ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ"

Transcript

1 ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειμερινό Εξάμηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 01: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ

2 Γενικές Πληροφορίες Διδάσκων: Χάρης Θεοχαρίδης Γραφείο: Green Park, #110 και ΚΙΟΣ #101Η. Τηλέφωνο: Ώρες Γραφείου: ΤΡΙΤΗ 12:00-2:00 (ΚΙΟΣ) και Παρασκευή 12:00-2:00 (ΚΙΟΣ), ή με ραντεβού Βοηθοί: Παναγιώτης Παπαδόπουλος και Πέτρος Πετρίδης Ο Παναγιώτης και ο Πέτρος θα σας βοηθούν στα φροντιστήρια. Τα φροντιστήρια είναι τρία (η δύο, αναλόγως συμμετοχών) συνολικά, και στην ουσία εσείς θα πηγαίνετε στο ΕΝΑ! Γραφείο: KIOS Research Center, ΚΟΔ F και ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.2

3 Διαλέξεις και Σύγγραμμα Διαλέξεις: Τρίτη και Παρασκευή, 10:30 12:00 Πανεπιστημιούπολη, ΧΩΔ01, 108 Φροντηστήριο: l l Δευτέρα/Πέπμτη 12-1:30,ΧΩΔ02 Β108 Τρίτη, 13:30 15:00 μ.μ, ΧΩΔ02, Β107 l ΜΑΛΛΟΝ ΘΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ! URL: Σύγγραμμα: Μ. Μ. Mano and C. R. Kime, Logic and Computer Design Fundamentals, 4th Ed. (International Ed.), Prentice-Hall, Σχετική Ιστοσελίδα: (Διορθώσεις Βιβλίου) Σημειώσεις: pdf στην ιστοσελίδα μετά τις διαλέξεις. ΠΡΟΝΟΗΣΤΕ ΝΑ ΦΕΡΝΕΤΑΙ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑΡΙΟ ΚΑΙ ΝΑ ΠΡΟΣΕΧΕΤΕ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ! ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.3

4 ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ Εργασίες (QUIZ) στην τάξη 10% και συμμετοχή στο μάθημα και τα φροντιστήρια 5%. l l Θα δοθούν κατοίκον εργασίες που ΔΕΝ ΘΑ ΔΙΟΡΘΩΝΟΝΤΑΙ. Αντίθετα, οι βοηθοί διδασκαλίας θα τα λύνουν στο φροντηστήριο. Θα πάρετε το 5% αν πάτε στο φροντιστήριο και ΜΑΘΕΤΕ! Οι βοηθοί διδασκαλίας θα με ενημερώσουν για παρουσίες. Είστε υπεύθυνοι για να λύνετε τις ασκήσεις σπίτι και να πηγαίνετε στο φροντιστήριο με ΑΠΟΡΙΕΣ! ΣΥΜΜΕΤΕΧΕΤΕ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ. ΡΩΤΑΤΕ, ΑΜΦΙΣΒΗΤΗΣΤΕ. - There is no such thing as a stupid question if it's sincere. Better to ask and risk appearing stupid than to continue on your ignorant way and make a stupid mistake. Ενδιάμεση Εξετάση 40% l Ενδιάμεση Τετάρτη, 9 Νοεμβρίου ή Σάββατο, 12 Νοεμβρίου Τελική Εξέταση (εφ όλης της ύλης) 50% Απαραίτητη προυπόθεση επιτυχίας στο μάθημα είναι: l η εξασφάλιση συνολικού βαθμού πέραν του 50%. l (49.999% ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ 50%!) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.4

5 Τί είναι ένα υπολογιστικό σύστημα; Technology API ISA Link Interfaces I/O Chan IR Regs Machine Organization Applications Computer Measurement & Evaluation ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.5

6 Αντίληψη των υπολογιστικών συστημάτων Software, O/S and Run-Time System Application Algorithm Programming Language Operating System/Virtual Machines Instruction Set Architecture (ISA) Microarchitecture Gates/Register-Transfer Level (RTL) Circuits Devices Physics Hardware System K. Asanovic, UC Berkeley ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.6

7 Πως Δουλεύει Όμως; HLL Program foo.c Asm Lang. Pgm foo.s Machine Lang. pgm foo.o foo.exe Λογισμικό Υλικό Instruction Set Architecture Οργάνωση Μηχανής Instr. Set Proc. I/O system Datapath & Control David Culler, UC Berkeley ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.7 Digital Design Circuit Design Layout & fab Semiconductor Materials (Ημιαγωγοί)

8 Οι Υπολογιστές Τότε... EDSAC, University of Cambridge, UK, 1949 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.8

9 ...και τώρα Sources: Sony, Philips, McLaren Mercedes, Apple, Airbus, Lexus, Toshiba ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.9

10 Πάρα πολύ παλιά In 1900 Greek sponge drivers discovered an astonishingly intricate mechanism in Antikythera, an island near Crete. A Greek sponge diver, Elias Stadiatos, discovered the wreck of a cargo ship with statues lying on the seabed that made the greatest impression on him. He returned to the surface, removed his helmet, and gabbled that he had found a heap of dead, naked women. The ship's cargo of luxury goods also included jewellery, pottery, fine furniture, wine and bronzes dating back to the first century BC. But the most important finds proved to be a few green, corroded lumps, the last remnants of an elaborate mechanical device. The device was in the shipwreck of a commercial boat dated at the first century BC located near to cape Glyfada in Potamakia position 60m under the sea and 30m from the shore of the small island of Antikythera. This device now known as the Antikythera device represents the most sophisticated machinery found to date from antiquity; as such its importance is hard to overestimate. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.10

11 Λίγο πιο μετά Slide Rule 1630 Βασισμένο στους κανόνες λογαρίθμων του John Napier ( ) Χρήση μέχρι και 1970s ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.11 Joseph-Marie Jaquard s Loom 1801 Πρώτο αποθηκευμένο πρόγραμμα σε μεταλλικές κάρτες Πρώτος υπολογιστής παραγωγής Χρήση ΚΑΙ σήμερα / (Ταυτότητες Στρατού!)

12 Charles Babbage Lucasian Professor of Mathematics, Cambridge University, ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.12

13 Charles Babbage Μηχανή Υπολογισμού Διαφορών c.1822 l Τεράστια υπολογιστική μηχανή που δεν τελείωσε ποτέ. Η μηχανή τώρα βρίσκεται στο Smithsonian ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.13 Analytic Engine 1833 l Αποθήκευση αριθμών l Ο υπολογιστικός «μύλος» χρησιμοποιούσε μεταλλικές κάρτες για λήψη εντολών. l Τροφοδότηση με ατμό l Ακριβές υπολογισμός μέχρι και 6 δεκαδικά ψηφία!

14 Babage s Analytic Engine 1833: Ο Babbage δημοσιεύει την ιδέα του l Την σκέφτηκε ενώ δούλευε στο Difference Engine Έμπνευση από τα Jacquard s Looms l looms were controlled by punched cards - The set of cards with fixed punched holes dictated the pattern of weave program! - The same set of cards could be used with different colored threads numbers! 1871: O Babbage πεθαίνει... l Το μηχάνημα δεν υλοποιήται ποτέ... ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.14 Μέχρι και σήμερα δεν είναι ξεκάθαρο αν η μηχανή μπορεί να δημιουργηθεί με μηχανική τεχνολογία!

15 Ο Πρώτος Προγραμματιστής Ada Byron aka Lady Lovelace Η κόρη του γνωστού Λόρδου Βύρωνα Ο δάσκαλος της Ada ήταν ο Babbage! Όπως δημιουργήθηκε πρώτα ο άντρας και μετά η γυναίκα για να τον κατευθύνει, έτσι και ο πρώτος προγραμματιστής ήταν γυναίκα! ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.15

16 Vacuum Tubes Οι Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές πρώτης γενιάς χρησιμοποιούσαν Vacuum Tubes (λυχνίες κενού αέρος) Vacuum tubes είναι γυάλινοι σωλήνες με κυκλώματα μέσα Τα κυκλώματα προστατεύονται μέσω του κενού αέρος που υπάρχει. Ανάλογα με την ποσότητα του κενού (δηλ. μέγεθος λαμπτήρων), ελέγχεται η ταχύτητα των ηλεκτρονίων και έτσι επιτυγχάνεται η αυτοματοποίηση. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.16

17 Ο πρώτος αναλογικός Υπολογιστής του Κόσμου: Colossus o Το Colossus δημιουργήθηκε στο Bletchley Park κατά τον WWII. o Το Bletchley Park εστία αποκωδικοποίησης Γερμανικών κωδικών τύπου Enigma o Το Colossus δημιουργήθηκε για αποκρυπτογράφηση των Enigma codes. o Το Bletchley Park είναι σήμερα μουσείο, το οποίο εστιάζει μουσείο ιστορίας υπολογιστών καθώς επίσης και λειτουργικό αντίγραφο του Colossus. Top the Colossus computer, Bottom left Bletchley Park and Bottom right an Enigma machine. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.17

18 Harvard Mark I Δημιουργήθηκε το 1944 στα IBM Endicott laboratories l l l l Howard Aiken Professor of Physics at Harvard Essentially mechanical but had some electro-magnetically controlled relays and gears Weighed 5 tons and had 750,000 components A synchronizing clock that beat every seconds (66Hz) Performance: 0.3 seconds for addition 6 seconds for multiplication 1 minute for a sine calculation Broke down once a week! ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.18

19 Linear Equation Solver John Atanasoff, Iowa State University 1930 s: l l l l Ο Atanasoff έφτιαξε το Linear Equation Solver. Αποτελούνταν από 300 tubes! Special-purpose binary digital calculator Dynamic RAM (stored values on refreshed capacitors)! Εφαρμογή: l Linear and Integral differential equations Τεχνολογία: l Tubes and Electromechanical relays Atanasoff decided that the correct mode of computation was using electronic binary digits. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.19

20 Οι υπολογιστές στο Manchester μετά τον WWII Mark 1 o Το Πανεπιστήμιο του Manchester πρόσφερε σημαντικά στην ανάπτυξη των πρώτων υπολογιστών. Ανέπτυξαν το πρώτο πρόγραμμα (αποθηκευμένο), υπολογιστή κινιτής υποδιαστολής, τον πρώτο υπολογιστή με βάση το transistor, και τον πρώτο υπολογιστή με εικονική μνήμη. Right Images of Mark 1 the computer built at Manchester University after WWII Above Kilburn and Williams at the Manchester Mark 1 Console ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.20

21 Το πρώτο πρόγραμμα Υπολογιστών ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.21

22 Electronic Numerical Integrator and Computer (ENIAC) Έμπνευση από τους Atanasoff and Berry, οι Eckert and Mauchly σχδίασαν και δημιούργησαν το ENIAC ( ) στο University of Pennsylvania Η πρώτη, ΕΞΟΛΟΚΛΗΡΟΥ ελεκτρονική λειτουργική γενικής χρήσεως υπολογιστική μηχανή!the first, completely electronic, operational, generalpurpose analytical calculator! Performance l l l Read in 120 cards per minute Addition took 200 µs, Division 6 ms 1000 times faster than Mark I WW-2 ΕΠΙΡΡΟΗ ΚΑΘΟΛΟΥ ΑΞΙΟΠΙΣΤΟ! Εφαρμογή: Ballistic calculations angle = f (location, tail wind, cross wind, air density, temperature, weight of shell, propellant charge,... ) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.22

23 Electronic Discrete Variable Automatic Computer (EDVAC) Το σύστημα προγραμματισμού του ENIAC ήταν εξωτερικό l l Sequences of instructions were executed independently of the results of the calculation Human intervention required to take instructions out of order Οι Eckert, Mauchly, ο John von Neumann και άλλοι, σχεδίασαν το EDVAC (1944) για να επιλύσουν το πρόβλημα! l Η λύση ήταν το stored program computer program can be manipulated as data Μια πρώτη, πρόχειρη αναφορά για το EDVAC δημοσιεύτηκε το 1945, αλλά είχε μόνο την υπογραφή του von Neumann! l Το 1973 ένα δικαστήριο στην Minneapolis απέδωσε την τιμή της εφεύρεσης του computer στον John Atanasoff ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.23

24 ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) U.S. Army University of Pennsylvania oο ENIAC είχε γύρω στα 18,000 vacuum tubes, 70,000 resistors, 10,000 capacitors, και 6,000 switches. oείχε 33 μέτρα μήκος, 3 μέτρα ύψος, και 1 μέτρο βάθος. Κατανάλωνε 140 kilowatts power. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.24

25 Grace Hopper Ήταν η προγραμματίστρια του ENIAC Αποδέχτης του Computer Science s first Man of the Year Award ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.25

26 Το πρώτο Computer Bug Οι διακόπτες ροής είτανε μέρος του ENIAC Η Grace Hopper βρήκε μια πεταλούδα σφηνωμένη στους διακόπτες! Η πεταλούδα είναι έντομο, στα αγγλικά bug Το ονόμασε «debugging a computer» Ακόμη και ο πρώτος που βρήκε λάθη στην υπολογιστική μηχανή ΗΤΑΝ ΓΥΝΑΙΚΑ ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.26

27 Tο Transistor Οι John Bardeen, Walter Brattain και William Shockley ανακαλύψανε το transistor effect και αναπτύξανε την πρώτη συσκευή τον Δεκέμβριο του 1947, όταν ήταν μέλη του τεχνικού προσωπικού των Bell Laboratories στο Murray Hill, NJ. Πήρανε το πρώτο βραβείο Nobel φυσικής το Σκοπός του ήταν η αντικατάσταση των μεγάλων και αναποτελεσματικών vacuum tubes και μηχανικών διακοπτών, αργότερα όμως έφερε την επανάσταση στον χώρο των ηλεκτρονικών! ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.27

28 Το πρώτο Transistor Χρήση Πυριτίου (Silicon) Αναπτύχθηκε το 1948 Έφερε ένα Nobel prize Αυτόματος διακόπτης! Η δεύτερη γενιά υπολογιστών στηριζόταν στα Transistors, ξεκινώντας από το 1956 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.28

29 Το Τρανζίστορ σαν Διακόπτης (switch) Μπορούμε να δούμε τα transistors σαν electrically controlled switches Η τάση (Voltage) στο gate ελέγχει το ρεύμα από το source στο drain g = 0 g = 1 nmos g d s d s OFF d s ON pmos g d s d s ON d s OFF ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.29

30 Σχεδιασμός Microchip ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.30

31 Ροή Σχεδιασμού ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.31

32 Επίπεδα Σχεδιασμού SYSTEM + MODULE GATE CIRCUIT V in V out S n+ G DEVICE D n+ ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.32

33 ENIAC-on-a-Chip Moore School of Electrical Engineering, University of Pennsylvania Size: 7.44mm x 5.29mm; 174,569 transistors; 0.5 um CMOS technology (triple metal layer). ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.33

34 ΆΡΑ! Ο Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό ψηφιακού υλικού (από ψηφιακά κυκλώματα) Επιπρόσθετες έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό Υπολογιστικών Συστημάτων Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.34

35 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ! Ήχος, Εικόνα, Αφή, Όραση, Ακοή, Οσφρηση, Γεύση... ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.35

36 Πώς όμως αντιλαμβάνεται την πληροφορία ένας υπολογιστής; ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.36

37 Περίληψη 1 ου Κεφαλαίου Ψηφιακοί Υπολογιστές Αριθμητικά Συστήματα l l Αναπαραστάσεις Μετατροπές Αριθμητικές Λειτουργίες Δεκαδικοί Κώδικες Αλφαριθμητικοί Κώδικες ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.37

38 Ψηφιακά Συστήματα Κύρια χαρακτηριστικά: l l επεξεργασία διακριτών στοιχείων πληροφορίας (οποιοδήποτε σύνολο που περιορίζεται σε ένα πεπερασμένο αριθμό στοιχείων) π.χ. 10 δεκαδικά ψηφία, 26 γράμματα, Διακριτά στοιχεία (σε ψηφιακά συστήματα) αναπαριστούν σήματα (φυσικές οντότητες) l Πιο κοινά σήματα: ηλεκτρικά (voltage, current) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.38

39 Εύρος Τάσης (Voltage Ranges) Ένα ψηφιακό σήμα έχει δυαδική τιμή (HIGH, LOW) η οποία αναπαριστεί ένα εύρος τιμών τάσης Εύρος Εξόδου: HIGH: V LOW: V Εύρος Εισόδου: HIGH: V LOW: V Το εύρος των εισόδων είναι μεγαλύτερο έτσι ώστε να λαμβάνεται υπόψη ο θόρυβος εισόδου ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.39

40 Αναπαράσταση Πληροφοριών Δυαδικά σήματα (2 διακριτές τιμές) l l l 0 και 1 (ή LOW και HIGH ή FALSE και TRUE) Δυαδική μονάδα: δυαδικό ψηφίο/μπιτ (digit/bit) Πληροφορία: σύνολο από bits (=words). Τυπικό μέγεθος: 8, 16, 32, 64, Ψηφιακό Υλικό: υπολογίζει δυαδικές συναρτήσεις από διάδικους αριθμούς l l Συνδυαστικά υλικό (χωρίς μνήμη) Ακολουθιακά υλικό (με μνήμη) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.40

41 Βασική Δομή Η/Υ Αποθηκεύει προγρ., δεδομένα I/O, και ενδιάμεσα δεδομένα Ελέγχει τη ροή πληροφοριών σε όλες τις μονάδες Εκτελεί αριθμητικές και άλλες λειτουργίες επεξεργασίας δεδομένων ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.41

42 Μια πιο λεπτομερής όψη Επεξεργαστής: Πολύπλοκο κύκλωμα (αποτελείται από εκατομμύρια transistors) FPU CPU Internal Cache MMU Μνήμη External Cache (κρυφή μνήμη - εξωτερική ) RAM (μνήμη τυχαίας προσπέλασης) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.42

43 Αριθμητικά Συστήματα Αναπαράσταση αριθμών Radix: η βάση l βασική μονάδα μιας ομάδας αριθμών, π.χ. για το δεκαδικό σύστημα το radix = 10 ( βάση 10) Για κάθε σύστημα χρειαζόμαστε αριθμητικές λειτουργίες (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός) Επίσης, μετατροπή από μια βάση σε άλλη ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.43

44 Αριθμητικά Συστήματα -Δεκαδικό βάση 10 (το radix είναι 10) 10 ψηφία: (251.3) 10 = 2* * * *10-1 Σημείωση:. ονομάζεται η υποδιαστολή για το σύστημα radix (υποδιαστολή για τη βάση 10) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.44

45 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό (συν.) Γενικά, ένας δεκαδικός αριθμός με n ψηφία αριστερά (πριν) από την υποδιαστολή, και m ψηφία στα δεξιά (μετά) γράφεται ως ακολούθως: A n-1 A n-2 A 1 A 0. A -1 A -2 A -m+1 A -m το A i λέγεται συντελεστής (coefficient) και παίρνει τιμές μεταξύ 0...9, ενώ το i δείχνει το βάρος (την τάξη) (=10 i ) του A i. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.45

46 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό (συν.) Η τιμή του A n-1 A n-2 A 1 A 0. A -1 A -2 A -m+1 A -m υπολογίζεται από Σ(A i * 10 i ) + Σ (A i * 10 i ) i=n-1..0 i=-1..-m ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.46

47 Αριθμητικά Συστήματα Γενικά βάση r (radix r) r ψηφία N r = A n-1 *r n-1 + A n-2 *r n A 1 *r 1 + A 0 + A -1 *r -1 + A -2 *r A -m *r -m Περισσότερο Σημαντικό Ψηφίο (Most Significant Bit -MSB) Λιγότερο Σημαντικό Ψηφίο (Least Significant Bit - LSB) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.47

48 Αριθμητικά Συστήματα Γενικά (συν.) π.χ. r = 6 (312.4) 6 = 3* * * *6-1 = (116.66) 10 Μετατροπή από n-δικό (οποιοδήποτε σύστημα με radix n) σε δεκαδικό ακολουθεί παρόμοια διαδικασία όπως την πιο πάνω ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.48

49 Αριθμητικά Συστήματα (συν.) Τα πιο κοινά αριθμητικά συστήματα για Η/Υ: l Δυαδικό (r = 2) (Binary) l Οκταδικό (r = 8) (Octal) l Δεκαεξαδικό (r = 16) (Hexadecimal) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.49

50 Δυαδικοί αριθμοί -- βάση 2 Οι Η/Υ αναπαριστούν όλα τα δεδομένα σαν συμβολοσειρές bits, κάθε bit είναι 0 ή 1 βάση 2, με 2 ψηφία: 0 και 1 π.χ. ( ) 2 = 1* * * * * * * *2-2 (σε δεκαδικό) = ½ + 0 = (45.5) 10 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.50

51 Δυαδικοί αριθμοί -- βάση 2 (συν.) π.χ. ( ) 2 = 1* * * * * * *2-3 (σε δεκαδικό) = = (9.375) 10 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.51

52 Δυνάμεις του 2 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.52

53 Οκταδικοί αριθμοί (Octal) - βάση 8 βάση 8, με 8 ψηφία: 0..7 π.χ. (762) 8 = 7* * *8 0 (σε δεκαδικό) = = (498) 10 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.53

54 Δεκαεξαδικοί αριθμοί (Hex) - βάση 16 r = 16 Ψηφία (σύμβαση): 0..9, A, B, C, D, E, F A=10, B=11,, F = 15 π.χ. (3FB) 16 = 3* * *16 0 (σε δεκαδικό) = = (1019) 10 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.54

55 Μετατροπή Βάσεων Οποιαδήποτε βάση r δεκαδικό Εύκολο! (Το έχουμε δει, βλέπε διαφάνειες 13-14, 16-17, 19-20) Δεκαδικό Δυαδικό Οκταδικό Δυαδικό Δεκαεξαδικό Δυαδικό Δεκαδικό Όποια βάση r ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.55

56 Δεκαδικό σε Δυαδικό N είναι ένας δεκαδικός αριθμός. a) Βρείτε το μεγαλύτερο αριθμό που είναι δύναμη του 2 και όταν αφαιρείται από το N παράγει μια θετική διαφορά N 1 ( Ν = 2 x +Ν 1 ) b) Βάλτε 1 στο MSB c) Εκτελέστε αναδρομικά το α), ξεκινώντας από το N 1 και βρίσκοντας την διαφορά N 2, βάζοντας 1 στα bit που αναλογούν στο x και 0 στα υπόλοιπα bit. Σταμάτησε όταν η διαφορά είναι 0. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.56

57 Δεκαδικό σε Δυαδικό (συν.) π.χ. N = (717) = 205 = N = 2 9 (x = 9) = 77 = N = 2 7 (x = 7) = 13 = N 3 64 = 2 6 (x = 6) 13 8 = 5 = N 4 8 = 2 3 (x = 3) 5 4 = 1 = N 5 4 = 2 2 (x = 2) 1 1 = 0 = N 6 1 = 2 0 (x = 0) (717) 10 = = ( ) 2 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.57

58 Δυαδικό σε Οκταδικό και Δεκαεξαδικό Οκταδικό: 8 = 2 3 κάθε 3 bits μεταφράζονται σε 1 οκταδικό Δεκαεξαδικό: 16 = 2 4 κάθε 4 bits μεταφράζονται σε 1 δεκαεξαδικό ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.58

59 Δυαδικό Οκταδικό ( ) 2 ( ) 8 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.59

60 Δυαδικό Δεκαεξαδικό ( ) 2 ( 6 A 8. F 5 C ) 16 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.60

61 Οκταδικό Δεκαεξαδικό Μέσο δυαδικού! Δεκαεξαδικό Δυαδικό Οκταδικό Οκταδικό Δυαδικό Δεκαεξαδικό ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.61

62 Μετατροπή Δεκαδικών σε οποιαδήποτε βάση r Ακέραιο Μέρος: Αναδρομικά, διαιρέστε το ακέραιο μέρος δια τη βάση, κρατώντας το υπόλοιπο μέχρι το ακέραιο μέρος να γίνει 0 π.χ. (153) 10 = (? ) 8, r = / 8 = /8 υπόλοιπο = 1 LSB 19 / 8 = 2 + 3/8 υπόλοιπο = 3 2 / 8 = 0 + 2/8 υπόλοιπο = 2 MSB τέλος ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.62

63 Μετατροπή Δεκαδικών σε οποιαδήποτε βάση r Κλασματικό Μέρος: Αναδρομικά, πολ/στε το κλασματικό μέρος επί τη βάση κρατώντας το ακέραιο μέρος μέχρι το κλασματικό μέρος να γίνει 0 π.χ. ( ) 10 = (? ) 16, r = * 16 = 12.5 ακέραιος = 12 = C MSB 0.5 * 16 = 8.0 ακέραιος = 8 = 8 LSB τέλος ( ) 10 = (0.C8) 16 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.63

64 Δυαδικές Αριθμητικές Πράξεις:Πρόσθεση Ακολουθεί τους ίδιους κανόνες με τη δεκαδική πρόσθεση, με την διαφορά ότι όταν το άθροισμα είναι 2 (και όχι 10) έχουμε κρατούμενο Νέοι κανόνες κρατουμένου (carry) l 0+0 = 0c0 (άθροισμα 0 με carry 0) l l l 0+1 = 1+0 = 1c0 1+1 = 0c = 1c1 Κρατούμενο Προσθετέος Προσθετέος Αποτέλεσμα ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.64

65 Δυαδικές Αριθμητικές Πράξεις:Πρόσθεση (συν.) Ημιάθροισμα (δεξιότερο bit, π.χ LSB): μόνο 2 bits προσθέτονται, με αποτέλεσμα ένα ψηφίο αθροίσματος και ένα κρατουμένου Πλήρες Άθροισμα (υπόλοιπες θέσεις): 3 bits προσθέτονται με αποτέλεσμα ένα άθροισμα (3 ψηφίων) και ένα κρατούμενο Στο κεφάλαιο 3, θα δούμε πολλές διαφορετικές υλοποιήσεις ημιαθροιστών (half-adders) και αθροιστών (full-adders). ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.65

66 Υπερχείλιση Εάν το μέγεθος της λέξης (word) είναι n bits και το αποτέλεσμα του αθροίσματος είναι (n+1) bits, έχουμε υπερχείλιση (overflow) το αποτέλεσμα δεν μπορεί να αναπαρασταθεί ορθά (πλήρως) με n bits Υπερχείλιση δεν συμβαίνει ποτέ στην αφαίρεση. Γιατί; ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.66

67 Δυαδικές Αριθμητικές Πράξεις:Αφαίρεση Νέοι κανόνες δανεικού (borrow) l 0-0 = 1-1 = 0b0 (αποτέλεσμα 0 με δανεικό 0) l l l 1-0 = 1b0 0-1 = 1b1 Δανεικό Αφαιρετέος Αφαιρέτης Αποτέλεσμα ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.67

68 Κλειδιά για επιτυχία Χρήση των ίδιων αλγορίθμων που χρησιμοποιούνται για την εκτέλεση δεκαδικών αριθμητικών λειτουργιών Γενίκευση για τη καινούργια βάση (οι κανόνες carry, borrow αλλάζουν) Διατήρηση της βάσης! Στο δυαδικό, 1+1=10 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.68

69 Δυαδικές Αριθμητικές Πράξεις:Πολ/σμός Αλγόριθμος Ολίσθησης-και-πρόσθεσης (Shift-andadd), όπως για τη βάση 10 Πολλ/στής Πολλ/στέος (1) (2) (3) Άθροισμα ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.69

70 Κώδικες Αναπαράσταση ενός συνόλου από στοιχεία (π.χ. αριθμούς) αντιστοιχώντας ένα κώδικα (codeword) για κάθε στοιχείο του συνόλου. Ο κώδικας είναι μια συμβολοσειρά Δυαδικός κώδικας με n bits: μια ομάδα από n bits που κωδικοποιούν 2 n διακριτά στοιχεία π.χ. Ένα σύνολο από 4 διακριτούς αριθμούς μπορεί να αναπαρασταθεί με κώδικα 2-bit έτσι ώστε κάθε αριθμός του συνόλου να αντιστοιχεί ακριβώς σε ένα συνδυασμό στο σύνολο {00,01,10,11}. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.70

71 Κώδικες (συν.) Για την κωδικοποίηση m διακριτών στοιχείων με ένα κώδικα n-bit πρέπει: 2 n >= m Σημείωση: Ο κώδικας που συσχετίζεται με κάθε αριθμό γίνεται κωδικοποιώντας τον αριθμό και ΟΧΙ με την μετατροπή του αριθμού σε δυαδικό Θα δούμε: BCD, ASCII, Unicode ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.71

72 Δεκαδικοί με Δυαδική Κωδικοποίηση (Binary Coded Decimals - BCD) Ένας δεκαδικός κώδικας: Δεκαδικοί αριθμοί (0..9) κωδικοποιούνται χρησιμοποιώντας διακριτές δυαδικές λέξεις 4 ων bit (δεκαδικοί ) δεν αναπαρίστανται (άκυρες λέξεις για BCD) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.72

73 Δεκαδικοί με Δυαδική Κωδικοποίηση (συν.) Για την κωδικοποίηση αριθμών με n δεκαδικά ψηφία, χρειαζόμαστε 4n bits στο BCD π.χ. (365) 10 = ( ) BCD Αυτό είναι διαφορετικό από την μετατροπή σε δυαδικό όπου (365) 10 = ( ) 2 Ο κώδικας BCD χρειάζεται περισσότερα bits. Όμως, παρέχει μεγαλύτερη ευκολία στην ανάγνωση/ερμηνεία. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.73

74 Πρόσθεση με BCD Όταν 2 κώδικες BCD προστίθενται: l Εάν το δυαδικό άθροισμα είναι μικρότερο από (=10 10 ), το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δίνει έγκυρο και ορθό κώδικα για BCD l Εάν το δυαδικό άθροισμα είναι ίσο ή μεγαλύτερο από , τότε το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δίνει άκυρο ή/και λανθασμένο κώδικα για BCD. Διορθώνεται με την πρόσθεση του (=6 10 ) στο αποτέλεσμα της πρόσθεσης, έτσι ώστε να παραχθεί το σωστό κρατούμενο στο αριστερό ψηφίο. Γιατί 6 10 ; ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.74

75 Πρόσθεση με BCD (συν.) Παράδειγμα: Πρόσθεση 448 & 489 σε BCD (448 σε BCD) (489 σε BCD) ( > 9, πρόσθεσε 6) (κρατούμενο 1 στο μεσαίο ψηφίο) 1101 ( > 9, πρόσθεσε 6) (κρατούμενο 1 στο αριστερότερο ψηφίο) (κώδικας BCD για ) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.75

76 Κώδικας Gray Απόσταση Hamming: Ο # των αλλαγών στις τιμές των bit μεταξύ δύο δυαδικών τιμών/κωδίκων Στον κώδικα Gray, η απόσταση Hamming πρέπει να είναι 1 μεταξύ κάθε δύο συνεχόμενων κωδίκων Σε ένα κώδικα Gray των n κωδίκων (n άρτιος): l Οι πρώτοι n/2 κώδικες έχουν 0 για MSB και άρτια ισοτιμία μεταξύ συνεχόμενων bit l Οι υπόλοιποι n/2 παράγονται παίρνοντας την πρώτη λίστα ανάποδα, με 1 για MSB Δυαδικός κώδικας # αλλαγών Κώδικας Gray Για οκταδικό # αλλαγών ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.76

77 Κώδικας Χαρακτήρων ASCII Χρειαζόμαστε αναπαράσταση γραμμάτων και άλλων συμβόλων αλφαριθμητικοί κώδικες ASCII = American Standard Code for Information Interchange. Γνωστό ως «Western European» Περιέχει 128 χαρακτήρες: l l 94 εκτυπώσιμους (26 κεφαλαία και 26 μικρά γράμματα, 10 ψηφία, 32 ειδικά σύμβολα) 34 μη εκτυπώσιμους (για πράξεις ελέγχου) Χρησιμοποιεί δυαδικό κώδικα των 7-bit για να αναπαραστήσει κάθε ένα από τους 128 χαρακτήρες ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.77

78 Πίνακας ASCII ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.78

79 Κώδικας Unicode Καθιερωμένο Πρότυπο (Established Standard) Αλφαριθμητικός κώδικας 16-bit για διεθνή σύνολα χαρακτήρων Αφού έχει 16-bit, υποστηρίζει 65,536 διαφορετικούς κώδικες Αναπαρίσταται από 4 δεκαεξαδικά (Hex) ψηφία Οι ASCII χαρακτήρες αντιστοιχούν στις τιμές έως 007F 16 του Unicode ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.79

80 Πίνακας Unicode (191 πρώτοι χαρακτήρες) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.80

81 Bit ισοτιμίας (Parity Bit) για ASCII Η κωδικοποίηση με ισοτιμία (parity) χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό σφαλμάτων κατά τη διάρκεια μεταφοράς (επικοινωνία) ή/και υπολογισμού δεδομένων Ένα 8 ο bit προστίθεται στον 7-bit κώδικα ASCII Άρτια (Περιττή) Ισοτιμία: το bit ισοτιμίας ορίζεται έτσι ώστε ο αριθμός των 1 στην 8-bit λέξη να είναι άρτιος (περιττός) ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.81

82 Bit ισοτιμίας για ASCII (συν.) Για παράδειγμα: l l Μετατροπή της 7-bit λέξης σε 8-bit λέξη άρτιας ισοτιμίας Μετατροπή της 7-bit λέξη σε 8-bit λέξη περιττής ισοτιμίας Και οι 2 κώδικες ισοτιμίας μπορούν να ανιχνεύσουν περιττό αριθμό λαθών. Κανένας άρτιος αριθμός λαθών δεν εντοπίζεται. ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.82

83 ΕΠΟΜΕΝΗ ΔΙΑΛΕΞΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΠΟΜΕΝΗ ΔΙΑΛΕΞΗ Συνδυαστική Λογική και βασικές πύλες! Υπενθυμίζω ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ: ΠΕΜΠΤΗ 12:00-1:30 και ΤΕΤΑΡΤΗ 1:30-3:00. ΕΠΙΛΕΓΕΤΕ ΝΑ ΠΗΓΑΙΝΕΤΕ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΕΝΑ ΤΗΝ ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΥΝΕΝΝΟΗΣΗΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΒΟΗΘΟΥΣ ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.83

84 ΗΜΥ210 Δ01 Εισαγωγή ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.84

Υπολογιστές και Πληροφορία 1

Υπολογιστές και Πληροφορία 1 ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Εισαγωγή, Υπολογιστές και Πληροφορία Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ. ΗΜΥ-210: Εαρινό Εξάµηνο Σκοπός του µαθήµατος. Ψηφιακά Συστήµατα. Περίληψη. Εύρος Τάσης (Voltage(

Λογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ. ΗΜΥ-210: Εαρινό Εξάµηνο Σκοπός του µαθήµατος. Ψηφιακά Συστήµατα. Περίληψη. Εύρος Τάσης (Voltage( ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005 Σκοπός του µαθήµατος Λογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ Κεφάλαιο 1: Υπολογιστές και Πληροφορία (1.1-1.2) Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Κώδικες, 1ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 1: Εισαγωγή σε βασικές έννοιες δυαδικού συστήματος Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ. Δρ. Β Σγαρδώνη. Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14

ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ. Δρ. Β Σγαρδώνη. Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Δρ. Β Σγαρδώνη Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 Εισαγωγικές Έννοιες Τι είναι ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής ; Ιστορία των Η/Υ Αρχιτεκτονική των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Εξάμηνο Σπουδών Χειμερινό Εξάμηνο 2012/13 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa.

Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa. Πληροφορική 1 Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa.gr/~organosi/ 2 Η δομή του μαθήματος Εισαγωγή στην

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-201: 201:Ψηφιακοί. Υπολογιστές Χειμερινό Εξάμηνο 2006. Βασικά Ψηφιακής Σχεδίασης

ΗΜΥ-201: 201:Ψηφιακοί. Υπολογιστές Χειμερινό Εξάμηνο 2006. Βασικά Ψηφιακής Σχεδίασης ΗΜΥ-2: 2:Ψηφιακοί Υπολογιστές Χειμερινό Εξάμηνο 26 Βασικά Ψηφιακής Σχεδίασης Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Αριθμητική του Υπολογιστή, Αριθμητικά Συστήματα Μετατροπές, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα

Αριθμητικά Συστήματα Αριθμητικά Συστήματα Οργάνωση Δεδομένων (1/2) Bits: Η μικρότερη αριθμητική μονάδα ενός υπολογιστικού συστήματος, η οποία δείχνει δύο καταστάσεις, 0 ή 1 (αληθές η ψευδές). Nibbles: Μονάδα 4 bit που παριστά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχιτεκτονική-Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων 1 2.1 Τύποι Δεδομένων Τα δεδομένα σήμερα συναντώνται σε διάφορες μορφές, στις οποίες περιλαμβάνονται αριθμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης

Ψηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης ΤΛ2002 Ψηφιακά Κυκλώματα Ι Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες Λευτέρης Καπετανάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2011 ΤΛ-2002: L1 Slide 1 Ψηφιακά Συστήματα ΤΛ-2002:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 1 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 Θεωρία Εισαγωγικά:

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 1. Συστήματα Αριθμών

Ψηφιακά Συστήματα. 1. Συστήματα Αριθμών Ψηφιακά Συστήματα 1. Συστήματα Αριθμών Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L.,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 22/1/ :11 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 22/1/ :11 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 22/1/2010 10:11 καθ. Τεχνολογίας 22/1/2010 10:12 Παραδείγματα Τι ονομάζουμε αριθμητικό σύστημα? Το σύνολο από ψηφία (αριθμοί & χαρακτήρες). Που χρησιμεύουν

Διαβάστε περισσότερα

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ Τετάρτη 5-12/11/2014 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: ΤΡΟΧΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1. Παράσταση και οργάνωση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Α 2 Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Συστήματα αρίθμησης και αναπαράστασης

Κεφάλαιο 1. Συστήματα αρίθμησης και αναπαράστασης Κεφάλαιο 1 Συστήματα αρίθμησης και αναπαράστασης 1.1 Εισαγωγή Οι υπολογιστές αναπαριστούν όλα τα είδη πληροφορίας ως δυαδικά δεδομένα. Έτσι, για την ευκολότερη και ταχύτερη επεξεργασία των διαφόρων πληροφοριών,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ kv@hua.gr Στόχος Μαθήματος Εισαγωγή σε Βασικούς Όρους Πληροφορικής και Τηλεματικής. Εφαρμογές Τηλεματικής. Αναφορά στις κοινωνικές επιπτώσεις των Υπολογιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Αριθμητικά Συστήματα Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό Σύστημα: Βάση το 10, ψηφία 10 και συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 1 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 1 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας

Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας 2.1 Παράσταση δεδομένων Κάθε υπολογιστική μηχανή αποτελείται από ηλεκτρονικά κυκλώματα που η λειτουργία τους βασίζεται στην αρχή ανοιχτό-κλειστό. Η συμπεριφορά τους

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. α i. (α i β i ) (1.3) όπου: η= το πλήθος ακεραίων ψηφίων του αριθμού Ν. n-1

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. α i. (α i β i ) (1.3) όπου: η= το πλήθος ακεραίων ψηφίων του αριθμού Ν. n-1 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 1.1 Εισαγωγή Το δεκαδικό σύστημα (Decimal System) αρίθμησης χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο και είναι κατάλληλο βέβαια γι αυτόν, είναι όμως εντελώς ακατάλληλο για τις ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιεχόμενα 1 Δυαδικό

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα 1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση Δεδομένων ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση δεδομένων Κατάλληλη συμβολική αναπαράσταση δεδομένων, για απλοποίηση βασικών πράξεων, όπως πρόσθεση Πόσο εύκολο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών

Προγραμματισμός Υπολογιστών Προγραμματισμός Υπολογιστών Αναπαράσταση Πληροφορίας Κ. Βασιλάκης, ΣΤΕΦ, ΤΕΙ Κρήτης Δεδομένα και πληροφορία Δεδομένα είναι ένα σύνολο διακριτών στοιχείων σχετικά με ένα συμβάν ή μια διαδικασία χωρίς κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις Αναπαράσταση Πληροφορίας Η/Υ Αριθμητικά δεδομένα Σταθερής υποδιαστολής Κινητής υποδιαστολής Μη αριθμητικά δεδομένα Χαρακτήρες Ειδικοί κώδικες Εντολές Γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Bits & Bytes Bit: η μικρότερη μονάδα πληροφορίας μία από δύο πιθανές καταστάσεις (ναι / όχι, αληθές / ψευδές, n / ff) κωδικοποίηση σε 0 ή 1 δυαδικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 5 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Αριθµών, Πληροφορία, και Ψηφιακή Υπολογιστές

Συστήµατα Αριθµών, Πληροφορία, και Ψηφιακή Υπολογιστές ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Συστήµατα Αριθµών, Πληροφορία, και Ψηφιακή Υπολογιστές Σελίδες 3-21, 24-26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Περιεχόµενα 1.1 ΨΗΦΙΑΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1.2 Αναπαράσταση Αριθµών 1.3 Αριθµητικές Λειτουργίες 1.4 εκαδικοί Κώδικες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Συμβόλαιο Μαθήματος

Εισαγωγή Συμβόλαιο Μαθήματος ΗΜΥ 212 Οργάνωση Υπολογιστών και Μικροεπεξεγραστές Εαρινό Εξάμηνο 2007 Συμβόλαιο Μαθήματος 1 Γενικές Πληροφορίες Διαλέξεις: Διδάσκων: Βοηθός Μαθήματος: Δευτέρα και Πέμπτη, 16:30 18:00 μ.μ. Πανεπιστημιούπολη,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 3: Δυαδικά Συστήματα Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1 Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Περιεχόµενα - Κωδικοποιήσεις - Αριθµητικά Συστήµατα 2 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Είπαµε ότι είναι, µία Ηλεκτρονική Μηχανή, που δουλεύει κάτω από τον έλεγχο εντολών αποθηκευµένων

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση

Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση τους Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

2. Κώδικες 2. ΚΩΔΙΚΕΣ

2. Κώδικες 2. ΚΩΔΙΚΕΣ . ΚΩΔΙΚΕΣ.1 Εισαγωγή Κώδικας είναι ένας συστηματικός τρόπος παράστασης πληροφοριών με μεγάλη εφαρμογή στα συστήματα των υπολογιστών και την μεταβίβαση πληροφοριών. Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί το δυαδικό

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2.1 Αριθμητικά συστήματα Κάθε πραγματικός αριθμός χ μπορεί να παρασταθεί σε ένα αριθμητικό σύστημα με βάση β>1 με μια δυναμοσειρά της μορφής, -οο * = ± Σ ψ β " (2 1) η - ν

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ 1: Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο: Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α.Μ: Έτος: 1. Το δεκαδικό σύστημα Είναι φανερό ότι οι χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες και τα δεκαδικά ψηφία είναι δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Αθροιστές. Ημιαθροιστής

Αθροιστές. Ημιαθροιστής Αθροιστές Η πιο βασική αριθμητική πράξη είναι η πρόσθεση. Για την πρόσθεση δύο δυαδικών ψηφίων υπάρχουν τέσσερις δυνατές περιπτώσεις: +=, +=, +=, +=. Οι τρεις πρώτες πράξεις δημιουργούν ένα άθροισμα που

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 Ενότητα 4 Εισαγωγή στην Πληροφορική Κεφάλαιο 4Α: Αναπαράσταση πληροφορίας Κεφάλαιο 4Β: Επεξεργαστές που χρησιµοποιούνται σε PCs Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version Συστήματα Αρίθμησης Στην καθημερινή μας ζωή χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Στο σύστημα αυτό χρησιμοποιούμε δέκα διαφορετικά σύμβολα τα :,, 2, 3, 4, 5, 6,7 8, 9. Για τον αριθμό 32 θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers)

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers) ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Καταχωρητές Παράλληλης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχολικό Βιβλίο - Κεφάλαιο 1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2 Ευάγγελος Χρ. Ζιούλας (Καθηγητής Πληροφορικής) ΑΒΑΚΑΣ Πρώτη υπολογιστική μηχανή της ιστορίας (3000 π.χ.) Αρχαίο σύστημα ΑΒΑΚΑ Μοντέρνο

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική υπολογιστών

Αρχιτεκτονική υπολογιστών 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρχιτεκτονική υπολογιστών Ενότητα 2 : Η εξέλιξη και η απόδοση των υπολογιστών Καρβούνης Ευάγγελος 1 Η Γενιά: Λυχνίες κενού Electronic Numerical

Διαβάστε περισσότερα

Δεδομένα & Αναπαράσταση Πληροφορίας

Δεδομένα & Αναπαράσταση Πληροφορίας Προγραμματισμός Η/Υ Ι Δεδομένα & Αναπαράσταση Πληροφορίας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΚΟΣΜΑΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2018-2019 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1 Περίληψη Σήμερα... θα μιλήσουμε για δεδομένα, ψηφιακά δεδομένα και

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων (2 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Αναπαράσταση Δεδομένων (2 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση Δεδομένων (2 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική «Λογικές» πράξεις, μάσκες Πώς βρίσκουμε το υπόλοιπο μιας διαίρεσης με το 4; διαίρεση με 4 = δεξιά ολίσθηση 2 bits Το υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Υπολογιστών 1 Υπεύθυνη Μαθήματος και Διδάσκουσα ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΤΣΑΛΓΑΤΙΔΟΥ Αναπλ. Καθηγήτρια, Τμ. Πληροφορικής και Υπολογιστών ΕΚΠΑ E-mail: atsalga@di.uoa.gr 2

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά Κυκλώματα ( ο μέρος) ΜΥΥ-6 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά κυκλώματα Οι δύο λογικές τιμές, αντιστοιχούν σε ηλεκτρικές τάσεις Υλοποιούνται με τρανζίστορ ή διόδους: ελεγχόμενοι διακόπτες

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005. υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης.

Περίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005. υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005 Κεφάλαιο 5 -ii: Αριθµητικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αφαίρεση δυαδικών Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Αριθμητικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Περιεχόμενα Μαθήματος Συστήματα αρίθμησης Πύλες Διάγραμμα ροής-ψευδοκώδικας Python Συστήματα Αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν το περίφημο «θεσιακό,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 11

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 11 ΗΜΥ Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 11 13 Οκτωβρίου, 6 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 1 ο

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 1 ο Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 1 ο Δομή ενός Προσωπικού Υπολογιστή Eπεξεργαστής ΚΜΕ Κρυφή Μνήμη ΜΔΜ Μονάδα Διασύνδεσης Αρτηρίας Κύρια Μνήμη Βοηθητική Μνήμη Οθόνη Πληκτρολόγιο Προσαρμογέας Δικτύου Ελεγκτής Ελεγκτής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών 1 Αριθμητικό Σύστημα Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθμού με διακεκριμένα σύμβολα Ένας αριθμός αναπαρίσταται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 2. Κώδικες

Ψηφιακά Συστήματα. 2. Κώδικες Ψηφιακά Συστήματα 2. Κώδικες Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L., Ψηφιακά ηλεκτρονικά,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 3 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση. Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:01. Δρ. Μηνάς Δασυγένης. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ψηφιακή Σχεδίαση. Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:01. Δρ. Μηνάς Δασυγένης. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:01 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα 1 Ο Υπολογιστής ως Μαύρο Κουτί Υπάρχουν δύο μοντέλα υπολογιστή Επεξεργαστής Δεδομένων Προγραμματιζόμενος Επεξεργαστής Δεδομένων 2 Επεξεργαστής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ και Προγραμματισμός. Πρώτο Μάθημα - Εισαγωγικό

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ και Προγραμματισμός. Πρώτο Μάθημα - Εισαγωγικό Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ και Προγραμματισμός Πρώτο Μάθημα - Εισαγωγικό 1 Το μάθημα στο e-class http://eclass.uoa.gr/courses/f30/ 2 Τρόπος διεξαγωγής του μαθήματος Τρίτη 4-6 -> Παραδόσεις } Βιβλία:

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 12: Σύνοψη Θεμάτων Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http://arch.icte.uowm.gr/mdasyg

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία University of Cyprus ptical Diagnostics ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 16 Τι λένε τα κομπιούτερ και οι αριθμοί Ιστορική Αναδρομή Αρχαιότητα Πρώτη υπολογιστική μηχανή: άβακας (2000 π.χ.) Αναγέννηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Τι εννοούμε με τον όρο υπολογιστικό σύστημα και τι με τον όρο μικροϋπολογιστικό σύστημα; Υπολογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δρ. Γκόγκος Χρήστος Επιστήμη των υπολογιστών Computer Science (CS) ή Information

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή. 1 Στέργιος Παλαμάς

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή. 1 Στέργιος Παλαμάς ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Τμήμα Λογιστικής Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή 1 1. Αριθμοί: Το Δυαδικό Σύστημα Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 3 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 3 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 3 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 9: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ψηφιακή Αριθμητική Σκοποί ενότητας 2 Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Σταμούλης Γεώργιος georges@uth.gr Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Δυαδικοί Αριθμοί Η γενική αναπαράσταση ενός οποιουδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών κεφάλαιο 1 Βασικές Έννοιες Επιστήμη 9 1Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ Στόχοι Στόχος του κεφαλαίου είναι οι μαθητές: να γνωρίσουν βασικές έννοιες και τομείς της Επιστήμης. Λέξεις κλειδιά Επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα VLSI. Εισαγωγή. Γιώργος Δημητρακόπουλος. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Άνοιξη 2014

Συστήματα VLSI. Εισαγωγή. Γιώργος Δημητρακόπουλος. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Άνοιξη 2014 Συστήματα VLSI Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Άνοιξη 2014 Συστήματα VLSI 1 Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα από «μέσα» Συστήματα VLSI 2 Τα εργαλεία της σχεδίασης Algorithms-Applications

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ 134. Εισαγωγή στην Οργάνωση και στον Σχεδιασμό Υπολογιστών Ι. Διάλεξη 1. Εισαγωγή. Νίκος Μπέλλας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων

ΗΥ 134. Εισαγωγή στην Οργάνωση και στον Σχεδιασμό Υπολογιστών Ι. Διάλεξη 1. Εισαγωγή. Νίκος Μπέλλας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων ΗΥ 134 Εισαγωγή στην Οργάνωση και στον Σχεδιασμό Υπολογιστών Ι Διάλεξη 1 Εισαγωγή Νίκος Μπέλλας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Οργανωτικά Θέματα Διδάσκων: Νίκος Μπέλλας, Κτήριο Γκλαβάνη,

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες 1.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 Ένα αριθμητικό σύστημα ορίζει ένα σύνολο τιμών που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση μίας ποσότητας. Ποσοτικοποιώντας τιμές και αντικείμενα και

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοτρονική. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης 7 ο Εξάμηνο,

Μηχανοτρονική. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης 7 ο Εξάμηνο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης 7 ο Εξάμηνο, 2016-2017 ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ Μικροϋπολογιστής Υπολογιστής που χρησιμοποιείται για την είσοδο, επεξεργασία και έξοδο πληροφοριών. Είδη μικροϋπολογιστών:

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2. Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή. (συνέχεια) Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L.

Chapter 2. Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή. (συνέχεια) Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy Chapter 2 Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή (συνέχεια) Διαφάνειες διδασκαλίας από το πρωτότυπο αγγλικό βιβλίο (4 η έκδοση), μετάφραση:

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Εισαγωγή Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ακαδημαϊκό Έτος 2010-2011 Επιμέλεια Ξενοφών Βασιλάκος Περιεχόμενα Φροντιστηρίου 1. Κωδικοποίηση και Δυαδική Αναπαράσταση 2. Κωδικοποίηση ASCII Κωδικοποίηση Unicode Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική υπολογιστών

Αριθµητική υπολογιστών Αριθµητική υπολογιστών Μιχάλης ρακόπουλος Υπολογιστική Επιστήµη & Τεχνολογία, #03 1 εκαδικό σύστηµα αρίθµησης Βάση το 10. 10 ψηφία: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 δεκαδικό ψηφίο εκφράζει 1 από 10 πιθανές επιλογές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία University of Cyprus ptical Diagnostics ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 14 60 MB RAM κι όμως με ξέχασες! Ομαδική Εργασία 4 Η Στόχοι και Διαδικασία Καθορίστε Τον σκοπό και τους στόχους Τη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα