Χώρος Στάθμευσης. Διάρκεια: 4 (μαθήματα) x 45 λεπτά. Ηλικία: χρονών. Κατευθυντήριες γραμμές, στήριξη από ΤΠΕ κ.λπ.

Transcript

1 Χώρος Στάθμευσης Θέμα: Οι μαθητές καλούνται να διερευνήσουν μέσα από διάφορες διεπιστημονικές δραστηριότητες τα μαθηματικά και επιστημονικά θέματα που μπορεί να εμπλέκονται στο σχεδιασμό ενός χώρου στάθμευσης Διάρκεια: 4 (μαθήματα) x 45 λεπτά Ηλικία: χρονών Διαφοροποίηση Πιο Χαμηλό επίπεδο Ο βασικός σκοπός, είναι να βοηθήσει τους μαθητές να κατανοήσουν την ανάγκη ύπαρξης εξαερισμού στις υπόγειες εγκαταστάσεις Οι μαθητές, αναμένεται να δημιουργήσουν απλά σχέδια ενός χώρου στάθμευσης Πιο Ψηλό επίπεδο Οι μαθητές, αναμένεται να αναπτύξουν πιο περίπλοκα μοντέλα ενός χώρου στάθμευσης, λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς του έργου και προσπαθώντας να έχουν το μέγιστο δυνατό κέρδος (σχεδιασμός ενός ασφαλούς χώρου στάθμευσης για το μέγιστο αριθμό των αυτοκινήτων) Κατευθυντήριες γραμμές, στήριξη από ΤΠΕ κλπ Πρόβλημα / Βασικό ερώτημα: Ποιος είναι ο καλύτερος δυνατός σχεδιασμός για ένα υπόγειο χώρο στάθμευσης; Οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες για να απαντήσουν στο βασικό ερώτημα, διασφαλίζοντας παράλληλα ότι ο σχεδιασμός τους είναι αρκετά ασφαλής, παρέχει αρκετό χώρο για τα αυτοκίνητα, και μπορεί να διευκολύνει τον μέγιστο αριθμό των αυτοκινήτων Οι μαθητές λαμβάνουν επίσης υπόψη και τις ανάγκες για εξαερισμό του υπογείου Η χρήση ενός βίντεο εισάγει τους μαθητές στο σχεδιασμό ενός υπόγειου χώρου στάθμευσης Οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες των 3-4 Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν το Geogebra (ή οποιοδήποτε άλλο λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας) και το λογισμικό υπολογιστικών φύλλων κατά τη ανάπτυξη λύσεων / σχεδιασμών τους 1

2 Εξοπλισμός που απαιτείται για την εν λόγω δραστηριότητα Φύλλα εργασίας για τους μαθητές Υπολογιστές με σύνδεση στο διαδίκτυο Υπολογιστές που να είναι εξοπλισμένοι με το λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας (όπως το Geogebra), και το λογισμικό υπολογιστικών φύλλων (Excel, φύλλα Google, ή οποιοδήποτε άλλο λογισμικό υπολογιστικών φύλλων) Προαπαιτούμενα: Στοιχειώδεις αριθμητικές πράξεις Κλίμακα Απλές λειτουργίες Υγεία και την ασφάλεια: Δεν υπάρχουν ειδικές απαιτήσεις Τα μαθησιακά αποτελέσματα για τη δραστηριότητα αυτή είναι: Όλοι: Όλοι οι μαθητές αναμένεται να κατανοήσουν τις βασικές απαιτήσεις, που είναι αναγκαίες για το σχεδιασμό ενός ασφαλούς και με παροχή φρέσκου αέρα χώρου στάθμευσης Επίσης, αναμένεται ότι όλοι οι μαθητές θα είναι σε θέση να σχεδιάσουν ένα υπόγειο χώρο στάθμευσης Οι περισσότεροι: Οι περισσότεροι μαθητές αναμένεται να σχεδιάσουν ένα κατάλληλο υπόγειο χώρο στάθμευσης, λαμβάνοντας υπόψη όλους τους περιορισμούς (πχ, πυλώνες και λωρίδες) Οι μαθητές αναμένεται επίσης να αναπτύξουν υπολογιστικά μοντέλα για την απόσβεση του κόστους του χώρου στάθμευσης Μερικοί: Μερικοί μαθητές αναμένεται να δώσουν λύσεις που θα μπορούν να διευκολύνουν τον μέγιστο αριθμό των αυτοκινήτων Μερικοί μαθητές αναμένεται επίσης να αναπτύξουν πιο εξελιγμένα μοντέλα απόσβεσης και παροχής αέρα, χρησιμοποιώντας τους τύπους υπολογιστικών φύλλων (και άλλες λειτουργίες) 2

3 Περιγραφή Μαθήματος Εισαγωγική Δραστηριότητα Κατά τη διάρκεια του πρώτου μέρους της δραστηριότητας, οι μαθητές μπορούν να εργαστούν ατομικά για να διαβάσουν το εισαγωγικό κείμενο και στη συνέχεια να απαντήσουν στις ερωτήσεις (Φύλλο Εργασίας 1) Ο σκοπός αυτής της εισαγωγικής δραστηριότητας είναι να εισάγει τους μαθητές στο περιεχόμενο της κατάστασης, και να εξοικειωθούν με τις όποιες απαιτήσεις που μπορεί να υπάρχουν στους υπόγειους χώρους στάθμευσης Κύρια Δραστηριότητα Οι μαθητές σχηματίζουν ομάδες των τριών έως τεσσάρων ατόμων Κατά τη διάρκεια των κύριων δραστηριοτήτων (φύλλα εργασίας 2, 3), οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες για να λύσουν το πρόβλημα Ωστόσο, κάθε μαθητής είναι εφοδιασμένος με τα δικά του φύλλα εργασίας Κάθε ομάδα εργάζεται για τη λύση του προβλήματος υπό την επίβλεψη των καθηγητών των μαθηματικών και της επιστήμης Ανατροφοδότηση και υποστήριξη (για να ξεπεράσουν οι όποιες δυσκολίες), δίδεται εφόσον και αν απαιτείται Στη δεύτερη δραστηριότητα (Φύλλο Εργασίας 2), οι μαθητές εργάζονται στο σχεδιασμό ενός υπόγειου χώρου στάθμευσης Μετά την ανάπτυξη μιας αρχικής λύσης, οι μαθητές ενθαρρύνονται να βελτιώσουν το μοντέλο τους περαιτέρω, λαμβάνοντας αυτή τη φορά υπόψη τα διάφορα θέματα που αναφέρονται στη δεύτερη δραστηριότητα Στη δραστηριότητα 3 (φύλλο εργασίας 3), οι μαθητές ενθαρρύνονται να αναπτύξουν μια αλγεβρική λύση για τον υπολογισμό (και τη χρήση, στο πλαίσιο του σχεδιασμού / λύσης) της σωστής παροχής του αναγκαίου φρέσκου αέρα Κατά τη διάρκεια του τελευταίου μέρους της δραστηριότητας (Φύλλο Εργασίας 4) οι μαθητές θα συντάξουν μια επιστολή, ατομικά, όπου θα αναφέρονται στα βασικά πορίσματα της εργασίας τους Τελική Δραστηριότητα Γίνεται συζήτηση στην τάξη και η κάθε ομάδα παρουσιάζει τα αποτελέσματά της Ο εκπαιδευτικός καθοδηγεί τη συζήτηση ως προς τις βασικές έννοιες (πχ, μεγιστοποίηση του αριθμού των αυτοκινήτων που χρησιμοποιούν την εγκατάσταση, ασφάλεια), που είναι αναγκαίες για την επίλυση του προβλήματος, και παρέχει τις κατευθυντήριες γραμμές για την περαιτέρω βελτίωση των προτάσεων που δόθηκαν από τους μαθητές 3

4 Σχεδιασμός ενός χώρου στάθμευσης Φύλλο Εργασίας 1 Ορισμένοι οπαδοί της ομάδας ποδοσφαίρου του πανεπιστημίου άργησαν να φτάσουν στο παιχνίδι της περασμένης Κυριακής, με αποτέλεσμα να μην υπάρχει άλλος χώρος για να παρκάρουν τα αυτοκίνητά τους Όπως φαίνεται δεν υπήρχε αρκετός χώρος στάθμευσης για τους πολλούς οπαδούς, που ήθελαν να παρακολουθήσουν το πρώτο παιχνίδι του πρωταθλήματος «Θα ήθελα πραγματικά να έρθει πολύς κόσμος στα παιχνίδια μας, έτσι και εμείς πρέπει να σκεφτούμε τρόπους επίλυσης του προβλήματος στάθμευσης Φαίνεται ότι υπάρχει αρκετός χώρος στάθμευσης δίπλα από το γήπεδο, σε μια υπόγεια εγκατάσταση, η οποία δεν χρησιμοποιείται από το πανεπιστήμιο Πρέπει να σκεφτούμε τρόπους επίλυσης του προβλήματος αυτού», ανέφερε ο κ Παύλος, ο υπεύθυνος του πανεπιστημιακού αθλητικού σωματείου «Για να αποφευχθεί η συμφόρηση στα επόμενα παιχνίδια, οι τεχνικές υπηρεσίες του Πανεπιστημίου θα σχεδιάσουν ένα χώρο στάθμευσης στο υπόγειο χώρο που βρίσκεται δίπλα από το γήπεδο, ώστε να διευκολύνει όσο το δυνατό πιο πολλούς οπαδούς γίνεται», δήλωσε ο κ Παύλος Δεδομένου ότι ο διαθέσιμος χώρος για στάθμευση δεν είναι αρκετός, οι τεχνικές υπηρεσίες θα πρέπει να σκεφτούν με σύνεση την καλύτερη δυνατή λύση για ανεύρεση χώρων στάθμευσης Θα πρέπει να ληφθούν υπόψη πολλοί παράγοντες, συμπεριλαμβανομένων και της ύπαρξης αρκετού χώρου για να μπορούν να στρίβουν τα αυτοκίνητα, της ύπαρξης αρκετού χώρου ανάμεσα στα αυτοκίνητα, ώστε να έχουν τη δυνατότητα να φύγουν όποτε θέλουν, κλπ Θα πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη η παροχή φρέσκου αέρα, η ύπαρξη ανελκυστήρων για τα άτομα που χρησιμοποιούν το χώρο στάθμευσης, καθώς επίσης και ο κατάλληλος φωτισμός 4

5 Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις Α Ποιο πρόβλημα αντιμετώπισαν οι οπαδοί της ομάδας ποδοσφαίρου του Πανεπιστημίου την περασμένη Κυριακή Β Ποιοι παράγοντες θα πρέπει να ληφθούν υπόψη από τις τεχνικές υπηρεσίες του πανεπιστημίου, για το σχεδιασμό του νέου χώρου στάθμευσης; Προσπαθήστε να απαριθμήσετε μέχρι τέσσερις παράγοντες Γ Νομίζετε ότι η παροχή καθαρού αέρα είναι σημαντική σε ένα υπόγειο χώρο στάθμευσης Παρακαλώ εξηγήστε 5

6 Δραστηριότητα 1: Σχεδιασμός ενός υπόγειου χώρου στάθμευσης Φύλλο εργασίας 2 Παρακάτω είναι η διάταξη του υπόγειου χώρου στάθμευσης, που βρίσκεται δίπλα από το γήπεδο του πανεπιστημίου Κάθε αντιπροσωπεύει ένα πυλώνα! Χρησιμοποιήστε το διάγραμμα, για να υπολογίσετε το εμβαδόν της επιφάνειας του χώρου στάθμευσης (Προσοχή στην κλίμακα!) Μπορείτε επίσης να εισάγετε (ή να ξανασχεδιάσετε) το διάγραμμα στο GeoGebra και να μετρήσετε/ να υπολογίσετε την περιοχή, χρησιμοποιώντας τα εργαλεία του λογισμικού Κλίμακα: 1:500 6

7 Δραστηριότητα 2: Θα πρέπει να λάβετε υπόψη το χώρο που θα πρέπει να διατεθεί για τη στάθμευση των αυτοκινήτων, καθώς και το χώρο που θα χρησιμοποιείται για την οδήγηση των αυτοκινήτων (λωρίδες) Αντιγράψτε το πιο πάνω σχήμα του χώρου στάθμευσης, και σχεδιάστε τους χώρους αυτούς Κατά τον σχεδιασμό σας, μπορείτε να έχετε υπόψη σας ότι οι διαστάσεις ενός μέσου αυτοκινήτου που είναι 5 x 2,5 m Παρατήρηση: Δεν είναι απαραίτητο να λειτουργεί με αυτόν τον τρόπο Μια συζήτηση με τους μαθητές μπορεί να οδηγήσει σε μία διαφορετική (ακόμη και καλύτερη!) προσέγγιση Ωστόσο, ο δάσκαλος θα πρέπει να καθοδηγήσει την εργασία των μαθητών, ιδιαίτερα κατά την έναρξη της επίλυσης του προβλήματος 7

8 Δραστηριότητα 3: Συμπληρώστε το σχέδιο που έχετε δημιουργήσει στη δραστηριότητα 2, προσδιορίζοντας το χώρο που θα πρέπει να διατίθεται για το κάθε αυτοκίνητο (θα πρέπει επίσης να σκεφτείτε το χώρο που χρειάζεται το ένα αυτοκίνητο δίπλα από το άλλο! Οι άνθρωποι θα πρέπει να είναι σε θέση να ανοίγουν και να κλείνουν τις πόρτες των αυτοκινήτων τους) Θα πρέπει επίσης να σκεφτείτε άλλους παράγοντες, που θα μπορούσαν να σας βοηθήσουν στη βελτίωση της λύση σας (πχ διάδρομος για πεζούς για να διευκολύνει την διακίνησή τους από το αυτοκίνητό τους στην έξοδο του χώρου στάθμευσης και αντίστροφα) Πόσα αυτοκίνητα μπορούν να χρησιμοποιούν ταυτόχρονα το χώρο στάθμευσης; Πώς θα μπορούσε να αυξηθεί ο αριθμός των αυτοκινήτων που να μπορούν να σταθμεύουν χωρίς όμως να μειωθεί και η ποιότητα της λύσης Δραστηριότητα 4: Ας υποθέσουμε ότι η κατασκευή του χώρου στάθμευσης κοστίζει και το ετήσιο κόστος για τη συντήρηση του καθώς και οι μισθοί εργαζομένων ανέρχονται στα 3000 Οι πανεπιστημιακές αρχές θέλουν να αποσβέσουν το χρέος σε 5 χρόνια Πόσο θα πρέπει να είναι το κόστος του εισιτηρίου; (θα πρέπει να ληφθούν υπόψη και άλλοι κρυμμένοι παράγοντες!) 8

9 Εξαερισμός Υπόγειου Χώρου Στάθμευσης Φύλλο Εργασίας 3 Σε ένα χώρο στάθμευσης ή ένα εργαστήριο όπου τα καυσαέρια όπως το μονοξείδιο του άνθρακα (CO) και tα οξείδια του αζώτου (NOx) από τα οχήματα είναι πολύ επικίνδυνα, ο σωστός εξαερισμός του χώρου είναι πολύ σημαντικός Οι χώροι στάθμευσης μπορούν να έχουν φυσικό εξαερισμό με την εκκένωση του αέρα να γίνεται μέσω αγωγών, αν και οι μεγάλοι χώροι στάθμευσης, θα πρέπει να έχουν πάντα μηχανικό εξαερισμό με ανεμιστήρες Παροχή Αέρα Q = n*v, όπου, Q = συνολική παροχή καθαρού αέρα (m 3 /h) n = η απαιτούμενη αλλαγή αέρα (h -1 ) για ένα υπόγειο χώρο στάθμευσης είναι τουλάχιστον 4 προς 6 V = όγκος του χώρου στάθμευσης (m 3 ) Εκπομπές CO Η ανάγκη για καθαρό αέρα μπορεί επίσης να υπολογιστεί μετρώντας τις εκπομπές μονοξειδίου του άνθρακα CO από τα οχήματα qco = ( *D)*c, ;όπου qco = εκπομπή μονοξειδίου του άνθρακα CO (m 3 /h) c = χωρητικότητα παρκαρισμένων αυτοκινήτων στο χώρο στάθμευσης D = μέση απόσταση οδήγησης αυτοκίνητων Η αναγκαία παροχή αέρα ορίζεται: Q = k*qco, όπου Q = η αναγκαία παροχή αέρα (m 3 /h) k = συντελεστής εφαρμογής [k = 2, όπου οι άνθρωποι βρίσκονται στον χώρο στάθμευσης προσωρινά] Παράδειγμα Η παροχή φρέσκου αέρα σε ένα χώρο στάθμευσης με παρόν 20 αυτοκίνητα και επιφάνεια εμβαδού 200 m2, όγκου 600 m3 και μέσης απόστασης οδήγησης αυτοκίνητων τα 10 m, μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: Οι απαιτούμενες αλλαγές αέρα ανά ώρα: Q = (4 * 1 / h) (600 m3) = 2400 m3 / h CO εκπομπή: qco = ( *(10 m))*(20 αυτοκίνητα) = 420 m 3 /h CO Αναγκαία ροή καθαρού αέρα λόγω CO εκπομπών: Q = 2 (420 m 3 /h) = 840 m 3 /h αέρας 9

10 Συγκρίνοντας τους δύο υπολογισμούς η παροχή καθαρού αέρα θα πρέπει να είναι 840 m 3 /h Δραστηριότητα 1: Υπολογίστε την παροχή καθαρού αέρα για τον υπόγειο χώρο στάθμευσης που έχετε σχεδιάσει Δείξτε την εργασία σας παρακάτω 10

11 Σχεδιασμός ενός χώρου στάθμευσης Φύλλο εργασίας 4 Γράψτε μια επιστολή προς τις Τεχνικές Υπηρεσίες του Πανεπιστημίου, εξηγώντας το σχέδιό σας και πώς η ομάδα σας εργάστηκε για την επίλυση αυτού του προβλήματος Στην επιστολή σας, θα πρέπει να διευκρινίζετε το γεγονός ότι η ομάδα σας χρησιμοποίησε τις γνώσεις σας από τη φυσική, τη γεωμετρία, την άλγεβρα για την επίλυση του προβλήματος! Προς Τεχνικές Υπηρεσίες, Η ομάδα μας,, προτείνει την ακόλουθη λύση για το πρόβλημα του χώρου στάθμευσης που αντιμετωπίζει το πανεπιστήμιό σας: 11