«Απόκριση Συχνότητας Ενισχυτών με Τρανζίστορ»

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Απόκριση Συχνότητας Ενισχυτών με Τρανζίστορ»"

Μελπομένη Κανακάρης-Ρούφος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΗΥ335: Προχωρημένη Ηλεκτρονική «Απόκριση Συχνότητας Ενισχυτών με Τρανζίστορ» Φώτης Πλέσσας ΤHMMY

2 Σκοπός διάλεξης Μελέτη της συμπεριφοράς μικρού σήματος των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων σε υψηλές συχνότητες Στην ανάλυση των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων ως τώρα δεν λαμβάναμε υπόψη την επίδραση των παρασιτικών χωρητικοτήτων Καθώς η συχνότητα αυξάνει τα παρασιτικά στοιχεία έχουν μεγάλη επίδραση ΤHMMY - 2

3 Εισαγωγή Ένα καλό σημείο εκκίνησης είναι ο ενισχυτής κοινού εκπομπού Ο ενισχυτής αυτός μπορεί να παρέχει ένα ικανοποιητικό κέρδος τάσης Εφαρμόζουμε ένα μικρό σήμα στην είσοδο και περιμένουμε ένα αρκετά μεγάλο (wide swing) σήμα στον συλλέκτη Αυτό είναι ενίσχυση. Όμως έως τώρα έχουμε υποθέσει ότι τα σήματα δεν είναι πολύ μεγάλης συχνότητας έτσι ώστε οι παρασιτικές χωρητικότητες των τρανζίστορ δεν έχουν καμία επίδραση. Θυμηθείτε πως η σύνθετη αντίσταση ενός πυκνωτή είναι αντιστρόφως ανάλογη του ωc Έτσι, αν ο C είναι πολύ μικρός, είναι πρακτικά ανοικτοκύκλωμα σε σχετικά μικρές συχνότητες. Αλλά καλώς αυξάνουμε την συχνότητα, ο πυκνωτής συμπεριφέρεται όλο και λιγότερο ως ανοικτοκύκλωμα και η αντίστασή του αρχίζει να μειώνεται. Έτσι σε υψηλές συχνότητες πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη την ύπαρξη παρασιτικών χωρητικοτήτων για να έχουμε μια καλύτερη εικόνα του κέρδους τάσης ΤHMMY - 3

4 Τοπολογία κοινού εκπομπού Βασικό κύκλωμα: Πυκνωτές σύζευξης (coupling capacitors) Αρκετά μεγάλοι έτσι ώστε να λειτουργούν ως βραχυκυκλώματα στις συχνότητες λειτουργίας. ΤHMMY - 4

5 Τοπολογία κοινού εκπομπού Μοντέλο μικρού σήματος για λειτουργία σε χαμηλές συχνότητες: Παράμετροι μικρού σήματος του BJT: θερμ. δωματίου ΤHMMY - 5

6 Τοπολογία κοινού εκπομπού Μοντέλο μικρού σήματος για λειτουργία σε χαμηλές συχνότητες: Παράμετροι του ενισχυτή κοινού εκπομπού: αν και ΤHMMY - 6

7 Τι συμβαίνει όταν αυξάνει η συχνότητα; Ας μετρήσουμε το κέρδος ρεύματος β που είναι i c /i b. Το β αρχίζει να μειώνεται στην f p (πόλος) και γίνεται μονάδα (1) στην f T. Ένα μηδενικό παρατηρείται στην f z. Αυτό το μηδενικό δίνει μια επιπλέον αρνητική αντί για θετική μετατόπιση στην φάση. Στην θεωρία ελέγχου αυτό το είδος μηδενικού ονομάζεται right-half-plane (RHP) μηδενικό. ΤHMMY - 7

8 Γιατί; Παραλείπουμε το κύκλωμα πόλωσης και επικεντρωνόμαστε στο ρεύμα βραχυκυκλώσεως Εισάγουμε μια παρασιτική χωρητικότητα ανά δύο στους ακροδέκτες του BJT. Αφού όμως η έξοδος είναι γειωμένη μπορούμε να παραλείψουμε αυτή μεταξύ C και E. Εξίσωση κόμβων στον B: Το ρεύμα i c, από KCL, είναι: οπότε : i i c b jc gmr 1 g m 1 r C C j ΤHMMY - 8

9 Κέρδος ρεύματος σε υψηλές συχνότητες Από την προηγούμενη ανάλυση βλέπουμε ότι το κέρδος ρεύματος β έχει έναν πόλο και ένα RHP μηδενικό. Αυτό είναι σύμφωνο με την απόκριση συχνότητας του i c /i b που είδαμε νωρίτερα. Η συχνότητα του πόλου είναι: Η συχνότητα του μηδενικού είναι: Το κέρδος ρεύματος χαμηλών συχνοτήτων είναι: ΤHMMY - 9

10 Συχνότητα μετάβασης (Transition freq.) συχνότητα μοναδιαίου κέρδους ρεύματος Για μικρή r c, η r o και ο C cs δεν επιδρούν θεωρούμε αμελητέο το ρεύμα μέσω του C μ με Μπορούμε να βρούμε την f T θέτοντας β(jωτ) = 1. για ΤHMMY - 10

11 Gain-bandwidth product Αυτή είναι μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα σχετική με το β(jω). Πέρα από τη συχνότητα του πόλου, το γινόμενο του β επί το bandwidth παραμένει σταθερό. Η συχνότητα μετάβασης f T είναι μια σημαντική παράμετρος για τη μελέτη της απόκρισης συχνότητας ενός ενισχυτή BJT. Μας λέει πως το β (και η r π ) αλλάζουν καθώς αυξάνει η συχνότητα. ΤHMMY - 11

12 Τι συμβαίνει με τα MOSFET ; Η κύρια διαφορά μεταξύ MOSFET και BJT είναι ότι δεν υπάρχει r π στο μοντέλο του MOSFET ή r π =. Μπορούμε να βρούμε τη συνάρτηση μεταφοράς του κέρδους ρεύματος ως: Η συχνότητα μετάβασης δίνεται από την: Αφού η C gd είναι πολύ μικρότερη από την C gs. Η αρχή του gain-bandwidth product ισχύει σε αυτή τη συχνότητα. ΤHMMY - 12

13 Απόκριση συχνότητας του ενισχυτή κοινού εκπομπού Ας δούμε ξανά τον ενισχυτή CE αλλά αυτή τη φορά σαν ενισχυτή τάσης. Θυμηθείτε ότι το κέρδος τάσης στις χαμηλές συχνότητες είναι: αν και ΤHMMY - 13

14 Απόκριση συχνότητας του ενισχυτή κοινού εκπομπού Πλήρες μοντέλο Ερωτήσεις: Πόσοι πόλοι; Πόσα μηδενικά; Που βρίσκονται οι πόλοι και τα μηδενικά; Ποιο σημαντικός είναι ο 1 ος επικρατών πόλος p 1 που περιορίζει το κέρδος! ΤHMMY - 14

15 Τι είναι οι πόλοι και τα μηδενικά; Στο μιγαδικό επίπεδο: πόλος είναι το σημείο όπου η απόκριση της εξόδου είναι ακόμα και αν η είσοδος είναι πεπερασμένη, ενώ μηδενικό είναι το σημείο όπου η απόκριση της εξόδου είναι 0 ακόμα και είσοδος είναι πεπερασμένη. Όλοι οι πόλοι πρέπει να βρίσκονται στο LHS του μιγαδικού επιπέδου διαφορετικά το κύκλωμα είναι ασταθές. Τα μηδενικά μπορεί να βρίσκονται οπουδήποτε. Σε κυκλώματα με ένα μόνο reactive στοιχείο (πχ μόνο πυκνωτές), όλα τα μηδενικά και οι πόλοι είναι πραγματικοί αριθμοί. Έτσι όλοι οι πόλοι είναι πραγματικοί αριθμοί στο LHS. αν η ΤHMMY - 15

16 Τι είναι οι πόλοι και τα μηδενικά; Η συνάρτηση μεταφοράς (για το κέρδος) γράφεται: όπου A o είναι το κέρδος στις χαμηλές συχνότητες Προσοχή! Παρατηρήστε το πρόσημο για το RHP μηδενικό! ΤHMMY - 16

Τι είναι οι πόλοι και τα μηδενικά; Στην πράξη Δουλεύουμε στον άξονα των φανταστικών αριθμών, ο οποίος στην πραγματικότητα είναι ο πραγματικός άξονας συχνοτήτων.

17 Τι είναι οι πόλοι και τα μηδενικά; Στην πράξη Δουλεύουμε στον άξονα των φανταστικών αριθμών, ο οποίος στην πραγματικότητα είναι ο πραγματικός άξονας συχνοτήτων. Ένας πόλος [μηδενικό] γίνεται ένα σημείο γονάτου (corner point) στον πραγματικό άξονα συχνοτήτων όπου η απόκριση αρχίζει να πέφτει [ανεβαίνει] με ρυθμό 20 db/dec. Όλοι οι πόλοι είναι πόλοι LHS poles, αλλά τα μηδενικά μπορεί να είναι LHS ή RHS. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός RHS και ενός LHS μηδενικού; Για να δούμε τη διαφορά πρέπει να μελετήσουμε τη φάση. ΤHMMY - 17

18 Τι είναι οι πόλοι και τα μηδενικά; Μετατόπιση φάσης Ένας LHS πόλος δίνει 90. Ένα LHS μηδενικό δίνει +90. Ένα RHS μηδενικό δίνει 90. Σημείωση: το z 1 είναι ένα RHP μηδενικό και το z 2 είναι ένα LHP μηδενικό. ΤHMMY - 18

19 Απόκριση συχνότητας ενισχυτή CE Πλήρες μοντέλο Σε αυτό το κύκλωμα, υπάρχουν δύο πυκνωτές οπότε είναι δεύτερης τάξης. Οπότε πρέπει να υπάρχουν δύο LHS πόλοι. Επιπλέον, υπάρχει τουλάχιστον ένα μηδενικό λόγω του C μ αφού η g m v be μπορεί να «τραβήξει» όλο το ρεύμα μέσα από αυτόν οπότε να μην εμφανίζεται ρεύμα στο φορτίο R L. Σε ποια συχνότητα συμβαίνει αυτό; Το κέρδος χαμηλών συχνοτήτων: ΤHMMY - 19

20 Τι είναι πόλος; Μια πολύ απλή προσέγγιση Βασικά, βλέποντας έναν κόμβο στην διαδρομή του σήματος όπου υπάρχει: (i) μια αντίσταση προς την είσοδο, και (ii) Μια χωρητικότητα προς την γείωση, τότε θα εμφανιστεί πόλος! ΤHMMY - 20

Βρίσκοντας τους πόλους του ενισχυτή CE Πλήρες μοντέλο Για να βρούμε τους πόλους, εξετάζουμε του κόμβους Β και C. Σκοπός είναι να βρούμε τα ισοδύναμα RC φίλτρα στους B και C.

21 Βρίσκοντας τους πόλους του ενισχυτή CE Πλήρες μοντέλο Για να βρούμε τους πόλους, εξετάζουμε του κόμβους Β και C. Σκοπός είναι να βρούμε τα ισοδύναμα RC φίλτρα στους B και C. Ας δούμε τον κόμβο Β. Υποθέτουμε ότι (πριν το roll-off) η πηγή ρεύματος g m v be ρέει στο φορτίο εξόδου R L // r o έτσι ώστε: Έτσι, η τάση στο πυκνωτή C μ είναι: ΤHMMY - 21

22 Στον κόμβο B: Βρίσκοντας τον 1 ο πόλο του ενισχυτή CE Ισοδύναμο κύκλωμα στον κόμβο B: Στον κόμβο Β βλέπουμε ότι: (i) Ο πυκνωτής C μ διαρρέεται από ρεύμα: (ii) Ο πυκνωτής C π διαρρέεται από ρεύμα: Συνολικά διαρρέονται από ρεύμα: Οπότε μπορούμε να θεωρήσουμε ένα ισοδύναμο πυκνωτή στον κόμβο Β: ΤHMMY - 22

23 Ο πρώτος πόλος εμφανίζεται λόγω του Miller Ισοδύναμο κύκλωμα για την εμπρόσθια ροή σήματος: Παρατηρήστε ότι ο C μ έχει μεγαλώσει κατά έναν παράγοντα [1+g m (R L r o )] το οποίο είναι το κέρδος στο dc. Αυτό ονομάζεται Miller effect. Ο νέος πυκνωτής C M στον κόμβο Β ονομάζεται πυκνωτής Miller: ΤHMMY - 23

24 1 ος πόλος του ενισχυτή CE Ισοδύναμο κύκλωμα για την εμπρόσθια ροή σήματος: Ένας πόλος μπορεί να βρεθεί από το ισοδύναμο low-pass φίλτρο στον B. Αυτός είναι ο Miller effect πόλος. Τα ισοδύναμα R και C είναι: Αυτός ο πόλος είναι: ένας κανονικός LHP πόλος ΤHMMY - 24

Βρίσκοντας το μηδενικό του ενισχυτή CE Πλήρες μοντέλο Για να βρούμε το μηδενικό, μπορούμε απλά να προσπαθήσουμε να βρούμε τη συχνότητα (στο μιγαδικό επίπεδο) όπου η

25 Βρίσκοντας το μηδενικό του ενισχυτή CE Πλήρες μοντέλο Για να βρούμε το μηδενικό, μπορούμε απλά να προσπαθήσουμε να βρούμε τη συχνότητα (στο μιγαδικό επίπεδο) όπου η απόκριση είναι 0. Αυτό είναι αρκετά εύκολο! Με απλή παρατήρηση, όταν η έξοδος είναι 0, Οπότε, το μηδενικό είναι +g m /C μ, το οποίο είναι ένα RHP μηδενικό. ΤHMMY - 25

26 Πλήρης συνάρτηση μεταφοράς του ενισχυτή CE H πλήρης συνάρτηση μεταφοράς του κέρδους είναι: παρατηρήστε το - (είναι RHP) με τον δεύτερο πόλο να δίνεται από την: p 2 1 p 1 1 R RC C L 1 RLC 1 RC 1 R C L όπου R=(R s +r b ) r π ΤHMMY - 26

27 Πλήρης συνάρτηση μεταφοράς του ενισχυτή CE Το RHP μηδενικό δίνει μια επιπλέον μετατόπιση φάσης κατά 90! ΤHMMY - 27

28 Θέσεις των πόλων και του RHP μηδενικού Τα διαγράμματα αυτά δείχνουν τις θέσεις των πόλων και του RHP μηδενικού για διαφορετικές τιμές των g m και C gd. Σημειώστε οι πόλοι απομακρύνονται όταν το g m είναι μεγαλύτερο από μία συγκεκριμένη τιμή. Αυτό στην πράξη βελτιώνει την ευστάθεια. ΤHMMY - 28

Το Miller effect δίνει τον επικρατών πόλο Ο πρώτος πόλος (dominant pole) καθορίζει την συχνότητα roll-off και περιορίζει το εύρος ζώνης του ενισχυτή. Η κύρια αιτία όπως είδαμε είναι το Miller effect!

29 Το Miller effect δίνει τον επικρατών πόλο Ο πρώτος πόλος (dominant pole) καθορίζει την συχνότητα roll-off και περιορίζει το εύρος ζώνης του ενισχυτή. Η κύρια αιτία όπως είδαμε είναι το Miller effect! Γενικά, μπορούμε να επεκτείνουμε το Miller effect σε κάθε κατάσταση όπου ένας πυκνωτής εμφανίζεται ανάμεσα στους ακροδέκτες εισόδου και εξόδου ενός ενισχυτή. Μοντέλο εμπρόσθιας ροής σήματος: ΤHMMY - 29

30 Πως μεταβάλλεται η ανάλυση για ενισχυτή CS Μπορούμε να επεκτείνουμε τα αποτελέσματα για τους ενισχυτές κοινής πηγής αντικαθιστώντας τις τιμές από τον παρακάτω πίνακα. ΤHMMY - 30

31 Συζήτηση Υπάρχει τρόπος να «νικήσουμε» τον Miller; Κατεύθυνση 1: «σκοτώστε» τον C Μπορούμε να «σκοτώσουμε» τον Miller αν πάψει η είσοδος ή η έξοδος να μεταβάλλονται (AC)! Η ερώτηση είναι πως θα γίνει αυτό ενώ ταυτόχρονα να διατηρείτε η ενίσχυση του σήματος. Κατεύθυνση 2: «σκοτώστε» την R Τι γίνεται με την R s, που δημιουργεί το roll off? Μπορούμε να την κάνουμε όσο το δυνατό μικρότερη; Τι είδος ενισχυτή πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ώστε να οδηγήσουμε την είσοδο και η R s να γίνει μικρότερη; Η διαδικασία της «εξαφάνισης» του Miller ονομάζεται: Κάνοντας τον ενισχυτή ευρείας ζώνης (broadbanding the amplifier) ΤHMMY - 31

32 ΤHMMY

Σχετικά έγγραφα

«Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ»

ΗΥ335: Προχωρημένη Ηλεκτρονική «Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ» Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr ΤΗMMΥ Σκοπός διάλεξης Παρουσίαση των σημαντικότερων τοπολογιών ενισχυτών με ένα και περισσότερα