ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που μετατρέπει τους αριθμούς σε χρήσιμες πληροφορίες για τους ιθύνοντες, μας επιτρέπει να γνωρίζουμε τους κινδύνους που συνοδεύουν τις επιχειρηματικές αποφάσεις και μας δίνει την δυνατότητα να κατανοήσουμε και να μειώσουμε την διακύμανση στην διαδικασία λήψης αποφάσεων. Ορισμός Στατιστικής (Statistics): Στατιστική είναι η επιστήμη που αναπτύσσει και προσφέρει σε κάθε ενδιαφερόμενο μεθόδους: Συλλογής- Data Collection Ταξινόμησης-Classification Επεξεργασίας-Processing Παρουσίασης-Presentation και Ανάλυσης-Analysis πληροφοριών, πάνω σε οποιαδήποτε δραστηριότητα του ανθρώπου ή φαινομένου της φύσης με σκοπό την εξαγωγή συμπερασμάτων τα οποία χρησιμεύουν στη λήψη αποφάσεων. Ο όρος στατιστική είναι αρχαία ελληνική λέξη που ετυμολογείται από το αρχαίο ρήμα ίστημι και του εξ αυτού παραγώγου ρήματος στατίζω που σημαίνει τοποθετώ, ταξινομώ, συμπεραίνω. Τον όρο στατιστική αναφέρει ο Σωκράτης καθώς και ο Αριστοτέλης στο έργο του «Πολιτεία» απ όπου και εισήλθε στη λατινική γλώσσα στη φράση statisticum collegium (διάλεξη για υποθέσεις της πολιτείας), από την οποία προήρθε με τη σειρά της η Ιταλική λέξη statista, που σημαίνει πολιτικός. Στην νεώτερη ιστορία, πρώτος ο Γερμανός φιλόσοφος, ιστορικός, οικονομολόγος, νομικός και στατιστικός Gottfried Achenwall, το 1749 μ.χ, κατασκευάζει τη λέξη «στατιστική» (statistics statistik) εννοώντας την πληροφορία που χρειάζεται για να λειτουργεί ένα κράτος (state). Η πρώτη χρήση του όρου statistics στα Αγγλικά, έγινε από John Sinclair το 1791 μ.χ, στις δημοσιεύσεις του με τίτλο «Statistical Account of Scotland» που περιγράφουν στατιστικά στοιχεία για τη ζωή στη Σκωτία.

2 30 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL Ως αρχή της επιστήμης της Στατιστικής μπορεί να θεωρηθούν οι απογραφές του πληθυσμού στην αρχαιότητα, ενώ στατιστικά στοιχεία για τον πληθυσμό, το εισόδημα, την φορολογία και τις στρατιωτικές δυνάμεις αναφέρονται σε έργα του Ηροδότου του Θουκυδίδη του Ξενοφώντα και του Αριστοτέλη. Σήμερα, η Στατιστική θεωρείται ως μία από τις νεότερες και παράλληλα πιο εξελίξιμες και χρήσιμες επιστήμες καθώς αποτελεί απαραίτητο και σημαντικό «εργαλείο» σε διάφορους τομείς, όπως: Τη δημόσια διοίκηση Τις κοινωνικές επιστήμες Τη δημόσια υγεία και την ιατρική έρευνα Την έρευνα αγοράς και τον έλεγχο της ποιότητας Την εκπαίδευση Την λογιστική Την οικονομία Τις μετεωρολογικές προβλέψεις Τις σφυγμομετρήσεις και τις πολιτικές έρευνες Τα σπορ Την ασφάλεια Τα τυχερά παιχνίδια και γενικά σε κάθε έρευνα που έχει την αξίωση να ονομάζεται επιστημονική. Η Στατιστική χωρίζεται σε δύο μεγάλους κλάδους: Ι. Την Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) και ΙΙ. Την Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or Analytical Statistics) Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) Η Περιγραφική Στατιστική ασχολείται με τις μεθόδους συλλογής δεδομένων, περιγραφής και παρουσίασης αυτών με διάφορους τρόπους, όπως πίνακες κατανομής συχνοτήτων, γραφήματα και διαγράμματα, με τέτοιο τρόπο που είναι κατανοητός από τον απλό αναγνώστη. Προχωρά επίσης στον υπολογισμό των βασικών στατιστικών μέτρων. Οι περισσότερες από τις στατιστικές πληροφορίες τις οποίες βλέπουμε σε εφημερίδες, περιοδικά, τηλεοράσεις ή αλλού, αποτελούνται από δεδομένα τα οποία έχουν συλλεχθεί και παρουσιάζονται, συνήθως με πίνακες και γραφήματα, κατ αυτόν τον τρόπο. Χρησιμοποιείται όταν μας ενδιαφέρει μόνο η συγκεκριμένη ομάδα από την οποία πάρθηκαν οι πληροφορίες. Μέχρι τον 17ο, αιώνα η Στατιστική είχε καθαρά περιγραφικό χαρακτήρα. Στην Περιγραφική Στατιστική διακρίνουμε: 99Μονομεταβλητούς πληθυσμούς -univariate (Μελέτη ενός μόνο χαρακτηριστικού-ιδιότητας) και 99Πολυμεταβλητούς πληθυσμούς-multivariate (Μελέτη πολλών χαρακτηριστικών-ιδιοτήτων συγχρόνως) Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or Αnalytical Statistics) Η Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική ασχολείται με τις τεχνικές οι οποίες με βάση τα στοιχεία ενός δείγματος οδηγούν στην εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό από τον οποίο συλλέχθηκε το δείγμα. Από τις αρχές του 17ου αιώνα αρχίζει να εμφανίζεται η Αναλυτική Στατιστική με τον Bernoulli ο οποίος κάνει αυξημένη χρήση των Μαθηματικών. Κατά τα τέλη όμως του αιώνα έχουμε την πλήρη εισαγωγή των μαθηματικών από τους Γάλλους Pascal, Fermat, Laplace, Poisson, Cournot τον Γερμανό Gauss και τους Άγγλους Pearson και Fisher, οι οποίοι θεωρούνται θεμελιωτές της νεότερης Στατιστικής. Στην Επαγωγική Στατιστική διακρίνουμε δύο ομάδες προβλημάτων: 1. Τη Στατιστική Εκτίμηση (Statistical Estimation) με την οποία, με βάση τα δεδομένα ενός δείγματος, εκτιμούμε τις τιμές του πληθυσμού και έχουμε:

3 ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 31 99Εκτίμηση Σημείου - Point Estimation: Εκτίμηση της τιμής του πληθυσμού βασισμένη σε μία μόνο τιμή του δείγματος. Αν π.χ η μέση τιμή της αξίας των μετοχών του Χ.Α.Α είναι 30 Euro, με βάση ένα δείγμα 50 μετοχών, τότε εκτιμούμε ότι και η μέση τιμή όλων των μετοχών του Χ.Α.Α, είναι περίπου 30 Euro. 99Εκτίμηση Διαστήματος - Interval Estimation: Εκτίμηση της τιμής του πληθυσμού βασισμένη σε ένα διάστημα το οποίο προέκυψε από το δείγμα (Διάστημα εμπιστοσύνης- Confidence interval). Αν π.χ η μέση τιμή της αξίας των μετοχών του Χ.Α.Α, είναι 30 Euro, με βάση ένα δείγμα 50 μετοχών, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα διάστημα εμπιστοσύνης, π.χ (28,5-31,5), μέσα στο οποίο εκτιμούμε ότι θα βρίσκεται η μέση τιμή όλων των μετοχών του Χ.Α.Α. Το διάστημα εμπιστοσύνης συνοδεύεται απαραίτητα από ένα συντελεστή τον οποίο ονομάζουμε συντελεστή εμπιστοσύνης (confidence coefficient), παίρνει τιμές στο διάστημα [0-1] και δίνει την πιθανότητα επιτυχίας της εκτίμησης. Αν λοιπόν στο προηγούμενο παράδειγμα το επίπεδο εμπιστοσύνης είναι 0,95, τότε απλά η εκτίμηση που κάναμε έχει πιθανότητα επιτυχίας 95%. 2. Τον Έλεγχο Στατιστικών Υποθέσεων (Testing Hypotheses), με τον οποίο ελέγχουμε, με βάση τα δεδομένα ενός δείγματος, την ορθότητα μιας υπόθεσης που έχουμε κάνει για τον πληθυσμό. Στη διαδικασία ελέγχου των υποθέσεων είναι απαραίτητο να κάνουμε δύο βασικές υποθέσεις: 99Τη Μηδενική Υπόθεση- Null Hypothesis: Είναι η υπόθεση που κάνουμε για μία συγκεκριμένη τιμή του πληθυσμού και 99Την Εναλλακτική Υπόθεση- Alternative Hypothesis: Είναι η αντίθετη της μηδενικής υπόθεσης. ΚΛΑΔΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μονομεταβλητοί Πληθυσμοί Πολυμεταβλητοί Πληθυσμοί ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Εκτίμηση σε σημείο Εκτίμηση σε διάστημα 1.2 Στατιστική Επιχειρήσεων Η Στατιστική, ανάλογα με το αντικείμενο με το οποίο ασχολείται, παίρνει και ιδιαίτερη ονομασία. Έτσι, μπορεί να μιλάμε για Κοινωνική Στατιστική, Ιατρική Στατιστική, Βιοστατιστική, Οικονομική Στατιστική, Στατιστική Επιχειρήσεων κ.λπ.

4 32 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL Η Στατιστική των Επιχειρήσεων είναι μια επιστήμη η οποία μας βοηθά να πάρουμε επιχειρηματικές αποφάσεις, κάτω από συνθήκες αβεβαιότητες, οι οποίες βασίζονται σε κάποιες αριθμητικές και μετρήσιμες πληροφορίες. Η Διαδικασία λήψης αποφάσεων πρέπει να βασίζεται σε δεδομένα και όχι σε προσωπικές γνώμες και πεποιθήσεις. Ο ρόλος του στατιστικολόγου στην επιχείρηση είναι να καθορίσει, για μια δεδομένη ερώτηση, τον τύπο των δεδομένων που απαιτούνται, τον τρόπο που πρέπει να συλλεχθούν καθώς και το πώς θα πρέπει να αναλυθούν προκειμένου να δοθεί η καλύτερη απάντηση στην ερώτηση. Οι στατιστικολόγοι που εργάζονται σε επιχειρήσεις θα πρέπει να έχουν τα ακόλουθα προσόντα: Να είναι σε θέση να εκφράσουν ένα ζήτημα το οποίο τίθεται ως μια στατιστική ερώτηση. Να είναι εξοικειωμένοι με μια ποικιλία από τεχνικές που χρησιμοποιούνται συνήθως και τα μοντέλα που τιε διέπουν. Να είναι εξοικειωμένοι με τη μαθηματική υποστήριξη των πιο συχνά χρησιμοποιούμενων στατιστικών τεχνικών στον βαθμό που να είναι σε θέση να κάνουν απλές τροποποιήσεις στις κατάλληλες περιστάσεις. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιήσουν στατιστικά πακέτα για την εκτέλεση των απαραίτητων υπολογισμών. Να είναι εξοπλισμένοι με μια ποικιλία γραφικών τεχνικών για την εμφάνιση των δεδομένων. Να κατανοήσουν το πεδίο και τους περιορισμούς της επαγωγικής στατιστικής και το ρόλο της στη διαδικασία της έρευνας. Να είναι σε θέση να αποφασίσουν πώς να αποκτήσουν ένα κατάλληλο δείγμα δεδομένων. Να είναι σε θέση να σκέφτονται με σαφήνεια και συνέπεια. Να είναι σε θέση να εργαστούν παραγωγικά ως ένα άτομο ή σε συνεργασία με άλλους. Να είναι σε θέση να ολοκληρώσουν τα καθήκοντα που τους ανατίθενται σύμφωνα με το χρονοδιάγραμμα. Να είναι σε θέση να παράγουν σαφή και ακριβή γραπτή αναφορά. Οι επιχειρήσεις χρησιμοποιούν στατιστική μεθοδολογία για να πάρουν αποφάσεις σχετικά με τα προϊόντα που πρέπει να παράγουν, τα ποσά που πρέπει να ξοδέψουν για τη διαφήμισή τους, τον τρόπο αξιολόγησης των υπαλλήλων τους, την συχνότητα σέρβις των μηχανημάτων και του εξοπλισμού τους, το μέγεθος των αποθεμάτων τους και σχεδόν για κάθε πτυχή της λειτουργίας τους Εφαρμογές της Στατιστικής στις Επιχειρήσεις Ο ειδικός κλάδος της Στατιστικής των Επιχειρήσεων, είναι πολύ χρήσιμος σε διάφορες λειτουργίες και δράσεις κάθε επιχείρησης, όπως: Την Έρευνα αγοράς: Συχνά χρησιμοποιείται στατιστική ανάλυση για την παροχή πληροφοριών που θα χρησιμεύσουν στην λήψη αποφάσεων στον τομέα του μάρκετινγκ. Είναι απαραίτητο πρώτα να μάθει η επιχείρηση τι μπορεί να πωληθεί και στην συνέχεια να εξελίξει την κατάλληλη στρατηγική, έτσι ώστε το εμπόρευμα να φτάσει στον καταναλωτή. Απαιτείται εκτεταμένη ανάλυση δεδομένων προκειμένου να προβεί σε οποιαδήποτε προσπάθεια δημιουργίας νέων προϊόντων και εισόδου σε νέες αγορές. Την Απασχόληση: Το επίπεδο της ανεργίας, η διαθεσιμότητα εξειδικευμένων εργαζομένων, οι δεξιότητες και οι ικανότητες των δικών της εργαζομένων και γενικά τα χαρακτηριστικά του εργατικού δυναμικού είναι πληροφορίες οι οποίες επεξεργάζονται με στατιστικές τεχνικές. Την Παραγωγή: Στον τομέα της παραγωγής τα στατιστικά δεδομένα και οι στατιστικές μέθοδοι παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο. Απαντήσεις σε ερωτήματα του τύπου, τι να παράγουμε, πώς πρέπει να παραχθεί, πότε πρέπει να παραχθεί, από ποιόν πρέπει να παραχθεί, βασίζονται ευρέως σε στατιστικές αναλύσεις. Τις Τιμές: Συνδυασμός στατιστικών δεδομένων και τεχνικών κοστολόγησης διαμορφώνει την τελική τιμή του προϊόντος ή της υπηρεσίας.

5 ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 33 Τις Πωλήσεις: Το τμήμα πωλήσεων χρησιμοποιεί στατιστικά δεδομένα για να καθορίσει το κατάλληλο πλαίσιο πολιτικής πωλήσεων. Τις Οικονομικές αναλύσεις: Οι οικονομικές αναλύσεις οι οποίες αφορούν όχι μόνο την ίδια την επιχείρηση αλλά και την γενικότερη οικονομική κατάσταση, σε μεγάλο βαθμό, εξαρτώνται από τις αποτελεσματικές στατιστικές αναλύσεις. Τα Λογιστικά-Οικονομικά: Λογιστές και Οικονομικοί Διευθυντές πρέπει να κάνουν χρήση δεδομένων σχετικά με τις προηγούμενες πωλήσεις, τις πρώτες ύλες, τους μισθούς και τα ημερομίσθια, τα πανομοιότυπα προϊόντα των ανταγωνιστών κλπ με σκοπό να τα αναλύσουν και να μεγιστοποιήσουν τα κέρδη των επιχειρήσεων. Για την ανάλυση των δεδομένων χρησιμοποιούν συγκεκριμένες στατιστικές μεθόδους. Τον Διοικητικό Έλεγχο: Η διαδικασία διοικητικού ελέγχου συνδυάζει στατιστικές και λογιστικές μεθόδους για την κατάρτιση του συνολικού προϋπολογισμού για κάθε έτος, συμπεριλαμβανομένων των πωλήσεων, των υλικών, των εργατικών και άλλων εξόδων, των καθαρών κερδών και των κεφαλαιακών απαιτήσεων. Η Στατιστική των Επιχειρήσεων είναι επίσης πολύ χρήσιμη σε βασικές διοικητικές εργασίες όπως: Οι Προοπτικές Η Εκτίμηση συμπεριφοράς Η Μέτρηση προόδου Ο Εντοπισμός αδυναμιών, ενώ μεγάλη είναι η συμβολή της στον έλεγχο, την πρόβλεψη και τις ανακαλύψεις.!!! Ενώ φαίνεται αρχικά ότι οι παραπάνω λειτουργίες είναι ξεχωριστές, στην ουσία είναι έντονα αλληλοεξαρτώμενες. 1.3 Βασικές έννοιες Για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε όσα θα συναντήσουμε στα επόμενα κεφάλαια είναι απαραίτητο να γνωρίσουμε ορισμένες βασικές έννοιες της Στατιστικής. Δεδομένα (Data): Είναι τα στοιχεία τα οποία συλλέγονται, αναλύονται και συνοψίζονται για παρουσίαση και ερμηνεία. Δεδομένα αποκτώνται με τη συλλογή των μετρήσεων κάθε μεταβλητής και μπορεί να είναι αριθμοί, λέξεις ή και σύμβολα. Παρατήρηση (observation): Η κάθε μέτρηση, κάθε μεταβλητής ονομάζεται παρατήρηση. Κατά τη συλλογή των δεδομένων υπάρχει πιθανότητα να πάρουμε λανθασμένα στοιχεία. Είναι προτιμότερο να χρησιμοποιούμε, για σωστότερα αποτελέσματα, μόνο αυτά για τα οποία είμαστε σίγουροι. Οι πηγές δεδομένων είναι δύο ειδών. Δευτερογενή και Πρωτογενή δεδομένα, τα οποία μπορεί να καθοριστούν ως ακολούθως: (i) Δευτερογενή δεδομένα: Αυτά υπάρχουν ήδη σε κάποια μορφή δημοσιευμένα ή αδημοσίευτα. (ii) Πρωτογενή δεδομένα: Αυτά δεν υπάρχουν σε καμία μορφή και έτσι θα πρέπει να συλλεχθούν για πρώτη φορά από τον πληθυσμό ή το δείγμα που έχει επιλεγεί. Άτομο-Στοιχείο (Individual- Element): Είναι η μονάδα βάσεως την οποία παρατηρεί ο στατιστικολόγος. Π.χ ένα ημερομίσθιο σε μία επιχείρηση, ένας εργαζόμενος σε μία επιχείρηση ή ακόμη και ένα αντικείμενο ή μία γνώμη. Πληθυσμός (Population): Είναι το σύνολο των εξεταζόμενων ατόμων σε μία έρευνα. Έτσι πληθυσμός μπορεί να είναι το σύνολο των ξενοδοχείων της χώρας ή το σύνολο των ποδοσφαιρικών ομάδων της Ελλάδας ή ακόμη το σύνολο των ημερομισθίων μίας επιχείρησης. Ο στατιστικός πληθυσμός μπορεί

6 34 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL να είναι άπειρος (infinite population), δηλαδή να περιλαμβάνει άπειρο πλήθος ατόμων ή πεπερασμένος (finite polulation), δηλαδή να περιλαμβάνει ορισμένο και αριθμήσιμο πλήθος ατόμων. Δείγμα (Sample): Είναι κάθε γνήσιο υποσύνολο του πληθυσμού. Π.χ το σύνολο των ξενοδοχείων του νομού Καβάλας ή το σύνολο των ομάδων ποδοσφαίρου της Super League είναι ένα δείγμα των πληθυσμών που αναφέραμε παραπάνω. Πείραμα (Experiment): Είναι η σχεδιασμένη ενέργεια η οποία έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία σετ δεδομένων. Παράμετρος (Parameter): Είναι κάθε αριθμητική τιμή η οποία χαρακτηρίζει ένα συγκεκριμένο πληθυσμό. Στατιστικό (Statistic): Είναι μια αριθμητική τιμή που αναφέρει κάτι σχετικά με το δείγμα. Μεταβλητή (Variable): Ο όρος μεταβλητή ο οποίος χρησιμοποιείται σε πλήθος ερευνών αναφέρεται σε ένα χαρακτηριστικό ή μια ιδιότητα ενός προσώπου, αντικειμένου ή κατάστασης, που ερευνάται και μπορεί να μεταβάλλεται ή να παίρνει διαφορετικές τιμές σε διαφορετικές καταστάσεις. Είναι πολύ σημαντικό σε κάθε έρευνα να βρεθούν οι μεταβλητές, να καθοριστούν, να ελεγχθούν και να μετρηθούν. Το εισόδημα μπορεί να χαρακτηριστεί ως μεταβλητή καθώς μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές για διαφορετικά άτομα ή για το ίδιο άτομο σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Το θρήσκευμα μπορεί επίσης να χαρακτηριστεί ως μεταβλητή καθώς στο θρήσκευμα κάθε ατόμου μπορεί να αποδοθεί κάποια τιμή. Σε κάθε επιστημονική έρευνα εμφανίζονται συνήθως τρεις τύποι μεταβλητών: Εξαρτημένες μεταβλητές- είναι αυτές που ο ερευνητής θεωρεί ότι θα επηρεαστούν. Για παράδειγμα σε μια έρευνα σχετική με την πρόθεση χρήσης της ηλεκτρονικής τραπεζικής, ο ερευνητής πιστεύει ότι η πρόθεση θα επηρεαστεί από άλλους παράγοντες και συνεπώς θεωρείται εξαρτημένη μεταβλητή. Ανεξάρτητες μεταβλητές- είναι αυτές που ο ερευνητής θεωρεί ότι θα επηρεάσουν τις εξαρτημένες. Στο προηγούμενο παράδειγμα, ο ερευνητής πιστεύει ότι παράγοντες όπως η εμπειρία στη χρήση σύγχρονης τεχνολογίας, η αντιλαμβανόμενη ασφάλεια, ο αντιλαμβανόμενος κίνδυνος και η ποιότητα της ιστοσελίδας θα επηρεάσουν την πρόθεση χρήσης και συνεπώς θεωρούνται ανεξάρτητες μεταβλητές. Μεταβλητές ελέγχου- είναι αυτές που ο ερευνητής χρησιμοποιεί προκειμένου να ελέγξει την σταθερότητα των αποτελεσμάτων. Στο παράδειγμα που προαναφέρθηκε, το φύλο, η ηλικιακή ομάδα, το επάγγελμα και το επίπεδο εκπαίδευσης μπορούν να παίξουν τον ρόλο των μεταβλητών ελέγχου προκειμένου να διαπιστωθεί αν η πρόθεση χρήσης είναι σταθερή. Η μεταβλητή διακρίνεται σε δύο βασικές κατηγορίες: Ποιοτική (Qualitative): Όταν παίρνει τιμές από μη αριθμητικό σύνολο και Ποσοτική (Quantitative): Όταν παίρνει τιμές από αριθμητικό σύνολο. Ανάλογα με τη φύση των χαρακτηριστικών τα οποία θέλουμε να μετρήσουμε χρησιμοποιούμε και διαφορετική κλίμακα μέτρησης (measurement scale) με αποτέλεσμα οι δύο βασικές κατηγορίες μεταβλητών να διαχωρίζονται ακόμη περισσότερο. Έτσι έχουμε: Ποιοτικές Μεταβλητές σε: 99Κλίμακα Τάξης ή Ιεράρχησης (Ordinal scale): Όταν μία ποιοτική μεταβλητή παίρνει τιμές οι οποίες μπορεί να ιεραρχηθούν. Παράδειγμα την κατάσταση της υγείας ενός ασθενούς μπορούμε να τη χαρακτηρίσουμε από κακή έως άριστη με ενδιάμεση κλιμάκωση όπως επίσης την απόδοση ενός υπαλλήλου στην εργασία του. 99Ονομαστική Κλίμακα (Nominal scale): Όταν μία ποιοτική μεταβλητή παίρνει τιμές οι οποίες δεν μπορούν να ιεραρχηθούν. Παράδειγμα το χρώμα των ματιών ή το θρήσκευμα είναι μεταβλητές των οποίων οι τιμές δεν μπορούν να ιεραρχηθούν. Ποσοτικές Μεταβλητές σε: 99Αναλογική Κλίμακα (Ratio scale): Όταν η ποσοτική μεταβλητή παίρνει τιμές οι οποίες είναι αναλογικές. Για παράδειγμα θα μπορούσαμε να αναφέρουμε τους μισθούς των υπαλλήλων, την ηλικία ή το βάρος τους. Δηλαδή κάποιος που είναι 50 ετών έχει ζήσει διπλάσια χρόνια από κάποιον άλλο 25 ετών.

7 ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 35 99Διαστημική Κλίμακα (Interval scale): Οι Διαστημικές κλίμακες είναι αριθμητικές κλίμακες στις οποίες όλα τα διαστήματα έχουν την ίδια ερμηνεία. Ως παράδειγμα μπορούμε να θεωρήσουμε την κλίμακα μέτρησης της θερμοκρασίας του Celsius. Η διαφορά μεταξύ των 10 βαθμών και 20 βαθμών αντιπροσωπεύει την ίδια διαφορά θερμοκρασίας όπως η διαφορά μεταξύ 30 βαθμών και 40 βαθμών. Αυτό συμβαίνει επειδή κάθε διάστημα 10 βαθμών έχει την ίδια φυσική έννοια. Ωστόσο, οι διαστημικές κλίμακες δεν είναι τέλειες. Ειδικότερα, δεν έχουν ένα πραγματικό μηδενικό σημείο ακόμα και αν μία από τις κλιμακούμενες τιμές παίρνει το όνομα «μηδέν». Η κλίμακα Celsius απεικονίζει το πρόβλημα. Μηδέν βαθμοί Celsius δεν αντιπροσωπεύουν την πλήρη απουσία της θερμοκρασίας. Από την στιγμή που μια διαστημική κλίμακα δεν έχει πραγματικό σημείο μηδέν, δεν έχει νόημα ο υπολογισμός των αναλογιών των θερμοκρασιών. Για παράδειγμα, δεν έχει νόημα να θεωρήσουμε ότι η αναλογία από τους 5 στους 10 βαθμούς Celsius είναι ίδια με την αναλογία από τους 15 στους 30 βαθμούς. Καμία φυσική ιδιότητα δεν διατηρείται μεταξύ των δυο αναλογιών. Γενικά, δεν έχει νόημα να πούμε ότι μια μέρα με θερμοκρασία 30 βαθμούς Celsius επικρατεί διπλάσια ζέστη από μια μέρα με 15 βαθμούς Celsius. Η ποσοτική μεταβλητή διακρίνεται επίσης σε: Συνεχή (Continuous): Όταν παίρνει όλες τις τιμές ενός διαστήματος. Το βάρος ενός ανθρώπου, αλλά και οι μισθοί των υπαλλήλων του Δημοσίου είναι παράδειγμα συνεχών μεταβλητών. Ασυνεχή (Discrete): Όταν παίρνει μεμονωμένες μόνο τιμές ενός διαστήματος. Ο αριθμός των παιδιών μιας οικογένειας, όπως και ο αριθμός των μαθημάτων για την ολοκλήρωση ενός προγράμματος σπουδών είναι ασυνεχείς μεταβλητές. Μεταβλητή Ποσοτική Ποιοτική Αναλογική Κλίμακα Διαστημική Κλίμακα Ιεραρχική Κλίμακα Ονομαστική Κλίμακα Ασυνεχή Συνεχής Ασυνεχή Συνεχής

8 36 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL!!! Ιεραρχικά σε υψηλότερη θέση είναι οι ποσοτικές μεταβλητές, στη συνέχεια οι μεταβλητές σε κλίμακα ιεράρχησης και στη χαμηλότερη θέση οι μεταβλητές σε ονομαστική κλίμακα.!!! Στατιστικές μέθοδοι οι οποίες είναι σχεδιασμένες για ένα είδος μεταβλητής μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν και για μεταβλητή ανωτέρου επιπέδου, αλλά ποτέ για μεταβλητή κατωτέρου επιπέδου. 1.4 Έρευνα Με την ευρύτερη έννοια του όρου, ο ορισμός της έρευνας περιλαμβάνει κάθε συλλογή δεδομένων, πληροφοριών και γεγονότων που αφορούν την προαγωγή της γνώσης. Ωστόσο, μπορούμε να καθορίσουμε την έρευνα επίσης ως: Μια λογική και συστηματική αναζήτηση για νέες και χρήσιμες πληροφορίες για ένα συγκεκριμένο θέμα. Την προσπάθεια εξεύρεσης λύσεων σε επιστημονικά και κοινωνικά προβλήματα μέσω αντικειμενικής και συστηματικής ανάλυσης. Μια αναζήτηση της γνώσης, δηλαδή, την ανακάλυψη των κρυμμένων αληθειών. Πρωταρχικοί στόχοι της έρευνας είναι: Να ανακαλύπτει νέα στοιχεία Να ελέγχει και να δοκιμάζει σημαντικά γεγονότα Να αναλύει ένα γεγονός ή φαινόμενο ή διαδικασία για τον προσδιορισμό αιτίας-αιτιατού Να αναπτύσσει νέα επιστημονικά εργαλεία, έννοιες και θεωρίες για να λύνει επιστημονικά και μη επιστημονικά προβλήματα Να βρίσκει λύσεις για επιστημονικά, μη-επιστημονικά και κοινωνικά προβλήματα και Να ξεπερνά ή να λύνει προβλήματα που ανακύπτουν στην καθημερινή ζωή μας. Χρησιμότητα της Έρευνας: Απαντά σε ερωτήσεις που έχουν τεθεί Επιλύει προβλήματα που έχουν τεθεί ή παρατηρηθεί Αξιολογεί τις ανάγκες και τους στόχους που έχουν τεθεί Προσδιορίζει αν συγκεκριμένοι στόχοι έχουν επιτευχθεί ή όχι Καθορίζει τις βασικές αρχές με τις οποίες, στο μέλλον, μπορεί να γίνουν συγκρίσεις Αναλύει τις τάσεις διαχρονικά και γενικά, Περιγράφει το τι υπάρχει, σε τι ποσότητα και σε ποιό πλαίσιο. Ειδικότερα, ως Επιχειρηματική έρευνα ορίζεται η συστηματική και αντικειμενική διαδικασία παραγωγής πληροφοριών η οποία ενισχύει τη λήψη επιχειρηματικών αποφάσεων. Η Επιχειρηματική έρευνα είναι ένα πεδίο πρακτικής μελέτης κατά την οποία μια εταιρεία αποκτά δεδομένα τα οποία αναλύει προκειμένου να διαχειριστεί καλύτερα την εταιρεία. Η Επιχειρηματική έρευνα μπορεί να περιλαμβάνει οικονομικά δεδομένα, τις απόψεις των καταναλωτών, έρευνα των προϊόντων και την ανάλυση των ανταγωνιστών. Στελέχη και διευθυντές που χρησιμοποιούν μεθόδους επιχειρηματικής έρευνας είναι σε θέση να κατανοήσουν καλύτερα την επιχείρησή τους, τη θέση που κατέχει στην αγορά και πώς μπορεί να βελτιωθεί αυτή τη θέση. Ο σχεδιασμός μίας έρευνας είναι ταυτόχρονα Επιστήμη και Τέχνη. Τόσο κατά τη διαδικασία της προετοιμασίας της έρευνας, όσο και κατά την υλοποίησή της, υπάρχουν ορισμένες αρχές οι οποίες πρέπει να εφαρμοστούν. Επίσης, υπάρχει μια γενική σειρά στις ενέργειες που πρέπει να ακολουθηθούν και υπάρχουν ορισμένα λάθη τα οποία μπορούν να προκύψουν. Παρ όλα αυτά, ο σωστός σχεδιασμός συμπεριλαμβάνει τη δημιουργικότητα, την ευελιξία και την ανταποκρισιμό-

9 ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 37 τητα, προκείμενου να πραγματοποιηθεί μια έρευνα, που θα είναι χρήσιμη και επιτυχής. Πιθανότατα, το πιο σημαντικό θέμα που ένας ερευνητής πρέπει να κατανοήσει είναι ότι η διαδικασία του σχεδιασμού και της υλοποίησης μίας έρευνας, είναι μια εργασία επαναλαμβανόμενη. Η ανάπτυξη ενός σχεδίου έρευνας συνεχώς ενημερώνεται με νέες πληροφορίες, οι οποίες μπορεί να προκαλέσουν αλλαγές ακόμη και στις τελευταίες υποθέσεις εργασίας της έρευνας, δηλαδή στον καθορισμό των ερωτήσεων της έρευνας. Τέλος, εκείνο που πρέπει να ληφθεί σοβαρότατα υπόψη από κάθε ερευνητή, είναι ότι μια έρευνα, δεν αποτελεί αυτοσκοπό, αλλά σχεδιάζεται και μετέπειτα υλοποιείται, με μοναδικό σκοπό να προσφέρει στους ενδιαφερόμενους στοιχεία που θα είναι χρήσιμα και κυρίως αξιοποιήσιμα. Αν αυτό δεν αποτελεί την τελική κατάληξη κάθε έρευνας που διεξάγεται, οποιοδήποτε θέμα κι αν διαπραγματεύεται, τότε η έρευνα δεν έχει λόγο να διεκπεραιωθεί, αλλά ακόμα κι αν διεκπεραιωθεί, αποτελεί ένα άχρηστο επιστημονικό εργαλείο, και όχι ένα όχημα για τη μετάβαση στη γνώση και κατά προέκταση στη βελτίωση και στην εξέλιξη, όπως θα έπρεπε. Η έρευνα μπορεί να είναι Ποσοτική (Quantitative), Ποιοτική (Qualitative) ή Συνδυασμός και των δύο. 1. Ποσοτική έρευνα (Quantitative Research) Ποσοτική είναι η επιστημονική προσέγγιση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων σε ένα Οργανισμό ή Επιχείρηση. Ιδιοτροπίες, συναισθήματα και εικαστικές υποθέσεις δεν έχουν θέση στην προσέγγιση της ποσοτικής έρευνας. Βασική υπόθεση αυτής της μεθόδου είναι η ύπαρξη δεδομένων. Χρησιμοποιεί δε αυτά τα δεδομένα σαν πρώτη ύλη την οποία επεξεργάζεται και αναλύει δίνοντας πληροφορίες οι οποίες αξιολογούνται από στελέχη τα οποία παίρνουν αποφάσεις. Αυτή η επεξεργασία και η ανάλυση των δεδομένων είναι το σκληρότερο βήμα και συγχρόνως ο πυρήνας της Ποσοτικής Έρευνας. Τα τελευταία χρόνια, εξειδικευμένα προγράμματα, στα κομπιούτερ (S.P.S.S, Statistica, Minitab), έχουν βοηθήσει στην αύξηση της χρήσης της Ποσοτικής έρευνας. 2. Ποιοτική Έρευνα (Qualitative Research) Ο όρος Ποιοτική έρευνα είναι δύσκολο να καθοριστεί με ακρίβεια. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι μία δέσμη πολλαπλής μεθοδολογίας και ερευνητικών πρακτικών. Δεν έχει θεωρία ή μοντέλο το οποίο είναι αποκλειστικά δικό της. Μπορούμε να αναφέρουμε πολλά παραδείγματα τα οποία απαιτούν τη χρήση ποιοτικών ερευνητικών μεθόδων και στρατηγικών όπως, την κουλτούρα των σπουδών, το φεμινισμό το Μαρξισμό και άλλα.!!! Για την επιτυχή αντιμετώπιση των προβλημάτων θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και ο ποσοτικός και ο ποιοτικός παράγοντας Στάδια Έρευνας Η διεξαγωγή μίας έρευνας αποτελείται από δύο μεγάλα στάδια: Α: Το Στάδιο του Προγραμματισμού και Β: Το Στάδιο της Εκτέλεσης Στάδιο Προγραμματισμού Το στάδιο αυτό αποτελείται από όλες εκείνες τις λειτουργίες που πραγματοποιούνται προκείμενου να σχεδιαστεί μια έρευνα και να είναι έτοιμη για να υλοποιηθεί. Μια στατιστική έρευνα με ερωτηματολόγιο, μπορεί να πιστεύει κανείς ότι ξεκινά από τη στιγμή που αρχίζει η συμπλήρωση των ερωτηματολογίων, αλλά αυτό είναι τελείως αναληθές και υπερβολικά απλοϊκό σαν σκέψη.

10 38 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL Η έρευνα πριν φτάσει στο σημείο της συμπλήρωσης των ερωτηματολογίων, έχει περάσει από το στάδιο του προγραμματισμού και όλες τις φάσεις που περιλαμβάνει αυτό το στάδιο, οι οποίες είναι πολυάριθμες και απαιτούν πολύ μεθοδευμένη και σημαντική δουλειά. Κατά το στάδιο, λοιπόν, του προγραμματισμού γίνεται ο σχεδιασμός μιας πλήρους έρευνας, δηλαδή μελετώνται και καθορίζονται όλες εκείνες οι λεπτομέρειες που αφορούν το αντικείμενο της έρευνας, τον τρόπο που θα διεξαχθεί, το σε ποιους θα απευθυνθεί και ένα πλήθος ακόμα στοιχείων χωρίς τα οποία είναι βέβαιο με μαθηματική ακρίβεια ότι η έρευνα, είτε, το πιθανότερο δεν θα πραγματοποιηθεί είτε θα αποτελέσει μια αποτυχία. Το πρώτο στάδιο της έρευνας, το στάδιο του προγραμματισμού, περιλαμβάνει επτά φάσεις, οι οποίες θα αναπτυχθούν επιγραμματικά παρακάτω: 1. Προσδιορισμός του αντικειμένου της έρευνας. Από την αρχή πρέπει να προσδιοριστεί σαφώς το αντικείμενο της έρευνας, για να εξασφαλισθεί η σωστή επιλογή των πληροφοριών και να αποφευχθούν έξοδα και σπατάλη χρόνου και χρήματος για συλλογή άσχετων πληροφοριών. 2. Επιλογή των υλικών μέσων που θα διατεθούν. Διαπραγματεύεται προβλήματα διάρκειας της έρευνας, οικονομικών κονδυλίων, διαθέσιμου προσωπικού κ.λπ. 3. Προηγούμενες έρευνες. Ασχολείται με την αναζήτηση πηγών που αφορούν το θέμα όπως άλλες έρευνες, συγκέντρωση ποσοτικών, αριθμητικών και ποιοτικών στοιχείων κ.λπ. 4. Καθορισμός του αντικειμενικού σκοπού της έρευνας. Διαπραγματεύεται το τι θέλει να αποδείξει ή πού θέλει να καταλήξει κανείς από την πραγματοποίηση μίας έρευνας. 5. Καθορισμός του πληθυσμού ή του πεδίου της έρευνας. Μελετά σε ποια κατηγορία πληθυσμού πρέπει να ανήκουν τα άτομα που θα ερωτηθούν κατά τη διεξαγωγή της έρευνας. 6. Κατασκευή του δείγματος της έρευνας. Ασχολείται με τον τρόπο με τον οποίο θα γίνει η επιλογή του δείγματος καθώς και με το μέγεθος του δείγματος. 7. Καθορισμός του ερωτηματολόγιου της έρευνας. Ο καθορισμός του ερωτηματολογίου συνίσταται σε τέσσερις επιμέρους ενότητες: 7.1 Σύνταξη του πλάνου του ερωτηματολογίου. Σχεδιασμός του πλάνου του ερωτηματολογίου, καθώς και επιλογή και διατύπωση των ερωτήσεων. 7.2 Δοκιμή του πλάνου του ερωτηματολογίου. Μία πιλοτική έρευνα για να διαπιστωθούν οι αδυναμίες και οι ατέλειες του ερωτηματολογίου. 7.3 Σύνταξη του οριστικού ερωτηματολογίου. Κατάληξη, μετά τη δοκιμή του πλάνου, στην οριστική μορφή του ερωτηματολογίου. 7.4 Κωδικοποίηση των ερωτηματολογίων. Κωδικοποίηση των απαντήσεων, για να έχουμε ευκολότερη εισαγωγή των δεδομένων στο πρόγραμμα επεξεργασίας.

11 Στάδιο Εκτέλεσης Το στάδιο της εκτέλεσης μίας έρευνας αποτελεί αυτό ακριβώς που υπονοεί η ονομασία του. Δηλαδή, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις ενέργειες από τη στιγμή που η έρευνα αρχίζει να υλοποιείται, μέχρι το τέλος της. Κατά το στάδιο αυτό, ουσιαστικά υλοποιούνται όλα όσα μελετήθηκαν και καθορίστηκαν προηγουμένως, στο στάδιο του προγραμματισμού της έρευνας. Αν θεωρήσουμε ότι το στάδιο του προγραμματισμού αποτελεί ένα πιο θεωρητικό στάδιο, το στάδιο της εκτέλεσης συνιστά το πρακτικό μέρος της έρευνας, το οποίο είναι ευρύτερα γνωστό όταν γίνεται αναφορά στην έννοια της στατιστικής έρευνας. Κάθε απόκλιση από τα όσα προβλέφτηκαν και σχεδιάστηκαν κατά το στάδιο του προγραμματισμού, με αυτά που εφαρμόζονται στο στάδιο της εκτέλεσης, αποτελούν προβλήματα που ανακύπτουν κατά το στάδιο της εκτέλεσης της έρευνας και πρέπει να επιλυθούν από τους ερευνητές, ενώ η διαδικασία της εκτέλεσής της είναι σε εξέλιξη. Το δεύτερο στάδιο της έρευνας, το στάδιο της εκτέλεσης, περιλαμβάνει τέσσερις φάσεις, οι οποίες θα αναπτυχθούν επιγραμματικά παρακάτω: 1. Υλοποίηση της έρευνας Περιλαμβάνει την επίβλεψη των ερευνητών, τη συμπλήρωση ερωτηματολογίων, κ.λπ. 2. Ανίχνευση των ερωτηματολογίων. Συνιστά την επιλογή του τρόπου επεξεργασίας. Μπορεί να είναι χειρωνακτική ή να πραγματοποιείται με κάποιο πρόγραμμα στατιστικής για Η/Υ. 3. Παρουσίαση στοιχείων έρευνας Αφορά την ταξινόμηση και την οργάνωση των στοιχείων σε Στατιστικούς Πίνακες καθώς και την απεικόνιση αυτών με Στατιστικά Διαγράμματα. Η παρουσίαση των στοιχείων είναι επιβεβλημένη για την άμεση εξαγωγή συμπερασμάτων, ακόμη και από άτομα με περιορισμένες γνώσεις. 4. Ανάλυση & Ερμηνεία Δεδομένων Τόσο οι πίνακες, όσο και τα διαγράμματα μας δίνουν μια γενική εικόνα του υπό μελέτη θέματος. Για το λόγο αυτό είναι αναγκαία η περαιτέρω ανάλυση των στοιχείων με τη βοήθεια Στατιστικών Μέτρων και Τεχνικών που θα εξετάσουμε σε άλλα κεφάλαια. Έτσι θα έχουμε τη δυνατότητα να παρατηρήσουμε πιο αναλυτικά τη συμπεριφορά των κοινωνικών, οικονομικών και άλλων φαινομένων. Όλα τα προηγούμενα στάδια σκοπό έχουν να βοηθήσουν την ορθή εξαγωγή συμπερασμάτων. Τα αποτελέσματα που θα προκύψουν θα ερμηνευθούν ανάλογα με το σκοπό της έρευνας και είναι η βάση για την εξαγωγή σωστών συμπερασμάτων και τη λήψη κατάλληλων αποφάσεων. Μετά τις τέσσερις φάσεις του δεύτερου σταδίου, θα μπορούσαμε να δεχτούμε ότι υπάρχουν και άλλες δύο, οι οποίες ακολουθούν τις προηγούμενες. Αναφορικά, οι δυο αυτές φάσεις είναι: 1. Η εφαρμογή των αποτελεσμάτων της έρευνας Εφαρμόζουμε διάφορες μεθόδους για καλύτερη λύση του προβλήματος, έχοντας ερμηνεύσει τα αποτελέσματα της έρευνας, καθώς και 2. Η αξιολόγηση των αποτελεσμάτων Αξιολογούμε τα αποτελέσματα από την εφαρμογή των προτεινόμενων λύσεων. ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 39 Ακολουθεί απεικόνιση με συνοπτικό διάγραμμα, των σταδίων και των φάσεων που περιλαμβάνει η Στατιστική έρευνα.

12 40 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΤΑΔΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α ΣΤΑΔΙΟ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Β ΣΤΑΔΙΟ: ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΦΑΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ: ΦΑΣΕΙΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ: 1. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΕΡΕΥΝΑΣ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ 1. ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΕΥΝΑΣ 2. ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ 3. ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ 3. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 4. ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΣΚΟΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑΣ 5. ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Ή ΠΕΔΙΟΥ ΕΡΕΥΝΑΣ 6. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ 4. ΑΝΑΛΥΣΗ & ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΡΕΥΝΑΣ 6. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 7. ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ 7.1. ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΛΑΝΟΥ ΕΡΩΤ/ΛΟΓΙΟΥ 7.2. ΔΟΚΙΜΗ ΠΛΑΝΟΥ ΕΡΩΤ/ΛΟΓΙΟΥ 7.3. ΣΥΝΤΑΞΗ ΟΡΙΣΤΙΚΟΥ ΕΡΩΤ/ΛΟΓΙΟΥ 7.4. ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΩΤ/ΛΟΓΙΟΥ Ταυτότητα Έρευνας Η παρουσίαση, η ανάλυση και η ερμηνεία των αποτελεσμάτων μίας έρευνας πρέπει απαραιτήτως να συνοδεύεται από την «ταυτότητα της έρευνας». Δηλαδή πρέπει να αναφέρονται: 1. Το όνομα της εταιρίας 2. Η μέθοδος (Απογραφή ή Δειγματοληψία) 3. Το μέγεθος του πληθυσμού και του δείγματος

13 4. Η μέθοδος επιλογής του δείγματος 5. Ο τρόπος συλλογής των πληροφοριών 6. Ο τόπος πραγματοποίησης της έρευνας και 7. Ο χρόνος πραγματοποίησης της έρευνας και 8. Κάθε πληροφορία σχετική: με το σχεδιασμό τη διεξαγωγή και την ανάλυση των στοιχείων της έρευνας, η οποία θα ενδιέφερε το κοινό. 1.5 Μέθοδοι Διενέργειας Στατιστικής Έρευνας ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 41 Για τη διενέργεια μίας Στατιστικής έρευνας μπορούμε να επιλέξουμε μία από τις παρακάτω μεθόδους: Απογραφή-Census Δειγματοληψία-Sampling Συνεχή Καταγραφή-Continuous registration Ο συνήθης τρόπος για τη συλλογή στοιχείων είτε με απογραφή είτε με δειγματοληψία είναι το ερωτηματολόγιο με προσωπική συνέντευξη ή με τηλεφωνική συνέντευξη ή ακόμη και με αποστολή αυτού με το ταχυδρομείο. Πολλές φορές βέβαια η συλλογή στοιχείων γίνεται και με απευθείας παρατήρηση. Τα τελευταία χρόνια, με την εξάπλωση των Η/Υ και την ευρεία χρήση του Διαδικτύου (Internet), είναι εύκολη η πρόσβαση και η άντληση πληροφοριών μέσω των διαφόρων μηχανών αναζήτησης (Yahoo, Lycos, Alta vista, Euroseek κ.λπ) Απογραφή-Census Απογραφή είναι η συλλογή στοιχείων από όλα τα άτομα του πληθυσμού και προφανώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν ο πληθυσμός είναι πεπερασμένος. Υπάρχουν βέβαια και περιπτώσεις στις οποίες είναι πρακτικά αδύνατη ή και περιττή. Στην πράξη κάνουμε απογραφή όταν τα άτομα του πληθυσμού δεν είναι πάρα πολλά. Το βασικό πλεονέκτημα της απογραφής είναι η απόλυτη εγκυρότητα των αποτελεσμάτων μια και δεν υπάρχουν δειγματοληπτικά σφάλματα. Αντίθετα, η απογραφή παρουσιάζει τα παρακάτω μειονεκτήματα: Τη μεγάλη χρονική διάρκεια που απαιτείται για τη συλλογή και την επεξεργασία των παρατηρήσεων ενός μεγάλου πληθυσμού. Τα σφάλματα μέτρησης και επεξεργασίας συνήθως αυξάνουν με το πλήθος τους. Την αδυναμία διεξαγωγής απογραφής όταν η παρατήρηση συνεπάγεται και την καταστροφή των μονάδων και τέλος Το κόστος της παρατήρησης των επιπλέον μονάδων είναι πολύ μεγάλο σε σχέση με τα διαθέσιμα μέσα ή τα αναμενόμενα αποτελέσματα Δειγματοληψία-Sampling Δειγματοληψία είναι η συλλογή παρατηρήσεων από ένα δείγμα, δηλαδή ένα μέρος των ατόμων του πληθυσμού. Η δειγματοληπτική μέθοδος την οποία θα ακολουθήσουμε σε μία έρευνα αποτελεί την βάση της αξιοπιστίας την οποία θα παρουσιάσουν τα τελικά αποτελέσματα. Στην πράξη τα στατιστικά δεδομένα που χρησιμοποιούνται προέρχονται σχεδόν πάντα από δειγματοληψίες. Η δειγματοληψία μάς επιτρέπει τη συλλογή πληροφοριών με: Μεγαλύτερη ταχύτητα Μικρότερο κόστος

14 42 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL Μεγαλύτερη ακρίβεια και Μεγαλύτερη ευχέρεια εφαρμογής αρκεί το δείγμα να επιλεγεί με σωστό τρόπο έτσι ώστε να είναι: Αντιπροσωπευτικό Αξιόπιστο Αντικειμενικό και Συγκρίσιμο δηλαδή να αποτελεί μια μικρογραφία του πληθυσμού. Το σημαντικότερο μειονέκτημα της δειγματοληψίας έγκειται στο ότι δημιουργεί τα λεγόμενα δειγματοληπτικά σφάλματα (sampling errors), τα οποία είναι αριθμητικά σφάλματα και οφείλονται στις τυχαίες κυμάνσεις της δειγματοληψίας. Τα σφάλματα αυτά τείνουν να μηδενιστούν όσο το μέγεθος του δείγματος μεγαλώνει και φυσικά μηδενίζονται όταν η έρευνα γίνεται με απογραφή. Δειγματοληπτικό σφάλμα είναι η διαφορά μεταξύ μιας στατιστικής παραμέτρου που προκύπτει από ένα δείγμα και της αντίστοιχης παραμέτρου που προκύπτει με απογραφή. Έστω π.χ. ότι το μέσο ανάστημα στρατιωτών, που προέκυψε με απογραφή είναι 178 εκατοστά. Από τους στρατιώτες παίρνουμε δείγμα 50 στρατιωτών και προκύπτει μέσο ανάστημα 174 εκατοστά. Η διαφορά των 4 εκατοστών είναι δειγματοληπτική. Εξάλλου, τόσο η απογραφή όσο και η δειγματοληψία, υπόκεινται σε αριθμητικά σφάλματα που προέρχονται από λαθεμένες ή αναληθείς απαντήσεις, από λαθεμένες καταγραφές ή λόγω διαφοράς ορισμών. Ορισμός είναι ο καθορισμός της στατιστικής μονάδας. Αν π.χ. ένας χρησιμοποιεί ως μονάδα το άτομο και άλλος την οικογένεια, τότε τα αποτελέσματα είναι λαθεμένα. Τα σφάλματα αυτά ονομάζονται μη δειγματοληπτικά σφάλματα (no sampling errors) Τεχνικές δειγματοληψίας- Sampling Techniques Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι κατασκευής δείγματος. Ανεξαρτήτως μεθόδου ο επιδιωκόμενος αντικειμενικός σκοπός παραμένει πάντα ο ίδιος: «Η αντιπροσωπευτικότητα του δείγματος». Το πόσο καλά ένα δείγμα αντιπροσωπεύει τον πληθυσμό εξαρτάται από το δειγματολητπικό πλαίσιο (sample frame), το μέγεθος του δείγματος (sample size) και το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής (selection procedure). Οι διαθέσιμες τεχνικές δειγματοληψίας μπορούν να διαιρεθούν σε δύο κατηγορίες: Α. Την τυχαία δειγματοληψία (Random or probability sampling) και την Β. Μη τυχαία δειγματοληψία (Nonrandom or judgment sampling) Α. Τυχαία Δειγματοληψία (Random or probability sampling) Στην τυχαία δειγματοληψία όλα τα στοιχεία του πληθυσμού έχουν δεδομένη πιθανότητα να επιλεγούν στο δείγμα και συχνά με την ίδια πιθανότητα. Το δείγμα λοιπόν θα κατασκευαστεί σύμφωνα με τους νόμους των πιθανοτήτων. Αν ενεργήσουμε με τρόπο ώστε κάθε μονάδα του πληθυσμού να έχει την ίδια πιθανότητα να συμπεριλαμβάνεται στο δείγμα και να δώσουμε στο δείγμα το μέγιστο δυνατό μέγεθος, το οποίο καθορίσαμε, μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι η εφαρμογή του νόμου των μεγάλων αριθμών θα δώσει, όποια και αν είναι η χρησιμοποιούμενη τεχνική, ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα, με τη στατιστική έννοια του όρου. Επομένως, ένα δείγμα στατιστικά αντιπροσωπευτικό θα είναι πάντα ένα δείγμα πιθανοτήτων. Στην πρακτική, παρ όλα αυτά, συμβαίνει ενίοτε να μην ακολουθούνται εντελώς οι προϋποθέσεις εφαρμογής του νόμου των πιθανοτήτων. Οι γνώμες μεταξύ των διαφόρων συγγραφέων/ ερευνητών διίστανται αρκετά ως προς τις δειγματοληπτικές μεθόδους. Η καταγραφή αυτή λοιπόν θα είναι αρκετά αμφισβητήσιμη. Υπάρχουν πέντε βασικές τεχνικές για την επιλογή τυχαίου δείγματος: Α1. Απλή Τυχαία Δειγματοληψία- Simple Random Sampling Α2. Συστηματική δειγματοληψία -Systematic sampling Α3. Δειγματοληψία κατά στρώματα-stratified sampling Α4. Δειγματοληψία κατά ομάδες- Cluster sampling και Α5. Δειγματοληψία πολλαπλών φάσεων- Multi stage sampling.

15 ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 43 Στη συνέχεια θα περιγραφούν αναλυτικά οι παραπάνω τεχνικές. Α1. Απλή Τυχαία Δειγματοληψία -Simple Random Sampling Α1.1 Πεπερασμένος πληθυσμός (finite population) Απλό τυχαίο δείγμα μεγέθους n από ένα πεπερασμένο πληθυσμό μεγέθους Ν είναι ένα δείγμα το οποίο επιλέχτηκε έτσι ώστε κάθε δυνατό δείγμα μεγέθους n να έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί. Τα n άτομα του δείγματος επιλέγονται, από τον πληθυσμό μεγέθους Ν, ένα προς ένα. Η επιλογή τους γίνεται στην τύχη (με τη στατιστική έννοια τον όρου) και πραγματοποιείται με μια μόνον ενέργεια. Είναι δυνατό να προβούμε σ αυτήν την επιλογή με επανατοποθέτηση ή και χωρίς επανατοποθέτηση. Βέβαια, αν το πλήθος των μονάδων του πληθυσμού είναι πολύ μεγάλο οι δύο τρόποι συμπίπτουν. Στην περίπτωση της επανατοποθέτησης είναι δυνατόν ένα στοιχείο να επιλεγεί περισσότερες από μία φορές. Η δειγματοληψία με επανατοποθέτηση είναι σωστή διαδικασία για τη δημιουργία ενός απλού τυχαίου δείγματος αλλά η διαδικασία χωρίς επανατοποθέτηση είναι αυτή που χρησιμοποιείται συχνότερα. Παράδειγμα: Έστω ένα δείγμα 50 ατόμων, τα οποία πρέπει να επιλέξουμε από ένα πληθυσμού ατόμων. Ο απλούστερος τρόπος για τη δημιουργία αυτού του δείγματος είναι η αναγραφή των ονομάτων όλων των ατόμων σε μία λίστα και η αρίθμηση αυτών από το 1 μέχρι το Στη συνέχεια δημιουργούμε 2000 κλήρους και αφού τους τοποθετήσουμε σε μία κληρωτίδα τραβάμε διαδοχικά 50 από αυτούς. Καθένας αντιστοιχεί σε ένα άτομο και το σύνολο των 50 κλήρων θα αποτελέσει το απλό τυχαίο δείγμα. Η διαδικασία δημιουργίας του απλού τυχαίου δείγματος του προηγούμενου παραδείγματος, μπορεί να ολοκληρωθεί και με τη χρήση του πίνακα των τυχαίων αριθμών (random numbers). Ένα παράδειγμα πίνακα τυχαίων αριθμών, από τον οποίον παρατίθεται εδώ ένα μέρος, είναι ο επόμενος: Επιλέγουμε μία οποιαδήποτε γραμμή και δημιουργούμε τετραψήφια νούμερα, γιατί το πλήθος των ατόμων του πληθυσμού είναι τετραψήφιο (2.000 άτομα). Έστω για παράδειγμα ότι επιλέξαμε τη δεύτερη γραμμή. Οι αριθμοί που υπάρχουν σε αυτή είναι: Οι τετραψήφιοι οι οποίοι θα προκύψουν από αυτούς είναι οι επόμενοι: κ.λ.π. Από αυτούς, μέρος του δείγματος θα αποτελέσουν μόνο όσοι είναι μικρότεροι ή ίσοι του Στην προηγούμενη γραμμή βλέπουμε μόνο τρεις να ικανοποιούν τη συνθήκη. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο τη διαδικασία μέχρι να σχηματιστεί το απαραίτητο μέγεθος του δείγματος. Α1.2 Άπειρος πληθυσμός (infinite population) Συνήθως οι πληθυσμοί από τους οποίους παίρνουμε τα δείγματα είναι πεπερασμένοι. Σε κάποιες όμως περιπτώσεις οι πληθυσμοί είναι άπειροι ή τόσο μεγάλοι ώστε να θεωρούνται άπειροι. Στη δειγματοληψία από άπειρους πληθυσμούς πρέπει να χρησιμοποιήσουμε νέο ορισμό για τον απλό τυχαίο δείγμα. Επιπλέον επειδή τα στοιχεία του άπειρου πληθυσμού δεν μπορούν να αριθμηθούν θα πρέπει να ακολουθήσουμε και διαφορετική διαδικασία για την επιλογή των στοιχείων του δείγματος. Απλό τυχαίο δείγμα από ένα άπειρο πληθυσμό είναι αυτό που επιλέγεται με τρόπο ώστε να ικανοποιούνται οι επόμενες συνθήκες: Κάθε επιλεγμένο στοιχείο προέρχεται από τον ίδιο πληθυσμό και Κάθε στοιχείο επιλέχθηκε ανεξάρτητα από οποιοδήποτε άλλο. Α2. Συστηματική δειγματοληψία -Systematic sampling. Σε περιπτώσεις που ο πληθυσμός είναι μεγάλος θεωρείται χάσιμο χρόνου η επιλογή ενός απλού τυχαίου δείγματος με τη διαδικασία που αναπτύξαμε στην παράγραφο 1.a.a. Είναι προτιμότερο να χρησιμο-

16 44 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL ποιήσουμε μία εναλλακτική διαδικασία, γνωστή ως συστηματική δειγματοληψία. Η συστηματική δειγματοληψία διαφέρει από την απλή τυχαία δειγματοληψία στο ότι κάθε στοιχείο έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί ενώ κάθε δείγμα δεν έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί. Στη συστηματική δειγματοληψία, τα στοιχεία επιλέγονται από τον πληθυσμό κατά ομοιόμορφα διαστήματα τα οποίο μετράνε χρόνο, σειρά ή απόσταση. Παράδειγμα: Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε ένα δείγμα 50 φοιτητών από ένα σύνολο φοιτητών. Τα στοιχεία φοιτητές μπορούν να ταξινομηθούν με αλφαβητική σειρά και να αριθμηθούν. Στη συνέχεια επιλέγουμε ένα φοιτητή κάθε 40 (2.000:50=40) του πληθυσμού, ξεκινώντας από έναν τυχαία επιλεγμένο. Παραδείγματος χάρη, τον 1ο, τον 41ο, τον 81ο κ.λπ ή τον 5ο, τον 45ο κ.λπ. μέχρι να συμπληρωθεί ο απαραίτητος αριθμός των 50 φοιτητών. Α3. Δειγματοληψία κατά στρώματα-stratified sampling. Πολλές φορές ο πληθυσμός, από τον οποίο θέλουμε να επιλέξουμε ένα δείγμα, δεν είναι πολύ ομοιογενής. Αν θεωρήσουμε πληθυσμό τους κατοίκους μίας πόλης, αντιλαμβανόμαστε εύκολα ότι αυτός παρουσιάζει μεγάλη ανομοιογένεια ως προς την ηλικία, τη μόρφωση, το επάγγελμα την οικονομική κατάσταση και πολλά άλλα χαρακτηριστικά. Στην περίπτωση αυτή χωρίζουμε τον πληθυσμό σε σχετικά ομοιογενή γκρουπ τα οποία ονομάζουμε στρώματα (strata). Επιλέγουμε κατόπιν ένα δείγμα από κάθε στρώμα σύμφωνα με μια μέθοδο εφαρμόσιμη στην περίπτωση της τυχαίας δειγματοληψίας. Τα δείγματα μπορεί να είναι ισομεγέθη και στη συνέχεια να σταθμιστούν τα αποτελέσματα με βάση την αναλογία του στρώματος στον πληθυσμό ή μπορεί από την αρχή να αποτελούν αναλογικό τμήμα του πληθυσμού. Και με τους δύο τρόπους η δειγματοληψία κατά στρώματα εγγυάται ότι κάθε στοιχείο του πληθυσμού έχει πιθανότητα να επιλεγεί στο τελικό δείγμα. Η επιτυχία αυτής της μεθόδου εξαρτάται από την ομοιογένεια μεταξύ των στοιχείων του κάθε στρώματος. Αν τα στοιχεία του στρώματος είναι ομοιογενή τότε το στρώμα παρουσιάζει μικρή διακύμανση και μικρά σχετικά δείγματα μπορούν να μας δώσουν πολύ καλές εκτιμήσεις για τα υπό μελέτη χαρακτηριστικά του πληθυσμού. Παράδειγμα: Η κατανομή των ηλικιών μίας πόλης κατοίκων είναι δεδομένο ότι παρουσιάζει μεγάλη ανομοιογένεια. Αν λοιπόν θέλουμε ένα δείγμα κατοίκων για τη μελέτη κάποιων χαρακτηριστικών τα οποία θεωρούμε ότι επηρεάζονται έντονα από την ηλικία, η στρωματοποίηση των κατοίκων με βάση την ηλικία τους είναι ενδεδειγμένη. Με τον τρόπο αυτό δημιουργούμε γκρουπ τα στοιχεία των οποίων είναι περισσότερο ομοιογενή. Έστω λοιπόν ο επόμενος πίνακας στον οποίο εμφανίζονται, κατ αρχάς, τα στρώματα ηλικίες και ο αριθμός των κατοίκων ανά στρώμα. Στρώματα- Strata Αριθμός κατοίκων Αναλογία στρώματος Στοιχεία στρώματος έως / =0,20 0,2*2.000= / =0,30 0,3*2.000= / =0,35 0,35*2.000= και άνω / =0,15 0,15*2.000=300 Σύνολο Από τα στοιχεία του πίνακα υπολογίζουμε την αναλογία του κάθε στρώματος στον πληθυσμό και στη συνέχεια το μέγεθος του δείγματος το οποίο θα ληφθεί από κάθε στρώμα. Σύμφωνα λοιπόν με τα αποτελέσματα θα πρέπει να επιλέξουμε με τρόπο τυχαίο 400, 600, 700 και 300 κατοίκους από κάθε ηλικιακή ομάδα (στρώμα).

17 Σχήμα 1: Δειγματοληψία κατά στρώματα- Stratified sampling. Πληθυσμός ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 45 Στρώμα 1 Στρώμα 2 Στρώμα 3 Δείγμα Το παραπάνω σχήμα δίνει παραστατικά την περίπτωση της δειγματοληψίας κατά στρώματα. Παρατηρούμε ότι ο πληθυσμός αποτελείται από άτομα με ανομοιογενή χαρακτηριστικά (,ª, ). Τον χωρίζουμε λοιπόν σε τρία στρώματα (στρώμα 1-, στρώμα 2-ª και στρώμα 3- ) καθένα από τα οποία αποτελείται από ομοιογενή στοιχεία. Στη συνέχεια θα επιλέξουμε από κάθε στρώμα με τρόπο τυχαίο ένα αριθμό στοιχείων το σύνολο των οποίων θα αποτελέσει το δείγμα. Α4. Δειγματοληψία κατά ομάδες- Cluster sampling. Στη μέθοδο αυτή ο πληθυσμός διαιρείται σε ομάδες- Cluster έτσι ώστε κάθε στοιχείο του πληθυσμού να ανήκει σε μία και μόνο μία ομάδα. Από το σύνολο αυτών των ομάδων επιλέγουμε τυχαία ορισμένες και όλα τα στοιχεία αυτών αποτελούν το τελικό δείγμα. Το σύνολο των στοιχείων όλων των ομάδων αποτελούν τον πληθυσμό, ενώ το σύνολο των στοιχείων των ομάδων που επελέγησαν αποτελούν το δείγμα. Με τη διαδικασία αυτή κερδίζουμε σε χρόνο και χρήμα καθώς αποφεύγονται οι άσκοπες μετακινήσεις, ενώ είναι χρήσιμη όταν, κυρίως, είναι γνωστή η λίστα των ομάδων, όχι όμως ο κατάλογος με τα άτομα του πληθυσμού. Η δειγματοληψία κατά ομάδες δίνει καλύτερα αποτελέσματα όταν τα στοιχεία μέσα σε κάθε ομάδα είναι ανόμοια. Στην ιδανική περίπτωση η κάθε ομάδα είναι μια φωτογραφία, σε σμίκρυνση, του πληθυσμού. Η εγκυρότητα της δειγματοληψίας κατά ομάδες εξαρτάται από το πόσο αντιπροσω-

18 46 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ SPSS ΚΑΙ LISREL πευτική είναι κάθε ομάδα. Αν όλες οι ομάδες είναι όμοιες από αυτή την άποψη, παίρνοντας ένα μικρό αριθμό από ομάδες θα έχουμε καλές εκτιμήσεις για τις παραμέτρους του πληθυσμού. Παράδειγμα: Σε μία πόλη κατοίκων θέλουμε να κάνουμε μία έρευνα, με δειγματοληψία, σχετική με τις διατροφικές συνήθειες των κατοίκων της. Διαιρούμε την πόλη σε ένα πλήθος 100 ομάδων με βάση τη χωροταξική της κατανομή και στη συνέχεια επιλέγουμε από το πλήθος των ομάδων με τυχαίο τρόπο, έστω, 5 ομάδες. Όλοι οι κάτοικοι των ομάδων που επιλέχθηκαν αποτελούν πλέον το ζητούμενο δείγμα. Σχήμα 2: Δειγματοληψία κατά ομάδες- Cluster sampling Πληθυσμός Ομάδα 1 Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα 4 Ομάδα 5 Ομάδα 6 Ομάδα 7 Ομάδα 8 Ομάδα 9 Ομάδα 10 Ομάδα 11 Ομάδα 12 Δείγμα

19 ΚΕΦ. 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ / 47 Παρατηρούμε ότι ο πληθυσμός χωρίζεται σε περιοχές οι οποίες θα μπορούσε να είναι και ανισομεγέθεις. Οι περιοχές αυτές αποτελούν τις ομάδες των οποίων τα στοιχεία είναι ανομοιογενή σε αντίθεση με τις ομάδες οι οποίες είναι ομοιογενείς. Επιλέγουμε ένα πλήθος n ομάδων με τυχαίο τρόπο και στη συνέχεια το πλήθος όλων των στοιχείων των επιλεγέντων ομάδων αποτελεί το δείγμα.!!! Με τις δειγματοληπτικές μεθόδους κατά στρώματα και κατά ομάδες ο πληθυσμός διαιρείται σε καλά καθορισμένα γκρουπ. Προτείνεται η χρήση δειγματοληψίας κατά στρώματα όταν υπάρχει μικρή διακύμανση μεταξύ των στοιχείων των γκρουπ, ενώ υπάρχει σημαντική διακύμανση μεταξύ των γκρουπ. Η δειγματοληψία κατά ομάδες προτείνεται στην ακριβώς αντίθετη περίπτωση κατά την οποία υπάρχει μεγάλη διακύμανση μεταξύ των στοιχείων του κάθε γκρουπ, ενώ τα γκρουπ είναι σημαντικά όμοια το ένα στο άλλο. Α5. Δειγματοληψίες πολλών φάσεων (ή σταδίων) -Multi stage sampling. Η δειγματοληψία πολλών φάσεων χρησιμοποιείται πιο συχνά από τη δειγματοληψία κατά ομάδες, με την οποία έχει κοινά χαρακτηριστικά. Η απλή δειγματοληψία πολλών φάσεων, γνωστή σαν δειγματοληψία δύο φάσεων, συνεπάγεται την επιλογή, με τυχαίο τρόπο, των ομάδων στην πρώτη φάση και στη δεύτερη φάση την επιλογή ατόμων, επίσης με τον ίδιο τρόπο, από τις επιλεγείσες ομάδες. Πιο σύνθετες περιπτώσεις αποτελούνται από περισσότερες φάσεις οι οποίες οδηγούν στην τελική επιλογή των στοιχείων του δείγματος. Ενδείκνυται σε περιπτώσεις κατά τις οποίες δεν υπάρχει ολόκληρη ή ικανή λίστα με τα στοιχεία του πληθυσμού και δεν υπάρχει τρόπος για να φτάσουμε σε αυτόν απευθείας. Παράδειγμα: Το υπουργείο Παιδείας θέλοντας να διερευνήσει παράγοντες σχετικούς με τους αλλοδαπούς μαθητές Ελληνικών Γυμνασίων/ Λυκείων αποφάσισε να κάνει μία δειγματοληπτική έρευνα. Τα δεδομένα είναι: μαθητές και 500 σχολεία. Το επιθυμητό μέγεθος δείγματος μαθητές, δηλαδή το 1/10 του πληθυσμού. Η απόκτηση του δείγματος θα γίνει με τη μέθοδο της δειγματοληψίας πολλών φάσεων. Στην πρώτη φάση θα επιλεγούν με τυχαίο τρόπο τα σχολεία από τη λίστα η οποία είναι διαθέσιμη. Στη δεύτερη φάση από τα επιλεγέντα σχολεία, με τυχαίο τρόπο, θα επιλεγούν οι μαθητές. Αν όλα τα σχολεία έχουν τον ίδιο αριθμό μαθητών η δημιουργία του δείγματος με αυτή τη μέθοδο μπορεί να επιτευχθεί με τέσσερις διαφορετικούς τρόπους στους οποίους διαδοχικά ελαττώνεται ο αριθμός των σχολείων 1. Επιλέγουμε όλα τα σχολεία και στη συνέχεια το 1/10 των μαθητών αυτών. 2. Επιλέγουμε το 1/2 των σχολείων και στη συνέχεια το 1/5 των μαθητών αυτών. 3. Επιλέγουμε το 1/5 των σχολείων και στη συνέχεια το 1/2 των μαθητών αυτών. 4. Επιλέγουμε το 1/10 των σχολείων και στη συνέχεια όλους τους μαθητές αυτών. Β. Μη τυχαία δειγματοληψία (Nonrandom or judgment sampling) είναι αυτή κατά την οποία η προσωπική γνώση και κρίση του ερευνητή είναι αυτή που καθορίζει τα στοιχεία εκείνα του πληθυσμού που θα αποτελέσουν μέρος του δείγματος. Χρησιμοποιείται σε πολλά ερευνητικά σχέδια, άλλοτε γιατί είναι κατάλληλη και άλλοτε γιατί είναι η μόνη διαθέσιμη. Μολονότι όμως η αναγκαιότητα μη τυχαίας δειγματοληψίας είναι προφανής σε μερικές περιπτώσεις, η χρήση της αυξάνει την αβεβαιότητα ότι το δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού. Υπάρχουν πέντε βασικές τεχνικές για την επιλογή τυχαίου δείγματος: Β1. Δειγματοληψία με άνεση- Conveniences samples Β2. Δειγματοληψία τυπική-typical case samples Β3. Δειγματοληψία με κρίση-critical case samples Β4. Δειγματοληψία χιονοστιβάδα-snowball samples Β5. Δειγματοληψία ποσοστών-quota samples Επιλογή δειγματοληπτικής μεθόδου Η επιλογή μιας δειγματοληπτικής μεθόδου δεν πρέπει να επαφίεται στην προσωπική φαντασία του