fx-115es fx-570es fx-991es

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "fx-115es fx-570es fx-991es"

Transcript

1 fx-115es fx-570es fx-991es Appendix Appendiks Apéndice Liite Appendice Appendiks Aanhangsel Függelék Lampiran Dodatek Apêndice Dodatek Anhang Appendice Bilaga RCA V01

2 #001 MATH '2c3e+ '1c2 2'3+1 '2 # MATH 1'(()3e 1c4e+ 1'(()1e2 c3 3'1'4+ 1'2' MATH 4-1'(() 3e1c2 4-3'1'2 1

3 #003 21((%) # *20 1((%) # /880 1((%) # *151((%) # *251((%) # G*201((%) 2

4 #009 ( ) /5001((%) #010 (46-40)/ 401((%) eeeey8 #011 2e0e30e #012 2e20e30e+ 0e39e30e # e 3

5 e # *3+2.5 A d YYYY -7.1 # *6+3 1t(STO)e(B) 5*81t(STO)w(C) 4

6 Se(B)/Sw(C) #016 Sf(Y)Ss()S)(X) +2Sy(A) s *1 1 *2 1 *3 s *4 G *5 2 *6 5

7 sg3 *7 sg4 *8 #017 MATH Sf(Y)Ss()S)(X) w-s)(x)+1 1s(SOLVE) *1 3 *

8 21 #018 Deg s30) 1s(sin 1 )0.5) #019 w1(sinh)1) w5(cosh 1 )1) #020 Deg c15(π)1g(drg') 2(r)) c1001g(drg') 3(g)) 7

9 #021 MATH Deg 1c(cos 1 )y1) Rad 1c(cos 1 )y1) #022 log MATH &2e16 l21)(,) 16) #023 log l16) *1 #024 ln 90 ( loge90) i90) ln e 1 is5(e)) 8

10 #025 e i(e^)10 #026 MATH * 1l($)3 (1 + 1) (1+1)62+2 #027 (5 2 ) MATH (5w) 1w(x 3 ) ('2 + 1) ('2 1) 1 (!2)+1) (!2)-1) (")32) 2 #028 ( 2) (y2)6 2'3) 9

11 #029 3 ' !(#)5)+ 1!(#)y27) # (3E-4E)E #031 MATH 7iS)(X)) c1fs5(e) 7iS)(X)) 1)(,)11)(,) S5(e)) #032 71/S)(X)w 1)(,)11)(,)5 1)(,)15y7) #033 MATH Rad 17(F)s S)(X))e' 15(π)c2 17(F)s S)(X))1)(,) 15(π)'2) 10

12 #034 17(F)3S)(X) w-5s)(x)+2 1)(,)21)(,) 15y12) #035 MATH 1&(8)S)(X) +1c1f5 1&(8)S)(X) +11)(,) 11)(,)5) #036 Deg (X, Y) ('2, '2) (r, θ) MATH 1+(Pol)!2e 1)(,)!2e) 1+(Pol)!2) 1)(,)!2)) #037 Deg (r, θ) (2, 30) (X, Y) 1-(Rec)21)(,) 30) #038 (5+3)1E(x!) 11

13 #039 MATH 1w(Abs)2-7 1w(Abs)2-7) # (Ran#) # *(nPr)4 101/(nCr)4 12

14 #042 MATH Rad 7(sS)(X)) +cs)(x)) )we0f15(π) #043 MATH 51t(STO)y(A) S5(e)-1&(8)' 1cS)(X)1E(x!) ee0fsy(a) 101t(STO)y(A) f 151t(STO)y(A) f # W W 13

15 # W( ) 1W( ) #046 MATH 15(π)*'2c5 f #047 MATH!2e*!3 f #048 (1+3i)/ (2i) 14 CMPLX

16 #049 Deg 1+i 12(CMPLX)3('r θ ) CMPLX #050 MATH 12(CMPLX)2(Conjg) 2+3i) CMPLX #051 MATH Deg *1 1w(Abs)2+ 2i CMPLX *2 12(CMPLX)1(arg) 2+2i) CMPLX #052 o Σx n xσn xσn 1 Σ (x o)2 n Σ (x o)2 n 1 15

17 #053 1Nc4()1(ON) N3() 1(1-VAR) A #054 11()2(Data) 11()3(Edit)1(Ins) ccccccccy A 16

18 #055 11()2(Data)e c2 c A #056 11()4(Sum) 1(Σx 2 ) 11()4(Sum) 2(Σx) #057 11()5(Var) 1(n) 17

19 11()5(Var)2(o) 11()5(Var) 3(xσn) #058 11()6(MinMax) 1(minX) 11()6(MinMax) 2(maxX) #059 11()7(Distr) 1(P( )311() 7(Distr)4('t)) 11()7(Distr) 3(R( )711() 7(Distr)4('t)) 18

20 #060 o Σx n xσn Σ (x o)2 n xσn 1 p Σy n yσn Σ (x o)2 n 1 Σ (y p)2 n yσn 1 Σ (y p)2 Σy B A. n 1 Σx n n B. Σxy Σx. Σy n. Σx 2 (Σx) 2 n r. Σxy Σx. Σy {n. Σx 2 (Σx) 2 }{n. Σy 2 (Σy) 2 } y A m B n A + Bx 19

21 #061 x y x y Nc4()2(OFF) N3() 2(A+BX) ce A 20

22 #062 11()4(Sum) 5(Σxy) 11()5(Var) 3(xσn) 11()6(MinMax) 4(maxY) #063 11()7(Reg) 1(A) 21

23 11()7(Reg) 2(B) 11()7(Reg)3(r) #064 *1 y311() 7(Reg)4(m) *2 211()7(Reg) 5(n) #065 Σy Σx Σx A B( ) C( 2 ) B n n n Sxy. Sx 2 x 2 Sx 2 y. Sxx 2 Sxx. Sx 2 x 2 (Sxx 2 ) 2 Sx 2 y. Sxx Sxy. Sxx 2 C Sxx. Sx 2x 2 (Sxx 2 ) 2 (Σx) Sxx 2 Σx 2 n Sxy Σxy (Σx. Σy) n Sxx 2 Σx (Σx 3. Σx 2 ) n Sx 2 x 2 Σx 4 (Σx 2 ) 2 n 22

24 Sx 2 y Σx 2 y (Σx 2. Σy) n B + B 2 4C(A y) m1 2C B B 2 4C(A y) m2 2C n A + Bx + Cx 2 #066 11()1(Type) 3(_+CX 2 ) A #067 11()7(Reg) 1(A) 11()7(Reg) 2(B) 23

25 11()7(Reg) 3(C) #068 y 3 m1? 311()7(Reg) 4(m1) y 3 m2? 311()7(Reg) 5(m2) x 2 n? 211()7(Reg) 6(n) #069 Σy B. Σlnx A n n. Σ(lnx)y Σlnx. Σy B n. Σ(lnx) 2 (Σlnx) 2 n r. Σ(lnx)y Σlnx. Σy {n. Σ(lnx) 2 (Σlnx) 2 }{n. Σy 2 (Σy) 2 } y A B m e n A + Blnx 24

26 #070 A Σlny B exp(. Σx n ) n. Σxlny B n. Σx. Σlny Σx 2 (Σx) 2 n r. Σxlny Σx. Σlny {n. Σx 2 (Σx) 2 }{n. Σ(lny) 2 (Σlny) 2 } lny lna m B n Ae Bx #071 A Σlny B exp(. Σx n ) n B exp(. Σxlny n ). Σx. Σlny Σx 2 (Σx) 2 n r. Σxlny Σx. Σlny {n. Σx 2 (Σx) 2 }{n. Σ(lny) 2 (Σlny) 2 } lny lna m lnb n AB x 25

27 #072 A Σlny B exp(. Σlnx n ) n. Σlnxlny B n. Σlnx. Σlny Σ(lnx) 2 (Σlnx) 2 n r. Σlnxlny Σlnx. Σlny {n. Σ(lnx) 2 (Σlnx) 2 }{n. Σ(lny) 2 (Σlny) 2 } m e n Ax B ln y ln A B #073 Σy B. Σx 1 A n Sxy B Sxx Sxy r Sxx. Syy Sxx Σ(x 1 ) 2 Syy Σy 2 Sxy Σ(x 1 )y B m y A B n A + x (Σy) 2 n (Σx 1 ) 2 n Σx. 1 Σy n 26

28 #074 11()1(Type) 4(In X)A11() 7(Reg)3(r) 11()1(Type) 5(e^X)A11() 7(Reg)3(r) 11()1(Type) 6(A B^X)A11() 7(Reg)3(r) 11()1(Type) 7(A X^B)A11() 7(Reg)3(r) 11()1(Type) 8(1/X)A11() 7(Reg)3(r) 27

29 #075 y A + Blnx x y Nc4()2(OFF) N3()4(ln X) ce A11()7(Reg) 1(A) 11()7(Reg) 2(B) 11()7(Reg) 3(r) x 80 n? 8011()7(Reg) 5(n) y 73 m? 7311()7(Reg) 4(m) 28

30 #076 y Ae Bx x y 1Nc4()2(OFF) N3()5(e^X) ce A11()7(Reg) 1(A) 11()7(Reg) 2(B) 11()7(Reg) 3(r) x 16 n? 1611()7(Reg) 5(n) y 20 m? 2011()7(Reg) 4(m) 29

31 #077 y AB x x y 1Nc4()2(OFF) N3()6(A B^X) y ce A11()7(Reg) 1(A) 11()7(Reg) 2(B) 11()7(Reg) 3(r) x 15 n? 1511()7(Reg) 5(n) y 1.02 m? () 7(Reg)4(m) 30

32 #078 y Ax B x y 1Nc4()2(OFF) N3()7(A X^B) ce A11()7(Reg) 1(A) 11()7(Reg) 2(B) 11()7(Reg) 3(r) x 40 n? 4011()7(Reg) 5(n) y 1000 m? () 7(Reg)4(m) 31

33 #079 y A + B x x 1.1 y Nc4()2(OFF) N3()8(1/X) ce A11()7(Reg) 1(A) 11()7(Reg) 2(B) 11()7(Reg) 3(r) x 3.5 n? 3.511() 7(Reg)5(n) y 15 m? 1511()7(Reg) 4(m) 32

34 #080 Ab1+1 #081 Aq7+1 #082 Ac1F+1 #083 AU30 b q c 33

35 #084 Ab13(BASE)c1(d) 5+13(BASE)c2(h) 5 # and (BASE) 1(and)1100 # or (BASE) 2(or)11010 # xor (BASE) 3(xor)1100 # xnor (BASE) 4(xnor)101 #089 Not (10102) (BASE) 5(Not)1010) 34

36 #090 Neg ( ) (BASE)6(Neg) ) #091 MATH X + 2Y 3 2X + 3Y 4 N5(EQN) 1(anX+bnYcn) c #092 MATH X 2 + 2X N5(EQN) 3(aX 2 +bx+c0) 35

37 1 2 3 #093 MATH X Y + Z 2 X + Y Z 0 X + Y + Z 4 N5(EQN) 2(anX+bnY+cnZdn) 1 y y1 0 y c 36

38 c #094 MATH X 3 2X 2 X N5(EQN) 4(aX 3 +bx 2 +cx+d0) 1 y2 y1 2 c c 37

39 #095 MATH X 2 4X N5(EQN)3(aX 2 +bx+c0) 1 y4 4 #096 N6(MATRIX) 1(MatA)5(2 2) MAT 14(MATRIX)1(Dim) 3(MatC)4(2 3) 1 0 y1 0 y1 1 MAT #097 14(MATRIX)2(Data) 1(MatA)1t(STO) STO MAT e(matb)e y1 y1 2 MAT 38

40 #098 A14(MATRIX)3(MatA) +14(MATRIX)4(MatB) MAT MAT #099 14(MATRIX)3(MatA)* 14(MATRIX)4(MatB) MAT MAT 14(MATRIX)4(MatB)* 14(MATRIX)3(MatA)- 14(MATRIX)6(MatAns) MAT MAT #100 3*14(MATRIX) 3(MatA) MAT MAT 39

41 #101 det a 11 a 11 a 11 a 12 det a 11 a 22 a 12 a a a 22 a 11 a 12 a 13 det a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 a 13 a 22 a 31 a 12 a 21 a 33 a 11 a 23 a 32 14(MATRIX)7(det)1 4(MATRIX)3(MatA)) MAT #102 14(MATRIX)8(Trn) 14(MATRIX)5(MatC)) MAT MAT 40

42 #103 a a11 a 22 a 12 a 11 a 1 12 a 21 a 11 a 21 a 22 a 11 a 22 a 12 a 21 a 11 a 12 a 1 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 a 22 a 33 a 23 a 32 a 12 a 33 + a 13 a 32 a 12 a 23 a 13 a 22 a 21 a 33 + a 23 a 31 a 11 a 33 a 13 a 31 a 11 a 23 + a 13 a 21 a 21 a 32 a 22 a 31 a 11 a 32 + a 12 a 31 a 11 a 22 a 12 a 21 det a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 14(MATRIX)3(MatA)E MAT MAT 41

43 #104 1w(Abs)14(MATRIX) 4(MatB)) MAT MAT #105 MAT 14(MATRIX)3(MatA)w MAT 14(MATRIX)3(MatA) 1w(x 3 ) MAT MAT #106 N8(VECTOR) 1(VctA)2(2)1 2 VCT A15(VECTOR)1(Dim) 3(VctC)1(3)2 y1 2 VCT 42

44 #107 A15(VECTOR)2(Data) 1(VctA)1t(STO) STO VCT e(vctb)3 4 VCT #108 A15(VECTOR)3(VctA) +15(VECTOR)4(VctB) VCT VCT #109 3*15(VECTOR) 3(VctA) VCT VCT 15(VECTOR)4(VctB)- 15(VECTOR)6(VctAns) VCT VCT 43

45 #110 (a 1, a 2 ). (b 1, b 2 ) a 1 b 1 + a 2 b 2 (a 1, a 2, a 3 ). (b 1, b 2, b 3 ) a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 15(VECTOR)3(VctA) 15(VECTOR)7(Dot) 15(VECTOR)4(VctB) VCT #111 (a 1, a 2 ) (b 1, b 2 ) (0, 0, a 1 b 2 a 2 b 1 ) (a 1, a 2, a 3 ) (b 1, b 2, b 3 ) (a 2 b 3 a 3 b 2, a 3 b 1 a 1 b 3, a 1 b 2 a 2 b 1 ) 15(VECTOR)3(VctA)* 15(VECTOR)4(VctB) VCT VCT # Abs(a 1, a 2 ) a 1 + a Abs(a 1, a 2, a 3 ) a 1 + a 2 + a 3 1w(Abs)15(VECTOR) 5(VctC)) VCT 44

46 #113 Deg 15(VECTOR)1(Dim) 1(VctA)1(3) y1 0 1 VCT A15(VECTOR)1(Dim) 2(VctB)1(3) VctA VctB A15(VECTOR)3(VctA) 15(VECTOR)7(Dot) 15(VECTOR)4(VctB) Ans (Abs(VctA) Abs(VctB)) /(1w(Abs)1 5(VECTOR)3(VctA))* 1w(Abs)15(VECTOR) 4(VctB))) cos 1 Ans *1 1c(cos 1 )G) VCT VCT VCT VCT VctA VctB 15(VECTOR)3(VctA)* 15(VECTOR)4(VctB) VCT Abs(VctAns) 1w(Abs)15(VECTOR) 6(VctAns)) VCT VctAns Ans *2 15(VECTOR) 6(VctAns)/G VCT 45

47 # mp kg 02 mn kg 03 me kg 04 mµ kg 05 a m 06 h Js 07 µn JT 1 08 µb JT Js 10 α re m 12 λc m 13 γ p s 1 T 1 14 λcp m 15 λcn m 16 R m 1 17 u kg 18 µp JT 1 19 µe JT 1 20 µn JT 1 21 µµ JT 1 22 F Cmol 1 23 e C 24 NA mol 1 25 k JK 1 26 Vm m 3 mol 1 27 R Jmol 1 K 1 28 C ms 1 29 C Wm 2 30 C mk 31 σ Wm 2 K 4 32 ε Fm 1 33 µ NA 2 34 φ Wb 46

48 35 g ms 2 36 G S 37 Z Ω 38 t K 39 G m 3 kg 1 s 2 40 atm Pa #115 MATH 17(CONST) 28(c0) #116 MATH c 0 1/ ε 0 µ 0 1/! 17(CONST) 32(ε0) 17(CONST) 33(µ0) 47

49 # in ' cm 1 [inch] 2.54 [cm] 02 cm ' in 1 [cm] (1/2.54) [inch] 03 ft ' m 1 [ft] [m] 04 m ' ft 1 [m] (1/0.3048) [ft] 05 yd ' m 1 [yd] [m] 06 m ' yd 1 [m] (1/0.9144) [yd] 07 mile ' km 1 [mile] [km] 08 km ' mile 1 [km] (1/ ) [mile] 09 n mile ' m 1 [n mile] 1852 [m] 10 m ' n mile 1 [m] (1/1852) [n mile] 11 acre ' m 2 1 [acre] [m 2 ] 12 m 2 ' acre 1 [m 2 ] (1/ ) [acre] 13 gal (US) 'R 1 [gal (US)] [R] 14 R' gal (US) 1 [R] (1/ ) [gal (US)] 15 gal (UK) 'R 1 [gal (UK)] [R] 16 R' gal (UK) 1 [R] (1/ ) [gal (UK)] 17 pc ' km 1 [pc] [km] 18 km ' pc 1 [km] (1/( )) [pc] 19 km/h ' m/s 1 [km/h] (5/18) [m/s] 20 m/s ' km/h 1 [m/s] (18/5) [km/h] 21 oz ' g 1 [oz] [g] 22 g ' oz 1 [g] (1/ ) [oz] 23 lb ' kg 1 [lb] [kg] 24 kg ' lb 1 [kg] (1/ ) [lb] 25 atm ' Pa 1 [atm] [Pa] 26 Pa ' atm 1 [Pa] (1/101325) [atm] 27 mmhg ' Pa 1 [mmhg] [Pa] 28 Pa ' mmhg 1 [Pa] (1/ ) [mmhg] 29 hp ' kw 1 [hp] [kw] 30 kw ' hp 1 [kw] (1/0.7457) [hp] 31 kgf/cm 2 ' Pa 1 [kgf/cm 2 ] [Pa] 32 Pa ' kgf/cm 2 1 [Pa] (1/ ) [kgf/cm 2 ] 33 kgf m ' J 1 [kgf m] [J] 34 J ' kgf m 1 [J] (1/ ) [kgf m] 48

50 35 lbf/in 2 ' kpa 1 [lbf/in 2 ] [kpa] 36 kpa ' lbf/in 2 1 [kpa] (1/ ) [lbf/in 2 ] 37 F ' C t [ F] (t 32)/1.8 [ C] 38 C ' F t [ C] (1.8 t + 32) [ F] 39 J ' cal 1 [J] (1/4.1858) [cal] * 40 cal ' J 1 [cal] [J] #118 5cm? in 5 18(CONV) 02(cm'in) 49

51 # g? oz (CONV) 22(g'oz) # C? F y31 18(CONV) 38( C' F) 50

52 CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo , Japan SA0411-B Printed in China Imprimé en Chine

fx-570es fx-991es Ïäçãßåò ñþóçò

fx-570es fx-991es Ïäçãßåò ñþóçò fx-570es fx-991es Ïäçãßåò ñþóçò http://world.casio.com/edu/ sin 1 D s 1s(sin 1 )1= 19(CLR)3(All)=(Yes) 1N(SETUP)c5(]CONT') dot LCD screen. { STAT 1N1(MthIO) 1N2(LineIO) c f 1N3(Deg) 1N4(Rad) 1N5(Gra) 1N6(Fix)0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΥΛΑΞΕΙΣ ΣΤΟΝ ΧΕΙΡΙΣΜΟ

ΠΡΟΦΥΛΑΞΕΙΣ ΣΤΟΝ ΧΕΙΡΙΣΜΟ 159005 Ελληνικά ΠΡΟΦΥΛΑΞΕΙΣ ΣΤΟΝ ΧΕΙΡΙΣΜΟ Βεβαιωθείτε ότι έχετε πατήσει το πλήκτρο που βρίσκεται πίσω από το κομπιουτεράκι, πριν να το χρησιμοποιήσετε για πρώτη φορά. Ακόμα κι αν το κομπιουτεράκι λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ . ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ Παραδόσεις μαθήματος, Ακ. Έτος 2018-19 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Διάσταση Μήκος

Διαβάστε περισσότερα

f (x) = l R, τότε f (x 0 ) = l.

f (x) = l R, τότε f (x 0 ) = l. Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο 5: Παράγωγος Α Οµάδα 1. Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς (αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας). (α) Αν η f είναι παραγωγίσιµη

Διαβάστε περισσότερα

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1 d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟΙ ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟΣ PLM 979 ΕΤΙΚΕΤΕΣ ΓΙΑ ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟ. Κωδ. ZA.01.131. Κωδ. ZA.01.124

ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟΙ ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟΣ PLM 979 ΕΤΙΚΕΤΕΣ ΓΙΑ ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟ. Κωδ. ZA.01.131. Κωδ. ZA.01.124 KOYTIA TAMEIOY - ΚΑΛΑΘΙΑ ΚΟΥΤΙΑ ΤΑΜΕΙΟΥ Ατσάλινη κατασκευή με διπλή υποδοχή και κλειδαριά Κατάλληλα για το γραφείο, το κατάστημα, το σπίτι Με αποσπώμενη θήκη για κέρματα Χρώματα: Mαύρο, μπλέ, πράσινο,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ Περιεχόμενα: Ι. Γενική Περιγραφή... 4 Οθόνη... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 5 Σειρά πράξεων... 8 Συσσωρευτές... 9 Αριθμός ψηφίων εισόδου/ εξόδου και υπολογισμών...

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα x 2 + 1 = 0 N = {1, 2, 3....}, Z Q a, b a, b N c, d c, d N a + b = c, a b = d. a a N 1 a = a 1 = a. < > P n P (n) P (1) n = 1 P (n) P (n + 1) n n + 1 P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + 1)

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02) khz 150

ITU-R P (2012/02) khz 150 (0/0) khz 0 P ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0 (ITU) khz 0 (0-009-00-003-00-994-990)

Διαβάστε περισσότερα

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000

Διαβάστε περισσότερα

γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ . ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ Παραδόσεις μαθήματος, Ακ. Έτος 2019-20 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ - ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Διάσταση Μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Teor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 2016, stor

Teor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 2016, stor eor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 6, stor. 93 5 Abstract. e article is devoted to models of financial markets wit stocastic volatility, wic is defined by a functional of Ornstein-Ulenbeck process

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763

Διαβάστε περισσότερα

Answers to practice exercises

Answers to practice exercises Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. Απειροστικός Λογισµός Ι. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. Απειροστικός Λογισµός Ι - 3η Σειρά Ασκήσεων

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. Απειροστικός Λογισµός Ι. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. Απειροστικός Λογισµός Ι - 3η Σειρά Ασκήσεων Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών Απειροστικός Λογισµός Ι ιδάσκων : Α. Μουχτάρης Απειροστικός Λογισµός Ι - η Σειρά Ασκήσεων Ασκηση.. Ανάπτυξη σε µερικά κλάσµατα Αφου ο ϐαθµός του αριθµητή

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

MATHEMATICS. 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81

MATHEMATICS. 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81 We know that KA = A If A is n th Order 3AB =3 3 A. B = 27 1 3 = 81 3 2. If A= 2 1 0 0 2 1 then

Διαβάστε περισσότερα

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση...Σ.3 Ξεκινώντας Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Εύρος εισόδου και μηνύματα λάθους...σ.10 Βασικές Υπολογισμοί

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση...Σ.3 Ξεκινώντας Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Εύρος εισόδου και μηνύματα λάθους...σ.10 Βασικές Υπολογισμοί περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.3 Ξεκινώντας Ενεργοποίηση/Απενεργοποίηση...Σ.4 Ρύθμιση αντίθεσης Οθόνης...Σ.4 Επιλογή λειτουργίας...σ.4 Μενού λєιторγιών Εφαρμογές ( κλειδί)...σ.5 Μενούρύθμισης Vnολοιστικής

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το εγχειρίδιο αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του σκούτερ και πρέπει να το συνοδεύει σε περίπτωση μεταπώλησης.

Αυτό το εγχειρίδιο αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του σκούτερ και πρέπει να το συνοδεύει σε περίπτωση μεταπώλησης. 14 ANC125-3GK29B000.book Page 1 Tuesday, July 16, 2013 7:20 PM Αυτό το εγχειρίδιο αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του σκούτερ και πρέπει να το συνοδεύει σε περίπτωση μεταπώλησης. Αυτό το έντυπο περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ

ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ 4 ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ ΜΟΤΕΡ 800m 3 ΔΥΟ ΕΙΣΟΔΩΝ ΤΡΕΙΣ ΠΕΡΣΙΔΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗΣ ΜΙΑ ΠΕΡΣΙΔΑ ΕΚΤΟΝΩΣΗΣ ΠΕΡΣΙΔΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΣΩΛΗΝΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Φ120 ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated 40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

MÉTHODES ET EXERCICES

MÉTHODES ET EXERCICES J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ Σχολή Χημικών Μηχανικών, 2 ο εξάμηνο ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ Γιώργος Μαυρωτάς, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας, Σχολή ΧΜ, ΕΜΠ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr Westfalia Bedienungsanleitung Nr. 108230 Erich Schäfer KG Tel. 02737/5010 Seite 1/8 RATED VALUES STARTING VALUES EFF 2 MOTOR OUTPUT SPEED CURRENT MOMENT CURRENT TORQUE TYPE I A / I N M A / M N Mk/ Mn %

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R SF ITU-R SF ( ) GHz 14,5-14,0 1,2.902 (WRC-03) 4.4. MHz GHz 14,5-14 ITU-R SF.1585 ( " " .ITU-R SF.

ITU-R SF ITU-R SF ( ) GHz 14,5-14,0 1,2.902 (WRC-03) 4.4. MHz GHz 14,5-14 ITU-R SF.1585 (   .ITU-R SF. 1 (008-003) * (ITU-R 54/4 ITU-R 6/9 ). 1. 4. 3. GHz 14,5-14,0 1,.90 (WRC-03) ( 4.4 ( - ) MHz 6 45-5 95 GHz 14,5-14 ( 4.4 " " ( ( ( ( ITU-R SF.1585 ( ( (ATPC) ( (.ITU-R SF.1650-1 " " * ITU-R SM.1448 / (

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,

Διαβάστε περισσότερα

Αόριστο Ολοκλήρωµα ρ. Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου

Αόριστο Ολοκλήρωµα ρ. Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου Αόριστο Ολοκλήρωµα ρ. Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου Ακ. Ετος 2018-2019 Θεωρούµε µια συνάρτηση f : I R, όπου το I είναι διάστηµα του R. Ορισµός Μια συνάρτηση F : I R λέγεται αντιπαράγωγος ή αρχική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΤΕΧΝ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝ. ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝ. ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ. Ap C,. Γ,... C ^ f ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΘΕΜΑ ΤΕΧΝ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝ. ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝ. ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ. Ap C,. Γ,... C ^ f ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝ. ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝ. ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ Ap C,. Γ,... C ^ f _ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ "ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ, ΠΡΟΛΗΨΗ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΣΕ ΠΛΑΤΦΟΡΜΕΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

γ n ϑ n n ψ T 8 Q 6 j, k, m, n, p, r, r t, x, y f m (x) (f(x)) m / a/b (f g)(x) = f(g(x)) n f f n I J α β I = α + βj N, Z, Q ϕ Εὐκλείδης ὁ Ἀλεξανδρεύς Στοιχεῖα ἄκρος καὶ μέσος λόγος ὕδωρ αἰθήρ ϕ φ Φ τ

Διαβάστε περισσότερα

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

ME 365: SYSTEMS, MEASUREMENTS, AND CONTROL (SMAC) I

ME 365: SYSTEMS, MEASUREMENTS, AND CONTROL (SMAC) I ME 365: SYSTEMS, MEASUREMENTS, AND CONTROL SMAC) I Dynamicresponseof 2 nd ordersystem Prof.SongZhangMEG088) Solutions to ODEs Forann@thorderLTIsystem a n yn) + a n 1 y n 1) ++ a 1 "y + a 0 y = b m u m)

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

φ(t) TE 0 φ(z) φ(z) φ(z) φ(z) η(λ) G(z,λ) λ φ(z) η(λ) η(λ) = t CIGS 0 G(z,λ)φ(z)dz t CIGS η(λ) φ(z) 0 z

Διαβάστε περισσότερα

F-789SGA ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

F-789SGA ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ F-789SGA ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ E-IM-2723 περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.3 Ξεκινώντας Ενεργοποίηση/Απενεργοποίηση...Σ.4 Ρύθμιση αντίθεσης Οθόνης...Σ.4 Επιλογή λειτουργίας...σ.4-5 Μενού λєιторγιών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Οδηγίες χρήσης 1 Οδηγίες Ασφάλειας Πριν τη χρήση διαβάστε τις ακόλουθες προειδοποιήσεις ασφάλειας. Φυλάξτε αυτές τις οδηγίες για πιθανή μελλοντική αναφορά. Προσοχή Αυτό το σύμβολο

Διαβάστε περισσότερα

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.260 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Σύνθετη Επιστημονικοί Υπολογισμοί

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.260 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Σύνθετη Επιστημονικοί Υπολογισμοί περιεχόμενα Συμβολισμός Μηχανικών σελ... Σ.271 Εμφάνιση Τιμές συναλλάγματος.... Σ.271 Πολύπλοκους υπολογισμούς Αριθμός... Σ.272 Βάση-n Οι υπολογισμοί και οι λογικοί υπολογισμοί... Σ.272 Στατιστικούς υπολογισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικές Δομές Ι. 1 Ομάδα I

Αλγεβρικές Δομές Ι. 1 Ομάδα I Αλγεβρικές Δομές Ι 1 Ομάδα I Ά σ κ η σ η 1.1 Έστω G μια προσθετική ομάδα S ένα μη κενό σύνολο και M(S G το σύνολο όλων των συναρτήσεων f : S G. Δείξτε ότι το σύνολο M(S G είναι ομάδα με πράξη την πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Metric System Conversion Factors Bert McCarty

Metric System Conversion Factors Bert McCarty 141 Metric System Conversion Factors Bert McCarty Metric Prefix Definitions (basic metric unit = 1) tera = 10 12 deci = 10-1 giga = 10 9 centi = 10-2 mega = 10 6 milli = 10-3 kilo = 10 3 micro = 10-6 hecto

Διαβάστε περισσότερα

... 1... 2 ... 9 ... 15

... 1... 2 ... 9 ... 15 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 1 Γενικές οδηγίες... 2 Τροφοδοσία... 2 Πληκτρολόγιο... 2 Σύµβολα που εµφανίζονται στην οθόνη... 3 Μορφές εµφάνισης αριθµών... 3 Σειρά πράξεων... 4 ιορθώσεις... 5 Ακρίβεια και

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

APPENDIX A. Summary of the English Engineering (EE) System of Units

APPENDIX A. Summary of the English Engineering (EE) System of Units Appendixes A. Summary of the English Engineering (EE) System of Units B. Summary of the International System (SI) of Units C. Friction-Factor Chart D. Oblique-Shock Charts (γ = 1.4) (Two-Dimensional) E.

Διαβάστε περισσότερα

([28] Bao-Feng Feng (UTP-TX), ( ), [20], [16], [24]. 1 ([3], [17]) p t = 1 2 κ2 T + κ s N -259-

([28] Bao-Feng Feng (UTP-TX), ( ), [20], [16], [24]. 1 ([3], [17]) p t = 1 2 κ2 T + κ s N -259- 5,..,. [8]..,,.,.., Bao-Feng Feng UTP-TX,, UTP-TX,,. [0], [6], [4].. ps ps, t. t ps, 0 = ps. s 970 [0] []. [3], [7] p t = κ T + κ s N -59- , κs, t κ t + 3 κ κ s + κ sss = 0. T s, t, Ns, t., - mkdv. mkdv.

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

..,..,.. ! " # $ % #! & %

..,..,.. !  # $ % #! & % ..,..,.. - -, - 2008 378.146(075.8) -481.28 73 69 69.. - : /..,..,... : - -, 2008. 204. ISBN 5-98298-269-5. - -,, -.,,, -., -. - «- -»,. 378.146(075.8) -481.28 73 -,..,.. ISBN 5-98298-269-5..,..,.., 2008,

Διαβάστε περισσότερα

Λύση: Ισολογισµός ισχύος στο Λέβητα Καυσαερίων: (1)

Λύση: Ισολογισµός ισχύος στο Λέβητα Καυσαερίων: (1) 6 η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 6.1 Η πρόωση πλοίου επιτυγχάνεται µε Βραδύστροφο, -Χ κινητήρα Dieel µέγιστης συνεχούς ισχύος στον άξονα 6100 PS. Η ειδική κατανάλωση του κινητήρα είναι 15 gr/psh σε φορτίο 100

Διαβάστε περισσότερα

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.262 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.262 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες περιεχόμενα Παραγοντοποίηση σε πρώτους... Σ.273 Πηλίκο και Υπολογισμοί Υπόλοιπο σ... Σ.273 Μετατροπή συντεταγμένων... Σ.273 Απόλυτη υπολογισμό της αξίας... Σ.274 Συμβολισμός Μηχανικών σελ... Σ.274 Εμφάνιση

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000884 Inverter Lenovo 3000 C200 F000000885 Inverter Lenovo 3000 N100 (0689-

Διαβάστε περισσότερα

PDF Compressor Pro 4

PDF Compressor Pro 4 PDF Compressor Pro 4 PDF Compressor Pro 90x60 80x50 Συνολική ισχύς 17kw Απόδοση 79% Εκπομπή CO 0.2721% Θερμοκρασία αερίων 259,1 ο C Καύσιμο Ξύλο Ωριαία κατανάλωση 4-5 kg Μοτέρ δύο εισόδων 800 m 3 Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

3 }t. (1) (f + g) = f + g, (f g) = f g. (f g) = f g + fg, ( f g ) = f g fg g 2. (2) [f(g(x))] = f (g(x)) g (x) (3) d. = nv dx.

3 }t. (1) (f + g) = f + g, (f g) = f g. (f g) = f g + fg, ( f g ) = f g fg g 2. (2) [f(g(x))] = f (g(x)) g (x) (3) d. = nv dx. 3 }t! t : () (f + g) f + g, (f g) f g (f g) f g + fg, ( f g ) f g fg g () [f(g(x))] f (g(x)) g (x) [f(g(h(x)))] f (g(h(x))) g (h(x)) h (x) (3) d vn n dv nv (4) dy dy, w v u x íªƒb N úb5} : () (e x ) e

Διαβάστε περισσότερα

2. Chemical Thermodynamics and Energetics - I

2. Chemical Thermodynamics and Energetics - I . Chemical Thermodynamics and Energetics - I 1. Given : Initial Volume ( = 5L dm 3 Final Volume (V = 10L dm 3 ext = 304 cm of Hg Work done W = ext V ext = 304 cm of Hg = 304 atm [... 76cm of Hg = 1 atm]

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Διαβάστε περισσότερα

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Διαβάστε περισσότερα

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ο ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Επιλέξτε την ή τις σωστές απαντήσεις.. Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος: α) Αποτελεί μια έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. β) Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Leaving Certificate Applied Maths Higher Level Answers

Leaving Certificate Applied Maths Higher Level Answers 0 Leavin Certificate Applied Maths Hiher Level Answers ) (a) (b) (i) r (ii) d (iii) m ) (a) 0 m s - 9 N of E ) (b) (i) km h - 0 S of E (ii) (iii) 90 km ) (a) (i) 0 6 (ii) h 0h s s ) (a) (i) 8 m N (ii)

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20 Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 Χωρητικότητα κάδου : 10 lt Ναί Βάρος: 100 Kg Ισχύς: 0,5 Kw C LINE 20 Χωρητικότητα κάδου : 20 lt Βάρος: 105 Kg Ισχύς: 0,7 Kw Ναί Επιδαπέδια μίξερ σειρά C LINE C LINE 10 Χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο)

Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο) Ενότητα 2 : Μονάδες Μέτρησης ΙΙ Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης 1.6. Ασκήσεις Άσκηση 1 Η γωνία ω =

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Χρησιμοοιώντας τα στοιχεία του αρακάτω ίνακα, να γίνει η γραφική αράσταση της μάζας (Μ), του όγκου (V) και της αραγωγής γλυκόζης (G) σαν συνάρτηση της ηλικίας (α). Για οιες αό αυτές

Διαβάστε περισσότερα

1 Γραμμικές συναρτήσεις

1 Γραμμικές συναρτήσεις Γραμμικές συναρτήσεις Άσκηση. είξτε ότι η συνάρτηση f : R R, που ορίζεται με τη σχέση f(x, y, z) =(x y + z,x z), για κάθε (x, y, z) R, είναι μια γραμμική συνάρτηση, και να βρεθεί ο πυρήνας της. Απόδειξη.

Διαβάστε περισσότερα

S T (x) = exp. (α) m n q x = m+n q x m q x. (β) m n q x = m p x m+n p x. (γ) m n q x = m p x n q x+m. tp x = S Tx (t) = S T (x + t) { x+t

S T (x) = exp. (α) m n q x = m+n q x m q x. (β) m n q x = m p x m+n p x. (γ) m n q x = m p x n q x+m. tp x = S Tx (t) = S T (x + t) { x+t ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΣΤΑΜΑΤΙΟΥ ΣΑΜΟΣ, ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2013-2014

Διαβάστε περισσότερα

η η η η GAR = 1 F RR η F RR F AR F AR F RR η F RR F AR µ µ µ µ µ µ Γ R N=mxn W T X x mean X W T x g W P x = W T (x g x mean ) X = X x mean P x = W T X d P x P i, i = 1, 2..., G M s t t

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Τελευταία ενηµέρωση: Νοέµβριος 016) Ανέστης Τσοµίδης Κατερίνη Περιεχόµενα 1 Συστήµατα 1.1 Μη γραµµικά συστήµατα........................ Ιδιότητες συναρτήσεων 3.1 Μονοτονία,

Διαβάστε περισσότερα

- - - - RWC( %) PF PS = 100 PT PS (%) PF PS = 100 PF WC TW BW FW PF PS PS PD PS PS TW BW = = = C 7.12 A A 660 + 16. 8 = 642.5 µ logn = log N0 + a exp(

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΙ-ΚΟΧΛΙΟΦΟΡΟΙ BIOMHXANIKOI ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ PARISE 8 13 BAR

ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΙ-ΚΟΧΛΙΟΦΟΡΟΙ BIOMHXANIKOI ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ PARISE 8 13 BAR ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΙ-ΚΟΧΛΙΟΦΟΡΟΙ BIOMHXANIKOI ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ PARISE 8 13 BAR Mod. P100 CmX Mod. P200 CmH Στροφές/min 1240 Αεροσυμπιεστής 100L βαρέως τύπου,12 BAR, με μαντεμένια αργόστροφη V κεφαλή P60/2, 2HP. Βάρος

Διαβάστε περισσότερα

Correlation Analysis 개념

Correlation Analysis 개념 Correlation Analysis 개념 Bivariate analysis 측정형두변수간의관계분석 상관관계? 두측정형변수의산점도 : 상호직선적관련성을상관계수 (Correlation Coefficient) 측정. 잠재설명 ( 원인 ) 변수 (X s) 상관관계, 잠재변인과결과변수 (Y) 의상관관계 Pearson 상관계수 측정형변수직선관계정도 cov( X, Y

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΓΕΩΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Τροφίμων. Θεμελιώδεις Έννοιες Μηχανικής. Μέρος 1 ο. Συστήματα μονάδων

Μηχανική Τροφίμων. Θεμελιώδεις Έννοιες Μηχανικής. Μέρος 1 ο. Συστήματα μονάδων Μηχανική Τροφίμων Θεμελιώδεις Έννοιες Μηχανικής Μέρος 1 ο Συστήματα μονάδων Διεθνές σύστημα (S.I). Έχει υιοθετηθεί αποκλειστικά στην μηχανική και τις επιστήμες. Οι τρεις βασικές μονάδες είναι το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

(1) v = k[a] a [B] b [C] c, (2) - RT

(1) v = k[a] a [B] b [C] c, (2) - RT Χηµική Κινητική Αντικείµενο της Χηµικής Κινητικής είναι η µελέτη της ταχύτητας µιας αντιδράσεως, ο καθορισµός των παραγόντων που την επηρεάζουν και η εύρεση ποσοτικής έκφρασης για τον κάθε παράγοντα, δηλ.

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό έτος ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΩΡΙΑ/ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Τελική Εξέταση ΦΥΕ22 ΒΑΡΥΤΗΤΑ: 30%

Ακαδημαϊκό έτος ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΩΡΙΑ/ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Τελική Εξέταση ΦΥΕ22 ΒΑΡΥΤΗΤΑ: 30% Ακαδημαϊκό έτος 03-04 7.06.04 ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΩΡΙΑ/ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Τελική Εξέταση ΦΥΕ ΒΑΡΥΤΗΤΑ: 30% ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ώρα (4:00-5:00) Α. Χημική Θερμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2009/10)

ITU-R P (2009/10) ITU-R.38-6 (009/0 $% #! " #( ' * & ' /0,-. # GHz 00 MHz 900 ITU-R.38-6 ii.. (IR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Να γίνει η σύνθεση (f ο g)(x) και (g ο f)(x) όταν α) f(x)=+x και g(x)=+5x β) f(x)=x και g(x)=x+ β) f(x)=x x και g(x)=x/. Να λυθούν οι παρακάτω εκθετικές και λογαριθμικές εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

On the Galois Group of Linear Difference-Differential Equations

On the Galois Group of Linear Difference-Differential Equations On the Galois Group of Linear Difference-Differential Equations Ruyong Feng KLMM, Chinese Academy of Sciences, China Ruyong Feng (KLMM, CAS) Galois Group 1 / 19 Contents 1 Basic Notations and Concepts

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation. MIT OpeCueWae hp://cw.m.eu 6.13/ESD.13J Elecmagec a pplca, Fall 5 Pleae ue he llwg ca ma: Maku Zah, Ech Ippe, a Dav Sael, 6.13/ESD.13J Elecmagec a pplca, Fall 5. (Maachue Iue Techlgy: MIT OpeCueWae). hp://cw.m.eu

Διαβάστε περισσότερα

van der Waals Ν Bohr Ν

van der Waals Ν Bohr Ν Ν ( )Ν φ ) ( Ν van der Waals Ν Ν Χ Χ Θ Θ Ν ) ( ( ) ( Ν ( ( Bohr Ν ΝΆ (, )Ν Ν,, ) ) Ν ) Ν 1. Γ /,,,. φ. m, Ό V, P, Θ PV=nRT Van der Waals (P+n2a/V2)(V-nb)=nRT = b= : T Ω Γ φ ( Φ 24/10/2012, ) 11.00-13.00

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ασκήσεις Απόδειξη της σχέσης 3.7 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο Νόµος Darcy: A dp π rh dp Q Q µ dr µ dr I e Q µ dr Q µ dr dp dp

Διαβάστε περισσότερα

On the summability of divergent power series solutions for certain first-order linear PDEs Masaki HIBINO (Meijo University)

On the summability of divergent power series solutions for certain first-order linear PDEs Masaki HIBINO (Meijo University) On the summability of divergent power series solutions for certain first-order linear PDEs Masaki HIBINO (Meijo University) 1 1 Introduction (E) {1+x 2 +β(x,y)}y u x (x,y)+{x+b(x,y)}y2 u y (x,y) +u(x,y)=f(x,y)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ. Καηηγορημαηικός Λογιζμός

ΔΙΑΚΡΙΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ. Καηηγορημαηικός Λογιζμός ΔΙΑΚΡΙΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Καηηγορημαηικός Λογιζμός Μοπθέρ Θεωπημάηων Υπάξρεη έλα αληηθείκελν ώζηε λα ηζρύεη θάηη. Υπαξμηαθόο πνζνδείθηεο Γηα θάζε αληηθείκελν ηζρύεη όηη θάηη. Καζνιηθόο πνζνδείθηεο 2 Καηηγοπήμαηα

Διαβάστε περισσότερα

5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια. Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας

5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια. Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας 5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας Ομαλή κυκλική κίνηση Κίνηση σωματίου σε κύκλο με ταχύτητα σταθερού μέτρου. Επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Εγχειρίδιο χρήσης 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 2 Οθόνη δύο γραμμών... 4 Πριν ξεκινήσετε... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 4 Χωρητικότητα πληκτρολόγησης... 5 Πραγματοποίηση διορθώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Does this algorithm halt? Yes

Does this algorithm halt? Yes Does this algorithm halt? Yes No REC RE ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0,, 2 A,,,,, A, A,,,,,,,,, A P n A P A A n N n f A B f : A B f ((a, b 1 ) f (a, b 2 ) f) b 1 = b 2 (a, b) f f(a) = b f : A B f b B a A((a, b) f) f ((a

Διαβάστε περισσότερα

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr T t N n) Pr max X 1,..., X N ) t N n) Pr max

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

STEAM TABLES. Mollier Diagram

STEAM TABLES. Mollier Diagram STEAM TABLES and Mollier Diagram (S.I. Units) dharm \M-therm\C-steam.pm5 CONTENTS Table No. Page No. 1. Saturated Water and Steam (Temperature) Tables I (ii) 2. Saturated Water and Steam (Pressure) Tables

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R SA (2010/01)! " # $% & '( ) * +,

ITU-R SA (2010/01)!  # $% & '( ) * +, (010/01)! " # $% & '( ) * +, SA ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R 1 1 http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS BT F M P RA S RS SA SF SM SNG TF V

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία

Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία LBNL, Report 2268E Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας LBNL, Report 2268E Πλαίσιο και στόχος των διαλέξεων Οι δράσεις

Διαβάστε περισσότερα