ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fick

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fick"

Transcript

1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fck

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 9. Μεταφορά μάζας. Διάχυση Νομός Fck Περιεχόμενα 9. Μεταφορά μάζας. Διάχυση Νόμος Fck 9.1 Αναλογία μεταξύ μεταφοράς θερμότητας και μάζας 9. Συγκέντρωση, ρυθμός μεταφοράς και διάχυση 9..1 Συγκέντρωση-Εναλλακτικοί ορισμοί 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση Νόμος του Fck. Συντελεστές διάχυσης 9.3. Διάχυση σε στάσιμο μέσο (στερεό ή υγρό) Συνθήκες ισορροπίας μεταξύ φάσεων Διάχυση σε στάσιμο αέριο μέσο Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

4 9.1 Αναλογία μεταξύ μεταφοράς θερμότητας και μάζας (1/) Βασικές έννοιες Ο όρος μεταφορά μάζας δεν αναφέρεται στη ροή ενός ρεύματος αλλά στη σχετική κίνηση κάποιου ή κάποιων συστατικών σε σχέση με τα υπόλοιπα συστατικά ενός μίγματος. Κινητήρια δύναμη για τη μεταφορά μάζας ενός συστατικού από μία περιοχή σε μία άλλη αποτελεί η διαφορά συγκέντρωσης του συστατικού στις δύο περιοχές. Η μεταφορά μάζας γίνεται από την περιοχή υψηλής συγκέντρωσης προς την περιοχή χαμηλής συγκέντρωσης. Σχήμα 9.1. Κάθε φορά που υπάρχει διαφορά συγκέντρωσης μίας φυσικής ποσότητας σε ένα μέσο, η φύση έχει την τάση να εξισορροπήσει τα πράγματα δημιουργώντας ροή από την περιοχή υψηλής προς την χαμηλής συγκέντρωσης. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-1

5 9.1 Αναλογία μεταξύ μεταφοράς θερμότητας και μάζας (/) Πίνακας 9.1. Αναλογία μεταξύ μεταφοράς θερμότητας και μάζας Κινητήρια Δύναμη Θερμότητα Διαφορά θερμοκρασίας: Δθ Μάζα Διαφορά συγκέντρωσης: ΔC Κύριοι μηχανισμοί Ρυθμός μεταφοράς με αγωγή-διάχυση Αγωγή Συναγωγή Ακτινοβολία Νόμος Fourer q αγ λ dθ dx Διάχυση Συναγωγή Νόμος Fck m διαχ D dc dx Ρυθμός μεταφοράς με συναγωγή q h θ θ m h C C συναγ θερ s συναγ μαζ s Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-

6 9. Συγκέντρωση, ρυθμός μεταφοράς και διάχυση (1/5) 9..1 Συγκέντρωση-Εναλλακτικοί ορισμοί Πίνακας 9.. Συγκέντρωση-Εναλλακτικοί ορισμοί Μονάδες Συστατικό Συνολικό μίγμα Μαζική συγκέντρωση, ρ kg/m 3 Γραμμομοριακή συγκέντρωση, C mol/m 3 Μερική πίεση, p (αέρια) Κλάσμα μάζας, ω Γραμμομοριακό κλάσμα, x atm, bar, κοκ p ρ C m V n V ρ C n RT CRT V P p m ρ ω m ρ ω 1 ρ C C x x 1 C Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-3

7 9. Συγκέντρωση, ρυθμός μεταφοράς και διάχυση (/5) Συγκέντρωση-Εναλλακτικοί ορισμοί Σχέσεις μετατροπής (Λυγερού, Ασημακόπουλος, «Μεταφορά Μάζας», 001) Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-4

8 9. Συγκέντρωση, ρυθμός μεταφοράς και διάχυση (3/5) 9.. Ρυθμός μεταφοράς μάζας και ταχύτητα Μέση ταχύτητα μίγματος Θεωρούμε αέριο μίγμα δύο συστατικών Α και Β, το οποίο κινείται στο χώρο με μέση ταχύτητα u. Ομοιογενές μίγμα τα δύο συστατικά κινούνται με την ίδια ταχύτητα: u = u B = u Ανομοιογενές μίγμα το κάθε συστατικό έχει διαφορετική ταχύτητα: u u B u u, διαχ. = 0 u = u B u, διαχ. 0 u = u + u, διαχ. u u Μέση ταχύτητα ροής u, διαχ. u u Μέση ταχύτητα ροής Σχήμα 9.. Ομοιογενές μίγμα. Σχήμα 9.3. Ανομοιογενές μίγμα. Η ταχύτητα ενός συστατικού ισούται με το άθροισμα της μέσης ταχύτητας ροής της κύριας μάζας και της ταχύτητας διάχυσης του συγκεκριμένου συστατικού. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-5

9 9. Συγκέντρωση, ρυθμός μεταφοράς και διάχυση (4/5) 9.. Ρυθμός μεταφοράς μάζας και ταχύτητα Η μέση ταχύτητα μίγματος μπορεί να εκφρασθεί με διάφορους τρόπους: m 1 Μέση μαζική ταχύτητα u ρu ωu ρ M 1 Μέση μοριακή ταχύτητα u Cu xu C Η ταχύτητα διάχυσης ενός συστατικού ορίζεται ως προς τη μέση ταχύτητα του μίγματος και μπορεί αντίστοιχα να εκφρασθεί με όρους μάζας ή γραμμομορίων: Μαζική ταχύτητα διάχυσης u m,διαχ. u u m Μοριακή ταχύτητα διάχυσης u M,διαχ. u u M Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-6

10 9. Συγκέντρωση, ρυθμός μεταφοράς και διάχυση (5/5) 9.. Ρυθμός μεταφοράς μάζας και ταχύτητα Ο ρυθμός διάχυσης δίνει τη σχετική κίνηση κάποιου συστατικού σε σχέση με τα υπόλοιπα συστατικά του μίγματος. Εκφράζεται συνήθως ως ρυθμός μεταφοράς μάζας του συστατικού ανά μονάδα επιφάνειας (kg του /(m s)) σε σχέση με τη μέση μαζική ταχύτητα. Συνολικός ρυθμός μεταφοράς μάζας Μαζικός ρυθμός διάχυσης j m ρ u m,διαχ. ρ (u u m ) m ρ u m M M M M Μοριακός ρυθμός διάχυσης J c u c (u u ) n c u,διαχ. Όρος διάχυσης m n J j m M ρ C u u m M Όρος συναγωγής Συνολικός ρυθμός μεταφοράς γραμμομορίων Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-7

11 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (1/19) Νόμος του Fck. Συντελεστές διάχυσης Ο νόμος του Fck, ανάλογος με το νόμο του Fourer για την αγωγή θερμότητας, συνδέει το ρυθμό διάχυσης με την αντίστοιχη βαθμίδα συγκέντρωσης. Θεωρούμε διμερές μίγμα Α και Β. Ο ρυθμός γραμμομοριακής διάχυσης του Α σε κάποια κατεύθυνση z δίνεται από την εξίσωση: J,z D B dc dz D B : συντελεστής διάχυσης του συστατικού Α στο Β (m s -1 ). Έχει μονάδες αντίστοιχες του κινηματικού ιξώδους, ν, και της θερμικής διαχυτότητας, α. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-8

12 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (/19) Νόμος του Fck. Συντελεστές διάχυσης Οι συντελεστές διάχυσης είναι υψηλότεροι στα αέρια και χαμηλότεροι στα υγρά και στα στερεά. Πίνακας 9.4. Δυαδικοί συντελεστές διάχυσης αερίων (Cengel, 005) Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-9

13 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (3/19) Νόμος του Fck. Συντελεστές διάχυσης Οι συντελεστές διάχυσης είναι υψηλότεροι στα αέρια και χαμηλότεροι στα υγρά και στα στερεά. Πίνακας 9.5 Συντελεστές διάχυσης σε υγρά και στερεά (Cengel, 005) Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-10

14 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (4/19) Μηχανισμοί διάχυσης στα στερεά Διάχυση παρεμβολής (ntersttal dffuson) Άτομα μικρού μεγέθους, π.χ. H, C, N, μετακινούνται στον ελεύθερο χώρο του κρυσταλλικού πλέγματος ατόμων μεγαλύτερου μεγέθους, π.χ. Fe Διάχυση οπών ή διάχυση αντικατάστασης (vacancy or substtuton dffuson) Μετακίνηση ατόμων παραπλήσιου μεγέθους π.χ. διάχυση Cu σε N. Συνήθως γίνεται όταν υπάρχει μια οπή (κενή θέση) στο πλέγμα. Θέση ατόμου παρεμβολής πριν τη διάχυση Θέση ατόμου παρεμβολής μετά τη διάχυση Άτομο C σε χωροκεντρωμένο Fe (α-fe) (Ferrte) Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-11

15 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (5/19) Η διάχυση σε σημαντικές διεργασίες στη Φυσική Μεταλλουργία Παραδείγματα Θερμικές και επιφανειακές κατεργασίες των μετάλλων. Π.χ. η ενανθράκωση και η εναζώτωση πραγματοποιούνται με διάχυση C και N αντίστοιχα για τον εμπλουτισμό της επιφάνειας των χαλύβων, με στόχο την αύξηση της επιφανειακής σκληρότητας Διαφορισμός κραματικών στοιχείων κατά την χύτευση. Κατά την στερεοποίηση ενός κράματος, τα κραματικά στοιχεία εισέρχονται από την υγρή στην στερεά φάση με διάχυση. Περιοχές που στερεοποιούνται ταχύτερα είναι φτωχότερες σε κραματικά στοιχεία από αυτές που στερεοποιούνται βραδύτερα (segregaton). Μετά την χύτευση πραγματοποιείται θερμική κατεργασία για ομογενοποίηση. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-1

16 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (6/19) Νόμος του Fck. Συντελεστές διάχυσης Οι συντελεστές διάχυσης αυξάνονται με την θερμοκρασία. Στα αέρια Υδρατμοί στον αέρα 80 Κ<Τ<450Κ P σε atm Ενθαλπία ή ενέργεια ενεργοποιήσεως για την διάχυση του Α στο Β Στα στερεά Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-13

17 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (7/19) 9.3. Διάχυση σε στάσιμο μέσο (στερεό ή υγρό) Όρος διάχυσης m n J j m M ρ C u u m M u m =0 u M =0 Περιπτώσεις διάχυσης σε στάσιμο μέσο (με u M =0): Διάχυση σε στερεό. Διάχυση σε αραιό υδατικό διάλυμα. Γενική εξίσωση αγωγής θερμότητας Γενική εξίσωση διάχυσης μάζας α θ 1 ρc p q θ t D B x 1 C R x t Διάχυση Α Παραγωγή Α Χημική αντίδραση Συσσώρευση Α C: συνολικός αριθμός γραμμομορίων μίγματος στη μονάδα όγκου (mol/m 3 ). R : ταχύτητα χημικής αντίδρασης (mol/m 3 /s). Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-14

18 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (8/19) 9.3. Διάχυση σε στάσιμο μέσο (στερεό ή υγρό) Μονοδιάστατη διάχυση σε μόνιμη κατάσταση χωρίς χημική αντίδραση Ισχύουν οι ίδιες εξισώσεις που εφαρμόζονται και στην περίπτωση της αγωγής θερμότητας. Πίνακας 9.6. Εξισώσεις που εφαρμόζονται στην αγωγή θερμότητας και διάχυση μάζας για επίπεδο, κυλινδρικό και σφαιρικό τοίχωμα Επίπεδο τοίχωμα Κυλινδρικό τοίχωμα Σφαιρικό τοίχωμα Αγωγή θερμότητας θ λα θ δ 1 qx q r lm r 1 r 1 q r gm r 1 r 1 Διάχυση μάζας C Α C δ 1 nz DB n r D B Α lm C 1 r C r 1 n r D B Α gm C 1 r C r 1 1 lm ln( 1) μέση λογαριθμική τιμή των επιφανειών gm 1 4r 4r 4r r μέση γεωμετρική τιμή των επιφανειών 1 Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-15

19 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (9/19) Οριακές συνθήκες Αγωγή θερμότητας: Η θερμοκρασία στη διεπιφάνεια στερεών-ρευστών έχει την ίδια τιμή. Διάχυση μάζας: 9.3. Διάχυση σε στάσιμο μέσο (στερεό ή υγρό) Η συγκέντρωση του διαχεόμενου συστατικού στη διεπιφάνεια δύο φάσεων δεν έχει την ίδια τιμή στις δύο πλευρές της διεπιφάνειας. Η τιμή σε κάθε πλευρά καθορίζεται από τις συνθήκες ισορροπίας μεταξύ των φάσεων. Υδρατμοί Νερό Σχήμα 9.4. Σε αντίθεση με την θερμοκρασία, η συγκέντρωση των συστατικών στις δύο πλευρές μιας διεπιφάνειας υγρού αεριού (ή στερεού αερίου ή στερεού υγρού) συνήθως διαφέρουν. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-16

20 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (10/19) Ισορροπίες μεταξύ φάσεων Πίνακας 9.7. Πίνακας φάσεων Φάσεις Περιπτώσεις Φαινόμενο ή Νόμος Τρόπος υπολογισμού Αέρια -Υγρή Καθαρό υγρό Α Εξάτμιση Αέρια -Υγρή Αέρια -Υγρή Αέρια -Υγρή Αέρια -Στερεή Στερεή -Υγρή Ιδανικό διάλυμα υγρών Αραιό διάλυμα Α σε υγρό Β, π.χ. αλκοόλη σε Η Ο Αέριο συστατικό σε υγρό, π.χ.ο σε H O Αέριο συστατικό σε στερεό, π.χ.η σε N Νόμος Raoult Νόμος Henry Διάλυση Διάλυση Τάση ατμών από Πίνακες p * P x Πίνακες διαλυτότητας Πίνακες διαλυτότητας Στερεό συστατικό σε υγρό, π.χ.αλάτι σε H O Διάλυση Πίνακες διαλυτότητας * p HC * p H' x P : τάση ατμών καθαρού υγρού Α p *: μερική πίεση του Α στο αέριο x : μοριακό κλάσμα του Α στο υγρό διάλυμα Η: σταθερά του Henry σε bar/(mol/l) Η : σταθερά του Henry σε bar Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-17

21 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (9/17) Ισορροπίες μεταξύ φάσεων Πίνακας 9.8. Διαλυτότητα επιλεγμένων αερίων σε νερό. Σταθερά Henry, H (Cengel, 005) * p H' x p * : μερική πίεση Α στην αέρια φάση (bar) x : γραμμομοριακό κλάσμα Α στο νερό Πίνακας 9.9. Διαλυτότητα y a επιλεγμένων αερίων σε στερεά (Cengel 005) y C,στ * p C, στ :συγκέντρωση στο στερεό p * : μερική πίεση στην αέρια φάση (bar) Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-18

22 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (1/19) Παράδειγμα 9.1. Διάχυση υδρογόνου διαμέσου σφαιρικού δοχείου N Δεδομένα: Αέριο υδρογόνο βρίσκεται αποθηκευμένο υπό πίεση 3 bar στους 358 Κ σε ένα σφαιρικό δοχείο από N. Το σφαιρικό δοχείο έχει εξωτερική διάμετρο D =4.8 m. Το τοίχωμα έχει πάχος 6 cm. Η συγκέντρωση του υδρογόνου στο N στην εξωτερική επιφάνεια, C,, μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Σχήμα 9.5. Σχηματική απεικόνιση για το παράδειγμα 9.1. D =4.8 m, D -D 1 =0.1 m Ζητούνται: Η παροχή μάζας του υδρογόνου με διάχυση διαμέσου του δοχείου νικελίου. p H =3 bar C, = 0 kmol/m 3 Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-19

23 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (13/19) Παράδειγμα 9.1. Διάχυση υδρογόνου διαμέσου σφαιρικού δοχείου N Λύση: Πρόβλημα διάχυσης σε στάσιμο μέσο. Διαλυτότητα H στο νικέλιο 3 kmol/ m y (Πίνακας σελ. 9.9) bar 3 * kmol/ m CΑ,1 yp bar CΑ, kmol/ m bar 3 Σχήμα 9.5. Σχηματική απεικόνιση για το παράδειγμα 9.1. D =4.8 m, D -D 1 =0.1 m p H =3 bar C, = 0 kmol/m 3 Μόνιμη και μονοδιάστατη διάχυση από σφαιρικό τοίχωμα n n C C 1 n D B = m /s r DBΑgm gm 4πr1 r r r 1 (Πίνακας 9.5) r r ( m s (0.07 0)kmol/ m )4π(.40m)(.34m) (.40.34)m kmol/s 3 m r n r M kg/s m r.4 g / y Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-0

24 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (14/19) Διάχυση σε στάσιμο αέριο n Β Β Α Σχήμα 9.6. Διάχυση σε στάσιμο αέριο. z z 1 Χαρακτηριστική μορφή διάχυσης: Συστατικό Α βρίσκεται σε υγρή κατάσταση στο κάτω μέρος λεπτού σωλήνα. Το Α εξατμίζεται και διαχέεται μέσα από το ακίνητο συστατικό Β. Όταν φθάσει το αέριο Α στο άνω χείλος του σωλήνα παρασύρεται από ρεύμα του Β. Το αέριο Β δεν διαλύεται στο νερό, έτσι ώστε να μην εμφανίζεται κίνηση του αερίου Β προς τα κάτω. n u J M J,z 1 C M C (n D u M n ) B n B 0 B dc dz n n D (1 x n B dc dz ) CD CD (1 x B C C B dx ) dz n dx dz Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-1

25 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (15/19) Διάχυση σε στάσιμο αέριο Β z=δ n CD (1 x B dx ) dz Μόνιμη κατάσταση: n = σταθερό n Β Με ολοκλήρωση για οριακές συνθήκες: z = 0 x = x 1 CDB (1 x) n ln z = δx = x δ (1 x ) Η κατανομή συγκέντρωσης κατά z 1 n CD z B (1 x ln (1 x 1 ) ) Α z=0 1 (1 x ln z (1 x 1 ) ) 1 (1 x ln (1 x 1 ) ) 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 δ z x x B B1 x x B B1 δ z Σχήμα 9.6. Διάχυση σε στάσιμο αέριο. n B J J M B M B x C B B n u M 0 Διάχυση του Β κατά την κατεύθυνση -z (Θεωρώντας τη σχετική κίνηση ως προς τη μέση ταχύτητα του μίγματος) Παρόλο που το αέριο Β δεν μετακινείται παρατηρείται διαφορά συγκέντρωσης κατά την κατεύθυνση z. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-

26 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (16/19) Παράδειγμα 9.. Προσδιορισμός συντελεστή διάχυσης υδρατμών στον αέρα Ροή αέρα με υγρασία Φ=10% n δ=10 cm Δεδομένα: Η διάταξη του σχήματος ονομάζεται κελί rnold και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του συντελεστή διάχυσης των υδρατμών σε αέρα Θερμοκρασία 30 o C, πίεση 1.006bar. Απόσταση από την επιφάνεια του υγρού στο στόμιο του δοχείου 10cm Σχετική υγρασία του αέρα πάνω από τον σωλήνα 10% Μεταβολή της στάθμης μετά από 4 ώρες 0.cm. Ζητείται: Ο συντελεστής διάχυσης των υδρατμών στον αέρα. Σχήμα 9.7. Κελί rnold. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-3

27 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (17/19) Παράδειγμα 9.. Προσδιορισμός συντελεστή διάχυσης υδρατμών στον αέρα Ροή αέρα με υγρασία Φ=10% n Σχήμα 9.7. Κελί rnold. Τ=30 o C, P=1.006 bar z δ=10 cm z 1 Λύση: Ο ρυθμός εξάτμισης καθορίζεται από τον ρυθμό διάχυσης των υδρατμών: n n n,εξ.,διαχ. CD δ PDB RTδ B (1 x ln (1 x (P p ln (P p 1 ) ) 1 ) ) Για αέρια μίγματα οι συγκεντρώσεις μπορούν να εκφρασθούν με βάση τις πιέσεις: Η συγκέντρωση ισορροπίας των υδρατμών πάνω ακριβώς από την επιφάνεια του νερού είναι ίση με την τάση ατμών του νερού στους 30 ο C (πίεση κορεσμού): z 0 n,διαχ. p bar Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-4

28 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (18/19) Παράδειγμα 9.. Προσδιορισμός συντελεστή διάχυσης υδρατμών στον αέρα Ροή αέρα με υγρασία Φ=10% δ=10 cm Λύση: z 10% υγρασία σημαίνει 10% της συγκέντρωσης κορεσμού σε υδρατμούς: z 10cm p bar n z 1 n,διαχ. PDB RTδ (P p ln (P p 1 ) ) ( ) n,διαχ. DB ln ( ) mol n,διαχ. DB15.5 m s Σχήμα 9.7. Κελί rnold. Τ=30 o C, P=1.006 bar Δz = 0. cm Τα mole M νερού που εξατμίστηκαν σε 4 ώρες είναι: m ρ Μ Α Α ρ ΔV Μ Α Α SΔz ρ Α = g/cm 3 : πυκνότητα νερού στους 30 o C M = 18 g/mol μοριακό βάρος νερού S = διατομή σωλήνα Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-3

29 9.3 Μεταφορά μάζας με διάχυση (19/19) Παράδειγμα 9.. Προσδιορισμός συντελεστή διάχυσης υδρατμών στον αέρα Ροή αέρα με υγρασία Φ=10% Λύση: n z z=10 cm z 1 mol n,. DB 15.5 m s m ρ Μ Α Α ρ ΔV Μ Α Α SΔz Ο ρυθμός εξάτμισης: n m 1 mol 1 7 mol,εξ cm S t 18 cm 43600s cm s Ο συντελεστής διάχυσης: Σχήμα 9.7. Κελί rnold. D B m s m s Τ=30 o C, P=1.006 bar Δz = 0. cm Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 9-4

30 Κατάλογος Αναφορών Σχημάτων Σχήμα 9.1. Κάθε φορά που υπάρχει διαφορά συγκέντρωσης μίας φυσικής ποσότητας σε ένα μέσο, η φύση έχει την τάση να εξισορροπήσει τα πράγματα δημιουργώντας ροή από την περιοχή υψηλής προς την χαμηλής συγκέντρωσης., Cengel Y..: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα 9.. Ομοιογενές μίγμα., Cengel Y.. :Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα 9.3. Ανομοιογενές μίγμα., Cengel Y..: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα 9.4. Σε αντίθεση με την θερμοκρασία, η συγκέντρωση των συστατικών στις δύο πλευρές μιας διεπιφάνειας υγρού αεριού (ή στερεού αερίου ή στερεού υγρού) συνήθως διαφέρουν., Cengel Y..: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα 9.5. Σχηματική απεικόνιση για το παράδειγμα 8.1., Cengel Y..: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Σχήμα 9.6. Διάχυση σε στάσιμο αέριο., Β. Λυγερού, Δ. Ασημακόπουλος: Μεταφορά Μάζας, Εκδόσεις ΕΜΠ, 001. Σχήμα 9.7. Κελί rnold., Παπασιώπη Νυμφοδώρα (Προσωπικό αρχείο).

31 Κατάλογος Αναφορών Πινάκων Πίνακας 9.1. Αναλογία μεταξύ μεταφοράς θερμότητας και μάζας, Παπασιώπη Νυμφοδώρα (Προσωπικό αρχείο). Πίνακας 9.. Συγκέντρωση-Εναλλακτικοί ορισμοί, Παπασιώπη Νυμφοδώρα (Προσωπικό αρχείο). Πίνακας 9.3. Σχέσεις μετατροπής συγκέντρωσης για διμερή μίγματα, Β. Λυγερού, Δ. Ασημακόπουλος: Μεταφορά Μάζας, Εκδόσεις ΕΜΠ, 001. Πίνακας 9.4. Δυαδικοί συντελεστές διάχυσης αερίων, (Cengel, 005), Cengel Y..: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Πίνακας 9.5. Συντελεστές διάχυσης σε υγρά και στερεά, Cengel Y..: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Πίνακας 9.6. Εξισώσεις που εφαρμόζονται στην αγωγή θερμότητας και διάχυση μάζας για επίπεδο, κυλινδρικό και σφαιρικό τοίχωμα, Παπασιώπη Νυμφοδώρα (Προσωπικό αρχείο). Πίνακας 9.7. Πίνακας φάσεων, Παπασιώπη Νυμφοδώρα (Προσωπικό αρχείο). Πίνακας 9.8. Διαλυτότητα επιλεγμένων αερίων σε νερό. Σταθερά Henry, H, Cengel Y..: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005. Πίνακας 9.9. Διαλυτότητα ya επιλεγμένων αερίων σε στερεά, Cengel Y..: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 005.

32 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Coons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 3 η : Αγωγή Σύνθετα τοιχώματα Άθροιση αντιστάσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Cmmns.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 6: Διάχυση. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 6: Διάχυση. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 6: Διάχυση Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 5 η : Διδιάστατη και τριδιάστατη αγωγή θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). T T r e r 1 T e r Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). 1 T e. (2.57) r sin u u e u e u e, (2.58) r r οπότε το εσωτερικό γινόμενο u.t γίνεται: T u T u T u. T ur. (2.59) r r r sin 2.5 Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 1 η : Μεταφορά θερμότητας Βασικές Αρχές Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 8 η : Εναλλάκτες θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative mmns.

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Θεματική Ενότητα 4: Διαδικασίες σε υψηλές θερμοκρασίες Τίτλος: Διάχυση Ονόματα Καθηγητών: Κακάλη Γλυκερία, Ρηγοπούλου Βασιλεία Σχολή Χημικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 2: Ιδιότητες Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 2: Θερμική Αγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 15: Διαλύματα Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 11: Μίγματα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 1 : Εισαγωγή Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Ετερογενή Μείγματα & Συστήματα Καύσης 1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Δ. Κολαΐτης Μ. Φούντη Δ.Π.Μ.Σ. «Υπολογιστική Μηχανική»

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 2: Ψυχομετρία, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Υπολογισμός των

Διαβάστε περισσότερα

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε: ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5-6 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Η αντίδραση CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) γίνεται σε θερμοκρασία 3 Κ. Να υπολογιστεί το κλάσμα των ατμών του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Ι ΑΣΚΟΥΣΑ Νυµφοδώρα Παπασιώπη Αν. Καθηγήτρια papasiop@metal.ntua.gr Φαινόµενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς 9.Μεταφορά Θερμότητας, Αγωγή Αγωγή Αν σε συνεχές μέσο υπάρχει βάθμωση θερμοκρασίας τότε υπάρχει ροή θερμότητας χωρίς ορατή κίνηση της ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ Νυμφοδώρα Παπασιώπη Λέκτορας papasiop&metal.ntua.gr Φαινόμενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 2: Αγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 2: Αγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Αγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης

σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης Αρχές μεταφοράς μάζας Αρχές σχεδιασμού συσκευών μεταφοράς μάζας Διεργασίες μεταφοράς μάζας - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ιδανικά Αέρια, συντελεστής συμπιεστότητας, ειδικές θερμότητες Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος

Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος Ενότητα: Στοιχειομετρικός προσδιορισμός του απαιτούμενου αέρα καύσης βαρέος κλάσματος πετρελαίου Κωνσταντίνος Γ. Τσακαλάκης, Καθηγητής, Ε.Μ.Π Σχολή Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Εισαγωγή Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αποκατάσταση Ρυπασμένων Εδαφών

Αποκατάσταση Ρυπασμένων Εδαφών Αποκατάσταση Ρυπασμένων Εδαφών Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2.2 Ανόργανοι ρύποι Γεωχημική Μοντελοποίηση Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπηρώτρια Καηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 4 η : Μονοδιάστατη αγωγή με σύγχρονη παραγωγή ερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Αλληλεπίδραση αέριας υγρής φάσης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΥΣΗ. Σχήµα 1: Είδη διάχυσης

ΙΑΧΥΣΗ. Σχήµα 1: Είδη διάχυσης ΙΑΧΥΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ιάχυση (diffusin) είναι ο µηχανισµός µεταφοράς ατόµων (όµοιων ή διαφορετικών µεταξύ τους) µέσα στη µάζα ενός υλικού, λόγω θερµικής διέγερσής τους. Αποτέλεσµα της διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙ» ΜΑΘΗΜΑ: «ΧΗΜΕΙΑ. Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΕΞΑΜΗΝΟ (ΕΑΡΙΝΟ)

ΙΙ» ΜΑΘΗΜΑ: «ΧΗΜΕΙΑ. Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΕΞΑΜΗΝΟ (ΕΑΡΙΝΟ) ΜΑΘΗΜΑ: «ΧΗΜΕΙΑ ΙΙ» Β ΕΞΑΜΗΝΟ (ΕΑΡΙΝΟ) Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak 1 ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ Διάχυση Συναγωγή Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak Μεταφορά μάζας Κινητήρια δύναμη: Διαφορά συγκέντρωσης, ΔC Μηχανισμός: Διάχυση (diffusion)

Διαβάστε περισσότερα

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3 Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος εκεµβρίου 04- (//04. ίνονται οι ακόλουθες πληροφορίες για τον διθειάνθρακα (CS. Γραµµοµοριακή µάζα 76.4 g/mol, κανονικό σηµείο ζέσεως 46 C, κανονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Συναγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή Θερμότητας

Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή Θερμότητας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπηρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή ερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ενότητα 4: Καύση Χατζηαθανασίου Βασίλειος, Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (/3), ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Energy resources: Technologies & Management

Energy resources: Technologies & Management Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Energ resources: echnologies & Management Τεχνολογίες άνθρακα Σχεδιασμός Στηλών Απορρόφησης Αερίων Δρ. Γεώργιος Σκόδρας Αν. Καθηγητής Περιεχόμενα Η διάλεξη που ακολουθεί

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (3/3), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Πτώση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Αδιαβατικές μεταβολές στην ατμόσφαιρα - Ασκήσεις Αδιαβατικών μεταβολών (2ο φυλλάδιο) Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Εξισώσεις και λύσεις για τη μεταφορά ρύπων Α Μέρος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας Αντικείμενο μαθήματος: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΚΑΘΑΡΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. Διαδικασίες αλλαγής φάσης. P-v, T-v, και P-T διαγράμματα ιδιοτήτων και επιφάνειες P-v-T Καθαρών ουσιών. Υπολογισμός θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Κατανόηση της αυτοδιάστασης του νερού και της διάλυσης των αερίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 6: Ισορροπία φάσεων συστήματος πολλών συστατικών αμοιβαία διαλυτότητα Βασιλική Χαβρεδάκη Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 5 3. Επεξεργασία Μετρήσεων...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης Πρόβληµα 1. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 5% Β, 8% C και % D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 kn/m. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών ΔΡ. Α. ΞΕΝΙΔΗΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 3. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ 2 Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Θεματική Ενότητα 4: Διαδικασίες σε υψηλές θερμοκρασίες Τίτλος: Διαδικασίες μετασχηματισμού των φάσεων Ονόματα Καθηγητών: Κακάλη Γλυκερία, Ρηγοπούλου Βασιλεία Σχολή Χημικών

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937 I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΞΗΡΑΝΣΗ (σε ρεύμα αέρα)

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΞΗΡΑΝΣΗ (σε ρεύμα αέρα) Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 6 Αλληλεπίδραση ρύπων με το έδαφος Υπολογισμός συνολικής μάζας στο έδαφος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 1. Η πίεση του αέρα στα λάστιχα ενός ακίνητου αυτοκινήτου με θερμοκρασία θ 1 =7 ο C είναι P 1 =3 atm. Κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΘΕΜΑ 1 ο ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Ισχυρότερες

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα : Εξάτμιση (2/2), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Ισοζύγια μάζας

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων Παράδοση : Παρασκευή 20 Μαΐου 2005 Κεφάλαιο : Επιφανειακή τάση ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος 2004-05 Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων. Δύο παράλληλες γυάλινες πλάκες εμβαπτίζονται σε δοχείο με νερό στους 20

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΘΕΜΑ 1ο ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Ισχυρότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών ΔΡ. Α. ΞΕΝΙΔΗΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 7. ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ 2 Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 10 Συμμάζεμα ιδεών Βασικά ερωτήματα και απαντήσεις Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Μεταλλικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Μεταλλικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Μεταλλικών Υλικών Ενότητα 1: Θεωρία Μέρος 1 ο Δρ Κάρμεν Μεντρέα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 7: Φυγοκέντριση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Λυμένες ασκήσεις Απαιτούμενος χρόνος και όγκος άντλησης Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 5: Διαγράμματα φάσεων και ελεύθερη ενέργεια Gibbs. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 5: Διαγράμματα φάσεων και ελεύθερη ενέργεια Gibbs. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 5: Διαγράμματα φάσεων και ελεύθερη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5 : Διάλυση ορυκτών. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5 : Διάλυση ορυκτών. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5 : Διάλυση ορυκτών Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Κατανόηση της διαλυτότητας των ορυκτών και του γινομένου διαλυτότητας Αντιδράσεις οξέως

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής Εφαρμογή σε κλειστά συστήματα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ,

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, Octave Levenspiel ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Εισαγωγή στις Χημικές Διεργασίες Σελίδα Λανθασμένη Έκφραση Σωστή Έκφραση 2 6 Σχήμα 2 Μοντέλο ροής η κατάσταση συσσώρευσης Σχήμα 3 Εκθέτης:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 3: Στερεά διαλύματα και ενδομεταλλικές ενώσεις. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 3: Στερεά διαλύματα και ενδομεταλλικές ενώσεις. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 3: Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ)

1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ) ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ) Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Λυμένες ασκήσεις Πρόβλημα ροής σε ανομοιογενές έδαφος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 6: ΞΗΡΑΝΣΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 6: ΞΗΡΑΝΣΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ Παράγοντας Αποτελεσματικότητας Ειδικά για αντίδραση πρώτης τάξης, ο παράγοντας αποτελεσματικότητας ισούται προς ε = C

Διαβάστε περισσότερα

Η κίνηση του νερού εντός των φυτών (Soil-Plant-Atmosphere Continuum) Δημήτρης Κύρκας

Η κίνηση του νερού εντός των φυτών (Soil-Plant-Atmosphere Continuum) Δημήτρης Κύρκας Η κίνηση του νερού εντός των φυτών (Soil-Plant-Atmosphere Continuum) Δημήτρης Κύρκας Η Σεκόγια (Sequoia) «Redwood» είναι το ψηλότερο δέντρο στο κόσμο και βρίσκεται στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ 130 μέτρα ύψος

Διαβάστε περισσότερα

Για αραιά διαλύματα : x 1 0 : μ i = μ i 0 RTlnx i χ. όπου μ i φ =μ i 0 χ

Για αραιά διαλύματα : x 1 0 : μ i = μ i 0 RTlnx i χ. όπου μ i φ =μ i 0 χ Για ιδανικά διαλύματα : μ i = μ i lnx i x= γ=1 Για αραιά διαλύματα : x 1 : μ i = μ i lnx i χ μ i = μ i φ lnx i όπου μ i φ =μ i χ Χημική Ισορροπία λ Από σελ. 7 Χημική Ισορροπία όταν ν i μ i = (T,P σταθερό)

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Εξισώσεις και λύσεις για τη μεταφορά ρύπων Β Μέρος Μ. Πανταζίδου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 7:

Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Θερμοδυναμική Ενότητα 7: 3 ος νόμος Θερμοδυναμικής -Συναρτήσεις έργου - Εξάτμιση ισορροπίας - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα

Διαβάστε περισσότερα