ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 0 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΥ 4 ΙΟΥΛΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. μ.) Σελίδα από 0

2 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Δ α α : n : n. n (Α) E A n : n E A n : n (Γ) (μ δ) A : n (μ δ) α : n (Ε) μ (μ δ) α : n - Β. Για τη συνάρτηση επιβίωσης s(), 0, να βρεθούν το και το : κλάσμα έτους α() που ζουν κατά μέσο όρο όσοι πεθαίνουν ανάμεσα στις ηλικίες και +. o o α() : (Α) (Γ) (Ε) Σελίδα από 0

3 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Α. Με i=0 και UDD (ομοιόμορφη κατανομή θανάτων σε κάθε έτος ηλικίας), = (Α) + /4 + / (Γ) + /4 /4 (Ε) /4 - Γ 4. Ετήσια προκαταβλητέα ισόβια ράντα ύψους προβλέπει, σε περίπτωση θανάτου, την καταβολή (τη στιγμή του θανάτου) κλασματικού ποσού ίσου προς το τμήμα του έτους που μεσολάβησε ανάμεσα στην καταβολή της τελευταίας ακέραιας δόσης και στο θάνατο. Κάτω από την υπόθεση UDD, ποιο από τα παρακάτω είναι το ενιαίο καθαρό ασφάλιστρο για τον ειδικό όρο τμηματικής καταβολής; (Α) A (Γ) (Ε) i A δ i δ A δ d A δ δ d A δ Σελίδα από 0

4 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Δ 5. Να βρεθεί το A αν η ένταση ανατοκισμού είναι δ = 0,0 και η ένταση : θνησιμότητας είναι σταθερά στο έτος ηλικίας (, +) και σταθερά στο έτος ηλικίας (+, +). (Α) 0,055 0,64 (Γ) 0,90 0,998 (Ε) 0, Β 6. Με επιτόκιο i = 0, n- k=0 ( - V+k ) = (Α) (Γ) (Ε) n + +n +n +n +n Σελίδα 4 από 0

5 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Α 7. Σε ένα πίνακα με δύο αίτια εξόδου, q ) 0 ( () () και q α q. Αν για τις () () αντίστοιχες απόλυτες πιθανότητες εξόδου q και q ισχύει η τιμή του α; (Α) q () () q 6 9, ποια (Γ) (Ε) - Α 8. Αν 0V α, 0V 0 b και 0 V 0 c, τότε 0 V (Α) (α+b+c) (αb+bc+cα) + αbc (α+b+c) (αb+bc+cα) (Γ) (αb+bc+cα) αbc αbc (E) αbc Σελίδα 5 από 0

6 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Δ 9. Αν η ένταση θνησιμότητας είναι σταθερή στο 0, και Τ είναι η "απομένουσα ζωή του ()", τότε Pr α α T (Α) (Γ) (Ε) μ δ μ δ μ δ μ δ μ μ δ μ δ μ μ δ μ δ μ δ - Δ 0. Σε μια ισόβια ασφάλιση, το καθαρό ετήσιο ασφάλιστρο που καταβάλλεται τα πρώτα n χρόνια είναι διπλάσιο από το καθαρό ετήσιο ασφάλιστρο που καταβάλλεται στη συνέχεια. Αν επιπλέον τροποποιημένου αποθέματος (Α) t V mod tv όταν t n ; α :n α, ποια η τιμή του 4 tv (Γ) V A ( V ) t V A ( V ) t t t Σελίδα 6 από 0

7 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 (Ε) V A ( V ) t t - Α t. Δίδεται st, t 0. Να βρεθεί η πιθανότητα ότι, από τρεις ζωές, ο () θα πεθάνει πρώτος, ο (y) δεύτερος και τουλάχιστον ένα χρόνο μετά το θάνατο του () και ο (z) τελευταίος και σε λιγότερο από ένα χρόνο από το θάνατο του (y). (Α) 0,0458 0,0856 (Γ) 0, ,07755 (Ε) 0,67 - Ε. Τριακονταετής ασφάλιση επιβίωσης στον () έχει καθαρό ασφάλιστρο P, εμπορικό ασφάλιστρο G, διαχειριστικά έξοδα ίσα με 0,05P,05κ κάθε χρόνο (το,05κ είναι σταθερό ποσό ανεξάρτητο από τα μεγέθη του ασφαλιστηρίου) και έξοδα πρόσκτησης τα πρώτα 5 χρόνια ίσα με 5 t G, t 0,,,, 4 5. Αν α 0, α 4, 5 t και tυ p 8, : 0 από τα παρακάτω είναι ίσο με G; (Α),05(P+κ),05P+,κ (Γ),P+κ,P+,05κ : 5 4 t t, ποιο Σελίδα 7 από 0

8 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 (Ε),(P+κ) - Β 00. Δοθέντος μ (,05, να υπολογισθεί η πιθανότητα (Α) 0,4 0,8 (Γ) 0,7 0,9 (Ε) 0,4 ) q 0: Γ 4. Αν s, τότε μ (Α) (Γ) (Ε) Σελίδα 8 από 0

9 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Β 5. Ο () αγοράζει ισόβια ασφάλιση με αρχικό κεφάλαιο θανάτου. Το τεχνικό επιτόκιο ισούται με 4%. Το ετήσιο καθαρό ασφάλιστρο και το κεφάλαιο θανάτου αυξάνει κάθε χρόνο κατά 4%. Το κεφάλαιο θανάτου καταβάλλεται στο τέλος του έτους του θανάτου. Να υπολογιστεί το καθαρό ασφάλιστρο στην αρχή του ου έτους. (Α) v /(+ ) v/(+ ) (Γ) /(+ ) (+i)/(+ ) (Ε) (+i) /(+ ) - Γ +t 6. Να απλοποιηθεί: (Α) + t V (P + d)(p (P +t + d) - P + d). - t V (Γ) - tv - tv (Ε) - tv Σελίδα 9 από 0

10 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Β 9 7. Αν IA t : 0 S και t υ t q T, τότε IA : t t0 0 t (Α) 0S T S T (Γ) T 0S 0(T S) (Ε) 0S+T - Β 8. Ποια συνάρτηση επιβίωσης αντιστοιχεί σε ένταση θνησιμότητας μ = (ln ) ; (A) - (B) - (Γ) (Ε) Σελίδα 0 από 0

11 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Α 9. Tρία ασφαλιστήρια έχουν την t επέτειό τους την /4, την 8/7 και την / αντίστοιχα. Το απόθεμα για καθένα από τα ασφαλιστήρια στην αρχή του ασφαλιστικού έτους είναι tv +P = 0, και το τεχνικό επιτόκιο είναι,5%. Αν το κεφάλαιο κινδύνου είναι μηδέν, ποιο είναι το συνολικό απόθεμα ισολογισμού (/) για τα τρία ασφαλιστήρια; (A) 0,90 0,908 (Γ) 0,906 0,904 (Ε) 0,90 - Δ 0. Αν P P και n :n A : n n, να βρεθεί ό λόγος P : n P. (Α) 9 4 (Γ) 7 (Ε) 5 Σελίδα από 0

12 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Ε. Να βρεθεί, με ένταση ανατοκισμού δ=0,0 και σταθερή ένταση θνησιμότητας μ = 0,0, η διασπορά της τ.μ. = α Τ θνησιμότητα μ). Z (Τ η διάρκεια ζωής ατόμου που υπόκειται στη (A) 5 (B) 0,8607 (Γ) 40,848 57,749 (Ε) 89,857 - Δ. Ποιο από τα παρακάτω ΔΕΝ είναι σωστό; (Α) α - α y y = α y + α y A - y δ A y = α y + α y (Γ) - (A y δ + A y ) = α + α y - A δ y = α + α y Σελίδα από 0

13 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 (Ε) + δα = A A y y y - Β. Έστω t p0. Να βρεθούν τα 0 : και α(0) (μέση διάρκεια ζωής στο ( t) διάστημα ηλικίας (0, ) όσων πεθαίνουν μέσα στο (0, )). 0 (Α) (Γ) (Ε) 0 0 : 0 0 : 0 0 : 0 0 : 0 0 :, α(0)= 4, α(0)=, α(0)=, α(0)= 4, α(0)= 4 - Δ 4. Η αξία εξαγοράς t (CV) είναι ίση με μαθηματικό απόθεμα τροποποιημένο έτσι ώστε να λαμβάνει υπόψη τα (πέραν των σταθερών ετησίων εξόδων) έξοδα Ε () το πρώτο έτος και Ε () το δεύτερο έτος. Αν Ε () = 0,04, vp = 0,95 και t (CV) = t V 0,054 ( t V), όπου t V το άρτιο απόθεμα, ποια η τιμή του Ε () ; (Α) 0,006 0,008 (Γ) 0,00 Σελίδα από 0

14 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 0,0 (Ε) 0,04 - Ε 5. Μια προκαταβλητέα ράντα στον () με εφάπαξ ασφάλιστρο G προβλέπει, σε περίπτωση θανάτου του () μέσα στο έτος t ( t =,, ) από την αγορά της ράντας, την καταβολή στο τέλος του έτους του θανάτου του ποσού G t (t το άτοκο άθροισμα των δόσεων της ράντας που εισπράχθηκαν πριν επέλθει ο θάνατος). Αν το G είναι ακέραιος n+ και είναι α = 5,6, A = 0, και (ΙΑ ) = 0, ποια είναι η τιμή του G; (A) (B) 0 (Γ) 9 8 (Ε) 7, :n :n - Γ 6. Να γραφεί μία αναδρομική σχέση για τον υπολογισμό του P + από το P. ( ) Σελίδα 4 από 0

15 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Β () 7. Έστω πίνακας με δύο αίτια εξόδου, () και. Να καταρτισθεί () () πίνακας με 0 με μοναδικό αίτιο εξόδου το () και βασισμένος στο μ που προκύπτει από το συνδυασμένο πίνακα. () (Α) (Γ) (Ε) - Β 8. Αν A α, A b, A c, ποια από τα παρακάτω αληθεύουν; y y Ι. α b A y ΙΙ. A y α b c Σελίδα 5 από 0

16 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 ΙΙΙ. A y A y c b (Α) Μόνον το ΙΙΙ Μόνον τα Ι, ΙΙ (Γ) Μόνον τα Ι, ΙΙΙ Μόνον τα ΙΙ, ΙΙΙ (Ε) Όλα - Γ 9. Η σ.π.π. της διάρκειας ζωής Τ είναι f(t). Να βρεθεί η διαφορά μ 4 0 m0. ( t) (Α) (Γ) (Ε) 4 - Β 0 t Τα διαχειριστικά έξοδα 0ετούς ασφάλισης είναι P 0,00, t 0,,..., 9 και Ρ το καθαρό ετήσιο ασφάλιστρο, ενώ τα έξοδα πρόσκτησης (όλα το πρώτο έτος) είναι ίσα με ένα ετήσιο εμπορικό ασφάλιστρο G. Ποιο από τα παρακάτω είναι ίσο με G P ; Σελίδα 6 από 0

17 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 (Α),α 0,005 Iα : 0 α :9 :9 0,00 α : 0, 0,005 P α :9 Iα α :9 :9 (Γ), 0,00 Iα :9 0,005 P α : 0 0,00 Iα, 0,005 P α :9 : 0 (Ε) 0,00 α, P α : 0 :9 Iα 0,005 α :9 :9 - Δ. Μια μικτή ασφάλιση περιλαμβάνει ρήτρα επιστροφής ασφαλίστρων, σύμφωνα με την οποία τα ασφάλιστρα επιβίωσης επιστρέφονται άτοκα σε περίπτωση θανάτου και τα ασφάλιστρα θανάτου επιστρέφονται έντοκα με επιτόκιο το τεχνικό σε περίπτωση επιβίωσης. Το ετήσιο επασφάλιστρο για τη ρήτρα είναι ίσο με A ( α :n :n ) ne R + ( α ) :n S. Να βρεθούν τα R και S. (A) R = p και S = A n :n (B) R= α και S = (IA n ) :n (Γ) R = p και S = (IA n ) :n R = p α και S = (IA n n ) :n (Ε) R = n pα n και S = (Iα) :n Σελίδα 7 από 0

18 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Γ. Αν A yz (Α) 5 yz yz A A και 8 A y A y, ποιος ο λόγος A A yz y ; (Γ) (Ε) Δ. Σε μια ειδική ισόβια ασφάλιση πληρωτέα στο τέλος του έτους του θανάτου, το ασφαλισμένο κεφάλαιο είναι 0 τα δύο πρώτα χρόνια και στη συνέχεια, το δε ασφάλιστρο καταβάλλεται ισοβίως. Αν υ=0,8, q = q + = 0,05, α 4 και 0 V = 0,5, ποιο είναι το άρτιο μαθηματικό απόθεμα της ειδικής αυτής ασφάλισης στο τέλος 0 ετών από την έναρξή της; (Α) (Γ) (Ε) Σελίδα 8 από 0

19 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 - Γ 4. Μετά την πάροδο 0 ετών από την έκδοση 0ετούς μικτής ασφάλισης στον (0) κεφαλαίου 0.000, καταβλητέου τη στιγμή του θανάτου, διακόπτεται η πληρωμή των, συνεχώς μέχρι τότε, καταβαλλόμενων ασφαλίστρων. Η ασφάλιση συνεχίζεται («ελεύθερη» καταβολής ασφαλίστρων) με το ίδιο κεφάλαιο θανάτου και μειωμένο κεφάλαιο επιβίωσης κατά την αρχικά προβλεπόμενη λήξη. Η αξία εξαγοράς για κάθε έτος ορίζεται ως το άρτιο μαθηματικό απόθεμα, ενώ κατά τη στιγμή της «ελευθεροποίησης» εκκρεμεί ανεξόφλητο δάνειο ύψους.000. Να βρεθεί το μειωμένο κεφάλαιο επιβίωσης. Δίνονται: 40 :0 A 0, :0, 0, 57 Α) 0 Β).60 Γ).75 Δ) 6.55 Ε) A, ( A0: 0 ) 0, 07 P και δ=0,06 - Δ 5. Σύστημα τροποποιημένων αποθεμάτων για μία ισόβια ασφάλιση στον () προβλέπει καθαρό ετήσιο ασφάλιστρο α για τα πρώτα 0 χρόνια και καθαρό ετήσιο ασφάλιστρο β για όλη την υπολειπόμενη διάρκεια ασφάλισης. P Αν A 0, 5, A 0, 5 και A 0, 60 να υπολογισθεί ο λόγος :0 :0 P Α) 4 Β) 8 Σελίδα 9 από 0

20 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 Γ) Δ) 8 5 Ε) 4 - Ε 6. Αν μ 0,004, α40: 50 4 ανατοκισμού. (Α) 0,065 0,06 (Γ) 0,060 0,057 (Ε) 0,050 0 και 0, 0 A : 50 40, να βρεθεί η ένταση Σελίδα 0 από 0

και A του 1 Α) 0,048 Β) 0,288 Γ) 0,353 Δ) 0,440 Ε) 0, Για κάποια ηλικία x είναι lx t βρεθεί η τιμή του l x. Α) 99 Β) 101 Γ) 103 Δ) 111 Ε) 115

και A του 1 Α) 0,048 Β) 0,288 Γ) 0,353 Δ) 0,440 Ε) 0, Για κάποια ηλικία x είναι lx t βρεθεί η τιμή του l x. Α) 99 Β) 101 Γ) 103 Δ) 111 Ε) 115 . Η πιθανότητα ο () να ζήσει για τουλάχιστον χρόνια είναι κατά 0% μεγαλύτερη από την πιθανότητα ο (+) να ζήσει για τουλάχιστον χρόνια. Αν / 0, 4, 9 / 0, και 0, 48 να βρεθεί η τιμή του Α) 0,048 Β) 0,88

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 16 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2011

Σελίδα 1 από 16 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΥ 14 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ. 12 µ.) Σελίδα 1 από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e = ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας 47 48 49 50 5 l 348480 299692 d 43306 q 0.0 0.2 0.5 2 3 4 5 Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: () 1. Α. Με επιτόκιο i=3,5% και πίνακα θνησιμότητας με q 108 =1, υπολογίστε το A και το (), χρησιμοποιώντας την υπόθεση της ομοιόμορφης κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 21 ΙΟΥΛΙΟΥ 2017

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 21 ΙΟΥΛΙΟΥ 2017 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: 1) Να υπολογιστεί το A 11 θανάτων (UDD)". (2) 2 :1 χρησιμοποιώντας την υπόθεση της "ομοιόμορφης κατανομής των Δίνεται i=2%, q 0 = 0,2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 2 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Ζωής 1. Η αξία εξαγοράς είναι ίση με 19 20 t V, όπου t V το άρτιο μαθηματικό απόθεμα. Η αναλογιστική παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: 1. Μια ισόβια ασφάλιση, με ασφαλισμένο κεφάλαιο ύψους 1, πληρωτέο τη χρονική στιγμή του θανάτου του (x), περιλαμβάνει πρόσθετη κάλυψη (rider),

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 30 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2019 F3W2.PR09 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!! F3W2.PR09 1/14

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 30 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2019 F3W2.PR09 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!! F3W2.PR09 1/14 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!! 1/14 Για τις ερωτήσεις 1-3 να χρησιμοποιηθούν τα παρακάτω δεδομένα. Χαρτοφυλάκιο περιέχει πανομοιότυπα ασφαλιστήρια συμβόλαια, με την ίδια ημερομηνία έναρξης, όπως περιγράφονται στον

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ Ρ23

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ Ρ23 ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ Ρ23 ΑΡΘΡΟ 1ο : ΟΡΙΣΜΟΙ «ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟ ΠΟΣΟ»:Το κεφάλαιο επιβίωσης και το κεφάλαιο θανάτου όπου: α. «Κεφάλαιο επιβίωσης» είναι το ποσό της μηνιαίας σύνταξης

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! 1/6 1) A.Για μία ειδική πλήρως διακριτή πρόσκαιρη ασφάλιση θανάτου διάρκειας 10 ετών αυξανόμενου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) . Μια

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! 1/14 1) Για ένα χαρτοφυλάκιο 250 ατόμων ηλικίας xδίνεται: i. Οι χρόνοι μελλοντικής ζωής τωνατόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 004 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ.) . Αν δ t,

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!!

Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία:12Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Χ Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας & Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Αα Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!! 1/10 Ερώτηση 1. Αν η προεξοφλημένη αξία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 008 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 008 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 2 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Ζωής 1. Α. Χαρτοφυλάκιο περιέχει ασφαλιστήρια συμβόλαια του ίδιου τύπου, όπως περιγράφονται στον παρακάτω πίνακα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) .

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 25 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 25 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 005 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 005 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ.) . Την /,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 9 π.μ. π.μ. .......

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9- π.μ.) . Αν 4 χρηματικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα «ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΩ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΠΑΞ» - Δημιουργία Εγγυημένου Κεφαλαίου Εφάπαξ Ασφαλίστρου (κωδ )

Πρόγραμμα «ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΩ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΠΑΞ» - Δημιουργία Εγγυημένου Κεφαλαίου Εφάπαξ Ασφαλίστρου (κωδ ) Πρόγραμμα «ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΩ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΠΑΞ» - Δημιουργία Εγγυημένου Κεφαλαίου Εφάπαξ Ασφαλίστρου (κωδ. 10442) Η Εταιρία αναλαμβάνει την υποχρέωση να καταβάλλει στον Ασφαλισμένο, εάν αυτός βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΒΑΣΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΆΡΘΡΟ 1ο: ΕΞΑΓΟΡΑ Το ασφαλιστήριο μπορεί να εξαγορασθεί : α. όταν πρόκειται για συμβόλαια διάρκειας πληρωμής ασφαλίστρων μέχρι και δέκα (10) χρόνων, μετά την πληρωμή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 13/7/2015 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα 1. Στο πλαίσιο φερεγγυότητα ΙΙ, όσον αφορά στη δραστηριότητα

Διαβάστε περισσότερα

Β E ln { 1+0,8i. 17. H συνάρτηση κόστους ασφαλιστικής επιχείρησης Α είναι f(t)=500t για

Β E ln { 1+0,8i. 17. H συνάρτηση κόστους ασφαλιστικής επιχείρησης Α είναι f(t)=500t για 1. Ποια από τα παρακάτω περιλαμβάνονται υποχρεωτικά στα στοιχεία που χορηγούνται πριν τη σύναψη ασφαλιστικής σύμβασης : Ι. το κράτος-μέλος καταγωγής της επιχείρησης ή το κράτος-μέλος στο οποίο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 18 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 18 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014 ΕΝΩΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 18 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12 μ. 2 μ.μ.) 1. (5 βαθμοί) Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας με εμπειρικά δεδομένα από

Διαβάστε περισσότερα

1. Αν 1. x (Β) (Α) (Γ) (Ε) 2 (Δ)

1. Αν 1. x (Β) (Α) (Γ) (Ε) 2 (Δ) . Αν 4 x, 4 4 d d (Α) x x (Β) x x (Γ) x x x (Δ) x (Ε) x x . Δάνειο ύψους εξοφλείται με τρεις ληξιπρόθεσμες δόσεις, α αι α. Το ποσό τόου σε άθε δόση είναι σταθερό αι ίσο με β. Να βρεθούν τα α αι β αι το

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Ισοβιας συνταξης εφαπαξ ασφαλιστρου (κωδ ) Πρόγραμμα Easy Plan άμεση σύνταξη

Πρόγραμμα Ισοβιας συνταξης εφαπαξ ασφαλιστρου (κωδ ) Πρόγραμμα Easy Plan άμεση σύνταξη Πρόγραμμα Ισοβιας συνταξης εφαπαξ ασφαλιστρου (κωδ. 10547) Πρόγραμμα Easy Plan άμεση σύνταξη Πρόγραμμα εφάπαξ ασφαλίστρου με παροχή Ισόβιας Συνταξιοδότησης και με εγγυημένη 10ετή περίοδο συνταξιοδότησης.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΖΩΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΥ ΜΕ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΕΥΕΛΙΚΤΗ ΕΘΝΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΗ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΖΩΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΥ ΜΕ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΕΥΕΛΙΚΤΗ ΕΘΝΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΕΕΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΖΩΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΥ ΜΕ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΕΥΕΛΙΚΤΗ ΕΘΝΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΑΡΘΡΟ 1ο : ΟΡΙΣΜΟΙ 1. Εσωτερικό Μεταβλητό Κεφάλαιο Ευέλικτης Εθνικής Σύνταξης (ΕΜΚΕΕΣ). Το Κεφάλαιο που διατηρεί η

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Πρόσκαιρες Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 22/6/2018 Πρωί: Χ Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!! 1/20 1. Για ένα ασφαλιστήριο συμβόλαιο υγείας δίνονται οι εξής πληροφορίες: Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2009

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 010 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. 11 π.μ.) 1. Το πλήθος των αποζημιώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογιστικά Μαθηµατικά Ασφαλίσεων Ζωής

Αναλογιστικά Μαθηµατικά Ασφαλίσεων Ζωής Αναλογιστικά Μαθηµατικά Ασφαλίσεων Ζωής Αλέξανδρος Α. Ζυµπίδης Λέκτορας Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών Αναλογιστής τ. Πρόεδρος της Εθνικής Αναλογιστικής Αρχής Αθήνα, Φεβρουάριος 2009 ii Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: //017 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! 1/10 1. Για ποια από τα παρακάτω έχει καθήκον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ FW.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 4//07 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά FW.PR09 / FW.PR09. Δίνεται ένταση ανατοκισμού t = την ράντα s 0.0t για 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ. π.μ.)

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Easy Plan άμεση σύνταξη

Πρόγραμμα Easy Plan άμεση σύνταξη Πρόγραμμα Easy Plan άμεση σύνταξη 7 ος 2017 Η σημερινή κατάσταση 2 Η ανάγκη μας για συμπληρωματική σύνταξη 3 Θα σας ενδιέφερε να μπορούσατε να μετατρέψετε σήμερα ένα μέρος από τις διαθέσιμες αποταμιεύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 013 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 20/2/2017 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Βα, Συνταξιοδοτικά Σχήματα & Κοινωνική ασφάλιση 1/18 1.Ποια από τα παρακάτω αληθεύουν ; α) Οι οικονομικές και οι δημογραφικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 12 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας & Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Αα Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! 1/6 Θέμα 1 ο Α) (2 μονάδες) Εκδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ SMART PENSION 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ

ΔΕΙΓΜΑ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ SMART PENSION 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ SMART PENSION 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife A.E.A.Z. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου, Τη Σελίδα Ειδικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Δάνεια Γενικά Δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ Αν οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος κάθε περιόδου

Κεφάλαιο Δάνεια Γενικά Δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ Αν οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος κάθε περιόδου Κεφάλαιο 6 6. Δάνεια 6.. Γενικά Το σημαντικότερο και σίγουρα το πιο διαδεδομένο κεφάλαιο των οικονομικών μαθηματικών είναι αυτό των δανείων. Κράτη, δημόσιοι οργανισμοί, επιχειρήσεις αλλά και ιδιώτες χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 6 Φεβρουαρίου 2019 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας & Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Αα Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! 1/6 Θέμα 1 ο α) (2 Βαθμοί)Ομόλογο με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 19/7/2017 Πρωί: Χ Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας 1. Έστω ότι έχουμε 2 προϊόντα κάλυψης νοσοκομειακών δαπανών τα οποία έχουν ακριβώς το ίδιο ασφάλιστρο κινδύνου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΣΥΝΤΑΞΙΟ ΟΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2008

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΣΥΝΤΑΞΙΟ ΟΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΣΥΝΤΑΞΙΟ ΟΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (09:00 :00) . Για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΖΩΗΣ & ΥΓΕΙΑΣ Αριθ.Πρωτ : / Αθήνα, 30/9/2011

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΖΩΗΣ & ΥΓΕΙΑΣ Αριθ.Πρωτ : / Αθήνα, 30/9/2011 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΖΩΗΣ & ΥΓΕΙΑΣ Αριθ.Πρωτ : 122966/28-09-2011 Αθήνα, 30/9/2011 Προς Τις Περιφερειακές Υποδιευθύνσεις, τα Υποκαταστήματα, τους Περιφερειακούς Τομείς, τις Επιθεωρήσεις και τις

Διαβάστε περισσότερα

A 20 =. (ii) Αν δ = 0,04, P( A 20. =. (Απάντηση : & e, βλέπουµε µια ακόµα φορά κ 0 για εκθετικές συναρτήσεις επιβίωσης. (iii) Να δειχθεί ότι γενικά 1

A 20 =. (ii) Αν δ = 0,04, P( A 20. =. (Απάντηση : & e, βλέπουµε µια ακόµα φορά κ 0 για εκθετικές συναρτήσεις επιβίωσης. (iii) Να δειχθεί ότι γενικά 1 Αν A, 3 αι A, A 5 4 αι A 4, 5, να ειχθεί ότι, να ειχθεί ότι A A, 5 3 7 A Αν,4, A, 5 : 5 A 4 : ίονται 5,445, A,7, α 8,5, 4 αι 3, 375 Να 5 : 5 4 : 4 : A ειχθεί ότι 5, 9 αι 5 5 :, 336 5 : 5 5 5 : 5 ίονται

Διαβάστε περισσότερα

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife Α.Ε.Α.Ζ. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου, Τη Σελίδα Ειδικών Στοιχείων,

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! Όνομα: Επίθετο: : 22/6/2018 Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! 1/6 Ερώτημα 1 (10 μονάδες) Μία ασφαλιστική εταιρεία έχει αντασφαλίσει το χαρτοφυλάκιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ FX LINK 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ

ΔΕΙΓΜΑ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ FX LINK 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ FX LINK 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife Alico A.E.A.Z. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου, Τη Σελίδα Ειδικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ FW.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά FW.PR09 /6 FW.PR09 Θέμα ο α) Η παρούσα αξία μιας διηνεκούς ράντας που πληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 14/7/2017 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Κατά Ζημιών Τα θέματα 1 και 2 σχετίζονται με το παρακάτω τρίγωνο επισυμβασών ζημιών Έτος Ατυχήματος Έτος Εξέλιξης 1

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ AΡΘΡΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ AΡΘΡΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ AΡΘΡΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η παρούσα ασφάλιση συνάπτεται σύμφωνα με: Την ισχύουσα Ασφαλιστική Νομοθεσία. Τους παρόντες Γενικούς Όρους Ασφάλισης Ζωής. Τους Ειδικούς Όρους

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενος για Ασφάλιση : ΣΤΡΑΪΤΟΥΡΗΣ ΘΑΝΑΣΗΣ Ημερομηνία Γέννησης : 7/12/1979 Ηλικία : 33

Προτεινόμενος για Ασφάλιση : ΣΤΡΑΪΤΟΥΡΗΣ ΘΑΝΑΣΗΣ Ημερομηνία Γέννησης : 7/12/1979 Ηλικία : 33 Κεντρικά Γραφεία: Λεωφ. Κηφισίας 119, 151 24, Μαρούσι, Αθήνα Τηλ: 210 87.87.000 e-mail: contact@metlifealico.gr www.metlifealico.gr Σπύρος Γεωργιάδης Ασφαλιστικός Σύμβουλος Γραφείο Πωλήσεων DSF 581 Δ.:

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. Χρήση ραντών. Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας

Ράντες. Χρήση ραντών. Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας Ράντες Χρήση ραντών Έννοια ράντας Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας Χρήση περιοδικών κεφαλαίων (ράντες) Σχηματισμός κεφαλαίου με ισόποσες καταθέσεις Εξόφληση χρέους με δόσεις Μηνιαίες

Διαβάστε περισσότερα

XV. ΜΕΡΙ ΙΑ ΣΤΟ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟ, ΙΑΝΟΜΗ ΤΟΥ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΟΣ, ΜΕΡΙΣΜΑΤΑ, ΕΛΕΓΧΟΙ ΚΕΡ ΟΦΟΡΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

XV. ΜΕΡΙ ΙΑ ΣΤΟ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟ, ΙΑΝΟΜΗ ΤΟΥ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΟΣ, ΜΕΡΙΣΜΑΤΑ, ΕΛΕΓΧΟΙ ΚΕΡ ΟΦΟΡΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ XV. ΜΕΡΙ ΙΑ ΣΤΟ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟ, ΙΑΝΟΜΗ ΤΟΥ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΟΣ, ΜΕΡΙΣΜΑΤΑ, ΕΛΕΓΧΟΙ ΚΕΡ ΟΦΟΡΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο παρελθόν ασχοληθήκαµε µε τα µαθηµατικά αποθέµατα ("αποθέµατα καθαρού ασφαλίστρου" και µε τα αποθέµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι.Ι (τεύχος-5-)

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι.Ι (τεύχος-5-) ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι.Ι (τεύχος-5-) 5. Ράντες 5.1.1.Ορισμοι- Κατηγορίες Ράντα ονομάζουμε σειρά κεφαλαίων που καταβάλλονται ανά ισα χρονικά διαστήματα. Για τα κεφάλαια αυτά ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ Αριθ.Πρωτ. 147532/4-10-2010 Προς τις Περιφερειακές Υποδιευθύνσεις, Περιφερειακούς Τομείς, Υποκαταστήματα, τις Επιθεωρήσεις και τις λοιπές Μονάδες Παραγωγής.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ENTYΠO 1600 Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife Α.Ε.Α.Ζ. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 8/7/206 Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: Βδ Ασφαλίσεις Υγείας Ερώτημα (0 μονάδες) i) Έχουμε ένα συμβόλαιο σοβαρών ασθενειών με 2-έτη διάρκεια, με τις εξής πληροφορίες: ο

Διαβάστε περισσότερα

Ξανασχεδιάστε το Συνταξιοδοτικό σας πρόγραµµα

Ξανασχεδιάστε το Συνταξιοδοτικό σας πρόγραµµα Ξανασχεδιάστε το Συνταξιοδοτικό σας πρόγραµµα Pension Re-Planning Ξανασχεδιάστε το Συνταξιοδοτικό σας πρόγραμμα Απευθύνεται σε όσους θέλουν να δημιουργήσουν, ή να συνεχίσουν ένα πρόγραμμα Ισόβιας Εγγυημένης

Διαβάστε περισσότερα

PENSION MASTER PLAN ΣΥΝΤΑΞΗ MΕ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ

PENSION MASTER PLAN ΣΥΝΤΑΞΗ MΕ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ ΒΑΣΙΚΗ ΠΑΡΟΧΗ PENSION MASTER PLAN ΣΥΝΤΑΞΗ MΕ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ Το παρόν Ασφαλιστήριο συνάπτεται σύμφωνα με την ισχύουσα Νομοθεσία και όλα τα παρακάτω αποτελούν αναπόσπαστο μέρος του: οι Γενικοί

Διαβάστε περισσότερα

2. Στα Ταμεία Επαγγελματικής Ασφάλισης οι εισφορές καταβάλλονται :

2. Στα Ταμεία Επαγγελματικής Ασφάλισης οι εισφορές καταβάλλονται : 1. Προκειμένου να είναι επαρκής, στο μέτρο του ευλόγως προβλεπτού, η εκτίμηση για το ύψος της ελάχιστης ελεύθερης περιουσίας που πρέπει να διαθέτει ασφαλιστική εταιρία, πρέπει να ληφθούν υπόψη οι κίνδυνοι

Διαβάστε περισσότερα

Υπ. Εργασίας Αριθ. Πρωτ. : Δ.15 / Δ' / οικ.45697/1235/

Υπ. Εργασίας Αριθ. Πρωτ. : Δ.15 / Δ' / οικ.45697/1235/ Υπ. Εργασίας Αριθ. Πρωτ. : Δ.15 / Δ' / οικ.45697/1235/02.10.2018 Υπ. Εργασίας Αριθ. Πρωτ. : Δ.15 / Δ' / οικ.45697/1235/02.10.2018 Συμπληρωματικές οδηγίες για την εκκαθάριση ασφαλιστικών εισφορών μη μισθωτών.

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Σηµειώσεις στο Μάθηµα Ειδικά Θέµατα Χρηµατοδοτικής Διοίκησης. Π. Φ. Διαµάντης Α.Α.Δράκος 1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Τα Δάνεια, είναι τα πολύ γνωστά σε όλους µας πιστωτικά προϊόντα στα οποία η αποπληρωµή

Διαβάστε περισσότερα

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ENTYΠO 1600 Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife Alico Α.Ε.Α.Ζ. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΖΩΗΣ Άρθρο 1. Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Η παρούσα ασφάλιση συνάπτεται σύµφωνα µε: την ισχύουσα Ασφαλιστική Νοµοθεσία, τις ασφαλιστικές παροχές και τα εγκεκριµένα τιµολόγια, τους παρόντες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ACCELERATOR PLUS

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ACCELERATOR PLUS ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ACCELERATOR PLUS Το Accelerator Plus είναι το νέο πρόγραμμα Unit Linked περιοδικών καταβολών της MetLife Alico AEAZ. Θα αντικαταστήσει τα βασικά Προγράμματα ScoreInvest και Accelerator καθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : Καθορισμός των τεχνικών παραμέτρων σχετικά με τη τις παροχές του ΕΤΕΑ ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΦΥΠΟΥΡΓΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ

ΘΕΜΑ : Καθορισμός των τεχνικών παραμέτρων σχετικά με τη τις παροχές του ΕΤΕΑ ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΦΥΠΟΥΡΓΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, Αθήνα, 7 / 06 /06 ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΓΕΝ. ΓΡΑΜ. ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΚΟΙΝ. ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Δ5-Δ/ΝΣΗ ΠΡΟΣΘΕΤΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 5/7/2016 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Κατά Ζημιών Τα θέματα 1 και 2 σχετίζονται με το παρακάτω τρίγωνο σωρευτικών πληρωθεισών ζημιών Παράμετρος Bondy = 0,7

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΩΝ ΖΩΗΣ ΜΕ ΕΓΓΥΗΜΕΝΕΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ - ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Κωνσταντίνος Παπαγιαννόπουλος ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!!

Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 9 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Χ Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση & Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!! 1/11 Ερώτηση 1. Ποιο από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ. Επιπλέον, ο Αντισυμβαλλόμενος έχει δικαίωμα υπαναχώρησης μέσα σε τριάντα (30) ημέρες από την παράδοση του Ασφαλιστηρίου.

ΔΕΙΓΜΑ. Επιπλέον, ο Αντισυμβαλλόμενος έχει δικαίωμα υπαναχώρησης μέσα σε τριάντα (30) ημέρες από την παράδοση του Ασφαλιστηρίου. ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ FX LINK 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife A.E.A.Z. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου, Τη Σελίδα Ειδικών Στοιχείων, Τυχόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 27/6/2018 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Κατά Ζημιών 1. Ποιο από τα παρακάτω αληθεύει; (Α) Η ηλικία του οδηγού για τον κλάδο του αυτοκινήτου αποτελεί παράγοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΥ Ι & ΙΙ

ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΥ Ι & ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ Ι ΚΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΥ Ι & ΙΙ (ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑ ΟΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ) ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ. x Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον De Moivre, είναι γραµµικός, s(x)

ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ. x Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον De Moivre, είναι γραµµικός, s(x) ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον D Moivr, είναι γραµµικός, s(), ω ω, ή ισοδύναµα κ( ω ), ω και κ θετική σταθερά, και φυσικά δεν έχει καµιά εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ F3W.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 7/0/07 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αναλογιστικά Πρότυπα Επιβίωσης Ερώτηση Εάν η τυχαία μεταβλητή Τ έχει συνάρτηση πυκνότητας f ep 3 3 να υπολογίσετε το 90 ο εκατοστημόριο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "ΕΙΔΙΚΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ"

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. ΕΙΔΙΚΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "" 1 η ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εξετάσεις Πιστοποίησης Αρχικής Επαγγελματικής

Διαβάστε περισσότερα

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους Τμήμα Διεθνούς Εμπορίου Οικονομικά Μαθηματικά Καλογηράτου Ζ. Μονοβασίλης Θ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ 4.. Εισαγωγή Στον σύνθετο τόκο (ή ανατοκισμό), στο τέλος κάθε περιόδου, ο τόκος και το κεφάλαιο αθροίζονται και το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 10: ΡΑΝΤΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creatve Commos εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

MetLife Οδηγούμε με σιγουριά στον δρόμο της ανάπτυξης

MetLife Οδηγούμε με σιγουριά στον δρόμο της ανάπτυξης MetLife Οδηγούμε με σιγουριά στον δρόμο της ανάπτυξης Γιατί να κάνω Αποταμιευτικό / Συνταξιοδοτικό Πρόγραμμα Αύξηση Ορίων Συνταξιοδότησης Μείωση Βασικών Συντάξεων Μείωση Επικουρικών Συντάξεων Αξιοπρεπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 12 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 12 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΙΟΥΛΙΟΥ 0 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( μ. μ.μ.) . (6 βαθμοί) Μια ασφαλιστική

Διαβάστε περισσότερα

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ENTYΠO 1600 Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife Α.Ε.Α.Ζ. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου,

Διαβάστε περισσότερα

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife Α.Ε.Α.Ζ. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου, Τη Σελίδα Ειδικών Στοιχείων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ kosmid@econ.auth.gr ΣΗΜΕΙΩςΕΙς ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗςΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - 2 ου ΒΑΘΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 9). Να λυθούν οι εξισώσεις :

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - 2 ου ΒΑΘΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 9). Να λυθούν οι εξισώσεις : ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ου ΒΑΘΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ). Να λυθούν οι εξισώσεις: α). + ( 3 ) 6 = 0 β). 4 ( 3 ) + 3 = 0 γ). + ( ) = 0 δ). 5 + 5 = 0 ε). 4( 3) + 5 + 6 6 = 0 στ).( + 3 ) ( 3 + ) ( 3 ) = 0 η). + (3 ) + (4 3 ) = 0

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα.

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα. Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχική αξία - Τελική αξία - Δόση ή όρος - Περίοδος - Διάρκεια (συμβολισμός n) - Διηνεκής ράντα - Κλασματική ράντα ΣΤΟΧΟΙ - Κατανόηση και χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i . Αν τα 4 6 8 δ, i, d, i και d αντιτοιχούν όλα το ίδιο αποτελεματικό επιτόκιο, τότε i 6 i 6 4 4 d 4 8 d 8 6 4 e δ (Α) 3 υ (Β) υ (Γ) υ (Δ) (Ε) + i . Ένα 0ετές αφαλιτικό προϊόν εγγυάται απόδοη 7% τα πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου

Γενικοί Όροι Ασφαλιστηρίου ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ 1. ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ Η πλήρης Σύμβαση Ασφάλισης με την MetLife Α.Ε.Α.Ζ. αποτελείται από: Τους Γενικούς και Ειδικούς Όρους του Ασφαλιστηρίου, Τη Σελίδα Ειδικών Στοιχείων,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ F3W.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: //07 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! F3W.PR09 /5 F3W.PR09 Θέμα α) Ποια η

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΖΩΗΣ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΖΩΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΖΩΗΣ ΆΡΘΡΟ 1o: ΟΡΙΣΜΟΙ Στο κείμενο του Ασφαλιστηρίου και στα συνημμένα σ αυτό έγγραφα ονομάζονται: «ΕΤΑΙΡΙΑ» (Ασφαλιστής) : η Ανώνυμη Ελληνική Εταιρία Γενικών Ασφαλειών «Η ΕΘΝΙΚΗ»,

Διαβάστε περισσότερα

VIΙΙ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ. Α. Η Τ.Μ. L t. Όπως είδαµε, κατά τη σύναψη µιας ασφάλισης, το ετήσιο ασφάλιστρο P ( A x

VIΙΙ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ. Α. Η Τ.Μ. L t. Όπως είδαµε, κατά τη σύναψη µιας ασφάλισης, το ετήσιο ασφάλιστρο P ( A x IΙΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ Α Η ΤΜ L Όπως είαµε, ατά τη σύναψη µιας ασφάλισης, το ετήσιο ασφάλιστρο υπολογίζεται T L υ α [Σηµειώνουµε ότι η είναι µηενίζοντας τη µαθηµατιή ελπία της τµ 0 στην πραγµατιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 5/2/2018 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Συνταξιοδοτικά Σχήματα & Κοινωνική Ασφάλιση Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!! Page 1 1 ο Θέμα Ασφαλισμένη συνταξιοδοτείται το 2017 με

Διαβάστε περισσότερα