Αστέριος ΛΙΩΛΙΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Transcript

1 Σεισµική Αλληλεπίδραση Κατασκευών: Μια Αριθµητική Επίλυση Βελτίστου Ελέγχου Seismic Interaction of Adjacent Structures: An Optimal Control Numerical Approach Αστέριος ΛΙΩΛΙΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Αντισεισµικός Σχεδιασµός, Ανισοτικά Προβλήµατα, Αριθµητικές Μέθοδοι Ανάλυσης Κατασκευών, Βέλτιστος Έλεγχος ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην Ειδική αυτήν Εισήγηση παρουσιάζεται µια αριθµητική επίλυση για το πρόβληµα της σεισµικής αλληλεπίδρασης µεταξύ γειτονικών κατασκευών από σκυρόδεµα, θεωρούµενο ως ανισοτικό πρόβληµα βελτίστου ελέγχου. Ο βέλτιστος έλεγχος αφορά την συµπεριφορά και επιλογή του υλικού της διεπιφάνειας επαφής, ώστε να βελτιστοποιείται η σεισµική απόκριση του συζευγµένου δοµικού συστήµατος. Αυτό επιτυγχάνεται µε σύγκριση συντελεστών επιρροής της αλληλεπίδρασης, αφενός χωρίς και αφετέρου µε βέλτιστο έλεγχο. ABSTRACT : Αn optimal control numerical treatment of the dynamic inequality problem concerning the elastoplastic-fracturing seismic unilateral contact between neighboring reinforced concrete structures is presented. The numerical procedure is based on an incremental problem formulation and on a double discretization, in space by the finite element method and in time by the Houbolt method. The generally nonconvex constitutive contact laws are piece-wise linearized, and in each time-step an optimal control - nonconvex linear complementarity problem is solved with a reduced number of unknowns. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σεισµική αλληλεπίδραση µεταξύ γειτονικών κατασκευών σε επαφή αποτελεί συχνά, όπως είναι γνωστό, µια σοβαρή αιτία για ζηµίες σε σεισµικά ευπαθείς περιοχές, όπου, για διάφορους οικονοµικούς-κοινωνικούς λόγους, επιτρέπεται η δόµηση κτιρίων σε επαφή. Συνεπώς, η ποσοτική αποτίµηση και ο βέλτιστος έλεγχος των επιρροών της αλληλεπίδρασης στην σεισµική απόκριση των αλληλεπιδρωσών κατασκευών από σκυρόδεµα έχουν µεγάλη σηµασία για την αντισεισµική τους µελέτη, κατασκευή και επισκευή. 1 Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, Ξάνθη, liolios@civil.duth.gr 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 1

2 Το ανωτέρω πρόβληµα είναι δύσκολο από πολλές απόψεις. Μαθηµατικά, το πρόβληµα µπορεί να υπαχθεί στα ανισοτικά προβλήµατα της Μηχανικής των Κατασκευών, όπου οι συνθήκες είναι τόσο ισότητες όσο και ανισότητες. Ο µαθηµατικός χειρισµός αυτών των προβληµάτων γίνεται µε τις ανισότητες µεταβολών ή ηµιµεταβολών (variational or hemivariational inequality concept). Οι τελευταίες, ως γνωστόν, εισήχθησαν στην Μηχανική από τον αείµνηστο Καθηγητή Π.. Παναγιωτόπουλο (βλ. Panagiotopoulos, 1993). Όσον αφορά, τώρα, τον αριθµητικό χειρισµό τέτοιων ανισοτικών προβληµάτων στην Σεισµική Μηχανική των Κατασκευών, ήδη εδώ και 25 χρόνια ο γράφων είχε εµφανίσει σχετικές ερευνητικές εργασίες σε Ελληνικά Συνέδρια Σκυροδέµατος και αλλού, βλ. π.χ. σειρά άρθρων: Λιώλιος (1983, 1984, 1987, 1990), Liolios (1984, 1989, 1991, 2000). Επίσης και άλλοι ερευνητές, Έλληνες και ξένοι, δηµοσίευσαν σχετικές εργασίες, όπως αναλυτικά αναφέρεται στις αναφορές και στις εκεί παραποµπές, π.χ. Αnagnostopoulos (1994), Anagnostopoulos & Spiliopoulos (1991), Papadrakakis et al. (1991), Karayannis, C.G. and M.J. Favvata (2005), Komodromos, P., Polycarpou,P. C., Papaloizou L., Phocas M. C. (2007), κ.ά.. Στην παρούσα Ειδική Εισήγηση εξετάζεται αριθµητικά το πρόβληµα του βελτίστου ελέγχου της σεισµικής αλληλεπίδρασης µεταξύ γειτονικών σε επαφή κατασκευών από σκυρόδεµα. Λόγω οικονοµίας χώρου, για λεπτοµέρειες της σχετικής αριθµητικής µεθοδολογίας παραπέµπουµε στην εργασία Liolios & Boglou (2003). Γενικά, ο βέλτιστος έλεγχος µπορεί να αφορά τον αντισεισµικό αρµό και άλλα χαρακτηριστικά του δοµικού συστήµατος. Εδώ δίνεται έµφαση στην µηχανική συµπεριφορά και τις ιδιότητες του υλικού διεπιφάνειας, ώστε να βελτιστοποιείται η σεισµική απόκριση των αλληλεπιδρωσών κατασκευών. Αυτό αναλύεται ενδεικτικά σε ένα σχετικό πρακτικό παράδειγµα. Ανάλυση ασύζευκτου συστήµατος ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΧΩΡΙΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΕΛΕΓΧΟ Πρώτα εξετάζουµε κατά τα γνωστά (βλ. π.χ. Λιώλιος, 1987) την σεισµική αλληλεπίδραση χωρίς βέλτιστο έλεγχο. Θεωρούµε, λοιπόν, δυο γειτονικές κατασκευές (Α) και (Β) αρχικά σαν ασύζευκτες, δηλ. χωρίς αλληλεπίδραση. Αυτές διακριτοποιούνται χωρικά κατά τα γνωστά µε την Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων. Οι µητρωικές συνθήκες δυναµικής ισορροπίας, που επιλύονται κατά τα γνωστά για κάθε ανεξάρτητη κατασκευή, είναι: M L ɺɺu L + C L ɺu L + K L u L = - M L ɺɺu g, ( L = A, B ), (1) όπου M L, C L, K L είναι τα µητρώα µάζας, απόσβεσης και δυσκαµψίας, αντίστοιχα; u(t) είναι το ζητούµενο διάνυσµα µετακινήσεων που αντιστοιχεί σε µία δοσµένη εδαφική µετακίνηση u g (t) και δοσµένες αρχικές συνθήκες. Τελείες 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 2

3 πάνω σε σύµβολα σηµαίνουν χρονική παραγώγιση. Ένα µέγεθος απόκρισης συµβολίζεται ως Q u (t), όπου ο άνω δείκτης (u) σηµαίνει ασύζευκτο (uncoupled) σύστηµα. Προσοµοίωση αλληλεπίδρασης Κατόπιν θεωρούµε τις δυο γειτονικές κατασκευές (Α) και (Β) σαν συζευγµένες, δηλ. µε αλληλεπίδραση. Χρησιµοποιείται σχετικά η µεθοδολογία των µονοπλεύρων συνδέσµων, καθέτων και εφαπτοµενικών, που εισήχθη σε προηγούµενες εργασίες του συγγραφέα, π.χ. Liolios (1989). Ετσι, κάθετα στην διεπιφάνεια αλληλεπίδρασης ισχύει: w j 0, r jn 0, w j.r jn = 0, (2a,b,c) όπου r jn είναι η κάθετη θλιπτική αντίδραση και w j η σχετική αποµάκρυνση αντιστοίχων σηµείων. Οι σχέσεις (2) συνιστούν πρόβληµα γραµµικής συµπληρωµατικότητας (linear complementarity problem). Ανάλυση συζευγµένου συστήµατος Τώρα οι µητρωικές συνθήκες δυναµικής ισορροπίας σε µικραυξητική µορφή είναι: M A ɺɺu A +C A ɺu A +K A u A = -M A ɺɺu g + T A r, (3a) M B ɺɺu B +C B ɺu B +K B u B = - M B ɺɺu g - T B r, (3b) r = r N + r T. (4) όπου r είναι το διάνυσµα των εφαπτοµενικών, r T, και των καθέτων, r N, αντιδράσεων διεπιφάνειας και αφορά την σύζευξη των κατασκευών (Α) και (Β). Το πρόβληµα, λοιπόν, είναι να υπολογισθεί το χρονικά εξαρτώµενο σύνολο {u A, u B, r, w} που ικανοποεί τις σχέσεις (2)-(4) για δοθείσα σεισµική διέγερση u g (t). Χρονική διακριτοποίηση Σχετικά χρησιµοποιείται εδώ η Μέθοδος Houbolt. Έτσι τελικά, σε κάθε χρονικό βήµα t επιλύεται ένα πρόβληµα γραµµικής συµπληρωµατικότητας της εξής µορφής: v 0, D v + d 0, v T. ( D v + d ) = 0. (5) Τώρα ένα µέγεθος απόκρισης συµβολίζεται ως Q c (t), όπου ο άνω δείκτης (c) σηµαίνει συζευγµένο (coupled) σύστηµα. 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 3

4 Συντελεστές επιρροής Στη συνέχεια εισάγουµε τους συντελεστές επιρροής: c = Q c Q u u (6) Q µε τους οποίους γίνεται ποσοτικά η αποτίµηση της επιρροής της αλληλεπίδρασης στην σεισµική απόκριση των κατασκευών. Εδώ µε Q συµβολίζεται η απολύτως µέγιστη τιµή που το προς διερεύνηση µέγεθος απόκρισης λαµβάνει κατά την διάρκεια της σεισµικής διεγέρσεως. Έτσι η σύγκριση µεταξύ ασύζευκτης και συζευγµένης περίπτωσης αποκαλύπτει ποσοτικά την υπερκαταπόνηση ή όχι ενός φορέα ή δοµικού στοιχείου λόγω αλληλεπίδρασης. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΕ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΕΛΕΓΧΟ Στη συνέχεια, θεωρώντας την µηχανική συµπεριφορά του υλικού της διεπιφάνειας ως προς βελτιστοποίηση µέγεθος, εφαρµόζουµε τα σχετικά απο τον Βέλτιστο Έλεγχο Κατασκευών, π.χ. Panagiotopoulos (1984, 1993), Bisbos (1982), Zacharenakis (1995), Baniotopoulos (1995). Έτσι εισάγουµε ως συναρτησιακόστόχο το εξής ολοκλήρωµα των συντελεστών επιρροής: όπου ως συνήθως t o = 0 και t f =. Θέτοντας t f I(r) = ( ct c ) dt, (7) t0 u T = [u A T, u B T ], M T = diag [ M A T, M B T ], C T = diag [C A T, C B T ], (8a) K T = diag [ K A T, K B T ], B T = diag [ + T A T, - T B T ]. (8b) από τις (3) έχουµε: M ɺɺu + C ɺu + K u = -M ɺɺu g + B r. (9) Κατόπιν, ορίζοντας το διάνυσµα κατάστασης x T = [ u T, ɺu T ], η εξίσωση κατάστασης είναι: ɺx = A x + B r + d, (10) οπότε το πρόβληµα Βελτίστου Ελέγχου διατυπώνεται ως εξής: 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 4

5 Να υπολογισθούν v και r, ώστε να ισχύει v 0, D v + d + B r 0, v T. ( D v + d + B r ) = 0. (11) και το I (r) της (7) να γίνει ελάχιστο (minimum). ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Το δεύτερο παράδειγµα της εργασίας Λιώλιος (1984), που αφορά την αλληλεπίδραση δυο πλαισίων από σκυρόδεµα, επανεξετάζεται εδώ ως πρόβληµα Βελτίστου Ελέγχου. Στο Σχήµα 1 φαίνονται τα σχετικά δεδοµένα, και στον Πίνακα 1 που ακολουθεί δίδονται οι συντελεστές επιρροής c nc χωρίς βέλτιστο έλεγχο και c opt. µε βέλτιστο έλεγχο. Πίνακας 1. Συντελεστές επιρροής c i σε (%) για τις σεισµικές δυνάµεις ορόφων ΠΛΑΙΣΙΟ Όροφος (A) : c nc (A) : c opt (B) : c nc (B) : c opt ΠΛΑΙΣΙΟ Όροφος (B) : c nc (B) : c opt Όπως προκύπτει από τον Πίνακα 1, η ασύζευκτη εντατική κατάσταση του 3- ορόφου πλαισίου (A) γενικά µειώνεται κατά 17%-26% λόγω αλληλεπίδρασης (χωρίς βέλτιστο έλεγχο). Αντιθέτως, η ασύζευκτη εντατική κατάσταση του 8- ορόφου πλαισίου (B) γενικά αυξάνεται κατά 12%-121% λόγω αλληλεπίδρασης (χωρίς βέλτιστο έλεγχο). Όπως αναµένεται, η µεγαλύτερη αύξηση (υπερκαταπόνηση) είναι για τον 4 ο όροφο του πλαισίου (Β). 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 5

6 Σχήµα 1. Αριθµητικό Παράδειγµα: (a) Το σύστηµα των κατασκευών (Α) και (Β) που σεισµικά αλληλεπιδρούν. (b) Το διάγραµµα έντασης-παραµόρφωσης στην διεπιφάνεια επαφής. (c) Η εδαφική σεισµική διέγερση. Έτσι, εάν σχεδιάσουµε το πλαίσιο (Β) χωρίς να λάβουµε υπόψη την αλληλεπίδραση, τότε τα υποστυλώµατα του 4 ου ορόφου στην πραγµατικότητα υπερκαταπονούνται κατά 120% περισσότερο από όσο όταν σχεδιάζονται µε το 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 6

7 σύστηµα θεωρούµενο ως ασύζευκτο, δηλ. ως ανεξάρτητες, µη-αλληλεπιδρώσες κατασκευές. Η επιβάρυνση, λοιπόν, λόγω αλληλεπίδρασης, είναι σηµαντική για το πλαίσιο (Β). Αυτή µπορεί να µειωθεί µε τον βέλτιστο έλεγχο, που βοηθά στην βέλτιστη εκλογή του υλικού της διεπιφάνειας. Έτσι, όπως οι τιµές c opt δείχνουν, µετά την εφαρµογή του Βελτίστου Ελέγχου, η υπερκαταπόνηση του (Β) γενικά µειώνεται περίπου κατά 40% ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Όπως ποσοτικά αποδείχθηκε µε το αριθµητικό παράδειγµα, η αλληλεπίδραση µπορεί να επιδράσει σηµαντικά στην σεισµική απόκριση κατασκευών από σκυρόδεµα σε επαφή. Η επίδραση αυτή µπορεί αφενός να εκτιµηθεί ποσοτικά και αφετέρου να «ρυθµιστεί» µε την βοήθεια της αριθµητικής µεθοδολογίας του Βελτίστου Ελέγχου που παρουσιάσθηκε, ώστε το υλικό της διεπιφάνειας να βελτιστοποιηθεί στην κατασκευή ή σε ενδεχόµενη επισκευή και ενίσχυση του δοµικού συστήµατος. Προφανώς η µεθοδολογία αυτή µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για την βέλτιστη ρύθµιση του αντισεισµικού αρµού µεταξύ γειτονικών κατασκευών από σκυρόδεµα. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Anagnostopoulos, S.A. Earthquakes induced pounding: State of the art. In: Proceedings of 10 th European Conf. Eartq. Enging, Wien, pp , (1994) Anagnostopoulos, S.A. and Spiliopoulos K.V.. Analysis of Building Pounding due to Earthquakes. In: Krätzig W.B. et al (eds.), Structural Dynamics, pp , Balkema, Rotterdam, Anagnostopoulos, S. A., Karamaneas, C. E., Use of collision shear walls to minimize seismic separation and to protect adjacent buildings from collapse due to earthquake-induced pounding, Earthquake Engineering & Structural Dynamics,Volume 37, Issue 12, pp , (2008) Athanassiadou, C.J., Penelis, G.G., and Kappos, A.J., Seismic Response of Adjacent Buildings with Similar or Different Dynamic Characteristics, Earthquake Spectra, Vol. 10, No. 2, , (1994). Baniotopoulos, C.C. Optimal control of above-ground pipelines under dynamic excitations, Int. Jnl Pressure Vessel & Piping 63, , (1995). Bertero, V.V. Observations on structural pounding. Proc. Intern. Conf. "The Mexico Earthquakes", ASCE, , (1987. Bisbos, C. Optimal control of structures, Doctoral Dissertation, Aristotle University, School of Technology, Thessaloniki, Greece, (1982). Carydis P. and Mouzakis H.P., Ambient vibration measurements of undamaged, seismically damaged and repaired buildings, Earthquake Spectra, 2(3), (1986). 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 7

8 Favvata M.J., Karayannis C.G., Liolios A.A. Non-linear static versus dynamic analyses for the interaction of structures. In: Proceedings of 7th European Conference on Structural Dynamics-EURODYN 2008, paper no. E218, Southampton, (2008). Jankowski, R., Non-linear FEM analysis of earthquake-induced pounding between the main building and the stairway tower of the Olive View Hospital, Engineering Structures, Volume 31, Issue 8, Pages , (2009). Karayannis, C.G. and M.J. Favvata, Earthquake-induced interaction between adjacent reinforced concrete structures with non-equal heights, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol. 34, pp. 1 20, (2005). Komodromos, P., Influence of earthquake-induced poundings on the effectiveness of seismic isolation, Proceedings of the 5th GRACM International Congress on Computational Mechanics, pp , Limassol, Cyprus, June, (2005). Komodromos, P., Polycarpou,P. C., Papaloizou L., Phocas M. C. Response of seismically isolated buildings considering poundings, Earthquake Engineering & Structural Dynamics,Volume 36, Issue 12, pp , (2007). Λιώλιος, Α., «Αριθµητική επίλυση του προβλήµατος της σεισµικής απόκρισης γειτονικών φορέων από σκυρόδεµα µε συνθήκες µονόπλευρης επαφής», 6 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, ΙΙ τόµος, , Γιάννενα, (1983). Λιώλιος, Α., «Μια αριθµητική συγκριτική µελέτη της σηµασίας του αντισεισµικού αρµού και της επιρροής των δυνάµεων µονόπλευρης επαφής στη σεισµική απόκριση γειτονικών φορέων από σκυρόδεµα µε ίδιες στάθµες ορόφων», Συνέδριο ΣΠΜΕ «Σεισµοί και Κατασκευές», , Αθήνα, (1984). Λιώλιος, Α., «Μια αριθµητική επίλυση του προβλήµατος της µονόπλευρης επαφής µε τριβή κατά την σεισµική αλληλεπίδραση παρακειµένων ασυµµέτρων κατασκευών από σκυρόδεµα», 8 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, ΙΙ τόµος, , Ξάνθη-Καβάλα, (1987). Λιώλιος, Α. & Κεναµέας. «Σεισµική αλληλεπίδραση παρακειµένων κατασκευών από σκυρόδεµα µε διαφορετικές στάθµες ορόφων: Μια αριθµητική µελέτη του προβλήµατος», 9 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, , Καλαµάτα, (1990). Liolios, A.A. A finite-element central-difference approach to the dynamic problem of nonconvex unilateral contact between structures. In: B. Sendov, R. Lazarov and P. Vasilevski (eds.), Numerical Methods and Applications, pp Bulgarian Acad. Sciences, Sofia, (1984). Liolios, A.A., A linear complementarity approach to the nonconvex dynamic problem of unilateral contact with friction between adjacent structures. Z. Angew. Math. Mech., 69, T 420-T 422, (1989). Liolios, A., Anagnostides, G., Vasiliadis, Elenas, A., A Numerical Approach for the Earthquake Interaction between Adjacent Structures with different Story Levels, in : Atluri, S.N., Beskos, D.E et al. (eds), Computational Mechanics 1991, ICES Publ., Atlanta, pp , (1991). Liolios, A.A., A Linear Complementarity Approach for the Non-convex Seismic Frictional Interaction between Adjacent Structures under Instabilizing 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 8

9 Effects, Journal of Global Optimization, Volume 17, Numbers 1-4, pp , (2000). Liolios, A.A & Boglou, A.K, Chaotic behaviour in the non-linear optimal control of unilaterally contacting building systems during earthquakes, Chaos, Solitons & Fractals, Volume 17, Issues 2-3, Pages , (2003). Mitsopoulou, E., Doudoumis, I. & Charalambakis, N., A numerical method for the solution of the unilateral contact-impact problem of adjacent structures during earthquakes, in Proceedings: C. A. Brebbia & M.H. Aliabadi (eds.), Contact Mechanics, Wessex Institute of Technology, Southampton, pp , (1993). Mouzakis, H.P. & M Papadrakakis, Three dimensional nonlinear building pounding with friction during earthquakes, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 8, No. 1, pp , (2004). Panagiotopoulos, P.D., Hemivariational Inequalities. Applications in Mechanics and Engineering. Springer-Verlag, Berlin, New York, (1993). Panagiotopoulos, P.D., Optimal control of structures with convex and nonconvex energy densities and variational and hemivariational inequalities, Eng. Struct., 6, 12-18, (1984). Papadrakakis M., Mouzakis H., Plevris N. and Bitzarakis S., A Lagrange multiplier solution method for pounding of buildings during earthquakes, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 20, (1991). Polycarpou, P., L. Papaloizou, M.C. Phocas and P. Komodromos, Effects of Earthquake Induced Poundings on the Response of Seismically Isolated Buildings. In: Papadrakakis, M., Charmpis, D.C., Lagaros, N.D., Tsompanakis Y., (eds.), Proceedings of The Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, COMPDYN 2007, Rethymno, Crete, Greece, (2007). Polycarpou, P., L. Papaloizou and P. Komodromos, Consequences of Earthquake-Induced Poundings of Seismically Isolated Buildings, The First European Conf. on Earthq. Eng. and Seism. (1 st ECEES), Geneva, Switzerland, (2006). Wolf, J.P. and Skrikerud, P.E. Mutual pounding of adjacent structures during earthquakes. Nuclear Engin. Design, vol. 57, , (1980). Zacharenakis, E.C.,. Input-Output decoupling and disturbance rejection problem in structural analysis, Computers & Structures, vol. 55, , (1995). 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, 21-23/10/ 2009, Πάφος, Κύπρος 9