ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΠΟΙΟΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΧΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΠΟΚΛΙΣΕΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΠΟΙΟΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΧΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΠΟΚΛΙΣΕΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ"

Transcript

1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΠΟΙΟΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΧΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΠΟΚΛΙΣΕΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΧΑΤΖΗ ΙΩΑΝΝΗ ΔΙΠΛ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ: 215 ΠΑΤΡΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2009

2

3 Στη σύζυγο και την κόρη μου

4

5 Περίληψη Στη Διδακτορική Διατριβή μελετώνται πέντε διαφορετικά προβλήματα που συναντώνται στη δημιουργία ενός συστήματος εκτίμησης ανακλαστικότητας χρώματος αντικειμένων και ποιοτικού ελέγχου έγχρωμων επίπεδων επιφανειών με σχέδια. Το πρώτο πρόβλημα αφορά στην εξαγωγή της απόκρισης φωτεινότητας της κάμερας που θα χρησιμοποιηθεί στο σύστημα. Για την εκτίμησή της προτάθηκαν τέσσερις μέθοδοι (δύο παραμετρικές και δύο μη παραμετρικές) που κάνουν χρήση των δεδομένων πολλαπλών εικόνων τυχαίων σκηνών. Η απόκριση φωτεινότητας εκτιμάται με χρήση πρωτότυπων συστημάτων εξισώσεων υπό περιορισμούς. Το δεύτερο πρόβλημα αφορά την εκτίμηση της φασματικής απόκρισης της κάμερας. Προτείνεται μία νέα μέθοδος που χρησιμοποιεί μοντέλο αθροίσματος κανονικών κατανομών και γενετικό αλγόριθμο. Η μέθοδος αυτή παρουσιάζει ανώτερη απόδοση σε σχέση με άμεσα ανταγωνιστικές μεθόδους στην εκτίμηση των φασματικών αποκρίσεων. Το τρίτο πρόβλημα αφορά επιλογή οπτικών φίλτρων από διαθέσιμο σύνολο για την κατασκευή πολυκαναλικού συστήματος εκτίμησης της φασματικής ανακλαστικότητας αντικειμένων. Προτείνονται νέες προσεγγίσεις με ανώτερη ακρίβεια φασματικής ανακατασκευής ανακλαστικοτήτων σε σχέση με ανταγωνιστικές μεθόδους. Το τέταρτο πρόβλημα αφορά στην επίτευξη χρωματικής ισοστάθμισης. Προτείνεται μία νέα παραδοχή μεγιστοποίησης της αντίθεσης στο κανάλι της φωτεινότητας. Με βάση την παραδοχή αυτή προτείνονται νέες μέθοδοι χρωματικής ισοστάθμισης και συγκρίνονται με υπάρχουσες στη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα είναι συγκρίσιμα ή και ανώτερα ανταγωνιστικών μεθόδων. Το πέμπτο πρόβλημα αφορά στη δημιουργία συστήματος ανίχνευσης σφαλμάτων σε έγχρωμες επίπεδες επιφάνειες. Προτείνεται ένα πρωτότυπο σύστημα εντοπισμού σφαλμάτων που βασίζεται στην σύγκριση διανυσμάτων χαρακτηριστικών τοπικών ιστογραμμάτων σε πολλαπλά επίπεδα ανάλυσης και χρωματικά κανάλια. Τα διανύσματα χαρακτηριστικών είναι ανεξάρτητα από περιστροφή και μετατόπιση και ανεκτικά σε παραμορφώσεις. Η μέθοδος απαιτεί την ύπαρξη δειγμάτων αναφοράς για εκπαίδευση. Με έναν πρωτότυπο αλγόριθμο εντοπισμού σφαλμάτων, που χρησιμοποιεί τα δεδομένα που αποκτήθηκαν από τα δείγματα αναφοράς, γίνεται εντοπισμός των σφαλμάτων στις εικόνες επισκόπησης. Το σύστημα αξιολογείται όσον αφορά στην απόδοσή του χρησιμοποιώντας μία βάση δεδομένων εικόνων η οποία περιέχει τεχνητά σφάλματα και δημιουργήθηκε για το σκοπό αυτό.

6

7 Abstract This dissertation analyzes five different problems on the development of an image based reflectance reconstruction system for defect detection on colour patterned planar objects. The first problem involves the estimation of the camera s photoquantimetric response. Four new methods are proposed (two parametric and two non-parametric) using multiple images of the same static scene. The photoquantimetric response is estimated by the use of a novel formulation of linear systems with restrictions. The second problem refers to the estimation of the camera s spectral response. Through the use of a sum of Gaussian model combined with genetic algorithms a new formulation is achieved. This new method shows improved performance compared to previous approaches. The third problem involves the selection of a subset of optical filters from an available set for the development of a multispectral reflectance reconstruction system. New approaches are proposed based on statistical features of the system responses providing better reflectance reconstruction accuracy in comparison to previous methods. The fourth problem refers to colour constancy. A novel assumption is proposed based on contrast maximization in the intensity channel. New methods based on this assumption are proposed. These new methods show comparable or even superior performance to existing colour constancy methods. The fifth problem involves the development of a defect detection system for coloured patterned planar surfaces. A novel defect detection system is proposed based on the comparison of statistical local feature vectors at multiple scales of resolution. The features used are rotation and translation invariant and robust to non-linear deformations. The system requires the existence of defect free reference patterns. A novel defect detection algorithm is proposed and tested on a database especially created for the task with satisfying results.

8

9 Πρόλογος Πρόλογος Η παρούσα διδακτορική διατριβή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ενσύρματης Τηλεπικοινωνίας και το αντικείμενο της είναι η εκτίμηση της ανακλαστικότητας-χρώματος αντικειμένων και εφαρμογή στον ποιοτικό έλεγχο χρωματικών και σχεδιαστικών αποκλίσεων. Προτείνονται τρόποι αντιμετώπισης του προβλήματος εκτίμησης της φασματικής ανακλαστικότητας των αντικειμένων σε μία σκηνή με χρήση κάμερας. Οι νέες μέθοδοι αφορούν αφενός στην εξαγωγή της φασματικής ανακλαστικότητας καθώς και τα στάδια που απαιτούνται για τη δημιουργία ενός συστήματος φασματικής ανακατασκευής. Τέλος το σύστημα φασματικής ανακατασκευής χρησιμοποιείται στον ποιοτικό έλεγχο χρωματικών και σχεδιαστικών αποκλίσεων σε επίπεδες επιφάνειες. Συνοπτικά, στα πλαίσια της παρούσας διατριβής, προτείνονται τρεις νέες μεθοδολογίες για την εκτίμηση της απόκρισης φωτεινότητας της κάμερας με ιδιαίτερα καλά αποτελέσματα. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται μια νέα μέθοδος εκτίμησης της φασματικής απόκρισης της κάμερας. Η μέθοδος αυτή βασίζεται σε χρήση γενετικών αλγόριθμων και έχει τη δυνατότητα να εκτιμά τις φασματικές αποκρίσεις της κάμερας από μετρήσεις δειγμάτων γνωστής ανακλαστικότητας σε ελεγχόμενες συνθήκες φωτισμού με ανώτερη ακρίβεια σε σχέση με άμεσα ανταγωνιστικές μεθόδους. Στο επόμενο τμήμα της διδακτορικής διατριβής παρουσιάζεται η δημιουργία ενός συστήματος ανακατασκευής ανακλαστικοτήτων με χρήση πολυκαναλικής κάμερας. Προτείνονται πρωτότυπες μέθοδοι επιλογής οπτικών φίλτρων από διαθέσιμο σύνολο φίλτρων ευρείας ζώνης και συγκρίνονται με υπάρχουσες μεθόδους. Επιπλέον προτείνονται νέες προσεγγίσεις για την επίλυση του προβλήματος της χρωματικής ισοστάθμισης. Με βάση μία νέα παραδοχή μεγιστοποίησης της αντίθεσης στο αχρωματικό κανάλι προτείνονται προσεγγίσεις με εφάμιλλα ή και ανώτερα αποτελέσματα από ανταγωνιστικές μεθόδους. Τέλος οι παραπάνω μέθοδοι βρίσκουν εφαρμογή στον ποιοτικό έλεγχο χρωματικών και σχεδιαστικών αποκλίσεων σε επίπεδες επιφάνειες. Προτείνεται μία νέα μέθοδος εντοπισμού σφαλμάτων που χρησιμοποιεί χαμηλής τάξης στατιστικά χαρακτηριστικά τοπικών περιοχών σε πολλαπλά επίπεδα ανάλυσης της εικόνας σε συνδυασμό με μία πρωτότυπη διαδικασία εντοπισμού σφαλμάτων. i

10 Ευχαριστίες i

11 Ευχαριστίες Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή κ. Ευάγγελο Δερματά για τη βοήθεια και καθοδήγηση που μου παρείχε κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της διατριβής αυτής καθώς και για την ηθική του υποστήριξη στις προσπάθειες μου. Επίσης, ευχαριστώ τους καθηγητές κ. Νικόλαο Ασπράγκαθο και κ. Γεώργιο Κοκκινάκη, μέλη της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής, για τα σχόλια και το ενδιαφέρον που επέδειξαν για την ερευνητική μου δουλειά. Ευχαριστώ το φίλο μου Δημήτρη Γαβρίλη για τις αμέτρητες συζητήσεις επιστημονικού και μη περιεχομένου που κάναμε μαζί όλα αυτά τα χρόνια. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τη σύζυγό μου Μαριγιάννα Βλαχοπούλου για την υπομονή και την κατανόηση που επέδειξε και για την συμπαράσταση που μου προσέφερε όλα αυτά τα χρόνια. ii

12 Περιεχόμενα i

13 Περιεχόμενα Περιεχόμενα Πρόλογος... 1 Ευχαριστίες... 2 Περιεχόμενα... 2 Εισαγωγή... 1 Κεφάλαιο Εισαγωγή Παραμετρική εκτίμηση της απόκρισης φωτεινότητας Εκτίμηση του γάμμα από την στατιστική συσχέτιση των χρωματικών λόγων Εκτίμηση της παραμέτρου γάμμα χρησιμοποιώντας την στατιστική συσχέτιση των καναλιών του RGB χώρου Πειραματική διαδικασία Πειραματικά αποτελέσματα Συμπεράσματα Μη παραμετρική εκτίμηση της απόκρισης φωτεινότητας καναλιών και των σχετικών χρόνων έκθεσης των εικόνων Περιγραφή της μεθόδου Πειραματικά αποτελέσματα Συμπεράσματα Ταυτόχρονη εκτίμηση των αποκρίσεων φωτεινότητας πολλαπλών καναλιών και των σχετικών χρόνων έκθεσης Μη παραμετρική πολυκαναλική εκτίμηση των ΑΦΚ Λεπτομέρειες υλοποίησης Πειραματικά αποτελέσματα Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Κεφάλαιο Εισαγωγή Το μοντέλο της κάμερας Μοντέλο φασματικής απόκρισης κάμερας Επιλογή της συνάρτησης σφάλματος Επίλυση του προβλήματος με γενετικό αλγόριθμο Λεπτομέρειες της υλοποίησης Γενετικός αλγόριθμος Μοντελοποίηση των αποκρίσεων της κάμερας και του θορύβου Πειραματικά αποτελέσματα Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Κεφάλαιο Εισαγωγή Πολυφασματική απεικόνιση Εκτίμηση φασματικής κατανομής ανακλαστικότητας αντικειμένων Μέθοδοι επιλογής φίλτρων Η μέθοδος PFA (Principal Feature Analysis) Η μέθοδος PFA με «ψηφοφορία» (Voting PFA) Η μέθοδος PFA με επιλογή του καλύτερου αποτελέσματος (best PFA) Η μέθοδος FVA (Feature Vector Analysis) ii

14 Περιεχόμενα Η μέθοδος FVAa Η μέθοδος FVAb Επιλογή οπτικών φίλτρων με χρήση γενετικών αλγόριθμων Πειραματικά αποτελέσματα Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Κεφάλαιο Εισαγωγή Μέθοδοι ισοστάθμισης χρώματος Η υπόθεση του διαγώνιου μοντέλου χρωματικής ισοστάθμισης Η υπόθεση του γκρι κόσμου Grey World Color Constancy (GWCC) Η υπόθεση του μέγιστου RGB Max RGB Color Constancy (MRCC) Η υπόθεση των αχρωματικών ακμών Grey Edge Color Constancy (GECC) Η υπόθεση μέγιστης αντίθεσης στην φωτεινότητα Χρωματική Ισοστάθμιση Βασικού Ιδιοδιανύσματος - Principal Eigenvector Color Constancy (PECC) Χρωματική Ισοστάθμιση Βασικής Παραμέτρου - Principal Component Color Constancy (PCCC) Χρωματική Ισοστάθμιση Βασικού Ιδιοδιανυσματος Κατευθυντικής Παραγώγου - Directional Derivative Principal Eigenvector Color Constancy (DDPECC) Χρωματική Ισοστάθμιση Βασικής Παραμέτρου Ιδιοδιανύσματος Κατευθυντικής Παραγώγου - Directional Derivative Principal Component Color Constancy (DDPCCC) Χρωματική Ισοστάθμιση Βασικού Ιδιοδιανύσματος Ανάδελτα Anadelta Principal Eigenvector Color Constancy (APECC) Χρωματική Ισοστάθμιση Βασικής Συνιστώσας Ανάδελτα Anadelta Principal Component Color Constancy (APCCC) Πειραματικά Αποτελέσματα Μελλοντική εργασία Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Κεφάλαιο Εισαγωγή Περιγραφή της μεθόδου Προσδιορισμός στατιστικών χαρακτηριστικών εικόνας Διαδικασία Εντοπισμού σφαλμάτων Ιδιότητες των στατιστικών παραμέτρων και του μέτρου απόστασης Διακριτική ικανότητα των στατιστικών χαρακτηριστικών και του μέτρου απόστασης Ανεξαρτησία από επαναληψιμότητα του προτύπου Ανοχή στις παραμορφώσεις Εντοπισμός σφαλμάτων Πειραματικά αποτελέσματα Μελλοντικές προσεγγίσεις Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Παράρτημα Α iii

15 Εισαγωγή Εισαγωγή Ένα από τα βασικότερα προβλήματα που εμφανίζονται στον ποιοτικό έλεγχο χρώματος με ψηφιακή κάμερα είναι η εκτίμηση των χρωματικών ιδιοτήτων των οπτικά επισκοπούμενων υλικών. Η διδακτορική διατριβή μελέτησε το πρόβλημα της εύρεσης της φασματικής ανακλαστικότητας υλικών στο ορατό φάσμα με ανοχή σε μεταβολές των φασματικών χαρακτηριστικών του φωτισμού με μεθόδους ψηφιακής ανάλυσης εικόνας. Η εκτίμηση της φασματικής ανακλαστικότητας αντικειμένων είναι ο μοναδικός αντικειμενικός τρόπος έκφρασης του χρώματος ενός αντικειμένου. Επιπλέον δίνει την δυνατότητα αναγωγής σε διαφορετικές συνθήκες φωτισμού και τον εντοπισμό χρωματικών σφαλμάτων που δεν είναι ορατά όταν γίνεται αυτόματη εκτίμηση χρωματικών διαφορών με συνήθεις ψηφιακές κάμερες. Το πρόβλημα του αυτόματου ποιοτικού ελέγχου χρωματικών και σχεδιαστικών αποκλίσεων μελετήθηκε ως προς το είδος της πληροφορίας που πρέπει να προσδιοριστεί από ψηφιακές φωτογραφίες. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε η κατασκευή αυτόματου συστήματος που περιλαμβάνει βαθμίδα προεπεξεργασίας ψηφιακών εικόνων, εξαγωγής παραμέτρων, και μέθοδο εντοπισμού σφαλμάτων γνωρίζοντας μόνο το χρωματικό και σχεδιαστικό πρότυπο. Πρωτότυπα Σημεία της Διατριβής Στα πλαίσια εκπόνησης της διατριβής αναπτύχθηκε και αξιολογήθηκε πρωτότυπη μέθοδος εκτίμησης της απόκρισης φωτεινότητας της κάμερας από ψηφιακές φωτογραφίες της ίδιας σκηνής με χρήση πολλαπλών εκθέσεων. Η μέθοδος βασίζεται σε ένα σύνολο περιορισμών που αφορούν τους λόγους των λογαρίθμων της φωτεινότητας ζευγαριών σημείων μεταξύ των εικόνων και σε περιορισμούς που αφορούν το πεδίο τιμών και την ομαλότητα της συνάρτησης απόκρισης υπολογίζοντας ταυτόχρονα και τους σχετικούς χρόνους έκθεσης των φωτογραφιών. Επέκταση της μεθόδου υλοποιήθηκε και αξιολογήθηκε στο πρόβλημα της ταυτόχρονης εκτίμησης της απόκρισης φωτεινότητας σε πολλάπλα χρωματικά κανάλια με χρήση ενός επιπλέον περιορισμού που αφορά το μέτρο της χρωματικότητας των εικονοστοιχείων. Η επέκταση αυτή της μεθόδου δίνει μεγαλύτερη ανοχή στο θόρυβο και στην έλλειψη φωτογραφιών με πλήρη δυναμική περιοχή φωτεινότητας. Αναπτύχθηκε, αξιολογήθηκε, και συγκρίθηκε νέα παραμετρική μέθοδος προσδιορισμού των φασματικών αποκρίσεων της κάμερας χρησιμοποιώντας γενετικούς αλγορίθμους. Η προσέγγιση της φασματικής απόκρισης της κάμερας πραγματοποιήθηκε με υπέρθεση πεπερασμένου αριθμού κανονικών συναρτήσεων. Η νέα μέθοδος προσφέρει μεγαλύτερη ακρίβεια εκτίμησης των φασματικών αποκρίσεων με μεγαλύτερη ανοχή στο θόρυβο και στην ύπαρξη περιορισμένου αριθμού δεδομένων εκπαίδευσης. Αντιμετωπίστηκε το πρόβλημα επιλογής φίλτρων από πεπερασμένο σύνολο διαθέσιμων φίλτρων για βέλτιστο προσδιορισμό της ανακλαστικότητας των εικονοστοιχείων αυθαίρετης σκηνής με χρήση μονοχρωματικής ή τριχρωματικής κάμερας. Αναπτύχθηκαν πρωτότυπες μέθοδοι επιλογής φίλτρων με μεθόδους επιλογής παραμέτρων και γενετικών αλγορίθμων. Προτάθηκαν δύο νέες λύσεις στο πρόβλημα εκτίμησης του αχρωματικού άξονα στον πολυκαναλικό χρωματικό χώρο της κάμερας από ψηφιακή φωτογραφία που περιέχει τυχαία σκηνή. Οι προτεινόμενες μέθοδοι βασίζονται στην μεγιστοποίηση της διασποράς της γκρί-φωτεινότητας των εικονοστοιχείων ή την μεγιστοποίηση της διασποράς της γκρίφωτεινότητας των εικονοστοιχείων που παράγονται από το μέτρο της πρώτης-παραγώγου της φωτεινότητας των καναλιών. Η πειραματική αξιολόγηση έδειξε ότι σε πολλές i

16 Εισαγωγή περιπτώσεις η προτεινόμενη μέθοδος ξεπερνά την ακρίβεια εκτίμησης του αχρωματικού άξονα πολλών από τις υπάρχουσες μεθόδους. Τέλος προτάθηκε και αξιολογήθηκε μία νέα μέθοδος ποιοτικού ελέγχου σε έγχρωμα υφάσματα με σχέδια και υφή. Η μέθοδος χρησιμοποιεί ένα πρωτότυπο πολυδιάστατο διάνυσμα χαρακτηριστικών, ανεξάρτητο της περιστροφής και μετατόπισης του δείγματος και ανεκτικό σε ελαφρές παραμορφώσεις. Τα χαρακτηριστικά του υφάσματος προσδιορίζονται με χρήση μεθόδων πολυεπίπεδης ανάλυσης ψηφιακής φωτογραφίας. Το σύστημα εκπαιδεύεται σε ένα σύνολο δειγμάτων αναφοράς. Οι χρωματικές και σχεδιαστικές αποκλίσεις αναγνωρίζονται με σύγκριση των χαρακτηριστικών αναφοράς. Η νέα μέθοδος συγκρίθηκε με αντίστοιχη μέθοδο που υπάρχει στην βιβλιογραφία και έδωσε καλύτερη αξιοπιστία εντοπισμού αποκλίσεων. Διάρθρωση της Διατριβής Λαμβάνοντας υπόψη την παρουσίαση του υποψηφίου στην τριμελή επιτροπή προτάθηκε η διδακτορική διατριβή να έχει το ακόλουθο περιεχόμενο: Στο Κεφάλαιο 1 περιγράφεται το πρόβλημα και οι μέθοδοι εκτίμησης της απόκρισης φωτεινότητας της κάμερας με χρήση πολλαπλών εκθέσεων. Στο Κεφάλαιο 2 περιγράφεται το πρόβλημα της εκτίμησης της φασματικής απόκρισης της κάμερας. Περιγράφονται οι προτεινόμενες μέθοδοι και δίνονται αναλυτικά τα πειραματικά αποτελέσματα των αξιολογήσεων των προτεινόμενων μεθόδων. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται το πρόβλημα της επιλογής φίλτρων για τη βέλτιστη εκτίμηση φασματικής ανακλαστικότητας υλικών από δοσμένο σύνολο φίλτρων. Η πειραματική σύγκριση και αξιολόγηση σε σχέση με υπάρχουσες μεθόδους γίνεται με χρήση διαδεδομένης βάσης δεδομένων. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται το πρόβλημα της αυτόματης εκτίμησης των παραμέτρων του φωτιστικού από ψηφιακές φωτογραφίες αυθαίρετης σκηνής. Δίνεται πειραματική σύγκριση με υπάρχουσες μεθόδους και η αξιολόγηση πραγματοποιείται σε βάση δεδομένων δημοφιλών πηγών φωτισμού. Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται το πρόβλημα του αυτόματου ποιοτικού ελέγχου υφασμάτων ελέγχοντας χρωματικές και σχεδιαστικές αποκλίσεις. Στο τέλος του κεφαλαίου παρατίθεται η αξιολόγηση και σύγκριση των μεθόδων στο πρόβλημα του ποιοτικού ελέγχου. Στο τέλος της διατριβής σε ξεχωριστές ενότητες παρουσιάζονται οι δημοσιεύσεις που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της παρούσας διατριβής. ii

17 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη Κεφάλαιο 1 Εκτίμηση της απόκρισης φωτεινότητας κάμερας Δίνεται μια εισαγωγή στις μη παραμετρικές μεθόδους εκτίμησης της απόκρισης φωτεινότητας κάμερας. Παρουσιάζονται δύο νέες μη παραμετρικές μέθοδοι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην εκτίμηση της απόκρισης φωτεινότητας κάνοντας χρήση εικόνων πολλαπλών εκθέσεων της ίδιας σκηνής. Οι μέθοδοι εκτίμησης της απόκρισης φωτεινότητας που προτείνονται, αξιολογούνται όσον αφορά την αξιοπιστία τους χρησιμοποιώντας διαφορετικά σύνολα δεδομένων. 1

18 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη 1 Εισαγωγή Η ανάγκη μέτρησης χρώματος στις εικόνες και η καθιέρωση των χαμηλού κόστους ψηφιακών συσκευών καταγραφής εικόνας και video έχει οδηγήσει στην αύξηση του ενδιαφέροντος για την επεξεργασία χρώματος και την μέτρηση του με χρήση έγχρωμων ψηφιακών καμερών. Παρόλο που τα CCD και οι CMOS οπτικοηλεκτρονικές συσκευές ανταποκρίνονται στην ένταση ακτινοβολίας σχεδόν γραμμικά από τη φύση τους, οι κατασκευαστές καμερών λαμβάνοντας υπόψη την μη-γραμμική συμπεριφορά του ανθρώπινου αισθητήριου της όρασης εφαρμόζουν μία μη γραμμική αντιστοίχιση ακτινοβολίας-φωτεινότητας για περιορισμό του θορύβου και για την βελτίωση της ποιότητας της εικόνας. Σε πολλούς αλγόριθμους επεξεργασίας εικόνας όπως στις μεθόδους ανάκτησης σχήματος από σκιές [1], αντιστοίχισης τόνων φωτεινότητας [2-6], σταθερότητας χρώματος [7], φωτομετρικής στερεογραφίας [8], image-based rendering [9], η ακτινοβολία στην σκηνή εκτιμάται από τα δεδομένα της εικόνας. Εάν η απόκριση φωτεινότητας της κάμερας (ΑΦΚ) είναι μία γραμμική συνάρτηση, τα δεδομένα της εικόνας είναι ένα άμεσο μέτρο της ακτινοβολίας που λαμβάνει η κάμερα από την σκηνή. Εάν η πληροφορία χρώματος στις εικόνες είναι σημαντική, όπως στις εφαρμογές μέτρησης χρώματος ή στην αναγνώριση έγχρωμων αντικειμένων, η μη γραμμικότητα που εισάγεται από την απόκριση φωτεινότητας μπορεί να προκαλέσει λανθασμένες μετρήσεις ή να μειώσει την απόδοση της μεθόδου. Ο προσδιορισμός της απόκρισης φωτεινότητας, που αποτελεί την συνάρτηση αντιστοίχισης της έντασης φωτεινότητας της σκηνής σε κάθε σημείο στην αντίστοιχη τιμή φωτεινότητας στην εικόνα, απαιτεί τη χρήση εξειδικευμένου εξοπλισμού όπως φωτόμετρα, monochromators [17,18], ή υψηλής ποιότητας στόχους βαθμονόμησης (KODAK IT-8, Q-13, Q-14 charts, Macbeth ColorChecker) περιλαμβάνοντας ειδικές και αυστηρά ελεγχόμενες συνθήκες φωτισμού. Συχνά όμως, τα κατάλληλα όργανα μετρήσεων δεν είναι διαθέσιμα, και συνεπώς απαιτείται η κατασκευή αυτόματων μεθόδων υπολογισμού της ΑΦΚ χρησιμοποιώντας όσο το δυνατόν μικρότερο αριθμό εξειδικευμένων μηχανημάτων. Αρκετές μέθοδοι έχουν ήδη προταθεί στη βιβλιογραφία για να αντιμετωπιστούν τα προβλήματα αυτά [10-14], εκτιμώντας την ΑΦΚ χωρίς την ανάγκη ειδικού εξοπλισμού ή συνθηκών φωτισμού. Οι περισσότερες από τις μεθόδους αυτές χρησιμοποιούν σύνολα εικόνων με διαφορετικούς χρόνους έκθεσης της ίδιας ή κάποιας χωρικά μετατοπισμένης τυχαίας σκηνής. Στο [19] προτείνεται μία μέθοδος εκτίμησης της απόκρισης της κάμερας χρησιμοποιώντας εικόνες της ίδιας σκηνής με διαφορετικές συνθήκες φωτισμού. Χρησιμοποιώντας το παραμετρικό μοντέλο της συνάρτησης γάμμα και χαρακτηριστικά της εικόνας, ανεξάρτητα του φωτισμού και της γεωμετρίας της σκηνής, γίνεται εκτίμηση της ελεύθερης παραμέτρου γάμμα χρησιμοποιώντας σειρά εικόνων με διαφορετικές φωτιστικές συνθήκες και τυχαία σκηνή. Στο [16], παρουσιάζεται μία μέθοδος που χρησιμοποιεί το παραμετρικό μοντέλο της συνάρτησης γάμμα και στατιστικές ροπές υψηλής τάξης, απουσία οποιασδήποτε πληροφορίας, φωτιστικών συνθηκών, ή γνώση της συσκευής απεικόνισης για την εκτίμηση της άγνωστης παραμέτρου γάμμα. Η βασική προσέγγιση εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι η μη γραμμική απόκριση εισάγει υψηλής τάξης συσχετίσεις στο πεδίο των συχνοτήτων. Η τιμή της παραμέτρου γάμμα εκτιμάται ελαχιστοποιώντας αυτές τις συσχετίσεις. Οι Mitsunaga και Nayar [13] χρησιμοποίησαν ένα μικρού βαθμού πολυώνυμο για να προσεγγίσουν ταυτόχρονα την ΑΦΚ και τους σχετικούς χρόνους έκθεσης, χρησιμοποιώντας εικόνες που αποκτήθηκαν με διαφορετικούς χρόνους έκθεσης. Ξεκινώντας από την αρχική εκτίμηση των σχετικών χρόνων έκθεσης, ένας επαναληπτικός αλγόριθμος βελτιώνει διαδοχικά την ακρίβεια εκτίμησης τόσο της ΑΦΚ όσο και των σχετικών χρόνων έκθεσης. Στα [11,12] προτείνεται ένα κατά τμήματα γραμμικό μοντέλο για την εκτίμηση της ΑΦΚ και των σχετικών χρόνων ολοκλήρωσης. Η χρήση του κατά τμήματα γραμμικού μοντέλου επιτρέπει την μείωση του υπολογιστικού κόστους, βελτιώνοντας την ανοχή στο θόρυβο. Όμως, για 2

19 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη την βέλτιστη επιλογή των γραμμικών τμημάτων πρέπει να επιλεγεί ο συμβιβασμός ανάμεσα στην υπολογιστική πολυπλοκότητα και την ακρίβεια εκτίμησης λαμβάνοντας υπόψη και το επίπεδο του θορύβου. Ο αριθμός των μη-παραμετρικών μεθόδων εκτίμησης της ΑΦΚ είναι πολύ μικρός συνήθως χρησιμοποιούν ένα ζευγάρι εικόνων και απόλυτες τιμές χρόνων έκθεσης [14] ή εκτιμούν ταυτόχρονα τους άγνωστους σχετικούς χρόνους έκθεσης, με την προϋπόθεση ότι τουλάχιστον μία από τις εικόνες από τα διαθέσιμα δεδομένα καλύπτει την πλήρη δυναμική περιοχή φωτεινοτήτων της κάμερας [10]. Καμία από αυτές τις μεθόδους δε συσχετίζει την πληροφορία των καναλιών με σκοπό να αυξήσει την ακρίβεια εκτίμησης και να διατηρήσει αξιόπιστες τιμές χρωματικότητας, διότι το κριτήριο που βελτιστοποιούν δίνει ανεξάρτητες εκτιμήσεις των ΑΦΚ σε κάθε κανάλι. 1.1 Παραμετρική εκτίμηση της απόκρισης φωτεινότητας Στις παραμετρικές μεθόδους εκτίμησης της απόκρισης φωτεινότητας γίνεται χρήση κάποιου μοντέλου που εξαρτάται από μικρό αριθμό άγνωστων παραμέτρων, η κατάλληλη επιλογή των οποίων οδηγεί σε προσέγγιση της απόκρισης φωτεινότητας. Στις ακόλουθες υποενότητες προτείνεται μία νέα μέθοδος παραμετρικής εκτίμησης της απόκρισης φωτεινότητας Εκτίμηση του γάμμα από την στατιστική συσχέτιση των χρωματικών λόγων Το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο μη γραμμικό μοντέλο για να περιγράψει την απόκριση φωτεινότητας της κάμερας δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση: B ( o xy, ) = ( Bxy (, ) ) γ, (1-1) όπου Β o (x,y) είναι η απόκριση της κάμερας στο εικονοστοιχείο (x,y), Β(x,y) είναι η τιμή φωτεινότητας του CCD στο ίδιο εικονοστοιχείο. Στην παρούσα διατριβή προτείνεται και αξιολογείται μία νέα μέθοδος εκτίμησης της παραμέτρου γ του μοντέλου που περιγράφεται από την εξίσωση (1-1) μίας οποιασδήποτε κάμερας χρησιμοποιώντας στατιστικές ιδιότητες μίας εικόνας που περιέχει ένα μονόχρωμο χαρτί που φωτίζεται από μία φωτιστική πηγή. Ο πρώτος εκτιμητής του παράγοντα διόρθωσης γάμμα δίνεται στα ακόλουθα τέσσερα βήματα: Βήμα 1: Σχηματίζονται οι χρωματικοί λόγοι r, b i i r C 2i i = (1-2) C1 i b C 3i i = (1-3) C1 i των εικονοστοιχείων των καναλιών ( C1 i, C2i, C3i), i = 1, N, όπου το i συμβολίζει κάθε εικονοστοιχείο της εικόνας και Ν είναι το πλήθος των εικονοστοιχείων της εικόνας που χρησιμοποιούνται. Στον παρονομαστή των χρωματικών λόγων επιλέγεται το κανάλι με τη μεγαλύτερη μέση τιμή φωτεινότητας. Τα επιλεγμένα εικονοστοιχεία πρέπει να καλύπτουν όσο το δυνατόν μεγαλύτερο μέρος της δυναμικής περιοχής φωτεινοτήτων ή πολλαπλές εικόνες του ίδιου μονοχρωματικού χαρτιού στη σκηνή, με διαφορετικές φωτιστικές συνθήκες και το ίδιο φωτιστικό. Τα εικονοστοιχεία στα όρια της δυναμικής περιοχής φωτεινοτήτων (κοντά στο 0 και στο 255 στην περίπτωση μίας 8bit κάμερας) εξαιρούνται διότι περιέχουν υποφωτισμένα ή υπερφωτισμένα εικονοστοιχεία. Θεωρητικά οι επιλογές των χρωμάτων στα πρότυπα που φωτογραφίζονται για να κατασκευαστούν οι εικόνες εκπαίδευσης δεν επηρεάζει την διαδικασία εκτίμησης της τιμής της παραμέτρου γάμμα, 3

20 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη αλλά στην πράξη πρέπει να αποφεύγονται οι διακυμάνσεις στο χρώμα του χαρτιού ή στον δείκτη ανακλαστικότητας, η χρήση λευκών ή χρωμάτων που παράγουν συστηματικά εικόνες με χαμηλές τιμές φωτεινότητας σε μερικά κανάλια χρώματος. Η στατιστική συσχέτιση μεταξύ δύο χρωματικών λόγων f ( γ ) αυξάνεται όσο ελαττώνεται η μη γραμμική συμπεριφορά στη φωτεινότητα. Θεωρώντας το μοντέλο μη-γραμμικού μετασχηματισμού της φωτεινότητας της (1-1) και εισάγοντας τη διόρθωση στην εξίσωση έχουμε την έκφραση της συσχέτισης των χρωματικών λόγων ως συνάρτηση της τιμής της άγνωστης παραμέτρου γάμμα. Βήμα 1: Από τους πίνακες των χρωματικών λόγων των εικονοστοιχείων r = [ r1,..., rn], b = [ b1,..., bn] σχηματίζονται οι πίνακες 1/ 1/ 1/ 1/ r [ r γ 1,..., r γ ], [ b γ,..., b γ γ = Ν b γ = Ν Ν ] που εκφράζουν τις τιμές φωτεινότητας των εικονοστοιχείων μετά την εφαρμογή της αντίστροφης συνάρτησης γάμμα. Βήμα 2: Για όλες τις τιμές του γ στο διάστημα [0, S ] με ακρίβεια h υπολογίζεται η στατιστική συσχέτιση των χρωματικών λόγων όπου σ ( rγ bγ ) cov, f ( γ ) = σ σ rγ bγ N 1 N N 1/ γ 1 1/ γ 1/ γ 1 1/ γ cov ( rγ, b γ ) = ri ri bi bi N i= 1 N i= 1 N, i= 1 2 N N 1/ γ 1 1/ γ = ri r γ r i i= 1 N, i= (1-4) N N 1/ γ 1 1/ γ σ = bi b γ b i i= 1 N i= 1 (1-5) Βήμα 3: Επιλέγεται η τιμή της παραμέτρου γ που μεγιστοποιεί την συσχέτιση των χρωματικών λόγων των εικονοστοιχείων της εικόνας. γ = arg max f ( γ) (1-6) best γ ( ) 2 Βήμα 4: Η τιμή της παραμέτρου γάμμα της (1-6) χρησιμοποιείται για να εκτιμηθεί η εικόνα που καταγράφεται από το CCD Ixy (, ). Αν στην εικόνα Ixy (, ), κάποια εικονοστοιχεία από το σύνολο δεδομένων έχουν φτάσει στα όρια της φωτεινότητας, τα βήματα 2, 3 και 4 επαναλαμβάνονται για να επανεκτιμηθεί η τιμή της παραμέτρου γάμμα αφαιρώντας τα εικονοστοιχεία αυτά από τον υπολογισμό της στατιστικής συσχέτισης της (1.4) Εκτίμηση της παραμέτρου γάμμα χρησιμοποιώντας την στατιστική συσχέτιση των καναλιών του RGB χώρου Ο δεύτερος εκτιμητής της παραμέτρου γ που σχεδιάστηκε στα πλαίσια της παρούσας διατριβής βασίζεται στην μεγιστοποίηση της στατιστικής συσχέτισης των τιμών φωτεινότητας στα χρωματικά κανάλια εικόνων που περιέχουν ανομοιόμορφα φωτισμένο μονόχρωμο αντικείμενο. Κατά την κατασκευή των εικόνων πρέπει να ληφθούν υπόψη ένας αριθμός περιορισμών που πρέπει να ικανοποιούνται. Οι τιμές φωτεινότητας κάθε καναλιού χρώματος πρέπει να καλύπτουν όλο το εύρος της δυναμικής περιοχής των τιμών φωτεινότητας. Στην περίπτωση που αυτό δεν είναι εφικτό πρέπει να χρησιμοποιηθούν πολλαπλές εικόνες της ίδιας σκηνής και λήψη πολλαπλών εικόνων με διαφορετικές συνθήκες φωτισμού (θέση φωτιστικού, χρόνος έκθεσης) με την ίδια φωτιστική πηγή για να

21 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη δημιουργηθούν εικονοστοιχεία με τιμές φωτεινότητας που να καλύπτουν όλη τη δυναμική περιοχή των τιμών φωτεινότητας. Τα εικονοστοιχεία με τιμές φωτεινότητας στα όρια της δυναμικής περιοχής δεν συμπεριλαμβάνονται στα δεδομένα που θα χρησιμοποιηθούν στην εκτίμηση της παραμέτρου γάμμα. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος αποτελείται από τα ακόλουθα βήματα: Βήμα 1: Από τους πίνακες των φωτεινοτήτων των εικονοστοιχείων των καναλιών 1/ 1/ C = [ C,..., C ], i = 1,3 σχηματίζονται οι πίνακες C γ γ [ C,..., C ] που i i1 in = iγ i1 in εκφράζουν τις τιμές των εικονοστοιχείων μετά την εφαρμογή της αντίστροφης συνάρτησης γάμμα. Βήμα 2: Για όλες τις τιμές του γ στο διάστημα [0, S ] με ακρίβεια h υπολογίζεται η στατιστική συσχέτιση των τιμών φωτεινότητας των καναλιών cov ( iγ, i' γ ) g( γ, ' ) = C C Ci γc i γ, ii, ' [1, 3] σ σ (1-7) Ciγ Ci' γ όπου N 1 N N 1/ γ 1 1/ γ 1/ γ 1 1/ γ cov ( Cj γ, Cj ' γ ) = Cji Cji Cj ' i Cj ' i, j, j' [1, 3] N i= 1 N i= 1 N, i= 1 2 N N 1/ γ 1 1/ γ σ = γ C i i i= 1 N C C i= 1 (1-8) Βήμα 3: Η τιμή της παραμέτρου γ εκτιμάται στο μέγιστο της έκφρασης: γ = argmax g( γ, C C ) + g( γ, C C ) + g( γ, C C ) (1-9) ( ) b st e i i i i i i γ Πειραματική διαδικασία Οι εικόνες που χρησιμοποιήθηκαν για την αξιολόγηση των δύο μεθόδων εκτίμησης της τιμής του γάμμα αποκτήθηκαν και κωδικοποιήθηκαν σε φόρμα RAW (2568x1917) από μία ψηφιακή κάμερα Olympus C5050 Zoom (5 Megapixels). Στο φορμά-raw, η απόκριση της κάμερας είναι γραμμική καθώς δεν εισάγεται από το λογισμικό της ψηφιακής κάμερας κανενός είδους προεπεξεργασία στην εικόνα. Ένα μεγάλο εύρος τιμών φωτεινότητας για όλα τα κανάλια αποκτήθηκε χρησιμοποιώντας μία απλή φωτιστική πηγή αλογόνου τοποθετημένη πολύ κοντά στο μονοχρωματικό πρότυπο όπως φαίνεται στην Εικόνα 1-1. (α) (β) Εικόνα 1-1 Δύο εικόνες από την βάση δεδομένων των εικόνων Το αρχικό σύνολο των 59 εικόνων αποκτήθηκε σε φορμά-raw χρησιμοποιώντας πέντε μονοχρωματικά χαρτιά, δύο διαφορετικές θέσεις για τη φωτιστική πηγή και διαφορετικές 5

22 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη ρυθμίσεις χρόνων έκθεσης για να αποκτηθούν τιμές φωτεινότητας σε όλη τη δυναμική περιοχή φωτογραφίζοντας την ίδια σκηνή. Μειώνοντας 10 και 20 φορές τις αρχικές διαστάσεις των εικόνων, δημιουργούνται μικρότερες εικόνες δίνοντας τελικά ένα σύνολο 179 ψηφιακών εικόνων. Σε όλα τα πειράματα, χρησιμοποιήθηκε η φωτιστική πηγή Sylvania Hi-spot 80 75W. Αυτός ο τύπος λαμπτήρα αλογόγου δίνει ένα ευρύ φάσμα κατανομής ισχύος στην ορατή περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος Πειραματικά αποτελέσματα Η πειραματική αξιολόγηση της μεθόδου υπολογισμού της τιμής γάμμα περιλαμβάνει την εκτίμηση δύο τιμών διόρθωσης γάμμα 1.6 και 2.2 που χρησιμοποιήθηκαν για να δημιουργηθούν τεχνητές εικόνες από το σύνολο των 179 εικόνων. Η πραγματική τιμή της διόρθωσης της παραμέτρου γάμμα εκτιμήθηκε σαρώνοντας το πεδίο τιμών [0,4] με δύο βήματα ακρίβειας h, 0.1 και Στον Πίνακα 1.1, δίνεται η μέση τιμή των εκτιμήσεων της παραμέτρου γάμμα για όλες τις εικόνες χρησιμοποιώντας την μέθοδο που βασίζεται στην στατιστική συσχέτιση των χρωματικών λόγων. Στην πρώτη στήλη δίνονται οι δύο τιμές παραγόντων υποδειγματοληψίας των τιμών φωτεινότητας των εικόνων. Στη 2η στήλη δίνονται οι δύο τιμές ακρίβειας εκτίμησης της παραμέτρου γάμμα. Στην τρίτη στήλη δίνεται η πραγματική τιμή της παραμέτρου γ που έχει χρησιμοποιηθεί για να κατασκευαστούν οι εικόνες της βάσης δεδομένων. Στην τέταρτη στήλη δίνεται η μέση τιμή των εκτιμήσεων της παραμέτρου γ στο σύνολο των εικόνων. Στην πέμπτη στήλη δίνεται η διασπορά των εκτιμήσεων στο σύνολο των εικόνων. Στην έκτη στήλη δίνεται το σχετικό σφάλμα εκτίμησης της παραμέτρου γάμμα στο σύνολο των εικόνων. Τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ακριβείς εκτιμήσεις για τις τιμές του γάμμα για όλα τα σύνολα εικόνων, όπως φαίνεται και από τις πολύ μικρές τιμές της διασποράς των εκτιμήσεων σε όλα τα πειράματα που εκτελέστηκαν. Σε όλες τις εικόνες, οι τιμές της παραμέτρου γάμμα που εκτιμήθηκαν βρίσκονται πολύ κοντά στην πραγματική τιμή, το σφάλμα εκτίμησης είναι περίπου ίσο με την ακρίβεια h αναζήτησης της τιμής γ, ακόμα και στην περίπτωση που χρησιμοποιήθηκε περιορισμένος αριθμός εικονοστοιχείων για την εκτίμηση της παραμέτρου γάμμα. Όταν η ακρίβεια της αναζήτησης αυξάνεται, αυξάνεται και η ακρίβεια της εκτίμησης των τιμών της παραμέτρου σε όλα τα πειράματα. Παράγοντας υποδειγματοληψίας εικόνων Δειγματοληψία πεδίου τιμών γ Πραγματική τιμή παραμέτρου γ Εκτιμούμενη μέση τιμή παραμέτρου γ Διασπορά εκτίμησης παραμέτρου γ Σχετικό σφάλμα εκτίμησης παραμέτρου γ % % % % % % % % Πίνακας 1-1 Πειραματικά αποτελέσματα για την μέθοδο εκτίμησης της παραμέτρου γάμμα που βασίζεται στην στατιστική συσχέτιση των χρωματικών λόγων. Στον Πίνακα 1-2, δίνονται τα πειραματικά αποτελέσματα με χρήση των ίδιων μέτρων αξιολόγησης για την μέθοδο εκτίμησης της παραμέτρου γάμμα μέσω της στατιστικής συσχέτισης των χρωματικών καναλιών. Τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι σε όλα τα σύνολα εικόνων η τιμή της παραμέτρου γάμμα που εκτιμάται χρησιμοποιώντας τη 6

23 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη στατιστική συσχέτιση των καναλιών είναι περισσότερο ακριβής από την τιμή που εκτιμάται από την στατιστική συσχέτιση των χρωματικών λόγων. Επιπλέον, σε όλες τις εικόνες η εκτιμούμενη τιμή διόρθωσης του γάμμα είναι πολύ κοντά στην πραγματική, μεγιστοποιώντας την αποτελεσματικότητά της στην περίπτωση που γίνεται πλήρης αναζήτηση στο πεδίο τιμών της παραμέτρου γ με μεγαλύτερη ακρίβεια (h=0.01). Οι μέθοδοι υλοποιήθηκαν σε MATLAB 7.1, και τα πειράματα αξιολόγησης πραγματοποιήθηκαν σε υπολογιστή Pentium III με διπλό επεξεργαστή 1.1GHz, στο οποίο ήταν εγκατεστημένο το λειτουργικό σύστημα WindowsXP. Από τον απαιτούμενο χρόνο υπολογισμών η απόκριση της δεύτερης μεθόδου βρέθηκε να είναι περίπου τρεις φορές πιο αργή από την πρώτη μέθοδο εξαιτίας της μεγαλύτερης υπολογιστικής πολυπλοκότητας της συνάρτησης που βελτιστοποιεί. Παράγοντας υποδειγματοληψίας εικόνων Δειγματοληψία πεδίου τιμών γ Πραγματική τιμή παραμέτρου γ Εκτιμούμενη μέση τιμή παραμέτρου γ Διασπορά εκτίμησης παραμέτρου γ Σχετικό σφάλμα εκτίμησης παραμέτρου γ % % % % % % % % Πίνακας 1-2 Πειραματικά αποτελέσματα απο την μέθοδο εκτίμησης της παραμέτρου γάμμα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο που βασίζεται στην στατιστική συσχέτιση των RGB καναλιών Συμπεράσματα Τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι οι προτεινόμενοι εκτιμητές της παραμέτρου γάμμα που βασίζονται στην στατιστική συσχέτιση της φωτεινότητας των χρωματικών καναλιών ενός οποιουδήποτε συστήματος οπτο-ηλεκτρονικής μετατροπής και οπτικής απεικόνισης μπορούν να εκτιμηθούν με ακρίβεια χρησιμοποιώντας ένα μονοχρωματικό χαρτί κάτω από ένα ευρύ φάσμα φωτιστικών συνθηκών. Αυτές οι φωτιστικές συνθήκες μπορούν να δημιουργηθούν με απλούς τρόπους όπως φαίνεται και στις ψηφιακές εικόνες του Σχήματος 1.1. Αξιόπιστη εκτίμηση των πραγματικών τιμών της παραμέτρου γάμμα επιτεύχθηκε ακόμα και στην περίπτωση ισχυρής χωρικής υποδειγματοληψίας του μεγέθους της εικόνας. Οι προτεινόμενες μέθοδοι αποτυγχάνουν να εκτιμήσουν τη σωστή τιμή της παραμέτρου γάμμα στην περίπτωση πού το ιστόγραμμα τουλάχιστον μίας εκ των εικόνων σε τουλάχιστον ένα από τα κανάλια έχει εξαιρετικά μικρή διασπορά φωτεινότητας στα εικονοστοιχεία, δηλαδή η σκηνή έχει μία σταθερή τιμή φωτεινότητας σε όλη σχεδόν την εικόνα, ή χρησιμοποιείται ένα λευκό χαρτί στη σκηνή. Αυτές οι συνθήκες μπορούν εύκολα να αποφευχθούν στην πράξη επιλέγοντας το κατάλληλο χρώμα χαρτιού και ένα φωτιστικό με φασματική κατανομή ισχύος σε όλο το ορατό φάσμα. Οι προτεινόμενες μέθοδοι έχουν το σημαντικό πλεονέκτημα της απλής και αποτελεσματικής κατασκευής δεδομένων διότι μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα εικονοστοιχεία από πολλαπλές εικόνες του ίδιου μονοχρωματικού χαρτιού και της ίδιας φωτιστικής πηγής που έχει τοποθετηθεί σε διαφορετικές θέσεις. Με αυτό τον τρόπο με απλό και αποτελεσματικό τρόπο μπορεί πολύ εύκολα να δημιουργηθούν δεδομένα που να καλύπτουν όλη την δυναμική περιοχή φωτεινοτήτων για όλα τα κανάλια χρώματος. 7

24 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη 1.2 Μη παραμετρική εκτίμηση της απόκρισης φωτεινότητας καναλιών και των σχετικών χρόνων έκθεσης των εικόνων Σε αυτή την ενότητα προτείνεται μία πρωτότυπη μη-παραμετρική μέθοδος εκτίμησης της ΑΦΚ με χρήση πολλαπλών εικόνων της ίδιας σκηνής που αποκτούνται με άγνωστους χρόνους έκθεσης. Η μέθοδος εκτιμά την απόκριση φωτεινότητας της κάμερας χρησιμοποιώντας ένα υπερ-ορισμένο γραμμικό σύστημα εξισώσεων, ανεξάρτητο των χρόνων έκθεσης, με χρήση ιδιοτήτων που σχετίζονται με τον λογάριθμο της αντίστροφης συνάρτησης απόκρισης φωτεινότητας και αξιοποιώντας τα διαθέσιμα δεδομένα από το σύνολο των εικόνων. Επιπλέον, χρησιμοποιούνται ιδιότητες που αφορούν τον λόγο των τιμών της αντίστροφης ΑΦΚ στα όρια του πεδίου ορισμού της και την ομαλότητα της. Λαμβάνοντας υπόψιν τις επιθυμητές ιδιότητες της ΑΦΚ, δημιουργείται μία συνάρτηση σφάλματος δευτέρου βαθμού ως προς τον λογάριθμο της αντίστροφης ΑΦΚ, η οποία οδηγεί σε μία άμεση εκτίμηση της. Με μία πρωτότυπη μεθοδολογία, ο συντελεστής βαρύτητας του περιορισμού που θέτουν οι ιδιότητες ομαλότητας της ΑΦΚ αντιμετωπίζεται σαν άγνωστη μεταβλητή για το πρόβλημα βελτιστοποίησης. Η ΑΦΚ, οι σχετικές εκθέσεις, και ο συντελεστής βαρύτητας του περιορισμού εξομάλυνσης της ΑΦΚ εκτιμώνται επαναληπτικά χρησιμοποιώντας τα δισδιάστατα κοινά ιστογράμματα ζευγαριών των διαθέσιμων εικόνων. Η προτεινόμενη μεθοδολογία δείχνει πολύ καλή ακρίβεια εκτίμησης της ΑΦΚ στην περίπτωση ελλιπών ή δεδομένων με θόρυβο, ένα κρίσιμο πρόβλημα σε τυπικές μεθόδους εκτίμησης της ΑΦΚ. Σε αυτές τις περιπτώσεις, ο παράγοντας βαρύτητας αυξάνεται κατά τις επανεκτιμήσεις, βελτιώνοντας την ακρίβεια της εκτίμησης της ΑΦΚ. Στην περίπτωση που τα δεδομένα καλύπτουν ικανοποιητικά όλη τη δυναμική περιοχή φωτεινοτήτων και το πλήθος των διαθέσιμων εικόνων είναι ικανοποιητικό, ο προτεινόμενος αλγόριθμος μειώνει αυτόματα τον συντελεστή βαρύτητας της εξομάλυνσης της ΑΦΚ. H υπολογιστική πολυπλοκότητα της μεθόδου εξαρτάται από την ακρίβεια του ψηφιοποιητή, δηλαδή τον αριθμό των επιπέδων κβαντοποίησης της φωτεινότητας στα κανάλια της κάμερας, τον αριθμό των ζευγαριών εικόνων που χρησιμοποιούνται και την δυναμική περιοχή τιμών της φωτεινότητας που καλύπτουν. Η ακρίβεια της μεθόδου αξιολογήθηκε με χρήση επτά συνόλων τεχνητών εικόνων. Κάθε σύνολο αποτελείται από εικόνες της ίδιας σκηνής που αποκτήθηκαν με χρήση διαφορετικών χρόνων έκθεσης. Επιπλέον παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα της ακρίβειας εκτίμησης της ΑΦΚ χρησιμοποιώντας τρία σύνολα πραγματικών εικόνων μία εμπορικής κάμερας. Στην Ενότητα που ακολουθεί περιγράφεται η προτεινόμενη μέθοδος μηπαραμετρικής εκτίμησης της ΑΦΚ. Η πειραματική διαδικασία και τα αποτελέσματα τόσο στην περίπτωση των τεχνητών δεδομένων όσο και στην περίπτωση των πραγματικών δεδομένων παρουσιάζονται στην Ενότητα Στην Ενότητα 1.2.3, τα συμπεράσματα εστιάζουν στα κύρια πλεονεκτήματα της προτεινόμενης μεθόδου Περιγραφή της μεθόδου Σε τυπικές οπτο-ηλεκτρονικές συσκευές, η ΑΦΚ που ορίζεται από την f (), παράγει μία ψηφιακή εικόνα Q που δίνει την αντίστοιχη φωτεινότητα εικονοστοιχείου B = f( he ( ) K ) (1-10) pq p Q από την φασματική απόκριση της κάμερας h() και τον χρόνο ολοκλήρωσης K Q, όπου E p είναι η ακτινοβολία που προσπίπτει στην επιφάνεια του φωτο-ηλεκτρονικού αισθητήρα στο εικονοστοιχείο p. Εάν kq = ln( KQ), ο ισοδύναμος φυσικός λογάριθμος της 1 αντίστροφης ΑΦΚ μπορεί να γραφτεί ως g( B ) = ln f ( B ) = ln( h( E )) + k. Θεωρώντας ίδια pq pq p Q 8

25 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη ΑΦΚ για όλα τα εικονοστοιχεία της εικόνας, η ίδια ιδιότητα ισχύει για κάθε εικονοστοιχείο p στην ίδια εικόνα, δηλαδή gb ( pq ' ) = ln( he ( p' )) + k. Σε δεδομένα χωρίς θόρυβο, η Q διαφορά του λογάριθμου της αντίστροφης ΑΦΚ για κάθε ζευγάρι εικονοστοιχείων είναι ανεξάρτητη από τον χρόνο ολοκλήρωσης και ίση με το λογάριθμο του λόγου των ΑΦΚ για την ακτινοβολία που προσπίπτει στην επιφάνεια του φωτοηλεκτρικού μετατροπέα: he ( 1 1 ') p gb ( p' Q ) gb ( pq ) = ln f ( Bp' Q ) ln f ( BpQ ) = ln (1-11) he ( p ) Η ίδια ιδιότητα ισχύει και για κάθε ζευγάρι εικονοστοιχείων της ίδιας σκηνής Q ', που αποκτάται με διαφορετικό χρόνο ολοκλήρωσης. he ( p' ) gb ( p' Q' ) gb ( pq' ) = ln (1-12) he ( p ) Η διαφορά της (1-11) από την (1-12), εισάγει μία εξίσωση η οποία είναι ανεξάρτητη από τους χρόνους ολοκλήρωσης των εικόνων και τα περιεχόμενα της σκηνής: he ( p' ) he ( p) OQQ (, ', pp, ') = gb ( ' ') p Q gb ( ') pq gb ( p' Q ) + gb ( pq ) = ln 0 he ( p) he ( p' ) = (1-13) Η εξίσωση (1-13) περιγράφει ταυτόχρονα δύο ιδιότητες. Η πρώτη εξίσωση περιγράφει την ιδιότητα της φωτοηλεκτρικής μετατροπής, ότι ο λογάριθμος του λόγου των ακτινοβολιών για ένα ζευγάρι εικονοστοιχείων σε μία εικόνα είναι ανεξάρτητος του χρόνου έκθεσης. Η δεύτερη ιδιότητα υποδεικνύει ότι ο λογάριθμος του λόγου των ακτινοβολιών των εικονοστοιχείων, μεταξύ δύο εικόνων που αποκτήθηκαν με διαφορετικούς χρόνους έκθεσης στο αντίστοιχο σημείο, είναι ανεξάρτητος της ακτινοβολίας της σκηνής Κριτήριο βελτιστοποίησης Σε πραγματικές εικόνες, διάφορες πηγές θορύβου προκαλούν αποκλίσεις στην ιδιότητα που περιγράφεται από την (1-13). Μία εκτίμηση του ΑΦΚ μπορεί να αποκτηθεί στο ελάχιστο της συνάρτησης ελαχίστων τετραγώνων O() για ένα μεγάλο αριθμό δεδομένων, δηλαδή για κάθε ζευγάρι εικονοστοιχείων και για κάθε ζευγάρι εικόνων που περιέχουν την ίδια σκηνή και αποκτώνται σε διαφορετικούς χρόνους ολοκλήρωσης: (1-14a) Og ( ) = G( QQ, ', pp, ') = ( gb ( ) gb ( ) gb ( ) + gb ( )) 2 2 p' Q' pq' p' Q pq QQ, ' ( p, p') QQ, ' ( p, p') Το κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων εξαρτάται μόνο από την ΑΦΚ και τα δεδομένα των εικόνων. Σε αντίθεση με προηγούμενες προσεγγίσεις, το προτεινόμενο κριτήριο είναι ανεξάρτητο από τους χρόνους έκθεσης και το περιεχόμενο της σκηνής. Στην πράξη, το προτεινόμενο κριτήριο βελτιστοποίησης δεν είναι υπολογιστικά αποδοτικό εξαιτίας του μεγάλου πλήθους των όρων του αθροίσματος που περιέχει. Λαμβάνοντας υπόψη την επαναληψιμότητα των δεδομένων που παρουσιάζεται στις πραγματικές εικόνες, το κοινό ιστόγραμμα κάθε ζευγαριού εικόνων, που αναφέρεται και ως comparagram, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να μειώσει σημαντικά τους υπολογισμούς που απαιτούνται για ένα ζευγάρι εικόνων, διευκολύνοντας τη χρήση πολλαπλών εικόνων [10]. Το κοινό ιστόγραμμα ενός ζεύγους εικόνων δείχνει την συσχέτιση των φωτεινοτήτων μεταξύ δύο εικόνων, μετρώντας την παρουσία όλων των ζευγαριών τιμών φωτεινοτήτων. Εάν στην συνάρτηση σφάλματος (1-14a) χρησιμοποιηθεί το comparagram C (, ), ' mn, που είναι το πλήθος των εμφανίσεων όλων των ζευγαριών εικονοστοιχείων p, p ' της ίδιας σκηνής των εικόνων ( QQ, ') με τιμές φωτεινοτήτων m και n, μειώνεται σημαντικά το πλήθος των προσθετικών όρων στην (1-14a): QQ 9

26 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη Bmax 2 QQ, ' QQ, ' (1-14b) QQ, ' mnm,, ', n' = Bmin Og ( ) = ( C ( mnc, ) ( m', n')( gm ( ') gm ( ) gn ( ') + gn ( ))) όπου mnm,, ', n ' είναι οι τιμές φωτεινότητας στο πεδίο τιμών [ Bmin, B max ], m= B pq, ' ' n= B pq', m' = BpQ ', n' = B. Τα pq ' B και min B αντιπροσωπεύουν την ελάχιστη και max μέγιστη τιμή φωτεινότητας (τυπικά 0 και 255 σε κάμερες με ακρίβεια ψηφιοποίησης 8-bit). Οι συντελεστές CQQ, '( m, n) CQQ, '( m', n ') μπορούν να θεωρηθούν ως η κοινή εμφάνιση των φωτεινοτήτων των δύο εικονοστοιχείων σε ένα ζευγάρι εικόνων. Η μείωση της υπολογιστικής πολυπλοκότητας εξαρτάται από το θόρυβο που περιέχεται στις εικόνες και την επαναληψιμότητα των χωρικά αντίστοιχων τιμών φωτεινοτήτων στις εικόνες. Αυτά τα δύο φαινόμενα επιδρούν στο πλήθος των μη μηδενικών στοιχείων του comparagram. Σε χαμηλά επίπεδα θορύβου, η χωρική αντιστοίχιση των φωτεινοτήτων εικονοστοιχείων είναι περισσότερο άμεση. Εάν παρατηρείται μεγάλη επαναληψιμότητα, ο πίνακας του comparagram είναι αραιός Περιορισμοί ομαλότητας και πεδίου τιμών της ΑΦΚ Το πρόβλημα κατασκευής εκτιμητή της ΑΦΚ με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων της (1-14) δεν μπορεί να παράσχει μία αξιόπιστη εκτίμηση της g ( ), διότι η συνάρτηση σφάλματος ελαχιστοποιείται από οποιαδήποτε συνάρτηση μηδενικής παραγώγου ( g( x) = k). Επιπλέον περιορισμοί, δηλαδή επιθυμητές ιδιότητες της ΑΦΚ μπορούν και πρέπει να ενσωματωθούν στη συνάρτηση βελτιστοποίησης για να αποφευχθεί η τετριμμένη λύση, μετατοπίζοντας το ολικό ελάχιστο του ελάχιστου τετραγωνικού σφάλματος σε μία αξιόπιστη εκτίμηση της ΑΦΚ. Ο πρώτος περιορισμός, θέτει το λόγο των τιμών της αντίστροφης ΑΦΚ στα όρια του B, B σε μία προκαθορισμένη τιμή c. Ο ισοδύναμος περιορισμός πεδίου ορισμού ( min max ) g ( ) γίνεται: f f 1 1 ( Bmax ) = c > 1 ( B ) min f ( B ) 1 max 1 1 ln( c) = ln( ) = ln( f ( B 1 max )) ln( f ( Bmin )) = gb ( max ) gb ( min ) = c1 > 0 f ( Bmin ) (1-15) Αυτός ο περιορισμός αποβάλλει αποτελεσματικά την τετριμμένη λύση αλλά δεν επιβάλλει κανέναν περιορισμό στην παράγωγο της ΑΦΚ. Οι περιορισμοί στην παράγωγο είναι επιθυμητοί στην περίπτωση ελλιπών δεδομένων ή εικόνων με θόρυβο. Σε μία μέθοδο που έχει προταθεί στο [14], τίθενται έμμεσοι περιορισμοί ομαλότητας στη δεύτερη παράγωγο της g ( ). Αυτός ο παράγοντας εξομάλυνσης συσχετίζει τις γειτονικές τιμές της λ και επιβαρύνει τις μεγάλες μεταβολές. Όμως, καθώς η εξομάλυνση 1 εφαρμόζεται στην g( x) = ln ( f ( x) ), αυτοί οι περιορισμοί επηρεάζουν το λογάριθμο της αντίστροφης ΑΦΚ, δηλαδή η επίδραση του περιορισμού ομαλότητας εξαρτάται από την τιμή φωτεινότητας. Επιπλέον, εάν αντίστοιχος συντελεστής βαρύτητας λ στο [14] είχε τεθεί σε κάποια μεγαλύτερη από την κατάλληλη τιμή, τότε η ΑΦΚ στο ελάχιστο του κριτηρίου βελτιστοποίησης τείνει να προσεγγίσει την εκθετική συνάρτηση ή μία εκθετικής μορφής συνάρτηση και όχι τη γραμμική συνάρτηση όπως έμμεσα επιθυμείται. Αυτός ο 10

27 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη περιορισμός μειώνει την ικανότητα απόκτησης λύσεων με αριθμητικές τιμές μεγαλύτερες της εκθετικής. Στην μέθοδο που προτείνεται στην παρούσα διατριβή υιοθετείται μία διαφορετική προσέγγιση. Καθώς η ΑΦΚ είναι μία αύξουσα συνάρτηση, ο δεύτερος περιορισμός εισάγεται για να αποτρέψει μη μονότονες λύσεις. Το φαινόμενο αυτό είναι σύνηθες στην περίπτωση περιορισμένων δεδομένων [14]. Σε αντίθεση με προηγούμενες μεθόδους, όπου ένας περιορισμός εξομάλυνσης θέτει την δεύτερη παράγωγο της p, p ' ίση με το μηδέν [10,14], οδηγώντας την ΑΦΚ στην γειτονιά της συνάρτησης ln ( ), ο ίδιος περιορισμός εξομάλυνσης εφαρμόζεται άμεσα στην ΑΦΚ, δηλαδή η δεύτερη παράγωγος της f ( ) εξαναγκάζεται να πάρει τη τιμή μηδέν στο πεδίο ορισμού της. Αυτός ο περιορισμός διαφοροποιεί την αντίστοιχη έκφραση της g ( ), ως ακολούθως: gx ( ) 1 x b 1 f x = f x = a + x b = f x = = ( ) 0 ( ) ln ( ) ln, x x x x a x b + ( ) (1-16) x [ Bmin, Bmax ] > 0, b R Εισάγοντας τους δύο περιορισμούς στο υπερ-ορισμένο σύστημα ελαχιστοποίησης και g, δηλαδή χρησιμοποιώντας την διακριτή προσέγγιση [14] της δεύτερης παραγώγου της ( ) g'' ( ) g( x 1) 2g( x) g( x 1) = + +, ορίζεται η ακόλουθη συνάρτηση βελτιστοποίησης: Bmax CRF( ) = ( QQ, '(, ) QQ, '( ', ')( ( ') ( ) ( ') + 2 ( ))) + QQ, ' mnm,, ', n' = Bmin ( ( Bmax max ) ( min ) 1) + λ ( ( 1) 2 ( ) + ( + 1) + ) 2 n= Bmin + 1 ( n b) O g C mnc m n gm gm gn gn wgb gb c gn gn gn (1-17) όπου QQ, ' είναι ένα ζευγάρι εικόνων, p, p ' είναι ένα ζευγάρι εικονοστοιχείων, w, λ είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί που ενισχύουν την επίδραση των περιορισμών δυναμικής περιοχής και ομαλότητας αντίστοιχα. Οι προτεινόμενοι περιορισμοί μεταθέτουν την θέση του ελάχιστου από την τετριμμένη και μη αποδεκτή λύση του ομογενούς συστήματος όπως δίνεται στο (1-14). Μεγάλες τιμές του λ οδηγούν στην ταυτοτική συνάρτηση. Γιαυτό τον λόγο πρέπει να αποφεύγονται μεγάλες αριθμητικές τιμές για την παράμετρο λ. Το προτεινόμενο πρόβλημα ελαχίστων τετραγώνων οδηγεί σε ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων, επιτυγχάνοντας μία μη παραμετρική εκτίμηση της g ( ) σε κλειστή μορφή, εάν οι παράμετροι w και λ θεωρηθούν γνωστές. Το ολικό ελάχιστο της τετραγωνικού σφάλματος δίνεται από την λύση του συστήματος γραμμικών εξισώσεων: 1 gb ( min ) lo fg( Bmin ) AC (, w, λ)... = AC (, w, λ)... = Bw (, λ, Bmin, Bmax ) => 1 gb ( max ) log f ( Bmax ) (1-18) 1 f ( λ, Bmin ) 1... = exp( A ( C, λ) Bw (, λ, Bmin, Bmax )) 1 f ( λ, Bmax ) 11

28 Κεφάλαιο 1 Χατζή Ιωάννη όπου, A είναι ένας τετραγωνικός πίνακας που εξαρτάται από τα δεδομένα του comparagram και τις παραμέτρους w, λ, και το B δεν εξαρτάται από τα δεδομένα των εικόνων Εκτίμηση της ΑΦΚ, των σχετικών εκθέσεων και του λ Εάν η ΑΦΚ εκτιμηθεί από δεδομένα που δεν περιέχουν θόρυβο, τότε οι λόγοι των ακτινοβολιών όλων των χωρικά αντιστοιχισμένων εικονοστοιχείων σε δύο εικόνες της ίδιας σκηνής με διαφορετικούς χρόνους έκθεσης είναι ίσοι. Οι πραγματικές τιμές φωτεινότητας περιέχουν διάφορους τύπους θορύβου που εμφανίζονται κατά την διαδικασία απόκτησης εικόνας και τα σφάλματα της πεπερασμένης υπολογιστικής ακρίβειας των αριθμητικών πράξεων που πραγματοποιούνται στο υπολογιστικό σύστημα της κάμερας και κατά την διαδικασία εκτίμησης της ΑΦΚ. Ένα επιπλέον πλεονέκτημα της μεθόδου είναι ότι στην (1-18) οι σχετικοί χρόνοι ολοκλήρωσης δεν σχετίζονται άμεσα με την διαδικασία εκτίμησης της ΑΦΚ, διότι τα δύο προβλήματα εκτίμησης μπορούν να χωριστούν αλγοριθμικά. Εάν η ΑΦΚ θεωρηθεί γνωστή, ο σχετικός χρόνος έκθεσης για κάθε ζευγάρι εικόνων QQ, ' μπορεί να εκτιμηθεί και αυτός σε κλειστή μορφή, ελαχιστοποιώντας το τετραγωνικό σφάλμα του λόγου των τιμών των ακτινοβολιών στις εικόνες με διαφορετικό χρόνο έκθεσης: Bmax OQQ' ( a, f) = ( CQ, Q' ( m, n)( f ( m) a ( fn)) (1-19) Όπου QQ, ' mn, = Bmin C είναι το comparagram των εικόνων QQ,, ' και a είναι ο λόγος των χρόνων QQ. Ο λόγος a στο ελάχιστο της συνάρτησης σφάλματος O ( a) έκθεσης των εικόνων, ' μπορεί να εκφραστεί σε κλειστή μορφή από τη σχέση: QQ, ' a( f) = Bmax mn, = Bmin Bmax mn, = Bmin 1 1 QQ, '(, ) ( ) ( ) C m n f m f n C ( mn, )( f ( n)) QQ, ' 1 2. (1-20) Λαμβάνοντας υπόψη τις λύσεις ολικού ελάχιστου που παρουσιάζονται στο (1-18) και (1-20), ακολουθεί ο προτεινόμενος αλγόριθμος εκτίμησης της ΑΦΚ και των σχετικών χρόνων έκθεσης των εικόνων που χρησιμοποιούνται Αλγόριθμος μη παραμετρικής εκτίμησης της ΑΦΚ και των χρόνων έκθεσης Βήμα 0: Αρχικοποίηση. t 0. Η τιμή του w τίθεται στη γειτονιά μιας σταθερής και εξαρτώμενης από την εικόνα τιμής που λαμβάνεται από τα comparagram, Bmax w C ( m, n) C ( m', n'). (1-21) mnm,, ', n' = Bmin (0) QQ, ' QQ, ' λ = 0 Βήμα 1: Εκτίμηση της ΑΦΚ. t t+ 1. Από την (1-20), η ΑΦΚ εκτιμάται από τη σχέση: () t 1 (( f ) ( Bmin ) 1 ( t 1) ( t 1)... = exp( A ( C, λ ) Bw (, λ, Bmin, Bmax )). (1-22) () t 1 (( f ) ( Bmax ) Βήμα 2: Εκτίμηση των λόγων των χρόνων έκθεσης. Για κάθε ζευγάρι εικόνων Q,Q, ο λόγος των χρόνων έκθεσης προκύπτει από: 12

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης DIP_04 Σημειακή επεξεργασία ΤΕΙ Κρήτης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Σκοπός μιας τέτοιας τεχνικής μπορεί να είναι: η βελτιστοποίηση της οπτικής εμφάνισης μιας εικόνας όπως την αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος, η τροποποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Τμηματοποίηση εικόνας Τμηματοποίηση εικόνας Γενικά Διαμερισμός μιας εικόνας σε διακριτές περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ. ( ) 1, αν Ι(i,j)=k hk ( ), διαφορετικά

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ. ( ) 1, αν Ι(i,j)=k hk ( ), διαφορετικά ΑΣΚΗΣΗ 3 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Αντικείμενο: Εξαγωγή ιστογράμματος εικόνας, απλοί μετασχηματισμοί με αυτό, ισοστάθμιση ιστογράμματος. Εφαρμογή βασικών παραθύρων με την βοήθεια του ΜΑΤLAB

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Σημειακή επεξεργασία και μετασχηματισμοί Κατηγορίες μετασχηματισμού εικόνων Σημειακοί μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση 12 η Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Εισαγωγή (1) Το χρώμα είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας περιγραφής, που συχνά απλουστεύει κατά

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στις τεχνικές βελτίωσης εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Εισαγωγή Η βελτίωση γίνεται σε υποκειμενική βάση Η απόδοση εξαρτάται από την εφαρμογή Οι τεχνικές είναι συνήθως ad hoc Τονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n

z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός & Βελτιστοποίηση Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Καθηγητής Εφαρμογών Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Μάρτιος

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 5 η : Αποκατάσταση Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 5 η : Αποκατάσταση Εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 5 η : Αποκατάσταση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στις τεχνικές αποκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Φίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο

Φίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους με βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Bέλτιστος σχεδιασμός με αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/46 Περιλαμβάνει: Βελτίωση (Enhancement) Ανακατασκευή (Restoration) Κωδικοποίηση (Coding) Ανάλυση, Κατανόηση Τμηματοποίηση (Segmentation)

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ... 17 Το θεμελιώδες πρόβλημα των κοινωνικών επιστημών...

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 2: Δομικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σύνθεση Πανοράµατος Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Νο. 6 Αποκατάσταση εικόνας

Παρουσίαση Νο. 6 Αποκατάσταση εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση Νο. 6 Αποκατάσταση εικόνας Εισαγωγή (1/2) Αναίρεση υποβάθμισης που μπορεί να οφείλεται: Στο οπτικό σύστημα (θόλωμα λόγω κακής εστίασης, γεωμετρικές παραμορφώσεις...)

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής

Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακή Εικόνα. Αντίληψη χρωμάτων Συστήματα χρωμάτων Κβαντισμός χρωμάτων

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακή Εικόνα. Αντίληψη χρωμάτων Συστήματα χρωμάτων Κβαντισμός χρωμάτων Ψηφιακή Εικόνα Αντίληψη χρωμάτων Συστήματα χρωμάτων Κβαντισμός χρωμάτων Σχηματισμός εικόνων Το φως είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα Το χρώμα προσδιορίζεται από το μήκος κύματος L(x, y ; t )= Φ(x, y ; t ; λ)

Διαβάστε περισσότερα

Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής

Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 1 ου κεφαλαίου Βιβλίο: Κολυβά Μαχαίρα, Φ. & Χατζόπουλος Στ. Α. (2016). Μαθηματική Στατιστική, Έλεγχοι Υποθέσεων. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ

ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ 2.2.2.3ζ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΓΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ Εγχειρίδιο χρήσης λογισμικού ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: ΣΤΡΟΥΘΟΠΟΥΛΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΜΑΙΟΣ 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Εκτιμητική

Στατιστική. Εκτιμητική Στατιστική Εκτιμητική Χατζόπουλος Σταύρος 28/2/2018 και 01 /03/2018 Εισαγωγή Το αντικείμενο της Στατιστικής είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων που αφορούν τον πληθυσμό ή το φαινόμενο που μελετάμε, με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis)

9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) 1 9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και η πολυφασματική εικόνα του φακέλου \Multispec_tutorial_Files\Images and Files \ salamina_multispectral.tiff Σκοπός:

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013 ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Η ψηφιακή ανάλυση ασχολείται κυρίως με τέσσερις βασικές λειτουργίες: διόρθωση, βελτίωση, ταξινόμηση, και Κ. Ποϊραζίδης μετασχηματισμό. Η βελτίωση ασχολείται με την τροποποίηση των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ BIOMIG Medical Image Processing, Algorithms and Applications http://biomig.ntua.gr ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στην MRI και στην fmri ΔΡ. Γ. ΜΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

E [ -x ^2 z] = E[x z]

E [ -x ^2 z] = E[x z] 1 1.ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτήν την διάλεξη θα πάμε στο φίλτρο με περισσότερες λεπτομέρειες, και θα παράσχουμε μια νέα παραγωγή για το φίλτρο Kalman, αυτή τη φορά βασισμένο στην ιδέα της γραμμικής

Διαβάστε περισσότερα

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ] 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 1 2. Μέθοδοι σταθερών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 007-008 ιδάσκων: Ν. Παπανδρέου (Π.. 407/80) Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής 1η Εργαστηριακή Άσκηση Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

Δ10. Συμπίεση Δεδομένων

Δ10. Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 203-204 Κωδικοποίηση εικονοροής (Video) Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Ανάλυση Οθονών Δρ. Ν. Π. Σγούρος 3 Πρωτόκολλα μετάδοσης εικονοροών Πρωτόκολλο Ρυθμός (Hz) Φίλμ 23.976 ATSC 24 PAL,DVB-SD,DVB-HD

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Συµπληρωµατικές Σηµειώσεις Προχωρηµένο Επίπεδο Επεξεργασίας Εικόνας Σύνθεση Οπτικού Μωσαϊκού ρ. Γ. Χ. Καρράς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τοµέας Μηχανολογικών

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2013-2014 JPEG 2000 Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 JPEG 2000 Βασικά χαρακτηριστικά Επιτρέπει συμπίεση σε εξαιρετικά χαμηλούς ρυθμούς όπου η συμπίεση με το JPEG εισάγει μεγάλες παραμορφώσεις Ενσωμάτωση

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Κουλουμέντας Παναγιώτης Σχολή Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χανιά,Νοέμβριος 2014 Επιτροπή: Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Εκτίµηση Κίνησης Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου

MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου Εξαγωγή μεταδεδομένων / περιγραφών Χαμηλού επιπέδου περιγραφείς Συντακτικός και σημασιολογικός ορισμός Ανάκτηση πολυμεσικών τεκμηρίων XML / OWL Δημοσίευση 2002

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3: Υλοποίηση Ψηφιοποίησης, Τρισδιάσταση Ψηφιοποίηση, Ψηφιοποίηση ήχου και video Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 3: Στοχαστικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017 Αντικειμενικοί στόχοι Η μελέτη των βασικών στοιχείων που συνθέτουν ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 2

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 2 Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 2 Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Παρουσιάση πλάτους

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Η ΒΕΛΤΙΩΣΗ εικόνας 1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ 2. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ

Τηλεπισκόπηση. Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Η ΒΕΛΤΙΩΣΗ εικόνας 1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ 2. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Η ΒΕΛΤΙΩΣΗ εικόνας 1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ 2. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Βελτίωση Εικόνας 2. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (Spatial feature manipulation)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής

Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής Συντελεστής εμπιστοσύνης Όταν : x z c s < μ < x +z s c Ν>30 Στον πίνακα δίνονται κρίσιμες τιμές z c και η αντιστοίχισή τους σε διάφορους συντελεστές εμπιστοσύνης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για τη συνόρθωση ενός τοπογραφικού

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regression Analysis)

Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regression Analysis) Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regresso Aalss) Βασικές έννοιες Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση Πολλαπλή Παλινδρόμηση Εφαρμοσμένη Στατιστική Μέρος 5 ο - Κ. Μπλέκας () Βασικές έννοιες Έστω τ.μ. Χ,Υ όπου υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 3: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 7 8, Χειμερινό Εξάμηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ 12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση και Εκτίμηση Αβεβαιότητας Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου σε Σύγχρονα Συστήματα Ασύρματων Ευρυζωνικών Επικοινωνιών

Μέτρηση και Εκτίμηση Αβεβαιότητας Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου σε Σύγχρονα Συστήματα Ασύρματων Ευρυζωνικών Επικοινωνιών Μέτρηση και Εκτίμηση Αβεβαιότητας Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου σε Σύγχρονα Συστήματα Ασύρματων Ευρυζωνικών Επικοινωνιών του Δρ. Δημήτρη Στρατάκη Η παρούσα διδακτορική διατριβή, εκπονήθηκε με την καθοδήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου

Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Προϋποθέσεις Εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Αριθμητική Παραγώγιση Εισαγωγή Ορισμός 7. Αν y f x είναι μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικά Σήματα και Τηλεπικοινωνιές

Στοχαστικά Σήματα και Τηλεπικοινωνιές Στοχαστικά Σήματα και Τηλεπικοινωνιές Ενότητα 7: Βέλτιστο Φίλτρο Wiener και Γραμμικά Περιορισμένο Φίλτρο Ελάχιστης Διασποράς Εφαρμογή στις Έξυπνες Κεραίες Καθηγητής Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2017-2018 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον

Διαβάστε περισσότερα

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος 6-Aνίχνευση Ακμών - Περιγράμματος Ανίχνευση ακμών Μετατροπή 2 εικόνας σε σύνολο ακμών Εξαγωγή βασικών χαρακτηριστικών της εικόνας Πιο «συμπαγής» αναπαράσταση Ανίχνευση ακμών Στόχος: ανίχνευση ασυνεχειών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές Εισαγωγή Θα εισάγουμε την έννοια των διαφορών με ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η μέθοδος Simplex. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η μέθοδος Simplex. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017 Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Η μέθοδος Simplex Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017 1 Πλεονεκτήματα Η μέθοδος Simplex Η μέθοδος Simplex είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα

Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα Ποιότητα Απαλοιφή θορύβου Εντοπισμός ανωμαλιών λώ Ελλιπείς τιμές Μετασχηματισμός Κβάντωση Μείωση μεγέθους Γραμμών: ειγματοληψία Στηλών: Ιδιοδιανύσματα, Επιλογή χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες. Κατηγορίες προβλημάτων (σε μια διάσταση) Προβλήματα εύρεσης μεγίστου. Συμβολισμοί

Εισαγωγικές έννοιες. Κατηγορίες προβλημάτων (σε μια διάσταση) Προβλήματα εύρεσης μεγίστου. Συμβολισμοί Κατηγορίες προβλημάτων (σε μια διάσταση) Εισαγωγικές έννοιες Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Το πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διαλέξεις 5 6 Principal component analysis EM for Gaussian mixtures: μ k, Σ k, π k. Ορίζουμε το διάνυσμα z (διάσταση Κ) ώστε K p( x θ) = π ( x μ, Σ ) k = k k k Eκ των υστέρων

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιομετρική Ενίσχυση - Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων

Ραδιομετρική Ενίσχυση - Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Ραδιομετρική Ενίσχυση - Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466,

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Νο. 4 Ψηφιακή Καταγραφή Εικόνας

Παρουσίαση Νο. 4 Ψηφιακή Καταγραφή Εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση Νο. 4 Ψηφιακή Καταγραφή Εικόνας Εισαγωγή (1/2) Για την καταγραφή εικόνας απαιτούνται «Φωτεινή» πηγή Αντικείμενο Σύστημα καταγραφής «Φωτεινή» πηγή Πηγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αριάδνη Αργυράκη ΣΤΑΔΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1.ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ: - Καθορισμός στόχων έρευνας - Ιστορικό περιοχής 2 4.

Διαβάστε περισσότερα