ΑΥΞΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΩΝ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΥΞΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΩΝ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ"

Transcript

1 1 ΑΥΞΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΩΝ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ Κομματά Αικατερίνη (1), Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου (1), Ιωαννίδης Κων/νος (2), Βαρελίδης Κων/νος (2), Ζυγομαλά Άννα-Μαρία (2) (1) Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων, Πανταζίδου 193, Ορεστιάδα (2) ΕΘΙΑΓΕ, Ίδρυμα Μεσογειακών Δασικών Οικοσυστημάτων και Τεχνολογίας Δασικών Προϊόντων, Τέρμα Αλκμάνος, Αθήνα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σε πείραμα απογόνων χαλεπίου πεύκης (Pinus halepensis) στη Βόρειο Εύβοια, αξιολογήθηκε η αύξηση των ετεροθαλών οικογενειών με τη μέτρηση του ύψους και της στηθιαίας διαμέτρου των δέντρων. Η πειραματική έκταση ιδρύθηκε το 1987 στη θέση «Ρετσινόλακος» στη Β. Εύβοια από το Ίδρυμα Μεσογειακών Δασικών Οικοσυστημάτων και Τεχνολογίας Δασικών Προϊόντων του ΕΘΙΑΓΕ και περιλαμβάνει 33 ετεροθαλείς οικογένειες από επιλεγμένους άριστους φαινότυπους της ευρύτερης περιοχής σε τρεις επαναλήψεις. Οι μετρήσεις αξιολογήθηκαν στατιστικά, τόσο με τη χρήση της ανάλυσης διακύμανσης, όσο και με την εφαρμογή άλλων μη-ποσοτικών μεθόδων. Επίσης υπολογίστηκε ο συντελεστής κληρονομικής ικανότητας για τα δύο αυτά χαρακτηριστικά και η γενική συνδυαστική ικανότητα των οικογενειών. Προέκυψαν σημαντικές διαφορές μεταξύ των οικογενειών, υποδεικνύοντας μεγάλες δυνατότητες βελτίωσης. Τα αποτελέσματα είναι ιδιαίτερα σημαντικά, καθώς από τα δέντρα-γονείς που επιλέχτηκαν το 1987 πάρθηκαν μοσχεύματα για την ίδρυση σποροπαραγωγού κήπου σε άλλη περιοχή της Ελλάδας. Με την έρευνα αυτή είναι δυνατή η αξιολόγηση της ποιότητας των σπόρων που θα προέλθει από τα επιλεγμένα δέντρα με άριστο φαινότυπο στην περιοχή της Β. Εύβοιας. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το γένος Pinus περιλαμβάνει 90 περίπου είδη, που φύονται στο βόρειο ημισφαίριο. Στη χώρα μας φύονται τα είδη P. halepensis, P. brutia, P. nigra, P. silvestris, P. leucodermis και P. peuce. Η χαλέπιος πεύκη αποτελεί ένα λιτοδίαιτο είδος με μεγάλη προσαρμοστική ικανότητα, ιδιαίτερα στις ακραίες κλιματικές και εδαφικές συνθήκες της Μεσογείου. Γενετικά ανήκει στην ομάδα halepensoides (Panetsos 1981). Αποτελεί ένα πολύτιμο δασοπονικό είδος για τη χώρα μας καθώς καλύπτει μια σημαντική έκταση των ελληνικών δασών και έχει αυξημένη δυνατότητα για παροχή ποικίλης φύσεως αγαθά, όπως ξύλο, ρητίνη, μελισσοτροφή, αναψυχή και προστασία των εδαφών της έντονα οικονομικής ζώνης. Παρέχει επίσης απασχόληση του πληθυσμού στην προσπάθεια του για κάλυψη των αναγκών αυτών και εμφανίζει εκτεταμένη ποικιλότητα. Η προφανής οικονομική σημασία του είδους δικαιολογεί πολύπλευρη έρευνα για μεγιστοποίηση της προσφοράς των δασών του σε κάθε δυνατό προϊόν και υπηρεσία.

2 2 Αν και η γενετική βελτίωση σαν επιστήμη έχει οικονομικό προσανατολισμό (Smith 1966), η εφαρμογή της στη δασοπονία δίνει ιδιαίτερη έμφαση σε χαρακτήρες που εξασφαλίζουν και την προσαρμογή στο περιβάλλον, πέρα από την εξασφάλιση αυξημένης παραγωγής δασικών προϊόντων. Με τον έλεγχο των γονέων είναι δυνατό να προκύψουν απόγονοι που να ικανοποιούν ποσοτικά και ποιοτικά τις επιδιώξεις μας (Πανέτσος 1986). Για το λόγο αυτό είναι χρήσιμη η σύγκριση της απόδοσης των απογόνων επιλεγμένων δέντρων σε κοινό περιβάλλον. Οι δοκιμές ή τεστ απογόνων είναι τα πιο σημαντικά πειράματα για την κατανόηση της γενετικής παραμέτρου της ποικιλότητας που παρατηρείται σε προσαρμοστικά και σημαντικά οικονομικά χαρακτηριστικά. 2. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Η ίδρυση της φυτείας της έρευνας πραγματοποιήθηκε με τη συλλογή σπόρων χαλεπίου πεύκης από επιλεγμένα άτομα (plus trees) της Β. Εύβοιας, στο χωριό Ρετσινόλακο της Λίμνης Ευβοίας από το Ίδρυμα Μεσογειακών Δασικών Οικοσυστημάτων και Τεχνολογίας Δασικών Προϊόντων το Μοσχεύματα από τα ίδια δέντρα χρησιμοποιήθηκαν για την ίδρυση σποροπαραγωγού κήπου χαλεπίου πεύκης στην Αμφιλοχία. Στη φυτεία, φυτεύτηκαν 22 φυτάρια για κάθε μία από τις 33 συνολικά οικογένειες που συνθέτουν το πείραμα. Το πειραματικό σχέδιο που εφαρμόσθηκε ήταν αυτό των πλήρων τυχαιοποιημένων ομάδων, με 3 επαναλήψεις και φυτευτικό σύνδεσμο 2Χ3 μ. Η φυτεία βρίσκεται σε υψόμετρο 250 μ. με έκθεση νοτιοανατολική και εγκάρσια κλίση 25%. Το υπεδάφιο στρώμα είναι ασβεστολιθικός μαρμαρυγίας και το έδαφος βαθύ αργιλώδες. Το κλίμα της περιοχής είναι μέσο-μεσογειακό. Τα ποσοτικά χαρακτηριστικά που μετρήθηκαν ήταν το ύψος και η στηθιαία διάμετρος σε σύνολο 726 δέντρων. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν τον Αύγουστο του Η στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων έγινε με τη χρήση του λογισμικού SPSS. Υπολογίστηκαν οι μέσοι όροι, οι διακυμάνσεις, οι συντελεστές κύμανσης (CV) και έγινε ανάλυση διακύμανσης (ANOVA). Τα στοιχεία αυτά χρησιμοποιήθηκαν για την εκτίμηση της ποικιλότητας μέσα σε οικογένειες και μεταξύ αυτών, καθώς και για τον υπολογισμό του συντελεστή κληρονομικής ικανότητας h 2 (Πανέτσος 1986). Προκειμένου να θεωρήσουμε όλες τις τιμές των απογόνων του πειράματος, πέρα από το μέσο όρο και τη διακύμανση των οικογενειών, μελετήθηκαν οι κατανομές των δέντρων σε κάθε οικογένεια σε 10 κλάσεις ύψους και διαμέτρου. Ο αριθμός των κλάσεων υπολογίστηκε σε συνάρτηση με το σύνολο των παρατηρήσεων του πειράματος (Μάτης 1994). Με βάση την κατανομή του κάθε απογόνου σε μία κλάση ύψους και διαμέτρου υπολογίστηκαν οι απόλυτες και σχετικές συχνότητές τους και έγινε η αξιολόγησή τους σε επίπεδο οικογενειών. Ο υπολογισμός της ποικιλότητας των κλάσεων εντός οικογενειών (v) υπολογίστηκε με βάση το μέγεθος της «ποικιλότητας» ή «αναμενόμενης ετεροζυγωτίας» (Nei 1978, Nei 1987), που στην περίπτωση αυτή υποδηλώνει την πιθανότητα σε δείγμα δύο τυχαίων δέντρων μιας οικογένειας, αυτά να ανήκουν σε διαφορετική κλάση. Για τον υπολογισμό των διαφορών ανάμεσα σε δύο οικογένειες χρησιμοποιήθηκε η «μορφολογική απόσταση» (d m ), που χρησιμοποιείται κυρίως για την ταξινόμηση πληθυσμών και ειδών φυτών με βάση τις μορφολογικές τους διαφορές (Verga 1995). Η μορφολογική απόσταση της κάθε οικογένειας από το μέσο όρο των υπόλοιπων οικογενειών (D jm ) (Verga 1995) χρησιμοποιήθηκε στην έρευνα αυτή

3 3 ως μια έκφραση της «γενικής συνδυαστικής ικανότητας» της κάθε οικογένειας, βασισμένη σε όλες τιμές των δέντρων και όχι μόνο στο μέσο όρο. Επειδή το μέγεθος αυτό δεν έχει πρόσημο, πήρε αντίστοιχα αρνητική ή θετική τιμή, ανάλογα με το αν ο μέσος όρος της οικογένειας βρίσκεται χαμηλότερα ή υψηλότερα από το γενικό μέσο όρο όλων των δέντρων του πειράματος. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Από την καταγραφή των μετρήσεων και την ανάλυση διακύμανσης προέκυψαν σημαντικές διαφορές στους μέσους όρους των οικογενειών τόσο για το ύψος των δέντρων, όσο και για τη στηθιαία τους διάμετρο. Στον πίνακα 1. απεικονίζονται οι μέσοι όροι των οικογενειών και των επαναλήψεών τους στο χώρο. Για την αύξηση σε ύψος, η οικογένεια με το μεγαλύτερο μέσο όρο είναι η 28 με τιμή 7,823 μ. ακολουθούμενη από τις 17, 32 και 40. Τη μικρότερη απόδοση παρουσιάζει η οικογένεια 67 με τιμή 5,871 μ.. Για τη στηθιαία διάμετρο, οι διαφορές μεταξύ των μέσων όρων είναι πιο μεγάλες, όπου η οικογένεια 28 επίσης υπερέχει με τιμή 12,086 εκ.. Μεγάλο μέσο όρο για τη στηθιαία διάμετρο εμφανίζουν επίσης και οι οικογένειες 34, 33, 35, 9 17, 66, και 40. Τη μικρότερη διάμετρο εμφανίζει η οικογένεια 14 με τιμή 6,245 εκ. Ενδιαφέρον παρουσιάζει η διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων στις επαναλήψεις. Όσο αφορά την αύξηση σε ύψος, η επανάληψη 2 φαίνεται να δίνει συνολικά καλύτερα αποτελέσματα σε σχέση με τις επαναλήψεις 3 και 1. Για τη στηθιαία διάμετρο, η συνολικά απόδοση των επαναλήψεων δεν φαίνεται να διαφέρει, αλλά σε επίπεδο μεμονωμένων οικογενειών παρουσιάζονται μεγάλες διαφοροποιήσεις χωρίς να υπερέχει κάποια συγκεκριμένη επανάληψη. Χαρακτηριστικά, στην περίπτωση της οικογένειας 28, της οποίας η απόδοση τόσο σε ύψος όσο και σε στηθιαία διάμετρο υπερέχει, υπάρχει διαφορετική επίδραση της επανάληψης στην απόδοση για τα δύο χαρακτηριστικά. Για την αύξηση σε ύψος, τη μεγαλύτερη τιμή εμφανίζει η επανάληψη 3 και τη μικρότερη η επανάληψη 1, ενώ για τη στηθιαία διάμετρο συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο. Η ποικιλομορφία των μετρήσεων μέσα στις οικογένειες υπολογίστηκε με τους συντελεστές κύμανσης (CV) και την ποικιλότητα (v), όπως φαίνεται στον πίνακα 2. Παρατηρούμε γενικά μια υψηλή ποικιλομορφία εντός των πληθυσμών, ειδικά για τη στηθιαία διάμετρο, όπου ο συντελεστής κύμανσης (CV) βρέθηκε σχεδόν διπλάσιος από αυτόν του ύψους, ενώ η ποικιλότητα (v) δεν παρουσιάζει διαφορές ανάμεσα στα δύο χαρακτηριστικά. Οι υψηλότερες τιμές CV και v βρέθηκαν γενικά σε οικογένειες με χαμηλό μέσο όρο, τόσο σε ύψος όσο και σε στηθιαία διάμετρο, ενώ παρατηρήθηκε και το αντίθετο φαινόμενο, δηλαδή οι οικογένειες με την υψηλότερη αύξηση να εμφανίζουν γενικά χαμηλή παραλλακτικότητα. Μέσα από την ανάλυση διακύμανσης υπολογίστηκαν τα ποσοστά της παραλλακτικότητας που οφείλονται στους διάφορους παράγοντες χωριστά. Όπως βλέπουμε και στον πίνακα 3, το μεγαλύτερο ποσοστό της ποικιλότητας βρέθηκε ανάμεσα στις οικογένειες και για τα δύο χαρακτηριστικά που μετρήθηκαν (54% για το ύψος και 70%) για τη στηθιαία διάμετρο. Ο συντελεστής κληρονομικής ικανότητας με τη στενή έννοια (h 2 ) για το ύψος είναι ίσος με 37,5% ενώ για τη στηθιαία διάμετρο είναι 63,7%. Οι συντελεστές αυτοί είναι αρκετά υψηλοί και υποδεικνύουν πως τα χαρακτηριστικά αυτά που

4 4 μελετήθηκαν για τη χαλέπιο πεύκη της συγκεκριμένης περιοχής ενδείκνυνται για την εφαρμογή προγραμμάτων βελτίωσης με επιλογή σε επίπεδο οικογενειών. Πίνακας 1: Μέσοι όροι επαναλήψεων και οικογενειών για το ύψος και τη στηθιαία διάμετρο ΟΙΚ. Ύψος Στηθιαία διάμετρος M.O M.O. 28 7,461 7,676 8,503 7,841 13,400 11,563 11,250 12, ,733 7,413 7,332 7,448 11,833 10,750 9,100 10, ,843 7,896 7,620 7,406 9,875 11,214 10,500 10, ,044 7,235 8,400 7,392 9,188 8,625 11,625 9, ,674 7,113 7,085 7,309 11,000 9,563 9,417 10, ,547 7,600 6,216 7,236 10,786 11,188 8,800 10, ,460 7,739 7,470 7,201 9,000 11,063 10,167 10, ,844 7,273 7,025 7,052 10,500 10,813 9,750 10, ,584 7,781 6,820 7,051 9,750 11,429 9,500 10, ,101 7,734 7,368 7,008 9,375 10,857 9,000 9, ,814 7,413 6,555 6,968 10,000 10,438 8,583 9, ,903 7,108 6,620 6,901 11,063 11,250 9,500 10, ,868 7,424 7,472 6,842 10,000 11,063 11,700 10, ,121 7,255 7,080 6,795 8,938 10,875 10,000 9, ,248 7,354 6,672 6,741 11,125 12,143 10,000 11, ,119 7,021 5,706 6,727 12,143 11,625 8,100 10, ,900 7,285 6,940 6,687 9,000 10,250 9,250 9, ,660 7,224 7,392 6,668 8,500 10,750 9,500 9, ,480 6,644 7,073 6,643 9,563 11,500 10,667 10, ,976 6,301 7,684 6,595 10,400 7,750 10,900 9, ,914 7,084 6,420 6,504 9,429 10,000 9,000 9, ,408 7,590 6,192 6,415 7,938 10,813 7,167 8, ,517 6,725 6,782 6,358 6,667 9,500 7,300 8, ,046 6,595 6,455 6,357 8,562 9,063 9,250 8, ,306 7,126 5,252 6,330 7,250 8,500 6,200 7, ,140 6,088 6,738 6,308 9,400 7,917 8,600 8, ,511 6,220 5,796 6,230 7,375 8,000 7,600 7, ,905 5,969 7,183 6,186 7,188 6,875 10,375 7, ,070 6,40 5,955 6,154 10,500 7,833 9,750 9, ,901 6,610 5,837 6,141 8,750 9,188 7,667 8, ,924 5,921 6,575 6,101 9,750 8,188 9,583 9, ,840 6,294 5,952 6,036 7,188 9,125 8,417 8, ,601 6,573 5,318 5,871 5,563 7,714 5,200 6,225 Σύνολο 6,353 7,022 6,765 6,709 9,351 9,924 9,143 9,512

5 5 Πίνακας 2: Πίνακας μέσων όρων, CV και ποικιλότητας (v) εντός των οικογενειών ΟΙΚ. ΥΨΟΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ Μ.Ο. (μ.) CV (%) V Μ.Ο. (εκ) CV (%) v 28 7,823 15,274 0,805 12,145 24,132 0, ,506 7,939 0,608 10,693 23,265 0, ,482 11,319 0,726 9,647 24,524 0, ,437 13,567 0,760 10,532 18,542 0, ,308 16,884 0,814 10,045 28,192 0, ,203 16,478 0,821 10,389 26,352 0, ,200 15,513 0,823 10,067 26,112 0, ,083 13,496 0,726 10,292 21,696 0, ,048 16,868 0,805 10,408 26,141 0, ,040 12,272 0,748 9,811 16,735 0, ,960 14,624 0,795 9,772 30,248 0, ,899 11,739 0,771 10,704 21,608 0, ,870 22,458 0,819 10,849 35,106 0, ,794 12,156 0,667 9,931 20,449 0, ,700 15,431 0,738 9,590 27,661 0, ,697 19,648 0,853 10,851 26,751 0, ,687 17,361 0,762 9,522 28,500 0, ,560 16,097 0,804 9,572 24,736 0, ,477 13,401 0,776 9,519 23,804 0, ,462 14,623 0,774 10,733 24,521 0, ,434 15,064 0,667 10,567 25,520 0, ,414 19,003 0,840 8,772 31,349 0, ,357 12,442 0,753 8,931 24,195 0, ,300 20,251 0,825 7,869 34,818 0, ,282 15,169 0,800 8,642 30,327 0, ,276 20,410 0,868 7,943 35,918 0, ,210 16,376 0,800 7,663 29,268 0, ,158 14,499 0,791 9,325 33,745 0, ,141 19,100 0,771 8,613 28,084 0, ,077 20,913 0,816 7,418 36,922 0, ,035 18,674 0,840 8,226 28,236 0, ,876 20,350 0,795 6,245 41,579 0, ,871 21,171 0,814 9,136 35,912 0,848 Μ.Ο. 6,709 16,078 0,781 9,512 27,726 0,788 Πίνακας 3: Ποσοστό μεταβλητότητας της διακύμανσης σε παράγοντες Ύψος Στηθιαία διάμετρος Οικογένεια 54% 70% Επανάληψη 29% 14% Αλληλεπίδραση Οικογένειας / Επανάληψης 17% 16% Για κάθε οικογένεια, υπολογίστηκε η διαφοροποίησή της από το γενικότερο σύνολο των απογόνων της φυτείας με δύο τρόπους. Με την αναλογία της διαφοράς του μέσου όρου της κάθε οικογένειας από το συνολικό μέσο όρο των μετρήσεων προς το συνολικό μέσο όρο των μετρήσεων (Δ) και με τη μορφολογική απόσταση της κάθε οικογένειας από το μέσο όρο των υπόλοιπων οικογενειών (D jm ).

6 6 Γράφημα 1: Τιμές διαφοροποίησης Δ και D jm για την αύξηση σε ύψος των οικογενειών 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Δ Djm 0-0, ,2-0,3-0,4 Γράφημα 2: Τιμές διαφοροποίησης Δ και D jm για τη στηθιαία διάμετρο 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0, Δ Djm -0,2-0,3-0,4-0,5-0,6 Η τιμή Δ εκφράζει την υπεροχή ή υστέρηση του μέσου όρου της κάθε οικογένειας σε σχέση με το σύνολο, ενώ η D jm καταγράφει τη διαφοροποίηση της κατανομής των τιμών της κάθε οικογένειας από

7 7 τη συνολική δομή των υπολοίπων. Όπως φαίνεται στα γραφήματα 1 και 2 για τη διαφοροποίηση των οικογενειών για την αύξηση σε ύψος και τη διάμετρο αντίστοιχα, οι τιμές Δ και D jm ακολουθούν σε γενικές γραμμές την ίδια τάση, αλλά δεν συμβαδίζουν σε όλες τις περιπτώσεις. Η οικογένεια 28 έχει τη μεγαλύτερη θετική διαφορά και στους δύο δείκτες και για τα δύο χαρακτηριστικά. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τη διάμετρο, όπου η τιμή Δ είναι σχεδόν διπλάσια από την επόμενη θετική τιμή της οικογένειας 34. Για την αύξηση σε ύψος, παρατηρούμε υψηλότερες τιμές Δ και D jm για τις οικογένειες που υπερέχουν, ενώ αντίθετα για τη στηθιαία διάμετρο, πιο μεγάλη διαφοροποίηση έχουν οι οικογένειες που μειονεκτούν. Μεγάλη διαφοροποίηση στην κατανομή των κλάσεων των τιμών (D jm ) εμφανίζουν και κάποιες οικογένειες που έχουν αμελητέα διαφοροποίηση στο μέσο όρο (Δ), όπως είναι οι 69, 52 και 38 για το ύψος και οι 38, 3 και 46 για τη διάμετρο. 4. ΣΥΖΗΤΗΣΗ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα αποτελέσματα συμπεραίνουμε ότι διαπιστώθηκαν υψηλά επίπεδα παραλλακτικότητας, τόσο μέσα στις οικογένειες, όσο και μεταξύ αυτών. Ωστόσο η ανάλυση διακύμανσης έδειξε πως το μεγαλύτερο ποσοστό της παραλλακτικότητας οφείλεται στις διαφορές μεταξύ των οικογενειών. Αυτό μας επιτρέπει τη σαφή διάκριση των οικογενειών που υπερέχουν στα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Κατά συνέπεια, οι συντελεστές κληρονομικής ικανότητας h 2 βρέθηκαν αρκετά υψηλοί ιδιαίτερα για τη στηθιαία διάμετρο σε σύγκριση με άλλα είδη και άλλα χαρακτηριστικά δασοπονικών ειδών. Οι τιμές αυτές μας δείχνουν ότι ένα πρόγραμμα βελτίωσης για τους χαρακτήρες αυτούς στη χαλέπιο θα αποδώσει βελτιωτικά. Επειδή όμως οι συντελεστές κληρονομικής ικανότητας που μετρήθηκαν αφορούν το συγκεκριμένο περιβάλλον μόνο, τον πληθυσμό και το χρόνο που έγιναν οι μετρήσεις, απαιτούνται συνεχείς μετρήσεις και τα επόμενα χρόνια. Η υπεροχή συγκεκριμένων οικογενειών σε απόδοση και στα δύο χαρακτηριστικά είναι εμφανής από την εξέταση της διαφοράς των μέσων όρων τους σε σχέση με το μέσο όρο όλων των μετρήσεων (Δ). Οι διαφορές στη γενική συνδυαστική ικανότητα είναι πιο έντονες για τη στηθιαία διάμετρο. Επίσης παρατηρούμε ότι οι οικογένειες που διαφέρουν ως προς την ποικιλότητα και την απόδοση τους στο συγκεκριμένο περιβάλλον είναι οι ίδιες και για τα δύο χαρακτηριστικά. Στην κατανόηση των διαφορών στην απόδοση των οικογενειών και στην εκτίμηση της γενικής συνδυαστικής τους ικανότητας, συμβάλλει και ο δείκτης D jm, αφού πέρα από τους μέσους όρους των οικογενειών αποκτούμε και μια εικόνα για την κατανομή των τιμών των μεμονωμένων δέντρων στην οικογένεια. Από πλευράς βελτίωσης είναι σημαντικό να ξεχωρίσουμε και να αξιολογήσουμε τις οικογένειες εκείνες που έχουν πολλά δέντρα σε υψηλές κλάσεις τιμών και να διερευνήσουμε τα αίτια της απόκλισης του συνόλου των τιμών από την κανονική κατανομή. Για παράδειγμα, στο χαρακτηριστικό ύψος, οι οικογένειες 40 και 17 έχουν ίσο περίπου Δ άρα και μέσο όρο αλλά η οικογένεια 17 έχει πολύ μεγαλύτερο D jm. Στο γράφημα 3 φαίνεται ότι η οικογένεια 17 έχει πολύ μικρότερο εύρος τιμών με τα περισσότερα δέντρα να συγκεντρώνονται στην κλάση Η6, ενώ η οικογένεια 40 ακολουθεί εν πολλοίς την κανονική κατανομή.

8 8 Γράφημα 3: Κατανομή κλάσεων των οικογενειών 40 και 17 και σύγκρισή τους με τη μέση κατανομή όλων των μετρήσεων ύψος H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H Σύνολο Ο συνδυασμός της πληροφορίας Δ και D jm είναι ιδιαίτερα χρήσιμος και έχει ανάγκη επιμέρους αξιολόγησης. Από τις μετρήσεις αυτές είναι φανερό, ότι η επιλογή σε επίπεδο οικογενειών αναμένεται να είναι ιδιαίτερα αποδοτική. Νέες μετρήσεις πρέπει να λαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα, ενώ θα ήταν σκόπιμο να αξιολογηθούν και άλλες παράμετροι πέραν της αύξησης, όπως είναι η παραγωγή ρητίνης, η άμυνα σε ασθένειες, η ποιότητα ξύλου και η καταλληλότητα για καλλωπιστικές και άλλες χρήσεις. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αθανασιάδης, Ν.Η. (1986), Δασική Βοτανική - Μέρος ΙΙ, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη. Μάτης, Κ.Γ. (1994), Δασική Βιομετρία Ι, Στατιστική. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσ/νίκης, Θεσ/νίκη. Μatziris, D. (1998), Genetic Variation in Cone and Seed Characteristics in a Clonal Seed Orchard of Aleppo Pine Grown in Greece. Silvae Genetica 47, Μητσόπουλος, Δ. (1987), Ποσοτική και ποιοτική βελτίωση του τερεβινθελαίου της ρητίνης στη χαλέπιο πεύκη. Ελληνική Δασολογική Εταιρεία, Πρακτικά συνεδρίου Δάση Χαλεπίου και Τραχείας Πεύκης, Χαλκίδα, 30/9-2/10/1987, σελ Μουλαλής, Δ. (1987), Η μελλοντική ανάπτυξη της ρητινοπαραγωγής στην Ελλάδα από δασογενετική άποψη. Ελληνική Δασολογική Εταιρεία, Πρακτικά συνεδρίου Δάση Χαλεπίου και Τραχείας Πεύκης, Χαλκίδα, 30/9-2/10/1987, σελ Nei, M. (1978), Estimation of average heterozygosity and genetic distance from a small number of individuals. Genetics 89, Nei, M. (1987), Molecular evolutionary genetics. New York: Columbia University Press. Ντίτορας, Ν. (1987), Δυνατότητες αύξησης παραγωγής ρητίνης. Ελληνική Δασολογική Εταιρεία, Πρακτικά συνεδρίου Δάση Χαλεπίου και Τραχείας Πεύκης, Χαλκίδα, 30/9-2/10/1987, σελ Verga, A.R. (1995), Genetische Untersuchungen an Prosopis chilensis und P. flexuosa im trockenen Chaco Argentiniens. Göttingen Research Notes in Forest Genetics 19, Georg - August Universität Göttingen, Germany.

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ Κομματά Αικατερίνη (1), Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου (1), Βαρελίδης Κων/νος (2), Ιωαννίδης Κων/νος (2),

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Στρατηγικές Βελτίωσης

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Στρατηγικές Βελτίωσης Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων Στρατηγικές Βελτίωσης 5 Σύνοψη Στη βελτίωση προσπαθούμε να συμπεράνουμε την απόδοση των απογόνων βασιζόμενοι στο φαινότυπο και την απόδοση των γονέων Η μαζική

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Υπολογισμός GCA F και SCA FM σε δοκιμή απογόνων

Παράδειγμα: Υπολογισμός GCA F και SCA FM σε δοκιμή απογόνων Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα Παράδειγμα: Υπολογισμός GCA F και SCA FM σε δοκιμή απογόνων ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Γνωστοί γονείς Πλήρης οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά: γενετική ποικιλότητα, αυξητικά γνωρίσματα, συντελεστής κληρονομικής ικανότητας, επιλογή, γενετική συσχέτιση.

Λέξεις κλειδιά: γενετική ποικιλότητα, αυξητικά γνωρίσματα, συντελεστής κληρονομικής ικανότητας, επιλογή, γενετική συσχέτιση. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (P. halepensis Mill.) ΓΙΑ ΑΥΞΗΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΣΕ ΠΕΙΡΑΜΑ ΔΟΚΙΜΗΣ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΥΒΟΙΑΣ Κομματά Α. (1), Π.Γ. Αλιζώτη (2), Κ. Ιωαννίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΑΑββΓΓδδεεΖΖ αριθμός φυτών 50 00 150 100 50 0 10 5 184 119 17 87 40 1 5 0-10 10-0 0-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 απόδοση/φ υτό

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Μέθοδοι Βελτίωσης

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Μέθοδοι Βελτίωσης Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων 4 Μέθοδοι Βελτίωσης Σύνοψη Η βελτίωση στοχεύει στην αλλαγή της γενετικής σύστασης των φυτών προς όφελος των χαρακτήρων που εμείς επιλέγουμε. Η φαινοτυπική ποικιλότητα

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 3 ο

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 3 ο Αριστοτέλης Παπαγεωργίου Εφαρµοσµένη ασική Γενετική Κεφάλαιο 3 ο Ορεστιάδα 2006 1 Γενετική βελτίωση δασοπονικών ειδών Στο προηγούµενο µάθηµα αναφερθήκαµε στους τρόπους µε τους οποίους µετρούµε τη διαφοροποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ Συνολική φαινοτυπική παραλλακτικότητα (s 2 ): s 2 = s 2 G + s 2 E + s 2 GxE 1. s 2 G : Γενετική παραλλακτικότητα 2.

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Γενετική βελτίωση δασοπονικών ειδών

Γενετική βελτίωση δασοπονικών ειδών Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα Γενετική βελτίωση δασοπονικών ειδών ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Σύνοψη Τα γνωρίσματα που παρατηρούμε (φαινότυπος) είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Πειραματικό σχέδιο και ANOVA Η βασική διαφορά μεταξύ των πειραματικών σχεδίων είναι ο τρόπος με τον οποίο ταξινομούνται ή κατατάσσονται οι πειραματικές μονάδες (πειραματικά τεμάχια) Σε όλα τα σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Οι βελτιωτικές μέθοδοι ανήκουν σε δύο βασικές κατηγορίες:

Οι βελτιωτικές μέθοδοι ανήκουν σε δύο βασικές κατηγορίες: Βελτίωση Φυτών Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Γενικά Οι πληθυσμοί των σταυρογονιμοποιούμενων φυτών, σαν συνέπεια της δομής τους, υποφέρουν από ομομεικτικό εκφυλισμό. Οι μέθοδοι βελτίωσης των φυτών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ» Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια: Αγγελάκη Ειρήνη Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Κιτικίδου Κυριακή

Διαβάστε περισσότερα

«Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας»

«Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας» Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Δασολογίας Μεταπτυχιακή διατριβή «Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας» Αποστολοπούλου Ευαγγελία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 1 ΠΟΙΟΤΙΚΑ - ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 2 F f a A g g m m b b H H N n C e C E i K i k o P O P L L Ποιοτικό γνώρισμα 3 F f a A g g m m b b H H N n C e C E i K i k o P O

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ Δασολόγος

ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ Δασολόγος ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Ο Α ) Να αποδείξετε ότι για δυο ασυµβίβαστα ενδεχόµενα Α, Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει P( A B) = P( A) + P( B) ( µονάδες 8 ) Β ) Να δώσετε τον

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση και προστασία γενετικών πόρων

ιαχείριση και προστασία γενετικών πόρων Εφαρµοσµένη ασική Γενετική ιαχείριση και προστασία γενετικών πόρων Θερινό εξάµηνο 2006 ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, Ορεστιάδα Τµήµα ασολογίας & ιαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο ασικής

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 5 ο

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 5 ο Αριστοτέλης Παπαγεωργίου Εφαρµοσµένη ασική Γενετική Κεφάλαιο 5 ο Ορεστιάδα 2006 1 Ο σχεδιασµός στη βελτίωση Στο σηµείο αυτό θα αναφερθούµε συνοπτικά στον τρόπο µε τον οποίο λειτουργούµε στην πράξη εφαρµόζοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ ΦΥΤΩΝ Μαζική Επιλογή Η παλαιότερη µέθοδος Γενετικής Βελτίωσης Κυρίως χρησιµοποιείται για την βελτίωση πληθυσµών σταυρογονιµοποιούµενων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2000-2001 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Το τµήµα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Ενιαίων Λυκείων του

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Γενετικής Βιολογικής Ποικιλότητας

Προστασία Γενετικής Βιολογικής Ποικιλότητας Εργαστήριο Δασικής Γενετικής και Βελτίωσης Δασοπονικών Ειδών Προστασία Γενετικής Βιολογικής Ποικιλότητας Διαχείριση της Γενετικής Ποικιλότητας (με έμφαση στα μεσογειακά δάση) 1 Βιοποικιλότητα Ορίζεται,

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 1 ο

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 1 ο Αριστοτέλης Παπαγεωργίου Εφαρµοσµένη ασική Γενετική Κεφάλαιο 1 ο Ορεστιάδα 2006 Στοιχεία ποσοτικής γενετικής Ένας από τους κύριους σκοπούς της Γενετικής είναι η µελέτη των γενότυπων των οργανισµών. Η αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι Χ 2 (Μέρος 1 ο ) 28/4/2017

Έλεγχοι Χ 2 (Μέρος 1 ο ) 28/4/2017 Έλεγχοι Χ 2 (Μέρος 1 ο ) 28/4/2017 2 Έλεγχοι Χ 2 Οι έλεγχοι που μπορούν να πραγματοποιηθούν είναι οι εξής: 1. Έλεγχος Χ 2 καλής προσαρμογής 2. Έλεγχος Χ 2 ανεξαρτησίας 3. Έλεγχος Χ 2 ομογένειας Αυτό που

Διαβάστε περισσότερα

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης.

Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Ιωάννης Λυπηρίδης Δασολόγος 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ Εισαγωγή Περιοχή έρευνας Υλικά και Μέθοδοι Αποτελέσματα - Συζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40] Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 8// (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [4] Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη της συγκέντρωσης

Διαβάστε περισσότερα

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Μεταλλάξεις Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Μεταλλάξεις και εξέλιξη Η πρώτη ύλη της εξέλιξης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέτρα θέσης και διασποράς (Εισαγωγή) Μέση τιμή Διάμεσος Σταθμικός μέσος Επικρατούσα τιμή Εύρος Διακύμανση Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβολής Κοζαλάκης

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή

Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή Μέθοδοι βελτίωσης Πηγές Μέθοδοι Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή Διασπώμενοι: Μαζική βελτίωση πληθυσμοί (F 2 ) Γενεαλογική βελτίωση Καταγωγή από μεμονωμένους σπόρους Διασταυρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κ ι λ µα µ τι τ κές έ Α λλ λ α λ γές Επι π πτ π ώ τ σει ε ς στη τ β ιοπο π ικιλό λ τη τ τα τ κ αι τ η τ ν ν ά γρια ζ ωή

Κ ι λ µα µ τι τ κές έ Α λλ λ α λ γές Επι π πτ π ώ τ σει ε ς στη τ β ιοπο π ικιλό λ τη τ τα τ κ αι τ η τ ν ν ά γρια ζ ωή Επιπτώσεις στη βιοποικιλότητα και την άγρια ζωή Η παγκόσµια κλιµατική αλλαγή θεωρείται ως η σηµαντικότερη τρέχουσα απειλή για τη βιοποικιλότητα του πλανήτη. Παραδείγµατα από την Κυπριακή Φύση Μερικές από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΡΤΙΟΥ 2012 ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΑΣΟΠΟΝΙΑΣ

ΜΑΡΤΙΟΥ 2012 ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΑΣΟΠΟΝΙΑΣ 21 ΜΑΡΤΙΟΥ 2012 Κυριακή 18 Μαρτίου 2012, ώρα 11:00 ενδροφύτευση - Τριάδι Θέρµης ΣΥΝΔΙΟΡΓΑΝΩΤΕΣ: Τετάρτη 21 Μαρτίου 2012, ώρα 18:00 ΚΤΙΡΙΟ ΠΑΛΑΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ Α.Π.Θ - Αίθουσα Τελετών Σχολή ασολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

1 και Ρ(Β) = τότε η Ρ (Α Β) είναι ίση µε: 2 δ και Ρ(Α Β) = 4

1 και Ρ(Β) = τότε η Ρ (Α Β) είναι ίση µε: 2 δ και Ρ(Α Β) = 4 ΘΕΜΑ ο Α.. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει ότι: Ρ (Α Β) Ρ (Α) Ρ (Α Β). Μονάδες 8, Α.. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω σχέσεις και να συµπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Γενετική Ποικιλότητα Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου apapage@fmenr.duth.gr 25520 41155 6946108940

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή Σειρά Α σ1 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Ζήτηµα 1 ο (3 µονάδες) Εξετάσεις Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Στατιστική Θεσσαλονίκη: 03/03/2012 Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Σημειακή εκτίμηση και εκτίμηση με διάστημα. 11 η Διάλεξη

Σημειακή εκτίμηση και εκτίμηση με διάστημα. 11 η Διάλεξη Σημειακή εκτίμηση και εκτίμηση με διάστημα 11 η Διάλεξη Εκτιμήτρια Κάθε στατιστική συνάρτηση που χρησιμοποιείται για την εκτίμηση μιας παραμέτρου ενός πληθυσμού (π.χ. ο δειγματικός μέσος) Σημειακή εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011 Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 5//. [] Η ποσότητα, έστω Χ, ενός συντηρητικού που περιέχεται σε φιάλες αναψυκτικού

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Ένα Ερευνητικό Παράδειγμα Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί εάν ο τρόπος αντίδρασης μιας γυναίκας απέναντι σε φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 05 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο R, να αποδείξετε ότι: f + g ' = f ' + g ', R Μονάδες 7 Α. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες: Συχνότητα v i O φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίζεται η τιμή x i της εξεταζόμενης μεταβλητής Χ στο σύνολο των παρατηρήσεων. Είναι φανερό ότι το άθροισμα όλων των συχνοτήτων είναι ίσο με το

Διαβάστε περισσότερα

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ.

-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ. -1- ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Η γνώση των υψομέτρων διαφόρων σημείων μιας περιοχής είναι πολλές φορές αναγκαία για ένα δασοπόνο. Η χρησιμοποίηση φωτογραμμετρικών μεθόδων με τη βοήθεια αεροφωτογραφιών

Διαβάστε περισσότερα

Γενετική πληθυσμών. Εισαγωγή στη Δασική Γενετική. Χειμερινό εξάμηνο

Γενετική πληθυσμών. Εισαγωγή στη Δασική Γενετική. Χειμερινό εξάμηνο Εισαγωγή στη Δασική Γενετική Γενετική πληθυσμών Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Ορεστιάδα Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Δασικής Γενετικής

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

LIFE07 NAT/GR/ PINUS Οι δράσεις αποκατάστασης του καμένου δάσους μαύρης πεύκης στον Πάρνωνα.

LIFE07 NAT/GR/ PINUS Οι δράσεις αποκατάστασης του καμένου δάσους μαύρης πεύκης στον Πάρνωνα. LIFE07 NAT/GR/000286 PINUS Οι δράσεις αποκατάστασης του καμένου δάσους μαύρης πεύκης στον Πάρνωνα www.parnonaslife.gr Δρ. Πέτρος Κακούρος petros@ekby.gr Η πυρκαγιά Η θέση της πυρκαγιάς στην ευρύτερη περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων Ποιό το πρόβλημα; Περιγραφή ενός πληθυσμού Σύγκριση δύο πληθυσμών Είδος δεδομένων; Είδος δεδομένων Ποσοτικά Ποιοτικά Ποσοτικά Ποιοτικά Ποιά παράμετρος; Z tet & δ.ε. του p Ποιά

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Φυτών. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών. Είδη ποικιλιών

Βελτίωση Φυτών. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών. Είδη ποικιλιών Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Είδη ποικιλιών Πληθυσμοί ελεύθερης επικονίασης (OP) Είναι ετερογενείς και ετεροζύγωτοι πληθυσμοί που παράγονται με ανοιχτή, χωρίς έλεγχο επικονίαση. Η επιλογή τέτοιου

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες

Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Γενετική Πειραματική επιστήμη της κληρονομικότητας Προέκυψε από την ανάγκη κατανόησης της κληρονόμησης οικονομικά σημαντικών χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός. Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΠΟ ΤΟ ΠΡΙΣΜΑ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ. Απόστολος Σκαλτσογιάννης Καθηγητής

ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΠΟ ΤΟ ΠΡΙΣΜΑ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ. Απόστολος Σκαλτσογιάννης Καθηγητής ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΠΟ ΤΟ ΠΡΙΣΜΑ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Απόστολος Σκαλτσογιάννης Καθηγητής Εργαστήριο Δασικής Γενετικής και Βελτίωσης Δασοπονικών Ειδών Σχολή Δασολογίας και Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

Δομή της παρουσίασης.

Δομή της παρουσίασης. Το μέλλον των δασών Δομή της παρουσίασης. Γιατί καίγονται τα δάση μας; Πως καίγονται τα δάση μας; Καίγονται όλα τα δάση μας; Ζημιά ή καταστροφή; Γιατί τόσο συχνά; Φυσική ή τεχνητή αποκατάσταση; Γιατί γιγαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α.. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει ότι P(A B) P(A)

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Πολλαπλές Συγκρίσεις Μέσων Γενικά Η ANOVA αποκαλύπτει εάν υπάρχουν διαφορές μεταξύ των επεμβάσεων, αλλά ποιες ακριβώς είναι αυτές? Κατηγορίες συγκρίσεων A posteriori συγκρίσεις (αφού δούμε τα δεδομένα)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 21-22 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Το τμήμα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Δημοσίων

Διαβάστε περισσότερα

LIFE07 NAT/GR/ PINUS Αποκατάσταση των δασών Pinus nigra στον Πάρνωνα (GR ) μέσω μιας δομημένης προσέγγισης.

LIFE07 NAT/GR/ PINUS Αποκατάσταση των δασών Pinus nigra στον Πάρνωνα (GR ) μέσω μιας δομημένης προσέγγισης. LIFE07 NAT/GR/000286 PINUS Αποκατάσταση των δασών Pinus nigra στον Πάρνωνα (GR2520006) μέσω μιας δομημένης προσέγγισης www.parnonaslife.gr Δρ. Πέτρος Κακούρος petros@ekby.gr Η πυρκαγιά Η θέση της πυρκαγιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ 1 Ποιοτικά γνωρίσματα Λίγες γονιδιακές θέσεις Λίγοι διακριτοί φαινότυποι Ασυνεχή Ποικιλότητα αποκλειστικά γενετική Απλή κληρονομικότητα - για τη

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Φυτών. Συνθετικές Ποικιλίες. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών

Βελτίωση Φυτών. Συνθετικές Ποικιλίες. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Προκύπτουν από όλες τις δυνατές διασταυρώσεις μεταξύ ενός αριθμού σειρών (ομόμεικτων, κλώνων ή πληθυσμών) που έχουν επιλεγεί για την καλή τους συνδυαστική ικανότητα Ο έλεγχος αυτός της συνδυαστικής ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής; Μαθηµατικά και Στοιχεία Στατιστικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο 1 : ιαφορικός Λογισµός 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής; 2. Έστω µια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 6. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΙΚΙΛΙΑ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 6. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 6. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΙΚΙΛΙΑ 1 ΑΡΧΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ 2 2. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΩΝ ΕΠΙΘΥΜΗΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Α. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 1. Ετερογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία ANOVA με δειγματοληψία Το Γραμμικό Πρότυπο = µ τ ε i ij δ όπου = το k-στό δείγμα της j-στής παρατήρησης της i-στής επέμβασης µ = ο μέσος όρος του πληθυσμού τ i = η επίδραση της i-στής επέμβασης ε ij =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

LIFE PINUS Η δομημένη προσέγγιση για την αποκατάσταση των καμένων δασών μαύρης πεύκης

LIFE PINUS Η δομημένη προσέγγιση για την αποκατάσταση των καμένων δασών μαύρης πεύκης LIFE PINUS Η δομημένη προσέγγιση για την αποκατάσταση των καμένων δασών μαύρης πεύκης Τα δάση μαύρης πεύκης στην Ευρώπη, την Ελλάδα και τον Πάρνωνα Pinus nigra subsp. nigra var. caramanica Στην Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 3 ο ) 10/3/2017

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 3 ο ) 10/3/2017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 3 ο ) 10/3/017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων σε επίπεδο σημαντικότητας α για τη διακύμανση σ ενός κανονικού πληθυσμού με ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους n Η 0 : σ = σ 0

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Διαχείρισης Ξυλοπαραγωγικών Δασών

Σχεδιασμός Διαχείρισης Ξυλοπαραγωγικών Δασών Σχεδιασμός Διαχείρισης Ξυλοπαραγωγικών Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Δράση 1.1. Σχεδιασμός και οργάνωση λήψης στοιχείων υπαίθρου.

Δράση 1.1. Σχεδιασμός και οργάνωση λήψης στοιχείων υπαίθρου. 1 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΡΓΟΥ 1 η φάση έργου (Περίοδος 25 Μαϊου έως 30 Σεπτεμβρίου 2014) Στη πρώτη φάση του έργου υλοποιήθηκαν τα παρακάτω: 1 ο Πακέτο εργασίας (Προσδιορισμός είδους και ποσοτήτων υπολειμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 04. ΣΥΝΔΕΣΗ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ & ΣΥΜΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 04. ΣΥΝΔΕΣΗ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ & ΣΥΜΜΕΤΑΒΟΛΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 04 ΣΥΝΔΕΣΗ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ & ΣΥΜΜΕΤΑΒΟΛΗ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ Αριθμός σταχιών ανά φυτό Απόδοση σε σπόρο (g) Περιεκτικότητα του σπόρου σε πρωτεΐνη (%) 0 60 16,9 6 16,7 4 64 16,5 6

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Δειγματοληψία

Δασική Δειγματοληψία Δασική Δειγματοληψία Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων 5 ο εξάμηνο ΚΙΤΙΚΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ Εισαγωγή Δειγματοληψία Επιλογή ενός μέρους από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα 2 εμφανίζονται οι αριθμοί των υποψηφίων που υπέβαλαν αίτηση συμμετοχής και των απόντων ανά επίπεδο και εξεταστικό κέντρο.

Στον πίνακα 2 εμφανίζονται οι αριθμοί των υποψηφίων που υπέβαλαν αίτηση συμμετοχής και των απόντων ανά επίπεδο και εξεταστικό κέντρο. Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων 22-24. Β μέρος 4 Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ A ΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ E ΡΜΗΝΕΙΑ A ΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ E ΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 24 4.1 Γενικα Οι εξετάσεις για την πιστοποίηση ελληνομάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Οι παραγγελίες ακολουθούν την κατανομή Poisson. Σύμφωνα με τα δεδομένα ο

Οι παραγγελίες ακολουθούν την κατανομή Poisson. Σύμφωνα με τα δεδομένα ο ΘΕΜΑ 1 ο (ΜΟΝΑΔΕΣ 10) Μια βιοτεχνία καθαρισμού ρούχων λειτουργεί καθημερινά 8 ώρες. Η βιοτεχνία δέχεται κατά μέσο όρο 4 παραγγελίες την ημέρα για καθαρισμό ενδυμάτων. (ι). Να υπολογισθεί η πιθανότητα να

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Προβλήματα και Ασκήσεις

Ανάλυση Διασποράς Προβλήματα και Ασκήσεις Ανάλυση Διασποράς Προβλήματα και Ασκήσεις 1. Ένας ερευνητής προκειμένου να συγκρίνει τρία σιτηρέσια εκτροφής κοτόπουλων (Σ1, Σ2 και Σ3, αντίστοιχα), σχεδίασε και εκτέλεσε το εξής πείραμα. Επέλεξε 15 νεογέννητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στατιστικά περιγραφικά μέτρα Τα στατιστικά περιγραφικά μέτρα είναι αντιπροσωπευτικές τιμές οι οποίες περιγράφουν με τρόπο ποσοτικό την κατανομή μιας μεταβλητής. Λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Οι επιδράσεις της κλιματικής αλλαγής στα ξηροθερμοόρια δασικών ειδών: Η Δασική πεύκη Πιερίων

Οι επιδράσεις της κλιματικής αλλαγής στα ξηροθερμοόρια δασικών ειδών: Η Δασική πεύκη Πιερίων Οι επιδράσεις της κλιματικής αλλαγής στα ξηροθερμοόρια δασικών ειδών: Η Δασική πεύκη Πιερίων Χ. Περλέρου, Γ. Σπύρογλου, Δ. Αβτζής και Σ. Διαμαντής ΕΛΓΟ-Ινστιτούτο Δασικών Ερευνών Σεμινάριο κατάρτησης δασολόγων,

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΑΣΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ - ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΩΝ ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ώρες Κωδικός

Α. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΑΣΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ - ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΩΝ ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ώρες Κωδικός Α. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΑΣΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ - ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΩΝ ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 0101Υ 3 Ερευνητική και Συγγραφική Μεθοδολογία 0102Υ 3 Στατιστική και Τεχνικές Δειγματοληψίας 0114Υ ή 0115Υ 3 Υλωρική (Υ) ή Ορεινά Εδάφη,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΒΙΟΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗ RHIZOACTIVE ΣΤΗΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΡΟΥΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΡΙΖΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΒΙΟΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗ RHIZOACTIVE ΣΤΗΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΡΟΥΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΡΙΖΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ NATURE Α.Β.Ε.Ε. ΕΙΔΙΚΑ ΛΙΠΑΣΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΒΙΟΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗ RHIZOACTIVE ΣΤΗΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΡΟΥΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΡΙΖΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΕΩΠΟΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο )

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 2 Η γενική ιδέα της διαδικασίας στατιστικού ελέγχου υποθέσεων Πρόκειται για μια διαδικασία απόφασης μεταξύ δύο υποθέσεων Η μια υπόθεση ονομάζεται μηδενική (Η

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα

Στατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ Α Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mail: dkugiu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://users.auth.gr/~dkugiu/teach/civiltrasport/ide.html Στατιστική: Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r)

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) 5 H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) Περίληψη Σκοπός του κεφαλαίου είναι η εφαρμογή της ανάλυσης συσχέτισης (Pearson r) μέσω του PASW. H ανάλυση συσχέτισης Pearson r χρησιμοποιείται για να εξεταστεί η

Διαβάστε περισσότερα

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17 ΜΕΡΟΣ 1 0 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ 1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών στο µάθηµα της Στατιστικής στο τέλος του β τετραµήνου. Πήραµε τις ακόλουθες βαθµολογίες: 15,

Διαβάστε περισσότερα