1. Snímače tlaku - úvod

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Snímače tlaku - úvod"

Transcript

1 1. Snímače tlaku - úvod PRIEMYSELNÁ INFORMATIKA Tlak je odvodená veličina, pri ktorej meraní môžeme pracovať s dvomi definíciami: 1. tlak p definovaný ako sila F pôsobiaca kolmo na plochu S 2. tlak p definovaný prostredníctvom hydrostatického stĺpca tekutiny s hustotou ρ a výške h (g je zemské gravitačné zrýchlenie) Hlavnou jednotkou tlaku v sústave SI je pascal (Pa). Je to tlak, ktorý vyvolá sila jedného newtona na rovnomerne rozloženej ploche 1 m 2 kolmo ku smeru tejto sily. Vzhľadom k tomu, že pascal je jednotka veľmi malá, používajú sa v praxi násobky hpa, kpa, MPa. Okrem jednotky Pa je povolené používať aj jednotku bar (1 bar = 100 kpa) Hodnota tlaku sa obvykle udáva oproti dvom základným vzťažným hodnotám a to k absolútnemu nulovému tlaku alebo k barometrickému tlaku (tlak vzduchu v danom mieste pri podmienkach merania), alebo sa meria rozdiel (diferencia) tlakov, z ktorých žiadny sa nezhoduje s barometrickým tlakom Obr. 1 Pojmy z oblasti merania tlaku (1) (2) (Obr. 1). Absolútny tlak je tlak meraný od absolútnej tlakovej nuly, pretlak a podtlak sa meria od okamžitého barometrického tlaku p b (tlaku v okolitej zemskej atmosfére). Pri prúdiacich kvapalinách a plynoch pristupuje ku statickému tlaku p s ešte kinetický tlak p k, prípadne dynamický tlak p d. Kinetický tlak je funkcia rýchlosti prúdenia v a hustoty prúdiacej tekutiny ρ; dynamický tlak zahŕňa vplyv stlačiteľnosti tekutiny. Súčiniteľ stlačiteľnosti s je pre nestlačiteľné tekutiny (kvapaliny) rovný 1 a potom p d = p k, lebo platí Pre celkový tlak p c v prúdiacej kvapaline platí p c = p s + p d. Zatiaľ čo statický tlak má charakter skalára, dynamický tlak je vektor s orientáciou totožnou s orientáciou vektoru rýchlosti prúdenia. Prístroje pre meranie tlaku sa všeobecne nazývajú tlakomery. Súčasne sa však označenie tlakomer (manometer) používa pre prístroj na meranie pretlaku; prístroje pre meranie podtlaku sa označujú ako podtlakomery (vákuometre) a prístroje pre meranie rozdielu tlakov ako rozdielové (diferenčné) tlakomery. Prístroje určené pre meranie barometrického tlaku sú barometre a prístroje, ktoré merajú absolútny tlak sa nazývajú tlakomery absolútneho tlaku. Ďalej sa môžeme stretnúť s termínmi snímač tlaku a prevodník tlaku. Pojmom snímač tlaku sa zvyčajne označuje tlakomer, ktorý funguje ako automatizačný prvok, napr. merací člen v regulačnom obvode. Citlivou časťou snímača, ktorá je v bezprostrednom styku s meraným médiom, je senzor. Snímač teda tvorí určitý konštrukčný celok a senzor je jeho (3a) (3b) 1

2 súčasťou. Senzorom tlaku je napr. membrána, Bourdonova trubica a pod. Pre snímače tlaku s elektrickým výstupom sa používa tiež označenie elektromechanické tlakomery. Označenie prevodník tlaku má veľmi podobný význam ako snímač tlaku; ide o elektronické zariadenie určené pre meranie tlaku, ktoré je schopné preniesť informáciu o meranom tlaku prostredníctvom elektrických signálov k ďalším zariadeniam. Ide teda opäť o konštrukčný celok vybavený vhodným senzorom tlaku. Ak je činnosť prevodníka alebo snímača tlaku riadená mikroprocesorom, hovorí sa o inteligentnom prevodníku alebo inteligentnom snímači tlaku. Pre meranie tlaku sa využívajú rôzne fyzikálne princípy, ktoré sa líšia podľa charakteru prevodu tlaku na výstupný signál. Rozdelenie technických tlakomerov (snímačov tlaku) do jednotlivých skupín je uvedené v tab. 1 (str. 7) spolu so stručnou charakteristikou princípu merania a možnosťami použitia. V technickej praxi sa môžeme stretnúť s meraním tlaku v rozmedzí od až do Pa. Žiadny snímač tlaku nemôže merať tlak v celom tomto rozsahu. Meracie rozsahy jednotlivých typov sa vzájomné prekrývajú, čo je možné využiť pri výbere typu tlakomera vhodného pre danú úlohu (Obr. 2). Obr. 2 Orientačné rozdelenie tlakomerov podľa meracieho rozsahu 2. Hydrostatické tlakomery Činnosť hydrostatických tlakomerov je založená na účinku hydrostatického tlaku, ktorý vyvodzuje stĺpec kvapaliny o výške h a hustote ρ zo vzťahu (2). Mierou tlaku je výška stĺpca kvapaliny h, a meranie tlaku je tak prevedené na meranie dĺžok. Pretože hustota kvapaliny je funkcia teploty, je aj údaj hydrostatického tlakomeru závislý na teplote. Ako tlakomerná kvapalina sa najčastejšie používa ortuť alebo voda, popr. vhodná organická kvapalina (etanol, tetrachlór, a pod.). Dĺžka trubíc býva maximálne 1,5 m; tým je daný aj rozsah merania, tzn. napr. 0,2 MPa pri použití ortuti alebo 15 kpa pre vodu. Presnosť odčítania polohy hladiny kvapaliny je možné zabezpečiť až na 0,05 mm. 2

3 Najčastejšie používaným hydrostatickým tlakomerom je U-tlakomer, vytvorený zo sklenenej trubice tvaru U z polovice naplnenej tlakomernou kvapalinou (Obr. 3). Modifikáciou U-tlakomera je nádobkový tlakomer, ktorého jedno rameno je rozšírené a poloha hladiny sa odčíta iba v užšom ramene. Väčšiu citlivosť má mikrometer, ktorý vznikne sklonením meracej trubice nádobkového tlakomera. Hydrostatické tlakomery sú väčšinou jednoduché, spoľahlivé a presné prístroje, ktoré sa využívajú pre laboratórne účely. V riadiacich obvodoch sa nepoužívajú, pretože neposkytujú signál prenositeľný na diaľku. Problematické je taktiež použitie ortuti, a to pre jej vysokú cenu a jedovatosť. Obr. 3 Schéma U-tlakomera 3. Tlakomery so silovým účinkom V tlakomeroch so silovým účinkom sa meranie tlaku prevádza na meranie sily, ktorej účinky sú vyvažované napr. závažím alebo pružinou. Do tejto skupiny tlakomerov patrí piestový a zvonový tlakomer. Podstatnou súčasťou piestového tlakomera je piest presného prierezu umiestený vo valci (Obr. 4). Tlak sa na piest prenáša kvapalinou alebo plynom, ktorým je celý systém tlakomera vyplnený. Sila, ktorá vznikne pôsobením meraného tlaku na piest je kompenzovaná tiažou piesta a závažia. Rovnováhy síl sa dosiahne v okamihu, kedy sa piest nepohybuje v smere osi. Ak uvažujeme s hmotnosťou piesta M p, hmotnosťou závažia M z, a čelnou plochou piesta S, pre meraný tlak p platí ( ) Obr. 4 Princíp piestového tlakomera (4) Pre dosiahnutie kvapalinového trenia medzi piestom a valcom sa musí piest alebo valec otáčať. Pretože kompenzačnú silu spôsobenú závažím možno určiť veľmi presne, využívajú sa piestové tlakomery pre overovanie a kalibráciu iných tlakomerov (viď kap. 9), najmä deformačných (Obr. 5). Pri presnom meraní musí byť veľmi presne známa aj hodnota gravitačného zrýchlenia v mieste merania a je treba tiež brať ohľad na pôsobenie vztlaku vo vzduchu. Obr. 5 Piestový tlakomer Stiko 3

4 Piestovými tlakomermi môžeme merať tlaky od 0,05 do MPa a väčšie. Pri vysokotlakových prístrojoch sa používa pákový prevod medzi piestom a závažím. Pri prevádzkovom piestovom tlakomeri je kompenzačná sila vyvodzovaná pružinou. Výhodou tohto prístroja je, že použitím prídavného závažia môžeme potlačiť ľubovoľnú časť rozsahu. Zvonový tlakomer je nízkotlaková modifikácia piestového tlakomera. Meraný tlak pôsobí na dno zvonu ponoreného do nádobky čiastočne naplnenej kvapalinou. Ak je vnútri zvona pretlak, zvon sa vynára. Rovnováha sa zaisťuje buď pôsobením tiaže závažia, deformáciou pružiny alebo zmenou vztlaku. Podobne ako piestový tlakomer môže fungovať zvonový tlakomer, v tomto prípade s rozsahom asi do Pa. 4. Deformačné tlakomery Princíp funkcie deformačných tlakomerov je založený na pružnej deformácii, a tým i na zmene geometrického tvaru vhodného tlakomerného prvku vplyvom pôsobenia meraného tlaku. Najčastejšie používanými deformačnými prvkami sú Bourdonova trubica, membrána, škatuľa a vlnovec. Deformačné prvky sa zhotovujú z uhlíkových a niklových ocelí, z mosadzí, z fosforového a berýliového bronzu a ďalších vhodných zliatin. Trubicové tlakomery sú najpoužívanejším typom deformačných tlakomerov. Tlakomerným prvkom je Bourdonova trubica (patent francúzskeho vynálezcu E. Bourdona z roku 1849), ktorá je najčastejšie trubica oválneho alebo eliptického prierezu stočená do kruhového oblúka v tvare písmena C alebo U, špirály alebo skrutkovice a pod. Existujú aj ďalšie, zložitejšie tvary prierezu rôzne zvlnené. Trubica je jedným koncom pevne spojená s telesom vybaveným závitom pre pripojenie prívodu tlaku (Obr. 6). Voľný koniec trubice je uzavretý a spojený cez prevodové ústrojenstvo s ukazovateľom na stupnici. Pri pôsobení tlaku sa snaží eliptický prierez zmeniť na kruhový a zakrivenie oblúka, do ktorého je trubica stočená, sa pritom mení. Okrem najčastejšie používaného mechanického ozubeného prevodu sa k prenosu na ukazovateľ používajú aj Obr. 6 Bourdonova trubica iné spôsoby, napr. magnetický prevod. Pre malé tlaky je trubica mosadzná a jej profil je plochejší, pre veľké tlaky je oceľová s takmer kruhovým profilom. Meracie rozsahy trubicových tlakomerov bývajú od 0 do 0,5 MPa až 2 GPa. Trubicovými tlakomermi sa dá merať aj podtlak. Tlakomery s vysokou triedou presnosti (0,1 až 1) môžu fungovať aj ako sekundárny etalón tlaku. Prevádzkové prístroje mávajú triedu presnosti 1,6; meradlá s horšou presnosťou sa používajú ako informatívne. Puzdrá prevádzkových tlakomerov pre ťažké a chemické prevádzky môžu byť naplnené glycerínom, ktorý chráni meraciu trubicu a mechanizmus proti korózii a plní funkciu tlmenia pri chvení. Membránové tlakomery používajú ako tlakomerný prvok kovovú membránu kruhového tvaru zvlnenú sústredenými kruhmi (Obr. 7). Membrána je zovretá medzi dvomi prírubami a z jednej strany je privádzaný meraný tlak. Ten vyvolá priehyb membrány, ktorý sa 4 Obr. 7 Membrána

5 prenáša na ukazovateľ. Závislosť zdvihu na tlaku je približne lineárna. Ich výhodou je väčšia citlivosť než citlivosť trubicových tlakomerov. Ak je tlak privedený na obe strany membrány, môžeme využiť membránové tlakomery aj k meraniu rozdielov tlakov. Proti korózii možno membránu ľahko chrániť povlakom, či fóliou z vhodného materiálu. Membránové tlakomery sú vhodné predovšetkým pre malé a stredné tlaky do asi 4 MPa. Taktiež je možné ich využiť aj k meraniu tlaku kašovitých látok, pretože merací priestor možno pomerne ľahko vyčistiť. Výhodou membránových tlakomerov sú malé zotrvačné hmoty systému. Také snímače sú vhodné pre meranie aj pomerne rýchlo pulzujúcich tlakov. Membrána snímača je veľmi tenká, má malý priemer a jej deformáciu možno elektricky snímať (napr. kapacitne, indukčnostne či piezoelektricky). Škatuľové tlakomery sa používajú pre meranie malých pretlakov, podtlakov či rozdielov tlakov. Meracím prvkom je škatuľa tvorená dvoma zvlnenými membránami s priemerom 50 až 100 mm (Obr. 8). Deformácia sa prenáša pákovým prevodom na ukazovateľ. Horná hranica meracieho rozsahu býva 10 až 1000 Pa. Pre dosiahnutie väčšej citlivosti sa spojuje niekoľko škatúľ do jedného konštrukčného celku. Tlakomerná škatuľa sa používa aj v prístroji na meranie barometrického tlaku, v tzv. aneroide. V tomto prípade je priestor škatule nepriedušne uzatvorený, evakuovaný a meraný barometrický tlak pôsobí na škatuľu z vonkajšku. Vlnovcové tlakomery sa používajú na meranie malých tlakov a rozdielov tlakov do asi 0,4 MPa. Schéma meracieho prvku je na Obr. 9. Tlakomerným prvkom je tenkostenný kovový mech - vlnovec, ktorý je umiestnený v puzdre, do ktorého je privádzaný merný tlak. Deformácia vlnovca sa tiahlom prenáša na ukazovateľ. Odolnosť proti deformácií (tuhosť vlnovca) možno ľahko zväčšiť vložením pružiny; upraví sa tak charakteristika a merací rozsah tlakomera. Oproti predošlým typom deformačných tlakomerov ma vlnovec lepšiu linearitu. V prípade merania rozdielu tlakov sa väčší tlak privádza do puzdra snímača, menší do vlnovca. Niekedy sa namiesto kovového mechu používa mech z plastu (napr. teflónu); funkciu deformačného prvku potom úplne preberá pružina. Obr. 10 Manovakuometer s B.trubicou Obr. 8 Škatuľa Obr. 9 Vlnovec Kovové vlnovce s pružinou sa často používali v pneumatickej regulačnej technike (pneumatické vysielače, prevodníky, regulátory a pod.). Deformačné tlakomery boli v mnohých oblastiach použitia nahradené modernejšími typmi snímačov. Zachovávajú si však dôležité miesto v oblasti merania tlaku, a to pre niektoré svoje prednosti jednoduchosť, spoľahlivosť, nezávislosť na napájaní, odolnosť proti magnetickému rušeniu, odolnosť proti elektromagnetickému rušeniu, nízku cenu. Príklady vyhotovenia ukazovacích deformačných tlakomerov sú na Obr. 10 a Obr

6 Pri celkovom hodnotení deformačných tlakomerov je jednou z ich hlavných predností veľká predstavujúca sila. Meracie systémy môžu byť robustné a je možné k ním pripojiť ďalšie prídavné zariadenia, napr. zapisovacie ústrojenstvo a prevodníky pre diaľkový prenos. Pre prevod na elektricky signál možno využiť odporové, indukčnostné, tenzometrické a kapacitné metódy. Ich ďalšími predmostiami sú malé rozmery, malá hmotnosť, veľký merací rozsah, dostatočná presnosť, jednoduchosť a spoľahlivosť aj v ťažkých prevádzkových podmienkach. Deformačné manometre patria k najčastejšie používaným typom tlakomerov v priemysle. Deformačné tlakomerné prvky sa takisto používajú pri konštrukcií manostatov, čo sú prístroje vybavené jedným alebo niekoľkými elektrickými kontaktmi, ktoré sa používajú k dvojpolohovej regulácií tlaku (Obr. 12). Na manostate je možné nastaviť veľkosť tlaku a spínaciu hysteréziu. Obr. 12 Tlakový spínač Obr. 11 Membránový tlakomer Nedostatkom deformačných tlakomerov je elastické dopružovanie a prípadne trvalé deformácie meracieho prvku počas prevádzky. Nedostatkom je aj ovplyvňovanie údaja okolitou teplotou. Teplota ovplyvňuje modul pružnosti materiálu deformačného prvku a teplotnou rozťažnosťou prevodového mechanizmu mení mechanický prevod. Deformačné tlakomery vyžadujú pravidelné kontrolné kalibrácie, zvlášť pri meraní pulzujúcich tlakov. Merací rozsah deformačného tlakomeru sa volí tak, aby pomaly kolísajúci meraný tlak dosiahol maximálne dve tretiny a rýchlo sa meniaci tlak maximálne polovicu meracieho rozsahu prístroja. 6

7 Tlakomery (snímače tlaku) hydrostatické tlakomery silové tlakomery deformačné tlakomery snímače tlaku s elektrickým výstupom elektrické tlakomery pre extrémne tlaky Charakteristika princípu merania princíp je založený na definícii hydrostatického tlaku, mierou tlaku je výška stĺpca kvapaliny využívajú definíciu tlaku ako sily pôsobiacej na plochu mierou tlaku je veľkosť deformácie pružného prvku ako snímací prvok je použitý vhodný deformačný člen (najčastejšie membrána) a vyhodnocuje sa zmena polohy ako snímací prvok je použitý vhodný deformačný člen (nosník, membrána) a vyhodnocuje sa zmena mechanického napätia mierou tlaku je zmena elektrickej veličiny Poznámka ovplyvňujúcou veličinou je hustota tlakomernej kvapaliny a jej teplota na hustote kvapaliny nezávisí údaj, ale merací rozsah PRIEMYSELNÁ INFORMATIKA Tab. 1 Typ tlakomera Presnosť Merací rozsah (snímača) (% z rozsahu) Možnosti použitia U-trubicový závisí na hustote až 0,05 v laboratóriách, v metrologických tlakomernej kvapaliny laboratóriách, presné barometre nádobkový do 200 kpa (náplň Hg) až 0,05 mikromanometer so do 5 kpa (náplň voda) 1 až 3 sklonným ramenom kompresné vákuometre 10-3 až 10 3 Pa zvonový do 1000 Pa 1 laboratórne meranie, kalibrácia iných manometrov piestový 0 až 500 MPa 0,0015 až 0,1 (1 až 5) etalónové tlakomery, (tlakomery pre meranie tlaku v pneumatikách) trubicový (Bourdonov) do 10 9 Pa bežné 1 až 2, presné 0,1 najrozšírenejšie priamo ukazujúce membránový do 10 6 Pa 0,5 až 2 prevádzkové tlakomery, prípadne vlnovcový do 10 5 Pa 1 až 2 doplnené elektrickým výstupom škatuľový do 10 3 Pa 1 až 2 aneroid pre meranie barometrického tlaku potencometrický 0,5 až 1 ako doplnok ku rezonančným manometrom indukčnostný 0,5 zmena polohy jazdca potenciometra zmena polohy jadra indukčnej cievky zmena osvetlenia alebo optický 0,1 zmena svetelného toku zmena vzdialenosti kapacitný -14 až 70 MPa 0,05 až 0,2 najčastejšie používané senzory elektród kondenzátora v moderných prevodníkoch tlaku zmena mechanického napätia tenzometrický -0,1 až 60 MPa 0,025 až 0,5 v automatizačných obvodoch, sa meria tenzome- prevádzkové aj laboratórne prístroje trom ako zmena odporu vyhodnocuje sa zmena rezonančný 0 až 50 MPa 0,01 až 0,2 moderné rezonančné snímače patria rezonančnej frekvencie k najpresnejším tlakomerom, mechanického kmitania prevádzkové aj laboratórne prístroje v závislosti na mechanickom napätí vznik náboja pri piezoelektrický až 30 GPa 1 meranie rýchlych tlakových dejov mechanickom namáhaní a pulzácií závislosť odporu na tlaku odporový 80 MPa až 10 GPa 0,5 až 2 meranie veľkých pretlakov závislosť tepelnej tepelnevodivostný 10-4 až 100 Pa 2 až 10 meranie veľkého vákua vodivosti plynov na tlaku ionizácia plynu pri malom ionizačný až 10-1 Pa 10 meranie extrémneho vákua tlaku 7

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5.1 Definícia vlhkosti Vlhkosť vzduchu, resp. plynu je spôsobená obsahom vodných pár v danej látke. Ich množstvo je premenlivé a závisí aj od teploty a tlaku. Vlhkosť plynov,

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

5. Snímače tlaku s elektrickým výstupom

5. Snímače tlaku s elektrickým výstupom 5. Snímače tlaku s elektrickým výstupom 5.1. Prevod signálu deformačného prvku na elektrický signál V modernej automatizačnej technike nachádzajú uplatnenie také snímače, ktoré poskytujú výstupný signál

Διαβάστε περισσότερα

Technické prostriedky automatizácie

Technické prostriedky automatizácie Technické prostriedky automatizácie Meranie procesných veličín M. Bakošová a M. Fikar Oddelenie informatizácie a riadenia procesov Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky FCHPT STU v Bratislave

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Káblový snímač teploty

Káblový snímač teploty 1 831 1847P01 Káblový snímač teploty QAP... Použitie Káblové snímače teploty sa používajú vo vykurovacích, vetracích a klimatizačných zariadeniach na snímanie teploty miestnosti. S daným príslušenstvom

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Hutnícka fakulta Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty doc. Ing. Gabriel Sučik, PhD. Ing. Ľuboš Popovič, PhD. I ZÁKLADNÉ POJMY... 1 I.1 PRESNOSŤ MERANIA... 2 I.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3.1. SNÍMAČE Snímače sú fyzikálne systémy, ktoré citlivo reagujú na zmeny meranej fyzikálnej veličiny a merajú jej časový priebeh. Výhodné sú snímače elektrické,

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

QBE2001-P QBE2101-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. pre chladiace prostriedky

QBE2001-P QBE2101-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. pre chladiace prostriedky 1 907 1907P01 Snímač tlaku pre chladiace prostriedky QBE2001-P QBE2101-P Piezoodporový merací systém Výstupný signál 010 V js alebo 4 20 ma js Snímač je celý zaliaty Veľmi malá tepelná citlivosť Vysoká

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182 Technická informácia TI 078R/09/sk 510 02072 Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART Univerzálny hlavicový prevodník pre odporové teplomery, termočlánky, odporové a napät ové vysielače, nastavite

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

Technické zariadenia riadiacich systémov

Technické zariadenia riadiacich systémov Kapitola 7 Technické zariadenia riadiacich systémov Základným predpokladom úspešného riadenia procesov je ich pripravenosť pre riadenie. Úspešnosť riadenia závisí však aj od pripravenosti technických zariadení

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Kanálové snímače teploty

Kanálové snímače teploty 1 761 1761P03 1761P01 1761P02 Montážna príruba AQM630 QAM2110040, QAM2120040 QAM2120200, QAM2120600 Symaro Kanálové snímače teploty QAM21 Pasívne snímače teploty vzduchu vo vzduchových kanáloch Použitie

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 37 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na odporové snímače teploty

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Verzia zo dňa 28. 10. 2008. Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány Technický popis STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány 1.O ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ A METROLOGICKÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

7. Monitorovanie a meranie vody 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV

7. Monitorovanie a meranie vody 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV 7.1 Meranie prietoku Prietok potrubím alebo kanálom je definovaný ako objem tekutiny pretečenej za jednotku času. Pojmom tekutina spoločne označujeme kvapaliny, pary

Διαβάστε περισσότερα

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,... Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch 137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.

Διαβάστε περισσότερα

1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN

1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN 1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN Teplota patrí k najdôležitejším stavovým veličinám prírodných a technických systémov, preto jej meranie je pri mnohých ľudských činnostiach nevyhnutné. V automatizačnej technike

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Filtre a filtračná technika

Filtre a filtračná technika Filtre a filtračná technika -1 Filtre... -3 Filtračné zariadenia... -14 Filtre Hydromotory a filtračná technika 2015 www.eurofluid.sk -2 Filtre a filtračná technika -3 Sacie filtre do nádrže typu SF 340

Διαβάστε περισσότερα

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Hydrostatické meranie hladiny Waterpilot FMX 167

Hydrostatické meranie hladiny Waterpilot FMX 167 Technická informácia TI 351P/01/sk Hydrostatické meranie hladiny Waterpilot FMX 167 Spo ahlivá a odolná lanová sonda s keramickou bunkou, kompaktný prístroj pre meranie hladiny vody v pre čistú vodu a

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru Údajový list Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu na paru Popis Základné údaje AVD DN 15-50 k VS 0,4 25 m 3 /h PN 25 Rozsah nastavenia: 1 5 bar/3 12 bar Teplota: - cirkul. voda/voda s glykolom do 30 %:

Διαβάστε περισσότερα

1 VELIČINY A JEDNOTKY

1 VELIČINY A JEDNOTKY ÚVOD 1 Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda zvyšovanie kvality výrobkov.

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version 7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly AUTOMATICKÉ HLADINOMERY Prvá časť Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na automatické hladinomery (ďalej len hladinomer ), ktoré sa

Διαβάστε περισσότερα

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D)

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D) Posledná aktualizácia: 4. apríla 0. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii z 3. mája 0): Malé úpravy textu a formátovania. Nový spôsob zobrazovania obtiažností. Písmená A, B, C, D vyjadrujú obtiažnosť

Διαβάστε περισσότερα

Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch

Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu - Úvod Obsah: - geofyzikálne

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Úloha č.:...viii... Název: Meranie momentu zotrvačnosti kolesa Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne...

Διαβάστε περισσότερα

10. ANALÝZA PROSTREDIA

10. ANALÝZA PROSTREDIA 10 ANALÝZA PROSTREDIA Do analýzy prostredia sa rátajú: meranie teploty meranie tlaku meranie vlhkosti analýza plynov identifikácia a meranie žiarenia snímanie magnetických polí 101 Meranie teploty Podľa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie krútiaceho momentu

Meranie krútiaceho momentu Marios Cassimatis, Peter Herbert Osanna, Ali Af Jehi-Sadat, Jean-Michel Ruiz 20.1 Úvod Krútiaci moment predstavuje silu, ktorá sa snaží spôsobiť otáčanie. Krútiaci moment hrá v priemysle dôležitú úlohu,

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα