SPORT NAUKA I PRAKSA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SPORT NAUKA I PRAKSA"

Transcript

1 Naučni časopis ISSN SPORT NAUKA I PRAKSA Časopis objavljuje originalne naučne i stručne radove, pregledne članke i patente iz sledećih oblasti: Teorija sporta Sportska psihologija Metodologija Rekreacija Sportski trening Sociologija sporta Kineziterapija Fitnes i velnes Sportska medicina Biomehanika Menadžment u sportu Pred/školski sport

2 Naučni časopis SPORT NAUKA I PRAKSA, osnovan godine odlukom Nastavnog veća Visoke sportske i zdravstvene škole iz Beograda ISSN Glavni i odgovorni urednik Prof. dr Ljubiša Lazarević Urednik časopisa mr Ana Krstić, Visoka sportska i zdravstvena škola Tehnički urednik Prof. dr Snežana Lazarević, Visoka sportska i zdravstvena škola Uređivački odbor Miladin Radisavljević Branislav Pokrajac Joanis Kafentarakis Nebojša Arsenijević Saša Jakovljević Aleksandar Milojević Nenad Dikić Milivoje Karalejić Igor Jukić Frank Dick Dane Korica Zlatko Ahmetović Nenad Živanović Nenad Trunić Nenad Havelka Aleksandar Naumovski Christos Kolais Slobodan Živanić Mirjana Petković Radenko Krulj Sretenka Dugalić Marijana Mladenović Dušan Perić Lektura i korektura Nada Šironja, prof. Prevod na engleski Elizabeta Holt, MA, Visoka sportska i zdravstvena škola Katarina Ćirić-Duvnjak, MA, Visoka sportska i zdravstvena škola Štampa Hadar Int. Ltd. d.o.o. Beograd vavic@open.telekom.rs Izlazi polugodišnje Tiraž 200 komada Copyright 2011 by VSZŠ All rights reserved

3 Naučni časopis SPORT Nauka i Praksa Vol. 3, 2 Decembar Sadržaj RELACIJE ODREĐENIH SREDINSKIH FAKTORA SA MOTORIČKIM SPOSOBNOSTIMA UČENIKA ŠESTOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE Aleksandar Gadžić, Miroslav Marković, Radoslav Kraljević...5 UTICAJ DISKUS HERNIJE NA SNAGU MUSKULATURE DONJIH EKSTREMITETA SPORTISTA Andrija Atanasković, Vladimir Mutavdžić, Martin Georgiev...17 ANALIZA UTICAJA INSTRUMENATA INTEGRISANE MARKETINŠKE KOMUNIKACIJE NA PROCES DONOŠENJA ODLUKE BUDUĆIH STUDENATA O IZBORU VISOKOŠKOLSKE USTANOVE Ana Krstić, Snežana Lazarević...25 UPRAVLJANJE RIZICIMA NA SPORTSKIM TAKMIČENJIMA Radovan Ilić, Branko Bošković, Goran Radovanović...43 IZAZOVI UPRAVLJANJA SPORTSKIM OBJEKTIMA I PROJEKTIMA U 21. VEKU Sretenka Dugalić, Ana Krsteska...59 PRIMENA CORE TRENING METODA U RAZVOJU SNAGE MIŠIĆA TRUPA KOD UČENIKA ŠESTOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE Miroslav Marković, Dušan Ugarković, Dragoljub Višnjić...79 KOMPARATIVNA ANALIZA ANTROPOMETRIJSKIH KARAKTERISTIKA I ANTROPOMOTORIČKIH SPOSOBNOSTI OMLADINACA SREDNJOŠKOLSKE POPULACIJE Vladimir Živanović...89 UPUTSTVO ZA AUTORE...113

4

5 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2, 2013, str Originalni naučni članak RELACIJE ODREĐENIH SREDINSKIH FAKTORA SA MOTORIČKIM SPOSOBNOSTIMA UČENIKA ŠESTOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE UDK Aleksandar Gadžić 1 Visoka sportska i zdravstvena škola, Beograd, Srbija Miroslav Marković Osnovna škola Čibukovački partizani, Kraljevo, Srbija Radoslav Kraljević Osnovna škola Vlada Aksentijević, Beograd, Srbija Apstrakt: Fizička kultura (i njena područja: fizičko vaspitanje, sport i rekreacija), kao kompleksna čovekova delatnost egzistira u različitim društvenim okolnostima, a svakako jedna od bitnih okolnosti jesu i uslovi sredine u kojima se ona odvija. Povoljniji socio-ekonomski uslovi trebalo bi da doprinesu boljem položaju fizičke kulture u nekoj sredini i osnovni cilj ovog istraživanja bio je da se uradi analiza relacija između motoričkih sposobnosti i nekih sredinskih faktora kod učenika šestog razreda osnovne škole, kao i da se utvrdi uticaj tih faktora na nivo motoričkih sposobnosti. Na uzorku od 94 učenika šestog razreda osnovne škole, primenom kanoničke korelacione analize, nije utvrđena statistički značajna povezanost između navedenih područja, dok je serija multiplih regresionih analiza utvrdila postojanje značajnog uticaja samo jednog sredinskog faktora (broj dece u porodici) na motoričku sposobnost preciznost nogom. Dobijeni rezultati ukazuju da su motoričke sposobnosti u ispitivanom uzorku više pod uticajem nekih drugih, a ne sredinskih faktora. Ključne reči: sredinski faktori, motoričke sposobnosti, učenici 1 algadzic@gmail.com 5

6 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 UVOD Savremeno doba u kom živimo karakterišu mnoga dostignuća koja su čoveku olakšala svakodnevicu i uglavnom ga oslobodila od većih fizičkih napora. Međutim, pored tih pogodnosti savremeno doba karakteriše i niz negativnih uticaja, naročito sa aspekta hipokinezije modernog čoveka. Čovek današnjice ima sve više obaveza, a sve manje vremena za sebe, živi pod konstantnim stresom što predstavlja dodatnu opasnost po zdravlje čoveka modernog doba. Pored svega navedenog, već dugo vremena smo svedoci života u dubokoj ekonomskoj krizi, a čije posledice na psihosomatski status čoveka bi tek trebalo naučno ispitati. Međutim, jasno je da se pomenuta kriza odrazila na sve aspekte života, pa tako i na rad u školama, gde se nastava fizičkog vaspitanja provodi(la) često u lošim materijalnim uslovima i sa slabo motivisanim kadrom. Motoričke sposobnosti učenika osnovnih škola, mogu biti sagledane u kontekstu rezultata skorijih istraživanja sprovedenih nad osnovnoškolskom i srednjoškolskom populacijom u Srbiji. Podaci pilot projekta Utvrđivanje fizičkih sposobnosti dece i omladine koji sprovode Ministarstvo omladine i sporta i Republički zavod za sport u saradnji sa Ministarstvom prosvete, nauke i tehnološkog razvoja Republike Srbije o stanju fizičkih sposobnosti dece i omladine, koji su dobijeni na osnovu ispitivanja učenika iz 1553 škole u Srbiji (74% osnovnih i 26% srednjih škola), ukazuju na slabe rezultate učenika osnovnih i srednjih škola. Neke od varijabli koje karakterišu fizičke sposobnosti primenjenih u ovom istraživanju (Eurofit baterija testova), pokazale su manje vrednosti za 6% kod devojčica i 12% kod dečaka u odnosu na ranija merenja, a uporednom analizom sa rezultatima dece iz pojedinih zemalja Evropske unije, konstatovano je da su rezultati učenika iz Srbije većinom ispod proseka. Ovakvo stanje fizičkih sposobnosti može biti posledica činjenice da samo 15% osnovnih i srednjih škola u Srbiji ima fiskulturnu salu veću od 450 m², kao i podatak da je u ispitivanim školama najzastupljenija odbojka, dok su najmanje zastupljeni bazični sportovi atletika i gimnastika (Republički zavod za sport, 2010). Tendencija smanjenja fizičke aktivnosti dece direktno utiče na nivo motoričkih sposobnosti, što se dešava ne samo kod nas već i u zemljama okruženja (Šiljeg, Zečić, Mrgan, i Kević, 2008; Strel, Bizjak, Starc, i Kovač, 2009), kao i u razvijenim zemljama (Janz, Dawѕon, & Mahoney, 2000; Tomkinson, Olds, & Gulbin, 2003; Wedderkopp, Froberg, Hansen, & Andersen, 2004). Ako se fizička kultura (i njena područja: fizičko vaspitanje, sport i rekreacija) posmatra kao kompleksna čovekova delatnost koja egzistira u različitim društvenim okolnostima, svakako jedna od bitnih okolnosti jesu 6

7 A. Gadžić, M. Marković, R. Kraljević: RELACIJE ODREĐENIH SREDINSKIH FAKTORA SA MOTORIČKIM SPOSOBNOSTIMA UČENIKA ŠESTOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE i uslovi sredine u kojima se ona odvija. Povoljniji socio-ekonomski uslovi trebalo bi da doprinesu boljem položaju fizičke kulture u nekoj sredini i rezultati ranijih istraživanja pokazali su da socio-ekonomski status ispitanika utiče na nivo njihovih motoričkih sposobnosti (prvenstveno koordinacije), a što autori dovode u vezu sa boljim mogućnostima za bavljenje sportskim aktivnostima ispitanika u većim sredinama (Mikalački, Hošek-Momirović i Bala, 2006; Matić i Jakšić, 2007). Promene u motoričkim sposobnostima odvijaju se u određenim socio-ekonomskim uslovima, koji su karakteristični za životnu sredinu pojedinca ili grupe ljudi, a koje čini skup kulturnih, materijalnih, urbanih i drugih faktora. Društveni standard, kulturni nivo sredine, mesto i uloga fizičkog vaspitanja u njoj, socijalni status roditelja, socijalni status učenika, samo su neki od činilaca socijalne sredine koji mogu svojim posrednim delovanjem uticati na razvoj motoričkih sposobnosti populacije te sredine i na stepen angažovanja u sportskim aktivnostima (Gadžić i Vučković, 2009; Ivanović, 2010; Matić, Kuljić i Maksimović, 2010). Osnovni cilj ovog istraživanja je da se uradi analiza relacija između motoričkih sposobnosti i nekih sredinskih faktora kao i da se utvrdi uticaj tih faktora na nivo motoričkih sposobnosti učenika šestog razreda osnovne škole Čibukovački partizani iz Kraljeva. METOD Uzorak Uzorak od 94 ispitanika u ovom istraživanju može se definisati kao populacija učenika šestog razreda osnovne škole, muškog pola, prosečne starosti od 12,89 godina (±0.31). Varijable Za uzorak varijabli koje procenjuju motoričke sposobnosti primenjen je set od 12 varijabli koje procenjuju sledeće motoričke sposobnosti: preciznost, ravnotežu, koordinaciju, brzinu, fleksibilnost i snagu. Testovi za procenu motoričkih sposobnosti izdvojeni su iz baterije sastavljene od 110 testova (Gredelj, Metikoš, Hošek i Momirović, 1975): a) za procenu preciznosti (gađanje horizontalnog cilja rukom GHCR i gađanje vertikalnog cilja nogom - GVCN). b) za procenu ravnoteže (stajanje na jednoj nozi uzdužno na klupici za ravnotežu - S1UK i stajanje na jednoj nozi sa zatvorenim očima - S1ZO). c) za procenu koordinacije (osmica sa sagibanjem - 8SAS i bubnjanje rukama i nogama - BURN). 7

8 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 d) za procenu brzine (taping rukom - TAPR i taping nogom - TAPN) e) za procenu gipkosti (duboki pretklon na klupici - DPKL i iskret palicom - ISKP). f) za procenu snage (skok udalj iz mesta - SUDM i vis u zgibu - VISZ). Set varijabli koje su predstavljale sredinske faktore dobijen je iz redukovanog upitnika SSMAXIP (Hošek, 2004) kojim su prikupljeni podaci o sledećim rezidencijalnim, društvenim i ekonomskim karakteristikama: Tip mesta u kojem sada boravi porodica (REZS) Obrazovanje oca (OBO) Obrazovanje majke (OBM) Radni status oca (RSO) Radni status majke (RSM) Broj dece u porodici (BDP) Ukupni mesečni prihod domaćinstva (UKP) Metod obrade podataka Rezultati merenja su statistički obrađeni i izračunati su osnovni centralni i disperzioni parametri. Normalnost distribucije je ocenjena pomoću skjunisa i kurtozisa. Pored deskriptivne statistike primenjena je kanonička korelaciona analiza kako bi se ispitala povezanost između sredinskih faktora i motoričkih sposobnosti ispitanika. U daljem postupku obrade podataka primenjena je serija multiplih regresionih analiza kako bi se ispitao uticaj sistema varijabli koje procenjuju sredinske faktore na motoričke varijable, odnosno utvrđivanja pojedinačnog doprinosa prediktorskih varijabli prema svakoj kriterijumskoj varijabli pojedinačno. REZULTATI Tabela 1. Osnovne telesne karakteristike ispitanika AS SD Telesna visina 157, Telesna težina 50, Prosečne vrednosti telesne težine i telesne visine ispitanika se kreću u očekivanim granicama i vrednostima za ispitivani uzrast (Gajević, 2009). 8

9 A. Gadžić, M. Marković, R. Kraljević: RELACIJE ODREĐENIH SREDINSKIH FAKTORA SA MOTORIČKIM SPOSOBNOSTIMA UČENIKA ŠESTOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE Tabela 2. Centralni i disperzioni parametri varijabli za procenu motoričkih sposobnosti učenika Varijabla M (SD) Min - Max Skewness Kurtosis GHCR (5.20) GVCN (3.48) SJUK 8.72 (4.90) SZOJ (12.12) OSAS (4.47) BURN 6.51 (2.88) TAPR (4.11) TAPN (3.05) ISKP (15.57) DPKL (6.99) SUDM (24.93) VISZ (18.12) M srednja vrednost, SD standardna devijacija, Min minimalni rezultat, Max maksimalni rezultat, Skewness parametar simetričnosti distribucije rezultata, Kurtosis parametar izduženosti rezultata u odnosu na normalnu distibuciju Na osnovu rezultata iz Tabele 2. vidi se da distribucija rezultata kod većine procenjenih varijabli ne odstupa značajno od normalne distribucije. Izuzetak su varijable za procenu ravnoteže (SJUK i SZOJ) gde je distribucija izrazito pozitivnog smera što ukazuje da je većina ispitanika imala slabije rezultate. Istovremeno su vrednosti koeficijenata zaobljenosti ove dve varijable nešto veće i govore o postojanju nekoliko ekstremnih rezultata koji značajno odstupaju od proseka. Nešto veća heterogenost rezultata evidentirana je kod varijabli za procenu statičke i eksplozivne snage (VISZ i SUDM) što je bilo i za očekivati u ispitivanom uzrastu (srednji školski uzrast) jer biološki razvoj učenika teče intenzivno, neravnomerno i heterohrono što se odražava i na motoričke sposobnosti. Postoje periodi kada se neke sposobnosti brže razvijaju (senzitivne faze razvoja), da bi potom nastupili periodi sporijeg razvoja tih sposobnosti (Radovanović i saradnici, 2009). Tabela 3. Povezanost između sredinskih faktora i motoričkih sposobnosti učenika Roots Canonical R R² Wilk s Chi-Sq df p Roots karakteristični korenovi, Canonical R koeficijent kanoničke korelacije, R² - koeficijent determinacije, Wilk s test Wilksove lambde, Chi-Sq Bartletov Hi kvadrat test, df stepeni slobode, p nivo značajnosti. 9

10 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 Rezultati primenjene kanoničke korelacione analize (Tabela 3) pokazali su da ne postoji statistički značajna povezanost između sredinskih faktora i motoričkih sposobnosti učenika u ispitivanom uzorku. Iz tog razloga bilo je suvišno raditi interpretaciju kanoničkih faktora. Kako bi se ispitali uticaji sistema varijabli koje procenjuju sredinske faktore na svaku motoričku sposobnost učenika pojedinačno, primenili smo seriju multiplih regresionih analiza. Sredinski faktori Tabela 4.1 Uticaj sredinskih faktora na motoričke sposobnosti učenika (prvih šest motoričkih testova) Motoričke varijable Obrazovanje oca Obrazovanje majke Gađanje horizon. cilja rukom Gađanje vertikalnog cilja nogom Stajanje na jednoj nozi klupica za ravnotežu Stajanje na jednoj nozi zatvorene oči Osmica sa sagibanjem Bubnjanje rukama i nogama β p β p β p β p β p β p Radni status oca Radni status majke Broj dece u porodici Mesečni prihod domaćinstva Rezidencijalni status porodice R R² P β regresijski koeficijent, p nivo značajnosti regresijskog koeficijenta, R koeficijent multiple korelacije, R2 koeficijent determinacije, P nivo statističke značajnosti koeficijenta multiple korelacije Rezultati višestruke multiple regresione analize za prvih šest motoričkih testova (Tabela 4.1), kao kriterijumskih varijabli, pokazali su postojanje značajnog uticaja prediktora, odnosno sredinskih faktora na preciznost nogom. 10

11 A. Gadžić, M. Marković, R. Kraljević: RELACIJE ODREĐENIH SREDINSKIH FAKTORA SA MOTORIČKIM SPOSOBNOSTIMA UČENIKA ŠESTOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE Numeričke vrednosti koeficijenata regresije (P=0.022; β=-0.460; p=0.000) pokazuju da je značajan uticaj sredinskog faktora definisan varijablom broj dece u porodici na motoričku sposobnost preciznosti (nogom). Navedeno se može tumačiti kao veća verovatnoća da se u porodicama sa više dece (naročito muškog pola) češće upražnjavaju fizičke aktivnosti kao što je fudbal i da se time posredno ostvaruje uticaj na bolju preciznost nogom. Pored pomenutog sredinskog faktora, ostali pokazatelji nisu ostvarili statistički značajniji uticaj na motoričke sposobnosti učenika. Tabela 4.2 Uticaj sredinskih faktora na motoričke sposobnosti učenika (drugih šest motoričkih testova) Motoričke varijable Sredinski faktori Obrazovanje oca Obrazovanje majke Radni status oca Radni status majke Broj dece u porodici Mesečni prihod domaćinstva Rezidencijalni status porodice Taping rukom Taping nogom Duboki pretklon na klupici Iskret palicom Skok udalj iz mesta Vis u zgibu β p β p β p β p β p β p R R² P β regresijski koeficijent, p nivo značajnosti regresijskog koeficijenta, R koeficijent multiple korelacije, R2 koeficijent determinacije, P nivo statističke značajnosti koef. multiple korelacije U sledećih šest, od ukupno 12 motoričkih testova (Tabela 4.2), multipla regresiona analiza nije pokazala nijedan statistički značajan uticaj prediktora na kriterijumske varijable. 11

12 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 DISKUSIJA Novija istraživanja odnosa sredinskih faktora sa motoričkim sposobnostima dece dala su kontradiktorne rezultate. U nekim istraživanjima autori su utvrdili da su motoričke sposobnosti uglavnom nezavisne od socioekonomskog statusa (Bala, Katić, & Mikalački, 2010), zatim da kod dečaka (uzrast od 7 do 11 godina) faktori socioekonomskog prostora objašnjavaju samo 4% ukupnog varijabiliteta generalnog motoričkog faktora (Matić, Kuljić & Maksimović, 2010). U ranijem istraživanju Matića i Maksimovića (2007) autori su došli do saznanja da postoje značajne veze između fizičke aktivnosti dece i socioekonomskog statusa, a da najvažniju, posredničku ulogu u delovanju karakteristika socioekonomskog statusa na fizičku aktivnost imaju: sportski rezultati roditelja, sportska angažovanost roditelja u sportskim organizacijama, rezidencijalni status i faktor neformalnog obrazovanja. Rezultati ovog istraživanja su u većoj meri saglasni sa istraživanjem koje su sproveli Bala, Katić i Mikalački (2010), koje je istina urađeno sa mlađim uzorkom ispitanika, a gde takođe nisu utvrđene značajnije veze između socioekonomskog statusa i motoričkih sposobnosti ispitanika. Takođe Okely i Booth (2004) nisu utvrdili značajniju povezanost između socioekonomskog statusa i bazičnih motoričkih sposobnosti učenika osnovne škole. Određene sličnosti postoje sa istraživanjem koje su uradili Booth i saradnici (Booth et al., 1999) koji su utvrdili povezanost socioekonomskog statusa sa fundamentalnim motoričkim sposobnostima učenika od 4. do 10. razreda, ali samo na ženskom delu uzorka. Rezultati aktuelnog istraživanja, i pored toga što kanoničkom korelacionom analizom nije utvrđena veza između sredinskih faktora i motoričkih sposobnosti učenika, pokazuju da je potvrđen uticaj jednog sredinskog faktora (broj dece u porodici) na preciznost nogom. Navedeno se verovatno može interpretirati time što je istraživanje rađeno sa dečacima osnovnoškolskog uzrasta koji najčešće vole da igraju fudbal (Radojević, 2006; Đorđić, 2010; Šekeljić, Stamatović i Marković, 2012). Sa druge strane logički se nameće činjenica da u porodicama sa više dece raste i verovatnoća češćeg fizičkog angažovanja dece u sportskim aktivnostima, naročito fudbalu što svakako može da doprinese boljoj preciznosti nogom. Pomalo su iznenađujući rezultati da ostali sredinski faktori nemaju značajniji uticaj na motoričke sposobnosti učenika ovog uzrasta što je verovatno posledica manjeg uzorka, odnosno činjenice da svi ispitanici dolaze iz jednog manjeg područja (predgrađa). Drugo objašnjenje se može potražiti u naslednim faktorima, tj. značajnijem uticaju genetike na motoričke sposobnosti učenika od sredinskih faktora u ispitivanom uzorku. 12

13 A. Gadžić, M. Marković, R. Kraljević: RELACIJE ODREĐENIH SREDINSKIH FAKTORA SA MOTORIČKIM SPOSOBNOSTIMA UČENIKA ŠESTOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE ZAKLJUČAK U istraživanju relacija između nekih sredinskih faktora i motoričkih sposobnosti učenika šestog razreda osnovne škole došli smo do saznanja da u ispitivanom uzorku nisu utvrđene statistički značajne relacije između pomenutih prostora. Stoga se na osnovu dobijenih rezultata istraživanja može zaključiti da motoričke sposobnosti u ispitivanom uzorku su više pod uticajem nekih drugih, a ne sredinskih faktora. Pored činjenice da ovim istraživanjem nisu utvrđene značajnije relacije između motoričkih sposobnosti i nekih sredinskih faktora, potrebno je naglasiti da istraživanje ima određena ograničenja. Pre svega, to se odnosi na veličinu uzorka i set primenjenih mera za procenu sredinskih faktora. Naime, istraživanjem nisu obuhvaćeni svi mogući sredinski faktori koji bi mogli imati značajan uticaj na motoričke sposobnosti učenika (materijalno-tehnička opremljenost škola, dostupnost sportskih terena, klubova i sl.). 13

14 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 LITERATURA 1. Bala, G., Katić, R., & Mikalački, M. (2010). Correlation of Parental Socioeconomic Status Indicators with Morphological and Motor Dimensions of Preschool Children. Coll. Antropol. 34(3), Booth, M.L., Okely, T., McLellan, L., Phongsavan, P., Macaskill, P., Patterson, J. Wright, J., & Holland, B. (1999). Mastery of fundamental motor skills among new south wales school students: Prevalence and sociodemographic distribution. Journal of Science and Medicine in Sport, 2(2), Đorđić, V. (2010). Sportska aktivnost učenika osnovne škole. Menadžment u sportu, 1, Gajević, A. (2009). Fizička razvijenost i fizičke sposobnosti dece osnovnoškolskog uzrasta. Beograd: Republički zavod za sport. 5. Gadžić, A., i Vučković, I. (2009). Participation in sports and sociometric status of adolescents, Biomedical human kinetics, 1, Gredelj, M., Metikoš, D., Hošek, A., i Momirović, K. (1975). Model hijerarhijske strukture motoričkih sposobnosti. Kineziologija, 5 (1-2), Hošek, A. (2004). Elementi sociologije sporta II. Socijalni status i sport. Leposavić: Univerzitet u Prištini, Fakultet za fizičku kulturu. 8. Ivanović, M. (2010). Relacije faktora socijalnog statusa roditelja i fizičkih aktivnosti njihove dece (stariji predškolski uzrast). U N. Živanović (Ur.), Peti evropski kongres FIEP-a (i) Drugi srpski kongres pedagoga fizičke kulture (str ). Niš: Panoptikum i Društvo pedagoga fizičke kulture Srbije. 9. Janz, K.F., Dawson, J.D., & Mahoney, L.T. (2000). Tracking physical fitness and physical activity from childhood to adolescence: the Muscatine study. Med. Sci. Sports Exerc., 32 (7), Matić, R., i Jakšić, D. (2007). Socio-ekonomske karakteristike i motoričko ponašanje devojčica mlađeg školskog uzrasta. U G. Bala (ur.), U Zbornik radova interdisciplinarne naučne konferencije sa međunarodnim učešćem Antropološki status i fizička aktivnost dece, omladine i odraslih, (str ). Novi Sad: Fakultet sporta i fizičkog vaspitanja. 11. Matić, R., Maksimović, N. (2007) Faktori socijalno-ekonomskog statusa kao prediktori fizičke aktivnosti roditelja i njihove dece. U G. Bala (ur.). U Zbornik radova interdisciplinarne naučne konferencije sa međunarodnim učešćem Antropološki status i fizička aktivnost dece, omladine i odraslih, (str ). Novi Sad: Fakultet sporta i fizičkog vaspitanja. 12. Matić, R., Kuljić, R., i Maksimović, N. (2010). Motoričko ponašanje i socijalno-ekonomsko okruženje. Teme, 4,

15 A. Gadžić, M. Marković, R. Kraljević: RELACIJE ODREĐENIH SREDINSKIH FAKTORA SA MOTORIČKIM SPOSOBNOSTIMA UČENIKA ŠESTOG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE 13. Mikalački, M., Hošek-Momirović, A., i Bala, G. (2006). Povezanost socijalnog statusa roditelja sa fizičkom aktivnošću učenica osnovnih škola. U G. Bala (Ur.) U Zbornik radova Antropološki status i fizička aktivnost dece i omladine (str ). Novi Sad: Fakultet sporta i fizičkog vaspitanja. 14. Okely, A.D., Booth, M.L. (2004). Mastery of fundamental movement skills among children in New South Wales: prevalence and sociodemographic distribution. Journal of Science and Medicine in Sport,7(3), Radojević, J. (2006). Sportska aktivnost po izboru učenica. Međunarodna naučna konferencija i Drugi nacionalni seminar Žena i sport (str ). Beograd: Fakultet sporta i fizičkog vaspitanja i OKS. 16. Radovanović, D., Aleksandrović, M., Stojiljković, Đ. N., Ignjatović, A., Popović, T., i Marinković, M. (2009). Uticaj treninga u preadolescentnom uzrastu na kardiorespiratornu izdržljivost. Acta Medica Medianae, 48, Strel, J., Bizjak, K., Starc, G., i Kovač, M. (2009). Longitudinalna komparacija razvoja nekih telesnih karakteristika i motoričkih sposobnosti dve generacije dece i omladine od 7 do 18 godina starosti u slovenačkim osnovnim i srednjim školama u razdobljima od i U B. Bokan (Ur.), U Zbornik radova Teorijski, metodološki i metodički aspekti fizičkog vežbanja Međunarodna naučna konferencija (str ). Beograd: Fakultet sporta i fizičkog vaspitanja. 18. Šekeljić, G., Stamatović, M., Marković, Ž. (2012). Ima li razlika među polovima u stavovima i interesovanjima za nastavne sadržaje i nastavu fizičkog vaspitanja? Zbornik radova Učiteljskog fakulteta Užice, 14, Šiljeg K, Zečić, M, Mrgan J, i Kević G. (2008). Praćenje trenda promjene morfoloških i aerobnih sposobnosti srednjoškolaca od do godine. U B. Neljak (ur.), U Zbornik radova 17 ljetne škole kineziologa Republike Hrvatske Stanje i perspektiva razvoja u područjima edukacije, sporta, sportske rekreacije i kineziterapije. (str ). Zagreb: Hrvatski kineziološki savez. 20. Tomkinson, G.R., Olds, T.S., & Gulbin., J. (2003). Secular trends in physical performance of Australian children: Evidence from the talent Search program. Јournal of sports medicine and physical fitness, 43 (1), Wedderkopp, N., Froberg, K., Hansen, H. S., & Andersen, L. B. (2004). Secular trends in physical fitness and obesity in Danish 9-year-old girls and boys: Odense School Child Study and Danish substudy of the European Youth Heart Study. Scandinavian Journal of Medicine & Science in Sports 14 (3),

16

17 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2, 2013, str Originalni naučni članak UTICAJ DISKUS HERNIJE NA SNAGU MUSKULATURE DONJIH EKSTREMITETA SPORTISTA UDK : Andrija Atanasković 1 Doktorske akademske studije na Fakultetu sporta i fizičkog vaspitanja Univerziteta u Nišu, Srbija Vladimir Mutavdžić Fakultet sporta i fizičkog vaspitanja Univerziteta u Nišu, Srbija Martin Georgiev Doktorske akademske studije na Fakultetu sporta i fizičkog vaspitanja Univerziteta u Nišu, Srbija Apstrakt: Pri nagloj fleksiji trupa može nastati hernijacija lumbalnog diska, i to najčešće u posterolateralnom smeru. Posledica hernijacije diska može biti slabost muskulature donjih ekstremiteta. Cilj istraživanja bio je da se utvrdi kako i na koji način diskus hernija bez simptoma klinički neuroloških ispada i slabosti muskulature, utiče na snagu i izdržljivost muskulature nogu i trupa kod sportista. U istraživanju je učestvovalo 20 ispitanika muškog pola bez klinički prisutne motorne slabosti donjih ekstremiteta. Svi ispitanici su sportisti, starosti 28.70±3.22 god., težine 76.25±4.78 kg, visine ±5.67 cm podeljeni u dve grupe: prvu grupu (K) čini 10 u potpunosti zdravih ispitanika, dok drugu grupu (E) čine ispitanici sa diskus hernijom. Myotest-om i CMJ dobijene su varijable: visina (cm), snaga (W/kg), sila (N/kg), ubrzanje (cm/s); 1RM-maksimalna težina kod jednog ponavljanja na potisku nogama (kg), repetitivne snage nogu (REPC), fleksije trupa (REPF), ekstenzija trupa (REPE). Za utvrđivanje razlika u aritmetičkim sredinama ispitanika korišćena je analiza varijanse sa jednim faktorom (ANOVA) i multipla analiza varijanse (MANOVA). Statistički značajne razlike postoje samo u varijablama eksplozivne snage p 0.001, dok kod repetitivne snage trupa i nogu, maksimalne snage ne postoje razlike p > Ovo nam ukazuju i međugrupne razlike u varijablama eksplozivne snage kod kojih se javlja statistička značajnost veoma izražena p Može se zaključiti da diskus hernija koja nije praćena neurološkim deficitom dovodi 1 aandrija87@yahoo.com 17

18 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 do određenih smanjenja parametara snage, ali nije presudna za prestanak bavljenja sportom ili za postizanje dobrih sportskih rezultata kod ispitanika koji nemaju evidentni neurološki ispad. Ključne reči: diskus hernija, snaga, sport, snaga donjih ekstremiteta UVOD Pri nagloj fleksiji trupa može nastati hernijacija lumbalnog diska, i to najčešće u posterolateralnom smeru. Posledica hernijacije diska može biti slabost muskulature donjih ekstremiteta. Prolaps diskusa ili diskus hernija se najčešće javlja kod naglog dizanja tereta iz prednjeg pretklona na ekstendirana kolena umesto u polučučnju. Tom prilikom su sile koje deluju na kičmeni stub neuporedivo veće od tereta koji se diže, a tačka najvećeg opterećenja je u nivou L5-S1, L4-L5, gde i najčešće dolazi do pucanja membrane (Karaiković, 1986). Do hernijacije diska najčešće dolazi zbog degenerativnih promena koja nastaju zbog gubitka vode, poremećaja metabolizma hondrotin sulfata, poremećaja količine kolagena, itd. Da bi došlo do oštećenja u ovom delu kičmenog stuba na taj deo mora da deluje sila od 5 kn, što odgovara dizanju tereta od 500 kg. Veoma često, ukoliko dođe do potpunog prolapsa, mala je verovatnoća da će se nukleus pulposus vratiti u svoje ležište. Simptomi su oštar bol u krstima, blokada pokreta, može doći do oštećenja nervnih korenova, pa čak i do paralize. Bol može biti toliko intenzivan da osoba kojoj se desi ostane prikovana za mesto i u položaju u kome je došlo do povrede (Živković, 2009). Neretko, diskus hernija nastaje kao posledica profesionalnog bavljenja sportom, kod plivača koji pretežno plivaju delfin stilom, džudista zbog rotacija prilikom fleksije, rvača, itd. Kao što je već rečeno diskus hernija može ograničiti pokret, smanjiti pokretljivost ili dovesti do trenutne paralize. Hernijacije diska se leče konzervativno ili operativno, u zavisnosti od težine kliničke slike. Zbog toga je veoma važno ispitati u kakvom stanju je snaga donjih ekstremiteta kod pacijenata koji nemaju evidentnu slabost donjih ekstremiteta i to kroz testove eksplozivne, maksimalne snage i repetitivne snage nakon pojave diskus hernije. Vertikalni skok je osmišljen kao način za procenu eksplozivne snage donjih ekstremiteta i zdravih i povređenih lica. Myotest kao instrument (Myotest SA, Sion, Švajcarska), ima tehnologiju i metodologiju za procenu pomenute eksplozivne snage (Bubanj, Stanković, Bubanj, Bojić, & Dimić, 2010). Apsolutna snaga nogu takođe je veoma bitna pa je samim tim i ispitivanje iste od izuzetne važnosti za dalje sportske aktivnosti povređene osobe. Takođe, diskus hernija može imati uticaja na snagu trupa koju možemo ispitati testom repetitivne snage. Cilj istraživanja bio je da se utvrdi kako i na koji način diskus hernija bez kliničkih neuroloških ispada i slabosti muskulature, utiče na snagu i izdržljivost muskulature nogu i trupa kod sportista. 18

19 A. Atanasković, V. Mutavdžić, M. Georgiev: UTICAJ DISKUS HERNIJE NA SNAGU MUSKULATURE DONJIH EKSTREMITETA SPORTISTA METODE ISTRAŽIVANJA Ispitanici U istraživanju je učestvovalo 20 ispitanika muškog pola. Svi ispitanici su već duži niz godina profesionalni sportisti, prosečne starosti 28.70±3.22 god., prosečne telesne težine 76.25±4.78 kg i prosečne telesne visine ±5.67 cm. Ispitanici su podeljeni u dve grupe: prva grupa (K) sačinjena od 10 ispitanika koji su bili u potpunosti zdravi, druga grupa (E) sačinjena od ispitanika sa diskus hernijom u predelu kičmenog stuba L5-S1, konstantovanom pregledom na magnetnoj rezonanci (MR). U trenutku testiranja ispitanici nisu imali nikakve simptome oboljenja, od terapije povremeno su konzumirali lek Mydocalm-Midokalm. Varijable Upotrebom Myotest-a i izvođenjem skoka iz počučnja (CMJ) utvrđene su: 1. visina (izražena u cm), 2. snaga (izražena u W/kg), 3. sila (izražena u N/kg), 4. ubrzanje (izraženo u cm/s). Maksimalna težina kod potiska nogama (leg press) prilikom jednog ponavljanja, utvrđena je formulom: težina / ( (0,0278 x broj ponavljanja)) = One repetition maximal ili jedno maksimalno ponavljanje (Brzycki, 1993). 1RM (izražena u kg) Test repetitivne snage nogu: REPC - duboki čučanj na jednoj nozi (maksimalan broj ponavljanja). Test repetitivne snage trupa: REPF-fleksija (pretklon iz ležećeg položaja na leđima do ugla od 90º) i REPE- ekstenzija trupa (zaklon trupa iz ležećeg položaja na stomaku), (maksimalan broj ponavljanja) (Stojiljković, 2003). Pre početka merenja svim ispitanicima detaljno je objašnjen način izvođenja CMJ. Ispitanici su izvodili CMJ iz normalnog uspravnog položaja, sa rukama postavljenim na bokove, bez zamaha, kroz fleksiju u zglobu kolena do 90º i nakon zvučnog signala, kada su se maksimalno snažno odražavali uvis i doskakali uz blagu fleksiju u zglobovima kolena. Nakon toga ispitanici su zauzimali početni položaj, čekajući novi zvučni signal, kada su ponavljali pomenutu tehniku skoka. Svi ispitanici su vertikalne skokove izveli po pet puta. Test na leg press-u ispitanici su izvodili tako što su iz potpune ekstenzije opterećenje na mašini spuštali sve dok ugao u zglobu kolena nije iznosio 90º, a u zglobu kuka 130º, a zatim vraćali u potpunu ekstenziju. Pretklon trupa kretao je od ležećeg položaja na leđima sa lopaticama na podlozi, sve do fleksije trupa od 90º, a zatim se ispitanik ponovo vraćao u prvobitni položaj i izvodio vežbu 19

20 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 do otkaza. Kod testa zaklona trupom na švedskom sanduku ispitanik bi zauzeo početni položaj ležeći na stomaku, sa slobodnim trupom izvan švedskog sanduka i početnim položajem trupa sa fleksijom od 90º, sve do maksimalne hiperekstenzije, a zatim vraćanje u prvobitni položaj. Test dubokog čučnja na jednoj nozi izvodi se iz uspravnog položaja, gde ispitanik stoji na jednoj nozi, zatim kreće u čučanj do krajnje pozicije gde je ugao u zglobu kolena 90º, a u zglobu kuka 130º, zatim se vraća u prvobitni položaj, a test se izvodi do otkaza. Obrada podataka Svi podaci su obrađeni u programu SPSS 11. Varijable snage prikazane su deskriptivnom statistikom, pojedinačno za svaku grupu i kako na inicijalnom, tako i na finalnom merenju. Za utvrđivanje razlika u aritmetičkim sredinama ispitanika korišćena je analiza varijanse sa jednim faktorom (ANOVA) i multipla analiza varijanse (MANOVA). REZULTATI Tabela 1. Deskriptivni pokazatelji telesne mase, telesne visine i godina starosti broj minimum maximum (x) (SD) Visina Masa Starost Tabela 2. Kolmogorov-Smirnov test Značajnost visina.979 snaga.386 sila.245 ubrzanje.268 RM1.984 REPF.789 REPE.907 REPC.658 Iz Tabele 2. može se zaključiti da je distribucija rezultata normalna p>

21 A. Atanasković, V. Mutavdžić, M. Georgiev: UTICAJ DISKUS HERNIJE NA SNAGU MUSKULATURE DONJIH EKSTREMITETA SPORTISTA Tabela 3. Srednje vrednosti varijabli kod zdravih i povređenih sportista, kao i razlike srednjih vrednosti između grupa Grupa K E K-E visina (cm) Δ visina 9.09 snaga (w/kg) Δ snaga sila (N/kg) Δ sila 8.28 ubrzanje (cm/s) Δ ubrzanje 37.8 RM1 (kg) Δ RM1 5.7 REPF Δ REPF 1.3 REPE Δ REPE 0.7 REPC Δ REPC 1.1 Tabela 4. Međugrupne razlike K i E grupa u varijablama snage na multivarijantnom nivou stepen slobode stepeni slobode vrednost F-odnos značajnost hipoteze greške Wilks Lambda a Wilks Lambda vrednost koeficijenta Wilks testa; F vrednost koenficijenta F-testa za značajnost; Wilks Lambda; Hypothesis df and Error; df stepen slobode; p značajnost razlike između centroida Iz Tabele 4. uočava se da postoje statistički značajne razlike na multivarijantnom nivou u varijablama snage, sa značajnošću p= Tabela 5. Međugrupne razlike K i E grupa u varijablama snage na univarijantnom nivou izvor grupa zavisne varijable suma kvadrata (tipa 3) stepen slobode srednja vrednost stepena slobode F-odnos značajnost visina snaga sila ubrzanje RM REPF REPE REPC Wilks Lambda vrednost koeficijenta Wilks testa; F vrednost koenficijenta F-testa za značajnost Wilks Lambda; Hypothesis df and Error; df stepen slobode; p značajnost razlike između centroida 21

22 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 Iz Tabele 5. može se zaključiti da statistički značajne razlike postoje samo u varijablama eksplozivne snage gde je značajnost veoma visoka p 0.001, dok kod varijabli repetitivne snage trupa i nogu ne postoje statistički značajne razlike, kao ni u maksimalnoj snazi nogu p> Na sve ovo nam ukazuju i rezultati iz Tabele 3 gde je međugrupna razlika u varijablama eksplozivne snage kod kojih se javljaju statistički značajna razlika (Δ visina=9.09cm; Δ snaga=13.16 w/kg; Δ sila=8.28 N/kg; Δ ubrzanje=37.8cm/s). DISKUSIJA U tekućem istraživanju svi ispitanici su i dalje aktivni i profesionalno se bave sportom kako zdravi, tako i povređeni. Ipak postoje određene razlike pogotovu u eksplozivnoj snazi gde se proizvodi znatno veća sila i angažuje veoma veliki broj mišića, pa je samim tim i opterećenje na telo sportista znatno veće. Hakkinen et al. (2003) upoređuju snagu prilikom fleksije i ekstenzije trupa kod ispitanika sa i bez lumbalne hernacije diska. Ispitanici bez oštećenja diska pokazali su znatno bolje rezultate i to 44% veću snagu prilikom izometrijske fleksije trupa, a 36% prilikom izometrijske ekstenzije. Kod dinamačkih testova trupa ispitanici bez oštećenja uradili su čak 70% veći broj ponavljanja od ispitanika koji imaju oštećenja kičmenog stuba. Status mišića umnogome zavisi i od tipa hernije, tako da kod hernije tipa 2 postoje intenzivnije promene u razvijenosti na mišićima u lumbalnom delu i to na strani na kojoj je došlo do oštećenja za čak 9,8%, dok je kod hernije tipa 1 to 6,4%. (Kiyoshi, et al. 2001). Cheng-Wen et al. (2005) dolazi do zaključka da osobe sa diskus hernijom imaju smanjenu snagu mišića trupa i mišića pokretača u zglobu kolena. Čak 89,3% sportista koji prekinu bavljenje sportom zbog hernijacije diska, nakon lečenja se vraća sportu. Prosečna dužina oporavka je 5,8 meseci (Watkons et al. 2012). Diskus hernija je usko povezana sa ograničenjem pokreta, ali ako ne postoji oštećenje nervnih puteva, diskus hernija nije prepreka u bavljenju sportom. Sve ovo nam pokazuju i rezultati ovog istraživanja gde možemo videti da razlika postoji samo u eksplozivnoj snazi, dok kod ostalih testova nema statistički značajnih promena. Kada je reč o testovima repetitivne snage razlike u rezultatima skoro i da ne postoje ΔREPF=1.3, p=0.499; Δ REPE=0.7, p=0.860; ΔREPC=1.1, p= U ovim testovima nema velikog opterećenja mišića jer se ne savladava prevelika sila, pa je samim tim i opterećenje na kičmeni stub smanjeno. Ovaj tip snage nije visoko genetski determinisan, pa je time i veoma lako obnovljiv i može dosta varirati, za razliku od eksplozivne snage. Kod maksimalne snage takođe nije došlo do statistički značajnih razlika ΔRM1=5.7kg, p=0.055, pre svega što pokret nije previše dinamičan, nema prevelikog angažovanja mišića kičmenog stuba. Kod testa maksimalne snage bolje je koristiti test dubokog čučnja ili polučučnja, 22

23 A. Atanasković, V. Mutavdžić, M. Georgiev: UTICAJ DISKUS HERNIJE NA SNAGU MUSKULATURE DONJIH EKSTREMITETA SPORTISTA ali je osobama sa diskus hernijom izričito zabranjeno podizanje tereta iznad glave, tj. svako opterećenje mora biti u visini karlice. U poslednjoj deceniji sve više se u trenažnom i rehabilitacionom procesu koristi core stability training tj. trening stabilizacije jezgra tela. Cilj ovog treninga je da se mišićni disbalans što adekvatnije sanira (Meier,1997). ZAKLJUČAK U ovom slučaju diskus hernija nije bila razlog prestanka bavljenja sportom, ali je dovela do određenih promena u snazi sportista. Sportisti sa diskus hernijom imaju manju eksplozivnu snagu od sportista bez povrede, što se može objasniti angažovanjem veće grupe mišića, dinamičnijim režimom rada i proizvodnjom velike sile, ali kod ostalih rezultata nije došlo do statistički značajnih razlika. Može se zaključiti da diskus hernija dovodi do određenih ograničenja i smanjenja određenih parametara snage, ali nije presudan faktor za prestanak bavljenja sportom ili za postizanje dobrih sportskih rezultata. Hernijacija diska u lumbalnoj regiji može do te mere pogoditi funkciju mišića donjih ekstremiteta, da rezultuje prestankom bavljenja sportom. U našoj grupi ispitanika bez motornog deficita to nije bio slučaj. Promene u parametrima eksplozive snage su uočljive (visina skoka, snaga, sila, ubrzanje), dok kod repetitivne i maksimalne snage te promene nisu vidljive. Može se zaključiti da diskus hernija dovodi do određenih ograničenja i smanjenja određenih parametara snage, ali nije presudan faktor za prestanak bavljenja sportom ili za postizanje dobrih sportskih rezultata. 23

24 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 LITERATURA 1. Brzycki, M. (1993). Strength testing: predicting a one-rep max from repetitions to fatigue. Journal of Physical Education, Recreation and Dance, 64 (3), Bubanj, S., Stanković, R., Bubanj, R., Bojić, I., & Dimić, A. (2010). Reliability of Myotest tested by Countermovement Jump. Acta Kinesiologica, 4 (2), Cheng-Wen, H., Liang-Cheng, C., Hsian-He, H., Shang-Lin, C., Min-Hui, L. & et all. (2005). Isokinetic muscle strength of the trunk and bilateral knees in young subjects with lumbar disc herniation. Spine. 30 (18): Hakkinen, A., Kuukkanen, T., Tarvainen, U. & Ylinen, J. (2003). Trunk muscle strength in flexion, extension, and axial rotation in patients managed with lumbar disc herniation surgery and in healthy control subjects. Spine. 28 (10): Kаraiković, E. (1986). Kineziterapija. Sarajevo: Svjetlost. 6. Kiyoshi, Y., Yasumasa, S, & Yoshihito, N. (2001). Histochemical changes in the multifidus muscle in patients with lumbar intervertebral disc herniation. Spine. 26 (2): Meier, H. (1997). Medizinishe Traningstherapie in der Praxis. Methodikde MIT. Verlag: Medicion. 8. Safran, M.R., McKeag, D.B., & Van Camp, S.P. (1998). Manual of Sport Medicine. Washington: Lippincott raven. 9. Stojiljković, S. (2003). Osnove opšte antropomotorike. Niš: Crveni krst 10. Živković, D. (2009). Osnove kineziologije sa elementima kliničke kineziologije. Niš: Gleb. 11. Watkins, R. G. 4th, Hanna, R., Chang, D. & Watkisn R. G. 3rd. (2012). Return-to-play outcomes after microscopic lumbar diskectomy in professional athletes. American Journal of Sports Medicine. 40 (11):

25 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2, 2013, str Naučni članak ANALIZA UTICAJA INSTRUMENATA INTEGRISANE MARKETINŠKE KOMUNIKACIJE NA PROCES DONOŠENJA ODLUKE BUDUĆIH STUDENATA O IZBORU VISOKOŠKOLSKE USTANOVE UDK 378: : Ana Krstić 1 Visoka sportska i zdravstvena škola, Beograd, Srbija Snežana Lazarević Visoka sportska i zdravstvena škola, Beograd, Srbija Apstrakt: U ovoj studiji slučaja analizirani su rezultati ankete kojom se ispituje u kojoj meri određeni instrumenti integrisane marketinške komunikacije utiču na proces donošenja odluke budućih studenata o izboru visokoškolske ustanove koja je predmet studije. Anketa se sprovodi svake godine prilikom polaganja prijemnog ispita, a školske 2013/14. godine kandidatima je prvi put dozvoljeno da se odluče za nekoliko ponuđenih opcija. Anketa nije bila anonimna. Dobijeni odgovori ispitanika kvalitativno su obrađeni i u radu analizirani. U ovom istraživanju uzorak je činilo 85 ispitanika (kandidata) oba pola, koji su pokazali da su određene aktivnosti marketinške komunikacije koje je visokoškolska ustanova primenjivala tokom svoje promotivne kampanje, u bitnoj meri uticale na odabir ove institucije za nastavak daljeg školovanja. Na osnovu dobijenih rezultata potvrđeno je da komunikacija od usta do usta i dalje predstavlja najdelotvornije sredstvo integrisane marketinške komunikacije, a da pojedini instrumenti kao što je Internet marketing (web stranica, Facebook i sl.), iz godine u godinu dobijaju na značaju, posebno među mladom populacijom. Ključne reči: visokoškolske ustanove, instrumenti integrisane marketinške komunikacije, komunikacija od usta do usta (word of mouth), oglašavanje, Internet marketing, odnosi s javnošću 1 anakrstic@vss.edu.rs 25

26 SPORT - Nauka i Praksa, Vol. 3, 2 UVOD S obzirom na postojanje jakog konkurentskog tržišta u oblasti visokog obrazovanja, za najveći broj obrazovnih institucija, naročito iz privatnog sektora, neophodno je sprovođenje dinamičnih marketinških kampanja, kako bi doprle do svojih ciljnih grupa i upisale što veći broj studenata. Takvu kampanju svake godine sprovodi i Visoka sportska i zdravstvena škola iz Beograda (u daljem tekstu: Škola, ili VSZŠ), koja je predmet ove studije slučaja, a koja se bavi školovanjem stručnjaka za rad u oblasti sporta i zdravstva. Prilikom upisa svake nove generacije studenata, u Školi se vrši evaluacija upravo sprovedenog programa marketinške komunikacije. Budući da ne postoji univerzalni recept i da se radi o okruženju koje je podložno konstantnim promenama, neophodno je stalno proveravati delotvornost pojedinih instrumenata integrisane marketinške komunikacije, u neprestanoj potrazi za novim i efikasnim načinima približavanja ciljnim grupama; u slučaju visokoškolskih ustanova, najznačajniju ciljnu grupu čine maturanti, odakle dolazi najveći broj budućih studenata. Rezultat ove evaluacije, koja podrazumeva prikupljanje i analizu informacija, treba da pomogne u procesu osmišljavanja, planiranja i sprovođenja narednog programa marketinške komunikacije. U okviru evaluacije, svake godine prilikom upisa nove generacije studenata, sprovodi se anketa kojom se utvrđuje na koji način su budući studenti čuli za Školu. Ovi podaci su od izuzetnog značaja, jer pružaju smernice za dalji odabir i primenu adekvatne strategije marketing komunikacije i ulaganje materijalnih i drugih resursa u pojedine aktivnosti i instrumente integrisane marketinške komunikacije. Komunikacija od usta do usta (Word of mouth) Poznato je da marketinški uspeh zavisi od klijenata koji se vraćaju i ponovo kupuju, odnosno koriste isti proizvod / uslugu 2. Veoma je značajno, dakle, da organizacija obezbedi trajnu korist za korisnike, odnosno da konstantno održava kvalitet usluge. Efikasno privući i zadržati klijente predstavlja izazov za marketing. Stoga je od presudnog značaja da obećanje dato u okviru miksa marketinške komunikacije odgovara stvarnom kvalitetu usluga, ukoliko je želja organizacije da ostvari dugoročan uspeh (lojalnost, vraćanje korisnika), jer se mora imati u vidu da će klijent lošu uslugu koristiti samo jednom (Smit, 2002). I pored toga što komunikacija od usta do usta nije formalno priznata kao instrument integrisane marketinške komunikacije, njen značaj je neosporno velik. Pozitivna usmena komunikacija predstavlja jedan od najboljih vidova 2 Kako ne bi došlo do suvišnog opterećenja teksta, a budući da se govori o uslugama u oblasti visokog obrazovanja i njihovim korisnicima, u radu će se izbegavati korišćenje termina proizvod i kupci, i pored toga što sve što bude rečeno za usluge i korisnike usluga, generalno važi i za proizvode i kupce. 26

27 A. Krstić, S. Lazarević: ANALIZA UTICAJA INSTRUMENATA INTEGRISANE MARKETINŠKE KOMUNIKACIJE NA PROCES DONOŠENJA ODLUKE BUDUĆIH STUDENATA O IZBORU VISOKOŠKOLSKE USTANOVE promocije za svaku organizaciju, a samim tim i za visokoškolsku ustanovu, budući da poseduje viši stepen kredibiliteta i pouzdanosti od komunikacije kroz medije. Komunikacija od usta do usta predstavlja proces kojim jedna osoba verbalno prenosi poruku drugoj osobi. Svako ko govori o organizaciji, ili o njenim uslugama, uključen je u ovaj proces: svi zaposleni, bilo da formalno ili neformalno komuniciraju sa korisnicima usluga ili drugim eksternim javnostima. Zaposleni koji su u direktnom kontaktu sa korisnicima usluga neposredno utiču na sliku koju oni formiraju o organizaciji. Ovaj proces je teško kontrolisati, ali njegov potencijal je veoma velik. On predstavlja moćan medij u širenju informacija o organizaciji i njenim uslugama (Bond, 2001). Prema nekim istraživanjima, utvrđeno je da će jedna osoba svoje pozitivne utiske o organizaciji, odnosno usluzi, podeliti sa još najmanje tri osobe; međutim, svoje nezadovoljstvo podeliće, u proseku, sa 11 osoba. Ovo je činjenica koju svako ko želi da izgradi i očuva dobar imidž organizacije mora imati na umu. Brzo rešavanje problema, odnosno žalbi, od vitalnog je značaja za sprečavanje širenja negativne komunikacije od usta do usta u samom početku, jer se negativna osećanja u vezi sa nekim uslugama mogu održati godinama (Kotler, 2006). Mora se imati u vidu da se taj krug uticaja značajno povećava kada ljudi komuniciraju preko Interneta, pa se komunikacija od usta do usta putem web-a pridružuje izgovorenoj reči, kao značajan podsticaj na kupovinu (Kotler, 2006). Sa pojavom društvenih mreža (Facebook, Twitter), svaki korisnik je u mogućnosti da komunicira i razmenjuje mišljenje i iskustvo sa ogromnim brojem drugih korisnika praktično istog trenutka, što se posebno mora imati u vidu kada se radi o mladoj populaciji, koja sa jedne strane predstavlja najbrojniju grupu korisnika društvenih mreža, a sa druge jednu od najznačajnijih ciljnih grupa visokoškolskih ustanova - buduće studente. Komunikacija od usta do usta, dakle, neposredno je povezana sa kvalitetom pružanja usluga u visokoškolskim ustanovama. Ovo je naročito značajno kada se govori o pružanju usluga obrazovanja u privatnom sektoru, budući da tržišni rast, razvoj i opstanak ovakvih institucija direktno zavise od kvaliteta i uspešnog obavljanja njihove delatnosti, a što je u direktnoj korelaciji sa brojem upisanih studenata. Samim tim, da bi zaslužile preporuku u komunikaciji korisnika od usta do usta, ove obrazovne institucije moraju veoma mnogo da ulažu u kvalitet svojih usluga, što se prvenstveno odnosi na kvalitet i stalno inoviranje nastavnih planova i programa, odabir zaposlenih, ulaganje u postprodajne usluge, koje podrazumevaju brigu o korisnicima (odnosno studentima) nakon obavljenog upisa, neprestano osluškivanje njihovih potreba i primedbi, delovanje u skladu sa njima i brzo i efikasno rešavanje eventualnih problema. Neophodno je i ulaganje u nova nastavna sredstva, prostorije u 27

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE Neparametrijske tehnike se koriste za obradu podataka dobijenih na nominalnim i ordinalnim skalama. za testiranje značajnosti distribucije frekvencija po kategorijama jedne nominalne

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim).

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim). Str. 53;76; Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti Analiza brojčanih podataka Nora Nikolac Klinički zavod za kemiju KB Sestre milosrdnice Kolegij: Počela biostatistike Statistička hipoteza postupak testiranja 1. postavljanje hipoteze: H 0, H 1 2. odabir

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Str

Str Str. Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić FIZIOLOŠKE OSNOVE ISPOLJAVANJA SILE I SNAGE Prof. dr Dušan Perić Mehanizam mišićne kontrakcije Struktura mišića i mišićnih ovojnica MOTORNA JEDINICA } TELO (SOMA) NERVNE ĆELIJE AKSON TELODENDRON MIŠIĆNA

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Samopoštovanje i značaj domena ličnosti kao determinante reakcija na evaluaciju sposobnosti

Samopoštovanje i značaj domena ličnosti kao determinante reakcija na evaluaciju sposobnosti Samopoštovanje i značaj domena ličnosti kao determinante reakcija na evaluaciju sposobnosti Bojana Bodroža Institut za pedagoška istraživanja Beograd bojana.bodroza@gmail.com Samoosnaživanje ili Samopotvrđivanje

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Analiza varijanse sa jednim Posmatra se samo jedna promenljiva

Analiza varijanse sa jednim Posmatra se samo jedna promenljiva ANOVA Analiza varijanse (ANOVA) Analiza varijanse sa jednim faktorom Proširena ANOVA tabela 2 Tehnike za analizu podataka Analiza varijanse sa jednim faktorom Posmatra se samo jedna promenljiva Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Chi-kvadrat test. Chi-kvadrat (χ2) test

Chi-kvadrat test. Chi-kvadrat (χ2) test 1 Chi-kvadrat test Chi-kvadrat (χ2) test Test za proporcije, porede se frekvence Neparametarski test Koriste se dihotomne varijable Proverava se veza između dva faktora Npr. tretmana i bolesti pola i smrtnosti

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Regresija i korelacija

Regresija i korelacija Regresija i korelacija Goran Trajković septembar, 008. godine Regresija i korelacija Regresijom i korelacijom analizira se povezanost (asocijacija, odnos) dve ili više varijabli. Korelacija podrazumeva

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Neparametarski testovi za dva nezavisna uzorka. Boris Glišić 208/2010 Bojana Ružičić 21/2010

Neparametarski testovi za dva nezavisna uzorka. Boris Glišić 208/2010 Bojana Ružičić 21/2010 Neparametarski testovi za dva nezavisna uzorka Boris Glišić 208/2010 Bojana Ružičić 21/2010 Neparametarski testovi Hipoteze o raspodeli obeležja se nazivaju neparametarske hipoteze, a odgovarajući testovi

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

3 Populacija i uzorak

3 Populacija i uzorak 3 Populacija i uzorak 1 3.1 Slučajni uzorak X varijabla/stat. obilježje koje izučavamo Cilj statističke analize na osnovi uzorka izvesti odredene zaključke o (populacijskoj) razdiobi od X 2 Primjer 3.1.

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα