ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ & ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ OFF-LINE ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΙ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ KAWASAKI RS-005L ΕΚΠΟΝΗΤΗΣ : ΠΛΙΑΚΟΣ ΒΥΡΩΝ, Α.Ε.Μ. : 5090 Αρ. Διπλωματικής : 1/2015 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : Αναπληρωτής Καθηγητής ΜΑΝΣΟΥΡ ΓΚΑΜΠΡΙΕΛ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΜΑΡΤΙΟΣ 2015

2 Ευχαριστίες Με την ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας, η οποία σηματοδοτεί και την ολοκλήρωση των προπτυχιακών μου σπουδών στο τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με βοήθησαν και μου συμπαραστάθηκαν τόσο πρακτικά όσο και ηθικά στην τελική σύνταξη. Θα ήθελα πρωτίστως να ευχαριστήσω τον κ. Μανσούρ Γκάμπριελ, Αναπληρωτή Καθηγητή, τόσο για την ανάθεση της διπλωματικής εργασίας όσο και για την καθοδήγηση κατά τη διάρκεια υλοποίησης της. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον κ. Σαγρή Δημήτριο, για την ανεκτίμητη βοήθεια του σε όλα τα στάδια αυτής της εργασίας και για την τόσο καθοριστική και πολύτιμη καθοδήγηση του, παρόλο το επιβαρυμένο πρόγραμμά του. Τέλος, θα ήθελα να πω ένα μεγάλο ευχαριστώ στη μητέρα μου Ευδοκία Χατζηπιέρα για τη βοήθεια της στην επιμέλεια της διπλωματικής. Πλίακος Βύρων 6 Μαρτίου 2015

3 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή Στάθμη γνώσεων Θεωρία Ρομπότ Μηχανισμός παραγωγής τροχιάς. Χώρος εργασίας Μηχανισμός Προσανατολισμού Κινηματική Ανάλυση Ανάλυση θέσεων Μητρώο θέσεως Παράσταση Denavit-Hartenberg Περιγραφή του βιομηχανικού βραχίονα Kawasaki RS005L Χαρακτηριστικά Κώδικας AS Μοντελοποίηση Σχεδίαση βιομηχανικού βραχίονα Σύστημα συντεταγμένων D-H και SolidWorks Κινηματικό μοντέλο του RS005L Ανάλυση κατά Denavit-Hartenberg Κατάστρωση εξισώσεων κινηματικής Ευθεία κινηματική ανάλυση Αντίστροφη κινηματική ανάλυση Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης MATLAB Μετατροπή από Μ-file σε DLL Visual Studio ΝET framework Επικοινωνία μεταξύ των λογισμικών Περιγραφή Προγράμματος Εκκίνηση προγράμματος Περιεχόμενα 1

4 7.2 Βασική φόρμα Μενού προγράμματος Εφαρμογή Περιγραφή εκτέλεσης προγράμματος Αποτελέσματα Συμπεράσματα Βιβλιογραφία ΠΕΡΙΛΗΨΗ SUMMARY Περιεχόμενα 2

5 1 Εισαγωγή Η διαχρονική επιθυμία του ανθρώπου να δημιουργήσει μηχανές που θα του μοιάζουν τόσο στη μορφή όσο και στη λειτουργία, όπως επίσης η αντικατάσταση του ανθρώπινου παράγοντα σε δύσκολές και επίπονες εργασίες οδήγησε στην δημιουργία και ανάπτυξη των βιομηχανικών ρομπότ και του κλάδου της ρομποτικής. Η Ρομποτική είναι εκείνος ο κλάδος της επιστήμης που ασχολείται με τη σύλληψη, τη σχεδίαση, την κατασκευή, τη θεωρία και τις εφαρμογές των ρομπότ. Ο όρος ρομπότ πρωτοεμφανίζεται σε ένα θεατρικό έργο επιστημονικής φαντασίας του Τσέχου συγγραφέα Κάρελ Τσάπεκ το 1921 και προέρχεται από τη σλαβική λέξη robota που σημαίνει εργάτης. Η αυτοματοποίηση της παραγωγικής διαδικασίας στις βιομηχανίες μαζικής παραγωγής αντικαθιστά τους ανθρώπους με εξειδικευμένες μηχανές που εκτελούν μια προκαθορισμένη σειρά κατεργασιών στα προϊόντα που παράγονται. Στόχος της αυτοματοποίησης, η οποία γίνεται εφικτή με την ανάπτυξη της επιστήμης και της τεχνολογίας τον 20ό αιώνα, είναι η αυξημένη παραγωγικότητα, η βελτιωμένη ποιότητα, η αύξηση του κέρδους των επιχειρήσεων αλλά και ο έλεγχος των μέσων παραγωγής. Ο όρος βιομηχανικό ρομπότ (industrial robot) καθιερώθηκε το 1954 από τον G.C. Devol (ΗΠΑ). Ο Devol περιέγραψε πώς μπορεί να κατασκευαστεί ένα ελεγχόμενο μηχανικό χέρι, το οποίο μπορεί να εκτελεί διάφορες εργασίες στη βιομηχανία. Το πρώτο βιομηχανικό ρομπότ κατασκευάστηκε και τέθηκε σε λειτουργία το 1961 από την εταιρία Unimation. Έκτοτε, τέθηκαν σε λειτουργία χιλιάδες ρομπότ στην Αμερική, στην Ιαπωνία και στην Ευρώπη. Τα βιομηχανικά ρομπότ χρησιμοποιούνται σήμερα σε συναρμολόγηση, βαφή, συγκολλήσεις, παραγωγή σύρματος και χαλυβδόφυλλων. Επίσης χρησιμοποιούνται σαν συστήματα αλλαγής εργαλείων ή τεμαχίων σε αυτόματες εργαλειομηχανές. Λόγω του ότι τα βιομηχανικά ρομπότ ελέγχονται από υπολογιστές ή μικροεπεξεργαστές, αυτά μπορούν εύκολα να αναπρογραμματιστούν για διάφορες εργασίες. Τοιουτοτρόπως δεν απαιτείται η αντικατάσταση αυτής της μηχανής εάν αλλάξει η προδιαγραμμένη εργασία. Αυτός ο τύπος αυτοματισμού καλείται ευέλικτος αυτοματισμός. Σύμφωνα με το Robotics Institute of America, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος πολλαπλής λειτουργίας βραχίονας (manipulator), σχεδιασμένος για την διακίνηση υλικών, τεμαχίων, εργαλείων ή ειδικών συσκευών μέσω μεταβλητών προγραμματισμένων κινήσεων, με σκοπό την εκτέλεση ποικιλίας εργασιών. Το βασικό στοιχείο στον παραπάνω ορισμό είναι ο αναπρογραμματισμός των ρομπότ, δηλαδή η πολυχρηστότητα και προσαρμοστικότητα τους εξαιτίας της σύνδεσης τους με ηλεκτρονικό υπολογιστή. Το βιομηχανικό ρομπότ είναι ένας βραχίονας με ευέλικτο πρόγραμμα, αυτόνομος που διαθέτει μεγάλη κινητικότητα η οποία επιτρέπει την εκτέλεση ανεξάρτητων κινήσεων μεταξύ τους, σε οποιαδήποτε σειρά. Το πρόγραμμα τροποποιείται ανάλογα με τις συνθήκες του περιβάλλοντος και τις συνθήκες εργασίας. Ο Διεθνής Οργανισμός Τυποποίησης (ISO) προτείνει τον παρακάτω ορισμό που δεν διαφέρει ουσιαστικά από τον αμερικάνικο: Ένα βιομηχανικό ρομπότ είναι ένας αυτόματος, σερβοελεγχόμενος, ελεύθερα προγραμματιζόμενος, πολλαπλών λειτουργιών βραχίονας, με Εισαγωγή 3

6 αρκετούς άξονες, για τη διαχείριση τεμαχίων, εργαλείων ή ειδικών συσκευών, μέσω μεταβλητών προγραμματισμένων λειτουργιών για την εκτέλεση πολλαπλών εργασιών. Τα κύρια συστήματα που διακρίνονται στη δομή ενός βιομηχανικού ρομπότ (εικόνα 1.1) είναι το μηχανικό σύστημα, την μονάδα ισχύος (που δίνει την κίνηση) την μονάδα ελέγχου και το εξωτερικό χειριστήριο. Επίσης το ηλεκτρονικό σύστημα κίνησης, οι αισθητήρες και το σύστημα επικοινωνίας ανθρώπου-μηχανή αποτελούν συνιστώσες ενός ρομποτικού συστήματος. Εικόνα 1.1 Δομή Βιομηχανικού Ρομπότ Η διδασκαλία των θέσεων των ρομπότ μπορεί να επιτευχθεί με διάφορους τρόπους: Εντολές θέσεων: Το ρομπότ μπορεί να κατευθυνθεί προς την επιθυμητή θέση χρησιμοποιώντας ένα γραφικό περιβάλλον βασισμένο σε κείμενο ή εντολές στις οποίες η απαιτούμενη θέση X-Y-Z μπορούν να προσδιορίζονται και να επεξεργάζονται. Διδακτικό μέσο (Teaching Pendant): O προγραμματισμός των κινήσεων που πρέπει να επιτελέσει ο βραχίονας γίνεται με την βοήθεια ενός χειριστηρίου απευθείας συνδεδεμένου με τον βραχίονα. Ο βραχίονας μετακινείται μέσω του χειριστηρίου σε όλες τις επιθυμητές θέσεις. Κάθε θέση απομνημονεύεται, ώστε να μπορεί ολόκληρη η κίνηση να επαναληφθεί από τον βραχίονα. Οδηγούμενο από τη μύτη (Lead by the nose): είναι μια τεχνική που προσφέρεται από πολλούς κατασκευαστές ρομπότ. Σε αυτή τη μέθοδο, ένας άνθρωπος κρατάει το μηχανισμό χειρισμού του ρομπότ, ενώ κάποιος άλλος εισάγει μια εντολή που απενεργοποιεί το ρομπότ προκαλώντας το να χαλαρώσει. Ο χρήστης μετακινεί το ρομπότ στη συνέχεια με το χέρι στην απαιτούμενη θέση και/ή κατά μήκος μιας απαιτούμενης πορείας, ενώ το λογισμικό καταγράφει αυτή τη θέση στη μνήμη. Το πρόγραμμα μπορεί να τρέξει στη συνέχεια το ρομπότ σε αυτές τις θέσεις ή κατά μήκος της διαδρομής που έχει διδαχθεί. Εισαγωγή 4

7 Προγραμματισμός εκτός σύνδεσης(off-line): είναι όπου όλο το κελί, το ρομπότ και όλα τα μηχανήματα ή τα εργαλεία στον χώρο εργασίας αντιστοιχίζονται γραφικά. Το ρομπότ μπορεί στη συνέχεια να μεταφερθεί στην οθόνη και η διαδικασία να προσομοιωθεί. Τα πλεονεκτήματα του Off-Line προγραμματισμού είναι πολλά. Το πρώτο και βασικότερο είναι ότι δεν χρειάζεται να διακοπεί η λειτουργία του βραχίονα για τον προγραμματισμό μίας νέας τροχιάς. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την βελτίωση της παραγωγικότητας διότι μειώνονται οι περίοδοι αδράνειας του βραχίονα. Ο προγραμματισμός γίνεται πολύ πιο γρήγορα σε σχέση με τους άλλους τρόπους. Με την πλήρη και ρεαλιστική προσομοίωση μπορεί να γίνει έλεγχος για τυχόν συγκρούσεις με διάφορα αντικείμενα του περιβάλλοντα χώρου. Ο προγραμματισμός γίνεται από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή από το γραφείου που έχει σαν αποτέλεσμα τη βελτίωση των συνθηκών εργασίας και την αύξηση της ασφάλειας. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η υλοποίηση της προσπάθειας που καταβάλλει το Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, για την ανάπτυξη ενός λογισμικού για τον Off-line προγραμματισμό του ρομπότ Kawasaki-RS005L που βρίσκεται στο εργαστήριο του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του Τ.Ε.Ι. Κεντρικής Μακεδονίας στις Σέρρες. Η διαδικασία ανάπτυξης του λογισμικού αλλά και τα προγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν θα αναλυθούν στα επόμενα κεφάλαια. Εισαγωγή 5

8 2 Στάθμη γνώσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Λόγω της συνεχούς προσπάθειας για ποιοτικότερο τελικό προϊόν, μεγαλύτερη, γρηγορότερη αλλά κυρίως φθηνότερη παραγωγή, σε πολλά ερευνητικά προγράμματα δόθηκε βάση στον off-line προγραμματισμό. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να υπάρχει ένας αρκετά μεγάλος αριθμός δημοσιεύσεων για το συγκεκριμένο αντικείμενο, οι οποίες βοήθησαν στην εξοικείωση με την έννοια του off-line προγραμματισμού. Σ. Μήτση, Κ.-Δ. Μπουζάκης,, Γκ. Μανσούρ, Δ. Σαγρής, Γ, Μάλλιαρης /5/, Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η δημιουργία του κατάλληλου λογισμικού υλικού, ώστε με εύκολο και παραστατικό τρόπο να είναι δυνατή η δημιουργία τροχιών, ο έλεγχος της κίνησης του βραχίονα, η προσομοίωση της όλης τροχιάς σε τρισδιάστατο περιβάλλον και η παραγωγή του NC κώδικα. Δ. Σαγρής, Κ.-Δ. Μπουζάκης, Σ. Μήτση, Γκ. Μανσούρ /6/, Η εργασία παρουσιάζει μια μεθοδολογία γεωμετρικού σχεδιασμού χωρικού βραχίονα τριών βαθμών ελευθερίας. Ο προτεινόμενος υβριδικός αλγόριθμος επίλυσης αυτού του προβλήματος συνδυάζει έναν γενετικό αλγόριθμο, μια μέθοδο αναρρίχησης με κλίση (gradient) και μια μέθοδο ελέγχου των ορίων των μεταβλητών. Η προτεινόμενη μέθοδος εφαρμόζεται σε χωρικό βραχίονα RRR τριών βαθμών ελευθερίας με τρεις αρθρώσεις περιστροφής, με τρία προκαθορισμένα σημεία κατεργασίας. Δ. Σαγρής, Κ.-Δ. Μπουζάκης, Σ. Μήτση, Γκ. Μανσούρ /7/, Η εργασία παρουσιάζει μια μεθοδολογία βέλτιστου σχεδιασμού διαδρομής σειριακού χωρικού βραχίονα, απαλλαγμένης από συγκρούσεις με εμπόδια, χρησιμοποιώντας πολλαπλά κριτήρια. Κύρια κριτήρια βελτιστοποίησης αποτελούν ο χρόνος κίνησης, η αποφυγή συγκρούσεων και σχηματισμών ιδιομορφίας. Το πρόβλημα βελτιστοποίησης επιλύεται μέσω υβριδικής μεθόδου που χρησιμοποιεί έναν γενετικό αλγόριθμο, μια μέθοδο αναρρίχησης quasi-newton και μια μέθοδο ελέγχου των ορίων των μεταβλητών. Οι επιδόσεις της μεθοδολογίας επιβεβαιώνονται με εφαρμογή της σε βραχίονα έξι βαθμών ελευθερίας, χρησιμοποιώντας παράλληλα ένα off-line σύστημα ελέγχου του ρομπότ. Weidong Zhu, Weiwei Qu, Lianghong Cao,Di Yang, Yinglin Ke /8/, Τα Off-line συστήματα προγραμματισμού αποτελούν απαραίτητα εργαλεία για την αποτελεσματική χρήση των ρομπότ σε περιβάλλοντα παραγωγής. Αυτή η εργασία παρουσιάζει ένα ειδικό off-line σύστημα προγραμματισμού για τις ρομποτικές γεωτρήσεις στην αεροδιαστημικής. Μετά από μια σύντομη εισαγωγή της αρχιτεκτονικής του συστήματος, το έγγραφο εξετάζει δύο σημαντικά προβλήματα προγραμματισμού off-line για τις ρομποτικές γεωτρήσεις, δηλαδή, την ανάλυση πλεονασμού και τη διόρθωση θέσης. Προτείνεται ένας νέος δείκτης απόδοσης για τις συνδυασμένες απαιτήσεις της μοναδικότητας και της αποφυγής των οριακών θέσεων. Μία μέθοδος διόρθωσης θέσης, χρησιμοποιώντας τα δεδομένα μέτρησης των οπών αναφοράς, έχει αναπτυχθεί για την ενίσχυση της ακρίβειας ρομποτικής γεώτρησης. Τα προγράμματα του ρομπότ που δημιουργούνται, χρησιμοποιώντας το ανεπτυγμένο σύστημα, έχουν δοκιμαστεί σε ένα ρομποτικό σύστημα γεώτρησης, και παρέχονται τα πειραματικά αποτελέσματα. Στάθμη γνώσεων 6

9 Pedro Neto, Nuno Mendes /9/, Η συγκεκριμένη εργασία επικεντρώνεται στον off-line προγραμματισμό μέσω σχεδιαστικού πακέτου. Ερευνά το καταλληλότερο τρόπο για να παρουσιάσει τις κινήσεις ενός ρομπότ, πώς να εξάγει αυτόματα τα δεδομένα κίνησης από το σχέδιο. Η μελέτη αυτή έχει ως στόχο να δημιουργήσει ένα σύστημα προγραμματισμού ρομπότ βασισμένο σε σχεδιαστικό πακέτο ώστε να είναι προσβάσιμο σε όλους με βασικές γνώσεις CAD και της ρομποτικής και να συμβάλει έτσι στην αύξηση του αριθμού των υφιστάμενων ρομπότ. Πειράματα σε διάφορες εργασίες ελέγχου δείχνουν την αποτελεσματικότητα και την ευελιξία της προτεινόμενης διαδικασίας. Pan, Z., Polden, J., Larkin, N. P., van Duin, S. & Norrish, J. /10/, Παρά το γεγονός ότι η ρομποτική λόγω της ευέλικτης αυτοματοποίησης είναι μια ενδιαφέρουσα προοπτική για τις μικρές προς τις μέσες των επιχειρήσεων, στην εποχή του παγκόσμιου ανταγωνισμού, η πολυπλοκότητα του προγραμματισμού παραμένει ένα από τα σημαντικότερα εμπόδια που περιορίζουν τις εφαρμογές της. Η εργασία αυτή παρουσιάζει μια αυτοματοποιημένη μέθοδο off-line προγραμματισμού (AOLP) για να αντιμετωπίσει το θέμα αυτό. Το AOLP είναι ένα λογισμικό που αυτόματα προγραμματίζει ένα ρομποτικό σύστημα συγκόλλησης με υψηλό βαθμό Ελευθεριών (dofs). Παίρνει ένα CAD μοντέλο ως είσοδο και είναι σε θέση να παράγει το πλήρες ρομποτικό κωδικό συγκόλλησης χωρίς καμία περαιτέρω προσπάθεια. Στάθμη γνώσεων 7

10 2.1 Θεωρία Ρομπότ Το μηχανικό σύστημα προσομοιώνει τις λειτουργίες ενός ανθρώπινου χεριού, γι αυτό ονομάζεται και μηχανικός βραχίονας. Αποτελείται από τον μηχανισμό καθοδήγησης του χειριζόμενου αντικειμένου και το μηχανισμό αρπάγης. Επειδή η θέση ενός αντικειμένου και ο προσανατολισμός του καθορίζεται με έξι συντεταγμένες (τρεις για τον καθορισμό της θέσης ενός σημείου του αντικειμένου και τρείς για τον καθορισμό του προσανατολισμού του αντικειμένου γύρω από αυτό το σημείο), ο μηχανισμός καθοδήγησης πρέπει να έχει έξι ανεξάρτητες κινήσεις. Βάσει αυτού του σκεπτικού, ο μηχανισμός καθοδήγησης αποτελείται από τον μηχανισμός παραγωγής τροχιάς και το μηχανισμό προσανατολισμού. Ο μηχανισμός παραγωγής τροχιά πραγματοποιεί την μετατόπιση ενός σημείου του αντικειμένου από μία ορισμένη θέση σε μία άλλη, ενώ ο μηχανισμός προσανατολισμού πραγματοποιεί τον προσανατολισμό του αντικειμένου για να καταλάβει την τελική του θέση Μηχανισμός παραγωγής τροχιάς. Χώρος εργασίας Οι κύριες κατηγορίες αρθρώσεων ενός ρομποτικού βραχίονα είναι οι περιστροφικές και οι πρισματικές. Οι περιστροφικές αρθρώσεις επιτρέπουν σχετική στροφή μεταξύ δύο γειτονικών συνδέσμων, ενώ οι πρισματικές αρθρώσεις επιτρέπουν σχετική μετατόπιση (σε ευθεία γραμμή) μεταξύ δύο γειτονικών συνδέσμων. Λιγότερή σημασία έχουν οι σφαιρικές αρθρώσεις που υλοποιούν σφαιρική περιστροφική κίνηση μεταξύ δύο διαδοχικών συνδέσμων (εικόνα 2.1). Εικόνα 2.1: Βασικές Ρομποτικές Αρθρώσεις Οι κύριοι άξονες είναι αυτοί που καθορίζουν το σχήμα του χώρου εργασίας του ρομπότ, οι υπόλοιποι καθορίζουν τον προσανατολισμό του εργαλείου. Ο χώρος εργασίας είναι ένα σύνολο σημείων που εξαρτάται μόνο από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του ρομποτικού βραχίονα και τους περιορισμούς των μεταβλητών των αρθρώσεων. Για τους ρομποτικούς βραχίονες ο χώρος εργασίας είναι ακίνητος ως προς τη βάση του βραχίονα. Μπορεί να είναι γραμμικός, επίπεδος ή χωρικός. Ένας τρισδιάστατος χώρος εργασίας πραγματοποιείται με τη βοήθειά ενός χωρικού μηχανισμού με τρεις βαθμούς ελευθερίας, ο οποίος αποτελείται από μία ανοιχτή κινηματική αλυσίδα με τέσσερα μέλη και τρεις αρθρώσεις περιστροφής ή ολίσθησης. Ανάλογα με τον τρόπο με τον οποίο καθορίζεται η θέση του σημείου αναφοράς του τελικού μέλους στο χώρο εργασίας, διακρίνονται βραχίονες σε κυλινδρικό, σφαιρικό, γωνιακό και καρτεσιανό σύστημα συνταγμένων (εικόνα 2.2). Στάθμη γνώσεων 8

11 Εικόνα 2.2:(α) καρτεσιανό ρομπότ, (β) κυλινδρικό ρομπότ, (γ) σφαιρικό (πολικό) ρομπότ, (δ) γωνιακό ρομπότ Μηχανισμός Προσανατολισμού Ο προσανατολισμός του μηχανικού συστήματος του βιομηχανικού ρομπότ προσδιορίζεται από την κίνηση του μηχανισμού προσανατολισμού. Διακρίνονται μηχανισμού με ένα δύο ή τρεις βαθμού ελευθερίας κινητικότητας, ανάλογα με το αν ο μηχανισμός πρέπει να περιστραφεί γύρω από ένα, δύο ή τρεις άξονες ενός ορθογωνίου συστήματος συντεταγμένων. Συνήθως χρησιμοποιούνται δύο τρόποι για την περιγραφή του προσανατολισμού της κίνησης του καρπού: οι γωνιές Euler και οι γωνίες RPY (roll pitch yaw). Η περιγραφή του συστήματος με τις γωνίες Euler γίνεται με τρεις διαδοχικές περιστροφές (εικόνα 2.3). Μια περιστροφή Ο γύρω από τον άξονα Ζ (Σ(Χ,Υ,Ζ) Σ(Χ,Υ,Ζ ), ακολουθεί μια περιστροφή Α γύρω από τον νέο περιστραμμένο άξονα Υ (Σ(Χ,Υ,Ζ ) Σ(Χ,Υ,z)) και τέλος μία περιστροφή από τον ακόμη μια φορά περιστραμμένο άξονα z (Σ(Χ,Υ,z) Σ(x,y,z)). Η σειρά των περιστροφών δεν πρέπει να αλλάξει γιατί τότε ο προσανατολισμός θα είναι διαφορετικός. Εικόνα 2.3: Γωνίες Euler Στάθμη γνώσεων 9

12 Στην εικόνα 2.4 περιγράφεται ο προσανατολισμός με τη βοήθεια των γωνιών RPY. Οι πρώτες δύο γωνίες θ 1 (roll) και θ 2 (pitch) είναι ίδιες με τις πρώτες δύο γωνίες Euler, ενώ η Τρίτη γωνία περιστροφής θ 3 είναι γύρω από τον τρέχοντα άξονα x. Εικόνα 2.4: Γωνίες RPY Ο προσανατολισμός στις δύο παραπάνω περιπτώσεις γίνεται με διαδοχικές περιστροφές ως προς τους νέους περιστραμμένους άξονες (εικόνα 2.5). Ωστόσο, ο προσανατολισμός μπορεί να δοθεί και με διαδοχικές περιστροφές ως προς ένα σταθερό σύστημα, όπως είναι στην περίπτωση του βιομηχανικού ρομπότ το σύστημα της βάσης (εικόνα 2.6). Εικόνα 2.5 Περιστροφή ως προς περιστραμμένους άξονες Εικόνα 2.6 Περιστροφή ως προς ακίνητο σύστημα Στάθμη γνώσεων 10

13 2.2 Κινηματική Ανάλυση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Με τον όρο κινηματική ανάλυση Kinematics στο τομέα της ρομποτική εννοείται η αναλυτική μελέτη της κίνησης ενός οποιοδήποτε μηχανισμού. Το πρόβλημα της κινηματικής είναι καθαρά γεωμετρικό. Η ανάλυση του βασίζεται πάντα σε συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς χωρίς να λαμβάνονται υπόψη δυνάμεις και ροπές που προκαλούν την κίνηση του μηχανισμού. Η μελέτη της κινηματικής συμπεριφοράς ενός ρομπότ είναι απαραίτητη για τον προγραμματισμό και έλεγχο γιατί δίνει τις απαραίτητες για τη χωρική του διάταξη αλλά και την αλληλεπίδραση που μπορεί να έχει με το περιβάλλον. Γενικά, το πρόβλημα της κινηματικής μπορεί να χωριστεί σε 2 υπό-προβλήματα. Το πρόβλημα της ορθής κινηματικής ή ευθές πρόβλημα (Forward Kinematics) και το πρόβλημα της αντίστροφης κινηματικής (Inverse Kinematics), τα οποία θα αναλυθούν παρακάτω Ανάλυση θέσεων Τα μέλη χωρικών μηχανισμών γενικής διατάξεως ολισθαίνουν και/ή περιστρέφονται χωρίς να έχουν ακίνητα σημεία ή ακίνητους άξονες περιστροφής. Γι αυτό η κινηματική ανάλυση αυτών των μηχανισμών απαιτεί ειδικές μαθηματικές μεθόδους. Στην ανάλυση θέσεων βιομηχανικών ρομπότ αντιμετωπίζονται δύο είδη προβλημάτων: το ευθές και το αντίστροφο πρόβλημα. Το ευθές πρόβλημα της ανάλυσης θέσεων έχει σαν σκοπό τον προσδιορισμό της θέσης και του προσανατολισμού του άκρου εργασίας του βιομηχανικού ρομπότ ως προς ένα ακίνητο σύστημα συντεταγμένων αναφοράς, έχοντας γνωστό το διάνυσμα των ανεξάρτητων μεταβλητών των αρθρώσεων (θέση κινητήριων μελών) q=(q 1,q 2,q m ) T του ρομπότ και τη γεωμετρία του, όπου m είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας. Το αντίστροφο πρόβλημα της ανάλυσης θέσεων είναι να προσδιορισθεί το διάνυσμα των ανεξάρτητων μεταβλητών q των αρθρώσεων, αν είναι γνωστά η θέση και ο προσανατολισμός του άκρου εργασίας του ρομπότ ως προς ένα ακίνητο σύστημα συντεταγμένων αναφοράς και η γεωμετρία των μελών του. Συνήθως στην δομή των βιομηχανικών ρομπότ υπάρχουν μόνο αρθρώσεις περιστροφής και ολίσθησης. Επειδή το κάθε ένα από τα ζεύγη επιτρέπει μία σχετική κίνηση μεταξύ των μελών που το αποτελούν, προκύπτει ότι ο αριθμός των ανεξάρτητων μεταβλητών του διανύσματος q είναι ίσος με τον αριθμό των αρθρώσεων. Στάθμη γνώσεων 11

14 2.2.2 Μητρώο θέσεως Για τη περιγραφή της θέσεως και του προσανατολισμού κάθε μέλους ως προς ένα ακίνητο σύστημα αναφοράς, χρησιμοποιείται μια γενικευμένη μέθοδος υπό μητρωϊκή μορφή. Σ αυτή τη μέθοδο στο κάθε μέλος του μηχανισμού θεωρείται ένα σύστημα αναφοράς συντεταγμένων, ακίνητο σε σχέση με το μέλος και χρησιμοποιούνται τα μητρώα θέσεων (μετασχηματισμών). Το μητρώο θέσεως (μετασχηματισμού) είναι το μητρώο το οποίο μετασχηματίζει τις συντεταγμένες ενός σημείου από ένα σύστημα αναφοράς σε συντεταγμένες ως προς ένα άλλο σύστημα. Για τον προσδιορισμό του μητρώου θέσεως, θεωρείται ότι το μέλος i ενός χωρικού μηχανισμού κινείται σε σχέση με το γειτονικό μέλος j του ίδιου μηχανισμού. Το καρτεσιανό σύστημα αναφοράς Ο i x i y i z i είναι ακίνητο σε σχέση με το μέλος i και κινείται μαζί το μέλος i. Αντίστοιχα το σύστημα Ο j x j y j z j είναι ακίνητο σε σχέση με το μέλος j και κινείται μαζί με το μέλος j. Οι συντεταγμένες ενός σημείου Ρ του μέλους i ως προς τα δύο συστήματα αναφοράς (εικόνα 2.7) είναι: p i =[x i y i z i ] Τ p j =[x j y j z j ] Τ (2.1) Εικόνα 2.7: Σχέση μεταξύ καρτεσιανών συστημάτων συντεταγμένων δύο γειτονικών μελών Συμβολίζοντας r ij =[x o y o z o ] T το άνυσμα Ο j O i, οι συντεταγμένες του p j μπορούν να προσδιορισθούν από τις συντεταγμένες p i από τις σχέσεις: x j =x o +a 11 x i +a 12 y i +a 13 z i y j =y o +a 21 x i +a 22 y i +a 23 z i (2.2) z j =z o +a 31 x i +a 32 y i +a 33 z i όπου οι συντελεστές a lk (l,k=1,2,3) είναι τα συνημίτονα των γωνιών μεταξύ των αντίστοιχων αξόνων των δύο συστημάτων. Η σχέση (2.2), λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις (2.1), γράφεται υπό μητρωϊκή μορφή Στάθμη γνώσεων 12

15 p j =r ij +R p i (2.3) όπου το μητρώο R είναι: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ a 11 a 12 a 13 cos (x j x i ) cos (x j y i ) cos (x j z i ) R= [ a 21 a 22 a 23 ] = [ cos (y j x i ) cos (y j y i ) cos (y j z i )] (2.4) a 31 a 32 a 33 cos (z j x i ) cos (z j y i ) cos (z j z i ) Και τα εννιά στοιχεία του, είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους με τις παρακάτω έξι σχέσεις και a 11 a 12 + a 21 a 22 + a 31 a 32 =0 a 12 a 13 + a 22 a 23 + a 32 a 33 =0 a 13 a 11 + a 23 a 21 + a 33 a 31 =0 a a a 31 2 =1 a a a 32 2 =1 (2.5) a a a 33 2 =1 Η ορίζουσα του μητρώου R είναι 1, εάν το καρτεσιανό σύστημα είναι δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων και -1 για αριστερόστροφο σύστημα. Επίσης για το μητρώο R ισχύει R -1 =R T. Έχοντας αυτές τις ιδιότητες το μητρώο R είναι ένα ορθογώνιο μητρώο. Από τις σχέσεις (2.5) προκύπτει ότι μόνο τρία από τα εννέα συνημίτονα κατεύθυνσης είναι ανεξάρτητα, άρα με τρείς διαδοχικές περιστροφές το σύστημα συντεταγμένων Ο i x i y i z i θα έχει την ίδια κατεύθυνση με το σύστημα συντεταγμένων Ο j x j y j z j. Γι αυτό το λόγο το μητρώο R καλείται μητρώο περιστροφής. Εάν τα διανύσματα p j,p i εκφράζονται σε ομογενείς συντεταγμένες p i =[x i y i z i 1] Τ p j =[x j y j z j 1] Τ (2.6) τότε η σχέση (2.3) παίρνει τη περιορισμένη μορφή p j =A p i (2.7) όπου το μητρώο μετασχηματισμού Α 4x4 a 11 a 12 a 13 z o a Α= [ 21 a 31 a 22 a 32 a 23 a 33 y o z ] o (2.8) καλείται μητρώο μετασχηματισμού (θέσεως). Στάθμη γνώσεων 13

16 Το μητρώο μετασχηματισμού (θέσεως) Α αποτελείται από δύο υπομητρώα, το μητρώο περιστροφής και το μητρώο μεταφοράς. μητρώο περιστροφής μητρώο μεταφοράς A = [ 3x3 3x1 ] x4 = [ R P 0 1 ] (2.9) Το μητρώο-στήλη μεταφοράς P περιέχει τις συντεταγμένες της αρχής του συστήματος Ο i x i y i z i προς το σύστημα συντεταγμένων Ο j x j y j z j. ως Στο μητρώο θέσεως Α υπάρχουν έξι ανεξάρτητοι παράμετροι, τρείς της περιστροφής και τρείς της μεταφοράς. Μεταξύ τους καθορίζονται σχέσεις που επιβάλλονται από το είδος του ζεύγους που συνδέει τα μέλη i και j. Εάν η αρχή του συστήματος συντεταγμένων Ο i x i y i z i συμπίπτει με την αρχή του συστήματος συντεταγμένων Ο j x j y j z j (Ο i = Ο j ) και το σύστημα Ο i x i y i z i περιστραφεί με τη γωνία α γύρω από τον άξονα Ο j x j (=Ο i x i ) (εικόνα 2.8), το μητρώο μετασχηματισμού Α(x,α) καλείται μητρώο περιστροφής γύρω από τον άξονα x με την γωνία α και έχει τη μορφή: 1 0 Α(x,α)= [ 0 cosα 0 sinα sinα 0 ] (2.10) cosα Εικόνα 2.8: Περιστροφή καρτεσιανών συντεταγμένων Επίσης τα μητρώα μετασχηματισμού για περιστροφή με γωνία β γύρω από τον άξονα Ο j y j και αντίστοιχα με γωνία γ γύρω από τον άξονα Ο j z j είναι: cosβ Α(y,β)= [ -sinβ sinβ ] (2.11) cosβ Στάθμη γνώσεων 14

17 cosγ -sinγ Α(z,γ)= [ sinγ cosγ ] (2.12) Τα μητρώα Α(x,α), Α(y,β), Α(z,γ) καλούνται βασικά ομογενή μητρώα περιστροφής. Το μητρώο το οποίο υποδηλώνει τη μεταφορά του συστήματος Ο i x i y i z i που έχει τους άξονές του παράλληλους με του άξονες του συστήματος Ο j x j y j z j και η αρχή Ο i ως προς το σύστημα Ο j x j y j z j έχεις τις συντεταγμένες (x o,y o,z o ) είναι: 1 0 Α(x o,y o,z o)= [ x o 0 y o ] (2.13) 1 z o 0 1 και καλείται βασικό μητρώο μεταφοράς. Στάθμη γνώσεων 15

18 2.2.3 Παράσταση Denavit-Hartenberg Η αρκετά πολύπλοκη μορφή του μητρώου μετασχηματισμού Α μπορεί να απλοποιηθεί με την κατάλληλη εκλογή των συστημάτων συντεταγμένων που θεωρούνται στο κάθε μέλος του μηχανισμού. Κατά τη μέθοδο Denavit-Hartenberg η εκλογή του συστήματος συντεταγμένων x i y i z i του μέλους i γίνεται ως εξής (εικόνα 2.9) I. Ο άξονας z i είναι κατά το μήκος του άξονα κινήσεως του ζεύγους i+1. II. Ο άξονας x i είναι η κοινή κάθετος των αξόνων z i-1 και z i. Εάν αυτοί οι άξονες τέμνονται, ο προσανατολισμός του άξονα x i είναι αυθαίρετος με θετική φορά από τον άξονα z i-1 προς τον άξονα z i. To σημείο τομής των αξόνων z i και x i είναι η αρχή Ο i του συστήματος συντεταγμένων i. III. O άξονας y i εκλέγεται έτσι ώστε το σύστημα συντεταγμένων x i y i z i να είναι δεξιόστροφο. Σημειώνεται ότι αν ο άξονας z i-1 είναι παράλληλος στον άξονα z i, τότε η κοινή κάθετος δεν είναι μοναδική και ο άξονας x i (όπως και η αρχή Ο i ) καθορίζονται αυθαίρετα, πάνω στο επίπεδο των αξόνων (z i-1,z i ) με μόνο περιορισμό ο άξονας x i να είναι κάθετος στον άξονα z i. Εικόνα 2.9 Σύστημα συντεταγμένων μέλους i κατά Denavit-Hartenberg Με βάση αυτή τη μέθοδο, ο αριθμός των ανεξάρτητων μεταβλητών του μητρώου μετασχηματισμού μειώνεται από έξι σε τέσσερις. Οι τέσσερις παράμετροι ορίζονται ακολούθως: θ i είναι η γωνία μεταξύ των αξόνων x i-1 και x i με θετική φορά κατά το μήκος του άξονα z i-1. d i είναι η απόσταση από την αρχή του συστήματος συντεταγμένων (i-1) μέχρι το σημείο τομής του άξονα z i-1 με το άξονα x i κατά μήκος του άξονα z i-1. a i είναι το μήκος της κοινής καθέτου μεταξύ των αξόνων z i-1 και z i. α i είναι η γωνία μεταξύ των αξόνων z i-1 και z i με θετική φορά κατά μήκος του άξονα x i. Οι παράμετροι d i και θ i προσδιορίζουν τη σχετική θέση των γειτονικών μελών, ενώ οι παράμετροι a i και α i προσδιορίζουν τη δομή του μέλους i. Εάν οι τέσσερις αυτές παράμετροι έχουν καθορισθεί για κάθε άρθρωση του μηχανισμού, τότε η γεωμετρία του είναι πλήρως προσδιορισμένη. Στάθμη γνώσεων 16

19 Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, προκύπτει ότι το μητρώο μετασχηματισμού των συντεταγμένων ενός σημείου p i, ως προς το σύστημα συντεταγμένων του μέλους i στις συντεταγμένες p i-1 του ίδιου p i-1 του ίδιου σημείου ως προς το σύστημα συντεταγμένων του μέλους i-1, προκύπτει εκτελώντας τους ακόλουθους διαδοχικούς μετασχηματισμούς i. Περιστροφή γύρω από τον άξονα z i-1 με γωνία θ i, έτσι ώστε ο άξονας x i-1 να είναι παράλληλος με τον άξονα x i A(z,θ i ) ii. Μεταφορά κατά μήκος του άξονα z i-1 με την απόσταση d i για να συμπίπτουν οι άξονες x i-1 και x i A(0,0,d i ) iii. Μεταφορά κατά μήκος του άξονα x i με την απόσταση a i, έτσι ώστε οι αρχές των δύο συστημάτων να συμπίπτουν Α(a i,0,0) iv. Περιστροφή γύρω από τον άξονα x i με γωνία α i, έτσι ώστε τα δύο συστήματα συντεταγμένων να συμπίπτουν Α(x,α i ) Πολλαπλασιάζοντας τα τέσσερα αντίστοιχα βασικά ομογενή μητρώα μετασχηματισμού προκύπτει το σύνθετο ομογενές μητρώο μετασχηματισμού Α i-1, γνωστό σαν μητρώο μετασχηματισμού Denavit-Hartenberg για δύο γειτονικά συστήματα συντεταγμένων. Έτσι: i Α i-1 = A(z,θ i ) A(0,0,d i ) Α(a i,0,0) Α(x,α i )= i cosθ i -sinθ i =[ sinθ i cosθ i 0 0 ] [ ] [ d i a i ] [ 0 cosα i -sinα i 0 ]= sinα i cosα i = cos θ i - cos α i sin θ i sin α i sin θ i a i cos θ i sin θ i cos α i cos θ i - sin α i cos θ i a i sin θ i [ 0 sin α i cos α i d i ] (2.14) Εάν το ζεύγος I είναι μία άρθρωση περιστροφής, τότε η γωνία θ i είναι η μεταβλητή του ζεύγους, ενώ τα μεγέθη a i, d i και α i είναι σταθερά. Για ένα πρισματικό ζεύγος, η απόσταση d i είναι η μεταβλητή, ενώ τα μεγέθη θ i, a i και α i είναι σταθερά. Οι συντεταγμένες ενός σημείου p i-1 ως προς το σύστημα συντεταγμένων (i-1 σε συνάρτηση με τις συντεταγμένες του ίδιου σημείου p i ως προς το σύστημα συντεταγμένων (i) θα δίνονται από τη σχέση: i p i-1 =A i-1 p i (2.15) Στάθμη γνώσεων 17

20 3 Περιγραφή του βιομηχανικού βραχίονα Kawasaki RS005L Ο ρομποτικός βραχίονας που χρησιμοποιήθηκε για τις ανάγκες της παρούσα διπλωματικής εργασίας είναι ο RS005L της εταιρίας Kawasaki. Βρίσκεται στο εργαστήριο του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του Τ.Ε.Ι. Κεντρικής Μακεδονίας στις Σέρρες. Η σειρά R (R-Series Robots) στην οποία ανήκει το μοντέλο RS005L είναι για εργασίες μικρού και μεσαίου φορτίου, χρησιμοποιείται για μετακίνηση αντικειμένων, επιθεώρηση, συγκόλληση και διάφορες άλλες βιομηχανικές εργασίες. Ο ρομποτικός βραχίονας φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 3.1 Βιομηχανικός βραχίονας RS005L Όπως προαναφέρθηκε στην εισαγωγή στα κύρια συστήματα της δομής ενός βιομηχανικού ρομπότ είναι εκτός από το μηχανικό σύστημα, το σύστημα ελέγχου (Controller) και το εξωτερικό χειριστήριο (Teach Pendant) για τον On-line προγραμματισμό του βραχίονα (εικόνα 3.2). Εικόνα 3.2 Εξωτερικό χειριστήριο και μονάδα ελέγχου Περιγραφή του βιομηχανικού βραχίονα Kawasaki RS005L 18

21 3.1 Χαρακτηριστικά Οι βαθμοί ελευθερίας του βραχίονα είναι έξι (αρθρώσεις περιστροφής). Η κίνηση πραγματοποιείται με σερβοκινητήρες για να υπάρχει ακρίβεια στις κινήσεις των μελών. Το μέγιστο βάρος φόρτωσης είναι τα πέντε κιλά. Στο άκρο του μπορούν να προσαρμοστούν διαφόρων ειδών συσκευές (στη συγκεκριμένη περίπτωση αρπάγη). Η ενεργοποίηση και απενεργοποίηση της αρπάγης γίνεται πνευματικά και η μέγιστη ταχύτητα κίνησης του είναι mm/s. Ο χώρος εργασίας του χωρίς το προσαρτημένο εργαλείο φαίνεται στην εικόνα 3.3. Εικόνα 3.3 Χώρος εργασίας του RS005L Οι τρόποι προγραμματισμού είναι αποθηκεύοντας σημεία της επιθυμητής τροχιάς ή με την γλώσσα προγραμματισμού AS-Language της Kawasaki. Ο έλεγχος των κινήσεων γίνεται είτε μέσω των αρθρώσεων είτε με γραμμική ή κυκλική παρεμβολή ανάμεσα σε σημεία. Η μονάδα ελέγχου έχει θύρες RS-232 και Ethernet για άμεση επικοινωνία με τον υπολογιστή.. Περιγραφή του βιομηχανικού βραχίονα Kawasaki RS005L 19

22 3.2 Κώδικας AS Για τον προγραμματισμό του βιομηχανικού βραχίονα έχεις αναπτυχθεί από την Kawasaki μία γλώσσα προγραμματισμού που ονομάζεται AS Language. Μερικές εντολές της συγκεκριμένης γλώσσας παρουσιάζονται παρακάτω. EDIT program name S step number Ο Ι F character string R character string Ε LIST LIST/P DELETE RENAME SAVE LOAD OPENI CLOSEI SPEED ALWAYS ACCURACY ALWAYS POINT X POINT X =SHIFT( Y BY 10,0,0) LMOVE X JMOVE X DELAY Δημιουργία προγράμματος με την αντίστοιχη ονομασία Επιλογή της συγκεκριμένης σειράς (step) Επεξεργασίας της επιλεγμένης σειράς Εισαγωγή νέας σειράς Εύρεση χαρακτήρα και προβολή της σειράς Αντικατάσταση χαρακτήρα Έξοδος από διαδικασία επεξεργασίας Εμφάνιση όλων των προγραμμάτων και των μεταβλητών Εμφάνιση προγράμματος Εκκαθάριση Μνήμης Μετονομασία προγράμματος Αποθήκευση προγράμματος Φόρτωση προγράμματος Άνοιγμα αρπάγης Κλείσιμο αρπάγης Θέτει στο πρόγραμμα μια σταθερή ταχύτητα Θέτει στο πρόγραμμα μια σταθερή ακρίβεια Δημιουργία μεταβλητής με όνομα X Οι τιμές του Χ αλλάζουν κατά (10,0,0) και εισάγονται στη μεταβλητή Y Μετακίνηση του βραχίονα ευθύγραμμα στη μεταβλητή X Μετακίνηση του βραχίονα στη μεταβλητή X Θέτει μια χρονοκαθυστέρηση στο πρόγραμμα Μια εντολή έχοντα ως δεδομένα τις γωνίες των αρθρώσεων μπορεί να συνταχτεί ως εξής JOINT SPEED1 ACCU2 TIMER6 TOOL1 WORK0 CLAMP1 (OFF,0,0,O) OX= WX= # [ θ1, θ2, θ3, θ4, θ5, θ6 ] ; Ενώ αντίστοιχα με δεδομένα τη θέση και το προσανατολισμό του εργαλείου LINEAR SPEED1 ACCU2 TIMER0 TOOL1 WORK0 CLAMP1 (OFF,0,0,O) OX= WX= # [ X, Y, Z, O, A, T ] ; Περιγραφή του βιομηχανικού βραχίονα Kawasaki RS005L 20

23 4 Μοντελοποίηση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Για την μοντελοποίηση του βιομηχανικού βραχίονα με την αρπάγη και της τράπεζα εργασίας χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα SolidWorks Το Solidworks είναι ένα 3D σχεδιαστικό εμπορικό πακέτο το οποίο δίνει την δυνατότητα στον χρήστη του να παράγει τρισδιάστατα μοντέλα σε πραγματική κλίμακα, χρησιμοποιώντας περιβάλλον προσομοίωσης με ικανότητα σχεδιασμού και ανάλυσης. Η χρήση του σήμερα είναι ευρεία σε εκπαιδευτικό και ερευνητικό επίπεδο (από σπουδαστές σχολών) και επαγγελματικό (από επαγγελματίες σχεδιαστές εξαρτημάτων με τελικό αποδεκτή την βιομηχανία), με σκοπό την παραγωγή απλών αλλά και σύνθετων κομματιών, μηχανισμών και σχεδίων. Έχει αναπτυχθεί από την Dassault Systèmes SolidWorks Corp, η οποία είναι θυγατρική της Dassault Systèmes, SA (Vélizy, Γαλλία) και αυτή τη στιγμή χρησιμοποιείται από περισσότερους από 2 εκατομμύρια μηχανικούς και σχεδιαστές σε περισσότερες από επιχειρήσεις σε όλο τον κόσμο. Το περιβάλλον λειτουργίας του λογισμικού SolidWorks που παρουσιάζεται στην εικόνα 4.1. Εικόνα 4.1 Περιβάλλον SolidWorks 2013 Η επιλογή του συγκεκριμένου προγράμματος έχει πολλά πλεονεκτήματα. Το πακέτο εγκαθίσταται και συνεργάζεται άριστα με το λειτουργικό σύστημα Windows με αποτέλεσμα να παρουσιάζει αυξημένη ευχρηστία και λειτουργικότητα. Παρέχει όλα τα απαραίτητα εργαλεία για την μοντελοποίηση ακόμη και των πιο σύνθετων στερεών σωμάτων. Επίσης μέσω του PhotoView 360, το οποίο παρέχεται με το SolidWorks είναι δυνατή η φωτορεαλιστική απεικόνιση των αντικειμένων. Το σημαντικότερο είναι ότι δίνεται η δυνατότητα ελέγχου των εντολών του προγράμματος μέσω προγραμματισμού με την χρήση του SolidAPI. Το SolidAPI αποτελείται από ένα σύνολο εντολών του SolidWorks κατάλληλα διαμορφωμένων ώστε να είναι δυνατή η χρήση τους από διάφορες γλώσσες προγραμματισμού (κυρίως Visual C++, VB.ΝΕΤ). Μοντελοποίηση 21

24 4.1 Σχεδίαση βιομηχανικού βραχίονα Τα μέλη του βραχίονα σχεδιαστήκαν ξεχωριστά το καθένα (parts) και έπειτα συνδέθηκαν σε ένα ενιαίο κομμάτι (assembly) με δυνατότητα κίνησης μεταξύ τους. Για την εύκολη κατανόηση και αντιστοίχηση των τμημάτων του ρομπότ στην εικόνα 4.2 γίνεται αρίθμηση του κάθε μέλους. Εικόνα 4.2 Αρίθμηση μελών Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα μέρη του ρομπότ σε φωτορεαλιστική απεικόνιση μέσω του PhotoView 360. Εικόνα 4.3 Βάση (αριστερά), Μέλος 2 (δεξιά) Μοντελοποίηση 22

25 Εικόνα 4.4 Μέλος 3 (Αριστερά), Μέλος 4 (δεξιά) Εικόνα 4.5 Μέλος 5 Εικόνα 4.6 Μέλος 6 και αρπάγη ρομποτικού βραχίονα Μοντελοποίηση 23

26 Μετά την σχεδίαση όλων το μελών του ρομπότ, εισάγονται σε ένα αρχείο (assembly). Εκεί γίνεται το ταίριασμα των μελών μεταξύ τους, και μέσω ειδικών επιλογών που παρέχει το SolidWorks (smart mates) δίνεται η δυνατότητα της αρθρωτής κίνησης για κάθε μέλος. Εικόνα 4.7 Φωτογραφία (αριστερά), φωτορεαλιστική απεικόνιση (δεξιά) του βιομηχανικού ρομπότ RS005L Μοντελοποίηση 24

27 Εκτός από την μοντελοποίηση του βιομηχανικού βραχίονα για την συγκεκριμένη διπλωματική χρειάστηκε να σχεδιαστεί και η τράπεζα εργασίας, πάνω στην οποία εφαρμόστηκε και μία εφαρμογή του προγράμματος. Η τράπεζα εργασίας είναι μία ξύλινη βάση με διαμορφωμένες θέσεις πάνω της και παρουσιάζεται στην εικόνα 4.8. Εκεί πάνω γίνεται η μετακίνηση αντικειμένων, στην παρούσα διπλωματική ξύλινα κουτάκια, από μια αρχική θέση σε μία τελική. Εικόνα 4.8 Ξύλινη τράπεζα εργασίας Στη συνέχεια έγινε και ο σχεδιασμός βοηθητικών τμημάτων του βιομηχανικού βραχίονα όπως είναι η βάση πάνω στην οποία είναι τοποθετημένο το ρομπότ, τα στηρίγματα και η μεταλλική βάση της τράπεζας εργασίας..αυτά τα κομμάτια δεν επηρεάζουν το πρόγραμμα και δεν είναι απαραίτητα για την σωστή λειτουργία της προσομοίωσης, απλά συντελούν στην καλύτερη παρουσία της τελικής εικόνας του ρομπότ. Μέσω των εντολών του SolidWorks για να ταιριάξουν (mate) τα επιμέρους τμήματα αποκτούν την τελική τους θέση και προσανατολισμό όπως ακριβώς είναι και στην πραγματικότητα. Αυτά τα μέρη έχουν περιορισμούς στις κινήσεις έτσι ώστε να μην μπορεί να αλλάξει σε καμία χρονική στιγμή η θέση τους. Στην εικόνα 4.9, φαίνεται η ξύλινη βάση μαζί με τα βοηθητικά τμήματα του ρομπότ σε φωτορεαλιστική απεικόνιση. Το ξύλινο κουτί είναι το μόνο που δεν έχει περιορισμούς στην κίνηση γιατί κατά την προσομοίωση μέσω της αρπάγης του βιομηχανικού βραχίονα μεταφέρεται στις διάφορες θέσεις της ξύλινης βάσης, σύμφωνα με τους χειρισμούς του χρήστη. Μοντελοποίηση 25

28 Εικόνα 4.9 Φωτορεαλιστική απεικόνιση βάσης Στη συνέχεια απεικονίζεται ολοκληρωμένη η διάταξη του βιομηχανικού βραχίονα με τα επιμέρους βοηθητικά τμήματα. Εικόνα 4.10 Φωτορεαλιστική απεικόνιση ρομπότ Μοντελοποίηση 26

29 4.2 Σύστημα συντεταγμένων D-H και SolidWorks Για να είναι δυνατή η απεικόνιση των μελών του ρομπότ αλλά και της προσομοίωσης των κινήσεων του, πρέπει να δίνεται η θέση και ο προσανατολισμός του κάθε μέλους (part) ως προς το ακίνητο σύστημα συντεταγμένων. Κάθε αντικείμενο το οποίο σχεδιάζεται στο SolidWorks έχει ένα δικό του σύστημα συντεταγμένων το οποίο ονομάζεται origin. Όταν όλα τα μέλη (parts) τοποθετηθούν σε ένα ενιαίο κομμάτι (assembly), τότε τα origin του κάθε μέλους γίνονται τα τοπικά συστήματα συντεταγμένων του κάθε μέλους ως προς το σταθερό το οποίο είναι το origin του ενιαίου κομματιού (assembly). Η διαδικασία της προσομοίωσης θα γίνει μέσα από αυτά τα συστήματα συντεταγμένων. Όπως γίνεται αντιληπτό η ταύτιση των συστημάτων συντεταγμένων του SolidWorks και του Denavit Hartenberg είναι η πιο καλή λύση. Ωστόσο, ο σχεδιασμός του κομματιού ως προς το σύστημα συντεταγμένων της μεθόδου Denavit Hartenberg, που σε πολλά μέλη είναι είτε εκτός κομματιού είτε εσωτερικά, και όχι σε μια εξωτερική επιφάνεια, καθιστούν την σχεδίαση πολύ δύσκολη. Μία σκέψη για την επίλυση του προβλήματος είναι η μετατροπή της θέσης και του προσανατολισμού των μελών του ρομπότ από το σύστημα συντεταγμένων της μεθόδου Denavit Hartenberg σε αυτό του Solidworks. Αυτό μπορεί να γίνει πολλαπλασιάζοντας το μητρώο κατά Denavit Hartenberg κάθε μέλους με το μητρώο που δίνει τη θέση και τον προσανατολισμό του συστήματος συντεταγμένων σχεδίασης (origin) ως προς αυτό του Denavit Hartenberg. Για τη χρήση 1 DH 6 DH του παραπάνω τρόπου έχοντας γνωστά τα μητρώα μετασχηματισμού Α 0 DH έως Α 0 DH από την ανάλυση του ρομπότ με τη μέθοδο του Denavit-Hartenberg, υπολογίζονται από το μοντελοποιημένο 0 DH i ρομπότ τα μητρώα Α 0 SW και Α SW i DH.Για την μετατροπή τους σε σύστημα συντεταγμένων του SolidWorks χρησιμοποιείται ο παρακάτω πολλαπλασιασμός μητρώων: i Α SW 0 0 SW = Α DH i 0 SW Α DH i SW 0 DH Α i DH Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα σε κάθε μέλος να πολλαπλασιάζεται και άλλα μητρώα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να επιβαρύνει το πρόγραμμα με περιττούς υπολογισμούς κάνοντας το πιο αργό. Ένας άλλος τρόπος είναι να γίνει κανονικά η σχεδίαση χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η θέση του συστήματος συντεταγμένων του SolidWorks. Αφού ολοκληρωθεί ο σχεδιασμός του τεμαχίου, εισάγεται ένα σύστημα συντεταγμένων με θέση και προσανατολισμό σύμφωνα με τη μέθοδο του Denavit-Hartenberg. Στη συνέχεια γίνεται αποθήκευση του αρχείου σε μορφή STL ή Parasolid. Επιλέγεται αυτός ο τύπος αρχείου διότι δίνει την επιλογή στο χρήστη να αποθηκεύσει το αρχείο έχοντας ως βασικό σύστημα συντεταγμένων είτε το αρχικό (origin) είτε μετατρέποντας κάποιο άλλο τοπικό σύστημα συντεταγμένων σε σύστημα συντεταγμένων σχεδίασης. Ο συγκεκριμένος τρόπος χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική κάνοντας τα τελικά μητρώα πιο απλά και μειώνοντας τις πράξεις στις υπορουτίνες για τον υπολογισμό του προβλήματος. Παρακάτω παρουσιάζονται αναλυτικά τα βήματα για την αλλαγή του συστήματος συντεταγμένων του σχεδίου της βάσης του ρομπότ. Η ίδια ακριβώς διαδικασία ακολουθήθηκε και για τα υπόλοιπα μέλη του ρομποτικού βραχίονα της εργασίας. Μοντελοποίηση 27

30 Βήμα 1: Σχεδίαση της βάσης. Το origin της βάσης είναι στην κάτω επιφάνειά της, το οποίο διαφέρει με το σύστημα συντεταγμένων κατά D-H (εικόνα 4.11). Εικόνα 4.11 Αρχική θέση origin Βήμα 2:Εισαγωγή ενός νέου συστήματος συντεταγμένων με θέση και προσανατολισμό κατά τη μέθοδο D-H: Reference Geometry Coordinate System (εικόνα 4.12). Εικόνα 4.12 Σύστημα συντεταγμένων κατά D-H Μοντελοποίηση 28

31 Βήμα 3:Αποθήκευση της βάση σε μορφή αρχείου Parasolid(*.x_t). Με την αλλαγή του τύπου του αρχείου ενεργοποιείται το κουμπί Options (εικόνα 4.13). Εικόνα 4.13 Καρτέλα αποθήκευσης Βήμα 4:Στη καρτέλα Export Options υπάρχει η επιλογή Output Coordinate System όπου στη λίστα υπάρχει το default δηλαδή το αρχικό origin και όλα τα νέα συστήματα που έχουν εισαχθεί (στο συγκεκριμένο παράδειγμα το S0). Επιλέγεται το επιθυμητό σύστημα και γίνεται αποθήκευση (εικόνα 4.14). Εικόνα 4.14 Καρτέλα Export Options Μοντελοποίηση 29

32 Στο νέο αρχείο το σύστημα συντεταγμένων σχεδιασμού συμπίπτει με το αυτό κατά Denavit Hartenberg ( εικόνα 4.15). Με αυτό τον τρόπο αποφεύγεται τόσο η σχεδίαση από την αρχή ως προς το σύστημα κατά Denavit-Hartenberg που είναι δύσκολο, αλλά και οι επιπλέον πράξεις που σε ένα πρόγραμμα όπως το συγκεκριμένο με πάρα πολλές επαναλήψεις στις υπορουτίνες. Εικόνα 4.15 Η βάση με το νέο origin Μοντελοποίηση 30

33 5 Κινηματικό μοντέλο του RS005L 5.1 Ανάλυση κατά Denavit-Hartenberg Η εκλογή των συστημάτων συντεταγμένων κάθε μέλους έγινε με τη μέθοδο του Denavit-Hartenberg. Ο τρόπος εκλογής έχει εξηγηθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Στην εικόνα 5.1 παρουσιάζονται τα συστήματα συντεταγμένων όλων των μελών. Εικόνα 5.1 Συστήματα συντεταγμένων κατά D-H Στη συνέχεια υπολογίζονται οι τιμές των μεταβλητών θ i, α i, a i και d i (πίνακας 5.1) Μέλος Θ i [ o ] d i [mm] a i [mm] α i [ o ] 1 Θ Θ Θ Θ Θ Θ Πίνακας 5.1 Κινηματικό μοντέλο του RS005L 31

34 Από την θεωρία ορίζεται η γωνία της άρθρωσης ενός μέλος του ρομπότ (θ i ) κατά την μέθοδο Denavit Hartenberg ως η γωνία μεταξύ των αξόνων x i-1 και x i με θετική φορά κατά το μήκος του άξονα z i-1. Παρατηρείται ότι οι γωνίες κατά των κατασκευαστή (JT i ) διαφέρουν (εικόνα 3.3). Οι τύποι μετατροπής από γωνίες σύμφωνα με τον κατασκευαστή σε αυτές της μεθόδου κατά Denavit Hartenberg όπως και τα όρια της κάθε άρθρωσης παρουσιάζονται παρακάτω. Τα όρια των γωνιών της κάθε άρθρωσης είναι: 180 ο JT ο 80 ο JT ο 172 ο JT ο 360 ο JT ο 145 ο JT ο 360 ο JT ο Από JT i σε θ i : θ 1 = JT 1 θ 2 = JT o θ 3 = JT o θ 4 = JT o θ 5 = JT o θ 6 = JT 6 Τα όρια των γωνιών για την κάθε άρθρωση κατά Denavit Hartenberg: 180 ο θ ο 45 ο θ ο 82 ο θ ο 180 ο θ ο 35 ο θ ο 360 ο θ ο Κινηματικό μοντέλο του RS005L 32

35 Σύμφωνα με τιμές των μεταβλητών του πίνακα 5.1 προκύπτουν τα ομογενή μητρώα μετασχηματισμού κατά Denavit-Hartenberg κάθε μέλους. cos θ 1 0 sin θ cos θ 1 cos θ 2 - sin θ cos θ 2 Α 1 sin θ 0 = cos θ sin θ 1 Α 2 sin θ = 2 cos θ sin θ cos θ 3 0 sin θ 3 80 cos θ 3 cos θ 4 0 sin θ 4 0 Α 3 sin θ 2 = cos θ 3 80 sin θ 3 Α 4 sin θ = cos θ cos θ 5 0 sin θ 5 0 cos θ 6 - sin θ Α 5 sin θ 4 = cos θ 5 0 Α 6 sin θ = 6 cos θ Στα τελευταία δύο μητρώα Α 5 4 και Α 6 5 που δίνουν την θέση και τον προσανατολισμό του πέμπτου μέλους ως προς το τέταρτο και του έκτος μέλους ως προς το πέμπτο αντίστοιχα, τα υπομητρώα μεταφοράς είναι μηδενικά. Αυτό φαίνεται επίσης από την εικόνα 5.1 όπου τα συστήματα συντεταγμένων του τέταρτου, πέμπτου και έκτου μέλους συμπίπτουν. Αυτό γίνεται γιατί οι τρείς τελευταίες γωνίες καθορίζουν μόνο τον προσανατολισμό του άκρου. Ορίζεται και ένα έβδομο βοηθητικό μητρώο ανάμεσα στο τελευταίο μέλος του ρομπότ και το εργαλείο (στη συγκεκριμένη περίπτωση αρπάγη). Ο προσανατολισμός και η θέση του ως προς το έκτο μέλος είναι πάντα σταθερή και είναι χρήσιμο μόνο για την επίλυση του αντίστροφου προβλήματος (εικόνα 5.2). Εικόνα 5.2 Σύστημα συντεταγμένων άκρου Το αντίστοιχο μητρώο : Α 7 6 = Dx Όπου Dx η απόσταση του συστήματος συντεταγμένων του άκρου από το σύστημα συντεταγμένων του έκτου μέλους. Κινηματικό μοντέλο του RS005L 33

36 5.2 Κατάστρωση εξισώσεων κινηματικής Ευθεία κινηματική ανάλυση Η θέση και ο προσανατολισμός κάθε μέλους προκύπτει από τους διαδοχικούς πολλαπλασιασμούς των μητρώων μετασχηματισμού σύμφωνα με τον τύπο: Α 0 i = A 1 0 A 2 1 A i 1 i i 2 A i 1 Τα μητρώα που προκύπτουν είναι τα παρακάτω. Κατά σύμβαση θεωρείται ότι ισχύει c i =cosθ i s i =sinθ i c ij =cos(θ i +θ j ) s ij =sin(θ i +θ j ) c 1 0 s c 1 Α 1 c 0 = 2 0 c s c 1 c 2 c 1 s 2 s c c 1 c 2 Α 2 s 0 = 1 c 2 s 1 s 2 c s s 1 c 2 s 2 c s c 1 c 23 s1 c1 s c c 1 c c 1 c 23 Α 3 s 1 c 23 c1 s1 s s s 1 c s1 c 23 0 = s 23 0 c s s c 1 c 23 c4 + s1 s4 c1 s23 c1 c23 s4 s1 c4 105 c c 1 c c 1 c c1 s23 Α 4 s 1 c 23 c4 c1 s4 s1 s23 s1 c23 s4 + c1 c4 105 s s 1 c s1 c s1 s23 0 = s 23 c4 c23 s 23 s4 380 s s c c5 (c 1 c 23 c4 + s1 s4) + s5 c1 s23 c1 c23 s4 s1 c4 s5 (c1 c23 c4 + s1 s4) c5 c1 s c c 1 c c 1 c c1 s23 Α 5 0 = c5 (s 1 c 23 c4 c1 s4) + s5 s1 s23 s1 c23 s4 + c1 c4 s5 (s1 c23 c4 c1 s4) c5 s1 s s s 1 c s1 c s1 s23 c5 s 23 c4 s5 c23 s 23 s4 s5 s 23 c4 + c5 c s s c n x o x a x p x Α 6 n 0 = y n z o y o z a y a z p y p z Κινηματικό μοντέλο του RS005L 34

37 Όπου το υπομητρώο προσανατολισμού ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ n x =c 1 c 23 (c 4 c 5 c 6 +s 4 s 6 )+ s 1 (s 4 c 5 c 6 -c 4 s 6 )+c 1 s 23 s 5 c 6 n y =s 1 c 23 (c 4 c 5 c 6 +s 4 s 6 )- c 1 (s 4 c 5 c 6 -c 4 s 6 )+s 1 s 23 s 5 c 6 n z = s 23 (c 4 c 5 c 6 +s 4 s 6 )- c 23 s 5 c 6 o x =c 1 c 23 (-c 4 c 5 c 6 +s 4 s 6 )- s 1 (s 4 c 5 c 6 -c 4 s 6 )-c 1 s 23 s 5 c 6 o y =s 1 c 23 (-c 4 c 5 c 6 +s 4 s 6 )+ c 1 (s 4 c 5 c 6 -c 4 s 6 )-s 1 s 23 s 5 c 6 o z = s 23 (-c 4 c 5 c 6 +s 4 s 6 )+ c 23 s 5 c 6 a x = c 1 c 23 c 4 s 5 + s 1 s 4 s 5 -c 1 s 23 c 5 a y = s 1 c 23 c 4 s 5 - c 1 s 4 s 5 -s 1 s 23 c 5 a z = s 23 c 4 s 5 + c 23 c 5 και το υπομητρώο μεταφοράς p x = a 1 c 1+a 2 c 1 c 2+a 3 c 1 c 23 +d 4 c 1 s 23 = c 1 ( a 1 + a 2 c 2+ a 3 c 23 + d 4 s 23 ) p y = a 1 s 1 +a 2 s 1 c 2 + a 3 s 1 c 23 +d 4 s 1 s 23 = s 1 ( a1+ a2 c2+ a3 c23+ d4 s23) p z = a 2 s 2 +a 3 s 23 -d 4 c 23 Και τέλος το μητρώο της αρπάγης που χρειάζεται μόνο για την προσομοίωση στο σχεδιαστικό πρόγραμμα o x n x a x Dx a x + p x Α 7 o 0 = y n y a y Dx a y + p y o z n z a z Dx a z + p z Κινηματικό μοντέλο του RS005L 35

38 5.2.2 Αντίστροφη κινηματική ανάλυση Κατά την αντίστροφη κινηματική ανάλυση γίνεται ο προσδιορισμός των θέσεων των μελών του βιομηχανικού ρομπότ με δεδομένα τη θέση και τον προσανατολισμό του άκρου. Έχοντας έτσι γνωστές τις αριθμητικές τιμές των στοιχείων του μητρώου A 0 7, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα της μεταβλητές X,Y,Z ( για τη θέση) και Ο,Α,Τ (για τον προσανατολισμό), υπολογίζονται οι γωνίες όλων των αρθρώσεων. Ο προσανατολισμός του άκρου του βραχίονα μπορεί να δοθεί με τρείς διαφορετικούς τρόπους (Euler, Roll-Pitch-Yaw και ως προς το σύστημα της βάσης) με αποτέλεσμα να υπάρχουν και τα αντίστοιχα μητρώα. cos Ο cos Α cos Τ sin Ο sin Τ cos T sin O cos O cos A sin T cos O sin A X cos O sin T + cos A cos T sin 0 cos O cos T cos A sin O sin T sin O sin A Y A euler = cos T sin A sin A sin T cos A Z cos O cos A cos O sin A sin T cos T sin O sin O sin T +cos O cos T sin A X cos A sin O cos O cos T + sin O sin A sin T cos T sin O sin A cos O sin T Y A RPY = sin A cos A sin T cos A cos T Z cos Τ cos A cos Τ sin A sin Ο cos Ο sin Τ sin O sin T +cos O cos T sin A X cos A sin Τ cos O cos T + sin O sin A sin T cos Ο sin Τ sin A cos Τ sin Ο Y A Base = sin A cos A sin Ο cos A cos Ο Z Από τις συντεταγμένες και τον προσανατολισμό του άκρου, υπολογίζεται η θέση και ο προσανατολισμός του έκτου μέλους ως προς το ακίνητο σύστημα με την εφαρμογή του παρακάτω τύπου Α 0 6 = Α 0 7 Α Όπου Α 6 7 = Dx Για μια προδιαγραμμένη τιμή της θέσης και του προσανατολισμού του άκρου είναι γνωστά τα στοιχεία του μητρώου Α 0 6 και βάσει αυτών θα υπολογιστούν οι γωνίες των αρθρώσεων. Όπως Κινηματικό μοντέλο του RS005L 36

39 προαναφέρθηκε οι πρώτες τρείς γωνίες καθορίζουν την θέση του άκρου ενώ οι άλλες τρεις τον προσανατολισμό του. Γι αυτό το λόγο, για τον υπολογισμό των γωνιών θ 1,θ 2 και θ 3 χρησιμοποιείται το υπομητρώο μεταφοράς του Α 0 6. p x = c 1 (a 1 +a 2 c 2+a 3 c 23 +d 4 s 23 ) (1) p y = s 1 ( a 1 +a 2 c 2+a 3 c 23 +d 4 s 23 ) (2) p z = a 2 s 2 +a 3 s 23 -d 4 c 23 (3) Οι παραπάνω εξισώσεις αποτελούν ένα μη γραμμικό σύστημα εξισώσεων με άγνωστες τις μεταβλητές των αρθρώσεων θ 1,θ 2 και θ 3. Για την επίλυση αυτού του συστήματος χρησιμοποιείται μια αναλυτική μέθοδος, η οποία επιτρέπει τον προσδιορισμό όλων των λύσεων. Με διαίρεση της εξίσωσης (2) με την εξίσωση (1) προκύπτει: s 1 (a 1 +a 2 c 2 +a 3 c 23 +d 4 s 23 ) c 1 (a 1 +a 2 c 2 +a 3 c 23 +d 4 s 23 ) = p y p x Και στη συνέχεια η γωνία θ 1 υπολογίζεται από τη σχέση: θ 1 = tan 1 p y p x Έχοντας πλέον γνωστή την γωνία της πρώτης άρθρωσης, για τον προσδιορισμό της θ 2 πολλαπλασιάζεται η σχέση (1) με cos θ 1 και η σχέση (2) με sin θ 1. Στη συνέχεια προστίθενται και προκύπτει η παρακάτω σχέση p x c 1 +p y s 1 =a 1 +a 2 c 2 +a 3 c 23 +d 4 s 23 p x c 1 +p y s 1 -a 1 -a 2 c 2 =a 3 c 23 +d 4 s 23 (4) Από την σχέση (3) p z -a 2 s 2 =a 3 s 23 -d 4 c 23 (5) Υψώνοντας την σχέση (4) και (5) στο τετράγωνο και αθροίζοντας προκύπτει η σχέση (6) Κινηματικό μοντέλο του RS005L 37

40 (p x c 1 +p y s 1 -a 1 -a 2 c 2 ) 2 + (p z -a 2 s 2 ) 2 = a d 4 2 (6) Η παραπάνω σχέση είναι της μορφής Α sin θ 2 Β cos θ 2 = C (7) Όπου A=-2 a 2 p z B=2 a 2 (p x c 1 +p y s 1 -a 1 ) C=a 3 2 +d 4 2 -a 2 2 -p z 2 -(p x c 1 +p y s 1 -a 1 ) 2 Η γωνία θ 2 προσδιορίζεται από την επίλυση της εξίσωσης (7) και είναι η παρακάτω θ 2 = tan 1 C ( ± A 2 + B 2 C 2) + B tan 1 A Όταν (-2 a 2 p z ) 2 +2 a 2 ((p x c 1 +p y s 1 -a 1 )) 2 > (a 3 2 +d 4 2 -a 2 2 -p z 2 -(p x c 1 +p y s 1 -a 1 ) 2 ) 2 Για τον προσδιορισμό της γωνίας του δεύτερου κινητού μέλους προκύπτουν δύο δυνατές λύσεις. Για τον υπολογισμός της θ 3 από την σχέση (5) : c 23 = -p z +a 2 s 2 +a 3 s 23 d 4 (8) s 23 = p z -a 2 s 2 +d 4 c 23 a 3 (9) (4) (8) s 23 = p x c 1 +p y s 1 -a 1 -a 2 c 2 - a3 d 4 (-p z +a 2 s 2 ) a 3 2 +d4 2 d 4 (10) Κινηματικό μοντέλο του RS005L 38

41 (4) (9) c 23 = p x c 1+p y s 1 -a 1 -a 2 c 2 - d4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ a 3 2 +d4 2 a 3 (p z -a 2 s 2 ) a 3 (11) Διαιρώντας την σχέση (10) με την (11) προκύπτει η σχέση για τον υπολογισμό της θ 3 για κάθε τιμή της θ 2. θ 3 = tan 1 ( px c 1 +py s 1 -a 1 -a 2 c 2 - a 3 d4 (-pz+a 2 s 2 ) a 2 3 +d4 2 d 4 θ p x c 1 +p y s 1 -a 1 -a 2 c 2 - d 4 2 a3 (p z -a 2 s 2 ) a 2 3+d4 2 a 3 ) Στην εικόνα 5.3 απεικονίζονται οι διαμορφώσεις που αντιστοιχούν στα δύο ζεύγη γωνιών θ 2 και θ 3 που υπολογίστηκαν. Η μία λύση αντιστοιχεί στο να είναι ο αγκώνας επάνω και η άλλη κάτω. Όπως φαίνεται από την εικόνα και οι δύο λύσεις οδηγούν το τελικό σημείο στην ίδια θέση. Εικόνα 5.3 Διαφορετικές γωνίες για το ίδιο τελικό σημείο Εφόσον οι γωνίες θ 4,θ 5 και θ 6 καθορίζουν μόνο τον προσανατολισμό του άκρου για τον προσδιορισμό των γωνιών θα χρησιμοποιηθεί το υπομητρώο περιστροφής R 0 6 του A 0 6. Έχοντας υπολογισμένες της γωνίες των αρθρώσεων θ 1,θ 2 και θ 3 υπολογίζεται το υπομητρώο R 0 3 και στη συνέχει το υπομητρώο R 3 6 με τη σχέση: R 3 6 = (R 0 3 ) 1 R 0 6 Κινηματικό μοντέλο του RS005L 39

42 Όπου n x o x a x R 6 3 = n y n z o y o z a y a z Το υπομητρώο R 3 6 προκύπτει επίσης από την παρακάτω εξίσωση: R 3 6 = R 3 4 R 4 5 R 5 6 cos θ 4 cos θ 5 cos θ 6 + sin θ 4 sin θ 6 cos θ 4 cos θ 5 sin θ 6 + sin θ 4 cos θ 6 cos θ 4 sin θ 5 R 6 3 = sin θ 4 cos θ 5 cos θ 6 cos θ 4 sin θ 6 sin θ 4 cos θ 5 sin θ 6 cos θ 4 cos θ 6 sin θ 4 sin θ 5 sin θ 5 cos θ 6 sin θ 5 sin θ 6 cos θ 5 Στην περίπτωση που η γωνία θ 5 είναι ίση με 0 ή 180 το υπομητρώο προσανατολισμού απλοποιείται. Για τον συγκεκριμένο ρομποτικό βραχίονα το εύρος της θ 5 είναι από 35 ο έως 325 ο για το λόγο αυτό θα αναλυθεί μόνο η περίπτωση για θ 5 =180. Πιο συγκεκριμένα το μητρώο R 3 6 θα γίνει: cos θ 4 cos θ 6 + sin θ 4 sin θ 6 cos θ 4 sin θ 6 + sin θ 4 cos θ 6 0 R 6 3 = sin θ 4 cos θ 6 cos θ 4 sin θ 6 sin θ 4 sin θ 6 cos θ 4 cos θ R 3 6 (1,1) = cos θ 4 cos θ 6 + sin θ 4 sin θ 6 = cos(θ 4 + θ 6 ) = n x (12) R 3 6 (2,1) = sin θ 4 cos θ 6 cos θ 4 sin θ 6 = sin(θ 4 + θ 6 ) = n y (13) Με διαίρεση της σχέσης (13) με την (12): tan(θ 4 + θ 6 ) = R 3 6 (2,1) R 3 6 (1,1) = sin(θ 4+θ 6 ) cos(θ 4 +θ 6 ) (14) Όποτε οι γωνίες θ 4 και θ 6 υπολογίζονται θ 4 + θ 6 = tan 1 R 3 6 (2,1) R 3 6 (1,1) Κινηματικό μοντέλο του RS005L 40

43 Όπως παρατηρείται οι γωνίες θ 4 και θ 6 δεν μπορούν να υπολογιστούν ξεχωριστά, άρα χάνεται ένας βαθμός ελευθερίας. Εκλέγεται είτε θ 4 =0 είτε ίση με την θ 4 της προηγούμενης λύσης και στη συνέχεια υπολογίζεται η θ 6. Όπως φαίνεται στην συγκεκριμένη περίπτωση υπάρχουν άπειρες λύσεις για την επίλυση του αντίστροφου κινηματικού προβλήματος. a z = R 3 6 (3,3) = cos θ 5 tan θ 5 = ± 1 a z 2 a z cos θ 5 = a z cos 2 θ 5 + sin 2 θ 5 = 1 sin θ 5 = ± 1 a z 2 θ 5 = tan 1 ± 1 a 2 z a z = tan 1 I5 1 a 2 z a z Όπου Ι 5 =±1 Εάν Ι 5 =1 προκύπτει λύση ανεστραμμένου καρπού, ενώ αν Ι 5 =-1 προκύπτει λύση μη ανεστραμμένου καρπού. Για τον υπολογισμός της γωνίας θ 4 R 3 6 (1,3) = α x = cos θ 4 sin θ 5 R 3 6 (2,3) = α y = sin θ 4 sin θ 5 θ 4 = tan 1 Ι 5α y I 5 a x Τέλος για την γωνία θ 6 R 3 6 (3,1) = n z = cos θ 6 sin θ 5 R 3 6 (3,1) = o z = sin θ 6 sin θ 5 θ 6 = tan 1 Ι 5o z I 5 n z Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει η γωνία κάθε μέλους για μία δεδομένη θέση και προσανατολισμό του άκρου. Κινηματικό μοντέλο του RS005L 41

44 6 Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης Για την μοντελοποίηση του βιομηχανικού βραχίονα χρησιμοποιήθηκε το σχεδιαστικό πρόγραμμα SolidWorks το οποίο αναλύθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο. Για την ανάπτυξη του βασικού προγράμματος χρησιμοποιήθηκε το MATLAB και το Visual Studio. Το MATLAB χρησιμοποιήθηκε για την ανάπτυξη δύο υπορουτινών για την επίλυση του κινηματικού προβλήματος. Μέσω του Visual Studio αναπτύχθηκε η παραθυρική εφαρμογή, το βασικότερο μέρος του προγράμματος, όπως διάφορες καρτέλες, μενού και κουμπιά μέσα από τα οποία μπορεί ο χρήστης να χειριστεί το πρόγραμμα της προσομοίωση του βιομηχανικού ρομπότ. 6.1 MATLAB Η ονομασία του προγράμματος MATLAB προέρχεται από τις λέξεις MATrix LABoratory. Είναι ένα περιβάλλον αριθμητικής υπολογιστικής και μια προγραμματιστική γλώσσα τέταρτης γενιάς. Το MATLAB παρέχει ένα δυναμικό, εύχρηστο και ανοικτό υπολογιστικό περιβάλλον για την υλοποίηση επιστημονικών εφαρμογών σε ένα μεγάλο φάσμα πεδίων, όπως στη όπως στη Γραµµική Άλγεβρα, Στατιστική, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Αριθμητική Ανάλυση και Επιστημονικό Υπολογισµό, Επεξεργασία Σηµάτων και Εικόνας, Θεωρία Ελέγχου, Θεωρία Βελτιστοποίησης και Γραφικά. Έχει υλοποιηθεί σε πολλές λειτουργικές πλατφόρμες όπως Windows, Macintosh OS και Unix. Το Matlab εκτελεί από απλούς µαθηµατικούς υπολογισμούς μέχρι και προγράμματα µε εντολές παρόμοιες µε αυτές που υποστηρίζει µια γλώσσα υψηλού επιπέδου. Συγκεκριµένα εκτελεί απλές µαθηµατικές πράξεις, αλλά εξίσου εύκολα χειρίζεται µιγαδικούς αριθµούς, δυνάµεις, ειδικές µαθηµατικές συναρτήσεις, πίνακες, διανύσµατα και πολυώνυµα. Μπορεί επίσης να αποθηκεύει και να ανακαλεί δεδοµένα, να δηµιουργεί και να εκτελεί ακολουθίες εντολών που αυτοµατοποιούν διάφορους υπολογισµούς και να σχεδιάζει γραφικά. Ακολούθως παρουσιάζεται το περιβάλλον του MATLAB R2012b που χρησιμοποιήθηκε στην συγκεκριμένη διπλωματική. Εικόνα 6.1 Περιβάλλον MATLAB R2012b Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 42

45 Το περιβάλλον του Matlab υποστηρίζει ένα µεγάλο αριθµό ενδογενών λειτουργιών και συναρτήσεων καθώς και εξωτερικές βιβλιοθήκες (Toolboxes) για εξειδικευµένες περιοχές εφαρµογών. Υποστηρίζει επίσης µια ευέλικτη, απλή και δοµηµένη γλώσσα προγραµµατισµού (script language) µε πολλές οµοιότητες µε την Pascal και παρέχει δυνατότητες εύκολης δημιουργίας, διασύνδεσης και χρήσης βιβλιοθηκών σε κώδικα γραµµένο στη γλώσσα αυτή (M files). Παρακάτω δίνεται το περιβάλλον προγραμματισμού σε Script και ένα μέρος του προγράμματος για την επίλυση του αντίστροφου προβλήματος στο οποίο φαίνονται οι ομοιότητες με γλώσσες όπως είναι η Pascal και η Fortran. Εικόνα 6.2 Script Editor Οι λόγοι που χρησιμοποιήθηκε το MATLAB για την επίλυση της ευθείας και αντίστροφής κινηματικής ανάλυσης είναι πολλοί. Ο πιο σημαντικός είναι ότι το βασικό στοιχείου του MATLAB είναι ο πίνακας. Για παράδειγμα τα διανύσματα εκφράζονται σαν πίνακας διάστασης 1xN, ενώ οι αριθμοί σαν πίνακες διάστασης 1x1. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την ύπαρξη πληθώρας εντολών σχετικές με τους πίνακες, οι οποίες απλοποιούν σε μεγάλο βαθμό το πρόγραμμα. Επιπλέον, ο προγραμματισμός μέσω του MATLAB είναι αρκετά εύκολος και με μικρές διαφορές σε σχέση με άλλα προγράμματα προγραμματισμού. Επίσης, δίνεται η δυνατότητα απασφαλμάτωσης και παρακολούθηση των τιμών των μεταβλητών κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του προγράμματος. Μία ακόμα δυνατότητα του MATLAB είναι η απλοποίηση συμβολικών παραστάσεων. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τον ευκολότερο έλεγχο των μητρώων θέσης του βιομηχανικού βραχίονα για τυχόν λάθη. Τέλος, τα προγράμματα μπορούν να εξαχθούν σε μορφή DLL (Dynamic Link Library) και να κληθούν από άλλα προγράμματα. Περαιτέρω ανάλυση για τα αρχεία DLL γίνεται σε επόμενο υποκεφάλαιο. Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 43

46 6.1.1 Μετατροπή από Μ-file σε DLL Όπως προαναφέρθηκε μέσω του MATLAB γίνεται να εξαχθούν DLL αρχεία από τις υπορουτίνες και τις συναρτήσεις που έχουν δημιουργηθεί μέσω Script και είναι αποθηκευμένα σε μορφή m File, που είναι συμβατά μόνο για την κλήση στο περιβάλλον τoυ MATLAB. Τα αρχεία DLL (Dynamic Link Library) είναι βιβλιοθήκες υπορουτινών (subroutines) και συναρτήσεων (functions). Περιέχουν εκτελέσιµες συναρτήσεις και υπορουτίνες οι οποίες μπορούν να κληθούν δυναµικά από οποιοδήποτε εκτελέσιμο πρόγραμμα (*.exe) του χρήστη, χωρίς να είναι ενσωματωμένες απαρχής σε αυτό. Μάλιστα, είναι δυνατή η ταυτόχρονη χρήση τους από πολλά προγράµµατα ενός ή περισσοτέρων χρηστών. Τα αρχεία DLL δίνουν την δυνατότητα να μεταφερθούν αρχεία μεταξύ διαφορετικών γλωσσών προγραμματισμού. Επίσης δεν υπάρχουν καθυστερήσεις λόγω δημιουργίας ενδιάμεσων αρχείων. Κατά την εκτέλεση του προγράμματος το οποίο έχει µια ή περισσότερες κλήσεις σε κάποια ή κάποιες συναρτήσεις ενός DLL, δεν απαιτείται οι συναρτήσεις αυτές να είναι στην μνήμη συνεχώς. Όποτε απαιτείται από το πρόγραµµα µια συνάρτηση η οποία βρίσκεται στο αρχείο DLL τότε αυτό φορτώνεται, εκτελείται η συνάρτηση και έπειτα αποδεσµεύεται, εφόσον δεν πρόκειται να κληθεί από άλλο πρόγραµµα. Για την εξαγωγή των υπορουτινών και των συναρτήσεων του Matlab σε αρχεία DLL που είναι συμβατά με.net εφαρμογές, η διαδικασία έχει ως εξής: Βήμα 1: Πληκτρολογώντας στο παράθυρο εντολών (command window) του MATLAB τη λέξη deploytool ανοίγει το παράθυρο Deployment Project. Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 44

47 Βήμα 2: Στο παράθυρο Deployment Project στην επιλογή Type επιλέγεται από το μενού του τύπου εξαγωγής το.net Assembly και στη συνέχεια το ΟΚ. Βήμα 3: Πατώντας ΟΚ στην στο παράθυρο Deployment Project με τις επιθυμητές επιλογές ανοίγει ένα νέο παράθυρο όπως φαίνεται παρακάτω. Στο συγκεκριμένο παράθυρό γίνεται επιλογή του Add Classes. Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 45

48 Βήμα 4: Επιλέγοντας Add Classes, εισάγεται μία κλάση (Class1) και ενεργοποιείται η επιλογή Add files. Πατώντας πάνω στο κουμπί Add files γίνεται η εισαγωγή των m-files τα οποία θα χρησιμοποιηθούν για την δημιουργία του dll αρχειού. Ο χρήστης μπορεί να εισάγει όσα αρχεία και όσες κλάσεις επιθυμεί. Βήμα 5: Έχοντας επιλέξει τα αρχεία (στη συγκεκριμένη περίπτωση Eythes και Αntistrofo ), εισάγονται μέσα στην κλάση (έχει μετονομαστεί σε yporoutines ). Στη συνέχεια από το μενού Actions γίνεται η επιλογή του Add MCR Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 46

49 Το MCR (MATLAB Component RunTime) περιέχει όλες τις απαραίτητες βιβλιοθήκες συναρτήσεων και ρουτινών ώστε μια αυτόνομη εφαρμογή, που δημιουργήθηκε με την mcc του MATLAB, να μπορεί να εκτελεστεί σε έναν υπολογιστή, ακόμη κι αν αυτός δεν έχει εγκατεστημένο το MATLAB. Το MCR που θα εγκατασταθεί, πρέπει να είναι από την ίδια έκδοση του MATLAB με αυτήν που χρησιμοποιήθηκε για να δημιουργηθεί η αυτόνομη εφαρμογή με το mcc. Αν στον υπολογιστή είχε γίνει παλαιότερη εγκατάσταση του MCR, πρέπει να γίνει και εγκατάσταση του MCR της νέας έκδοσης. Το MCR μπορεί να εγκατασταθεί σε οποιονδήποτε υπολογιστή ελεύθερα, χωρίς άδεια χρήσης. Βήμα 6: Πατώντας το κουμπί Build ξεκινάει η διαδικασία δημιουργίας του αρχείου DLL. Στην καρτέλα Package φαίνονται τα αρχεία που θα δημιουργηθούν. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα το αρχείο που θα εισάγεται στις.νετ εφαρμογές είναι το DLL_matlab.dll μέσα στο οποίο υπάρχουν οι υπορουτίνες για την επίλυση της ευθείας και αντίστροφής κινηματικής ανάλυσης. Με την ολοκλήρωση της διαδικασίας το αρχείο DLL είναι στο φάκελο της αρχικής επιλογής προορισμού. Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 47

50 6.2 Visual Studio Το Visual Studio είναι ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον ανάπτυξης (IDE, integrated development environment) της Microsoft για την ανάπτυξη εφαρμογών που στοχεύουν στο.νετ Framework και άλλες πλατφόρμες της Microsoft: από εφαρμογές κονσόλας ( console applications) μέχρι και web services και εγγενή κώδικα (native code). Το Visual Studio περιλαμβάνει πλήθος εργαλείων για την υποστήριξη της ανάπτυξης εφαρμογών από τα πρώτα στάδια μέχρι και τα τελικά. Περιλαμβάνει έναν επεξεργαστή κώδικα (code editor) με αυτόματη συμπλήρωση (IntelliSence), που έχει σαν αποτέλεσμα να επιταχύνει το γράψιμο και ενσωματώνει έναν απασφαλματωτή (debugger) για τον άμεσο εντοπισμό σφαλμάτων. Άλλα εργαλεία περιλαμβάνουν την σχεδίαση παραθυρικών εφαρμογών και τη σχεδίαση κλάσεων και βάσεων δεδομένων, ενώ μπορεί να επεκταθεί με τα διάφορα επιπρόσθετα εργαλεία που κυκλοφορούν από τη Microsoft ή τρίτους παρόχους. Υπάρχουν πολλές εκδόσεις του Visual Studio όπως Express, LightSwitch, Professional, Premium και Ultimate. Στη συγκεκριμένη περίπτωση χρησιμοποιήθηκε το Visual Studio 2010 Ultimate (εικόνα 6.3). Η έκδοση αυτή παρέχει ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον ανάπτυξης για διάφορες γλώσσες (Visual Basic, C#, C++, F#) υποστηριζόμενες στο.net. Απλουστεύει τη δημιουργία, την απασφαλμάτωση και την εγκατάσταση εφαρμογών σε πολλαπλές πλατφόρμες. Το.ΝΕΤ framework εξηγείται στο επόμενο υποκεφάλαιο. Εικόνα 6.3 Η αρχική σελίδα του Visual Studio 2010 Ultimate Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 48

51 Για τον προγραμματισμό στο Visual Studio επιλέχθηκε η γλώσσα προγραμματισμού Visual Basic. Η Visual Basic είναι μια αντικειμενοστραφής γλώσσα προγραμματισμού. Ο προγραμματισμός σε Visual Basic συνίσταται από τον οπτικό συνδυασμό στοιχείων ή ελέγχων σε μια φόρμα, τον προσδιορισμό χαρακτηριστικών και ενεργειών αυτών των στοιχείων και την σύνταξη επιπλέον γραμμών κώδικα για αυξημένη λειτουργικότητα. Καθώς υπάρχουν προεπιλεγμένα χαρακτηριστικά και ενέργειες για τα επιμέρους στοιχεία, μπορεί να δημιουργηθεί ένα απλό πρόγραμμα χωρίς ο προγραμματιστής να γράψει πολλές γραμμές κώδικα. Οι φόρμες δημιουργούνται χρησιμοποιώντας τεχνικές "σύρε κι άσε" (drag-and-drop). Χρησιμοποιείται ένα εργαλείο για την τοποθέτηση στοιχείων ελέγχου (π.χ. πλαίσια κειμένου, κουμπιά, κλπ.) στη φόρμα (παράθυρο). Τα στοιχεία ελέγχου έχουν χαρακτηριστικά και χειριστές συμβάντων συνδεδεμένους με αυτά. Οι προεπιλεγμένες τιμές παρέχονται όταν δημιουργείται το στοιχείο ελέγχου, αλλά μπορούν να τροποποιηθούν από τον προγραμματιστή. Πολλές τιμές χαρακτηριστικών είναι δυνατό να τροποποιηθούν κατά το χρόνο εκτέλεσης από ενέργειες του χρήστη ή αλλαγές του περιβάλλοντος, παρέχοντας έτσι μια δυναμική εφαρμογή. Η επιλογή της Visual Basic.ΝΕΤ ως γλώσσα προγραμματισμού για την δημιουργία του κυρίως προγράμματος έγινε για την μεγάλη ευελιξία της και δυνατότητα επικοινωνία με άλλα προγράμματα, την ευκολία διαχείρισης αρχείων την ανταλλαγή δεδομένων με το SolidWorks μέσω του SolidWorks API. Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 49

52 6.2.1.ΝET framework Το.NET Framework είναι ένα πλαίσιο λογισμικού (software framework) που προορίζεται για την πλατφόρμα των Windows. Αποτελείται από μία μεγάλη βιβλιοθήκη κλάσεων και υποστηρίζει πλειάδα γλωσσών προγραμματισμού με τη δυνατότητα η μια να μπορεί να χρησιμοποιηθεί από την άλλη. Τα προγράμματα που γράφονται για το.νετ Framework εκτελούνται σε ένα περιβάλλον εκτέλεσης γνωστό ως Common Language Runtime (CLR), ενός ειδικού λογισμικού, σχεδιασμένου να υποστηρίζει την εκτέλεση προγραμμάτων και την απρόσκοπτη συνεργασία με το λειτουργικό σύστημα. Τα προγράμματα που γράφονται για το.νετ χρησιμοποιούν τη βιβλιοθήκη κλάσεων (class library) του.νετ, η οποία δίνει πρόσβαση στο περιβάλλον εκτέλεσής του (runtime environment). Βασικές λειτουργίες όπως οι γραφικές διεπαφές χρηστών (Graphical User Interfaces GUIs), η επικοινωνία με βάσεις δεδομένων, η κρυπτογραφία, η ανάπτυξη web εφαρμογών και οι δικτυακές επικοινωνίες παρέχονται μέσω του Application Programming Interface (API) του.net και μπορούν να συνδυαστούν με κώδικα από τους προγραμματιστές για τη δημιουργία ολοκληρωμένων εφαρμογών. Όσο ένα πρόγραμμα περιορίζεται στη χρήση της βιβλιοθήκης κλάσεων του.net, μπορεί να τρέχει οπουδήποτε υπάρχει εγκατεστημένο το περιβάλλον εκτέλεσης του.net. Τα πλεονεκτήματα που προσφέρει το.net framework είναι πολλά. Το κυριότερο είναι η υποστήριξη πολλών γλωσσών και δυνατότητα συνεργασίας μεταξύ των γλωσσών. Επίσης, η απλή εγκατάσταση εφαρμογών, η επικοινωνία με τον υπάρχων κώδικα, η αυτόματη διαχείριση μνήμης, η ασφάλεια και η υψηλή απόδοση. Το χαρακτηριστικό της είναι ότι τα προγράμματα που αναπτύσσει ο χρήστης μεταγλωττίζονται σε μια ενδιάμεση γλώσσα και μετατρέπονται σε γλώσσα μηχανής κατά την πρώτη εκτέλεση. H ενδιάμεση αυτή γλώσσα επιτρέπει σε εφαρμογές που είναι γραμμένες σε διαφορετικές γλώσσες να επικοινωνούν άμεσα μεταξύ τους. (εικόνα 6.4) Εικόνα 6.4 Διαδικασία ανάπτυξης προγράμματος σε.net framework Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 50

53 6.2.2 Επικοινωνία μεταξύ των λογισμικών Ο χρήστης του προγράμματος προσομοίωσης μπορεί να χειριστεί μόνο το παράθυρο το οποίο έχει αναπτυχθεί στο Visual Studio. Από εκεί μπορεί να εισάγει δεδομένα, όπως γωνίες ή μια επιθυμητή θέση και να δει αποτελέσματα, όπως το μοντέλο στο SolidWorks σε κάποια θέση ή αν οι γωνίες κάποιας λύσης είναι εντός ορίων. Γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι για την πλήρη και λειτουργία του προγράμματος δεν αρκεί μόνο η σωστή εκτέλεση του κάθε επιμέρους λογισμικού, αλλά απαιτείται και η κατάλληλη επικοινωνία μεταξύ τους. Για την επικοινωνία μεταξύ Visual Studio και SolidWorks απαιτείται η εισαγωγή κάποιων βιβλιοθηκών του SolidAPI μέσα στο πρόγραμμα που θα αναπτυχθεί. Αυτό δίνει την δυνατότητα μέσω εντολών σε γλώσσα προγραμματισμού Visual Basic.NET, του χειρισμού του λογισμικού του SolidWorks. Από την στιγμή που εισαχθούν αυτές οι βιβλιοθήκες, ο χρήστης μπορεί να εκτελέσει οποιαδήποτε διαδικασία του SolidWorks μέσω εντολών. Για την επίτευξη της επικοινωνίας ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα: Βήμα 1: Στη καρτέλα Solution Explorer του λογισμικού Visual Studio, με δεξί κλικ πάνω στο όνομα του προγράμματος εμφανίζεται ένα μενού, μέσα από το οποίο επιλέγεται η εντολή Add Reference. Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 51

54 Βήμα 2: Εισάγονται τα αρχεία SolidWorks.Interop.sldworks, SolidWorks.Interop.swcommands και SolidWorks.Interop.swconst ως αναφορές (References) τα οποία βρίσκονται στον τοπικό δίσκο στο φάκελο του SolidWorks. Βήμα 3: Στο παράθυρο εντολών της φόρμας του προγράμματος εισάγονται τα αρχεία για να μπορούν να χρησιμοποιηθούν με τις εντολές που εμφανίζονται παρακάτω. Με την εκτέλεση των παραπάνω βημάτων επιτυγχάνεται η δυνατότητα επικοινωνίας μεταξύ SolidWorks και Visual Studio. Μερικές εντολές που χρησιμοποιήθηκαν για τον έλεγχο του SolidWorks από το λογισμικό του Visual Studio σε γλώσσα προγραμματισμού VB.NET παρουσιάζονται παρακάτω. Public swapp As SldWorks = CreateObject("SldWorks.Application") Αντιστοίχιση στη μεταβλητή swapp του αντικειμένου Εφαρμογή SolidWorks. Ανοίγει δηλαδή τον δίαυλο επικοινωνίας του προγράμματός μας, με το SolidWorks. swapp.opendoc("c:\users\my\robotsld\robot.sldasm",swdocumenttypes_e.swdocassembly) Ανοίγει το αρχείο τύπου swdocassembly που βρίσκεται στην τοποθεσία C:\Users\my\robotSLD. Public swdoc = swapp.activedoc Αντιστοίχιση στη μεταβλητή swdoc του αντικειμένου Ενεργό έγγραφο του αντικειμένου SolidWorks (Τρέχον σχέδιο). swdoc.selectbyid("unit BASE(new)-1@robot", "COMPONENT", 0, 0, 0) Επιλογή αντικειμένου από το ενεργό έγγραφο με κριτήριο το όνομα του. Component.SetXform(Array) Θέτει στο συγκεκριμένο αντικείμενο (Component) το υπομητρώο θέσης και προσανατολισμού που βρίσκεται στον πίνακα Array. Mitrwo = Component.GetXform() Εισάγει στο πίνακα Mitrwo του Visual Studio το υπομητρώο θέσης και προσανατολισμού του αντικειμένου. Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 52

55 Για την επικοινωνία μεταξύ των αρχείων του MATLAB σε μορφή DLL και του Visual Studio η διαδικασία είναι παρόμοια. Μέσα από τις αναφορές εισάγεται το αρχείο DLL που δημιουργήθηκε μέσω του Deployment Project (βλ. Κεφ ), όπως επίσης το αρχείο DLL MWARRAY από την διαδρομή C:\Program Files\MATLAB\R2012b\toolbox\dotnetbuilder\bin\win64\v2.0\MWArray.dll. Το επόμενο βήμα όπως και στη διαδικασία επικοινωνία Visual Studio με SolidWorks, στο παράθυρο εντολών εισάγονται οι αναφορές στο πρόγραμμα με τις παρακάτω εντολές Imports MathWorks.MATLAB.NET.Arrays Imports MathWorks.MATLAB.NET.Utility Και το αρχείο DLL με τις υπορουτίνες Imports DLL_matlab Στη συνέχεια εισάγεται σε μία μεταβλητή η κλάση με το όνομα που είχε δοθεί κατά την δημιουργία του DLL αρχείου. Dim cal As New Yporoutines Ο ορισμός των πινάκων για την εισαγωγή και εξαγωγή δεδομένων προς και από το MATLAB γίνεται με διαφορετικό τρόπο από τον κλασσικό του Visual Studio και είναι ο εξής: Dim result As New MWNumericArray(MWArrayComplexity.Real, MWNumericType.Double, 4, 4) Όπου ορίζεται ένα διάνυσμα με την ονομασία result διαστάσεων 4x4 όπου τα στοιχεία του θα είναι πραγματικοί αριθμοί. H κλήση μιας υπορουτίνας από την κλάση Yporoutines γίνεται με την παρακάτω εντολή result = cal.εythes(th) Καλείται η υπορουτίνα Eythes με δεδομένα το διάνυσμα th όπου είναι οι γωνίες της κάθε άρθρωσης και εισάγονται στο πίνακα result. Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο το πλεονέκτημα με την δημιουργία των DLL αρχείων μέσω του Matlab είναι ότι μπορούν να κληθούν υπορουτίνες και συναρτήσεις χωρίς να είναι απαραίτητο να είναι εγκαταστημένο το λογισμικό του MATLAB στον υπολογιστή. Ανάπτυξη Προγράμματος Προσομοίωσης 53

56 7 Περιγραφή Προγράμματος Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, για την ανάπτυξη του προγράμματος που θα χειρίζεται ο χρήστης χρησιμοποιήθηκε το λογισμικού Visual Studio της Microsoft. Τα προγράμματα που μπορούν να αναπτυχθούν, έχουν ομοιότητες στην εμφάνιση με καθημερινές εφαρμογές που χρησιμοποιεί κάποιος στον υπολογιστή του. Το πρότζεκτ που αναπτύχθηκε ονομάστηκε KawaSim και προέρχεται από τις λέξεις Kawasaki Simulation. Για την λειτουργία του προγράμματος, στον υπολογιστή θα πρέπει να είναι εγκατεστημένη μία έκδοση του SolidWorks για την οπτική απεικόνιση της θέσης του ρομπότ, το Excel για την εξαγωγή των δεδομένων (αποθηκευμένα σημεία), όπως επίσης και για την εισαγωγή δεδομένων. Το λογισμικό του MATLAB δεν απαιτείται για την σωστή λειτουργία του προγράμματος, ωστόσο σε περίπτωση που στον υπολογιστή δεν είναι εγκατεστημένη μια έκδοση τότε το MCR (MATLAB Component RunTime) είναι απαραίτητο. Το τελευταίο που απαιτείται για να είναι εφικτή η λειτουργία του προγράμματος είναι το.νετ FRAMEWORK 4 το οποίο παρέχεται δωρεάν από τη Microsoft και στους περισσότερους υπολογιστές με νέα λειτουργικά είναι προεγκατεστημένο. 7.1 Εκκίνηση προγράμματος Κατά την εκκίνηση του προγράμματος εμφανίζεται στην οθόνη του υπολογιστή μία φόρμα με την ονομασία του προγράμματος και κάποιες πληροφορίες σχετικά με την ανάπτυξή του και φαίνεται στην εικόνα 7.1. Εικόνα 7.1 Αρχική φόρμα προγράμματος KawaSim Περιγραφή Προγράμματος 54

57 Όση ώρα είναι ενεργή η αρχική φόρμα, το πρόγραμμα εκτελεί παρασκηνιακά τις πρώτες εντολές για την σωστή λειτουργία του. Αρχικά, γίνεται η φόρτωση των αρχείων που θα χρειαστούν κατά την χρήση του προγράμματος. Μερικά από τα αρχεία που φορτώνονται είναι οι βιβλιοθήκες των εντολών του SolidWorks, του MATLAB και του Excel, οι οποίες επιτρέπουν και την επικοινωνία με τα αντίστοιχα προγράμματα. Μόλις γίνει η παραπάνω διαδικασία μέσω της επικοινωνίας που μπορεί να επιτευχτεί πλέον με το λογισμικό του SolidWorks, γίνεται η αυτόματη φόρτωση του σχεδιαστικού αρχείο που περιέχει όλα τα μέρη του ρομποτικού βραχίονα και της βάσης. Στη συνέχεια, αναγνωρίζονται όλα τα μέλη του ρομπότ όπως επίσης και το αντικείμενο που θα μεταφέρεται μέσω της αρπάγης και τοποθετούνται σε μεταβλητές του Visual Studio. Το επόμενο βήμα είναι τοποθέτηση του ρομπότ σε μία αρχική θέση και τέλος η εμφάνιση της βασικής φόρμας. Το περιβάλλον του προγράμματος φαίνεται στην εικόνα 7.2. Αριστερά είναι η φόρμα την οποία χειρίζεται ο χρήστης, η οποία περιέχει κουμπιά, μπάρες κύλισης. Επίσης μέσα στη φόρμα εμφανίζονται και διάφορες πληροφορίες σχετικά με την προσομοίωση που διευκολύνουν τον χρήστη. Αναλυτική περιγραφή των λειτουργιών του προγράμματος προσομοίωσης KawaSim γίνεται στα επόμενα κεφάλαια. Εικόνα 7.2 Περιβάλλον προγράμματος προσομοίωσης Περιγραφή Προγράμματος 55

58 7.2 Βασική φόρμα Η βασική φόρμα του προγράμματος προσομοίωσης του βιομηχανικού βραχίονα αποτελείται από πολλά επιμέρους τμήματα. Στην εικόνα 7.3 φαίνονται τα διαφορετικά μέρη της βασικής φόρμας, τα οποία αριθμούνται από το ένα ως το δέκα. Εικόνα 7.3 Βασική φόρμα KawaSim Ακολουθεί η περιγραφή των τμημάτων της βασικής φόρμας 1. Περιλαμβάνει τα τρία βασικά κουμπιά για τον χειρισμό του προγράμματος. Ο χρήστης επιλέγει με ποιο τρόπο θα προγραμματίσει το βραχίονα. Το πρώτο κουμπί BASE δίνει την δυνατότητα στο χρήστη να προγραμματίσει και να δει το ρομπότ στο περιβάλλον του Solidworks δίνοντας σαν δεδομένα την θέση και τον προσανατολισμό του άκρου, ως προς το μηδενικό σημείο της βάσης. Με αυτή την επιλογή γίνεται πρώτα η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος, και με υπολογισμένες της γωνίες της κάθε άρθρωσης απεικονίζεται στο περιβάλλον του Solidworks. Επιλέγοντας ένα από τα άλλα δύο κουμπιά της φόρμας, τα τμήματα 2,3 και 4 διαφοροποιούνται (εικόνα 7.4). Με την επιλογή του κουμπιού JOINT ο χρήστης εισάγει τις επιθυμητές γωνίες για κάθε άρθρωση και στο περιβάλλον του SolidWorks απεικονίζεται η θέση του ρομπότ στο χώρο. Γίνεται δηλαδή η Περιγραφή Προγράμματος 56

59 επίλυση του προβλήματος της ευθείας κινηματικής ανάλυσης. Τέλος στην περίπτωση που γίνει επιλογή του TOOL, η διαδικασία είναι παρόμοια με την επιλογή του BASE. Δηλαδή ο χρήστης δίνει συντεταγμένες στο χώρο και το πρόγραμμα επιστρέφει τις γωνίες της κάθε άρθρωσης και την απεικόνιση του ρομπότ. Η διαφορά είναι ότι σαν δεδομένο εισαγωγής στο πρόγραμμα είναι η θέση του τελικού σημείου του άκρου ως προς την προηγούμενή του θέση. Ο λόγος που χρησιμοποιήθηκαν αυτοί οι τρείς διαφορετικοί τρόποι για τον χειρισμό του ρομπότ στην προσομοίωση, είναι γιατί αυτοί είναι οι δυνατοί τρόποι προγραμματισμού και από το εξωτερικό χειριστήριο. Επίσης τα εικονίδια που χρησιμοποιήθηκαν για την κάθε μία επιλογή είναι τα ίδια που υπάρχουν και στο εξωτερικό χειριστήριο του ρομπότ για την εύκολη αντιστοίχηση και κατανόηση. Εικόνα 7.4 Επιλογή JOINT (αριστερά) και TOOL (δεξιά) 2. Οι έξι μπάρες κυλίσεως είναι για τον έλεγχο του ρομπότ. Στην εικόνα 7.3 που είναι επιλεγμένο το κουμπί BASE o χρήστης με το σύρσιμό της κάθε μπάρας μπορεί να αλλάξει τις συντεταγμένες και τον προσανατολισμό του άκρου. Για μεγαλύτερη ακρίβεια υπάρχουν τα βελάκια στην άκρη κάθε μπάρας όπου μετακινούν την μπάρα κατά ένα δέκατο. Στην περίπτωση που είναι επιλεγμένο το κουμπί TOOL, όπως και στην επιλογή BASE, οι αντιστοιχίες στις μπάρες είναι ίδιες. Οι πρώτες τρεις είναι για την θέση και είναι σε χιλιοστά ενώ οι τρεις τελευταίες για τον προσανατολισμό του άκρου εκφρασμένο σε μοίρες. Τέλος στην περίπτωση που η επιλογή JOINT είναι ενεργοποιημένη η κάθε μπάρα εκφράζει την γωνία της κάθε άρθρωσης σε μοίρες. 3. Τα πλαίσια κειμένου έχουν διπλή λειτουργία στο πρόγραμμα. Η πρώτη λειτουργία είναι ότι δείχνουν την τιμή της θέσης της κάθε μπάρας κυλίσεως. Επίσης μέσω του πλαισίου κειμένου, είναι δυνατή η άμεση πληκτρολόγηση της επιθυμητής τιμής. Αν αυτή η τιμή είναι εντός των ορίων κάθε μπάρας τότε και η μπάρα παίρνει την αντίστοιχη τιμή. Αν είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη τιμή τότε αυτόματα εισάγεται η μέγιστη ή ελάχιστη δυνατή τιμή. Στην περίπτωση που ο χρήστης τοποθετήσει χαρακτήρες αντί για αριθμούς το πλαίσιο κειμένου παραμένει με τις προηγούμενες τιμές για να μην δημιουργηθεί πρόβλημα στη λειτουργία του προγράμματος. Περιγραφή Προγράμματος 57

60 4. Στο συγκεκριμένο τμήμα του προγράμματος εμφανίζονται οι τιμές των μεταβλητών Χ,Υ και Ζ στη περίπτωση που είναι επιλεγμένο το κουμπί JOINT, και θ i, i=1,,6 όταν είναι ενεργοποιημένη η επιλογή BASE ή TOOL. Στην περίπτωση που μία τιμή ξεπεράσει τα επιτρεπόμενα όρια τότε η τιμή της γίνεται κόκκινη (άνω όριο) ή μπλε (κάτω όριο). Όταν μία τιμή είναι εκτός ορίων τότε απενεργοποιείται και το κουμπί Save Point. Στην εικόνα 7.5 η της πέμπτης άρθρωσης του ρομπότ είναι κόκκινη. Αυτό σημαίνει ότι έχει ξεπεραστεί η μέγιστη δυνατή τιμή για την συγκεκριμένη άρθρωση. Επίσης το κουμπί για την αποθήκευση του σημείου είναι απενεργοποιημένο, καθιστώντας αδύνατη την αποθήκευση του συγκεκριμένου σημείου. Εικόνα 7.5 Περίπτωση εκτός ορίων Σημείωση: Οι γωνίες που εμφανίζονται στα αποτελέσματα, αλλά και οι γωνίες που εισάγει ο χρήστης στο πρόγραμμα, είναι σύμφωνα με τις μηδενικές θέσεις του ρομπότ. Η χρήση τους είναι μόνο για την επίλυση του ευθείας και αντίστροφής κινηματικής ανάλυσης. Επίσης οι γωνίες που χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση του ρομπότ στο SolidWorks είναι κατά D-H γιατί έτσι έγινε η εκλογή των συστημάτων συντεταγμένων του κάθε μέλους κατά την σχεδίαση. Το πρόγραμμα κάνει του υπολογισμούς με γωνίες κατά τη μέθοδο του D-H αλλά ο χρήστης δεν βλέπει ποτέ αυτές τις τιμές γιατί δεν τις χρειάζεται σε κανένα σημείο της διαδικασίας. Αντίθετα οι γωνίες σύμφωνα με τις μηδενικές θέσεις του ρομπότ είναι οι ίδιες που χρησιμοποιούνται και για τον προγραμματισμό μέσω του εξωτερικού χειριστηρίου και χρειάζονται για την σύνταξη του κώδικα στο συγκεκριμένο πρόγραμμα. Περιγραφή Προγράμματος 58

61 5. Το κουμπί με την ονομασία GRIP ενεργοποιεί και απενεργοποιεί την αρπάγη. Κατά την ενεργοποίηση της αρπάγης γίνεται και έλεγχος της απόστασης της αρπάγης από τον αντικείμενο που είναι προς μετακίνηση. Σε περίπτωση που το αντικείμενο είναι εντός των ορίων τότε μετακινείται μαζί με την αρπάγη. Στην εικόνα 7.6 φαίνεται η αρπάγη όταν είναι απενεργοποιημένη και όταν είναι ενεργοποιημένη. Εικόνα 7.6 Αρπάγη: Απενεργοποιημένη και Ενεργοποιημένη 6. Στο πλαίσιο έξι εμφανίζεται το αποτέλεσμα του ελέγχου συγκρούσεως του ρομποτικού βραχίονα με το περιβάλλοντα χώρο. Όταν δεν υπάρχει κάποια σύγκρουση, τότε εντός του πλαισίου εμφανίζεται το κείμενο No Collision. Στην περίπτωση που το ρομπότ συγκρουστεί με κάποιο αντικείμενο το πλαίσιο γίνεται κόκκινο και αναγράφεται η λέξη Collision. Όση ώρα το ρομπότ βρίσκεται σε σύγκρουση με αντικείμενα το κουμπί για αποθήκευση σημείων είναι απενεργοποιημένο (εικόνα 7.7). Εικόνα 7.7 Περίπτωση σύγκρουσης Περιγραφή Προγράμματος 59

62 7. Με το κουμπί Save Point γίνεται αποθήκευση της θέσης του ρομπότ. Όπως προαναφέρθηκε το κουμπί είναι ενεργοποιημένο μόνο σε σημεία εντός ορίων και όταν δεν έχει ανιχνευτεί σύγκρουση. 8. Για την σύνταξη των εντολών του ΝC κώδικα του ρομπότ που θα εξαχθεί από την προσομοίωση, απαιτούνται οι τιμές των παραμέτρων: SPEED, ACCURACY και ΤΙΜΕR. Μέσω των τριών επιλογέων που υπάρχουν καθορίζονται οι τιμές για τις τρεις παραμέτρους. 9. Τα σημεία που αποθηκεύονται είναι καταγεγραμμένα στη λίστα που βρίσκεται στο κάτω μέρος του προγράμματος. Σε κάθε γραμμή είναι αποθηκευμένο ένα σημείο με όλα τα απαραίτητα δεδομένα για την δημιουργία του NC κώδικά. Ένα παράδειγμα μία λίστα από σημεία παρουσιάζεται στην εικόνα 7.8. Τα δεδομένα που αποθηκεύονται είναι οι γωνίες της κάθε άρθρωσης, η θέση, ο προσανατολισμός του άκρου, οι τιμές των μεταβλητών Speed, Accuracy, Timer, αν η αρπάγη είναι απενεργοποιημένη και αν η αρπάγη μεταφέρει κάποιο αντικείμενο. Εικόνα 7.8 Λίστα αποθηκευμένων σημείων 10. Στη κύρια φόρμα του προγράμματος υπάρχει το λογότυπο του Εργαστηρίου Εργαλειομηχανών και διαμορφωτικής Μηχανολογίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Πατώντας πάνω στο συγκεκριμένο λογότυπο γίνεται εκκίνηση του προεπιλεγμένου προγράμματος πλοήγησης στο διαδίκτυο στη διεύθυνση Περιγραφή Προγράμματος 60

63 7.3 Μενού προγράμματος Το μενού της βασικής φόρμας αποτελείται από τέσσερις επιλογές οι οποίες είναι: File, View, Tools και About. Στη συνέχεια γίνεται ανάλυση της λίστας κάθε επιλογής. Εικόνα 7.9 Επιλογές μενού File Με την επιλογή του File από το βασικό μενού εμφανίζεται η λίστα της εικόνας 7.9. Οι επιλογές που υπάρχουν είναι οι εξής: New: Save: Με την επιλογή New γίνεται καθαρισμός της μνήμης του προγράμματος από τα σημεία που είχαν αποθηκευτεί στη λίστα. Πριν τον καθαρισμό γίνεται έλεγχος για το αν ο χρήστης επιθυμεί να σώσει τα σημεία που έχει ήδη εισάγει στη λίστα. Με την εντολή Save, όλα τα σημεία που βρίσκονται στη λίστα του προγράμματος αποθηκεύονται σε αρχείο του Excel. Με αυτό τον τρόπο ο χρήστης μπορεί να ανοίξει την αποθηκευμένη λίστα και από υπολογιστή που δεν έχει εγκατεστημένο το πρόγραμμα της προσομοίωσης του ρομποτικού βραχίονα. Στην εικόνα 7.10 παρουσιάζεται η ίδια λίστα σημείων στο πρόγραμμα Kawasim αλλά και στο Excel. Εικόνα 7.10 Αποθήκευση λίστας σε αρχείο Excel Περιγραφή Προγράμματος 61

64 Open: Οποιαδήποτε παλαιά εργασία έχει γίνει στο πρόγραμμα και έχει αποθηκευτεί μπορεί να εισαχθεί κανονικά ξανά στο πρόγραμμα και να γίνουν τροποποιήσεις πάνω σε αυτήν, όπως η διαγραφή σημείων και η εισαγωγή νέων σημείων. Exit: Με την επιλογή Exit γίνεται έλεγχος για αποθήκευση των σημείων που είναι στην λίστα του προγράμματος και στη συνέχεια κλείνει το πρόγραμμα KawaSim. Εικόνα 7.11 Επιλογές μενού View Στη λίστα του μενού View οι εντολές που υπάρχουν αφορούν την απεικόνιση του ρομπότ στο σχεδιαστικό πρόγραμμα του SolidWorks. Πιο συγκεκριμένα οι επιλογές που υπάρχουν είναι οι εξής: Solidworks View Orientation: O χρήστης επιλέγει μέσω του προγράμματος την οπτική γωνία που επιθυμεί να βλέπει τις κινήσεις του βιομηχανικού βραχίονα. Coordinates Systems: Αφόρα την εμφάνιση των συστημάτων συντεταγμένων κατά Denavit Hartenberg του ρομπότ. Όταν είναι ενεργοποιημένο στο ρομπότ εμφανίζονται και τα επιμέρους συστήματα συντεταγμένων κάθε μέλους. Perspective: Με την ενεργοποίηση της συγκεκριμένης επιλογής από το μενού όλα τα μέρη τα οποία παρουσιάζονται στο περιβάλλον του SolidWorks, εμφανίζονται με προοπτική. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την καλύτερη εικόνα της μοντελοποίησης στο χρήστη. Στη συνέχεια γίνεται επεξήγηση της λίστας του μενού Tools η οποία φαίνεται στην εικόνα Οι επιλογές που υπάρχουν στην συγκεκριμένη λίστα είναι αρκετά σημαντικές γιατί περιέχει και την εξαγωγή κώδικα όπως και τον τελικό έλεγχο για συγκρούσεις. Αναλυτική περιγραφή κάθε επιλογής γίνεται παρακάτω. Περιγραφή Προγράμματος 62

65 Εικόνα 7.12 Επιλογές μενού Tools Photo: Με την συγκεκριμένη εντολή ο χρήστης μπορεί να εξάγει μια εικόνα της θέσης του βιομηχανικού βραχίονα, όπως εμφανίζεται εκείνη την στιγμή στο πρόγραμμα της προσομοίωσης. Simulate: Για να μπορέσει ο χρήστης να δει αποτελέσματα από την εντολή Simulate θα πρέπει στη λίστα των αποθηκευμένων σημείων να υπάρχουν τουλάχιστον δύο εισαγωγές. Με την εντολή Simulate γίνεται μία προσομοίωση της κίνησης του βραχίονα από σημείο σε σημείο με την χρήση γραμμικής παρεμβολής. Η διαδικασία που παρασκηνιακά ακολουθεί το πρόγραμμα είναι να χρησιμοποιεί με τη σειρά όλα τα σημεία ανά δύο (τελικό και αρχικό σημείο) και ενδιάμεσα να παρεμβάλλει πάνω από τριάντα σημεία. Στη συνέχεια γίνεται απεικόνιση όλων των σημείων με την σειρά. Με αυτό τον τρόπο ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να δει ολοκληρωμένες τις τελικές κινήσεις του βιομηχανικού βραχίονας σύμφωνα με τον κώδικα που θα εξαχθεί. Επίσης με το εντολή της προσομοίωσης γίνεται ένας δεύτερος έλεγχος για σύγκρουση. Όπως προαναφέρθηκε, η αποθήκευση των θέσεων που κάποιο μέρος του ρομπότ βρίσκεται σε σύγκρουση με εξωτερικό αντικείμενο είναι αδύνατη (απενεργοποίηση Save Point ). Στη διαδικασία της προσομοίωσης γίνεται έλεγχος των σημείων που παρεμβάλλονται γραμμικά για σύγκρουση. Στην περίπτωση που ανιχνευτεί σύγκρουση η προσομοίωση σταματάει στο σημείο της σύγκρουσης και ο χρήστης ειδοποιείται. Επίσης η δυνατότητα εξαγωγής του ΝC κώδικα απενεργοποιείται. ΝC-Code: Μετά τον έλεγχο για συγκρούσεις μέσω της επιλογής Simulation ενεργοποιείται η εντολή NC- code. Η εξαγωγή του κώδικά γίνεται σε μορφή κειμένου (Text document). Insert Part: Κατά την εκκίνηση του προγράμματος ο χρήστης μέσω του Kawasim έχει την δυνατότητα μετακίνησης ενός ξύλινου κύβου. Το πρόγραμμα δεν περιορίζεται στην μετακίνηση μόνο αυτού του αντικειμένου. Μέσω της επιλογής Insert Part γίνεται η αναγνώριση νέων αντικειμένων που έχουν σχεδιαστεί στο SolidWorks και έχει γίνει η εισαγωγή του στο τρέχον σχέδιο της προσομοίωσης. Μετά την επιτυχημένη αναγνώριση το ρομπότ μπορεί να ελέγξει την απόσταση από το νέο αντικείμενο και να το μεταφέρει εντός του χώρου εργασίας. Περιγραφή Προγράμματος 63

66 Options: Η επιλογή Options εμφανίζει μία νέα φόρμα του προγράμματος για την ρύθμιση επιλογών του προγράμματος. Η μορφή της φόρμας των επιλογών φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 7.13 Φόρμα Επιλογών Orientation: Ο χρήστης επιλέγει με ποιο τρόπο θα δίνει τον προσανατολισμό του άκρου του βραχίονα. Οι τρεις διαθέσιμοι τρόποι αναλύθηκαν σε προηγούμενα κεφάλαια. Κατά την εκκίνηση του προγράμματος ο προεπιλεγμένος προσανατολισμός είναι κατά Euler. Limits: Μέσω της φόρμας των επιλογών είναι εφικτός ο περιορισμός του χώρου εργασίας του ρομπότ κατά την προσομοίωση. Με αυτό τον τρόπο μειώνονται οι πιθανότητες για εισαγωγή λάθος σημείων. Στην συγκεκριμένη περίπτωση οι αρχικοί περιορισμοί, επιτρέπουν στο άκρο του ρομπότ να κινείται μόνο πάνω από την ξύλινη βάση. Ωστόσο, μέσω της συγκεκριμένης φόρμας αυτοί οι περιορισμοί μπορούν να τροποποιηθούν. Offset: Σε περίπτωση αλλαγής του εργαλείου στο άκρο του βραχίονα ή σε περίπτωση αλλαγής του συστήματος συντεταγμένων του άκρου του βιομηχανικού ρομπότ, για την σωστή λειτουργία της προσομοίωσης πρέπει να γίνει αντιστοίχηση του συστήματος και στην προσομοίωση. Αυτή η διαδικασία γίνεται μέσω της εισαγωγής τιμών στο τμήμα Offset Collision: Mε την ενεργοποίηση του Collision το πρόγραμμα Kawasim εκτελεί τους ελέγχους για ανίχνευση σύγκρουσης. Περιγραφή Προγράμματος 64

67 Η τελευταία επιλογή του βασικού μενού είναι το About. Εμφανίζει μία φόρμα σχετικά με το πρόγραμμα. Στη συγκεκριμένη φόρμα που απεικονίζεται παρακάτω γίνεται μία απλή αναφορά σχετικά με το πρόγραμμα. Επίσης εμφανίζονται πληροφορίες σχετικά με την έκδοση, την χρονολογία και τον κατασκευαστή του προγράμματος. Με το πλήκτρο OK γίνεται επιστροφή στην βασική φόρμα. Εικόνα 7.14 Φόρμα About Περιγραφή Προγράμματος 65

68 8 Εφαρμογή ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Με την ολοκλήρωση της ανάπτυξης του προγράμματος KawaSim, είναι πλέον εφικτή η αυτόματη δημιουργία NC κώδικα μέσω του Offline προγραμματισμού. Στο παρόν κεφάλαιο θα παρουσιαστεί μία εφαρμογή του προγράμματος μέσω της πρακτικής χρήσης του. Αυτό θα βοηθήσει στην κατανόηση της διαδικασίας που ακολουθείται αλλά και όλων των λειτουργιών που έχουν περιγραφεί ως τώρα. Στη συνέχεια θα γίνει σύγκριση της προσομοίωσης της τροχιάς του ρομποτικού βραχίονα με αυτή του πραγματικού. Η εφαρμογή πάνω στην οποία χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα προσομοίωσης Kawasim, αφορά την μεταφορά ενός ξύλινου κύβου πάνω στην ξύλινη βάση, στα πρότυπα βιομηχανικών εφαρμογών με σκοπό την συναρμολόγηση σε διάταξη προκαθορισμένων θέσεων. Για την ευκολότερη κατανόηση της εφαρμογής στην εικόνα 8.1 παρουσιάζεται η κάτοψη της ξύλινης βάσης. Εικόνα 8.1 Κάτοψη ξύλινης βάσης. Στην παραπάνω κάτοψη με κόκκινο χρώμα περιγράφεται η θέση του εμποδίου. Η αρχική θέση του αντικειμένου που θα χρησιμοποιηθεί για την εφαρμογή είναι στο τετράγωνο που είναι χρωματισμένο πράσινο. Στόχος της εφαρμογής είναι ο βιομηχανικός βραχίονας να προσεγγίσει τον κύβο και να τον μεταφέρει στην τελική θέση που είναι χρωματισμένη μπλε. Ανάμεσα στην τελική και την αρχική θέση υπάρχει μία ενδιάμεση θέση, την οποία ο βραχίονας θα προσεγγίσει χωρίς να αφήσει το αντικείμενο. Όλη αυτή η διαδικασία πρέπει να γίνει χωρίς να υπάρξουν συγκρούσεις του βιομηχανικού ρομπότ με τον περιβάλλοντα χώρο όπως επίσης τα επιλεγμένα σημεία να είναι εντός ορίων για να μπορεί ο κώδικας που θα εξαχθεί να χρησιμοποιηθεί σωστά στο πραγματικό ρομποτικό βραχίονα. Εφαρμογή 66

69 8.1 Περιγραφή εκτέλεσης προγράμματος Με την εκκίνηση του προγράμματος προσομοίωσης KawaSim, στην οθόνη του υπολογιστή εμφανίζεται η αρχική φόρμα του προγράμματος και η γραφική προσομοίωση του βιομηχανικού βραχίονα RS005L σε μία αρχική θέση, η οποία είναι προεπιλεγμένη από τον προγραμματιστή (εικόνα 8.2). Η αρχική θέση είναι το πρώτο αποθηκευμένο σημείο της λίστας του προγράμματος. Το αντικείμενο που θα μετακινηθεί (κύβος), βρίσκεται στη θέση που στην κάτοψη είναι χρωματισμένη με πράσινο. Εικόνα 8.2 Αρχική θέση ρομπότ (στο πρόγραμμα) Στη συνέχεια εισάγονται σημεία ώστε το άκρο του βραχίονα όπου βρίσκεται η αρπάγη να προσεγγίσει τον κύβο. Στην εικόνα 8.3 απεικονίζεται η αρπάγη σε απόσταση ικανή να ενεργοποιηθεί και να μεταφέρει το αντικείμενο. Στη λίστα είναι αποθηκευμένα τα ενδιάμεσα σημεία μέχρι η αρπάγη να πλησιάσει τον κύβο. Στο σημείο αυτό η αρπάγη είναι ακόμα απενεργοποιημένη. Αυτό φαίνεται από το κουμπί GRIP, το οποίο είναι γκρι και από την γραφική προσομοίωση όπου τα δάκτυλα της αρπάγης έχουν απόσταση από τον αντικείμενο. Εφαρμογή 67

70 Εικόνα 8.3 Προσέγγιση αντικειμένου. Το επόμενο βήμα είναι η ενεργοποίηση της αρπάγης. Σε αυτό το σημείο εντός του προγράμματος γίνεται έλεγχος της απόστασης μεταξύ του αντικείμενου και της αρπάγης. Αν το αντικείμενο βρίσκεται εντός των δακτύλων της αρπάγης τότε το αντικείμενο μεταφέρεται μαζί με την αρπάγη. Στην αντίθετη περίπτωση, το αντικείμενο παραμένει σταθερό ενώ ο βιομηχανικός βραχίονας μετακινείται με την αρπάγη ενεργοποιημένη (δάκτυλα κλειστά). Στην εικόνα 8.4 παρουσιάζεται το ρομπότ με ενεργοποιημένη την αρπάγη να μεταφέρει το αντικείμενο. Εικόνα 8.4 Μεταφορά αντικειμένου Εφαρμογή 68

71 Στην εικόνα 8.5 φαίνεται το ρομπότ στην ενδιάμεση θέση τοποθέτησης του αντικειμένου που στην κάτοψη ήταν χρωματισμένη με κίτρινο. Εικόνα 8.5 Ενδιάμεση θέση Το τελικό σημείο της εφαρμογή είναι υπό γωνία. Γι αυτό το λόγο εκτός από τις συντεταγμένες του άκρου, κατά την εισαγωγή των δεδομένων γίνεται και αλλαγή του προσανατολισμού του άκρου. Στην εικόνα 8.6 φαίνεται η τελική θέση εναπόθεσης του αντικειμένου. Εικόνα 8.6 Τελική θέση εναπόθεσης αντικειμένου Εφαρμογή 69

72 Όταν ο ρομποτικός βραχίονας τοποθετήσει το αντικείμενο στην τελική επιθυμητή θέση, η αρπάγη απενεργοποιείται (ανοίγουν τα δάκτυλα) και στη συνέχεια ο βραχίονας επιστέφει στην αρχική του θέση όπως φαίνεται στην εικόνα 8.7. Εικόνα 8.7 Τελική θέση Μετά την αποθήκευση των σημείων ο χρήστης μπορεί να εξάγει την λίστα του σε αρχείο συμβατό με το πρόγραμμα Excel και να το ξαναχρησιμοποιήσει στο μέλλον. Επίσης μπορεί επιλέγοντας κάποια σειρά από την λίστα των σημείων να δει την αντίστοιχη θέση στην γραφική προσομοίωση και στην συνέχεια να εξάγει κάποια φωτογραφία για την αντίστοιχη θέση μέσω του της επιλογής Photo από το μενού Tools. Στη συνέχεια γίνεται εκτέλεση της εντολής Simulation. Εκεί ο χρήστης βλέπει ολοκληρωμένη την κίνηση του ρομποτικού βραχίονα όπως έχει προγραμματιστεί. Στο σημείο αυτό είναι που γίνεται ο έλεγχος για τυχόν συγκρούσεις σε ενδιάμεσα σημεία. Εφόσον δεν εντοπισθεί κάποια σύγκρουση τότε ο χρήστης μπορεί να εξάγει τον κώδικα για τον προγραμματισμό του ρομπότ. Ο κώδικας που εξάγεται είναι σε μορφή κειμένου (text). Ο κώδικας που θα εξαχθεί, έχει συνταχθεί σύμφωνα με την γλώσσα AS-Language της Kawasaki. Στην εικόνα 8.8 παρουσιάζεται το αρχείο κειμένου που περιλαμβάνει τον κώδικα για το συγκεκριμένο παράδειγμα. Εφαρμογή 70

73 Εικόνα 8.8 Κώδικας παραδείγματος Εφαρμογή 71