέργεια σε όλους τους κλάδους. Σχήμα 2 :Παραγωγή/ Κατανάλωση Ηλεκτρικής Ενέργειας Η μεταβολή της κατανάλωσης ηλεκτρισμού, του ΑΕΠ και της τιμής του ηλεκτρισμού στην Ελλάδα για την χρονική περίοδο φαίνεται στο Σχήμα 3. Παρατηρούμε ότι από το 2008 και μετά η ανοδική πορεία του GDP (κατά κεφαλήν) διακόπτεται,ενώ παράλληλα μειώνεται η ζήτηση ηλεκτρισμού που μέχρι και το [7]

8 2008 ήταν αυξανόμενη.οι ενδείξεις αυτές αποτελούν λογικό επακόλουθο της έναρξης της περιόδου οικονομικής κρίσης. Σχήμα 3: Διαχρονική μεταβολή του GDP,της κατανάλωσης ηλεκτρισμού και τιμής ηλεκτρισμού Το σύστημα παροχής ηλεκτρισμού σε όλες τις αναπτυγμένες κοινωνίες πλέον,βασίζεται σε πολιτικές αποτελεσματικής διοίκησης, ενώ παράλληλα γίνονται προσπάθειες εκμετάλλευσης νέων πηγών παραγωγής ηλεκτρισμού, ώστε το περιβαλλοντικό κόστος να μειωθεί στον ελάχιστο βαθμό. Για την διαμόρφωση των πολιτικών διαχείρισης και καθορισμού της ηλεκτρικής ενέργειας απαραίτητη είναι η μελέτη της συμπεριφοράς της ζήτησης του ηλεκτρισμού καθώς και η αλληλεπίδρασή της με καθοριστικούς παράγοντες, όπως είναι η τιμή του ηλεκτρισμό και το εισόδημα με την χρήση οικονομετρικών μοντέλων και διαφόρων τεχνικών εκτίμησης. [8]

9 Για την Ελλάδα έχουν ήδη πραγματοποιηθεί δύο έρευνες των Δονάτου και Μέργου (1991) και του Χονδρογιάννη (2004) οι οποίες θα αναλυθούν εκτενέστερα στο θεωρητικό κομμάτι της εργασίας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 2.1 Γενικά Κατά καιρούς έχουν διεξαχθεί πολυάριθμες έρευνες που αφορούν την εκτίμηση της ζήτησης για ηλεκτρικό ρεύμα και τις μεταβλητές που την επηρεάζουν, είτε στον βιομηχανικό τομέα, είτε στα νοικοκυριά είτε συνολικά και στους δύο τομείς. Οι συνηθέστερες μεταβλητές που χρησιμοποιούνται στις έρευνες αυτές προκειμένου να μελετηθεί η σχέση τους με την εξαρτημένη μεταβλητή είναι η τιμή του ηλεκτρισμού, το εισόδημα, οι καιρικές συνθήκες και οι τιμή ορισμένων υποκατάστατων του ηλεκτρικού ρεύματος όπως το φυσικό αέριο ιδιαίτερα σε χώρες της δυτικής Ευρώπης όπου η χρήση ηλεκτρικών συσκευών με την κατανάλωση φυσικού αερίου είναι πιο διαδεδομένη. 2.1 Έρευνες εκτίμησης ζήτησης ηλεκτρισμού ανά τον κόσμο. Οι H.A Amarawickrama και L.C Hunt (2006) 1, με τη χρήση έξι μεθόδων εκτίμησης μέτρησαν την επίδραση της τιμής του ηλεκτρικού ρεύματος και του κατά κεφαλήν εισοδήματος σ την ζήτηση για ηλεκτρικό ρεύμα στη Σρί Λάνκα. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα η επίδραση της μακροχρόνιας εκτιμημένης ελαστικότητας της τιμής του ηλεκτρικού ρεύματος στην ζήτηση ηλεκτρικού ρεύματος είναι αρνητική και συγκεκριμένα κυμαίνεται από 0 έως και -0.06,ενώ η μακροχρόνια εκτιμημένη ελαστικότητα του κατά κεφαλήν εισοδήματος κυμαίνεται από 1.0 έως 2.0 στις έξι διαφορετικές μεθόδους, επηρεάζοντας θετικά την ζήτηση για ηλεκτρικό ρεύμα. Επιπλέον εξέτασαν την προβλεπόμενη ζήτηση για ηλεκτρικό ρεύμα έως το 2025 χρησιμοποιώντας τρία σενάρια αναφορικά με την αύξηση του GDP ( το βασικό σενάριο που αναφερόταν σε μια έρευνα του ΕΙΑ, το αισιόδοξο σενάριο με αύξηση [9]

10 κατά 2% του GDP από αυτό του βασικού και το απαισιόδοξο σενάριο με μείωση κατά 2% του GDP από του βασικού ) και διαπίστωσαν πώς τα αποτελέσματα της πρόβλεψης που προήλθαν και από τις έξι μεθόδους δεν διέφεραν σημαντικά. Παρόλα αυτά η διαφορά ζήτησης ηλεκτρικού μεταξύ απαισιόδοξου και αισιόδοξου σεναρίου ανερχόταν στα 452 ΜW, αρκετά μεγάλο ποσό για ένα μικρό σύστημα παροχής ηλεκτρικού ρεύματος όπως αυτό της Σρι Λάνκα. Κατά συνέπεια, λαμβάνοντας υπόψη και τους ασταθής ρυθμούς οικονομικής ανάπτυξης της Σρι Λάνκα είναι αρκετά ριψοκίνδυνη η πραγματοποίηση πρόβλεψης. O Ε. Ziramba (2008) 2, χρησιμοποιώντας δεδομένα από το 1978 έως το 2005, εκτίμησε την επίδραση της τιμής του ηλεκτρισμού και του πραγματικού κατά κεφαλήν ΑΕΠ στη ζήτηση για ηλεκτρικό ρεύμα όσον αφορά τα νοικοκυριά. Εφαρμόζοντας την τεχνική εκτίμησης,κατέληξε στο ότι τόσο η μακροχρόνια όσο και η βραχυχρόνια ελαστικότητα του εισοδήματος επιδρά θετικά στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος και είναι 0.31 και 0.30 αντίστοιχα. Και οι δύο επιδράσεις είναι στατιστικά σημαντικές στο επίπεδο σημαντικότητας Το γεγονός ότι η μακροχρόνια ελαστικότητα του εισοδήματος είναι μεγαλύτερη από την βραχυχρόνια καταδεικνύει πως οι νομισματικές πολιτικές έχουν όλο και μεγαλύτερη επίδραση στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος διαχρονικά. Αντίθετα η μακροχρόνια και βραχυχρόνια ελαστικότητα της τιμής του ηλεκτρισμού παρατηρήθηκε ότι επιδρά αρνητικά στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος και είναι και αντίστοιχα, αλλά η επίδραση αυτή δεν ήταν στατιστικά σημαντική. Οι Κ. Wangpattarapong, S. Maneewan, N. Ketjoy και W. Rakwichian (2007) 3,εξέτασαν την επίδραση περιβαλλοντικών και οικονομικών παραγόντων στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος των νοικοκυριών. Συγκεκριμένα στην συνάρτηση πολλαπλής παλινδρόμησης όπου κατασκεύασαν ως ανεξάρτητες μεταβλητές του υποδείγματος είχαν θέσει τη μέση μηνιαία βροχόπτωση,τον μέσο μηνιαία αριθμό των νοικοκυριών,τις μέσες μηνιαίες πωλήσεις σε κλιματιστικά και τη δριμύτητα των καλοκαιρινών συνθηκών που στην ουσία πρόκειται για μια ένδειξη του περιθωρίου δροσιάς που απαιτείται ανά περιοχή ενώ ως εξαρτημένη μεταβλητή,έθεσαν την κατανάλωση ηλεκτρισμού από τα νοικοκυριά. Ο συντελεστής [10]

11 προσδιορισμού υπολογίστηκε ότι είναι R 2 =0.936,δηλαδή το 93.6% της συνολικής μεταβλητότητας της κατανάλωσης ηλεκτρικού ρεύματος των νοικοκυριών ερμηνεύεται από την γραμμή παλινδρόμησης. Επιπλέον οι επιδράσεις των ανεξάρτητων μεταβλητών βρέθηκαν όλες θετικές και στατιστικά σημαντικές στο 0.05 επίπεδο σημαντικότητας. Οι P.P.A Wasantha και C. Wilson το (2009) 4, χρησιμοποιώντας δεδομένα από το 1960 έως το 2007, εκτίμησαν την επίδραση του κατά κεφαλήν εισοδήματος, της τιμής του ηλεκτρικού ρεύματος, της τιμής της κηροζίνης, και της τιμής του υγροποιημένου αερίου του πετρελαίου στην κατανάλωση των νοικοκυριών για ηλεκτρικό ρεύμα. Μετά την εφαρμογή της τεχνικής Phillips Perron, τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι οι μακροχρόνιες ελαστικότητες του εισοδήματος,της τιμής του ηλεκτρισμού και της κηροζίνης είναι 0.78, και 0.14 αντίστοιχα. Οι επιδράσεις αυτές βρέθηκαν στατιστικά σημαντικές.το υγροποιημένο αέριο του πετρελαίου αποτελεί υποκατάστατο του ηλεκτρικού ρεύματος μόνο βραχυχρόνια, και η ελαστικότητά του υπολογίστηκε 0.09 ενώ οι υπόλοιπες βραχυχρόνιες ελαστικότητες του εισοδήματος, της τιμής του ηλεκτρισμού και της κηροζίνης βρέθηκαν 0.32, και 0.10 αντιστοίχως. Συνεπώς κατέληξαν στα εξής συμπεράσματα: i) Η αύξηση της τιμής του ηλεκτρισμού δεν είναι το πιο αποτελεσματικό μέτρο μείωσης της κατανάλωσής του, ii) Η μακροχρόνια ελαστικότητα του εισοδήματος δείχνει πως οποιαδήποτε μελλοντική αύξηση του εισοδήματος των νοικοκυριών, είναι πιθανό να αυξήσει σημαντικά την κατανάλωση των νοικοκυριών για ηλεκτρικό ρεύμα. Oι T. Zachariadis και N. Pashourtidou (2006), 5 χρησιμοποίησαν δεδομένα από το 1960 και 2004 για να εκτιμήσουν την επίδραση της τιμής του ηλεκτρισμού, του εισοδήματος και του καιρού στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος στα νοικοκυριά και στον κλάδο των υπηρεσιών που θεωρούνται απ τους ραγδαία αναπτυσσόμενους κλάδους από άποψη κατανάλωσης ηλεκτρικού ρεύματος. Για την ανάλυση του υποδείγματος χρησιμοποιήθηκαν οι τεχνικές Vector Error Correction Models και Granger Causality tests και τα αποτελέσματα που προέκυψαν έδειξαν ότι οι μακροχρόνιες ελαστικότητες τιμής και εισοδήματος είναι στατιστικά σημαντικές. Επιπλέον για τη βραχυχρόνια περίοδο οι μεταβολές του καιρού [11]

12 φαίνεται να είναι ο μοναδικός στατιστικά σημαντικός παράγοντας ενώ οι επιδράσεις του εισοδήματος και της τιμής του ηλεκτρισμού δεν είναι. Τέλος παρατηρήθηκε ότι σε μια διαταραχή της ισορροπίας λόγω μεταβολών στο εισόδημα, τον καιρό ή την τιμή του ηλεκτρισμού, ο εμπορικός τομέας επανέρχεται γρηγορότερα απ ότι τα νοικοκυριά, δηλαδή θεωρείται λιγότερο ελαστικός στις μεταβολές αυτές. Οι S. H. Yoo, J.S. Lee και S. J. Kwak (2007 ) 6, έδειξαν για την πόλη της Seoul,ότι η εκτιμημένη ελαστικότητα της ζήτησης ηλεκτρικού ρεύματος ως προς το εισόδημα και ως προς την τιμή είναι ελαστική και συγκεκριμένα είναι 0,0593 και -0,2463 αντίστοιχα. Όμοια ο P. Tiwari (1997) 7 εξέτασε την βραχυχρόνια επίδραση τιμής και εισοδήματος στην ζήτηση των νοικοκυριών για ηλεκτρικό ρεύμα και κατέληξε ότι η ελαστικότητα ως προς το εισόδημα και ως προς την τιμή είναι και 0.34 αντίστοιχα. Ο S. Sa ad (2009) 8, χρησιμοποιώντας δεδομένα από το 1973 έως το 2007 εκτίμησε την επίδραση της τιμής του ηλεκτρισμού και του εισοδήματος στη ζήτηση ηλεκτρικού ρεύματος των νοικοκυριών. Στο υπόδειγμα πρόσθεσε και την χρονική τάση της υφιστάμενης ζήτησης της ενέργειας (UEDT) που εκτιμήθηκε με τη μέθοδο Structural Time Series Model (STSM). Τα αποτελέσματα, έδειξαν ότι η μακροχρόνια ελαστικότητα ως προς το εισόδημα είναι 1.33 ενώ η μακροχρόνια ελαστικότητα ως προς την τιμή Τόσο η επίδραση της τιμής όσο και του εισοδήματος βρέθηκαν στατιστικά σημαντικές. Από την επίδραση της τιμής στην ζήτηση ηλεκτρικού ρεύματος προέκυψε το συμπέρασμα ότι από μόνη της μια πολιτική αυξημένης κοστολόγησης του ρεύματος δεν θα μείωνε αποτελεσματικά την κατανάλωσή του. Τέλος το ποσοστό της χρονικής τάσης της υφιστάμενης ζήτησης της ενέργειας (UEDT) βρέθηκε 0,93%. Ο T. Nakajima (2010) 9,εκτίμησε την ζήτηση της ηλεκτρικής ενέργειας των νοικοκυριών στην Ιαπωνία για το χρονικό διάστημα και την επίδραση της τιμής του ηλεκτρισμού και του εισοδήματος σε αυτήν. Προκειμένου οι εκτιμήσεις των συντελεστών των ανεξάρτητων μεταβλητών να ναι πλησιέστερα στις πραγματικές τιμές τους έγινε διαχωρισμός της Ιαπωνίας σε διαφορετικές περιοχές. [12]

13 Η ελαστικότητα της κατανάλωσης ηλεκτρικού ρεύματος ως προς το εισόδημα προέκυψε θετική και μικρότερη της μονάδας ενώ η ελαστικότητα ως προς την τιμή βρέθηκε αρνητική και ελαστική. Και οι δύο επιδράσεις βρέθηκαν στατιστικά σημαντικές. Οι Λ.Τσουλφίδης και Θ.Δεργιάδης (2008) 10 εξέτασαν την επίδραση του κατά κεφαλήν εισοδήματος, της τιμής του ηλεκτρισμού, της τιμής του πετρελαίου θέρμανσης, των καιρικών συνθηκών και του αριθμού των νοικοκυριών στην ζήτηση για ηλεκτρισμό. Τα δεδομένα αφορούσαν τις ΗΠΑ για το χρονικό διάστημα Η εργασία αυτή χρησιμοποιεί των αριθμό των νοικοκυριών ως μέτρο προσέγγισης του αριθμού των ηλεκτρικών συσκευών. Για την εκτίμηση των συντελεστών του υποδείγματος εφαρμόστηκε η μέθοδος ARDL. Από τα αποτελέσματα προέκυψε ότι όλες οι μακροχρόνιες ελαστικότητες είναι στατιστικά σημαντικές στο 0.02 επίπεδο σημαντικότητας. Η ελαστικότητα ως προς την τιμή βρέθηκε αρνητική ενώ των υπολοίπων μεταβλητών θετικές. Τέλος αξίζει να σημειωθεί ότι η σημαντικότερη μεταβλητή ως προς την επίδραση που ασκεί στην ζήτηση του ηλεκτρισμού είναι η τιμή του ηλεκτρισμού. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι η ζήτηση του ηλεκτρισμού ως προς την τιμή είναι ελαστική σε αντίθεση με την ζήτηση του ηλεκτρισμού ως προς την τιμή του πετρελαίου και ως προς το εισόδημα που είναι ανελαστικές. Οι υπόλοιπες δύο μεταβλητές του εισοδήματος είναι σχεδόν εξωγενής. Οι P. Holtedahl και F. L. Joutz (2003) 11 εκτίμησαν την επίδραση του διαθέσιμου εισοδήματος, της αύξησης του πληθυσμού, της τιμής του ηλεκτρισμού και το βαθμού αστικοποίησης,δηλαδή την συγκέντρωση του πληθυσμού στα μεγάλα αστικά κέντρα, στην ζήτηση για ηλεκτρισμό στην χώρα της Taiwan. Tα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν αφορούσαν την περίοδο και η μέθοδος που εφαρμόστηκε για την εκτίμηση του οικονομετρικού μοντέλου ήταν η VAR System.Ο κυριότερος λόγος που οι ερευνητές πρόσθεσαν το βαθμό της αστικοποίησης στις ανεξάρτητες μεταβλητές είναι ότι στα μεγάλα αστικά κέντρα, παρατηρείται μεγαλύτερη πρόσβαση στον ηλεκτρισμό, αφού τα νοικοκυριά μπορούν να συνδεθούν ευκολότερα με το δίκτυο. Επιπλέον είναι πολύ πιθανό όσοι είχαν πρόσβαση στον ηλεκτρισμό πριν μετακομίσουν στα αστικά κέντρα να αυξήσουν την [13]

14 κατανάλωσή τους μόλις εγκατασταθούν σε αυτά. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν έδειξαν ότι η μακροχρόνια ελαστικότητα ως προς το εισόδημα είναι θετική και μεγαλύτερη της μονάδος ενώ η αντίστοιχη ως προς την τιμή αρνητική και μικρότερη της μονάδος. Οι βραχυχρόνιες ελαστικότητες υπολογίστηκαν μικρότερες από τις αντίστοιχες μακροχρόνιες σύμφωνα με τις υπόλοιπες αντίστοιχες έρευνες που έχουν πραγματοποιηθεί. Τέλος βρέθηκε πως η αστικοποίηση έχει θετική επίδραση στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος βραχυχρόνια και μακροχρόνια. Οι P. K. Narayan και B. Singh 12 (2006) εξέτασαν την σχέση μεταξύ της κατανάλωσης ηλεκτρικού ρεύματος και της οικονομικής ανάπτυξης (ΑΕΠ) για τα νησιά Fiji. Στο μοντέλο συμπεριέλαβαν και τη μεταβλητή του εργατικού δυναμικού, ενώ τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν αφορούσαν την περίοδο Αρχικά με την χρήση του bounds testing approach βρέθηκε ότι υπάρχει σχέση μεταξύ των μεταβλητών μόνο όταν το ΑΕΠ είναι ενδογενής μεταβλητή. Στην συνέχεια χρησιμοποιώντας την ARDL μέθοδο εκτίμησης βρέθηκε ότι το εργατικό δυναμικό και η κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος επιδρούν θετικά στο ΑΕΠ της χώρας και η επίδραση αυτή είναι στατιστικά σημαντική. Τέλος εξετάστηκε η μακροχρόνια κατεύθυνση της επίδρασης των μεταβλητών με την εφαρμογή του Granger Causality. Tα αποτελέσματα έδειξαν πώς η μακροχρόνια ελαστικότητα ως προς την κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος και ως προς το εργατικό δυναμικό είναι θετικές καταδεικνύοντας έτσι πως τα νησιά Fiji είναι μια Xώρα εξαρτώμενη από την ενέργεια. Οι P. Kumar, R. Smyth και A. Prasad 13 (2007), εκτίμησαν την κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος ως προς το κατά κεφαλήν εισόδημα, την τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος και την τιμή του φυσικού αερίου με τη χρήση πάνελ για τις χώρες του G7. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν έδειξαν ότι όλες οι μακροχρόνιες ελαστικότητες βρέθηκαν στατιστικά σημαντικές στο 0.1. Η μακροχρόνια ελαστικότητα ως προς το εισόδημα βρέθηκε θετική και ανελαστική ενώ ως προς την τιμή του ηλεκτρισμού αρνητική και ελαστική. Για την βραχυχρόνια περίοδο η ελαστικότητα ως προς την τιμή του ηλεκτρισμού προέκυψε πως επηρεάζει αρνητικά την κατανάλωση ηλεκτρισμού και η επίδραση αυτή είναι στατιστικά σημαντική στο επίπεδο 0.1. Αντίθετα οι ελαστικότητας ως προς το εισόδημα και την τιμή του φυσικού αερίου [14]

15 προέκυψε ότι δεν έχουν στατιστικά σημαντική επίδραση στην κατανάλωση ηλεκτρισμού. O F. Halicioglu 14 (2007) μελέτησε την επίδραση της τιμής του ηλεκτρισμού, του εισοδήματος κατά κεφαλήν και του βαθμού αστικοποίησης στην ζήτηση ηλεκτρικού ρεύματος των νοικοκυριών για την Τουρκία,χρησιμοποιώντας δεδομένα από το χρονικό διάστημα εφαρμόζοντας τη μέθoδo συνολοκλήρωσης ARDL. Tα αποτελέσματα έδειξαν ότι η ελαστικότητα του ηλεκτρισμού ως προς το εισόδημα είναι 0,7 στην μακροχρόνια περίοδο ενώ η ελαστικότητα ως προς την τιμή είναι 0.52 αντίστοιχα. Οι τιμές των βραχυχρόνιων ελαστικοτήτων του εισοδήματος και της τιμής βρέθηκαν μικρότερες από τις αντίστοιχες μακροχρόνιες. Με άλλα λόγια δηλαδή οι διάφορες πολιτικές μεταβολής του εισοδήματος θα έχουν μεγαλύτερες επιπτώσεις στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος από τα νοικοκυριά μελλοντικά. Τέλος η μακροχρόνια ελαστικότητα ως προς την αστικοποίηση βρέθηκε θετική αλλά στατιστικά μη σημαντική. Η Ρ. Ινγκλεση 15 (2008) μελέτησε την επίδραση της τιμής του ηλεκτρικού ρεύματος και του εισοδήματος στην ζήτηση ηλεκτρισμού εφαρμόζοντας την τεχνική συνολοκλήρωσης Engle Granger. Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν αφορούσαν την περίοδο Tα αποτελέσματα έδειξαν ότι η μακροχρόνια επίδραση και των δύο μεταβλητών είναι στατιστικά σημαντική και μικρότερη της μονάδος. Συγκεκριμένα η ελαστικότητα της ζήτησης ηλεκτρικού ρεύματος ως προς το εισόδημα εκτιμήθηκε ότι είναι 0,42 και ως προς την τιμή - 0,55. Οι P.K Narayan και R.Smyth (2005) 16 εξέτασαν την επίδραση της τιμής του ηλεκτρισμού, του εισοδήματος, της τιμής του φυσικού αερίου και του καιρού στην ζήτηση για ηλεκτρισμού των νοικοκυριών. Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν αφορούσαν την χρονική περίοδο Από την ανάλυση προέκυψε ότι η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς το εισόδημα και ως προς την τιμή του ηλεκτρισμού είναι στατιστικά σημαντικές,ενώ η ελαστικότητα ως προς την θερμοκρασία βρέθηκε στατιστικά σημαντική μόνο σε ορισμένες περιπτώσεις. Τέλος η ελαστικότητα ως προς την τιμή του αερίου βρέθηκε στατιστικά μη σημαντική. [15]

16 2.2 Έρευνες εκτίμησης ζήτησης ηλεκτρισμού στην Ελλάδα. O Γ. Χονδρογιάννης 17 (2004), εκτίμησε την ζήτηση των νοικοκυριών για ηλεκτρικό ρεύμα και την επίδραση που ασκούν σε αυτήν το εισόδημα, η τιμή του ηλεκτρισμού και οι καιρικές συνθήκες την περίοδο Συγκεκριμένα η μεταβλητή που αφορούσε τις καιρικές συνθήκες κατασκευάστηκε από τον μέσο όρο των μηνιαίων θερμοκρασιών που κατέγραψαν 19 σημεία μέτρησης σε διάφορες περιοχές της Ελλάδας. Η τεχνική που εφαρμόστηκε για την εκτίμηση του μοντέλου ήταν το Vector Error- Correction model (VECM). Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι η μακροχρόνια ελαστικότητα του εισοδήματος είναι στατιστικά σημαντική και ίση με Άρα σε περίπτωση μεταβολής του εισοδήματος η αντίδραση των νοικοκυριών στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος θα είναι έντονη. Η μακροχρόνια ελαστικότητα της τιμής αντίθετα βρέθηκε ανελαστική και ίση με Η επίδραση των καιρικών συνθηκών βρέθηκε στατιστικά σημαντική μακροχρόνια αλλά όχι βραχυχρόνια. Τέλος οι βραχυχρόνιες ελαστικότητες βρέθηκαν μικρότερες από τις αντίστοιχες μακροχρόνιες. Οι Δονάτος και Μέργος 18 (1991) εκτίμησαν την επίδραση του κατά κεφαλήν εισοδήματος, της τιμής του ηλεκτρισμού, της τιμής του υγραερίου, των πωλήσεων ηλεκτρικών συσκευών, του αριθμού των καταναλωτών, της μέσης μηνιαίας θερμοκρασίας και της μέσης τιμής του πετρελαίου στην κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος των νοικοκυριών. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εκτίμηση του μοντέλου έδειξαν ότι η ελαστικότητα ως προς το εισόδημα κυμαίνεται από έως Η ζήτηση της κατανάλωσης ηλεκτρικού ρεύματος ως προς την τιμή βρέθηκε ανελαστική και ότι κυμαίνεται από έως ενώ η επίδραση τόσο της τιμής όσο και του εισοδήματος υπολογίστηκαν στατιστικά σημαντικές. Η επίδραση της θερμοκρασίας προέκυψε θετική και στατιστικά σημαντική στο 0.01 επίπεδο σημαντικότητας. Η επίδραση της τιμής του υγραερίου (LPG) είναι θετική και στατιστικά σημαντική αν και μικρή σε μέγεθος, καταδεικνύοντας έτσι την σχέση υποκατάστατου μεταξύ υγραερίου (LPG) και ηλεκτρικού ρεύματος.το υγραέριο [16]

17 χρησιμοποιείται κυρίως ως υποκατάστατο στην θέρμανση νερού και το μαγείρεμα. Η ελαστικότητα ως προς τη τιμής του πετρελαίου θέρμανσης προέκυψε στατιστικά μη σημαντική επιβεβαιώνοντας έτσι την χρήση πετρελαίου κυρίως για θέρμανση. Τέλος ο αριθμός των καταναλωτών έχει σημαντική επίδραση στην ζήτηση ηλεκτρισμού, ενώ οι πωλήσεις των ηλεκτρικών συσκευών βρέθηκαν στατιστικά μη σημαντικές. Στον παρακάτω πίνακα εμφανίζονται συνοπτικά όλες οι εκτιμήσεις των μεταβλητών που επιδρούν στη ζήτηση ηλεκτρισμού στις έρευνες που έχουν κατά καιρούς διεξαχθεί. Πηγή Χώρα Έτος έρευνας Δονάτος & Μέργος Ελλάδα (1991) 1996 Δεργιαδές & U.S.A Τσουλφίδης(2008) 2006 Halicioglu (2007) Tουρκία Holtedahl &Joutz Tαϊβαν (2004) 1995 Χονδρογιάννης (2004) Ελλάδα Narayan &Smyth (2005) Αυστραλία Narayan et al (2007) G Zαχαριάδης &Πασχουρτίδου(20 07) Ζiramba(2008) Κύπρος Νότια Αφρική Ελαστικότητα Ελαστικότητα Τεχνική εισοδήματος τιμής Εκτίμησης OLS ARDL ARDL 1.04 έως Johansen Cointegration Analysis Johansen Cointegration Analysis 0.32 έως έως ARDL 0.24 έως Panel Dynamic Ordinary Least Squares Johansen Cointegration Analysis ARDL [17]

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 3.1 Σκοπός Έρευνας Στην παρούσα έρευνα έγινε χρήση δεδομένων από την περίοδο 1981 έως 2010 με σκοπό την ανάλυση της ζήτησης ηλεκτρικού ρεύματος των νοικοκυριών στην Ελλάδα. Οι μεταβλητές που πρόκειται να αποτελέσουν το οικονομετρικό μοντέλο είναι η ζήτηση ηλεκτρικού ρεύματος των νοικοκυριών, το πραγματικό κατά κεφαλήν εισόδημα (GDP), η πραγματική τιμή του ηλεκτρισμού και η πραγματική τιμή του ακατέργαστου πετρελαίου. Συγκεκριμένα η ζήτηση ηλεκτρισμού των νοικοκυριών στην Ελλάδα μπορεί να εκφραστεί ως εξής: CΕ= f (Y,P e,p o ), ή CEt = α ο +α 1 Y t + α 2 P et + α 3 P ot + α 4 t +u t (1) όπου, CΕ είναι η κατά κεφαλήν κατανάλωση ηλεκτρισμού των νοικοκυριών, Υ το κατά κεφαλήν εισόδημα, P e η πραγματική τιμή του ηλεκτρισμού και P o η πραγματική τιμή του ακατέργαστου πετρελαίου στην Ελλάδα. Συχνά παρατηρείται στη εμπειρική οικονομετρία, η χρήση λογαριθμισμένων μεταβλητών (εξαρτημένης και ανεξάρτητης) αντί των αρχικών. Το ίδιο θα εφαρμοστεί και στο παρόν οικονομετρικό μοντέλο της έρευνας. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο εν λόγω μετασχηματισμός μπορεί να εφαρμοστεί μόνο όταν οι μεταβλητές λαμβάνουν θετικές και μόνο τιμές. Τα CΕ,Y,P e και P o λαμβάνουν μόνο θετικές τιμές, οπότε το οικονομετρικό μοντέλο μετατρέπεται ως εξής: ce t =α ο +α 1 y t + α 2 p et + α 3 p ot + α 4 t +u t (2) όπου, ce t = ln(cet), y t =ln(y t ), p et =ln(p e t), p ot =ln (P o t) και u t ο διαταρακτικός όρος του υποδείγματος. Ο διαταρακτικός όρος αντιπροσωπεύει την καθαρή επιρροή όλων των τυχαίων παραγόντων (ενδογενών και εξωγενών) που επηρεάζουν την ζήτηση ηλεκτρισμού, των μεταβλητών που είναι μη-μετρήσιμες, όπως οι προτιμήσεις, αλλά και [18]

19 μεταβλητών που δεν έχουν εισαχθεί στο υπόδειγμα, είτε λόγω άγνοιας της σημαντικότητάς τους, είτε λόγω αδυναμίας μέτρησης τους. 19 Στη σχέση (2), το t είναι η τάση της υφιστάμενης ζήτησης της ενέργειας (Underlying Energy Demand Trend). Η τάση αυτή μπορεί να εκτιμηθεί μόνο με την εφαρμογή της μεθόδου Structural Time Series Model (STSM) η οποία όμως δεν εφαρμοστεί στην προκειμένη περίπτωση για την εκτίμηση του μοντέλου. Συνεπώς όπως και σε όλες τις υπόλοιπες μεθόδους συνολοκλήρωσης, η παραπάνω τάση του υποδείγματος θεωρείται καθορισμένη. Τα α 1, α 2 και α 3 εκφράζουν την ελαστικότητα της ζήτησης για ηλεκτρισμό,ως προς το κατά κεφαλήν εισόδημα, ως προς την τιμή του ηλεκτρισμού και ως προς την τιμή του ακατέργαστου πετρελαίου αντίστοιχα, αφού: α 1 = = ε CE,Y α 2 = = ε CE,Pe α 3 = = ε CE,Po Ο κύριος σκοπός της έρευνας είναι η εκτίμηση των βραχυχρόνιων και μακροχρόνιων επιδράσεων (ελαστικοτήτων) όλων των μεταβλητών που περιλαμβάνονται στο μοντέλο. Η εκτίμηση των επιδράσεων θα πραγματοποιηθεί με την εφαρμογή δύο συγκεκριμένων τεχνικών συνολοκλήρωσης, την Engle Granger two step method και την ARDL. 3.2 Πηγές Δεδομένων Tα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στο οικονομετρικό μοντέλο επιλέχτηκαν από το χρονικό διάστημα σε ετήσια βάση. Αυτή η περίοδος θεωρείται ιδιαίτερα σημαντική για την Ελλάδα διότι περιλαμβάνει αρκετές διακυμάνσεις της [19]

20 Ελληνικής Οικονομίας και κατά συνέπεια του κατά κεφαλήν εισοδήματος κυρίως τα έτη όπου ξεκίνησε η οικονομική κρίση. Τα δεδομένα της κατανάλωσης ηλεκτρικού ρεύματος,της πραγματικής τιμής του ηλεκτρισμού, του εισοδήματος, του πληθυσμού και της πραγματικής τιμής του ακατέργαστου πετρελαίου αποκτήθηκαν από την Διεθνή Υπηρεσία Ενέργειας (ΙΕΑ). Από τη διαίρεση της κατανάλωσης ηλεκτρισμού προς τον πληθυσμό προέκυψε η κατά κεφαλήν κατανάλωση ηλεκτρισμού των νοικοκυριών την 30ετή περίοδο εκτίμησης. Όμοια από την διαίρεση του εισοδήματος προς τον πληθυσμό, προέκυψε το κατά κεφαλήν εισόδημα για την περίοδο εκτίμησης. 3.3 Έλεγχος Στασιμότητας Xρονοσειρών Yποδείγματος Μη στάσιμες είναι οι χρονοσειρές για τις οποίες μια τουλάχιστον ροπή τους εξαρτάται άμεσα από το χρόνο. Συνήθως η οικονομετρική θεωρία περιορίζεται στις δύο πρώτες ροπές,δηλαδή το μέσο και τη διακύμανση. Οπτικά οι μη στάσιμες χρονοσειρές εμφανίζουν ορισμένα πρόδηλα χαρακτηριστικά. Δύο από αυτά είναι η εμφάνιση έντονων τάσεων και η εμφάνιση δομών ή σχηματισμών. Παρατηρώντας οπτικά τα διαγράμματα των χρονοσειρών καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι όλες οι μεταβλητές του υποδείγματος είναι μη στάσιμες. Συγκεκριμένα όμως η στασιμότητα θα ελεγχθεί με τη χρήση του Eviews.7 στο επόμενο κεφάλαιο. 140 CE Γράφημα της χρονοσειράς CEt [20]

21 Y Γράφημα της χρονοσειράς Yt PO Γράφημα της χρονοσειράς Pot [21]

22 PE Γράφημα της χρονοσειράς PEt Στα γραφήματα 1,2 και 4 παρατηρείται ύπαρξη τάσης, ενώ στο γράφημα 3 παρατηρούνται μεγάλα διαστήματα που η χρονοσειρά κινείται ανοδικά ή καθοδικά στον χρόνο. Άρα η χρονοσειρά εμφανίζει το χαρακτηριστικό των δομών ή των έντονων σχηματισμών. Γενικά τα μη στάσιμα δεδομένα είναι απρόβλεπτα και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την χρήση τους μπορεί να είναι ψευδή. Προκειμένου λοιπόν να καταλήξουμε σε αξιόπιστα και συνεπή αποτελέσματα θα πρέπει οι μη στάσιμες μεταβλητές να μετατραπούν σε στάσιμες. Η διαδικασία μετατροπής μιας μη στάσιμης μεταβλητής σε στάσιμη καλείται ολοκλήρωση. Συγκεκριμένα, η μετατροπή μιας μη στάσιμης σειράς σε στάσιμη, επιτυγχάνεται αν εκφράσουμε την σειρά σε διαφορές. Αν η σειρά πρέπει να εκφραστεί d φορές σε διαφορές μέχρι να γίνει στάσιμη τότε λέμε ότι είναι ολοκληρώσιμη d βαθμού και συμβολίζεται ως εξής: Υt I(d) Mια χρονοσειρά που είναι στάσιμη εξαρχής είναι ολοκληρώσιμη μηδενικού βαθμού Ι(0). Συνήθως εφαρμόζονται οι τελεστές πρώτων διαφορών για την μετατροπή των χρονοσειρών σε στάσιμες και σπανιότερα εφαρμόζονται οι τελεστές δεύτερων διαφορών, ενώ οι μεγαλύτερες τάξεις ολοκλήρωσης δεν απαντώνται στην οικονομική επιστήμη. [22]

23 Ο πιο συχνός λόγος εμφάνισης μη στασιμότητας στις χρονοσειρές είναι η ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας. Θεωρούμε το ακόλουθο μοντέλο το οποίο πιθανόν να εμπεριέχει την μοναδιαία ρίζα. (3) Όπου είναι ο λευκός θόρυβος με σταθερή διακύμανση και μέσο μηδέν. Η σχέση (3),που αναπαριστά ένα αυτοπαλίνδρομο υπόδειγμα πρώτου βαθμού AR(1) είναι στάσιμη εάν θ<1 και αυτό γιατί αποδεικνύεται ότι ο μέσος και η διακύμανση της χρονοσειράς είναι ανεξάρτητα του χρόνου. Συγκεκριμένα, = = = = όπου το συμβολίζει κάποια αρχική τιμή της στο χρόνο t=0. Έστω ότι θ <1 και έστω ότι t προς το παρελθόν., δηλαδή επιμηκύνουμε τη διαδικασία άπειρα Τότε επειδή για θ <1 ισχύει = Και, θ<1 [23]

24 η σχέση = ως εξής γράφεται = Εξετάζοντας το μέσο της AR(1) προκύπτει ότι : =, ανεξάρτητο από το χρόνο t. Όμοια για τη διακύμανση προκύπτει ότι: = [24]

25 , ανεξάρτητο από το χρόνο t. Αν θ=1, τότε η σχέση (3) μετατρέπεται σε υπόδειγμα τυχαίου περιπάτου (random walk) το οποίο δεν είναι στάσιμο αν παρατηρηθούν οι ροπές της χρονοσειράς: = t φορές, εξαρτάται από το χρόνο t. Συνεπώς αν θ=1 τότε η χρονοσειρά δεν είναι στάσιμη,ενώ αν θ<1 η χρονοσειρά είναι στάσιμη. Παρά το γεγονός ότι υπάρχουν διάφορες μέθοδοι ελέγχου της ύπαρξης μοναδιαίας ρίζας, όπως το CRDW τεστ από τους Sargan και Bhargava (1983) και το Phillips Peron τεστ (1987), το Augmented Dickey Fuller τεστ (ADF) είναι το πιο διαδεδομένο και ευρέως χρησιμοποιημένο. Τα κύρια χαρακτηριστικά του Dickey Fuller (1979) ελέγχου είναι ότι περιλαμβάνει μια χρονική υστέρηση με σκοπό να ερευνηθεί πότε υπάρχει μοναδιαία ρίζα ή όχι. Αφαιρώντας το και από τα δύο μέρη της ισότητας (3) καταλήγουμε στην εξής σχέση: => [25]

26 Όπου Δ είναι ο παράγοντας της διαφοράς και. Ο κύριος σκοπός της διαδικασίας αυτής είναι να ελεγχθούν οι υποθέσεις : Η ο : δ=0 Η 1 : δ 0 Εάν δ=0 τότε θ=1, έχουμε την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας και συνεπώς αντιμετωπίζουμε το πρόβλημα της μη στασιμότητας στις μεταβλητές του μοντέλου μας. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι η τιμή t-statistic του εκτιμημένου συντελεστή δεν ακολουθεί την συμβατική student t κατανομή. Γι αυτό τον λόγο χρησιμοποιούνται συγκεκριμένες κριτικές τιμές από τον Dickey Fuller για την απόρριψη ή όχι της μηδενικής υπόθεσης. Μια από τις βασικές υποθέσεις του Dickey Fuller τεστ είναι ότι δεν υπάρχει γραμμική συσχέτιση μεταξύ των τυπικών σφαλμάτων. Στην πράξη όμως συνήθως παρατηρείται αυτοσυσχέτιση μεταξύ των τυπικών σφαλμάτων κάτι που οδηγεί στην δημιουργία ενός πιο ανεπτυγμένου τεστ γνωστό ως Augmented Dickey Fuller test (ADF) το οποίο υπερβαίνει το πρόβλημα αυτό. Σύμφωνα με το ADF τεστ η σχέση της παλινδρόμησης μπορεί να μετατραπεί και να γραφτεί στις τρεις ακόλουθες μορφές: (4) (5) (6) Στην παραπάνω σχέση το x t και οι χρονικές υστερήσεις αντιπροσωπεύουν τις μεταβλητές Y,P κλπ. Ο αριθμός των παρατηρήσεων στο δείγμα (, παίζει τον ρόλο της τάσης και ο όρος βο αντιπροσωπεύει την σταθερά. Το ε t θεωρείται ότι είναι το τυχαίο σφάλμα του λευκού θορύβου. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι ούτε η σταθερά, ούτε η τάση περιλαμβάνεται στην σχέση (3). Η [26]

27 (4) σχέση περιλαμβάνει σταθερά αλλά όχι τάση, ενώ η (5) σχέση περιλαμβάνει και τάση και σταθερά. Ο λόγος που χρησιμοποιούνται οι διαφορές στις χρονικές υστερήσεις q, είναι για να βεβαιωθούμε ότι δεν υπάρχει καμία γραμμική συσχέτιση μεταξύ των εκτιμημένων όρων των τυπικών σφαλμάτων. Η σταθερά και η τάση χρειάζεται να ελεγχθούν πότε παρέχουν πρόσθετη ισχύ. Με αυτόν τον τρόπο οι μη σημαντικές μεταβλητές (σταθερά, τάση) αφαιρούνται από το υπόδειγμα. Άρα υπάρχουν τρία πιθανά μοντέλα που μπορούν αν ελεγχθούν: i. Εάν το η σχέση (6) οδηγεί στο μοντέλο : ii. Εάν το η σχέση (6) οδηγεί στο μοντέλο: iii. Εάν το η σχέση (6) οδηγεί στο μοντέλο: Εάν η t- value για την μεταβλητή που έχουμε επιλέξει είναι μεγαλύτερη από την ADF κριτική τιμή, η μηδενική υπόθεση (δ=0) απορρίπτεται και η μεταβλητή θεωρείται στάσιμη. Διαφορετικά σε περίπτωση που η μηδενική υπόθεση δεν απορριφθεί και η μεταβλητή δεν είναι στάσιμη, θα πρέπει να ελεγχθούν με τη σειρά οι πρώτες και δεύτερες διαφορές, μέχρι να επιτευχθεί η στασιμότητα. Αυτή η διαδικασία πρέπει να επαναληφθεί για όλες τις ανεξάρτητες μεταβλητές του μοντέλου Συνολοκλήρωση Μέθοδος Engle Granger [27]

28 Όπως αναφέραμε και στην προηγούμενη ενότητα, η χρήση μη στάσιμων χρονοσειρών μπορεί να οδηγήσει σε ψευδή αποτελέσματα. Όμως είναι δυνατόν η παλινδρόμηση μη στάσιμων σειρών να οδηγήσει σε στατιστικά αξιόπιστα αποτελέσματα αν οι σειρές είναι συνολοκληρώσιμες. Για να είναι οι χρονοσειρές του οικονομετρικού υποδείγματος συνολοκληρώσιμες θα πρέπει να ισχύουν τα εξής: i. Οι χρονοσειρές που περιλαμβάνονται στο υπόδειγμα να είναι ολοκληρώσιμες ίδιου βαθμού. [ Συνήθως πρώτου βαθμού Ι(1)] ii. Τα κατάλοιπα της παλινδρόμησης να ναι στάσιμα [ολοκληρώσιμα μηδενικού βαθμού Ι(0) ] Οι Engle και Granger 21 (1987) έδειξαν πως αν δύο χρονοσειρές είναι συνολοκληρώσιμες τότε υπάρχει μια μακροχρόνια σχέση ισορροπίας μεταξύ των μεταβλητών αυτών. Συνεπώς η μέθοδος συνολοκλήρωσης συμβάλλει στην εκτίμηση των μακροχρόνιων σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών που περιλαμβάνονται στο υπόδειγμα. Σε βραχυχρόνιο επίπεδο οι χρονοσειρές του οικονομετρικού υποδείγματος μπορεί να μην βρίσκονται σε ισορροπία. Προκειμένου να βρεθεί η συγκεκριμένη σχέση ανισορροπίας, χρησιμοποιείται ένας μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος (ΕCM). Στην ουσία δηλαδή, το σφάλμα ισορροπίας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συνενώσει τη βραχυχρόνια με τη μακροχρόνια περίοδο. Συνοπτικά, η μέθοδος Engle Granger περιλαμβάνει δύο βήματα για αυτό και καλείται Engle Granger two step method. To πρώτο βήμα περιλαμβάνει το προέλεγχο των χρονοσειρών που περιλαμβάνονται στο υπόδειγμα,ώστε να καθοριστεί ο βαθμός στον οποίο είναι ολοκληρώσιμες,καθώς και την εκτίμηση των μακροχρόνιων σχέσεων ισορροπίας μεταξύ των μεταβλητών του υποδείγματος. Το δεύτερο βήμα περιλαμβάνει την εκτίμηση των βραχυχρόνιων σχέσεων των χρονοσειρών του υποδείγματος με την χρήση του μηχανισμού διόρθωσης σφάλματος (ECM). Mε την εφαρμογή του Augmented Dickey Fuller ελέγχου μοναδιαίας ρίζας (ADF), που αναφέρεται στην προηγούμενη ενότητα πραγματοποιείται το πρώτο βήμα, δηλαδή ελέγχεται ο βαθμός στον οποίο είναι ολοκληρώσιμη η κάθε μεταβλητή. Αφού απορριφθεί η μηδενική υπόθεση μοναδιαίας ρίζας, προκύπτει ότι υπάρχει μακροχρόνια σχέση μεταξύ των μεταβλητών. Σύμφωνα με τους Εngle και Granger (1987) αυτή η μακροχρόνια σχέση μπορεί να καθοριστεί χρησιμοποιώντας την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (OLS) για να εκτιμηθεί το ακόλουθο μοντέλο στο [28]

29 οποίο περιλαμβάνονται οι μεταβλητές της οικονομικής έρευνας που θέλουμε να πραγματοποιήσουμε: ce t = α ο +α 1 y t +α 2 pe t +α 3 po t +α 4t +ε t όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως t αναπαριστά την καθορισμένη χρονική τάση στο μοντέλο,ενώ οι συντελεστές των ανεξάρτητων μεταβλητών είναι οι μακροχρόνιες ελαστικότητες της ζήτησης ως προς το κατά κεφαλήν εισόδημα, ως προς την τιμή του ηλεκτρισμού και ως προς την τιμή του πετρελαίου αντίστοιχα. Πέραν από το γεγονός ότι όλες οι μεταβλητές πρέπει να είναι ολοκληρώσιμες στον ίδιο βαθμό, η παρουσία της συνολοκλήρωσης μεταξύ αυτών, απαιτεί τα κατάλοιπα που θα προκύψουν να είναι ολοκληρώσιμα μηδενικού βαθμού Ι(0) όπως αναφέρθηκε. Τα κατάλοιπα αντιπροσωπεύουν την απόκλιση από την μακροχρόνια ισορροπία και μπορούν να γραφτούν και ως εξής: Όπου το προέρχεται από την εκτίμηση ελαχίστων τετραγώνων που περιγράφεται παραπάνω. Χρησιμοποιώντας τον έλεγχο ADF, μπορεί να εξεταστεί πότε η απόκλιση αυτή είναι στάσιμη ή όχι. Εάν είναι στάσιμη τότε τα κατάλοιπα είναι ολοκληρώσιμα μηδενικού βαθμού και μπορεί να υπάρξει συνολοκλήρωση μεταξύ των μεταβλητών. Εάν η απόκλιση δεν είναι στάσιμη τότε συμπεραίνεται πως δεν μπορεί να υπάρξει συνολοκλήρωση μεταξύ των μεταβλητών του μοντέλου. Παρόλα αυτά η εκτίμηση της μακροχρόνιας σχέσης ισορροπίας δεν είναι αρκετή εφόσον η ζήτηση ηλεκτρισμού των νοικοκυριών μπορεί να επηρεαστεί από προσωρινές αλλαγές κάποιας από τις μεταβλητές του υποδείγματος. Για παράδειγμα μια αύξηση της πραγματικής τιμής του ηλεκτρισμού μπορεί να αυξήσει τα έξοδα για ηλεκτρισμό του κάθε καταναλωτή για τους επόμενους 2-3 μήνες αλλά μετά μπορεί τα έξοδά του να επανέλθουν και πάλι σε ισορροπία. Για τον λόγο αυτό το δεύτερο βήμα είναι η εκτίμηση του μηχανισμού διόρθωσης σφάλματος (ECM) με σκοπό να καθοριστούν και οι βραχυχρόνιες ελαστικότητες της ηλεκτρικής ζήτησης. [29]

30 Ένα απλό βραχυχρόνιο μοντέλο μπορεί να καταγραφεί ως εξής: i m n p cet= α0 + Σ αi ce t-i+ Σ bi y t-i + Σ ci pe t-i+ Σ di po t-i+ ε t (7) i =1 i =0 i =0 i =0 όπου, cet είναι ο φυσικός λογάριθμος της κατά κεφαλήν ζήτησης για ηλεκτρισμό των νοικοκυριών και y t, p et, p ot είναι οι φυσικοί λογάριθμοι του πραγματικού κατά κεφαλήν εισοδήματος, της πραγματικής τιμής του ηλεκτρισμού και της πραγματικής τιμής του πετρελαίου αντίστοιχα, ενώ οι ce t-i, y t-i, pe t-i, po t-i είναι οι χρονικές υστερήσεις των cet, y t, p et και p ot αντίστοιχα. Τα αi, bi, ci και di είναι οι συντελεστές των μεταβλητών που εκφράζουν τη βραχυχρόνια σχέση μεταξύ της ανεξάρτητης και της εξαρτημένης μεταβλητής και το εt είναι το ανεξάρτητο τυπικό σφάλμα που ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέσο 0 και διακύμανση σταθερή. Προβλήματα όπως η πολυσυγγραμμικότητα και η ψευδή συσχέτιση συνδέονται άμεσα με το δυναμικό βραχυχρόνιο μοντέλο καθιστώντας την χρήση των διαφορών στην εκτίμηση αναγκαία. Το ECM μοντέλο προκύπτει από διάφορους υπολογισμούς που δύναται να προσπεράσουν όλα αυτά τα προβλήματα,όπως επίσης και την ανεπαρκή πληροφόρηση σχετικά με την μακροχρόνια ισορροπία. Συνεπώς η σχέση (7), μετατρέπεται με τη βοήθεια του μηχανισμού διόρθωσης σφάλματος ως εξής: όπου είναι το τυπικό σφάλμα του προηγούμενου έτους. Στην πραγματικότητα, ο μηχανισμός βραχυχρόνιας διόρθωσης σφάλματος δείχνει οποιαδήποτε πιθανή μεταβολή στην κατανάλωση ηλεκτρισμού των νοικοκυριών που προκαλείται από την απόκλιση από το σημείο ισορροπίας της προηγούμενης περιόδου. Οι εκτιμημένοι συντελεστές αναπαριστούν τις βραχυχρόνιες ελαστικότητες της ζήτησης ηλεκτρικού ρεύματος ως προς το εισόδημα, την τιμή του ηλεκτρισμού και την τιμή του πετρελαίου αντίστοιχα. Όσον αφορά το μετράει την ταχύτητα προσαρμογής προς την μακροχρόνια ισορροπία και το πρόσημό του είναι αρνητικό. Για να είμαστε ακόμη πιο ακριβής το εύρος των τιμών που παίρνει το είναι από -1 έως 0.Όταν το παίρνει υψηλές τιμές που τείνουν στο 0 τότε αυτό μας δείχνει πως η ζήτηση ηλεκτρικού ρεύματος προσαρμόζεται με βραδύς ρυθμούς προς το σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας. Αντίστοιχα όταν το τείνει στο -1 προσαρμόζεται με γρηγορότερο ρυθμό. [30]

31 Μετά την εκτίμηση του ECM όλες οι μη σημαντικές υστερήσεις των μεταβλητών παραλείπονται ώστε να καταλήξουμε στην ενδεχόμενη μορφή του βραχυχρόνιου δυναμικού μοντέλου. 3.5 ΑRDL Προσέγγιση Οι Perasan και Shin 22 (1995) ανέπτυξαν την μέθοδο συνολοκλήρωσης ARDL,η οποία μπορεί να εφαρμοστεί χωρίς την απαραίτητη προϋπόθεση οι χρονοσειρές που περιλαμβάνονται στο οικονομετρικό υπόδειγμα να είναι ολοκληρώσιμες μηδενικού ή πρώτου βαθμού. Αυτό είναι το κυρίαρχο πλεονέκτημα του Διευρυμένου Αυτοπαλίνδρομου Υποδείγματος (Augmented Autogressive Distributed Lag Model) έναντι της μεθόδου Engle Granger. Το ΑRDL υπόδειγμα, διατυπώνεται από την εξής σχέση: Όπου τα και αναπαριστούν τις βραχυχρόνιες ελαστικότητες της ζήτησης ηλεκτρισμού των νοικοκυριών ως προς το εισόδημα, την τιμή του ηλεκτρισμού και τιμή του πετρελαίου αντίστοιχα. Ο αριθμός των υστερήσεων έχει σημαντικό ρόλο,ώστε το δυναμικό μοντέλο να είναι περισσότερο ακριβές και συνήθως ισούται με το 2 ή το 3. Επιπλέον η ARDL προσέγγιση είναι μια από τις πιο εφαρμόσιμες μεθόδους συνολοκλήρωσης σε έρευνες που αφορούν την ενέργεια αφού λαμβάνει υπόψη της την βραχυχρόνια δυναμική συμπεριφορά του μοντέλου. Ακόμη ο έλεγχος ARDL είναι αποτελεσματικότερος σε μικρά και πεπερασμένα δείγματα όπως και στην περίπτωση της παρούσας έρευνας. Ένα ακόμη σημαντικό πλεονέκτημα είναι ότι για την ARDL παρέχονται επακριβείς κριτικές τιμές για δείγματα μεγέθους από 30 έως 80 παρατηρήσεων από τον Narayan (2005) κάτι που βοηθάει σημαντικά στην λήψη αξιόπιστων αποτελεσμάτων. (Θ. Δεργιαδές, Βαθμός χρησιμοποίησης Παραγωγικού δυναμικού, πληθωρισμός και επενδύσεις, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, 2010). Οι μακροχρόνιες ελαστικότητες μπορούν να υπολογιστούν από την ακόλουθη τεχνική που χει αναπτυχθεί από τους Perasan και Shin (1995). [31]

32 Το βασικότερο σημείο της μεθόδου που αξίζει να σημειωθεί τελικά, είναι ότι οι βραχυχρόνιες ελαστικότητες του υποδείγματος μπορούν να εκτιμηθούν με την μέθοδο ARDL ακόμη και όταν οι χρονοσειρές που περιλαμβάνονται στο υπόδειγμα δεν είναι στάσιμες. [32]

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 4.1 Συνοπτική Παρουσίαση της Εμπειρικής Ανάλυσης. Στο κεφάλαιο αυτό θα αναπτυχθούν και θα παρουσιαστούν τα εμπειρικά αποτελέσματα σχετικά με την ζήτηση ηλεκτρισμού των νοικοκυριών στην Ελλάδα. Το πρόγραμμα που χρησιμοποιήθηκε προκειμένου να εκτιμηθούν τα δεδομένα του μοντέλου που αναπτύχθηκαν στο κεφάλαιο 3 είναι το Eviews 7.0. Σε πρώτο στάδιο πραγματοποιούνται έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας ( unit root test) προκειμένου να διαπιστωθεί ο βαθμός ολοκλήρωσης των μεταβλητών που περιλαμβάνονται στο μοντέλο. Στην συνέχεια θα εφαρμοστούν οι διαφορετικές μέθοδοι συνολοκλήρωσης Engle Granger two step method και ARDL για την εκτίμηση των σχέσεων μεταξύ των ανεξάρτητων μεταβλητών του υποδείγματος και της ζήτησης των νοικοκυριών για ηλεκτρισμό στην Ελλάδα. 4.2 Έλεγχος Μοναδιαίας Ρίζας (Unit Root test). Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 3, η ύπαρξη συνολοκλήρωσης απαιτεί όλες οι μεταβλητές του μοντέλου να είναι ολοκληρώσιμες ιδίου βαθμού. Για να ελέγξουμε πότε πληρείται ή όχι η προϋπόθεση αυτή διεξάγουμε το Augmented Dickey Fuller τεστ.θα πρέπει να αναφερθεί ότι τα επίπεδα σημαντικότητας στα οποία θα ελεγχθεί αν θα απορριφθεί η μηδενική υπόθεση ή όχι είναι 1%, 5% και 10%. Η μηδενική και μη- μηδενική υπόθεση μπορούν να γραφτούν ως εξής: (υπάρχει μον. Ρίζα και η μεταβλητή δεν είναι στάσιμη) (δεν υπάρχει μον. Ρίζα και η μεταβλητή είναι στάσιμη) Τα αποτελέσματα του Augmented Dickey Fuller τεστ εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα: [33]

34 ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ADF (LEVEL) ADF (1 ST DIFFERENCE) lncet -2,549194{ c,0,0} -6,370660{c,t,0}** lnyt { c,0,3} *{ 0,0,0} lnpet -1,139585{ 0,0,0} **{ c,t,0} lnpot { c,0,0} **{ 0,0,0} Σημείωση: Τα { c, t,n} αντιπροσωπεύουν την εισαγωγή της σταθεράς (c),της χρονικής τάσης (t) και του αριθμού των στερήσεων (n) στην ΑDF παλινδρόμηση. Επιπλέον το * αντιπροσωπεύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης στο 10% επίπεδο σημαντικότητας, το ** αντιπροσωπεύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης στο 5% επίπεδο σημαντικότητας ενώ το *** στο 1% επίπεδο σημαντικότητας. Η απόρριψη ή όχι της μηδενικής υπόθεσης βασίζεται στις ADF κριτικές τιμές. Τα lnce t, lny t, lnpe t και lnpo t αναπαριστούν τους φυσικούς λογάριθμους της κατακεφαλήν ζήτησης ηλεκτρισμού των νοικοκυριών, του κατά κεφαλήν εισοδήματος, της τιμής του ηλεκτρισμού και της τιμής του πετρελαίου για το έτος t αντίστοιχα. Αρχικά το ADF unit root test, πραγματοποιείται για to lncet και δείχνει ότι η μεταβλητή είναι μη στάσιμη με βάση την τιμή p value,ενώ η τιμή t-statistic (-2,54) είναι μεγαλύτερη από την κριτική τιμή της ADF για 5% επίπεδο σημαντικότητας (- 2,96). Έτσι θα πρέπει να ελεγχθεί η πρώτη διαφορά της μεταβλητής. Λαμβάνοντας υπόψη την τιμή t-statistic (-6,37) η οποία είναι μικρότερη της κριτικής τιμής για 5% επίπεδο σημαντικότας (-3,57) αλλά και για 1% επίπεδο σημαντικότητας (-4,3) συμπεραίνεται ότι η lnce t είναι στάσιμη στην πρώτη διαφορά της και η μηδενική υπόθεση μπορεί να απορριφθεί. Ακολουθώντας την ίδια ακριβώς διαδικασία για τις άλλες τρεις μεταβλητές του μοντέλου (lny t, lnpe t, lnp ot ) αποδεικνύεται ότι όλες οι μεταβλητές είναι στάσιμες στις πρώτες διαφορές τους. Με άλλα λόγια, σύμφωνα με τα αποτελέσματα του ΑDF test,όλες οι μεταβλητές του μοντέλου είναι ολοκληρώσιμες πρώτου βαθμού Ι(1). Συνεπώς οι βραχυχρόνιες και μακροχρόνιες συσχετίσεις μεταξύ των μη στάσιμων μεταβλητών μπορούν να ερευνηθούν. [34]

35 4.3 Μέθοδος Engle Granger Εφόσον έχει επιβεβαιωθεί ότι όλες οι μεταβλητές του οικονομετρικού μοντέλου είναι ολοκληρώσιμες πρώτου βαθμού Ι(1), οι μακροχρόνιες και οι βραχυχρόνιες επιδράσεις επί της ζήτησης ηλεκτρισμού των νοικοκυριών μπορούν να εξεταστούν εφαρμόζοντας την Engle Granger two step μέθοδο. Το πρώτο βήμα είναι αυτής της μεθόδου συνολοκλήρωσης, είναι η εκτίμηση των μακροχρόνιων ελαστικοτήτων του μοντέλου της ζήτησης ηλεκτρισμού των νοικοκυριών χρησιμοποιώντας την παρακάτω σχέση: Όπου ce t, y t, pe t και po t είναι οι φυσικοί λογάριθμοι των CE, Y, PE και Po αντίστοιχα. Τα αναπαριστούν τις μακροχρόνιες ελαστικότητες της ζήτησης ηλεκτρισμού. Ο παρακάτω πίνακας εμφανίζει την σχέση της μακροχρόνιας ζήτησης ηλεκτρισμού. [35]

36 Πίνακας 4.3.1: Μακροχρόνιες σχέσεις των ανεξάρτητων μεταβλητών με τη ζήτηση ηλεκτρισμού των νοικοκυριών στην Ελλάδα. Εξαρτημένη μεταβλητή : Μεταβλητή Εκτιμημένος Συν/στής p- value C y t *** pe t ** po t *** Sample: 30 ( ) R Durbin Watson (DW) S.E of regression Sum Squared residuals Σημείωση: Τα { c, t,n} αντιπροσωπεύουν την εισαγωγή της σταθεράς (c),της χρονικής τάσης (t) και του αριθμού των στερήσεων (n) στην ΑDF παλινδρόμηση. Επιπλέον το * αντιπροσωπεύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης στο 10% επίπεδο σημαντικότητας, το ** αντιπροσωπεύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης στο 5% επίπεδο σημαντικότητας ενώ το *** στο 1% επίπεδο σημαντικότητας. Η απόρριψη ή όχι της μηδενικής υπόθεσης βασίζεται στις ADF κριτικές τιμές. Παρατηρώντας τον παραπάνω πίνακα,φαίνεται πως και οι τρείς ανεξάρτητες μεταβλητές του υποδείγματός μας έχουν σημαντική επίδραση στην κατανάλωση ηλεκτρισμού των νοικοκυριών στην Ελλάδα.Πιο συγκεκριμένα σύμφωνα με τα αποτελέσματα,μια αύξηση του κατά κεφαλήν εισοδήματος κατά 1% θα οδηγήσει σε αύξηση της κατανάλωσης ηλεκτρισμού των νοικοκυριών κατά 1,17% περίπου,ενώ μια αύξηση της τιμής του ηλεκτρισμού και του πετρελαίου κατά 1% θα οδηγήσει σε μείωση της κατανάλωσης του ηλεκτρισμού κατά 0,32% και 0,43% αντίστοιχα. Με άλλα λόγια από τον παραπάνω πίνακα προκύπτει ότι : [36]

37 Παρόλα αυτά προκειμένου να πούμε με κάθε σιγουριά ότι οι μεταβλητές είναι συνολοκληρώσιμες και υπάρχει μακροχρόνια επίδραση, τα κατάλοιπα πρέπει να είναι στάσιμα μηδενικού βαθμού Ι(0).Έτσι είναι απαραίτητο να κατασκευάσουμε μια νέα μεταβλητή EC στην οποία θα εφαρμόσουμε ADF έλεγχο μοναδιαίας ρίζας για να ελέγξουμε την στασιμότητα. Ο συγκεκριμένος ADF έλεγχος μοναδιαίας ρίζας φαίνεται παρακάτω: Πίνακας 4.3.2: Έλεγχος στασιμότητας καταλοίπων Μεταβλητή ADF test LEVEL Ι(0) Prob *** {0,0,0} Σημείωση: Τα { c, t,n} αντιπροσωπεύουν την εισαγωγή της σταθεράς (c),της χρονικής τάσης (t) και του αριθμού των στερήσεων (n) στην ΑDF παλινδρόμηση. Επιπλέον το * αντιπροσωπεύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης στο 10% επίπεδο σημαντικότητας, το ** αντιπροσωπεύει την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης στο 5% επίπεδο σημαντικότητας ενώ το *** στο 1% επίπεδο σημαντικότητας. Η απόρριψη ή όχι της μηδενικής υπόθεσης βασίζεται στις ADF κριτικές τιμές. Σύμφωνα με τον προηγούμενο πίνακα λοιπόν μπορούμε να ισχυριστούμε ότι τα κατάλοιπα είναι στάσιμα μηδενικού βαθμού (level stationarity). Αυτό επιπλεόν μπορεί να αποδειχθεί και ελέγχοντας την τιμή t-statistic (-3,130888) η οποία είναι μικρότερη από τις αντίστοιχες ADF κριτικές τιμές για τα επίπεδα σημαντικότητας 5% και 1%, -1,95 και -2,64 αντίστοιχα. Συνεπώς μπορούμε να πούμε με σιγουριά ότι οι μεταβλητές είναι συνολοκληρώσιμες και ότι υπάρχουν οι μακροχρόνιες επιδράσεις. Το δεύτερο βήμα της μεθόδου Engle Granger είναι η κατασκευή ενός μοντέλου ECM της ζήτησης ηλεκτρισμού,προκειμένου να εκτιμήσουμε τις βραχυχρόνιες ελαστικότητες. ή [37]