Ελένη Καπόγιαννη 1, Μιχαήλ Σακελλαρίου 2, Ιωάννης Καλογεράς 3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ελένη Καπόγιαννη 1, Μιχαήλ Σακελλαρίου 2, Ιωάννης Καλογεράς 3"

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρθρο 1893 Ολοκληρωμένη μεθοδολογία για τον αντισεισμικό σχεδιασμό οπλισμένων πρανών σύνθετης γεωμετρίας Integrated methodology for the seismic design of reinforced soil slopes with composite geometry Ελένη Καπόγιαννη 1, Μιχαήλ Σακελλαρίου, Ιωάννης Καλογεράς 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αντικείμενο της παρούσης εργασίας είναι η παρουσίαση μιας ολοκληρωμένης μεθοδολογίας για τον αντισεισμικό σχεδιασμό οπλισμένων πρανών (Ο.Π.) σύνθετης γεωμετρίας που υπόκεινται σε στατική και σεισμική φόρτιση. Η μεθοδολογία αυτή καλύπτει όλα τα στάδια του σχεδιασμού από την εκτίμηση των παραμέτρων σχεδιασμού, έως τη διαστασιολόγηση και τον έλεγχο επάρκειας των Ο.Π. Η αναλυτική λύση που εφαρμόζεται βασίζεται στο κινηματικό θεώρημα οριακής κατάστασης και στην απλοποιημένη φασματική ανάλυση και αφορά ομογενή, μη συνεκτικά εδάφη που αναμένεται να παραμορφωθούν πλαστικά, ακολουθώντας το κριτήριο αστοχίας Coulomb. Συγκεκριμένα, μελετώνται διάφοροι πιθανοί μηχανισμοί αστοχίας και οι πιο κρίσιμοι από αυτούς χρησιμοποιούνται για την τελική διαστασιολόγηση των Ο.Π. Η εν λόγω μεθοδολογία ενσωματώνεται σε λογισμικό που έχει αναπτυχθεί και παρουσιάζεται (σε γλώσσα προγραμματισμού Delphi) και έχει μεταξύ άλλων τις ακόλουθες λειτουργίες: α) Εκτίμηση της μέγιστη αναμενόμενης σεισμικής επιτάχυνσης με ενσωμάτωση σύγχρονων σχέσεων απόσβεσης από δεδομένα ισχυρής εδαφικής κίνησης του Ελληνικού χώρου, β) Αντισεισμικό σχεδιασμό Ο.Π. με απλή και σύνθετη γεωμετρία και γ) Εκτίμηση τρωτότητας Ο.Π. με βάση την κρίσιμη σεισμική επιτάχυνση και την αναμενόμενη μόνιμη μετατόπισή τους. ABSTRACT: The purpose of this paper is to present an integrated methodology for the design of reinforced soil slopes with composite geometry under seismic loading. The analytical solution applied, is based on the kinematic theorem of limit analysis and on the quasi-static approach and concerns homogenous cohesionless soils that are expected to deform plastically following the Coulomb yield criterion. For the implementation of this methodology, a computer programme has been designed (developed in Dephi) and representative examples are shown. This programme has the following applications: a) Evaluation of the expected peak ground acceleration c) Calculation of the necessary tensile strength and length of the reinforcement based on the critical failure mechanisms and d) Evaluation of the vulnerability of the reinforced slopes based on the critical acceleration and the assessed permanent displacement. 1 Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφια Διδάκτωρ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, elkapogianni@gmail.com Καθηγητής, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, mgsakel@mail.ntua.gr 3 Διευθυντής Ερευνών, Γεωδυναμικό Ινστιτούτο, Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, i.kalog@gein.noa.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το έδαφος χρησιμοποιείται ευρύτατα ως κατασκευαστικό υλικό καθώς βρίσκεται σε αφθονία στη φύση. Έχει μεγάλη αντοχή σε θλίψη αλλά ουσιαστικά μηδενική αντοχή σε εφελκυσμό. Όπως και άλλα κατασκευαστικά υλικά με περιορισμένη αντοχή, μπορεί να οπλιστεί προκειμένου να σχηματιστεί ένα σύνθετο υλικό με βελτιωμένες μηχανικές ιδιότητες. Η ανάγκη για όπλιση του εδάφους είναι αυξημένη σε σεισμικά ενεργές περιοχές γεγονός που έχει προκαλέσει την εκτεταμένη χρήση αυτής της μεθόδου σε κατασκευές τα τελευταία τουλάχιστον 0 χρόνια. Ο τύπος του οπλισμού ποικίλει ανάλογα με τις ειδικότερες ανάγκες της κατασκευής και κατατάσσεται σε τρεις γενικές κατηγορίες: τα γεωυφάσματα, τα γεωπλέγματα, και τις γεωμεμβράνες. Η ευστάθεια των οπλισμένων πρανών εξαρτάται από τα μηχανικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους καθώς και τη στατική και σεισμική φόρτιση στην οποία υπόκεινται. Πρανή με χαμηλό ύψος και ήπια κλίση απαιτούν όπλιση με σχετικά μικρή εφελκυστική αντοχή και μήκος, ενώ αντίθετα πρανή με μεγάλο ύψος και απότομη κλίση είναι τρωτά σε σεισμό με αποτέλεσμα να απαιτείται οπλισμός μεγάλης αντοχής και μήκους. Επιπλέον, η διάβρωση της επιφάνειας των πρανών με μεγάλο ύψος και απότομη κλίση, λόγω ροής του νερού με αυξημένη ταχύτητα επί της επιφάνειάς τους, είναι ένα ακόμα πρόβλημα που πρέπει να αντιμετωπισθεί. Η κατασκευή οπλισμένων πρανών με αναβαθμούς περιορίζει σημαντικά τα παραπάνω προβλήματα. Η απαιτούμενη ποσότητα του οπλισμού είναι μικρότερη, καθώς η φόρτιση από το ίδιο βάρος του εδάφους και η αδρανειακή δύναμη λόγω σεισμού είναι μειωμένες. Επιπλέον, είναι δυνατόν να επιλέγονται διαφορετικές κλίσεις για κάθε ένα αναβαθμό και σε συνδυασμό με την οριζόντια απόσταση μεταξύ τους, είναι δυνατή η βέλτιστη σχεδίασή τους από άποψη αντοχής, ενώ εκ παραλλήλου μπορεί να περιοριστεί σημαντικά η διάβρωση λόγω ροής του νερού καθώς αυτό συγκεντρώνεται και απορρέει τμηματικά. Στην παρούσα εργασία, προτείνεται μια νέα μεθοδολογία για τον αντισεισμικό σχεδιασμό οπλισμένων πρανών με αναβαθμούς που βασίζεται στο Κινηματικό Θεώρημα Οριακής Ανάλυσης και στην Απλοποιημένη Φασματική Ανάλυση και αφορά ομογενή, μη συνεκτικά εδάφη που αναμένεται να παραμορφωθούν πλαστικά, ακολουθώντας το κριτήριο αστοχίας Coulomb. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Διάφοροι μέθοδοι ανάλυσης χρησιμοποιούνται προκειμένου να προσδιοριστεί η συμπεριφορά και η ευστάθεια των οπλισμένων πρανών που υπόκεινται σε στατική και σεισμική φόρτιση. Σύμφωνα με τη Μέθοδο Οριακής Ισορροπίας, θεωρούνται πιθανοί μηχανισμοί αστοχίας διαφόρων απλών μορφών, όπως για παράδειγμα επίπεδης μορφής, κυκλικής και λογαριθμικής σπείρας (Terzaghi, 1943). Με τη θεώρηση αυτή μπορεί να περιοριστεί το πρόβλημα διερεύνησης της ευστάθειας στο να βρεθεί η πιο κρίσιμη μορφή αστοχίας.

3 Συγκεκριμένα, για την κάθε μία μορφή αστοχίας, μπορεί να διατυπωθεί μια συνολική εξίσωση με όρους τάσεων και να λυθεί με στατική επίλυση. Στη Μέθοδο Οριακής Ανάλυσης, θεωρείται ότι η σχέση τάσεων - παραμορφώσεων του εδάφους εκφράζεται από μία ιδανική σχέση. Η σχέση αυτή προκύπτει από το κριτήριο αστοχίας το οποίο και θεμελιώνει τα αντίστοιχα οριακά θεωρήματα. Τα οριακά θεωρήματα πλαστικότητας των Drucker & Prager (195), μπορούν να εφαρμοστούν προκειμένου να προκύψουν κατώτερα και ανώτερα όρια του φορτίου αστοχίας σε προβλήματα ευστάθειας. Για τους ίδιους πιθανούς μηχανισμούς αστοχίας τα αποτελέσματα της Μεθόδου Οριακής Ισορροπίας και της Μεθόδου Οριακής Ανάλυσης είναι παρόμοια. Η Μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων παρέχει πολλές δυνατότητες, όπως η πραγματοποίηση ανάλυσης τάσεων παραμορφώσεων. Επιπλέον, μπορεί να ληφθεί υπόψη η προσομοίωση της διεπιφάνειας εδάφους - οπλισμού καθώς και να προσδιοριστούν πιο αναλυτικά τα μηχανικά χαρακτηριστικά της εδαφικής κατασκευής. Παρόλα αυτά η εφαρμογή μιας αναλυτικής λύσης επιτρέπει την πληρέστερη κατανόηση της μηχανικής συμπεριφοράς της κατασκευής, απαιτεί συχνά μικρότερο υπολογιστικό κόστος και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ένα γρήγορο εργαλείο για τον σχεδιασμό των εδαφικών κατασκευών. Η μέθοδος ανάλυσης που εφαρμόζεται στην παρούσα εργασία βασίζεται στο Κινηματικό Θεώρημα Οριακής Ανάλυσης και στην Απλοποιημένη Φασματική Ανάλυση. Κινηματικό θεώρημα οριακής ανάλυσης Το Κινηματικό Θεώρημα Οριακής Ανάλυσης βασίζεται στo θεώρημα του «άνω ορίου» (upper bound theorem) και δηλώνει ότι «το πρανές θα καταρρεύσει αν ο ρυθμός του έργου που παράγεται από τις εξωτερικές φορτίσεις και το ίδιο βάρος του, υπερβεί το ρυθμό κατανάλωσης της ενέργειας, για κάθε ένα κινηματικά αποδεκτό μηχανισμό αστοχίας» (Chen, 1975): ε * ij * * * σε dv ij ij T v ds X v dv i i i i, V + S 1,, 3 V j = (1) * όπου, ο ρυθμός παραμόρφωσης σε κάθε κινηματικά αποδεκτό πεδίο ταχυτήτων, σ ij η * αντίστοιχη συνιστώσα των τάσεων, ταχύτητα vi = vi σε όριο S, X i το διάνυσμα των δυνάμεων (ίδιο βάρος και αδρανειακή δύναμη λόγω σεισμού) και τέλος V ο όγκος. Στην παρούσα ανάλυση, η πίεση των πόρων του νερού και η πιθανή ρευστοποίηση δε λαμβάνονται υπόψη. Ο ρυθμός παραγωγής εξωτερικού έργου προκύπτει από το άθροισμα του έργου λόγου του ιδίου βάρους της κατασκευής και της αδρανειακής δύναμης λόγω σεισμού, ενώ θεωρείται ότι η κατανάλωση της ενέργειας οφείλεται αποκλειστικά στην όπλιση. Τέλος, λαμβάνεται υπόψη μόνο η εφελκυστική αντοχή του οπλισμού ενώ η αντοχή του σε διάτμηση, κάμψη και θλίψη αγνοούνται. 3

4 Απλοποιημένη φασματική ανάλυση Σύμφωνα με την Απλοποιημένη Φασματική Ανάλυση, η επιρροή της σεισμικής φόρτισης στην εδαφική μάζα εκφράζεται από μία στατική δύναμη με οριζόντια κατεύθυνση. Αυτή η δύναμη υπολογίζεται από το γινόμενο του συντελεστή σεισμικής επιτάχυνσης και του βάρους της ολισθαίνουσας μάζας. Η εκτίμηση της αναμενόμενης σεισμικής επιτάχυνσης προκύπτει από τη χρήση διαφόρων σχέσεων με βάση τα σεισμοτεκτονικά χαρακτηριστικά της κάθε περιοχής. Οι σχέσεις απόσβεσης είναι ένα από τα βασικά εργαλεία στην εκτίμηση του σεισμικού κινδύνου. Τέτοιες σχέσεις βασίζονται σε καταγραφές μέγιστων εδαφικών σεισμικών κινήσεων από ειδικά σεισμογραφικά όργανα (επιταχυνσιογράφους), και εκφράζονται ως μαθηματικές συναρτήσεις που σχετίζουν τις παρατηρούμενες ποσότητες προς τις εστιακές παραμέτρους του σεισμού, τις παραμέτρους της διαδρομής διάδοσης και τις παραμέτρους των τοπικών εδαφικών συνθηκών. Μέχρι τώρα έχουν δημοσιευθεί τέτοιου τύπου σχέσεις που είτε αναφέρονται σε ευρύτερες περιοχές (Milne & Davenport, 1969; Campbell, 1985; Boore et al., 1993, Ambraseys et al., 1996, Rinaldis et al., 1998) είτε σε μικρότερες (Chiaruttini & Siro, 1981; Papaioannou, 1986; Theodulidis, 1991). Ιδιαίτερα για τον Ελληνικό χώρο, η γένεση ισχυρών σεισμών κοντά σε μεγάλα αστικά κέντρα, σε συνδυασμό με την αύξηση των εγκατεστημένων επιταχυνσιογράφων και των διαθέσιμων καταγραφών, αλλά και τη βελτίωση μεθόδων επεξεργασίας των δεδομένων (ακρίβεια στον υπολογισμό των σεισμικών παραμέτρων, αυτοματοποιημένη ψηφιοποίηση αναλογικών καταγραφών), επέφεραν νέες, περισσότερο αντιπροσωπευτικές σχέσεις απόσβεσης (Margaris et al., 00; Skarlatoudis et al., 003). Οι σχέσεις που επιλέγονται για να εισαχθούν στο λογισμικό της παρούσας εργασίας είναι οι πιο πρόσφατες σχέσεις που έχουν προταθεί (Skarlatoudis et al., 003), οι οποίες προέκυψαν από ένα ομογενοποιημένο δείγμα από 1000 μέγιστες τιμές εδαφικής κίνησης που έχουν προέλθει από 5 σεισμούς κανονικών ρηγμάτων ή ρηγμάτων οριζόντιας ολίσθησης. Το δείγμα αυτό επιλέχθηκε από το σύνολο των διαθέσιμων καταγραφών του Ελληνικού χώρου (ΙΤΣΑΚ, και Γεωδυναμικό Ινστιτούτο ΕΑΑ, για την περίοδο και επεξεργάστηκε με ομογενοποιημένο τρόπο όσον αφορά τις εστιακές παραμέτρους των σεισμών και την επεξεργασία των καταγραφών ισχυρής δόνησης (Skarlatoudis et al., 00; Skarlatoudis et al., 003). Οι εξισώσεις που χρησιμοποιήθηκαν στη στατιστική ανάλυση είναι της μορφής: log Υ= c + cm+ c log( R + h) + cf+ cs () 1/ log Υ= c + cm + c log( R+ c ) + c F + c S (3) όπου Υ είναι η παράμετρος της ισχυρής εδαφικής κίνησης που πρέπει να εκτιμηθεί (PGA σε cm/s, PGV σε cm/s και PGD σε cm), M το μέγεθος ροπής, R η επικεντρική απόσταση σε km, h το εστιακό βάθος σε km, F η μεταβλητή που αφορά τον εστιακό μηχανισμό και S η μεταβλητή που αφορά τις τοπικές εδαφικές συνθήκες. Οι συντελεστές c o, c 1, c, c 3, c 4 και c 5, προσδιορίζονται από τη στατιστική ανάλυση. Ο συντελεστής c 4 της Εξίσωσης είναι μια 4

5 διόρθωση για την επίδραση στους υπολογισμούς του πολύ κοντινού πεδίου και είναι πολύ δύσκολο να υπολογιστεί με ακρίβεια σε συνδυασμό με τον c (όπως έχουν δείξει προηγούμενες μελέτες Papazachos & Papaioannou, 1997, 1998). Για το λόγο αυτό, χρησιμοποιείται η τιμή c 4 = 6 km ως μέσο εστιακό βάθος των επιφανειακών σεισμών (Margaris et al., 00). Οι σχέσεις που προέκυψαν από τη στατιστική ανάλυση των δεδομένων είναι για την αναμενόμενη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση: 1/ log PGA M 1.7 log( R h ) 0.1F 0.06S 0.86 = ± (4) log PGA = M 1.35log( R + 6) F S ± 0.86 (5) όπου η μεταβλητή S παίρνει τις τιμές 0, 1 και για κατηγορίες εδαφών B, C και D αντίστοιχα (σύμφωνα με την κατηγοριοποίηση κατά NERP, 1994), και η μεταβλητή F παίρνει τις τιμές 0 και 1 για κανονικά ρήγματα και ανάστροφα/οριζόντιας μετατόπισης ρήγματα αντίστοιχα. Ο τελευταίος όρος στις Εξισώσεις 4 και 5 εκφράζει την τυπική απόκλιση της αναμενόμενης. Επίσης θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι συγκεκριμένες σχέσεις αφορούν δείγμα με μέγιστο μέγεθος 6.5 και ως τέτοιες πρέπει να τίθενται στους υπολογισμούς. Από την άλλη πλευρά στον πολύπλοκο τεκτονικά ελληνικό χώρο εμφανίζονται σεισμοί που γεννώνται σε ζώνες καταβύθισης και οι οποίοι πρέπει επίσης να λαμβάνονται υπόψη στην εκτίμηση της σεισμικής επικινδυνότητας. Οι σεισμοί αυτοί έχουν διαφορετικά χαρακτηριστικά από τους επιφανειακούς σεισμούς και οι διαφορές εστιάζονται στο μεγαλύτερο μέγεθος των σεισμών, στο μεγαλύτερο εστιακό βάθος και στο διαφορετικό συχνοτικό περιεχόμενο των σεισμικών κυμάτων, με αποτέλεσμα να επηρεάζονται κατασκευές μεγάλης ιδιοπεριόδου ακόμα και σε μεγάλες αποστάσεις και στην πολυπλοκότητα της διαδρομής διάδοσης των σεισμικών κυμάτων. Μέχρι τώρα οι καταγραφές τέτοιου τύπου σεισμών ήταν περιορισμένες, ιδιαίτερα στον ελληνικό χώρο. Με την βελτίωση των χαρακτηριστικών των επιταχυνσιογράφων και με την εμφάνιση δύο πρόσφατων σεισμών, αυτού των Κυθήρων το 006 και αυτού του Λεωνιδίου το 008, η ελληνική βάση δεδομένων εμπλουτίζεται και είναι στα πλαίσια βελτίωσης του παρόντος λογισμικού η εισαγωγή σχέσεων απόσβεσης για σεισμούς από ζώνες καταβύθισης. Στο Σχήμα 1, παρουσιάζεται η μεταβολή της οριζόντιας αναμενόμενης μέγιστης σεισμικής επιτάχυνσης για διάφορες τιμές του μεγέθους ροπής Μ, για κατηγορίες εδαφών B,C και D, για επικεντρική απόσταση R=10 km και R=0 km για κανονικά ρήγματα. Τέλος, στο Σχήμα, παρουσιάζεται η μεταβολή της οριζόντιας αναμενόμενης μέγιστης σεισμικής επιτάχυνσης για διάφορες τιμές του μεγέθους ροπής Μ, για κατηγορίες εδαφών B,C και D, για επικεντρική απόσταση R=10 km και R=0 km για ανάστροφα/οριζόντιας μετατόπισης ρήγματα. 5

6 PGA R=0Km-S=0 R=0Km-S=1 R=0Km-S= R=10Km-S=0 R=10Km-S=1 R=10Km-S= Ms-PGA F= Ms Σχήμα 1. Εκτίμηση σεισμικής επιτάχυνσης για κανονικά ρήγματα R=0Km-S=0 R=0Km-S=1 R=0Km-S= Ms-PGA F=1 PGA R=10Km-S=0 R=10Km-S=1 R=10Km-S= Ms Σχήμα. Εκτίμηση σεισμικής επιτάχυνσης για ανάστροφα/οριζόντιας μετατόπισης ρήγματα Μεθοδολογία για τον αντισεισμικό σχεδιασμό οπλισμένων πρανών με απλή και σύνθετη γεωμετρία Σύμφωνα με τη μεθοδολογία που αναλύεται στην παρούσα εργασία, τα οπλισμένα πρανή με μεγάλο ύψος και απότομη κλίση, χωρίζονται σε περισσότερα πρανή (αναβαθμούς) με μικρότερο ύψος και μεταβαλλόμενη κλίση όπως φαίνεται στο Σχήμα 3. Η εφελκυστική αντοχή και το μήκος του οπλισμού μπορεί να είναι διαφορετικά για τον κάθε ένα αναβαθμό, ενώ όπως μπορεί να παρατηρηθεί και στο Σχήμα 3, υπάρχει οριζόντια απόσταση μεταξύ τους, η οποία ορίζεται ανάλογα με τις ανάγκες της κατασκευής. Για παράδειγμα, ένα οπλισμένο πρανές με ύψος 50 μέτρα και κλίση 3: (κατακόρυφο : οριζόντιο), αντικαθίσταται από 5 πρανή με ύψος 10 μέτρα το κάθε ένα και κλιμακωτή κλίση (με βαθμιαία αύξηση της κλίσης από τον πόδα του πρανούς προς τη στέψη, διαμορφώνοντας έτσι μια κοίλη όψη). 6

7 Σχήμα 3. Πολυώροφο οπλισμένο πρανές Προκειμένου να υπολογισθεί η συνολική ποσότητα του οπλισμού που απαιτείται για να αποφευχθεί η αστοχία, εξετάζονται διάφοροι πιθανοί μηχανισμοί αστοχίας και οι πιο κρίσιμοι από αυτούς χρησιμοποιούνται για την τελική διαστασιολόγηση. Ο μηχανισμός αστοχίας που παρουσιάζεται εδώ είναι ο μηχανισμός επίπεδης αστοχίας (plane failure mechanism). Στο μηχανισμό επίπεδης αστοχίας, θεωρείται ότι η οπλισμένη εδαφική μάζα μετακινείται ως ένα άκαμπτο σώμα με ταχύτητα V (Σχήμα 4). Ο μηχανισμός αυτός ορίζεται γεωμετρικά από το ύψος Η του πρανούς και τη γωνία Ω που σχηματίζει το επίπεδο αστοχίας με το οριζόντιο επίπεδο (Σχήματα 4,5). Βασικός στόχος είναι να προσδιοριστεί η κρίσιμη τιμή της γωνίας Ω και επομένως ο κρίσιμος μηχανισμός αστοχίας και στη συνέχεια, με βάση το μηχανισμό αυτό, η ποσότητα της απαιτούμενης όπλισης. Για τα οπλισμένα πρανή με αναβαθμούς, ο μηχανισμός επίπεδης αστοχίας εφαρμόζεται δύο φορές. Αρχικά, προκειμένου να εξασφαλιστεί ότι η εφελκυστική αντοχή και το μήκος του οπλισμού επαρκούν έναντι τοπικής ευστάθειας για τον κάθε ένα αναβαθμό ξεχωριστά (Σχήμα 4) και στη συνέχεια έναντι ολικής ευστάθειας για ολόκληρο το πρανές (Σχήμα 5). Είναι απαραίτητο να εφαρμοστούν και οι δύο μορφές του μηχανισμού, καθώς ο έλεγχος έναντι τοπικής ευστάθειας δίνει κρισιμότερα αποτελέσματα για τους ανώτερους αναβαθμούς, ενώ ο έλεγχος έναντι ολικής ευστάθειας είναι κρισιμότερος για τους κατώτερους αναβαθμούς. Πιο αναλυτικά, ο ρυθμός παραγωγής εξωτερικού έργου (λόγω ίδιου βάρους του πρανούς και αδρανειακής δύναμης λόγω σεισμού), δίνεται από την εξίσωση:. W = ( G + G G ) V sin( Ω φ ) + k ( G + G G ) V cos( Ω φ ) (6) 1 i h 1 i όπου G 1, G, G i, το βάρος της εδαφικής μάζας για το κάθε ένα πρανές ξεχωριστά με διαφορετικές εκφράσεις για τον έλεγχο έναντι τοπικής ευστάθειας και για τον έλεγχο ολικής ευστάθειας και k h, η οριζόντια εδαφική επιτάχυνση ανηγμένη στην επιτάχυνση της βαρύτητας. 7

8 Σχήμα 4. Έλεγχος έναντι τοπικής ευστάθειας (αναβαθμός 3) Σχήμα 5. Έλεγχος έναντι ολικής ευστάθειας Σύμφωνα με τους Ausilio et al. (000), η κατανάλωση της ενέργειας υπολογίζεται ως εξής:. n D = V cos( Ω φ ) T (7) i = 1 i Επιπλέον, σύμφωνα με τους Ling et al. (1997), η εφελκυστική αντοχή T i, μπορεί να υπολογιστεί προσεγγιστικά από την ακόλουθη Εξίσωση : T K γ z d = (8) i i i Όπου Κ η συνολική ποσότητα του οπλισμού σε κανονικοποιημένη μορφή, με την ακόλουθη έκφραση: K = n i = 1 T (1 / ) γ i (9) 8

9 Αντικαθιστώντας τις Εξισώσεις 8 και 9 στην Εξίσωση 7, προκύπτει η ακόλουθη έκφραση για τον υπολογισμό του ρυθμού κατανάλωσης ενέργειας:. 1 D V cos( ) K = Ω ϕ γ (10) Εξισώνοντας τον ρυθμό κατανάλωσης ενέργειας με τον ρυθμό παραγωγής ενέργειας, υπολογίζεται η συνολική ποσότητα του οπλισμού σε κανονικοποιημένη μορφή: Κ για τοπική και ολική ευστάθεια. Α) Τοπική ευστάθεια: Για κάθε αναβαθμό i, υπολογίζεται ξεχωριστά η συνολική ποσότητα του οπλισμού σε κανονικοποιημένη μορφή: Κ, σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση: ( G G)tan( Ω ϕ) + k( G G) K = (11) i 1 i i i h 1 i γii Η συμμετοχή των υπερκείμενων αναβαθμών στον μηχανισμό τοπικής ευστάθειας, σχετίζεται με τη γεωμετρία της κατασκευής (κλίση αναβαθμών και απόσταση λ) και η μάζα τους έχει διαφορετική έκφραση για κάθε περίπτωση (Σχήμα 4). Οι εξισώσεις υπολογισμού της μάζας των αναβαθμών που συμμετέχουν στο μηχανισμό τοπικής ευστάθειας είναι υπό δημοσίευση και δεν αναφέρονται στην παρούσα εργασία για λόγους συντομίας. Ενδεικτικά για τους αναβαθμούς: 1 και 5, εφαρμόζονται οι παρακάτω εξισώσεις: Αναβαθμός 1: G 1 = (1 / ) γ 1 s in ( β 1 Ω 1) sin( Ω )sin( β ) 1 1 (1) Αναβαθμός 5: G = [( l λ λ λ ) ] γ (13) tan( β 4) tan( β 3) tan( β ) tan( β1) G = [( l λ λ λ ) ] γ (14) tan( β 4 ) tan( β 3 ) tan( β ) G = [( l λ λ ) ] γ tan( β 4 ) tan( β 3) G = [( l λ ) ] γ tan( β4) (15) (16) G 5 = (1 / ) γ 5 5 sin( β5 Ω 5) sin( Ω )sin( β ) 5 5 (17) 9

10 Αντικαθιστώντας τις μέγιστες τιμές του Κ στην Εξίσωση 8, υπολογίζεται η μέγιστη απαιτούμενη εφελκυστική αντοχή του οπλισμού για κάθε ένα αναβαθμό και σε κάθε μία στάθμη. Επίσης, μπορεί να υπολογισθεί και το απαιτούμενο μήκος του οπλισμού σε κάθε στάθμη: i sin( β Ω ) sin( β )sin( Ω ) ι ι li = 5 ι (18) (Ως μήκος του οπλισμού, θα πρέπει να τοποθετείται κατ ελάχιστο ίσο προς 0.7 i για τον κάθε ένα αναβαθμό) Β) Ολική ευστάθεια: Ο υπολογισμός της συνολικής ποσότητας του οπλισμού σε κανονικοποιημένη μορφή: Κ, για τον έλεγχο έναντι ολικής ευστάθειας πραγματοποιείται σύμφωνα με την παρακάτω Εξίσωση 19: K gl = ( G + G G ) tan( Ω ϕ ) + k ( G + G G ) 1 n gl gl h 1 n γ gl ( n ) (19) όπου n, το πλήθος των αναβαθμών. Το βάρος της εδαφικής μάζας έχει διαφορετική έκφραση για τον κάθε ένα αναβαθμό. Οι εξισώσεις υπολογισμού της μάζας των αναβαθμών που συμμετέχουν στο μηχανισμό ολικής ευστάθειας είναι υπό δημοσίευση και δεν αναφέρονται στην παρούσα εργασία για λόγους συντομίας. Ενδεικτικά για τους αναβαθμούς: 1 και 5, εφαρμόζονται οι παρακάτω εξισώσεις: G = ( tan( Ω) tan( β1) tan( β) tan( β3) tan( β4) tan( β5) λ1 λ λ3 λ4) γ1 G 1 = ( ) γ tan( Ω ) tan( β 5 ) (0) (1) Με αντικατάσταση της μέγιστης τιμής του Κ στην Εξίσωση 8, προκύπτει η απαιτούμενη εφελκυστική αντοχή για την κάθε μία στρώση του οπλισμού. Το απαιτούμενο μήκος του οπλισμού, υπολογίζεται για κάθε ένα αναβαθμό από την παρακάτω Εξίσωση : l =... λ λ... λ i i+ 1 n i i+ 1 n i i i+ 1 n 1 tan( Ω i) tan( βi) tan( βi+ 1) tan( βn) () 10

11 Για τον τελικό σχεδιασμό των πολυωρόφων πρανών με σύνθετη γεωμετρία, επιλέγονται οι μέγιστες τιμές για κάθε μία στρώση. Όπως αναφέρθηκε ξανά, οι μηχανισμοί τοπικής ευστάθειας δίνουν κρισιμότερα αποτελέσματα για τους άνω αναβαθμούς, ενώ οι μηχανισμοί ολικής ευστάθειας για τους κατώτερους. Εφαρμόζοντας και τους δύο ελέγχους, το πρανές μπορεί να διαστασιολογηθεί ακριβέστερα και ασφαλέστερα. Με αντίστοιχο τρόπο μπορεί να υπολογισθεί ο κρίσιμος συντελεστής επιτάχυνσης του πρανούς για τοπική και ολική ευστάθεια, Εξισώσεις 3 και 4 αντίστοιχα: k yi Kiγ ii ( G1+ G +... Gi) tan( Ωi ϕi) = ( G + G +... G ) 1 i (3) k ygl Kglγgl ( i ) ( G1+ G Gi )tan( Ωgl ϕgl ) = ( G + G G) 1 i (4) Η κρίσιμη σεισμική επιτάχυνση για τοπική και ολική ευστάθεια προκύπτει ως η ελάχιστη τιμή από τις ανωτέρω εξισώσεις, είναι δε η επιτάχυνση η οποία ασκούμενη στο πρανές το φέρει σε κατάσταση οριακής ισορροπίας (συντελεστής ασφαλείας ίσος προς τη μονάδα). Εκτίμηση τρωτότητας Οπλισμένων Πρανών. Προκειμένου να γίνει εκτίμηση της τρωτότητας οπλισμένων πρανών απλής και σύνθετης γεωμετρίας, υπολογίζεται αρχικά η κρίσιμη σεισμική επιτάχυνσή τους και στη συνέχεια η αναμενόμενη μόνιμη μετατόπιση σε περίπτωση κατά την οποία εκτεθεί το πρανές σε μεγαλύτερη επιτάχυνση. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιείται η Εξίσωση 5 για τον υπολογισμό της αναμενόμενης μόνιμης μετατόπισης, η οποία έχει προταθεί από τους Ambraseys & Menu (1988) και δίνει ένα άνω όριο συναρτήσει του επιπέδου εμπιστοσύνης, όπως αυτό προσδιορίζεται μέσω του συντελεστή t : k k U = + + t (5) k k c.53 c 1.09 log 0.9 log[(1 ) ( ) ] 0.3 h h όπου U η οριζόντια συνιστώσα της μόνιμης μετατόπισης σε cm, k c η κρίσιμη σεισμική επιτάχυνση, k h η εδαφική επιτάχυνση και t εκφράζει το επίπεδο εμπιστοσύνης που έχει επιλεχθεί και προκύπτει από ένα πίνακα κανονικής κατανομής. Για επίπεδο εμπιστοσύνης 50% είναι t = 0. ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Για την υλοποίηση της ως άνω μεθοδολογίας, έχει σχεδιαστεί λογισμικό και έχει υλοποιηθεί σε γλώσσα προγραμματισμού Delphi με την ακόλουθη δομή: 11

12 1) Εκτίμηση της μέγιστης αναμενόμενης σεισμικής επιτάχυνσης (Εμπειρικές εξισώσεις ή τιμές προδιαγραφών του κανονισμού). ) Εισαγωγή των μηχανικών χαρακτηριστικών των εδαφών (φ, γ), του ύψους Η και της γωνίας κλίσης β για τον κάθε ένα αναβαθμό, της απόστασης λ μεταξύ τους, του πλήθους n των στρώσεων οπλισμού και της απόστασης μεταξύ των στρώσεων οπλισμού d i (κοινή για ολόκληρο το πρανές). Επίσης, μία κατάλληλη τιμή της μέγιστης αναμενόμενης οριζόντιας σεισμικής επιτάχυνσης πρέπει να επιλεχθεί, βάσει των υπολογισμών του βήματος 1. 3) Στη συνέχεια, λαμβάνει χώρα ανάλυση σύμφωνα με τον μηχανισμό επίπεδης αστοχίας (plane failure mechanism), αρχικά για τοπική ευστάθεια και κατόπιν για ολική ευστάθεια. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης παρουσιάζονται στην επιφάνεια εργασίας του προγράμματος και συγκεκριμένα: Η γωνία που προσδιορίζει τον κρίσιμο μηχανισμό (Ω i για κάθε ένα αναβαθμό και Ω gl για ολόκληρο το πρανές), η μέγιστη συνολική ποσότητα της όπλισης ( K i για κάθε ένα αναβαθμό και K gl για ολόκληρο το πρανές), η μέγιστη απαιτούμενη εφελκυστική αντοχή σε κάθε μία στάθμη του πρανούς ( T i και T gl ), το απαιτούμενο μήκος όπλισης (l i και l gl ) και τέλος, το τελικό μήκος όπλισης (καθώς όπως έχει αναφερθεί το απαιτούμενο μήκος δεν μπορεί να είναι μικρότερο από 0.7). Στη συνέχεια συγκρίνονται οι μέγιστες τιμές που υπολογίσθηκαν από τους μηχανισμούς τοπικής και ολικής ευστάθειας και επιλέγονται οι μέγιστες αυτών για την τελική διαστασιολόγηση της κατασκευής. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Στην ενότητα αυτή, παρουσιάζονται παραδείγματα αντισεισμικού σχεδιασμού πολυωρόφων οπλισμένων πρανών σύμφωνα με την ως άνω μεθοδολογία. Συγκεκριμένα επιλέγεται πολυώροφο πρανές με 5 αναβαθμούς ύψους 10 m ο κάθε ένας, κλίσης: β 1 =:1, β =:1, β 3 =3:, β 4 =1:1 και β 5 =1:1(κατακόρυφο: οριζόντιο), ειδικού βάρους γ=0 kn/m 3, γωνίας τριβής φ=35 o και τέλος απόσταση μεταξύ των οπλισμών ενιαία για ολόκληρο το πρανές d i =0.5m. Στο Σχήμα 6, παρουσιάζεται η απαιτούμενη εφελκυστική αντοχή (T i ) για κάθε ένα αναβαθμό και για διάφορες τιμές της αναμενόμενης σεισμικής επιτάχυνσης (k h ). Όπως είναι αναμενόμενο, η τιμή του T i αυξάνει με την αύξηση του k h. Επιπλέον παρατηρείται διαφοροποίηση του απαιτούμενου T i για κάθε μία στρώση. Συγκεκριμένα, ο δεύτερος αναβαθμός απαιτεί μεγαλύτερο T i από τον τρίτο αναβαθμό και σχεδόν ίδιο με τον τέταρτο αναβαθμό λόγω μεγαλύτερης κλίσης. Ο κατώτερος αναβαθμός απαιτεί την μεγαλύτερη ποσότητα οπλισμού λόγω της μεγάλης επιρροής του υπερκείμενου εδάφους. Στο Σχήμα 6 μπορεί ακόμη να παρατηρηθεί η ιδιαίτερα αυξημένη απαιτούμενη εφελκυστική αντοχή μονώροφου οπλισμένου πρανούς με ύψος 50m και μέση κλίση α (Σχήμα 3), που σχετίζεται με τη γεωμετρία του πολυωρόφου σύμφωνα με την Εξίσωση 18: tan(a)= ( n ) 1 n λ + λ λ tan(β ) tan(β ) tan(β ) 1 n 1 n-1 (6) 1

13 Στο Σχήμα 7, παρουσιάζεται η διαφοροποίηση του T i για διάφορες τιμές της απόστασης λ μεταξύ των αναβαθμών. Όπως μπορεί να παρατηρηθεί, η απαιτούμενη ποσότητα οπλισμού μειώνεται με την αύξηση της απόστασης λ και ιδιαίτερα για τα κατώτερα τμήματα του πολυωρόφου One-Step VS Multi-Step φ=35deg-λ=m Step 1 Step Ti (kn/m) k h Step 3 Step 4 Step 5 One Step Σχήμα 6. Απαιτούμενη εφελκυστική αντοχή για διάφορες τιμές της αναμενόμενης οριζόντιας σεισμικής επιτάχυνσης Ti (kn/m) Ti-λ(m) kh=0.4-φ=35deg λ (m) Step 1 Step Step 3 Step 4 Step 5 Σχήμα 7. Επιρροή της απόστασης λ μεταξύ των αναβαθμών, για αναμενόμενη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση k h =0.4 Σύγκριση αποτελεσμάτων αναλυτικής λύσης με συμβατικές μεθόδους. Στην ενότητα αυτή, εισάγονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την αναλυτική λύση (απαιτούμενη ποσότητα του οπλισμού, για διάφορες τιμές της οριζόντιας σεισμικής επιτάχυνσης), σε πρόγραμμα που πραγματοποιεί ανάλυση οριακής ισορροπίας (Slide), προκειμένου να υπολογισθεί ο Συντελεστής Ασφαλείας τους. Στον Πίνακα 1, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης όπου και παρατηρείται ότι τόσο για το μονώροφο όσο και για το πολυώροφο οπλισμένο πρανές οι τιμές του Σ.Α. είναι κοντά στη μονάδα και ιδιαίτερα για χαμηλότερες τιμές της οριζόντιας σεισμικής επιτάχυνσης. Επίσης, αξίζει να σημειωθεί ότι η συνολική ποσότητα του οπλισμού (Κ) του πολυωρόφου Ο.Π. είναι μικρότερη από την αντίστοιχη του μονωρόφου για την ίδια οριζόντια σεισμική επιτάχυνση. Τέλος, λόγω της φύσης της σεισμικής δράσης, ακόμη και όταν οι τιμές του Συντελεστή Ασφαλείας είναι μικρότερες της μονάδας, το πρανές μπορεί να υφίσταται ανεκτή μόνιμη μετατόπιση και όχι αστοχία (Newmark, 1965). 13

14 Οριζόντια Σεισμική Επιτάχυνση Πίνακας 1. Σύγκριση Αναλυτικής Λύσης με Bishop Ανάλυση. Μονώροφο Πολυώροφο Οπλισμένο Πρανές Οπλισμένο Πρανές λ=1m λ=m λ=3m K Οριακή Ανάλυση F.S. Ανάλυση Bishop K Οριακή Ανάλυση F.S. Ανάλυσ η Bishop K Οριακή Ανάλυση F.S. Ανάλυση Bishop K Οριακή Ανάλυση F.S. Ανάλυσ η Bishop Τρωτότητα Οπλισμένων Πρανών. Στην ενότητα αυτή, πραγματοποιείται εκτίμηση τρωτότητας των Ο.Π. σε περίπτωση έκθεσής τους σε μεγαλύτερη σεισμική επιτάχυνση από αυτήν του σχεδιασμού τους. Δείκτης τρωτότητας είναι η αναμενόμενη μόνιμη μετατόπιση που υπολογίζεται σύμφωνα με την Εξίσωση 17. Το πολυώροφο πρανές που αναλύεται έχει τα ίδια γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά με το παράδειγμα της προηγούμενης ενότητας (Η i =10 m, β 1 =:1, β =:1, β 3 =3:, β 4 =1:1 και β 5 =1:1, γ=0 kn/m 3, φ=35 o, d i =0.5 m) και το μονώροφο την αντίστοιχη μέση κλίση α, ενώ τοποθετείται ενιαία εφελκυστική αντοχή οπλισμού (T i =40 kn) και μήκος όπλισης (50 m), προκειμένου τα αποτελέσματα να είναι συγκρίσιμα. Στον Πίνακα παρουσιάζεται η κρίσιμη σεισμική επιτάχυνση k c, η οποία θεωρείται ως τιμή σχεδιασμού του μονωρόφου και του πολυωρόφου πρανούς για διάφορες τιμές της απόστασης μεταξύ των αναβαθμών (λ), και η υποτιθέμενη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση k h λαμβανόμενη μεγαλύτερη της τιμής σχεδιασμού για να ελεγχθεί ο βαθμός βλάβης της κατασκευής μέσω της προκαλούμενης μόνιμης μετατόπισης U. Τέλος, υπολογίζονται οι τιμές του Συντελεστή Ασφαλείας που προκύπτουν έναντι σεισμικής επιτάχυνσης k h. Σημειώνεται ότι στο παράδειγμα έχει θεωρηθεί ενιαία τιμή συντελεστή σεισμικής επιτάχυνσης για όλο το πρανές. Όπως μπορεί να παρατηρηθεί στον Πίνακα, η κρίσιμη σεισμική επιτάχυνση έχει μεγαλύτερη τιμή στο πολυώροφο πρανές από ότι στο μονώροφο και ιδιαίτερα για μεγαλύτερες τιμές της απόστασης μεταξύ των αναβαθμών (λ). Επιπλέον, οι τιμές της αναμενόμενης μόνιμης μετατόπισης είναι μικρότερες στο πολυώροφο πρανές σε σχέση με το μονώροφο και ιδιαίτερα για απόσταση λ=3 m. Τέλος, παρά το γεγονός ότι ο Συντελεστής Ασφαλείας παίρνει τιμές μικρότερες της μονάδας, η κατασκευή δεν οδηγείται σε κατάρρευση αλλά σε ανεκτή μόνιμη μετατόπιση. 14

15 Πίνακας. Αναμενόμενη μόνιμη μετατόπιση λόγω αναβάθμισης σεισμικού κινδύνου. Αναμενόμενος Συντελεστής Σεισμικής Μονώροφο Οπλισμένο Πρανές k c =0.0-FS=1 Πολυώροφο Οπλισμένο Πρανές λ=1m k c =0.1-FS=1 λ=m k c =0.4-FS=1 λ=3m k c =0.5-FS=1 Επιτάχυνσης U (cm) FS U (cm) FS U (cm) FS U (cm) FS ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η μεθοδολογία που παρουσιάζεται στην παρούσα εργασία και βασίζεται στο κινηματικό θεώρημα οριακής ανάλυσης και στην απλοποιημένη φασματική ανάλυση, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον αντισεισμικό σχεδιασμό οπλισμένων πρανών σύνθετης γεωμετρίας. Συγκεκριμένα μπορεί να υπολογιστεί η ποσότητα του οπλισμού που είναι απαραίτητη προκειμένου να αποφευχθεί η αστοχία λόγω στατικής και σεισμικής φορτίσεως, δίνοντας ταυτόχρονα ικανοποιητικές τιμές του Συντελεστή Ασφαλείας. Επίσης, αναδεικνύονται τα πλεονεκτήματα της κατασκευής Ο.Π. με αναβαθμούς, καθώς η συνολική απαιτούμενη ποσότητα όπλισης αυτών είναι μικρότερη από την αντίστοιχη των μονωρόφων ενώ η πιθανή διάβρωση λόγω ροής του νερού περιορίζεται σημαντικά. Επίσης, μπορεί να πραγματοποιηθεί εκτίμηση της τρωτότητας Ο.Π. σε περίπτωση έκθεσής τους σε μεγαλύτερη σεισμική επιτάχυνση από αυτήν του σχεδιασμού τους. Μέτρο τρωτότητας είναι η αναμενόμενη μόνιμη μετατόπιση, η οποία και υπολογίζεται με βάση την κρίσιμη σεισμική επιτάχυνση των Ο.Π. και την αναμενόμενη σεισμική επιτάχυνση. Προκειμένου δε να πραγματοποιηθεί εκτίμηση της μέγιστης αναμενόμενης σεισμικής επιτάχυνσης, χρησιμοποιούνται διάφορες εμπειρικές σχέσεις με βάση τα σεισμοτεκτονικά χαρακτηριστικά της κάθε περιοχής. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι η κρίσιμη σεισμική επιτάχυνση των πολυωρόφων Ο.Π. είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη των μονωρόφων, ενώ η αναμενόμενη μόνιμη μετατόπιση μικρότερη, γεγονός που ενισχύει ακόμη περισσότερο την ανάγκη για εφαρμογή τέτοιου είδους κατασκευών. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Προς τον Δρ. Μηχανικό Ιωάννη Στρατάκο για την πολύτιμη βοήθειά του στον προγραμματισμό στα πλαίσια προγράμματος βασικής έρευνας ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΙΙ- ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Η έρευνα υποστηρίχθηκε από το πρόγραμμα ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ-ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ, το οποίο συγχρηματοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο (75%) και από Εθνικούς Πόρους (5%). 15

16 Ευχαριστούμε, επίσης, την Rocscience για την παροχή ερευνητικής άδειας του προγράμματος Slide. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ambraseys N.N., and Menu J.M. (1988), Earthquake-induced ground displacements, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 16, pp Ambraseys N.N., (1995), The prediction of earthquake peak ground acceleration in Europe, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 4, pp Ambraseys N.N., Simpson K.A., and Bommer J.J. (1996), Prediction of horizontal response spectra in Europe, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 5, Ausilio E., Conte E. and Dente G. (000), Seismic stability analysis of reinforced slopes. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 19, pp Boore D.M., Joyner W.B., and Fumal T.E. (1993), Estimation of response spectra and peak accelerations from western North American earthquakes: an interim report, U.S. Geol. Surv. Open-File Rept , 7 pp. Brandl. (004), Innovative methods and technologies in earthworks. Gomez Correia, A. and Loizos A. (eds), Geotechnics in pavement and railway construction; Proc. intern. seminar, Athens, December 005, ISSMGE. Campbell, K.W. (1985), Strong motion attenuation relations: a ten year perspective, Earthquake Spectra, 1, Chen W.F Limit analysis and soil plasticity, Developments in Geotechnical Engineering, Elsevier. Chiaruttini C., and Siro L. (1981), The correlation of peak ground horizontal acceleration with magnitude, distance, and seismic intensity for Friuli and Ancona, Italy and the Alpide belt, Bull. Seism. Soc. Am., 71, Ling.I., Leshchinsky D., and Perry E.B. (1997), Seismic design and performance of geosynthetic-reinforced soil structures. Geotechnique, 47(5), pp Ling.I., Leshchinsky D., and Chou N.S.C. (001), Post-earthquake investigation on several geosynthetics-reinforced soil retaining walls and slopes during the Ji-Ji earthquake of Taiwan, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 1, 4, pp Margaris B.N., Papazachos C.B., Papaioanou Ch., Theodoulidis N.P., Kalogeras I., and Skarlatoudis A.A. (00), Empirical attenuation relations for the horizontal strong ground motion parameters of shallow earthquakes in Greece, in Proc. of the 1th European Conf. On Earthquake Engineering, 9 13 September, London. Michalowski, R.L. (1998), Soil reinforcement for seismic design of geotechnical structures, Computers and Geotechnics, 3. pp Milne W.G., and Davenport A.G. (1969), Distribution of earthquake risk in Canada, Bull. Seism. Soc. Am. 59, Mitchell J.K., and Villet W.C.B. (1987), Reinforcement of earth slopes and embankments National Cooperative ighway Research Program Report 90. Newmark, N.M. (1965), Effects of earthquakes on dams and embankments, Geotechnique, 15(), pp Papaioannou, Ch.A. (1986), Seismic hazard assessment and long term earthquake prediction in Southern Balkan region, in Proc. of the nd Int. Seminar on Earthquake Prognostics, A. Vogel and Brandes K. (Editors), 14 7 June, Berlin, Papazachos, C.B., and Papaioannou Ch. (1997), The macroseismic field of the Balkan area, J. Seism. 1, Papazachos, C. B., and Papaioannou Ch. (1998), Further information on the macroseismic field in the Balkan area, (reply on the comment of M. D. Trifunac on the paper The macroseismic field of the Balkan area ), J. Seism., Rinaldis, D., Berardi R., Theodulidis N.P., and Margaris B.N. (1998), Empirical predictive models based on a joint Italian and Greek strong motion database: I, peak ground acceleration and velocity, in Proc. of 11 th ECEE (CD-ROM) 6 11 September, Paris. 16

17 Roessing, L.N. and Sitar, N. (006), Centrifuge model studies of the seismic response of reinforced soil slopes. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 13, 3, pp Skarlatoudis, A.A., Papazachos C.B., and Margaris V.N. (00), Spectral noise determination from strong motion recordings in Greece, in Proc. Of the 1th European Conf. on Earthquake Engineering and Engineering Seismology (CD-ROM), 9 13 September, London. Skarlatoudis, A.A., Papazachos C.B., Margaris V.N., Theodulidis N.P., Papaioannou Ch., Kalogeras, I., Scordilis E.M., and Karakostas V. (003), Empirical Peak Ground-Motion Predictive Relations for Shallow Earthquakes in Greece, Bull. Seism. Soc. Am., 93, Theodulidis, N.P. (1991), Contribution to strong ground motion study in Greece, Ph.D. Thesis (in Greek), 500 pp. Zienkiewicz, O.C. and R.L. Taylor (1991), The finite element method, New York: McGraw- ill. 17

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης Στις 16:16 τοπική ώρα της 8 ης Ιανουαρίου 2012 σημειώθηκε ισχυρή σεισμική δόνηση

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός πρανών µε το κριτήριο των προκαλούµενων από σεισµό µόνιµων µετατοπίσεων

Σχεδιασµός πρανών µε το κριτήριο των προκαλούµενων από σεισµό µόνιµων µετατοπίσεων Σχεδιασµός πρανών µε το κριτήριο των προκαλούµενων από σεισµό µόνιµων µετατοπίσεων Design of slopes with the criterion of the seismic-induced permanent displacements ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ. Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. &

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Επικινδυνότητα Κεφ.21

Σεισμική Επικινδυνότητα Κεφ.21 Σεισμική Επικινδυνότητα Κεφ.21 Αθήνα, 1999 Ε. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Σεισμική επικινδυνότητα Ορισμοί Μεθοδολογίες Μοντέλα περιγραφής σεισμικότητας Εξασθένιση σεισμικής κίνησης Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Μ5.3 ΤΗΣ 19/07/2019

ΣΕΙΣΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Μ5.3 ΤΗΣ 19/07/2019 ΣΕΙΣΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Μ5.3 ΤΗΣ 19/07/2019 ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΙΟΥΛΙΟΣ 2019 Η αναφορά στη χρήση του περιεχοµένου αυτής της έκθεσης είναι η εξής: ΙΤΣΑΚ (2019): Σεισµός ΒΔ Αττικής Μ5.3 της 19/7/2017

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ. Ανάλυση & Σχεδιασμός Οπλισμένων Επιχωμάτων: μεθοδολογία, εφαρμογή και κρίσιμες παράμετροι

ΗΜΕΡΙΔΑ. Ανάλυση & Σχεδιασμός Οπλισμένων Επιχωμάτων: μεθοδολογία, εφαρμογή και κρίσιμες παράμετροι ΗΜΕΡΙΔΑ ΓΕΩΣΥΝΘΕΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΣΕ ΕΡΓΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Ανάλυση & Σχεδιασμός Οπλισμένων Επιχωμάτων: μεθοδολογία, εφαρμογή και κρίσιμες παράμετροι Νικόλαος Κλήμης, Αναπληρωτής Καθηγητής ΔΠΘ Μάνος Ψαρουδάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ. ρευστοποίηση,

1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ. ρευστοποίηση, ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ 10ης ΑΣΚΗΣΗΣ: Γ. ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ, Δρ. Γεωλόγος Issue #: [Date]

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 16 ης Απριλίου 2015 στο θαλάσσιο χώρο ΝΔ της Κάσου Ιωάννης Καλογεράς & Νικόλαος Μελής

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 16 ης Απριλίου 2015 στο θαλάσσιο χώρο ΝΔ της Κάσου Ιωάννης Καλογεράς & Νικόλαος Μελής ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 16 ης Απριλίου 2015 στο θαλάσσιο χώρο ΝΔ της Κάσου Ιωάννης Καλογεράς & Νικόλαος Μελής Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Γεωδυναμικό Ινστιτούτο Στις 21:07 τοπική ώρα, της 16

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά Φάσματα Απαίτησης σε Διαφορετικές Εδαφικές Συνθήκες Elastic demand spectra for different soil conditions

Ελαστικά Φάσματα Απαίτησης σε Διαφορετικές Εδαφικές Συνθήκες Elastic demand spectra for different soil conditions o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 7 Νοεμβρίου, 8 Άρθρο 97 Ελαστικά Φάσματα Απαίτησης σε Διαφορετικές Εδαφικές Συνθήκες Elastic demand spectra for different soil conditions

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας

Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας Π. Παπαδόπουλος & Α.Μ. Αθανατοπούλου Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών θεμελιώσεων (πεδίλων) Φέρουσα Ικανότητα Τάσεις κάτω από το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Βασίλης Μάργαρης & Νίκος Θεοδουλίδης Δ/ντές Ερευνών ΙΤΣΑΚ 1 Σεισμική Μηχανική T.Σεισμολογία Εδαφικές Κινήσεις Απόκριση Εδάφους/Κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Κατολισθήσεων κατά μήκος οδικών αξόνων. Εφαρμογή στον οδικό άξονα Σέρρες- Λαϊλιάς

Αξιολόγηση Κατολισθήσεων κατά μήκος οδικών αξόνων. Εφαρμογή στον οδικό άξονα Σέρρες- Λαϊλιάς Ημερίδα «Κατολισθητικά Φαινόμενα: Εκδήλωση- Παρακολούθηση- Αντιμετώπιση» - 7 Δεκεμβρίου 2015 Αξιολόγηση Κατολισθήσεων κατά μήκος οδικών αξόνων. Εφαρμογή στον οδικό άξονα Σέρρες- Λαϊλιάς ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ Θ. ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Αναπλ. Καθ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος 1 Φορτίσεις Σεισμική Δράση Ιδιο Βάρος Ωθήσεις Γαιών Υδροστατική Φόρτιση Κινητά Φορτία Θερμοκρασιακές Μεταβολές Καταναγκασμοί Κινηματική Αλληλεπίδραση Αδρανειακές Δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

Η μηχανική επαφής και η στατική των πέτρινων γεφυριών

Η μηχανική επαφής και η στατική των πέτρινων γεφυριών Η μηχανική επαφής και η στατική των πέτρινων γεφυριών Καθηγητής Γεώργιος Σταυρουλάκης Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Πολυτεχνείο Κρήτης Επίκουρη Καθηγήτρια Μαρία Σταυρουλάκη Σχολή Αρχιτεκτόνων

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 29.10.2015 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Ακρόβαθρο : Συντελεστές EN 1992-1-1 : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 0.08.006 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Ενισχυμένη

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.. Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων

Κατασκευή Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων Κατασκευή Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις Πρότυπο - συντελεστές ασφάλειας Ανάλυση πίεσης Υπολ ενεργητικών ωθήσεων γαιών : Υπολ παθητικών ωθήσεων γαιών : Σεισμική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανολογική και Αιτιοκρατική Ανάλυση της Σεισμικής Επικινδυνότητας στην Περιοχή της Θεσσαλονίκης

Πιθανολογική και Αιτιοκρατική Ανάλυση της Σεισμικής Επικινδυνότητας στην Περιοχή της Θεσσαλονίκης Πιθανολογική και Αιτιοκρατική Ανάλυση της Σεισμικής Επικινδυνότητας στην Περιοχή της Θεσσαλονίκης Probabilistic and Deterministic Seismic Hazard Assessment in the Area of Thessaloniki ΚΟΥΤΡΑΚΗΣ, Σ.Κ. Γεωλόγος,

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις Πρότυπο - συντελεστές ασφάλειας Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Μηχανικές ιδιότητες του εδάφους θεμελίωσης Πάχος και δυσκαμψία του επιφανειακού ιζηματογενούς στρώματος Κλίση των στρωμάτων και τοπογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) Υποέργο: 05 Τίτλος: «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» «ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΙΤΣΑΚ - TEE/TKM 30/5/2018 Συµβολή του ΙΤΣΑΚ στη Μελέτη της Ισχυρής Σεισµικής Κίνησης και Παροχή Αντίστοιχων Υπηρεσιών στην Κοινωνία Θεοδουλίδης Ν.,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99 : Φέρουσα (πέτρα) τοιχοπ :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ2000

Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ2000 Αξιολόγηση µεθόδων κανονικοποίησης επιταχυνσιογραφηµατών σε σχέση µε τον ΕΑΚ Μ. Παπαδρακάκης Καθηγητής, Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισµικών Ερευνών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ν.. Λαγαρός ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ & ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΓΕΦΥΡΙΟΥ ΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ & ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΓΕΦΥΡΙΟΥ ΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ & ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΓΕΦΥΡΙΟΥ ΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ Κωνσταντίνος Σπυράκος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής ΕΜΠ, Δ/ντής Εργαστηρίου Αντισεισμικής Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)

Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος: Επιρροή Μόνιμου Φορτίου Βαρύτητας Δ03-2 Μέχρι τώρα στη διατύπωση της εξίσωσης κίνησης δεν έχει ληφθεί υπόψη το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση της Σεισμικής Συμπεριφοράς Εδαφικών Πρανών και Επιχωμάτων. Simulating the Seismic Behaviour of Soil Slopes and Embankments

Προσομοίωση της Σεισμικής Συμπεριφοράς Εδαφικών Πρανών και Επιχωμάτων. Simulating the Seismic Behaviour of Soil Slopes and Embankments Προσομοίωση της Σεισμικής Συμπεριφοράς Εδαφικών Πρανών και Επιχωμάτων Simulating the Seismic Behaviour of Soil Slopes and Embankments ΖΑΝΙΑ, Β. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Πολυτεχνείο Κρήτης ΤΣΟΜΠΑΝΑΚΗΣ, Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Α.Π.Λαµπρόπουλος, Ο.Θ.Τσιούλου Φοιτητές Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η.

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των γραμμών πόλωσης των εγκαρσίων κυμάτων

Μέθοδος των γραμμών πόλωσης των εγκαρσίων κυμάτων Μέθοδος των γραμμών πόλωσης των εγκαρσίων κυμάτων Πρώτες αποκλίσεις των SH και SV κυμάτων καθορισμός των ορικών επιφανειών u V =0 και u H =0 Μειονέκτημα : η ανάλυση της πρώτης απόκλισης δεν είναι εύκολη

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστηρίξεις Τοίχοι από Οπλισµένο Σκυρόδεµα

Αντιστηρίξεις Τοίχοι από Οπλισµένο Σκυρόδεµα Τοίχοι Βαρύτητας Οπλισµένου Σκυροδέµατος Οπλισµένα Γη - Επιχώµατα Βαθιές Πασσαλοσανίδες Διαφραγµατικοί Τοίχοι Πασσαλότοιχοι Οριακή Κατάσταση Σχεδιασµός έναντι θραύσης Αριθµητικές Μέθοδοι Κατάσταση Λειτουργικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων

Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουρών Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουρός Ε.Μ.Π. Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων (Room and Pillar)

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του Προγράμματος 3DR.PΕSSOS για Πυρόπληκτα Κτίρια

Χρήση του Προγράμματος 3DR.PΕSSOS για Πυρόπληκτα Κτίρια 3DR Engineering Software Ltd. Χρήση του Προγράμματος 3DR.PΕSSOS για Πυρόπληκτα Κτίρια Οκτώβριος 2018 3DR Προγράμματα Μηχανικού Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι, Αθήνα 1 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 3 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία) Σώκος Ευθύμιος

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία) Σώκος Ευθύμιος Σεισμολογία Μάθημα 2: Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία) Σώκος Ευθύμιος Τάση (τι έχουμε πει έως τώρα?) Η τάση μπορεί να αναλυθεί σε κάθετη στην επιφάνεια (ορθή) και σε εφαπτομενική,

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά.

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Αλληλεπίδραση μαθήματος: εδάφουςκατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

είκτης Κόστους Αποκατάστασης και Βαθµός Βλάβης σε Κτίρια Οπλισµένου Σκυροδέµατος

είκτης Κόστους Αποκατάστασης και Βαθµός Βλάβης σε Κτίρια Οπλισµένου Σκυροδέµατος είκτης Κόστους Αποκατάστασης και Βαθµός Βλάβης σε Κτίρια Οπλισµένου Σκυροδέµατος Σ.Η. ρίτσος Αναπληρωτής Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Ν.Π.Καρέλα Πολιτικός Μηχανικός, Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Τι υπολογίζουμε από μια μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας..? Μια πιθανολογική εκτίμηση των μέγιστων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Σημειώσεις παραδόσεων Καθηγητή Σ Κ Μπαντή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Γεωτεχνικής Μηχανικής 2010 Η ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΩΣ ΔΟΜΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΕΩΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ σ 1 σ 1 σ 3 ΑΡΧΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

The contribution of 3D recording networks of strong motion in the seismic risk of Thessaloniki

The contribution of 3D recording networks of strong motion in the seismic risk of Thessaloniki The contribution of 3D recording networks of strong motion in the seismic risk of Thessaloniki Η συνεισφορά των τρισδιάστατων δικτύων καταγραφής της ισχυρής κίνησης στην σεισμική διακινδύνευση της Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Το πρόβλημα Γεωτεχνική Επιστήμη Συνήθη προβλήματα Μέσο έδρασης των κατασκευών (θεμελιώσεις) Μέσο που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1. συντελεστή συμπεριφοράς q=3. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε

ΑΣΚΗΣΗ 1. συντελεστή συμπεριφοράς q=3. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε ΑΣΚΗΣΗ 1 Η κατασκευή του σχήματος 1, βάρους 400 kn, σχεδιάστηκε αντισεισμικά για συντελεστή συμπεριφοράς =. Το κτίριο θεωρείται σπουδαιότητας ΙΙ, και βρίσκεται σε μια περιοχή του Ελλαδικού χώρου με ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3B: ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3B: ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3B: ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΥΝΟΨΗ Μόνιμη κατάσταση και κατάσταση διαταραχής Γραμμικοποίηση των κινηματικών και των αδρανειακών όρων Γραμμικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων Ριζάρειο - Πελοπίδα Ανάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.0 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών ωθήσεων γαιών : Υπολ παθητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3.. Εισαγωγή Αναφέρθηκε ήδη στο ο κεφάλαιο ότι η αναπαράσταση της ταλαντωτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25

Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 5 ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ 13 Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25 EIΣΑΓΩΓΗ 27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Η ΣΥΝΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΒΡΑΧΟΥ 29 Παράμετροι οι οποίες ορίζουν τη συναρμογή 29 Ο προσανατολισμός των ασυνεχειών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ. Αντικείμενο της αντοχής του πλοίου. Έλεγχος της κατασκευής του πλοίου

Η ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ. Αντικείμενο της αντοχής του πλοίου. Έλεγχος της κατασκευής του πλοίου Η ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Αντικείμενο της αντοχής του πλοίου Αντικείμενο της αντοχής του πλοίου είναι η μελέτη της κατασκευής του πλοίου σε σχέση με την ικανότητα της να φέρει ασφαλώς τις κάθε είδους δράσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη :

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Ανάπτυξη προτύπων αριθμητικών παραδειγμάτων για την υποστήριξη της ορθής εφαρμογής του EAK 2000 και τον έλεγχο προγραμμάτων Η/Υ και Νέου κανονιστικού πλαισίου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V Εισαγωγή - Ορισµοί R=H*V Ο σεισµικός κίνδυνος (R-seismic risk) αποτελεί εκτιµήσεις της πιθανότητας να συµβούν απώλειες που σχετίζονται µε παράγοντες της σεισµικής επικινδυνότητας (ανθρώπινες, κοινωνικές,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των Μετακινήσεων των Πρανών Ορυγµάτων πριν από την Αστοχία. A Study on the pre-failure Displacements of an Excavated Slope.

Μελέτη των Μετακινήσεων των Πρανών Ορυγµάτων πριν από την Αστοχία. A Study on the pre-failure Displacements of an Excavated Slope. Μελέτη των Μετακινήσεων των Πρανών Ορυγµάτων πριν από την Αστοχία. A Study on the pre-failure Displacements of an Excavated Slope. ΓΑΚΗΣ, Α. ΤΣΟΤΣΟΣ, ΣΤ. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Imperial College, Υπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Ιδιότητες των σεισμικών πηγών στην Ελλάδα με έμφαση στη λεπτομερή μελέτη των σεισμών ενδιαμέσου βάθους του νοτίου Αιγαίου Φορείς Εκτέλεσης του Έργου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔ ΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Μεθοδολογία Κλεομένης Γ. Τσιγάνης Λέκτορας ΑΠΘ Πρόχειρες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης Η ανάλυση ευστάθειας βραχώδους πρανούς,

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του Προγράμματος 3DR.STRAD για Πυρόπληκτα Κτίρια

Χρήση του Προγράμματος 3DR.STRAD για Πυρόπληκτα Κτίρια 3DR Engineering Software Ltd. Χρήση του Προγράμματος 3DR.STRAD για Πυρόπληκτα Κτίρια Οκτώβριος 2018 3DR Προγράμματα Μηχανικού Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι, Αθήνα 1 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 3 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΟΣ Ν. ΤΗΣ ΛΕΣΒΟΥ (Μ w =6.3, 12/06/2017)

ΣΕΙΣΜΟΣ Ν. ΤΗΣ ΛΕΣΒΟΥ (Μ w =6.3, 12/06/2017) ΣΕΙΣΜΟΣ Ν. ΤΗΣ ΛΕΣΒΟΥ (Μ w =6.3, 12/06/2017) Στις 12:28 UTC (15:28 ώρα Ελλάδας) της 12/06/2017 εκδηλώθηκε ισχυρή σεισμική δόνηση μεγέθους M w =6.3 μεταξύ Λέσβου και Χίου, ~15χλμ Ν-ΝΔ των νότιων ακτών της

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση κατασκευής Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση κατασκευής Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων Ριζάρειο - Πελοπίδα 5 Επαλήθευση κατασκευής Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Μεταλλικές κατασκευές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφαλονιά. Ινστιτούτο. Ληξουρίου, κόλπος

Κεφαλονιά. Ινστιτούτο. Ληξουρίου, κόλπος Προκαταρκτική ανάλυση καταγραφών επιταχυνσιογράφων του Γεωδυναμικού Ινστιτούτου για το σεισμό της 26 Ιανουαρίουυ 2014 στην Κεφαλονιά Επιμέλεια και πληροφορίες Δρ. Ι. Καλογεράς (i.kalog@noa) Την 26 η Ιανουαρίουυ

Διαβάστε περισσότερα

Στην ακαμψία (όχι ως όρο της μηχανικής). Ηλίας Γεωργούλας

Στην ακαμψία (όχι ως όρο της μηχανικής). Ηλίας Γεωργούλας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τ.Ε.Ι. Θ εσ σ α λία ς Σχ ολ ή Τ ε χ νο λο γικ ών Αρχιτεκτονική και Δομοστατική Αποκατάσταση Ιστορικών Κτιρίων και Συνόλων (Α.ΔΟ.ΑΠ.) Ε φαρ μο γώ ν/ Σ.Τ. Ε Φ. Τμήμα Πο λι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΙΧΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΠΙΘΑΝΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΙΧΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Ημερίδα Γεωσυνθετικά Υλικά σε Έργα Πολιτικού Μηχανικού" ΠΙΘΑΝΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΙΧΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Ιωάννης Ε. Ζευγώλης Επίκ. Καθηγητής ΔΠΘ Συν-διοργάνωση: Ελληνικός Σύνδεσμος Γεωσυνθετικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 7.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική ανάλυση του συντελεστή ανάκλασης από στρωματοποιημένο πυθμένα δύο στρωμάτων με επικλινή διεπιφάνεια 1

Παραμετρική ανάλυση του συντελεστή ανάκλασης από στρωματοποιημένο πυθμένα δύο στρωμάτων με επικλινή διεπιφάνεια 1 4 93 Παραμετρική ανάλυση του συντελεστή ανάκλασης από στρωματοποιημένο πυθμένα δύο στρωμάτων με επικλινή διεπιφάνεια Π. Παπαδάκης,a, Γ. Πιπεράκης,b & Μ. Καλογεράκης,,c Ινστιτούτο Υπολογιστικών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης

Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης Εισαγωγή Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης: Δ18- Η δυναμική μετατόπιση u(t) είναι δυνατό να προσδιοριστεί με απ ευθείας αριθμητική ολοκλήρωση της εξίσωσης

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόµενα ρευστοποίησης εδαφών στον Ελληνικό χώρο Κεφάλαιο 1

Φαινόµενα ρευστοποίησης εδαφών στον Ελληνικό χώρο Κεφάλαιο 1 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Εισαγωγικό σηµείωµα Η προκαλούµενη, κατά τη διάδοση των σεισµικών κυµάτων, εφαρµογή κυκλικών διατµητικών τάσεων οδηγεί τους κορεσµένους χαλαρούς αµµώδεις σχηµατισµούς σε συµπύκνωση.

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ

Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ Χ.Ι. Αθανασιάδου ρ. Π.Μ., ΕΕ ΙΠ, Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος Α. Π. Θ. Α.Γ. Τσώνος ρ. Π.Μ., Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Reyes GARCIA, Yaser JEMAA, Yasser HELAL, Τμήμα Πολιτικών και Δομοστατικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο του Sheffield

Reyes GARCIA, Yaser JEMAA, Yasser HELAL, Τμήμα Πολιτικών και Δομοστατικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο του Sheffield Αποτίμηση Σεισμικής Συμπεριφοράς μη Επαρκώς Σχεδιασμένων Πλαισιακών Κτηρίων Reyes GARCIA, Yaser JEMAA, Yasser HELAL, Κύπρος ΠΗΛΑΚΟΥΤΑΣ Τμήμα Πολιτικών και Δομοστατικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο του Sheffield

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS 9 o Φοιτητικό Συνέδριο , Μάρτιος 2003 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ - ΤΣΙΟΥΛΟΥ ΟΥΡΑΝΙΑ Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα