Συγκριτική µελέτη εφαρµογής των µεθόδων ανάλυσης Static Pushover και Time-History σε κατασκευές οπλισµένου σκυροδέµατος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συγκριτική µελέτη εφαρµογής των µεθόδων ανάλυσης Static Pushover και Time-History σε κατασκευές οπλισµένου σκυροδέµατος"

Transcript

1 Συγκριτική µελέτη εφαρµογής των µεθόδων ανάλυσης Static Pushover και Time-History σε κατασκευές οπλισµένου σκυροδέµατος Χ. Κοτανίδης ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Ν.Ι. ουδούµης ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., M. Eng. Ι.Ν. ουδούµης ρ. Πολιτικός Μηχανικός, αναπλ. καθηγητής Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Λέξεις κλειδιά: Time-History, Pushover, ανελαστική ανάλυση, καµπύλη Pushover ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Για την αξιολόγηση της αντοχής και της σεισµικής συµπεριφοράς των κτιρίων, οι σύγχρονοι αντισεισµικοί κανονισµοί εν γένει αποδέχονται δύο µεθόδους µη γραµµικής ανάλυσης: (α) την ανελαστική δυναµική ανάλυση χρονοϊστορίας (Time-History), που επιτρέπεται σε όλες τις κατασκευές και (β) την ανελαστική στατική ανάλυση (Static Pushover), που µπορεί να εφαρµοστεί µόνο υπό ορισµένες προϋποθέσεις. Στην παρούσα εργασία εφαρµόζονται οι δύο παραπάνω µέθοδοι για τον υπολογισµό της απόκρισης ενός πολυώροφου κτιρίου από οπλισµένο σκυρόδεµα. Σκοπός της εργασίας είναι να διευκρινίσει επιµέρους λεπτοµέρειες αναγκαίες για την εφαρµογή των δύο µεθόδων και να µελετήσει τη διαφοροποίηση στα αποτελέσµατά τους. Προέκυψε ότι η σύγκριση των αποτελεσµάτων των δύο µεθόδων δεν είναι πάντα δυνατή για ορισµένα µεγέθη όπως οι µετακινήσεις, ότι υπάρχει καλή συσχέτιση ανάµεσα στη µέγιστη τέµνουσα βάσης που µπορεί να α- ναπτυχθεί στο κτίριο και ότι η ανελαστική στατική ανάλυση έδωσε συντηρητικά αποτελέσµατα α- ναφορικά µε τη µέγιστη τέµνουσα βάσης. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Για το σχεδιασµό και τη διαστασιολόγηση νέων κατασκευών, οι µηχανικοί κατά κανόνα χρησιµοποιούν τη δυναµική φασµατική ή την απλοποιηµένη φασµατική µέθοδο υπολογισµού, όπως αυτές ορίζονται από τους αντισεισµικούς κανονισµούς. Στην περίπτωση που αντικείµενο της µελέτης είναι ο υπολογισµός της αντοχής σε σεισµό µιας υφιστάµενης κατασκευής ή γενικά για να αξιολογηθεί µε µεγαλύτερη ακρίβεια η αντοχή και η ανελαστική σεισµική συµπεριφορά ενός κτιρίου στις σεισµικές διεγέρσεις, οι σύγχρονοι κανονισµοί εν γένει αποδέχονται δύο µεθόδους µη γραµµικής ανάλυσης: Την ανελαστική δυναµική ανάλυση χρονοϊστορίας ή για συντοµία ανελαστική δυναµική ανάλυση, η οποία µπορεί να εφαρµοστεί σε όλες ανεξαιρέτως τις κτιριακές κατασκευές. Στα αγγλικά είναι γνωστή µε τον όρο Non-linear Dynamic Analysis (NDA) ή Time-History για συντοµία. Την ανελαστική στατική ανάλυση ή στατική υπερωθητική ανάλυση, η οποία µπορεί να εφαρ- µοστεί σε µια ευρεία κατηγορία κτιρίων, τα οποία όµως πρέπει να ικανοποιούν συγκεκριµένα κριτήρια. Ο βασικός σκοπός της µεθόδου είναι η σηµαντική µείωση του υπολογιστικού κόστους, χωρίς ταυτόχρονη µείωση της αξιοπιστίας των αποτελεσµάτων. Στα αγγλικά είναι γνωστή µε τον όρο Non-linear Static Analysis (NSA), Static Pushover ή απλά Pushover. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

2 Υπάρχει πληθώρα εργασιών στις οποίες γίνεται συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσµάτων της εφαρµογής της Pushover και της Time-History σε συµβατικές κατασκευές. Οι Mwafy & Elnashai (2001) χρησιµοποίησαν τα αποτελέσµατα ενός µεγάλου αριθµού ανελαστικών δυναµικών αναλύσεων διαφόρων τύπων πλαισίων σκυροδέµατος για να σχεδιάσουν περιβάλλουσες καµπύλες «υναµικής Pushover» και να τις συγκρίνουν µε τις καµπύλες Pushover λόγω διαφορετικών προφίλ ο- ριζόντιων φορτίων. Κατέληξαν στο συµπέρασµα ότι η ανάλυση Pushover είναι προτιµότερη για χαµηλά κτίρια µε µικρή θεµελιώδη ιδιοπερίοδο και κανονικά στη µορφή. Ακόµη, πρότειναν τη χρήση περισσότερων της µίας κατανοµής οριζόντιων δυνάµεων. Οι Lawson, Vance & Krawinkler (1994) σύγκριναν τα αποτελέσµατα (µετακινήσεις ορόφων, στροφές πλαστικών αρθρώσεων, υστερητική ενέργεια) διάφορων µεταλλικών πλαισιακών φορέων, ώστε να καθορίσουν «γιατί, πότε και πώς» θα έπρεπε να χρησιµοποιείται η Pushover αντί της Time-History. Οι Kalkan & Kunnath (2004) πρότειναν µία εναλλακτική µέθοδο Pushover η οποία χρησιµοποιεί επαλληλία ιδιοµορφών για να προσδιορίσει την κατανοµή των οριζόντιων φορτίων για την ανάλυση. Η µέθοδος αξιολογήθηκε συγκρίνοντας τα µεγέθη απόκρισης, όπως οι διαφορικές µετατοπίσεις των ορόφων και οι απαιτήσεις πλαστιµότητας των δοµικών στοιχείων, τα οποία προέκυψαν από την εφαρµογή της, µε τα αντίστοιχα αποτελέσµατα άλλων µεθόδων ανάλυσης Pushover και της ανάλυσης Time-History. Οι Papanikolaou, Elnashai & Pareja (2005) εξέτασαν τη δυνατότητα εφαρµογής της ανελαστικής στατικής ανάλυσης (σε συµβατική και σε προηγµένη µορφή) για την εκτίµηση της σεισµικής απόκρισης των κατασκευών, παρουσιάζοντας εκτεταµένα αποτελέσµατα αναλύσεων Pushover που διενεργήθηκαν σε διάφορους τύπους κατασκευών και συγκρίνοντάς τα µε τα αποτελέσµατα ανελαστικών δυναµικών αναλύσεων µε χρήση επιταχυνσιογραφηµάτων από ισχυρούς σεισµούς. Τα αποτελέσµατα έδειξαν ότι η Pushover χρειάζεται περαιτέρω βελτίωση ώστε να εκτιµά µε αξιοπιστία τη δυναµική απόκριση τρισδιάστατων ασύµµετρων κατασκευών, γιατί δε λαµβάνει επαρκώς υπόψη τα στρεπτικά φαινόµενα. Στην παρούσα εργασία γίνεται εφαρµογή της ανελαστικής δυναµικής ανάλυσης χρονοϊστορίας (Time-History) και της ανελαστικής στατικής ανάλυσης (Pushover) σε πολυώροφο κτίριο από σκυρόδεµα µε σκοπό τη σύγκριση συγκεκριµένων µεγεθών απόκρισης. Σκοπός της εργασίας είναι να διευκρινίσει επιµέρους λεπτοµέρειες αναγκαίες για την εφαρµογή των δύο µεθόδων και να µελετήσει τη διαφοροποίηση στα αποτελέσµατά τους. 2 ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 2.1 Ανελαστική δυναµική ανάλυση χρονοϊστορίας (Time-History) Στη δυναµική ανελαστική ανάλυση χρησιµοποιείται ένα προσοµοίωµα του φορέα το οποίο ενσω- µατώνει ανελαστικούς νόµους φορτίου παραµόρφωσης για τα επιµέρους δοµικά στοιχεία του κτιρίου. Στον φορέα εφαρµόζεται σεισµική φόρτιση η οποία εκφράζεται από επιταχυνσιογραφήµατα εδαφικών δονήσεων. Η απόκριση του φορέα υπολογίζεται µε επαναληπτικό τρόπο µε χρήση χρονικών βηµάτων. Οι υπολογιζόµενες δυνάµεις και µετακινήσεις συγκρίνονται απ ευθείας µε τα κριτήρια αποδοχής των Κανονισµών. Τα υπολογιζόµενα εντατικά µεγέθη του φορέα αποτελούν ορθολογικές προσεγγίσεις των αναµενό- µενων κατά τη διάρκεια ενός σεισµού, επειδή το µοντέλο προσοµοίωσης και η µεθοδολογία προσεγγίζουν µε µεγάλη αµεσότητα την ανελαστική απόκριση του φορέα κατά τη διάρκεια του σεισµικού φαινοµένου. Για τους παραπάνω λόγους, η Time-History µπορεί να εφαρµοστεί χωρίς περιορισµούς σε οποιονδήποτε φορέα ή έδαφος θεµελίωσης. Παρόλα αυτά, η απόκριση της κατασκευής µπορεί να είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη στα χαρακτηριστικά των συγκεκριµένων επιταχυνσιογραφηµάτων που χρησιµοποιούνται, συνεπώς, η ανάλυση χρονοϊστορίας πρέπει να επαναλαµβάνεται για περισσότερες από µία εδαφικές διεγέρσεις. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

3 Ενώ η ανελαστική δυναµική ανάλυση είναι η ακριβέστερη µέθοδος ανάλυσης, χρησιµοποιείται σε περιορισµένο βαθµό στο σχεδιασµό των κατασκευών, λόγω του µεγάλου υπολογιστικού κόστους, της ανάγκης προσεκτικής επιλογής επιταχυνσιογραφηµάτων και της δυσκολίας στην επεξεργασία του µεγάλου όγκου των εξαγόµενων αποτελεσµάτων. Η Time-History χρησιµοποιείται κυρίως για ερευνητικούς σκοπούς ως σηµείο αναφοράς και εργαλείο αξιολόγησης της ακρίβειας των αποτελεσµάτων των υπόλοιπων µεθόδων ανάλυσης και κυρίως της ανελαστικής στατικής µεθόδου (Mwafy and Elnashai, 2001), (Chopra and Goel, 2000). 2.2 Ανελαστική στατική ανάλυση (Pushover) Στη στατική ανελαστική ανάλυση χρησιµοποιείται ένα προσοµοίωµα τους φορέα το οποίο λαµβάνει υπόψη ανελαστικούς νόµους φορτίου παραµόρφωσης για τα επιµέρους δοµικά στοιχεία του κτιρίου. Το προσοµοίωµα φορτίζεται µε οριζόντια φορτία αµετάβλητης κατανοµής καθ ύψος τα οποία αυξάνουν µονότονα και αναπαριστούν τις αδρανειακές δυνάµεις που εµφανίζονται στα επίπεδα των ορόφων κατά τη διάρκεια ενός σεισµού. Η ανάλυση Pushover διενεργείται µέχρι να ση- µειωθεί αστοχία του φορέα. Η συνήθης µορφή αστοχίας είναι η αστοχία σε κάµψη µιας κρίσιµης διατοµής (ο ικανοτικός σχεδιασµός που επιβάλλουν οι σύγχρονοι αντισεισµικοί κανονισµοί εξασφαλίζει η καµπτική αστοχία να προηγείται πάντοτε της διατµητικής) ή η µετατροπή του φορέα σε µηχανισµό, τοπικά ή συνολικά (Makarios, 2005). H µέθοδος Pushover τελεί υπό συνεχή αναθεώρηση, ενώ στους σύγχρονους κανονισµούς (FEMA 356, 2000), (Eurocode 8, 2002) επί του παρόντος χρησιµοποιείται η µέθοδος µε βάση τις µετακινήσεις (Displacement Coefficient Method). Παράλληλα, σε ερευνητικό επίπεδο έχουν προταθεί και οι παρακάτω µέθοδοι µε σκοπό τη βελτίωση της κλασικής Pushover: Προσαρµοστική µέθοδος Pushover βασισµένη σε φάσµατα (Adaptive spectra-based procedure) (Gupta & Kunnath, 2000). Ιδιοµορφική Ανάλυση Pushover (Modal Pushover Analysis) (Chopra & Goel, 2002), η οποία συνυπολογίζει τη συνεισφορά των ανώτερων ιδιοµορφών του ελαστικού φορέα. Φασµατική Υπερωθητική Ανάλυση (Spectral Pushover Analysis) (Αναστασιάδης, 2001). Ενεργειακή Pushover (Hernandez-Montes et al, 2004), (Tjhin, Aschheim & Hernandez-Montes, 2005), η οποία προτάθηκε ως βελτίωση της Modal Pushover. Πολλά έχουν ειπωθεί για την ακρίβεια και τη χρησιµότητα της Pushover στον αντισεισµικό σχεδιασµό των κατασκευών. Όπως τονίζουν και οι Lawson, Vance & Krawinkler (2001), η Pushover δεν έχει θεωρητικό υπόβαθρο, οπότε στην καλύτερη περίπτωση παρέχει προσεγγιστικά αποτελέσµατα. Αυτό που µπορεί προσφέρει στο µελετητή είναι να παράσχει µια προσεγγιστική εκτίµηση των απαιτούµενων παραµορφώσεων κρίσιµων δοµικών στοιχείων της κατασκευής, να αποκαλύψει πιθανές αδυναµίες του φορέα, όπως οι ασυνέχειες στη δυσκαµψία και η υπερφόρτιση ψαθηρών στοιχείων, να ανιχνεύσει περιοχές του φορέα οι οποίες παρουσιάζουν µεγάλες απαιτήσεις σε παραµορφώσεις και να αξιολογήσει την ευστάθεια του δοµικού συστήµατος στο σύνολό του. Η Pushover δεν µπορεί να εκτιµήσει µε ακρίβεια τη δυναµική συµπεριφορά της κατασκευής, ιδιαίτερα όταν είναι σηµαντική η συνεισφορά των ανώτερων ιδιοµορφών στη σεισµική απόκριση του φορέα. Τα αποτελέσµατα της Pushover εξαρτώνται σε µεγάλο βαθµό από τη µορφή του προφίλ των οριζόντιων σεισµικών φορτίων που επιβάλλονται. Μεγάλη κριτική έχει δεχθεί η επιλογή της µετακίνησης της οροφής της κατασκευής ως παραµέτρου ελέγχου και συνολικής απόκρισης της κατασκευής. Το «έργο» που ορίζεται από το εµβαδό της καµπύλης τέµνουσας βάσης µετακίνησης ο- ροφής (καµπύλη Pushover) δεν έχει φυσική σηµασία και ήδη έχει προταθεί η χρήση µιας ισοδύνα- µης µετακίνησης, εργικά ανταποκρινόµενης (Hernandez-Montes, Kwon, Aschheim, 2004). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

4 Οι αντισεισµικοί κανονισµοί (FEMA 356, EC-8) επιτρέπουν τη χρήση της ανελαστικής στατικής ανάλυσης για την αποτίµηση της σεισµικής συµπεριφοράς των κατασκευών. Στην περίπτωση που η συνεισφορά των ανώτερων ιδιοµορφών είναι σηµαντική, ο FEMA 356 επιβάλλει την παράλληλη χρήση της δυναµικής φασµατικής µεθόδου. Ο Ευρωκώδικας 8 δεν έχει ανάλογο περιορισµό στην εφαρµογή της ανελαστικής στατικής µεθόδου ανάλυσης. Οι δύο κανονισµοί απαιτούν τη χρήση δύο τουλάχιστον καθ ύψος κατανοµών της εγκάρσιας φόρτισης µε στόχο να «περιβάλλουν» την πραγµατική σεισµική απόκριση της κατασκευής. Συγκεκριµένα, ο FEMA 356 προβλέπει τη χρήση τουλάχιστον δύο κατανοµών από δύο οµάδες: Στην πρώτη οµάδα περιλαµβάνεται µία κατανοµή α- νάλογη των υψών των ορόφων, µία κατανοµή που ακολουθεί τη θεµελιώδη ιδιοµορφή και µία κατανοµή η οποία είναι ανάλογη των τεµνουσών των ορόφων, όπως αυτές προκύπτουν από επαλληλία των ιδιοµορφικών αποκρίσεων της κατασκευής λαµβάνοντας υπόψη και ανώτερες ιδιοµορφές. Η δεύτερη οµάδα περιλαµβάνει µία οµοιόµορφη κατανοµή (ανάλογη προς τη µάζα των ορόφων) και µία προσαρµοζόµενη κατανοµή. Ο EC-8 περιλαµβάνει µία «οµοιόµορφη» και µία «ιδιοµορφική» κατανοµή. 2.3 υνατότητες σύγκρισης µεταξύ των δύο µεθόδων ανάλυσης Από τα παραπάνω είναι προφανές ότι υπάρχουν συγκεκριµένες οµοιότητες µεταξύ της Pushover και της Time-History, καθώς και ουσιώδεις διαφορές αναφορικά µε τη δυνατότητα εφαρµογής τους στον αντισεισµικό σχεδιασµό των κατασκευών και µε την άµεση ή έµµεση σύγκριση των τι- µών των µεγεθών απόκρισης που παρέχουν οι δύο µέθοδοι. Η σύγκριση των µεγεθών απόκρισης (µετακινήσεις, τάσεις-δυνάµεις, υστερητική ενέργεια), όπως αυτά µεταβάλλονται µε το χρόνο για συγκεκριµένη σεισµική διέγερση, είναι ανέφικτη. Παρόλα αυτά µπορούν να γίνουν συγκεκριµένες συγκρίσεις µεταξύ παρεµφερών µεγεθών απόκρισης που προκύπτουν από την εφαρµογή της Time- History και της Pushover, όπως: Σύγκριση των τεµνουσών βάσης οι οποίες αντιστοιχούν σε δεδοµένη τιµή µετακίνησης της ο- ροφής του κτιρίου και το αντίστροφο. Σύγκριση των µετακινήσεων των ορόφων οι οποίες αντιστοιχούν σε δεδοµένη τιµή της τέµνουσας βάσης και το αντίστροφο. Σύγκριση του αριθµού των πλαστικών αρθρώσεων που έχουν σχηµατιστεί στο κτίριο για δεδο- µένη τέµνουσα βάσης και το αντίστροφο. Η διαδικασία εφαρµογής των παραπάνω συγκρίσεων και η αξιολόγηση των αποτελεσµάτων τους παρουσιάζονται αναλυτικά στην εφαρµογή που ακολουθεί. 3 ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Μοντέλο προσοµοίωσης Στην αναλυτική παραµετρική µελέτη που ακολουθεί, πραγµατοποιούνται συγκρίσεις των αποτελεσµάτων που προέκυψαν από αναλύσεις Time-History και Pushover. Μελετάται ένα 4ώροφο κτίριο από οπλισµένο σκυρόδεµα, η µορφή του οποίου σε κάτοψη και σε τοµή καθύψος παρουσιάζεται στο Σχήµα 1. Κάθε όροφος αποτελείται από 8 στύλους (Σ1-Σ8) και 4 τοιχώµατα (Τ1-Τ4). εν υ- πάρχουν εσωτερικές δοκοί, εκτός από τον όροφο πάνω από τη θεµελίωση οι εσωτερικοί στύλοι (Σ3, Σ4) συνδέονται µε τα εξωτερικά πλαίσια µέσω των πλακών των ορόφων. Το πρόσθετο µόνιµο φορτίο των πλακών (επί πλέον του ιδίου βάρους) λαµβάνεται g = 1.2 kn/m 2 και το κινητό q = 5.0 kn/m 2. Και στις δύο µεθόδους ανάλυσης τα κατακόρυφα φορτία που δρουν στον φορέα είναι τα µόνιµα και το 30% των κινητών. Για την αναλυτική προσοµοίωση και επίλυση του φορέα χρησι- µοποιείται το πρόγραµµα SAP2000, όπου γίνεται χρήση ραβδόµορφων πεπερασµένων στοιχείων για τις δοκούς, τα υποστυλώµατα και τα τοιχώµατα και θεώρηση διαφραγµατικής λειτουργίας των πλακών στις στάθµες των ορόφων. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

5 Ε ΟΜΕΝΑ ΚΤΙΡΙΟΥ Εσωτερικοί στύλοι: d=70 cm Εξωτερικοί στύλοι: 50x50 cm Τοιχώµατα: 250x25 cm οκοί θεµελίωσης: 40x80 cm οκοί ανωδοµής: 25x70 cm Πάχος πλάκας: 25 cm Μάζα ορόφου: 300 tn Συνολική µάζα: 1260 tn Σ1 Τ1 Τ2 Σ2 T = 0.60 sec Τ3 Σ3 Y X Σ4 Τ Σ5 Σ6 Σ7 Σ Σχήµα 1. Κάτοψη τυπικού ορόφου και καθύψος τοµή του εξεταζόµενου κτιρίου (α) (β) Σχήµα 2. α) Πιθανές θέσεις σχηµατισµού πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς β) Νόµος ροπών-στροφών πλαστικής άρθρωσης. Η διαστασιολόγηση του κτιρίου έγινε σύµφωνα µε τους ελληνικούς κανονισµούς και επί πλέον έ- γινε η υπόθεση κατάλληλης όπλισης και ιεράρχησης των αντοχών των δοµικών στοιχείων, ώστε να µπορούν να δηµιουργηθούν πλαστικές αρθρώσεις µόνο στα άκρα των δοκών (Σχήµα 2α). Η παραπάνω παραδοχή είναι σύµφωνη µε τις διατάξειςόλων των σύγχρονων αντισεισµικών κανονισµών που θέλουν ισχυρούς στύλους και ασθενή ζυγώµατα, ώστε να αποφεύγεται η πρώιµη δηµιουργία κινηµατικών µηχανισµών αστοχίας που οδηγούν σε κατάρρευση (π.χ. µε πλαστικοποίηση των στύλων ενός ορόφου στην κεφαλή και στον πόδα). Κάθε πλαστική άρθρωση θεωρείται ότι διαρρέει σε καθαρή κάµψη για θετική ή αρνητική ροπή ίσες κατ απόλυτη τιµή ( Μ y + = Μ y - ). Ο καταστατικός νόµος της πλαστικής άρθρωσης λαµβάνεται ως διγραµικός ιδανικά ελαστοπλαστικός (Σχήµα 2β), γεγονός που συνεπάγεται απεριόριστη πλαστιµότητα στις θέσεις των πλαστικών αρθρώσεων. Για το συγκεκριµένο κτίριο οι απαιτήσεις αντοχής των δοµικών στοιχείων καθορίστηκαν µε εφαρµογή του φάσµατος σχεδιασµού του ΕΑΚ 2000, θεωρώντας Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙΙ, έδα- 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

6 φος Β και συντελεστή συµπεριφοράς q = 3.5. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα το σχηµατισµό πλαστικών αρθρώσεων στην ανωδοµή, όταν η τέµνουσα βάσης ξεπερνά το 0.16W 0.20W, όπου W το συνολικό βάρος της κατασκευής. 3.2 Εφαρµογή της µεθόδου Time-History Για την ανελαστική δυναµική ανάλυση χρονοϊστορίας (Time-History) ο φορέας υπεβλήθη σε 3 σεισµικές διεγέρσεις στις διευθύνσεις Υ (άξονας συµµετρίας του κτιρίου) και Χ, οι οποίες λήφθηκαν υπό κλίµακα. Συγκεκριµένα χρησιµοποιήθηκαν επιταχυνσιογραφήµατα του σεισµού El Centro 1940, της Καλαµάτας 1986 και της California Οι σεισµικές διεγέρσεις έπρεπε να είναι αρκετά ισχυρές, ώστε να προκαλείται σηµαντική αλλά όχι πλήρης πλαστικοποίηση του φορέα. Οι συντελεστές κλίµακας των επιλεγµένων σεισµών κατά τις διευθύνσεις Υ και Χ παρουσιάζονται στους Πίνακες 1 & 2 αντιστοίχως, µαζί µε την καταγραφείσα µέγιστη σεισµική επιτάχυνση (PGA) του κάθε επιταχυνσιογραφήµατος. Τα αντίστοιχα φάσµατα απόκρισής των υπό κλίµακα σεισµών, καθώς και το φάσµα σχεδιασµού που χρησιµοποιήθηκε για τον καθορισµό της αντοχής του κτιρίου φαίνονται στα Σχήµατα 3 & 4. Πίνακας 1: Επιταχυνσιογραφήµατα κατά την διεύθυνση Υ του κτιρίου Σεισµική διέγερση Σταθµός Συνιστώσα PGA (g) Συντελ. κλίµακας 1940 El Centro 117 (USGS) Lower California 117 (USGS) Καλαµάτα Καλαµάτα 1 (ΙΤΣΑΚ) E-W R d (g) 0.4 T κτιρίου = 0.60 sec Φάσµα σχεδιασµού (q = 3.5) (Ζ.Σ.Ε. 3 - έδαφος B) Καλαµάτα Ε-W (υπό κλίµακα) California 270 (υπό κλίµακα) El Centro 270 (υπό κλίµακα) Ιδιοπερίοδος (sec) Σχήµα 3. Φάσµα σχεδιασµού και φάσµατα απόκρισης των σεισµικών διεγέρσεων κατά τη διεύθυνση Y. Πίνακας 2: Επιταχυνσιογραφήµατα κατά την διεύθυνση Χ του κτιρίου Σεισµική διέγερση Σταθµός Συνιστώσα PGA (g) Συντελ. κλίµακας 1940 El Centro 117 (USGS) Lower California 117 (USGS) Καλαµάτα Καλαµάτα 1 (ΙΤΣΑΚ) N-S ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

7 R d (g) T κτιρίου = 0.60 sec Φάσµα σχεδιασµού (q = 3.5) (Ζ.Σ.Ε. 3 - έδαφος B) Καλαµάτα N-S (υπό κλίµακα) California 180 (υπό κλίµακα) El Centro 180 (υπό κλίµακα) Ιδιοπερίοδος (sec) Σχήµα 4. Φάσµα σχεδιασµού και φάσµατα απόκρισης των σεισµικών διεγέρσεων κατά τη διεύθυνση X. 3.3 Εφαρµογή της µεθόδου Pushover Για την εφαρµογή της µεθόδου Pushover χρησιµοποιούνται δύο διαφορετικά προφίλ φόρτισης, τα οποία περιγράφονται στον FEMA 356: i) ένα τριγωνικό προφίλ, στο οποίο οι οριζόντιες δυνάµεις που εφαρµόζονται στους ορόφους είναι ανάλογες της συνολική µάζας του κάθε ορόφου και της α- πόστασης του ορόφου από τη θεµελίωση, ii) ένα προφίλ «1ης ιδιοµορφής», στο οποίο οι οριζόντιες δυνάµεις κατανέµονται στους ορόφους ανάλογα προς τη θεµελιώδη ιδιοµορφή του φορέα κατά τη µελετούµενη διεύθυνση (Σχήµα 5). Επειδή το κτίριο είναι συµµετρικό σε κάτοψη µόνο κατά τον ά- ξονα Υ, κατά την φόρτιση σύµφωνα µε την 1η ιδιοµορφή κατά τη διεύθυνση Χ, εκτός από τις µεταφορικές συνιστώσες της ιδιοµορφής λαµβάνονται υπόψη και οι στρεπτικές. Έτσι, εκτός από δυνάµεις κατά τη διεύθυνση Χ το προφίλ της φόρτισης περιλαµβάνει και ροπές στρέψης οι οποίες ε- φαρµόζονται στο κέντρο βάρους της κάτοψης σε κάθε όροφο. Ακόµη, πρέπει να σηµειωθεί ότι δεν λήφθηκαν υπόψη φαινόµενα 2ης τάξης. Επειδή τα δύο προφίλ φόρτισης δίνουν σχεδόν παρόµοια αποτελέσµατα, στη συνέχεια θα παρουσιαστούν µόνο οι καµπύλες Pushover που προέρχονται από την ανάλυση µε την κατανοµή των δυνάµεων που βασίζεται στην 1η ιδιοµορφή. Σχήµα 5. Προφίλ οριζόντιων δυνάµεων για την ανάλυση Pushover 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσµατα των δύο συγκρινόµενων µεθόδων παρουσιάζονται σε δύο µορφές. Η κλασική µορφή, η οποία εφαρµόζεται σε όλες τις προηγούµενες εργασίες, είναι ένα διάγραµµα το οποίο παρουσιάζει τη µετατόπιση της οροφής του κτιρίου συναρτήσει της τέµνουσας βάσης. Η προτεινόµε- 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

8 νη µορφή περιλαµβάνει ένα διάγραµµα το οποίο εµφανίζει τον αριθµό των πλαστικών αρθρώσεων που έχουν σχηµατιστεί στον φορέα συναρτήσει της τέµνουσας βάσης. Λόγω της διαφορετικής φύσης των δύο µεθόδων, είναι σηµαντικό να προσδιοριστεί ένας σαφής τρόπος σύγκρισης των αποτελεσµάτων τους. Στην ανάλυση Pushover παράγεται µία µεµονωµένη καµπύλη τέµνουσας βάσης µετακίνησης οροφής ή τέµνουσας βάσης αριθµού πλαστικών αρθρώσεων, που αντιστοιχεί σε µονότονη µεταβολή της φόρτισης. Στην Time-History έχουµε δυνα- µική διέγερση της κατασκευής και η καµπύλη ενός οποιουδήποτε µεγέθους απόκρισης χαρακτηρίζεται από επαναλαµβανόµενους και πολύπλοκους βρόχους φόρτισης αποφόρτισης µεταβλητού σχήµατος και µεγέθους. Συνεπώς, τα αποτελέσµατα της Time-History πρέπει να φιλτράρονται µε κατάλληλο τρόπο, ώστε να είναι συµβατά και συγκρίσιµα µε τα αντίστοιχα αποτελέσµατα της Pushover. Έτσι, επιλέχτηκαν συγκεκριµένες χρονικές στιγµές και τα αντίστοιχα αποτελέσµατα εµφανίζονται στα διαγράµµατα ως µεµονωµένα σηµεία. Οι συγκεκριµένες χρονικές στιγµές που επιλέχτηκαν αντιστοιχούν στη δηµιουργία νέων πλαστικών αρθρώσεων µόνο κατά τη φάση "φόρτισης" του φορέα (δηλ. αυξανόµενης τέµνουσας βάσης). Τα Σχήµατα 6 & 7 παρουσιάζουν την τέµνουσα βάσης του κτιρίου συναρτήσει του συνολικού α- ριθµού πλαστικών αρθρώσεων οι οποίες έχουν δηµιουργηθεί στα δοµικά στοιχεία, λόγω οριζόντιων σεισµικών φορτίων κατά τις διευθύνσεις Yκαι X αντίστοιχα. Οι τιµές οι οποίες αντιστοιχούν στα φιλτραρισµένα αποτελέσµατα της ανάλυσης χρονοϊστορίας παρουσιάζονται ως διακριτά ση- µεία, ενώ τα αντίστοιχα αποτελέσµατα της Pushover εµφανίζονται µε τη µορφή συνεχούς καµπύλης. Παρατηρούµε ότι τα σηµεία τα οποία αναπαριστούν τη µέγιστη τιµή της τέµνουσας βάσης η οποία αντιστοιχεί σε προκαθορισµένο αριθµό πλαστικών αρθρώσεων κατά την ανάλυση χρονοϊστορίας βρίσκονται πολύ κοντά στην καµπύλη της Pushover. Το γεγονός ότι ο ίδιος αριθµός πλαστικών αρθρώσεων µπορεί να δηµιουργηθεί για διαφορετικές τιµές της τέµνουσας βάσης στην α- νάλυση χρονοϊστορίας µπορεί να εξηγηθεί, εάν λάβουµε υπόψη το γεγονός ότι η κατασκευή αποκρίνεται διαφορετικά κατά τη διάρκεια της κάθε σεισµικής διέγερσης. Επίσης, παρατηρούµε ότι κατά τις 3 αναλύσεις χρονοϊστορίας αναπτύσσονται στον φορέα µεγαλύτερες τιµές τέµνουσας βάσης από την τιµή της τέµνουσας που αντιστοιχεί στην κατάρρευση του φορέα σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της Pushover. Άρα η καµπύλη Pushover παρέχει συντηρητική εκτίµηση της αντοχής του κτιρίου σε σεισµό σε σχέση µε τη µέγιστη τέµνουσα βάσης που εµφανίζεται κατά τη διάρκεια των εξετασθέντων σεισµών Τέµνουσα Βάσης (kn) Καµπύλη Pushover Καλαµάτα E-W California 270 El Centro Αριθµός πλαστικών αρθρώσεων Σχήµα 6. Καµπύλη τέµνουσας βάσης αριθµού πλαστικών αρθρώσεων της ανάλυσης Pushover και µεµονωµένα σηµεία της ανάλυσης Time-History για διεύθυνση σεισµού κατά Υ. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

9 2500 Τέµνουσα Βάσης (kn) Καµπύλη Pushover Καλαµάτα N-S California 180 El Centro Αριθµός πλαστικών αρθρώσεων Σχήµα 7. Καµπύλη τέµνουσας βάσης αριθµού πλαστικών αρθρώσεων της ανάλυσης Pushover και µεµονωµένα σηµεία της ανάλυσης Time-History για διεύθυνση σεισµού κατά Χ. Τα Σχήµατα 8 & 9 παρουσιάζουν τη µεταβολή της τέµνουσας βάσης συναρτήσει της οριζόντιας µετακίνησης της οροφής, λόγω οριζόντιας σεισµικής δράσης κατά τη διεύθυνση Υ και Χ αντίστοιχα. Οι τιµές που αντιστοιχούν στα φιλτραρισµένα αποτελέσµατα της Time-History παρουσιάζονται ως µεµονωµένα σηµεία, ενώ οι τιµές που αντιστοιχούν στην ανάλυση Pushover παριστάνονται από µια συνεχή καµπύλη. Και εδώ εµφανίζονται τιµές της τέµνουσας βάσης µεγαλύτερες από τη µέγιστη τέµνουσα που µπορεί να παραλάβει η κατασκευή σύµφωνα µε την ανάλυση Pushover. Παρό- µοια µορφή έχουν και τα αντίστοιχα αποτελέσµατα παρεµφερών εργασιών στις οποίες γίνεται σύγκριση των δύο µεθόδων ανάλυσης (Papanikolaou, Elnashai & Pareja 2005), (Mwafy & Elnashai 2001). Σε όλες τις περιπτώσεις των Σχηµάτων 8 & 9 τα σηµεία της Time-History ακολουθούν την καµπύλη Pushover µε µικρότερες (Καλαµάτα E-W) ή µεγαλύτερες (El Centro 270 & 180) αποκλίσεις. Η ευαισθησία που εµφανίζει η σεισµική απόκριση της κατασκευής στα χαρακτηριστικά του εκάστοτε επιταχυνσιογραφήµατος το οποίο εφαρµόζεται κατά την ανελαστική δυναµική ανάλυση έχει επισηµανθεί και από τους αντισεισµικούς κανονισµούς οι οποίοι προτείνουν τη χρήση πολλών διαφορετικών ιστορικών εδαφικών επιταχύνσεων για την ακριβέστερη αποτίµηση της σεισµικής συµπεριφοράς ενός κτιρίου. Η διαφορετική απόκριση του φορέα δεν εξαρτάται µόνο από την έ- νταση της σεισµικής διέγερσης (µέγιστη εδαφική επιτάχυνση, PGA), αλλά και από τα επιµέρους χαρακτηριστικά του σεισµού, κάτι που γίνεται αντιληπτό και από τα Σχήµατα 10 & Τέµνουσα Βάσης (kn) Καµπύλη Pushover Καλαµάτα E-W California 270 El Centro Μετακίνηση κορυφής (mm) Σχήµα 8. Συγκριτική παρουσίαση τέµνουσας βάσης µετακίνησης οροφής για σεισµό κατά τη διεύθυνση Υ. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

10 2500 Τέµνουσα Βάσης (kn) Καµπύλη Pushover Καλαµάτα N-S California 180 El Centro Μετακίνηση κορυφής (mm) Σχήµα 9. Συγκριτική παρουσίαση τέµνουσας βάσης µετακίνησης οροφής για σεισµό κατά τη διεύθυνση Χ. Στα Σχήµατα 10 & 11 παρουσιάζονται η καµπύλη Pushover (τέµνουσα βάσης µετατόπιση οροφής) και η αντίστοιχη καµπύλη της Time-History των 2 προαναφερθέντων σεισµών στην πλήρη της µορφή και όχι ως διακριτά σηµεία. ιακρίνονται οι διαδοχικοί κύκλοι φόρτισης αποφόρτισης οι οποίοι συµβαίνουν κατά τη διάρκεια του σεισµικού φαινοµένου. Όταν οι µόνιµες πλαστικές παραµορφώσεις κατά την κίνηση του φορέα προς µία κατεύθυνση είναι αρκετά µεγαλύτερες απ ό,τι κατά την κίνηση κατά την ακριβώς αντίθετη κατεύθυνση, η καµπύλη τέµνουσας βάσης µετακίνησης οροφής της ανελαστικής δυναµικής ανάλυσης παρουσιάζει την χαρακτηριστική µορφή του Σχήµατος 11 (δηλ. µετατόπιση προς τη µία κατεύθυνση), λόγω των µεγάλων παραµενουσών πλαστικών παραµορφώσεων της κατασκευής. Το γεγονός αυτό δε σηµαίνει ότι τα αποτελέσµατα της ανελαστικής δυναµικής ανάλυσης δε συµφωνούν µε τα αποτελέσµατα της ανελαστικής στατικής ανάλυσης. Απλά δεν µπορούν να συγκριθούν µεταξύ τους, όταν τα αποτελέσµατα της Time- History παρουσιάζονται µε τη µορφή των Σχηµάτων 10 & 11. Αντίθετα, η προτεινόµενη µορφή σύγκρισης των αποτελεσµάτων των δυο µεθόδων, που εµφανίζει τον αριθµό των πλαστικών αρθρώσεων που έχουν σχηµατιστεί στον φορέα συναρτήσει της τέµνουσας βάσης, είναι ανεξάρτητη των µεγάλων παραµενουσών πλαστικών παραµορφώσεων της κατασκευής και πάντα δίνει συγκρίσιµα αποτελέσµατα µεταξύ των δύο µεθόδων Τέµνουσα Βάσης (kn) 0 Μετακίνηση κορυφής (mm) Καµπύλη Pushover Καλαµάτα E-W Σχήµα 10. Καµπύλη Pushover (τέµνουσας βάσης µετακίνησης οροφής) και αντίστοιχη καµπύλη χρονοϊστορίας για τον σεισµό της Καλαµάτας (E-W) κατά τη διεύθυνση Υ. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

11 2500 Τέµνουσα Βάσης (kn) 0 Μετακίνηση κορυφής (mm) Καµπύλη Pushover El Centro Σχήµα 11. Καµπύλη Pushover (τέµνουσας βάσης µετακίνησης οροφής) και αντίστοιχη καµπύλη χρονοϊστορίας για τον σεισµό του El Centro (270) κατά τη διεύθυνση Υ. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα προαναφερθέντα διαπιστώθηκε ότι δεν είναι πάντοτε δυνατή η σύγκριση των µετακινήσεων που παρέχουν οι δύο µέθοδοι, ιδιαίτερα στην περίπτωση που κατά την ανελαστική δυναµική α- νάλυση έχουµε την εµφάνιση εκτεταµένων (παραµενουσών) πλαστικών παραµορφώσεων. Κατ ε- πέκταση δεν είναι πάντοτε δυνατή η σύγκριση των διαγραµµάτων τέµνουσα βάσης µετακινήσεις, επειδή οι τυχόν παραµένουσες µετακινήσεις κατά την Time-History διαφοροποιούν σηµαντικά τη µορφή της αντίστοιχης καµπύλης, σε σχέση µε την καµπύλη Pushover. Αντιθέτως, το προτεινόµενο διάγραµµα τέµνουσας βάσης V b αριθµού πλαστικών αρθρώσεων N, για την ανελαστική δυναµική ανάλυση, είναι ανεξάρτητο από τις τυχόν παραµένουσες µετακινήσεις, δηλαδή δεν επηρεάζεται από την ιστορία των πλαστικών παραµορφώσεων, αλλά εξαρτάται µόνο από το βαθµό πλαστικοποίησης της κατασκευής. Συνεπώς, η χρήση ενός τέτοιου διαγράµµατος επιτρέπει την άµεση σύγκριση της σεισµικής απόκρισης της κατασκευής η οποία προκύπτει α- πό την εφαρµογή της στατικής και της δυναµικής ανελαστικής ανάλυσης. Υπό την προϋπόθεση ύπαρξης επαρκούς πλαστιµότητας στις θέσεις των πλαστικών αρθρώσεων, η Pushover φάνηκε να δίνει πιο συντηρητικά αποτελέσµατα ως προς τη µέγιστη τέµνουσα βάσης που µπορεί να δεχτεί το κτίριο χωρίς να καταρρεύσει, γεγονός που οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η χρήση της για το σχεδιασµό µιας νέας κατασκευής ή την αποτίµηση της σεισµικής συµπεριφοράς ενός υ- πάρχοντος κτιρίου δίνει αποτελέσµατα προς την πλευρά της ασφάλειας. Με την κατάλληλη ερµηνεία τα αποτελέσµατα των δύο µεθόδων που µελετήσαµε βρίσκονται σε καλή συµφωνία, γεγονός που δικαιολογεί τη χρήση της ανελαστικής στατικής µεθόδου από τους αντισεισµικούς κανονισµούς για την αποτίµηση της αντισεισµικής συµπεριφοράς των κτιριακών κατασκευών. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Σηµαντικό τµήµα αυτής της ερευνητικής εργασίας έγινε µε την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Ένωσης και του ΥΠ.Ε.Π.Θ. στα πλαίσια του προγράµµατος Ε.Π.Α.Ε.Κ. (πράξη Πυθαγόρας ΙΙ ). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

12 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Αναστασιάδης, Κ Φασµατική υπερωθητική ανάλυση για εκτίµηση σεισµικής επίδοσης κτιρίων, Πρακτικά 2ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Αντισεισµικής Μηχανικής και Τεχνικής Σεισµολογίας, Θεσσαλονίκη Chopra, Anil K., Goel, Rakesh K Evaluation of NSP to estimate seismic deformation: SDF systems, Journal of Structural Engineering, Vol. 126, No. 4, Chopra, Anil K., Goel, Rakesh K A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2002, 31, ΕΑΚ Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός, Οργανισµός Αντισεισµικού Σχεδιασµού και Προστασίας (ΟΑΣΠ), Αθήνα. Eurocode 8 (EC-8), Design of structures for earthquake resistance Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, DRAFT No 5, Revised Final Project Team Draft (pre-stage 49), CEN, European Committee for Standardization. FEMA 356, Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, prepared by American Society of Civil Engineers for the Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. Gupta, Balram, Kunnath, Sashi Adaptive Spectra-Based Pushover Procedure for Seismic Evaluation of Structures, Earthquake Spectra, Vol. 16, No 2, Hernandez-Montes, Enrique, Kwon, Oh-Sung, Aschheim, Mark A An energy-based formulation for first-and multiple-mode nonlinear static (pushover) analyses, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 8, No. 1, Kalkan, Erol, Kunnath, Sashi K Method of modal combinations for pushover analysis of buildings, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, Paper No Lawson R. Scott, Vance Vicky, Krawinkler Helmut Nonlinear static push-over analysis why, when, and how?, Proceedings of the 5th U.S. National Conference on Earthquake Engineering, vol. I., Makarios, Triantafyllos K Optimum definition of equivalent non-linear SDF system in pushover procedure of multistory r/c frames, Engineering Structures 27, Miranda, Eduardo Estimation of inelastic deformation demands of SDOF systems, Journal of Structural Engineering, Vol. 127, No. 9, Mwafy, A.M., Elnashai, A.S Static pushover versus dynamic collapse analysis of RC buildings, Engineering Structures 23, Papanikolaou, Vassilis K., Elnashai, Amr S., Pareja, Juan F Limits of Applicability of Conventional and Adaptive Pushover Analysis for Seismic Response Assessment, Report, Mid- America Earthquake Center, Civil and Environmental Engineering Department, University of Illinois at Urbana-Champaign. SAP2000: Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures Computers and Structures Inc., Berkeley, USA. Tjhin, T., Aschheim, M., Hernandez-Montes, E Estimates of peak roof displacement using equivalent single degree of freedom systems, Journal of Structural Engineering, Vol. 131, No. 3, ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου,

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ. Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA 356-440, EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.) Γ.Η. Μανούκας Υπ. ρ. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Α.Μ. Αθανατοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων»

Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων» ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Αντισεισμική και Ενεργειακή Αναβάθμιση Κατασκευών και Αειφόρος Ανάπτυξη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία «Στρεπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν τα βασικά σηµεία στα οποία βασίζεται η ανελαστική µέθοδος αποτίµησης ή ανασχεδιασµού,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας

Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας Π. Παπαδόπουλος & Α.Μ. Αθανατοπούλου Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000

Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000 Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000 Η σεισµική προστασία γεφυρών στην Ελλάδα σήµερα Γενικά Η σεισµική προστασία των γεφυρών αποτελεί ένα µέληµα πρωτίστης σηµασίας για την πολιτεία λόγω της εξαιρετικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61 Στατική Ανελαστική Ανάλυση [µέθοδος ελέγχου των µετατοπίσεων] [µέθοδος pushover] Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα - εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8 Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Κ. Πλάνου Πολιτικός Μηχανικός Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,

Διαβάστε περισσότερα

Παραµετρική µελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασµένων µε βάση τους Ελληνικούς Κανονισµούς µε και χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας

Παραµετρική µελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασµένων µε βάση τους Ελληνικούς Κανονισµούς µε και χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας Παραµετρική µελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασµένων µε βάση τους Ελληνικούς Κανονισµούς µε και χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόριος ΜΑΝΟΥΚΑΣ 1, Ασηµίνα ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ 2, Ιωάννης ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ 3

Γρηγόριος ΜΑΝΟΥΚΑΣ 1, Ασηµίνα ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ 2, Ιωάννης ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ 3 Πρόσφατες Εξελίξεις στις Απλοποιηµένες Στατικές Ανελαστικές Μεθόδους Ανάλυσης Κατασκευών Ο/Σ Recent Developments in Simplified Nonlinear Static Procedures for Analysis of R/C Structures Γρηγόριος ΜΑΝΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ Αποτίμηση διώροφης Κατοικίας και Έλεγχος Επάρκειας για την Προσθήκη δύο επιπλέον Ορόφων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ ΠΑΠΠΑΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ Μεταπτυχιακός

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της ενεργειακής θεώρησης της ανελαστικής στατικής ανάλυσης Pushover µε χρήση ανελαστικής δυναµικής ανάλυσης Time-History

Αξιολόγηση της ενεργειακής θεώρησης της ανελαστικής στατικής ανάλυσης Pushover µε χρήση ανελαστικής δυναµικής ανάλυσης Time-History 1 Αξιολόγηση της ενεργειακής θεώρησης της ανελαστικής στατικής ανάλυσης Pushover µε χρήση ανελαστικής δυναµικής ανάλυσης Time-History Evaluation of energy-based approach of Nonlinear Static Analysis Pushover

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµήσεις για την απαιτούµενη αντοχή ανωδοµής οπλισµένου σκυροδέµατος σε συστήµατα σεισµικής µόνωσης βάσης κτιρίων.

Εκτιµήσεις για την απαιτούµενη αντοχή ανωδοµής οπλισµένου σκυροδέµατος σε συστήµατα σεισµικής µόνωσης βάσης κτιρίων. Εκτιµήσεις για την απαιτούµενη αντοχή ανωδοµής οπλισµένου σκυροδέµατος σε συστήµατα σεισµικής µόνωσης βάσης κτιρίων. Ι.Ν. ουδούµης ρ. Πολιτικός Μηχανικός, αναπλ. καθηγητής Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική αξιολόγηση µεθόδων στατικής και δυναµικής ανελαστικής ανάλυσης σε κτιριακές κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα

Συγκριτική αξιολόγηση µεθόδων στατικής και δυναµικής ανελαστικής ανάλυσης σε κτιριακές κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα Συγκριτική αξιολόγηση µεθόδων στατικής και δυναµικής ανελαστικής ανάλυσης σε κτιριακές κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα Β.Κ. Παπανικολάου Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ, ΜSc DIC, Yποψήφιος ιδάκτωρ, Τµήµα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Γρηγόριος ΜΑΝΟΥΚΑΣ 1, Ασηµίνα ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ 2, Ιωάννης ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Γρηγόριος ΜΑΝΟΥΚΑΣ 1, Ασηµίνα ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ 2, Ιωάννης ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ 3 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 1794 Στατική Υπερωθητική Ανάλυση σε Χωρικά Συστήµατα - Κανονιστικές ιατάξεις και Προβλήµατα Εφαρµογής Static

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 8: 1:2004. 4. Σχεδιασµός Κτιρίων

Ευρωκώδικας 8: 1:2004. 4. Σχεδιασµός Κτιρίων Ευρωκώδικας 8: Κεφάλαιο 4. Σχεδιασµός Κτιρίων Θ. Σαλονικιός, Κύριος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ Ινστιτούτο Τεχνικής Σεισµολογίας & Αντισεισµικών Κατασκευών ΟΜΗ ΤΟΥ EN 1998-1:2004 1:2004 1. Γενικά 2. Απαιτήσεις Επιτελεστικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Νικόλαος Ι. ΟΥ ΟΥΜΗΣ 1

Νικόλαος Ι. ΟΥ ΟΥΜΗΣ 1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 008 Άρθρο 008 Προδιαστασιολόγηση συστήµατος σεισµικής µόνωσης µε ελαστοµεταλλικά εφέδρανα µε πυρήνα µολύβδου για τη

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1 ο ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή στη φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού και στην κανονιστική της υλοποίηση 1-1 1. H φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών Επεξήγηση θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη :

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Ανάπτυξη προτύπων αριθμητικών παραδειγμάτων για την υποστήριξη της ορθής εφαρμογής του EAK 2000 και τον έλεγχο προγραμμάτων Η/Υ και Νέου κανονιστικού πλαισίου

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση εναλλακτικών τρόπων εφαρµογής της µεθοδολογίας pushover και απλοποιηµένων µεθόδων εκτίµησης της ανελαστικής σεισµικής συµπεριφοράς

Σύγκριση εναλλακτικών τρόπων εφαρµογής της µεθοδολογίας pushover και απλοποιηµένων µεθόδων εκτίµησης της ανελαστικής σεισµικής συµπεριφοράς Σύγκριση εναλλακτικών τρόπων εφαρµογής της µεθοδολογίας pushover και απλοποιηµένων µεθόδων εκτίµησης της ανελαστικής σεισµικής συµπεριφοράς Ι.Ν. Ψυχάρης Αναπληρωτής καθηγητής Ε.Μ.Π. Ν.Ι. Αραχωβίτης Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ

Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ Χ.Ι. Αθανασιάδου ρ. Π.Μ., ΕΕ ΙΠ, Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος Α. Π. Θ. Α.Γ. Τσώνος ρ. Π.Μ., Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ PILOTI ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ PILOTI ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Συγκριτική μελέτη συστημάτων ενίσχυσης σε κτίρια με piloti μέσω ελαστικών και ανελαστικών αναλύσεων ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ PILOTI ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΣΑΡΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Μονώροφος, απλά συµµετρικός φορέας µε µη παράλληλη διάταξη στύλων Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 6. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ2000

Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ2000 Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ Μ. Παπαδρακάκης Καθηγητής, Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισµικών Ερευνών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ν.. Λαγαρός ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΑΣΥΝΔΕΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ Κ.Α.Δ.Ε.Τ.

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΑΣΥΝΔΕΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ Κ.Α.Δ.Ε.Τ. Διερεύνηση επιρροής ασύνδετων τοίχων σε κατασκευές από φέρουσα τοιχοποιία σύμφωνα με τον Κ.Α.Δ.Ε.Τ. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΑΣΥΝΔΕΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ Κ.Α.Δ.Ε.Τ. ΤΣΙΜΕΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

Κ. ΜΟΡΦΙ ΗΣ 1, Α.Μ. ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Σεισµική ανάλυση, Στατική υπερωθητική ανάλυση, Κτίρια Ο/Σ, Αλληλεπίδραση εδάφους-κτιρίων

Κ. ΜΟΡΦΙ ΗΣ 1, Α.Μ. ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Σεισµική ανάλυση, Στατική υπερωθητική ανάλυση, Κτίρια Ο/Σ, Αλληλεπίδραση εδάφους-κτιρίων ιερεύνηση της επιρροής της ενδοσιµότητας του εδάφους κατά τη διενέργεια στατικών υπερωθητικών αναλύσεων Influence of soil flexibility on the results of Pushover Analysis Κ. ΜΟΡΦΙ ΗΣ 1, Α.Μ. ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Παραµετρική διερεύνηση σεισµικής απόκρισης γεφυρών στη διεύθυνση εγκάρσια στον άξονα της γέφυρας

Παραµετρική διερεύνηση σεισµικής απόκρισης γεφυρών στη διεύθυνση εγκάρσια στον άξονα της γέφυρας Παραµετρική διερεύνηση σεισµικής απόκρισης γεφυρών στη διεύθυνση εγκάρσια στον άξονα της γέφυρας. Τιµοσίδης Πολιτικός Μηχανικός, MSc. Υποψήφιος διδάκτωρ.π.θ. Σ. Πανταζοπούλου Καθηγήτρια. Τµήµα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 4», Μάρτιος 24 Εργασία Νο 29 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων

Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων Κεφάλαιο : Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pshover Analyss) Πολυωρόφων Επίπεδων Πλαισίων Μαθηματική Διατύπωση Ως προοίμιο για τη μαθηματική διατύπωση της στατικής μη-γραμμικής (υπερωθητικής) ανάλυσης (pshover

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Διερεύνηση της επιρροής του Ικανοτικού Σχεδιασμού σε Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος με ή χωρίς συνεκτίμηση τοιχοπληρώσεων ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός νέου κτιρίου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ και έλεγχός επάρκειάς του κατόπιν προσθήκης ορόφου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ

Σχεδιασμός νέου κτιρίου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ και έλεγχός επάρκειάς του κατόπιν προσθήκης ορόφου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Σχεδιασμός νέου κτιρίου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ και έλεγχός επάρκειάς του κατόπιν προσθήκης ορόφου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΝΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΑΤΟΠΙΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση της Φασµατικής Υπερωθητικής Ανάλυσης µε τη Στατική και την Ιδιοµορφική Υπερωθητική Ανάλυση

Σύγκριση της Φασµατικής Υπερωθητικής Ανάλυσης µε τη Στατική και την Ιδιοµορφική Υπερωθητική Ανάλυση Σύγκριση της Φασµατικής Υπερωθητικής Ανάλυσης µε τη Στατική και την Ιδιοµορφική Υπερωθητική Ανάλυση Β.Σ. Τσιγγέλης, Α.Μ. Αθανατοπούλου & Ι.Ε. Αβραµίδης Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ. Λέξεις κλειδιά: ανελαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8 Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος () ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Κατασκευών ΙΙ

Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Κωδικός μαθήματος: CE09_S05 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 157 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις.

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις. Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις. Δ. Κ. Μπάρος Πολιτικός Μηχανικός Σ. Η. Δρίτσος Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μελέτη βελτίωσης της συμπεριφοράς κτιρίου σε ενδεχόμενο σχηματισμό μαλακού ορόφου μέσω ελαστικής ανάλυσης ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΝΑΘΕΣΗ: ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (Ο.Α.Σ.Π.)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς σε κτίριο με pilotis και ενίσχυση αυτής με περιμετρικά τοιχώματα ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων 3.1 Εισαγωγή 3.1.1 Στόχος Ο στόχος του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση ολοκληρωμένων παραδειγμάτων προσομοίωσης και ανάλυσης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχύσεις υφιστάµενων κτιρίων µέσω µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων

Ενισχύσεις υφιστάµενων κτιρίων µέσω µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων Ενισχύσεις υφιστάµενων κτιρίων µέσω µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων Ε. Ν. Μπάµπουκας ιπλ. Πολ. Μηχ., Ηράκλειο Κρήτης Ι. Ε. Αβραµίδης Καθηγητής, ρ. Πολ. Μηχ., Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα, Ελλάδα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα, Ελλάδα ΚΑΙΝΟΤΟΜΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Ι. Βάγιας 1, Ο. Παλκοπούλου 2 1 Καθηγητής, 2 Πολιτικός Μηχανικός, Υ.. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα, Ελλάδα e-mail: opal@mail.ntua.gr 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στα

Διαβάστε περισσότερα

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5 ( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΣΗ Αντιμετώπιση Φαινομένου Κοντών Υποστυλωμάτων με Ενίσχυση των Παρακειμένων Φατνωμάτων ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΦΑΤΝΩΜΑΤΩΝ ΛΥΚΟΥΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στόχος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΥ ΜΑΡΙΑ Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η εκτίμηση της φέρουσας

Διαβάστε περισσότερα

Pushover Energy Approach of Nonlinear Static Analysis Pushover

Pushover Energy Approach of Nonlinear Static Analysis Pushover 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 28 Άρθρο 1951 Ενεργειακή Θεώρηση της Στατικής Ανελαστικής Ανάλυσης Pushover Energy Approach of Nonlinear Static Analysis

Διαβάστε περισσότερα

Επισκευή και Ενίσχυση Σεισμόπληκτου Κτηρίου από Οπλισμένο Σκυρόδεμα στην Κεφαλονιά μετά τους Σεισμούς του 2014

Επισκευή και Ενίσχυση Σεισμόπληκτου Κτηρίου από Οπλισμένο Σκυρόδεμα στην Κεφαλονιά μετά τους Σεισμούς του 2014 Επισκευή και Ενίσχυση Σεισμόπληκτου Κτηρίου από Οπλισμένο Σκυρόδεμα στην Κεφαλονιά μετά τους Σεισμούς του 2014 Repair and Retrofit of an Earthquake Stricken Reinforced Concrete Building in Cephalonia after

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8

Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8 Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8 Γιώργος Βακανάς Msc Πολιτικός Μηχανικός Πανεπιστημίου Frederick, Κύπρος Μίλτων Δημοσθένους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης

ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 10-11-2015 Ακαδημαϊκό έτος 2016-16 Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΣ. Κωνσταντίνος Κωστινάκης Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.,

ΕΠΕΣ. Κωνσταντίνος Κωστινάκης Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Εφαρμογή της στατικής μη γραμμικής ανάλυσης σε ασύμμετρα πολυώροφα κτίρια Ο/Σ. Σύγκριση με αποτελέσματα της μη γραμμικής ανάλυσης με χρονική ολοκλήρωση Κωνσταντίνος Κωστινάκης Μεταδιδακτορικός Ερευνητής,

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ.

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥΣ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ. ΚΟΛΕΤΣΗ ΑΓΑΠΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Στις μέρες μας επικρατεί η εντύπωση ότι ο συμβατικός σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του

Διαβάστε περισσότερα

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικες, σεισμική συμπεριφορά, κτίρια, οπλισμένο σκυρόδεμα

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικες, σεισμική συμπεριφορά, κτίρια, οπλισμένο σκυρόδεμα Σεισμική Συμπεριφορά Πολυωρόφων Κτιρίων από Ο/Σ Σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Σύγκριση με τους Ελληνικούς Κανονισμούς Seismic Behaviour of Multi-Storey R/C Buildings Designed to Eurocodes and

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Α.Π.Λαµπρόπουλος, Ο.Θ.Τσιούλου Φοιτητές Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η.

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Αποτίμηση υφιστάμενου κτιρίου οπλισμένου σκυροδέματος κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ και διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτριος Κ. ΜΠΑΡΟΣ 1, Σταύρος Α. ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ 2

Δημήτριος Κ. ΜΠΑΡΟΣ 1, Σταύρος Α. ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ 2 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 1886 Σεισμική Αποτίμηση Υφιστάμενων Ασύμμετρων Κτηρίων με Μη-Γραμμικές Μεθόδους Ανάλυσης Seismic Assessment

Διαβάστε περισσότερα

Διάγραμμα Ροής για Εκπόνηση Μελέτης Ενίσχυσης Ελληνικών Κτιρίων Οπλισμένου Σκυροδέματος βάσει ΕΝ

Διάγραμμα Ροής για Εκπόνηση Μελέτης Ενίσχυσης Ελληνικών Κτιρίων Οπλισμένου Σκυροδέματος βάσει ΕΝ Διάγραμμα Ροής για Εκπόνηση Μελέτης Ενίσχυσης Ελληνικών Κτιρίων Οπλισμένου Σκυροδέματος βάσει ΕΝ 1998-3 Τριαντάφυλλος Κ. Μακάριος Επίκουρος Καθηγητής A.Π.Θ., makariostr@civil.auth.gr 1. Εισαγωγή Το 2013

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εκκεντρότητες: Στατικές: e = Χ ΚΜ Χ o, e = Y ΚΜ Y o όροφος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Τ.Ε. 01 - Προσομοίωση και παραδοχές FESPA SAP 2000 1.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Προσομοίωση και παραδοχές FESPA - SAP 2000 Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στις παραδοχές και απλοποιήσεις που υιοθετούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΠΑΥΛΙΔΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το ισοδύναμο μη-γραμμικό μονοβάθμιο σύστημα των χωρικών ασύμμετρων πολυώροφων κτιρίων ο/σ.

Το ισοδύναμο μη-γραμμικό μονοβάθμιο σύστημα των χωρικών ασύμμετρων πολυώροφων κτιρίων ο/σ. Το ισοδύναμο μη-γραμμικό μονοβάθμιο σύστημα των χωρικών ασύμμετρων πολυώροφων κτιρίων ο/σ. The equivalent non-linear SDF system of the spatial asymmetric multistorey r/c buildings. Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή ιξωδών αποσβεστήρων στην ενίσχυση υφισταµένων κτιρίων από σκυρόδεµα

Εφαρµογή ιξωδών αποσβεστήρων στην ενίσχυση υφισταµένων κτιρίων από σκυρόδεµα Εφαρµογή ιξωδών αποσβεστήρων στην ενίσχυση υφισταµένων κτιρίων από σκυρόδεµα Α. Ι. Κάππος Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Η. Γ. ηµητρακόπουλος Πολ. Μηχανικός, Υποψ. ιδάκτωρ Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11: Επίλυση Κτιριακών Κατασκευών με χρήση Επιταχυνσιογραμμάτων

Κεφάλαιο 11: Επίλυση Κτιριακών Κατασκευών με χρήση Επιταχυνσιογραμμάτων Κεφάλαιο 11: Επίλυση Κτιριακών Κατασκευών με χρήση Επιταχυνσιογραμμάτων 11.1 Εισαγωγή Υπάρχουν περιπτώσεις για τις οποίες η ανάλυση των κατασκευών υπό σεισμικά φορτία με τη μέθοδο του φάσματος απόκρισης

Διαβάστε περισσότερα

Σοφία Γιασουµή 1, Νικόλας Κυριακίδης 2, Κρίστης Χρυσοστόµου 3

Σοφία Γιασουµή 1, Νικόλας Κυριακίδης 2, Κρίστης Χρυσοστόµου 3 Επίδραση του αναθεωρηµένου Ευρωκώδικα 8-1 στον αντισεισµικό σχεδιασµό κτιρίων The effect of the revised Eurocode 8-1 in the antiseismic design of buildings Σοφία Γιασουµή 1, Νικόλας Κυριακίδης 2, Κρίστης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΜΑΤΙΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΜΑΤΙΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Διερεύνηση της επιρροής των Ματίσεων σε Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος με ή χωρίς τη συνεκτίμηση τοιχοπληρώσεων ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΜΑΤΙΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική αποτίµηση του κόστους κατασκευής κτιρίου Ο.Σ. µε συµβατική θεµελίωση ή περιορισµένη σεισµική µόνωση ολισθαίνουσας βάσης

Συγκριτική αποτίµηση του κόστους κατασκευής κτιρίου Ο.Σ. µε συµβατική θεµελίωση ή περιορισµένη σεισµική µόνωση ολισθαίνουσας βάσης Συγκριτική αποτίµηση του κόστους κατασκευής κτιρίου Ο.Σ. µε συµβατική θεµελίωση ή περιορισµένη σεισµική µόνωση ολισθαίνουσας βάσης Ι.Ν. ουδούµης ρ. Πολιτικός Μηχανικός, αναπλ. καθηγητής Τµήµ. Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΗΜΕΡΙΔΑ ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Γεώργιος Γρ. Πενέλης Δρ. Πολιτικός Μηχ/κός Ομ. Καθηγητής Α.Π.Θ. ΒΟΛΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2008 1 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΟΡΟΦΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΝΕΟΤΕΡΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΟΡΟΦΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΝΕΟΤΕΡΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ Αποτίμηση διώροφου κτιρίου ΟΣ κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ, προσθήκη δύο ορόφων σύμφωνα με νεότερους Κανονισμούς και έλεγχος της επάρκειας του ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009 Εξέταση Θεωρίας: Επιλογή Γ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Στατική και Σεισµική Ανάλυση ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος

Διαβάστε περισσότερα

είκτης κόστους αποκατάστασης και βαθµός βλάβης κτιρίων µετά από σεισµικές καταπονήσεις

είκτης κόστους αποκατάστασης και βαθµός βλάβης κτιρίων µετά από σεισµικές καταπονήσεις είκτης κόστους αποκατάστασης και βαθµός βλάβης κτιρίων µετά από σεισµικές καταπονήσεις Ν.Π. Καρέλα Πολιτικός Μηχανικός. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών. Πανεπιστήµιο Πατρών. Σ.Η. ρίτσος Αναπληρωτής καθηγητής.

Διαβάστε περισσότερα

Επιρροή της διεύθυνσης διέγερσης στα µεγέθη απόκρισης κατά τη χρονολογική µέθοδο ανάλυσης

Επιρροή της διεύθυνσης διέγερσης στα µεγέθη απόκρισης κατά τη χρονολογική µέθοδο ανάλυσης Επιρροή της διεύθυνσης διέγερσης στα µεγέθη απόκρισης κατά τη χρονολογική µέθοδο ανάλυσης A. Μ. Αθανατοπούλου, Κ. Αναστασιάδης & Ι. Ε. Αβραµίδης Εργαστήριο Στατικής & υναµικής των Κατασκευών, Τµήµα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Αποτίµηση της Σεισµικής Τρωτότητας Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα

Αναλυτική Αποτίµηση της Σεισµικής Τρωτότητας Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Αναλυτική Αποτίµηση της Σεισµικής Τρωτότητας Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα A.Κ. Ελευθεριάδου Πολιτικός Μηχανικός MSc, Υποψήφια ιδάκτωρ*, aelefthe@civil.duth.gr. Α.Ι. Καραµπίνης ρ. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ)

6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα