Εισαγωγή. Κάποιες βασικές έννοιες
|
|
- Ευφροσύνη Δαγκλής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εισαγωγή Κάζε πιεπξά ηνπ ρόκππ ηεο εξαζηηερληθήο αζηξνλνκίαο απνζθνπεί ζηε ζπιινγή θαη θαηαγξαθή θσηόο. Δίηε παξαηεξνύκε είηε θσηνγξαθίδνπκε, απηό πνπ νπζηαζηηθά θάλνπκε είλαη λα ζπιιέγνπκε «εμσγήηλα» θσηόληα. Όκσο απηό ην πνιύηηκν θσο ζπρλά «πλίγεηαη» από ηελ απμαλόκελε θσηνξύπαλζε. Γη απηό ην ιόγν πξνθεηκέλνπ λα βειηηζηνπνηήζνπκε ηεο ζπλζήθεο παξαηήξεζεο-θσηνγξάθεζεο είκαζηε αλαγθαζκέλνη λα πάξνπκε ηα βνπλά όπνπ απηό ην θαηλόκελν κεηξηάδεηαη ή εμαιείθεηαη ζε κεγάιν βαζκό. Από απηή ηελ άπνςε ε ηδέα ηεο ρξήζεο θίιηξσλ ζε όιε απηή ηελ πξνζπάζεηα θαίλεηαη λα είλαη ηνπιάρηζηνλ εμσθξεληθή, κηαο θαη ε βαζηθή ιεηηνπξγία ελόο νπηηθνύ ή θσηνγξαθηθνύ θίιηξνπ κπνξεί πεξίπνπ λα πεξηγξαθεί κε δύν ιέμεηο: θόβεη θσο. Όκσο, πξηλ ζπλερίζνπκε ηελ θνπβέληα καο, θαιό ζα ήηαλ κηα θαη ζηε ζπλέρεηα κηιώληαο γηα ηα θίιηξα αλαπόθεπθηα ζα αλαθεξζνύκε ζε έλλνηεο όπσο «θάζκα», «θύκα», «κήθνο θύκαηνο» θαη «ζπρλόηεηα», λα θάλνπκε εθ ησλ πξνηέξσλ κηα κηθξή αλαθνξά ζε απηέο ηηο έλλνηεο πξνθεηκέλνπ λα εμαζθαιίζνπκε έλα θνηλό επίπεδν επηθνηλσλίαο. Κάποιες βασικές έννοιες Απηό πνπ εκείο αληηιακβαλόκαζηε σο θσο είλαη νπζηαζηηθά έλα είδνο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο. Η κηθξόηεξε δπλαηή «πνζόηεηα» θσηόο πνπ κπνξνύκε λα ιάβνπκε νξίδεηαη σο θσηόλην. Απινπζηεπηηθά πξόθεηηαη γηα έλα απεηξνειάρηζην ζσκαηίδην ην νπνίν ζα κπνξνύζε λα ζεσξεζεί σο «βαζηθή κνλάδα» ηνπ θσηόο. Σε πξώηε θάζε ινηπόλ ην θσο κπνξεί λα πεξηγξαθεί κε όξνπο πνπ αλαθέξνληαη ζηε ζσκαηηδηαθή ηνπ θύζε. Ταπηόρξνλα όκσο ην θσο εκθαλίδεη ηδηόηεηεο θύκαηνο. Καζώο εθπέκπεηαη από κία πεγή δηαρέεηαη θαη δηαδίδεηαη ζην ρώξν εκθαλίδνληαο κία θπκαηηθή ζπκπεξηθνξά, όπσο αθξηβώο ζπκβαίλεη όηαλ πεηάμεη θαλείο κηα πέηξα ζην κέζν κηαο ήξεκεο ιίκλεο. Όινη ιίγν-πνιύ ζπκόκαζηε από ηα ζρνιηθά καο ρξόληα ην λεπηώλεην πείξακα δηάζιαζεο ηνπ θσηόο κέζα από έλα πξίζκα θαη ηελ αλάιπζή ηνπ ζε έλα πνιύρξσκν θάζκα. Κάζε ρξώκα απηνύ ηνπ θάζκαηνο είλαη ν ηξόπνο πνπ ζπιιακβάλνπκε κέζσ ηεο όξαζεο ηα δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο πνπ απαξηίδνπλ απηό πνπ αληηιακβαλόκαζηε ππό θπζηθέο ζπλζήθεο σο ιεπθό θσο. Τη είλαη όκσο απηό ην «κήθνο θύκαηνο»; Αλ ζέιακε λα δώζνπκε έλαλ νξηζκό, ηόηε ζα ιέγακε όηη ε απόζηαζε από θνξπθή ζε θνξπθή θπκάησλ ίδηαο ζπρλόηεηαο νλνκάδεηαη κήθνο θύκαηνο, ην νπνίν θαζνξίδεηαη από ηε ζπρλόηεηα. Μεγάια κήθε θύκαηνο νξίδνληαη από κηθξέο ζπρλόηεηεο ελώ αληίζηξνθα κηθξά κήθε θύκαηνο νξίδνληαη από κεγάιεο ζπρλόηεηεο. (πεγή: 1
2 Γιατί τρησιμοποιούμε υίλτρα Παξεκβάιινληαο έλα θίιηξν κεηαμύ κηαο θσηεηλήο πεγήο θαη ελόο δέθηε είηε απηό είλαη ην αλζξώπηλν κάηη είηε κηα θσηνγξαθηθή θάκεξα πξαθηηθά ζεκαίλεη όηη από όιν ην θάζκα θσηόο πνπ ε πεγή καο εθπέκπεη ζηνλ ηειηθό δέθηε θηάλεη κνλάρα θάπνην ππνζύλνιν ζπρλνηήησλ. Δηδηθέο επηζηξώζεηο επηηξέπνπλ ζε απηά ηα θίιηξα λα απνξξίπηνπλ θάπνηα ζπγθεθξηκέλα κήθε θύκαηνο, ελώ ηαπηόρξνλα επηηξέπνπλ ζε θάπνηα άιια λα πεξάζνπλ. Με απιά ιόγηα: κε ηελ παξεκβνιή ελόο θίιηξνπ απηό πνπ ηειηθά ιακβάλνπκε είλαη πάληα θάηη ιηγόηεξν από απηό πνπ ε πεγή καο εμέπεκςε. Τν ηη ιακβάλνπκε θαη ζε ηη πνζνζηό εμαξηάηαη από ην ζρεδηαζκό ηνπ θίιηξνπ πνπ παξεκβάιακε. Τώξα, θαη γηα λα επηζηξέςνπκε ζην αξρηθό καο εξώηεκα, γηαηί από ηε ζηηγκή πνπ ελδηαθέξεη λα ζπιιέμνπκε όζν πεξηζζόηεξα θσηόληα ρξεζηκνπνηνύκε θίιηξα; Ο ιόγνο έρεη λα θάλεη κε ην γεγνλόο όηη δελ πξνζπαζνύκε λα ζπιιέμνπκε θάζε θσηόλην πνπ ππάξρεη γύξσ καο, αιιά κνλάρα απηά ηα ηόζν ακπδξά «εμσγήηλα» θσηόληα πνπ ηαμίδεςαλ ρηιηάδεο ή εθαηνκκύξηα έηε θσηόο. Αθόκα πεξηζζόηεξν, ζε έλαλ ηδαληθό θόζκν θαη κε ηδαληθέο ζπλζήθεο ζα ζέιακε λα απνκνλώζνπκε κνλάρα ηα θσηόληα πνπ εθπέκπνληαη από ην ζηόρν ηνλ νπνίν παξαθνινπζεί ην ηειεζθόπηό καο. Σηελ πξαγκαηηθόηεηα απηό δελ είλαη εθηθηό. Σην παξαθάησ ζρήκα γίλεηαη ζαθέο ην ηη παξεκβάιιεηαη κέρξη λα ιάβνπκε ηελ ηειηθή εηθόλα ζην πξνζνθζάικην ή ζηελ νζόλε καο: (πεγή: Suiter H.R., Star Testing Astronomical Telescopes, Willmann-Bell, Richmond, Virginia, 2001, p. 36) Πέξαλ ηνπ ηη θίιηξνπ επηιέγνπκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε, ην θσο πνπ ζπιιακβάλνπκε έρεη ήδε θηιηξαξηζηεί πνιιέο θνξέο θαη κε ηξόπνπο πνπ ζα πξνηηκνύζακε λα απνθύγνπκε από ηα δηάθνξα ζηξώκαηα ηεο αηκόζθαηξαο πξηλ ρηππήζεη ηελ 2
3 επηθάλεηα ηνπ CCD. Γηα ηελ αθξίβεηα, όπσο θαίλεηαη ζην παξαπάλσ ζρήκα, από πνιιέο απόςεηο είλαη ζαύκα κόλν θαη κόλν ην γεγνλόο όηη ιακβάλνπκε θαζαξή εηθόλα ζην πξνζνθζάικην ή ζηνλ αηζζεηήξα καο! Φξεζηκνπνηνύκε επηκέξνπο ηερλεηά θίιηξα ζην ηειεπηαίν ζηάδην ηεο νπηηθήο αιπζίδαο πξνθεηκέλνπ λα «θαζαξίζνπκε» θαη λα απνκνλώζνπκε όζν κπνξνύκε ην είδνο θαη ηα κήθε θύκαηνο ησλ θσηόο πνπ καο ελδηαθέξεη. Άιιεο θνξέο πάιη ρξεζηκνπνηνύκε θάπνην ηδηαίηεξν θίιηξν ή θάπνην ζπλδπαζκό θίιηξσλ πξνθεηκέλνπ λα απνκνλώζνπκε θάπνηεο πνιύ ηδηαίηεξεο ζπρλόηεηεο ηνπ θσηόο πνπ εθπέκπεη έλα αληηθείκελν πξνθεηκέλνπ λα αλαδείμνπκε θάπνηεο ιεπηνκέξεηεο ζε απηό. Σε θάζε πεξίπησζε δελ καο ελδηαθέξεη κνλάρα λα ζπιιάβνπκε ηελ εηθόλα ελόο καθξηλνύ θαη ακπδξνύ γαιαμία ή λεθειώκαηνο αιιά ηαπηόρξνλα λα επηηύρνπκε ην θαιύηεξν δπλαηό θνληξάζη, ηε κέγηζηε αλάιπζε θαη ιεπηνκέξεηα πνπ επηηξέπεη ν εμνπιηζκόο καο. Σηε ζπλέρεηα απηνύ ηνπ θεηκέλνπ ζα θάλνπκε ιόγν γηα ηα θίιηξα πνπ ρξεζηκνπνηνύκε ζηελ αζηξνθσηνγξάθεζε. Θα κηιήζνπκε γηα ηα «απιά» θίιηξα θσηνξύπαλζεο, ηα «ρξσκαηηζηά» θίιηξα LRGB θαη ηα «ζηελά» θίιηξα θάζκαηνο. Σθνπόο καο δελ είλαη λα θάλνπκε κηα ιεπηνκεξή αλάιπζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπο, νύηε θαλ κηα αλαιπηηθή παξνπζίαζε, κνλάρα κηα εηζαγσγή θαη απιή αλαθνξά πξνθεηκέλνπ θάπνηνο πνπ δελ έρεη ζρέζε κε ηελ αζηξνθσηνγξαθία λα απνθηήζεη κηα νηθεηόηεηα κε απηή ηελ πηπρή ηνπ ρόκππ. Φίλτρα εσρέος υάσματος υίλτρα υωτορύπανσης Πξόθεηηαη γηα θίιηξα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα απνκνλώζνπκε ζην βαζκό ηνπ δπλαηνύ ηα απνηειέζκαηα ηεο θσηνξύπαλζεο θαη ηαπηόρξνλα επηηξέπνπλ λα απμήζνπκε ην ρξόλν θαη ηελ πνηόηεηα ησλ ιήςεώλ καο. Τα θίιηξα απηνύ ηνπ ηύπνπ απνξξίπηνπλ επηιεθηηθά κήθε θύκαηνο θσηόο πνπ πξνέξρνληαη επί ην πιείζηνλ από ηερλεηό θσηηζκό, θαη ζπγθεθξηκέλα ηε γξακκή ηνπ πδξαξγύξνπ θαη ηνπ ζνδίνπ, ελώ θόβνπλ θαη κεγάιν κέξνο ηεο αηκνζθαηξηθήο θσηαύγεηαο. Από ηελ άιιε όπσο θαίλεηαη θαη ζην παξαθάησ δηάγξακκα επηηξέπνπλ λα πεξάζνπλ νη γξακκέο ηνπ ΟΙΙΙ, Ηα θαη Ηβ. Πξαθηηθά αλ θαη ηα ζπγθεθξηκέλα θίιηξα απνξξίπηνπλ ζρεδόλ νιόθιεξν ην θάζκα πνπ εθπέκπνπλ νη θιαζηθέο ιάκπεο ππξαθηώζεσο, δπζηπρώο δελ θάλνπλ πνιιά πξάγκαηα κε άιια είδε ηερλεηνύ θσηηζκνύ πνπ εθπέκπνπλ ζε επξύηεξν θάζκα ζπρλνηήησλ. (πεγή: 3
4 Αλ θαη απηά ηα θίιηξα αξρηθά δελ θαηαζθεπάζηεθαλ απνθιεηζηηθά γηα ηελ αζηξνθσηνγξαθία αιιά πεξηζζόηεξν σο βνεζήκαηα γηα ηελ παξαηεξεζηαθή αζηξνλνκία, εληνύηνηο ζε απηό ηνλ ηνκέα θάλνπλ εμαηξεηηθή δνπιεηά επηηξέπνληαο κεγαιύηεξεο εθζέζεηο πξηλ θηάζνπκε ζηα όξηα (sky limit) όπνπ ην σθέιηκν ζήκα 1 αξρίδεη λα ράλεηαη θαη λα είλαη δύζθνιν λα δηαρσξηζηεί από ην ζόξπβν ηνπ ππόβαζξνπ 2. Φξεζηκνπνηώληαο πνιιέο ζρεηηθά κηθξέο εθζέζεηο ζην κέγηζην ρξόλν ιήςεο δηαρεηξίζηκνπ ζήκαηνο πξνο ζόξπβν κπνξνύκε λα πάξνπκε εληππσζηαθά απνηειέζκαηα. Έλα αξλεηηθό ζεκείν ζηε ρξήζε απηώλ ησλ θίιηξσλ, ηδηαίηεξα όηαλ ρξεζηκνπνηνύκε DSLR ή έγρξσκε CCD, είλαη όηη ηα ρξώκαηα ηνπ απνηειέζκαηνο πνπ ιακβάλνπκε δελ είλαη «θπζηθά» θαη απαηηείηαη δηόξζσζε ηεο ρξσκαηηθήο ηζνξξνπίαο ζε θάπνην πξόγξακκα επεμεξγαζίαο εηθόλαο. Ιδηαίηεξε κλεία αμίδεη ζην ζρεδηαζκέλν από ηελ αξρή γηα ηελ αζηξνθσηνγξαθία θίιηξν IDAS ηεο Hutech ην νπνίν είλαη ζρεδηαζκέλν από ηελ αξρή γηα αζηξνθσηνγξαθία θαη επεξεάδεη ζηνλ ειάρηζην δπλαηό βαζκό ηελ ρξσκαηηθή ηζνξξνπία ηεο ηειηθήο εηθόλαο. Μηα αλάινγε ιύζε θπθινθνξεί από ηελ Orion USA. Κιαζηθά broadband θίιηξα είλαη ην Deep Sky ηεο Lumicon, ην Baader UHC-S θαη ην Skyglow ηεο Orion USA. Καταγραυή της τρωματικής πληρουορίας στο CCD/CMOS Φίλτρα LRGB Πώο όκσο θαηαγξάθεηαη ε πιεξνθνξία ηνπ ρξώκαηνο ζην CMOS ηεο DSLR ή ζην CCD ηεο αζηξνλνκηθήο καο θάκεξαο; Όινη ιίγν-πνιύ γλσξίδνπκε όηη ην CCD είλαη πξαθηηθά «ηπθιό» ζην ρξώκα. Υπάξρνπλ βαζηθά ηξεηο ηερληθέο κε ηηο νπνίεο κπνξνύκε λα ζπιιάβνπκε έγρξσκεο θσηνγξαθίεο: Η πξώηε πεξηιακβάλεη ηε ρξήζε ελόο πξίζκαηνο ην νπνίν θαηαλέκεη ην θσο πνπ ζπιιακβάλεη ν θαθόο ζε ηξεηο μερσξηζηνύο αηζζεηήξεο. Οπζηαζηηθά απηόο ν ηξόπνο 1 ρνλδξηθά ην θσο πνπ πξνέξρεηαη από ην ζέκα καο, απηό ηνλ καθξηλό γαιαμία ή λεθέισκα πνπ θσηνγξαθίδνπκε. 2 αλ θαη απηό δελ είλαη απόιπηα ζσζηό: νηηδήπνηε άιιν εθηόο από ην ζήκα πνπ πξνέξρεηαη από ην αληηθείκελν πνπ καο ελδηαθέξεη, είηε απηό είλαη ζόξπβνο από ηα ειεθηξνληθά ηεο θάκεξαο είηε από ην θσο πνπ επηκέλεη λα αλάβεη ν γείηνλαο κέζα ζηα κάηηα καο. 4
5 είλαη ηδηαίηεξα αθξηβόο ζηελ πινπνίεζε θαη γη απηό ην ιόγν δελ ρξεζηκνπνηείηαη. Η δεύηεξε ηερληθή επξέσο ρξεζηκνπνηνύκελε ζηηο DSLR θαη ζηηο έγρξσκεο CCD αθνξά ζηε ρξήζε ελόο πιέγκαηνο έγρξσκσλ κηθξν-θίιηξσλ κεηαμύ ηνπ θαθνύ θαη ηνπ CCD αηζζεηήξα. Κάζε pixel ζπιιακβάλεη έλα κνλάρα ρξώκα θαη νπζηαζηηθά ε ηειηθή θσηνγξαθηα ζρεκαηίδεηαη από ην ζπλδπαζκό ηξηώλ ρξσκάησλ: red, green θαη blue. Με ιίγα ιόγηα, θάζε pixel ηεο ηειηθήο θσηνγξαθίαο έρεη ζρεκαηηζηεί από ηε ζπλδπαζκέλε πιεξνθνξία ηξηώλ dot ηνπ αηζζεηήξα. Τν κεηνλέθηεκα απηνύ ηνπ ηξόπνπ είλαη όηη πξαθηηθά ε αλάιπζε ηνπ CCD πνπ δηαζέηνπκε κεηώλεηαη ζην έλα ηξίην. Καη θαηαιήγνπκε ζηελ ηξίηε ηερληθή θαηαγξαθήο ηεο ρξσκαηηθήο πιεξνθνξίαο: ζε απηή ηελ πεξίπησζε αληί ηνπ RGB matrix ρξεζηκνπνηνύληαη ηξία δηαθνξεηηθά θίιηξα γηα θάζε ρξώκα θαη μερσξηζηέο ιήςεηο. Τν βαζηθό πιενλέθηεκα απηήο ηεο κεζόδνπ είλαη όηη κε απηό ηνλ ηξόπν αμηνπνηνύκε πιήξσο ηελ αλάιπζε ηνπ CCD πνπ δηαζέηνπκε, ελώ κπνξνύκε λα πάξνπκε θαη κηα ηέηαξηε ιήςε, απηό πνπ νλνκάδνπκε Luminance, πνπ πεξηιακβάλεη νιόθιεξν ην θάζκα θσηόο πνπ κπνξεί λα θαηαγξάςεη έλαο αηζζεηήξαο CCD θαη όρη κνλάρα ηηο πεξηνρέο πνπ αληηζηνηρνύλ ζην θόθθηλν, πξάζηλν θαη κπιε. Αλ ε ιήςε κε θίιηξα RBG απνκνλώλεη ηα ζπγθεθξηκέλα κήθε θύκαηνο θαη καο δίλεη ηε ρξσκαηηθή πιεξνθνξία ζε κηα εηθόλα, ην Luminance είλαη απηό πνπ θαηαγξάθεη ηηο ιεπηνκέξεηεο, ην ζρήκα θαη ηε δνκή ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ θσηνγξαθίδνπκε. Απηό ζπκβαίλεη γηαηί ηα πεξηζζόηεξα αληηθείκελα εθπέκπνπλ ζε νιόθιεξν ην θάζκα. Σε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο είλαη απαξαίηεην λα ππάξρεη κία έθζεζε γηα ηελ αθξίβεηα απηή ζα είλαη ε βαζηθή καο έθζεζε - πνπ λα θαηαγξάθεη νιόθιεξν ην θάζκα θαη όρη κνλάρα ηηο πεξηνρέο ησλ ηξηώλ ρξσκάησλ. Με απηό ηνλ ηξόπν ε ηειηθή ζύλζεζε πεξηιακβάλεη ζαθέζηαηα πεξηζζόηεξε θαη ιεπηνκεξέζηεξε πιεξνθνξία ζε ζρέζε κε ηε δεύηεξε ηερληθή θαηαγξαθήο ρξώκαηνο πνπ αλαθέξζεθε παξαπάλσ. Τν βαζηθό κεηνλέθηεκα είλαη όηη πξνθεηκέλνπ λα θαηαγξαθεί ηθαλή πιεξνθνξία γηα λα κπνξέζνπκε λα ζπλζέζνπκε ζηνλ ππνινγηζηή κηα έγρξσκε εηθόλα, απαηηνύληαη ηνπιάρηζηνλ ηξεηο μερσξηζηέο εθζέζεηο κε θάζε έγρξσκν θίιηξν γηα λα πάξνπκε ηε ρξσκαηηθή πιεξνθνξία (RGB) θαη κία ηέηαξηε έθζεζε (luminance) γηα ηελ θαηαγξαθή ηνπ ίδηνπ ηνπ ζέκαηνο. Με ιίγα ιόγηα ηεηξαπιαζηάδεηαη ν ρξόλνο ιήςεο. Φίλτρα στενού υάσματος Παλέττα Hubble 5
6 Σε άιιεο πάιη πεξηπηώζεηο, όπσο ζε απηέο ησλ πιαλεηηθώλ ή λεθεισκάησλ εθπνκπήο έρεη λόεκα αληί ηεο «ζπκβαηηθήο» LRGB θσηνγξάθεζεο λα ρξεζηκνπνηήζνπκε κηα αθνινπζία ιήςεσλ ζε ζηελόηεξεο ζπρλόηεηεο. Τέηνηα «ζηελά» narrowband θίιηξα καο επηηξέπνπλ λα απνκνλώλνπκε πνιύ ζπγθεθξηκέλεο θαη ζηελέο πεξηνρέο ηνπ θάζκαηνο. Αλ θαη ηα λεθειώκαηα εθπνκπήο εθπέκπνπλ ην κεγαιύηεξν πνζνζηό ηνπο ζηε γξακκή ηνπ πδξνγόλνπ, έλα ζεκαληηθό θαη ηθαλό πξνο θαηαγξαθή κέξνο ηνπ εθπεκπόκελνπ θσηόο εληάζζεηαη ζηελ πεξηνρή ηνπ ζείνπ θαη ηνπ νμπγόλνπ. Φξεζηκνπνηώληαο θίιηξα πδξνγόλνπ (656 nm), νμπγόλνπ (500.7 nm) θαη ζείνπ (672.4 nm) σο Red, Green θαη Blue αληίζηνηρα είκαζηε ζε ζέζε λα θαηαγξάςνπκε ηηο θπξίαξρεο νκάδεο ηνληζκέλσλ αεξίσλ πνπ ζρεκαηίδνπλ ην λεθέισκα θαη κπνξνύκε λα ζπλζέζνπκε θσηνγξαθίεο πνπ απνκνλώλνπλ θαη απνδίδνπλ, αλ όρη θαιύηεξα, ηνπιάρηζηνλ κε δηαθνξεηηθό ηξόπν θαη ζίγνπξα κε πεξηζζόηεξν ιεπηνκέξεηα ηε δνκή ηνπ ηειεπηαίνπ. Η αληηζηνηρία ηνπ RGB κε ηε γξακκή Hα, ΟΙΙΙ θαη SII, όπσο πξνθύπηεη από ην παξαθάησ ζρήκα είλαη κάιινλ απζαίξεηε αιιά εμππεξεηεί ηνπο ζθνπνύο καο πξνθεηκέλνπ λα ζπλζέζνπκε κηα έγρξσκε εηθόλα θαη λα αλαδείμνπκε ιεπηνκέξεηεο θαη ηελ θαηαλνκή ησλ ζηνηρείσλ ζην θσηνγξαθηδόκελν αληηθείκελν. Πξόθεηηαη γηα ηε ιεγόκελε παιέηα Hubble, θαζώο απηή ε ζύλζεζε ρξεζηκνπνηήζεθε πξώηε θνξά ζε ιήςεηο πνπ έγηλαλ κε ην ζπγθεθξηκέλν ηειεζθόπην. (πεγή: Έλα άιιν ζεκείν πνπ αμίδεη λα αλαθεξζεί θαη νθείιεη λα γλσξίδεη θαλείο πνπ ζθνπεύεη λα αζρνιεζεί κε ηε ιήςε θαη ζύλζεζε εηθόλσλ κε narrowband θίιηξα, είλαη όηη νη ρξόλνη ιήςεο αιιάδνπλ θαηά πνιύ. Γηα έλα απιό θαδξάξηζκα ηνπ ζέκαηνο κέζα ζην FOV ηνπ CCD απαηηείηαη πνιιέο θνξέο θαη δεθάιεπηε ιήςε. Η ζπκπεξηθνξά επίζεο ηεο θάκεξαο σο πξνο ην ζόξπβν αιιάδεη (ζπλήζσο πξνο ην ρεηξόηεξν). Η ρξήζε «ζηελώλ» θίιηξσλ αθνξά ζπλήζσο ζε πιαλεηηθά θαη λεθειώκαηα εθπνκπήο, θαζώο ζηόρνη όπσο γαιαμίεο, αλνηρηά θαη ζθαηξσηά ζκήλε εθπέκπνπλ ζε όιν ην θάζκα. Βέβαηα θαη ζε απηά ηα αληηθείκελα ππάξρνπλ πεξηπηώζεηο πνπ κία πξόζζεηε έθζεζε κε θίιηξν πδξνγόλνπ βνεζά ώζηε ζηελ ηειηθή 6
7 ζύλζεζε λα αλαδεηρζνύλ θαη λα ηνληζηνύλ θαιύηεξα θάπνηεο ηδηαίηεξεο πεξηνρέο ηνπ ζηόρνπ, όπσο γηα παξάδεηγκα ν εθξεθηηθόο ππξήλαο ηνπ γαιαμία Μ82 ή ηα λεθειώκαηα ηνπ Μ33 ή ηνπ Μ101. Υπάξρνπλ αξθεηά ζεη θίιηξσλ LRGB θαη narrowband ζηελ αγνξά ζε κηα κεγάιε γθάκα ηηκώλ. Τα πην γλσζηά θαη επξέσο ρξεζηκνπνηνύκελα είλαη απηά ηεο Baader, ηεο Astronomik θαη ηεο Astrodon. Κπθινθνξνύλ ζε θνξκά 1.25/2 ηληζώλ θαη ρσξίο πιαίζην ζηα 50 ρηιηνζηά (unmounted). Τν κέγεζνο θίιηξνπ πνπ ζα επηιέμεη θαλείο εμαξηάηαη από ην κέγεζνο αηζζεηήξα πνπ δηαζέηεη θαη ην εκβαδό ηνπ θώλνπ θσηόο πνπ παξάγεη ην ηειεζθόπην πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί. Τν θνξκά ηνπ θίιηξνπ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί είλαη κηα ζεκαληηθή παξάκεηξνο πνπ πξέπεη λα ιεθζεί ζνβαξά ππόςε πξνθεηκέλνπ λα απνθεπρζεί ην θαηλόκελν ηνπ βηληεηαξίζκαηνο (δειαδή ε ζθίαζε ή αθόκα θαη επηθάιπςε κέξνπο ηνπ εκβαδνύ ηνπ αηζζεηήξα ηεο θάκεξαο από ηα θίιηξα). Σπλήζσο ηα θίιηξα 1.25 είλαη επαξθή γηα κηθξνύο αηζζεηήξεο κεγέζνπο κέρξη 2/3 αλεμάξηεηα κε ηη ηειεζθόπην ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε. Σε θάζε πεξίπησζε ε επηινγή θίιηξσλ δύν ηληζώλ είλαη αζθαιήο επέλδπζε θαζώο νη CCD θάκεξεο είλαη ηερλνινγία πνπ εμειίζζεηαη κε γνξγνύο ξπζκνύο. Μηα αλαβάζκηζε αηζζεηήξα πνπ ζήκεξα κπνξεί λα θαίλεηαη νηθνλνκηθά αζύκθνξε, ζε έλα ή δύν ρξόληα κπνξεί λα είλαη πξνζηηή. Τροτοί υίλτρων Αμίδεη ηνλ θόπν λα θιείζνπκε κε κηα αλαθνξά γηα ηξνρνύο θίιηξσλ, ηνλ ηξόπν δειαδή κε ηνλ νπνίν ηα θίιηξα παξεκβάιινληαη κπξνζηά από ηνλ αηζζεηήξα ηεο θάκεξαο. Γελ είλαη ηίπνηα άιιν από έλα «θαξνπδέι» κε ππνδνρέο γη απηά ηα θίιηξα θαη αληίζηνηρα ζπεηξώκαηα, ην νπνίν ζπγθξαηείηαη ζε έλα πιαίζην θαη βηδώλεη κε θάπνην ηξόπν ζπλήζσο κε ζπεηξώκαηα ηύπνπ Τ κπξνζηά από ηνλ αηζζεηήξα. Η επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ θίιηξνπ γίλεηαη είηε κε ην ρέξη είηε κε ειεθηξνληθό ηξόπν. Σηε δεύηεξε πεξίπησζε ππάξρεη ε δπλαηόηεηα πξνγξακκαηηζκνύ ιήςεσλ θαη ελαιιαγήο θίιηξσλ κε απηόκαην ηξόπν από ηνλ ππνινγηζηή πνπ νδεγεί θάκεξα θαη ηξνρό. Αλ θαη ζπλήζσο ηα LRGB θίιηξα είλαη νκνεζηηαθά ζπρλά απαηηνύληαη κηθξνδηνξζώζεηο ζηελ εζηίαζε θαηά ηε δηαδηθαζία αιιαγήο θίιηξνπ θαη ην πέξαζκα από κία αθνινπζία ιήςεσλ ζε κία άιιε. 7
8 Επίλογος Από πνιιέο απόςεηο ε εηζαγσγή θίιηξσλ ζηελ εξαζηηερληθή αζηξνλνκία ήηαλ έλα ζαύκα. Πιαηζίσζε θαη ζπκπιήξσζε ηελ επαλάζηαζε ηνπ CCD ζηνλ αζηξνθσηνγξάθεζε. Τν ζέκα «θίιηξα» είλαη ηεξάζηην θαη βέβαηα δελ εμαληιείηαη εδώ. Αλ απηό ην θείκελν ρξεζηκεύζεη σο εηζαγσγή θαη έλαπζκα γηα θάπνηνλ αξράξην πνπ κόιηο μεθηλά ηελ ελαζρόιεζή ηνπ κε απηή ηελ πηπρή ηνπ ρόκππ ηεο εξαζηηερληθήο αζηξνλνκίαο, ηόηε επιήξσζε ην ζθνπό ηνπ θαη κε ην παξαπάλσ. Γηα ηπρόλ ιάζε θαη ειιείςεηο πνπ ζίγνπξα ππάξρνπλ ή απιά γηα νπνηνδήπνηε ζρόιην ή επηζεκάλζεηο παξαθαιώ επηθνηλσλήζηε καδί κνπ κε ή πκ. Δπραξηζηώ, Ηιίαο Γαιάλεο. 8
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό
Διαβάστε περισσότεραΑπνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Διαβάστε περισσότεραH ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Διαβάστε περισσότεραΓοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
Διαβάστε περισσότεραΜονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Διαβάστε περισσότεραΔξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Διαβάστε περισσότεραΚεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
Διαβάστε περισσότεραΑζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Διαβάστε περισσότεραΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
Διαβάστε περισσότεραΑιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Διαβάστε περισσότεραImage J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Διαβάστε περισσότεραTOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Διαβάστε περισσότεραΠως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Διαβάστε περισσότεραΠαιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραB-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
Διαβάστε περισσότεραΝα ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Διαβάστε περισσότεραα) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Διαβάστε περισσότεραΑ Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )
Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη
Διαβάστε περισσότεραΚευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Διαβάστε περισσότεραΑ. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Διαβάστε περισσότεραΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Διαβάστε περισσότεραΣημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
Διαβάστε περισσότεραΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
Διαβάστε περισσότεραΠολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
Διαβάστε περισσότεραConstructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Διαβάστε περισσότεραΦςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Διαβάστε περισσότεραx-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:
Διαβάστε περισσότεραΔπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Διαβάστε περισσότεραHellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο
Διαβάστε περισσότεραiii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Διαβάστε περισσότεραΤηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΑζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
Διαβάστε περισσότεραΔξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Διαβάστε περισσότεραΣήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
Διαβάστε περισσότεραΆμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
Διαβάστε περισσότεραΣπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15
Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -
Διαβάστε περισσότεραΓ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Διαβάστε περισσότεραΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
Διαβάστε περισσότεραΣκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ.
Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη
Διαβάστε περισσότεραΚεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Διαβάστε περισσότεραΚόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Διαβάστε περισσότεραf '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
Διαβάστε περισσότεραΕπωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD
Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Διαβάστε περισσότεραΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΤ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π
Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ
Διαβάστε περισσότεραΈκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις
Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή
Διαβάστε περισσότεραΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Διαβάστε περισσότερα5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.
ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ
Διαβάστε περισσότεραx x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Διαβάστε περισσότεραΕςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη
Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ
1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Διαβάστε περισσότεραΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ
ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα
Διαβάστε περισσότεραΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /
Διαβάστε περισσότεραEL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
Διαβάστε περισσότεραT A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ
T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη
Διαβάστε περισσότεραΒιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ
Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Χριζηάκης Σαζεΐδης - ΕFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Χριζηάκης Σαζεΐδης - ΕFIAP 1 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Μαθημάηων 1-3 2 Φωηογραθική Μητανή Φαθόο Σώκα κεραλήο Αηζζεηήξαο Κιείζηξν Φσηόκεηξν Επηινγέαο πξνγξακκάησλ Ηιεθηξνληθά θπθιώκαηα Κνπκπηά πνπ ειέγρνπλ
Διαβάστε περισσότερα(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΗ επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε
Διαβάστε περισσότεραΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ. Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο. λήκαηνο κήθνπο L,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην
ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο λήκαηνο κήθνπο,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην ζεκείν. Εθηξέπνληαο θαηά γωλία θ θαη ζηε ζπλέρεηα αθήλνληαο
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις Ο Δηζνδεκαηίαο Σην ηειεπαηρλίδη «Ο Δηζνδεκαηίαο» ν Αξλανύηνγινπ γηα πξώηε θνξά δίλεη δύν επηινγέο: Να πάξεηο 50.000 Δπξώ θάζε ρξόλν
Διαβάστε περισσότερα