Zadatak 1. U temenima kvadrata stranice a (Sl.1) nalaze se mala tela istoimene količine 11. naelektrisanja Q 4 10

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zadatak 1. U temenima kvadrata stranice a (Sl.1) nalaze se mala tela istoimene količine 11. naelektrisanja Q 4 10"

Transcript

1 adatak temenima kvadrata stranice a (Sl) nalaze se mala tela istoimene količine naelektrisanja Q 0 C u vakumu Koliku količinu elektriciteta negativnog znaka treba postaviti u tačku preseka dijagonala da bi rezultujuća sila na svako naelektrisanje bila jednaka nuli? Sl Kulonove sile izmeďu naelektrisanja smeštenih u temenima i i naelektrisanja u temenu dati su Kulonovim zakonom sledećim izrazima: QQ F F r0 F k ; a QQ F r0 k F F i a QQ F F r0 F k a 9 Nm gde je k 9 0 a r 0 r 0 i r 0 su jedinični vektori meďusobnog rastojanja C naelektrisanih tela orjentisanih prema telu na koje sile deluju ntenzitet rezultujuće sile svih pozitivnih naelektrisanja koja deluju na telo naelektrisanja u tački je: Q Q Q F F F F k k a a a k Q F a tačku 0 treba postaviti negativno naelektrisanje Qx koje će na naelektrisanje u tački delovati silom F koja je po pravcu i intenzitetu jednaka sili F a po smeru suprotna Dakle pa je F QQ QQx ( a ) a x Fr 0 F k k Q k a k QQx a 880 C Q Q x

2 adatak Dva tačkasta nelektrisanja se nalaze u vazduhu na rastojanju od 50 cm Na koje rastojanje treba postaviti ta naelektrisanja u ulje relativne dielektrične konstante 5 pa da se Kulonova sila ne promeni r ntenziteti Kulonovih sila u vazduhu i ulju datie su izrazima: QQ k QQ F V k i F r r r zjednačavanjem ovih izraza dobija se: QQ k QQ k r r r r rr pa zamenom datih vreednosti sledi r cm adatak tačke A i B formiranog električnog polja unesena su naelektrisanja 6 6 Q 0 C i Q 6 0 C Pri tome na naelektrisanje Q deluje sila F A 00 N u smeru x dok na naelektrisanje Q deluje sila F B 006 N u smeru x kao na slici Ako naelektrisanja Q i Q zamene mesta odrediti intenzitete i smerove sila na njih MeĎusobno delovanje naelektrisanja Q i Q zanemariti Sl Sl ntenziteti i smerovi vektora električnog polja u tačkama A i B su: FA 00 V V E A x 0 0 x 6 Q 0 m m FB 006 V V EB x 0 0 x 6 Q 6 0 m m Kako polja E A i E B imaju nepromenjen smer i intenzitet u slučaju premeštanja naelektrisanja to sile F A i F B na naelektrisanja Q i Q u tačkama A i B su: F E Q N F E Q 0 N A A 0 x B B 0 x

3 adatak Tri mala tela jednakih naelektrisanja Q 0 nc nalaze se u temenima jednakostraničnog trougla stranice a cm (vidi sliku) Koliki je intenzitet elektrostatičkog polja u temenu pravilnog tetraedra koji ima za osnovu ovaj trougao Sl z razloga simetrije intenziteti vektora elektrostatičkog polja u tački D koji potiču od pojedinih naelektrisanja su jednaki i iznose: E A EB EC k a Q a intenzitet rezultujućeg elektrostatičkog polja u tački D jednak je geometrijskom zbiru intenziteta ovih polja Kako su horizontalne komponente vektora E A E B i E C jednake i zaklapaju meďusobno ugao to je vektorski zbir ovih komponenti jednak nuli Vektori E A E B i E C zaklapaju sa vertikalom uglove a vertikalne komponente imaju isti intenzitet pa je intenzitet rezultujućeg elektrostatičkog polja Q kv E k sin 55 a m adatak 5 Četriri mala tela istih naelektrisanja Q nc nalaze se u temenima kvadrata stranice a cm (vidi sliku) Odrediti potencijal u preseku dijagonala kvadrata i potencijalnu razliku izmeďu te tačke i sredine jedne od stranica kvadrata Sl 5 Potencijal elektrostatičkog polja koje potiče od više tačkastih naelektrisanja u vakumu je

4 V ovom slučaju potencijal tačke A je n 0 i Q Q V A kv 0 a 0a Potencijal tačke B je Q Q a V B r 5 0 a r pa je prema tome 5 V B kv 7 kv 5 azlika potencijala ovih tačaka je: V V 96 V AB A B Q r i i adatak 6 Dve provodne sfere poluprečnika a 0 cm i a 5cm nalaze se u vazduhu i naelektrisane su sa Q 00 pc i Q 00 pc Spojene su prema slici a) zračunati napon izmeďu tačaka A i B koje se nalaze na površi sfera pri otvornom prekidaču b) zračunati količinu naelektrisanja koja protekne kroz provodnik kada se prekidač zatvori i potencijale obe sfere A a B a a) Sl 6 Q k Q V A 9 V V k B 6 V V V 7 V a a AB b) Kada se prekidač zatvori elektricitet protiče dok se potencijal obe kugle ne izjednače VA V B Kako su naelektrisanja prve i druge kuglice Q Q i Q Q to je Q Q Q Q k k a a amenom datih vrednosti dobija se Q 00 pc odnosno V V 8 V A B A B

5 adatak 7 Na rastojanju r 05m od naelektrisanja Q potencijal iznosi V kv Koliko iznosi intenzitet električnog polja u tački A koja se nalazi na rastijanju m od naelektirsanog tela V r k Q k V r V E A k 5 r r r m adatak 8 Dve metalne kugle postavljene u vakumu su naelektrisane istim količinama naelektrisanja Q nc i imaju kapacitete C 0 pf i C 0 pf zračunati poluprečnik kugli i napon izmeďu njih pa je gde je Q V k i r k Q r odnosno V Q V k r k Q r V Q Q V 00 V i V 00 V C C Dakle zamenom ovih vrednosti dobija se r 009 m i r 08 m a V V 00 V adatak 9 vakumu se nalazi provodna kugla naelektrisana nepoznatom količinom elektriciteta Q Poluprečnik kugle je r Pri pomeranju tačkastog naelektrisanja Q pc iz tačke A u tačku B elektrostatička sila izvrši rad od 70 pj Tačke A i B su p na rastojanju cm Odrediti: r B r A odnosno r B od centra kugle Poznato je r mm r 5 cm i a) Napon AB ; b) Naelektrisanje Q i potencijal V kugle u odnosu na referentnu tačku u beskonačnosti i c) Jačinu elektrostatičkog polja u centru kugle Q A r A A r B B Sl8

6 a) A AB Q 70 V b) AB V A p VB ra r B AB rarb Q nc k( r r ) r r r r B A k Q k Q B c) Kako je kugla naelektrisana po površini iz uslova elektrstatičke ravnoteže je E 0 0 A B A adatak 0 Tri kondenzatora vezana su u grupu kao na slici Sl 9 a) Ako je kapacitivnost kondenzatora C F kolika treba da bude kapacitivnost kondenzatora C da bi ekvivalentna kapacitivnost bila C b) a vrednosti C i C iz tačke a) odrediti opterećenosti pojedinih kondenzatora ako se izmeďu tačaka A i B priključi napon AB 00 V a) Ekvivalentna kapacitivnost date grupe je C e C C C C ešavanjem ove jednačine dobija se: C 068 C 85 F b) Kako je Q Q ab C C Q Q DF AB C C Q C Q Q Q Q C to se iz ovih relacija dobijaju opterećenosti: ab Q Q C C Q C C Q C ab CC

7 a C izmeďu A i D a C izmeďu D i F a C izmeďu D i F Q 76 C Q 5859 C Q 877 C adatak Pločasti kondenzator sa dva sloja dielektrika sl 0 priključen je na napon kv Ako su d mm d mm S 00cm r i r kolike su energije u pojedinim dielektricima i ukupna energija? C S C d S d Sl0 Energije kondenzatora kapacitivnosti C i C su: W C W C a ukupna energija je CC W W W C C z definicije napona izmeďu obloga kondenzatora i uslova za jednakost intenziteta vektora dielektričnih pomeraja (normalnih komponenti): Ed Ed i E E dobija se E E d d d d Sada su energije: W CE d W CE d W S d 8μJ d d W S W W W W 5μJ d d d 708μJ

8 adatak a vlakno sijalice snage P 00 W predviďenu za napon 0 V koristi se 5 mg volframa Specifična otpornost volframa na radnoj temperaturi od 00 0 C je 09Ωm a specifična masa folframa m 9g cm potrebnu dužinu i prečnik vlakna Otpornost zagrejane sijalice je: 8 P S druge strane je l S gde je l dužina žice a S površina poprečnog preseka Kako je masa volframa d m msl m l to je m 8 m d odakle je d 005 mm a dužina žice l m Odrediti adatak Naći ukupnu otpornost izmeďu tačaka A i B sa slike Sl Sl

9 adatak Električni bojler ima dva grejača Kada je uključen jedan grejač voda proključa za 5 minuta a kada je uključen drugi za 0 minuta Koliko je vremena potrebno da voda proključa kada su uključena oba grejača i to : a) na red b) paralelno? Da bi voda proključala potrebno je uložiti rad A Pt oba slučaja rad mora biti isti pa je P t P t t P P P t S druge strane je P i P a) b) pa je odnosno P P P Pt Pt t pa je t t 5min P P Pt P t P t pa je t t 0min adatak 5 Prijemnik p priključen je na izvor napona preko delitelja napona otpornosti 00 (vidi sliku) Naći vrednost otpornosti x gde treba priključiti prijemnik ako je odnos napona a 50 p p Sl

10 Napon na otporniku gde je pa je x x ešavanjem ove jednačine po p x x e x x x ( x dobija se ( x ) p x x ) p ( ) x / p ešenje sa znakom ne zadovoljava jer bi bilo x p p p ( ) 9 89 x/ p x e x pa je tražena vrednost otpornosti adatak 6 zračunati jačinu struje u kolu prikazanom na slici (za označeni referentni smer) napone izmeďu krajeva svih elemenata i snage svih generatora Poznato je: E 0V E 0V E 0V E g 0V g g g g 5 8 i Sl Jačina struje u kolu odreďena je izrazom E E E E g g g g Naponi na krajevima generatora i otpornika su: E BA E FE BC GH g g 08V 08V 67V 6667V 08 A

11 CD E E FG AH g g 967 V 967 V V DE 5V Snage svih (realnih) generatora su: P P g BA E g g CD E g P P g FE E g 90 W 597 W 569 W g FG E g 6 W adatak 7 zračunati jačinu struje kroz otpornike i (vidi sliku) Odrediti snage strujnog i naponskog generatora Poznato je: E 0V i A s Sl5 a dato kolo je ptrebno postaviti jednu jednačinu po prvom Kirhofovom zakonu i jednu jednačinu po drugom Kirhofovom zakonu s E 0 ečavanjem ovih jednačina dobija se: s E A Snaga idealnog strujnog generatora je P s s AB s E 7 A s Snaga koju razvija idealni naponski generator je: P E 0 e W 56 W

12 adatak 8 a kolo sa slike odrediti napon AB Brojni podaci su: E 0V E 5V E 5V E 0V g g g g i 6 Sl 6 a usvojeni smer struje u kolu je : E E E E g g g g 0 A Napon izmedju tačaka A i B je : AB E g 0 AB g E E g E g 9V adatak 9 Kada generator elektromotorne sile E i unutrašnje otpornosti g napaja rednu vezu otpora 5 i 0 tada u kolu postoji struja Ako isti generator napaja paralelnu vezu ovih otpora tada kroz otpor postoji ista struja a napon na krajevima generatora je tada 0V Odrediti elektromotornu silu E i unutrašnju otpornost g generatora Sl 7 Sl 8 a rednu vezu struja je E a za paralelnu vezu zjednačavanjem desnih strana gornjih jednačina dobija se g

13 E Napon je dat izrazom E Kako je g g (9) to je E g (9) ešavanjem jednačina (9) (9) dobija se E 70V i 0 g adatak 0 Na krajevima provodnosti G 0mS (videti sliku) izmeren je napon AB 0 V Kolika je unutrašnja provodnost G i izvora i kako izgleda ekvivalentni naponski izvor ako je 085 A? g Sl9 a vrednost napona AB struja označenog smera je BA G 08 A tako da je Gi g 005 A Kako se napon AB može G i izraziti kao AB to je G i 5 ms Gi Ekvivalentni naponski izvor ima elektromotornu silu: g E 680 V i vezan je u seriju sa provodnošću G i odnosno unutrašnjom Gi otpornošću i 800 Gi Ekvivalentna šema sa naponskim generatorom data je na Sl0 Sl 0

14 adatak Na izvor konstantnog napona priključuje se bakarnim provodnikom prečnika d mm i dužine l 00 m omski prijemnik snage P 5 kw na kojem se javlja napon 500 V p a) Kolika se energija pretvara u toplotu u prijemniku za sat? b) Koliki je stepen iskorišćenja prenosa energije od izvora do prijemnika? c) Koliki je napon izvora? Sl l Otpornost provodnika je S P z date snage prijemnika je 0 A dok je električna otpornost prijemnika p 50 Snaga koja se razvija u provodniku usled Džulovog efekta je P P j 00 W a) Energija koja se za jedan sat pretvara u toplotu na prijemniku je: A t 8 MJ P b) Koeficijent iskorišćenja je 00 96% P P j c) Napon izvora je ( ) 50 V E p adatak a kolo sa slike odrediti struje grana neposrednom primenom i Kirhofovog zakona Poznati su sledeći podaci: E 90V E 00V Sl Po Kirhofovom zakonu potrebno je napisati jednu jednačinu npr za čvor A a po Kirhofovom zakonu dve jednačine za dve konture u kolu One izgledaju ovako: A :

15 S : E ) ( ) 0 ( ( 5 6 ) ( ) S : E 0 amenom brojnih vrednosti i njihovim rešavanjem dobijaju se struje: A 7 A i A adatak kolu sa slike vezani su ampermetar i voltmetar Kada je prekidač P otvoren struja kroz izvor iznosi 0 ma a napon na krajevima voltmetra 0 V atvaranjem prekidača P paralelno sa voltmetrom uključuje se otpornik i tada struja kroz ampermetar iznosi ma a napon na krajevima voltmetra 6 8 V Odrediti unutrašnju otpornost voltmetra V otpornost elektromotornu silu izvora E i zbir unutrašnje otpornosti izvora i ampermetra ) ( g A Sl Kada je P otvoren kolo izgleda kao na Sl gde je 0 ma i 0V V Jasno je da je V V Sl k a po Kirhofovom zakonu može se napisati jednačina E ( ) 0 atvaranjem prekidača kolo sad izgleda kao na sl5 g A V Kako je napon koji pokazuje voltmetar Sl5

16 V V V V to je 500 V V V Po Kirhofovom zakonu može se napisati jednačina E ( ) 0 Na osnovu prethodnih jednačina dobija se V V E V Na kraju zbir unutrašnje otpornosti izvora i ampermetra je E V g A 00 g A V adatak električnom kolu datom na slici odrediti struju ako su poznate vrednosti: E 0V 0 V E Sl6 E e 0 A i adatak 5Primenom Tevenenove teoreme odrediti struju u grani sa elementima E i kola na Sl7 Date su brojne vrednosti: E V E E 7V Sl7 Koristeći Tevenenovu teoremu može se ostatak kola u odnosu na granu AB zameniti ekvivalentnim Tevenenovim generatorom:

17 Tada je : E E T T E T A E 5 E AB B E E 0A 5 E T AB V 5 AB A T adatak 6 a mrežu sa slike poznato je: 00V C μf C 5μF C μf C μf Odrediti naelektrisanja kondenzatora kada nastupi stacionarno stanje Sl8

18 kolu sa slike je naznačen smer struje i pretpostavljeni smerovi za krajnje opterećenosti kondenzatora Struja je 0 A Napon na krajevima kondenzatora je C 00 V a njegovo naelektrisanje Q C 00 μc Napon na krajevima otpornosti je je BD 50 V a preostala tri kondenzatora mogu se napisati sledeće jednačine: Q Q Q Q Q Q Q BD C C ešavanjem ovih jednčina dobijamo krajnje opterećenosti: Q 75 μc Q 50 μc i Q 5 μc C C adatak 7 a kolo sa slike odrediti struju u slučajevima: a) trougao sa otpornicima transfigurisati u zvezdu b) zvezdu sa otpornicima 5 6 transfigurisati u trougao Brojni podaci: E 0V i Sl9 a) Transfiguracijom trougla otpornosti u zvezdu dobija se kolo na Sl9a odnosno Sl9b

19 Struja je gde je Sl 9a A E 5 A 7 A C A B5 C6 B Sl 9b b) Kod transformacije zvezde otpornosti 5 6 u trougao dobija se kolo na Sl9c i Sl9d C Sada je Sl 9c Sl 9d i AB BC AB BC CA E 7 a struja je 5 A AB BC CA AC adatak 8 Dva neopterećena kondenzatora i generator elektromotorne sile E vezani su u kolo kao na slici Kada se u kolu uspostavi stacionarno stanje primaknu se ploče kondenzatora C tako da se rastojanje izmeďu njih smanji n puta Odrediti: a) priraštaje elektrostatičkih energija kondenzatora posle deformisanja prvog kondenzatora b) rad koji se pretvori u Džulovu toplotu pri ovoj deformaciji 6 Brojne vrednostic C 0 F E 00V 0 n

20 Sl0 a) a kolo sa Sl0a je Q0 Q0 Q Q Q0 E 0 Q 0 EC 0 mc C C Q0 Q0 0 W W C C W 00 J a kolo sa Sl0b je Sl 0a Sl 0b S ns Q Q 5Q CE C nc C b E 0 E 0 Q 06 mc b C C C 5 n Q Q W 006 J C C Priraštaj elektrostatičke energije je: W W W0 00J b) Protekla količina elektriciteta u kolu sa Sl0b je: q Q Q0 0 mc ad generatora je A g Eq 008 J adatak 9 Primenom teoreme superpozicije u kolu prikazanom na Sl Odrediti: a) struju u grani sa otpornikom otpornosti ; b) snagu koja se razvija na otporniku otpornosti i c) elektrostatičku energiju kondenzatora u stacionarnom stanju Brojne vrednosti: E 0 V E 0 V g 0 ma C 8 μf

21 Sl a) Kada u kolu deluje samo elektromotorna sila E Sla : Sl a Sl b E 0 00 E E V A 70 Kada u kolu deluje samo elektromotorna sila E Sl b : E 0 00 E E V A 70 Kada u kolu deluje samo strujni generator g Slc : Slc 8 00 E E g V A 75 Na osnovu principa superpozicije je: AC A 75 b) Snaga koja se razvija na otporniku otpornosti je: P 06 mw c) Napon na krajevima kondenzatora je: AC 8 V A njegova elektrostatička energija je : W e ACC 079 μj

22 adatak 0 Dva paralelna pravolinijska beskonačno duga provodnika na meďusobnom rastojanju d m nalaze se u vazduhu Struje u njima su A Odrediti podužne sile na ove provodnike ako su struje istog smera Sl Sla ndukcija koja potiče od struje na mestu drugog provodnika data je izrazom 0 B d Tada je elektromagnetna sila na drugi provodnik 0 F lb l d tj ' F 0 μn F l 0 l d m ndukcija koja potiče od struje na mestu prvog provodnika je 0 B d pa je elektromagnetna sila na prvi provodnik 0 F lb l d tj

23 F F μn 0 l d m ' ' N F F 0 m ' 0 l adatak Na slici su prikazana tri beskonačno duga pravolinijska provodnika sa strujama 00A 50A i 00A Odrediti intenzitet vektora elektromagnetne sile kojom provodnici sa strujama i deluju na dužinu od l m provodnika sa strujom Sl 0 0 a b F lb l F 0N adatak Na torusu od feromagnetnog materijala poprečnog preseka S 5cm i srednje dužine l 0cm namotano je N 00 zavojaka žice Jačina struje u navoju je 0mA a magnetni fluks Wb zračunati: a) intenzitet vektora magnetne indukcije B b) jačinu magnetnog polja H c) magnetnu permeabilnost jezgra relativnu magnetnu permeabilnost r

24 a) Sl B 0 T ; S N A b) H 0 ; l m B 6 H c) ; H m d) r 98 adatak Dve koncentrične strujne konture leže u istoj ravni u vazduhu kao na slici Odrediti intenzitet vektora magnetne indukcije B u centru sistema 0 Sl5 Sl5a B 0 0 a a

25 B 0 0 a 6a B B B 0 a 0 6a 5 B 0 6 a adatak Dva beskonačno duga pravolinijska provodnika sa strujama i u naznačenim smerovima kao na slici ukrštaju se pod pravim uglom Odrediti intenzitet rezultante vektora magnetne indukcije B u tački A ako su 00 A 50A i a 0cm Sl6 Sl6a B B B 0 0 B a a 0 B T a

26 adatak 5 Odrediti intenzitete vektora magnetne indukcije B u tački A kontura prikazanim na slikama zraz za intenzitet vektora magnetske indukcije u centru kružne konture poluprečnika je B 0 a u okolini beskonačno dugog pravolinijskog provodnika B 0 Sl7a B 0 0 ; Sl 7b B ( ) B 0 ( ) ; Sl 7c B ( ) 0 B ( ) ; adatak 6 Odrediti intenzitet vektora magnetne indukcije B u torusnom jezgru ( r 5cm d cm ) od feromagnetnog materijala ( r 000 ) koju stvara struja 00mA u navoju sa N 500 zavojaka Sl8

27 d lsr ( r ) 0 m N B 0r T l 0 sr adatak 7 Na tanak torusni namotaj površine poprečnog preseka S i dužine srednje linije l namotano je N zavojaka žice Magnetna permeabilnost sredine je 0 Odrediti izraz za magnetnu energiju u torusu ako je u namotaju uspostavljena struja Sl9 N B 0 l ' N 0 S - fluks kroz jedan namotaj l ' N N S-fluks kroz ceo navoj W m 0 l L N L 0 S l 0N S L l adatak 8 Torus od feromagnetnog materijala velike permeabilnosti ( ) ima dva vazdušna procepa d i d Površina poprečnog preseka torusa je S a dužina srednje linije l Na torus su ravnomerno i gusto namotana dva namotaja sa N i N zavojaka i vezana prema slici Odrediti induktivnost združenog namotaja torusa

28 Sl0 Hl H d H d N N B B B l d d ( N N) 0 0 B ( d d ) ( N N ) 0 N N B0 d d L ( N N) BS S L 0( N N) d d adatak 9 Na tankom torusu od kartona namotana su ravnomerno i gusto dva namotaja po celoj dužini torusa Prvi namotaj ima N a drugi N zavojaka Površina poprečnog preseka torusa je S a dužina srednje linije je l Namotaji su meďusobno povezani kao na slici i u njima je uspostavljena stalna struja Kolika je ukupna magnetna energija torusa? Sl

29 S S L N 0 ; L N 0 ; l l S k ; L k L L NN 0 l W L L L S S S S N 0 NN0 N0 W 0 ( N N) l l l l S 0 ( N N N N ) l adatak 0 Dat je torus kružnog poprečnog preseka poluprečnika r na kojem je namotan provodnik nepoznate dužine l Materijal od kojeg je načinjen torus ima p relativnu permeabilnost r 00 Dužina srednje linije torusa je l 80cm a njegova induktivnost L H Odrediti dužinu provodnika l p L N N L BS NBS N L B l NS L S r l N L r lp r N l N p L ( l ) l p l N l ll lp 5m 0 r adatak Odrediti širinu vazdušnog procepa elektromagneta površine poprečnog preseka S 8cm ako je u tom procepu magnetna energija 5 J pri magnetnoj indukciji B T asipanje zanemariti

30 B B W BHV V l S m l W 8 mm BS 0 m 0 adatak Torusno jezgro od feromagnetnog materijala ima vazdušni procep dužine l Kriva magnećenja materijala od kojeg je jezgro načinjeno data je tabelom Odrediti 0 magnetopobudnu silu drugog namotaja N da bi u jezgru magnetni fluks iznosio 0 Wb bog magnetnog rasipanja indukcija u vazdušnom procepu je 0 manje vrednosti od indukcije u jezgru Ostali podaci: N 00A l 0cm l 0 mm S cm Sl B (T) A H ( ) m B T iz tabele S 0 B0 09B 09T H0 A H 00 m B ka 76 m 0 Hl H0l0 N N N Hl H0l0 N 09 A zavojaka adatak a dato magnetno kolo sa vazdušnim procepom prikazanom na slici odrediti intenzitet vektora magnetne indukcije u procepu B 0 Poznato je l 0 S 0 l S i

31 magnetopobudna sila N Smatrati da je magnetna permeabilnost jezgra beskonačna ( ) pa je Sl N N mo mfe l0 l S S S N BS 0 0 B0 l0 l0 0 N adatak Odrediti intenzitet vektora magnetne indukcije B u magnetnom kolu sa slike ako je: a 0cm b 6cm c cm 000 l 0 mm A i N 00 r Sl mfe ab l ( b) l0 9mm ab S c cm N Fe mfe m0 l 660 jed S S H

32 m0 l jed S S 0 m mfe m jed S Wb B 0095T S adatak 5 Na priloženom dijagramu (slika ispod) nacrtati grafik indukovane elektromotorne sile e u navoju induktivnosti L H ako se struja u namotaju menja prema dijagramu (slika gore) Sl5 Sl5a el t (0 )s ( )s ( 5)s e 0 e 05 e 0

33 (5 6)s (6 7)s 0 e 0 e adatak 6 Pravolinijski provodnik dužine l 5cm kreće se kroz homogeno magnetno polje indukcije B 0T konstantnom brzinom v 0m s Pravci brzine kretanja provodnika i magnetnog polja dati su na slici Odrediti intenzitet i smer indukovane elektromotorne sile Sl6 Sl6a e l ( v B) lvb sin ( v B) cos ( l v B) lvb cos svojeni referentni smer za l je i smer indukovane elektromotorne sile e

34 adatak 7 Napon na krajevima kola prostoperiodične struje menja se po zakonu u79sin56 t V Odrediti trenutnu vrednost rezultantne struje i Brojni podaci: 0 L 0mH e e L Sl7 56 rad s XL L 5 jxl (090 j86) jx 79 (67 j07) A 090 j A arctg 75 0 rad i( t) sin(56 t 0 ) A adatak 8 edno L kolo prostoperiodične struje treba zameniti ekvivalentnim paralelnim kolom Odrediti i X ako je r 7 i X Lr 96 p Lp Y r (0050 j0066)s 7 j96 r Yp Yr 0050 j0066 Y X Y Y Y Lp p X Y p p L p p Lp j j X X p X Lp L p

35 adatak 9 Koliko će iznositi struja kroz ampermetar posle zatvaranja prekidača P ako je pre zatvaranja prekidača struja u kolu prostoperiodične struje iznosila a X C const Sl8 P otvoren: X C P zatvoren: e ( j XC) e ( j) jx C e adatak 50 kolu prostoperiodične struje na slici pokazivanje ampermetra je isto pri otvorenom i pri zatvorenom prekidaču ako je 8 X L 6 Koliko je X C? Sl9 kada je P otvoren ( X X ) L C

36 kada je P zatvoren ( X ) ( X X ) ( X ) L C L L Kvadriranjem leve i desne strane dobija se ( X X ) X tj L C L X ( X X ) 0 C C L X 0 X X C C L adatak 5 a kolo prostoperiodične struje na slici odrediti struju kroz kada se zatvori prekidač ako je struja pri otvorenom prekidaču o j0 A a važi da je (0 j0) Sl50 Korišćenjem strujnog razdelnika kada je prekidač P otvoren dobija se ( ) j5 A o g g g g o a kada je prekidač P zatvoren z g g j75 A adatak 5 a kolo naizmenične struje prikazano na slici poznato je X L 00 6 XC i C V zračunati efektivnu vrednost struje

37 Sl5 C A X C j X ( j X ) j( X X ) L C (0 j0) L C ( j X ) X 0 V C C 08 5 A 5 adatak 5 prijemniku admitanse Y 5( j) ms poznata je struja 0 ( j) A i maksimalna magnetna energija kalema W m mj Kolika je kružna učestanost? Sl5 0( j) Y 5( j) jx j L X L 0

38 Na osnovu () i () sledi Wm Lm L ( ) L X 0 rad s W m adatak 5 Prividne snage dva prijemnika su S VA i S 0 VA Napon fazno prednjači struji za a napon fazno zaostaje za strujom za eaktivna snaga redne veze ovih prijemnika je Sl5 j S Se (cos jsin ) ( j) VA j S Se 0(cos jsin ) 5 ( j) VA S S S (7 j ) VAr Q VAr adatak 55 Naći reaktivnu snagu Q p kola na slici Brojni podaci: g (09 j8) A p (90 j90) E ( j) V (0 j0) Sl5

39 p Q ' g Sl5a E j (0 j06) A 0 j0 ' ge g g ( ) ( 07 j)a ge ( 099 j059) A p p 05 A p X pp VAr adatak 56 a kolo prostopriodične struje prikazano na slici poznato je: 6 ma C 5 ma Odrediti efektivnu vrednost struje L 0 ma Sl55 Sl55a j( ) C L ( C L) ( ) C L C L

40 L C L ma L 7mA L adatak 57 edno rezonantno kolo ima rezonantnu učestanost 0 rednu otpornost i priključeno je na napon efektivne vrednosti Odrediti faktor dobrote kola Q kada je ukupna energija sadržana u magnetnom polju pri rezonanciji jednaka W W m L L L W L 0L W0 Q CE adatak 58 Prethodno napunjen kondenzator ( WC ) omogućava da se pri zatvaranju prekidača P kroz LC kolo uspostavi struja i ) zvesti Tompsonov obrazac za sopstvenu kružnu frekvenciju slobodnih oscilacija 0 ( 0 Sl56 W C E W L E m m Lm CE Em Em m X L CE L 0 LE m m 0 L

41 0 LC adatak 59 adato je : C :00 L 0 H f0 97MHz 0 ma Strujno kolo je u faznoj rezonanciji zračunati i C Sl57 rad s 0 C C 0 C 0 s f0 9 0 C Pri faznoj rezonanciji reaktansa kola je nula X L C 0 pa sledi 0 LC C 80pF L adatak 60 Kolo se sastoji od otpornika i kondenzatora u rednoj vezi gde je cos 085 Koliki je faktor snage prijemnika koji se sastoji od istih elemenata u paralelnoj vezi? Sl58

42 j jc C cos 085 C C Sl58a jc ( j C) ( C) j C cos C C cos 05 adatak 6 Na mrežu napona 0 V 50 Hz priključen je prijemnik ( j) Odrediti otpornost kondenzatora X C priključenog radi potpune kompenzacije reaktivne snage

43 Sl59 Y e Y e Y Y C j XC X C 0 j j j X 0 0X z uslova: C Y G jb e e e cos B e 0 C e X X C C adatak 6 Jedan prijemnik uzima iz mreže prividnu snagu S i aktivnu snagu P pri naponu i učestanosti Odrediti kapacitivnost kondenzatora C priključenog paralelno prijemniku tako da prijemnika iz mreže uzima samo aktivnu snagu Sl60 Sl60a Sl60b Da bi trofazni uslov bio ispunjen potrebno je da reaktivni deo L bude jednak reaktivnom delu C sin C L L C L sin L

44 C S pa sledi C L C S sin C Q Q S P sin L S S z () i () C L S P adatak 6 Naći ekvivalentnu impedansu izmeďu tačaka A i B u kolu na slici ako je poznato ( j) Sl6 Transformacijom trougla impedansi u zvezdu dobija se Sl6a '' ' ' ' ' ( )( ) ( ) ' ( ) ' '' ek ( j) adatak 6 Naći struju u kolu prostoperiodične struje na slici Brojni podaci: j ; ( j) ; ; j ; ( j) ; 0 V

45 Sl6 Transformacijom trougla impedansi izmeďu tačaka i u zvezdu dobija se Sl6a 5 j j ' ( j) '' ' '' e (0 j0) ' '' 0 (7 j059) A 0 j0 e adatak 65 kolu prostoperiodične struje sa slike poznato je g ma (0 j0) (0 j0) Kolika treba da bude kompleksna impedansa

46 prijemnika p da bi aktivna snaga koju prima taj prijemnik bila maksimalna? Kolika je ta maksimalna snaga? Sl6 odnosu na prijemnik ostatak kola se može zameniti Tevenenovim generatorom Elektromotorna sila ovog generatora jednaka je naponu praznog hoda dela kola levo od prijemnika pa je ' T g E AB 80( j) mv T (0 j0) Po teoremi o prilagoďenju prijemnika po snazi aktivna snaga prijemnika je maksimalna kada je Ta snaga iznosi gde je p T (0 j0) T E ( Pp ) max 80 W T T T e 0 adatak 66 Primenom Tevenenove teoreme odrediti struju u kolu prostoperiodične struje na slici Brojni podaci: 0 j5 ( j) E (0 j0)v p Sl6

47 Sl6a Sl6b Sl6c p ET E 0 j0 ( j)a 0 j5 ' T E BD ( 0 j0)v '' T BD ( j8) 0 j0 ( j) A j8 j T adatak 67 Koristeći Tevenenovu teoremu odrediti struju c Poznato je L C i poznata je struja kroz kalem kada je grana sa kondenzatorom isključena ' L

48 Sl65 Sl65a Sl65b Sl65c T ' AB ' L E j L jl jl T jl jl ' ET LC( j L) L LC j L T j C C adatak 68 a kolo prostoperiodične struje na slici poznati su: g 09 ( j)a E ( j) V (0 j0) (90 j0) Odrediti aktivnu snagu prijemnika p p

49 Sl66 Primenom Tevenenove teoreme dobija se Sl66a Sl66b T ' g ( j) V E E T (0 j0) E Sl66c T p T p ( 0 j00)a p A P p p 8685 W adatak 69 a kolo prostoperiodične struje sa slike važi: 5 i X L Odrediti otpornost pri kojoj je fazna razlika napona i struje jednaka

50 Sl67 se može odrediti primenom Tevenenove teoreme: Sl67a Sl67b Sl67c ' ET ET '' T ET T j X L j X L( ) ( ) j X L X ( ) arg( ) L arctg

51 X L( ) tg XL 0 X adatak 70 a data induktivno spregnuta kola prostoperiodične struje napisati opšte jednačine i izvesti ulaznu impedansu sistema L ul Sl68 j( L ) C j( L ) C jl () z jednačine () se dobija 0 () () kada relaciju () uvrstimo u jednačinu () sledi ( ) pa je ul adatak 7 a električno kolo prostoperiodične struje prikazano na slici poznata je efektivna vrednost struje strujnog generatora i kružna učestanost Kolika je efektivna vrednost napona ab na krajevima otvorenog sekundarnog kola g

52 Sl69 jl ab 0 jk L L ab k L L g g adatak 7 Kolika je energija magnetnog polja dva induktivno spregnuta kalema čije su induktivnosti L i L a apsolutna vrednost meďusobne induktivnosti L Jačina struje u oba kalema su iste Sl70 L L L L L L k L L e Wm Le ( L L k L L ) adatak 7 a električno kolo prostoperiodične struje prikazano na slici poznato je k L Kolika je efektivna vrednost napona g ab? Sl7

53 L k L kl (adatak ) j L ab g jl jl jl 0 () k z () i () sledi g k ab j L( g) klg ab adatak 7 Na krajevima kola prostoperiodične struje koje sadrži rednu vezu otpornika otpornosti i realnog kalema čiji parametri L i priključen je prostoperiodičan napon frekvencije 50Hz Ampermetar pokazuje 5 A voltmetar 0 V a vatmetar 90 W Odrediti vrednosti L i Sl7 P ( ) P 56 ( ) X X ( ) 8 X X L 7 mh f adatak 75 Trofazni prijemnik je vezan u zvezdu (trougao) i priuključen na mrežu simetričnog direktnog sistema linijskih napona efektivnih vrednosti l 80 V kao na

54 slici Pod ovim okolnostima kompleksna impedansa jedne faze prijemnika je (5 j6) Sl7a Sl7b Odrediti: a) Kompleksne struje faza prijemnika; b) Kompleksne snage prijemnika a) Kompleksni izrazi za linijske napone datog trofaznog sistema su: j0 le 80 V j j l 80 V 90( ) V e e j j j le 80 e V 90( j ) V Kompleksni izrazi za linijske napone faza prijemnika vezanih u zvezdu su: j 6 0 e 0 ( j) V j 6 0 e 0 ( j) V j 6 0 e j0v Kompleksni izrazi za napone faza prijemnika vezanih u trougao su jednaki kompleksnim izrazima za linijske napone datog sistema Kompleksne struje faza prijemnika vezanih u zvezdu su: 0 0 (797 j7756) A 0 0 ( 66 j97) A 0 0 (69 j80) A Kompleksne struje za vezu faznih namotaja u trougao su: (679 j5657) A

55 (7 j777) A ( 79 j885) A Kompleksne snage pojedinih faza prijemnika vezanih u zvezdu su: * S 0 0 (967 j760) kva * 0 S 0 (967 j760) kva * 0 S 0 (967 j760) kva Vidi se da kod uravnoteženog trofaznog kola kompleksne snage faza prijemnika su meďusobno jednake Kompleksna snaga trofaznog prijemnika je SÊ S (90 j80) kva a prijemnik vezan u trougao je: * S (9 j8) kva * S (9 j8) kva * 0 S 0 (9 j8) kva a kompleksna snaga celog prijemnika je S S (57 j8) kva z prethodnog se zaključuje da je kompleksna snaga koju prima prijemnik tri puta veća kada je prijemnik vezan u trougao nego kada je prijemnik vezan u zvezdu tj: S S j0 j90 adatak 76 Trofazni prijemnik impedansi 00e 0e j90 0e priključen je na simetričan direktan trofazni sistem linijskih napona efektivnih vrednosti l 8 V Odrediti kompleksne izraze za struje faza prijemnika kada je prekidač P a) zatvoren b) otvoren Sistem linijskih napona je: Sl7

56 8 V S e j ST 8 V e j T 8 V a) Kada je prekidač P zatvoren (postoji neutralni provodnik) fazni naponi su: Struje faza prijemnika su: S j 6 0 e (905 j09985) V () ST j 6 S0 e ( 905 j09985) V T j 6 0 e j997 V Y 0005 S Y j0 S Y j0 S O Y O (095 j055)a O Y SO ( j905)a TO Y TO A b) Kada je prekidač P otvoren (nema neutralnog provodnika) ne važi relacija () za fazne napone Fazne struje mogu naći primenom metode konturnih struja Sl7a ( ) S

57 ( ) ST (996 j905)a ( 8 j6087)a 0 (996 j905)a S0 ( 8 j68)a T0 (8 j6087)a

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama

Διαβάστε περισσότερα

l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1.

l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1. . U zračnom rasporu d magnetnog kruga prema slici akumulirana je energija od,8 mj. Odrediti: a. Struju I; b. Magnetnu energiju akumuliranu u zračnom rasporu d ; Poznato je: l = l =, m; l =, m; d = d =

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

2. Data je žičana otpornička mreža na slici. Odrediti ekvivalentnu otpornost između krajeva

2. Data je žičana otpornička mreža na slici. Odrediti ekvivalentnu otpornost između krajeva 1. U kolu stalne struje sa slike 1 poznato je R1 = 2R = 200 Ω, Rp> R1, E1 =-E2 = 10 V i E3 = E4 = 10 V. izračunati Ig (Ig 0) tako da snage koje razvijaju idealni naponski generator E3 i idealni strujni

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike II parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.

Osnove elektrotehnike II parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. Osnove elektrotehnike II parijalni ispit 1.01.01. VRIJNT Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni oijeniti. Zadatak 1 (Jasno i preizno odgovoriti na

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje

Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika

Διαβάστε περισσότερα

Snaga naizmenicne i struje

Snaga naizmenicne i struje Snaga naizmenicne i struje Zadatak električne mreže u okviru elektroenergetskog sistema (EES) je prenos i distribucija električne energije od izvora do potrošača, uz zadovoljenje kriterijuma koji se tiču

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

θ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.

θ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem. 4. Magnetski fluks i Faradejev zakon magnetske indukcije a) Magnetski fluks Ako je magnetsko polje kroz neku konturu površine θ homogeno (kao na lici 5), tada je fluks kroz tu konturu jednak Φ = = cosθ

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul. Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena

Διαβάστε περισσότερα

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu 13. januar 016 Posmatrajmo kolo koje se sastoji od dvije podmreže M i N, kao na Slici 1. U kolu je uspostavljen ustaljeni prostoperiodični režim i ulazni napon

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Banjoj Luci Elektrotehnički fakultet Katedra za opštu elektrotehniku

Univerzitet u Banjoj Luci Elektrotehnički fakultet Katedra za opštu elektrotehniku Univerzitet u Banjoj Luci Elektrotehnički fakultet Katedra za opštu elektrotehniku Laboratorijske vježbe iz predmeta: Osnovi elektrotehnike 2 Druga vježba Mjerenje intenziteta vektora magnetske indukcije

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam

Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam (AP301-302) Magnetno polje dva pravolinijska provodnika (AP312-314) Magnetna indukcija (AP329-331) i samoindukcija (AP331-337) Prvi zapisi o magentizmu se nalaze još u starom veku: pronalazak rude gvožđa

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003. PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ 1. Napisati vektorski izraz za Kulonov zakon i objasni značenje pojedinih članova izraza. Kada važi Kulonov zakon? 2. Šta je Faradejev kavez? 3. Kako se može detektovati

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni

Διαβάστε περισσότερα

Računske vežbe iz Elektrotehnike sa elektronikom Praktikum

Računske vežbe iz Elektrotehnike sa elektronikom Praktikum Mašinski Fakultet Kraljevo Računske vežbe iz Elektrotehnike sa elektronikom Praktikum Zlatan Šoškić Zlatan Šoškić Računske vežbe iz Elektrotehnike sa elektronikom Praktikum Mašinski fakultet Kraljevo,

Διαβάστε περισσότερα

OTPORNOST MATERIJALA

OTPORNOST MATERIJALA 3/8/03 OTPORNOST ATERIJALA Naponi ANALIZA NAPONA Jedinica u Si-sistemu je Paskal (Pa) Pa=N/m Pa=0 6 Pa GPa=0 9 Pa F (N) kn/cm =0 Pa N/mm =Pa Jedinična površina (m ) U tečnostima pritisak jedinica bar=0

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika 2. zadaci sa prošlih rokova, emineter.wordpress.com

Elektrodinamika 2. zadaci sa prošlih rokova, emineter.wordpress.com Elektrodinamika zadaci sa prošlih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 5. jul 016. 1. Kružnica radijusa R deli ravan u kojoj se nalazi na dve oblasti. Unutrašnja oblast se održava na nultom potencijalu,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet

Elektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Rjesenja dodatnog popravnog ispitnog roka iz EK1 odrzanog god. VarijantaA Zadatak broj 2

Rjesenja dodatnog popravnog ispitnog roka iz EK1 odrzanog god. VarijantaA Zadatak broj 2 jesenja dodatnog popravnog ispitnog roka iz EK odrzanog 009008god VarijantaA Zadatak broj električnom krugu prikazanom na slici postignuta je strujna rezonancija Poznati su slijedeći podaci: (A), (A),

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1 Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

FARADEJEV ZAKON ELEKTROMAGNETNE INDUKCIJE

FARADEJEV ZAKON ELEKTROMAGNETNE INDUKCIJE FARADEJEV ZAKON ELEKTROMAGNETNE NDUKCJE Faradejev zakon EM indukcije opšti oblik Dosadašnje analize su se odnosila na električna i magnetna polja kao vremenski nezavisne veličine. Magnento polje je stalan

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENI ČNE STRUJE NAIZMENIČNE

NAIZMENI ČNE STRUJE NAIZMENIČNE NAIZMENI ČNE STRUJE NAIZMENIČNE Osnovni pojmovi Pored struja konstantne jačine (vremenski stalne struje), postoje i struje koje su promenljive u toku vremena (menjaju jačinu, ili smer, ili i jačinu i smer

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

Sinhrone mašine 1. Slika Vektorski dijagram natpobuđenog sinhronog generatora.

Sinhrone mašine 1. Slika Vektorski dijagram natpobuđenog sinhronog generatora. Sinhrone mašine 1 5. Zadatak: Trofazni sinhroni generator ima nominalne podatke: 400 kw, 6,3 kv, 50 Hz, 45,8 A, cosϕ = 0,8, 1500 o/min i sinhronu reaktansu X s = 18 Ω. Svi gubici se mogu zanemariti. Generator

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

Električne struje. EE15 8a Elektricne struje kratko.pdf

Električne struje. EE15 8a Elektricne struje kratko.pdf Električne struje Električna struja Elektromotorna sila Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika Omov zakon za prosto električno kolo Kirhofova pravila Vezivanje otpornika Rad, snaga i toplotno

Διαβάστε περισσότερα

Stalne jednosmerne struje

Stalne jednosmerne struje Stalne jednosmerne struje Električna struja Električnom strujom se može nazvati svako ureñeno kretanje električnih naelektrisanja, bez obzira na uzroke ovog kretanja i na vrstu električnih naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona. Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji

Διαβάστε περισσότερα

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I . Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA ZADATAKA IZ ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE

ZBIRKA ZADATAKA IZ ELEKTROTEHNIKE I ELEKTRONIKE Dr Tihoir Latinović, Dr Mehed Arnautović, Mr. Savo Kalabić Dr Tihoir Latinović, Dr Mehed Arnautović, Mr. Savo Kalabić ZBKA ZADATAKA Z ELEKTOTEHNKE ELEKTONKE Banja Luka, septebar 6. godine ZBKA ZADATAKA

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Vremenski promenljive struje

Vremenski promenljive struje remenski promenljive struje Fazorski dijagram Fazorski dijagram se koristi za prikazivanje relativnog odnosa dva ili više sinusnih talasnih oblika iste frekvencije. Fazor u fiksnoj poziciji se koristi

Διαβάστε περισσότερα

V(x,y,z) razmatrane povrsi S

V(x,y,z) razmatrane povrsi S 1. Napisati izraz koji omogucuje izracunavanje skalarne funkcije elektricnog potencijala V(x,y,z) u elektrostaskom polju, ako nema prostornoo rasporedjenih elekricnih naboja. Laplaceova diferencijalna

Διαβάστε περισσότερα

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.

Διαβάστε περισσότερα

Analitička geometrija

Analitička geometrija 1 Analitička geometrija Neka su dati vektori a = a 1 i + a j + a 3 k = (a 1, a, a 3 ), b = b 1 i + b j + b 3 k = (b 1, b, b 3 ) i c = c 1 i + c j + c 3 k = (c 1, c, c 3 ). Skalarni proizvod vektora a i

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Analitička geometrija 1. Tačka 1. MF000 Neka su A(1, 1) i B(,11) tačke u koordinatnoj ravni Oxy. Ako tačka S deli duž AB

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

Test pitanja Statika fluida

Test pitanja Statika fluida Test pitanja Statika fluida 1. Agregatna stanja. čvrsto stanje - telo ima određeni oblik i zapreminu; tečno stanje - telo ima određenu zapreminu, a oblik zavisi od suda u kome se nalazi; gasovito stanje

Διαβάστε περισσότερα