ΚΑΙΝΟΣΟΜΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΛΟΤΜΙΝΙΟΤ. ΛΤΔΙ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΑΙΝΟΣΟΜΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΛΟΤΜΙΝΙΟΤ. ΛΤΔΙ"

Transcript

1 ΚΑΙΝΟΣΟΜΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΛΟΤΜΙΝΙΟΤ. ΛΤΔΙ ΠΙΣΟΠΟΙΗΜΔΝΔ, ΓΙΑ ΔΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ ΣΟΤ ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ Παύινο Γεσξγίνπ Βαηαβάιεο Μησ Μησ ΔΜΠ, ςπ. Γιδ Πολ Μησ ΑΠΘ, Μησανικόρ Μεγάλων Έπγων Alumil Μςλωνάρ Α.Δ. Λέξειρ Κλειδιά: Αλοςμίνιο, Κούθωμα, Υαλοπέηαζμα, Γιπλοκέλςθο ςαλοπέηαζμα, Σκίαζη, CE Φωηοβοληαϊκά ζηοισεία, Δξοικονόμηζη ενέπγειαρ, Δξωηεπικό κέλςθορ, Θεπμοδιακοπή ΠΔΡΙΛΗΦΗ: Σν θηεξηαθό θέιπθνο απνηειείηαη από αλνίγκαηα ηα νπνία ζηελ Διιάδα σο επί ην πιείζηνλ θαιύπηνληαη από ζπζηήκαηα αινπκηλίνπ. Σν εγρώξην απηό πξντόλ, έρεη ηδαληθή ζπκπεξηθνξά ζηηο γεσγξαθηθέο θαη θαηξηθέο ζπλζήθεο ηεο επξύηεξεο πεξηνρήο, δελ παύεη όκσο λα είλαη θαιόο αγσγόο ηεο ζεξκόηεηαο, γεγνλόο ην νπνίν αληηκεησπίδεηαη κε δηάθνξεο πξνηάζεηο/ιύζεηο, πξνθεηκέλνπ λα πεξηνξηζηνύλ νη ζεξκηθέο απώιεηεο ηνπ εμσηεξηθνύ νηθνδνκηθνύ θινηνύ. Πέξαλ ηεο ζπλεζηζκέλεο ρξήζεο ησλ θιαζηθώλ πνξηνπαξαζύξσλ, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε εθαξκνγέο ηδηαηηέξσο ζεξκνκνλσηηθώλ ζπζηεκάησλ, απιώλ ή δηπινθέιπθσλ παινπεηαζκάησλ, γηα ηελ επίηεπμε ζθηαζκνύ αιιά ζπλάκα γηα ηελ παξαγσγή ζεξκηθήο ή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, θάλνληαο ρξήζε ηεο πξνζπίπηνπζαο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, ρσξίο όκσο λα απνθιείεηαη ν ζπλδπαζκόο ησλ παξαπάλσ πξνηάζεσλ. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

2 ΔΙΑΓΧΓΗ: Η πξώηε ύιε ηνπ αινπκηλίνπ πξνέξρεηαη από ηα θνηηάζκαηα Βσμίηε ηα νπνία είλαη δηαζέζηκα ζηε ρώξα καο. Μεηά ηελ θαηεξγαζία ηνπ, παξάγνληαη ηππνπνηεκέλεο κπηγέηεο (θύιηλδξνη), νη νπνίεο πξννξίδνληαη γηα ηελ παξαγσγή δηειαζκέλσλ πξντόλησλ, ή ρειώλεο θαη πιάθεο, νη νπνίεο πξννξίδνληαη γηα ηε παξαγσγή πξντόλησλ έιαζεο θαη ρύηεπζεο. Δπηθεληξώλνληαο ζηελ πξώηε πεξίπησζε, αξθεί λα ζεκεηώζνπκε όηη ε δηέιαζε πξαγκαηνπνηείηαη ζεξκαίλνληαο ηελ κπηγηέηα ζε ζεξκνθξαζίεο ηέηνηεο ώζηε λα κπνξεί πεξλώληαο κέζα από κηα θιεηζηόηεξε δηαηνκή ε νπνία είλαη ε κήηξα, λα καο δίλεη ην επηζπκεηό ζρέδην-δηαηνκή αινπκηλίνπ. Από ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηεο δηέιαζεο, πξνέξρνληαη δηαηνκέο αινπκηλίνπ νη νπνίεο είλαη αλνηθηέο ή κε ζάιακν/ζαιάκνπο. 1. ΓΙΑΣΟΜΔ ΑΛΟΤΜΙΝΙΟΤ: Οη πξώηεο δηαηνκέο αινπκηλίνπ πνπ θπθινθόξεζαλ ζηελ Διιεληθή αγνξά θνπθσκάησλ αινπκηλίνπ, έθεξαλ ην πνιύ κέρξη έλα ζάιακν θάηη ην νπνίν κέρξη θάπνηαο ρξνληθήο ζηηγκήο απνηεινύζε πεξηνξηζκό. Σν κεηνλέθηεκα πιένλ ήηαλ όηη νη δηαηνκέο έπαζραλ ζε ό, ηη αθνξά ζηε ζεξκνκνλσηηθή ηνπο ηθαλόηεηα όληαο κεηαιιηθά πξντόληα. Δηθόλα1 & 2: Αξηζηεξά: Γηειαζκέλα πξντόληα, Γεμηά: ζρεκαηηθή παξνπζίαζε δηέιαζεο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

3 2. Η ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ: Πξνηνύ γίλεη πεξαηηέξσ αλαθνξά ζηα ζπζηήκαηα αινπκηλίνπ, είλαη ζεκαληηθό λα ηνλίζνπκε ηα πξνβιήκαηα πνπ αληηκεησπίδεη ζήκεξα ν θαηαζθεπαζηηθόο θιάδνο ζηε ρώξα καο. Πέξα από ηηο ζπγθεθξηκέλεο γεσγξαθηθέο θαη θαηξηθέο ζπλζήθεο ηηο νπνίεο έρεη ε ρώξα καο ππάξρεη θαη ην ζέκα όηη κέρξη ηελ πξν-οιπκπηαθή επνρή γηλόηαλ πεξηνξηζκέλε ρξήζε ζεξκνκνλσηηθώλ πξντόλησλ ζηα αλνίγκαηα ηνπ θηεξηαθνύ θειύθνπο. Λίγν πνιύ, όινη καο γλσξίδνπκε όηη ε Διιάδα θάζε ρξόλν δέρεηαη κεγάια πνζά αλεθκεηάιιεπηεο πξνζπίπηνπζαο ειηαθήο ζεξκόηεηαο ε νπνία κάιηζηα δηαπεξλά ηνλ κε κνλσκέλν θηεξηαθό θινηό θαη καο αλαγθάδεη λα απμήζνπκε θαηά πνιύ ηα ςπθηηθά θνξηία. Δηθόλα3 & 4: Αξηζηεξά: Πξνζπίπηνπζα αθηηλνβνιία, Γεμηά: Μέζε ζεξκνθξαζία Σν ίδην ιίγν πνιύ ζπκβαίλεη θαη θαηά ηε ρεηκεξηλή πεξίνδν, όπνπ ην ςύρνο ην νπνίν εηζέξρεηαη εληόο ηνπ θηεξίνπ, απαηηεί ηελ θαηαλάισζε πεξηζζόηεξεο ελέξγεηαο γηα ηελ επίηεπμε θαιώλ ζεξκνθξαζηαθώλ ζπλζεθώλ. Οη παξαπάλσ δύν ηνπνζεηήζεηο απνδεηθλύνληαη κε ηελ πξαγκαηνπνίεζε κεηξήζεσλ. Έηζη ινηπόλ έρνπλ ππνινγηζζεί από ηελ πξόζπησζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ηα παξαθάησ ζηνηρεία: 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

4 Πίλαθαο 1: Δηήζηα επηθαλεηαθή πξόζπησζε ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ππό δηαθνξεηηθέο θιήζεηο Κλίζη Προζαναηολιζμός Δηήζια προζπίπηοσζα ηλιακή ακηινοβολία (ΚWh/m2) Θεζζαλονίκη Αθήνα Ηράκλειο 0 ο ο Βνξξάο Αλαηνιή -Γύζε Νόηνο ο Βνξξάο Αλαηνιή -Γύζε Νόηνο ο Βνξξάο Αλαηνιή -Γύζε Νόηνο Παξάιιεια θνξείο θαη ηλζηηηνύηα είλαη ζε ζέζε λα πξαγκαηνπνηήζνπλ ιήςεηο κε ζεξκηθέο θάκεξεο θαη λα εληνπίζνπλ ηα ζεκεία από ηα νπνία πάζρεη ην θηεξηαθό θέιπθνο. Δπόκελν βήκα είλαη κε ρξήζε ινγηζκηθώλ λα ππνινγηζζεί ην ελεξγεηαθό όθεινο από ηελ επέκβαζε επί ησλ αλνηγκάησλ κε πξντόληα ζύγρξνλα, ηθαλά λα πξνζθέξνπλ ζπγθεθξηκέλα νθέιε θαη ζηνπο ρξήζηεο αιιά πάλσ από όια ζην πεξηβάιινλ. Δηθόλα5 & 6: Αξηζηεξά: Δηθόλα ζεξκηθήο θάκεξαο, Γεμηά: Λνγηζκηθό ππνινγηζκνύ ζεξκνπεξαηόηεηαο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

5 3. ΘΔΡΜΟΓΙΑΚΟΠΣΧΜΔΝΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΛΟΤΜΙΝΙΟΤ: Με δεδνκέλν όηη ην αινπκίλην είλαη θαιόο αγσγόο ηεο ζεξκόηεηαο αιιά ηδαληθό πξντόλ γηα ηελ γεσγξαθηθή καο πεξηνρή, νη βηνκεραλίεο πξνέβεζαλ ζε καθξνρξόληεο έξεπλεο θαη βξέζεθαλ δύν δηαθνξεηηθέο ιύζεηο νη νπνίεο επηηύγραλαλ ηελ απαηηνύκελε ζεξκνδηαθνπή. Καη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο, γηλόηαλ ρξήζε δύν δηαθνξεηηθώλ δηαηνκώλ αινπκηλίνπ νη νπνίεο ζε απόζηαζε έπξεπε λα ζπλδεζνύλ κεραληθά κε θάπνην κνλσηηθό πιηθό, έηζη ώζηε λα βειηησζεί ε ζεξκνκνλσηηθή ηθαλόηεηα θαη λα κε πζηεξεί ε δηαηνκή ηνπ ζεξκνδηαθνπηώκελνπ αινπκηλίνπ ζε κεραληθέο αληνρέο. ηελ πξώηε ιύζε θαη επξέσο επηθξαηέζηεξε, νη βηνκεραλίεο πξνρώξεζαλ ζηελ ζπξξαθή πνιπακηδίνπ (Πνιπκεξέο πξντόλ, εληζρπκέλν κε παινλήκαηα) κεηαμύ ησλ πξνθίι. Έηζη νη δηαηνκέο επηηπγράλνπλ πνιύ θαιή κεραληθή ζπκπεξηθνξά θαη παξάιιεια νη ηνπιάρηζηνλ ηξεηο ζάιακνη πνπ δεκηνπξγνύληαη εμαζθαιίδνπλ απμεκέλε ζεξκνκόλσζε. ηε δεύηεξε ιύζε, εγρύεηαη κεηαμύ ησλ δηαηνκώλ ξεηίλε, ε νπνία όκσο δελ κπόξεζε λα δηαδνζεί επξέσο ιόγσ ηεο πεξηνξηζκέλεο απόζηαζεο πνπ ππάξρεη κεηαμύ ησλ δύν δηαηνκώλ πνπ ζπξξάβνληαη, γεγνλόηνο ηνπ όηη κεραληθά δελ ζπκπεξηθέξνληαη εμίζνπ θαιά θαη όηη νη δηαηνκέο ξεηίλεο έρνπλ ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηόηεηαο πνιύ ρακειόηεξν ησλ πνιπακηδίσλ ιόγσ ηνπ όηη είλαη πιεξσκέλεο. ήκεξα, όιεο ζρεδόλ νη εηαηξείεο ζρεδηάδνπλ λέα ζπζηήκαηα ζηα νπνία γίλεηαη απνθιεηζηηθά θαη κόλν ρξήζε ησλ πνιπακηδίσλ. Σν πιάηνο ηνπ πνιπακηδίνπ, κπνξεί λα κεηαβιεζεί έηζη ώζηε λα κεηαβάιεη ηε ζεξκνκνλσηηθή ηθαλόηεηα ηεο δηαηνκήο. Πέξαλ ηελ ρξήζεο πνιπακηδίσλ, ν ζπληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο βειηηώλεηαη πεξαηηέξσ είηε κε πξνζζήθε πνιπζηεξίλε πιηθνύ εληόο ησλ πνιπακηδίσλ, είηε κε εζσηεξηθή επέλδπζε ηνπ θνπθώκαηνο κε θπζηθή μπιεία. ηηο πεξηζζόηεξεο ησλ πεξηπηώζεσλ ε μπιεία έρεη πάρνο 10 ρηιηνζηώλ. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

6 Δηθόλα7 & 8: Θεξκνδηαθνπηόκελα πξνθίι Αξηζηεξά: Πνιπακηδίνπ, Γεμηά: Ρεηίλεο Δηθόλα9 & 10: Θεξκνδηαθνπηόκελα πξνθίι Αξηζηεξά: κε επέλδπζε μύινπ, Γεμηά: κε πνιπζηεξίλε Κάλνληαο ρξήζε ηνπ όξνπ ζςνηελεζηήρ θεπμοπεπαηόηηηαρ, αμίδεη λα αλαθεξζνύκε ζηελ έλλνηα θαη λα ηελ εμεγήζνπκε. Γηα όια ηα δνκηθά πιηθά, νξίδεηαη σο ην πνζό ηεο ζεξκόηεηαο πνπ δηαπεξλά 1 ηεηξαγσληθό κέηξν (m 2 ) ηεο επηθάλεηαο ηνπ πιηθνύ κέζα ζε κηα ώξα, κε δεδνκέλν όηη ε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ηνπ αθίλεηνπ αέξα θαη από ηηο δύν πιεπξέο είλαη ζηαζεξή θαη 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

7 ίζε κε 1 βαζκό Κειζίνπ ( ν C). Δίλαη θπζηθό θαη επόκελν, όζν ρακειόηεξνο είλαη ν ζπληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο ηόζν πην ζεξκνκνλσηηθό λα είλαη έλα πξντόλ. Πίλαθαο 2: Παξνπζίαζε ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηόηεηαο ζπζηεκάησλ αινπκηλίνπ ύζηημα Αλοσμινίοσ Πλάηος Πολσαμιδίοσ mm Θερμοπεραηόηηηα W 2 m * K Απιό ζύζηεκα 6,9 18 2,9 Θεξκνδηαθνπηώκελν 24 2,5 34 1,9 Θεξκνδηαθνπηώκελν & 34 1,5 Πνιπζηεξίλε Απιό ζύζηεκα κε μύιν 2,5 Θεξκνδηαθνπηώκελν & μύιν 24 1,4 o 4. ΤΑΛΟΠΙΝΑΚΔ: ηελ Διιεληθή αγνξά νη πιένλ δηαδεδνκέλνη παινπίλαθεο είλαη νη κνλνί, νη νπνίνη παξέρνπλ θαη ηα ρεηξόηεξα ζεξκνκνλσηηθά απνηειέζκαηα. Σα ηειεπηαία ρξόληα όκσο θαη εηδηθά κεηά ηνπο Οιπκπηαθνύο Αγώλεο ζηελ Αζήλα, ε θαηαζθεπή ησλ θηεξίσλ αλαβαζκίζηεθε θαηαθόξπθα ρξεζηκνπνηώληαο νινέλα θαη πεξηζζόηεξν ηνπ δηπινύο παινπίλαθεο. πλεζίδεηαη ην εζσηεξηθό ηνπ δηάθελνπ λα θέξεη μεξό αέξα, ελώ ζε εμεηδηθεπκέλεο πεξηπηώζεηο επηδηώθνληαο πςειόηεξα ζεξκνκνλσηηθά απνηειέζκαηα, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη θάπνην αέξην κε δεκνθηιέζηεξν ην Αξγό. Η ζεξκνκνλσηηθή ηθαλόηεηα ησλ παινπηλάθσλ βειηηώλεηαη θαηαθόξπθα αλ πέξαλ ηνπ δηπινύ παινπίλαθα, πξνρσξήζνπκε ζηε ρξήζε θάπνηνπ ελεξγεηαθνύ παινπίλαθα (LOW E) ν νπνίνο θέξεη εηδηθέο επηζηξώζεηο κε απώηεξν ζηόρν ηελ θαιύηεξε ζεξκνκόλσζε. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

8 Πίλαθαο 3: Παξνπζίαζε ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηόηεηαο παινπηλάθσλ Σύπος Ταλοπίνακα Μονός Γιπλός Δνεργειακός σαλοπίνακας με επίζηρωζη (LOW E) Πάτος/ Πάτη mm Αέριο Γιάκενοσ Θερμοπεραηόηηηα W 2 m * K 6 5,7 8 5, Αέξαο 3,4 μεξόο Αέξαο 2,9 μεξόο Αέξαο 2,0-2,4 μεξόο Αέξαο 1,7 2,4 μεξόο Αξγό 2,1 2, Αξγό 1,3 1,7 o 5. ΜΔΣΡΗΗ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΗΣΑ ΚΟΤΦΧΜΑΣΧΝ (U value ): Με ζηόρν ηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο θαη ηελ πξνζηαζία ηνπ πεξηβάιινληνο, αλάινγα κε ηε ρώξα, έρνπλ θαζνξηζηεί κε αθξίβεηα ηα αλώηεξα όξηα ζεξκηθώλ απσιεηώλ ησλ θνπθσκάησλ. Όπσο ήδε ζεκεηώζακε, νη παινπίλαθεο θαη ηα ζπζηήκαηα αινπκηλίνπ έρνπλ δηαθξηηνύο ζπληειεζηέο ζεξκνπεξαηόηαο. Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηόηεηαο ηνπ θνπθώκαηνο, πέξαλ ησλ ζπληειεζηώλ ζεξκνπεξαηόηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο αινπκηλίνπ θαη ηνπ παινπίλαθα πξέπεη λα ιάβνπκε ππόςε θαη ηηο αληίζηνηρεο επηθάλεηεο πνπ θαηαιακβάλνπλ ζην θνύθσκα. ώ (1) U * F U * F..... ί. F F.. ί. όπνπ U i = ζπληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο ηνπ πιηθνύ i θαη F i = Δπηθάλεηα ηνπ ηνπ πιηθνύ i ζην θνύθσκα αληίζηνηρα. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

9 Με βάζε ηνλ παξαπάλσ ηύπν κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί ν ππνινγηζκόο ηνπ ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηόηεηαο ζεσξεηηθά. Γηα ηελ πινπνίεζε κεηξήζεσλ πεηξακαηηθά, απηό κπνξεί λα πινπνηεζεί ζε πηζηνπνηεκέλα θέληξα, κε ηε ρξήζε ηνπ ζεξκηθνύ ζαιάκνπ. 6. ΠΑΡΑΓΔΙΓΜΑΣΑ: Λακβάλνληαο ππόςε ηα παξαπάλσ κπνξνύκε άκεζα λα πξαγκαηνπνηήζνπκε ππνινγηζκνύο πνπ απνδεηθλύνπλ έκπξαθηα ηελ πνζνζηηαία εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο από ηε ρξήζε ζεξκνδηαθνπηόκελσλ θνπθσκάησλ έλαληη ησλ θνηλώλ απιώλ. Γηα ηελ ελ ιόγσ κειέηε, αμίδεη λα ζπγθξίλνπκε ηηο πεξηπηώζεηο ησλ νηθνδνκηθώλ αλνηγκάησλ πνπ ζπλεζίδνληαη ζηε ρώξα καο. ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί θαηαγξάθνληαη νη ππό ζύγθξηζε πιεξνθνξίεο. Αξθεί λα ζεκεησζεί γηα ηνπο ππνινγηζκνύο καο, πσο ην πιαίζην αινπκηλίνπ, ζηηο πεξηζζόηεξεο ησλ πεξηπηώζεσλ θαηαιακβάλεη πεξηκεηξηθά κηα δώλε πιάηνπο 12 εθαηνζηώλ. Πίλαθαο 4: Τπνινγηζκέλνη ζπληειεζηέο ζεξκνπεξαηόηεηαο ηππηθώλ αλνηγόκελσλ ειιεληθώλ θνπθσκάησλ Γηάζηαζεηο ύζηεκα Ταινπίλαθαο Κνύθσκα Αινπκηλίνπ Π Τ ύζηεκα Θεξκνπ. Σύπνο Θεξκνπ. Θεξκνπ. Δμ. Δλεξγ. W m * K m m o 0,8 1,0 0,9 2,2 W m * K W m * K 2 2 o 2 o Απιό 6,9 6 5,7 6,27 0 % Θεξκ 2, ,9 % 4 2, , ,3 % 4 1,35 79 Απιό 6,9 6 5,7 6,12 0 % Θεξκ 2, ,9 % 4 2, , ,3 % 4 1,33 78 Θεξκ - μύιν Θεξκ - μύιν 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

10 1 : Ταινπίλαθαο δηπιόο θιαζηθόο 2 : Ταινπίλαθαο δηπιόο ελεξγεηαθόο (κε επίζηξσζε LOW-E) θαη Αξγό ζην δηάθελν Γηα ηελ πξώηε πεξίπησζε ηνπ πίλαθα, ε επηθάλεηα ηνπ παινπίλαθα είλαη 0,56*0,76=0,42m 2 θαη γηα ην ζύζηεκα αινπκηλίνπ 0,80-0,42=0,38m 2 6,9*0,38 5,7 *0,42 ώ 6,27 0,80 (2) W 2 m * K Πνιύ εύθνια ινηπόλ, κπνξεί λα εμαρζεί ην ηειηθό ζπκπέξαζκα όηη ππάξρνπλ ιύζεηο κε ηα νπνίεο κπνξνύκε λα πεξηνξίζνπκε ζεκαληηθά ηηο απώιεηεο ησλ αλνηγκάησλ ησλ θηεξηαθώλ θειπθώλ. Αλ κάιηζηα αλαινγηζηνύκε όηη κόιηο ην 18% ησλ θηεξίσλ ηεο ρώξαο καο θέξεη δηπινύο παινπίλαθεο θαη πξνθαλέζηαηα μεπεξαζκέλα ζπζηήκαηα αινπκηλίνπ, κπνξεί εύθνια θαλείο λα αλαινγηζηεί θαλείο ηε ζπαηάλη ηεο ρώξαο καο ζε ελέξγεηα, γηα ςύμε θαη ζέξκαλζε. o 7. ΤΠΟΛΟΙΠΔ ΓΟΚΙΜΔ: Πέξα από ηε κέηξεζε ζεξκνπεξαηόηεηαο πνπ απνζθνπεί ζηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο θαη πξνζηαζία ηνπ πεξηβάιινληνο, ππάξρνπλ πξόηππα κε ηα νπνία ππνινγίδεηαη ε αλεκνπεξαηόηεηα, ε πδαηνζηεγαλόηεηα, ε αληνρή ζε θνξηία αλέκνπ, ε ερνκείσζε, ε ππξνπξνζηαζία, κεραληθήο αληνρήο θαη ηέινο ε αζθάιεηα από θινπή, ππξά θαη εθξήμεηο. Με βάζε όια ηα πξόηππα πνπ έρνπλ θαηαγξαθεί γηα λα θαιύςνπλ ηηο απαηηήζεηο απηέο, ε Δπξσπατθή θνηλόηεηα απνθάζηζε ηε ζέζπηζε νδεγίαο γηα ην CE θαη ζηα ζπζηήκαηα αινπκηλίνπ. 8. ΤΑΛΟΠΔΣΑΜΑΣΑ: Σα παινπεηάζκαηα είλαη ζπζηήκαηα αινπκηλίνπ ηα νπνία ηηο πην πνιιέο θνξέο θέξνπλ παινπίλαθεο θαη θαιύπηνπλ κεγάιεο επηθάλεηεο. πλήζσο ηα ζπλαληάκε ζε πξνζόςεηο θηεξίσλ γξαθείσλ. Γελ είλαη ιίγεο νη πεξηπηώζεηο θαηά ηηο νπνίεο ππάξρεη ε απαίηεζε λα ιεηηνπξγνύλ ζύλζεηα, παξέρνληαο πνιιέο ιεηηνπξγίεο. Λακβάλνληαο ππόςε καο ηηο γεσγξαθηθέο αιιά θαη 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

11 θιηκαηηθέο ζπλζήθεο ηεο ρώξαο καο, κπνξνύκε εύθνια λα δηαπηζηώζνπκε ηελ αλάγθε γηα ζέξκαλζε ην ρεηκώλα αιιά πνιύ πεξηζζόηεξν γηα ςύμε ην θαινθαίξη. Καηά ηε θάζε ηεο κειέηεο ελόο θηεξίνπ, νη εκπιεθόκελνη Αξρηηέθηνλεο, Πνιηηηθνί θαη Μεραλνιόγνη Μεραληθνί, νθείινπλ λα θαιύςνπλ ηηο αλάγθεο ηνπ πειάηε θαη λα ιάβνπλ ππόςε ηνπο όιεο εθείλεο ηηο παξακέηξνπο πνπ ζα παξέρνπλ ζηνλ ηειηθό ρξήζηε ην βέιηηζην δπλαηό πεξηβάιινλ. Απηό σο επί ην πιείζηνλ έρεη λα θάλεη κε ηηο ζπλζήθεο άλεζεο θαη αζθάιεηάο ηνπ, ρσξίο όκσο από ηελ άιιε πιεπξά λα κε πξέπεη λα ιεθζεί ππόςε θαη ε αλάγθε γηα εμνηθνλόκεζε ηεο θαηαλαιηζθόκελεο ελέξγεηαο. Πίλαθαο 5: Απαηηήζεηο παινπεηαζκάησλ Αεξνδηαπεξαηόηεηα/ Κάιπςε απαηηήζεσλ ζε Τδαηνζηεγαλόηεηα δεηήκαηα ερνκείσζεο Αληνρή ζε αλεκνθνξηίζεηο Διαρηζηνπνίεζε εηζεξρόκελεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πκπεξηθνξά ζε ζεηζκό Οξαηόηεηα - πξνζηαζία ηδησηηθόηεηαο Αζθαιή ζε δεηήκαηα Αεξηζκόο / Γξνζηζκόο ππξαζθάιεηαο Πεξηνξηζκόο ζεξκηθώλ απσιεηώλ Τςειέο αξρηηεθηνληθέο απαηηήζεηο Παξνρή ζθίαζεο Υξήζε κεραλνινγηθνύ εμνπιηζκνύ & απηνκαηηζκώλ Γηα ηελ θάιπςε όισλ ησλ παξαπάλσ απαηηήζεσλ, θαηά θαηξνύο έρνπλ επηλνεζεί ιύζεηο νη νπνίεο κεηέπεηηα ζα ιέγακε όηη ζεζκνζεηήζεθαλ θαη νδήγεζαλ ηνλ θαηαζθεπαζηηθό θιάδν ζηελ παξαγσγή λέσλ θαη πξσηνπνξηαθώλ πξντόλησλ. ε ό, ηη αθνξά ηε κεζνδνινγία ππνινγηζκνύ ηεο ζεξκνπεξαηόηεηαο ηνπ ηειηθνύ παινπεηάζκαηνο πξέπεη λα αθνινπζεζεί ε κεζνδνινγία πνπ αλαπηύρζεθε πξνεγνπκέλσο γηα ηα θνπθώκαηα πνπ θέξνπλ πιαίζην αινπκηλίνπ. Πεηξακαηηθά ηα παινπεηάζκαηα κπνξνύλ λα μεηπηθούν ζε ζεξκηθνύο ζαιάκνπο όπσο αλαθέξζεθε πξνγελέζηεξα θαη γηα ηα θνπθώκαηα. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

12 ηε ζπλέρεηα, ζεκεηώλνπκε θαη ζα ηα αλαπηύμνπκε αθνινύζσο ζπζηήκαηα/πεξηπηώζεηο παινπεηαζκάησλ πνπ απνζθνπνύλ ζηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο θαη ηελ πξνζηαζία ηνπ πεξηβάιινληνο. Ταινπεηάζκαηα κε Τςειό πληειεζηή Θεξκνπεξαηόηεηαο Φσηνβνιηατθά πζηήκαηα Ταινπεηαζκάησλ πζηήκαηα εμσηεξηθήο θίαζεο Γηπινθέιπθεο γπάιηλεο όςεηο 8.1 Ταινπεηάζκαηα κε Τςειό πληειεζηή Θεξκνπεξαηόηεηαο ήκεξα είλαη δηαζέζηκα ειιεληθά ζπζηήκαηα παινπεηαζκάησλ ηθαλά λα εμνηθνλνκήζνπλ 65% πεξηζζόηεξε ελέξγεηα ελ ζπγθξίζεη κε έλα παιηό θαη ζύλεζεο παινπέηαζκα απμάλνληαο ην θόζηνο πξώησλ πιώλ κόλν θαηά 3-5% ζπγθξηηηθά κε έλα παιαηόηεξν. Ο ιόγνο νθείιεηαη ζην όηη είλαη ζρεδηαζκέλα ώζηε λα δέρνληαη εμαξηήκαηα από πνιπακίδην θαη άιια αθξώδε ζεξκνκνλσηηθά πιηθά ζηελ επηθάλεηα ζηελ νπνία ηνπνζεηνύληαη νη παινπίλαθεο ειαρηζηνπνηώληαο ζεκαληηθά ηηο ελεξγεηαθέο απώιεηεο. Με ηε κέζνδν απηή ν ζπληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο ηνπ παινπεηάζκαηνο από ηα 5 ειαρηζηνπνηείηαη ζην 1,36 W/m 2 * o K, γεγνλόο ην νπνίν ζεκαίλεη όηη ζε ζπλδπαζκό κε έλα παινπίλαθα ρακειόηεξεο εθπνκπήο ζα κπνξέζεη λα πξνζθέξεη αθόκε θαιύηεξα απνηειέζκαηα αγγίδνληαο ηα 1,2 W/m 2 * o K. 8.2 Φσηνβνιηατθά πζηήκαηα Ταινπεηαζκάησλ Έρεη ζρεδηαζηεί από ηελ Διιεληθή βηνκεραλία ζε ζπλεξγαζία κε ηελ αθαδεκατθή θνηλόηεηα θαηλνηόκν ζύζηεκα παινπεηαζκάησλ ηθαλό λα θέξεη θσηνβνιηατθά θαη λα παξάγεη ειεθηξηθή ελέξγεηα. Σν εγρείξεκα απηό θαη εηδηθά ε αλάξηεζε θαη ζπλδεζκνινγία ησλ θσηνβνιηατθώλ ζηνηρείσλ, πέξαλ ηνπ όηη είλαη ελεξγνπαξαγσγό γηα ηνλ ηδηνθηήηε ηνπ ιόγσ ηεο πξνζπίπηνπζαο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, απνηέιεζε έλα πνιύ ζεκαληηθό εξγαιείν γηα ηελ απόθηεζε άγλσζηεο κέρξη ζήκεξα ηερλνγλσζίαο από εγρώξηνπο θνξείο. Αμίδεη λα ζεκεησζεί επίζεο όηη παξάιιεια κε ηε ρξήζε ηνπ θσηνβνιηατθνύ, ν ρξήζηεο ηνπ θηεξίνπ έρεη ηε δπλαηόηεηα λα βιέπεη κέζα από απηά δηόηη παξέρνπλ πνζνζηό δηαθάλεηαο. 8.3 πζηήκαηα Δμσηεξηθήο θίαζεο Σν πξντόλ απηό δελ είλαη παινπέηαζκα αιιά είλαη ζε ζέζε λα βειηηώζεη ηελ ελεξγεηαθή ηνπ απνδνηηθόηεηα αλ αλαξηεζεί εμσηεξηθά ηνπ, ππό 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

13 κειεηεκέλε γσλία αλ πξόθεηηαη γηα ζηαζεξό ζύζηεκα θαη λα θαιύςεη εθηεζεηκέλεο από ηνλ ήιην πεξηνρέο. Με ηελ ηδηαίηεξα κεγάιε γθάκα πνπ είλαη δηαζέζηκε ν κειεηεηήο κπνξεί λα επηιέμεη από δηαθνξεηηθέο απηή πνπ ζα παξέρεη αηζζεηηθό θαη ζπλάκα ην βέιηηζην απνηέιεζκα ζηελ θαηαζθεπή. Η ηερλνινγία απηή αλ θαη γλώξηκε επί πνιιά ρξόληα άξρηζε λα εθαξκόδεηαη επξέσο ζηελ ρώξα καο ηελ ηειεπηαία πεληαεηία. 8.4 Γηπινθέιπθεο Όςεηο Πξόθεηηαη γηα επηθάλεηεο ηνπ εμσηεξηθνύ θειύθνπο ηνπ θηεξίνπ, κε βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηελ ύπαξμε δηάθελνπ γηα ελεξγεηαθνύο ή/θαη ερνκεησηηθνύο ιόγνπο. Αλάινγα κε ην πάρνο ηνπ δηάθελνπ αιιά θαη ηελ ρξήζε ηνπ αέξα έρνπκε ηε δεκηνπξγία δηάθνξσλ ηππνινγηώλ, πεξηπηώζεηο ηηο νπνίεο ζε δηαθνξεηηθά έξγα έρνπλ εθαξκνζηεί. Γεληθά δελ απνηειεί ζπγθεθξηκέλν πξντόλ αιιά εηδηθή εθαξκνγή απνηεινύκελε από δύν δηαθξηηνύο θινηνύο παινπεηαζκάησλ. Απνηεινύλ ζπλέρεηα ησλ ηνίρσλ Trombe θαη πξσηνεκθαλίζηεθαλ ζηε Γεξκαλία ην ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΠΔΡΙΠΣΧΔΧΝ ΤΛΟΠΟΙΗΜΔΝΧΝ ΔΡΓΧΝ: Δλ ζπληνκία πξόθεηηαη λα αλαδεηρζνύλ ζην αθξναηήξην νη πεξηπηώζεηο ηξηώλ δηαθξηηώλ έξγσλ πνπ ζα δείμνπλ ηελ εθαξκνγή ησλ ζύγρξνλσλ ηερλνινγηώλ ζηελ πξάμε. εκεηώλνληαο ηα έξγα ζηελ ελ ιόγσ παξνπζίαζε πξόθεηηαη λα παξνπζηαζηνύλ: Νέο Μοςζείο ηηρ Ακπόποληρ (Δπηθέληξσζε ζην αίζξην ηεο αίζνπζαο ηνπ Παξζελώλα) Κηήπιο Γπαθείων ζηην Αηηική (δηπινθέιπθε όςε κε πεξηζηξεθόκελεο γπάιηλεο πεξζίδεο εμσηεξηθά) ΔΜΠ Δγκαηαζηάζειρ Φημικών Μησανικών (Δλεξγνπαξαγσγόο δηπινθέιπθε όςε κε εγθαηεζηεκέλα θσηνβνιηατθά ζηνηρεία) 9.1 Νέν Μνπζείν ηεο Αθξόπνιεο Θα γίλεη αλαθνξά ζην αίζξην επί ηνπ επηπέδνπ ηεο αίζνπζαο ηνπ Παξζελώλα. Θα παξνπζηαζηεί ν ηξόπνο ζρεδηαζκνύ από κεξηάο κειεηεηηθνύ γξαθείνπ θηεξηαθνύ θειύθνπο θαη ε ζεηξά ησλ δηαδηθαζηώλ πνπ αθνινπζήζεθαλ γηα ηελ ηειηθή εγθαηάζηαζε ηνπ ζπζηήκαηνο αηζξίνπ. Απώηεξνο ζηόρνο ηεο θαηαζθεπήο απηήο ήηαλ ε ρξήζε εμσηεξηθήο ζθίαζεο, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

14 πξώηα από όια γηα έλεγσο ηηρ ηλιακήρ ακηινοβολίαρ πνπ πξνζπίπηεη ζηνλ εζσηεξηθό ρώξν θαη έπεηηα γηα έλεγσο ηος ποζού θςζικού θωηιζμού πνπ δηαπεξλά ην αίζξην. 9.2 Κηήξην Γξαθείσλ ζηελ Αηηηθή ην έξγν απηό, ην κειεηεηηθό γξαθείν έθαλε ρξήζε δηπινθέιπθεο ηερλνινγίαο κε εμσηεξηθέο πεξηζηξεθόκελεο γπάιηλεο πεξζίδεο νη νπνίεο έρνπλ δηαθξηηή ιεηηνπξγία ρεηκώλα θαη θαινθαίξη. Σν ρεηκώλα ιεηηνπξγνύλ σο ζςλλέκηερ θεπμόηηηαρ θαη ην θαινθαίξη πεξηζηξέθνληαη πεξί νξηδόληην άμνλα έηζη ώζηε λα θαηαξγεζεί ην δηπινθέιπθν παινπέηαζκα (απνθεύγεηαη ε ππεξζέξκαλζε) θαη λα ιεηηνπξγήζνπλ σο ζύζηημα ζκίαζηρ πνπ ζα πεξηνξίζνπλ ηελ πξόζπησζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο επί ηνπ θηεξηαθνύ θινηνύ. 9.3 ΔΜΠ Δγθαηαζηάζεηο Υεκηθώλ Μεραληθώλ ε λόηηεο όςεηο ησλ εγθαηαζηάζεσλ έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί θσηνβνιηατθά ζηνηρεία ηέηνηα ώζηε λα έρνπκε δύν ιεηηνπξγίεο. Η πξώηε είλαη ε παξαγσγή ξεύκαηνο, ηεο ιεγόκελεο ππάζινηρ ενέπγειαρ, ελώ ε δεύηεξε ε εμνηθνλόκεζε ζεξκηθήο ελέξγεηαο κε ηε δεκηνπξγία δηπινθέιπθνπ παινπεηάζκαηνο. Η παξαγσγηθή ηθαλόηεηα ησλ 320 m 2 πεηάζκαηνο, παξέρεη εηήζηα ειεθηξηθή ηζρύ ίζε κε 4,3 MWh, πνζό ην νπνίν κε πην ζύγρξνλεο ηερλνινγίεο κπνξεί λα βειηησζεί πεξαηηέξσ. Αλαθνξηθά κε ηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο, αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη νη ιεηηνπξγίεο ηνπ θειύθνπο ηε ρεηκεξηλή θαη ζεξηλή πεξίνδν κεηαβάιινληαη, ξπζκίδνληαο αλώηεξν ζεκείν ηνπ δηπινθέιπθνπ παινπεηάζκαηνο ηε ξνή ηνπ αέξα (εμέξρεηαη ην θαινθαίξη από ην θηήξην ζην πεξηβάιινλ, επηζηξέθεη ην ρεηκώλα ζην εξγαζηήξην ζεξκόηεξνο). 10. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ: Από ηελ παξαπάλσ αλαθνξά δηαπηζηώλεηαη μεθάζαξα πσο ππάξρεη ε δπλαηόηεηα λα επηηεπρζεί επαξθήο ζηήξημε ηνπ ηερληθνύ θόζκνπ από ηνλ θιάδν ησλ βηνκεραληώλ αινπκηλίνπ, ζε ό, ηη αθνξά ζηελ επίηεπμε εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο από ηα αλνίγκαηα ηνπ εμσηεξηθνύ θειύθνπο, κε απώηεξν ζηόρν ηελ πξνζηαζία ηνπ πεξηβάιινληνο ζε θάζε θαηεγνξία θηεξίνπ. Σα πξντόληα πνπ αλαπηύρζεθαλ ζηελ παξνπζίαζε είλαη ζπκβαηά πξνο ηνλ θαηαζθεπαζηηθό θιάδν θαη ρξεζηκνπνηνύληαη ζήκεξα. Σέινο, ηα 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

15 ζπζηήκαηα αινπκηλίνπ κε ζεξκνδηαθνπή αληηπξνζσπεύνπλ ζήκεξα, ηελ εμέιημε ηεο νηθνινγηθήο επαηζζεζίαο ζηε βηνκεραλία ηνπ θνπθώκαηνο θαη έρνπλ ζπκβάιιεη, αλακθηζβήηεηα, ζηελ αλάπηπμε θαη ηε ζπλερόκελα απμαλόκελε ρξήζε ηνπ αινπκηλίνπ ζηηο νηθνδνκηθέο εθαξκνγέο, ηόζν ζηε ρώξα καο, όζν θαη ζηε δηεζλή αγνξά. 11. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ: Άπθπα ζε επιζηημονικά πεπιοδικά Υξπζνµαιιίδνπ Ν., Καξανύιεο Α., Θενδνζίνπ Θ. Θεξκηθή απόθξηζε θηεξίσλ κε γπάιηλε δηπινθέιπθε όςε: ζύληνκε επηζθόπεζε (2005) Άπθπα ζε ηεσνικέρ εκδόζειρ Λενληαξά Π., Ρνδίηεο Μ. «Θεξκόηεηα θαη Θεξκνκόλσζε», Σερληθή Βηβιηνζήθε, Πεξηνδηθό aluminium, (2003) Ρνδίηεο Μ. «Η ζπκβνιή ησλ θνπθσκάησλ αινπκηλίνπ ζηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο ζηα θηήξηα», Πεξηνδηθό aluminium, (2007) Βαηαβάιεο Π. «Δλεξγεηαθή απνδνηηθόηεηα θηεξίσλ. Πξνεγκέλεο ιύζεηο, ζε ζπζηήκαηα εμνηθνλόκηζεο ελέξγεηαο», Αινπκίλην Δηήζηα εηδηθή έθδνζε, Ναπηεκπνξηθή (2006) Βιβλία Oesterle, Lieb, Lutz, Heusler, Double Skin Facades. Integrated Planning. Building Physics, Construction, Aerophysics, Air-Conditioning, Economic Viability. Prestel, (2001) Compagno A., Intelligent Glass Facades. Material, Practice, Design Birkhauser (2002) Τεσνικέρ Δκθέζειρ Μπίθαο Γ., Σζηθαινπδάθε Κ., Κνληνιέσλ Κ., Γηαξκά Υ., Παπαιεμάλδξνπ Μ., Παξαδνηέα 14 θαη 15 γηα ην έξγν Photovalue: «Έξεπλα, Αλάπηπμε θαη Πηζηνπνίεζε Πιήξνπο ζπζηήκαηνο Γνκηθώλ ηνηρείσλ Αινπκηλίνπ Μεγάισλ Γηαζηάζεσλ κε Δλζσκαησκέλα Φσηνβνιηατθά ζηνηρεία ύγρξνλεο Σερλνινγίαο θαη Καηλνηνκνπο Γηαζπλδεδεκέλνπο Μεηαηξνπείο Ιζρύνο, κε ζηόρν ηελ Δλζσκάησζή ηνπο ζηηο Κηεξηαθέο Καηαζθεπέο», ΑΠΘ, Σκήκα Πνιηηηθώλ Μεραληθώλ, (2007) 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

16 Poirazis H., Case study double envelope facades, common simulation case, DTU, Civil engineering department, (2002) EAA Standards, J. Luthiger, (2007) Benitz-Wildenburg J., CE marking arrives product standard for windows and external doors adopted, ift Rosenhem, (2006) The way to the CE mark, ift Rosenheim, (2004) Condensation in window and façade constructions, ift Rosenheim, (2004) Quality and test regulations for windows, doors and facades, ift Rosenheim, (2004) Low-energy standards in windows constructions, ift Rosenheim, (2004) Άπθπα ζε διεθνή επιζηημονικά ζςνέδπια (δημοζιεςμένα ζε ππακηικά) Βαηαβάιεο Π., Παξαιιαγέο δηπινθέιπθσλ γπάιηλσλ όςεσλ έξγα θαηαζθεπαζκέλα ζηελ Διιάδα, ΑΠΘ, Σκήκα Πνιηηηθώλ Μεραληθώλ, Enertech (2006) Γιδακηοπικέρ διαηπιβέρ και διπλωμαηικέρ / μεηαπηςσιακέρ επγαζίερ Saelens, D., Energy performance assessment of single storey Multiple-skin facades, PhD dissertation, Leuven: KU Leuven, Laboratory for Building Physics. (2002) Arons D., Properties and applications of double-skin building facades, Master of science in building technology, MIT, (2000) Ππόηςπα (Standards) pren Πηγέρ Meteonorm 4.0, Meteotest Paper Oesterle E., Lieb R-D., Lutz M.,& Heusler W., Doppelschalige Fassaden, (2001) Callwey Kragh M., Building Envelopes and Environmental Systems. Paper presented at Morden Facades of Office Buildings Delft Technical University, The Netherlands, (2000) Wojtek Stec, Dolf van Paassen, Defining the performance of the double skin façade with the use of the simulation model, 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

17 Jörn von Grabe, A prediction tool for the temperature field of the double facades, Energy and Buildings, vol. 34, pp , (2002) Saelens D., Carmeliet J., & Hens H., Energy performance assessment of multiple skin facades, International Journal of HVAC&R Research 9(2): , (2003) Hensen J., Bartak M., Drkal F., Modeling and Simulation of a Double-Skin Facade Sys-tem, ASHRAE Transaction, vol.108, (2002) Todorovic B., Maric B., The influence of double skin facades on building heat losses and cool-ing loads. Faculty of Mechanical Engineering, Belgrade University, Yugoslavia. Wojtek Stec* & Dolf van Paassen, Energy in Built Environment, Energy Technology, TU Delft, Mekelweg 2, 2628 CD, Delft, The Netherlands. Till Pasquay, "Natural ventilation in high-rise buildings with double facades, saving or waste of energy", Energy and Buildings, 2004, vol. 36, pp Γιαδικηςακοί ηόποι ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα