ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ"

Transcript

1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ. Θεοδώρου Γ. Θεοδώρου 1

2 Στόχος του μαθήματος είναι: 1) Η αντιμετώπιση της τυχαιότητας, 2) Η «Λογική» της νέας τεχνολογίας. Γ. Θεοδώρου 2

3 Αντιμετώπιση της τυχαιότητας Η ποιο γνωστή θεωρία είναι: Η θεωρία της πληροφορίας. Στόχος του μαθήματος είναι να κάνουμε μια εισαγωγή σε αυτή. Γ. Θεοδώρου 3

4 «Λογική» της τεχνολογίας Και η «Λογική» έχει τη δικιά της μαθηματική γλώσσα, που είναι η γλώσσα: Της θεωρίας των συνόλων Όταν η περίπτωση είναι πολύπλοκη, η απλούστερη προσέγγιση είναι να κάνουμε ομάδες. Έτσι προήλθαν τα «Σύνολα». Ο Αριστοτέλης το έκανε για τους θαλάσσιους οργανισμούς! Γ. Θεοδώρου 4

5 Καθένας από αυτούς τους κλάδους είναι εκτεταμένος. Θα επιχειρήσουμε να κάνουμε μια εισαγωγή. Θα κάνουμε επίσης μια εισαγωγή στη «Λογική», και πρέπει να κάνουμε μια εισαγωγή στην Αριθμητική των Συνόλων, και στη Μαθηματική Λογική. Γ. Θεοδώρου 5

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Κλασική θεωρία της πληροφορίας Εντροπία - Πληροφορία, αμοιβαία πληροφορία. Ανισότητα Jensen. Ασυμπτωτική συμπεριφορά της πιθανότητας. Τυπικές καταστάσεις. Κωδικοποίηση, ανισότητα Kraft. Μετάδοση της πληροφορίας, θεώρημα Shannon. ιαφορική εντροπία. 2. Εισαγωγή στη Μαθηματική Λογική Εισαγωγή στα σύνολα Εισαγωγή στο προτασιακό λογισμό. Εισαγωγή στη θεωρία αποδείξεων. Λογική πρώτης τάξης. Γ. Θεοδώρου 6

7 Εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων. Εφαρμογή στις Λογικές πύλες και Λογικά κυκλώματα. 3. Στοχαστικές διαδικασίες στα πλαίσια του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος Αξιώματα πιθανοτήτων. ιαδικασίες Markov. Στοχαστικές διαφορικές μεταβολές. Στοχαστικέςδιαφορικέςεξισώσεις, εξίσωση Langevin. Λήμμα Ito, εξίσωση Fokker-Planck. ιαδικασίες Wiener, διαδικασίες Ornstein-Uhlenbeck. ιαδικασίες Poisson. Παραβίαση του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος. Γ. Θεοδώρου 7

8 Βιβλία (βασικά) T.M. Cover and J.A. Thomas Elements of Information Theory. E. Mendelson Boolean Algebra & Switching Circuits. E. Mendelson Introduction to Mathematical Logic. (Subject: Discrete Mathematics). D.S. Lemons Introduction to Stochastic Processes in Physics. C.W. Gardiner Stochastic Methods. Γ. Θεοδώρου 8

9 Βιβλία (συμπληρωματικά) D.J.C. MacKay Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. (Υπάρχει το ηλεκτρονικό βιβλίο). G.N. Van Kampen Stochastic Processes in Physics and Chemistry. A. Papoulis Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. D.T. Gillespie Markov Processes: an introduction for physical scientists. J.E. Whitesitt Boolean Algebra and its Applications. Γ. Θεοδώρου 9

10 Τα Ηλεκτρονικά Βιβλία Τα ηλεκτρονικά βιβλία που έχει αγοράσει το Πανεπιστήμιο μπορούν να τα προμηθεύονται οι φοιτητές από τη βιβλιοθήκη. Η βιβλιοθήκη του πανεπιστημίου θα εμπλουτίζεται συνεχώς με ηλεκτρονικά βιβλία, όπως έγινε και με τα ηλεκτρονικά επιστημονικά περιοδικά. Με τον τρόπο αυτό, ο κάθε φοιτητής έχει τη δυνατότητα να δημιουργήσει τη δικιά του βιβλιοθήκη με ηλεκτρονικά βιβλία. Ενδεχομένως τα χάρτινα βιβλία να είναι πιο εύχρηστα (ιδιαίτερα για τους παλαιότερους!), όμως για πολλούς λόγους ήρθε η εποχή να εγκαταλειφτούν, όπως παλαιότερα εγκαταλείφτηκε η παραγωγή βιβλίων από περγαμηνή και πάπυρο. Τα δε εναπομείναντα έχουν γίνει μουσειακό είδος. Γ. Θεοδώρου 10

11 Εξετάσεις (στο τέλος του εξαμήνου) Εξετάσεις πάνω στη θεωρία, Προφορικές εξετάσεις στα προγράμματα, (Κάθε φοιτητής προσκομίζει νωρίτερα το CD του, με λυμένες τις ασκήσεις που δόθηκαν κατά τη διάρκεια του εξαμήνου). Γ. Θεοδώρου 11

12 Υπολογιστικές μέθοδοι 1. Προσδιοριστικά (Deterministic) Μαθηματικά: Απειροστικός λογισμός, ιαφορικές εξισώσεις, Αριθμητική ανάλυση, Ανυσματικός λογισμός,... Βασικό πεδίο εφαρμογής: Ουράνιος μηχανική. Νεύτωνας, Leibniz, 2. Στοχαστικά Μαθηματικά: Πιθανότητες, Στατιστική, Στοχαστικός Λογισμός, Θεωρία πληροφορίας,... Βασικό πεδίο εφαρμογής: Κίνηση Brown. Einstein, Wiener, Shannon, Mandelbrot, Γ. Θεοδώρου 12

13 Προσδιοριστικές (Deterministic) μέθοδοι: Τις έχετε μελετήσει σε πολλά μαθήματα. Στοχαστικές μέθοδοι: Την πιο εντυπωσιακή, και αναντικατάστατη, εφαρμογή των ηλεκτρονικών υπολογιστών, την έχει κανείς στη μελέτη στοχαστικών φαινομένων, όπου νέα εκτέλεση δίνει διαφορετικά αποτελέσματα. Η βασική διαφορά από τα προσδιοριστικά φαινόμενα είναι ότι, για την επόμενη χρονική στιγμή υπάρχουν πολλές επιλογές για τη κατάσταση, κάθε μια δε έχει και τη πιθανότητα της να συμβεί. Ένας γλαφυρός τρόπος παρουσίασης τους δίνεται, ως ένθετο, στην αρχή του βιβλίου: Statistics for Experimenters By: G.E.P. Box W.G. Hunter J.S. Hunter και παρουσιάζεται στην επόμενη σελίδα. Γ. Θεοδώρου 13

14 When the Lord created the word and people to live in it an enterprise which, according to modern science, took a very long time I would well imagine that He reasoned with Himself as follows: If I make everything predictable, these human beings, whom I endower with pretty good brain, will undoubtedly learn to predict everything, and they will thereupon have no motive to do anything at all, because they will recognize that the future is totally determined and cannot influenced by any human action. On the other hand, if I make everything unpredictable, they will gradually discover that there is no rational basis for any decision whatsoever and, as in the first case, they will thereupon have no motive to do anything at all. Neither scheme would make sense. I must therefore create a mixture of the two. Let some things be predictable and let others be unpredictable. They will then, among other things, have the very important task of finding out which is which. Απόσπασμα από το βιβλίο Small Is Beautiful, By E.F. Schumacher Γ. Θεοδώρου 14

15 Φυσική και πληροφορία Η θεωρία της πληροφορίας είναι μια θεωρία που μελετά συστήματα που μπορούν να βρεθούν σε διάφορες καταστάσεις, και υπάρχει συγχρόνως αβεβαιότητα ως προς τη κατάσταση που έχουν. Η βασική συνάρτηση της θεωρίας αυτής είναι η πληροφορία (ή εντροπία), που ορίζεται ως, S = piln p με p i την πιθανότητα να βρεθεί το σύστημα στη κατάσταση i. i Τη θεωρία αυτή τη ξεκίνησε ο Boltzmann για θερμοδυναμικά συστήματα. Είναι όμως μια γενική θεωρία και δεν αφορά μόνο αυτά. Η γενίκευση της οφείλεται στον Shannon Στόχος του μαθήματος είναι η Θεωρία της Πληροφορίας, δοσμένη από τη σκοπιά του φυσικού, που είναι γενική και σχετίζεται με μια πλειάδα εφαρμογών. Γ. Θεοδώρου 15 i

16 Υπολογιστικές μέθοδοι 3. Μαθηματικά της Λογικής: Τα μαθηματικά που έντονα αναπτύσσονται αυτή την εποχή, μπορούν να χαρακτηριστούν ως μαθηματικά για τη Λογική: Σύνολα, Προτασιακός Λογισμός, Άλγεβρα Boole, Υπολογιστικότητα, Πολυπλοκότητα,... Τα μαθηματικά αυτά εισάγουν και τις αντίστοιχες Υπολογιστικές μεθόδους. Βασικό πεδίο εφαρμογής: (Μαθηματική) Λογική. Αριστοτέλης, Γ. Θεοδώρου 16

17 Λογική Ο Αριστοτέλης, μας είναι γνωστός! Γ. Θεοδώρου 17

18 Προγραμματισμός Ένα βασικό στοιχείο των γνώσεων σας, είναι οι γλώσσες προγραμματισμού. Παρακάτω γίνεται μια σύντομη ανασκόπηση της εξέλιξης του προγραμματισμού, που πιστεύω ότι θα σας βοηθήσει να προγραμματίσετε καλύτερα τη φοίτηση σας στο μεταπτυχιακό. Παραδοσιακός Προγραμματισμός: Fortran, C, Lisp (Συμβολικός προγραμματισμός),... Προγραμματισμός ιαδικτύου: Java, JavaScript, HTML, XML, Παραθυρικός Προγραμματισμός: MATLAB, Octave (απλοποίηση των Fortran και C), Mathematica (απλοποίηση των Lisp-Macsyma). Οπτικός Προγραμματισμός: Visual Basic, SIMULINK,. Γ. Θεοδώρου 18

19 Σχόλια Ο παραδοσιακός προγραμματισμός ξεκίνησε με τις αρχικές γλώσσες, που είναι και οι γρηγορότερες, αλλά και οι λιγότερο φιλικές. Με την εξέλιξη των PC αναπτύχθηκαν οι γλώσσες του λεγόμενου παραθυρικού προγραμματισμού, οι οποίες είναι ποιο αργές από τις παραδοσιακές, αλλά πολύ φιλικότερες. Τέλος αναπτύχθηκε ο οπτικός προγραμματισμός, και οι γλώσσες της κατηγορίας αυτής είναι οι φιλικότερες, αλλά με τη μικρότερη ταχύτητα. Έτσι ο καθένας με την εμπειρία του, και τις υπολογιστικές του ανάγκες, επιλέγει τη γλώσσα που του ταιριάζει. Θέλω όμως να τονίσω ό,τι μπορεί το δρόμο να τον άνοιξαν οι παραδοσιακές γλώσσες προγραμματισμού, όμως το μεγάλο ενδιαφέρον για τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές το δημιούργησαν τα φιλικά προγράμματα (και οι φτηνοί υπολογιστές!). Χρυσός κανόνας: Ότι κερδίζουμε σε ευκολία το χάνουμε σε ταχύτητα. Γ. Θεοδώρου 19

Υπολογιστική Στατιστική Φυσική και Εφαρμογές. Γ. Θεοδώρου 1

Υπολογιστική Στατιστική Φυσική και Εφαρμογές. Γ. Θεοδώρου 1 Υπολογιστική Στατιστική Φυσική και Εφαρμογές Γ. Θεοδώρου 1 Περιεχόμενο 1. Γενικά Εισαγωγή στα MATLAB και Octave. 2. Προσομοιώσεις Monte Carlo, Τυχαίες μεταβλητές, κατανομές, πυκνότητα πιθανότητας, Τυχαίοι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 11 Μέρος Α: Στοιχεία Αλγοριθμικής... 15 1 Επίλυση προβλημάτων με Η/Υ... 19 1.1 Εισαγωγή... 19 1.2 Αλγόριθμοι-αλγοριθμικά προβλήματα... 20 1.3 Το μαθηματικό μοντέλο... 26

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣΟΡ Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή στη Θεωρία ωία Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Έννοια της πληροφορίας Άλλες βασικές έννοιες Στόχος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Ενότητα 1: Εισαγωγή Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτές Μέθοδοι για την Επιστήμη των Υπολογιστών

ιακριτές Μέθοδοι για την Επιστήμη των Υπολογιστών ιακριτές Μέθοδοι για την Επιστήμη των Υπολογιστών ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 11 Μέρος Α: Στοιχεία Αλγοριθμικής... 15 1 Επίλυση προβλημάτων με Η/Υ... 19 1.1 Εισαγωγή... 19 1.2 Αλγόριθμοι αλγοριθμικά προβλήματα... 20 1.3 Το μαθηματικό μοντέλο... 26

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΓΝΩΣΕΩΝ & ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΓΝΩΣΕΩΝ & ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΓΝΩΣΕΩΝ & ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ Αυτό το ερωτηματολόγιο αποσκοπεί στη συγκέντρωση στοιχείων που αφορούν τόσο τις γνώσεις όσο και τα ενδιαφέροντά σας. Χωρίζεται σε τρία μέρη: το πρώτο έχει ερωτήσεις για

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΧΡΕΟΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οργάνωση του Μαθήματος Αναδρομή στην Ιστορία της Λογικής ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-1 Διδασκαλία Διαλέξεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: ΜIΧΑΗΛ ΖΑΓΟΡΙΑΝΑΚΟΣ ΑΜ: 38133 Επιβλέπων Καθηγητής Καθηγητής Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης & Τεχνολογίας Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1. Κ. Πραματάρη, Δ.Ε.Τ. / Ο.Π.Α. The

Διαβάστε περισσότερα

Βιομαθηματικά BIO-156. Ντίνα Λύκα. Εισαγωγικές έννοιες. Εαρινό Εξάμηνο, 2016

Βιομαθηματικά BIO-156. Ντίνα Λύκα. Εισαγωγικές έννοιες. Εαρινό Εξάμηνο, 2016 Βιομαθηματικά BIO-156 Εισαγωγικές έννοιες Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 2016 lika@biology.uoc.gr Μαθηματικά Μοντέλα στη Βιολογία Ένα μαθηματικό μοντέλο είναι ένα σύνολο υποθέσεων για κάποιο βιολογικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Καρλόβασι, 27/10/2016 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Ημερομηνίες Δηλώσεων Μαθημάτων

Διαβάστε περισσότερα

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας 215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας Το Τμήμα ασχολείται με τη διδασκαλία και την έρευνα στην επιστήμη και τεχνολογία των υπολογιστών και τη μελέτη των εφαρμογών τους. Το Τμήμα ιδρύθηκε το 1980 (ως

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1 η Εβδομάδα. Κάθε Τρίτη (17:00-20:00) και Τετάρτη (13:00 15:00) στην αίθουσα Ι5. 4 ώρες Θεωρία (ΤΡ : 1η-2η ώρα, ΤΕ : 1η-2η ώρα)

Εισαγωγικά. 1 η Εβδομάδα. Κάθε Τρίτη (17:00-20:00) και Τετάρτη (13:00 15:00) στην αίθουσα Ι5. 4 ώρες Θεωρία (ΤΡ : 1η-2η ώρα, ΤΕ : 1η-2η ώρα) ΜΥΥ204 Διακριτά Μαθηματικά Μθ άι Εισαγωγικά 1 η Εβδομάδα Άνοιξη 2015 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Παν. Ιωαννίνων Μερικά Οργανωτικά Θέματα ιδάσκων: ιαλέξεις: Κάθε Τρίτη (17:00-20:00) και Τετάρτη (13:00

Διαβάστε περισσότερα

Από τον Νεύτωνα στον Mandelbrot

Από τον Νεύτωνα στον Mandelbrot Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος

ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος Εαρινό Εξάµηνο 2010/11 Τρίτη 6:00 µµ 9:00 µµ ΧΩΔ01-002 Το µάθηµα περιλαµβάνει προχωρηµένες έννοιες σε θέµατα πιθανοτήτων,

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Ραχωνης. 5-6 Μαθηματικά Λογισμικά. Σαραφόπουλος Ν. 7-8 Καραμπετάκης

Γ. Ραχωνης. 5-6 Μαθηματικά Λογισμικά. Σαραφόπουλος Ν. 7-8 Καραμπετάκης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝ/ΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 Εξάμηνο 2ο Αναλυτική Γεωμετρία Ι Μ. Μαριάς Επαναληπτικό εργαστήριο Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πορφυριάδης 2α Εργ. Συμβολικές Γλώσσες Προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ Τεχνικές Προγραµµατισµού Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Γλώσσες Προγραµµατισµού, Θεωρία Γλωσσών Προγραµµατισµού 1999-2002 Θεωρία Γλωσσών 1996-2000, 2000-2002 Αρχές Γλωσσών Προγραµµατισµού 2002-2005 Τυπικές

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πληροφορίες για το μάθημα Περιεχόμενα 1 Πληροφορίες για το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη 10/2/2016 A N A K O I N Ω Σ Η Τα μαθήματα του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στο Τμήμα Μαθηματικών για το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο ΕΞΑΜΗΝΟ 7ο ΕΞΑΜΗΝΟ 9ο ΕΞΑΜΗΝΟ 30/01/2017 31/01/2017 01/02/2017 02/02/2017 03/02/2017 Γραμμική Άλγεβρα Εισαγωγικό Εργαστήριο Ηλεκτρονικής και Τηλεπικοινωνιών Διαφορικές

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ι ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ ΒΑΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Παν Πειραιά, Δρ Φούντας Ευάγγελος. Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής

Καθηγητής Παν Πειραιά, Δρ Φούντας Ευάγγελος. Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής Μ. ΚΑΡΑΟΛΗ και Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 80, 185 34 ΠΕΙΡΑΙΑΣ Τηλ 210 414 2314 / Fax: 210-4142107

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3.

Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3. Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3. Η δημιουργία ικανών και άριστα εκπαιδευμένων επιστημόνων Γιατί Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΝ ΡΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΕΝ ΡΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΕΝ ΡΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟ ΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΤΟΥ Jahrbuch uber die Fortschritte der Mathematik, 1868 1. ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ 2. ΑΛΓΕΒΡΑ 3. ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 4. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 5. ΣΕΙΡΕΣ 6. ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος

ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος Εαρινό Εξάμηνο 2008 Τρίτη 6:00 μμ 9:00 μμ ΧΩΔ01-101 Το μάθημα περιλαμβάνει προχωρημένες έννοιες σε θέματα πιθανοτήτων, συλλογής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική και Πληροφορία

Φυσική και Πληροφορία Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Φυσική και Πληροφορία

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

* Στο τέλος του εγγράφου θα βρείτε πίνακα με τις αντιστοιχίες του Παλιού Οδηγού Σπουδών στο Νέο.

* Στο τέλος του εγγράφου θα βρείτε πίνακα με τις αντιστοιχίες του Παλιού Οδηγού Σπουδών στο Νέο. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Δ.Π.Θράκης Πρόγραμμα Εξεταστικής Περιόδου Φεβρουαρίου 2016 Τόπος: Αίθουσες-Αμφιθέατρα Κτιρίου Α ΗΜ&ΜΥ Πανεπιστημιούπολη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 5: Βασική Θεωρία Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εργαστηριακή και Βιομηχανική Ηλεκτρονική Ηλ. Αμφ. 2, 3. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι. Ηλ. Αμφ. 1, 2, 3, 4, 5

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εργαστηριακή και Βιομηχανική Ηλεκτρονική Ηλ. Αμφ. 2, 3. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι. Ηλ. Αμφ. 1, 2, 3, 4, 5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Περίοδος Ιουνίου 2017 Έκδοση 08.06.2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 20-201 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 20-201 ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΟΡΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝ/ΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Εξάμηνο 2ο ώρες ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ώρες

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝ/ΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Εξάμηνο 2ο ώρες ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ώρες Εξάμηνο 2ο 2Α Εργ. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πορφυριάδης, 2Β Δ31 Μαθ Προγραμ. 2A Δ31 Μαθ Προγραμ. 2 Δ31 Μαθηματικά Λογισμικά και Γλώσσες Αναπαράστασης Γνώσης Ι. Αντωνίου,, Μωυσιάδης, 2Α Δ11 Αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΕΤΟΣ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Θ Α Ε ΔΜ. 2 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Θ Α Ε ΔΜ

1 ο ΕΤΟΣ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Θ Α Ε ΔΜ. 2 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Θ Α Ε ΔΜ 1 ο ΕΤΟΣ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Α1Υ Α2Υ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ 3 1 1 5 2 2 5 Α3Υ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ι 3 1 1 6 Α10Υ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΟΥ ΜΠ&Δ

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Οι αρχές της λογικής αναπτύχθηκαν από τον George Boole (85-884) και τον ugustus De

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 1.1 ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Επώνυμο ΠΟΛΙΤΗΣ Όνομα Όνομα πατρός Διεύθυνση Ηλ. διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Περίοδος Σεπεμβρίου 2017 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Έκδοση 05.07.2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 3-4ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Σεπτεμβρίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1-2o ΕΞΑΜΗΝΟ 3-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Ιουνίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Πράξεις με Πολυωνυμικές Εκφράσεις... 66

4.1 Πράξεις με Πολυωνυμικές Εκφράσεις... 66 Περιεχόμενα Ευρετήριο Πινάκων... 7 Ευρετήριο Εικόνων... 8 Εισαγωγή... 9 Κεφάλαιο 1-Περιβάλλον Εργασίας - Στοιχεία Εντολών... 13 1.1 Το Πρόγραμμα... 14 1.2.1 Εισαγωγή Εντολών... 22 1.2.2 Εισαγωγή Εντολών

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 1 Διάλεξη 1 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ (MAE532) ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΕ532 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 o

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ (MAE532) ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΕ532 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 o ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ (MAE532) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΕ532 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη 23/1/2017 A N A K O I N Ω Σ Η Τα μαθήματα του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στο Τμήμα Μαθηματικών για το

Διαβάστε περισσότερα

* Στο τέλος του εγγράφου θα βρείτε πίνακα με τις αντιστοιχίες του Παλιού Οδηγού Σπουδών στο Νέο.

* Στο τέλος του εγγράφου θα βρείτε πίνακα με τις αντιστοιχίες του Παλιού Οδηγού Σπουδών στο Νέο. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Δ.Π.Θράκης Πρόγραμμα Εξεταστικής Περιόδου Φεβρουαρίου 2017 Τόπος: Αίθουσες-Αμφιθέατρα Κτιρίου Α ΗΜ&ΜΥ Πανεπιστημιούπολη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Εξάμηνο Σπουδών Χειμερινό Εξάμηνο 2012/13 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ¼ ¼± Ä Â ÆÅùº  ÃÄ ½

þÿ ¼ ¼± Ä Â ÆÅùº  ÃÄ ½ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ ¼ ¼± Ä Â ÆÅùº  ÃÄ ½ þÿ ż½±Ã Å. ÀÌȵ¹Â ¼± Äν º Likaki, Ioannis

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ Για τους φοιτητές που έχουν εισαχθεί στο Τµήµα από το Ακαδηµαϊκό Έτος 1999-2000 έως το Ακαδηµαϊκό Έτος 2003-2004 1 1. Εγγραφή και παρακολούθηση για τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

Β Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.E. Π.Μ Προαπαιτούµενα

Β Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.E. Π.Μ Προαπαιτούµενα ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΑΝΑ ΕΞΑΜΗΝΟ Α Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.Ε Π.Μ Προαπαιτούµενα Κ10 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη 1-2013 A N A K O I N Ω Σ Η Τα μαθήματα του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών στο Τμήμα Μαθηματικών για το εαρινό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

The Probabilistic Method - Probabilistic Techniques. Lecture 7: The Janson Inequality

The Probabilistic Method - Probabilistic Techniques. Lecture 7: The Janson Inequality The Probabilistic Method - Probabilistic Techniques Lecture 7: The Janson Inequality Sotiris Nikoletseas Associate Professor Computer Engineering and Informatics Department 2014-2015 Sotiris Nikoletseas,

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 1: Αριθμητικές μέθοδοι στα φαινόμενα μεταφοράς και στη θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Στοχαστικές Ανελίξεις. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Κοκολάκης Γεώργιος

Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Στοχαστικές Ανελίξεις. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Κοκολάκης Γεώργιος Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Στοχαστικές Ανελίξεις Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κοκολάκης Γεώργιος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ΕΘΝΚΟ ΜΕΤΣΟΒΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΚΩΝ ΚΑ ΦΥΣΚΩΝ ΕΠΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ΗΜ/ΝΑ 1ο-2ο 3ο-4ο 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Θεματική Ενότητα: Πολλαπλές Ερμηνευτικές Προσεγγίσεις Βασίλειος Τσακανίκας Γεώργιος Τσαπακίδης vasilistsakanikas@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ενότητα: Μαθηματικές εκφράσεις στον κειμενογράφο

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ενότητα: Μαθηματικές εκφράσεις στον κειμενογράφο Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα: Μαθηματικές εκφράσεις στον κειμενογράφο Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Αλέξιος Δούβαλης Τμήμα: Φυσικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΛΩΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤ ΕΠΙΛΟΓΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΈΤΟΥΣ (για τους φοιτητές με έτος εισαγωγής 1999 και παλαιότερα)

ΔΗΛΩΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤ ΕΠΙΛΟΓΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΈΤΟΥΣ (για τους φοιτητές με έτος εισαγωγής 1999 και παλαιότερα) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΛΩΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤ ΕΠΙΛΟΓΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΈΤΟΥΣ 2015-2016 (για τους φοιτητές με έτος εισαγωγής 1999 και παλαιότερα) ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΡΙΘΜ. ΜΗΤΡΩΟΥ:....

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ηµιουργία Εκπαιδευτικού Παιχνιδιού σε Tablets Καλλιγάς ηµήτρης Παναγιώτης Α.Μ.: 1195 Επιβλέπων καθηγητής: ρ. Συρµακέσης Σπύρος ΑΝΤΙΡΡΙΟ 2015 Ευχαριστίες Σ αυτό το σηµείο θα ήθελα να

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Ηλ. Εργ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Ηλ. Εργ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ που θα πάρουν πτυχίο με το παλαιό πρόγραμμα

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ που θα πάρουν πτυχίο με το παλαιό πρόγραμμα ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΕΙΣΑΧΘΕΝΤΕΣ 2009 2013 που θα πάρουν πτυχίο με το παλαιό πρόγραμμα Απαιτήσεις προγράμματος 2009-13 240 μονάδες πιστοποίησης Εάν δεν έχετε περάσει το υποχρεωτικό μάθημα... Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( )

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα