Trenutni pol brzine. Načini njegovog određivanja.
|
|
- ramaic Δαμασκηνός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Tenutni ol bzine. Nčini njegovog odeđivnj. Svko kuto telo koje vši vno ketnje, u oštem slučju, u svkom tenutku, n svom mteijlnom ili nemteijlnom delu, im smo jednu tčku, čij je bzin jednk nuli V = 0. T tčk nosi nziv tenutni ol bzine. Kd se zn vc bzine neke tčke tel, v ovučen koz tu tčku uvn n vekto bzine mo olziti koz tenutni ol bzine. Tkve ve nzivćemo otezim do tenutnog ol. ko se n imeu s slike znju vci bzin tčk i, esekom odgovjućih oteg dolzi se do mest tenutnog ol. ošto ovi otezi moju biti uvni n vektoe bzin V, V, D VD,..., z bilo koju dugu tčku tel, n ime D (s slike), vc je definisn. Što se tiče smeov vekto bzin, oni su u skldu s vektoom ugone bzine. Ugon bzin se može dobiti ko količnik intenzitet bzine m koje tčke tel i njenog stojnj do tenutnog ol V V VD ω = = = =..., D smim tim z intenzitete bzin tčk vže fomule V = ω, V = ω, V = D ω, D...
2 Ko dokz d se tenutni ol nlzi n eseku oteg izzimo vo V eko : V V = V + V, odkle se zključuje d je V, zbog, ili V lelno s V ili je. Ztim se V 0 = izžvnjem V eko : V D D V = VD + V, dolzi do zključk d je V, zbog, ili V D D lelno s V ili je. ošto je nemoguće D V = 0 d istovemeno bude V lelno s i mo biti Dokz fomul V V D V = 0. veznih z ugonu bzinu tel i intenzitet bzin njegovih tčk, ko i smeov istih, oslnj se n činjenicu d, zbog = 0, vže vektoske V jednkosti: V = V + V = V, V = V, VD = VD,... Neki secijlni slučjevi: U ikznom secijlnom slučju kd se znju intenziteti lelnih, jednko usmeenih bzin, zjedničkog oteg do ol, mesto ol se odeđuje, ko n slici, ovlčenjem ve koj sj vhove vekto bzin do esek s otegom, gde, n osnovu sličnosti touglov, vži: V + V = ( V V ) = V = V V V
3 V V V ω = = U ikznom secijlnom slučju kd se znju intenziteti lelnih, suotno usmeenih bzin, zjedničkog oteg do ol, mesto ol se odeđuje, ko n slici, ovlčenjem ve koj sj vhove vekto bzin do esek s otegom, gde, n osnovu sličnosti touglov, vži: V V = ( V + V ) = V = V V + V V V + V ω = = U dole ikznom secijlnom slučju kd su bzine lelne i smim tim otezi tkođe lelni (bez oklnj) tenutni ol je u beskončnosti i vži d je ugon bzin tel, u dtom tenutku, jednk nuli V ω = lim = 0. To im z osledicu d svk tčk tel, n ime D, im ko vekto istu bzinu ko i tčk : VD = V + VD = V, je je V D = D ω = 0. Dkle, u tkvom secijlnom slučju vži: V V = V = V =... = C D
4 ime.5 Št vši vno ketnje tko što tčk klizi o vetiklnom zidu tčk o hoizontlnom odu. oznte veličine su V, l i α. Odediti ω i V? ω = V V V = l cosα V = ω = l sin α l cosα V = V tn α. ime.6 Št vši vno ketnje tko što klizi o ivici C dok njegov tčk klizi o hoizontlnom odu. oznte veličine su V, l i α. Odediti ω? h h C sin α = C =, sin α = C sin α C h V V = =, ω = = sin α. sin α sin α h
5 Tenutni ol bzine i kotljnju bez kliznj. ilo d se disk (točk, obuč) kotlj bez kliznj o volinijskoj ili kivolinijskoj neoketnoj odlozi, zbog jednkosti bzin dodinih tčk, tenutni ol mo biti u tčki kontkt gde vži: V = C V ω, C V VC, C V = ω = = VD = D ω = D.
6 i kotljnju bez kliznj o volinijskoj odlozi, z oznto C i, ugono ubznje odeđuje fomul ε = C. V ( ) ( t) d VC ( ) ( t) C ( ) ( t) C ω t = C ω t = ε t = ε dt = i kotljnju bez kliznj o kivolinijskoj odlozi, z oznto CT i, ugono ubznje odeđuje fomul ε = CT. V ( ) ( t) d VC ( ) ( t) CT ( ) ( t) CT ω t = C ω t = ε t = ε dt = Tkođe znti d je u tom slučju: CN VC =. R +
7 Teoem o ojekciji vekto bzin n zjedničku vu. Z dve tčke koje idju telu što vši vno ketnje ojekcije vekto bzin n zjedničku vu moju biti jednke: V D cosβ = V cosα. Dokz (donj slik): ojektovnjem vektoske jednčine V n izbnu x osu, dobij se: D = V + VD x V Dx = V + 0 V D cosβ = V cosα. : x
8 Tenutni ol ubznj. oznto je ubznje jedne tčke tel u otunosti (n ime, tčke,, zn mu se vc, sme i inenzitet) tkođe i ugon bzin ω i ugono ubznje ε tel u dtom tenutku. Teb odediti mesto tčke tel Q čije ubznje iznosi nul. T tčk Q je tenutni ol ubznj. oložj tčke Q u odnosu n tčku i vekto odeđuju ugo β i stojnje Q. Tčnije, ko bi se vekto obnuo oko tčke u smeu ugonog ubznj ε bio bi usmeen tčno e- m tčki Q, koj je od tčke n stojnju Q. Odeđivnje stojnj Q : Q Q Q Q = + +, = 0, = Q ω = Q ε Q N T Q N, T = = Q Q 4 ( ) + ( ) = ( Q ε) + ( Q ω ) = ( Q) ( ε + ω ) T Q ε + ω N 4 Q = ε + ω 4.
9 Odeđivnje ugl β: Odeđivnje ubznj m koje tčke tel kd mu se zn oložj tčke Q, ω i ε (smim tim i β): N osnovu touglov s slike immo d je: tnβ = β = Q T Q N = Q ε Q ω ε ctn ω. ε = ω vc i sme vekto ubznj neke tčke tel dobijju se oketnjem z ugo β vekto koji sj tu tčku s tčkom Q oko te tčke. Intenzitete vekto ubznj tčk odeđuju izzi: 4 = Q ε + ω, = CQ C ε + ω 4,...
10 Centoide. ime. Telo koje se u vni kotlj bez kliznj o neoketnoj liniji vši ošte vno ketnje. Svk tčk omotč tog tel u tenutku kontkt s neoketnom linijom imće bzinu jednku nuli i biće tenutni ol bzine. Omotč tog telčini sku tenutnih olov bzine koji, u odnosu n oketni koodintni sistem ηξ, obzuje oketnu centoidu C. Neoketnu centoidu C n, koj je zvo omenut neoketn linij, čini sku tenutnih olov bzine u odnosu n neoketni koodintni sistem yox. Svko vno ketnje može biti edstvljeno ko kotljnje bez kliznj oketne centoide o neoketnoj. Jednčine tih centoid f ( x, y i ) = 0 g( ξ, η ) = 0 dobijju se n osnovu odgovjućih metskih jednčin tčke u neoketnom i oketnom koodintnom sistemu elimincijom met iz tih jednčin.
11 ( ) ( ) ( ), U metskim jednčinm oblik x = x ϕ, y = y ϕ, ξ = ξ ϕ η = η ( ϕ), met je ϕ. Ukoliko bismo kuto telo koje vši vno ketnje kuto sojili s oketnom centoidom, kotljnjem bez kliznj oketne centoide o neoketnoj telo bi olzilo koz otuno iste oložje ko i kod njegovog oiginlnog ketnj. ime.7 Z ime vnog ketnj, gde tčk št, dužine l, klizi o vetiklnom zidu njegov tčk, klizi o hoizontlnom odu, odediti neoketnu i oketnu centoidu? Neoketn centoid: metske jednčine neoketne centiode: x ( ϕ) = l sin ϕ, y ( ϕ) = l cosϕ. Elimincij met ϕ: x + y = l ( sin ϕ + cos ϕ) x + y = l Koišćen jednkost: sin ϕ + cos ϕ =.. oketn centoid: metske jednčine oketne centiode: ξ ( ϕ) = x ( ϕ) sin ϕ = l sin ϕ, η ( ϕ) = x ( ϕ) cos ϕ = l sin ϕ cos ϕ.
12 Elimincij met ϕ: l l ξ l l l ξ = cos ϕ, η = sin ϕ ( ϕ) = ( cosϕ), η ( ϕ) = sin ϕ Koišćene jednkosti: ( cos ϕ + sin ϕ) l l ξ + η = ξ l sin ϕ= + η l =. ( cosϕ), sin ϕ cosϕ = sin ϕ, cos ϕ + sin ϕ =. Izvođenje izz z sin ϕ i cos ϕ eko cosϕ, koje je oželjno znti: ) cos ϕ + sin ϕ =, ) cos ϕ sin ϕ = cos ϕ. cos ϕ= sin ϕ= ( + cosϕ). Sbinjem jednčin ) i ), dobij se: Oduzimnjem jednčin ) i ), dobij se: ( cosϕ). cos sin ϕ= + cos ϕ ϕ= cos ϕ
13 Složeno ketnje tčke. enosno ketnje. Reltivno i solutno ketnje tčke koj vši složeno ketnje. Im smisl goviti o složenom ketnju tčke ond, kd ostoji ketnje tel, tkođe ostoji, ketnje tčke u odnosu n to telo. To oketno telo u odnosu n koje se keće tčk zvćemo enosni element, njegovo ketnje zvćemo enosno ketnje. U oblemim kkve oučvmo u ovom kusu, enosno ketnje je njčešće ili obtnje oko neomične ose ili tnsltono ili ošte vno, zbog čeg se dobo mo znti kinemtik ovkvih vst ketnj tel. Ketnje tčke, koj vši složeno ketnje, u odnosu n enosni element nziv se eltivnim ketnjem. Shodno tome, koistićemo se ojmovim: eltivn utnj, eltivn bzin i eltivno ubznje, koji suštinski edstvljju: utnju, bzinu i ubznje, te tčke koj vši složeno ketnje, u odnosu n enosni element (to jest, odnosu n oketni koodintni sistem, koji je vezn z enosni element). Ketnje tčke, koj vši složeno ketnje, u odnosu n okolinu koj, uslovno ečeno, miuje nziv se solutnim ketnjem. Shodno tome, koistićemo se ojmovim: solutn utnj, solutn bzin i solutno ubznje, koji suštinski znče: utnju, bzinu i ubznje te tčke, koj vši složeno ketnje, u odnosu n okolinu (to jest, odnosu n neoketni koodintni sistem, vezn z okolinu).
14 N slici je ikzn enosni element (loč) koji vši obtnje oko neomične ose, koj je uvn n vn ctež i olzi koz tčku. S enosnim elementom se zjedno keće i oketni koodintni sistem ηξ, vezn z njeg. Tkođe je ikzn i neoketni koodintni sistem yox, fiksin z neoketnu okolinu, ko i dve tčke koje vše složeno ketnje, to su tčke M i N. Reltivno ketnje tčke M je volinijsko, s obziom d se on keće o volinijskom žljebu ueznom u enosni element. Reltivno ketnje tčke N je kužno, s obziom d se t tčk keće o kužnom žljebu ueznom u enosni element. U oblemim će biti jko vžno imetiti d li je eltivn utnj volinijsk ili kivolinijsk, je od tog zvise vžni odci koji se tiču vekto eltivne bzine i eltivnog ubznj.
15 Vektoi eltivne, enosne i solutne bzine i jednkost koj ih ovezuje. em teoiji, vekto solutne bzine tčke (oznčvćemo g s V, bez indeks), koj vši složeno ketnje, jednk je zbiu vekto njene enosne bzine (oznčvćemo je s V ) i eltivne bzine ( V ), dkle V = V + V enosn bzin V je bzin one tčke enosnog element n kojoj se (odnosno, nd kojom se), u osmtnom tenutku vemen, nlzi tčk koj vši složeno ketnje. ko s M oznčimo tu tčku enosnog element nd kojom se u osmtnom tenutku vemen nlzi tčk M, koj vši složeno ketnje, ond je jsno d je vekto enosne bzine jednk vektou bzine tčke M, dkle =. V V M ošto enosni elementi n ovim slikm vše obtnj oko neomičnih os, vci enosnih bzin V su uvni n duži, dok su im smeovi u = V M M skldu s smeovim ugonih bzin ω enosnih element.
16 Z eltivnu bzinu je veom vžno imetiti d li je eltivn utnj volinijsk ili kivolinijsk. ko je volinijsk, vc vekto eltivne bzine V mo biti isti ko i vc volinijske eltivne utnje (Sl.). ko je eltivn utnj kivolinijsk, vc vekto eltivne bzine V mo se okloiti s vcem tngente n eltivnu utnju (Sl.). ( ) ko je zdt jednčin s t volinijskog eltivnog ketnj (Sl.) intenzitet eltivne bzine dobij se vim izvodom eltivne volinijske koodinte o vemenu, dkle V = s&. Vekto V je istog sme ko i ost koodinte s, ko je u tom tenutku s& > 0, dok je vekto V suotnog sme u odnosu n sme ost koodinte s, ko je u tom tenutku s& < 0. Isto tko, ko je zdt jednčin s( t) kivolinijskog eltivnog ketnj (Sl.), immo d je V = s&, gde sme vekto V, ko i kod eltivne volinijske koodinte, zvisi od tog d li je, u tom tenutku, s& ozitivno ili negtivno.
17 ko se z kužno eltivno ketnje ne zd koodint s t već odgovjuć eltivn ugon koodint ψ( t), ko n slici (ethodni sljd), gde s edstvlj dužinu kužnog luk nd uglom ψ, ond je ogodno iskoistiti fomulu s( t) = R ψ( t) kko bi znli s( t). Vektoi eltivnog, enosnog, Koiolisovog i solutnog ubznj tčke koj vši složeno ketnje i jednkost koj ih ovezuje. em teoiji, vekto solutnog ubznj tčke (oznčvćemo g s, bez indeks), koj vši složeno ketnje, jednk je zbiu vekto njenog enosnog (oznčvćemo g s ), eltivnog ( ) i Koiolisovog ( co ) ubznj, dkle: = + + co. enosno ubznje je ubznje one tčke enosnog element n kojoj se (odnosno, nd kojom se), u osmtnom tenutku vemen, nlzi tčk koj vši složeno ketnje. ( )
18 ko s M oznčimo tu tčku enosnog element nd kojom se u osmtnom tenutku vemen nlzi tčk M, koj vši složeno ketnje, ond je jsno d je vekto enosnog ubznj jednk vektou ubznj tčke M, dkle =. M ko enosni element vši obtnje oko neomične ose, vekto ubznj tčke M, nd kojom se nlzi tčk M, koj vši složeno ketnje, mo biti zložen n nomlnu i tngencijlnu komonentu. S obziom d bi u tkvom slučju imli d je M = M N + M T, smim tim bi isli: = + gde je =, =. N T N M N T M T Z eltivno ubznje je veom vžno imetiti d li je eltivn utnj volinijsk ili kivolinijsk. ko je volinijsk, vc vekto eltivnog ubznj mo biti isti ko i vc volinijske eltivne utnje (Sl.- ethodni sljd). ko je eltivn utnj kivolinijsk, vc tngencijlne komonente T vekto eltivnog ubznj mo se okloiti s vcem tngente n eltivnu utnju (Sl.- ethodni sljd). li, osim tngencijlne komonente vekto im i svoju nomlnu komonentu N, koj je usmeen k centu kivine eltivne utnje i čiji je intenzitet odeđen fomulom V N =, R gde je R k oluečnik kivine eltivne utnje. k
19 U velikom boju ime eltivn kivolinijsk utnj je kužn je u tkvom slučju R k jednko oluečniku kug R eltivne kužne utnje. U tkvom slučju vekto N je usmeen k centu tog kug. ko je zdt jednčin s( t) volinijskog eltivnog ketnj (Sl.), intenzitet eltivnog ubznj dobij se dugim izvodom eltivne volinijske koodinte s ( t) o vemenu, dkle = & s. Vekto je istog sme ko i ost koodinte s, ko je u tom tenutku & s& > 0, dok je vekto suotnog sme u odnosu n sme ost koodinte s, ko je u tom tenutku & s& < 0. Isto tko, ko je zdt jednčin s( t) kivolinijskog eltivnog ketnj (Sl.), intenzitet tngencijlne komonente eltivnog ubznj tkođe se dobij dugim izvodom eltivne kivolinijske koodinte s( t) o vemenu, dkle T = & s. Vekto T je istog sme ko i ost koodinte s, ko je u tom tenutku & s& > 0, dok je vekto T suotnog sme u odnosu n sme ost koodinte s, ko je u tom tenutku & s& < 0.
20 em teoiji Koiolisovo ubznje odeđuje fomul co = ω V, gde je ω vekto ugone bzine enosnog element ( ω = ω ). vc i sme vekto ugone bzine ω odeđuje vilo desne uke (Sl.) U cilju odeđivnj vc i sme Koiolisovog ubznj teb uočiti vn π koju obzuju vi i dugi u vektoskom oizvodu (Sl. i Sl.3). Ztim se vilom desne uke odede vc i sme Koiolisovog ubznj (ste desne uke ostviti u vni π tko d su sti usmeeni od vog vekto u vektoskom oizvodu k dugom njkćim utem. lc desne uke okzće vc i sme Koiolisovog ubznj). Intenzitet Koiolisovog ubznj: co = ω V sin θ
21 U slučju kkvi se često seću u ksi, kd je u itnju vnski mehnizm, gde je vekto ω uvn n vn ctež, u smoj vni ctež leži vekto V, 0 ugo θ je 90 i smim tim, intenzitet Koiolisovog ubznj je = ω V. U tkvom slučju (Sl.4-thodni sljd), vc i sme Koiolisovog ubznj co 0 mogu se dobiti, oketnjem vekto V u smeu ω z 90. OTVRD JEDNKOSTI V = V + V I = + + co Z SLUČJ KD RENOSNI ELEMENT VRŠI OŠTE RVNO KRETNJE Reltivn bzin i eltivno ubznje: M = ρ = ξe + ηe, V = ξ& e + η& e, && = ξe + η&& e Koiolisovo ubznje: co = ω V, ω = ϕ& e3 e e e3 e e co = 0 0 ϕ& = ϕ& ξ& ξ& η& η& 0 co = ϕ& ( η& e ξ& e ) = ϕη & & e + ϕξ && e co co
22 enosn bzin i enosno ubznje: V = VM ' = V + VM ', V = V + V V = V + V V = ξϕ e, V ' = ηϕ e & M & V = V + ξϕ& e ηϕ& e N + V = M ' = + M ' N + M ' T, = + N + T = + N + = ξϕ& e, T = ξϕ&& e, M ' N = ηϕ& e, M ' T = ηϕ&& e = ξϕ& e + ξϕ&& e ηϕ& e ηϕ&& e N Sl. ikzni su vci i smeovi vekto V, VM ',, i, N, T M ' N M ' T čiji intenziteti su: V = ξϕ&, V ' = ηϕ, & M N = ξϕ&, = ξϕ&, M = ηϕ& = ηϕ&. ' N T, M ' T M ' T + M ' N V = V M ' = M ' + M ' T
23 solutn bzin i solutno ubznje: = = + ρ, e& M = ϕ& e, e& = ϕ& e, ρ = ξe + ηe = + ξe + ηe d = + ξe + ηe dt V = V + ξe& + ηe& + ξ& e + η& e V = V + ξϕ& e ηϕ& e + ξ& e + η& e V d dt V = V = V + ξϕ& e +V ηϕ& e + ξ& e + η& e d d = + ( ξϕ& ) e + ξϕ& e& ( ηϕ& ) e dt dt = + = & e + ξ&ϕ + ξϕ& e ξϕ& e η& ϕ& e = ξϕ& e + ξϕ&& e ηϕ& e ηϕ&& e = + + co ηϕ& e& ( ξϕ && + ξϕ&& ) e ξϕ& e ( ηϕ & & + ηϕ&& ) e ηϕ& e & + ξϕ& e ηϕ & & e + ξe + η&& e + ξ& e& + η& e& + && ξe + η&& e && ηϕ& e ηϕ& e + ξϕ& e η& ϕ& e + ξe + η&& e & ξ e + η&& e + + ( ϕη & & e + ϕ& ξe ) & & &
24 Slgnje ugonih bzin i složenom ketnju kutog tel. Ovde se ogđujemo n tkvo složeno ketnje tel gde je i enosno i eltivno ketnje, u njtežoj vijnti, ošte vno, ko n slici. Ovde je jedini cilj d se z ozntu ugonu bzinu enosnog tel ω i ozntu eltivnu ugonu bzinu ω (tj. ugonu bzinu nošenog tel, koje vši složeno ketnje, u odnosu n enosno telo) odedi solutn ugon bzin nošenog tel ω (tj. njegovu ugonu bzinu u odnosu n okolinu koj miuje). Fomul koj ovezuje ove ugone bzine je: ω = ω ± ω. Ovde se sme ugone bzine ω okl s smeom ω, dok je edznk ised ω + ko se smeovi od ω i ω oklju, - ko su suotni. Z slučj s slike, gde je ω = ϕ&, sme suotnog od kzljke n stu, ω istog sme ko i ω, solutn ugon bzin nošenog tel je ω = ω + ω = ϕ & + ψ, & tkođe sme suotnog od kzljke n stu. = ψ, &
Primer 3.1 Ugaona brzina i ugaono ubrzanje prenosnog elementa:
Pie 3.1 Mehnički ite, ikzn n lici, keće e u vni ctež. Ketnje enonog eleent definiše njegov ugo otcije ϕ ( t) eltivno ketnje definiše koodint ( ) t. Podci u: ϕ( t ) t, ( t) 3t t, b 1, ( t[ ], [ ], ϕ[ d
Διαβάστε περισσότεραsektorska brzina tačke
šinski fkultet eogd - ehnik Pedvnje Sektosk bin tčke Nek je ketnje tčke dto vektoom oložj Pi ketnju tčke vekto oložj = O oisuje konusnu ovšinu s vhom u tčki O o i i definisnju bine tčke u ethodnim mtnjim
Διαβάστε περισσότεραVALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
Διαβάστε περισσότεραREDUKCIJA SISTEMA NA TAČKU KOORDINATNOG POČETKA Glavni vektor Glavni moment. = xi. F r. r = j. M i. M r
REUKCIJA ITEA NA TAČKU KOORINATNO POČETKA lvn vekto lvn moment O ) ( j ) ( j O k j k j j j j θ cos cosθ Pme. dt povoljn poston sstem sl speov (l.) sle su defnsne vektom: j k j k 4 j k j j j k k Pojekcje
Διαβάστε περισσότεραPIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču
PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu
Διαβάστε περισσότεραKUPA I ZARUBLJENA KUPA
KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p
Διαβάστε περισσότεραdužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Διαβάστε περισσότεραIZVOD FUNKCIJE Predpostvimo d je unkcij deinisn u nekom intervlu, i d je tčk iz intervl, iksirn. Uočimo neku proizvoljnu tčku iz tog intervl,. Ov tčk može d se pomer levo desno, p ćemo je zvti promenljiv
Διαβάστε περισσότεραSLOŽENO KRETANJE TAČKE
SLOŽENO KRETANJE TAČKE DEFINISANJE SLOŽENOG KRETANJA TAČKE BRZINA TAČKE PRI SLOŽENOM KRETANJU a) Relativna bzina b) Penosna bzina c) Apsolutna bzina d) Odeđivanje zavisnosti apsolutne od elativne i penosne
Διαβάστε περισσότεραKinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a
Kinemik meijlne oke 3. dio ) Zdnje kiocnog gibnj b) Bzin i ubznje 1 Kiocno gibnje meijlne oke Položj meijlne oke u skom enuku emen možemo definii n slijedee nine: 1. Vekoski nin defininj gibnj (). Piodni
Διαβάστε περισσότεραTROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β
TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α
Διαβάστε περισσότεραTEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)
TEKSTOV ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektomgnetike (stuijski pogm EEN, 22/). Oeiti silu koj eluje n tčksto opteećenje Q smešteno izn polusfeične povone izočine nultog potencijl. 2. Oeiti elimične kpcitivnosti
Διαβάστε περισσότεραOdred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.
Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),
Διαβάστε περισσότεραII. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. ANALITIČA GEOMETRIJA PROSTORA II. DIO (Pv).. Min Roić Linović 9./. Pv u otou Jenž v Nek je: T (,, ) n točk oto {,, } ni vekto mje Znom točkom oto oli mo v leln nim vektoom. T (,,) - oivoljn točk v
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi
MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni
Διαβάστε περισσότεραSLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F
SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost
Διαβάστε περισσότεραVEKTOR MOMENTA SILE ZA TAČKU. Vektor momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za. proizvoljno izabranu tačku.
VEKTOR OENT SILE Z TČKU Vekto momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za poizvoljno izabanu tačku pedstavlja meu obtnog dejstva sile u odnosu na tu poizvoljno izabanu tačku. Ovde je tačka momentna
Διαβάστε περισσότεραRelativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću
Reltivno irovnje tečnosti Trnsltorno kretnje sud s tečnošću Zdtk Cistern čiji je orečni resek elis oluos i b nunjen je tečnošću ustine i kreće se rvolinijski jednklo ubrzno ubrznje w o orizontlnoj rvni
Διαβάστε περισσότεραČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi
Διαβάστε περισσότεραOpćenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
Διαβάστε περισσότεραPRIMENA INTEGRALA
www.mtmtinj.com PRIMENA INTEGRALA P ngo što knmo s izčunvnjm povšin, dužin luk, zpmin ili povšin otcion povši momo odditi: - pomoću p tčk ispitmo tok i nctmo kivu kivko j to nophodno - gnic intgl nđmo
Διαβάστε περισσότεραRijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
Διαβάστε περισσότερα2.6 Nepravi integrali
66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,
Διαβάστε περισσότεραGravitacija ZADACI ZA SAMOSTALNI RAD STUDENATA OSNOVE FIZIKE 1
Oje z fiziku eučiište Joi Juj toye itcij ADACI A AOALNI AD UDENAA ONOVE IIKE. Oeite eio obik jeec oko eje ko zno je enji ouje eje 670 k, je enj ujenot izeñu eje i jeec,8 0 8 i oć (uniezn) gitcijk kontnt
Διαβάστε περισσότεραGRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
Διαβάστε περισσότεραNEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi
NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek
Διαβάστε περισσότερα( ) p a. poklopac. Rješenje:
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p
Διαβάστε περισσότεραElektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:
tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραSINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )
.RIZMA ( =+M = ).Izrčunti površinu i zpreminu kvr čij je ijgonl ug 0m, užine osnovnih ivi su m i m. D 0m m b m,? D 00 b 00 8 8 b b 87 87 0 87 8 87 b 87 87 87 8 87. Ivie kvr onose se ko :: ijgonl je ug.oreiti
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
Διαβάστε περισσότεραMate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza
Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog
Διαβάστε περισσότεραKRIVOLINIJSKO KRETANJE TAČKE U RAVNI OPISANO U PRAVOUGLOM DEKARTOVOM KOORDINATNOM SISTEMU. JEDNAČINE KRETANJA. LINIJA PUTANJE. PUTANJA.
KRIVOLINIJSKO KRETANJE TAČKE U RAVNI OPISANO U PRAVOUGLOM DEKARTOVOM KOORDINATNOM SISTEMU. JEDNAČINE KRETANJA. LINIJA PUTANJE. PUTANJA. Jednačine ketanja x(t) i y(t) u potpunosti odeđuju sve pojmove vezane
Διαβάστε περισσότεραRješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
Διαβάστε περισσότεραZbirka rešenih ispitnih zadataka iz Osnova elektrotehnike
Snj Mvić Mikloš Pot Zik ešenih ispitnih zdtk iz Osnov elektotehnike Suotic,. PDGOO Ov zik zdtk pisn je z studente iše tehničke škole elektotehničkog sme u Suotici, li može poslužiti i studentim dugih pofil
Διαβάστε περισσότερα7 Odreženi integrali. Neka je funkcija f(x) definisana na intervalu [a, b]. Ako ovaj interval podelimo
7 Odreženi integrli 63 7 Odreženi integrli Nek je funkcij f(x) definisn n intervlu [, ]. Ako ovj intervl podeo n n delov tčkm = x < x < x
Διαβάστε περισσότερα4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα4. Relacije. Teorijski uvod
VI, VII i VIII dvoqs veжbi Vldimir Blti 4. Relije Teorijski uvod Podsetimo se n neke od pojmov veznih z skupove, koji su nm potrebni z uvođeƭe pojm relije. Dekrtov proizvod skup iniemo n slede i nqin:
Διαβάστε περισσότεραDinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
Διαβάστε περισσότεραTeorija mašina i mehanizama
Teoj mšn mehnzm S A D R Ž A J. FUNKCIJA, VRSTE I STRUKTURA MEHANIZAMA... 3.. Funkcj mehnzm... 3.. Vste mehnzm... 5.3. Stuktu mehnzm... 6. ANALIZA POLUŽNIH MEHANIZAMA..... Polužn četvoougo..... Tenutn pol.
Διαβάστε περισσότεραAnalitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,
Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište
Διαβάστε περισσότεραΑ Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Διαβάστε περισσότεραMašinski fakultet, Beograd - Mehanika 3 Predavanje 5 1
ški fkultt Bogd - hnik 3 Pdvnj 5 Ktnj tčk od djtvom cntln il Zkon ovš Nk omt ktnj tčk m m n koju dluj mo cntln il F i čmu j cnt il u noktnoj tčki O omnt il F u odnou n tčku O j z v vm ktnj tčk jdnk nuli
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραa) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
Διαβάστε περισσότεραc = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata]
Zdtk (Tihomir, tehničk škol) c = 8 i. Rješenje Prikži vektor c ko linernu kombinciju vektor i b ko je = i + 3 j, b = 4 i 3 j, Nek su i b vektori i α, β relni brojevi. Vektor c = α + β b nzivmo linernom
Διαβάστε περισσότεραA MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1
A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte
Διαβάστε περισσότεραII. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim
Διαβάστε περισσότερα= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi
Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim
Διαβάστε περισσότερα2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραElementi analitičke geometrije u prostoru R 3
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Vldm Tutć Element nltčke geometje u postou R 3 Mste d Nov Sd 00. godn. Sdžj ELEMENTI ANALITIČKE GEOMETRIJE U
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότεραKinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke
Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραUniverzitet u Nišu Fakultet zaštite na radu. Dejan M. Petković. Elektromagnetna zračenja Sveska III ELEKTROMAGNETIZAM. Niš, 2016.
Univezitet u Nišu Fkultet zštite n du Dejn M. Petković Elektomgnetn zčenj Svesk ELEKTROMAGNETZAM Niš, 6. godine Auto D Dejn (Miln) Petković, edovni pofeso Fkultet zštite n du, Niš Nslov Elektomgnetn zčenj,
Διαβάστε περισσότεραNeodreeni integrali. Glava Teorijski uvod
Glv Neodreeni integrli. Teorijski uvod Nek je funkcij f :, b R. Definicij: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ f, b Teorem: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ+c- primitivn funkcij funkcije f Definicij: f
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO INŽENJERSKA FIZIKA I -- pednj -- MEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE.1 Kinemik meijlne čeice Mehnik je dio fizike koj pouč zkone kenj/gibnj ijel, j. emenku pomjenu položj ijel
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike I prcijlni ispit 3..23. RIJNT Prezime i ime: roj indeks: Profesorov prvi postult: Što se ne može pročitti, ne može se ni ocijeniti... U vzdušni pločsti kondenztor s rstojnjem između
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραDifrakcija svetlosti. θ 1. Slika 2. a/2. a/2. (a/2)sinθ 1
Difrkcij svetlosti Difrkcij je pojv skretnj svetlosnih zrk s prvolinijske putnje pri nilsku n prepreke mlih dimenzij red tlsne dužine svetlosti. Postojnje difrkcije je i dokz o tlsnoj prirodi svetlosti.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραRAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom.
RAVAN Ravan je osnovni pojam u geometiji i kao takav se ne definiše. Ravan je odeđena tačkom i nomalnim vektoom. nabc (,, ) π M ( x,, ) y z Da bi izveli jednačinu avni, poučimo sledeću sliku: n( A, B,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραSpecijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.
Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u
Διαβάστε περισσότεραFURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II deo Primer. Fukciju f ( = rzviti u Furijeov red segmetu [,] ztim izrčuti sumu red. ( Rešeje: Kko je f ( = = = f ( zkjučujemo d je fukcij pr. Koristimo formue: = f ( = + ( cos
Διαβάστε περισσότεραKONSTRUKTIVNI ZADACI (TROUGAO) Rešavanje konstruktivnih zadataka je jedna od najtežih oblasti koja vas čeka ove godine.
KONSRUKIVNI ZI (ROUGO) Rešvje kotruktivih zdtk je jed od jtežih olti koj v ček ove godie. Zhtev doro predzje, pozvje odgovrjuće teorije. Zto vm mi preporučujemo d e jpre podetite teorije veze z trougo
Διαβάστε περισσότεραDINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: u f Ulazi Izlazi (?) U opštem slučaju ovaj DS je NELINEARAN!!!!
DINAMIKA Dnčk sste - ogon s otoro jednoserne struje: N: { DS } u u Ulz Izlz (?),,, [ ] θ U ošte slučju ovj DS je NELINEAAN!!!! BLOK DIJAGAM MAEMAIČKOG MODELA POGONA Iz jednčne ndukt u e e Iz Njutnove jednčne
Διαβάστε περισσότεραBudući da je u jednakokračnom pravokutnom trokutu visina osnovice jednaka polovini osnovice, vrijedi: a 2
Zdtk (Romn, gimnzij) Sdnji jdnkokčnog tpz im duljinu 5 ko su dijgonl mđusono okomit, kolik j njgo pošin? Rjšnj udući d j u jdnkokčnom pokutnom tokutu isin osnoi jdnk poloini osnoi, ijdi: x = + = x + y
Διαβάστε περισσότεραIspunjenost uslova za primenu teoreme Nehoroševa na asteroidni prsten
UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIČKI FAKULTET Rde Pvlović Ispunjenost uslov z pimenu teoeme Nehoošev n steoidni psten DOKTORSKA DISERTACIJA Beogd 2008 Ideju z ovu tezu dli su d Zon Knežević i d Mssimilino
Διαβάστε περισσότεραPostavljamo uvjet ravnoteže na osnovu dijagrama slobodnog tijela i dijagrama masa-ubrzanje.
. & d / GZ.75 k i 5 G 5 C 5 JEŠEJE ZDK 7 (9.8) G G D C Kinik:.5().75 / j odij ( ) /(.5.5).75 /..5d /. D Ukupno ubznj n G j p o jdnko:.5(.5).5 /. oljo uj nož n onou dij lobodno ijl i dij -ubznj. M C. 7(.5)
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραDIPLOMSKI RAD. Nesvojstveni integral. Univerzitet u Kragujevcu Prirodno matematički fakultet. Kandidat: Marta Milošević 47/00
Univerzitet u Krgujevu Prirodno mtemtički fkultet IPLOMSKI RA Nesvojstveni integrl Mentor: r Mirjn Pvlović Kndidt: Mrt Milošević 47/ KRAGUJEVAC,. Sdržj. Nesvojstveni jednostruki integrl 3.. efiniij, primeri
Διαβάστε περισσότεραRešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραM A T E M A T I Č K A A N A L I Z A
Miloš Miličić M A T E M A T I Č K A A N A L I Z A Akdemsk miso Beogrd, 2012 Dr Miloš Miličić redovni profesor Držvnog univerzitet u Novom Pzru MATEMATIČKA ANALIZA Recenzenti Dr Ćeml Dolićnin redovni profesor
Διαβάστε περισσότεραSLUČAJNE PROMENLJIVE-FUNKCIJA RASPODELE
SLUČAJNE PROMENLJIVE-FUNKCIJA RASPODELE Do sd smo već definisli skup Ω elementrnih dogđj Ako se elementrni dogđji ω mogu predstviti ko relni brojevi, ond se eksperiment može zmisliti ko izbor jedne promenljive
Διαβάστε περισσότερα5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
Διαβάστε περισσότερα1 Odredeni integral. Integrabilnost ograničene funkcije
Odredeni integrl. Integrbilnost ogrničene funkcije Njprije uvedimo dvije pretpostvke. Prv, d je reln funkcij segment[, b] končne dužine ( < < b < + ). Definicij 2. Podjel segment [, b], u oznci P, je svki
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότερα