Κεφάλαιο 5 - Μέτρηση παροχής σε ανοικτούς αγωγούς

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 5 - Μέτρηση παροχής σε ανοικτούς αγωγούς"

Transcript

1 Κεφάλαιο 5 - Μέτρηση παροχής σε ανοικτούς αγωγούς Σύνοψη Στο παρόν Κεφάλαιο εξετάζονται δύο πολύ συνηθισμένες μέθοδοι μέτρησης της παροχής ανοικτού αγωγού μεταφοράς νερού: με στένωση Venturi και με υπερχειλιστές. Αρχικά ορίζονται βασικά μεγέθη της ροής σε ανοικτό αγωγό και περιγράφονται τα κύρια χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς της. Στη συνέχεια περιγράφεται η αρχή λειτουργίας και ο τρόπος χρήσης των ανωτέρω μετρητικών διατάξεων. 5.1 Εισαγωγή Ροή ανοικτού αγωγού ορίζεται η ροή σε οποιοδήποτε αγωγό όπου το ρευστό κινείται έχοντας ελεύθερη επιφάνεια, δηλαδή το ος τα επάνω όριο της ροής δεν είναι σε επαφή με συμπαγές τοίχωμα. Τέτοιες περιπτώσεις ροής είναι πολύ συνηθισμένες είτε στη φύση (π.χ. ροή ποταμών) είτε σε ανθρώπινες κατασκευές (π.χ. ροή σε αρδευτικά κανάλια). Επισημαίνεται εδώ ότι η ροή εντός κλειστού αγωγού η οποία δεν καλύπτει όλη τη διατομή του αγωγού, συμπεριφέρεται ως ροή ανοικτού αγωγού. Η ύπαρξη ελεύθερης επιφάνειας στη ροή ανοικτού αγωγού υποδηλώνει ότι η ροή αυτή δεν μπορεί να δημιουργηθεί με την εφαρμογή πίεσης στο ρευστό. Η μόνη αιτία που μπορεί να την οκαλέσει είναι η βαρύτητα και κατά συνέπεια, ο αγωγός έπει να βρίσκεται υπό κλίση ως ος την οριζόντια διεύθυνση. Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της ροής ανοικτού αγωγού είναι το γεγονός ότι η ελεύθερη επιφάνειά της υπόκειται σε σταθερή πίεση σε όλο το μήκος της (η οποία είναι η ατμοσφαιρική πίεση, αν όκειται για ροή ανοικτή ος το περιβάλλον). Η συνήθης απαίτηση σε εφαρμογές ροής ανοικτού αγωγού, είναι ο οσδιορισμός της ογκομετρικής παροχής. Οι πιο συνηθισμένες μέθοδοι μέτρησης της παροχής είναι με χρήση στένωσης Venturi και με χρήση υπερχειλιστών. Κάθε μέθοδος έχει συγκεκριμένα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα έναντι της άλλης: Η στένωση Venturi δεν παρεμποδίζει ουσιαστικά τη ροή, με αποτέλεσμα να μην επιφέρει σημαντικές απώλειες ενέργειας. Ως εκ τούτου, η ροή διατηρεί την ταχύτητά της και αποτρέπει έτσι τη συσσώρευση ιζημάτων. Ωστόσο, η εγκατάσταση μιας στένωσης Venturi είναι μια δαπανηρή και χρονοβόρα διαδικασία. Επιπλέον, η ακρίβεια μέτρησης της παροχής είναι γενικά μικρότερη αυτής των υπερχειλιστών. Οι υπερχειλιστές είναι απλές διατάξεις με χαμηλό κόστος εγκατάστασης. Η ακρίβεια των μετρήσεών τους είναι υψηλή, αν χρησιμοποιηθούν σωστά. Κύρια μειονεκτήματά τους είναι η δημιουργία σημαντικών απωλειών ενέργειας στη ροή και η μεγάλη συγκέντρωση ιζημάτων στην ανάντη πλευρά των, γεγονός που απαιτεί συχνό καθαρισμό. 5. Βασικές έννοιες ροής σε ανοικτούς αγωγούς 5..1 Ολική Ενέργεια της Ροής Η θεωρητική ανάλυση της ροής σε ανοικτό αγωγό βασίζεται στην εξίσωση Bernoulli η οποία ουσιαστικά εκφράζει την ολική ενέργεια Ε ολ μιας στοιχειώδους ποσότητας του ρευστού με μάζα m και όγκο V. Η ολική αυτή ενέργεια είναι το άθροισμα της ενέργειας πίεσης pv (p = στατική πίεση στη θέση της στοιχειώδους ποσότητας), της κινητικής ενέργειας mu 1 (u = ταχύτητα της στοιχειώδους ποσότητας) και της δυναμικής ενέργειας m g z (g = επιτάχυνση της βαρύτητας, z = κατακόρυφη απόσταση της στοιχειώδους ποσότητας από ένα επίπεδο αναφοράς): 1 E ολ = pv + mu + mgz (5.1) Συνήθως, σε εφαρμογές ροής υγρών, όλοι οι όροι της ανωτέρω σχέσης εκφράζονται ως ύψη (στήλης υγρού), διαιρώντας τους με το βάρος m g της στοιχειώδους ποσότητας. Έτσι οκύπτει η ακόλουθη έκφραση για το 74

2 ύψος ολικής ενέργειας Η ολ : p u H ολ = + +z, g g (5.) όπου ρ είναι η πυκνότητα του υγρού (= m/v). Η σημασία κάθε όρου της ανωτέρω σχέσης απεικονίζεται στο Σχήμα 5.1, όπου η θέση της εν λόγω στοιχειώδους ποσότητας σημειώνεται με το γράμμα Α: Η ολ u g p g Α u h E ροή γραμμή ενέργειας επιφάνεια υγρού z z πυθμένας αγωγού επίπεδο αναφοράς Σχήμα 5.1 Προσδιορισμός ενεργειακών μεγεθών ροής σε ανοικτό αγωγό. Έτσι, το ύψος ολικής ενέργειας Η ολ κάθε στοιχειώδους ποσότητας Α αποτελείται από το άθροισμα του αγματικού ύψους z από το επίπεδο αναφοράς, του ύψους ενέργειας πίεσης και του ύψους κινητικής ενέργει- p g ας u. Με αυτόν τον τρόπο οσδιορίζεται η γραμμή ενέργειας της ροής. Σε μια αγματική ροή, η ολική g ενέργεια της ροής συνεχώς φθίνει λόγω απωλειών (κυρίως τριβών), οπότε η γραμμή ενέργειας είναι κεκλιμένη (Σχ. 5.1). Σε μια ομοιόμορφη ροή (δηλαδή, σε μια ροή όπου η ταχύτητα και το βάθος παραμένουν σταθερά σε όλο το μήκος του αγωγού), η γραμμή ενέργειας και η επιφάνεια του υγρού είναι παράλληλες με τον πυθμένα. Αν μια ομοιόμορφη ροή θεωρηθεί και ιδανική (δηλαδή χωρίς απώλειες) η γραμμή ενέργειας, η επιφάνεια του υγρού και ο πυθμένας θα είναι όλες γραμμές οριζόντιες [1], []. 5.. Ειδική Ενέργεια Σε πολλές περιπτώσεις ανάλυσης ροής ανοικτού αγωγού, είναι πολύ χρήσιμη η εξέταση του ύψους ενέργειας αναφορικά με τον πυθμένα του αγωγού. Αυτή η ποσότητα ονομάζεται ειδική ενέργεια Ε της ροής και είναι το άθροισμα του βάθους ροής h και του ύψους κινητικής ενέργειας u /g (Σχ. 5.1): u E = h + g Κατά συνέπεια: (5.3) H ολ = Ε+z (5.4) Το ύψος z στην ανωτέρω σχέση είναι η ανύψωση του πυθμένα από το επίπεδο αναφοράς. Επισημαίνεται εδώ ότι σε μια ομοιόμορφη και ιδανική ροή: Ε = Η ολ. 75

3 Η εξίσωση συνέχειας σε ροή ανοικτού αγωγού μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: Au = V = σταθ., (5.5) όπου V είναι η ογκομετρική παροχή, Α είναι το εμβαδόν διατομής της ροής και u είναι η μέση ταχύτητά της. Το εμβαδόν διατομής Α είναι πάντα συνάρτηση του βάθους ροής h. Θεωρώντας έναν αγωγό ορθογωνικής διατομής πλάτους b, τότε: Α = b h και V = b h u. Για γενίκευση των αποτελεσμάτων, ορίζεται η παροχή ανά μονάδα πλάτους v = V /b, οπότε από τη Σχέση (5.5) οκύπτει: u = v /h. Αντικαθιστώντας στη Σχέση (5.3): (5.6) Στο Σχήμα 5. παρουσιάζεται η γραφική παράσταση της ανωτέρω σχέσης μεταξύ ειδικής ενέργειας Ε και βάθους ροής h, σε συνθήκες σταθερής παροχής ανά μονάδα πλάτους v. v E = h + gh βάθος ροής h E = h v = σταθ. h 1 h κρ h h h 1 u g u 1 g κρίσιμη ροή συζυγή βάθη περιοχή υποκρίσιμης ροής περιοχή υπερκρίσιμης ροής E min E ειδική ενέργεια E Σχήμα 5. Χαρακτηριστική καμπύλη μεταβολής της ειδικής ενέργειας με το βάθος ροής. Η εικονιζόμενη καμπύλη στο Σχήμα 5. αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη τιμή παροχής ανά μονάδα πλάτους. Σε μικρότερες τιμές παροχής, η καμπύλη μετατοπίζεται ος τα αριστερά και για μεγαλύτερες, ος τα δεξιά. Σύμφωνα με το ανωτέρω σχήμα, με αυξανόμενες τιμές του βάθους ροής, η καμπύλη τείνει στην ευθεία Ε = h (καθότι ο δεύτερος όρος της Σχέσης (5.6) τείνει στο μηδέν). Mε συνεχώς μειούμενες τιμές του βάθους ροής, η καμπύλη τείνει στο άπειρο (επειδή ο δεύτερος όρος της Σχέσης (5.6) τείνει στο άπειρο). Για κάθε τιμή της ειδικής ενέργειας Ε αντιστοιχούν δύο τιμές βάθους ροής, οι h 1 και h. Η Σχέση (5.6) είναι τρίτου βαθμού ως ος h, με δύο αγματικές ρίζες (h 1 και h ) και μια φανταστική, χωρίς φυσική σημασία. Αυτές οι δύο τιμές του βάθους ροής ονομάζονται συζυγή βάθη. Στο μεγαλύτερο από τα συζυγή βάθη (h 1 ), το ύψος της κινητικής ενέργειας είναι κατά πολύ μικρότερο του ύψους της κινητικής ενέργειας στο μικρότερο βάθος (h ). Αυτό δείχνει ότι στην ώτη περίπτωση η ενέργεια της ροής συνίσταται κυρίως από δυναμική ενέργεια και κατά πολύ λιγότερο από κινητική, ενώ στη δεύτερη περίπτωση συμβαίνει το αντίστροφο. Η μορφή της καμπύλης μεταβολής της ειδικής ενέργειας δείχνει ότι υπάρχει ένα σημείο όπου η ειδική ενέργεια είναι η ελάχιστη και ότι στο σημείο αυτό αντιστοιχεί μόνο μια τιμή βάθους ροής. Η ροή που αντιστοιχεί στο σημείο αυτό ονομάζεται κρίσιμη. Μια ροή με βάθος μεγαλύτερου του κρίσιμου h κρ, ονομάζεται υποκρίσιμη ροή, ενώ μια ροή με βάθος μικρότερο του κρίσιμου, ονομάζεται υπερκρίσιμη. Έτσι, το σημείο κρίσιμης ροής με συντεταγμένες (Ε min, h κρ ) διαιρεί την καμπύλη σε δύο βραχίονες: σε αυτόν που τείνει στην ευθεία Ε = 76

4 h, σε όλα τα σημεία του οποίου η ροή είναι υποκρίσιμη και στον βραχίονα που τείνει στον οριζόντιο άξονα, σε όλα τα σημεία του οποίου η ροή είναι υπερκρίσιμη (Σχήμα 5.) [1], [3], [4] Χαρακτηριστικά Μεγέθη Κρίσιμης Ροής Όπως οαναφέρθηκε, το κριτήριο εμφάνισης κρίσιμης ροής είναι η ειδική ενέργεια να είναι ελάχιστη. Συνεπώς, το αντίστοιχο κρίσιμο βάθος ροής μπορεί να οσδιοριστεί από τη Σχέση (5.6), θέτοντας την παράγωγο dε/dh ίση με μηδέν: de dh v = 1 = 0 3 gh άρα: h = κρ v g 13 Αντικαθιστώντας την τιμή αυτή στη Σχέση (5.6): (5.7) 13 3 v 3 E min = = h g κρ Η ταχύτητα στην κρίσιμη ροή είναι: (5.8) v u κρ = = gh h κρ (5.9) Αν η ροή είναι υποκρίσιμη, η ταχύτητα είναι μικρότερη της u κρ, ενώ αν η ροή είναι υπερκρίσιμη, η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη της u κρ. Από τη Σχέση (5.9) η τιμή της παροχής ανά μονάδα πλάτους για κρίσιμη ροή είναι: v = gh κρ (5.10) Αυτή είναι η μέγιστη τιμή παροχής που μπορεί να παρουσιαστεί για μια συγκεκριμένη τιμή ειδικής ενέργειας, όπως αποδεικνύεται από τη Σχέση (5.6), θέτοντας την παράγωγο dv /dh ίση με μηδέν. Άρα όταν μια ροή είναι κρίσιμη, τότε εμφανίζεται η μέγιστη δυνατή παροχή σε μια δεδομένη τιμή Ε. 3 κρ κρ 5..4 Ο Αριθμός Froude Ο αριθμός Froude Fr είναι μια πολύ σημαντική αδιάστατη παράμετρος της ροής σε ανοικτό αγωγό. Ορίζεται ως ο λόγος των δυνάμεων αδρανείας ος τις βαρυτικές δυνάμεις, ο οποίος καταλήγει στην ακόλουθη μορφή: u Fr = = u κρ u gh κρ, (5.11) όπου u είναι η υπάρχουσα ταχύτητα της ροής και u κρ είναι η λεγόμενη κρίσιμη ταχύτητα, η οποία είναι η ταχύτητα μετάδοσης επιφανειακών διαταράξεων του υγρού. Η τιμή του αριθμού Froude οσδιορίζει τον τύπο της ροής. Είναι οφανές από την ανωτέρω σχέση ότι για κρίσιμη ροή Fr = 1. Για υποκρίσιμη ροή Fr < 1 και για υπερκρίσιμη ροή Fr > 1. 77

5 5.3 Μέτρηση παροχής με Στένωση Venturi Η στένωση Venturi είναι μια διάταξη που οκαλεί μετάβαση μιας ροής ανοικτού αγωγού από υποκρίσιμη σε υπερκρίσιμη κατάσταση. Αυτό επιτυγχάνεται με σταδιακή ελάττωση και στη συνέχεια, σταδιακή αύξηση του πλάτους του αγωγού. Δημιουργείται έτσι μια περιοχή ελαχίστου πλάτους (λαιμός), η οποία αποτελεί το κύριο χαρακτηριστικό αυτής της διάταξης (Σχήμα 5.3α). Σε ορισμένες παραλλαγές αυτής της βασικής μορφής, η στένωση της διατομής συνδυάζεται με ανύψωση του πυθμένα. Η μετάβαση της ροής από υποκρίσιμη ανάντι της στένωσης, σε υπερκρίσιμη κατάντι της στένωσης, συνεπάγεται εμφάνιση κρίσιμης ροής εντός της στένωσης, με ανάλογο κρίσιμο βάθος (Σχήμα 5.3β). Σε αυτές τις συνθήκες, η ογκομετρική παροχή ανά μονάδα πλάτους v είναι άμεσα και αποκλειστικά συνδεδεμένη με αυτό το κρίσιμο βάθος, όπως ορίζεται από τη Σχέση (5.10). Στην άξη όμως η εύρεση του κρίσιμου βάθους εντός της στένωσης δεν είναι απλή διαδικασία γιατί δεν είναι εύκολο να οσδιοριστεί η ακριβής θέση του. Για τον λόγο αυτόν, για τον οσδιορισμό της ογκομετρικής παροχής με ικανοποιητική αξιοπιστία, χρησιμοποιείται συνήθως η μεθοδολογία που παρουσιάζεται στην επόμενη παράγραφο. ροή στένωση Venturi (α) υποκρίσιμη ροή h Α h κρ κρίσιμη ροή υπερκρίσιμη ροή (β) Α Β Γ h Γ Σχήμα 5.3 Η ροή διαμέσου στένωσης Venturi. (α) κάτοψη, (β) πλάγια όψη Θεωρητική Ανάλυση Οι μεταβολές που υφίσταται η ροή κατά τη διέλευσή της από τη στένωση Venturi αποτυπώνονται στο διάγραμμα h Ε του Σχήματος 5.4. Για απλούστευση, θεωρείται ένας αγωγός με ορθογωνική διατομή και επίπεδο πυθμένα, όπου η ροή είναι σταθερή, με αμελητέες απώλειες ενέργειας. Συνεπώς η ειδική ενέργεια παραμένει η ίδια σε όλο το μήκος της στένωσης. 78

6 βάθος ροής h h Α h Α u A g E = h Α v 1 v h κρ Β Γ h Γ E ειδική ενέργεια E Σχήμα 5.4 Μεταβολές της ροής διαμέσου της στένωσης Venturi. Το Σχήμα 5.4 σε συνδυασμό με το Σχήμα 5.3β παρέχει τις ακόλουθες πληροφορίες σχετικά με τη συμπεριφορά της ροής: Στην είσοδο της στένωσης (σημείο Α), η ροή είναι υποκρίσιμη με βάθος μεγαλύτερο του κρισίμου και τιμή παροχής ανά μονάδα πλάτους, v. Καθώς η ροή κινείται ος τον λαιμό της στένωσης και 1 εφόσον η ειδική ενέργεια παραμένει σταθερή, το σημείο Α μετακινείται επί της διακεκομμένης κατακόρυφης γραμμής με φορά ος τα κάτω, καθώς το ύψος κινητικής ενέργειας u /g αυξάνεται συνεχώς. Αυτή η κίνηση A του σημείου Α υποδηλώνει μια συνεχή αλλαγή καμπυλών με αυξανόμενες τιμές παροχής ανά μονάδα πλάτους, γεγονός που δικαιολογείται από τη συνεχή μείωση του πλάτους του αγωγού. Με κατάλληλη διαμόρφωση της στένωσης, το σημείο Α θα φθάσει στο σημείο Β που είναι το σημείο κρίσιμης ροής της καμπύλης με παροχή v. Όπως οαναφέρθηκε, αλλά και όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.4, αυτή η τιμή είναι η μέγιστη παροχή ανά μονάδα πλάτους που μπορεί να εμφανιστεί στη συγκεκριμένη στένωση Venturi και στη συγκεκριμένη τιμή ειδικής ενέργειας. Μετά το σημείο Β, η ροή μεταπηδά σε καμπύλες με μικρότερες τιμές παροχής ανά μονάδα πλάτους, αλλά μεγαλύτερες της αρχικής παροχής v. Η ροή καταλήγει στο σημείο Γ (στην έξοδο της στένωσης) που βρίσκεται στην υπερκρίσιμη περιοχή της αρχικής καμπύλης, με βάθος ροής h Γ 1, το συζυγές του αρχικού βάθους h Α. Στην παρούσα περίπτωση που ο πυθμένας του αγωγού είναι επίπεδος, η κρίσιμη ροή εμφανίζεται ακριβώς στον λαιμό της στένωσης. Άρα η (θεωρητική) ογκομετρική παροχή του αγωγού V μπορεί να οσδιοριστεί θ από τη Σχέση (5.10) ως εξής: 3 V θ = bστεν gh κρ, (5.1) όπου b στεν είναι το ελάχιστο πλάτος της στένωσης. Από τη Σχέση (5.8): h κρ = Ε min /3 και εφόσον η ειδική ενέργεια παραμένει σταθερή σε όλο το μήκος του αγωγού: E V θ = bστεν g 3 (5.13) Η ειδική ενέργεια Ε υπολογίζεται ανάντι της στένωσης, π.χ. στο σημείο Α: Ε = h A + u A /g. Υπενθυμίζεται ότι η Σχέση (5.13) οέκυψε με την παραδοχή ότι η ροή είναι ιδανική (άτριβη) και μονοδιάστατη. Σε μια αγματική ροή όμως πάντα υπάρχουν απώλειες ενέργειας και η ταχύτητα δεν είναι σταθερή σε όλα τα σημεία κάθε διατομής. Αυτά τα φαινόμενα έχουν ως αποτέλεσμα η αγματική παροχή V να είναι μικρότερη από την αντίστοιχη θεωρητική. Ορίζεται έτσι ένας συντελεστής παροχής c d ως εξής: 3 79

7 Επομένως: V c d = V θ (5.14) E V = cd bστεν g 3 Συνήθως η Σχέση (5.15) γράφεται με την ακόλουθη μορφή: 3 (5.15) E όπου k = cd bστεν g = 0,544 cd bστεν g 3 3 (5.16) (σταθερά ποσότητα) και n είναι ο εκθέτης της ειδικής ενέργειας ( = 3/). Πειραματικές μελέτες έδειξαν ότι η τιμή του εκθέτη n παρεκκλίνει ελαφρώς από τη θεωρητική αυτή τιμή Πειραματική Διάταξη Η διάταξη που χρησιμοποιείται στην παρούσα άσκηση απεικονίζεται στο Σχήμα 5.5. Αποτελείται από έναν ευθύγραμμο ανοικτό αγωγό ορθογωνικής διατομής, πλάτους 75mm και μήκους 5m. Στα δύο άκρα του υπάρχουν δοκοί στήριξης στο δάπεδο του εργαστηρίου, εκ των οποίων ο ένας διαθέτει κατάλληλο μηχανισμό για αλλαγή της κλίσης του. Στο υψηλότερο άκρο του αγωγού διοχετεύεται με τη βοήθεια φυγοκεντρικής αντλίας νερό από επιδαπέδια δεξαμενή. Το νερό που εκρέει από το κατώτερο άκρο του αγωγού οδηγείται σε κάδο ζυγού, πανομοιότυπου του ζυγού Υδραυλικής Τράπεζας. Στο μέσον περίπου του μήκους του αγωγού, τα κάθετα τοιχώματα είναι κατάλληλα διαμορφωμένα ώστε να σχηματίζουν στένωση Venturi. Σε μικρή απόσταση ανάντι της στένωσης υπάρχει ειδικό όργανο μέτρησης του βάθους της ροής (διαστημόμετρο). κάτοψη n V = ke, πλάγια όψη : φυγοκεντρική αντλία 6: όργανο μέτρησης βάθους ροής (διαστημόμετρο) : βάνα ελέγχου παροχής 7: στένωση Venturi 3: μηχανισμός ρύθμισης κλίσης 8: ζυγός 4: αγωγός μεταφοράς νερού 9: δεξαμενή νερού 5: ορθογωνικός ανοικτός αγωγός Σχήμα 5.5 Σχηματική παράσταση της πειραματικής συσκευής. 80

8 5.3.3 Διεξαγωγή της Άσκησης Οι τιμές των μετρήσεων και τα αποτελέσματα υπολογισμών της επόμενης παραγράφου καταχωρούνται στην ηλεκτρονική φόρμα Τεχνικής Έκθεσης της άσκησης. Για να παραλάβετε την φόρμα πατήστε εδώ. 1. Ελέγξτε ότι η βάνα ελέγχου παροχής είναι κλειστή και ενεργοποιήστε την αντλία.. Ανοίξτε τη βάνα ελέγχου παροχής εντελώς και ελέγξτε ότι δημιουργείται ροή στον ανοικτό αγωγό. 3. Μετρήστε το βάθος ροής h 1 ανάντι της στένωσης Venturi χρησιμοποιώντας το διαθέσιμο διαστημόμετρο. Επίσης, συλλέξτε μια γνωστή ποσότητα νερού m Ν (π.χ. 30kg) στον κάδο ζύγισης και μετρήστε τον χρόνο συλλογής της t. 4. Καταχωρίστε τις τιμές των h 1, m Ν και t στις κατάλληλες στήλες του Πίνακα Μειώστε την παροχή της ροής από τη βαλβίδα ελέγχου και επαναλάβατε τα βήματα 3 και 4. Επισημαίνεται εδώ ότι για καλύτερα αποτελέσματα θα έπει να παρατηρείτε το βάθος ροής στο σημείο μέτρησης και να κλείνετε τη βαλβίδα σταδιακά αλλά με πολύ αργό ρυθμό, μέχρι να σημειωθεί μια αισθητή μείωση του βάθους Αποτελέσματα Πίνακας 5.1 Υπολογισμοί Υπολογίστε την αγματική ογκομετρική παροχή του αγωγού V από τη σχέση: V = m / ρ t (ρ είναι η πυκνότητα του νερού: 1000kg/m 3 ). N Υπολογίστε τη μέση ταχύτητα της ροής u 1 ιν από τη στένωση, από τη σχέση: u 1 = V / b h και κατόπιν 1 οσδιορίστε την (σταθερή) τιμή της ειδικής ενέργειας στο σημείο μέτρησης από τη σχέση: E = h + u / 1 1 g. Υπολογίστε τη θεωρητική παροχή V από τη Σχέση (5.13) και την τιμή του c από τη Σχέση (5.14). θ d Λαμβάνοντας τον λογάριθμο κάθε μέλους της Σχέσης (5.16), οκύπτει μια γραμμική σχέση μεταξύ των log (V ) και log (E), με κλίση n.: log (V ) = log (k) + n log (E) (5.17) Καταχωρίστε τις τιμές των μεγεθών log (V ) και log (E) στον Πίνακα 5.1. Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Δείξτε σε διάγραμμα ορθογωνίων αξόνων τη συσχέτιση των log (V ) και log (E) για επαλήθευση της Σχέσης (5.17). Υπολογίστε την κλίση της ευθείας που οκύπτει και συγκρίνατε αυτήν με τη θεωρητική τιμή του εκθέτη n Αντιοσωπευτικές Τιμές πλάτος αγωγού: b = 75mm, πλάτος λαιμού στένωσης: b στεν = 50mm α/α h 1 [mm] m N [Kg] t [s] V x103 [m 3 /s] u 1 [m/s] E [mm] V θ x103 [m 3 /s] c d log (E) E σε [m] log (V 1 76, ,97 1,88 0,37 81,96,00 0,939-1,09 -,73 70, ,98 1,67 0,318 75,18 1,76 0,949-1,1 -, ,4 30 0,40 1,47 0,304 69,14 1,55 0,949-1,16 -, ,85 30,83 1,31 0,98 63,37 1,36 0,966-1,0 -,88 5 4, ,07 0,83 0,63 45,65 0,83 1,000-1,34-3, , ,85 0,5 0,08 35,50 0,57 0,910-1,45-3,9 μέση τιμή: 0,95 ) 81

9 Πίνακας 5.1 Προσδιορισμός του συντελεστή παροχής της στένωσης Venturi. log(e) log V κλίση ευθείας: 1,51 Διάγρ. 5.1 Γραφική παράσταση της σχέσης του log (V ) με το log(e). 5.4 Mέτρηση παροχής με Υπερχειλιστές Οι υπερχειλιστές είναι ουσιαστικά υδατοφράκτες τοποθετημένοι εγκάρσια σε ανοικτούς αγωγούς που μεταφέρουν νερό. Η παρουσία τους οκαλεί ανύψωση της στάθμης ανάντι του σημείου που είναι τοποθετημένοι και στη συνέχεια δημιουργείται ροή υπεράνω αυτών, όπως άλλωστε δηλώνεται από την ονομασία τους. Διακρίνονται σε υπερχειλιστές λεπτής και ευρείας στέψης. Υπερχειλιστές λεπτής στέψης έχουν μικρό πάχος συγκριτικά με το ύψος και το πλάτος τους και αποτελούνται συνήθως από ένα λεπτό μεταλλικό φύλλο. Χρησιμοποιούνται κυρίως σε αγωγούς μικρής κλίμακας με περιορισμένη παροχή (π.χ. σε αρδευτικά κανάλια). Υπερχειλιστές ευρείας στέψης έχουν πάχος συγκρίσιμο με το ύψος και το πλάτος τους και κατασκευάζονται συνήθως από σκυρόδεμα. Αυτοί οι υπερχειλιστές είναι καταλληλότεροι για μεγάλης κλίμακας εφαρμογές με υψηλές τιμές παροχής (π.χ. ποταμοί, τεχνητές λίμνες). Στο Σχήμα 5.6 παρουσιάζεται ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα από κάθε κατηγορία υπερχειλιστών. Οι πιο συνηθισμένοι υπερχειλιστές είναι λεπτής στέψης και φέρουν εντομή ορθογωνικής ή τριγωνικής μορφής (Σχήμα 5.7). Σημειώνεται εδώ ότι η στέψη του υπερχειλιστή που εικονίζεται στο Σχήμα 5.6β, δεν διαθέτει εντομή και ως εκ τούτου εκτείνεται σε όλο το πλάτος του αγωγού. Υπερχειλιστές αυτού του είδους ονομάζονται καθολικοί. Σε έναν υπερχειλιστή με εντομή, η ροή περνά αναγκαστικά εξολοκλήρου διαμέσου της εντομής και σχηματίζει στη συνέχεια μια ελεύθερη φλέβα ρευστού, ανάλογης διατομής. Οι υπερχειλιστές με τριγωνική εντομή είναι περισσότερο ευαίσθητοι σε μεταβολές της παροχής και χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις που απαιτείται ακρίβεια στη μέτρηση της παροχής. Οι υπερχειλιστές με ορθογωνική εντομή είναι καταλληλότεροι για εφαρμογές με αξιόλογη διακύμανση της παροχής. 8

10 (α) υπερχειλιστής ευρείας στέψης (β) υπερχειλιστής λεπτής στέψης 1: στάθμη υγρού ανάντι του υπερχειλιστή, : στέψη, 3: φλέβα υγρού κατάντι του υπερχειλιστή Σχήμα 5.6 Είδη υπερχειλιστών. (α) (β) (γ) Σχήμα 5.7 Συνήθη είδη υπερχειλιστών λεπτής στέψης: (α) με ορθογωνική εντομή, (β) με τριγωνική εντομή, (γ) κάτοψη ροής διαμέσου υπερχειλιστή με εντομή Θεωρητική Ανάλυση α Υπερχειλιστές Ευρείας Στέψης Ένας υπερχειλιστής ευρείας στέψης ύψους z μπορεί να θεωρηθεί ως μια τοπική ανύψωση του πυθμένα, με αποτέλεσμα μια ισόποση μείωση της τοπικής ειδικής ενέργειας της ροής. Δηλαδή, αν η ειδική ενέργεια ανάντι του υπερχειλιστή είναι Ε, στην περιοχή του υπερχειλιστή είναι (Ε z). Αυτό το γεγονός και οι επιπτώσεις του στη ροή αποτυπώνονται στο διάγραμμα βάθους ροής h ειδικής ενέργειας E του Σχήματος 5.8. Αν υποτεθεί ότι η ροή ανάντι του υπερχειλιστή είναι υποκρίσιμη, με βάθος ροής h A (σημείο Α στο διάγραμμα h E), υπάρχουν οι ακόλουθες τρεις περιπτώσεις που μπορούν να εμφανιστούν: περίπτωση (α): το ύψος z του υπερχειλιστή είναι χαμηλό, ώστε η ροή υπεράνω αυτού να παραμείνει υποκρίσιμη. Το σημείο Α μετακινείται επί της καμπύλης σταθερής παροχής μέχρι το σημείο Β, όπου το βάθος ροής είναι h Β (h Β < h A ). Κατάντι του υπερχειλιστή, η ροή επανέρχεται στις συνθήκες του σημείου Α. περίπτωση (β): το ύψος του υπερχειλιστή είναι τέτοιου μεγέθους ώστε να οκαλέσει κρίσιμη ροή υπεράνω αυτού. Το σημείο Α μετακινείται τώρα ως το σημείο Γ, το σημείο κρίσιμης ροής, με βάθος ροής το κρίσιμο βάθος h κρ και ειδική ενέργεια, την ελάχιστη Ε min. Κατάντι του υπερχειλιστή η ροή γίνεται υπερκρίσιμη, με βάθος ροής το συζυγές του σημείου Α, δηλαδή: h Α, στο σημείο Α. περίπτωση (γ): το ύψος του υπερχειλιστή υπερβαίνει το ύψος που οκαλεί κρίσιμη ροή, οπότε η ροή αναγκαστικά μεταπηδά σε καμπύλη με μικρότερη παροχή. Αυτό σημαίνει ότι η παροχή στον χώρο λίγο ιν τον υπερχειλιστή είναι μικρότερη της παροχής της ροής που εισέρχεται στον χώρο αυτόν από πιο μακρινά σημεία. Συνεπώς δημιουργείται συσσώρευση νερού ανάντι του υπερχειλιστή, με αποτέλεσμα την ανύψωση της στάθμης του. Μετά από μια μεταβατική περίοδο, το βάθος ροής ανάντι του υπερχειλιστή σταθεροποιείται σε ένα βάθος μεγαλύτερο του αρχικού και η παροχή θα επανέλθει στην αρχική της τιμή (σημείο Δ του Σχήματος 5.8). Η ροή υπεράνω του υπερχειλιστή θα είναι κρίσιμη, ενώ κατάντι 83

11 αυτού η ροή θα είναι υπερκρίσιμη, με βάθος ροής το συζυγές του σημείου Δ δηλαδή: h Δ, στο σημείο Δ. βάθος ροής h h Δ h Α h B h κρ B Γ z z κρ Α (α) (β) v = σταθ. Δ = σταθ. (α) (β) (α) h A (β) h A h A h A h B h κρ z h B z h A h κρ z κρ h Α h Α h A h Α h Δ E min (γ) z > z κρ Α E (E z) Δ ειδική ενέργεια E (γ) (γ) h Δ h A h Δ h A z κρ h κρ h κρ h Δ z > z κρ h Δ Σχήμα 5.8 Μεταβολές στη ροή από την παρουσία υπερχειλιστή ευρείας στέψης. z > z κρ β Υπερχειλιστές Λεπτής Στέψης με Εντομή Η ροή διαμέσου της εντομής υπερχειλιστή λεπτής στέψης μπορεί να αναλυθεί θεωρώντας μια χαρακτηριστική ροϊκή γραμμή και εφαρμόζοντας την εξίσωση Bernoulli μεταξύ δύο σημείων Α και Β αυτής (Σχήμα 5.9). Το σημείο Α βρίσκεται ανάντι του υπερχειλιστή και σε ικανή απόσταση ώστε να μην επηρεάζεται από τη ροή στην εντομή (στην άξη, τουλάχιστον σε απόσταση 4Η από την εντομή). Το σημείο Β βρίσκεται στο επίπεδο της αιχμής της βάσης της εντομής. Η εξίσωση Bernoulli λαμβάνει τη μορφή: A A A B B p u p u + +z = + +z ρg g ρg g (5.18) όπου p και u είναι η πίεση και η ταχύτητα της ροής αντίστοιχα. Οι δείκτες Α και Β δηλώνουν τα αντίστοιχα σημεία. Κατά τα συνήθη, ρ είναι η πυκνότητα του ρευστού και g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. B, z A Α επίπεδο αναφοράς ροϊκή γραμμή Β h z B H Σχήμα 5.9 Θεωρητική ανάλυση της ροής διαμέσου υπερχειλιστή λεπτής στέψης. Η πίεση στο σημείο Α είναι: p = p + ρg H z, A ατμ A 84

12 (5.19) όπου p ατμ είναι η ατμοσφαιρική πίεση. Εφόσον μετά την εντομή δημιουργείται ελεύθερη φλέβα (δηλαδή, φλέβα ροής η οποία δεν εφάπτεται στην κατάντη πλευρά του υπερχειλιστή), σε όλη την παράπλευρη επιφάνειά της ασκείται ατμοσφαιρική πίεση. Για απλούστευση της ανάλυσης, μπορεί να θεωρηθεί ότι σε όλο το εσωτερικό της φλέβας επικρατεί ατμοσφαιρική πίεση και συνεπώς η πίεση στο σημείο Β λαμβάνεται ίση με την ατμοσφαιρική. Θεωρώντας ότι το εμβαδόν διατομής του αγωγού είναι πολύ μεγαλύτερο του εμβαδού διατομής της ροής διαμέσου της εντομής, η ταχύτητα οσαγωγής της ροής στον υπερχειλιστή είναι αμελητέα (δηλαδή u Α = 0) με αποτέλεσμα το νερό ουσιαστικά να λιμνάζει στην περιοχή ανάντι του υπερχειλιστή. Κατόπιν όλων των ανωτέρω, η Σχέση (5.18) μετασχηματίζεται στην ακόλουθη: p p u ρg ρg g ατμ ατμ B + z A +z A = + +zb B u = +z g B Θέτοντας Η = z Β + h: (5.0) u B h = g Άρα: u B = gh (5.1) Η Σχέση (5.1) δείχνει ότι η ταχύτητα ροής στο επίπεδο της εντομής είναι συνάρτηση της κατακόρυφης απόστασης h. Το γεγονός ότι όλη η ροή του αγωγού διέρχεται αναγκαστικά από την εντομή έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας φλέβας ροής με αξιόλογο πάχος. Συνεπώς η τιμή της ταχύτητας u Β δεν μπορεί να θεωρηθεί σταθερή σε όλη τη διατομή της ροής, στο επίπεδο της εντομής. Το συμπέρασμα αυτό λαμβάνεται υπόψη στον οσδιορισμό της ογκομετρικής παροχής ως εξής (Σχήμα 5.10): Αν b είναι το πλάτος της εντομής σε κατακόρυφη απόσταση h, το εμβαδόν δα μιας μοναδιαίας επιφανείας ύψους δh, θα είναι: δα = b δh. Η ογκομετρική παροχή διαμέσου αυτής της μοναδιαίας επιφανείας είναι: δv = ub δα = gh b δh (5.) Η ολική (θεωρητική) ογκομετρική παροχή οκύπτει με ολοκλήρωση της Σχέσης (5.) από μηδέν μέχρι Η: H V = g h b dh 0 (5.3) Η Σχέση (5.3) ισχύει για κάθε μορφή εντομής. Για τις συνήθεις μορφές που οαναφέρθηκαν (ορθογωνική και τριγωνική), η Σχέση (5.3) δίδει τα ακόλουθα αποτελέσματα: 85

13 κή και τριγωνική), η Σχέση (5.3) δίδει τα ακόλουθα αποτελέσματα: h h H δh H δh θ b (α) ορθογωνική εντομή b (β) τριγωνική εντομή Σχήμα 5.10 Υπολογισμός της ογκομετρικής παροχής. (α) υπερχειλιστής με ορθογωνική εντομή: H (b = σταθ.) H V = g h b dh = g b h dh 0 0 V θ = g b H 3 3 (β) υπερχειλιστής με τριγωνική εντομή: b = (H - h) εφθ (5.4) H V = gh Hh εφθ dh = g εφθ H h h dh V θ = g εφθ H 15 (5.5) Οι Σχέσεις (5.4) και (5.5) δηλώνουν ότι η μόνη απαίτηση για τον οσδιορισμό της παροχής είναι η μέτρηση της κατακόρυφης απόστασης της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού από τη βάση της εντομής, δηλαδή η μέτρηση του ύψους Η. Στα θεωρητικά αυτά αποτελέσματα δεν έχει ληφθεί υπόψη η συστολή που υφίσταται η ροή καθώς διέρχεται από την εντομή. Το φαινόμενο αυτό παρουσιάζεται σε οριζόντιο επίπεδο στο Σχήμα 5.7γ και σε κατακόρυφο επίπεδο στο Σχήμα 5.9. Στο Σχήμα 5.7γ η σχηματιζόμενη φλέβα έχει μικρότερο εύρος από το πλάτος της εντομής. Στο Σχήμα 5.9 η άνω επιφάνεια της ροής χαμηλώνει στο επίπεδο της εντομής, ενώ η βάση της εντομής οκαλεί μια καμπύλωση της ροής ος τα επάνω. Το αποτέλεσμα αυτής της συστολής που εμφανίζεται σε μια αγματική ροή είναι η μείωση της υφιστάμενης παροχής συγκριτικά με την αντίστοιχη θεωρητική. Ως εκ τούτου, ορίζεται ένας συντελεστής παροχής c d ως εξής: 5 H όπου V είναι η αγματική παροχή. Συνεπώς: V c =, V d θ (5.6) 86

14 Για υπερχειλιστή με ορθογωνική εντομή: V = c V d θ V = cd g b H 3 3 Για υπερχειλιστή με τριγωνική εντομή: (5.7) 8 V = cd g εφθ H 15 5 Συνήθως οι Σχέσεις (5.7) και (5.8) διατυπώνονται με τη μορφή: (5.8) όπου k = c d 3 g b για ορθογωνική εντομή και k = c d 8 15 g εφθ (5.9) για τριγωνική εντομή (οι οποίες είναι σταθερές ποσότητες) και n είναι ο εκθέτης του ύψους Η. Πειραματικές μελέτες έδειξαν ότι η τιμή του n παρεκκλίνει ελαφρώς από τις θεωρητικές τιμές 3/ για ορθογωνική εντομή και 5/ για τριγωνική εντομή. n V = kh, 5.4. Πειραματική Διάταξη Στην παρούσα άσκηση χρησιμοποιείται η συσκευή που απεικονίζεται στο Σχήμα 4Β.6. Αποτελείται από μια δεξαμενή η οποία διαιρείται σε δύο χώρους από έναν εγκάρσια τοποθετημένο υπερχειλιστή λεπτής στέψης, του τύπου των Σχημάτων 4Β. (α) και (β). Στον μεγαλύτερο από τους δύο χώρους παρέχεται νερό από αντλία Υδραυλικής Τράπεζας. Ο χώρος αυτός είναι χώρος λιμνάσεως του νερού. Μετά την πλήρωση του χώρου αυτού, το νερό οδηγείται στον υπερχειλιστή από όπου εκρέει ος τον μικρότερο χώρο της δεξαμενής. Το σχετικό ύψος της στάθμης του νερού ανάντι του υπερχειλιστή ως ος τη βάση της εντομής του μετριέται με το διαθέσιμο ειδικό όργανο (διαστημόμετρο) το οποίο είναι οσαρτημένο στο τοίχωμα της δεξαμενής. Το νερό που εκρέει από τον υπερχειλιστή συγκεντρώνεται και οδηγείται στον κάδο ζύγισης της Υδραυλικής Τράπεζας. 87

15 διαστημόμετρο υπερχειλιστής διασκορπιστής νερού χώρος λιμνάσεως ΠΛΑΓΙΑ ΟΨΗ φλέβα νερού ος κάδο ζύγισης Υδραυλικής Τράπεζας παροχή από αντλία Υδραυλικής Τράπεζας ΚΑΤΟΨΗ Σχήμα 5.11 Σχηματική παράσταση της πειραματικής συσκευής Διεξαγωγή της Άσκησης Οι τιμές των μετρήσεων και τα αποτελέσματα υπολογισμών της επόμενης παραγράφου καταχωρούνται στην ηλεκτρονική φόρμα Τεχνικής Έκθεσης της άσκησης. Για να παραλάβετε την φόρμα πατήστε εδώ. 1. Ελέγξτε ότι η συσκευή είναι συνδεδεμένη με την αντλία της Υδραυλικής Τράπεζας και ότι ο ορθογωνικός υπερχειλιστής είναι τοποθετημένος στη θέση του.. Ενεργοποιήστε την αντλία και παρατηρήστε την πλήρωση του χώρου λιμνάσεως. Σταματήστε την παροχή (από τη βαλβίδα στην έξοδο της αντλίας) μόλις η στάθμη φθάσει στη βάση της εντομής του υπερχειλιστή. 3. Ελέγξτε με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια ότι η στάθμη του νερού είναι ακριβώς στη βάση της εντομής. Για τον σκοπό αυτόν οσθέστε ή αφαιρέστε μικροποσότητες νερού χρησιμοποιώντας ένα μικρό δοχείο. 4. Τοποθετήστε την ακίδα του οργάνου μέτρησης στάθμης στην επιφάνεια του νερού και σημειώστε την ένδειξη στην αντίστοιχη θέση του Πίνακα Ανοίξτε τη βαλβίδα εξόδου της αντλίας τελείως, για μέγιστη παροχή. 6. Μόλις η στάθμη του νερού σταθεροποιηθεί, οσδιορίστε τη θέση της με το όργανο μέτρησης στάθμης και καταχωρίστε την ένδειξη στον Πίνακα Συλλέξτε μια γνωστή ποσότητα νερού m Ν στον κάδο ζύγισης και μετρήστε τον χρόνο συλλογής της t. 8. Μειώστε την παροχή και επαναλάβατε τα βήματα 6 και 7. Επισημαίνεται εδώ ότι για καλύτερα αποτελέσματα, θα έπει να παρατηρείτε τη στάθμη του νερού στο σημείο μέτρησης και να κλείνετε τη βαλβίδα εξόδου της αντλίας σταδιακά, αλλά με πολύ αργό ρυθμό, μέχρι να σημειωθεί μια αισθητή μείωση της στάθμης. 9. Σταματήστε τη διαδικασία των βημάτων 6, 7 και 8 μόλις παύσει να δημιουργείται στον υπερχειλιστή μια σαφής φλέβα νερού, αποκολλημένη από την κατάντη πλευρά του. 10. Αντικαταστήστε τον ορθογωνικό με τον τριγωνικό υπερχειλιστή και επαναλάβατε όλη τη διαδικασία 88

16 μετρήσεων. Καταχωρίστε τα νέα πειραματικά δεδομένα στον Πίνακα Αποτελέσματα Πίνακες 5. και 5.3 Υπολογισμοί Υπολογίστε την αγματική ογκομετρική παροχή της ροής V διαιρώντας τη μάζα νερού m που συλλέχθηκε N στον κάδο ζύγισης, με τον χρόνο συλλογής t και την πυκνότητα του νερού ρ νερού ( = 1000kg/m 3 ). Προσδιορίστε τις τιμές του ύψους Η αφαιρώντας από τις ενδείξεις του διαστημόμετρου την αρχική ένδειξη. Υπολογίστε τη θεωρητική παροχή V από τη Σχέση (5.4) για τον Πίνακα 5. και τη Σχέση (5.5) για τον θ Πίνακα 5.3. Στη συνέχεια, υπολογίστε τις τιμές του c d από τη Σχέση (5.6). Λαμβάνοντας τον λογάριθμο κάθε μέλους της Σχέσης (5.9), οκύπτει μια γραμμική σχέση μεταξύ των log (V ) και log (H) με κλίση τον εκθέτη n: log (V ) = log (k) + n log (H) (5.30) Καταχωρίστε τις τιμές των μεγεθών log (V ) και log (H) στους Πίνακες 5. και 5.3. Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Μετά τη συμπλήρωση κάθε πίνακα, δείξτε σε διάγραμμα ορθογωνίων αξόνων τη συσχέτιση των log (V ) και log (H) για επαλήθευση της Σχέσης (5.30). Υπολογίστε την κλίση της ευθείας που οκύπτει και συγκρίνατέ την με τη θεωρητική τιμή του εκθέτη n Αντιοσωπευτικές Τιμές Αρχική ένδειξη οργάνου μέτρησης στάθμης: 5,9 mm, πλάτος εντομής: b = 30mm α/α ύψος στάθμης [mm] m N [Kg] t [s] V x104 [m 3 /s] H [mm] V θ x104 [m 3 /s] c d log (H) H σε [m] 1 106,5 1 17,64 6,80 53,6 10,99 0,6-1,71-3, ,4 1 0,50 5,85 47,5 9,17 0,64-1,33-3,33 3 9,8 1 7,1 4,4 39,9 7,06 0,63-1,399-3, ,3 1 39,3 3,06 31,4 4,93 0,6-1,503-3, ,3 6 36,56 1,64 0,4,58 0,64-1,690-3,785 μέση τιμή: 0,68 Πίνακας 5. Προσδιορισμός του συντελεστή παροχής ορθογωνικού υπερχειλιστή. log (V ) 89

17 log(h) log V κλίση ευθείας = 1,48 Διάγρ. 5. Γραφική παράσταση της σχέσης του log (V ) με το log (H). Αρχική ένδειξη οργάνου μέτρησης στάθμης: 51, mm, γωνία εντομής: θ = 30 α/α ύψος στάθμης [mm] m N [Kg] t [s] V x104 [m 3 /s] H [mm] V θ x104 [m 3 /s] c d log (H) H σε [m] log (V 1 114,6 1 30,30 3,96 63,4 6,41 0,6-1,198-3,40 106,0 1 4,70,81 54,8 4,45 0,63-1,61-3, ,5 1 71,70 1,67 44,3,61 0,64-1,354-3, , ,00 0,83 34,3 1,38 0,60-1,465-4, ,6 6 10,00 0,50 7,4 0,79 0,64-1,56-4,301 μέση τιμή: 0,65 Πίνακας 5.3 Προσδιορισμός του συντελεστή παροχής τριγωνικού υπερχειλιστή. ) 90

18 log(h) l log V κλίση ευθείας =,58 Διάγρ. 5.3 Γραφική παράσταση της σχέσης του log (V ) με το log (H). 5.5 Βιβλιογραφία [1] R. V. Giles, Μηχανική των Ρευστών και Υδραυλική, Μετάφραση: Α. Μέγγος, Αθήνα: ΕΣΠΙ Εκδοτική, [] Ι. Δημητρίου, Εφαρμοσμένη Υδραυλική, Αθήνα: Γ. Φούντας, [3] J. W. Ireland, Mechanics of Fluids, London: Butterworths, [4] Α. Θ. Παπαϊωάννου, Μηχανική των Ρευστών, τόμος ΙΙ, η έκδοση, Αθήνα: Κοράλι,

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2 του διπλανού σχήματος, που

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγικά Στην περίπτωση που επιθυμείται να διακινηθεί υγρό από μία στάθμη σε μία υψηλότερη στάθμη, απαιτείται η χρήση αντλίας/ αντλιών. Γενικώς, ονομάζεται δεξαμενή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης Ξάνθη, 2015 Σειρά 1 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας Εκχειλιστές λεπτής στέψεως υπερχειλιστής φράγματος Δρ Μ.Σπηλιώτης Λέκτορας Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως επανάληψη y c 2 q g 1 / 3 Κρίσιμες συνθήκες h P y c y c Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως E 3/2 2 3/2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (2016-17) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος Κυριακή 5 Μαρτίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

Δαπάνη ενέργειας Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής?

Δαπάνη ενέργειας Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής? Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής?

Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής? Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 - Μέτρηση παροχής σε κλειστούς αγωγούς

Κεφάλαιο 4 - Μέτρηση παροχής σε κλειστούς αγωγούς Κεφάλαιο 4 - Μέτρηση παροχής σε κλτούς αγωγούς Σύνοψη Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η αρχή λειτουργίας και ο τρόπος χρήσης τριών κλασικών μετρητικών διατάξεων για τον προσδιορισμό της ογκομετρικής παροχής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 - Μορφές ροής και αριθμός Reynolds

Κεφάλαιο 3 - Μορφές ροής και αριθμός Reynolds Κεφάλαιο 3 - Μορφές ροής και αριθμός ynolds Σύνοψη Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση έχει σχεδιαστεί με σκοπό την επίδειξη της εξάρτησης της μορφής της ροής σε κλειστό αγωγό από την τιμή του αριθμού ynolds.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 - Υδροστατική πίεση μέτρηση πίεσης ρευστών

Κεφάλαιο 2 - Υδροστατική πίεση μέτρηση πίεσης ρευστών Κεφάλαιο 2 - Υδροστατική πίεση μέτρηση πίεσης ρευστών Σύνοψη Το Κεφάλαιο 2 περιλαμβάνει εργαστηριακές ασκήσεις που αναφέρονται στον προσδιορισμό της υδροστατικής πίεσης και των επιπτώσεών της σε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές.

8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές. 8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές. 8.4.1. Στόμια (οπές) Ο υπολογισμός της παροχής οπής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Συγκεντρωμένα τα όργανα μέτρησης ταχύτητας και στάθμης. Επηρεάζει την αξιοπιστία των μετρήσεων

Συγκεντρωμένα τα όργανα μέτρησης ταχύτητας και στάθμης. Επηρεάζει την αξιοπιστία των μετρήσεων Ζαΐμης Γεώργιος Συγκεντρωμένα τα όργανα μέτρησης ταχύτητας και στάθμης Σημαντική η επιλογή της θέσης της Επηρεάζει την αξιοπιστία των μετρήσεων Οι γενικές αρχές είναι Οι γενικές αρχές είναι Κοίτη εγκλωβισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 - Ροές αερίων υψηλών ταχυτήτων - Ακροφύσιο DeLaval

Κεφάλαιο 8 - Ροές αερίων υψηλών ταχυτήτων - Ακροφύσιο DeLaval Κεφάλαιο 8 - Ροές αερίων υψηλών ταχυτήτων - Ακροφύσιο DeLaval Σύνοψη Το Κεφάλαιο αυτό αναφέρεται στα χαρακτηριστικά ροής αέρα σε υψηλές ταχύτητες, δηλαδή ταχύτητες στην περιοχή της ταχύτητας του ήχου και

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

μεταβάλλουμε την απόσταση h της μιας τρύπας από την επιφάνεια του υγρού (π.χ. προσθέτουμε ή αφαιρούμε υγρό) έτσι ώστε h 2 =2 Α 2

μεταβάλλουμε την απόσταση h της μιας τρύπας από την επιφάνεια του υγρού (π.χ. προσθέτουμε ή αφαιρούμε υγρό) έτσι ώστε h 2 =2 Α 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ 1 Μια κυλινδρική δεξαμενή ακτίνας 6m και ύψους h=5m είναι γεμάτη με νερό, βρίσκεται στην κορυφή ενός πύργου ύψους 45m και χρησιμοποιείται για το πότισμα ενός χωραφιού α Ποια η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΙΑΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (06-7) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Α. β Α. β Α.γ Α4. α Α5. α. Λ β.σ γ. Λ δ.λ ε.σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η (α). Tα έμβολα διατηρούνται ακίνητα, άρα για καθένα

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- 07 Θέμα Α.. β. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. Β Στην επιφάνεια ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων που ξεκινούν ταυτόχρονα την ταλάντωση τους. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 - Εξίσωση ορμής Πρόσπτωση δέσμης ρευστού σε στερεή επιφάνεια

Κεφάλαιο 6 - Εξίσωση ορμής Πρόσπτωση δέσμης ρευστού σε στερεή επιφάνεια Κεφάλαιο 6 - Εξίσωση ορμής Πρόσπτωση δέσμης ρευστού σε στερεή επιφάνεια Σύνοψη Εξετάζονται δύο περιπτώσεις μιας τυπικής εφαρμογής της εξίσωσης ορμής, της πρόσπτωσης δέσμης νερού σε στερεή επιφάνεια. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη

Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός των πιέσεων (ολικών και στατικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΑΝΟΙΧΤΟΥΣ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΑΝΟΙΧΤΟΥΣ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα 4. ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ 4.1. Γενικά Για τη μελέτη ενός δικτύου κλειστών αγωγών πρέπει να υπολογιστούν οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών τόσο μεταξύ του νερού και των τοιχωμάτων του αγωγού όσο και μεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 15-1-017 ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΒΑΘΜΟΣ: /100, /0 Θέμα 1ο 1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y =10ημ(6πt

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Βασικές έννοιες Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Χρυσάνθου, 2014 Χρυσάνθου,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 9 ο : Ειδική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής

Κεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής Κεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής Σύνοψη Διερεύνηση με τη βοήθεια της μηχανής του Atwood της σχέσης μεταξύ δύναμης και επιτάχυνσης, καθώς και προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας. Προαπαιτούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 - Μέτρηση πυκνότητας και ιξώδους ρευστών

Κεφάλαιο 1 - Μέτρηση πυκνότητας και ιξώδους ρευστών Κεφάλαιο 1 - Μέτρηση πυκνότητας και ιξώδους ρευστών Σύνοψη Στο Κεφάλαιο 1 περιλαμβάνονται εργαστηριακές ασκήσεις στις οποίες εφαρμόζονται κλασικές μέθοδοι προσδιισμού της πυκνότητας και του ιξώδους ισμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών.

Γρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών. Γρηγόρης Δρακόπουλος Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί Επιλεγμένες ασκήσεις στη Μηχανική Ρευστών Έ ν ω σ η Ε λ λ ή νω ν Φυσικών Θεσσαλονίκη 06 Ισορροπία υγρού Α. Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται δοχείο που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2016

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 9o ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 06-7 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 06 Τάξη: Γ Λυκείου Ημερομηνία: 5-5-07 Μάθημα: Φυσική Θετικού Προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις A-A5

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Μελέτη εξάρτησης της ηλεκτρικής ισχύος ανεμογεννήτριας από την ταχύτητα ανέμου.

ΑΣΚΗΣΗ 4. Μελέτη εξάρτησης της ηλεκτρικής ισχύος ανεμογεννήτριας από την ταχύτητα ανέμου. ΑΣΚΗΣΗ 4. Μελέτη εξάρτησης της ηλεκτρικής ισχύος ανεμογεννήτριας από την ταχύτητα ανέμου. ΜΑ ΑΓ Τροφοδοτικό V Σχήμα 1. Η πειραματική διάταξη. Σκοπός: Πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής καμπύλης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Αντικείμενο αυτής της άσκησης είναι ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Συμπαγής κύλινδρος μάζας m και ακτίνας R δέχεται μια αρχική μεγάλη και στιγμιαία ώθηση προς τα πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ και μετά αφήνεται ελεύθερος. Κατά την παύση της ώθησης,

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΡΓΟ Το έργο, εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σ ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη. Για σταθερή δύναμη δίνεται από τη σχέση W F Δx Είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς γ Βασικές έννοιες Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning (Παπαϊωάννου, 2010) Συνήθως οι ανοικτοί αγωγοί (ιδιαίτερα στα περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Έλεγχος κρίσιμης ροής στο θέμα περισσότερα στη θεωρία κρίσιμου βάθους, διάγραμμα ειδικής ενέργειας και προφίλ ελεύθερης επιφανείας νερού Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1) 1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των 15000 m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση 10000 N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου. Ευκολία προσαρμογής στο ανάγλυφο

Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου. Ευκολία προσαρμογής στο ανάγλυφο Ανοικτοί αγωγοί Σχηματίζουν ελεύθερη επιφάνεια Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου Κλειστοί αγωγοί δε σχηματίζουν ελεύθερη επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Στις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α. Νερό διαρρέει έναν κυλινδρικό σωλήνα, ο οποίος στενεύει σε κάποιο σημείο του χωρίς να διακλαδίζεται. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

Τοπικός διαγωνισμός EUSO2017

Τοπικός διαγωνισμός EUSO2017 ΕΚΦΕ Νέας Ιωνίας ΕΚΦΕ Χαλανδρίου Τοπικός διαγωνισμός EUSO2017 Πειραματική δοκιμασία Φυσικής Στα «αχνάρια» του Αρχιμήδη! 10 Δεκεμβρίου 2016 ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ: ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1) 2). 3).. ΛΙΓΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα Χρυσάνθου, 014 Ειδική ενέργεια f(e, Q, y) = 0 Eιδική ενέργεια για δεδομένη παροχή συνάρτηση του βάθους ροής όπου και =f (y) 1-3 Διάγραμμα ειδικής ενέργειας Es μεταβάλλεται γραμμικά με

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστή η β) Έστω Σ το υλικό σημείο που απέχει d από το άκρο Α. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α: 1. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Αργυρόπουλος Αθανάσιος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Β Ημ/νία εκτέλεσης Πειράματος: 26-11-1999 Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: 16-12-1999 1 Θεωρητική Εισαγωγή: 1. Εισαγωγικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα Σχεδιαστικά Έλεγχος ώστε η ροή να είναι υποκρίσιμη, γενικά και ειδικά στα τμήματα με ομοιόμορφη ροή (ποικιλία ί διατομών, συνήθως τραπεζοειδή διατομή) Απαραίτητη η θεωρία του κρισίμου

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων.

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Θεωρώντας τα αέρια σαν ουσίες αποτελούμενες από έναν καταπληκτικά μεγάλο αριθμό μικροσκοπικών

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ A Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ A Λυκείου Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 21 Απριλίου 2007 Θέμα 1 ο 1. Η διαστατική ανάλυση είναι μια σημαντική τεχνική στη φυσική η οποία μας επιτρέπει να ελέγξουμε την ορθότητα μιας εξίσωσης. Αν οι διαστάσεις στα δύο

Διαβάστε περισσότερα